De Dap an tuyen sinh vao 10 Lang Son nam 2012 2013

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO</b>

<b>LẠNG SƠN</b> <b>KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT _{NĂM HỌC 2012 – 2013}</b>
<b>Mơn thi: TỐN</b>

<i><b>Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề)</b></i>
<b>Ngày thi: 27 tháng 06 năm 2012 </b>

<b>Đề thi gồm: 01 trang</b>
<b>Câu I (2 điểm).</b>

<b>1.</b>tính giá trị biểu thức:
A =





2

3 1 1

B =

12 27
3



2. Cho biểu thức P =

1 1 1

2 :

1 1 1 1 1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 



 

     

 

Tìm x để biểu thức P có nghĩa; Rút gọn P . Tìm x để P là một số nguyên
<b>Câu II (2 điểm).</b>

1. Vẽ đồ thị hàm số : y = 2x2

2. Cho phương trình bậc hai tham số m : x2_{-2 (m-1) x - 3 = 0}

a. Giải phương trình khi m= 2

b. Chứng minh rằng phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với mọi giá

trị của m. Tìm m thỏa mãn

1 2

2 2

2 1

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>m</i>

<i>x</i> <i>x</i>  

<b>Câu III (1,5 điểm).</b>

Trong tháng thanh niên Đoàn trường phát động và giao chỉ tiêu mỗi chi đoàn thu gom 10kg
giấy vụn làm kế hoạch nhỏ. Để nâng cao tinh thần thi đua bí thư chi đoàn 10A chia các đoàn viên
trong lớp thành hai tổ thi đua thu gom giấy vụn. Cả hai tổ đều rất tích cực. Tổ 1 thu gom vượt chỉ
tiêu 30%, tổ hai gom vượt chỉ tiêu 20% nên tổng số giấy chi đoàn 10A thu được là 12,5 kg. Hỏi
mỗi tổ được bí thư chi đồn giao chỉ tiêu thu gom bao nhiêu kg giấy vụn?

<b>Câu IV (3,5 điểm).</b>

Cho đường trịn tâm O,đường kính AB, C là một điểm cố định trên đường tròn khác A và
B. Lấy D là điểm nằm giữa cung nhỏ BC. Các tia AC và AD lần lượt cắt tiếp tuyến Bt của đường
tròn ở E và F

a, Chừng minh rằng hai tam giác ABD và BFD đồng dạng

b, Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp

c, Gọi D1 đối xúng với D qua O và M là giao điểm của AD và CD1 chứng minh rằng sooe

đo góc AMC khơng đổi khi D chạy trên cung nhỏ BC
<b>Câu V (1 điểm).</b>

Chứng minh rằng Q = <i>x</i>4 3<i>x</i>34<i>x</i>2  3<i>x</i> 1 0_{với mọi giá trị của x}

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Đáp án :</b>
<b>Câu I (2 điểm).</b>

1. A.





2

3 1 1

= 1 B

12 27
3



= 5
2. ĐK : x >1

P =
2

1

<i>x</i>

Để P là một số nguyên <i>x</i> 1 <i>U</i>(2)



1; 2



=><i>x</i>



2;5



<b>Câu II (2 điểm).</b>
1. HS tự vẽ

2. a) x = -1 hoặc x = 3

b ) Có  ' (<i>m</i>1)2  3 0 <i>m</i>=> Pt ln có 2 nghiệm phân biệt
Theo Vi ét có : <i>x</i>1<i>x</i>2 2<i>m</i> 2

<i>x x</i>1. 2 3

Theo đề bài :

1 2

2 2

2 1

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>m</i>

<i>x</i> <i>x</i>  

=><i>x</i>13<i>x</i>23(<i>m</i>1)(<i>x x</i>1 2)2

=>

2 2

1 2 1 2 1 2 1 2

(<i>x</i> <i>x</i> ) (_ <i>x</i> <i>x</i> )  3<i>x x</i> _ (<i>m</i>1)(<i>x x</i> )
=>

2 2

(2<i>m</i> 2) (2_ <i>m</i> 2)  3.( 3) _ (<i>m</i>1)( 3)

=>

2

(2<i>m</i> 2) 4_ <i>m</i>  8<i>m</i>13_ 9(<i>m</i>1)

=>8<i>m</i>316<i>m</i>226<i>m</i> 8<i>m</i>216<i>m</i> 26 9 <i>m</i> 9 0

=>8<i>m</i>3 24<i>m</i>233<i>m</i> 17 0

=>(<i>m</i>1)(8<i>m</i>216<i>m</i>17) 0

=> 2

1

8 16 17 0( )

<i>m</i>

<i>m</i> <i>m</i> <i>Vn</i>





  



Vậy m = 1 là giá trị cần tìm
<b>Câu III (1,5 điểm).</b>

Gọi số kg giấy vụn tổ 1 được bí thư chi đồn giao là x (kg) ( Đk : 0 < x <10)
Số kg giấy vụn tổ 2 được bí thư chi đồn giao là y (kg) ( Đk : 0 < x <10 )
Theo đầu bài ta có hpt

10

1,3 1, 2 12,5

<i>x y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

 




 



Giải hệ trên ta được : (x; y ) = (5;5)

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

1. _{ABD và}_BFD

có : _ADB=_{BDF = 90}0

__{BAD =}__{DBF ( Cùng chắn cung BD)}
=> __ABD__BFD

2. Có : _{E = (SdAB- SdBC): 2}

= SdAC: 2
= _CDA

=> Tứ giác CDFE nội tiếp

3. Dễ dàng chứng minh được tứ giác ADBD1 là hình chữ nhật

Có : _{AMC =}_AD₁_{M +}_MAD₁_{( Góc ngồi tam giác AD}₁_M)

= SdAC + 900

Mà AC cố định nên cung AC cố định=> _{AMC luôn không đổi khi D chạy trên cung nhỏ BC}
<b>Câu V (1 điểm).</b>

Q = <i>x</i>4 3<i>x</i>34<i>x</i>2 3<i>x</i>1

= (<i>x</i>4 2<i>x</i>3<i>x</i>2) (1 3  <i>x</i>3<i>x</i>2 <i>x</i>3)
= <i>x x</i>2( 1)2(1 <i>x</i>)3

= (1 <i>x</i>) (2 <i>x</i>2 <i>x</i>1)=

2 2 1 3

(1 ) ( )

4 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

=

2 1 2 3

(1 ) ( ) 0

2 4

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>

 _   _  

 

A B

C

D
E

F

D1

M

</div>

<!--links-->