QUY HOACH THUC NGHIEM

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (340.93 KB, 23 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

B CÔNG THƯƠNGÔ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THỰC PHẨM TP.HCM
KHOA CÔNG NGHỆ SINH HỌC VÀ KỸ THUẬT MƠI TRƯỜNG

GVHD:DƯƠNG HỒNG KIỆT
NHĨM 4: NGUYỄN THÁI THỊNH
 TRẦN VŨ MẠNH KHƯƠNG
 ĐỖ THỊ LỆ

PHẠM VĂN NGHIÊM
 LÊ HỒNG KIỀU DIỄM
 VÕ THỊ TƯỜNG VI
LỚP: 01 ĐHLSH

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Bài tập 2.7 trang 30

• Cho bảng số liệu sau thực nghiệm dưới đây, thực

hiện với N = 6, m = 4

N x1 x2 y1 y2 y3 y4

1 0.7 0.8 8.37 8.38 8.31 8.35

2 0.5 0.9 8.12 8.15 8.15 8.13

3 0.4 0.1 16.97 16.95 17.03 16.98

4 0.3 0.7 11.15 11.18 11.08 11.13

5 0.1 0.5 15.21 15.18 15.19 15.19

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Bài tập 2.7 trang 30

1. Xác định hàm hồi quy thực nghiệm có dạng sau:

Đặt: ;

Khi đó:

2
1

0 2 1 2

1 2

b

b b x x

x x

Y

  



1 2

X

x x





2
2 1 2

X x x

0 1 1 2 2

b b X b X

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Bài tập 2.7 trang 30

1. Xác định hàm hồi quy thực nghiệm có dạng 
sau:

Ta được bảng sau:

N X1 X2 Ӯ

1 0.667 0.448 8.353

2 0.714 0.405 8.138

3 2 0.004 16.983

4 1 0.147 11.135

5 1.667 0.025 15.193

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Bài tập 2.7 trang 30

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Bài tập 2.7 trang 30

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Bài tập 2.7 trang 30

0
1
2

6.566

5.226

4.516 b



















Vậy PTHQ thực nghiệm tìm được là:

1 2

6.566 5.226X 4.516 X

Y

  

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Bài tập 2.7 trang 30

2. Kiểm định giả thiết Ho: e ϵ N(0;Ϭ2)

•Thí nghiệm thứ 1: Y11 = 8.37, Y12 = 8,38,

Y13 = 8,31, Y14 = 8.35

Ӯ= ¼*(8,37 + 8,38 + 8,31+ 8,35 ) = 8,353

S2th1= 1/(4 – 1)*{(8,37 – 8,353)2 + (8,38 – 8,353)2 + (8,31 – 8,353)2 + (8,35 –

8,353)2} = 0,001

Tương tự ta có:

S2th2 = 0,0002, S2th3 = 0,001, S2th4 = 0,002,

S2th5 = 0,0002, S2th6 = 0,001 => S2max = 0,002

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Bài tập 2.7 trang 30

2. Kiểm định giả thiết Ho: e ϵ N(0;Ϭ2)

Giả thiết cần kiểm định Ho: “phương sai tái hiện của từng thí
nghiệm bằng nhau”

Tra bảng Cochran:

G = S2max / ∑S2thi = 0,002/0,0054 = 0,370

=> G < G3,65%

Chấp nhận Ho nghĩa là phương sai tái hiện của từng thí

nghiệm bằng nhau. Khi đó phương sai tái hiện của cuộc thí
nghiệm là

S2th = 1/6*( 0,001+0,0002+0,001+0,002+0,0002+0,001)

= 0,001

3,6

5% 0.6161

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Bài tập 2.7 trang 30

3. Kiểm định giả thiết Ho: j = 0

Tra bảng Student, ta có

Theo câu 2, ta có S2th = 0,001

Vậy phương trình thực nghiệm là

18 2.101

t 

2 2 ( t ) 1

bj th jj
j

bj

S S X X

b
t

S



 

  



1 2

6.566 5.226X 4.516 X

Y

  

j bj (XtX)-1jj Sbj tj Kết luận

0 6.566 5.521 0.074 88,73 bo # 0

1 5.226 1.971 0.044 118,773 b1 # 0

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Bài tập 2.7 trang 30

4. Kiểm định sự phù hợp của mô hình hồi quy:

Tương tự:

S2du = 1/(6 – 3)*{(8,353-8,029)2 + (8,138-8,468)2 + (16,983-17)2
+ (11,135-11,128)2 + (15,193-15,165)2 + (9,995-9,934)2} = 0,073

, ( 1) 6 3,6(4 1) 3,6

1% 1%

2 2

5.092
1

( )

N L N m

N

du i i

i

F F F

S Y Y

N L



   



  

 





6.566 5.226 0.667 4.516 0.448 8.029

Y      

^ ^ ^

^ ^

8.468; 3 17 11.128; 5 15.165; 6 9.934

2 Y ; 4 Y Y

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Bài tập 2.7 trang 30

4.Kiểm định sự phù hợp của mơ hình hồi quy:

Có: S2th = 0,001  F = S2du/ S2th = 0,073/0,001 = 73

F > F3,181% = 5,092 ( tra bảng fisher)

+ Kết luận : phương trình hồi quy có dạng

khơng phù hợp với bảng số liệu thực nghiệm.

+ Kiến nghị: Sử dụng mơ hình hồi quy tuyến tính
^

2
1

0 2 1 2

1 2

b

b b x x

x x

Y

  


0 1 1 2 2

b b x b x

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Bài tập 3.7 trang 36

Lập mơ hình bậc 2 nghiên cứu ảnh hưởng của 3 yếu
tố vào thông số tối ưu hóa y được cho bằng số liệu
thực nghiệm trong sách bài tập. Với n0 = 1 và chọn

ba thí nghiệm ở tâm phương án.

1.Xác định mơ hình hồi quy thực nghiệm

3; 1

2k 2 15

k n

N n k

 

    

' 2

2 1

2 2 1, 477 1, 215

(2 2 ) 0, 73

j j

k k

k

x x

N
N




 

 

 

    

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Bài tập 3.7 trang 36

1. Xác định mô hình hồi quy thực nghiệm

ta có mơ hình:

Khi đó ta có ma trận bố trí thí nghiệm:

2 2 2

0 1 1 2 2 3 3 12 1 2 13 1 3 23 2 3 11 1 22 2 33 3

y b b x b x    b x b x x b x x b x x b x  b x b x

N x0 x1 x2 x3 x1x2 x1x3 x2x3 x1' x2' x3' y

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Bài tập 3.7 trang 36

1. Xác định mơ hình hồi quy thực nghiệm

1 1,825

N

u
u

b

y

N









'
uj ui uj u

1 1 1

2 2 ' 2
uj ui uj uj

1 1 1

( )

; ;

( ) ( )

N N N

u ui u

u u u

j N N jj N

u u u

x y x x y x y

b b b

x x x x

  



</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Bài tập 3.7 trang 36

1. Xác định mơ hình hồi quy thực nghiệm

Vậy PTQHTN là:

1 2 3

12 13 23

11 22 33

0, 2687;

0, 4346;

0,5404

0, 2075;

0.08;

0, 0675

0, 0502;

0, 2724;

0, 2196

b









1 2 3 1 2 1 3 2 3

2 2 2

1 2 3

1,825 0,2687 0,4346 0,5404 0,2075 0,08 0,0675
0,0502 0,2724 0,2196

y x x x x x x x x x

x x x



      

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Bài tập 3.7 trang 36

2. Kiểm định

Dùng 3 thí nghiệm ở tâm tính phương sai tái hiện:
2

(0; )

e N





no y0t giá trị Ӯ

1 y1 2.07

2 y2 2.1

3 y3 1.83

2 2

0 0

1 (

)

0,0438 0,0219

3 1

n

t
th

t

S

y

N















</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Bài tập 3.7 trang 36

2. Kiểm định

Kiểm định các hệ số:

(0; )

e N





0 0
ij
2
2
2
2
2
uj
1
2
2
ij
2
ui uj
1
2
2
j
' 2
ui
1
0, 0219

0, 00146 0, 038

0, 002 0, 045

0, 0027 0, 052

( )

0, 005 0, 071

( ) jj

th

b b

th

bj N bj

u

th

b N b

u

th

bj N b

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Bài tập 3.7 trang 36

3. Kiểm định

Ta có:

Chọn hệ số α = 0,05, bậc tự do
Tra bảng student ta được

;

j

0 H





j
j
b
b
b
t
S


0 1 3 1 2

n    

4,303

t 

b Sb tb kết luận
bo bo 1,825 Sbo 0,038 tbo 48,026 bo # 0

b1 0,2687

Sbi 0,045

tb1 5,971 b1 # 0
b2 -0,4346 tb2 9,658 b2 # 0
b3 -0,5404 tb3 12,008 b3 # 0

bij

b12 -0,2075

Sbij 0,052

tb12 3,99 b12 = 0
b13 -0,08 tb13 1,538 b13 = 0
b23 0,0675 tb23 1,298 b23 = 0

bjj

b11 0,0502

Sbjj 0,071

tb11 0,707 b11 = 0
b22 0,2724 tb22 3,836 b22 = 0
b33 -0,2196 tb33 3,093 b33 = 0

0 1 3 1 2

n    

4,303

t 

b Sb tb kết luận
bo bo 1,825 Sbo 0,038 tbo 48,026 bo # 0

b1 0,2687

Sbi 0,045

tb1 5,971 b1 # 0
b2 -0,4346 tb2 9,658 b2 # 0
b3 -0,5404 tb3 12,008 b3 # 0

bij

b12 -0,2075

Sbij 0,052

tb12 3,99 b12 = 0
b13 -0,08 tb13 1,538 b13 = 0

b23 0,0675 tb23 1,298 b23 = 0

bjj

b11 0,0502

Sbjj 0,071

tb11 0,707 b11 = 0
b22 0,2724 tb22 3,836 b22 = 0
b33 -0,2196 tb33 3,093 b33 = 0

j
j
b
b
b
t
S


0 1 3 1 2

n    

4,303

t 

b Sb tb kết luận

bo bo 1,825 Sbo 0,038 tbo 48,026 bo # 0

b1 0,2687

Sbi 0,045

tb1 5,971 b1 # 0
b2 -0,4346 tb2 9,658 b2 # 0
b3 -0,5404 tb3 12,008 b3 # 0

bij

b12 -0,2075

Sbij 0,052

tb12 3,99 b12 = 0
b13 -0,08 tb13 1,538 b13 = 0
b23 0,0675 tb23 1,298 b23 = 0

bjj

b11 0,0502

Sbjj 0,071

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Bài tập 3.7 trang 36

3. Kiểm định

Nếu
Thì

ta có các hệ số sau đây bằng không: b12, b13, b23, b11,

b22, b33

Chứng tỏ nhân tố Xj ,khơng ảnh hưởng đến y^, khi đó
ta loại bỏ nhân tố X. Vậy PTHQTN là:

;

j

0 H





j n

t t





j

 

1 2 3

1,825 0, 2687 0, 4346 0,5404

y x x x



</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Bài tập 3.7 trang 36

4. Kiểm định sự phù hợp của y^

Ta có:y 1,825 0, 2687x1 0, 4346x2 0,5404x3



   

1,825 0, 2687 0, 4346 0,5404 1,1187

y



    

2 3 4 5

6 7 8 9 10

11 12 13 14 15

0, 4187; 1,9879; 1, 4505; 2,1995

1, 6621; 3, 0687; 2,5313; 1,825; 2,151
1, 498; 1, 297; 2,353; 1,168; 2, 481

y y y y

y y y y y

   

    

   

    

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Bài tập 3.7 trang 36

4. Kiểm định sự phù hợp cua y^

Tính phương sai dư:

Chọn α = 0,05, tra bảng Fisher với bậc tử là 11, bậc
mẫu là 2,

Kết luận: Vậy PTHQTN phù hợp với mô hình y^

2 2
1

1 1

( ) 2,756 0,25
( 1) 11

N

du i

i

S y y

N k 

   

 



19, 40
F 

2
2

ˆ du 11, 41
th

S

F F

S 

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Tài liệu tham khảo

1. PGS.TS. Bùi Minh Trí, Xác xuất thống kê và quy
hoạch thực nghiệm, nhà xuất bản khoa học và kỹ
thuật, 2006.

2. Nguyễn Cảnh, Quy hoạch thực nghiệm, NXB Đại
học quốc gia tp HCM, 2004.

</div>

QUY HOACH THUC NGHIEM

<b>Bài tập 2.7 trang 30</b>

<b>Bài tập 2.7 trang 30</b>

<i>Y</i>

<b>Bài tập 2.7 trang 30</b>

<b>Bài tập 2.7 trang 30</b>

<b>Bài tập 2.7 trang 30</b>

<b>Bài tập 2.7 trang 30</b>

6.566

5.226

4.516

<i>b</i>

<i>b</i>

<i>b</i>









<sub></sub>





<sub></sub>



<i>Y</i>

<b>Bài tập 2.7 trang 30</b>

<b>Bài tập 2.7 trang 30</b>

<b>Bài tập 2.7 trang 30</b>

<i>Y</i>

<b>Bài tập 2.7 trang 30</b>



<b>Bài tập 2.7 trang 30</b>

<i>Y</i>

<b>Bài tập 3.7 trang 36</b>

<b>Bài tập 3.7 trang 36</b>

<b>Bài tập 3.7 trang 36</b>

1

1,825

<i>b</i>

<i>y</i>

<i>N</i>













<b>Bài tập 3.7 trang 36</b>

0, 2687;

0, 4346;

0,5404

0, 2075;

0.08;

0, 0675

0, 0502;

0, 2724;

0, 2196

<i>b</i>

<i>b</i>

<i>b</i>

<i>b</i>

<i>b</i>

<i>b</i>

<i>b</i>

<i>b</i>

<i>b</i>



















<b>Bài tập 3.7 trang 36</b>

(0; )

<i>e N</i>





1