GIAI CAU 6 DE THI TOAN CHUYEN LY TU TRONG SANG 216
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (336.29 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
GIẢI CÂU 6 ĐỀ THI TOÁN CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG SÁNG 21-6
Câu 6. Cho (O;R), dây AB (AB<2R). Các tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại M. I
là trung điểm MA, K là giao của điểm BI và đường tròn (O). H là giao của điểm
MO và AB. Kẻ dây KF đi qua H
a) Chứng minh rằng: MO là pg của KMF.
b) Tia MK cắt đường tròn (O) tại điểm C. Chứng minh rằng: ABC cân
a) Chứng minh rằng: MO là pg của KMF.
Dễ dàng chứng minh HK.HF=HA.HB (phương tích) (1)
Mà HA.HB=HA2<sub>=HO.HM (2)</sub>
(1) (2) HK.HF=HO.HM OKMF nội tiếp OMK=OMF ( vì OK=OF) đpcm
b) Chứng minh rằng: ABC cân.
Dễ dàng chứng minh IA2<sub>=IK.IB (phương tích)</sub>
Mà IA=IM IM2<sub>=IK.IB IMK=IBM (do 2 tam giác IMK và IBM đồng dạng)</sub>
Ta có: ABC=AKC=KAM+KMA=ABK+IBM=ABM (góc ngồi của tam giác AKM)
(3)
Mà ABM=ACB (4)
(3) (4) đpcm
</div>
<!--links-->
