HD Toan TS 10 Ha Noi 1213

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (124.06 KB, 3 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐÁP ÁN THI VÀO LỚP 10 TP HÀ NỘI NĂM HỌC 2012-2013

Mơn: TỐN

---@---Đáp án

Câu 
I

1)Với x=36 thì x 6

6 4 5
6 2 4

A 

  

 .

4 16 ( 4) 4( 4) 2

: .

4 4 2 ( 4)( 4)

x x x x x x

B

x

x x x x x

      

   



    

 

4 4 16 2 ( 16)( 2) 2
.

16 ( 16)( 16) 16
( 4)( 4)

x x x x x x x

x x x x

x x

      

  

   

  .

3) Ta có:

2 4 2 2 2

( 1) . 1 .

16 2 16 2 16

x x x

B A

x x x x x

 

  

     

       .

Để B A( 1) nguyên thì x16 là ước của 2, ta có bảng giá trị tương ứng:
16

x 1 1 2 2

x 17 15 18 14

Kết hợp ĐK x0, x16, ta được: x=14; 15; 17; 18.

Câu 
II

Gọi thời gian người 1 làm một mình để xong cơng việc là x (giờ), ĐK:
12

x
.
Vậy thời gian người 2 làm một mình xong cơng việc là x2 (giờ).

1 giờ người 1 làm được
1

x công việc; 1 giờ người 2 làm được

1
2

x cơng việc.

Vì 2 người làm chung trong
12

5 giờ thì xong cơng việc, ta có PT:

12 1 1
1
5 x x 2

 

 

 



  .

Giải PT, ta được:
4
6
5
x
x





 

 . Kết hợp ĐK thì x=4 thỏa mãn,

6
5

x

loại.
Vậy thời gian người 1 làm một mình xong cơng việc là 4 giờ,

thời gian người 2 làm một mình xong cơng việc là 4+2=6 (giờ).

Câu 
III
1)Giải hệ:
2 1
2
6 2
1
x y
x y

 



  


 , (ĐK: x y, 0).

Hệ

4 2 4 6 10

4 4 1 5 2

2
2 1

2 1 2 1 2

6 2 1

2 2

1 2

x

x y x x x

y
y

x y x y

x y
    

    
    
   
         
   
         

  
 .

Vậy hệ có nghiệm (x;y)=(2;1).
2)PT: x2 (4m1)x3m2 2m0 (1)
PT(1) có 2 nghiệm phân biệt

2 2

1 0

4 1 0.
(4 1) 4(3 2 ) 0

a

m

m m m

 


      

     


Điều này đúng với mọi m.

-Theo ĐL Vi –ét, ta có:

1 2
2
1 2

4 1
3 2

x x m

x x m m

  




 


</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

2 2

(4m 1) 2(3m 2 )m 7

    

10 4 6 0 3

m

m m

m





     

 

 (TM).

Câu 
IV

1)
Ta có:

  0

HCBACB (Hệ quả)

 0

HKB (gt)

  0

180

HCB HKB

   , mà hai góc này 
ở vị trí đối diện nên tứ giác CBKH

nội tiếp. (Đpcm) P E

N
Q

K
H

B
O

2) Trong (O), ACMABM (hệ quả). Trong đường tròn ngoại tiếp tứ giác CBKH có

 

ACK ABM (hệ quả)  ACMACK (Đpcm)

3) Vì COAB tại O nên CO là đường trung trực của AB, suy ra CA=CB.

Mà MACMBC (hệ quả), AM=BE(gt) MACEBC(c.g.c)  
(1)

CM CE

MCA ECB




 





Vì ECBHCEACB 900 MCAHCE 900

hay MCE 90 (2)0 .
Từ (1) và (2) suy ra: CME vuông cân tại C.

4) Từ giả thiết
.

AP MB AP R BO

R APM BOM

MA   AM MB BM   (c.g.c)

(Vì

 

AP BO

PAM OBM

AM BM  (hệ quả)).

AP OB

PA PM

PM OM

    

-Kéo dài PM cắt đường thẳng (d) tại Q. Vì AMB900 AMQ900hay tam giác 
AMQ vuông tại M. Mà PM=PA nên PAM PMA PMQPQM  PQPM

PA=PQ hay P là trung điểm của AQ.

Gọi N là giao điểm của BP với HK. Vì HK//AQ (cùng vng góc AB) nên theo
ĐL Ta-lét, ta có:

NK BN HN

PA BP PQ mà PA=PQ NHNK hay BP đi qua trung điểm

N của HK. (Đpcm)

Câu 
V

Tìm Min: Ta có

2 2

3
.

4 4

x y x y x y x

M

xy y x y x y



     

.
Theo bđt Cơsi thì 4 2 4 . 1

x y x y

y x  y x  . Theo giả thiết:

3 3 2 3
. .

4 4 2

x y

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Do đó:

3 5
1

2 2

M  

. Dấu “=” khi x=2y.

</div>

HD Toan TS 10 Ha Noi 1213

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về