De DA de thi vao lop 10 Toan Nghe An 1213

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Së GD & §T NGHƯ AN Đề thi vào THPT năm học 2012 </b>–<b> 2013</b>
<b>§Ị chÝnh thøc Môn thi: Toán</b>

<b> Thời gian 120 phút</b>

Câu 1: 2,5 điểm:

Cho biểu thức A =

1 1 2

.

2 2

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 



 

 

 

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn A.
b) Tìm tất cả các giá trị của x để

1
2

<i>A</i>

c) Tìm tất cả các giá trị của x để

7
3

<i>B</i> <i>A</i>

đạt giá trị nguyên.
Câu 2: 1,5 điểm:

Quảng đờng AB dài 156 km. Một ngời đi xe máy tử A, một ngời đi xe đạp từ B. Hai
xe xuất phát cùng một lúc và sau 3 giờ gặp nhau. Biết rằng vận tốc của ngời đI xe
máy nhanh hơn vận tốc của ngời đI xe đạp là 28 km/h. Tính vn tc ca mi xe?
Cõu 3: 2 im:

Cho phơng trình: x2_{– 2(m-1)x + m}2_{– 6 =0 ( m là tham số).}
a) GiảI phơng trình khi m = 3

b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn
2 2
1 2 16

<i>x</i> <i>x</i> 
C©u 4: 4 ®iĨm

Cho điểm M nằm ngồi đờng trịn tâm O. Vẽ tiếp tuyến MA, MB với đờng tròn (A, B
là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MCD không đI qua tâm O ( C nằm giữa M và D), OM
cắt AB và (O) lần lợt tại H và I. Chứng minh.

a) Tø gi¸c MAOB néi tiÕp.
b) MC.MD = MA2

c) OH.OM + MC.MD = MO2
d) CI là tia phân giác gãc MCH.

Câu 1. c

7 2 14

.

3 2 3 6

<i>B</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

  _{. Vì x > 0 nên}

14

0

6

<i>B</i>
 

Mà B nguyên nên <i>B</i>



1; 2



- Nếu

64

1 ( )

9

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

- Nếu

1

2 ( )

9

<i>B</i>  <i>x</i> <i>TM</i>

Vậy ...

Câu 4. d) Dễ thấy : MH.MO = MC.MD (= MA2₎



<i>MH</i> <i>MC</i>
<i>MD</i> <i>MO</i>


DMO_chung

 <i>MCH</i> <i>MOD</i>_(c.g.c)


<i>MC</i> <i>CH</i> <i>MC</i> <i>MO</i> <i>MO</i>

<i>MO</i><i>OD</i>  <i>CH</i> <i>OD</i> <i>OA</i> _hay

<i>MC</i> <i>MO</i>
<i>CH</i> <i>OA</i> ₍₁₎

Ta có : MAI ₌_IAH_{(2 góc cùng chắn 2 cung bằng nhau )}

 _{AI là phân giác của góc MAH.}


<i>MI</i> <i>MA</i>

<i>IH</i> <i>AH</i> _{(2) (Theo tính chất đường phân giác trong tam giác) :}

Xét MHA và MAO có : OMA chung

MHA MAO  _{= 90}0

Do đó : MAO MHA (g.g)


<i>MO</i> <i>OA</i> <i>MO</i> <i>MH</i>

<i>MA</i> <i>AH</i>  <i>OA</i> <i>MA</i> ₍₃₎

Từ (1)(2)(3) suy ra :

<i>MC</i> <i>MI</i>

<i>CH</i> <i>IH</i> _{suy ra CI là tia phân giác của}MCH _(đpcm)

<b>H</b>
<b>I</b>

<b>D</b>
<b>C</b>

<b>B</b>
<b>A</b>

</div>

<!--links-->