bt on tap

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>PHẦN HÌNH HỌC</b>

<b>Bài 1</b> : Cho hai điểm <i>A</i>



1; 3



,<i>B</i>



4;3



. Tìm toạ độ các điểm M, N chia đoạn thẳng AB thành ba

đoạn bằng nhau.

<b>Bài 2</b> : Cho tam giác ABC với <i>A</i>



1; 1 ,



<i>B</i>



5; 3



, Đỉnh C trên Oy và trọng tâm G của tam giác

ABC trên Ox. Tìm toạ độ điểm C.

<b>Bài 3</b> : Cho tứ giác ABCD có <i>A</i>



1;7 ,



<i>B</i>



1;1 ,



<i>C</i>



5;1 ,



<i>D</i>



7;5



. Tìm toạ độ giao điểm I của hai

đường chéo.

<b>Bài 4</b> : Cho tam giác ABC biết <i>A</i>



0;3 3 ,



<i>B</i>



3;0 ,



<i>C</i>



3;0



. M và N là trên cạnh AB và BC sao cho

1 1

,

3 3

<i>AM</i>  <i>AB BN</i>  <i>BC</i>

. AN cắt CM tại I.
a.

Tìm toạ độ điểm I’ trên CM sao cho

1

2 ' ' 0

3

<i>I M</i>  <i>I C</i>

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

b. CMR :

1
2

3

<i>AN</i>  <i>AM</i>  <i>AC</i>

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
.

c. Tìm toạ độ điểm I. (HD : CM <i>I</i>'<i>I</i> ₎

<b>Bài 5</b> : Cho hình bình hành ABCD. M và N lần lượt là hai điểm trên đoạn AB và CD sao cho

1 1

;

3 2

<i>AM</i> <i>CN</i>

<i>AB</i>  <i>CD</i>  _.

a. Tính <i>AN</i> theo hai vectơ <i>AB AC</i>,

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
.

b. Gọi G là trọng tâm tam giác BMN. Tính <i>AG</i> theo <i>AB AC</i>,

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
.

c. Gọi I là điểm định bởi <i>BI k BC</i>  _{. Tính}<i>AI</i>_theo              <i>AB AC</i>, _{và k. Tìm k để AI đi qua G.}

<b>Bài 6</b> : Cho tam giác ABC, M và N là hai điểm được xác định bởi : 3<i>MA</i>  4<i>MB</i> 0_,

1
2

<i>CN</i>  <i>BC</i>

 

; G
là trọng tâm của tam giác ABC.

a. Chứng minh rằng M, G, N thẳng hàng.

b. Tính <i>AC</i> theo <i>AG AN</i>,

 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
.
c. Giả sử AC cắt GN tại B thoả

3 1

0
4<i>PG</i>2<i>AN</i> 

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

. Tính
<i>PA</i>
<i>PC</i> _.

<b>PHẦN ĐẠI SỐ</b>

<b>Bài 1</b> : Chứng minh rằng có ít nhất 1 trong 3 phương trình sau có nghiệm ax2_{+2bx+c = 0 và}

bx2_{+2cx+a = 0 và cx}2_{+2ax+b = 0}

Bài 2 : Tìm m để phương trình 3x2_+4(m-1)x+m2_{-4m+1= 0 có 2 nghiệm x}

1,x2 thỏa mãn



1 2



2 1

1 1 1

2 <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>  

<b>Bài 3 </b>: Tìm m để phương trình x2-(m+2)+m2+1 = 0 có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn

2 2

1 2 2 3 .1 2

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x x</i>

<b>Bài 4</b> : Tìm hệ thức độc lập với m liên hệ với các nghiệm của mỗi phương trình sau

a) x2_{+mx+2m-3 = 0 b) (m+2)x}2_{-(m+4)x+2-m = 0}

<b>Bài 5</b> : Giải các phương trình sau :

a)

2<i>x</i>2<i>−</i>5

√

<i>x</i>2<i>−</i>3<i>x</i>+5=6<i>x −</i>7

b)

(

2<i>x</i>2+5<i>x −</i>3)

√

14+5<i>x − x</i>2=0

c)



 



1 4 1 4 5

<i>x</i>   <i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i> 

_d)

√

<i>x</i>+2

_√

<i>x −</i>1+

_√

<i>x −</i>2

_√

<i>x −</i>1=<i>x</i>+3

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Bài 6</b> : Cho phương trình (m-5)t2_{-2mt+m+4 = 0. Gọi S và P là tổng và tích của 2 nghiệm .Trong}

</div>

<!--links-->