GUI THU THU BAI TP

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Trước tiên, mình đưa hướng hay gặp nha :

Tách thành các tích phân nhỏ -> áp dụng CT TP – >đặt ẩn phụ - >TP từng phần.
<i>I</i>=

∫

<i>−1</i>
1

dx

<i>x</i>+1+

√

<i>x</i>2+1

Đối với câu 1, ta thấy khơng tách được vì tồn bộ ở mẫu

Do đó, định hướng của mình là đưa làm mất mẩu hoặc biển đổi sao cho có ẩn x trên tử để

<b>tách và mình thường dùng nhân liên hợp</b>

Lời giải

2 2

1 1 1

2 2 2 2

1 1 1

( 1 1) ( 1 1)

2

1 1 ( 1) ( 1)

<i>dx</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>dx</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>dx</i>

<i>I</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

     

_∫ _∫ _∫

     

2 2

1 1 1 1 1 1

2

1 1 1 1 1 1

1 1

2 2 2 2 2 2

<i>dx</i> <i>dx</i> <i>x</i> <i>dx</i> <i>dx</i> <i>dx</i> <i>x</i> <i>xdx</i>

<i>I</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     

 

_∫  _∫  _∫ _∫  _∫  _∫

I = I

1

+ I

2

– I

3

.

I1_{và I}2_{chắc bạn giải quyết tốt}

Đối I3₌

2
1

2
1

1
2

<i>x</i> <i>xdx</i>

<i>x</i>




∫

ta đặt ẩn phụ là <i>x</i>21 là giải quyết được, nên mình kết thúc câu 1 ở đây

<i>J</i>=

∫

0
1

sin<i>x</i>.

√

sin<i>x</i>+1
2dx

Câu 2 mình thấy khó giải mà hình như nó sai hay sao ý nó giống câu này :

I<b>=</b>

2 ₂

6

1

sin sin

2





 

∫ <i>x</i> <i>x</i> <i>dx</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

I<b>=</b>

2 ₂
6

c
3

os
2 <i>cos</i> <i>x d</i> <i>x</i>



∫



Cosx =

3
int
2<i>s</i>

(máy lỗi thông cảm nhé!)

Suy ra dCosx =

3
sin
2<i>d</i> <i>t</i>

<b>I = </b>

2 ₂

6

) sin
3

(1 sin

2 <i>t</i> <i>d</i> <i>t</i>



∫



<b>I = </b>

2 ₂

6

) sin
3

(1 sin

2 <i>t</i> <i>d</i> <i>t</i>



∫



<b> = </b>

2 ₂
6

sin
3

2<i>cos td</i> <i>t</i>



∫

<b>=</b>

2
6

c sin

3
os
2 <i>td</i> <i>t</i>



∫

<b>=</b>

2 ₂
6

c

3
os
2 <i>tdt</i>



∫

<b>Bạn tự đổi cận nha</b>

<i>K</i>=

∫

❑
❑

dx

sin3<i>x</i>cos<i>s</i>5<i>x</i>

Câu này khơng có cận nên mình tính ngun hàm thôi nha
Dạng bài này người ta thường làm như sau

Đặt tanx = t ;

3 3

anx
sin cos

<i>dt</i>
<i>K</i>

<i>x</i> <i>s x</i>
∫

3 3

6 3 6

sin anx tan anx

sin cos sin

<i>xdt</i> <i>xdt</i>

<i>K</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

_∫ _∫

Nháp ra ngoài như sau :

2

2
1
1 cot

sin
<i>x</i>

<i>x</i>

 

suy ra

3

2 2 3 6

1 1 1

(1 )

tan <i>x</i> (sin <i>x</i>) sin <i>x</i>

  

3

2 4 6

1 1 1

tan (1 3 3 ) anx

tan tan tan

<i>K</i> <i>x</i> <i>dt</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

_∫   

</div>

<!--links-->