DE THI THU LEN LOP 10 MON TOAN HAY

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>TRUNG TÂM ÔN LUYỆN</b> <b>ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT</b>
<b>Mơn: Tốn</b>

<i>Thời gian làm bài 120 phút</i>
<b>Bài 1 (1,5 điểm)</b>

Cho phương trình: (<i>m−</i>4)<i>x</i>2<i>−</i>2 mx+<i>m−</i>2=0 ( <i>m</i> là tham số)
1. Giải phương trình với <i>m</i>=3 .

2. Tìm <i>m</i> để phương trình có nghiệm <i>x</i>=√3 , tìm nghiệm cịn lại.

<b>Bài 2 (1,5 điểm)</b>

Giải hệ phương trình:

¿

5(<i>y − x</i>)=5+3<i>x</i>+2<i>y</i>
6(<i>x</i>+<i>y</i>)=8+2<i>x −</i>3<i>y</i>

¿{

¿
<b>Bài 3 (2,5 điểm)</b> Cho hàm số <i>y</i>=ax2

1. Xác định a biết đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm <i>A</i>(_√2 <i>;</i>2√2) .
2. Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm được.

3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số khi <i>x∈</i>[<i>−</i>3<i>;</i>3] .

<b>Bài 4 (3,5 điểm)</b>

Cho đường tròn (<i>O; R</i>) , hai đường kính AB và CD vng góc với nhau. Trên
đoạn AB lấy điểm M khác O. Đường thẳng CN cắt đường tròn (O) tại điểm N. Đường
thắng AB tại M cắt tiếp tuyến với đường tròn (O) tại N ở điểm P. Chứng minh:

1. Tứ giác OMNP nội tiếp đường tròn.

2. Tứ giác CMPO là hình bình hành và tích CM.CN khơng đổi.

3. Khi M chuyển động trên đoạn AB thì P chạy trên một đoạn thắng cố định.

<b>Bài 5 (1 điểm)</b>

Cho 2 số <i>a , b</i> thoả mãn <i>a ≥</i>0<i>, b ≥</i>0 . Chứng minh:

√<i>a</i>+<i>b</i>

√2 <i>≥</i>

√<i>a</i>+√<i>b</i>

2

<b>...Hết...</b>

</div>

<!--links-->