DeDA thi HSGToan 45 3 de

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (157.65 KB, 9 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN LỚP 5 – NĂM HỌC 2010 - 2011
 Mơn: Tốn

Thời gian: 60 phút

Bài 1. Khơng tính kết quả cụ thể hãy so sánh hai biểu thức sau;
A = 19,93 19,99 B = 19,96 19, 96

Bài 2. Tìm y :

a. 34 : 6y = 0,75 b. ( 1×23+ 2

3×5+
2
5×7+

2
7×9+

9×11¿ y =
2
3

Bài 3. Cho hai số A và B. Nếu đem số A trừ đi 20,1 và đem B cộng với 20,1 thì được hai
số bằng nhau. Nếu đem bớt 0,11 ở cả hai số thì được hai số có tỉ số là 4. Tìm hai số đó.

Bài 4. Tổng của hai số tự nhiên bằng 2011.Tìm hai số đó biết giữa chúng có 100 số lẻ
liên tiếp.

Bài 5. Tính tổng chu vi tất cả các hình vng có trong hình vẽ sau. Biét rằng cạnh của
mỗi ô vuông đều là 1 cm.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

ĐÁP ÁN THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN LỚP 5 – NĂM HỌC 2010 – 2011
Bài 1 ( 2 điểm )

Trình bày Điểm

Ta có: A = 19,93 19,99 = ( 19,93 + 0,03) ( 19,99 –
0,03)

0,5 đ
= 19,96 19,99 + 0,03 19,99 – 19,93 0,03 – 0,03

0,03

0,5 đ

= 19,96 19,99 - 0,03 0,03 0,5 đ

Vì: 19,96 19,99 - 0,03 0,03 < 19,96 19,96.
nªn A < B

0,5 đ

Bài 2. ( 2 điểm )

. ( 1 điểm )

Các bước trình bày Điểm ( 1 điểm)

3
4 :

y

6 = 0,75
y

6 =
3

4 : 0,75 =
3
4 :

4 0,25 đ

y : 6 = 1 0,25 đ

y = 1 6 0,25 đ

y = 6 0,25 ®

b. ( 1 điểm )

Các bớc trình bày Điểm

( 2
1ì3+

2
3ì5+

2
5ì7+

2
7ì9+

9ì11 y =
2
3
( 1 - 13+1

3−
1
5+
1
5−
1
7+
1
7−

1
9+
1
9−
1

11¿× y =
2

3 0,25 đ

(1 - 111 ) y = 32 0, 25 đ

11 × y =
2

3 0,25

y = 32 : 1011 y = 1115 0,25 đ

Bài 3. ( 2 điểm )

Các bớc trình bày Điểm

Khi bt A i 20,1 v thờm 20,1 vào B thì đợc hai số bằng nhau
nên số A hơn số B là: 20,1 2 = 40,2

0, 5®

Khi cùng bớt cả A và B đi 0,11 thì hiệu của hai số đó vẫn khơng
thay đổi tức hiệu vẫn là: 40, 2

0, 25 đ

Ta coi A sau khi đã bớt đi 0,11 là 4 phần bằng nhau thì B sau
khi đã bớt 0,11 là 1 phần như thế.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Hiệu số phần bằng nhau là: 4 – 1 = 3 ( phần )
Số B sau khi đã bớt đi 0,11 là: 40,2 : 3 = 13,4
Số B là: 13,4 + 0,11 = 13, 51

Số A là: 13,51 + 40,2 = 53,71

0,5 đ

Đ/S: A = 53,71
 B = 13,51

0, 25 đ
Bài 4. ( 2 điểm )

Trình bày Điểm

Các số đó lập thành một dãy số

Vì 2011 là một số lẻ, nên trong hai số đó phải có một số lẻ và
một số chẫn. Giữa hai số này có 100 số lẻ liên tiếp nên dãy số có
100 số lẻ và 100 số chẵn.

0,5 đ

Vậy dãy số có 202 số.

Dãy có 202 số nên có 201 khoảng.

0,25 đ

Hiệu hai số đó là; 201 1 = 201 0,25 đ

Số bé là: ( 2011 – 201 ) : 2 = 905
Số lớn là: 2011 – 905 = 1106

0,5 đ

Đáp số: Số bé: 905
 Số lớn: 1106

0, 5 đ

Bài 5.

Trình bày Điểm

Nhìn vào hình vẽ ta thấy:
Có 16 hìmh vng cạnh 1cm

0,5 đ

Có 9 hình vng có cạnh 2cm 0,25đ

Có 4 hình vng có cạnh 3 cm 0, 25đ

Có 1 hình vng có cạnh 4 cm 0,25đ

Vậy, chu vi chu vi củatất cả các hình vng có trong hình là:

1 4 16 + 2 4 9 + 3 4 4 4 = 4 ( 16 + 18 + 12 + 4 ) =
200 (cm )

0,5 đ

Đáp số: 200cm 0,25đ

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 4– NĂM HỌC 2010 - 2011
 Mơn: Tốn

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Bài 1. Tìm y:

a. 12000 : 100 - ( y + 17 ) = 6 b. 1998 : y = 5 ( dư 3)

Bài 2. Chia một số tự nhiên cho 8 thì được thương là số lớn nhất có hai chữ số và số dư
là số dư lớn nhất. Hỏi chia số đó cho 7 thì số dư là bao nhiêu?

Câu 3. Trung bình cộng tuổi cả bố và con là 19 tuổi. Nếu con tăng thêm 2 tuổi thì khi đó
bố hơn con 24 tuổi.Tính tuổi mỗi người.

Bài 4. Cho hình vng được chia thành hai hình chữ nhật như hình vẽ. Biết tổng chu vi
hai hình chữ nhật bằng 72 cm. Tính diện tích của hình vng.

HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH GIỎI KHỐI 4 – NĂM HỌC: 2010 -2011
MƠN TỐN.

Câu 1.

a. ( 0,75 điểm)

Các bước trình bày Điểm

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

120 - ( y + 17 ) = 6 (0.25 đ )

y + 17 = 120 - 6

y + 17 = 114

(0.25 đ )
y = 114 - 17

y = 97

(0.25 đ )
b. . ( 0,75 điểm)

1998 : y = 5 ( dư 3)

y = (1998 - 3) : 5 (0. 5đ )

y = 399 (0.25 đ )

Câu 2. ( 2 điểm)

Các bước trình bày Điểm

Số lớn nhất có hai chữ số là 99. Vậy thương của phép chia đó là: 99 ( 0. 5 đ )

Số dư là số dư lớn nhất nên số dư là: 8 - 1 = 7 ( 0. 5 đ )

Số bị chia trong phép chia đó là: 99 8 + 7 = 799 ( 0. 5 đ )

Ta có: 799 : 7 = 114 ( dư 1 ) ( 0. 5 đ )

Vậy số đó khi chia cho 7 có số dư là 1. ( 0. 5 đ )
Bài 3. ( 2 điểm )

Các bước trình bày Điểm

Tổng số tuổi của cả bố và con là:
19 2 = 38 ( tuổi )

( 0. 5 đ )
Vì nếu con tăng thêm 2 tuổi thì bố hơn con 24 tuổi

nên bố hơn con số tuổi là:

24 + 2 = 26 ( tuổi )

( 0. 5 đ )

Tuổi bố là: ( 38 + 26 ) : 2 = 32 ( tuổi ) ( 0. 5 đ )

Tuổi con là:
38 - 32 = 6 (tuổi)

0,25

Đáp số: bố: 32 tuổi

con: 6 tuổi

0,25

Câu 4 . ( 1. 5 diểm )

Các bước trình bày Điểm

Tổng chu vi hai hình chữ nhật bằng 6 lần cạnh
hình vng.

( 0. 5đ)

Vậy cạnh hình vng là:

72 : 6 = 12 ( cm )

( 0. 5đ)

Diện tích hình vng là:

12 12 = 144 ( cm 2)

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Đáp số:144 cm 2

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

ĐỀ BỒI DƯỠNG GIÁO VIÊN

MƠN TỐN – THÁNG …….. NĂM 2011

Bài 1.

Cho: A = 1
2+

1
3+

4+.. .. . ..+
1
2008+

1
2009+

1
2010
 B = 20091 + 2

2008+
3

2007 +.. . .. .. . .+
2007

3 +
2008

2 +
2009

1
Tính. B:A

Bài 2.

Tổng của ba số tự nhiên bằng 2243. Nếu xố chữ số hàng trăm của số thứ nhất thì
được số thứ hai; nếu xoá chữ số hàng chục của số tứ hai thì được số thứ ba. Tìm ba số đó.

Bài 3. Ba học sinh cùng xuất phát từ ba điểm A, B, C trên cùng một con đường đi học
và đi cùng chiều. Em thứ nhất xuất phát từ A với vận tốc 70m/phút; em thứ hai xuất phát
từ B đi với vận tốc 40m/ phút; em thứ ba xuất phat từ C với vận tốc 60m/ phút. B ở giữa
A và C. B cách A 900m và cách C 200m. Hỏi sau bao lâu thì em thứ nhất ở đúng giữa em
thứ hai và em thứ ba? Biết ba em khởi hành cùng một lúc và em thứ nhất đi về phía B và
C.

Bài 4. Từ bốn chữ sô 1, 2, 3, 4. Lập tất cả các số có bốn chữ số khác nhau. Hỏi trong
các số đó, có tìm được hai số mà số này chia hết cho số kia khơng?

Bài 5. Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB gấp 3 lần chiều rộng BC. Vẽ hình
vng BCMN. Tính diện tích hình chữ nhật ADMN. Biết tổng chu vi của hình chữ nhật
ABCD và hình vng BCMN bằng 48 cm.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

MƠN TỐN – THÁNG …….. NĂM 2011

Bài 1. Bài giải.

Ta có: B = 20091 + 2

2008+
3

2007 +.. . .. .. . .+
2007
3 +
2008
2 +
2009
1
Cộng 1 vào 2008 số hạng đầu, trừ số hạng cuối đi 2008 ta được:

B = ( 20091 +1¿+( 2

2008+1)+(
3

2007+1)+.. . .. .. .+(
2008

2 +1)+1
 = 2010

2009+
2010
2008+

2010

2007+. .. .. . .. ..+
2010
2 +
2010
2010 =
2010
2 +
2010

3 +. . .. .+
2010
2008+
2010
2009+

2010
2010
 = 2010×(1

2+
1
3+

4+. .. . .. .. . ..+
1
2008+

1
2009+

2010)=2010× A
Vậy: B:A=2010× A:A=2010

Bài 2. Số lớn nhất trong các số mà ta lập được không thể vượt quá 4 chữ số vì nó là số có
5 chữ thì sẽ lớn hơn tổng của ba số. Số lớn nhất khơng thể có ít hơn 4 chữ số vì khi đó
tổng lớn nhất sẽ là:

999 + 99 + 9 = 1107 < 2243

Gọi số thứ nhất là: abcd ( a > 0; a; b; c ; d < 10 )
Khi đó, ta có: abcd + acd + ad = 2243

Hàng đơn vị: d + d + d có tận cùng là 3 nên d =1

Hàng chục: c 2 + a có tận cùng là 4 hay c 2 có tận cùng là 2 nên c = 6 hoặc c = 1
Nếu C = 6 thì 2b61 = 2243 – 261 – 21 = 1961 ( loại )

Nếu C = 1 thì 2b11 = 2243 – 211 – 21 = 2010 ( chọn )
Vậy ba số cần tìm là: 2011; 211; 21

Bài 3. Giả sử có một em thứ tư xuất phát từ điểm D là điểm chính giữa của B và C và đi
với vận tốc bằng trung bình cộng vận tốc của em thứ hai và em thứ ba thì em thứ tư ln
ở chính giữa em thứ hai và em thứ ba. Vậy khi đó.

Vận tốc của em thứ tư là: ( 40 + 60 ) : 2 = 50 (m/phút )

Em thứ nhất cách em thứ tư quãng đường là: 900 + 200: 2 = 1000 (m )
Thời gian em thứ nhất đuổi kịp em thứ tư là: 1000 : ( 70 – 50 ) = 50 ( phút )

Sau 50 phút em thứ nhất đuổi kịp em thứ tư tức là em thứ nhất ở chính giữa em thứ hai
và em thứ ba.

Đ/S: 50 phút
Bài 4.

Theo đề bài ta có hai trường hợp xảy ra:

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

A N B

D M C

Trường hợp 2. Hình vng BCMN Nằm ngồi hình chữ nhật ABCD
A B N

D C M

Đối với hai trường hợp trên ta thấy hình chữ nhật ABCD và hình vng BCMN đều
khơng thay đổi về kích thước.

Vì hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB gấp 3 lần chiều rộng BC nên chu vi hình chữ
nhật gấp 8 lần độ dìa cạnh BC. Mặt khác vì chu vi hình vng BCMN gấp 4 lần độ dài
cạnh BC nên tổng chu vi hai hình gấp 12 độ dài cạnh BC.

Độ dài cạnh BC là: 48 : 12 = 4 ( cm )
Độ dài cạnh Ab là: 4 3 = 12 ( cm )

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 12 4 = 48 ( cm 2 )

Diện tích hình vng BCMN là: 4 4 = 16 ( cm2 )

Vậy diện tích hình chữ nhật ADMN trong trường hợp 1 là:
48 – 16 = 32 ( cm2 )

Vậy diện tích hình chữ nhật ADMN trong trường hợp 2 là:
48 + 16 = 64 ( cm2 )

ĐS: 32 cm2 hoặc 64 cm2

</div>