Cau I KSHS BTLQ

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (279.2 KB, 33 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Câu Nội dung Điểm
I 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị (C) của hàm số

(bậc ba, bậc 4 trùng phương, bậc nhất/bậc nhất). 
1,0
2. Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị hàm số :
+ Tính đơn điệu;

+ Cực trị;

+ GTLN và GTNN của hàm số;
+ Tiệm cận;

+ Tiếp tuyến;

+ Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị;

+ Tương giao giữa hai đồ thị (một trong hai đồ thị là đường thẳng);
+ Tìm trên đồ thị các những điểm có tính chất tương ứng cho trước.

1,0





K

hảo sát sự biến thiên & vẽ đồ thị hàm số
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:

a. y =

1
3x3 +

2x2 - 2x -

3 b. y =

3x3 - 2x2 + 3x
c. y = (x – 1)(x2 + 4x + 4) d. y = 2x3 - 9x2 + 12x - 4
e. y = -

3x3 + x2 + 3x -

3 g. y = 4x3 - 6x2 + 1
h. y = x3 - 3x2 + 3x + 1 j. y = - x3 + 2x2 - 4x + 3
2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:

a. y = x4 – 8x2 + 10 b. y = - x4 + 8x2 - 7
c. y = x4 – 2x2 + 1 d. y = - x4 + 6x2 - 5
e. y =

x

– 2(x2 – 1) f. y = 2x4 – 4x2
g. y = x4 + 2x2 – 3 h. y = - x4 – x2 + 6
3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:

a. y =

3 1

x
x

 

 b. y =

2 1
1
x
x



d. y =

x
x



 e. y =

2
1

x
x

f. y =

2 1

x
x

 

 h. y =

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>





B

iện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị
4. Câu I (2,0 điểm).

1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = -

3x3 + x2 + 3x -

11
3

2. Tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt: x3 - 3x2 - 9x + m = 0
KQ: - 5 < m < 27

5. Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số y = -x3+3x2+1 
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

2. Tìm m để phương trình x3-3x2 = m3-3m2 có ba nghiệm phân biệt.
KQ: m (-1;3)\



0;2



.

6. Câu I (2 điểm)DB05-D1

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y x 4 6x25.

2. Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt x4 6x2 log2m0.
KQ: 29 m 1

 

7. Câu I(2 điểm):

1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x4 – 2x2

2. Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: 4x2(2 - x2 ) = 1 – m
KQ: - 3 < m < 1

8. Câu I(2 điểm): Cho hàm số: y x 4 2x21.

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x4 2x2 1 log2m0(m>0)
KQ:

1
0

2
m

: PT có 2 nghiệm phân biệt; 
1
2

m

: PT có 3 nghiệm; 
1

2m : PT có 4 nghiệm phân biệt ; m1: PT có 2 nghiệm ; m1: PT v ơ nghiệm

9. Câu I(2 điểm):

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

2. Tìm m để phương trình sau có 6 nghiệm phân biệt: 2x36x2 5 + 1 – 2m = 0
KQ:

1 2

2 m

10. Câu I(2 điểm):

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C): y = x4 – 8x2 + 7

2. Tìm m để phương trình x4 8x27 = log2m có 8 nghiệm phân biệt.
KQ:1 < m < 128

11. Câu I (2 điểm)(09-B)Cho hàm số y = 2x4 4x2 (1)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).
2. Với giá trị nào của m , phương trình

2 2

x x  m

có đúng 6 nghiệm thực phân biệt .
KQ: 0 < m < 1

12. Câu I (2 điểm)(06-A)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = 2x3 – 9x2 + 12x - 4
2. Tìm m để phương trình sau có 6 nghiệm phân biệt : 2x  9x2 12x m

.
 KQ: 4 < m < 5

13. Câu I (2 điểm)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = 3x - 4x3

2. Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt : x(3 4 ) 2 x2  m
 KQ: m > 0.

14. Câu I (2 điểm) Cho hàm số

1
.
1

x
y

x






1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

 

C của hàm số.
2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình

1
.
1

x

m
x





KQ: m 1;m1: pt có 2 nghiệm;m1: pt có 1 nghiệm; 1 m1: p t vô nghiệm

15. Câu I *(2,0 điểm)

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

2.Tìm các giá trị m để phương trình





2 m

x 2

x 1

 

 có một nghiệm.

KQ: m = 0.

16. Câu I* (2,0 điểm)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số : y = x3 – 3x2 + 2 
2. Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt:

2 2

m

x x

x

  



KQ:  2 m0:

17. Câu I*(2,0 điểm)Cho hàm số






2 1

x
y

x

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>





S

ự giao nhau của hai đồ thị

18. Câu I (2 điểm)DB03-B1Cho hàm số y(x1)(x2mx m ) (1) (m là tham số)
1. Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt .

2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 4 .

KQ:m4 hoặc

0
1
2

m
m

 








19. Câu I(2 điểm): Cho hàm số y=x3- 6x2+9x 6- (1) có đồ thị là (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1)

2. Định m để đường thẳng ( )d : y=mx 2m 4- - cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt.
KQ:m> - 3

20. Câu I (2 điểm)(06-D)Cho hàm số y = x3 – 3x + 2 .

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3 ; 20) và có hệ số góc là m . Tìm m để đường
thẳng d cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt .

KQ:

15
4

m

và m24

21. Câu I (2 điểm)DB03-D2

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y2x3 3x21.

2. Gọi dk là đường thẳng đi qua điểm M(0;-1) và có hệ số góc k . Tìm k để đường thẳng dk
cắt (C) tại ba điểm phân biệt .

KQ:

9
8

k  

và k0

22. Câu I* (2,0 điểm) Cho hàm số

3 3 2 3 4

y x  x  mx

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m0.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

23. Câu I (2 điểm)Cho hàm số y x 3 (m 1)x 22mx 1 (m là tham số) (1).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m 4

2. Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng d: y = m + 1 tại 3 điểm phân
biệt có hồnh độ dương .

KQ: m >4

24. Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số

3 (2 3) 2 (2 )

yx  m x   m x m có đồ thị là (Cm).
1. Khảo sát sự biến thiên của hàm số với m2.

2. Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hồnh độ âm.

KQ:

1
0

3
1 3 5

3 2



 







 



m

m

25. Câu I* (2 điểm)Cho hàm số : y = x3 3mx23(m21)x (m21) (1)

1. Với m = 0 , khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) .

2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hồnh độ dương.
KQ: m( 3;1 2)

26. Câu I (2 điểm)(10-A) Cho hàm số y = x3 – 2x2 + (1 – m)x + m, (1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1.

2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hồnh độ x1; x2; x3 thoả
mãn x12 x22x32 4

KQ:

1 1

4 m

  

và m0

27. Câu I(2 điểm): Cho hàm số y x 3(1 m x) 2 x m  1 có đồ thị (C
m).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m0.

2. Tìm m để (Cm) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng.
KQ: m = -2; m = 1; m = 4

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m0.

2. Tìm m để (Cm) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng.
KQ:

1 15

m 

29. Câu I (2 điểm)(08-D)Cho hàm số y = x3 3x24 (1) .

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).

2. Chứng minh rằng với mọi đường thẳng đi qua điểm I(1 ; 2) với hệ số góc k (k >- 3) đều
cắt đồ thị của hàm số (1) tại ba điểm phân biệt I , A , B đồng thời I là trung điểm của
đoạn AB.

30. Câu I (2 điểm):Cho hàm số y x3  3 (1)x
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

2. Chứng minh rằng khi m thay đổi, đường thẳng (d): y = m(x +1) + 2 luôn cắt đồ thị
(C) tại một điểm M cố định và xác định các giá trị của m để (d) cắt (C) tại 3 điểm phân
biệt M, N, P sao cho tiếp tuyến với đồ thị (C) tại N và P vng góc với nhau.

KQ:

3 2 2
3

 


m

31. Câu I. (2 điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + 1 có đồ thị là (C

m); ( m là tham số)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3.

2. Xác định m để (Cm) cắt đường thẳng y = 1 tại ba điểm phân biệt C(0;1), D, E sao cho các
tiếp tuyến của (Cm) tại D và E vng góc với nhau.

KQ:m =

9 65

8


32. Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y=x3−3x2+2

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

2.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y=m(x −2)−2 cắt đồ thị (C) tại 3

điểm phân biệt A(2;-2), B, D sao cho tích các hệ số góc của tiếp tuyến tại B và D với đồ thị (C)
đạt giá trị nhỏ nhất.

KQ: m = -1

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

2.Tìm m để (Cm) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt mà tổng các hệ số góc của tiếp tuyến với (Cm)
tại 3 điểm đó đạt giá trị nhỏ nhất.

KQ:

34. Câu I(2 điểm) :Cho hàm sốy x 32mx2(m 3)x 4  có đồ thị là (C

m)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C1) của hàm số trên khi m = 2.

2) Cho E(1; 3) và đường thẳng () có phương trình x-y + 4 = 0. Tìm m để () cắt (Cm)

tại ba điểm phân biệt A, B, C ( với xA = 0) sao cho tam giác EBC có diện tích bằng 4.
KQ:m = 3

35. Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y x 32mx2 3(m1)x2 (1), m là tham số thực

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m0.

2. Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng :yx2 tại 3 điểm phân biệt A(0; 2); B; C

sao cho tam giác MBCcó diện tích 2 2, với M(3;1).
KQ:m = 0; m = 3

36.Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y x 3 3x24

 

C
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.

2.Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A



1;0



với hệ số góc là k . Tìm k để đường thẳng d cắt
(C) tại ba điểm phân biệt và hai giao điểm B, C ( với B, C khác A ) cùng với gốc tọa độ O
tạo thành một tam giác có diện tích bằng 8.

KQ:k = 4

37. Câu I (2 điểm)DB02-D2Cho hàm số y x 4 mx2m1 (1) (m là tham số)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 8 .

2. Xác định m sao cho đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt
KQ: m > 1 và m 2.

38. Câu I (2 điểm). Cho hàm số y = - x4 + 2(m – 1)x2 – m – 1 có đồ thị là (Cm) 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = 0.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

KQ:

3
1

m
m

 





39. Câu I (2 điểm)(09-D) Cho hàm số y = x4 (3m2)x23m có đồ thị là (Cm)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = 0.

2. Tìm m để đường thẳng y = -1 cắt đồ thị (Cm) tại 4 điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ hơn 2
KQ:

1 1

3 m

  

và m0

40. Câu I(2 điểm): Cho hàm số y= - x4+2 m 2 x( + ) 2- 2m 3- (1) có đồ thị là (Cm)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1), khi m=0

2. Định m để (Cm) cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng.
KQ:

m 3,m

= =

-41. Câu I(2 điểm): Cho hàm số: y x 4 (2m 1)x 22m (m là tham biến).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2.

2. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt Ox tại 4 điểm phân biệt cách đều nhau.
KQ:m > 0  m 

1
2

42. Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y x 4 2(2m1)x24m C2( m).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0.

2.Tìm các giá trị m để đồ thị (Cm) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt có hồnh độ x x x x1, , ,2 3 4 thỏa
mãn điều kiện x14x24x34x44 17.

KQ:

43. Câu I (2 điểm)(10-CĐ:A-B-D) Cho hàm số y = 1

x

x , (C)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

44. Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y =
2

( )
2

x

C
x




1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho

2.Tìm m để trên (C) tồn tại 2 điểm A(x1;y1), B(x2;y2) thuộc cùng một nhánh của đồ thị sao

cho

1 1

2 2

0
0

x y m

  




  



KQ:m<-1 hoặc m > 7
45. Câu I: (2 điểm)Cho hàm số

2 2

x
y

x




 (C)

1. Khảo sát hàm số.

2. Tìm m để d: y = 2x + m cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB = 5.
KQ:m = 10 , m = - 2

46. Câu I (2 điểm): Cho hàm số

2 4

x
y

x




 .

1) Khảo sát và vẽ đồ thị

 

C của hàm số trên.

2) Gọi (d) là đường thẳng qua A( 1; 1 ) và có hệ số góc k. Tìm k sao cho (d) cắt ( C ) tại hai
điểm M, N và MN 3 10.

KQ:

3 41 3 41

3, ,

16 16

   
  

k k k

47. Câu I (2 điểm). Cho hàm số y=2x+1

x+2 có đồ thị là (C)

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

2.Chứng minh đường thẳng d: y = - x + m luôn luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt
A, B. Tìm m để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.

KQ:m = 0

48. Câu I(2 điểm): Cho hàm số

x 3

x 1
+
=

+ (1) có đồ thị là (C)

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

2. Chứng minh rằng đường thẳng ( )d : y=2x+m luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt
M, N. Xác định m để độ dài đoạn MN là nhỏ nhất.

KQ:m=3

49. Câu I(2 điểm): Cho hàm số :

2
1

x
y

x




 (C)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C).

2. Chứng minh rằng: với mọi giá trị của m, đường thẳng d: yx m luôn cắt đồ thị (C)

tại hai điểm A,B phân biệt. Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng AB.
KQ:ABmin2 2, đạt được khi m = 2

50. Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số

2 1

x
y

x






1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2. Tìm k để đường thẳng y = kx + 2k +1 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho
khoảng cách từ A và B đến trục hoành bằng nhau.

KQ:k = -3

51. Câu I (2,0 điểm) A2011. Cho hàm số

2 1

x
y

x

 




1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2. Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng y = x + m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân
biệt A và B. Gọi k1, k2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A và B. Tìm m để
tổng k1 + k2 đạt giá trị lớn nhất.

KQ:m = -1

52. Câu I (2 điểm): Cho hàm số

2 1
1





x
y

x (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2) Tìm m để đường thẳng d: y = x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OAB

vuông tại O.
KQ:m2

53. Câu I (2 điểm)(10-B) Cho hàm số y =

2 1

x
x



</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.

2. Tìm m để đồ thị (C) cắt đường thẳng y = - 2x + m tại hai điểm phân biệt A, B sao cho

tam giác OAB có diện tích bằng 3.

KQ: m = 2

54. Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số

 


2

x m

y

x có đồ thị là (Cm)

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m1.

2.Tìm các giá trị của m để đường thẳng d: 2x2y 1 0 cắt (Cm) tại hai điểm A và B sao
cho tam giác OAB có diện tích bằng 1 (O là gốc tọa độ).

KQ:

7
8

m

55. Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 1

x
y

x


 (C)

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.

2. Tìm tất cả các giá trị tham số m để đường thẳng (d):y x m  1 cắt đồ thị hàm số tại
hai điểm A, B sao cho tam giác OAB nội tiếp trong đường trịn có bán kính R2 2.

KQ: m = -1; m = 7.

56. Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số

2 1
1

x
y

x




 có đồ thị là (C)

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.

2.Tìm các giá trị m để đường thẳng y3x m cắt (C) tại A và B sao cho trọng tâm của

tam giác OAB thuộc đường thẳng x 2y 2 0 (O là gốc tọa độ).

KQ:

11
5

m

57.

Câu I

(2,0 điểm) Cho hàm số :

1
2( 1)

x
y

x




 

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

2. Tìm m để đường thẳng :y x m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A , B sao cho khoảng
cách từ A đến trục hoành gấp hai lần khoảng cách từ B đến trục tung.

KQ:



2

3 m

58. Câu I *(2,0 điểm) Cho hàm số

2 4

x
y

x




 (C)

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.

2.Cho điểm A(-5;5) ,tìm m để đường thẳng y  x  m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân
biệt B và C sao cho tứ giác OABC là hình bình hành (O là gốc toạ độ )

KQ:m = 2

59.Câu I (2 điểm)(02-D)Cho hàm số 1

2 2






x

m
x
m

y ( )

(1) ( m là tham số)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) ứng với m = -1
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C) và hai trục tọa độ.

KQ: 2. S =

4
1 4 ln

 





C

ực trị của hàm số

60. Câu I(2 điểm): Cho hàm số





3 2

( ) 2 1

yf x  x mx  m x

, m là tham số
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên khi m = 1.

2. Xác định các giá trị của m để hàm số yf x( ) có cực trị.
KQ:2m1

61. Câu I(2 điểm): Cho hàm số yf x( )mx33mx2



m1



x1, m là tham số
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên khi m = 1.

2. Xác định các giá trị của m để hàm số yf x( ) khơng có cực trị.
KQ:

1
0

m

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0.
2. Tìm các giá trị của m để hàm số (1) có hai cực trị cùng dấu.

KQ: 2m0 và m  -1

63. Câu I(2 điểm): Cho hàm số y= - x3+(2m 1 x+ ) 2-

(

m2- 3m 2 x 4+

)

- (1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 1=

2. Xác định m để đồ thị của hàm số (1) có hai điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của
trục tung.

KQ:1 m 2< <
64.Cho hàm số

3 2

(2 1) 3
3

y x  mx  m x

(m là tham số) có đồ thị là (Cm).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2.

2) Xác định m để (Cm) có các điểm cực đại, cực tiểu nằm về cùng một phía đối với trục
tung.

KQ:

1
1
2









m
m

65. Câu I(2 điểm): Cho hàm số y = 4x3 + mx2 – 3x
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số khi m = 0.

2. Tìm m để hàm số có hai cực trị tại x1 và x2 thỏa x1 = - 4x2
KQ:

9
2


m

66. Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số: y=2x3+(m+1)x2−2(m+4)x+1

(

Cm

)

)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m=−1

2. Với giá tri nào của m thì

(

Cm

)

đạt cực đại, cực tiểu tại x1, x2 sao cho: x12+x22≤2
KQ: −7<m≤ −1

67. Câu I(2 điểm)Cho hàm số y = x3 + 2(m - 1)x2 + (m2 – 4m + 1)x – 2m2 – 2, m là tham số 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho ứng với m0

2. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại x1; x2 thoả mãn:

1 2

1 1 1

( )

2 x x

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

68. Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số y =

3x3 – mx2 – 2(3m2 – 1)x +

3 (1), m là tham số thực.

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.

b) Tìm m để hàm số (1) có hai điểm cực trị x1 và x2 sao cho x1.x2 + 2(x1 + x2) = 1
KQ:m =

3 (Đề khối D2012)

69. Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số

3 2

1 5

4 4 ( )

3 2

y x  mx  mx C

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0.
2. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại x x1, 2sao cho biểu thức

2
2

2 1

2 2

1 2

5 12

x mx m

m
A

x mx m m

 

 

  đạt giá trị nhỏ nhất.

KQ:min A = 2 khi

2
3

m

70. Câu I(2 điểm): Cho hàm số y=x3−3(m+1)x2+9x − m , với m là tham số thực.

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho ứng với m=1 .

2. Xác định m để hàm số đã cho đạt cực trị tại x1, x2 sao cho

|

x1− x2

|

≤2 .
KQ: −3≤ m<−1−

√

3 ; −1+

√

3<m ≤1 .

71. Câu I (2 điểm). Cho hàm số y = 13 x3 - 1

2 mx2 + (m2 – 3)x, trong đó m là tham số .
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = 1.

2. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có cực đại tại xCĐ, cực tiểu tại xCT đồng thời xCĐ, xCT
là độ dài các cạnh góc vng của một tam giác vng có độ dài cạnh huyền bằng

√

2 .

KQ:

72. Câu I(2 điểm): Cho hàm số y = 2x3 + 9mx2 + 12m2x + 1, trong đó m là tham số.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = - 1.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

73. Câu I (2 điểm)DB06-B2Cho hàm số y x 3



1 2m x



2



2 m x m 2



  (1).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m 2.

2. Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại, điểm cực tiểu, đồng thời
hoành độ của điểm cực tiểu nhỏ hơn 1.

KQ: m < - 1;

5 7

4 m5

74. Câu I (2 điểm): Cho hàm số y x 3 3mx2 3(m21)x m 3m (1)

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) ứng với m=1

2.Tìm m để hàm số (1) có cực trị và khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến gốc
tọa độ O bằng

√

2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O.

KQ:m 3 2 2 và m 3 2 2.

75. Câu I (2 điểm)(07-B)Cho hàm số y = x33x23(m2 1)x 3m2 1 (1) . m là tham số

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.

2. Tìm m để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số (1)
cách đều gốc tọa độ .

KQ:

1
2

m

76. Câu I. (2,0 điểm). Cho hàm số y x 3 3mx23m3 (1), m là tham số thực.

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m1.

b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích
bằng 48. (Đề khối B 2012)

KQ:m = 2

77. Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số yx33mx2 m (1)

1.Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.

2.Tìm các giá trị m để hàm số (1) có 2 cực trị, đồng thời các điểm cực trị cùng với gốc tọa
độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4.

KQ:m2

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = 1

2. Tìm m để đồ thị (C) có hai điểm cực trị A B, cùng với hai điểm C



3; 2 ;



D



4;1



lập thành
một hình chữ nhật.

KQ:

79. Câu I(2 điểm): Cho hàm số y= - x3+3mx2+3 1 m x

(

- 2

)

+m3- m2 (1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 1=

2. Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1)
KQ:y=2x m- 2+m

80. Câu I (2 điểm):(02-A) Cho hàm số : y = - x3 + 3mx2 + 3(1 – m2)x + m3 – m2 (1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.

2. Tìm k để phương trình ; - x3 + 3x2 + k3 – 3k2 = 0 có ba nghiệm phân biệt.
3. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) .

KQ: 1.

1 3

0; 2

k

k k

  


 

 ; 2. y = 2x – m2 + m

81. Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 + 2(m – 1)x2 +(m2 – 4m + 1)x – 2(m2 + 1) (1).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0.

2. Tìm các giá trị của m để hàm số có cực đại, cực tiểu và đường thẳng đi qua các điểm cực
đại, cực tiểu của đồ thị hàm số (1) vng góc với đường thẳng y=9

2x+5 .
KQ:

82. Câu I*(2 điểm): Cho hàm số y =

3x3 – mx2 +(m2 – 1)x + 1 ( có đồ thị (C
m) )
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2.

2. Tìm m, để hàm số (Cm) có cực đại, cực tiểu và yCĐ+ yCT > 1 .

KQ:

3 0

m
m

 



   



83. Câu I (2 điểm)Cho hàm số y = 2x3 + 3(m – 3)x2 + 11 – 3m có đồ thị là (C
m)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

KQ:m = 4

84. Câu I* (2 điểm):Cho hàm số :

3 3 2 1 3

2 2

  

y x mx m

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 1.

2) Xác định m để đồ thị hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu đối xứng với nhau qua
đường thẳng y = x.

KQ:m 2

85. Câu I* (2 điểm). Cho hàm số y = - x3 + 3mx2 -3m – 1.

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1.

2. Tìm các giá trị của m để hàm số có cực đại, cực tiểu. Với giá trị nào của m thì đồ thị
hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng

d: x + 8y – 74 = 0.
KQ:m = 2

86. Câu I (2 điểm):Cho hàm số y x 33x2m (1)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 4.

2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B sao cho AOB120 .0
KQ:

12 2 3
3
 

m

87. Câu I (2 điểm)DB02-A2.Cho hàm số : y = (x m )3 3x (m là tham số)

1. Xác định m để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm có hồnh độ x = 0.
2. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = 1.

KQ: m = -1

88. Câu I (2 điểm)DB04-B1Cho hàm số : y = x3 2mx2m x2  2 (1) (m là tham số)

1. Khảo sát hàm số (1) khi m = 1 .

2. Tìm m để đồ thị của hàm số (1) đạt cực tiểu tại x = 1.
KQ: m = 3

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

2. Xác định m để hàm số có cực tiểu tại x = 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của
hàm số trong trường hợp đó.

KQ: m = 1

90. Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = mx4 + (m – 1)x2 + 1 – 2m (1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.
3. Tìm m để hàm số (1) có ba điểm cực trị.

KQ: 0 < m < 1

91. Câu I (2 điểm)(02-B)Cho hàm số y = mx4 + (m2 – 9)x2 + 10 (1) ( m là tham số)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.

2. Tìm m để hàm số (1) có ba điểm cực trị.

KQ:

0 3

m
m

  



 



92. Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số: y = (1 – m)x4 – mx2 + 2m – 1
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.
2. Tìm m để hàm số (1) có 1 cực trị.

KQ:

1
0

m
m

 





93. Câu I (2,0 điểm)Cho hàm số

4 2

1 3

y x mx

2 2

= - +

(1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=3

2. Xác định m để đồ thị của hàm số (1) có cực tiểu mà khơng có cực đại
KQ: m£ 0

94. Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số

4 2

1 3

2 2

y x  mx 



Cm



1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị



C3



của hàm số với m = 3.

2. Tìm m để đồ thị hàm số



Cm



có điểm cực đại, cực tiểu sao cho khoảng cách giữa hai

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

95.Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y x 4 2( m1)x2m (1), m là tham số.

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.

2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho OA = BC, O là gốc tọa độ,

A là cực trị thuộc trục tung, B và C là hai điểm cực trị còn lại.

KQ: 2 2 2

96. Câu I (2 điểm)DB04-A1Cho hàm số : y = x4 2m x2 21 (1) (m là tham số)

1. Khảo sát hàm số (1) khi m = 1 .

2. Tìm m để đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.
KQ: m1

97. Câu I ( 2,0điểm) Cho hàm số yf x

 

x42



m 2



x2m2 5m5 (1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) hàm số với m = 1

2. Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có các điểm cực đại, cực tiểu tạo thành 1 tam
giác vuông cân.

KQ:m = 1

98. Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y x 4 2( m1)x2m ( )2 1 ,với m là tham số thực.

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0.

b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông.
( Đề khối A2012)

KQ:m = 0

99. Câu I(2 điểm): Cho hàm số

y

=

x

-

2mx

+

2m m

+

4 (1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 1=

2. Xác định m để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu, đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu
của đồ thị hàm số (1) lập thành một tam giác đều.

KQ:m= 33

100. Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y x 4 4



m 1



x22m 1 có đồ thị



Cm



1 . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

 

C của hàm số khi

3
2

m

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

2. Xác định tham số m để hàm số có 3 cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều
KQ:

33

1
2

m 

101. Câu I. (2điểm) Cho hàm số

4 2

1 (3 1) 2( 1)

y x  m x  m

( m là tham số )
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0

2. Tìm m để đồ thị của hàm số đã cho có 3 điểm cực trị lập thành tam giác có trọng tâm là gốc
tọa độ O.

KQ:

102. Câu I(2 điểm): Cho hàm số y = x4 + 2mx2 - m – 1 , với m là tham số thực.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m= - 1

2. Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 4 2.
KQ: m = -2

103. Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số

y x





2 mx



2 m m



4 (1)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.

2.Tìm các giá trị của m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu đồng thời các điểm cực đại, cực
tiểu của đồ thị tạo thành tam giác có diện tích bằng 1.

KQ: m = 1

104. Câu I (2.0 điểm) Cho hàm số y x 4 2mx2m1 (1) , với m là tham số thực.
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m1.

2.Xác định m để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo
thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1.

KQ:

1
5 1

2






 



m
m

105. Câu I. (2 điểm) Cho hàm số y x 4 2mx2m m 2 có đồ thị (C

m)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (Cm) với m =1.

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

KQ:

106. Câu I (2 điểm): Cho hàm số

4 2 2

4 4 ,(1)
2

y x  mx  m

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số (1) khi m1.

2) Tìm giá trị của m để hàm số (1) có 3 cực trị, đồng thời ba điểm cực trị của đồ thị xác định

một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng
3
4. 
KQ:

1
2

m

107. Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y= x4 – 2m2 x2 + m2
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1.

2.Tìm m để bán kính đường trịn đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số có giá trị nhỏ
nhất.

KQ:

m= 6

1
2


108. Câu I(2 điểm): Cho hàm số y x 42mx2m2m (1).

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = –2.

2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có 3 điểm cực trị lập thành tam giác có một góc bằng 1200.
KQ:m= 3

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>





P

hương trình tiếp tuyến
109. Câu I (2 điểm)(10-CĐ:A-B-D)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 – 1, (C)
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hồnh độ x = -1.

KQ: y = - 3x – 2
110. Câu I (2 điểm)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y =
4

x

– 2(x2 – 1)

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = -1
KQ:

13
3

y x

111. Câu I (2 điểm)

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y =

3 1

x
x




2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: y =

3 1

x
x



 tại giao của đồ thị với trục Oy.

KQ: y = 2x + 1

112. Câu I (2 điểm)(04-B)Cho hàm số y 3x 2x 3x

1 3 2





(1) có đồ thị (C) .
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số hàm số (1).

2. Viết phương trình tiếp tuyến  của (C) tại điểm có hồnh độ là nghiệm của phương trình

y” = 0. Chứng minh rằng  là tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất .

KQ:

8
3

yx

; k=-1

113. Câu I (2 điểm)DB08-A1Cho hàm số y = x33mx2(m1)x1 (1)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -1 .

2. Tìm các giá trị của m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm có hồnh độ x = -1 đi
qua điểm A(1 ;2).

KQ:

5
8

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

114. Câu I (2 điểm)DB08-D1Cho hàm số y =

3 1

x
x



 (1)

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) .

2.Tính diện tích của tam giác tạo bởi các trục tọa độ và tiếp tuyến với đồ thị (1) tại điểm

( 2;5)

M  .

KQ: S =

81
4

115. Câu I (2 điểm)(05-D)Gọi (Cm) là đồ thị của hàm số y = 3

1
2

1 3 2



 mx

x

(*)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (*) khi m = 2.

2. Gọi M là điểm thuộc (Cm) có hồnh độ bằng –1 . Tìm m để tiếp tuyến của (Cm) tại điểm
M song song với đường thẳng 5x – y = 0.

KQ: m = 4

116. Câu I (2 điểm)DB06-D2Cho hàm số

x 3

y .

x 1





1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2. Cho điểm M (x ; y )o o o thuộc đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại Mo cắt các tiệm cận của

(C) tại các điểm A và B. Chứng minh Mo là trung điểm của đoạn thẳng AB.
117. Câu I(2 điểm): Cho hàm số y = 2x −x −11 .

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.

2. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) mà tiếp tuyến này cắt các trục Ox , Oy lần
lượt tại các điểm A và B thỏa mãn OA = 4OB.

KQ: x + 4y – 5 = 0; x + 4y – 13 = 0

118. Câu I (2 điểm)(09-A)Cho hàm số y =

2 3

x
x



 (1) .

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) , biết tiếp tuyến đó cắt trục hồnh ,
trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A , B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ .

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

119. Câu I (2 điểm)DB07-D1Cho hàm số 1 ( )

x

y C

x




1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số .

2. Lập phương trình tiếp tuyến d của (C) sao cho tam giác tạo bởi d và hai tiệm cận của
(C) cân.

KQ: y = - x; y = - x + 4
120. Câu I(2 điểm):

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 1

1
x
y

x





2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết khoảng cách từ I(1;2) đến tiếp tuyến bằng

√

2 .
KQ:x y 1 0 ; x y  5 0

121. Câu I. (2.0 điểm) Cho hàm số y = (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)

2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết rằng khoảng cách từ tâm đối xứng của
đồ thị (C) đến tiếp tuyến là lớn nhất.

KQ:y = -x ; y = -x+4

122. Câu I(2 điểm): Cho hàm số

2x 1
y

x 2




 .

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C),biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng -5.
KQ:y = -5x + 22 hay y = -5x + 2

123. Câu I(2 điểm): Cho hàm số yx33x21

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vng góc với

(d) : y x 2009
9

 

.
KQ :

 




 



9 6

9 26

y x

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vng góc với y =

1 1

6x

KQ:y = - 6x + 10

125. Câu I (2 điểm)DB02-B1.Cho hàm số : y =

3 2

1 1

2 2

3x mx  x m 3 (1)

1.Cho

1
2

m

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết rằng tiếp tuyến đó song song với
đường thẳng d: y = 4x + 2 .

3. Tìm m thuộc

5
0;

 

 

  sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (1) và các đường

thẳng x = 0 , x = 2 , y = 0 có diện tích bằng 4.
KQ:

126. Câu I ( 2 điểm) Cho hàm số y=x3+(1−2m)x2+(2−m)x+m+2 (1) m là tham số.

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) với m=2.

2. Tìm tham số m để đồ thị của hàm số (1) có tiếp tuyến tạo với đường thẳng d:

x+y+7=0

góc α , biết cosα= 1

√

26 .
KQ: m≤ −1

4 hoặc m≥
1
2
127. Câu I: (2,0 điểm)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

3 2

2 3 .

y x  x  x

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến này đi qua gốc tọa độ O.
KQ::y3x;:y0.

128. Câu I (2 điểm)DB07-B1Cho hàm số y2x36x2 5
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số .

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

129. Câu I (2 điểm)(08-B)Cho hàm số y = 4x3 6x21 (1) .

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) , biết tiếp tuyến đi qua M(-1 ; -9).
KQ: y = 24x + 15; y =

15 21

4 x 4

130. Câu I (2 điểm)DB06-A2

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

 

C của hàm số





y 2 x 1 .

  

2. Viết phương trình các đường thẳng đi qua điểm A 0; 2





và tiếp xúc với

 

C .
KQ: y = 2; y =

8 2 2

3 3x

 

131. Câu I ( 2 điểm ). Cho hàm số

 

x 2

y C .

x 2





1. Khảo sát và vẽ

 

C .

2. Viết phương trình tiếp tuyến của

 

C , biết tiếp tuyến đi qua điểm A 6;5 .







KQ:

 

x 7
d : y x 1; d : y

4 2

   

132. Câu I (2 điểm)DB07-D2Cho hàm số

1
( )

2 1

x

y C

x

 




1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số .

2. Lập phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đi qua giao điểm của tiệm cận đứng
và trục Ox.

KQ: y =

1 1

12x 24

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>





T

ìm toạ độ điểm thuộc đồ thị
133. Câu I (2 điểm) Cho hàm số: y =

3( 1)

x
x




1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)của hàm số đã cho.
2. Tìm trên đồ thị (C) tất cả các điểm có toạ độ là số nguyên.

KQ: (11;4),(-7;2),(5;6),(-1;0),(3;12),(1;-6)
134. Câu I (2 điểm) Cho hàm số: y =

3 5

3



x
x

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)của hàm số đã cho.
2. Tìm trên đồ thị (C) tất cả các điểm có toạ độ là số nguyên.

KQ: (1;2),(-7;4),(-1;1),(-5;5),(-4;7),(-2;-1)
135. Câu I (2 điểm)DB06-D1Cho hàm số:

3
2

x 11

y x 3x

3 3

   

.
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)của hàm số đã cho.

2.Tìm trên đồ thị (C) hai điểm phân biệt M, N đối xứng nhau qua trục tung.
KQ: M(

16
3; )

3 ; N(-3; 
16

3 ) hoặc N(
16
3; )

3 ; M(-3; 
16

3 )

136. Câu I(2 điểm):

1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (C): y =

4
1

x
x




2.Tìm trên đồ thị (C) hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua O(0; 0).
KQ: (2;2),( 2; 2) 

137. Câu I (2 điểm)(03-B)Cho hàm số y = x3 – 3x2 + m (1) ( m là tham số)
1. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ .
2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 2

KQ: m > 0

138. Câu I (2 điểm)Cho hàm số y = x3 – 3mx2 +3(m2 – 1)x + 1 – m2 (1) ( m là tham số)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

KQ:0 < m < 1; m < -1
139. Câu I(2 điểm):

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y =

2 4

x
x




2. Tìm trên (C) hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng MN biết M(- 3;0) và N(- 1; - 1)
KQ:A(0; - 4), B(2;0)

140. Câu I(2 điểm): Cho hàm số y= x+2

2x −1

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2. Tìm những điểm trên đồ thị (C) cách đều hai điểm A(2 , 0) và B(0 , 2)
KQ:

(

1−

√

2 ,
1−

√

)

;

(

√

2 ,
1+

√

)

141. Câu I (2 điểm)DB04-D2Cho hàm số : y = 1

x

x (1) có đồ thị (C).

1. Khảo sát hàm số (1) .

2. Tìm trên (C) những điểm M sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d: 3x4y0

bằng 1 .

KQ: M(1;
1
2),M(

5 5;
3 2


),M(

6 21 6; 21

3 3 21

   

  )

142. Câu I (2 điểm) Cho hàm số : y = 1

x

x (1) có đồ thị (C).

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2.Tìm trên (C) điểm M để khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận đứng bằng 4 lần khoảng

cách từ M đến tiệm cận ngang.

KQ: M(
1
1;

2),M(
3
3;

2


)
143. Câu I (2 điểm) Cho hàm số

2 1

x
y

x






1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

144. Câu I(2 điểm): Cho hàm số:

1
1

x
y

x




 .

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .

2. Một nhánh của đồ thị (C) cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B. Tìm điểm C thuộc nhánh cịn lại
sao cho diện tích tam giác ABC bằng 3.

KQ: M(-2; 3); M( -3;2)
145. Câu I (2 điểm) Cho hàm số

2x 3
y

x 2




 có đồ thị (C).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C)

2. Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của (C) cắt hai tiệm cận của (C) tại
A, B sao cho AB ngắn nhất .

KQ :(2; 2)

146. Câu I (2 điểm)(07-D)Cho hàm số y =

2
1

x
x

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2. Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) , biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai trục Ox , Oy tại A , B
và tam giác OAB có diện tích bằng 1/4.

KQ: (1; 1); (

-1
2; -2)

147. Câu I(2 điểm): Cho hàm số y x 3 3x21 có đồ thị (C).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2. Tìm hai điểm A, B thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với
nhau và độ dài đoạn AB = 4 2.

KQ:A(3; 1) ; B(–1; –3)
148. Câu I(2 điểm): Cho hàm số

2 1
1
x
y

x



 (1).
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

2) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) để tiếp tuyến của (C) tại M với đường thẳng đi qua M và
giao điểm hai đường tiệm cận có tích hệ số góc bằng - 9.

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

149. Câu I (2 điểm)DB03-B2Cho hàm số

2 1

x
y

x




 (1)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) .

2. Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C) . Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp
tuyến của (C) tại M vng góc với đường thằng IM .

KQ: M(0; 1); M(2; 3)

150. Câu I (2 điểm)Cho hàm số 2
3
2





x
x
y

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2. Cho M là điểm bất kì trên (C). Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các đường tiệm cận của (C)
tại A và B. Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận. Tìm toạ độ điểm M sao cho đường trịn
ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất.

KQ: M(1; 1) và M(3; 3)

151. Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y=3x+2

x+2 có đồ thị (C)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2.Gọi M là điểm bất kỳ trên (C). Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các đường tiệm cận của (C)
tại A và B. Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận. Tìm tọa độ M sao cho đường trịn
ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất.

KQ:M(0; 1), M(-4; 5)

152. Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số:

2( 1)

x
y

x






1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2. Tìm những điểm M trên (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M tạo với hai trục tọa độ một
tam giác có trọng tâm nằm trên đường thẳng 4x + y = 0.

KQ:

1 3

( ; )

2 2

 

M

;

3 5

( ; )

2 2


M

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>





T

ính đơn điệu của hàm số
153. Câu I(2 điểm): Tìm m để hàm số y = -

1

3

x3 +(m - 1)x2 + (m

 2)x-2m+1nghịch biến

trên tập xác định của nó.
KQ:

1 5 m 1 5

2 2

- £ £ +

154. Câu I(2 điểm): Tìm m để hàm số ( ) ( )

3 2

y m 1 x mx 3m 2 x

= - + +

đồng biến
trên tập xác định của nó.

KQ:m 2³

155. Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x4−2

(m −1)x2+m−2 (1).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m=2 .

2. Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên khoảng 1¿; 3¿ .
KQ:m2

156. Câu I(2 điểm): 2.Tìm các giá trị của tham số m để hàm số

( ) 1
2 1
m m x
y

x

 



 nghịch biến 
trên từng khoảng xác định.

KQ: - 1 < m < 2

157. Câu I(2 điểm): 2.Tìm các giá trị của tham số m để hàm số

2
( 2) 4

  




m x m
y

x đồng

biến trên từng khoảng xác định.
KQ: -1 < m < 2

158. Câu I(2 điểm): 2.Tìm m để hàm số

(m 1)x 2

y

x m
 


 đồng biến trên khoảng



0;





.
KQ:2m0

159. Câu I(2 điểm): 2.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

mx 4

x m

+
=

+ nghịch

biến trên khoảng (− ∞;1) .

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33></div>

Cau I KSHS BTLQ



<b></b>

<b>K</b>



<b></b>

<b>B</b>





 







<b></b>

<b>S</b>

KQ:

 





 

Câu I

KQ:



2

3

<i>m</i>



<b></b>

<b>C</b>









(

)

(

)

(

)

<sub>|</sub>

<sub>|</sub>

√

√

√









√









(

)













 





y

=

x

-

2mx

+

2m m

+









 

<i>y x</i>



