Điều khiển bám quỹ đạo cho xe tự hành sử dụng bộ điều khiển thích nghi mờ loại 2

Kỹ thuật điều khiển & Điện tử

ĐIỀU KHIỂN BÁM QUỸ ĐẠO CHO XE TỰ HÀNH
SỬ DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI MỜ LOẠI 2
Phạm Thị Hương Sen1, 2, Hà Quốc Việt1, Vũ Thị Thúy Nga1*, Phan Xuân Minh1
Tóm tắt: Bài báo đề xuất thuật toán điều khiển mờ loại 2 kết hợp với thích nghi cho xe
tự hành để xử lý ma sát trượt và nhiễu ngoài. Cấu trúc điều khiển bao gồm hai mạch vòng
động học và động lực học, tính ổn định cho từng mạch vịng điều khiển được chứng minh
dựa trên tiêu chuẩn Lyapunov. Bộ điều khiển được kiểm chứng bằng mô phỏng số trên nền
Matlab- Simulink. Các kết quả mô phỏng cho thấy, hệ ổn định và có chất lượng bám tốt
ngay cả khi tồn tại ma sát trượt và nhiễu khơng biết trước.
Từ khóa: Mờ loại 2; Điều khiển thích nghi; Xe tự hành; Trượt bánh.

1. GIỚI THIỆU CHUNG
Xe tự hành (Wheeled Mobile Robot -WMR) là loại robot tự hành với kết cấu ba bánh đơn
giản, có khả năng duy trì cân bằng tốt. WMR được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như
hàng không, vũ trụ, các thiết bị vận chuyển dưới nước, sử dụng thay cho con người trong môi
trường độc hại hoặc vận chuyển hàng hóa, tìm kiếm vật liệu cháy nổ. Điều khiển xe tự hành bám
quỹ đạo vẫn luôn thu hút được sự quan tâm của các nhà nghiên cứu khoa học, từ việc xây dựng
mơ hình động học xe đến việc thiết kế điều khiển. Nhiều phương pháp điều khiển đã được đề
xuất như điều khiển trượt [1, 2]; điều khiển Backstepping [3, 4]; điều khiển thích nghi [5, 6],
điều khiển thích nghi mờ [7].
Tuy nhiên, những phương pháp đã được công bố thường chỉ quan tâm đến bù sai lệch mơ
hình, nhiễu hằng hoặc một số hàm bất định trong mơ hình mà chưa xem xét đến ma sát trượt
bánh, loại ma sát thường xuất hiện ở các loại WMR. Trên thực tế, khi vận hành xe di chuyển vào
những khúc cua hoặc khi di chuyển với tốc độ cao, trên mặt sàn trơn, có vật cản, sẽ xảy ra hiện
tượng trượt bánh xe, ảnh hưởng đến tốc độ và vị trí của xe. Để khắc phục ảnh hưởng ma sát trượt
có thể thực hiện bằng cách bù trực tiếp thông qua các thiết bị đo vận tốc và gia tốc trượt, hoặc bù
gián tiếp. Gần đây, giải pháp bù gián tiếp qua bộ điều khiển đã có một số kết quả nghiên cứu
cơng bố: như sử dụng bộ ước lượng nhiễu để ước lượng và bù ma sát trượt bánh [9]. Trong [10,
11], thành phần bất định, nhiễu và ma sát trượt bánh được ước lượng và bù dựa trên mạng nơ ron

nhân tạo. Cho lớp mơ hình hệ phi tuyến đa biến bất định thì theo nhóm tác giả Lin, Liu, Kuo hệ
logic mờ ln là công cụ thiết kế bộ điều khiển đơn giản và hiệu quả [12]. Sau đó, những nghiên
cứu trong [13] đã kế thừa và phát triển bộ điều khiển thích nghi mờ nhằm nâng cao hiệu quả điều
khiển cho một lớp hệ bất định, chịu nhiễu tác động không biết trước.
Với ảnh hưởng của hiện tượng ma sát trượt bánh xe và các thành phần nhiễu ngồi tác động
khơng biết trước, nhóm tác giả đề xuất sử dụng hệ logic mờ loại 2 để thiết kế bộ điều khiển cho
WMR, kết hợp với điều khiển thích nghi để chỉnh định tham số đầu ra của bộ mờ. Hơn nữa, để
giảm ảnh hưởng sai số xấp xỉ của bộ mờ và nhiễu ngồi thì thành phần điều khiển bền vững H
được thêm vào trong bộ điều khiển mạch vòng động lực học xe tự hành. Nội dung bài báo được
trình bày trong 4 phần: giới thiệu chung, mơ hình của WMR ba bánh, tổng hợp bộ điều khiển và
phần cuối là mơ phỏng kiểm chứng.
2. MƠ HÌNH ĐỘNG HỌC ĐỘNG LỰC HỌC
2.1. Mơ hình động học
Xét cơ cấu xe tự hành ba bánh, hai bánh đẩy phía sau và một bánh lái phía trước, được biểu
diễn trong hình 1a. Với G là trọng tâm xe, M là điểm nằm giữa trục nối hai bánh sau có tọa độ
( xM , yM ) ,  là góc hướng của xe. Gọi F1 và F2 là lực dọc trục ở bánh xe bên phải và bên trái,
F3 là tổng lực ma sát dọc trục bánh xe. Khoảng cách giữa hai bánh sau là 2b, r là bán kính của

24

P. T. H. Sen, …, P. X. Minh, “Điều khiển bám quỹ đạo … bộ điều khiển thích nghi mờ loại 2.”


Nghiên cứu khoa học cơng nghệ

mỗi bánh xe.

a.

b.

Hình 1. a. Mơ hình xe tự hành;
b. Mơ hình xe gắn trên tọa độ M bám mục tiêu Z.
Vận tốc góc của động cơ bánh xe phải, trái lần lượt là R , L . Gọi  R ,  L là độ trượt dọc trục
của bánh xe bên phải và bên trái, η là độ trượt ngang trục bánh xe. Vận tốc tuyến tính theo hướng
vng góc với trục nối hai bánh sau và vận tốc quay của xe là [11]:






r R  L



r R  L
2

  

R



L 

R

L

2

 

(1)

 R   L 

(2)

2b
2b
2b
Phương trình chuyển động của xe khi có xét đến hiện tượng trượt bánh:

 xG   cos   sin 

 yG   sin    cos

  
Và điều kiện ràng buộc nonholonomic khi có xét đến hiện tượng trượt bánh xe:
 R  rR  x cos  y sin   b

 L  rL  x cos  y sin   b
   x sin   y cos


(3)

(4)

2.2. Mơ hình động lực học
Xét cơ cấu xe tự hành xe di chuyển trên mặt sàn ngang, trọng tâm khối lượng xe trùng với
trọng tâm hình học xe. Mơ hình động lực học của xe tự hành được mơ tả theo phương trình
Lagrange [11]:
Mv  B(v)v  Ev  Qγ  C  G  τd  τ
(5)
nhân cả 2 vế (5) với M -1 :
M 1Mv  (M 1B(v))v  (M 1 )( Ev  Qγ  C  G  τd )  M 1τ

v  (M 1B(v))v  M 1τ  D  F (v)  G u v  D

(6)

Trong đó:

 uv1 
v 
v   R  , u v     τ , F (v)  (M 1 B(v))v , G  M 1
uv 2 
 vL 

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 72, 04 - 2021

25


Kỹ thuật điều khiển & Điện tử

D  (M 1 )( Ev  Qγ  C  G  τd ) - Biểu thị cho nhiễu ngoài và bất định mơ hình.

3. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN
Cấu trúc hệ thống điều khiển được biểu diễn ở hình 2, bao gồm hai mạch vịng kín: mạch
vịng ngồi là điều khiển bám quĩ đạo và mạch vòng trong là điều khiển động lực học.
3.1. Tổng hợp bộ điều khiển mạch vòng động lực học
T

Thiết kế luật điều khiển cho mạch vòng động lực học, gọi ev  evR evL  là vec tơ sai lệch
tốc độ: ev  v  vd với v d là vec tơ tốc độ đặt, lấy từ đầu ra của bộ điều khiển mạch vòng động
học ( vd  u p ). Biểu diễn mơ hình (6) theo biến sai lệch tốc độ:
ev  F (v)  G u v  D  vd

(7)

Khi chưa xét đến thành phần nhiễu ( D  0 ), chọn luật điều khiển:
u v  u*v  G 1  F (v)  K1ev  vd 

(8)

Với K1 là ma trận xác định dương. Khi đó, ta có:

F (v)  K1ev  Gu*v  vd

(9)

ev  K1ev  0

(10)

Thay (8) vào (7) ta có:
Từ phương trình (10) ta thấy, lim ev (t )  0 , sai số tốc độ về 0.

t 

Khi xét đến thành phần nhiễu ( D  0) , hàm F (v) và G chưa biết, thì luật điều khiển như (8)
sẽ khơng cịn chính xác. Do đó, nhóm tác giả sử dụng bộ điều khiển thích nghi mờ loại 2 và kết
hợp thêm thành phần điều khiển bền vững H để giảm thiểu ảnh hưởng của nhiễu và sai số xấp
xỉ bộ điều khiển mờ, luật điều khiển như sau:

u v  uˆ v (v | 1 )  G 1u s

(11)

trong đó, uˆ v (v | 1 )  ξ 1 là đầu ra của bộ điều khiển thích nghi mờ loại 2, ξ1  diag (ξ1v ) ,
T
1

ξ1v  11 ,12 ,...1i ,...,1  , 1i được tính theo cơng thức:

1i 

f1i


f
i 1

(12)

1i

Với f1i là độ thoả mãn mệnh đề điều kiện thứ i,  là số luật trong bộ mờ.

Và u s  us1 us 2  là thành phần điều khiển bền vững H . Thay (9), (11) vào (7):
T

ev  K1ev  B1G(uˆ v (v | 1 )  u*v )  B1D  B1u s

(13)

Với B1 là ma trận đơn vị bậc 2.
Tiếp theo là đi tìm tham số tối ưu cho hệ thống mờ kiểu 2:





 vC1



1*  arg min  sup(uˆ v (v | 1 )  u*v ) 
11

(14)

Trong đó, 1  1 | 1  M1 , M 1 là tham số thiết kế.
Giá trị xấp xỉ tối ưu của u v là uˆ v và sai lệch xấp xỉ nhỏ nhất của hệ mờ:

26

P. T. H. Sen, …, P. X. Minh, “Điều khiển bám quỹ đạo … bộ điều khiển thích nghi mờ loại 2.”

Nghiên cứu khoa học công nghệ

min  G  uˆ v (v | 1* )  u*v 

(15)

Thay (14) vào (13) ta được:

ev  K1ev  B1G(uˆ v (v | 1 )  uˆ v (v | 1* ))  B1 ( D  min )  B1u s
ev   K1ev  B1Gξ1T 1  B1 (δ  u s )

(16)

Với 1  1  1* , δ  D  min
Bây giờ, hệ thống phi tuyến với nhiễu loạn như (7), để hệ thống sẽ ổn định luật điều khiển u s
và luật thích nghi 1 được chọn như sau:
us 

1



B1T Pev

(17)

1   ξ1T GB1T Pev 

(18)

Với  ,  là các hằng số dương và P là ma trận nghiệm của phương trình Ricati dưới đây:
2 1 
PK1  K1T P  Q1  PB1   2  B1T P  0
  

(19)

Trong đó, P, Q1 là ma trận đối xứng, xác định dương.
Phát biểu định lí: Với hệ (6), thành phần nhiễu D bị chặn, chọn luật điều khiển như (11), (17),
(18) thì sẽ đảm bảo cho mạch vòng động lực học ổn định bền vững.
Chứng minh tính ổn định:
Giả thiết 1: Giả sử D bị chặn, tồn tại một hằng số d 0 sao cho  2 δT δ  d0 .
Chọn hàm Lyapunov:
1
1
V1  eTv Pev  1T 1
2
2

(20)

Lấy đạo hàm cấp 1 theo thời gian:





1
1

1
1
1
V1  eTv Pev  eTv Pev  1T 1   δT B1T Pev  eTv PB1δ   1T   eTv PB1Gξ1 1
2
2

2


(21)

Thay (15), (17) vào (21) và biến đổi ta có:
T

1
1
11
 1

V1   eTv Q1ev   2 δT δ   eTv PB1   δ   eTv PB1   δ 
2
2
2
 

1
1
 V1   eTv Q1ev   2 δT δ
2

2
Lấy tích phân hai vế phương trình (22) trong khoảng [0, T]:
T

V1 (T )  V1 (0)  

(22)

T

1 T
1
ev Q1ev dt    2 δT δdt

20
20

Theo giả thiết 1 ta có  2 δ2  d0 và V1 (T )  0 , nên:
T

V1 (0)  

T

T

T

1 T
1

1
1
ev Q1ev dt    2 δT δdt   eTv Q1ev dt  V1 (0)    2δT δdt
2 0
20
20
20

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 72, 04 - 2021

27


Kỹ thuật điều khiển & Điện tử
T



T

1 T
1
1
1
ev Q1ev dt    2 δT δdt  eTv (0) Pev (0)  1T (0)1 (0)

20
20
2
2

Như vậy, hệ thống đảm bảo tính ổn định bền vững với hệ số suy giảm  .
3.2. Tổng hợp bộ điều khiển mạch vòng động học
Điều khiển xe tự hành bám theo một quỹ đạo cho trước, gọi điểm mục tiêu di chuyển của xe
là Z ( xZ , yZ ) , sai lệch vị trí giữa điểm giữa hai bánh xe (điểm M) với điểm mục tiêu Z trên hệ tọa
độ OXY như hình 1b là:
 ex   cos
ep     
ey    sin 
Lấy đạo hàm cấp một của phương trình (23):

 cos
ep  
  sin 

sin    xZ  xM 
cos   yZ  yM 

sin    xZ   cos

cos   yZ    sin 

(23)

sin    xM 
e 
  y 




cos   yM 
 ex 

(24)

Thay các phương trình số (1), (2), (3) vào (24) và rút gọn ta có:

 e y
r
  1 
b
2
h  

er
  x
2b


 ex   cos sin    xZ 
ep     
    hu p  d
ey    sin  cos   yZ 
  R   L 
R L 
 ey
r
   1 
 2b  ey  2 
 


b
 2  ; d  
 ; u p  R 



R L 
ex r
L 
 

 ex   
 2b 
2b




(25)

Luật điều khiển u p cho (25) sẽ được tách thành hai thành phần u p1 và u p 2 , trong đó, u p1 là
tín hiệu bù nhiễu cho thành phần phi tuyến trong mơ hình, u p 2 là tín hiệu điều khiển phản hồi:
u p  u p1  u p 2
 cos
u p1  h 1 
  sin 
Thay (26), (27) vào (25) được:

Chọn:

(26)

sin    xZ 
cos   yZ 

(27)

e p  hu p 2  d

(28)

Khi nhiễu loạn bên ngoài d  0 thì ta đề xuất luật điều khiển u p 2 là:
u p 2  u*p 2  h 1 K2 e p

(29)

Với K 2 là xác định dương.
Thay (29) vào phương trình (28), ta dễ dàng có được: e p  K2 e p  0 và lime p  t   0 .
t 

Tuy nhiên, khi xét đến thành phần nhiễu thì luật điều khiển như (29) khơng cịn chính xác. Do
đó, nhóm tác giả đề xuất sử dụng bộ điều khiển thích nghi mờ loại 2 cho tín hiệu điều khiển u p 2
như sau:
t

u p 2  uˆ p 2 (e p | 2 )  h 1 (1e p   2  e p dt  u k )

(30)

0

28

P. T. H. Sen, …, P. X. Minh, “Điều khiển bám quỹ đạo … bộ điều khiển thích nghi mờ loại 2.”


Nghiên cứu khoa học cơng nghệ

Trong đó, 1 ,  2 là các hằng số xác định dương; uˆ p 2 (e p | 2 ) là đầu ra của bộ điều khiển
thích nghi mờ loại 2:
uˆ p 2 (e p | 2 )  ζT2 2

(31)

Với ξ 2  diag (ξ 2 p ) , ξ 2 p  21 , 22 ,...2 j ,..., 2  ,  2 j được tính theo cơng thức [15]:

2 j 

f2 j

f
j 1

(32)
2j

f1 j là độ thoả mãn mệnh đề điều kiện thứ j. Thay (30), (31) vào (28), ta có:
t

e p  1e p   2  e p dt  h  uˆ p 2 (e p | 2 )  u*p 2   hu*p 2  u k  d

(33)

0

Thay (29) vào và đặt   1  K2 , ta có:
t

e p  e p 2   2  e p dt  B2 h  uˆ p 2 (e p | 2 )  u*p 2   B2 d  B2 u k

(34)

0

Với B2 là ma trận đơn vị, d   d1

d2  là nhiễu.
T

Gọi w min là sai số ước lượng nhỏ nhất:
w min  h  uˆ p (e p | 2* )  u*p 2 

(35)

Thay (35) vào (34) và rút gọn ta có:
t

e p  e p   2  e p dt  B2 hξT2 2  B2 (σ  u k )

(36)

0

Với 2  2  2* , σ  d  w min .
Đề xuất tín hiệu điều khiển u k và luật thích nghi  2 như sau:
uk 

1

2

B2T e p

(37)

2  ξ 2 hT B2 e p 

(38)

Giả thiết 2: Với   L2 0, T  , T  (0, ) , tồn tại một hằng số c0 sao cho:  2 T   c0 .
Chọn hàm Lyapunov:
T

t

t
 1
1
1

V2  e pT e p    e p dt   2   e p dt   2T 2
2
2 0

0
 2

(39)

Lấy đạo hàm cấp một của V2 theo thời gian:
T

t
 1 t

1
1
1
V2  e pT e p  eTp e p  eTp  2   e p dt     e p dt   2 e p  2T 2
2
2
2
0
 2 0


(40)

Thay (36) vào (40) và rút gọn ta có:

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 72, 04 - 2021

29


Kỹ thuật điều khiển & Điện tử




1 
1
1
V2  e e p    σ  2 B2T e p  B2T e p eTp B2  σ  2 B2T e p    eTp B2 hξT2  2T 2 (41)

2 





T



T
p



Chọn luật điều khiển như (37), (38) thì từ (41), ta có:
T



 1
 1
1
1 1
V2  e  N  2 B2 B2T  e p   B2T e p   σ   B2T e p   σ    2σT σ
2
2 


 
 2
T
p

1
Khi đó: V2  eTp Q2 e p   2 σT σ ;
2

với

Q2   

1
2 2

B2 B2T

(42)

Lấy tích phân hai vế phương trình (42) trong khoảng [0,T] ta có:
T

T

1
V2 (T )  V2 (0)    eTp Q2 e p dt   2  σT σdt
2 0
0

Theo giả thiết 2 thì  2 σ 2  c0 , mà V2 T   0 , do đó,

0,T 

(43)

T

e Q e
T
p

2

p

dt bị chặn trong khoảng

0

và tất cả các biến trong V2 bị chặn nên V2 cũng bị chặn. Tuy nhiên, các kết luận trên vẫn

chưa đảm bảo e p  0 , do đó, cần sử dụng thêm bổ đề Barbalat để chứng minh tính hội tụ về 0
của biến sai lệch e p .
Định nghĩa thêm một hàm V0 (e p , t ) như sau: V0  eTp Q2e p và V0  2eTp Q2 e p
Ta có e p ,h,ξ 2 ,2 là bị chặn, σ là hữu hạn, do đó, e p là bị chặn và V0 cũng bị chặn. Theo bổ
đề Barbalat thì V0 (e p , t )  0 khi t   , tức là e p  0 , điều này chứng tỏ với luật điều khiển
trong (30) thì vec tơ biến sai lệch trong (23) là hội tụ về 0, đảm bảo tính ổn định.

Hình 2. Sơ đồ khối cấu trúc hệ thống điều khiển hai mạch vòng.
Lưu ý: khi xe đã bám quỹ đạo đặt thì các sai lệch ex và e y sẽ về không. Điều này làm cho
r2
 0 , nên h không nghịch đảo được. Để tránh hiện tượng này, thành phần điều
2b
khiển u p1 , u p 2 trong công thức (27), (30) được chọn như sau:
det(h)  ex

 1  cos sin    xZ 
h 
   khi ex  
  sin  cos   yZ 

u p1  
 1  cos sin    xZ  khi e  
x
    sin  cos   y 


 Z 


30

(44)

P. T. H. Sen, …, P. X. Minh, “Điều khiển bám quỹ đạo … bộ điều khiển thích nghi mờ loại 2.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ

u p2

t

1
ˆ
u
(e
|

)

h
(

e



 p2 p 2
1 p
2  e p dt  u k ) khi ex  

0

t
uˆ (e |  )  1 ( e   e dt  u ) khi e  
2 p
k
x
 p2 p 2  1 p
0


(45)

Với  có giá trị đủ nhỏ.
4. KẾT QUẢ MƠ PHỎNG
Tham số xe tự hành được sử dụng trong bài báo:
mG  10kg , mw  2kg , I w  0.1kgm2 , I D  0.05kgm2

IG  4kgm2 , b  0.3m, r  0.15m, a  0.2m
Các hệ số: 1  2, 2  3 , p  0.02,   0.0001 p2 . Chọn ma trận hệ số:
0 
6,5678
30 0 
1 0 
,P

, K1  K 2  
Q1  



6,5678
 0
 0 30 
0 1 
Các lựa chọn cho bộ mờ loại 2:

- Hàm liên thuộc dạng hình thang cho biến đầu vào sai lệch ex , ey là X1 , X 2 và evR , evL là
V1 ,V2 như sau:

 X 11u   1,5
 X   1,5
X 1   11l   
 X 12u   1,5

 
 X 12l   0,5
V11u   9
V   9
V1   11l   
V12l   9

 
V12l   3

1,5 0,5 1,5 1

 X 21u   3
 X   3

1,5 1,5 0,5 1
X 2   21l   
,
 X 22u   3
1,5 0,5 1,5 1

 

0,5 0,5 1,5 1
 X 22l   1
9 3 9 1
V21u   15 15
 V   15 15

9 9 3 1
V2   21l   
,
V22u   15 7.5
3 9 9 1

 

9 9 9 1
V22l   7.5 15

3 1
3 1

3 1
1 3

3
3
3
3

7.5
15
15
15

15
7.5
15
15

1
1
,
1

1
1
1
1

1

Bảng 1. Hàm liên thuộc biến đầu ra Y, Z.
x1

x2

X 22

X 21

v1

v2

V21

V22

X 11

Y   1, 0.9 Y   0.6, 0.4

V11

Z   1, 0.8

Z   0.6, 0.4

X 12

Y 3  0.4,0.6

V12

Z 3  0.4,0.6

Z 4  0.8,1

1

2

Y 4  0.9,1

1

2

- Luật điều khiển mờ chọn giống như trong [14]
Kiểm chứng thuật tốn, mơ phỏng với quỹ đạo đặt: xZ  5cos  0.1 t  , yZ  5sin  0.1 t 
- Chọn điều kiện đầu của hệ: R ref  0  1,L ref  0  1,11  0   25, 25, 25, 25,

12  0   25, 25, 25, 25,21  0   10,10,10,10,22  0   10,10,10,10



- Vị trí và góc hướng ban đầu của xe:  xM (0), yM (0), (0)  5, 1, 
2


Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 72, 04 - 2021

31


Kỹ thuật điều khiển & Điện tử

- Nhiễu ngoài tác động là: τd   2  sin(0.1t ) 1  cos(0.1t )

T

- Thành phần trượt dọc trục và ngang trục tác động vào xe:

 R , L , 

T

T

t  2 s
 0, 0, 0  m / s 

T

 0.3sin  2t  , 0.3cos  2t  , 0.2  m / s  t  2  s 

Tiến hành mơ phỏng bộ điều khiển thích nghi mờ loại 2 đã thiết kế cho hai mạch vòng điều
khiển như trên, đồng thời so sánh với trường hợp thay thế bộ điều khiển thích nghi mờ loại 2
bằng bộ điều khiển thích nghi mờ loại 1 truyền thống. Bộ mờ loại 1 sử dụng hai hàm liên thuộc
dạng Gauss cho mỗi biến đầu vào. Về thông số mơ hình, ảnh hưởng nhiễu ngồi và tác động độ
trượt bánh xe sử dụng trong 2 trường hợp là giống nhau.

Hình 3. Xe bám quỹ đạo trịn.
Hình 3 cho thấy: xuất phát từ điểm đầu bên ngoài xe di chuyển nhanh về quỹ đạo đặt, quỹ đạo
di chuyển của xe khi sử dụng luật điều khiển thích nghi mờ loại 2 gần như chồng lên đường quỹ
đạo đặt, bám tốt hơn khi sử dụng luật điều khiển thích nghi mờ loại 1, đặc biệt ở những khúc cua
hẹp. Điều này cịn thể hiện rõ hơn trong đường đặc tính sai số vị trí tọa độ ex (hình 4), e y (hình
5), bộ điều khiển mờ loại 2 cho kết quả bám 0 tốt hơn, mịn hơn so với bộ điều khiển mờ loại 1.

Hình 4. Đặc tính sai số vị trí theo phương X khi sử dụng bộ mờ loại 1 và loại 2.

Hình 5. Đặc tính sai số vị trí theo phương Y khi sử dụng bộ mờ loại 1 và loại 2.

32

P. T. H. Sen, …, P. X. Minh, “Điều khiển bám quỹ đạo … bộ điều khiển thích nghi mờ loại 2.”


Nghiên cứu khoa học cơng nghệ

Với mạch vịng điều khiển bám tốc độ, đặc tính tốc độ góc thực của động cơ bánh phải (hình
6), động cơ bánh trái (hình 7) bám theo tốc độ đặt khi sử dụng bộ mờ loại 2 cũng sát sao và mượt
hơn nhiều so với bộ điều khiển mờ 1, hiện tượng dao động giảm rõ rệt. Chứng tỏ rằng bộ điều
khiển mờ loại 2 xử lý nhiễu và chống trượt tốt hơn bộ điều khiển mờ loại 1 nhờ lợi thế của việc
chọn hàm thành viên dạng ống của bộ điều khiển mờ 2.

Hình 6. Đường đặc tính tốc độ bánh phải với bộ mờ loại 1 và bộ mờ loại 2.

Hình 7. Đường đặc tính tốc độ bánh trái với bộ mờ loại 1 và bộ mờ loại 2.
5. KẾT LUẬN
Bài báo đã trình bày một giải pháp điều khiển cho WMR khi xe chịu tác động của nhiễu ngoài

và ma sát trượt bánh. Sử dụng luật điều khiển thích nghi mờ loại 2 để xử lý thành phần bất định
và nhiễu. Tính ổn định của hệ đã được chứng minh. Kiểm chứng mơ phỏng với quỹ đạo trịn cho
thấy chất lượng điều khiển bám tốt, ngay cả khi xảy ra hiện tượng trượt bánh. Khi thay đổi tín
hiệu nhiễu tác động hệ vẫn ổn định và chất lượng điều khiển gần như là không bị ảnh hưởng.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1].

[2].
[3].

[4].

A Chih-Yang Chen, Tzuu-Hseng S. Li, Ying-Chieh Yeh, Cha-Cheng Chang “Design and
implementation of an adaptive sliding-mode dynamic controller for wheeled mobile robots,”
Mechatronics Vol. 19, No.2 (2009), pp.156-166.
D. K. Chwa, “Sliding-mode tracking control of nonholonomic wheeled mobile robots in polar
coordinates,” IEEE Transactions on Control Systems Technology, Vol. 12, No. 4 (2004), pp. 637-644.
Hadi, Nabil H., and Kawther K. Younus, “Path tracking and backstepping control for a wheeled
mobile robot (WMR) in a slipping environment”. IOP Conference Series: Materials Science and
Engineering. Vol. 671. No. 1. IOP Publishing (2020), p. 012005.
S. Rudra, R. K. Barai, and M. Maitra, “Design and implementation of a block backstepping based
tracking control for nonholonomic wheeled mobile robot,” Int. J. Robust and Nonlinear Control,
Vol. 26, No. 14 (2016), pp. 3018-3035.

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 72, 04 - 2021

33


Kỹ thuật điều khiển & Điện tử

[5].

[6].
[7].

[8].

[9].
[10].

[11].

[12].

[13].

[14].
[15].
[16].
[17].

Koubaa, Yasmine, Mohamed Boukattaya, and Tarak Dammak, “Adaptive control of nonholonomic
wheeled mobile robot with unknown parameters,” 2015 7th International Conference on Modelling,
Identification and Control (ICMIC), IEEE (2015), pp.1-5.
Xin, L., Wang, Q., She, J., & Li, Y., “Robust adaptive tracking control of wheeled mobile
robot,” Robotics and Autonomous Systems, Vol 78 (2016), pp. 36-48.
Das, Tamoghna, and Indra Narayan Kar, “Design and implementation of an adaptive fuzzy logicbased controller for wheeled mobile robots,” IEEE Transactions on Control Systems
Technology 14.3 (2006), pp. 501-510.
Y. Jinhua, Y. Suzhen, & J. Xiao, “Trajectory Tracking Control of WMR Based on Sliding Mode
Disturbance Observer with Unknown Skidding and Slipping,” 2nd International Conference on

Cybernetics, Robotics and Control (CRC), IEEE (2017), pp. 18-22.
Phạm Thị Hương Sen, Vũ Thị Thúy Nga, Phan Xuân Minh , “ Điều khiển thích nghi bám quỹ đạo cho xe
tự hành dựa trên bộ ước lượng nhiễu,” Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, số 64, 12-2019, pp. 40-51.
NGUYEN, T., & LE, L., “Neural network-based adaptive tracking control for a nonholonomic
wheeled mobile robot with unknown wheel slips, model uncertainties, and unknown bounded
disturbances,” TURKISH JOURNAL OF ELECTRICAL ENGINEERING & COMPUTER
SCIENCES, Vol. 26, No. 1 (2018), pp. 378-392.
Nguyen, Tinh, et al., “A Gaussian wavelet network-based robust adaptive tracking controller for a
wheeled mobile robot with unknown wheel slips,” International Journal of Control 92.11 (2019), pp.
2681-2692.
Lin, Tsung-Chih, Han-Leih Liu, and Ming-Jen Kuo, “Direct adaptive interval type-2 fuzzy control of
multivariable nonlinear systems,” Engineering Applications of Artificial Intelligence 22.3 (2009),
pp. 420-430.
Ghaemi, Mostafa, Seyyed Kamal Hosseini-Sani, and Mohammad Hassan Khooban, “Direct adaptive
general type-2 fuzzy control for a class of uncertain non-linear systems,” IET Science, Measurement
& Technology 8.6 (2014), pp. 518-527.
Shaocheng, Tong, Chen Bin, and Wang Yongfu, “Fuzzy adaptive output feedback control for MIMO
nonlinear systems,” Fuzzy Sets and Systems 156.2 (2005), pp. 285-299.
Zhou, Hai-bo, Hao Ying, and Ji-an Duan. "Adaptive control using interval Type-2 fuzzy logic for
uncertain nonlinear systems," Journal of Central South University of Technology 18.3 (2011): 760.
Wu, Dongrui, “A brief Tutorial on Interval type-2 fuzzy sets and systems,” (2010), Fuzzy sets and
systems.
Klancar, Gregor, et al. “Wheeled mobile robotics: from fundamentals towards autonomous systems,”
(2017), Butterworth-Heinemann.

ABSTRACT
TYPE-2 FUZZY ADAPTIVE TRAJECTORY TRACKING OF WHEELED MOBILE ROBOT
This paper proposes a type 2 -fuzzy adaptive control tracking for wheeled mobile
robots with wheel slip. We use the adaptive interval type-2 fuzzy logic controller to
approximate the optimal control law for both kinematic and dynamics loops under the

conditions that the wheels of the wheel mobile robot slip. The stability of the overall
system is proof using Lyapunov stability. The proposed control schema is simulated by
Matlab-Simulink, the results show that the system is stable and the position tracking
errors converge to zero.
Keywords: Type-2 fuzzy; Adaptive control; Wheeled mobile robot; Wheel slip.

Nhận bài ngày 20 tháng 9 năm 2020
Hoàn thiện ngày 20 tháng 12 năm 2020
Chấp nhận đăng ngày 12 tháng 4 năm 2021
Địa chỉ: 1 Đại học Bách khoa Hà Nội;
2
Đại học Điện lực.
*
Email:

34

P. T. H. Sen, …, P. X. Minh, “Điều khiển bám quỹ đạo … bộ điều khiển thích nghi mờ loại 2.”