Chuyen de Toan suy luan logic

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>MỘT SỐ BÀI TỐN SUY LUẬN LƠGIC</b>

<b>Bài 1: Trong một lớp học, tất cả nữ sinh đều tham gia các nhóm học nữ</b>
<b>cơng gồm: thêu, làm hoa, làm bánh. Biết rằng có 7 bạn học thêu, 6 bạn</b>
<b>học làm hoa, 5 bạn học làm bánh, 4 bạn vừa học thêu vừa học làm hoa,</b>
<b>3 bạn vừa học thêu vừa học làm bánh, 2 bạn vừa học làm hoa vừa học</b>
<b>làm bánh, 1 bạn học cả ba nhóm. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu nữ sinh?</b>
<i><b>Giải:</b></i>

Ta vẽ ba vòng tròn giao nhau để biểu diễn số nữ sinh học các nhóm thêu,
làm hoa , làm bánh. Giao của hai, ba vòng tròn biểu diễn số người tham gia
hai, ba nhóm. Ba vịng trịn này chia nhau thành các phần a, b, c, m, n, p, q
kí hiệu như hình vẽ.

a

b
m

q

n p

c
Thêu

Làm bánh

Làm hoa

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Theo đề bài ta có :

a + m + n + q = 7 (1)
b + m + p + q = 6 (2)
c + n + p + q = 5 (3)

m + q = 4 (4)

n + q = 3 (5)

p + q = 2 (6)

q = 1 (7)

Từ (6) và (7) ta có : p = 1. (8)
Từ (8), (4) và (2) suy ra : b = 1.
Từ (8), (5) và (3) suy ra : c = 1.

Vậy tổng số nữ sinh của lớp học đó là :

a + m + n + q + b + c + p = 7 + 1 + 1 + 1 = 10.

<b>Bài 2: Tính đến năm 1994, dân số ở thủ đô Hà Nội là 2052116 người.</b>
<b>Biết rằng trên đầu mỗi người có khơng q 100000 sợi tóc. Chứng minh</b>
<b>rằng ở Hà Nội ít ra cũng có 20 người có cùng một số sợi tóc.</b>

<i><b>Giải:</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Bài 3: Trong một bảng đấu loại bóng đá có 4 đội A, B, C, D. Người ta </b>
<b>đưa ra 3 dự đốn : </b>

<b>a/ Đội A nhì, đội B nhất.</b>
<b>b/ Đội B nhì, đội D ba.</b>
<b>c/ Đội C nhì, đội D tư.</b>

<b>Kết quả dự đốn đều có một ý đúng, một ý sai. Hãy xác định thứ tự của </b>
<b>mỗi đội.</b>

<b>Giải: Ta ghi ba dự đoán vào ba dòng trong bảng sau : </b>

Thứ
tự
Dự đoán

1 2 3 4

a B A

b B D

c C D

Vì có nhiều dự đốn đề cập đến đội về nhì nên ta xét đội nào về nhì.

Giả sử đội A về nhì là đúng thì các đội B và C về nhì là sai, do đó D về thứ
ba ( theo b) và về thứ tư ( theo c) , vơ lí.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Bài 4: Người ta điều tra trong một lớp học có 40 học sinh thì thấy có 30</b>
<b>học sinh thích Tốn, 25 học sinh thích Văn, 2 học sinh khơng thích cả</b>
<b>Tốn lẫn Văn. Hỏi có bao nhiêu học sinh thích cả hai mơn Văn và</b>
<b>Tốn? </b>

<i><b>Giải:</b></i>

Biểu thị các dữ kiện trong đề bài như trên hình vẽ. Gọi số học sinh thích cả
hai mơn Văn và Tốn là x thì số học sinh thích Văn mà khơng thích Tốn là
25 - x. Ta có 30 + ( 25-x) + 2 = 40.

2

Do đó x = 17. Vậy có 17 học sinh thích cả hai mơn Văn và Tốn.
<i><b>Bài tập vận dụng:</b></i>

1/ Trong một cuộc đua xe đạp, 4 VĐV An, Bình, Cường, Dũng đã đạt bốn
giải đầu tiên.

Trong các câu sau đây, mỗi câu chỉ đúng về một VĐV:
a) Bình giải nhất, Dũng giải nhì.

b) Bình giải nhì, Cường giải ba.
c) An giải nhì, Cường giải tư.
Hãy xác định giải của từng VĐV.

2/ Ba bạn Khánh, Lương, Minh tham gia các môn thể thao : chạy, bơi, bóng
bàn, bóng đá, đá cầu và đua xe đạp, mỗi bạn tham gia hai môn. Biết rằng:

25 -x
T (30) V(25) 40

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

a/ Bạn tham gia chạy và bạn chơi đá cầu nhà ở cạnh nhau.
b/ Trong ba bạn thì Khánh ít tuổi nhất.

c/ Bạn Lương, bạn chơi bóng bàn và bạn chơi đá cầu thường rủ nhau đi
học.

d/ Bạn chơi bóng bàn nhiều tuổi hơn bọn chơi bóng đá.

e/ Bạn tham gia bơi, bạn chơi bóng đá và bạn Khánh thường cùng đi xem
phim với nhau.

Hãy xét xem mỗi bạn tham gia hai môn thể thao nào?

3/ Ba vận động viên Mai, Lan, Nga tham gia thi đấu thể thao, đó là 3 cơ gái
ở Hà Nội, Huế, Thành phố Hồ Chí Minh. Một cơ thi chạy, một cơ thi nhảy
xa, một cô thi bơi. Biết rằng:

a/ Nga không thi chạy
b/ Mai không thi bơi
c/ Cô ở Hà Nội thi bơi
d/ Cô ở Huế không thi chạy

e/ Mai không ở Thành phố Hồ Chí Minh
Hỏi mỗi cơ ở đâu, thi đấu mơn nào?

4/ Có 7 bi đỏ, 5 bi xanh để trong một hộp. Khơng nhìn vào hộp lấy ra ít nhất
bao nhiêu viên bi thì chắc chắn có 2 bi đỏ, 3 bi xanh?

5/ Trong một cuộc hội thảo, mỗi người tham gia đều biết ít nhất một trong ba
ngoại ngữ Anh, Pháp, Nga. Có 21 người biết tiếng Anh, 19 người biết tiếng
Pháp, 17 người biết tiếng Nga, 13 người biết cả tiếng Anh và tiếng Pháp, 12
người biết cả tiếng Anh và tiếng Nga, 11 người biết cả tiếng Pháp và tiếng

Nga, 10 người biết cả ba thứ tiếng. Tính số người tham dự hội thảo.

</div>

<!--links-->