Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Khoa học Giáo dục: Thiết kế và sử dụng các tình huống học tập nhằm đánh giá năng lực tính toán của học sinh cuối cấp tiểu học qua các hoạt động trải nghiệm

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

PHẠM THỊ KIM CHÂU

THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG CÁC TÌNH HUỐNG HỌC TẬP
HỖ TRỢ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TÍNH TỐN
CỦA HỌC SINH CUỐI CẤP TIỂU HỌC
QUA CÁC HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM

Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ mơn Tốn
Mã số: 9.14.01.11

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGHỆ AN - 2019


Cơng trình được hồn thành tại: TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

Người hướng dẫn khoa học:
1. GS.TS. ĐÀO TAM
2. TS. PHẠM XUÂN CHUNG

Phản biện 1: PGS. TS. Nguyễn Thị Kim Thoa
Phản biện 2: PGS. TS. Trần Ngọc Lan
Phản biện 3: TS. Thái Huy Vinh

Luận án được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Trường,
họp tại Trường Đại học Vinh, số 182 Lê Duẩn, Thành phố Vinh, Nghệ An
Vào hồi ...... giờ …….., ngày ……. Tháng ……. năm 2019

Có thể tìm hiểu luận án tại:
1. Thư viện Quốc gia Việt Nam
2. Trung tâm Thông tin & Thư viện Nguyễn Thúc Hào, Đại học Vinh


1
MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Tiểu học là bậc học nền tảng, học sinh kế thừa các thao tác tính tốn ở mầm non như:
Đếm, đo, ước lượng, khảo sát, dự đốn, ... Tư duy của HS mang tính kinh nghiệm, sự tri
giác thường dựa trên hoạt động với đồ vật hoặc mơ hình trực quan. Vì thế trong dạy học
cũng như trong đánh giá, cần tạo cơ hội cho HS được hoạt động và trải nghiệm. Chương
trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn 2018 nhấn mạnh cần tạo cơ hội cho HS trải nghiệm.
Mơn Tốn với ưu thế nổi trội, có nhiều cơ hội phát triển năng lực tính tốn cho HS.
Việt Nam đang trong cơng cuộc đổi mới giáo dục. Việc hình thành và phát triển
năng lực như là mục tiêu tối thượng của giáo dục. Nói đến năng lực là nói đến tất cả các
thành tố của q trình dạy học, theo đó đánh giá cần được xem là một hoạt động dạy
học. Thông tư 22/2016/TT-BGDĐT xác định: Đánh giá phải vì sự tiến bộ của học sinh
hay đánh giá để phát triển học tập, đánh giá như là hoạt động học tập. Đánh giá không
chỉ để giáo viên xem xét học sinh có đạt yêu cầu hay khơng, mà đánh giá cịn giúp học
sinh hình thành và phát triển năng lực; giúp học sinh nhận ra khó khăn sai lầm từ đó điều
chỉnh hoạt động học, giáo viên có cơ sở điều chỉnh hoạt động dạy. Chương trình giáo dục
phổ thơng mơn Tốn 2018 nhấn mạnh: đánh giá năng lực học sinh cần thông qua các
bằng chứng biểu hiện kết quả đạt được trong quá trình thực hiện các hành động của học
sinh. Những quan điểm chỉ đạo nêu trên là kim chỉ nam cho các nghiên cứu về tiếp cận
hành vi bộc lộ năng lực của học sinh trong quá trình hoạt động.
Hiện nay, công tác phối hợp giữa hoạt động đánh giá năng lực học sinh và hoạt động
dạy học trên lớp thông qua hành vi biểu hiện của học sinh đang là vấn đề cấp bách. Không
những thế, vấn đề thiết kế tình huống học tập tuy đã được nhiều nhà khoa học quan tâm

nghiên cứu nhưng việc thiết kế tình huống học tập hỗ trợ đánh giá năng lực tính tốn của
học sinh cuối cấp tiểu học qua hoạt động trải nghiệm chưa được nghiên cứu một cách toàn
diện. Với những lí do trên, chúng tơi chọn đề tài nghiên cứu của luận án là: “Thiết kế và sử
dụng các tình huống học tập hỗ trợ đánh giá năng lực tính toán của học sinh cuối cấp tiểu
học qua các hoạt động trải nghiệm”.
* Lịch sử nghiên cứu vấn đề:
Về năng lực tính tốn, ở Anh, thuật ngữ đại diện cho năng lực tính tốn là
“numeracy”. Theo Crowther Report (1959), từ numeracy có nghĩa rộng là kiến thức khoa
học. Đến năm 1976, numeracy được hiểu là khả năng sử dụng kĩ năng với các số và khái
niệm trong bối cảnh thực tiễn (Callaghan, 1987). Cockcroft (1982) định nghĩa numeracy là
kĩ năng và sự sắp xếp cần thiết của người bình thường trong công việc và cuộc sống hàng


2
ngày. Các định nghĩa này tập trung vào các kĩ năng với số, đo lường, xử lí dữ liệu, áp dụng
kĩ năng toán để giải quyết vấn đề trong bối cảnh cụ thể.
Ở Mỹ, Mathematical literacy của PISA gần nghĩa với numeracy, nhấn mạnh vào
sự kết nối toán học trong nhiều tình huống. Chương trình tốn tiểu học 2017 của
Cambridge quan tâm phát triển kĩ năng tính tốn cho HS theo bốn hoạt động Nghe-NhìnLàm-Chia sẽ cùng bốn phương tiện hỗ trợ Audio learning-Visual learning-Interactive
learning-Shared learning.
Ở Nga, V.A. Kruchetxki quan niệm năng lực tính tốn là năng lực tính nhanh và
chính xác, thường là tính nhẩm. Ở Úc, trong National Report on Schooling in Australia
(1997), các tác giả quan niệm: Numeracy là việc sử dụng toán hiệu quả để đáp ứng nhu cầu
chung của cuộc sống ở nhà, trong công việc được trả lương, tham gia vào đời sống cộng
đồng và công dân. Tài liệu Numeracy in practice: Teaching, learning and using
mathematics quan tâm các yếu tố dạy năng lực tính tốn hiệu quả như liên mơn, tích hợp.
Trong đó, tốn học có vai trị tiên phong hơn các mơn học khác.
Ở Việt Nam, trước đây, năng lực tính tốn được hiểu là sự hiểu biết và tự tin của con
người khi sử dụng số và phép tính. Phạm Văn Hồn (1981) xem năng lực tính tốn là năng
lực tính nhanh và chính xác ngay cả tính nhẩm. Gần đây, Bộ Giáo dục và Đào tạo xem năng

lực tính tốn là năng lực cơng cụ trong 8 nhóm năng lực chung cốt lõi. Chương trình Giáo
dục phổ thơng tổng thể 2018 xem năng lực tính tốn là năng lực đặc thù của học sinh phổ
thông, biểu hiện tập trung nhất của năng lực tính tốn là năng lực tốn học.
Về đánh giá năng lực, Wolf (2001) cho rằng đánh giá năng lực dựa trên việc miêu
tả các sản phẩm đầu ra cụ thể, rõ ràng tới mức giáo viên, học sinh và các bên liên quan
có thể hình dung tương đối khách quan và chính xác về thành quả của học sinh sau quá
trình học tập. Chương trình đánh giá quốc tế PISA không chỉ đánh giá kiến thức, kĩ năng
trong chương trình Giáo dục phổ thơng, mà tập trung vào 04 lĩnh vực (hiểu biết toán, đọc
hiểu, hiểu biết khoa học, giải quyết vấn đề). Vấn đề đánh giá năng lực học sinh tiểu học
cũng được nghiên cứu trong chương trình TIMSS (2011) qua hệ thống câu hỏi cùng cách
thức lượng hoá năng lực của học sinh tiểu học.
Ở Việt Nam, nhận rõ tầm quan trọng của đánh giá năng lực, Bộ Giáo dục và Đào tạo
ban hành Thông tư 30 năm 2014, Thông tư 22 năm 2016 về đánh giá học sinh tiểu học.
Trong đó nhấn mạnh “Đánh giá học sinh tiểu học là những hoạt động quan sát, theo dõi,
trao đổi, kiểm tra, nhận xét quá trình học tập của học sinh”, “đánh giá qua quan sát các hoạt
động trải nghiệm của học sinh”, “đánh giá như một phương pháp học tập”. Vấn đề đánh giá
năng lực đã thu hút nhiều nhà khoa học quan tâm như: Nguyễn Công Khanh (2014) với tài
liệu Đổi mới kiểm tra đánh giá học sinh theo cách tiếp cận năng lực. Nguyễn Đức Minh


3
(2014) với Hướng dẫn giáo viên đánh giá năng lực học sinh cuối cấp tiểu học. Nguyễn
Khải Hoàn (2015) với Đánh giá học sinh tiểu học theo tiếp cận năng lực. Nguyễn Thị Lan
Phương (2016) với Chương trình tiếp cận năng lực và đánh giá năng lực người học.
Nhìn chung, các cơng trình nghiên cứu nêu trên chỉ xoay quanh các vấn đề đánh giá
năng lực học sinh. Vấn đề sử dụng tình huống học tập hỗ trợ đánh giá năng lực tính tốn của
học sinh cuối cấp tiểu học chưa được quan tâm nghiên cứu một cách toàn diện, do đó đề tài
nghiên cứu Thiết kế và sử dụng các tình huống học tập hỗ trợ đánh giá năng lực tính tốn
của học sinh cuối cấp tiểu học qua các hoạt động trải nghiệm là vấn đề cấp thiết.
2. Mục đích nghiên cứu

Luận án nghiên cứu cách thiết kế tình huống học tập và chứng tỏ tình huống học tập
đã thiết kế hỗ trợ được trong đánh giá năng lực tính tốn của học sinh cuối cấp tiểu học qua
hoạt động trải nghiệm. Từ đó đề xuất các định hướng cải thiện năng lực tính tốn của học
sinh trong q trình dạy học, góp phần nâng cao hiệu quả dạy học toán tiểu học.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
- Đối tượng nghiên cứu: Các tình huống học tập hỗ trợ đánh giá năng lực tính tốn
qua các biểu hiện của học sinh cuối cấp tiểu học trong q trình trải nghiệm.
- Phạm vi nghiên cứu: Mơn tốn cuối cấp tiểu học, học sinh trải nghiệm tình huống

học tập tại lớp, đánh giá trong quá trình dạy học.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận có liên quan để đề xuất quan niệm, các thành tố năng lực tính
tốn của học sinh cuối cấp tiểu học cùng các biểu hiện tương ứng; quan niệm, phương pháp và
cơng cụ đánh giá năng lực tính tốn của học sinh cuối cấp tiểu học qua hoạt động trải nghiệm.
- Nghiên cứu thực trạng việc thiết kế và sử dụng các tình huống học tập hỗ trợ đánh
giá năng lực tính tốn của học sinh cuối cấp tiểu học qua các hoạt động trải nghiệm, các khó
khăn sai lầm của HS trong hoạt động tính tốn.
- Đề xuất quy trình thiết kế tình huống học tập, quy trình thử nghiệm tình huống
học tập đã thiết kế, quy trình sử dụng tình huống học tập hỗ trợ đánh giá năng lực tính
tốn, các định hướng cải thiện năng lực tính tốn của học sinh cuối cấp tiểu học trong
q trình dạy học.
5. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu các tài liệu, tình hình nghiên cứu
trong và ngồi nước về năng lực tính tốn, thiết kế tình huống học tập, hoạt động trải
nghiệm và đánh giá năng lực để đúc kết thành cơ sở lí luận của đề tài luận án. Dựa vào
kiến thức toán học, tâm lí học để phân tích tiên nghiệm và dự đốn các phương án tính
tốn của học sinh.


4

- Phương pháp nghiên cứu trường hợp: Ở chương 1, khi khảo sát thực trạng, chúng
tôi chọn ngẩu nhiên vài học sinh lớp 5 để khảo sát các khó khăn sai lầm của học sinh cuối
cấp tiểu học trong hoạt động tính tốn, chọn vài giáo viên lớp 4-5 để khảo sát thực trạng
thiết kế và sử dụng tình huống học tập trong đánh giá năng lực tính tốn của học sinh cuối
cấp tiểu học. Ở chương 2, chúng tôi chọn ngẩu nhiên vài nhóm học sinh lớp 4 (hoặc lớp 5)
nếu nội dung tình huống học tập liên quan đến kiến thức lớp 4 (hoặc lớp 5) để khảo sát các
biểu hiện hoạt động tính tốn của các em khi trải nghiệm. Tương tự, ở chương 3, với mỗi
tình huống học tập, chúng tôi chọn ngẩu nhiên 02 học sinh để nhận định năng lực tính tốn
của từng em. Kết quả khảo sát này là cơ sở để chúng tơi nhận định thực trạng, tính khả thi
của THHT và năng lực tính tốn của học sinh.
- Phương pháp quan sát - điều tra: Sử dụng phiếu khảo sát giáo viên để thu thập thực
trạng thiết kế và sử dụng tình huống học tập trong đánh giá năng lực tính toán của học sinh.
Quan sát các hoạt động trải nghiệm tính tốn của học sinh trên các tình huống học tập kết
hợp sử dụng phiếu khảo sát học sinh để thu thập các khó khăn sai lầm của các em trong hoạt
động tính tốn. Đó là cơ sở thực tiễn quan trọng trong luận án, trong điều chỉnh tình huống
học tập, trong hỗ trợ đánh giá năng lực tính tốn và trong định hướng cải thiện năng lực tính
tốn của học sinh.
- Phương pháp thực nghiệm giáo dục: Tổ chức cho học sinh trải nghiệm tính tốn
trên tình huống học tập đã thiết kế, kết hợp phân tích hậu nghiệm để nhận định tình huống
học tập phù hợp hay chưa và điều chỉnh như thế nào cho phù hợp, thử nghiệm tình huống
học tập đã điều chỉnh và tiếp tục điều chỉnh nếu chưa phù hợp (ở chương 2). Khi tình huống
học tập khả thi, chúng tơi tiến hành thực nghiệm đánh giá năng lực tính tốn của học sinh (ở
chương 3). Vì mục tiêu đánh giá của chúng tơi không phải để xếp loại học sinh mà để cải
thiện năng lực tính tốn của học sinh nên chúng tơi không dừng lại ở kết quả đánh giá, đối
với các học sinh khơng đủ năng lực để hồn thành tình huống học tập, chúng tôi trợ giúp để
các em giải quyết thành cơng tình huống học tập. Việc tổ chức cho học sinh trải nghiệm ở
chương 3 vừa để thu thập minh chứng xác định năng lực tính tốn của học sinh vừa để
chứng tỏ tình huống học tập đã thiết kế hỗ trợ đánh giá được năng lực tính tốn của HS, hỗ
trợ cải thiện được năng lực tính toán của học sinh.
6. Giả thuyết khoa học

Nếu xác định được các thành tố năng lực tính tốn của học sinh cuối cấp tiểu học
cùng các biểu hiện tương ứng, thiết kế được các tình huống học tập cùng các cơng cụ đánh
giá phù hợp thì có thể hỗ trợ đánh giá được năng lực tính tốn của học sinh. Góp phần cải
thiện năng lực tính tốn của học sinh và nâng cao hiệu quả dạy học toán tiểu học.


5
7. Những đóng góp của luận án
7.1. Về lí luận
- Hệ thống những cơ sở lí luận về hoạt động trải nghiệm, hoạt động tính tốn và năng
lực tính tốn, đánh giá và đánh giá năng lực tính tốn, tình huống học tập. Đề xuất quan
niệm và các thành tố năng lực tính tốn của học sinh cuối cấp tiểu học cùng các biểu hiện
tương ứng, các đặc trưng của tình huống học tập; quan niệm, phương pháp và cơng cụ đánh
giá năng lực tính tốn của học sinh cuối cấp tiểu học qua hoạt động trải nghiệm.
7.2. Về thực tiễn
- Thiết lập quy trình thiết kế tình huống học tập để học sinh trải nghiệm tính tốn.
- Thiết lập quy trình thử nghiệm các tình huống học tập đã thiết kế.
- Thiết lập quy trình sử dụng tình huống học tập trong hỗ trợ đánh giá năng lực tính
tốn của học sinh cuối cấp tiểu học qua các hoạt động trải nghiệm.
- Đề xuất các định hướng cải thiện năng lực tính tốn của học sinh cuối cấp tiểu học
trong quá trình dạy học.
8. Những luận điểm đưa ra bảo vệ
- Các tình huống học tập đã thiết kế vừa là cơ hội để học sinh cuối cấp tiểu học bộc
lộ các hoạt động tính tốn, vừa là cơ hội để giáo viên khảo sát các hoạt động tính tốn của
học sinh từ đó hỗ trợ đánh giá năng lực tính tốn của các em, vừa là biện pháp cải thiện
năng lực tính tốn của học sinh.
- Tình huống học tập không chỉ tạo cơ hội cho học sinh cuối cấp tiểu học trải nghiệm
tính tốn mà cịn tạo cơ hội trải nghiệm cho giáo viên khi thử nghiệm tính khả thi của tình
huống học tập.
9. Cấu trúc của luận án

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, phụ lục, phần nội dung chính của
luận án gồm ba chương:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2: Thiết kế và thử nghiệm tình huống học tập hỗ trợ đánh giá năng lực
tính tốn của học sinh cuối cấp tiểu học qua các hoạt động trải nghiệm
Chương 3: Sử dụng tình huống học tập hỗ trợ đánh giá năng lực tính tốn của học sinh
cuối cấp tiểu học qua các hoạt động trải nghiệm


6
Chương 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Hoạt động trải nghiệm của học sinh cuối cấp tiểu học
1.1.1. Quan niệm hoạt động trải nghiệm của học sinh cuối cấp tiểu học
Có nhiều quan niệm và cách phân loại hoạt động trải nghiệm, luận án xem xét hoạt
động trải nghiệm của học sinh cuối cấp tiểu học theo hai dạng:
- Trải nghiệm biến đổi vấn đề để quy lạ về quen: Đối với các tình huống khơng quen
thuộc, học sinh chưa thể vận dụng được ngay các phép tính, cơng thức, quy tắc, quy trình để
tính tốn mà địi hỏi phải biến đổi vấn đề, biến đổi thực tế quan sát được, chế biến thơng tin,
chuyển đổi hình thức của đối tượng để làm bộc lộ nội dung tính tốn, để quy lạ về quen.
- Trải nghiệm kết nối toán học với thực tiễn: Vì luận án tiếp cận các tình huống học
tập tại lớp nên để kết nối tốn học với thực tiễn ta có thể tổ chức cho học sinh tham gia các
hoạt động tập thể tại lớp như hoạt động chia bánh, tham gia trò chơi, … Hoặc mơ phỏng
thực tiễn thơng qua các tình huống giả định.
1.1.2. Học qua trải nghiệm
Khi học sinh được trải nghiệm nghĩa là học sinh được trực tiếp tham gia vào hoạt
động, kết quả của trải nghiệm là hình thành được kinh nghiệm mới, năng lực mới. Các mức
độ trải nghiệm thể hiện trên chủ thể nhằm cải biến bản thân: Từ hiểu biết hẹp đến hiểu biết
rộng, từ chưa biết vận dụng đến biết vận dụng, từ biết vận dụng đến vận dụng linh hoạt, từ
vận dụng linh hoạt đến vận dụng sáng tạo.

1.2. Hoạt động tính tốn của học sinh cuối cấp tiểu học
1.2.1. Quan niệm hoạt động tính tốn của học sinh cuối cấp tiểu học
Hoạt động tính tốn của học sinh cuối cấp tiểu học có thể hiểu là các hoạt động của
học sinh nhằm biến đổi vấn đề để quy lạ về quen, từ đó sử dụng vốn tri thức đã có để giải
quyết tình huống học tập. Như vậy, các hoạt động tính tốn có thể có bao gồm: Hoạt động
sử dụng các phép tính, cơng thức, quy tắc, quy trình; hoạt động sử dụng cơng cụ tốn; hoạt
động sử dụng các thao tác tư duy; hoạt động sử dụng ngơn ngữ tốn và hoạt động mơ hình
hố tốn học.
1.2.2. Hoạt động tính tốn bên ngoài và bên trong của học sinh cuối cấp tiểu học
Hoạt động tính tốn qua trải nghiệm của học sinh là hoạt động có tổ chức, ban đầu
thực hiện vật chất ở bên ngồi (nói, viết, làm, tạo ra) thơng qua tương tác và giao tiếp, sau
đó biến hình thức bên ngồi thành hình thức bên trong, thành năng lực thơng qua thao tác
phân tích, tổng hợp, khái qt, ...
1.2.3. Tri thức thúc đẩy hoạt động tính tốn của học sinh cuối cấp tiểu học


7
Tri thức đã biết đóng vai trị là cơ sở định hướng, điều chỉnh hoạt động tính tốn của
học sinh. Nếu tri thức yếu kém thì hoạt động tính tốn sẽ gặp khó khăn và dễ mắc sai lầm.
1.2.3.1. Tri thức phương pháp
1.2.3.2. Tri thức liên quan đến phạm trù triết học duy vật biện chứng
1.2.3.3. Tri thức liên quan đến khả năng liên tưởng và huy động kiến thức
1.3. Năng lực tính tốn của học sinh cuối cấp tiểu học
1.3.1. Quan niệm năng lực tính tốn của học sinh cuối cấp tiểu học
Năng lực tính tốn của học sinh cuối cấp tiểu học là năng lực xử lí các thông tin, các
mối liên hệ về lượng trong giải quyết các tình huống học tập ở tiểu học.
1.3.2. Các thành tố năng lực tính tốn của học sinh cuối cấp tiểu học
1.3.2.1. Căn cứ đề xuất các thành tố năng lực tính tốn của học sinh cuối cấp tiểu học
Để đề xuất các thành tố năng lực tính tốn của học sinh cuối cấp tiểu học, chúng tôi
dựa trên các nghiên cứu đã có về các thành tố năng lực tính tốn, mục tiêu và nhiệm vụ mơn

tốn cuối cấp tiểu học, nội dung chương trình mơn tốn cuối cấp tiểu học, đặc điểm nhận
thức của học sinh cuối cấp tiểu học trong việc học tốn, thực trạng tính tốn của học sinh
cuối cấp tiểu học, hoạt động tính tốn của học sinh cuối cấp tiểu học.
1.3.2.2. Đề xuất các thành tố năng lực tính tốn của học sinh cuối cấp tiểu học
Từ các căn cứ nêu trên, chúng tôi đề xuất thành tố năng lực tính tốn của học sinh
cuối cấp tiểu học như sau:
a) Năng lực sử dụng các phép tính, cơng thức, quy tắc, quy trình: Năng lực sử
dụng các phép tính, cơng thức, quy tắc, quy trình trong tính tốn ở tiểu học có thể hiểu là
khả năng nhận dạng và gọi lại chúng một cách chính xác và áp dụng tính tốn trực tiếp trên
một bối cảnh cụ thể.
b) Năng lực sử dụng công cụ tốn: Năng lực sử dụng cơng cụ tốn trong tính tốn ở
tiểu học có thể hiểu là khả năng kết nối các nội dung trong tình huống với các cơng cụ tốn
một cách hiệu quả trong tính tốn trực tiếp trên một bối cảnh cụ thể.
c) Năng lực sử dụng các thao tác tư duy: Năng lực sử dụng các thao tác tư duy trong
tính tốn ở tiểu học có thể hiểu là khả năng thực hiện các thao tác tư duy, các loại hình tư duy
để huy động kiến thức một cách hiệu quả trong hoạt động tính tốn trên một bối cảnh cụ thể.
d) Năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn: Năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn trong tính
tốn ở tiểu học thể hiện ở khả năng hiểu, chuyển đổi, biểu đạt ngơn ngữ tốn (nói, viết) để
biến đổi vấn đề một cách hiệu quả trong hoạt động tính tốn trên một bối cảnh cụ thể.
e) Năng lực mơ hình hố tốn học: Năng lực mơ hình hố tốn học trong tính tốn ở
tiểu học thể hiện ở khả năng hiểu, thiết lập, chuyển đổi, lí giải và phản ánh mơ hình tốn
một cách hiệu quả trong hoạt động tính tốn trên một bối cảnh cụ thể.


8
1.3.3. Các biểu hiện năng lực tính tốn của học sinh cuối cấp tiểu học
1.3.3.1. Căn cứ đề xuất các biểu hiện năng lực tính tốn của học sinh cuối cấp tiểu học
Để đề xuất các biểu hiện năng lực tính tốn của học sinh cuối cấp tiểu học, chúng tơi
dựa vào hành vi tính tốn của học sinh cuối cấp tiểu học và các nghiên cứu đã có về các biểu
hiện năng lực tính tốn của học sinh.

1.3.3.2. Đề xuất các biểu hiện năng lực tính tốn của học sinh cuối cấp tiểu học
Từ các căn cứ nêu trên, chúng tơi đề xuất các biểu hiện năng lực tính toán của học
sinh cuối cấp tiểu học như sau:
a) Các biểu hiện của năng lực sử dụng các phép tính, cơng thức, quy tắc, quy
trình: Thực hiện thành thạo bốn phép tính số học; vận dụng được các phép tính, cơng thức,
quy tắc, quy trình trong tình huống quen thuộc. Vận dụng được các phép tính, cơng thức,
quy tắc, quy trình trong tình huống hơi khác. Vận dụng được các phép tính, cơng thức, quy
tắc, quy trình trong tình huống không quen thuộc.
b) Các biểu hiện của năng lực sử dụng cơng cụ tốn: Sử dụng được các cơng cụ
tốn như những gì đã được giới thiệu và thực hành trong tình huống quen thuộc. Sử dụng
được các cơng cụ tốn trong tình huống hơi khác. Sử dụng được các cơng cụ tốn trong tình
huống khơng quen thuộc.
c) Các biểu hiện của năng lực sử dụng các thao tác tư duy: Trình bày đúng thứ tự thực
hiện các phép tính trong biểu thức. Kiểm tra được các phép tính, các kết quả và q trình tính
tốn. Sử dụng được các suy luận đơn giản, có thể theo dõi và đánh giá được một chuỗi các lập
luận có sẵn. Biết dựa vào kiến thức đã có để xác định yếu tố cần tính tốn trong tình huống hiện
tại. Điều chỉnh được tư duy sang hướng khác nếu cách tiếp cận tính tốn hiện tại khơng thành
cơng. Xây dựng được chuỗi các lập luận trong q trình tính tốn. Sử dụng được các thao tác tư
duy để tìm phương án tính tốn trong tình huống khơng quen thuộc. Dự đốn, đề xuất được giả
thuyết phù hợp với q trình tính tốn. Biến đổi được nội dung tính tốn để quy lạ về quen. Tổng
hợp, thu gọn được các quy tắc tính tốn để đưa cách tính cồng kềnh về cách tính đơn giản.
Xem xét vấn đề ở nhiều khía cạnh; khơng dừng lại ở một cách tính tốn, vươn tới cách
tính nhanh, độc đáo, nhảy vọt trong lập luận. Chỉ ra được các chứng cứ để biện giải tính
đúng đắn của vấn đề. Đánh giá được các phương án để tìm phương án tối ưu. Tổng quát
hoá được các kết quả.
d) Các biểu hiện của năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn: Nói hoặc viết được tên các
kiến thức tốn đã học. Viện dẫn được các tính tốn và kết quả. Nhận dạng được các kí hiệu
và hình thức quen thuộc trong tình huống đã biết. Giải thích được các biểu diễn tiêu chuẩn
quen thuộc, chuyển đổi được giữa các biểu diễn. Giải thích được q trình và kết quả tính
tốn; các mối quan hệ hay các phát biểu được rút ra; các biểu diễn toán. Liên kết, phối hợp

được giữa các biểu diễn khác nhau để tính tốn (sơ đồ, bảng, hình, chữ, kí hiệu). Hiểu và xử


9
lí được các ngơn ngữ và hình thức diễn đạt trong tình huống khơng quen thuộc. Giải thích
được q trình và kết quả tính tốn bằng nhiều cách; các mối quan hệ phức tạp hay các phát
biểu mới được rút ra. Chuyển đổi được giữa các dạng biểu diễn khác nhau để thuận lợi trong
tính tốn, chuyển đổi được ngơn ngữ để dễ dàng quy lạ về quen. Sử dụng được các biểu
diễn để biện giải tính đúng đắn của vấn đề. Kết hợp được các biểu diễn để sáng tạo cách
tính tốn trong giải quyết vấn đề. Chuyển đổi được ngơn ngữ tốn với ngơn ngữ tự nhiên để
phản ánh ý nghĩa của kiến thức toán với thực tiễn.
e) Các biểu hiện của năng lực mơ hình hố tốn học: Xác định được các mơ hình
tốn học quen thuộc trong tình huống tương tự. Biết mơ hình hố tốn học tình huống hơi
khác. Biết mơ hình hố tốn học tình huống khơng quen thuộc. Chuyển đổi được, giải thích
được xi và ngược giữa mơ hình tốn học với tình huống. Thể hiện và đánh giá được lời
giải trong ngữ cảnh thực tế để xem xét tính khả thi của mơ hình đã thiết lập. Cải tiến được
mơ hình nếu cách tính tốn khơng phù hợp.
1.4. Tình huống học tập hỗ trợ đánh giá năng lực tính tốn của học sinh cuối
cấp tiểu học qua hoạt động trải nghiệm
1.4.1. Quan niệm tình huống học tập hỗ trợ đánh giá năng lực tính tốn của học
sinh cuối cấp tiểu học qua hoạt động trải nghiệm
Kế thừa các quan niệm về tình huống dạy học, chúng tơi xem xét tình huống học tập
hỗ trợ đánh giá năng lực tính tốn của học sinh cuối cấp tiểu học qua hoạt động trải nghiệm
là sự trình bày hoặc mơ phỏng các sự kiện, cài đặt các hoạt động học tập nhằm đưa ra một
vấn đề chưa được giải quyết, đòi hỏi học sinh phải trải nghiệm các hoạt động tính tốn thì
mới giải quyết được. Tình huống học tập có hai dạng:
- Tình huống tốn học thuần t: Là tình huống giải quyết vấn đề đặt ra trong nội bộ
toán học với các yêu cầu liên quan đến tri thức tốn học. Tình huống tốn học thuần t có
thể phân thành hai dạng: Tình huống không cần hỗ trợ của biểu diễn trực quan, tình huống
cần hỗ trợ của biểu diễn trực quan.

- Tình huống thực tiễn: Là một tình huống mà khách thể của nó chứa đựng các
yếu tố mang nội dung thực tiễn, trong đó tồn tại ít nhất một câu hỏi/u cầu/nhiệm vụ
đòi hỏi học sinh phải trải nghiệm các hoạt động tính tốn thì mới giải quyết được. Các yếu
tố thực tiễn ở đây là các bối cảnh thực tiễn gồm: Trong học tập liên môn, sinh hoạt cá nhân
hoặc cuộc sống ở trường, việc giải trí hoặc sự tham gia trong cộng đồng hoặc xã hội.
1.4.2. Đặc trưng của tình huống học tập hỗ trợ đánh giá năng lực tính tốn của
học sinh cuối cấp tiểu học qua hoạt động trải nghiệm
Chúng ta biết rằng không phải tất cả các nhiệm vụ tính tốn đều có thể được mơ
phỏng đầy đủ trong một tình huống. Tuy nhiên, để khuyến khích học sinh bộc lộ các biểu
hiện của năng lực tính tốn thì tình huống học tập cần đảm bảo các đặc trưng sau: Tình
huống học tập phải chứa yêu cầu để học sinh hoạt động trải nghiệm, tình huống học tập phải


10
chứa nhiều thành tố của năng lực tính tốn, tình huống học tập phải tồn tại mâu thuẫn,
tình huống học tập phải gợi động cơ hoạt động, tình huống học tập phải ẩn chứa đối
tượng của hoạt động.
1.4.3. Cách sử dụng tình huống học tập hỗ trợ đánh giá năng lực tính tốn của
học sinh cuối cấp tiểu học qua hoạt động trải nghiệm
Tùy mục đích sử dụng mà tình huống học tập có các chức năng riêng. Nếu sử dụng
để thu thập các biểu hiện năng lực tính tốn của học sinh thì cần in nội dung tình huống học
tập trên giấy A4 và phát cho học sinh, chúng tơi gọi đó là phiếu tình huống học tập, học
sinh trình bày tính tốn vào phần cịn trống trên phiếu. Khi đó, có thể xem phiếu tình huống
học tập là cơng cụ đánh giá. Nếu sử dụng để khuyến khích học sinh bộc lộ các hành vi tính
tốn thì có thể xem tình huống học tập là cơ hội để học sinh trải nghiệm và bộc lộ năng lực
tính tốn. Nếu sử dụng để cải thiện năng lực tính tốn của học sinh thì có thể xem tình
huống học tập là một giải pháp dạy học. Luận án vừa quan tâm sự trải nghiệm của học sinh
trên tình huống học tập vừa nhấn mạnh sự trải nghiệm của giáo viên trong hoạt động thiết
kế và thử nghiệm tình huống học tập.
1.4.4. Phiếu trợ giúp

Năng lực mỗi học sinh đều khác nhau, cùng một vấn đề có học sinh tính tốn độc lập
sáng tạo, có học sinh tính tốn kém cần trợ giúp. Thay lời hướng dẫn, chúng tôi thiết kế
phiếu trợ giúp để hỗ trợ học sinh trải nghiệm tính tốn. Đó cũng là cơ sở để chúng tơi đề
xuất định hướng cải thiện năng lực tính tốn của học sinh ở chương 3. Nội dung phiếu trợ
giúp là những gợi ý, định hướng để học sinh tính tốn.
1.5. Đánh giá năng lực tính tốn của học sinh cuối cấp tiểu học qua hoạt động
trải nghiệm
1.5.1. Quan niệm đánh giá năng lực tính tốn của học sinh cuối cấp tiểu học qua
hoạt động trải nghiệm
Kế thừa các nghiên cứu về đánh giá năng lực học sinh, chúng tôi quan niệm đánh giá
năng lực tính tốn của học sinh cuối cấp tiểu học qua hoạt động trải nghiệm là quá trình
hình thành nhận định, rút ra kết luận hoặc phán đoán về mức độ năng lực tính tốn của học
sinh; giải thích sự tiến bộ năng lực tính tốn của học sinh. Trong đó, những nhận định, kết
luận, phán đốn dựa trên cơ sở phân tích những thơng tin thu thập được một cách hệ thống
các hành vi biểu hiện của học sinh trong q trình hoạt động trải nghiệm tính tốn trên tình
huống học tập.
1.5.2. Phương pháp đánh giá năng lực tính tốn của học sinh cuối cấp tiểu học
qua hoạt động trải nghiệm
Năng lực tính tốn được bộc lộ qua hành vi biểu hiện của học sinh trong quá trình
hoạt động. Trong khi hành vi, thái độ,… là những thơng tin khó lượng hố được, các


11
phương pháp đánh giá định lượng khó tiếp cận. Mặt khác, do đặc điểm học sinh tiểu học
thường có những hành vi bột phát và khơng kiềm chế, vì vậy việc quan sát và giải thích
hành vi học sinh thường dễ dàng và chính xác hơn. Do đó, chúng tơi đánh giá định tính
bằng phương pháp quan sát và nghiên cứu sản phẩm học tập.
1.5.3. Công cụ đánh giá năng lực tính tốn của học sinh cuối cấp tiểu học qua
hoạt động trải nghiệm
Các hành vi biểu hiện là minh chứng để đánh giá năng lực tính tốn của học sinh,

những hành vi này được tiếp cận bằng nhiều công cụ khác nhau. Luận án quan tâm các
thang đo (thang đánh giá từng thành tố năng lực tính tốn, bảng xác định mức độ năng lực
tính tốn) và cơng cụ đánh giá (bảng quan sát, video clip/ảnh chụp, phiếu tình huống học
tập, phiếu trợ giúp).
1.5.3.1. Thang đánh giá năng lực tính tốn của học sinh cuối cấp tiểu học qua hoạt
động trải nghiệm
- Mức độ 1: Học sinh không thể nhớ lại các đối tượng, khái niệm, tính chất, mơ hình
tốn học liên quan đến tính tốn trong tình huống hiện tại; hoặc có thể nhớ lại nhưng các
kiến thức đó khơng có tác dụng trong tình huống hiện tại.
- Mức độ 2 (Ghi nhớ, tái hiện): Học sinh có thể nhớ lại, áp dụng được các đối tượng,
khái niệm, tính chất, mơ hình tốn học liên quan đến tính tốn trong tình huống hiện tại.
- Mức độ 3 (Kết nối, tích hợp): Học sinh có thể liên kết các thơng tin để tính tốn
trong giải quyết các vấn đề đơn giản; tạo kết nối trong các cách biểu diễn khác nhau; đọc,
giải thích được các ngơn ngữ tốn và mối quan hệ giữa chúng. Các biểu hiện ở cấp độ này
được xây dựng dựa trên các biểu hiện ở cấp độ 2 bằng cách đưa việc tính tốn vào bối cảnh
khơng hồn tồn quen thuộc nhưng vẫn có cấu trúc gần như quen thuộc.
- Mức độ 4 (Phản ánh): Học sinh có thể xác định được nội dung tốn học trong tình
huống; sử dụng kiến thức tốn để tính tốn giải quyết tình huống; phân tích, lập luận tốn
học. Các biểu hiện ở mức độ này liên quan đến khả năng tìm phương án tính tốn và thực
hiện tính tốn trong tình huống khơng quen thuộc. Nó bao gồm các yếu tố phản ánh về
những quá trình cần đến hoặc được sử dụng để giải quyết vấn đề.
1.5.3.2. Video clip, ảnh chụp
Vì các hành vi biểu hiện tính tốn của học sinh đa dạng, phức tạp, có thể quan sát
khơng kịp hoặc bị động trong q trình quan sát. Do đó người quan sát cần bố trí các
máy quay video/máy ảnh để lưu lại thông tin, vừa làm minh chứng đánh giá vừa có thể
xem lại khi cần.


12
1.6. Thực trạng việc thiết kế và sử dụng tình huống học tập hỗ trợ đánh giá

năng lực tính tốn của học sinh cuối cấp tiểu học qua các hoạt động trải nghiệm.
1.6.1. Thực trạng nhận thức của giáo viên về quan niệm năng lực tính tốn của
học sinh cuối cấp tiểu học
Nhiều giáo viên không chỉ mơ hồ về quan niệm năng lực tính tốn của học sinh cuối cấp
tiểu học mà còn mơ hồ ngay cả trong việc xác định các hoạt động tính tốn của học sinh.
1.6.2. Thực trạng nhận thức của giáo viên về các biểu hiện năng lực tính tốn của
học sinh cuối cấp tiểu học
Đa số giáo viên đồng tình với các biểu hiện ở mức độ năng lực thấp.
1.6.3. Thực trạng việc đổi mới đánh giá năng lực tính tốn của học sinh cuối cấp
tiểu học
1.6.4. Thực trạng việc sử dụng phương pháp và cơng cụ đánh giá năng lực tính
tốn của học sinh cuối cấp tiểu học trên tình huống học tập
1.6.5. Thực trạng việc thiết kế và sử dụng tình huống học tập hỗ trợ đánh giá năng
lực tính tốn của học sinh cuối cấp tiểu học qua hoạt động trải nghiệm
Vì chưa từng sử dụng tình huống học tập hỗ trợ đánh giá năng lực tính tốn của học
sinh nên giáo viên chưa thể đề xuất gì cho quy trình thiết kế, quy trình thử nghiệm, quy
trình sử dụng tình huống học tập hỗ trợ đánh giá.
1.6.6. Thực trạng năng lực tính tốn của học sinh cuối cấp tiểu học trong hoạt
động tính tốn
Nhiều giáo viên cho rằng năng lực tính tốn của học sinh chưa cao.
1.6.6.1. Một số khó khăn, sai lầm trong hoạt động sử dụng các phép tính, cơng thức,
quy tắc, quy trình
1.6.6.2. Một số khó khăn, sai lầm trong hoạt động sử dụng cơng cụ tốn
1.6.6.3. Một số khó khăn, sai lầm trong hoạt động tư duy, suy luận
1.6.6.4. Một số khó khăn, sai lầm trong hoạt động sử dụng ngơn ngữ tốn
1.6.6.5. Một số khó khăn, sai lầm trong hoạt động mơ hình hố tốn học
1.6.6.6. Một số khó khăn, sai lầm khác
1.7. Kết luận chương 1
Từ kết quả khảo sát cho thấy: Nhận thức của giáo viên về các biểu hiện năng lực tính
tốn chưa rõ ràng; việc đánh giá ở tiểu học thường dựa trên điểm số các bài kiểm tra mà ít

quan tâm đến việc đánh giá qua hoạt động trải nghiệm của học sinh trên tình huống học tập.
Do đó, cần có biện pháp để giáo viên khơng chỉ thay đổi trong nhận thức mà ngay cả trong
cách thực hiện. Cần mơ tả chi tiết các biểu hiện năng lực tính toán của học sinh; cần xác lập
thang bậc năng lực tính tốn cùng các tiêu chí phù hợp, xác lập bảng quan sát hành vi tính


13
toán của học sinh trên từng thành tố năng lực tính tốn để đảm bảo thống nhất giữa các lần
quan sát một học sinh hoặc giữa các học sinh với nhau. Mặt khác, học sinh thường gặp khó
khăn sai lầm trong tính tốn. Cần cài đặt các khó khăn sai lầm đó vào tình huống học tập để
vừa xác định năng lực tính tốn của học sinh vừa cải thiện năng lực tính tốn của học sinh.
Để đáp ứng nhu cầu trên, chương 1 đã hệ thống các quan điểm về hoạt động trải
nghiệm, năng lực tính tốn, đánh giá năng lực, tình huống; trong đó có phân tích, rút ra
một số nhận định. Từ đó luận án đề xuất các dạng trải nghiệm tính tốn, quan niệm và
thành tố năng lực tính tốn cùng các biểu hiện tương ứng của học sinh cuối cấp tiểu học;
quan niệm, đặc trưng của tình huống học tập hỗ trợ đánh giá năng lực tính tốn qua các
hoạt động trải nghiệm; phương pháp, cơng cụ đánh giá năng lực tính tốn. Việc đưa ra các
biểu hiện năng lực tính tốn cũng là cơ sở để thiết kế bảng quan sát hành vi tính tốn của
học sinh. Việc đưa ra đặc trưng của tình huống học tập nhằm tạo cơ hội cho học sinh tương
tác, trải nghiệm, bộc lộ các hoạt động tính tốn; phiếu trợ giúp để hỗ trợ học sinh vượt qua
khó khăn sai lầm, định hướng cách tính tốn; video clip để lưu lại q trình học sinh trải
nghiệm tính tốn, làm minh chứng đánh giá năng lực tính tốn của học sinh. Vấn đề này sẽ
được minh hoạ rõ hơn ở chương 2 và chương 3. Các kết quả nghiên cứu của chương 1
chúng tôi đã công bố ở các bài báo trên các tạp chí và hội thảo: Tạp chí Đại học Sư phạm
Hà Nội [2], Tạp chí Khoa học Giáo dục [1], Tạp chí Giáo dục [4], Tạp chí Vietnam
Journal of Education [5], Hội thảo quốc tế tại trường Đại học Vinh [3].

Chương 2
THIẾT KẾ VÀ THỬ NGHIỆM TÌNH HUỐNG HỌC TẬP HỖ TRỢ ĐÁNH GIÁ
NĂNG LỰC TÍNH TOÁN CỦA HỌC SINH CUỐI CẤP TIỂU HỌC

QUA CÁC HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM
Trong chương này, chúng tôi tiến hành thiết kế các tình huống học tập. Với mỗi tình
huống học tập đã thiết kế, dựa trên kiến thức toán học và tâm lí học chúng tơi phân tích tiên
nghiệm các phương án tính tốn của học sinh. Tuy nhiên, sản phẩm thiết kế có thể mang tính
chủ quan, để đảm bảo các tình huống học tập khuyến khích học sinh bộc lộ các hoạt động
tính tốn chúng tơi tiến hành thử nghiệm qua phương thức hợp thức hoá nội tại bằng cách tổ
chức học sinh trải nghiệm tình huống học tập và thu thập minh chứng, phân tích hậu nghiệm
để nhận định tình huống học tập phù hợp hay chưa và điều chỉnh như thế nào cho phù hợp;


14
tiếp tục thử nghiệm tình huống học tập đã điều chỉnh trên nhóm học sinh khác và quy trình
được lặp lại cho đến khi tình huống học tập khả thi. Cơng cụ thử nghiệm là tình huống học
tập và phiếu trợ giúp. Đối tượng thử nghiệm là các nhóm học sinh lớp 4, lớp 5. Người quan
sát là tác giả luận án. Một số sinh viên hỗ trợ quay video clip q trình trải nghiệm tính tốn
của học sinh trên tình huống học tập.
2.1. Quy trình thiết kế tình huống học tập hỗ trợ đánh giá năng lực tính tốn
của học sinh cuối cấp tiểu học qua hoạt động trải nghiệm
2.1.1. Đề xuất quy trình
Kế thừa các nghiên cứu về quy trình thiết kế tình huống dạy học, chúng tơi xem xét
quy trình thiết kế tình huống học tập hỗ trợ đánh giá năng lực tính tốn của học sinh cuối
cấp tiểu học theo sơ đồ sau:
Xác định mục tiêu đánh giá
Xác định nội dung đánh giá

Xác định dạng
thức của tình
huống học tập

Xác định bối cảnh

trải nghiệm trong
tình huống học tập

Xác định
thơng tin, dữ
kiện hợp lí

Xác định câu
hỏi/u cầu thể
hiện vấn đề

Viết thành THHT

Sơ đồ 2.1. Quy trình thiết kế tình huống học tập
a) Xác định mục tiêu đánh giá: Cần trả lời câu hỏi: Đánh giá để làm gì? Đánh giá
thành tố nào?
b) Xác định nội dung đánh giá: Đó là các hành vi biểu hiện năng lực tính tốn.
c) Xác định dạng thức của tình huống học tập: Tình huống tốn học thuần t hoặc
tình huống biểu diễn trực quan hay tình huống thực tiễn.
d) Xác định bối cảnh trải nghiệm trong tình huống học tập: Ở tiểu học, bối cảnh
trải nghiệm trong tình huống học tập gồm bối cảnh nội bộ toán học (quy luật toán, mối quan
hệ toán, …) và bối cảnh thực tiễn (cuộc sống hàng ngày, học tập, xã hội hoặc cộng đồng).
e) Xác định thơng tin, dữ kiện hợp lí: Dữ kiện là các thông tin cần thiết ẩn chứa các
mối quan hệ, các nội dung tính tốn để giải quyết tình huống học tập. Các dữ kiện có thể
diễn đạt bằng lời, bảng, mơ hình, sơ đồ, tranh ảnh, ...
f) Xác định câu hỏi/yêu cầu thể hiện vấn đề: Các tình huống học tập nhằm đánh giá
năng lực tính tốn đều cần có một kết thúc mở dưới dạng một câu hỏi/yêu cầu để học sinh


15

trải nghiệm tính tốn bằng nhiều cách. Các nội dung đánh giá và các minh chứng được xác
định sẽ là cơ sở để người đánh giá tham chiếu vào đó thiết kế câu hỏi, yêu cầu phù hợp.
g) Viết thành tình huống học tập: Giáo viên phác hoạ tình huống học tập theo cấu
trúc: Phần mở đầu (mô tả bối cảnh của các sự kiện), phần nội dung (mô tả diễn biến của các
sự kiện), các câu hỏi/yêu cầu chứa vấn đề cần giải quyết. Ngoài ra, giáo viên cần tiến hành
giải tình huống học tập để đảm bảo tính chính xác tốn học.
2.1.2. Thiết kế một số tình huống học tập cụ thể hỗ trợ đánh giá năng lực tính tốn
của học sinh cuối cấp tiểu học qua hoạt động trải nghiệm
2.1.2.1. Thiết kế tình huống học tập phân số trên mơ hình
2.1.2.2. Thiết kế tình huống học tập đếm số tam giác
2.1.2.3. Thiết kế tình huống học tập tính diện tích tam giác
2.1.2.4. Thiết kế tình huống học tập chia bánh
2.1.2.5. Thiết kế tình huống học tập bán vải
2.2. Quy trình thử nghiệm tình huống học tập nhằm khảo sát các hoạt động tính
tốn của học sinh cuối cấp tiểu học qua hoạt động trải nghiệm
2.2.1. Căn cứ đề xuất quy trình
Để đề xuất quy trình thử nghiệm tình huống học tập, chúng tơi dựa vào các nghiên
cứu đã có về ĐG, mơ hình nghiên cứu bài học, phương thức hợp thức hoá nội tại.
2.2.2. Đề xuất quy trình
Từ các căn cứ nêu trên, chúng tơi xem xét quy trình thử nghiệm tình huống học tập
nhằm khảo sát các hoạt động tính tốn của học sinh cuối cấp tiểu học qua hoạt động trải
nghiệm theo sơ đồ sau:
Chọn tình huống học tập đã thiết kế
Phân tích tiên nghiệm
Xác định các minh chứng cần thu thập
Tổ chức HS trải nghiệm tính tốn trên tình huống học tập
cùng các phiếu trợ giúp và thu thập minh chứng
Phân tích hậu nghiệm
Đạt minh chứng

Chưa đạt
minh chứng

Khẳng định tình huống học tập
Sơ đồ 2.2. Quy trình thử nghiệm tình huống học tập

Điều chỉnh
tình huống
học tập /
phiếu
trợ giúp


16
a) Chọn tình huống học tập đã thiết kế: Chọn một tình huống học tập đã thiết kế để
thử nghiệm.
b) Phân tích tiên nghiệm: Cần dự kiến các hoạt động tính tốn trong giải quyết tình
huống học tập, những dự kiến này giúp định hướng cho chúng tôi trong quan sát. Cần dự
kiến các khó khăn sai lầm của học sinh liên quan tình huống học tập để đề xuất phiếu trợ
giúp nhằm đảm bảo sự tiến bộ của học sinh và khuyến khích học sinh bộc lộ các biểu hiện
cần khảo sát.
c) Xác định các minh chứng cần thu thập: Các minh chứng trong phạm vi trải
nghiệm trên tình huống học tập gồm các hành vi tính tốn của học sinh biểu hiện trong quá
trình thảo luận, trên sản phẩm phiếu tình huống học tập, phiếu trợ giúp, vở nháp qua hoạt
động nói, viết, làm, tạo ra.
d) Tổ chức HS trải nghiệm tính tốn trên tình huống học tập cùng phiếu trợ giúp
và thu thập minh chứng: Chúng tôi tổ chức cho học sinh trải nghiệm tình huống học tập và
phiếu trợ giúp. Quá trình học sinh trải nghiệm tính tốn cũng là q trình chúng tơi quan sát,
quay video clip, chụp ảnh để lưu minh chứng và xem lại khi cần. Khi hồn thành tình huống
học tập, chúng tơi thu lại phiếu tình huống học tập và phiếu trợ giúp đã phát.

e) Phân tích hậu nghiệm: Dựa vào các biểu hiện của học sinh trong quá trình trải
nghiệm tính tốn trên tình huống học tập, chúng tơi xem xét từng hoạt động tính tốn trong
phân tích tiên nghiệm đã bộc lộ và chưa bộc lộ, những khó khăn của học sinh và nguyên
nhân, từ đó định hướng cách điều chỉnh tình huống học tập hoặc phiếu trợ giúp nhằm
khuyến khích học sinh bộc lộ các biểu hiện tính tốn cần khảo sát.
f) Khẳng định tình huống học tập: Nếu minh chứng đảm bảo khảo sát được các hoạt
động tính tốn như tiên nghiệm hoặc tối thiểu đảm bảo bộc lộ được các yêu cầu cần đạt của
năng lực tính tốn thì tình huống học tập khả thi. Ngược lại, cần điều chỉnh để tình huống
học tập phù hợp hơn.
Các u cầu cần đạt của năng lực tính tốn: Các yêu cầu cần đạt của năng lực toán
học ở cuối cấp tiểu học (biểu hiện tập trung nhất của năng lực tính tốn) trong Chương trình
Giáo dục phổ thơng mơn tốn 2018 chủ yếu tập trung vào các hoạt động tính tốn quen
thuộc; các biểu hiện tính tốn của học sinh trong các tình huống đơn giản, quen thuộc hoặc
tương tự. Chúng tương ứng với mức độ 2 trong thang đánh giá năng lực tính tốn. Chúng tơi
xem chúng như các yêu cầu cần đạt về năng lực tính toán của học sinh cuối cấp tiểu học.
g) Điều chỉnh tình huống học tập /phiếu trợ giúp: Nếu học sinh nghiêm túc tính
tốn mà vẫn chưa bộc lộ được các u cầu cần đạt của năng lực tính tốn nghĩa là tình
huống học tập q khó, chưa khuyến khích được các biểu hiện của học sinh, cần giảm độ
khó của tình huống học tập hoặc điều chỉnh phiếu trợ giúp. Ngược lại, nếu hầu hết học sinh


17
bộc lộ được các biểu hiện như tiên nghiệm nghĩa là tình huống học tập q dễ, cần tăng độ
khó của tình huống học tập. Nếu cách diễn đạt tình huống học tập, phiếu trợ giúp chưa toát
ý làm học sinh chưa rõ nhiệm vụ tính tốn thì cần điều chỉnh để phù hợp hơn.
h) Tổ chức học sinh trải nghiệm tính tốn trên tình huống học tập cùng phiếu trợ
giúp đã điều chỉnh và thu thập minh chứng: Chúng tơi thử nghiệm tình huống học tập
cùng phiếu trợ giúp đã điều chỉnh trên đối tượng học sinh khác và quy trình được lặp lại.
2.2.3. Thử nghiệm một số tình huống học tập cụ thể nhằm khảo sát các hoạt động
tính tốn của học sinh cuối cấp tiểu học qua hoạt động trải nghiệm

2.2.3.1. Thử nghiệm tình huống học tập phân số trên mơ hình
2.2.3.2. Thử nghiệm tình huống học tập đếm số tam giác
2.2.3.3. Thử nghiệm tình huống học tập tính diện tích tam giác
2.2.3.4. Thử nghiệm tình huống học tập chia bánh
2.2.3.5. Thử nghiệm tình huống học tập bán vải
2.3. Kết luận chương 2
Tình huống học tập tạo cơ hội cho học sinh tương tác, trải nghiệm và bộc lộ các hành
vi tính tốn. Các biểu hiện tính toán của học sinh là cơ sở thực tiễn để chúng tơi điều chỉnh
tình huống học tập và phiếu trợ giúp nhằm đảm bảo khuyến khích học sinh bộc lộ được các
hoạt động tính tốn như dự kiến. Ở chương 2, chúng tơi đã đề xuất quy trình thiết kế và thử
nghiệm tình huống học tập, vận hành theo quy trình này sẽ cho ra các tình huống học tập và
phiếu trợ giúp khả thi. Các tình huống học tập đã điều chỉnh sẽ được sử dụng để tổ chức cho
HS trải nghiệm tính tốn trong hỗ trợ đánh giá năng lực tính tốn ở chương 3, các phiếu trợ
giúp đã điều chỉnh sẽ là cơ sở để đề xuất các định hướng phát triển năng lực tính tốn của
học sinh trong quá trình dạy học. Các kết quả nghiên cứu của chương 2 chúng tôi đã công
bố ở các bài báo trên Tạp chí Giáo dục [6], Tạp chí Khoa học Đại học Vinh [7], Tạp chí Đại
học Sư phạm Hà Nội [2], Tạp chí Khoa học Giáo dục [1].

Chương 3
SỬ DỤNG TÌNH HUỐNG HỌC TẬP HỖ TRỢ ĐÁNH GIÁ
NĂNG LỰC TÍNH TỐN CỦA HỌC SINH CUỐI CẤP TIỂU HỌC
QUA CÁC HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM
Trong chương này, chúng tôi tiến hành thực nghiệm sử dụng tình huống học tập đã
thiết kế ở chương 2 để hỗ trợ đánh giá năng lực tính tốn của học sinh qua bộ cơng cụ đánh


18
giá đã đề xuất. Với mỗi tình huống học tập, chúng tơi minh hoạ trên hai HS vì chúng tơi
thực hiện nghiên cứu trường hợp trong đánh giá định tính, dựa vào các hành vi biểu hiện
của HS để chúng tơi phân tích các khó khăn, sai lầm, năng lực của học sinh.

- Nếu học sinh tự giải quyết thành cơng tình huống học tập, chúng tơi đo khi học sinh
hồn thành tình huống học tập, vì năng lực của cá nhân thể hiện ở hiệu quả giải quyết nhiệm
vụ cụ thể. Chúng tơi giải thích sự tiến bộ năng lực tính tốn của học sinh dựa trên việc học
sinh vượt qua các khó khăn, sai lầm trong q trình trải nghiệm tính tốn trên tình huống
học tập. Đó là cơ sở để chúng tôi đề xuất các định hướng cải thiện năng lực tính tốn của
học sinh trong hoạt động thiết kế tình huống học tập của giáo viên.
- Nếu học sinh chưa đủ năng lực để hoàn thành tình huống học tập, chúng tơi đo lúc
học sinh xin phiếu trợ giúp. Mục tiêu đánh giá trong luận án không phải để xếp loại mà để hỗ
trợ sự tiến bộ của học sinh, chúng tôi không dừng lại ở kết quả đánh giá mà trợ giúp để tiếp
sức học sinh hồn thành tình huống học tập. Chúng tơi giải thích sự tiến bộ năng lực tính
tốn của học sinh dựa trên việc học sinh vượt qua khó khăn, sai lầm và tích luỹ kinh nghiệm
tính tốn. Những gợi ý trong phiếu trợ giúp hỗ trợ được sự tiến bộ năng lực tính tốn của học
sinh, đó là cơ sở để chúng tôi đề xuất định hướng cải thiện năng lực tính tốn của học sinh
trong hoạt động dạy học.
3.1. Quy trình sử dụng tình huống học tập hỗ trợ đánh giá năng lực tính tốn
của học sinh cuối cấp tiểu học
Xác định mục tiêu đánh giá
Xác định các minh chứng cần thu thập
Xác định phương pháp, công cụ đánh giá
Tổ chức HS trải nghiệm tính tốn trên tình huống học
tập và thu thập minh chứng
Xác định mức độ năng lực tính tốn của học sinh
Giải thích sự tiến bộ năng lực tính tốn của học sinh
Sơ đồ 3.1. Quy trình sử dụng tình huống học tập hỗ trợ đánh giá năng lực tính tốn của học
sinh cuối cấp tiểu học
a) Xác định mục tiêu đánh giá: Để xác định mục tiêu đánh giá cần trả lời các câu
hỏi: Đánh giá để làm gì? Đánh giá thành tố nào?
b) Xác định các minh chứng cần thu thập: Các minh chứng trong trải nghiệm tình

19
huống học tập của cá nhân học sinh gồm các hành vi tính tốn biểu hiện trên sản phẩm
phiếu tình huống học tập, phiếu trợ giúp, vở nháp qua hoạt động viết, làm, tạo ra.
c) Xác định phương pháp và cơng cụ đánh giá: Đánh giá định tính bằng phương
pháp quan sát, nghiên cứu sản phẩm học tập của học sinh. Cơng cụ đánh giá là phiếu tình
huống học tập, phiếu trợ giúp, bảng quan sát.
d) Tổ chức học sinh trải nghiệm tính tốn trên tình huống học tập và thu thập
minh chứng: Chúng tơi phát phiếu tình huống học tập cho học sinh và hướng dẫn cách sử
dụng. Quá trình học sinh trải nghiệm tính tốn trên tình huống học tập cũng là q trình
chúng tơi thu thập minh chứng bằng cách quan sát, chụp ảnh, quay video clip. Khi học sinh
hồn thành tình huống học tập, chúng tơi thu lại phiếu tình huống học tập, phiếu trợ giúp và
xem chúng như sản phẩm tính tốn của học sinh.
e) Xác định mức độ năng lực tính tốn của học sinh: Trước tiên chúng tôi kết nối
từng minh chứng thu được với các hành vi tính tốn của học sinh trong phiếu quan sát để
xác định mức độ đạt được của học sinh trong từng thành tố của năng lực tính tốn. Sau đó
chúng tơi phối hợp các kết quả của từng thành tố theo bảng xác định mức độ năng lực tính
tốn của học sinh.
f) Giải thích sự tiến bộ năng lực tính tốn của học sinh: Chúng tơi giải thích sự tiến
bộ năng lực tính tốn của học sinh chủ yếu dựa trên tham chiếu bản thân vì chúng tơi
chú trọng giá trị và mong đợi của chính cá nhân học sinh hơn là những tiêu chuẩn bên
ngoài. Dựa trên các hành vi thực hiện nhiệm vụ để nhận định sự cố gắng nỗ lực vượt qua
khó khăn, sai lầm của học sinh trong q trình tính tốn vươn tới giải quyết thành cơng
tình huống học tập.
3.2. Sử dụng các tình huống học tập cụ thể cụ thể hỗ trợ đánh giá năng lực tính
tốn của học sinh cuối cấp tiểu học
3.2.1. Sử dụng tình huống học tập phân số trên mơ hình
3.2.2. Sử dụng tình huống học tập đếm số tam giác
3.2.3. Sử dụng tình huống học tập tính diện tích tam giác
3.2.4. Sử dụng tình huống học tập chia bánh
3.2.5. Sử dụng tình huống học tập bán vải

3.3. Định hướng cải thiện năng lực tính tốn của học sinh cuối cấp tiểu học qua
hoạt động trải nghiệm trên tình huống học tập
3.3.1. Định hướng cải thiện năng lực tính tốn của học sinh cuối cấp tiểu học
trong hoạt động thiết kế tình huống học tập của giáo viên
3.3.1.1. Thiết kế tình huống học tập theo quy trình đã đề xuất
3.3.1.2. Định hướng tính tốn cho học sinh qua hoạt động thiết kế tình huống học tập
của giáo viên


20
a) Đối với tình huống tốn học thuần t: Cần thiết kế tình huống học tập liên
quan đến các kiến thức đã biết của học sinh, hoạt động tính tốn của học sinh theo quy
luật khái quát, yếu tố biểu diễn trực quan, những sai lầm của học sinh.
b) Đối với tình huống thực tiễn: Để thiết kế tình huống thực tiễn, nếu xuất phát
từ bối cảnh thực tiễn, giáo viên cần mơ hình hố tốn học chúng; nếu xuất phát từ nội bộ
mơn tốn, giáo viên cần đặt chúng vào một tình huống thực tế bằng cách hồn cảnh hố
chúng. Cần tăng cường thiết kế các tình huống giả định, các bài tốn có nội dung thực
tiễn gắn liền cuộc sống của học sinh.
3.3.2. Định hướng cải thiện năng lực tính tốn của học sinh cuối cấp tiểu học
trong hoạt động dạy học
3.3.2.1. Định hướng 1: Giúp học sinh hiểu ý nghĩa, bản chất kiến thức
Cần tổ chức hoạt động học cho học sinh theo con đường khám phá, đặt học sinh
vào tình huống mà kiến thức ấy được nảy sinh. Cần hướng dẫn tỉ mỉ các phép tính, cơng
thức, quy tắc, quy trình. Cần tập luyện học sinh trong tính tốn giải quyết các tình huống
học tập để hình thành kĩ năng. Cần nêu các khó khăn sai lầm để học sinh phân tích, tìm
cách khắc phục và tích luỹ kinh nghiệm.
3.3.2.2. Định hướng 2: Cải thiện năng lực tính tốn của học sinh thơng qua hoạt
động tính toán theo quy luật khái quát
Cần tập dượt học sinh lập bảng các dữ kiện trong tình huống học tập. Các số liệu
trong bảng sẽ là điểm tựa tư duy để học sinh dự đoán mối lên hệ giữa các yếu tố tạo

nên quy luật.
3.3.2.3. Định hướng 3: Cải thiện năng lực tính tốn của học sinh qua hoạt động tính
tốn trên tình huống thực tiễn
Cần tạo cơ hội cho học sinh được trải nghiệm tính tốn trên các tình huống thực tiễn
phong phú để học sinh tích luỹ kinh nghiệm và tránh các khó khăn sai lầm tương tự.
Khuyến khích học sinh tự tạo ra các tình huống mới bằng cách tương tự hoá, đặc biệt hoá,
khái quát hoá.
3.3.2.4. Định hướng 4: Tạo cơ hội cho học sinh được luyện tập thường xun các
hoạt động tính tốn
Cần tập luyện HS quen dần các dạng tình huống học tập phong phú trong quá trình
học tập, trong hoạt động khám phá kiến thức mới và thực hành luyện tập. Để vừa củng cố,
mở rộng kiến thức cho học sinh vừa hình thành kĩ năng tính tốn, góp phần cải thiện năng
lực tính tốn của các em.
3.4. Kết luận chương 3
Chương 3 đã đề xuất quy trình sử dụng tình huống học tập hỗ trợ đánh giá năng lực


21
tính tốn của học sinh cùng các ví dụ minh họa. Vận hành theo quy trình này sẽ xác định
được năng lực tính tốn của học sinh, trải nghiệm tình huống học tập và phiếu trợ giúp thì
cải thiện được năng lực tính tốn của học sinh, bộ cơng cụ đánh giá đã đề xuất là khả thi (đo
được năng lực tính tốn của học sinh). Tóm lại, tình huống học tập đã thiết kế vừa sử dụng
để hỗ trợ đánh giá được năng lực tính tốn của học sinh vừa sử dụng để hỗ trợ cải thiện
được năng lực tính tốn của học sinh. Cần áp dụng các định hướng đã đề xuất để điều chỉnh
hoạt động dạy học, phịng ngừa các khó khăn sai lầm cho học sinh và thúc đẩy sự tiến bộ
năng lực tính tốn của học sinh.
KẾT LUẬN
Luận án đã tổng quan được các vấn đề nghiên cứu trong và ngồi nước về năng lực
tính tốn và đánh giá năng lực, phân tích một số khó khăn của GV trong đánh giá năng lực
tính tốn của học sinh và một số khó khăn sai lầm của học sinh trong hoạt động tính tốn.

Từ đó đề xuất các thành tố năng lực tính tốn của HSCCTH cùng các biểu hiện tương ứng,
đề xuất các công cụ ĐG và công cụ tổ chức cho học sinh trải nghiệm tính tốn.
Luận án đã vạch ra được các đặc trưng của tình huống học tập, đề xuất quy trình
thiết kế tình huống học tập cùng các ví dụ minh hoạ, quy trình thử nghiệm tình huống học
tập đã thiết kế thơng qua phương thức hợp thức hố nội tại, quy trình sử dụng tình huống
học tập hỗ trợ đánh giá năng lực tính tốn của học sinh. Trên cơ sở đó đề xuất các định
hướng cải thiện năng lực tính tốn của học sinh cuối cấp tiểu học trong quá trình dạy học.
Thực nghiệm sư phạm đã chứng minh được quy trình thử nghiệm tình huống học
tập, quy trình sử dụng tình huống học tập hỗ trợ đánh giá năng lực tính tốn của học sinh,
các định hướng cải thiện năng lực tính tốn của học sinh cuối cấp tiểu học qua hoạt động
trải nghiệm tình huống học tập là khả thi. Đánh giá qua các hoạt động trải nghiệm trên tình
huống học tập đảm bảo sự tiến bộ năng lực tính tốn của học sinh.
Tóm lại, các tình huống học tập đã thiết kế vừa là cơ hội để học sinh tương tác nhằm
bộc lộ các hoạt động tính tốn; vừa là cơ hội để giáo viên khảo sát các hoạt động tính tốn
của học sinh từ đó hỗ trợ đánh giá năng lực tính tốn của các em; vừa là biện pháp cải thiện
năng lực tính tốn của học sinh. Tình huống học tập khơng chỉ tạo cơ hội cho học sinh trải
nghiệm tính tốn mà cịn tạo cơ hội trải nghiệm cho giáo viên khi thử nghiệm tính khả thi
của tình huống học tập. Luận án cung cấp một kênh thông tin trong tiếp cận hành vi tính tốn
của học sinh khi học sinh trải nghiệm tình huống học tập. Để đánh giá chính xác năng lực tính
tốn của học sinh cần kết hợp nhiều kênh thơng tin khác và trong cả q trình học tập.


22
NHỮNG CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA TÁC GIẢ
CĨ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI LUẬN ÁN
A. Các bài báo
1. Đào Tam, Phạm Thị Kim Châu (2016), Sử dụng biểu diễn trực quan hỗ trợ đánh giá
năng lực tính tốn của học sinh Tiểu học, Tạp chí Khoa học Giáo dục, Số 128, tháng
5/2016, tr. 9-11.
2. Phạm Xuân Chung, Phạm Thị Kim Châu (2016), Sử dụng tình huống thực tiễn hỗ trợ

đánh giá năng lực tính tốn của học sinh Tiểu học, Tạp chí Đại học Sư phạm Hà Nội,
Số 8 (2016), tháng 12/2016, tr. 89-97.
3. Phạm Xuân Chung, Phạm Thị Kim Châu (2017), Tập luyện cho sinh viên ngành Giáo
dục tiểu học thiết kế tình huống học tập tập hỗ trợ đánh giá năng lực tính tốn của học
sinh cuối cấp tiểu học, Kỉ yếu Hội thảo khoa học Quốc tế “Đào tạo, bồi dưỡng giáo
viên phổ thông, cán bộ quản lí cơ sở giáo dục phổ thơng và giảng viên sư phạm”,
Trường Đại học Vinh, tr. 21.
4. Đào Tam, Phạm Thị Kim Châu (2018), Tri thức với vai trò định hướng và điều chỉnh
hoạt động tính tốn của học sinh tiểu học, Tạp chí Giáo dục, Số Kì 1 tháng 4/2018, tr.
19-22.
5. Đao Tam, Pham Thi Kim Chau (2018), Some characteristics of primary school
students’ thinking in calculation activities, Vietnam Journal of Education, Vol. 3, 2018,
pp. 38-42.
6. Phạm Thị Kim Châu (2019), Thiết kế tình huống học tập nhằm đánh giá năng lực tính
tốn của học sinh tiểu học, Tạp chí Giáo dục, số Kì 1 tháng 02/2019, tr. 33-38.
7. Phạm Thị Kim Châu (2019), Thử nghiệm tính khả thi của tình huống học tập trong
đánh giá năng lực tính tốn của học sinh tiểu học, Tạp chí Khoa học Trường Đại học
Vinh, Tập 47, Số 4B (2018), tr. 15-23.
B. Đề tài Khoa học Công nghệ
1. Phạm Thị Kim Châu (2019), Thiết kế tình huống học tập để đánh giá năng lực tính tốn
của học sinh lớp 4, Đề tài Khoa học Công nghệ cấp cơ sở 2018-2019, Trường Đại học
Đồng Tháp, Mã số SPD2018.01.12.