Tổng hợp đề thi Học sinh giỏi Vật lý lớp 10 tập 1

Sở GD & ĐT Hà Nội
Tr-ờng THPT tùng thiện

Cộng hoà x· héi chđ nghÜa ViƯt Nam
§éc lËp – Tù do Hạnh phúc
**********

Đề THI HọC SINH GiỏI KhốI 10
Môn: Vật lý

( Thời gian 60 phút)
Câu 1: (6 điểm) Một vật ®ang chun ®éng trªn ®-êng ngang víi vËn tèc 20m/s thì
tr-ợt lên một cái dốc dài 100m, cao 10m. Tìm gia tèc cđa vËt khi lªn dèc. VËt cã lªn tới
đ-ợc đỉnh dốc không? Nếu có, hÃy tìm vận tốc của vật tại đỉnh dốc và thời gian lên dốc?
Cho biết hệ số ma sát giữa vật và mặt dốc là



= 0,1. Lấy g = 10m/s2.

Câu 2: (6 điểm) Một quả cầu nhỏ có khối l-ợng m = 500g, treo ở một đầu một sợi
dây dài l = 1m, đầu trên của dây cố định. Kéo quả cầu để dây treo lệch góc



0

30

0

so với

ph-ơng thẳng đứng rồi thả nhẹ.
a. Tính vận tốc của quả cầu khi dây treo hợp với ph-ơng thẳng đứng góc



. Vận tốc

của quả cầu cực đại ở vị trí nào? Tính giá trị vận tốc đó?
b. Tính lực căng của dây treo theo góc



?

Lấy g = 10m/s2. Bỏ qua sức cản của không khí.
Câu 3: (4 điểm) Một bản mỏng kim

A
D

loại đồng chất hình chữ T nh- trên hình.

E

F

H

G

B
C

Cho biết
AB = CD = 60 cm; EF = HG = 20 cm;
AD = BC = 20 cm; EH = FG = 100 cm.
HÃy xác định trọng tâm của bản?

Câu 4: (4 điểm) Một tên lửa có khối l-ợng 16 tấn đ-ợc phóng thẳng đứng nhờ l-ợng
khí phơt ra phÝa sau víi vËn tèc 800m/s trong mét thời gian t-ơng đối dài. Tính khối l-ợng
khí mà tên lửa cần phụt ra phía sau mỗi giây trong những giây đầu tiên để cho tên lửa đó
bay lên rất chậm.
Lấy g = 10m/s2. Bỏ qua sức cản của không khÝ.
Dut cđa tỉ tr-ëng tỉ VËt lý – KTCN


Sở GD & ĐT Hà Nội
Tr-ờng THPT tùng thiện

Cộng hoà x· héi chđ nghÜa ViƯt Nam
§éc lËp – Tù do Hạnh phúc
**********

đáp án Đề THI HọC SINH GiỏI KhốI 10
Môn: Vật lý
Câu 1: (6 điểm)
y
x

N
F ms



0,5 đ

h

l

P

Hình vẽ
- Các lực tác dụng lên vật khi lên dốc là: Trọng lực P , phản lực vuông góc
.
N và lực ma sát F

0,25 đ

ms

- áp dụng định luật II Niu-tơn, ta cã:
P + N + F
= m a . (1)
- ChiÕu ph-ơng trình (1) lên trục Ox (dọc theo mặt dốc h-ớng lên) và trục
Oy (vuông góc với mặt dốc h-ớng lªn):
- P cos  + N = 0 (2)
- P sin  - Fms = ma (3)

0,5 ®

ms

Trong ®ã: sin



= =

h

10

l

100

= 0,1

cos  = 1  cos
Tõ (2) vµ (3) suy ra:
và

a

2

0,995

Fms= N= mg cos

0,25 đ
0,25 đ
0,5 ®

 

 P sin    mg cos 

0,5 ®
0,5 ®
0,25 ®



  g (sin    cos )

m

a = -1,995m/s2.
Gọi s là chiều dài tối đa vật có thể đi lên trên mặt dốc (cho đến lóc vËn tèc
b»ng v = 0) ta cã:
s 

v

2

0,5 ®

2

 v0

(4)

2a

, víi v = 0 m/s, v0= 20 m/s

Suy ra s = 100,25m > l = 100m. Nh- vËy, vËt lên tới đ-ợc đỉnh dốc.
Khi lên đến đỉnh dốc, vận tèc v1 cđa vËt tÝnh theo c«ng thøc v  v
víi

s = l = 100m 

Thêi gian lªn dèc:

t 

v1  v 0
a

v1 

2

2 al  v 0  1 m / s

 9 , 52 s

0,5®

.

0,5 ®

2

2

1

0

 2 as

,
0,5 ®
0,5 ®


Câu 2: (6 điểm)
Hình vẽ:
0,5 đ
A

hA
hM

M

B

a. Chuyển động của quả cầu tuân theo định luật bảo toàn cơ năng. Chọn gốc
thế năng tại B. Ta có:
WM = WA
1

mv

2

mgh

2

v 



0,5 ®
A



2 gl (1  cos 

1®

(1)
= 1 hay  = 00.

2 gl (cos   cos 

Tõ (1) ta thấy v cực đại khi cos
v max

mgh

M

0

0,5 đ

0

)

1đ

) 1 , 64 m / s

b. Tại vị trí bất kỳ, ph-ơng trình định luật II Niu-tơn cho vật:

0,5 đ

ma P T

Chiếu ph-ơng trình trên lên trục h-ớng t©m, ta cã:
m

v

2

  P cos   T  T mg cos m

l

1đ
v

2

l

2

Thay v từ ph-ơng trình (1) và biến đổi ta đ-ợc:
T = mg( 3cos - cos )
Câu 3: ( 4 điểm )

1đ

0

B

C
F

O1
A

O
E
D

G

1đ

P1

P2

O2
H
P

- Ta chia bản mỏng thành hai phần ABCD và EFGH, mỗi phần có dạng hình
chữ nhật. Vì lý do đối xứng, trọng tâm của hai phần đó nằm tại O 1 và O2 là
giao điểm của các đ-ờng chéo của hình chữ nhật. Trọng lực P1 và P2 của hai
phần đó có điểm đặt là O1 và O2. Trọng tâm O của bản là điểm đặt của hợp
các trọng lực P1 và P2 của hai phần hình chữ nhật.
- Theo quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều ta cã:

0,5 ®


OO
OO



1

P2
P1

2



m

(1)

2

05 đ

m1

- Vì bản đồng chất nên khối l-ợng tỉ lệ với diện tích:
m

2

m1



S

2

S1



100 . 20



60 . 20

5

0,5 đ

(2)

3

- Đồng thêi ta cã:
O1O2=O1O + OO2 =

AD  EH

= 60cm

(3)

2

- Tõ (1), (2) vµ (3)  : OO1 = 37,5 cm; OO2 = 22,5 cm.
- Vậy trọng tâm O của bản nằm trên trục đối xứng của bản, cách đáy GH
một đoạn:
OO2 +

EH

0,5 đ
1đ

= 22,5 + 50 = 72,5 cm.

2

Câu 4: (4 điểm)
- Bởi vì khí phụt rằmt tên lửa trong một thời gian t-ơng đối dài nên ta không
thể coi tên lửa nh- một hệ kín và không thể áp dụng định luật bảo toàn động
l-ợng mà phải áp dụng định luật II Niu-tơn viết d-ới dạng khác:
F. t =  p
(1)
- Tªn lưa bay lªn rÊt chËm cã nghĩa là gia tốc của tên lửa rất nhỏ ( a 0 ) và

có thể coi lực đẩy tên lưa xÊp xØ b»ng träng lùc P cđa tªn lưa, nghĩa là:
F = P = Mg (2)
(M là khối l-ợng của tên lửa)
- Biến thiên động l-ợng của khí là:
(3)
p = mv – 0 = mv
víi v = 800m/s, m là khối l-ợng của khí.
- Thay (2) và (3) vào (1) ta tìm đ-ợc khối l-ợng khí m cần phụt ra mỗi giây:
Mg.



t = mv

m

Mg

200 kg

1đ

1đ
1đ
1đ

v

Duyệt cđa tỉ tr-ëng tỉ VËt lý – KTCN

đề thi olympic

Sở giáo dục - đào tạo hà nội
Tr-ờng thpt ChuyÊn hà nội - amsterdam

năm học

2008- 2009

Môn: Vật lý. Khối 10 chuyên
Thời gian làm bài 120 phút
Bài 1 (2,0đ)
Một học sinh thứ nhất chạy trên đ-ờng tròn tâm O bán kính R 30 m với tốc độ
không đổi bằng u 3 ,14 m / s . Häc sinh thø hai bắt đầu chạy từ tâm O với tốc độ
không đổi v 2 u và luôn nằm trên bán kính nèi t©m O víi häc sinh thø nhÊt.
a) Khi häc sinh thứ hai đến điểm M (OM = r) thì véc tơ vận tốc của cậu ta hợp với
một góc

OM

. Chứng tỏ rằng

sin

r / 2R.

b) Sau bao lâu thì học sinh thứ hai đuổi kịp học sinh thứ nhất.
Bài 2 (2,0đ)
D-ới pittông trong một xi lanh có một mol khí hêli. Ng-ời ta đốt nóng chậm khí, khi

đó thể tích của khí tăng nh-ng tần số va chạm của các nguyên tử vào đáy bình không
đổi. Tìm nhiệt dung của khí trong quá trình đó.
Bài 3 (2,0đ)

A

Cho hệ cơ học nh- hình vẽ.
Các sợi dây nhẹ và không giÃn. Hệ ở trạng thái cân bằng.
Biết m 1 m 2 1 kg , sợi dây AB lập với ph-ơng thẳng đứng
góc

60

0

, sợi dây BC nằm ngang. Cho

g

2

B

C

m1

10 m / s .

a) Tính lực căng của mỗi sợi dây.

b) Tính lực căng của các sợi dây AB và BD ngay sau khi
đốt dây BC.

D

m2

Bài 4 (3,0đ)

O
Một mặt phẳng nghiêng dài l 1 m lập với
0
ph-ơng ngang góc
30 . Hệ số ma sát
A
tăng theo khoảng cách x từ đỉnh đến chân
mặt nghiêng theo công thức
x / l . ở thời
điểm t = 0 ng-ời ta thả nhẹ một vành tròn
đồng chất, bán kính R = 4cm từ đỉnh A của
mặt phẳng nghiêng. Cho g 10 m / s 2 . Bá
qua ma s¸t lăn.
a) Tìm theo t : toạ độ x của tâm, gia tốc
góc, vận tốc góc của vành khi vành
còn lăn có tr-ợt.
b) Xác định thời điểm vành bắt đầu lăn không tr-ợt. Cho biết
u

sin u

u /2

thì

1 , 89 .

Bài 5 (1,0đ)
Chỉ sử dụng th-ớc đo chiều dài, hÃy nêu ph-ơng án xác định hệ số ma sát giữa
một thanh cứng, nhĐ víi mét tÊm t«n.



Page 1

12/6/2020


ĐáP áN Đề THI OLYMPIC VậT Lý 10 chuyên 2008 -2009
Bà i 1.
a) Vận tốc góc của HS1 là
u / R . Do cả hai luôn nằm trên một
bán kính nên r cũng quay quanh tâm với vận tốc góc , hay
v sin
/ r . Do ®ã sin
r / 2R.
b) Dễ dàng thấy rằng trong quá trình đuổi bắt, góc
đến / 6 , (sin
1 / 2) .
XÐt trong kho¶ng thêi gian

góc

t

tăng

Do vận tốc theo ph-ơng bán kính là

thay đổi từ 0

, r tăng

r

, ta có:

nên:

v . cos

Nh- vậy thời gian HS 2 đ-ổi kịp học sinh 1 là:

Bài 2.
Tần số va chạm của các nguyên tử với đáy bình phụ thuộc vào vận tốc trung bình
của các nguyên tử và mật độ nguyên tử khí n. Mà

v ~

T

, còn

n

N

v

, trong đó N là

V

số nguyên tử khí. Do tần số va chạm của nguyên tử khí với đáy bình là không đổi nên:
T

const

, hay

T

aV

2

với a là hằng số.

V

áp dụng nguyên lý 1 nhiệt động lực học:

dQ

dA

dU

pdV

C V dT

(1)

Theo ph-ơng trình trạng thái của khí lý t-ởng:
PV

RT

P

aRV

, mặt khác

Rút dV rồi tahy vào (1) ta đ-ợc:

dT

dQ

2 aVdV
aV

RdT

CV

2 aV
C



dQ

R

dT

2

CV

Page 2

dT

R

3

2

2

R

2R

12/6/2020


VËy nhiƯt dung cđa khÝ lµ

C

2R

.

Bµi 3.
a)

T

mg

BD

T AB

10 N

40 N

T BC

20

A

3N

T

b) Ngay sau khi đốt dây BC, vị trí các vËt vÉn nh- cò.

B
m1

VËt 1 chØ cã gia tèc tiÕp tun (vu«ng gãc víi AB).

T’
T

T ' cos 60

T ' cos 30

mg cos 60

mg cos 30

0

ma

(1)
D

(2)

1

m2

VËt m2 chØ cã gia tèc theo ph-ơng thẳng đứng. Do dây BD không giÃn nên gia tốc hai
vật theo ph-ơng BD phải bằng nhau nên:
mg
T ' ma 2
ma 1 cos 30
(3)
Giải hệ các ph-ơng trình trên ta đ-ợc:

T

40 / 7 ( N );

T '

10 / 7 ( N ).

Bài 4.
a) Ban đầu vành lăn có tr-ợt:

x

F ms

mg cos

l

Từ ph-ơng trình tịnh tiến và quay:
mg sin

F ms

F ms . R

Suy ra

mR

ma

2

g sin

a

xg cos

mx

Giải pt này chú ý điều kiện ban đầu ta đ-ợc:
x
tg (1 cos t ) , trong ®ã
g cos
x'

v

tg

x . g cos

. . sin
g sin

R
g sin

t
(1

cos

t)

R
(t

1

sin

t)

R

b) Khi vành bắt đầu lăn không tr-ợt:
2 sin

t0

t0

1 , 89

Giải bằng đồ thị cho

v

R

t0
t0

1 , 89

1 , 89
5

s
3

Bài 5.



Page 3

12/6/2020


Đặt tấm tôn nằm cố định trên mặt phẳng ngang. Dựng thanh thẳng đứng trên tấm
tôn. Tác dụng lực F vào đầu kia của thanh theo ph-ơng thẳng đứng xuống. Thay
đổi ph-ơng của lực F một chút cho thanh từ từ ngả xuống. Đến khi góc giữa thanh
thì thanh bắt đầu tr-ợt, ta có:
và ph-ơng ngang bằng
F ms

F . cos

N

F sin

cot

Do độ cao của đầu thanh khi đó bằng h, chièu dài thanh bằng l ta đ-ợc:
l

2

h

2

h



Page 4

12/6/2020


Tr-êng THPT TÜnh Gia II

§Ị thi häc sinh giái líp 10

Tổ Vật Lý

năm học 2006-2007

(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề)
Câu 1(3,5 điểm=1,5đ+1đ+1đ) Một quả cầu A có kích th-ớc nhỏ và khối l-ợng m=50g, đ-ợc
treo d-ới một sợi dây mảnh, không giÃn có chiều dài l=1m. ở vị trí cân bằng O quả cầu cách

mặt đất nằm ngang một khoảng 0,8m. Đ-a quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng O sao cho sợi dây
lập với ph-ơng thẳng đứng một góc =600, rồi buông cho nó chuyển động không vận tốc ban
đầu. Bỏ qua lực cản của môi tr-ờng. Cho gia tốc trọng tr-ờng g=10m/s2.
1) Tính lực căng của sợi dây khi quả cầu A qua vị trí cân bằng O.
2) Nếu khi đến O dây bị đứt, hÃy mô tả chuyển động của quả cầu và viết ph-ơng trình quỹ đạo
chuyển động của quả cầu sau khi dây bị đứt.
3)Xác định vận tốc của quả cầu khi chạm đất và vị trí điểm chạm.
Câu 2(2điểm=0,75đ+1,25đ)
M

1) Một lò xo khối l-ợng không đáng kể, có độ cứng k=100N/m.
m v
k
Ng-ời ta móc một đầu lò xo vào khối gỗ có khối l-ợng
M=3,99kg, đầu kia móc cố định vào một bức t-ờng. Hệ đ-ợc đặt
lên mặt phẳng nhẵn nằm ngang (hình vẽ). Một viên đạn có khối
l-ợng m=10g bay theo ph-ơng ngang với vận tốc v0 song song với lò xo đến đập vào khối gỗ
và dính trong gỗ. Sau va chạm, lò xo bị nén tối đa một đoạn là xm=30cm. Tính v0.
2) Một cái đĩa có khối l-ợng M=400g treo d-ới một lò xo L có khối l-ợng
không đáng kể và có độ cứng k=50N/m. Một cái vòng nhỏ khối l-ợng m=100g
đ-ợc thả rơi từ độ cao h=10cm xuống đĩa, đĩa và vòng bắt đầu dao động. Coi
L
h
va chạm giữa đĩa và vòng là va chạm mềm. Tính biên độ của dao động này.
0
Câu 3(1,5 điểm=0,75đ+0,75đ) Một l-ợng khí lý t-ởng ở 27 C đ-ợc biến đổi
qua 2 giai đoạn: Nén đẳng nhiệt đến áp suất gấp đôi, sau đó cho giÃn nở đẳng
áp về thể tích ban đầu.
1)Biểu diễn quá trình trong hệ toạ độ p-V và V-T.
2)Tìm nhiệt độ cuối cùng của khí.

Câu 4(2,0 điểm=1,75đ+0,75đ) Cho cơ hệ nh- hình vẽ: vật khối l-ợng m=250g gắn với 2 lò xo
có độ cứng k1=150N/m và k2=250N/m. Vật m có thể chuyển động
k1
không ma s¸t däc theo mét thanh cøng AB n»m ngang xuyên qua vật.
A
B
Ban đầu vật m đ-ợc giữ ở vị trí mà lò xo k1 bị giÃn một đoạn l1=1cm,
còn lò xo k2 bị nén vào một đoạn l2=3cm. Ng-ời ta buông vật để nó
k2
m
dao động.
1)Vật m sẽ chuyển động theo chiều nào? Tìm quÃng đ-ờng vật đi đ-ợc
từ vị trí ban đầu đến vị trí cân bằng.
2)Tìm vận tốc và động năng cực đại của vật m.
Câu 5(1 điểm) Một hòn đá có trọng l-ợng P đ-ợc ném thẳng đứng lên trong không khí với
vận tốc ban đầu v0. Nếu f là lực cản không đổi tác dụng lên hòn đá trên suốt đ-ờng bay của
nó, chứng minh rằng:
0

2

a) Độ cao cực đại của hòn đá là

v0

h=

2 g (1

f

.
)

p

b) Vận tốc hòn đá khi chạm đất là

v=v0

P f

hết

P f

Họ và tên..............................................................Số báo danh...............................
(Cán bộ coi thi không đ-ợc giải thích gì thêm)
E/ Tai lieu/ BDVL10/

Le quoc thinh. time 23:12:07


đáp án Đề thi tuyển sinh vào lớp 11 khối A
năm học 2006-2007

Tr-ờng THPT Tĩnh Gia II
Tổ Vật Lý

Câu 1(3,5 ®iÓm)

1)v0= 2 gl (1  cos  ) =3,16m/s..................................................................................(0,75®)
T=mg(3-2cos  )=1N..............................................................................................(0,75đ)
1

2)x=v0t=3,16t; y= gt2=5t2.......................................................................................(0,5đ)
2

1

Suy ra y= x2, đó là ph-ơng trình đ-ờng Parobol...................................................(0,5đ)
2

3)Theo bài ra h=0,8m. Quả cầu chạm đất tại M có toạ độ yM=h=0,8m, từ đó
xM=1,26m.................................................................................................................(0,5đ)
vM= v 2 gh 5,09m/s............................................................................................(0,5đ)
Câu (2 điểm=0,75đ+1.25đ)
1)Theo định luật bảo toàn động l-ợng:
2

0

v=

m
m M

v0

(1)

........................................................................................(0,25đ)

Theo định luật bảo toàn cơ năng:
1
2

1

(m+M)v2= kx2m (2)..........................................................................................(0,25đ)
2

Từ (1) và (2) ta có v0=

xm

k (m M )

=600m/s.........................................................(0,25đ)

m

2)Gọi v là vận tốc của vòng sau khi chạm vào đĩa. Theo định luật bảo toàn cơ năng ta
có v= 2 gh ...............................................................................................................0.125đ
Sau va chạm, vòng và đĩa có cïng vËn tèc V:
mv=(M+m)V 

mv

V 

M  m

......................................................................................0.125®

Ký hiƯu x0 là độ giÃn thêm của lò xo khi có thêm vòng m thì x0=
Nh-

vậy

bằngW=

năng

( M m )V

2



kx

2

l-ợng
2



0

2

m

2

g

2k

2

để

2 hk

1


M m


kích
.

1

Gọi A là biên độ dao động ta có: W= kA2

thích

mg

......................0.25đ

k

hệ

dao

động

(1).................................................0.5đ
(2)

2

Từ (1) và (2) ta có A=

mg
k

1

2 hk
(M m )g

0 . 02

3m 2

3 cm

=3,46cm........................0.25đ

Câu 3(2 điểm)
1)Theo bài ra ta vẽ đ-ợc đồ thị nh- 2 hình d-ới đây........................................(2x0,375đ)
2)Từ (1) đến (2) là quá trình đẳng nhiệt nên ta có:
p1V1=p2V2 Với p1=p2
(a).........................................................(0,25đ)
Từ (2) đến (3) là quá trình giÃn đẳng áp nên ta có: V1=V3 và:
V3
T3



V2
T2

T3 

V3
V2

T2 

V1
V2

(b).........................................................(0,25®)

T2

E/ Tai lieu/ BDVL10/

Le quoc thinh. time 23:12:07


p2

Kết hợp (a) và (b) ta có:T3=

p1

T2=2.300=6000K...................................................(0,25đ)

p

V
2

k1
A

p1

m
O

V1=V3

p2=2p1

B
k2

3
1

0

x

1

3
2
T

V1=V3

0

T1=T2

Câu 4(2,0 điểm)
1)Ta có: F1=k1l1=1,5N; F2=k2l2=7,5N
Do F1 < F2 nên sau khi buông vật sẽ chuyển động về B..........................................(0,5đ)
Khi về đến vị trí cân bằng, lò xo k1 giÃn thêm một đoạn x, lò xo k2 bớt nén một đoạn x.

Ta có:
F ' F ' =0 suy ra -k1(l1+x)+k2(l2-x)=0. ..................................................................(0,5®)
1

2

Tõ ®ã: x=

k 2 l 2  k 1 l1
k1  k 2

=1,5.10-2m=1,5 (cm)..............................................................(0,25®)

2)Chän gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có:
1
2

1

kx2= mv2m
2

k

vm x

x

k1 k 2

m

=0,6m/s =60cm/s...................................(0,5đ)

m
1

Động năng cực đại của vật: WđMax= mv2m=0,045 (J).......................................(0,25đ)
2

Câu 5(1 điểm=0,5đ+0,5đ)
1

a)Theo định luật bảo toàn năng l-ợng ta có: mv02=mgh+fh.
2

2

v0

Từ đó suy ra h=

2 g (1

f

(Đpcm)
)

p

b) Theo định luật bảo toàn năng l-ợng:

1

mv2=mgh-fh=h(P-f). Thay giá trị của h ở trên

2

vào ta có v=v0

P f

(§pcm)

P  f

E/ Tai lieu/ BDVL10/

Le quoc thinh. time 23:12:07


Olympiad trại hè hùng v-ơng phú thọ 2009
Đề thi môn vật lý
(Thời gian làm bài 180 phút)
(Đề gồm 02 trang)
Câu 1:
Có 1 g khí Heli (coi là khí lý t-ởng đơn nguyên tử) thực hiện một chu
trình 1 2 3 4 1 đ-ợc biểu diễn trên giản
đồ P-T nh- hình 1. Cho P0 = 105Pa; T0 = 300K.

P
1

2P0

1) Tìm thể tích của khí ở trạng thái 4.
2) HÃy nói rõ chu trình này gồm các đẳng
quá trình nào. Vẽ lại chu trình này trên

P0

2

3

4

giản đồ P-V và trên giản đồ V-T (cần ghi
rõ giá trị bằng số và chiều biến đổi của

T
0

T0

chu trình).

2T0

Hình 1

3) Tính công mà khí thực hiện trong từng
giai đoạn của chu trình.
Câu 2:

Hai vật có cùng khối l-ợng m nối nhau bởi một lò xo đặt trên mặt bàn
nằm ngang. Hệ số ma sát giữa các vật với mặt bàn là

. Ban đầu lò xo

không biến dạng. Vật 1 nằm sát t-ờng.
1) Tác dụng một lực không đổi F h-ớng theo ph-ơng ngang đặt vào vật 2
và h-ớng dọc theo trục lò xo ra xa t-ờng
(hình 2a). Sử dụng định luật bảo toàn

k
1

F

2

năntg l-ợng, tìm điều kiện về độ lớn của
lực F để vật 1 di chuyển đ-ợc?

Hình 2a

2) Không tác dụng lực nh- trên mà
truyền cho vật 2 vận tốc v0 h-ớng về phía

v0
k

t-ờng (hình 2b). Độ cứng của lò xo là k.
1

a) Tìm độ nén cực đại x1 của lò xo.

2

b) Sau khi đạt độ nén cực đại, vật 2
chuyển động ng-ợc lại làm lò xo bị giÃn ra.

1

Hình 2b


Biết rằng vật 1 không chuyển động. Tính độ giÃn cực đại x2 của lò xo.
c) Hỏi phải truyền cho vật 2 vận tốc v0 tối thiểu là bao nhiêu để vật 1 bị
lò xo kéo ra khỏi t-ờng?
Câu 3:
Một thanh đồng chất có khối l-ợng m có thể quay tù do xung quanh
mét trơc n»m ngang ®i qua mét đầu của thanh. Nâng thanh để nó có
ph-ơng thẳng đứng rồi thả nhẹ thì thanh đổ xuống và quay quanh trục.
Cho momen quán tính của thanh đồng chất có khối l-ợng m, chiều dài L đối
với một trục đi qua một đầu của thanh và vuông góc với thanh là I = mL 2/3.
Tại thời điểm khi thanh có ph-ơng ngang, hÃy tìm:
1) Tốc độ góc và gia tốc góc của thanh.

2) Các thành phần lực theo ph-ơng ngang và theo ph-ơng thẳng
đứng mà trục quay tác dụng lên thanh.
Câu 4:
Một xylanh đặt thẳng đứng, bịt kín hai đầu, đ-ợc chia làm hai phần
bởi một pittông nặng cách nhiệt. Cả hai bên pittông đều chứa cùng một
l-ợng khí lý t-ởng. Ban đầu khi nhiệt độ khí của hai phần nh- nhau thì
thể tích phần khí ở trên pittông gấp n = 2 lần thể tích khí ở phần d-ới
pittông. Hỏi nếu nhiệt độ của khí ở phần trên pittông đ-ợc giữ không đổi thì
cần phải tăng nhiệt độ khí ở phần d-ới pittông lên bao nhiêu lần để thể tích
khí ở phần d-ới pittông sẽ gấp n = 2 lần thể tích khí ở phần trên pittông ?
Bỏ qua ma sát giữa pittông và xylanh.
hết

2


Đáp án & thang điểm (dự kiến)
Câu 1: (6,0 điểm)
a) Quá trình 1 4 có P tỷ lệ thuận với T nên là quá trình đẳng tích, vậy thể
tích ở trạng thái 1 và 4 là bằng nhau: V1 = V4. Sử dụng ph-ơng trình C-M ở
trạng thái 1 ta cã:
m
P1 V1

R T1

, suy ra:

1 8 , 3 1 .3 0 0
4

2 .1 0

P1

= 4g/mol; R = 8,31 J/(mol.K); T1 = 300K vµ P1 = 2.105 Pa ta

Thay sè: m = 1g;
đ-ợc:
V1

m R T1

V1

3 , 1 2 .1 0

5

3

m

3

b) Từ hình vẽ ta xác định đ-ợc chu trình này gồm các đẳng quá trình sau:
1 2 là đẳng áp;
2 3 là đẳng nhiệt;
3 4 là đẳng áp;
4 1 là đẳng tích.

Vì thế có thể vẽ lại chu trình này trên giản đồ P-V (hình a) và trên giản đồ V-T
(hình b) nh- sau:
V(l)

P(105Pa)
1

2

1

2

3

12,48

4

6,24

3

2
4

3,12
0

3,12

6,24

V(l)

12,48

1
T(K)

0

150

300

600

Hình b

Hình a

c) Để tính công, tr-ớc hết sử dụng ph-ơng trình trạng thái ta tính đ-ợc các
thể tích: V2 = 2V1 = 6,24.10 – 3 m3; V3 = 2V2 = 12,48.10 – 3 m3.
Công mà khí thực hiện trong từng giai đoạn:
A12

p 1 ( V2

A 23

p 2 V2 l n

A 34

p 3 ( V4

V1 )
V3

5

3

2 .1 0 ( 6 , 2 4 .1 0
5

3

2 .1 0 .6 , 2 4 .1 0

ln 2

2

6 , 2 4 .1 0 J

)
2

8 , 6 5 .1 0 J

V2

V3 )

5

1 0 ( 3 , 1 2 .1 0

3

1 2 , 4 8 .1 0

vì đây là quá trình đẳng áp.
Câu 2: (6,0 điểm)
A 41

3

3 , 1 2 .1 0

0

3

3

)

2

9 , 3 6 .1 0 J


1. Để vật 1 dịch chuyển thì lò xo cần giÃn ra một đoạn là:

mg
x

.

k

Lực F nhỏ nhất cần tìm ứng với tr-ờng hợp khi lò xo giÃn ra một đoạn là x
thì vận tốc vật 2 giảm về 0. Công của lực F trong quá trình này có thể viết bằng
tổng công mất đi do ma sát và thế năng của lò xo:

kx

F .x

2

m g .x

2

Vậy:

3

F

.

mg

2

2. Truyền cho vật 2 vận tốc v0 về phía t-ờng.
a, Bảo toàn cơ năng:
2

mv

2

kx

0

2

1

mgx

2

x1

2 mg

2

m
x1

k

1

v
k

2

0

0

2

Nghiệm d-ơng của ph-ơng trình này là:

x1

mg

mg

k

k

2

m v0
k

b, Gọi x2 là độ giÃn cực đại của lò xo:
kx

2

2

kx

1

mg ( x 1

2

x

2

2

)
2

2

x2

mg

mg

k

k

2

x1

2

m v0

3 mg

k

k

c, Để vật 1 bị kéo khỏi t-ờng thì lò xo phải giÃn ra 1 đoạn x3 sao cho:
(1)
kx 3
mg
VËn tèc v0 nhá nhÊt lµ øng víi tr-ờng hợp khi lò xo bị giÃn x3 nh- trên thì vật 2
dừng lại. Ph-ơng trình bảo toàn năng l-ợng:
- Cho quá trình lò xo bị nén x1:
2

mv

kx

0

2

-

2
1

mgx

2

(2)

1

Cho quá trình lß xo chun tõ nÐn x1 sang gi·n x3:
kx

2

mg ( x 1

2

Từ (3)

2

kx

1

x3)

3

(3)

2

2 mg
x1

x

3

Kết hợp với (1), ta đ-ợc:

k
3 mg
x1

k

Câu 3: (4,0 điểm)
1) Theo định luật bảo toàn cơ năng:
4

. Thay vào (2), ta đ-ợc:

v0

g

15m
k

.


mg

L

1

2

2

. Thay

2

I

1

I

3g

ta thu đ-ợc tốc độ góc của thanh:

2

mL

3

.

L

Các lực tác dụng lên thanh gồm trọng lực P và lực N mà lực mà trục quay tác
dụng lên thanh. Mômen của lực N đối với trục quay
bằng 0 nên định luật II Niutơn cho chuyển động
quay của thanh quanh trục O có dạng:
M

. Thay

I

P

1

I

và

2

mL

M

3
3g

tốc góc của thanh:

mg

P

L

ta đ-ợc gia

2

Ny

.

N

2L

2) Theo định II Niutơn cho chuyển động tịnh tiến:



P
N
ma
(1)
Chiếu ph-ơng trình (1) lên ph-ơng ngang:
N

ma

x

ma

x

Nx
P

L

2

m

n

O

2

Thay giá trị tốc độ góc tìm đ-ợc ở phần 1 vào ta tìm đ-ợc thành phần nằm
ngang của lực mà trục quay tác dụng lên thanh:
Nx
3m g / 2 .
Chiếu ph-ơng trình (1) lên ph-ơng thẳng đứng:
P

N

ma

y

ma

y

L

m

t

2

Thay giá trị gia tốc góc tìm đ-ợc ở phần 1 vào ta tìm đ-ợc thành phần
thẳng đứng của lực mà trục quay tác dụng lên thanh:
Ny
mg / 4 .
Câu 4: (4,0điểm)
L-ợng khí ở 2 phần xylanh là nhnhau nên:
m
.R

Vì

V1

'

P1 V 1

P2 V 2

P1 V 1

T1

T1

T1

nên

n V2

Theo giả thiết:

V1

'

P2 V 2

'

T2

n P1

'

'

V2 / n

V1’, P1’

V2, P2

, suy ra:

V2’, P2’

'

T2

n

T1

§Ĩ tÝnh

P2

'

V1, P1

P2
P1

'

P2
P1

(1)

'

'

ta dựa vào các nhận xét sau:

1. Hiệu áp lực hai phần khí lên pittông bằng trọng l-ợng Mg của pitt«ng:
(P2
'

P2

'

P2

'

'

P1 )S

P1

'

P1

'

Mg

P2

P1

(n

1 ) P1

(P2

(n

P1 )S

1 ) P1

(2)

5


2. Từ ph-ơng trình trạng thái của khí lí t-ởng ở phần trên của pittông:

1


1

P1V1 = P V

'

P1

P1 .

V1

'

V1

Thay vào (2), ta suy ra:
'

P2

P1

'

3. Để tìm

(n

1

1)

V1

'

(3)

V1

V1

'

ta chú ý là tổng thể tích 2 phần khí là không đổi:

V1

V1+V2 = V1+V2
V1

V1

V1

n

'

n V1

V1

'

P2
P1

1

'

(n

1)

1

T2
T1

n

2n

n

Thay vào (1) ta có kết quả:

1

V1

'

Thay vào (3) ta đ-ợc:

'

1
n

'

n

P2
P1

'

2n

1

3

.

Chú ý: Học sinh có thể làm theo cách khác đáp án nh-ng cách làm
đúng thì vẫn cho điểm tối đa

Điểm thành phần (để hội đồng chấm thi tham khảo & thảo luận)
Câu 1: (6,0 điểm)
Phần 1: 1,5 điểm.

Phần 2: 2,5 điểm.

Phần 3: 2,0 điểm.

Câu 2: (6,0 điểm)
Phần 1: 2,0 điểm.
Phần 2:

a) 2,0 điểm.

b) 1,0 điểm.

Câu 3: (4,0 điểm)
Phần 1: 2,0 điểm.

Phần 2: 2,0 điểm.

Câu 4: (4,0 điểm)
-

Viết đ-ợc ph-ơng trình trạng thái: 1,0 điểm.

-

Viết đ-ợc ph-ơng trình 1: 0,5 điểm.

-

Mỗi nhận xét: 0,5 điểm.

-

Giải ra đáp số: 1,0 điểm.

6

c) 1,0 ®iĨm.


Trường THPT Chuyên tỉnh Lào Cai.
Tổ Lí – KTCN.

ĐỀ THI OLIMPIC HÙNG VƯƠNG
Thời gian: 150 phút

Bµi 1:
Từ đỉnh tháp cao H, người ta ném một hòn đá với vận tốc tối thiểu bằng bao nhiêu để hòn
đá rơi cách chân tháp một khoảng L cho trước. Tính góc ném ứng vi vn tc ti thiu
ú.
Bài 2.
Một nêm khối l-ợng M = 10kg đặt trên bánh xe. Nêm có mặt AB dài 1m và góc nghiêng
= 300 so với ph-ơng ngang. Ma sát giữa bánh xe và sàn không đáng kể. Từ A thả một
vật khối l-ợng m = 1kg tr-ợt không vận tốc đầu xuống dốc AB. Hệ số ma sát giữa m và
M là k = 0,2. Bỏ qua kích th-ớc vật m. Tìm thời gian để vật m đi đến B. Trong thời gian
đó nêm đi đ-ợc đoạn đ-òng bao nhiêu? Lấy g =10 m/s2.
B i 3.
Một b×nh cã thĨ tÝch V chøa 1 mol khÝ lÝ t-ởng
và 1 cái van bảo hiểm là một xi lanh rất nhỏ
so với bình, trong đó có một pittông diện tích
S giữ bằng lò xo có độ cứng K. Khi nhiệt độ là
T1 thì pittông cách lỗ thoát khí một khoảng l.
V
Nhiệt độ của khí tăng tới giá trị T2 nào thì khí
thoát ra ngoài ?
2
V
2
Bi 4.
3
Cho mt lng khớ lí tưởng biến đổi theo chu
1
trình được biểu diễn như đồ thị. Biết
4
3

V
1
T1 = 100K; T4 = 300K; P1 = P2; V1 = 1m ; V2
T
= 4m3
T1
T2
Tìm V3.
Bµi 5.
Cho cơ hệ như hình vẽ. Trong đó rịng rọc dạng đĩa trịn, đồng
chất tiết diện đều, có khối lượng m =1kg, bán kính R =10cm;
hai vật có khối lượng m1= 1kg ; m2 =3kg. Dây nhẹ khơng dãn,
m
khơng trượt trên rịng rọc. Bỏ mọi ma sát. Ban đầu vật m2 cao
hơn vật m1 1m. Lấy g = 10m/s2.
a.Tìm gia tốc của các vật, lực căng của các phần sợi dây.
b.Tìm vận tốc của hai vật và ròng rọc khi hai vật có độ cao bằng
nhau.
m2
m1


h
PT tọa độ của vật là:
x

v0co s

t
1

y

H

v 0 s in

t

gt

2

2

Thời gian chuyển động của hòn đá từ lúc ném tới lúc chạm đất là:
L

t0

v0co s

Do đó:
gL

2

2

tg

2

gL

L .t g

2

H

2

2 v0

0

2 v0

Để PT có nghiệm:
L

Bµi
1

4 gL

2

2

gL

(

2

2

2 gH

4

0

v0

gL

Khi v0 cực tiểu:
4

v0

0

2 v0
1

2

v0

H )

2

2 v0
gL

2

2

2

2 g H v0

v 0 m in

g L

g

H

2

2

v0

tg

2 gH

4

2

v 0 m in

2

1

0

v 0 m in

0
2

L

v0min ứng với

2

H

= 0. Khi đó:

H

2

L

gL

2

H

L

Chän HQC gắn đất, PTCĐ của
m:



P1

Bài
2

N1

Fm s

a


m (a


N1


a0 )

Trong đó: là gia tèc cđa m víi

y
M; a lµ gia tèc cđa M với đất.
Chiếu lên oy:
N1 - P1cos = -ma0sin.(1)
Chiếu lên Ox:
x
P1sinα - Fms = - m(a0cosα +
a)(2)
Tõ (1) vµ (2):
N = m(g cosα - a0 sinα.)
a = a0(ksinα + cosα) +g(sin - kcos) (*)
PTĐLH
với
M:

Fms

0

P2

N

'

2

N1

'

Fm s


M a0

Chiếu xuống ph-ơng chuyển động:


a0

a


P1


m g cos

a=

M

(s in

m s in

k cos

(s in

)

k cos

2, 43m / s
)


N2

Thay vào (*) ta đ-ợc: a = 5,62m.
Thời gian vËt ®i ®Õn B:
t

2 AB


a0


F

0, 6 s

a

'
ms

Qu·ng ®-êng chun ®éng của M:
S=

1
2

B i
3.

a0t

2


N


P2

0, 43m .

'
1

áp lực P1S của khí cân bằng với lực đàn hồi của lò xo:
P1S = Kx
(1) (x: độ co của lò xo)
ở nhiệt độ T2, áp suất tăng lên

R T2

P2

làm lò xo có độ co x+l và khí thoát

V

ra là:
P2S = K(x +l)
(2)

Lấy (2) - (1) ta cã: S(P2 - P1) = Kl (3)
Thay P1 vµ P2 trong (3) bằng các biểu thức theo T1 và T 2
(

ta cã:

R T2

R T1

V

V
T2

Bµi
4

Vì P1 = P3 =>
=>

T3

T1
V1

V1

T3

V3

T1

K lV
RS

V3

2
3
V1

1
T1

200

+

5, 5
3

PT đoạn 2-4 là: V

T

5, 5.

200

Tại điểm 3:

3
T

T3

V

V3

T1

2 0 0 V1

V3

5, 5.

=> V3 = 2,2m3.
Bµi
5

4
T

3

a

b

T1

Kl

V

Đoạn đồ thị 2- 4 có dạng: V = aT + b
Khi V = V2 thì T = T1 = 100K nên:
V2 = 100a + b.
Khi V = V4 thì T = T4 = 300K nên:
V4 = 300T + b.
Suy ra:

)S

Phương trình động lực học cho ròng rọc và hai
vật:

T2



P1

P2


T1


T2


m 1a1

m 2a2

=> T1 – m1g = m1a1(1).
=> m2g– T2 = m2a2(2).
T R T R
I (*). Vì dây nhẹ,khơng dãn, không
trượt nên a1 = a2 = a; T1 = T1’; T2 = T2’. R a =>
'

'

2

m

1

(8) <=>

T2 R

T1 R

1

mR

2

2

a

T2

R

T1

1

T1

+ T

m a (3).

'

1

2

Từ(1), (2) và (3):

m2

a
m1

T1=

1

m2

130

T3 =

m1

N

g
m

40

m / s


T1

2

9

m2

2

.

m1

9
20


P1

N

3

b.Khi hai vật có cùng độ cao, áp dụng BTCN:
h
(m 2

m1 )

2



'
T2

T2

1
2

(m1

m 2 )v

2

1
I

1

2

2

1
m1

2
m2

=> v

m2

m1

m2
m1
1
2

m

2

2
h

m

v

=2/3m/s


P2

+


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT HOÀNG MAI

KÌ THI HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG KHỐI 10

--------***--------

Mơn : Vật lý
Thời gian: 150 phút

Bài 1:(4đ) Một chất điểm chuyển động từ A đến B cách A một đoạn s. Cứ chuyển động được 3 giây
thì chất điểm lại nghỉ 1 giây. Trong 3 giây đầu chất điểm chuyển động với vận tốc v0 = 5 m/s . Trong
các khoảng 3 giây tiếp theo chất điểm chuyển động với vận tốc 2v0, 3v0,…nv0. Tính vận tốc trung
bình của chất điểm trên quãng đường AB trong các trường hợp:
a. s =315m;
b, s = 325m.
Bài 2:(3.5đ) Hai vật có khối lượng riêng và thể tích khác nhau được
treo thăng bằng trên một thanh AB có khối lượng khơng đáng kể
với OB = 2 OA. Sau khi nhúng hai vật chìm hồn tồn trong một
chất lỏng có khối lượng riêng 800 kg/m3, để giữ nguyên sự thăng
bằng của thanh AB, người ta đổi chỗ hai vật cho nhau và vẫn nhúng
chìm vào chất lỏng. Tính khối lượng riêng D1 và D2 của chất
làm hai vật. Biết rằng D2 = 2,5 D1
Bài 3:(5đ) Cho cơ hệ như hình vẽ:
Vật 1 có khối lượng m1 , vật 2 có khối lượng m2 = 6 m1 = 6 kg,
ban đầu hệ được giữ đứng yên và hai vật cách mặt đất một đoạn
là h = 40cm. Thả cho hai vật bắt đầu chuyển động. Khối lượng
ròng rọc, các dây nối và ma sát đều không đáng kể. Xem sợi dây
khơng co, giãn trong q trình chuyển động. Lấy g = 10m/s2.
a, Tính gia tốc của mỗi vật trong q trình chuyển động.
b, Tính giá trị cực đại mà vật 1 đạt được trong quá trình chuyển động.
c, Trong khi 2 vật đang chuyển động người ta cho giá đỡ chuyển động

hướng thẳng đứng lên trên với gia tốc a = 2 m/s2.
m1
Tính lực căng dây khi m2 đang chuyển động.
m2
Bài 4:(4đ)
h
a, Một khúc gỗ có khối lượng 1kg trượt trên mặt phẳng nghiêng
một góc = 450 so với mặt phẳng nằm ngang. Hệ số ma sát
giữa khúc gỗ và mặt nghiêng là
= 0,2 lấy g = 10 m/s2.
Phải ép lên khúc gỗ một lực F có phương vng góc với mặt phẳng nghiêng để khúc gỗ trượt đều
xuống dưới. Xác định giá trị lực F.
b, Một vật khối lượng m = 0,1kg quay trong mặt phẳng thẳng đứng nhờ một dây treo có chiều dài
 = 1m , trục quay cách sàn H = 2m. Khi vật qua vị trí thấp nhất, dây treo đứt và vật rơi xuống sàn
ở vị trí cách điểm đứt L = 4m theo phương ngang . Tìm lực căng của dây ngay khi dây sắp đứt.
B
Lấy g = 10 m/s2
Bài 5: (3.5đ)Thanh AB đồng chất có khối lượng 2 kg,
có thể quay xung quanh bản lề A gắn vào mặt cạnh
bàn nằm ngang AD. Hai vật m1 = 1 kg ,m2 = 2kg
được treo vào điểm B bằng các sợi dây BC và BD
như hình vẽ. D là rịng rọc nhẹ. Biết AB = AD.
Tìm
để hệ nằm cân bằng. Lấy g = 10 m/s2.

D
A

C
m1

m2

Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa


ĐÁP ÁN ĐỀ THI HSG CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN: Vật lý lớp 10- Thời gian làm bài: 150 phỳt
BI
Bi1

THANG
IM

NI DUNG
Đặt: t 1 3 ( s )
Gọi quảng đ-ờng mà chất điểm đi đ-ợc sau

(4)

s

s1

...

s2

nt

giây là s:

1

sn

Trong đó s1 là quảng đ-ờng đi đ-ợc của chất điểm trong 3 giây đầu tiên.
s2,s3,,sn là các quảng đ-ờng mà chất điểm đi đ-ợc trong các khoảng 3 giây kế
tiếp.
Suy ra:
S
S

v 0 .t1

2 v 0 t1

n (n

1)

2

a. Khi

s

...

v 0 t1

nv 0 t 1

7 ,5 n ( n

v 0 t 1 (1
1)

...

n)

(m)
n

7,5n(n+1) = 315

315 m

2

n

0,5
6

(loại giá trị n=-7)
7

Thời gian chuyển động:

t

nt 1

Vận tèc trung b×nh:

0,5
n

v

v

0,5

1

23 ( s )

s

315

t

23

13 , 7 ( m / s )

.

1,0

b. Khi s 325 m :
Thêi gian ®i 315 mét đầu là 23 giây
Thời gian đi 10 mét cuèi lµ :
10

10

t

0 . 29 ( s )
vn

1

0,5

7 .5

VËn tèc trung b×nh:
325

v

23
v

0 , 29

1

13 , 38 ( m / s )

Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa

1,0


Bài2

Gọi khối lượng, thể tích 2 vật lần lượt là m1, V1 và m2, V2. Ta có

(3đ)

m1 = D1.V1; m2 = D2.V2 =>P1= m1.g ; P2 = m2.g
Khi chưa nhúng vào chất lỏng : Áp dụng ĐKCB ta có:
P1.AO = P2.OB  P1= 2 P2 hay m1 = 2m2
Mà D2 = 2,5D1

=>

V1

5V 2

(1)

1,0

Khi nhúng chìm vào trong chất lỏng thì mỗi vật chịu thêm tác dụng của lực đẩy
acsi mét. Do đó hợp lực tác dụng vào mỗi vật có độ lớn lần lượt là:
P/1 = P1 – Fd1; P/2 = P2 – Fd2
Theo bài ra khi này ta có:

P/1.OB

0,5
/

= P 2.OA  2

P/1

/

=P2

0,5
0,5

P2 – D.V2.g = 2(P1 – D.V1.g)  V2(D2 – D) = 2V1(D1 - D) (2)
Từ (1) và (2) => D1 = 960 kg/m3 và D2 = 2400 kg/m3

1,0
a, Biểu diễn đúng các lực tác dụng lên mỗi vật

0,5

PTĐL II newtơn cho mỗi vật:

T1



Bài 3

Vật 1: p 1
Vật 2:


p2


m 1a1


T2


m 2a2

(1)
(2)

(5đ)
Chiếu (1) và (2) lên hướng chuyển động của mỗi vật ta đc:
(1)  T1 p 1 m 1 a 1
(3)

m2
h
(2)  p 2 T 2 m 2 a 2
(4)

m1

Từ h v ta thấy khi vật 2 đi đc quãng đường S
Thì vật 1 đi đc 2S => a 1 2 a 2 và T2 = 2T1 thay vào (3),(4) đồng thời khử T ta
đc:

a2

(m 2

2m1) g

4 m1

= 4 (m/s2)

và

a1 = 8 (m/s2)

m2

Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa

0,5

0,5
1,0


b. Khi vật 2 chạm đất thì vật 1 đi đc đoạn đường là S1 = 2h = 0,8m. Khi đó vật 1
đạt đc vân tốc v 1
(m/s)
2 a 1 s1
12,8
và thực hiện chuyển động ném đứng với vận tốc ban đầu v1. Quãng đường vật 1
đi được đến khi đạt độ cao cực đại là: S1max= v12/2g = 0,64 m
Vậy độ cao cực đại cần tìm là: hmax = S1 + S1max = 1,44m
c. Xét trong hệ quy chiếu gắn với giá đỡ m2 . Các vật chịu thêm lực quán tính

F

p2


ma


T2 m 2 a

,
m 2a2

đặt

Tương tự câu a suy ra
,

a1

Bài 4
(4đ)

9, 6m / s

2

T1

,

a2


p 2 hd


p2

(m 2


m 2a

2 m1)

4 m1

m2

,

m 1 ( g hd

a1 )


m 2 g hd

g hd

4,8

g hd

12m / s

p(

s in

cos

)

20

2

0,5
0,5

2

(m/s2)

2 1, 6 N

1.0

a, Biểu diễn đúng các lực tác dụng lên vật





PT chuyển động của vật: p N F m s F 0
(1)
Chiếu (1) lên hướng chuyển động : p s i n
Fm s
0
Fm s
p s in
Mặt khác : Fms = . N với N p c o s
F thay vào (2) ta đc:

F

0,5

0,5

0,5

(2)

1,0

28, 28 N

b.Trong hệ trục toạ độ Axy:
Phương trình toạ độ của vật chuyển động ném ngang:
x

1

v0t; y

2

, suy ra thời gian chuyển động:

2

2(H

t

gt

l)

1

g

s

,suy ra:

v0

5

L
t

4

5

.O


T

x

m
s

1,0

A


P

Vị trí sắp đứt:

T


P


ma

T

m (g

v0


2

)

9N

y

L
1,0

Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa