Tổng hợp đề thi Học sinh giỏi Vật lý lớp 10 tập 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.52 MB, 56 trang )
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG
ĐỀ THI KHẢO SÁT OLYMPIC BỈM SƠN LẦN THỨ V NĂM HỌC 2012- 2013
MƠN VẬT LÍ KHỐI 10
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (4 điểm) Một xe con đang chuyển động thẳng đều với vận tốc vo, tới điểm A thì người lái xe
nhìn thấy một xe tải tới điểm B phía trước, đang chuyển động cùng chiều, thẳng đều, với vận tốc v 1 < vo,
người lái xe con lập tức hãm phanh: xe con chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc có độ lớn là a.
Hỏi khoảng cách tối thiểu của hai xe kể từ lúc người lái xe hãm phanh phải là bao nhiêu để không xảy ra
tai nạn ?
Câu 2 (4điểm) Một dây nhẹ không co dãn vắt qua một ròng
rọc nhẹ gắn ở một cạnh bàn nằm ngang, hai đầu dây buộc hai
vật có khối lượng m1, m2, hệ số ma sát giữa mặt bàn và m1 là .
Bỏ qua ma sát ở trục của ròng rọc. Tìm gia tốc của m1 so với đất
khi bàn chuyển động với gia tốc
tốc trọng trường
a0
hướng sang trái, g là gia
Câu 3: (4 điểm) Cho cơ hệ như hình vẽ. Trong đó m1 = 1kg,
m2 = 2kg; m3 = 3kg. Rịng rọc, dây nối có khối lượng khơng
đáng kể, dây không giãn , g = 10m/s2. Hệ số ma sát giữa m1 với
m2 và m2 với bàn là K. Vật m2 có chiều dài l = 8,4m. Khi thả
cho hệ vật chuyển động thì thời gian để vật m1 trượt hết m2 là
t = 2s. Tìm hệ số ma sát K.
Câu 4: ( 4 điểm) Thanh AB đồng chất . Đầu A tựa vào sàn
nhám. Đầu B giữ cân bằng bởi sợi dây treo vào C. Hệ số ma sát
giữa thanh và sàn là K. Hỏi dây BC nghiêng với phương ngang
góc α bao nhiêu thì thanh trượt.
Câu 5: ( 4 điểm) Một cơ hệ được bố trí như hình bên. Lị xo có khối lượng
khơng đáng kể, độ cứng k = 50N/m. Vật nhỏ có khối lượng m = 0,2kg. Lấy
g = 10m/s2, bỏ qua khối lượng ròng rọc, dây nối lí tưởng, bỏ qua mọi ma sát.
Chọn trục tọa độ thẳng đứng, hướng lên, gốc tọa độ là vị trí cân bằng.
a/ Xác định độ biến dạng của lò xo khi vật cân bằng.
b/ Nâng vật lên vị trí lị xo khơng biến dạng rồi thả nhẹ. Tính gia tốc
của vật khi vật có tọa độ x = - 2 cm.
------------------------------ Hết -----------------------------
1
ĐÁP ÁN
KỲ THI OLIMPIC THPT THỊ XÃ BỈM SƠN LẦN THỨV NĂM 2013
MÔN: VẬT LÝ LỚP 10
Câu 1( 4 điểm ):
Đề bài:
Một xe con đang chuyển động thẳng đều với vận tốc vo, tới điểm A thì người lái xe nhìn thấy một
xe tải tới điểm B phía trước, đang chuyển động cùng chiều, thẳng đều, với vận tốc v 1 < vo, người lái xe
con lập tức hãm phanh: xe con chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc có độ lớn là a. Hỏi khoảng
cách tối thiểu của hai xe kể từ lúc người lái xe hãm phanh phải là bao nhiêu để không xảy ra tai nạn ?
Đáp án:
Nội dung yêu cầu
Chọn trục tọa độ x x gắn với xe tải , chiều dương cùng chiều chuyển động của xe, gốc tọa độ O
trùng với điểm B, gốc thời gian lúc xe con bắt đầu hãm phanh.
-Vận tốc lúc xe con bắt đầu hãm phanh: v = vo – v1.
/
-Phương trình chuyển động của xe con: x = xo + v.t +
1
ax.t2. Với xo = - AB = - L; ax = - a.
2
-Khi xe con gặp xe tải thì: x = 0 L - v.t +
1
a.t2 = 0 (1).
2
-Để xe con chỉ gặp xe tải một lần và dừng lại, hoặc không gặp xe tải tức là khơng xảy ra tai
nạn thì (1) có 0.
-Suy ra: v2 – 2aL 0 L v2/2a.
-Vậy: Lmin = v2/2a =
v 0
v1
2
Điểm
0,5
0,5
1,0
1,0
0,5
0,5
.
2a
2
Bài 2 (4 điểm)
Đề bài: Một dây nhẹ không co dãn vắt qua một ròng rọc nhẹ gắn ở một cạnh bàn nằm ngang, hai đầu dây
buộc hai vật có khối lượng m1, m2, hệ số ma sát giữa mặt bàn và m1 là . Bỏ qua ma sát ở trục của rịng
rọc.
Tìm gia tốc của m1 so với đất khi bàn chuyển động với
gia tốc
a0
hướng sang trái, g là gia tốc trọng trường.
Đáp án
Đáp án
Biểu điểm
Chọn hệ quy chiếu gắn với bàn.
Gọi a 1 , a 2 là gia tốc của vật m1, m2 đối với bàn
ta có a1=a2=a, T1=T2
0,5đ
Áp dụng định luật II Niu tơn :
- Vật m1: T 1 P1 N F ms F qt 1
- Vật m2: T 2
P 2 F qt
m
2
2
(0.5đ)
m1a
(1)
(0.5đ)
(2)
a
Chiếu (1) lên trục tọa độ 0x: T1+Fqt1-Fms= m1a
Chiếu (1) lên 0y ta có : N-P1=0
(0,25đ)
N P1
(0,25đ)
T1 m 1 a 0 m 1 g m 1 a
(3)
(0,5đ)
Chiếu (2) lên trục 0x T-T2= m2 a (4)
(0,25đ)
với
T m
2
g
2
a
2
Từ (3); (4); (5) ta có
a1 a 2 a
m2
(5)
T m 1a 0 m 1 g
T m 1a 0 m 1 g (m 1 m 2 )a a
g
2
a
2
m1 m
(0,25đ)
(0,5đ)
2
(0,5đ)
m 1a 0 m 1 g
m1 m 2
Vậy gia tốc của m1 đối với đất: a= a1-a0=
m2(
g
2
a
2
a0 ) m1g
m1 m
3
2
(0,5đ)
Câu 3: ( 4 điểm)
Đề bài:
Thanh AB đồng chất . Đầu A tựa vào sàn nhám. Đầu B giữ cân bằng bởi
sợi dây treo vào C. Hệ số ma sát giữa thanh và sàn là K. Hỏi dây BC
nghiêng với phương ngang góc α bao nhiêu thì thanh trượt.
Đáp án:
Nội dung - yêu cầu
Điều kiện cân bằng:
P N
F ms
+
+
T
F ms
Trên Ox : Fms = T cos α => T =
=
0
0,5
(1) ---------------------
cos
Điểm
0,5
Trên Oy : N + T sin α = P
=> T =
P N
0,5
(2) ----------------------
Sin
Chọn B làm trục quay thì M(N)+ MFms = Mp
=>( Fms + N )a = P.
a
=> N + Fms =
2
Kết hợp (1) và (2) ta có :
p
2
F ms
cos
=
P N
Sin
p
=> N=
- Fms
--------------------------------------------------------------
0,5
2
----------------------------------------------------------------
0,5
=> Thanh AB bắt đầu trượt nếu lực ma sát bằng lực ma sát trượt Fms=K.N
Khi đó N =
P
- KN=> N=
2
=>
=>
KN
cos
=
P N
Sin
KP
2 ( k 1 ) Cos
P
2 ( K 1)
-----------------------------------------------------------
0,5
-------------------------------------------------------------------------------------=
P (1 2 K )
2 ( K 1 ) sin
=> tan α =
1 2K
K
4
---------------------------------------------
1,0
Câu 4: (4 điểm)
Cho cơ hệ như hình vẽ. Trong đó m1 = 1kg, m2 = 2kg; m3 = 3kg. Rịng rọc, dây nối có khối lượng
khơng đáng kể, dây không giãn, g = 10m/s2. Hệ số ma sát giữa m1 với m2 và m2 với bàn là K. Vật m2 có
chiều dài l = 8,4m. Khi thả cho hệ vật chuyển động thì thời gian để vật m 1 trượt hết m2 là t = 2s. Tìm hệ
số ma sát K.
Hình vẽ
Nội dung
Chọn mặt đất (giá đỡ cố định) là vật 3’
PT lực tác dụng vào m1: F ms 1 m 1 a 13
'
PT lực tác dụng vào m2:
F ms 1 F ms
PT lực tác dụng vào m3:
T P3 m 3 a
Dây không giãn nên
Từ (2) và (3) có
Từ (1) có
a
23
'
'
=
a
'
33
=
a
2
0
Điểm
(1)
T m 2a
33
'
23
'
(3)
---------------------------------
(0,5 điểm)
(2)
------------------------
(0,5 điểm)
---------------------------------
(0,5 điểm)
'
m 3 g K (2 m 1 g m 2 g )
a0
m
2
m
-----------------------
(0,5 điểm)
3
F ms 1 m 1 ( a 12 a 0 ) a 12
Kg ( 2 m 1 2 m
m
2
2
m3) m3g
m
18 K 6
(0,5 điểm)
3
m1 trượt trên m2 hết 2s. Với vận tốc ban đầu bằng 0
l
a 12 t
2
2
a 12
2l
t
2
4 ,2 m
Đối với m2 thì m1 trượt chiều ngược lại
Vậy 18 K
s
2
a 12 0
6 4 , 2 K 0 ,1
5
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
Câu 5 (4 điểm)
Đề bài: Một cơ hệ được bố trí như hình bên. Lị xo có khối lượng khơng đáng kể, độ cứng k =
50N/m. Vật nhỏ có khối lượng m = 0,2kg. Lấy g = 10m/s2, bỏ qua khối lượng rịng rọc, dây nối lí
tưởng, bỏ qua mọi ma sát. Chọn trục tọa độ thẳng đứng, hướng lên, gốc tọa độ là vị trí cân bằng.
a/ Xác định độ biến dạng của lò xo khi vật cân bằng.
b/ Nâng vật lên vị trí lị xo khơng biến dạng rồi thả nhẹ. Tính gia tốc của vật khi vật có tọa
độ x = - 2 cm.
Nội dung
Điểm
1. Tại vị trí cân bằng
T = P = mg = 2N.
mà Fđh = k l = 2T = 2mg.
l =
2m g
1,0 điểm
= 0,08m = 8cm.
1, 0 điểm
k
2. Khi vật có tọa độ x = - 2cm, lò xo dãn thêm 1cm
độ biến dạng của lò xo: l ' = ∆l + 1 = 9cm
= k.∆l’ = 4,5N.
/
F
dh
a/ =
/
1,0 điểm
T = 2,25N
T
/
P
= 1,25m/s2.
1,0 điểm
m
6
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HSG LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013
ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ
(Dành cho học sinh THPT không chuyên)
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1.
Hai vật nhỏ giống nhau đặt cách nhau d = 1,6 m trên
mặt phẳng nghiêng, góc nghiêng so với phương ngang là
d
=300. Vật ở dưới cách chân mặt phẳng nghiêng là
L=90cm (Hình 1). Thả đồng thời cho hai vật trượt xuống
không vận tốc đầu. Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10 m/s2.
L
1. Tìm vận tốc của mỗi vật ở chân mặt phẳng nghiêng
và thời gian trượt của mỗi vật trên mặt phẳng nghiêng.
2. Sau khi đến chân mặt phẳng nghiêng thì hai vật lại
Hình1
trượt sang mặt phẳng ngang theo cùng một đường thẳng
với tốc độ không đổi bằng tốc độ của chúng ở chân mặt phẳng nghiêng. Hỏi khoảng cách giữa các vật
bằng bao nhiêu khi vật phía trên đến chân mặt phẳng nghiêng. Tính khoảng cách từ vị trí hai vật gặp
nhau đến chân mặt phẳng nghiêng.
Câu 2.
Trên mặt phẳng ngang có một bán cầu khối lượng m. Từ điểm cao
nhất của bán cầu có một vật nhỏ khối lượng m trượt không vận tốc đầu
xuống. Ma sát giữa vật nhỏ và bán cầu có thể bỏ qua. Gọi là góc giữa
phương thẳng đứng và bán kính véc tơ nối tâm bán cầu với vật (hình 2).
1. Giả sử bán cầu được giữ đứng yên.
a) Xác định vận tốc của vật, áp lực của vật lên mặt bán cầu khi vật
Hình 2
chưa rời bán cầu, từ đó tìm góc = m khi vật bắt đầu rời bán cầu.
b) Xét vị trí có < m. Viết các biểu thức thành phần gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến của
vật theo g và . Viết biểu thức tính áp lực của bán cầu lên mặt phẳng ngang theo m, g và khi đó.
2. Giả sử giữa bán cầu và mặt phẳng ngang có hệ số ma sát là . Tìm biết rằng khi = 300 thì
bán cầu bắt đầu bị trượt trên mặt phẳng ngang.
3. Giả sử khơng có ma sát giữa bán cầu và mặt phẳng ngang. Tìm góc khi vật bắt đầu rời bán
cầu.
P
Câu 3.
1
2
Có 1g khí Heli (coi là khí lý tưởng, khối lượng mol M=4g/mol) thực 2P0
hiện một chu trình 1 - 2 - 3 - 4 - 1 được biểu diễn trên giản đồ P-T như
hình 3. Cho P0 = 105Pa; T0 = 300K.
1. Tìm thể tích của khí ở trạng thái 4.
P0
3
4
2. Hãy nói rõ chu trình này gồm các đẳng quá trình nào. Vẽ lại chu
trình này trên giản đồ P-V và trên giản đồ V-T (cần ghi rõ giá trị bằng số
T
và chiều biến đổi của chu trình).
0
T0
2T0
Hình 3
Câu 4.
Trên mặt phẳng nằm ngang đặt một thanh AB đồng chất. Người ta nâng nó lên một cách từ từ bằng
cách đặt vào đầu B của nó một lực F ln có phương vng góc với thanh (lực F và thanh AB luôn
nằm trong một mặt phẳng thẳng đứng). Hỏi hệ số ma sát giữa thanh và mặt ngang có giá trị cực tiểu
bằng bao nhiêu để dựng được thanh lên vị trí thẳng đứng mà đầu dưới của nó khơng bị trượt?
-----------Hết----------Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……….………..…….…….….….; Số báo danh……………….
SỞ
GD&ĐT
PHÚC
(Đáp
án cóVĨNH
04 trang)
KỲ THI CHỌN HSG LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013
ĐÁP ÁN MÔN: VẬT LÝ
(Dành cho học sinh THPT khơng chun)
I. LƯU Ý CHUNG:
- Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải với những ý cơ bản phải có. Khi chấm bài
học sinh làm theo cách khác nếu đúng và đủ ý thì vẫn cho điểm tối đa.
- Điểm tồn bài tính đến 0,25 và khơng làm trịn.
II. ĐÁP ÁN
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
Gia tốc của hai vật trên mặt phẳng nghiêng có cùng giá trị bằng:
1
1
….. ……. …………… ……
a
a
g . sin
10 sin 30
5 m /s
0,25
1,25đ
0
1
2
2
Tốc độ của hai vật khi đến chân mặt phẳng nghiêng:
v1
2 a 1 s1
2 a1 L
2 . 5 . 0 ,9
3 m / s ……………. ……… …….
…………. ………
Thời gian chuyển động trên mặt phẳng nghiêng của hai vật:
v2
2a2s2
2a2 L
t1
t2
d
v1
3
a1
5
v2
5
a2
5
2 . 5 . 2 ,5
5 m /s
0,25
0,25
0 ,6 s
. . ……………
0,25
1 s
………….........
Q
0,25
Khoảng cách giữa hai vật khi cùng chuyển động trên mặt phẳng ngang:
2
Lúc vật 2 đến chân mặt phẳng nghiêng thìPvật 1 cách vật 2 một đoạn:
0,75đ
0,25
. ……………. …………
Kể từ khi vật 2 xuống đến mặt ngang thì khoảng cách giữa hai vật giảm dần
H×nh 2
theo thời gian theo biểu thức:
d t
d1
v 2 v 1 t 1, 2 2 t . ………………………….
0,25
d1
v1 t 2
t1
3 1
0, 6
1, 2 m
Đến thời điểm t = 0,6 s sau (kể từ khi vật 2 đến chân mặt nghiêng) thì vật 2
bắt kịp vật 1. Vị trí hai vật gặp nhau cách chân mặt phẳng nghiêng một đoạn
bằng:
l
v2t
5 .0 , 6
3 m ………………………..
0,25
2
1
2,5đ
Khi vật trượt trên mặt cầu vật chịu tác dụng của trọng lực P và phản lực Q của
mặt cầu có tổng hợp tạo ra gia tốc với hai thành phần tiếp tuyến và hướng tâm.
Quá trình chuyển động tuân theo sự bảo toàn cơ năng:
1
2
mv
2
mgR
1
cos
……………..
0,5
2
mv
F ht
a
P . cos
a
Q
…………….
0,5
R
Suy ra:
…….. ………..
Q
3 cos
2 . mg ………………………
Vật rời bán cầu khi bắt đầu xảy ra Q = 0. Lúc đó:
2 gR 1
v
cos
b
2
cos
m
Xét vị trí có
;
cos
suy ra :
m
3
48 , 2
0
0,25
0,25
. ………
0,25
m:
<
Các thành phần gia tốc:
2
v
an
2g 1
cos
. …………………………..
R
0,25
0.25
…… ….. …….. .
Lực mà bán cầu tác dụng lên sàn bao gồm hai thành phần: áp lực N và lực đẩy
ngang Fngang:
2
3 cos
N
P cÇu
Q . cos
mg 1 2 cos
… ….. …….. ……
0,25
at
2
1,0đ
g sin
Bán cầu bắt đầu trượt trên sàn khi = 300, lúc đó vật chưa rời khỏi mặt cầu.
Thành phần nằm ngang của lực do vật đẩy bán cầu là:
F ngang
Q sin
3 cos
2 mg . sin
.
…………….. ………
0,25
Ta có:
F ms
F ngang
………… …… …… …….. …………….
.N
F ngang
2 mg . sin
3 cos
N
mg 1
Thay số:
2 cos
3 cos
3 cos
2
1
2 cos
2 sin
3 cos
2
……………
0,2…. …… ……. ……….. ………………
0,197
0,25
0,25
0,25
vr
V
V
P
3
0,5đ
Giả sử bỏ qua được mọi ma sát.
Khi vật đến vị trí có góc vật có tốc độ vr so với bán cầu, cịn bán cầu có tốc
độ V theo phương ngang.
Vận tốc của vật so với mặt đất là: v v r V
Tốc độ theo phương ngang của vật: v x v r cos
V
Hệ bảo toàn động lượng theo phương ngang:
vx = V
2V = vr cos .
m .V
m .v x
Bảo toàn cơ năng:
1
mv
1
2
2
vr
m .V
2
mgR
1
cos
2
2
V
vr
2
2 v r V cos
4 gR 1
1
sin
V
2
2 gR 1
cos
cos
2
Tìm áp lực của vật lên mặt bán cầu. Để làm điều này ta xét trong HQC phi
quán tính gắn với bán cầu.
Gia tốc của bán cầu:
Q sin
ac
m
Trong HQC gắn với bán cầu, vật sẽ chuyển động trịn và chịu tác dụng của 3
lực (hình vẽ). Theo định luật II Niutơn ta có:
P cos
Q
mg cos
F q sin
Q
m
2
vr
R
2
Q sin
m
vr
2
R
mg cos
mv
Q
1
sin
2
r
/ R
4 mg 1
mg cos
1
2
1
sin
cos
sin
2
6 cos
cos
2
1
sin
2
3
4
2
mg
3
Vật rời bán cầu khi Q = 0
6 cos
cos
4
0
0
= 42,9 . …………… …………….
cos
3 1 hay
0,5
3
1
Quá trình 1 4 có P tỷ lệ thuận với T nên là quá trình đẳng tích, vậy thể tích ở
trạng thái 1 và 4 là bằng nhau: V1 = V4. Sử dụng ph-ơng trình C-M ở trạng thái
1 ta cã:
m
P1 V1
R T1
, suy ra:
2
1 8 , 3 1 .3 0 0
4
2 .1 0
m R T1
…………….. ……….
P1
0,5
= 4g/mol; R = 8,31 J/(mol.K); T1 = 300K vµ P1 = 2.105 Pa ta
Thay số: m = 1g;
đ-ợc:
V1
V1
5
3 , 1 2 .1 0
3
m
3
.
. . .. .
Từ hình vẽ ta xác định đ-ợc chu trình này gồm các đẳng quá trình sau:
1 2 là đẳng áp; 2 3 là đẳng nhiệt;
3 4 là đẳng áp; 4 1 là đẳng tích.
Vì thế có thể vẽ lại chu trình này trên giản đồ P-V (hình a) và trên giản đồ V-T
(hình b) nh- sau:
(Mi hỡnh v ỳng cho 0,5đ)
0,25
0,25
0,5
+
0,5
Ghi chú: nếu HS thay 1atm = 105Pa, R=0,082 thì V4=3,075 l;
V2=6,15 l;V3=12,3 l.
4
Ký hiệu chiều dài và khối lượng của thanh lần lượt là l và m. Do nâng
thanh từ từ do vậy có thể coi rằng thanh ln cân bằng ở mọi vị trí. Xét khi
thanh hợp với phương ngang một góc . Các lực tác dụng lên thanh như hình
vẽ ta có: F N F ms
(1) ………… …………………………..
P
O
Chiếu phương trình (1) lên phương ngang và phương thẳng đứng ta được:
F.sinF = Fms (2) ………………..
và mg = N + F.cos
(3) ………………….
B1
N
Chọn trục quay A, ta có: F.l = mg. .cos
(4) ……….. ……………. …
0,25
0,25
0,25
0,25
2
Từ (2), (3) và (4) rút ra:
A
mg
mg
F ms ; N =
Fms =
.sin .cos
(1 + sin2 ) …………………………..
P
2
2
Để thanh khơng trượt thì: Fms
s in
1
.cos
s in
N ………….. ……………. …….
0,25
0,25
đúng với mọi góc α;
2
Ta có:
s in
1
.cos
s in
2
s in
cos
2
.cos
2 s in
s in
2
2
.cos
2 s in
.cos
1
2
……………..
2
Vậy để nâng thanh đến vị trí thẳng đứng mà đầu dưới khơng bị trượt thì:
1
2
.
2
-------------HẾT------------
0,5
SỞ GD VÀ ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT NGUYỄN XUÂN ÔN
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN VẬT LÝ 10
Thời gian: 150 phút
Câu 1 (6 điểm). Một chất điểm khối lượng m=2kg, chuyển
động thẳng với đồ thị vận tốc thời gian như hình vẽ.
a) Tính gia tốc và nêu tính chất chuyển động của chất
điểm trong mỗi giai đoạn.
b) Xác định phương, chiều, độ lớn hợp lực tác dụng
lên vật trong mỗi giai đoạn.
c) Viết phương trình chuyển động
của chất điểm trên mỗi chặng biết tại thời điểm ban đầu (t=0)
vật có li độ xo = 0.
Câu 2 (4 điểm). Hai xe ô tô bắt đầu chuyển động thẳng, nhanh
dần đều hướng đến một ngã tư như hình vẽ. Tại thời điểm ban
đầu, xe 1 ở A với O A x 0 1 và có gia tốc a1; xe 2 ở B với
v (m/s)
A
C
8
4
B
O
2
4
x2
6
t(s)
và có gia tốc a2.
A
O
1. Cho a1 = 3m/s2, x01 = -15m;
x1
a2= 4m/s2, x02 = -30m
a) Tìm khoảng cách giữa chúng sau 5s kể từ thời điểm ban đầu.
B
b) Sau bao lâu hai chất điểm lại gần nhau nhất? Tính khoảng
cách giữa chúng lúc đó.
2. Tìm điều kiện x01, x02, a1, a2 để hai xe gặp nhau.
Câu 3 (4 điểm). Ba vật có khối lượng như nhau m = 5kg được nối với nhau bằng các sợi dây không
giãn, khối lượng không đáng kể trên mặt bàn ngang. Biết dây chỉ chịu được lực căng tối đa là
T0=20N. Hệ số ma sát giữa bàn và các vật 1, 2, 3 lần lượt là 1 =0,3; 2 =0,2; 3 = 0,1. Người ta kéo
OB
x02
vật với lực F nằm ngang như hình vẽ. Lấy g=10m/s2.
m1
m3
m2
a) Tính gia tốc mỗi vật và lực căng các dây nối
nếu F=31,5N.
b) Tăng dần độ lớn của lực F, hỏi Fmin bằng bao nhiêu để một trong hai dây bị đứt?
Câu 4 (4,0 điểm): Vật khối lượng m được kéo đi lên trên mặt phẳng
nghiêng với lực F , F hợp với mặt phẳng nghiêng góc . Mặt
phẳng nghiêng góc
so với mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát trượt
giữa vật và mặt phẳng nghiêng là .
a) Tìm biểu thức tính F khi vật đi lên đều theo mặt phẳng nghiêng.
2
o
b) Với m = 5kg,
45 ,
0 , 5 , lấy g = 10m/s . Xét vật đi lên
đều, tìm
để F nhỏ nhất, tìm giá trị lực F nhỏ nhất đó.
F
F
Câu 5 (2 điểm) : Bánh xe có bán kính R. Lực kéo F theo phương nằm
ngang, hướng đến trục bánh xe. Lực này có độ lớn bằng 3 lần trọng
lượng của bánh xe. Xác định độ cao cực đại của bậc thềm để bánh xe
vượt qua.
.
........................Hết.......................
F
R
h
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MƠN VẬT LÝ LỚP 10
KÌ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2013 - 2014
Học sinh làm cách khác, đúng cho điểm tối đa
Thiếu đơn vị trừ 0,25đ đến 0,5đ
Câu
Câu 1
(6đ)
a
b
c
Nội dung
; Do av< 0 vật chuyển động chậm dần đều
1
Trên BC : a 2 4 m / s 2 ; Do av>0 vật chuyển động nhanh dần đều
Hợp lực tác dụng :
Trên AB : F1 m 1 a 1
4 N ; F ngược chiều chuyển động của vật
1
Trên AB :
a1
2m / s
Trên BC : F 2
m a2
Trên AB :
x1
8t
Trên BC :
x0
s1
x2
Câu 2
(4đ)
2
8N ;F
2
t
1
1
cùng chiều chuyển động của vật
1
(m)
0
0.5
2
8
16m
2( 2)
16
2 (t
2
4)
48
2
16t
2 t (t
0.5
4)
Phương trình chuyển động của xe đi từ A:
x1
Phương trình chuyển động của xe đi từ B:
a)
Điểm
6.0
1
x 01
x2
2
1
x 02
2
a1t
2
15
a2t
2
1, 5 t
30
2t
0.5
2
2
0.5
0.5
Khoảng cách giữa hai xe tại thời điểm t
d
2
2
x1
1
2
x2
2
2
( a1
4
a 2 )t
4
( a1 x 01
a 2 x 02 )t
2
2
2
x 01
x 02
(1)
Sau 5s, khoảng cách giữa chúng: d= 30,1 m
d
B
d
2
2
2
x1
2
x2
36
d m in
1, 5 t
2
15
2t
2
0.5
25
2
30
t
4
165t
2
1125
4
d m in
6
2
t
2
1 3, 2
4
36
0.5
.
6
t
25
2
1 3, 2
Để hai xe gặp nhau:
0.5
3, 6 3 s
x1
x2
0.5
0
c
x1
x2
0
a1
x01
a2
x 02
0.5
a) Định luật II Newton cho các vật;
P1
Vật 1:
Vật 2:
Câu 3
(4 đ)
Vật 3:
N1
0x : F
1
F m s1
T1
m a1
F m s1
0.25
ma
0 y : N1
mg
P2
P3
T1
'
T2
T2
Fms2
m a2
Fm s3
m a3
T2
F
1
3m
3
N2
N3
Từ 1,2,3
Do
T1
a
3
3;
Lực căng dây:
F
,
'
2
T1
2
F
(
1
2
a
3
3
F
mg
ma
1
mg
ma
(1)
0.25
T1
3
mg
T2
ma
2
mg
ma
(3)
(2)
0.25
)g
2
3m
1
T1
3
g
0 ,1m / s
2F
3
3
mg
2
16 N
0.25
0,5
T2
3
mg
F
ma
3
3
mg
0.5
5, 5 N
b) Thấy T1 >T2 nên nếu đứt thì dây nối giữa vật 1 và 2 sẽ đứt trước. Dây sẽ bị đứt
khi ta có:
3
F
2
2F
T1
3
3
(T 0
3
mg
mg)
1.0
T0
37,5 N
1.0
Vậy lực kéo F nhỏ nhất để dây đứt là 37,5N
Các lực tác dụng lên vật như hình 4
Vật chuyển động đều nên:
F
P
F m st
N
0 (*)
F
N
y
x
F m st
1,0
O
P
Câu 4
(4 đ)
Chiếu (*) lên: Ox:
F cos
P s in
F m st
(2)
0
Hình 4
1,0
Oy:
Thay
F m st
F s in
N
N
P cos
P cos
(3)
0
vào (2) ta được:
F s in
Vì P = mg,
và xác định nên F=Fmin khi mẫu số
Theo bất đẳng thức Bunhacơpxki:
cos
s in
s in
Dấu ‘=’ xảy ra
ta n
Vậy khi
o
26, 56
2
thì
cos
=
2
2
1
0, 5
F
1
26, 56
F m in
P
s in
o
F
P
M
s in
cos
cos
s in
cos
1,0
cực đại.
s in
2
0.5
.
cos
47, 43N
0,5
2
1
Bánh xe vượt qua được bậc thềm
M
A
M
F
A
F
P
0,5
d1
P
Câu 5
(2 đ)
F .d 1
F. R
h m ax
P .d 2
h m ax
R
2
F. R
P
R
2
h
P
R
2
h m ax
h
2
R
h
2
R
d2
A
. 3
R
h m ax
R
2
2
R
h m ax
0,5
0,5
0,5
Ở GD VÀ ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT NGUYỄN XUÂN ÔN
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN VẬT LÝ 10
Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (4,0 điểm): Vật nhỏ nằm trên đỉnh của bán cầu nhẵn, cố định, bán
kính R. Vật được truyền vận tốc đầu v theo phương ngang (hình 1).
a) Xác định v0 để vật không rời khỏi bán cầu ngay tại thời điểm ban
đầu
b) Khi v0 thỏa mãn điều kiện câu a), xác định vị trí nơi vật rời
khỏi bán cầu.
v0
0
v0
v0
Hình 1
Câu 2 (5,0 điểm): Viên đạn khối lượng m = 0,8kg đang bay ngang với vận tốc v0 = 12,5m/s ở
độ cao H = 20m thì vỡ thành hai mảnh. Mảnh I có khối lượng m1 = 0,5kg, ngay sau khi nổ bay
thẳng đứng xuống và khi bắt đầu chạm đất có vận tốc v1’ = 40m/s. Lấy g = 10m/s2.
a) Tìm độ lớn và hướng vận tốc của mảnh đạn II ngay sau khi vỡ. Bỏ qua sức cản của
khơng khí.
b) Mảnh II chạm đất sau mảnh I khoảng thời gian bao nhiêu ?
c) Vị trí chạm đất của hai mảnh cách nhau bao xa?
Câu 3: (5,0 điểm): Vật m1 = 0,2 kg, m2 = 0,1 kg được nối với nhau bằng một sợi chỉ mảnh
không khối lượng, khơng co giãn vắt qua rịng rọc. Các vật đó nằm trên các mặt phẳng nghiêng
có một góc 1 5 , 6 so với phương nằm ngang (hình vẽ). Trước khi chuyển động các
khối lượng đó nằm trên cùng một độ cao.
m
Hãy xác định sự chênh lệch về độ cao h
m
của các vật m1 và m2 sau thời gian t = 3
giây kể từ khi thả cho chúng chuyển động.
Biết rằng hệ số ma sát trượt giữa mặt
phẳng nghiêng và các khối lượng là
0 , 1 . Bỏ qua khối lượng ròng rọc, ma
sát ở trục ròng rọc.
0
0
2
1
Câu 4: (4 điểm): Đặt đặt lồi của một bán cầu khối lượng M, bán kính R trên một mặt phẳng
ngang. Tại mép của bán cầu đặt một vật nhỏ khối lượng m làm cho mặt phẳng bán cầu nghiêng
một góc so với mặt phẳng ngang. Trọng tâm bán cầu nằm trên bán kính vng góc với mặt
bán cầu và cách tâm bán cầu một đoạn bằng 3/8 bán kính. Tính góc lệch .
Câu 5 (2,0 điểm): Một xe ô tô chuyển động thẳng từ địa điểm A đến địa điểm B cách A một
khoảng S. Cứ sau 15 phút chuyển động đều, ô tô lại dừng và nghỉ 5 phút. Trong khoảng 15
phút đầu xe chạy với vận tốc v0 = 16 km/h, và trong khoảng thời gian kế tiếp sau đó xe có vận
tốc lần lượt 2v0, 3 v0, 4 v0, … Tìm vận tốc trung bình của xe trên quãng đường AB trong hai
trường hợp:
a) S = 84 km
b) S = 91 km
…………………HẾT…………………
Câu
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM VẬT LÝ LỚP 10
KÌ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2014 - 2015
Học sinh làm cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa (thiếu đơn vị trừ 0,5đ)
Nội dung
1a) (2đ)
Vẽ đúng hình
N
P N m a (1)
Theo
định
luật
II
Niutơn:
A
v0
P
v0
v0
v0
N
Điểm
0.5
0.5
Chiếu (1) theo phương hướng tâm
B
2
P
P N m a ht m
v0
2
v0
v0
N P m
R
0.5
R
Điều kiện để vật không rời ngay tại đỉnh A là:
2
v0
N 0 P m
R
Câu 1
(4 đ)
0 v0
gR
0.5
1b) Giả sử tại điểm B vật rời bán cầu, tại đó N = 0
P c o s N m
v
N P c o s m
R
vB
R
Theo định luật bảo toàn cơ năng:
v B v 0 2 g R 1 c o s
2
0.5
2
2
W
A
0 v B g R c o s
2
W C m g R 1 c o s
(1)
1
2
m v0
2
1
2
2
mvB
0.5
0.5
(2)
2
0.5
2
Từ (1) và (2) ta được:
g R c o s v 0 2 g R 1 c o s
2
c o s
3gR
p2
2a) (2,5đ)
Động lượng của hệ bảo toàn:
(1)
m v 0 m 1 v1 m 2 v 2
v1
v0 2 gR
0.5
v2
Trong đó,
và
là vận tốc các mảnh đạn ngay sau khi vỡ,
chiều thẳng đứng hướng xuống.
v1
có
Câu 2
(5 đ)
p0
p1
Ta có:
v 1 v 1 2 g H v 1
2
v1 v 0 p 1 p 0
v2
v2
v 1 2 g H 2 0
2
200
nên:
66, 7 m / s
2
2
2
3m / s
m 0 v0
2
p 2 p1 p 0 m 2 v 2
2
m 1 v1
2
2 0 k g .m / s
.
0.5
0.5
0.5
.
3
hợp với
v0
góc ,
ta n
p1
p0
m 1 v1
3 60
o
0.5
m v0
2b) (1,5đ)
Kể từ lúc đạn nổ, thời gian mảnh I chạm đất là nghiệm của phương trình:
H v 1 t1
1
2
2
g t1 2 0 2 0
2
3 t1 5 t1 t1 0 , 5 3 s
(>0 thỏa mãn)
0.5
Thời gian mảnh II chạm đất là nghiệm của phương trình:
H y2
v2
s in
.t 2
1
2
2
g t2 2 0
200
3
.
3
2
2
t 2 5 t 2 t 2 1 1, 8 8 s
0.5
Vậy mảnh II chạm đất sau mảnh I thời gian là:
0.5
t 2 1 t 2 t 1 1 1, 8 8 0 , 5 3 1 1, 3 5 s
2c) Hai mảnh sau khi chạm đất cách nhau:
L L2
v 2 c o s .t 2
3 9 6 ,1 2 m
1
Biểu diễn đúng các lực tác dụng lên mỗi vật
m2
m1
h
Câu 3
(5đ)
0.5
nhận thấy m 1 g s i n m 2 g s i n nên m1 có xu hướng đi xuống, m2 đi lên
Phương trình mơ tả chuyển động của vật m1, m2
0,5
P1 T1 F m s 1 m 1 a 1
P2 T 2 F m s 2 m 2 a 2
0.5
Chiếu lên các hướng chuyển động ta được:
0.5
m 1 g s i n T1 F m s 1 m 1 a 1
m 2 g s i n T2 F m s 2 m 2 a 2
Với Fm s 1 . m 1 g c o s ; Fm s 2 . m 2 g . c o s
Do sợi chỉ không co giãn; sợi chỉ và rịng rọc khơng khối lượng, bỏ qua ma sát ở trục ròng rọc
nên: a 1 a 2 a ; T1 T2 T
Từ các phương trình trên ta tính được gia tốc chuyển động của các vật:
a
m 1 g s i n c o s
m 2 g s in c o s
0.5
0,5
0,5
m1 m 2
Thay số ta được
a 0, 40 m / s
2
0.5
Sau thời gian t: m1 hạ thấp độ cao hơn so với m2 đoạn là:
h s1 s in s 2 s in
1
at
2
s in
s in
0,5
2
Thay số: a = 0,40 m/s ; t= 3s;
2
15
0
,
6
0
ta tìm được h = 0,65 m
0.5
1,0
A
O
G
Câu 4
(4đ)
P2
K
ĐKCB của bán cầu với trục quay tại K là:
Trong đó:
M
K
P2
M
K
P1
K
P1
M
P1 . O G . s i n P1 .
3
M
K
P1
M
1,0
K
P2
R . s in
8
1,0
P2 . O B . c o s P2 . R . c o s
M
K
P2
P1 .
3
8
R . s i n P2 . R . c o s t a n
Thời gian mỗi lần xe chuyển động là:
Thời gian mỗi lần xe nghỉ:
8 P2
3 P1
8 m
1,0
3 M
t1 1 5 p 1 / 4 h
t1 5 p 1 / 1 2 ( h )
Trong khoảng thời gian đầu xe đi được quãng đường
Câu 5
2 điểm
B
P1
s 1 v 0 t1
v0
(km)
4
Các quãng đường xe đi được trong các khoảng thời gian kế tiếp sau đó là:
s2
2 v0
4
;
s3
3v0
4
;
s4
4 v0
4
; …;
sn
n v0
4
(km)
0.5
Gọi S là tổng quãng đường mà xe đi được trong n lần:
v0
v0 n n 1
S s 1 s 2 ... s n
1 2 ... n
4
Với v0 = 16 km/s
S
4
16 n n 1
4
a)
Khi S = 84 km, ta có:
2 n n 1
2
0.5
km
(n nguyên)
2
S 2 n n 1 84
Giải ra ta được n = 6 (n > 0 thỏa mãn)
Nên tổng thời gian xe đi từ A đến B là :
t 6 t1 5 t1
Vận tốc trung bình của xe trên quãng đường AB là:
v tb
23
0.5
h
12
S
4 3, 8
(km/h)
t
b)
Khi S = 91 = 84 +7 km
Như vậy, sau 6 lần đi và dừng, xe còn đi tiếp quãng đường 7 km còn lại, với vận tốc
v7 = 7v0 = 112km/h. Thời gian đi trên quãng đường này là :
t7
7
v7
1
h t
16
Thời gian tổng cộng xe đi từ A đến B là:
0.5
t 6 t1 t1
Vận tốc trung bình của xe trên quãng đường AB là:
v tb
t7
S
33
h
16
4 4 ,1
(km/h)
t
……………………………………Hết……………………………………..
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO
ĐỀ ÔN THI HSG 10 SỐ 2
Câu 1: Trên trục Ox một chất điểm chuyển động biến đổi đều theo chiều dương có hồnh độ ở các
thời điểm t ; t ; t tương ứng là: x ; x ; x . Biết rằng: t t
t
t
t . Hãy tính gia tốc theo
1
x1; x 2 ; x
3
2
3
1
2
3
3
2
2
1
và t, cho biết tính chất chuyển động.
Câu 2: Một vật nhỏ được truyền cho vận tốc ban đầu bằng v0 = 4 m/s để đi lên trên một mặt phẳng
nghiêng, góc hợp bởi mặt phẳng nghiêng với phương nằm ngang là α = 300, v0 hướng dọc theo mặt
phẳng nghiêng. Khi vật đi lên đến điểm cao nhất vật lại trượt xuống dọc theo mặt phẳng nghiêng.
Cho hệ số ma sát giữa vật với mặt phẳng nghiêng là μ.
a. Tìm biểu thức tính gia tốc của vật khi đi lên và khi đi xuống theo g, α và μ.
b. Biết thời gian đi xuống bằng 1,2 lần thời gian đi lên. Tìm độ cao cực đại mà vật đi lên
được.
Câu 3: Cho cơ hệ như hình vẽ:
Cho biết: Hệ số ma sát giữa M và sàn là k2,
giữa M và m là k1.Tác dụng một lực F lên M theo phương hợp với phương
ngang một góc . Hãy tìm Fmin để m thốt khỏi M và tính góc tương ứng?
F
m
M
Câu 4:
?
O
Câu 5: Thanh đồng chất OA có trọng lượng P quay được quanh
điểm O và tựa tại điểm giữa B của nó lên quả cầu đồng chất C có trọng
lượng Q, bán kính R được treo vào trục O, nhờ dây OD dài bằng bán
kính R của quả cầu. Cho góc BOC = = 30o. Tính góc nghiêng
của dây OD hợp với đường thẳng đứng khi hệ cân bằng.
Biết: s i n a b s i n a . c o s b c o s b . s i n a
D
B
C
A
Câu 6:
C
(1)
. Cho V1
; p1=5atm; V2
; p2
.
P
(2)
P2
(1)
P1
O
V2
V1
----------------------Hết---------------------
V
Câu 1:
2
at
x1
x
x
x
2
0
v 0 t1
0
v0t2
1
x
3
(2)
v0t3
0
(1 )
(3)
x
(2)
(5 )
2
x
a
(3)
2
x1
v 0 (t 2
3
x
v0t
3
2x
x
2x
3
3
2
x
(4)
(2)
2
at
x
(1 )
2
2
at 2
2
t1 )
a
2
a
x1
2
2
t(t 3
a (t 2
2
2
t1 )
a
v0t
2
2
t(t 2
t 1 )( 4 )
t 2 )( 5 )
t (t 3
t2)
(t 2
t1 )
a
t.2 t
at
2
2
x1
2
2
t
………………………………………………………………………………..
Nếu
-
x
x
x1
3
2
vật chuyển động nhanh dần
2
………………………………………………………………………………….
Nếu
-
x
x
x1
3
2
vật chuyển động chậm dần
2
C âu 2:
a. Khi vật đi lên:
- Tác dụng lên vật có trọng lực P, phản
lực N và lực ma sát Fms.
- Định luật II Newton:
a
N
P
Fm s
m
m g .s i n
- Chiếu lên Ox và Oy ta được:
N
Fm s
m g .c o s
mal
0
Thay Fms = μ.N al = - g.(sin α + μ.cos α)
Tương tự khi đi xuống: ax = g.(sin α – μ.cos α)
b. Quãng đường mà vật đi được khi đi lên:
Sl =
1
v0t
2
2
a ltl
.
Mặt khác khi lên đến điểm cao nhất thì vận tốc của vật bằng:
v = v0 + al.tl = 0 v0 = - al.tl.
Thay vào phương trình trên ta được: Sl =
1
2
2
a ltl
Khi đi xuống quãng đường vật đi được là:
Sx =
1
2
a
2
X
tX
2
Mà: Sl = Sx
al
tx
a
tl
x
1, 4 4
Thay các biểu thức của gia tốc của câu a vào ta được:
s in
cos
s in
cos
1, 4 4
μ
0,1.
Thay vào biểu thức của gia tốc khi đi lên ta được: al = - 4,1 m/s2.
2
Quãng đường :
Sl
v0
2a l
1,95 m.
Độ cao lớn nhất mà vật đạt được : hmax = Sl.sin α = 0,98 m.
Câu 3:
+ Xét vật m: P N F
m a (1).
1
1
m s 21
1
Chiếu lên OX: Fms21= ma
Fm n 21
a1
m
Chiếu lên OY: N1 – P1 = 0
Fms21= k1.N1 = k1.mg
k1m g
a1
m
+ Xét vật M:
k1 g
. Khi vật bắt đầu trượt thì thì a1 = k1g.
F
P2
Chiếu lên OY:
Ta có: F
k
m s12
F cos
k 2 ( P1
2
k1m g
a1
m)
k2
F m in
P2
(M
0
2
F s in
P2
.
a2
m )a2
N
P1
2
P2
F m s12
M
F s in
)
F s in
)
k1m g
k 2 ( P1
M
k 2 s in
)
k 2 )m g
k1m g
(k1
P2
F s in
)
m
k 2 ( P1
k2 )M g
P2 )
(2 k1
k 2 )m g
y
ymax . Theo bất đẳng thức Bunhia Côpski:
2
)
2
(1
2
2
k 2 )(c o s
2
s in
2
)
1
k2
2
.
( k1
k2 )M g
( 2 k1
1
Lúc đó:
N
k1 g
( 2 k1
k 2 s in
Vậy
Fm s
k 2 s in
Nhận xét: Fmin
1
m )a2
(M
m
F (c o s
cos
y m ax
P2 )
k 2 ( P1
a2
k2 )M g
(c o s
Fm s
F cos
Khi vật trượt
( k1
F m s12
( P1
M
F
F m s12
mg
1
k2N
k1 g ( M
N2
F cos
F s in
a2
y
P1
F cos
Chiếu lên trục OX:
Fm s
N1 = P 1
s in
k2
cos
1
tg
k2
k2 )m g
2
k2
Câu 4:
- Úp ống nghiệm thẳng đứng, sau đó lặn xuống hồ đến nơi cần đo độ
sâu, vẫn giữ nguyên tư thế ống nghiệm.
- Đánh dấu mực nước dâng lên trong ống nghiệm
- Áp dụng định luật Bơi-lơ-Ma-ri-ốt cho khối khí trong ống nghiệm.(
coi nhiệt độ khơng đổi)
poVo=pV
poSlo=pSl
Mà: p=po+h g
polo=(po+h g)l
h
p o (lo
l)
gl
h: độ sâu nơi cần đo.
po: là áp suất khí quyển.
lo: độ dài ống nghiệm.
l: độ dài của khối khí trong ống nghiệm lúc ở đáy hồ.
: khối lượng riêng của nước.
m
Fms
g: gia tốc trọng trường.
( học sinh phải nêu đủ tên các đại lượng trong công thức trên)
Câu 5: - Đối với quả cầu C:
Q .CH
N .OB
Q . 2 R sin
Q sin
N
N . 2 R cos
(1)
2 Q sin
cos
3
- Đối với thanh OA:
M
M
N
'
D
N '. OB
P .OH '
P /O
/O
o
P .OB sin( 30
C
(2)
)
Từ (1) và (2)
2Q
P sin( 30
o
P
)
3
P . sin 30
o
cos
o
P cos 30
P
sin
2
3 P ) sin
P
P
tan
cos
P
3
sin
s
3 cos
3
(4Q
3P)
Câu 6:
Đoạn (1)-(2) có dạng đoạn thẳng nên có dạng: p=aV+b
- Khi V1=30lít; p1=5atm
5=a.30+b (a)
- Khi V2=10lít; p1=15atm 15=a.10+b (b)
Từ (a) và (b) a= -1/2; b= 20
2
V
pV
(c)
2 0V
2
Mà:
m
pV
20 RT
RT
(d)
5RT
4
Từ (c) và (d)
2
V
5RT
2 0V
2
V
T
2
4V
10 R
R
Xét hàm T=f(V)
T
2V
4
10 R
’
R
'
Khi T =0
V= 20lít
10
V(l)
T’
30
20
+
0
-
CĐ
T
V= 20lít thì Tmax
T m ax
N’ B
Q
sin
(4Q
N
H
Mà N’ = N
N .OB
H’
O
20
2
1 0 .0 , 0 8 2
4 .2 0
0, 082
487,8K
A
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO
ĐỀ ÔN THI HSG 10 SỐ 1
Câu 1: Một viên bi chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu, xuất phát trên đỉnh
một máng nghiêng dài 10m và trong giây thứ năm nó đi được quãng đường bằng 36cm. Hãy
tính:
a) Gia tốc của bi khi chuyển động trên máng.
b) Thời gian để vật đi hết 1 mét cuối cùng trên máng
nghiêng.
m
Câu 2: Một vật nhỏ có khối lượng m trượt khơng vận tốc ban
đầu từ đỉnh một nêm có góc nghiêng α=300 so với phương
ngang (hình 0). Hệ số ma sát giữa vật với mặt nêm là μ=0,2. a
α
Lấy g=10m/s2. Mốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng.
a) Nêm được giữ cố định. Khi vật đến chân nêm thì có bao
Hình 0
nhiêu phần trăm cơ năng của vật chuyển hóa thành nhiệt năng?
C
2
b) Nêm được kéo cho trượt sang trái với gia tốc khơng đổi a=2m/s trên
sàn nằm ngang. Tìm gia tốc của m so với nêm khi nó được thả cho
chuyển động.
Câu 3: Một ngọn đèn khối lượng m =4kg được treo vào tường bởi dây
BC và thanh AB. Thanh AB được gắn vào tường ở bản lề A, 3 0 .
Tính các lực tác dụng lên thanh AB nếu :
B
A
a) Bỏ qua khối lượng thanh AB.
b) Khối lượng thanh AB là 2kg.
Câu 4: Một vật có khối lượng 800g, chuyển động trên trục Ox theo
phương trình x = t2-5t+2 (m), (t có đơn vị là giây). Xác định độ biến thiên động lượng của vật kể
từ thời điểm t0=0 đến thời điểm t1=2s, t2=4s.
o
Câu 5:Một cột khí được chứa trong một ống nhỏ, dài, tiết diện đều. Cột khí được ngăn cách với
khí quyển bên ngồi bởi cột thuỷ ngân có chiều dài d = 150 mm. Áp suất khí quyển là p 0 = 750
mmHg. Chiều dài của cột khí khi ống nằm ngang là l0 = 144 mm. Hãy tìm chiều dài của cột khí
trong ống khi:
a) Ống thẳng đứng, miệng ống ở trên.
b) Ống đặt nghiêng góc α = 300 so với phương ngang, miệng ống ở dưới.
Coi nhiệt độ của khí là khơng đổi và bỏ qua mọi ma sát.
Câu 6.
Hai vật nhỏ giống nhau đặt cách nhau d = 1,6 m trên mặt phẳng
nghiêng, góc nghiêng so với phương ngang là =300. Vật ở dưới
cách chân mặt phẳng nghiêng là L=90cm (Hình 1). Thả đồng thời
cho hai vật trượt xuống không vận tốc đầu. Bỏ qua ma sát. Lấy g
= 10 m/s2.
1. Tìm vận tốc của mỗi vật ở chân mặt phẳng nghiêng và thời
gian trượt của mỗi vật trên mặt phẳng nghiêng.
2. Sau khi đến chân mặt phẳng nghiêng thì hai vật lại trượt sang
mặt phẳng ngang theo cùng một đường thẳng với tốc độ không đổi bằng tốc độ của chúng ở
chân mặt phẳng nghiêng. Hỏi khoảng cách giữa các vật bằng bao nhiêu khi vật phía trên đến
chân mặt phẳng nghiêng. Tính khoảng cách từ vị trí hai vật gặp nhau đến chân mặt phẳng
nghiêng.
--------------------Hết----------------------
