ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2010-2011 MÔN TOÁN LỚP 12 HỆ GDTX – SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI

MTCT12THPT - Trang 1
Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh
Gia lai Giải toán trên máy tính CầM TAY
Đề chính thức Năm học 2010-2011
MÔN TOáN lớp 12 hệ gdtx
thi gm 07 trang Thi gian lm bi: 150 phỳt (khụng k thi gian phỏt )
Hội đồng coi thi: THCS Phạm Hồng Thái
Chữ ký giám thị 1: ...
Chữ ký giám thị 2: ...

Họ và tên thí sinh:
Ngày sinh:
Nơi sinh: ..
S bỏo danh: ...
Số mật mã (Do Chủ tịch Hội đồng chấm thi ghi)

"

Ch kớ giỏm kho 1 Ch kớ giỏm kho 2
S MT M
(do Ch tch H
chm thi ghi)


IM BI THI
LI DN TH SINH
1.Thớ sinh ghi rừ s t giy
phi np ca bi thi vo
trong khung ny.
2.Ngoi ra khụng c ỏnh s, kớ tờn hay
ghi mt du hiu gỡ vo giy thi.

Bng s

Bng ch
Qui nh: Hc sinh trỡnh by vn tt cỏch gii, cụng thc ỏp dng, kt qu tớnh toỏn vo
ụ trng lin k bi toỏn. Cỏc kt qu tớnh gn ỳng, nu khụng cú ch nh c th, c
ngm nh chớnh xỏc ti 4 ch s phn thp phõn sau du phy
Bi 1:(5 im). Tỡm ta cỏc im cc tr ca th hm s
2
y2x3x4x5=++--+
Túm tt cỏch gii:












Kt qu:

S t:
MTCT12THPT - Trang 2
ThÝ sinh kh«ng ®­îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy









Bài 2: (5 điểm). Cho hình thang ABCD có đường chéo
AC7=
, BD5= , cạnh đáy
CD1=
, góc giữa hai đường thẳng AC và BD bằng
0
15 . Tính độ dài cạnh đáy AB.
Tóm tắt cách giải:

Kết quả:

MTCT12THPT - Trang 3
ThÝ sinh kh«ng ®­îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy










Bài 3: (5 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ysinx2cosx1=++.
Tóm tắt cách giải:





Kết quả:

Bài 4: (5 điểm). Tính gần đúng nghiệm (độ, phút, giây) của phương trình
2
sinx3cosx20+-=
.
Tóm tắt cách giải:











Kết quả:

MTCT12THPT - Trang 4
ThÝ sinh kh«ng ®­îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy









Bài 5: (5 điểm). Tìm tọa độ các giao điểm của hai đường tròn:

22
1
(C):xy2x4y40+-+-= và
22
2
(C):xy2x2y140++--=.

Tóm tắt cách giải:

Kết quả:










Bài 6: (5 điểm). Cho hai đường tròn có bán kính bằng nhau và bằng 1, chúng đi qua tâm
của nhau. Tính diện tích phần chung của hai hình tròn đó.
Tóm tắt cách giải:





Kết quả:

MTCT12THPT - Trang 5
ThÝ sinh kh«ng ®­îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy









Bài 7: (5 điểm). Tính các cạnh của hình hộp chữ nhật biết thể tích của nó bằng 15,625;
diện tích toàn phần bằng 62,5 và các cạnh lập thành một cấp số nhân.
Tóm tắt cách giải:










Kết quả:

Bài 8: (5 điểm). Một ngân hàng đề thi có 100 câu hỏi, mỗi đề thi có 5 câu. Một học sinh
đã học thuộc 80 câu. Tính xác suất để học sinh đó rút ngẫu nhiên một đề thi, trong đó có 4
câu đã học thuộc.
Tóm tắt cách giải:









Kết quả: