Gao an CASIO

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Vì sự nghiệp giáo dục

<i>Thứ ngày tháng năm 2008</i>
<b>Buổi 1:Bài mở đầu</b>

<b>I. Mục tiêu.</b>

- HS nm c cỏch s dng mỏy tính, với các phép tính thơng thờng.
- HS vận dụng đợc tính giá trị của các biể thức đơn giản.

<b>II. Chuẩn bị.</b>

GV: Giáo án, tài liệu hớng dẫn sử dụng, m¸y tÝnh bá tói: Fx500A, Fx500MS,
Fx750MS…

HS: Vë ghi, m¸y tính, kiến thức.

<b>III. Tiến trình lên lớp.</b>

1.

ổ n định tổ chức.
2. Bài mới.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b>

<b>Hoạt động 1</b> <b>: Tổ chức tình huống</b>
<b>Hoạt động 2: Giới thiệu về máy tính</b>

- Với học sinh THCS, THPT trong q
trình giải tốn có thể sử dụng loại máy

tính : Fx500A, Fx500MS, Fx750MS…
- Giới thiệu cho quan sát HS các loại tính
thng c s dng.

- Trên bàn phím máy tính có 42 phím ghi
chữ trắng cho ta thực hiện các phép toán
trực tiếp ( thực hiện chức năng thứ nhất)
VD: Tính

a) 5 + 7

Ta thực hiên thao tác: 5 7

K/ qu¶: 35
b) -5 x 2 + 6

Ta thùc hiƯn thao t¸c:

5 2 6 K/ quả: - 4

? Ngoài ra các phím chữ vàng cho ta thùc
hiƯn khi nµo ?

? LÊy vÝ dơ

HS : Ghi vë

- Nhận dạng các loại máy tính đợc sử dụng.

HS: Ghi vë

HS: Ghi vë

HS: Các phím chữ vàng thực hiện đợc sau
khi ấn phím

<i>Ngun HiÕu Th¶o - Trêng THCS Thị Trấn Mờng Tè - Lai Châu</i>

+ =

(-) x + =

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Vì sự nghiệp giáo dục

<b>Hoạt động 2: Phép toán đơn giản</b>

? H·y cho biÕt chøc năng của các phím ghi
chữ vàng mà em biết?

? H·y viÕt quy tr×nh Ên phÝm tÝnh
a) – 5 + 6 x 2

b) 32_{x 4 + (- 9)}

? Nªu chức năng của phím chữ vàng. Cho
ví dụ.

- Tính:

a) 34_{x 2 + (- 279)}

b) 8

√256 x 2 + 84

HS: - Tr¶ lêi

-Thùc hiÖn

a) 5 6 2 K/ qu¶: 7
b) 3 4 9

K/ qu¶: 27
HS: Thùc hiƯn.

a) 3 4 2 279

K/ qu¶: -117

b) 8 256 2 8 4
K/ quả:

<b>IV. Củng cố </b><b> dặn dò.</b>

- Các phím thực hiện phép tính trực tiếp là những phím nào? Lấy ví dụ minh hoạ?
- Các phím thực hiện chức năng sau là các phÝm nµo? LÊy vÝ dơ?

- Về xem lại kiến thức ó hc.

**********************************************

<i>Thứ ngày tháng năm 2008</i>
<b>Buổi 2:</b>

<b>Bài mở đầu</b>

<b>I. Mục tiêu.</b>

- HS nm đợc chức năng của một số phím

- Nắm đợc tác dụng của các phím nhớ. Cách lu kết quả vào phím nhớ.
- Vận dụng giải đợc bài tp.

<b>II. Chuẩn bị.</b>

GV: Giáo án, tài liệu hớng dẫn sử dơng, m¸y tÝnh bá tói: Fx500A, Fx500MS,
Fx750MS…

HS: Vë ghi, máy tính.

<b>III. Tiến trình lên lớp.</b>

<i>Nguyễn Hiếu Thảo - Trờng THCS Thị Trấn Mờng Tè - Lai Châu</i>

(-) + x =

x2 _x ₊ _(-) ₌

^ x + (-) =

<i>x</i>

√❑ x + ^ =

Shift

Sin Cos Tan Sin-1 _Cos-1

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Vì sự nghiệp giáo dục

1.

n định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ.
3. Bài mới.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b>

<b>Hoạt động 1</b> <b>: Tổ chức tình huống</b>

<b>Hoạt động 2: Giới thiệu một số phím chức năng khác.</b>

- C¸c phÝm lần lợt
gọi là sin, côsin và tang. Các phím này cho
ta tính giá trị lợng giác của một góc bất kì.
Ví dụ : Tính Sin 300_{, cos 30}0 _{, tg 30}0_.
Ên: 30

KÕt qu¶:

( Máy tính làm việc đơn vị đo là độ).
Gọi HS lên tính cos 300 _{, tg 30}0_.

- PhÝm vµ cho ta viÕt mét
sè díi d¹ng l thừa cơ số 10 và giá trị
chính xác của sè <i>π</i>

VD: a) 8.105
Ên : 8 5

b)

2

Ê

n : 2

<b>TÝnh:</b>

<b> </b>

a)2x3.10-9

<b> </b>

b)

2



+ 4

<b>- </b>

Gäi HS lªn thùc hiƯn.

- Phím và cho kết quả vừa
thực hiện và đổi đơn vị từ độ sang rađian và
ngợc lại

HS : Theo dâi - Ghi vở

- HS lên bảng thực hiện.
Tính Cos 300_.

Ên: 30

KÕt qu¶:

TÝnh tg 300_.

Ên: 30

KÕt qu¶:
HS: Theo dâi - Ghi vë

HS: Ghi vë

HS: Các phím chữ vàng thực hiện đợc sau
khi ấn phím

HS1: a) 2x3.10-9

Ên: 2 3 9

KÕt qu¶:
HS2:

b)

2



+ 4

Ên: 2 4

KÕt qu¶:

<b>Hoạt động 2: Phím nhớ</b>

<i>Ngun Hiếu Thảo - Trờng THCS Thị Trấn Mờng Tè - Lai Ch©u</i>

Sin Cos Tan

=

Sin

EXP

_

EXP



Shift

AnS DRG_

=
Cos

Tan =

x

x

EXP

_(-)

₌

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Vì sự nghiệp giáo dơc

- Các phím chữ đỏ thực hiện chức năng
sau khi ấn phím đó là các phím
nhớ.

VD : §Ĩ lu sè 45 vµo phÝm nhí

Ên 45
- Gäi l¹i phÝm nhí trong
Ta ấn:

Hoặc ấn:

- Đẻ lu giá trị của một biể thức sau khi thực
hiện phép tÝnh:

VD: Lu kÕt qu¶ cđa 2 x 4 + 5 vµo phÝm

nhí ta Ên:
2 4 5

- Để cộng thêm hoặc trừ bớt ở phÝm nhí ta
Ên hc

VD: §Ĩ trõ bít 34 trong phÝm nhí ta
Ên: 34

VD: TÝnh. 1,3456389 x 5 + 1,3456389 : 3

-HS: Theo dâi vµ ghi vë.

HS: Ghi vë.
- Thùc hiÖn:
Ên :

1,3456389 5
3

KÕt qu¶: 7,7167408

<b>IV. Củng cố </b><b> dặn dò.</b>

- Để lu kết quả vµo phÝm nhí em lµm nh thÕ nµo?
- TÝnh vµ lu kết quả sau vào phím nhớ
23,34567 x 23 - 23,34567 : 3

- Về nhà ôn lại kin thc ó hc.

********************************************

<i>Thứ ngày tháng năm 2008</i>
<b>Buổi 3: Cộng trừ nh©n chia</b>– – –

<b>I. </b>

<b> m ơc tiªu.</b>

- HS nắm đợc thứ tự thực hiện các phép tốn trên máy tính.
- Vận dụng đợc tính giá trị của các biểu thức.

<b>II. ChuÈn bị.</b>

<i>Nguyễn Hiếu Thảo - Trờng THCS Thị Trấn Mờng Tè - Lai Châu</i>

M-Shift

M

M+

M-B
Sto
Shift
+

x
B

A
Alpha

A
RCL

A
A
Sto

Shift A

Alpha

=

ữ

A
Alpha

+

x

A
Sto
Shift

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Vì sự nghiệp giáo dục

GV: Giáo án, tài liệu hớng dẫn, máy tính.
HS: Máy tính, kiến thức, máy tính.

<b>III. Tiến trình lên lớp.</b>

1. ổ n định tổ chức.
2. k iểm tra bài cũ.

- TÝnh: 45,354789 x 6 - 45,354789 : 9 råi lu vµo phÝm nhí?
3. Bµi míi.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trị</b>

<b>Hoạt động 1 : Tổ chức tình huống.</b>
<b>Hoạt động 2 : Phép cộng và phép trừ</b>

? Víi biĨu thøc chØ chøa c¸c phép toán
cộng và phép toán trừ thì thứ tự thực hiện
phép toán nh thế nào ?

- Đối với máy tính thì thứ tự thực hiện các
phép tính trên các biểu thức chỉ chứa phép

toán cộng và trừ lần lợt từ trái sang phải.
Đối với các phép toán có cha dấu () và [],
{} thì thứ tự u tiên vào (), [], {}.

VD : Tính (72 + 36) – (21 + 32)
- Gäi HS lªn trình bày.

- HS: Trả lời

- Ghi vở.
- Thực hiện:

ấn : 72 36 21 32

KÕt qu¶: 55

<b>Hoạt động 3: Phép nhân và phép chia.</b>

- Thø tù thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh trên các
biểu thức chỉ chứa phép toán nhân và chia
lần lợt từ trái sang phải. Đối với các phép
toán có cha dấu () và [], {} thì thứ tự u tiên
vào (), [], {}.

VD : Tính : 5 x 75 : 15

Ên : 5 75 15

KÕt qu¶ : 25

<b>TÝnh: </b>a) 225 : (75 x 3 : 45)
b) 5

2.

(

7
3:

21
6

)

- Gọi 2 HS trình bày

? Viết quy trình Ên phÝm tÝnh

25

27:

[

36
45:

(

2
3+

4
5

)

]

HS : Ghi vë.

HS1: a) 225 : (75 x 3 : 45)

Ên : 225 75 3 45

KÕt qu¶ : 45
HS2: b) 5

2.

(

7
3:

21
6

)

Ên : 5 7 3 21 6
KÕt qu¶: 7

54

HS: Thực hiện

<i>Nguyễn Hiếu Thảo - Trờng THCS Thị Trấn Mờng Tè - Lai Châu</i>

) - ( +

( +

) =

x _ữ = _{÷ (} _x _÷ _{) =}

ab/

c ( a

b/
c

÷ ab/

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Vì sự nghiệp giáo dục

<b>Hoạt động 4 : Phộp tớnh hn hp</b>

- Với phép tính hỗn hợp máy tính thực hiện
lần lợt từ trái sang phải u tiên vào phép tính
nhân, chia trớc.

VD: Viết quy trình bấm phÝm tÝnh.
- 5 + 3.(-5) + 16 : 4

- Gọi HS lên trình bày bảng
- Yêu cầu HS nhận xét

Chú ý : Trong biểu thức phép nhân tắt u
tiên hơn phép nhân thờng.

VD : 3 x (-25) + 5(21 - 12) máy sẽ thực
hiện phép nhân 5(21 - 12) tríc

HS: L¾ng nghe
- Ghi vë

HS: Thùc hiƯn.

5 3 5 16

KÕt qu¶: - 16

HS: Ghi vë.

<b>IV. Cđng cố </b><b> dặn dò.</b>

- Về nhà học bài cũ.
- Làm bµi tËp:

TÝnh: a) (43562 - 456) x 4 – (1527 + 9) : 3
b) 16720+378 :9<i>−</i>3 .5

(2607<i>−</i>105):3

**********************************************

<i>Thø ngµy tháng năm 2008</i>
<b>Buổi 4: Luỹ thừa, căn bậc </b>

<b>n</b>

<b>I. Mục tiêu.</b>

- HS hiu th no l luỹ thừa, nắm đợc công thức a-n _¿ 1

<i>an</i> và công thức a1/n <i>na</i>

- Tớnh c giỏ tr của biểu thức chứa phép toán luỹ thừa và căn bậc n.

- Sử dụng đợc máy tính để tính giá trị của biểu thức chứa các phép toán luỹ thừa v cn
bc n.

<i>Nguyễn Hiếu Thảo - Trờng THCS Thị Trấn Mờng Tè - Lai Châu</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Vì sự nghiệp giáo dục

<b>II. Chuẩn bị.</b>

GV: Giáo án, tài liệu hớng dẫn, câu hỏi, bài tập
HS: Kiến thức, máy tính

<b>III. Tiến trình lên lớp.</b>

1. n nh t chc.
2. Kim tra bi c.

- Gọi 2 HS lên chữa bµi tËp vỊ nhµ.

TÝnh: a) (43562 - 456) x 4 – (1527 + 9) : 3
b) 16720+378 :9<i>−</i>3 .5

(2607<i>−</i>105):3

3. Bµi míi.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Hoạt động 1 : Tổ chức tình huống

Hoạt động 2 : Luỹ thừa
? Thế nào là luỹ thừa của một số nhiên?

- §Ĩ chia hai luỹ thừa cùng cơ số em làm
nh thế nµo?

? Chøng tá r»ng: (am₎n_{= a}m. n

vµ a-n _¿ 1

<i>an</i>

GV: Ta có thể sử dụng máy tính để tính
giá trị của các biểu thức chứa phép toán về
luỹ thừa.

VD: 57_{+ 2}-2

Ên: 5 7 2 2

KÕt qu¶: 78125,25

HS: Luỹ thừa bậc n của số tự nhiên a đợc

viÕt : an₌

⏟

<i>a</i>.<i>a</i>.<i>a</i>.. . .. .. . .. .. .<i>a</i>
❑

HS: Tr¶ lêi

am_{. a}n _{= a}m+n

am_{: a}n _{= a}m-n

HS: (am₎n₌

(<i>a</i>.<i>a</i>. .. .. .<i>a</i>)

⏟

❑

.

_⏟

(<i>a</i>.<i>a</i>. .. . ..<i>a</i>)
❑

. ..(

_⏟

<i>a</i>.<i>a</i>.. . .. .<i>a</i>)
❑

⏟

❑

= am.n

Ta cã:

a-n_{= a}0 - n_{= a}0_{: a}n _¿ 1

<i>an</i>
HS: Ghi vë.

HS1: a)

3 16 3 8 3
KÕt qu¶:
HS2: b) 6 3 15 4
6 3 5 4

<i>Nguyễn Hiếu Thảo - Trờng THCS Thị Trấn Mờng TÌ - Lai Ch©u</i>

^ + ^ (-) =

n thõa sè

( x _^ - _^ ) _÷ =

( _^ (-) + _^ ) _ữ

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Vì sự nghiệp giáo dục

<b>Tính: </b>a) (3.163_{- 8}3_{): 4}

b) (6-3_{+ 15}4_):(63_{+ 5}4₎

KÕt qu¶:

<b>Hoạt động 3: Căn bậc n.</b>

- Số x gọi là căn bậc n của số tự nhiên a
nếu xn_{= a}_{và viết : x =} <i>n</i>

√<i>a</i>

+ Nếu n = 2 thì ta viết là _√<i>a</i> (a 0 ),
đọc là căn bậc hai. Phép tìm căn bậc hai
gọi là phép khai phơng.

+ Nếu n = 3, đọc là căn bậc ba. Vit 3

<i>a</i>
VD : 125 có căn bậc ba là 5 vì 53_{= 125}

256 có căn bậc hai là -16 và 16
Chú ý: Khi căn bậc hai của một số tự
nhiên là luôn dơng.

GV: Cú th sử dụng máy tính để tính giá
trị của biểu thức có chứa căn.

<b>TÝnh: </b>a) 3

√175616 - 85
b)

3

√15625+_√169<i>−</i>2

3

√27+9

- Gọi 2 HS lên trình bày bảng.
- Ta ln có đẳng thức ₍<i>n</i>

√<i>a</i>)<i>n</i>=<i>a</i>

Chøng minh r»ng <i>n</i>
√<i>a</i>=<i>a</i>

1

<i>n</i>

TÝnh : ₅₃₁₄₄₁121

? Sư dơng máy tính em tính giá trị của
biểu thức trên nhu thế nào?

- Gọi HS lên trình bày bảng.

-HS: Ghi vë.

HS1: a) 3

√175616 - 85

Ên: 3 175616 85

KÕt qu¶: -29
HS2: b)

3

√15625+√169<i>−</i>2

3

√27+9

Ên: 3 156625 169 2
3 27 9

KÕt qu¶: 3

-HS: Ta cã: ₍<i>n</i>
√<i>a</i>)<i>n</i>=<i>a</i>

(

<i>_a</i>1<i>n</i>

)

<i>n</i>

=<i>a</i>

1

<i>n</i>.<i>n</i>
=<i>a</i>

<i>⇒(n</i>

√<i>a</i>)<i>n</i>=

(

<i>a</i>

1

<i>n</i>

)

<i>n</i>

<i>⇒n</i>

√<i>a</i>=<i>a</i>

1

<i>n</i>

HS: ₅₃₁₄₄₁121

Ên: 12 531441

Kết quả: 3

<b>IV. Củng cố - dặn dò.</b>

- Về nhà xem lại nội dung bà học.
- Làm bài tập:

<i>Nguyễn Hiếu Thảo - Trờng THCS Thị Trấn Mờng TÌ - Lai Ch©u</i>

Shift <i>x</i>

√❑ - =

( <i>x</i> + √❑

√❑ - )

ữ ( <i>x</i>

+ =

Shift <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Vì sù nghiƯp gi¸o dơc

TÝnh: a) A ¿15

4

<i>−</i>144 .√86561
72+16384

1
7

b) B ¿8

7

+34 .√778125
72<i>−</i>32768

1
5

*********************************************

<i><b>Thứ ngày tháng năm 2008</b></i>

<b>Bi 5: Lun tËp</b>

<b>I. Mơc tiªu.</b>

- RÌn lun cho HS t duy giải toán.

- Rốn luyn k nng s dng máy tính để tính giá trị của biểu thức chứa căn.
- Vận dụng đợc vào bài tốn tìm x.

<b>II. Chn bị.</b>

GV: Giáo án, tài liệu hớng dẫn, câu hỏi, bài tập
HS: Kiến thức, máy tính

<b>III. Tiến trình lên lớp.</b>

1. n định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ.
3. Bài mới.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b>

<b>Hoạt động 1</b> <b>: Tổ chức tình huống</b>
<b>Hoạt động 2 : Bài tập 1</b>

TÝnh :

a, A = 2. 10<i>−</i>4+5 .104:3<i>−</i>102

b, B = _{5 .10}<i>−</i>3

+108<i>−</i>2. 104+4 . 10<i>−</i>2

c, C = 3

13+552

Gọi 3 HS lên trình bầy bảng

HS nghiên cứu

- Thùc hiƯn viÕt quy tr×nh bÊm phÝm.
- HS1 : a, A = _{2. 10}<i>−</i>4

+5 .104:3<i>−</i>102

Ên :

2 4 5 4 3 1 2
KÕt qu¶:

HS2: b, B = 5 .10<i>−</i>3

+108<i>−</i>2. 104+4 . 10<i>−</i>2
Ên :

5 3 1 8 2 4

<i>NguyÔn HiÕu Thảo - Trờng THCS Thị Trấn Mờng Tè - Lai Châu</i>

+ Exp _ữ - Exp

Exp 
-=

-- Exp

+

Exp ₊ Exp

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Vì sự nghiệp giáo dục

Gọi HS nhận xét kết qu¶.

4 2

KÕt qu¶:

HS3: c, C = 3

√13+√552

<b>Hoạt động 3: Bài tập 2.</b>

TÝnh:

<i>C</i>=26 :

[

3 :(0,2<i>−</i>0,1)

2,5.(0,8+1,2)+

34<i>,</i>06<i>−</i>33<i>,</i>81 . 4
6<i>,</i>84 :(28<i>,</i>57<i>−</i>25<i>,</i>15)

]

+2

3 :
4
21

<i>D</i>=(1986

2

<i>−</i>1992).(19862+3972<i>−</i>3). 1987

1983 . 1985. 1988 .1989

- Gọi 2 HS lên trình bày bảng quy trình ấn.

Gọi HS nhận xét kết quả.

-HS thực hiện
- HS 1: TÝnh C

Ên : 3 0,2 0,1

2,5 0,8 1,2

Ên: 34,06 33,81 4 6,84
28,57 25,15

Ên: 26

2 3 4 21

Kết quả:

- HS tính D.

HĐ 4: Bài tập 3
T×m x biÕt;

15<i>,</i>2 . 0<i>,</i>25<i>−</i>48<i>,</i>51:14<i>,</i>7

<i>x</i> =

(

1344 <i>−</i>
2

11<i>−</i>

5
66:2

1
2

)

. 1

1
5
3,2+0,8.

(

51

2<i>−</i>3<i>,</i>25

)

- Giá trị của x đợc tính nh thế nào? Viết qui
trình bấm phím tính x.

HS thùc hiƯn :

Ên 15,2 0,25 48,5 14,7
13 44 2 11 5 66
2 1 2 1 1 5
3,2 0,8 5
1 2

3,25

KÕt qu¶ :
TÝnh x :

Ên :

<i>Ngun HiÕu Th¶o - Trêng THCS Thị Trấn Mờng Tè - Lai Châu</i>

- =

ữ ( - ) : (

x ( + Shift Sto A

x _÷ _x

( - Shift Sto A

÷ Alpha A + Alpha

B _{) +} _ab/

c

÷ ab/

c =

(

x - ÷ Shift

Sto A

ab/

c

-ab/
c

- _ab/

c

÷ ab/

c a

b/
c

= _ab/

c a

b/
c

x

+ ( _ab/

c

= _÷ ( x

ab/
c

= Shift Sto _B

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

Vì sự nghiệp giáo dục

Kết quả

<b>IV. Củng cố </b><b> dặn dò.</b>

- Về nhà xem lại nội dung bà học.

- Tính x biết:

[

(

<i>x −</i>41

2

)

: 0<i>,</i>003

(

3 1

10 <i>−</i>2. 65

)

. 4 :
1
5

(

0,3<i>−</i> 3

20

)

. 1
1
2

(

1<i>,</i>88+2 3

25

)

.
1
3

]

:6 .1

6+17<i>,</i>81 :0<i>,</i>0137=1301

...***...

<i><b>Thứ ngày tháng năm 2008</b></i>

<b>Buổi 6: </b>

<b>Lun tËp</b>

<b>I. Mơc tiªu.</b>

- Rèn luyện kĩ năng giải bài tốn tìm x, tìm nghiệm ngun.
- Rèn luyễn kĩ năng tính giá trị của biểu thức liên phân số
- HS vận dụng đợc vào bài tập.

<b>II. ChuÈn bÞ.</b>

GV: Giáo án, tài liệu hớng dẫn, máy tính, câu hỏi.
HS : Vở ghi, máy tính, Kiến thức.

<b>III. Tiến trình lên líp.</b>

1.

ổ n định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ.
3. Bài mới.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt đọng của trị</b>

<b>Hoạt động1</b> <b>: Tổ chức tình huống</b>
<b>Hoạt động 2</b> <b>: Dạng bài tập tìm x</b>

Bµi tËp 1:
TÜm x biÕt:

<i>−</i>4+ <i>x</i>

1+ 1

2+ 1

3+ 1

4+1

5

= <i>x</i>

4+ 1

3+ 1

2+ 2

1+1

2

(*)

? Để tìm đợc giá trị của x theo em làm nh
thế nào

- Nếu đặt :

A =

1
1+ 1

2+ 2

3+ 1

4+1

5

; B =

HS: Theo dâi tìm lời giải
- Thực hiện:

Đặt :

A =

1
1+ 1

2+ 2

3+ 1

4+1

5

; B =

1
4+ 1

3+ 1

2+ 1

1+1

2

(*) trë vỊ d¹ng : - 4 + A<i>x</i> = B<i>x</i>

 <i>x</i>= 4

<i>A − B</i>

Ên: 4 +1 5 3 2

<i>Ngun HiÕu Th¶o - Trêng THCS Thị Trấn Mờng Tè - Lai Châu</i>

x-1

ab/
c

Shift
=

Sto
+ = x-1 ₊

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

Vì sự nghiệp giáo dục

1

4+ 1

3+ 1

2+ 1

1+1

2

thì Phơng trình (*) trở về dạng nào? Tính
A, B rồi suy ra giá trị của x?

- Gọi HS lên trình bày lời giải.

1

Ên: 1 +1 2 2 3
4
TÝnh x : Ên 4

KÕt quả:

Bài tập 2: Tìm x biết :

3+ 2<i>x</i>

3+ 4

5+ 6

7+ 8

9+10

11

= <i>x</i>

2<i>−</i> 3

4+ 5

6+ 7

8+ 9

10

(I)

? §Ĩ giả bài toán trên theo em làm nh thế
nào?

- Yêu cầu HS trình bày lời giải.

- Gọi HS nhận xét kết quả.

HS: Thực hiện
Đặt :

A =

2

3+ 4

5+ 6

7+ 8

9+10

11

; B =

1

2<i>−</i> 3

4+ 5

6+ 7

8+ 9

10

(I) trë vỊ d¹ng : 3 + A<i>x</i> = B<i>x</i>

 <i>x</i>= <i>−</i>3

<i>A − B</i>

Ên: 9 +10 11 8 7
6 5 4 3 2

Ên: 8 + 9 10 7 6
5 4 3

Ên : 2

TÝnh x: 3

Kết quả:

<i>Nguyễn Hiếu Thảo - Trờng THCS Thị Trấn Mờng TÌ - Lai Ch©u</i>

x-1

ab/
c

Shift
=

Sto
+ = x-1 ₊

= x-1 ₊ ₌ _x-1 _B

Alpha

÷ ( A - B =

x-1

ab/
c

= + = x-1

x + ₌ a-1 _x

x

+ = a-1 _x

Shift Sto A

x-1

ab/
c

= + = x-1

x + ₌ a-1 _x

x

Shift Sto B
- Ans

(-) Alpha A - Alpha B

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

Vì sự nghiệp giáo dục

<b>Hoạt động 2: Dạng tốn tính giá trị của biểu thức</b>

Bµi tËp: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a)

A =

1+ 2

3+ 4

5+ 6

7+ 8

9+10

11

<i>−</i> 1

4+ 3

6<i>−</i> 5

8+ 7

10+ 9

12

b)

B =

9<i>−</i> 2

7+ 4

5+ 6

3+ 8

1<i>−</i>10

11

<i>−</i> 9

4+ 7

6<i>−</i> 5

8<i>−</i> 3

10+ 1

12

? Để tính đợc giá trị của các biểu thức trên
theo em ta làm nh thế nào?

- Gọi 2 HS lên trình bày lời giải.

- Yêu cầu HS nhËn xÐt.
 kÕt qu¶.

HS: Thùc hiƯn

HS1: a)

Ên: 9 +10 11 8 7
6 5 4 3 2

Ên: 10 + 9 12 7 8
5

Ên: 6 3 4

TÝnh A: 1

KÕt qu¶:

HS1: b)

Ên: 1 - 10 11 8 3
6 5 4 7 2

Ên: 10 + 1 12 3
Ên: 8 3

Ên: 6 7 4
9

TÝnh B: 9

Kết quả:

<b>IV. Dặn dò.</b>

- V nh xem li bi tp ó cha.

<b>Bài toán:</b> T×m x biÕt:

9= <i>x</i>

7+ 4

5+ 6

3+ 8

1<i>−</i>10

11

<i>−</i> <i>x</i>

4+ 7

6<i>−</i> 5

8<i>−</i> 3

10+ 1

12

<i>Thứ ngày tháng năm 2008</i>
<b>Buổi 7: </b>

<b>bài toán nghiệm nguyên</b>

<i>Nguyễn Hiếu Thảo - Trờng THCS Thị TrÊn Mêng TÌ - Lai Ch©u</i>

=
B
A
-Alpha

-B
Sto
Shift

x
a-1
=
+
x
a-1

- Ans =

Ans ₌ x-1 x
x

-ab/
c

= x-1

A
Sto
Shift
x
a-1
=
+
x-1
=
x
a-1
+ =

+
x
x
ab/
c

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

Vì sự nghiệp giáo dục

<b>I. Mục tiêu.</b>

- Phõn tớch đợc bài tốn, tìm đợc điều kiện ràng buộc của các ẩn.
- HS vận dụng đợc vào bài tập.

II. ChuÈn bị.

GV: Giáo án, tài liệu hớng dẫn, máy tính, câu hỏi.
HS : Vở ghi, máy tính, Kiến thức.

<b>III. Tiến trình lªn líp.</b>

1.

ổ n định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ.
3. Bài mới.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b>

<b>Hoạt động 1</b> <b>: Tổ chức tình huống</b>
<b>Hoạt động 2</b> <b>: Bài tốn 1.</b>

T×m sè tự nhiên x, y thoả mÃn.
2<i>x</i> + 5<i>y</i> = 19 (*)

? Giá trị của <i>x</i> và <i>y</i> cần tìm phải thoả mÃn
điều kiện gì ?

? Giá trị lớn nhất của <i>x</i> cã thĨ b»ng bao
nhiªu?

? Em h·y biĨu diƠn <i>x</i> theo <i>y </i>?

? BiÕt <i>x </i>_ Z vËy th× giá trị của 1<i> y</i>₂ phải
thoả mÃn điều kiện gì?

- Gọi HS lên trình bày lời giải toán.

HS : Trả lời.

<i>x, y </i> N, <i>y</i> 3

<i>x</i> = 19<i></i>5<i>y</i>

2 =9<i></i>2<i>y</i>+
1<i> y</i>

2

Giá trị của 1<i> y</i>

2  Z khi đó y chỉ có thể

nhËn gi¸ trị bằng 1 hoặc bằng 3
* Với y = 1  x = 7

* Víi y = 3  x = 2

Vởy có hai cặp giá trị thoả mÃn (*)

¿

<i>x</i>=7

<i>y</i>=1
¿{

¿

hc

¿

<i>x</i>=2

<i>y</i>=3
¿{

¿

<b>Hoạt động 3</b> <b>: Bài tốn 2.</b>

T×m sè tù nhiên a, b thoả mÃn
3.(<i>a </i>+ <i>b</i>) = <i>a</i>.<i>b</i>

? Em hÃy biểu diễn <i>a</i> theo <i>b </i>?

? Giá trị của biĨu thøc 9

<i>b−</i>3 ph¶i tho¶

mãn điều kiện gì? Từ đó suy ra giá trị của

<i>b</i> cã thĨ nhËn?

HS: Thùc hiƯn.
<i>a</i>= 3.<i>b</i>

<i>b −</i>3=3+
9

<i>b −</i>3

V× <i>a</i>_ N nªn <i>_b−</i>9₃  Z
<i>b</i> - 3 _

{-

9; - 3; -1; 1; 3; 9

}

V× b

 N nªn b _

{

0; 2; 4; 6; 12

}

*

<i>b</i> = 0 <i>a</i> = 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

V× sù nghiƯp gi¸o dơc

*

<i>b</i> = 2 <i>a</i> = - 6

*

<i>b</i> = 4 <i>a</i> = 12

*

<i>b</i> = 6 <i>a</i> = 6

*

<i>b</i> = 12 <i>a</i> = 4

<b>Hot ng 4: Bi toỏn 3.</b>

Tìm hai số nguyên dơng a, b nguyên tố
cùng nhau thoả mÃn

<i>a</i>+<i>b</i>
<i>a</i>.<i>b</i>=

5

6 (*)

? Giá trị của a, b cần tìm phải thoả mÃn
điều kiện gi?

- Gọi HS lên trình bày lêi gi¶i.

HS : Thùc hiƯn.
6<i>a</i> + 6<i>b</i> = 5<i>ab</i>

 <i>a</i>= 6<i>b</i>

5<i>b </i>6=1+

<i>b</i>+6

5<i>b </i>6

Đặt: <i>t </i>= <i>b</i>+6

5<i>b </i>6 , <i>t</i> 1; <i>t</i> Z

<i>b</i> = ₅<i>t_{t −}</i>+7₁

<i>t</i> = 0; <i>t</i> = 1hc <i>t</i> = 2
* <i>t</i> = 0 <i>b </i>= -7 (lo¹i)
* <i>t</i> = 1 <i>b </i>= 2 <i>a</i> = 3

* <i>t</i> = 2 <i>b </i>= 1 <i>a</i> = -6 (loại)
Vởy hai số nguyên dơng cần tìm là

<i>a</i> = 3 ; <i>b</i> = 2

<b>IV. Củng cố.</b>

Tìm hai sè tù nhiªn x, y biÕt :

a)

1719
3976=

1

2+ 1

3+ 1

5+ 1

<i>x</i>+1

<i>y</i>

b)

3+ 2<i>x</i>

3+ 4

5+ 6

7+ 8

9+10

11

= <i>x</i>

2<i>−</i> 2

4+ 4

6+ 6

8+ 8

10

<b>V. dặn dò. </b>

- Xem li cỏc bi tp ó cha

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

Vì sự nghiệp giáo dục

************************************

<i>Thứ ngày tháng năm 2008</i>
<b>Buổi 8: phân tích đa thức thành nhân tử</b>

<b>I. Mục tiêu.</b>

- Nm c cỏc hằng đẳng thức đáng nhớ

- HiĨu thÕ nµo lµ phÐp phân tich đa thức thành nhân tử

- Phi hp cỏc phơng pháp phân tích đợc các đa thức thành nhân tử

- Vận dụng đợc làm các bài tập tính giá trị của biểu thức và bài tốn tìm giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất.

<b>II. ChuÈn bÞ.</b>

GV: Giáo án, tài liệu hớng dẫn, câu hỏi, bài tập
HS: Kiến thức, máy tính

<b>III. Tiến trình lên lớp.</b>

1. n định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ.
3. Bài mới.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b>

<b>Hoạt động 1</b> <b>: Tổ chức tình huống</b>
<b>Hoạt động 2 : Lí thuyt</b>

? Thế nào là phép phân tích đa thức thành
nhân tử? Các phơng pháp phân tích đa thức
thành nh©n tư?

GV: Các hằng đẳng thức
1) (A + B)2_{= A}2 _{+ 2AB + B}2

2) (A - B)2_{= A}2 _{- 2AB + B}2

3) a2_{– B}2_{= ()}

4) (A + B)3_{= A}3 _{+ 3A}2_{B + 3AB}2 _{+ B}2

5) (A - B)3_{= A}3 _{- 3A}2_{B + 3AB}2 _{- B}2

6) A3_{+ B}3_{= (A + B).(A}2_{– AB + B}2₎

7) A3_{- B}3_{= (A - B).(A}2_{+ AB + B}2₎

HS: Phân tích đa thức thành nhân tử là
phân tích các đa thức thành tích của các đa
thức.

- Phng pháp đặt nhân tử chung
- Phơng pháp nhóm hạng tử

- Phơng pháp dùng hằng đẳng thức
- Phơng pháp tách hạng t

- kết hợp nhiều phơng pháp

HS: Ghi vở.

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

Vì sự nghiệp giáo dục

<b>Hoạt động 3: Bài tập.</b>

<b>Bµi tËp 1:</b> Rót gän biĨu thøc.
a) x(x + 4)(x - 4) – (x2 _{+ 1)(x}2 _{- 1)}

b) (y – 2)(y + 2)(y2 _{+ 9) – (y}2_{+ 2)(y}2_{- 2)}

- Gäi HS lên trình bày.

- Yêu cầu HS nhận xét.

<b>Bài tập 2:</b> a) Cho x – y = 5. TÝnh gi¸ trÞ
cđa biĨu thøc:

A = x(x + 2) + y(y-2) – 2xy + 37
b) Cho x + 2y = 5. Tính giá trị cđa biĨu
thøc: B = x2_{+ 4y}2_{- 2x + 10 + 4xy – 4y}

? Để tính đợc giá trrị củ biểu thức trên theo
em làm nh th no?

- Gọi 2 HS lên trình bày.
- Yêu cầu HS nhận xét.

<b>Bài tập 3: </b>Chứng minh rằng các biểu thức
sau luôn có giá trị dơng với mọi giá trÞ cđa
biÕn.

a) x4_{+ x}2_{+ 2}

b) (x + 3)(x - 11) + 2003

? Để chứng minh các biểu thức trên luôn
d-ơng em làm nh thế nào?

- Gọi 2 HS lên trình bày bảng.

<b>Bài tập 4:</b> Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu
thức sau.

a) A = x2_{+ 3x + 7}

b) B = (x - 2)(x - 5)(x2_{– 7x - 10)}

HS1:

a) x(x + 4)(x - 4) – (x2 _{+ 1)(x}2 _{- 1)}

= x(x2_{- 16) – (x}4_{- 1) = x}3 _{- 16x – x}4 _{+ 1}

= - x4_{+ x}3 _{- 16x + 1}

HS2:

b) (y – 3)(y + 3)(y2 _{+ 9) – (y}2_{+ 2)(y}2_-

2)

= (y2_{- 9)(y}2 _{+ 9) - (y}4_{- 4)}

= (y4_{- 81) (y}4_{- 4) = -77}

HS : Trả lời.

- Trình bày lời giải.

HS1: A = x(x + 2) + y(y - 2) – 2xy + 37
= x2 _{+ 2x + y}2_{– 2y – 2xy + 37}

= (x2_{– 2xy + y}2_{) + (2x – 2y) +}

37

= (x - y)2_{+ 2(x - y) + 37}

= [(x - y) – 1]2_{+ 36}

= (7 - 1)2_{+ 36 = 72}

HS2: B = x2_{+ 4y}2_{- 2x + 10 + 4xy – 4y}

= x2_{+ 4xy + (2y)}2_{- 2x – 4y + 10}

= (x + 2y)2_{– 2(x + 2y) + 10}

= [(x + 2y) - 1]2_{+ 10}

= (5 - 1)2_{+ 10 = 26}

HS : Tr¶ lêi.
- Thùc hiƯn
HS1:

a) x4_{+ x}2_{+ 2 = (x}2₎2_{+ 2.} 1

2 x2 +
1
4 +

39

4

= (x2₊ 1

2 )2 +
39

4

V× (x2₊ 1

2 )2  0 với mọi giá trị của x

nên (x2₊ 1

2 )2 +
39

4 0 hay A luôn

d-ơng

HS2: b) (x + 3)(x - 11) + 2003
= x2_{– 8x – 33 + 2003}

= x2_{– 2.4x + 16 – 16 – 33 +}

2003

= (x - 4)2_{+ 1954}

V× (x - 4)2__{0 nªn (x - 4)}2_{+ 1954}_₀

hay biểu thức B luôn dơng

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

Vì sự nghiệp giáo dục

- Gọi 2 HS trình bày lời giải.
- Yêu cầu HS nhận xét Kết quả

HS1: a) A = x2_{+ 3x + 7}

= x2_{+ 2.} 3

2 x +
9
4 -

9
4 + 7

= (x + 3

2 )2 +
19

4

V× (x + 3

2 )2 0 víi mäi x

 (x + 3₂ )2 19

4 
19

4

VËy gi¸ tri nhá nhÊt cđa A = AMin = 19

4

HS2: B = (x - 2)(x - 5)(x2_{– 7x - 10)}

= (x2_{– 7x + 10)(x}2_{– 7x - 10)}

= [(x2_{– 7x) + 10][(x}2_{– 7x) - 10]}

= (x2_{– 7x)}2_{- 10}

V× (x2_{– 7x)}2__{0 nªn (x}2_{– 7x)}2_{– 10}__-

10

Vậy giá trị nhỏ nhất của B = BMin= - 10

<b>IV. Củng cố</b>

- Nêu các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử?

<b>Bài tâp1:</b> Chứng minh rằng biểu thức sau luôn âm với mọi giá trị của x.
a) – 9x2_{+ 12x – 15} _{b) – 5 (x-1)(x+2)}

<b>Bài tập 2:</b> Tìm giá trị lớn nhất của c¸c biĨu thøc sau.
a) 11 - 10x – x2 _b)

|

_{x - 4}

|(

_{2 -}

|

_{x - 4}

|)

<b>V. Dặn dò.</b>

- V nhà ơn lại các phép phân tích đa thức thành nhân tử.

- Xem lại các bài tập đã chữa.

*************************************

<i>Thø ngày tháng năm 2008</i>
<b>Buổi 9: Luyện tập</b>

<b>I. Mục tiêu.</b>

- Rèn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng nhiều phơng pháp.

- Vn dụng đợc làm các bài tập tính giá trị của biểu thức và cxác bài tập tìm x, bài tập
chng minh ng thc.

<b>II. Chuẩn bị.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

Vì sự nghiệp giáo dục

GV: Giáo án, tài liệu hớng dẫn, câu hỏi, bài tập
HS: Kiến thức, máy tính

<b>III. Tiến trình lên líp.</b>

1. ổ n định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ.
3. Bài mới.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trị</b>

<b>Hoạt động 1</b> <b>: Tổ chức tình huống</b>
<b>Hoạt động 2 : Bài tập 1</b>

Cho x – y = 7. Tính giá trị của các biểu
thức sau.

a) M = x3_{– 3xy(x - y) – y}3_{– x}2_{+ 2xy}

– y2

b) N = x2_{(x + 1)- y}2_{(y - 1) + xy – 3xy(x –}

y + 1) – 95

? Theo em để tính đợc giá trị của các biểu
thức trên em làm nh thế nào?

- Gäi 2 HS lên trình bày lời giải.

- Gọi HS nhận xét KÕt qu¶

HS : Thùc hiƯn
HS1:

M = x3_{– 3xy(x - y) – y}3_{– x}2_{+ 2xy –}

y2

= (x3_{– 3x}2_{y + 3xy}2_{– y}3_{) – (x}2_{- 2xy +}

y2₎

= (x - y)3_{- (x - y)}2_{= 7}3_{– 7}2_{= 294}

HS2:

N = x2_{(x + 1)- y}2_{(y - 1) + xy – 3xy(x – y}

+ 1) – 95

= x3_{+ x}2_{– y}3_{+ y}2_{+ xy – 3x}2_{y + 3xy}2_–

3xy
- 95

= x3 _{– 3x}2_{y + 3xy}2_{– y}3_{+ x}2 _{–2xy + y}2 _-

95

= (x - y)3 _{– (x - y)}2_{– 95}

= 73_{– 7}2_{– 95 = 199}

<b>Hoạt động 3: Bài tập 2.</b>

a) Cho x + y = 3 vµ x2_{+ y}2 _{= 5}

TÝnh x3_{+ y}3

b) Cho x - y = 3 vµ x2_{+ y}2 _{= 15}

TÝnh x3_{- y}3

? ở bài toán trên em có tính đợc giá trị của

HS : Nghiªn cøu tìm lời giải.
- Trả lời câu hỏi của GV

HS1: a) Tõ x + y = 3  (x + y)2_{= 9}

hay x2_{+ 2xy + y}2 _{= 9}_{2xy = 4}_{xy = 2}

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

Vì sự nghiệp giáo dục

xy không? Tính xy?

Khai trin cỏc hằng đẳng thức x3_{+ y}3

và x3_{- y}3_{từ ú tớnh giỏ tr.}

- Gọi 2 HS lên trình bày bài giải.

= (x + y)(x2_{+ y}2_{- xy)}

= 3.(5 - 2) = 9

HS2: b) Tõ x - y = 3  (x - y)2_{= 9}

hay x2_{- 2xy + y}2 _{= 9}_{2xy = 6}_{xy = 3}

Ta cã: x3_{- y}3_{= (x - y)(x}2_{+ xy + y}2₎

= (x - y)(x2_{+ y}2_{- xy)}

= 3.(15 - 3) = 36

<b>Hot ng 4: Bi tp 3.</b>

Tìm x và y sao cho

a) A = 2x2_{+ 9y}2_{– 6xy – 6x 12y +}

2004

có giá trị nhỏ nhất

b) B = - x2_{+ 2xy – 4y}2 _{+ 2x + 10y 8}

có giá trị lớn nhất

? gọi HS lên trình bày lời giải bài toán.

- Yêu cầu HS nhận xét lời giải.

HS1:

a) A = 2x2_{+ 9y}2_{– 6xy – 6x – 12y +}

2004

= x2_{– 6xy + 9y}2_{+ 4x – 12y + x}2_{– 10x}

+ 25 + 1979

= (x – 3y)2_{+4(x - 3y) + 4 + (x - 5)}2_{+ 1975}

= [(x - 3y) + 2]2_{+ (x - 5)}2_{+ 1975}

Ta cã : [(x - 3y) + 2]2 __{0 và (x - 5)}2 ₀

nên : A  1975

 A = AMin khi

¿
(<i>x −</i>3<i>y</i>)+2=0

<i>x −</i>5=0
¿{

¿



¿

<i>x</i>=5

<i>y</i>=7

3

¿{
¿

HS2: B = - x2_{+ 2xy – 4y}2 _{+ 2x + 10y – 8}

= - x2_{+ 2xy – y}2 _{+ 2x – 2y - 3y}2_{+ 12y –}

8

= - (x - y)2_{+ 2(x - y) – 1 - 3(y}2_{+ 4y + 4)}

+ 5

= - [(x - y) - 1]2_{– 3(y + 2)}2_{+ 5}

= 5 - [(x - y) - 1]2_{– 3(y + 2)}2

V× [(x - y) - 1]2__{0 vµ 3(y + 2)}2_₀

nªn B _ 5 vËy B = BMin

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

Vì sự nghiệp giáo dục

khi

<i>x y </i>1=0

<i>y</i>+2=0
{

<i>x</i>=3

<i>y</i>=<i></i>2
{

<b>IV. Củng cố.</b>

<b>V. Dặn dò.</b>

********************************************

<i><b>Thứ ngày tháng năm 2008</b></i>

<b>Buổi 10: Phép nhân, chia ®a thøc cho ®a thøc</b>

<b>I. Mơc tiªu.</b>

- Rèn luyện kĩ năng thực hiện phép chia đơn thức cho đơn thức.
- Nắm đợc quy tắc nhân, chia đa thức cho đa thức

- Vận dụng đợc làm các bài tập tìm thơng và d của phép chia hai đa thức cho biểu thc x
+ a

<b>II. Chuẩn bị.</b>

GV: Giáo án, tài liệu hớng dẫn, câu hỏi, bài tập
HS: Kiến thức, máy tính

<b>III. Tiến trình lên lớp.</b>

1. n nh t chức.
2. Kiểm tra bài cũ.
3. Bài mới.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trị</b>

<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống</b>

<b>Hoạt động 2 : Ôn lại phép chia đơn thức cho n thc.</b>

GV: Treo bảng phụ bài tập.

Thc hin phộp chia đơn thức sau
a) 5x4_y3_{: 6x}3_y

b) 16xyz4_:9xz2

HS: Thùc hiÖn

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

Vì sự nghiệp giáo dục

- Gọi HS nhận xét => KÕt qu¶

? Phép chia đa thức cho đơn thức và phép
chia đa thức cho đa thức thực hiện nh thế
nào?

HS: NhËn xÐt

<b>Hoạt động 2: Ôn lại phép chia a thc cho n thc.</b>

GV: Đa ra bài toán.
Thực hiÖn phÐp chia:

a) (2x4_y3_z2_{– 4x}2_z4_+9x3_y3_z3_{): 5xz}2

b) (12x5_y3_z2_–7x7_y5_z4_+5x3_y3_z3_{): 7xy}3_z

GV: Gọi hai HS lên bảng trình bày

HS: Theo dõi và thùc hiÖn

HS1: a)
HS2: b)

<b>Hoạt động 3: Chia hai đa thức một biến đã sắp xếp</b>

? §Ĩ thùc hiƯn phÐp chia hai ®a thøc mét
biÕn em thùc hiƯn nh thế nào?

GV: Đa ra bài toán.
Thực hiện phép chia sau:

a) (13x2_{+ 6x}3_{- 4x + 2) : (3x}2 _{+ 2)}

b) (2x3 _{- 27x}2_{+ 115x –-150) : (x - 5)}

<b>Bài tốn: </b>Tìm x để đa thức d trong phép
chia sau có giá trị bằng 0

a) (3x5_{- x}4_{- 2x}3_{+ x}2_{+ 4x + 5):(x}2_{- 2x + 2)}

b) (x5 _{+ 2x}4 _{+ 3x}2 _{+ x - 3): (x}2_{+ 1)}

? Để tìm đợc giá trị của x sao cho d bằng 0
trớc tiên em phải làm gì?

- Gäi hai HS lên trình bày bài giải

<b>Bi toỏn: </b>Xỏc nh các số hữu tỉ a, b sao
cho:

a) 2x3_{- x}2_{+ ax + b chia hÕt cho x}2 _{- 1}

b) 3x3_{+ ax}2_{+ bx + 9 chia hÕt cho x}2_{- 9}

GV: - Giới thiệu mở rộng (Định lÝ Bezu)
<i><b>D cđa phÐp chia ®a thøc f(x) cho (x + a) </b></i>

HS: Trả lời

HS: Theo dõi và thực hiƯn

HS: Thùc hiƯn
HS1: a)

HS2: b)

HS: Thơc hiƯn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

V× sự nghiệp giáo dục

<i><b>có giá trị bằng f(-a)</b></i>

- Tỡm d của phép chia bằng cách sử dụng
<i><b>lợc đồ Hoocne</b></i>

<b>Bµi toán:</b> Tìm d của các phép chia sau:

a) (3x5_{- 7x}4_{- 2x}3 _{+ x}2_{+ 4x + 5): (2x - 4)}

b) (12x3 _{- 27x}2_{+ 15x - 15) : (2x + 5)}

? Để tìm đợc d của phép chia theo em có
mấy cách? Đó là những cách nào?

- Yªu cầu HS thực hiện tìm d bằng hai cách.
? Lập quy trình bấm phím tìm d của các
phép chia trên?

HS: Trả lời

- Cú th tỡm d bng hai cỏch:
+ Thực hiện phép chia
+ áp dụng định lí Bezu
HS1: a)

HS2: b)

<b>IV. Cđng cè.</b>

? Phát biểu quy tắc thực hiện phép chia đa thức cho n thc?

? Để thực hiện phép chia đa thức cho đa thức một biến em làm nh thế nào?

<b>V. Dặn dß.</b>

- Về nhà xem lại các bài tập đã chữa
- Làm bài tập sau

T×m d cđa phÐp chia:

a) (x + x3_{+ x}9_{+ x}27_{+ x}243_{) cho (x - 1)}

b) (1 + x + x19_{+ x}199_{+ x}1995_{) cho (1 - x}2₎

****************************************

<i><b>Thø ngày tháng năm 2008</b></i>

<b>Bui 11: PHõn thc i s</b>

<b>I. Mục tiêu.</b>

- Ôn lại cho HS tính chất hai phân thức bằng nhau, các tính chất cơ bản của phân thức,
các bớc rút gọn một phân thức.

- HS vn dụng đợc vào bài tập rút gọn phân thức

<b>II. Chuẩn bị.</b>

GV: Giáo án, tài liệu ôn thi, máy tính, bài tập, các câu hỏi.
HS: Vở ghi, kiến thức cũ

<b>III. Tiến trình lên lớp.</b>

1.

n định tổ chức

2. Kiểm tra bài cũ.
3. Bài mới.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b>

<b>Hoạt động 1: Tổ chc tỡnh hung.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

Vì sự nghiệp giáo dục

<b>Hot động 2: Phân thức đại số, tính chất của phân thc i s.</b>

? Nêu tính chất của hai phân thức bằng
nhau?

? Nêu tính chất cơ bản của phân thức?
GV: Đa ra bài toán:

Tìm đa thức A trong các trờng hỵp sau:

a) <i>A</i>

3<i>x −</i>1=
12<i>x</i>2

+4<i>x</i>

9<i>x</i>2<i>−</i>1

b) 5<i>x</i>

2

<i>−</i>13<i>x</i>+6

<i>A</i> =

5<i>x −</i>3
2<i>x</i>+5

? Để tìm đợc đa thức A em vn dng kin
thc no?

- Gọi hai HS lên trình bày bảng.

- Yêu cầu HS nhận xét => Kết quả

HS: Trả lời câu hỏi
- Thực hiện:

HS1: a) <i>A</i>

3<i>x </i>1=
12<i>x</i>2

+4

9<i>x</i>2<i></i>1

=> A(9x2_{- 1) = (3x - 1)(12x}2_{+ 4x)}

=> A(3x - 1)(3x + 1) = (3x - 1)(12x2₊

4x)

=> A(3x + 1) = 4x(3x + 1)
=> A = 4x

HS2: b) 5<i>x</i>2<i>−</i>13<i>x</i>+6

<i>A</i> =

5<i>x −</i>3
2<i>x</i>+5

HS: NhËn xÐt => KÕt qu¶.

<b>Hoạt động 3: Tính chất cơ bản của phân thức đại số, rút gọn phân thức.</b>

? Nêu các tính chất cơ bản của phân thức
đại số?

? Để rút gọn một phân thức đại số em thực
hin nh th no?

GV: Đa ra bài tập sau.
Rút gọn ph©n thøc sau:

a)

<i>x −</i>3¿2

<i>x −</i>3¿2+4¿

<i>x −</i>3¿2+4<i>x</i>¿

<i>x</i>2¿

<i>x</i>3<i>₋</i>₇<i>_{x −}</i>₆

¿

b)

<i>y − z</i>¿2

<i>x − z</i>¿2+¿

<i>x − y</i>¿2+¿
¿

<i>x</i>3+<i>y</i>3+<i>z</i>3<i>−</i>3 xyz
¿

GV: Gäi hai HS lªn trình bày bảng

<b>Bài toán:</b> Chứng minh rằng.

HS: Trả lời

HS1: a)

<i>x −</i>3¿2

<i>x −</i>3¿2+4¿

<i>x −</i>3¿2+4<i>x</i>¿

<i>x</i>2¿

<i>x</i>3<i>₋</i>₇<i>_{x −}</i>₆

¿

=

<i>x −</i>3¿2(<i>x</i>2+4<i>x</i>+4)
¿

(<i>x −</i>1)(<i>x</i>+2)(<i>x −</i>3)
¿

=

<i>x</i>+2¿2

<i>x −</i>3¿2¿
¿

(<i>x −</i>1)(<i>x</i>+2)(<i>x −</i>3)
¿

=

<i>x −</i>1

(<i>x −</i>3)(<i>x</i>+2)

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

Vì sự nghiệp giáo dục

a)

<i>x </i>12<i></i>1

<i>x</i>(<i>x</i>2+2)<i></i>2<i>x</i>2<i></i>

<i>x</i>4+4

= <i>x</i>

2

+2<i>x</i>+2

<i>x </i>1

b) <i>x</i>

2

+<i>y</i>2<i>− z</i>2<i>−</i>2 zt+2 xy<i>− t</i>2

<i>x</i>2<i>− y</i>2+<i>z</i>2<i>−</i>2 zt+2 xz<i>−t</i>2 =

<i>x</i>+<i>y − z</i>+<i>t</i>

<i>x − y</i>+<i>z −t</i>

? Để chứng minh đẳng thức trên theo em
có mấy cách? Đó là những cách nào?

<b>Bµi toán:</b> Rút gọn phân thức
a) A = <i>x</i>

40

+<i>x</i>30+<i>x</i>20+<i>x</i>10+1

<i>x</i>45+<i>x</i>40+.. .+<i>x</i>5+1

b) B = (<i>x</i>+1)(<i>x</i>+2)(<i>x</i>+3)(<i>x</i>+4)+1
<i>x</i>2+5<i>x</i>+5

HS2: b)

<i>y − z</i>¿2

<i>x − z</i>¿2+¿

<i>x − y</i>¿2+¿
¿

<i>x</i>3+<i>y</i>3+<i>z</i>3<i>−</i>3 xyz
¿

= (<i>x</i>+<i>y</i>+<i>z</i>)(<i>x</i>

2

+<i>y</i>2+<i>z</i>2<i>−</i>xy<i>−</i>yz<i>−</i>xz)

2(<i>x</i>2+<i>y</i>2+<i>z</i>2<i>−</i>xy<i>−</i>yz<i>−</i>xz)

= <i>x</i>+<i>y</i>+<i>z</i>

2

HS: Theo dâi bµi toán
- Trả lời

- Giải bài toán.

HS: Thực hiện.
a) A = <i>x</i>

40

+<i>x</i>30+<i>x</i>20+<i>x</i>10+1

<i>x</i>45+<i>x</i>40+.. .+<i>x</i>5+1

= <i>x</i>

40

+<i>x</i>30+<i>x</i>20+<i>x</i>10+1
(<i>x</i>40+<i>x</i>30+<i>x</i>20+<i>x</i>10+1)(<i>x</i>5+1)

= 1
<i>x</i>5+1

b) B = (<i>x</i>+1)(<i>x</i>+2)(<i>x</i>+3)(<i>x</i>+4)+1
<i>x</i>2

+5<i>x</i>+5

= [(<i>x</i>+1)(<i>x</i>+4)][(<i>x</i>+3)(<i>x</i>+2)]+1
<i>x</i>2+5<i>x</i>+5

=

<i>x</i>2+5<i>x</i>+4¿2+2(<i>x</i>2+5<i>x</i>+4)+1
¿

¿
¿

=

(<i>x</i>2+5<i>x</i>+4)+1¿2
¿

¿
¿

= <i>x</i>+5<i>x</i>+5

<b>IV. Củng cố.</b>
<b>V. Dặn dò.</b>

- V nhà xem lại bài học và ôn lại kiến thức vầ phép cộng các phân thức đại số.

**********************************

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

Vì sự nghiệp giáo dục

<i><b>Thứ ngày tháng năm 2008</b></i>

<b>Buổi 12: Bài toán tìm bcnn và cln</b>

<b>Tìm thơng và d của phép chia hai số tự nhiên</b>
<b>I. </b>

<b> Mục tiêu.</b>

- Biết cách tìm BCNN và ƯCLN của hai số tự nhiên
- Vận dụng vào máy tính tính BCNN và ƯCLN

- Nm c quy trình bấm phím tìm thơng và d của phép chia hai s t nhiờn.

II. Chun b.

GV: Giáo án, tài liệu hớng dẫn, câu hỏi, bài tập
HS: Vở ghi, tài liệu hớng dẫn, máy tính.

<b>III. Tiến trình lên lớp.</b>

1.

ổ n định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ.
3. Bài mới.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trị</b>

<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống</b>
<b>Hoạt động 2: Lớ thuyt</b>

* <b>Tìm BCNN và ƯCLN</b>

- Với hai số tự nhiên A và B
<i>A</i>

<i>B</i>=
<i>a</i>

<i>b</i> (ti giản)
Khi đó:

cln (A, B) = A : a

= B : b

Bcnn (A, B) = A . b
= B . a

* <b>Tìm thơng và d của phép chia.</b>

tìm d của phép chia số tự nhiên A cho số
tự nhiên B ta lấy A trừ cho tích của số tự
nhiên B với thơng (nguyên)

VD1: Tìm BCNN và ƯCLN của 125 và 725
? Để tìm đợc BCNN và ƯCLN của hai số
trên theo em có những cách no?

- Gọi HS lên trình bày bảng

VD2: Lập quy trình bấm phím tìm thơng và
d của phép chia 123546 cho 253

HS: Ghi vë

HS: Theo dâi vµ thùc hiƯn

HS: Thùc hiƯn.

<b>Hoạt động 3: áp dụng.</b>
<b>Bài tốn 1:</b> Tìm BCNN và CLN ca cỏc

số tự nhiên sau:

a) 861 và 1845
b) 720; 765 vµ 1080

? Theo em để tìm đợc BCNN v CLN ý

HS: Theo dõi bài toán.
- Thực hiện lời giải.

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

Vì sự nghiệp giáo dục

b) ta phải làm nh thế nào?
- Gọi HS lên trình bày.

<b>Bài toán 2:</b> Tìm thơng và d của phép chia
32768493 cho 2435

? Để tìm d của phép chia trên em thực hiện
nh thế nào?

- Gọi HS lên trình bày lời giải

a) 861

1845=
7
15

=>ƯCLN(861, 1845) = 861 : 7 = 123
BCNN(861, 1845) = 861 . 15 = 12915

b) 720

765=
16
17

HS: Theo dâi bµi toán
- Thực hiện.

<b>IV. Củng cố.</b>

? Để tìm BCNN và ƯCLN cđa hai sè tù nhiªn em thùc hiƯn nh thÕ nào?
? Nêu cách tìm thơng và d của phép chia hai số tự nhiên

<b>Bài toán 1:</b> Tìm BCNN và ƯCLN của 1778 và 4064

<b>Bài toán 2: </b>Tìm thơng và d của phép chia 15642 cho 243

<b>V. Dặn dò.</b>

***********************************************

<i><b>Thứ ngày tháng năm 2008</b></i>

<b>Buổi 13: §ång d</b>
<b>I. </b>

<b> Mơc tiªu.</b>

- HS hiểu thế nào là phép đồng d

- Nắm đợc các tính chất của đồng d

- Vận dụng đợc giải các bài toán tỡm s, tỡm d ca phộp chia

<b>II. Chuẩn bị.</b>

GV: Giáo án, tài liệu hớng dẫn, máy tính cầm tay
HS: Vở ghi, máy tính cầm tay, kiến thức.

<b>III. Tiến trình lên líp.</b>

1. ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ.
3. Bài mới.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b>

<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.</b>
<b>Hoạt động 2: Lí thuyết.</b>

GV: §a ra bài toán.

HÃy tìm d của phép chia hai số tự nhiên
203 và 353 cho 15

? Em có nhận xét gì về d của phép chia trên
cho 15?

GV: Hai s 203 và 353 có cùng số d khi
thực hiện phép chia cho 15 khi đó ta viết:

203 ≡ 353 (mođun 15)

HS: thùc hiƯn.

- D cđa hai phÐp chia hai sè tự nhiên cho
15 bằng nhau.

HS: Theo dõi và ghi vở

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

Vì sự nghiệp giáo dục

Hoặc 353 203 (mo®un 15)

? Hai số 203 và 353 có cùng số d khi thực
hiện chia 8 cho 15 không? Khi đó ta viết
nh thế nào?

? Víi hai sè tự nhiên a và b có cùng số d
khi thùc hiƯn phÐp chia cho sè tù nhiªn m
ta viết nh thế nào?

VD: HÃy tìm các số tự nhiên a sao cho :

a ≡ 5 (modun10)

? Em hiÓu số tự nhiên a ở bài toán trên là
những số nh thế nào?

- Gọi HS lên trình bày.

HS: Hai số tự nhiên a và b có cùng số d
khi thùc hiƯn phÐp chia cho sè tù nhiªn m
ta viÕt:

a ≡ b (mo®un m)
hay b ≡ a (mođun m)

HS: Trả lời
- Thực hiện

<b>Hot ng 3: Tớnh cht.</b>

GV: Treo bảng phụ bài toán.
Cho hai số tự nhiên 452 và 680

a) HÃy tìm d của phép chia 452 và 4522_cho

8

b) Tìm d của phép chia 452 + 680 cho 8, so
s¸nh víi tỉng d khi chia 452 và 680 cho 8
- Yêu cầu HS thực hiên.

? Em cã nhËn xÐt g× vỊ d cđa tỉng

452 +680 khi chia cho víi tỉng d khi chia
452 và 680 cho 8?

GV: Đa ra tính chất cho HS thõa nhËn.
a ≡ m (mo®un p)

a n (mođun p)
Thì:

+ a . b ≡ m . n (mo®un p)
+ ac≡ mc (m_{o®un p})

+ a + b ≡ m + n (mo®un p)

GV: Khi thực hiện phép chia một số tự
nhiên lần lợt cho 10, 100, 1000, … khi đó
d của phép chia l s nh th no?

? Vậy với bài toán tìm chữ số cuối, chữ số
hàng chục, chữ số hàng trăm của một luỹ
thừa em phải làm nh thế nào?

GV: Treo bảng phụ bài toán.

a) Tìm d của phÐp chia 17, 172_{, 17}3_{vµ 17}4

HS: Theo dâi bµi toán
- Thực hiện

- Nhận xét:

HS: Theo dõi và ghi vở.

HS: Trả lời

HS: Theo dõi và thực hiện lời giải.

<i>Nguyễn Hiếu Thảo - Trờng THCS Thị Trấn Mờng Tè - Lai Châu</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

Vì sự nghiệp giáo dục

cho 10

b) Em cã nhËn xÐt g× vỊ d cđa phÐp chia
(174₎n_{cho 10?}

? D cña phÐp chia 17, 172_{, 17}3_và174_cho

10 là những số nh thế nào?
- Gọi HS trình bày lời giải.
GV: Đa ra bài toán:

a) Tìm chữ số cuối cùng của 20092010d

b) Tìm d của phÐp chia 20082009_{cho 2010}

? Để giải đợc bài tập trờn em vn dng kin
thc nao?

- Gọi HS lên trình bày lời giải bài toán.

<b>Bài toán:</b> Tìm d của phép chia
a) Tìm hai chữ số cuối của 20062007

b) Tìm ba ch÷ sè ci cđa 20092010

? Để tìm đợc hai ch số và ba chữ số cuối
của các luỹ thừa trên em thực hiện tìm d
của phép chia các luỹ thừa trên cho số tự
nhiên nào?

HS: Theo dõi và thực hiện lời giải.

HS: Theo dõi bài toán.

- Trả lời

- Trình bày lời giải

<b>IV. Củng cố.</b>

- Nhc li tính chất của đồng d
- Tìm chữ số hàng nghỡn ca 172010
<b>V. Dn dũ.</b>

<b>Bài tập:</b> Tìm d của phÐp chia
a) (20012004+20032006)⋮10

b) 7+7

2

+73+. . .+¿
¿

¿

****************************************

<i><b>Thø ngày tháng năm 2008</b></i>

<b>Buổi 14: lun tËp</b>
<b>I. </b>

<b> Mơc tiªu.</b>

- Củng cố lại các tính chất của thuyết đồng d thức và vận dụng thuyết đồng d tìm d của
phép chia. Vận dụng đợc giải các bài tốn tìm số, tìm d của phép chia.

- HS giải đợc bài tp liờn quan.

<b>II. Chuẩn bị.</b>

GV: Giáo án, tài liệu hớng dẫn, máy tính cầm tay
HS : Vở ghi, máy tính cầm tay, kiến thức.

<b>III. Tiến trình lên lớp.</b>

1.

ổ n định tổ chức.
2. Kiểm tra bi c.
3. Bi mi.

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

Vì sự nghiệp giáo dơc

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trị</b>

<b>Hoạt động 1: T chc tỡnh hung.</b>
<b>Hot ng 2: Bi tp</b>

<b>Bài toán 1</b>: CMR:
a. (20012004+20032006)⋮10

b. 7+7

2

+73+. . .+¿
¿

¿

? Tỉng trªn chia hÕt cho 10, 400 cã nghÜa
lµ d cđa phÐp chia là bao nhiêu?

- Gọi học sinh lên bảng trình bầy lời giải.

Gọi học sinh nhận xét.

GV giới thiệu cách giải với ý b,

Ta có thể đi tìm d của phép chia bằng cách
vận dụng công thức tính tổng của n số hạng
của dÃy số trong cấp số cộng.

<b>Bài toán 2: </b>

a, Tìm hai số tận cùng của 32007

b, Tìm chữ số cuối của 20072009

Gợi ý phần a,

? tìm đợc chữ số cuối của luỹ thừa trên
em vận dụng kiến thức nào ?

Gäi häc sinh nhËn xÐt => Kết quả.
- Tơng tự GV gọi học sinh lên trình bầy.
- Gọi học sinh nhận xét.

<b>Bài toán 3:</b> Tìm d cña phÐp chia 20062007

cho 2008

HS1:

a, (20012004+20032006)⋮10

HS2:
b, 7+7

2

+73+. . .+

- HS trả lời.
HS1: a,
Thực hiện:

HS: Thực hiện phần b,

HS trả lời:

HS: Theo dõi bài toán.

- Trả lời:

HS: Nhận xét.

HS: Trình bày lời giải

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

Vì sự nghiệp giáo dục

- Em hÃy tìm d của phép chia cho 20062

cho 2008 ?

Gọi học sinh trình bầy

Gọi học sinh nhận xét => Kết quả

<b>Bài toán 4:</b> Tìm chữ số hµng chơc cđa
172009

- Sử dụng phép đồng d em phải thực hiện
phép chia cho số nào?

Gäi häc sinh trình bày lời giải

Gọi học sinh nhận xét

<b>Bài tập 5</b>: T×m d cđa phÐp chia:
172004_{+ 13}2008_{cho 100}

? Để tìm đợc d của phép chia trên em thực
hiện nh thế nào?

- T×m d cđa phÐp chia 172004_{cho 100 cña}

132008 _{cho 100.}

Gäi häc sinh trình bày lời giải

Gọi học sinh nhận xét => Kết quả

HS: Theo dõi bài toán và trả lời câu hỏi
- Để tìm chữ số hàng chục của luỹ thừa
trên ta thùc hiƯn t×m d cđa phÐp chia cho
100

HS: Theo dõi bài toán.

- tỡm c d ca phộp chia trên ta thực
hiện tìm d của phép chia từng luỹ thừa của
tổng cho 100

HS: Thùc hiƯn.

<b>IV. Cđng cè.</b>

- Xem lại các bài tập đồng d đã chữa.
- Ôn lại kin thc thuyt ng d.

<b>Bài tập:</b> Tìm d của phép chia
a) (20072008_{+ 2009}2010_{) : 2011}

b) Tìm chữ số ở phần thập phân thứ 20092010_{củaphép chia 6 cho 7}
<b>V. Dặn dò.</b>

- Xem lại các bài tập đẫ chữa

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

Vì sự nghiệp giáo dục

********************************

<i><b>Thứ ngày tháng năm 2008</b></i>

<b>Buổi 15: cấp số cộng, cấp số nhân</b>
<b>I. </b>

<b> Mục tiêu.</b>

- HS hiểu thế nào là cấp số cộng, cấp số nhân. Nắm đợc công thức tổng của n số hạng
đầu của dãy số cộng.

- HS giải đợc bài tập liờn quan tỡm d ca cng.

<b>II. Chuẩn bị.</b>

GV: Giáo án, tài liệu hớng dẫn, máy tính cầm tay
HS : Vở ghi, máy tính cầm tay, kiến thức.

<b>III. Tiến trình lên líp.</b>

1.

ổ n định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ.
3. Bài mới.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trị</b>

<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.</b>
<b>Hoạt động 2: Cấp số cộng </b>
<b>a) Cấp số cộng</b>

VÝ dô: Cho d·y sè gåm c¸c sè:
1, 4, 7……Un, Un+3

? Các số hạng hơn kém nhau bao nhiêu
đơn vị?

GV: Ta nãi d·y sè {1, 4, 7, 10, ….} lµ mét
dÃy số cấp số cộng với số hạng đầu U1 = 1

c«ng sai d = 3
Ta cã: U1 = U1

U2 = U1 + d

U3 = U2 + d

? Em hiểu thế nào là dãy số trong cấp số
cộng (số hạng trớc và số hạng sau hơn kém
nhau bao nhiêu n v? )

? Tìm 5 số hạng liên tiếp trong dÃy số của
cấp số cộng biết số hạng đầu U1= 5, c«ng

sai d = 4

- Cho d·y sè cÊp sè céng:
U1 = U1

U2 = U1 + d

U3 = U2 + d

.

HS theo dâi

HS: tr¶ lêi

HS: trả lời

HS lên bảng thực hiện

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

Vì sự nghiƯp gi¸o dơc

.
.

Un = Un-1 + d

? Em h·y biĨu diƠn U2; U3; Un theo U1 vµ

d?

? HÃy thành lập tổng của n số hạng đầu
trong d·y sè céng?

Chøng minh r»ng:

(1+2+ ……+ 20092010)-5 ⋮ 10
? Em có nhận xét gì về các số hạng của
tổng trên?

? Để chứng minh tổng trên chia hết cho 10
theo em phải làm gì?

? Theo em gii bài tốn trên có mấy
cách?

HS: Thùc hiƯn.

<b>b) Tỉng cđa n số hạng đầu trong cấp số </b>
<b>cộng.</b>

HS theo dõi bài toán
- HS thực hiện

U1 = U1

U2 = U1 + d

U3 = U2 + d = 2 U1 + 2d

U4 = U3 + d = U1 + 3d

.
.
.

Un = Un-1 + d = U1 + (n-1)d

- Thùc hiÖn:

S = U1 + U2 + U3+…..+ Un-1 + Un

S = n. U1 + (1+2+…..+ n-1).d

= n. U1 + (<i>n </i>1).<i>n</i>

2 .<i>d</i>

<b>c) Bài tập vận dụng</b>

HS: Theo dõi, tìm lời giải

- Các số hạng của tổng lập thành một dÃy
số cấp số cộng.

- Để chứng minh tổng trên ta ph¶i tÝnh
tỉng

<b>Hoạt động 3: Cấp số nhân</b>

GV: §a ra vÝ dơ.

Cho d·y sè gåm c¸c sè h¹ng
1; 2; 4; 8; 16….Un; 2Un

? Sè h¹ng liỊn sau bằng bao nhiêu lần số
hạng liền trớc nó?

GV: Dóy số trên đợc gọi là dãy số cấp số
nhân với số hạng đầu

U1 = 1 c«ng béi q = 2

U2 = 2U1 = 2

<b>a) Cấp số nhân</b>

HS: Theo dõi ví dụ.

HS: Trả lời
HS ghi vở

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

Vì sự nghiệp giáo dục

U3 = 2U2 = 4

.
.

? Sè h¹ng thø n trong d·y sè tÝnh nh thÕ
nµo.

- Cho d·y sè cÊp sè nh©n
U1 = U1

U2 = U1. q

U3 = U2 . q

.
.
.

Un = Un-1 .q

? Em hÃy biểu diễn các số hạng U2;

U3..Un theo U1 vµ q?

? Em h·y tÝnh tỉng cđa n số hạng đầu
trong dÃy số cấp số cộng?

Chứng minh r»ng:

( 7 + 72₊……_{+ 7}2008₎ ⋮ ₄₀₀

? Tổng trên có phải là tổng của n số hạng
của dÃy số cấp số cộng không? Chỉ ra số
hạng đầu và cộng bội.

- Gọi HS lên trình bày.

? Ngoài cách giải trên em còn cách giải
nào khác?

HS trả lời

Số hạng thứ n là:
Un = 2Un-1

<b>b) Tổng của n số hạng đầu trong cấp số </b>
<b>nhân.</b>

- HS: Thùc hiÖn
U1 = U1

U2 = U1. q

U3 = U2 . q = U1. q2

U4 = U3 . q = U1.

.
.
.

Un = U1 .qn-1

Tỉng S cđa n số hạng đầu
S = U1 + U2 + U3+.. + Un

= U1 + U1.q + U1.q2 + ….+ U1. qn-1

S = qn<i>−</i>1
<i>q −</i>1 .<i>U</i>1=

<i>U_n</i>₊₁<i>−U</i>₁
<i>q −</i>1

<b>c) Bµi tËp vËn dơng</b>

S = ( 7 + 72₊……_{+ 7}2008₎

= 7

2009

<i>−</i>7
6

Ta ph¶i chøng minh: 72009 _{– 7} ⋮ ₂₄₀₀

Ta cã

74<i>≡</i>1(mod 2400)

=>72008<i>_≡</i>₁

(mod2400)

<i>⇒</i>72009<i>≡</i>7(mod2400)

<i>⇒</i>72009<i>−</i>7<i>≡</i>0(mod 2400)

Hay S ⋮ 10

<b>IV. Cñng cè </b>–<b> dặn dò.</b>

- Xem li bi hc v bi tp ó chữa

- CMR: 1 + 2 + 4 + 8 + …..+ 220092010_{: 10 d 1}

***************************

<i><b>Thø ngµy tháng năm 2008</b></i>

<b>Buổi 16: luyện tập</b>
<b>I. </b>

<b> Mơc tiªu.</b>

- Rèn luyện kĩ năng vận dng thuyt ng d.

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

Vì sự nghiệp giáo dôc

- Vận dụng đợc quy tắc tổng n số hạng đầu của dãy số cấp số cộng và cấp số nhân.
Chứng minh đợc sự chia hết của tổng và tỡm d ca phộp chia.

- HD giải các bài tập.

<b>II. Chuẩn bị.</b>

GV: Giáo án, tài liệu hớng dẫn, máy tính cầm tay
HS : Vở ghi, máy tính cầm tay, kiến thức.

<b>III. Tiến trình lên lớp.</b>

1.

n định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ.
3. Bài mới.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b>

<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống.</b>
<b>Hoạt động 2: Chữa bài tập </b>
<b>Bài tập:</b>

CMR: 1 + 2 + 22_{+ 2}3₊…_{..+ 2}20092010_{: 10}

d 1

? Em cã nhËn xÐt g× về các số hạng trong
tổng.

? Cỏc s hng trờn có phải là dãy cấp số
cộng khơng? Cơng sai là bao nhiêu?
? Theo em để giải bài tập trên em có thể
thực hiện bằng cách nào?

- Gäi häc sinh trình bày

<b>Bài tập:</b> Chứng minh rằng
3 + 6 + 9 + … + 6030 ⋮ 10

? C¸c số hạng của tổng có phải là dÃy số
cấp số cộng không?

? Để giải bài toán theo em có nhhững cách
nào?

<b>Bài toán:</b> Chứng minh rằng

a) 3 + 32_{+ 3}3₊…_{+ 3}2012 ⋮ ₁₀

b) 3 + 33_{+ 3}5₊…_{+ 3}2011 ⋮ ₁₀

? Em cho biết các tổng trên gồm bao nhiêu
số hạng?

? Em hãy tìm d của 4 số hạng đầu của
ý a) khi chia cho 10, từ đó suy ra cách giải.
GV: Gọi hai HS lên trình bày bảng

HS: Theo dõi bài toán
HS trả lời

HS: Thực hiện lời giải.
Ta có:

2 + 4 + 6 + 8 + 10 ⋮ 10
.

.
.

220092006_{+ 2}20092007₊₂20092008_{+ 2}20092009₊

220092010 ⋮ ₁₀

=> 2 + 22_{+ 2}3₊…_{..+ 2}20092010 ⋮ ₁₀

VËy

1 + 2 + 22_{+ 2}3₊…_{..+ 2}20092010_{: 10 d 1}

HS: Theo dõi bài toán rồi thực hiện lời
giải.

HS: Theo dõi bài toán.

- Trả lời câu hỏi.

- Ta cã:

3 + 32_{+ 3}3_{+ 3}4≡ _{0 (mođun 10)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

Vì sự nghiệp giáo dục

- Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
=> k/quả

HS: Trình bµy
HS1: a)

HS2: b)

<b>Hoạt động 3: Luyện tập.</b>
<b>Bài tốn: </b>Tìm chữ số cuối cùng của

a) S = 1 + 3 + 32_{+ 3}3₊…_{+ 3}2010

b) Q = 1 + 4 + 42_{+ 4}3₊…_{+ 4}2010

? Để tìm đợc chữ số cuối của các tổng trên
em làm nh thế nào? (tìm d của phép chia
tổng trên cho số tự nhiên nào?)

? T×m d cđa phép chia các tổng trên
cho 10?

GV: Gọi hai HS lên trình bày bài giải.

<b>Bài toán: </b>Tìm chữ số hàng trăm của
tổng sau:

20072008_{+ 2009}2010

? tỡm đợc chữ số hàng trăm của các tổng
trên em thực hin nh th no?

? Em hÃy lần lợt tìm d cđa phÐp chia
20072008_{vµ 2009}2010_{cho 100?}

? D cđa phép chia tình nh thế nào?
- Gọi HS lên trình bày lời giải.

<b>Bài toán: </b>Tìm chữ số sau phần thập ph©n
thø 20092010_{cđa phÐp chia 13 cho 7}

? 13 chia cho 7 đợc số thập phân vô hạn
tuần hồn có chu kì bằng bao nhiêu? Các
sối trong chu kì lần lợt là những số nào?

? Hãy tìm d của phép chia 20092010_{cho số}

chu kì đó? Từ đó suy ra số cần tìm

HS: Theo dâi bài toán và tìm lời giải

- Trả lời câu hỏi.

Để tìm chữ số cuối của tổng trên ta thực
hiện tìm d của phép chia của tổng cho 10

HS: Lên trình bày
HS1: a)

HS2: b)

HS: theo dõi bài toán và tìm lời giải

HS: Thực hiện.

- Trình bày.

HS: Theo dõi bài toán và trả lời câu hỏi

- Tìm chu kì

- Tìm d của phép chia 20092010_{cho số chu}

kì

- Trình bày lời giải.

<b>-IV. Củng cố.</b>

- Để tìm chữ số cuối, chữ số hàng trăm, hàng nghìn của một luỹ thừa hay một tổng em
phải làm gì?

- Viết công thức tính tỉng cđa d·y sè cÊp sè céng vµ d·y sè cấp số nhân?

<b>V. Dặn dò.</b>

- V nh xem li kin thức cũ và các bài tập đã chữa
- Làm bài tp sau:

<b>Bài 1:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

Vì sự nghiệp giáo dục

CMR : 7 + 72_{+ 7}3₊…_{+ 7}20092010_{: 10 d 6}
<b>Bài 2:</b> Tìm chữ số tận cùng cña luü thõa sau:

2007200820092010

************************************************

<i><b>Thø ngày tháng năm 2008</b></i>

<b>Buổi 17: Một số bài toán dÃy số viết theo quy luật</b>

<b>I. Mơc tiªu.</b>

- HS nắm đợc một số dãy số viết theo quy luật

- Rèn cho HS kĩ năng phân tích bài toán và biến đổi một tổng thành tổng các số viết theo
quy luật

- Vận dụng giải đợc các bi tp.

<b>II. Chuẩn bị.</b>

GV: Giáo án giảng dạy, tài liệu hớng dẫn
HS: Vở ghi, máy tính, kiến thức

<b>III. Tiến trình lªn líp.</b>

1.

ổ n định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ.
3. Bài mới.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trị</b>

<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống</b>
<b>Hoạt động 2: Một số bài tốn</b>
<b>Bài tốn:</b> Tính các tổng sau.

a) A = 7

10 .11+
7

11.12+. ..+
7
69 . 70

b) B = 6

15 .18+
6

18 . 21+. ..+
6
87 . 90

? Các thừa số trong các tích ở dới mẫu đợc
vit nh th no?

? Đặt 7 ra ngoài, viết 1

10 .11 và
1
11.12

thành hiệu của hai phân số.

Tng tự nh ý a em đặt 2

3 ra ngoài rồi

thực hiện

- Gọi hai HS lên trình bày bảng

HS1:
A = 7

10 .11+
7

11.12+. ..+
7
69 . 70

A = 7.

(

1

10 .11 +
1

11.12+. . .+
1
69. 70

)

A = 7.

(

1

10 <i>−</i>
1

11 +
1
11 <i>−</i>
1
12+. ..+

1
69<i>−</i>

1
70

)

A = 7.

(

1

10 <i>−</i>
1

70

)

= 7.
6
70 =

3
5

HS2:
B = 6

15 .18+
6

18 . 21+. ..+
6
87 . 90

B = 2

3.

(

1
5. 6+

1

6 .7+. ..+
1
29 . 30

)

B = 2

3.

(

1
5<i>−</i>
1
6+
1
6<i>−</i>
1
7+. ..+

1
29<i>−</i>

1
30

)

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

Vì sự nghiệp giáo dục

GV: Đa ra bài toán tơng tự yêu cầu HS thực
hiện

B = 2

3

(

1
5<i></i>

1
30

)

=

2
3.
1
6=
1
9
Tính tæng:
a) M = 3

2

8. 11+

32

11.14+. ..+
32
197 . 200

b) N = 15

90 . 94+
15

94 . 98+. ..+
15
146 . 150

? Các tổng trên viết theo quy luật nào?
- Gọi HS lên ttrình bày lời giải.

- Yêu cầu HS nhận xét => k/quả

<b>Bài toán:</b> Tính tổng
Q = 10

56+
10

140+.. .+
10
1400

? Tổng trên có phải là tổng của các số viết
theo quy lt kh«ng?

? Để tính đợc các tổng trên theo em lm
nh th no?

- Gọi HS lên trình bày lêi gi¶i.

HS1: M = 3

2

8. 11+
32

11.14+. ..+
32
197 . 200

M = 3.

(

3

8 .11+
3
11. 14.. .+

3
197 . 200

)

M = 3.

(

1

8<i>−</i>
1
11 +
1
11<i>−</i>
1
14+. ..+

1
197 <i>−</i>

1
200

)

M = 3.

(

1

8<i>−</i>
1

200

)

= 3.
24
200 =

21
50

HS2: N = 15

90 . 94+
15

94 . 98+. ..+
15
146 . 150

N = 15

4 .

(

4
90 . 94+

4
94 . 98+. ..

4
146 .150

)

N = 15

4 .

(

1
90<i>−</i>
1
94+
1
94<i>−</i>
1
98+. ..+

1

146 <i>−</i>

1
150

)

N = 15

4 .

(

1
90<i>−</i>

1

150

)

=
15

4 .
2
450 =

1
60

HS: Theo dõi bài toán

- Trả lời câu hỏi

- Trình bày lời giải

Hot ng 3: Luyn tp

<b>Bài toán:</b> CMR với mọi giá trị của n N
th×:

1
1 . 6+

1

6 . 11+.. .+

1

(5<i>n</i>+1).(5<i>n</i>+6) =

<i>n</i>+1

5<i>n</i>+6

? Tổng ở bên phải của đẳng thức có phải
các số viết theo quy luật khơng?

? Em cã thĨ tách các số hạng của tổng
thành hiệu của các phân số nào?

- Gọi HS trình bày lời giải

HS: Thực hiÖn
VT = 1

1 . 6+
1

6 . 11+.. .+

1

(5<i>n</i>+1).(5<i>n</i>+6)

= 1

5.

(

1<i>−</i>
1
6+

1
6<i>−</i>

1
11+. . .+

1
5<i>n</i>+1<i>−</i>

1
5<i>n</i>+6

)

= 1

5.

(

1<i>−</i>

1

5<i>n</i>+6

)

=

<i>n</i>+1

5<i>n</i>+6

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

Vì sự nghiệp giáo dục

<b>Bài toán:</b> Tính tổng.

a) 3

8. 11+
3
11.14+

3
14 . 17+. ..

b) 2

45 . 47+
2
47 . 49+

2
49 .51+. ..

? Để tính đợc tổng trên em làm nh thế nào?

? Viết công thhức tổng quát các s hng
trong tng?

<b>Bài toán: </b>Tìm x biết:
a) x - 20

11.13<i>−</i>
20

13. 15 <i>−</i>. ..<i>−</i>
20

53 . 55 =
3
11

b) 1

21+
1
28+

1
36+.. .+

1

<i>x</i>.(<i>x</i>+1)=

2

9

? Để tìm đợc các giá trị của x em thc hin
nh th no?

- Yêu cầu hai HS lên trình bày bài giải.

<b>Bài toán:</b> Chứng minh r»ng
a) A = 1

1 . 2. 3+
1

2 .3 . 4+. . .+
1

18. 19 .20 <
1

4

b) B = 1

1 . 2+
1

2. 3+.. .+
1

<i>n</i>.(<i>n</i>+1) < 1

? Để chứng minh đợc các bất đẳng thức
trên em thực hiện nh th no?

- Gọi hai HS lên trình bày bài giải

<b>Bài toán:</b> Chứng minh rằng với mọi n
N thì

a) 1.2 + 2.3 + …+ n.(n + 1) =
<i>n</i>.(<i>n</i>+1).(<i>n</i>+2)

3

b) 1.4 + 2.7 + …+ n.(3n + 1) = n.(n + 1)2
<b>Bài toán:</b> Thực hiện phép tính.

P =

HS: Trả lời

- Trình bày lời giải
HS1: a) 3

8. 11+
3
11.14+

3
14 . 17+. ..

Hs2: b) 2

45 . 47+
2
47 . 49+

2
49 .51+. ..

HS: Thùc hiÖn
HS1: a) x - 20

11.13 <i>−</i>
20

13. 15 <i>−</i>. ..<i>−</i>
20

53 . 55 =
3

11

<=> x -

(

20

11. 13+
20

13 .15+. . .+

20

53. 55

)

=
3

11

<=> x - 10 .

(

1
11<i>−</i>

1
55

)

=

3
11

<=> x - 10 . 4
55 =

3
11

<=> x = 3

11+
8
11

<=> x = 1

HS2: b) 1

21+
1
28+

1
36+.. .+

1

<i>x</i>.(<i>x</i>+1)=

2
9

HS: Để chứng minh đợc các bất đẳng thức
ta phải tính tổng ở vế trái của bất dẳng
thức.

HS1: a) A = 1

1 . 2. 3+
1

2 .3 . 4+. . .+
1
18. 19 .20

< 1

4

HS2: b) B = _{1 . 2}1 + 1

2. 3+.. .+
1

<i>n</i>.(<i>n</i>+1) < 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

V× sù nghiƯp gi¸o dơc

(

154 +
4
35 +.. .+

4
399
32

8 . 11+
32

11.14+.. .+
32
197 . 200

)

.200720072007
200820082008

? Các biểu thức trên tử và dới mẫu cú c vit
theo quy lut khụng?

? Tính giá trị của biểu thức trên tử và dới
mẫu.

- Gọi HS lên thực hiện.

HS: Trả lời

- Trình bày lời giải

<b>IV. Củng cố </b><b> dặn dò.</b>

- Xem li cỏc bi tp ó cha
- Lm bi tp sau:

<b>Bài 1:</b> Tìm x biÕt: 1 . 2+2. 3+. ..+98 . 99

26950 . 2008<i>x</i>=1
2
3:

5
6024

<b>Bµi 2:</b> TÝnh tỉng vµ tÝch sau.
a) 36

1 . 3. 5+

36

5 . 7 .9+. ..+
36

45 . 47 . 49

b)

(

1+1

2

)

.

(

1+
1

3

)

. ..

(

1+
1
100

)

Bµi 3: TÝnh : 9 + 99 + 999 + .... + 99………..9

****************************************

<i><b>Thø ngµy tháng năm 2008</b></i>

<b>Buổi 18: Một số bài toán vỊ d·y sè.</b>

<b>I. Mơc tiªu.</b>

- HS biến đổi đợc số hạng tổng quát, viết đợc công thức tổng quát thứ n của dãy số
- Lập đợc công thức truy hồi tính số hạng thứ n của dãy.

- Vận dụng giải đợc các bài tập về dãy số.

<b>II. ChuÈn bÞ.</b>

GV: Giáo án, tài liệu hớng dẫn, câu hỏi, bài tập
HS: Vở ghi, kiến thức

<b>III. Tiến trình lên lớp</b>

1.

ổ n định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ.
3. Bài mới.

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trị</b>

<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống</b>
<b>Hoạt động 2: Bi toỏn</b>

<b>Bài toán: </b> HS:

<i>Nguyễn Hiếu Thảo - Trờng THCS Thị Trấn Mờng Tè - Lai Châu</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

Vì sù nghiƯp gi¸o dơc

Cho d·y sè : <i>Un+1</i> = 4+<i>Un</i>

1+<i>Un</i>

a) LËp quy tr×nh bÊm phÝm tÝnh <i>Un</i>

víi <i>U1</i> = 1

b) Tính <i>U100</i> với <i>U1 </i>= -2

- Yêu cầu HS lên trình bày quy trình ấn
phím tính <i>Un</i>

- Gọi HS nhận xét => kết quả

<b>Bài toán: </b>Cho dÃy số <i>U</i>₁=5<i>π</i>

12

<i>U2 </i>= 1 – Cos<i>U1 </i>; ……<i>Un + 1 </i>= 1 - Cos<i>Un</i>

a) LËp quy tr×nh bÊm phÝm tÝnh <i>Un</i>

b) TÝnh <i>U50 </i>

? Để tính đợc <i>Un </i>trớc tiên em phải làm gì?
Em hãy lâpl quy trình ấn phớm tớnh <i>Un</i>

<b>Bài toán:</b> Cho dÃy số
Un = (2+√3)

<i>n</i>

<i>−</i>(2<i>−</i>√3)<i>n</i>

2√3

a) LËp c«ng thøc truy håi tÝnh <i>Un + 2</i> theo <i>Un</i>

và <i>Un + 1 </i>

b) Lập quy trình bÊm phÝm tÝnh <i>Un</i>

Ta cã: <i>Un+1</i> = 4+<i>Un</i>

1+<i>Un</i>

= 1 + ₁ 3

+<i>U_n</i>

TÝnh <i>Un </i>víi U1 = 1

Ên: 1 3 1 1
Di chun con trá sưa

1 3 1
Lần lợt ta đợc <i>U2 </i>,<i> U3 </i>,<i> U4</i>

b) TÝnh U100 víi U1 = -2
Ên: 1 3 1 2
Di chuyÓn con trá söa

1 3 1

Lần lợt ta đợc <i>U2 </i>,<i> U3 </i>,<i> U4</i>….<i>U100</i> = -2

HS: Trả lời
- Thực hiện

HS: Theo dõi và thực hiện lêi gi¶i

? Nếu đặt a = (2+√3)

<i>n</i>

2√3 ; b =

(2<i>−</i>√3)<i>n</i>

2√3

thì <i>Un </i> đợc tính theo a và b nh thế nào?
? Tính <i>Un + 1 </i> và <i>Un + 2 </i> theo a và b
- Gọi HS lên trình bày bài tốn.
- Yờu cu HS nhn xột => kt qu

<b>Bài toán: </b>Cho d·y sè
Un = (5+√7)

<i>n</i>

<i>−</i>(5<i>−</i>√7)<i>n</i>

2√7

a) LËp c«ng thøc tÝnh Un + 1 theo Un vµ

Un - 1

b) Lập công thức truy hồi tính các giá trị

a) <i>Un + 2 </i>= 4<i>Un + 1 - Un</i>

b) TÝnh

HS: Theo dâi vµ thùc hiƯn.

<i>Ngun HiÕu Thảo - Trờng THCS Thị Trấn Mờng Tè - Lai Châu</i>

+ _{ữ (} ₊ _{) =}

+ _{ữ (} ₊ Ans _{) =}

+ _{÷ (} ₊ _(-) _{) =}

</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

Vì sự nghiệp giáo dục

U2 ; U3 ; U4 ; U5 ; U6

- Gọi HS lên bảng trình bày bài gi¶i

<b>Hoạt động 3: Luyện tập</b>
<b>Bài tập:</b> Cho dãy số sắp xếp theo thứ tự

U1 = 2 ; U2 = 20. Từ U3 trở đi đợc tính theo

c«ng thøc Un + 1 = 2Un + Un +1

a) TÝnh c¸c giá trị U2 ; U3 ; U4 ; U5 ; U6 và

U7

b) Viết quy trình bấm phím liên tục tính Un

- Yêu cầu HS lên trình bày lời giải bài toán

<b>Bài toán:</b> Cho dÃy số

<i> an + 1</i> =

√

<i>an</i>2+<i>a_n</i>+1<i>−</i>1

<i>an</i>

a) LËp quy tr×nh bÊm phÝm tÝnh <i>an + 1</i>

b) TÝnh <i>a1 ; a2 ; a3 ……. a15</i>

HS: Theo dâi và giải bài toán.

HS: Ghi vở và trình bày lời giải

<b>IV. Củng cố </b><b> dặn dò.</b>

- V nh xem li bài cũ và các bài tập đã chữa
- Làm các bài tập:

<b>Bµi tËp 1:</b> Cho d·y sè Un =

4<i>U_n</i>2+5

<i>U_n</i>2+1

(n N ; n 1)
a) Cho U1 = 0,25. ViÕt quy tr×nh bÊm phÝm tÝnh Un

b) TÝnh U100

<b>Bµi tËp 2:</b> Cho d·y sè Un = (28+√11)
<i>n</i>

<i>−</i>(28<i>−</i>√11)<i>n</i>

2√11

a) LËp c«ng thøc tÝnh Un + 1 theo Un vµ Un - 1

****************************************

<i><b>Thø ngày tháng năm 2008</b></i>

<b>Buổi 19: Bài toán tính bán kính</b>

<b>ng trũn ni tip, ngoại tiếp đa giác đều</b>

<b>I. Mơc tiªu.</b>

- Vận dụng đợc kiến thức đã học thành lập đợc cơng thức tính bán kính của đờng trịn
nội tiếp, ngoại tiếp đa giốc đều.

- Vận dụng giải đợc các bài tập tính bán kính đờng trịn nội tiếp, ngoại tiếp đa giác khi
biết độ dài cạnh và ngợc lại.

<b>II. ChuÈn bÞ.</b>

GV: Giáo án, SGK, tài liệu, câu hỏi
HS: Vở ghi, kiến thức cũ.

<b>III. Tiến trình lên lớp.</b>

1.

n định tổ chức.

</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>

V× sù nghiệp giáo dục

2. Kiểm tra bài cũ.
3. Bài mới.

<b>Hot ng của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b>

<b>Hoạt động 1: Tổ chức tỡnh hung</b>
<b>Hot ng 2: Bi toỏn.</b>

GV: Treo bảng phụ bài to¸n.

Cho lục giác đều cạnh bằng a. Tính bán
kính đờng trịn nội tiếp, ngoại tiếp lục
giác.

GV: Gọi O là đờng tròn ngoại tiếp lục giác
ABCDEF khi đó các đỉnh của lục giác
chia đờng trịn thành mấy cung trịn? Các
cung trịn này có số đo ntn?

? Dựa vào hình vẽ em cho biết để tính đợc
bán kính đờng trịn nội tiếp, ngoại tiếp lục
giác em phải lần lựot tính độ dài các cạnh
nào?

- Vận dụng kiến thức hình học em hãy
tính độ dài các cạnh OA và OH?

HS: Các đỉnh của lục giác

chia đờng tròn thành 6 cung trịn có số đo
bằng nhau

HS: Thùc hiƯn.

- Các đỉnh của lục giác

chia đờng tròn thành 6 cung tròn có số đo
bằng nhau

=> S® AB = AOB = 3600

6 = 60

0

Ta cã: AOH = 1

2 AOB = 180

0

6

áp dụng hệ thức lợng giác
=> <i>OA</i> = AH

SinA \{<i>_O</i>^ <i>H</i>
=

<i>a</i>

2
Sin180

0

6

=

<i>a</i>

2 . Sin180

0

6

<i>OH</i> = AH

tan gA \{<i>_O</i>^ <i>H</i>
=

<i>a</i>

2
tan<i>g</i>180

0

6

=

<i>a</i>

2 . tan<i>g</i>180

0

6

Vậy độ dài đờng tròn nội tiếp và ngoại tiếp
lục giác đều cạnh bằng a lần lợt là

</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

Vì sự nghiệp giáo dục

? Vi a giỏc đều n cạnh thì độ dài bán
kính đờng trịn nội tiếp và ngocị tiếp đợc
tính nh thế nào?

GV: Treo bảng phụ bài toán.

Cho lc giỏc u ABCDEF, cnh bằng
2cm. Hai đờng chéo AC và BD cắt nhau
tại I

a) TÝnh AC vµ AI

b) Tính bán kính đờng trũn ngoi tip lc
giỏc.

- Yêu cầu một HS lên bảng ghi GT và KL
của bài toán.

? Nối B víi O. Em cã nhËn xÐt g× vỊ quan
hƯ giữa AC và BO?

? Tớnh s o ca BAC v OAI. Từ đó tính
AC và AI

? AOB có gì đặc biệt? Từ đó suy ra bán
kính đờng trịn ngoi tip lc giỏc

GV: Gọi HS lên trình bày lời giải bài toán

- Yêu cầu HS nhận xét => k/quả

r =

<i>a</i>

2 . tan<i>g</i>180

0

6

R =

<i>a</i>

2 . Sin180

0

6

HS:
r =

<i>a</i>

2 . tan<i>g</i>1800
<i>n</i>
R =

<i>a</i>

2 . Sin180

0

<i>n</i>
HS: Theo dâi bµi to¸n.

GT Lục giác đều ABCDEF, cạnh bằng
2cm. Hai đờng chéo AC ∩ BD = I
KL a) Tính AC và AI_{b) Tớnh bỏn kớnh ng trũn ngoi tip}

HS: Trả lời câu hỏi

- Trình bày lời giải bài toán.
Giải.

Nối B với O

Gäi H = BO ∩ AC

=> BO AC tại trung điểm H của AC

BAC là góc nội tiÕp ch¾n BC

=> BAC = 300

=> AH = AB. Cos BAC
= 2. Cos 300₌

√3 (cm)
=> AC = 2.AH = 2 _√3 (cm)
Ta cã: AI = AO

Cos 300 =
2

3
2

= 4

3

(cm)

<b>Hot ng 3: Luyn tp.</b>

<b>Bài toán:</b> HS:

</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>

Vì sự nghiệp giáo dục

Dựng 5 que diêm xếp thành hình ngơi sao.

(O) là tâm của đờng trịn đi qua các đỉnh
của ngơi sao.

a) Tính khoảng cách từ tâm của đờng trịn
đến mõi ngơi sao

b) Tính khoảng cách giữa hai đỉnh liên
tiếp của ngơi sao

c) Tính bán kính (O). Biết que diêm dài
3,24cm

- Gọi HS viết GT và KL của bài toán

? 5 đỉnh của ngơi sao chia đờng trịn thành
mấy cung trịn? Mỗi cung trịn có số đo độ
bằng bao nhiêu?

? Tính số đo của OAH? Tính AH từ đó suy
ra OH

? TÝnh OA råi suy ra AI råi AB

GV: Gäi HS lên trình bày lời giải bài toán.

<b>Bi toỏn:</b> Cho  đều ABC cạnh bằng a.
Tính bán kính của ng trũn ni tip

- Gọi HS lên vẽ hình, viết GT và KL của
bài toán.

? Da vo hỡnh vẽ cho biết số đo của ODH
và độ dài của HD

? Để tính đợc bán kính r em phải tính
di ca on thng no?

- Gọi HS lên trình bày lời giải

HS: Trả lời câu hỏi

- Trình bày lời gi¶i

HS: Vẽ hình, viết gt và kl của bài tốn
GT _{đờng tròn (O,r)}ABC đều, cạnh bằng a ngoại tiếp

KL Tính r

HS: Trả lời

<b>IV. Củng cố </b><b> dặn dò.</b>

- V nhà xem lại kiến thức cũ
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa
- Làm bài tập:

*******************************************

<i><b>Thø ngày tháng năm 2008</b></i>

<b>Buổi 20: Một số bài tập hình học khác</b>

<b>I. Mục tiêu.</b>

- Cng cố một số kiến thức đã học: Tam giác đồng dạng, một số hệ thức về cạnh và đờng
cao trong tam giác vng, hệ thức lợng giác của góc nhọn trong tam giỏc vuụng

</div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46>

Vì sự nghiệp giáo dục

- Rèn luyện kĩ năng phân tích và chứng minh hình học.

<b>II. Chuẩn bị.</b>

GV: Giáo án, tài liệu hớng dẫn, câu hỏi, bài tập
HS: Vở ghi, kiến thức cũ

<b>III. Tiến trình lên lớp.</b>

1. n nh t chc.
2. Kim tra bi cũ.
3. Bài mới

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b>

<b>Hoạt động 1: Tổ chức tình huống</b>
<b>Hoạt động 2: Chữa bài tp.</b>

GV: Đa ra bài tập.

<b>Bài tập 1: </b>

Cho ABC, Â = 900_{, AC = 14,73}

AB = 10,36. Đờng phân giác của  cắt BC
tại D.

Tớnh di AD

GV: Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi gt và kl
của bài toán.

? Tớnh di AE

GV: T B k đờng thẳng song song với AD
cắt AC tại E. Em có nhận xét gì về CEB
và CAD

- Gäi HS lên trình bày lời giải.

HS: Theo dõi bài toán ghi gt, kl
GT _{AB = 10,36 Phân giác AD}ABC, Â = 900, AC = 14,73
KL TÝnh AD

HS: Tr¶ lêi

- Thực hiện giải bài toán
Giải

ABE cân tại A => AE = AB = 10,36

CEB  CAD
=> EB

AD=
CE
CA =

CA+AE

CA

=> <i>AD</i> = CA . EB

CA+EA

Mặt khác: _EB₌



_AE2

+AB2

¿10<i>,</i>36√2

=> AD=14<i>,</i>73 .10<i>,</i>36√2

14<i>,</i>73+10<i>,</i>36 =¿

HS: Theo dõi bài toán và trình bày lời giải

</div>
<span class='text_page_counter'>(47)</span><div class='page_container' data-page=47>

Vì sự nghiệp giáo dục

<b>Bài toán:</b>

Tớnh gn ỳng chiu cao cột cờ (hình vẽ)

? Để tính đợc chiều cao ca ct c em lm
ntn?

- Gọi HS lên trình bày bảng

<b>Bài toán:</b>

Cho hình vẽ bên

AD AB

BC AB

AED = BCE
AD = 10
AE = 15
BE = 12
a) Tính DEC

b) Tính SABCD và SDEC

c) Tính tỉ số phần trăm giữa SDEC và SABCD

(ly n hai ch s sau dấu phẩy)

? Em cã nhËn xÐt g× vỊ tỉng AED + BEC?
V× sao?

? Để tính đợc SABCD em làm nh thế nào?

TÝnh SABCD vµ SDEC ?

- Gäi HS lên trình bày lời giải bài toán

HS: Theo dõi tìm lời giải bài toán.

HS: Trả lời

Vì BEC + BCE = 900

Mặt khác BCE = AED
=> AED + BEC = 900

=> DEC = 1800_{– (AED + BEC)}

= 1800_{– 90}0_{= 90}0

HS: AED BCE
=> AE

BC=
AD

BE => BC=

AE . BE
AD

¿15 .12

10 =18

=> SABCD = 1

2 . AB.(AD + BC)

= 1

2 .27.(10 + 18) = 378

áp dụng định lí Pitago

CE=

√

122+182=6 .√13
DE=

√

102+152=5 ._√13

=> SDEC =

1

2 CE.DE =13.15 = 195

<i>Ngun HiÕu Th¶o - Trêng THCS Thị Trấn Mờng Tè - Lai Châu</i>
5104912

45039

10 m
1,5 m

</div>
<span class='text_page_counter'>(48)</span><div class='page_container' data-page=48>

Vì sự nghiệp giáo dục

- Yêu cầu HS nhận xét => k/quả

<b>Hot ng 3: Luyn tp.</b>
<b>Bi toỏn.</b>

Hình thang ABCD (AB//CD) (h×nh vÏ)
DAB = DBC

AB = 15
DC = 28,5
a) Tính độ
dài x của DB
b) Tính tỉ số
phần trm

giữa SABD và SBDC

? Em lm nh th no để tính đợc độ dài x
của DB?

- Từ B hạ đờng cao BH xuống DC của

DBC. Khi đó BH cú l ng cao ca

ADB không?

<b>Bài toán: </b>

Cho hình thoi ABCD , AC cắt DB tại O.
Biết: AB = 2BO = a víi a = 11,06

a) Tính các góc và diện tích của hình thoi
b) ở phía ngồi hình thoi vẽ các hình vng
ABMN và  đều ADE

TÝnh SANE, SMBE vµ SMNEC

- Gäi HS viết gt, kl và vẽ hình của bài toán
? Em có nhận xét gì về số đo của BAO ? V×
sao?

? Để tính đợc SANE, SMBE và SMNEC em thực

hiƯn nh thÕ nµo?

? Tính EH và EH’ từ đó suy ra diện tích
SANE và SMBE

? TÝnh NH, MN, EC => SMNEC

GV: Gäi mét HS lªn trình bày lời giải

<b>Bài toán:</b>

Cho hình bình hành ABCD, Â là góc tù,
đ-ờng cao AH và AK

(AH BC, AK DC). Biết HAK = φ và
độ dài hai cạnh của hình bình hành là

HS: Theo dỗi bài toán

- Trả lời câu hỏi

- Lên bảng trình bày lời giải

HS: Theo dõi bài toán

GT Hình thoi ABCD, AC ∩ DB = O

AB = 2OB = a, a = 11,06

KL a) tính số đo các góc, Sb) Hình vng ABMN và ABCD đều
ADE. Tính SANE, SMBE và SMNEC

HS: Thùc hiƯn.

<i>Ngun HiÕu Th¶o - Trờng THCS Thị Trấn Mờng Tè - Lai Châu</i>

D
A

C
B

</div>
<span class='text_page_counter'>(49)</span><div class='page_container' data-page=49>

Vì sự nghiệp giáo dục

AB = a, AD = b
a) TÝnh AH vµ AK

b) TÝnh tØ sè diƯn tÝch SABCD và SHAK

c) Tính diện tích phần còn lại của hbh khi
khoét đi HAK

- Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi gt và kl của
bài toán.

? Em hÃy tính số đo của góc B và D

? Em tớnh đợc AH và AK dựa vào kiến thức
nào?

? Vân dụng cơng thức nào để tính đợc
SHAK ?

? DiƯn tÝch phần còn lại của hbh sau khi
khoét bỏ HAK em tính nh thế nào?

<b>Bài toán :</b>

CMR trong mt tam giác bình phơng độ
dài một cạnh đối diện với góc nhọn bằng
tổng bình phơng hai cạnh kia trừ hai lần
tích một trong hai cạnh đó và hình chiếu
cạnh kia lên nó.

- Gäi HS viÕt vÏ h×nh, viÕt gt vµ kl

? Dựa vào  vng AHC em hãy tính độ
dài của cạnh AC?

? Dựa vào  vng AHB em hãy tính độ
dài của cạnh AH?

- Gọi HS lên chứng minh bài toán.

<b>Bài toán:</b>

Cho ABC, trung tuyÕn AM
CMR:

a) AM2

=AB

2

+AC2

2 <i>−</i>

BC2
4

b) AM2

=AB

2

+AC2

4 <i>−</i>

AB . AC .Cos \{^<i>_A</i>

2

- Kẻ đờng cao AH

? VËn dơng bµi tËp vừa giải vào hai ABM

HS: Theo dõi nghiên cứu tìm lời giải
GT

hbh ABCD, Â > 900_AH _BC,

AK DC, HAK = φ, AB = a,
AD = b

KL

a) TÝnh AH vµ AK

b) TÝnh tØ số diện tích SABCD và

SHAK

c) Tính diện tích phần còn lại
của hbh khi khoét đi HAK
HS: Trả lời

- Trình bày lời giải
HS: Thực hiện

GT ABC, Â < 900_{, AH} _BC

KL AB2_{= AC}2_{+ BC}2_{– 2BC.HC}

HS: Thùc hiƯn

HS: Ghi gt vµ kl

GT ABC, trung tun AM

KL

a) AM2

=AB

2

+AC2

2 <i>−</i>

BC2

4

b)

AM2=AB

2

+AC2

4 <i>−</i>

AB . AC .Cos \{^<i>_A</i>

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(50)</span><div class='page_container' data-page=50>

Vì sự nghiệp giáo dục

v ACM em hóy tớnh AM2_{? T ú suy ra}

điều phải CM

- Gọi HS lên trình bày bảng

<b>Bài toán:</b>

Cho ABC.

CMR: BC2_{= AB}2_{+ AC}2_2AB.AC.CosÂ

- Yêu cầu HS thực hiện

- Kẻ BH AC, vận dụng định lí Pitago
em hãy tính BC ?

? Với bài tốn trên em có thể phát biểu dới
dạng định lí nh thế nào?

HS: Thùc hiƯn.

HS: Thùc hiƯn.
GT ABC

KL _¢BC2 = AB2 + AC2 2AB.AC.Cos

- Trình bày lời giải

<b>IV. Củng cố </b><b> dặn dò.</b>

- V nh xem li kn thc c
- Xem lại các bài tập đã chữa
- Làm bà tập sau:

<b>Bài tập 1:</b> Cho ABC cân tại A. Hình vng KLMN có đỉnh K trên AB, đỉnh L trên AC,
đỉnh M và N trên cạnh đáy BC

a) TÝnh tØ số diện tích của ABC và hình vuông khi tâm của hình vuông trùng với trọng

tâm của tam giác.

b) Tính cạnh của hình vng chính xác đến 4 chữ số thập phân. Biết BC = 16 dm và
AB = 20 dm

<b>Bài tập 2: </b> Cho hbh ABCD, biết chu vi bằng 2P, hai đờng cao của nó có độ dài là a và b
a) Lập cơng thức tính diện tích của nó theo P, a, b

b) ¸p dơng víi a = 20,21 ; b = 30,31 ; P = 60,61

</div>

<!--links-->