tra loi ban Tan Ha Tinh

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Nhờ thầy ,nhờ cô giải dùm em. Và gửi lên violet giúp em. Càng sớm càng tốt . em rÊt biÕt ¬n.
Em. Trần Duy Tân - Hà Tĩnh

1. Cho x>0, y>0 thỏa mãn 5+5x+2y2 _{- 2} <i>x</i>₊₄ <i>xy</i>₊₄ <i>y</i>₌₀
Tính P=x2_+y2

<b>2.</b> Cho đường trịn tâm O đường kính AB và CD vng góc với nhau,lấy điểm I bất kỳ trên
đoạn thẳng CD.

a.Tìm điểm M trên AD, điểm N trên AC sao cho I là trung điểm của MN
b. Chứng minh tổng MA+NA không đổi

c. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN đi qua hai điểm cố định

<b>1) Lời giải của</b> <b>Thầy Hà Văn Ban</b> <b>gửi bạn Tân bài Hình</b>

a. + Kẻ IE  AD , lấy M đối xứng với E qua D
+ Nối MI cắt AC ti D

+ M, N là 2 điểm cần tìm.
b. Kẻ IF CD thì

MA = 2EA , NA = 2FA = 2IE = 2ED (tam giác EID
vuông cân đỉnh E)

Suy ra MA + NA = 2EA + 2ED = 2AD không đổi
c. Đờng trịn ngoại tiếp tam giác AMN có tâm I.

Dễ thấy IA = IB .Vậy đờng tròn ngoại tiếp tam giác AMN
đi qua 2 điểm cố định A và B

<b>2) Lời giải của Em Siêng gửi bạn Tân bài Đại số :</b>

Cho x >0, y > 0 thỏa mãn 5+5x+2y2 _{- 2} <i>x</i>₊₄ <i>xy</i>₊₄ <i>y</i> ₌₀
Tính P = x2

+ y2

<b>Lý luận</b> : Với x > 0, y > 0 ta có :

5 + 5x + 2y2 _{- 2} <i>x</i>_{+ 4} <i>xy</i>_{+ 4} <i>y</i> ₌









2

2

1 <i>x</i> 4 1 <i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i> 2<i>y</i> 0

 _{Khơng có cặp số (x; y) thỏa mãn giả thiết đề bài} _{khơng tính được}<i>P x</i> 2<i>y</i>2

Khơng biết em làm vậy, Thầy Cơ và mấy bạn xem góp ý cho em với. Em cám ơn nhiều ạ
C

N
F

A B

I
E

</div>

<!--links-->