Bo de on tap lop 5 thi vao 6 hay

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (307.26 KB, 25 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Uỷ ban nhân dân huyện bá thớc

Trờng THCS Thị Trấn Cành Nàng

Cỏc chuyờn bi dng

hc sinh giỏi toán lớp 5

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Các bài toán ôn tập
Bài 1: Đặt tính rồi tính:

2365 + 2136 1256 – 269 50920 : 76
253 + 89654 8256 – 3269 308160 : 906
Bài 2 : Tính

3
8+
11
12+
7
15
21
38−
7
126+
1
2
4
5
¿ 6
13 X
8
14 :❑❑

Bài 3: Tìm x

X x 23 + 120 =1224 12xX = 3 +
5
13
¿❑

❑

23X +1
2=5
Bµi 1: TÝnh nhanh:

a) 4823 + 1560 + 5177 + 8440

b) 10556 + 8074 + 9444 + 926 + 1000
c) 576 + 789 + 467 + 111

Bµi 2: TÝnh nhanh:
a) 5
7+
7
13+
19
13+
6
5+
9
7+
9

5 d)
1
10+
20
100+
300
1000+
4000
10000
b) 1

11+
2
11+
3
11+
4
11 +
5
11+
6
11+
7
11+
8
11+
9
11+
10
11

c) 1

21+
2
21+
3
21+
4
21+
5
21+.. .+

17
21+
18
21+
19
21+
20
21

Bµi 1: TÝnh nhanh:
a) 32 - 13 - 17
b) 45 - 12 - 5 - 23

c) 1732 - 513 - 732
d) 2834 - 150 - 834
Bµi 2: TÝnh nhanh:

a) 34

31 −

19
28 −

3
31
b) 18

13+
55
46 −

5
13

c) 7
3+

11
5 −

4
3
d)

(

25 −
4
9

)

−

(

2
25 −

5
9

)

Bµi 3: TÝnh nhanh:

a) 21,567 - 9,248 - 7,752
b) 56,04 - 31,85 - 10,15

c) 8,275 - 1,56 - 3,215
d) 18,72 - 9,6 - 3,72 - 0,4
Bµi 4: TÝnh nhanh:

a) 46,55 + 20,33 + 25,67 b) 20 - 0,5 - 1,5 - 2,5 - 3,5 - 4,5 - 5,5
Bµi 1: TÝnh nhanh:

a. 8 x 4 x 125 x 25 d. 500 x 3,26 x 0,02
b. 2 x 178 x 5 e. 0,5 x 0,25 x 0,2 x 4
c. 2,5 x 16,27 x 4 g. 2,7 x 2,5 x 400
 Bµi 2: TÝnh nhanh:

a) 4
7x
5
6+
3
7 x
5
6

c) 7

9x
8
5−
7
9x
3
5

b) 5
9x
1
4+
4
9x
3
12
d) 2006

2005 x
3
4
3
4x
1
2005
Bài 3: Tính bằng cách thuận tiện nhất:

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

a) 32,4 x 6,34 + 3,66 x 32,4

c) 17,2 x 8,55 + 0,45 x 17,2 + 17,2

c) 0,6 x 7 + 1,2 x 45 + 1,8
d) 2,17 x 3,8 - 3,8 x 1,17
Bµi 5: TÝnh nhanh:

a) (81,6 x 27,3 - 17,3 x 81,6) x (32 x 11 - 3200 x 0,1 - 32)
b) (13,75 - 0.48 x 5) x (42,75 : 3 + 2,9) x (1,8 x 5 - 0,9 x 10)
c) (792,81 x 0,25 + 792,81 x 0,75) x (11,9 - 900 x 0,1 - 9)
Bài 21: Tìm 2 số, biết tổng gấp 5 lần hiệu và bằng 1

6 tích của chúng.
Bài 22: Tìm 2 số, biết tổng gấp 3 lần hiệu và bằng nửa tích cđa chóng.

Bài 23: Tìm hai số đó biết tích của hai số đó gấp 4,2 lần tổng của hai số và tổng lại gấp 5 lần
hiệu của hia số.

Bài 24: Khơng tính tổng, hãy biến đổi tổng sau thành tích có 2 thừa số.
a) 462 + 273 + 315 + 630

b) 209 + 187 + 726 + 1078
c) 5555 + 6767 + 7878

d) 1997,1997 + 1998,1998 + 1999,1999
Bài 25: So sánh A và B biết:

a. A = 73 x 73 B = 72 x 74
b. A = 1991 x 1999 B = 1995 x 1995
c. A = 198719871987 x 1988198819881988

B = 198819881988 x 1987198719871987

d. A = 19,91 x 19,99 B = 19,95 x 19,95
Bµi 1: TÝnh nhanh:

a) 1875 : 2 + 125 : 2 b) 20,48 : 3,2 + 11,52 : 3,2
c) 62,73 : 8,4 + 21,27 : 8,4 d) 43,3 : 2,6 - 19,3 : 2,6
Bµi 2: TÝnh nhanh:

a) (82 - 41 x 2) : 36 x (32 + 17 + 99 - 81 + 1)
b) (m : 1 - m x 1) : (m x 2005 + m + 1)
c) (30 : 7,5 + 0,5 x 3 - 1,5) x (4,5 - 9 : 2)
d) (4,5 x 16 - 1,7) : (4,5 x 15 + 2,8)
II. Bµi tËp

Bµi 1: TÝnh:

a. 70 - 49 : 7 + 3 x 6 b. 4375 x 15 + 489 x 72
c. (25915 + 3550 : 25) : 71 d. 14 x 10 x 32 : (300 + 20)
Bµi 2: TÝnh:

a) (85,05 : 27 + 850,5) x 43 - 150,97

b) 0,51 : 0,17 + 0,57 : 1,9 + 4,8 : 0,16 + 0,72 : 0,9

Bµi 3: TÝnh nhanh:

a) 21,251+ 6,058 + 0,749 + 1,042
b)1,53 + 5,309 + 12,47 + 5,691

c) 1,83 + 0,38 + 0,1+ 4,62 + 2,17+ 4,9
d) 2,9 + 1,71 + 0,29 + 2,1 + 1,3

Bài 4: Tìm hai số có tổng bằng 1149, biết rằng nếu giữ nguyên số lớn và gấp số bé lên 3 lần thì
ta đợc tổng mới bằng 2061.

Bài 5: Khi cộng một số có 6 chữ số với 25, do sơ xuất, một học sinh đã đặt tính nh sau:

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Bài 6: Khi cộng một số tự nhiên với 107, một học sinh đã chép nhầm số hạng thứ hai thành
1007 nên đợc kết quả là 1996. Tìm tổng đúng của hai số đó.

Bài 4: Một đội cơng nhân sửa một đoạn đường dài 12km. Ngày đầu đội đó sửa được
120m. ngày thứ hai đội đó sửa được hơn ngày đầu 25m. Phần còn lại ngày thứ ba đội
phải hoàn thành nốt. Hỏi ngày thứ ba đội đó sửa được mấy phần quãng đường?

Bài 5: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 100m. Biết chiều dài hơn chiều rộng là
10m. Trên thửa ruộng đó người ta trồng rau. Cứ 5m2 thì thu hoạch được 3kg rau. Mỗi kg

rau bán được 3500đồng. Hỏi thu đựoc bao nhiểu tiền bán rau từ thủa ruộng đó?
Bài 6: viết số thích hợp vào chỗ trống.

a. 18yến = …………kg 2500 kg =………tạ

b. 200 tạ =…………..kg 16000kg =………..tấn

c. 35 tấn =…………Kg 6kg 3g =………. g
d. 430 kg =………..yến 9050 kg =….tấn…….kg
Bài 7: Chuyển thành phân số rồi thực hiện phép tính :

2 13+41

3 9
3
7
¿2

7+5❑❑

10 3
10−4

10 2
1
3x5

1
4

31
2: 2

1
4
Bài 8 : Tính:
a.

1
2+

1
3+

4 b.
6
5+

4
3+

7 c.
2
3+

3
4+

7 d.

6 4 8
7 5 9 

Bài 9: Biết 103 quãng đường AB dài 36km. Hỏi quãng đưòng AB dài bao nhiêu km?

Bài 10: Lớp 5A trồng cây ở vườn trường. Biết cứ 4 học sinh thì trồng được 5 cây. Tính
số cây lớp 5A trồng được biết lớp dó có 32 học sinh.

Bài 11: Một vườn hoa có chu vi 120m. chiều rộng bằng 57 chiều dài.
a)Tính diện tích vườn hoa đó?

b)Biết cứ 5m2 thì trồng được 27 cây hoa. Tính số cây hoa có trong vườn đó?

Bài 12* : Một người bán vải, bán lần thứ nhất được 1

2 tấm vải, lần thứ hai bán được
1

3 tấm vải đó thì chỉ cịn lại 7m. Hỏi mỗi lần người đó bán được bao nhiêu mét vải?
Bài 13: Một người bán cam , bán lần thứ nhất được 13 số cam . lần thứ hai bán được

5 số cam. Tính ra sau hai lần bán, người đó bán đươc 352 quả.Tính số cam cịn lại .
Bài 14: Tính

2 5 5 5
:

5 7 7 3 

5 4 3 9
:

8 7 7 10 

3 2 3 4
:
4 5 10 3 

b. 27365 :25 23695 : 61 12536  871 3268 + 4254
c. Tính nhanh * : 65+891+135+909

731−47+69−253

1994 1993 1992 1993
1992 1993 1994 7 1986

  

   

Bài 15: Tìm X
a. 37 + X =24 x 5
b. 4  X =

8 3

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Bài 16: Gia đình An có 4 ngưịi . Lương hàng tháng của bố là 4.000.000 đồng. Lương
của mẹ bằng 45 lương của bố . Hỏi

a. Lương hàng tháng của mẹ là bao nhiêu?

b. Bình quân mỗi ngưịi trong gia đình An được tiêu thụ trong một tháng là bao nhiêu?
c. Giả sử gia đình An có them một người nữa thì số tiền tiêu bình quan của mỗi người

trong một thágn bị giảm đi bao nhiêu tiền?

Bài 17*: Cho phân số ab nếu rút gọn thì được phân số 34 , nếu thêm 15 đơn vị nữa
vào tử số thì giữ nguyên mẫu số , rồi rút gọn thì được phân số 76 . Tìm phân số ab
đã cho.

CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỞNG HỌC SINH GIỎI
Phần 1: Biểu thức và số

Tính giá trị các biểu thức:

1 1 1 1
0,1 ) : ( 0,1
6 15 6 15

1 1

0.5 0, 25 0, 2) : (0, 25 )

3 6

A

 

   

 

 



 

   

 

 

8 4 5 2 4
: ( ) (100 ) :
10 5 4 25 7

64 1 (65 31 2 2)
100 25 9 4 17

B

  



   

2. C= 11,17 + 13,19 + 15,21 + 17,23 +…+ 96,01 + 98,03
3. 9,8 + 8,7 + 7,6 +…+ 2,1 – 1,2 – 2,3 – 3,4 - …- 8,9

7,2 x 12 x 6 + 1,8 x 4 x 2 x 3 + 36 x 2 + 14,4 x 6
4.

5 ...

3 5 5 7 7 9 9 11

27 29 29 31

D







5. Cho A =



49 

1

25

1

13

1

7

1

97

1

. So sánh A với 3
1

6. So sánh M = 2007
2006
2006

2005



và N =2006 2007
2006
2005




Bài 4: Cho dãy tính: 128 : 8 x 16 x 4 + 52 : 4. Hãy thêm dấu ngoặc đơn vào dãy tính đó sao cho:
a) Kết quả là nhỏ nhất có thể? b) Kết quả là lớn nhất có thể ?
Bài 5: Hãy điền thêm dấu ngoặc đơn vào biểu thức sau:

A = 100 - 4 x 20 - 15 + 25 : 5

a) Sao cho A đạt giá trị lớn nhất và giá trị lớn nhất là bao nhiêu?
b) Sao cho A đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất đó là bao nhiêu?

Bài 6: Tìm giá trị số tự nhiên của a để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất , giá trị nhỏ nhất đó là
bao nhiêu?

A = (a - 30) x (a - 29) x …x (a - 1)

Bài 7: Tìm giá trị của số tự nhiên a để biểu thức sau có giá trị lớn nhất, giá trị lớn nhất đó là bao
nhiêu?

A = 2006 + 720 : (a - 6)

Bài 8: Tính giá trị cđa biĨu thøc m x 2 + n x 2 + p x 2, biÕt:

a) m = 2006, n = 2007, p = 2008 b) m + n + p = 2009
Bài 9: Tính giá trị của biểu thøc M, víi a = 119 vµ b = 0, biÕt:

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

(

10+7−8,7

)

(

4 −
11

2 +
9

)

×(12,98×0,25)+12,5 .
b) 1 2

24 ×5
2

5×2×3
7
9×2×

17 c) 2
2

17 1

24 5

5 3

7
9 x
2

d) 3 x

(

1
7+

3

3
14

)

14 . e)

(

3
5+2

1
5

)

ì1

1
10+

(

7
10

4
5

)

3
7
Bài 11: Tính giá trị của biểu thức:

a)
6 :3

51
1
6ì
6
7
41
5ì
10
11 +5

2
11

(

1
6+

1
10+

1
15

)

(

1
6+
1
10 −
1
15

)

(

12−

1
3+

1
4−

1
5

)

(

1
4−
1
6

)

(

1
6+
1
10+
1
15

)

(

1
6+
1
10 −
1
15

)

(

12−

1
3+

1
4−

1
5

)

(

1
4−
1
6

)

(

3
15+
1
4+
7
20

)

×

17
49
51
3+
2
5
e)
5 :5

7−1
1
7×

7
8
7

6×3
1
2+7

11
12
g)

(

1
2+
1
4+
1
5

)

(

1
2+
1
4−
1
5

)

(

12+

1
5+

1
10

)

(

1
2+
1
5−
1
10

)

h)
36
41:
9
41
14
21:
7
21
×2
5 i)
34
21:

(

2
31×3

)

(

1215:2

)

(

3
30 ×2

)

8
12 :

(

7
3×

3
9

)

(

8+1
3
4

)

21
24
+3
5×
1
2 l)
31
3+
1
5+2

7
15

(

103 +

1
4+

7
20

)

×

5
6
m)

(

18 x1,4−2,5×
7
180

)

18 n)

(

13
84ì1

2
52

1
2ì

7
180

)

7
18+4

1
2ì

1
10

(

4+35 %+0,65 %+75 %

)

(

1
6
9+4

8
24

)

Bài 12: Tính:

1− 1

1+ 1
1+1

b) 1

+1
1+ 1

1+1
2

c) 1+
1
2+1

d) 2+
1
1+ 1

1+4

e) 1+
1
1+ 2

2+3

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

a

(

13
84 ì1

2
52

1
2ì

7
180

)

7
18+4

1
2ì

1
10
701

2528 :7
1
2

b

(

1 9

100 
29
100

)

ì1

1
4

(

18 9

10 16
13
20

)

ì

8
9

(

1181

100+8
19
100

)

ì

1
50
9 :111

4
Bài 14: Tìm y:

(

33
4:

4+2

2
5ì1

1
4

)

(

7
2ì

4
51

1
5:

3
2

)

(

2+
3
4

)

ì y

= 64

Bài 15: Tìm số tự nhiên n sao cho:
121

27 ì
54
11<n<

100
21 :

25
126
Bài 16: Tìm x là số tù nhiªn biÕt:
a) x

17=
60

204 b)

6+x
33 =

11 c)

12+x
43− x=

2
3

d) x
5<

7 e) 1<

x <2 g)

15
26+
x
16=
46
52
1. §èi víi sè tù nhiªn liªn tiÕp :

a) D·y sè tù nhiªn liên tiếp bắt đầu là số chẵn kết thúc là số lẻ hoặc bắt đầu là số lẻ và kết thúc
bằng số chẵn thì số lợng số chẵn bằng số lợng số lẻ.

b) DÃy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu bằng số chẵn và kết thúc bằng số chẵn thì số lợng số chẵn
nhiều hơn số lợng số lẻ là 1.

c) DÃy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu bằng số lẻ và kết thúc bằng số lẻ thì số lợng số lẻ nhiều hơn
số lợng số chẵn là 1.

2. Mét sè quy lt cđa d·y sè thêng gỈp:

a) Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) bằng số hạng đứng liền trớc nó cộng hoặc trừ một số tự
nhiên d.

b) Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) bằng số hạng đứng liền trớc nó nhân hoặc chia một số tự
nhiên q (q > 1).

c) Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 3) bằng tổng hai số hạng đứng liền trớc nó.

d) Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 4) bằng tổng các số hạng đứng liền trớc nó cộng với số tự
nhiên d rồi cộng với số thứ tự của số hạng ấy.

e) Mỗi số hạng đứng sau bằng số hạng đứng liền trớc nó nhân với số thứ tự của số hạng ấy.
f) Mỗi số hạng bằng số thứ tự của nó nhân với số thứ tự của số hạng đứng liền sau nó.
...

3. Dãy số cách đều:

a) Tính số lợng số hạng của dãy số cách đều:
Số số hạng = (Số hạng cuối - Số hạng đầu) : d + 1
(d là khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp)

VÝ dô: Tính số lợng số hạng của dÃy số sau:
1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, …, 94, 97, 100.
Ta thÊy:

4 - 1 = 3
7 - 4 = 3

10 - 7 = 3

...
97 - 94 = 3

100 - 97 = 3

Vậy dãy số đã cho là dãy số cách đều, có khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp là 3 đơn vị. Nên
số lợng số hạng của dãy số đã cho là:

(100 - 1) : 3 + 1 = 34 (số hạng)
b) Tính tổng của dãy số cách đều:

VÝ dơ : Tỉng cđa d·y sè 1, 4, 7, 10, 13, …, 94, 97, 100 lµ:
(1+100)x34

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Bµi 1: ViÕt tiÕp 3 số hạng vào dÃy số sau:

a) 1, 3, 4, 7, 11, 18, … d) 1, 4, 7, 10, 13, 16, …
b) 0, 3, 7, 12, … e) 0, 2, 4, 6, 12, 22, …
c) 1, 2, 6, 24, …. g) 1, 1, 3, 5, 17, …
Bµi 2: ViÕt tiÕp 2 sè hạng vào dÃy số sau:

a) 10, 13, 18, 26, k) 1, 3, 3, 9, 27, …
b) 0, 1, 2, 4, 7, 12, … l) 1, 2, 3, 6, 12, 24,…
c) 0, 1, 4, 9, 18, … m) 1, 4, 9, 16, 25, 36, …
d) 5, 6, 8, 10, … o) 2, 12, 30, 56, 90, …
e) 1, 6, 54, 648, … p) 1, 3, 9, 27, …
g) 1, 5, 14, 33, 72, … q) 2, 6, 12, 20, 30, …
h) 2, 20, 56, 110, 182,…. t) 6, 24, 60, 120, 210,..
Bài 3: Tìm số hạng đầu tiên của dÃy sau. Biết mỗi dÃy có 10 số hạng:

a) ..., 17, 19, 21, ... b) ..., 64, 81, 100, ....
Bài 4: Tìm 2 số hạng đầu của các dãy số, trong mỗi dãy đó có 15.:

a) ..., 39, 42, 45, .... b) ..., 4, 2, 0.
c) ..., 23, 25, 27, 29, ...

Bµi 5: Cho d·y sè : 1, 4, 7, 10, ..., 31, 34, ...

a) Tìm số hạng thứ 100 trong dÃy. b) Số 2002 có thuộc dÃy này không?
Bài 6: Cho dÃy sè : 3, 18, 48, 93, 153, ...

a) T×m sè h¹ng thø 100 cđa d·y. b) Số 11703 là số hạng thứ bao nhiêu của dÃy?
Bài 7: Cho dÃy số : 1,1 ; 2,2 ; 3,3 ; ... ; 108,9 ; 110,0 .

a) DÃy số này có bao nhiêu số hạng? b) Sè h¹ng thø 50 cđa d·y là số nào?
Bài 8: HÃy cho biết :

a) Các số 50 vµ 133 cã thuéc d·y 90, 95, 100, … hay kh«ng?
b) Sè 1996 thuéc d·y 2, 5, 8, 11,… hay không?

c) Số nào trong các số 666, 1000, 9999 thuéc d·y 3, 6, 12, 24, … ?
H·y gi¶i thÝch t¹i sao?

Bài 9: Cho dãy số 1, 7, 13, 19, 25, … Hãy cho biết các số: 351, 400, 570, 686, 1975 có thuộc dãy
số đã cho hay khơng?

Bài 10: Cho dãy số tự nhiên liên tiếp 1, 2, 3, 4, ..., 1999.
Hỏi dãy số đó có bao số hng?

Bài 11: Cho dÃy số chẵn liên tiếp 2, 4, 6, 8, 10, ..., 2468. Hái d·y cã:

a) Bao nhiªu số hạng? b) Bao nhiêu chữ số?
Bài 12: Cho d·y sè 1, 5, 9, 13, ..., 2005. Hái:

a) DÃy số có bao nhiêu số hạng? b) DÃy số có bao nhiêu chữ số?
Bài 13: HÃy tính tổng của các dÃy số sau:

a) 4, 9, 14, 19, 24, …, 999. b) 1, 5, 9, 13, 17, …BiÕt d·y sè cã 80 sè h¹ng.
c) ..., 17, 27, 44, 71, 115. BiÕt d·y sè có 8 số hạng.

Bài 14: Tính nhanh:

a) Tớnh tng cỏc số lẻ liên tiếp từ 1 đến 1995.
b) Tính tổng của 100 số tự nhiên đầu tiên.
Bài 15: Tính nhanh:

a) 1,27 + 2,77 + 4,27 + 5,77 + 7,27 + … + 13,27 + 14,77

b) 0,1 + 0,2 + 0,3 + 0,4 + … + 0,9 + 0,10 + 0,11 + 0,12 + … + 0,19.
c) 10,11 + 11,12 + 12,13 + 13,14 + …+ 97,98 + 98,99 + 99,100 .

Bài 16: Để đánh số trang sách của một cuốn sách dày 220 trang, ngời ta
phải dùng bao nhiêu lợt chữ số?

Bài 17: Trong một kỳ thi có 327 thí sinh dự thi. Hỏi ngời ta phải dùng bao nhiêu lợt chữ số để
đánh số báo danh cho các thí sinh dự thi?

Bai 18: Để đánh số thứ tự các trang sách của sách giáo khoa Toán 4, ng ời ta phải dùng 216 lợt
các chữ số. Hỏi cuốn sách đó dày bao nhiêu trang?

Bài 19: Trong một kỳ thi học sinh giỏi lớp 5, để đánh số báo danh cho các thí sinh dự thi

ngời ta phải dùng 516 lợt chữ số. Hỏi kỳ thi đó có bao nhiêu thí sinh tham dự?

Bài 20: Cho dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 1983 đợc viết theo thứ tự liền nhau nh sau:
12345678910111213…19821983. Hãy tính tổng của tất cả các chữ số vừa viết.

Bài 21: Cho dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1 đến 1995. Hỏi trong dãy số đó có:
a) Bao nhiêu chữ số 1? b) Bao nhiêu chữ số 5?

Bài 22: Khi viết tất cả các số tự nhiên từ 1 đến 500. Hỏi phải sử dụng bao nhiêu chữ số 5?
Bài 23: Cho dãy số:

a) 1, 2, 3, 4, 5, , x. Tìm x biết dÃy có 1989 chữ số.

b) 1, 2, 3, 4, 5, ... , x. Tìm x để số chữ số của dãy gấp 2 lần số số hạng.
c) 1, 2, 3, 4, 5, ... , x. Tìm x để số chữ số của dãy gấp 3 lần số số hạng.

Bài 24: Cho dãy số 10, 11, 12, 13, …, x. Tìm x để tổng của dãy số trên bằng 5106.

Bài 25: Cho dãy số: 0, 2, 4, 6, 8, ...., x. Tìm x để số chữ số của dãy số gấp 2 lần số số hạng.
Bài 26: Cho dãy số: 0, 1, 2, 3, 4, …, x. Tìm x để số chữ số của dãy gấp 3 lần số số hạng.
Bài 27: Tính:

a) 1- 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + 9.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

B = 1,3 - 3,2 + 5,1-7 + 8,9 - 10,8 + …+ 35,5 - 37,4 + 39,3 - 41,2 + 43,1

7. Cho phân số 99
29

. Tìm một số sao cho khi đem số đó cộng vào cả tử và mẩu số của

phân số đã cho, ta được phân số mới có giá trị bằng 3

.
8. Cho biểu thức B = 2008 - 480 : ( x - 7 )

+ Tính giá trị biểu thức B khi x = 27 ( 30 )

+ Tính giá trị của x để B đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị ấy là bao nhiêu?

9. Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 1 vào giữa hai chữ
số đó thì ta được một số mới hơn 9 lần số đã cho là 2 đơn vị.

10. Tìm số nhỏ nhất, biết rằng số đó chia cho 3 dư 1, chia cho 4 dư 2, chia cho 5 dư 3
còn chia cho 6 dư 4.

11. Tìm

abcd

biết 1a8bc9d chia hết cho 10001.

12. Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì
được thương là 13.

13. Hai số thập phân có tổng là 10,47. Nếu số thứ nhất gấp lên 5 lần và số thứ hai gấp
lên 3 lần thì được hai số có tổng là 44,59. Tìm hai số đó.

Phần 2: GIẢI TOÁN

1. Một trường học cuối năm học, kết quả đánh giá một lớp 5 gồm ba loại : Giỏi , khá ,
trung bình. Số HS giỏi bằng 2

số HS khá và bằng 3
1

số HS trung bình. Tính số HS mỗi
loại biết số HS của lớp đó là một số lớn hơn 30 nhưng lại nhỏ hơn 40.

2. Trong phong trào trồng cây của nhà trường, ba khối đã tham gia. Nếu khối Năm trồng
thêm 5 cây nữa thì bằng 2

số cây toàn trường. Khối Ba nếu trồng thêm 2 cây nữa thì số
cây trồng được của khối Ba bằng 3

số cây của khối Ba và khối Bốn trồng. Số cây còn lại
là của khối Bốn trồng. Biết rằng số cây trồng được của khối Bốn thì bằng 4

số cây cịn
lại và thêm 18 cây nữa thì vừa hết. Tính số cây tồn trường đã trồng.

3. Nam và Bắc cùng làm một số công cụ. Nam làm trong 5 giờ, Bắc làm trong 4 giờ thì
Nam sẽ làm được nhiều hơn Bắc 13 dụng cụ. Biết cùng trong 8 giờ thì Nam làm kém
Bắc 24 dụng cụ. Hỏi trong một giờ mỗi người làm được bao nhiêu ?

4. Tỉ số học sinh nam so với nữ của một trường đầu năm là 4

. Cuối học kì I, nhà trường
nhận 60 em nam và 10 em nữ ở trường khác chuyển đến thì tỉ số giữa nam và nữ là 10

.
Tính số học sinh nữ của trường cuối học kì I.

5. Một cửa hàng rau quả có hai rổ đựng cam và chanh. Sau khi bán 7

số cam và 9

số
chanh thì người bán hàng thấy cịn lại 160 quả hai loại, trong đó số cam bằng 5

số
chanh. Hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu quả mi loi ?

1. Những số có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2.
2. Những số có tân cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.

3. Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
4. Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

7. Các số có 3 chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 8 thì chia hết cho 8.
8. Các số có 3 chữ số tận cùng lập thành số chia hÕt cho 125 th× chia hÕt cho 125.

9. a chia hÕt cho m, b còng chia hÕt cho m (m > 0) thì tổng a + b và hiệu a- b (a > b) còng
chia hÕt cho m.

10. Cho mét tỉng cã mét sè h¹ng chia cho m d r (m > 0), các số hạng còn lại chia hết cho
m th× tỉng chia cho m cịng d r.

11. a chia cho m d r, b chia cho m d r th× (a - b) chia hÕt cho m ( m > 0).

12. Trong một tích có một thừa số chia hết cho m thì tích đó chia hết cho m (m >0).
13. Nếu a chia hết cho m đồng thời a cũng chia hết cho n (m, n > 0). Đồng thời m và n
chỉ

cïng chia hÕt cho 1 th× a chia hÕt cho tÝch m x n.

VÝ dơ: 18 chia hÕt cho 2 vµ 18 chia hÕt cho 9 (2 vµ 9 chØ cïng chia hÕt cho 1) nªn 18 chia
hÕt cho tÝch 2 x 9.

14. NÕu a chia cho m d m - 1 (m > 1) th× a + 1 chia hÕt cho m.
15. NÕu a chia cho m d 1 th× a - 1 chia hÕt cho m (m > 1).
II. Bµi tËp

Bài 1: Từ 3 chữ số 0, 1, 2. Hãy viết tất cả các số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 2.
Bài 2: Viết tất cả các số chia hết cho 5 có 4 chữ số khác nhau từ 4 chữ số 0, 1, 2 , 5.

Bài 3: Em hãy viết vào dấu * ở số 86* một chữ số để đợc số có 3 chữ số và là số:

a) Chia hÕt cho 2 b) chia hÕt cho 3

c) Chia hÕt cho 5 d) chia hÕt cho 9

e) Chia hết cho cả 2 và 5 g) Chia hết cho cả 3 và 9

Bi 4: Hóy tỡm cỏc chữ số x, y sao cho 17x8y chia hết cho 5 và 9.
Bài 5: Tìm x, y để x765y chia hết cho 3 và 5.

Bài 6: Tìm x và y để số 1996 xy chia hết cho 2, 5 và 9.
Bài 7: Tìm a và b để 56a3b chia hết cho 36.

Bài 8: Tìm tất cả các chữ số a và b để phõn s 1a83b

45 là số tự nhiên.

Bi 9: Tìm x để 37+2x5 chia hết cho 3.

Bài 10: Tìm a và b để số a391b chia hết cho 9 và chia cho 5 d 1.
Bài 11: Tìm tất cả các số có 3 chữ số khác nhau abc , biết: ac

b7=
2
3 .

Bài 12: Cho số 5x1y . Hãy tìm x và y để đợc số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 2,
3 và chia cho 5 d 4.

Bài 13: Cho A=x036y . Tìm x và y để A chia cho 2, 5 và 9 đều d 1.

Bài 14: Tìm một số có 4 chữ số chia hết cho 2, 3 và 5, biết rằng khi đổi vị trí các chữ số
hàng đơn vị với hàng trăm hoặc hàng chục với hàng nghìn thì số đó khơng đổi.
Bài 15: Tìm tất cả các số có 3 chữ số, biết rằng: mỗi số đó chia hết cho 5 và khi chia mỗi
số đó cho 9 ta đợc thơng là số có 3 chữ số và khơng có d.

Bài 16: Hãy viết thêm 2 chữ số vào bên phải số 283 để đợc một số mới chia hết cho 2, 3
và 5.

Bài 17: Tìm số có 4 chữ số chia hết cho 5, biết rằng khi đọc ngợc hay đọc xi số đó đều
khơng thay đổi giá trị.

Bài 18: Tìm số có 3 chữ số, biết rằng số đó chia cho 5 d 3, chia cho 2 d 1, chia cho 3 thì
vừa hết và chữ số hàng trăm của nó là 8.

Bài 19: Tìm một số lớn hơn 80, nhỏ hơn 100, biết rằng lấy số đó cộng với 8 rồi chia cho 3
thì d 2. Nếu lấy số đó cộng với 17 rồi chia cho 5 thì cũng d 2.

Bài 20: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 3, 4, 5 đều d 1 và chia cho 7
thì khơng d.

Bài 21: Hãy viết thêm 2 chữ số vào bên phải và một chữ số vào bên trái số 45 để đợc số
lớn nhất có 5 chữ số thoả mãn tính chất chia số đó cho 4 d 3, chia cho 5 d 4, chia cho 9
d 8.

Bài 22: Tìm tất cả các số có hai chữ số khi chia cho 2 d 1, chia cho 3 d 2, chia cho 5 d 4.
Bài 23: Tìm một số có 5 chữ số chia hết cho 25, biết rằng khi đọc các chữ số của số đó
theo thứ tự ngợc lại hoặc khi đổi chữ số hàng đơn vị với chữ số hàng trăm thì số đó khơng
thay đổi.

Bài 24: Tìm số abc (với c khác 0), biết số abc chia hết cho 45 và abc−cba=396 .
Bài 25: Cho a là số tự nhiên có 3 chữ số. Viết các chữ số của a theo thứ tự ngợc lại ta đợc
số tự nhiên b. Hỏi hiệu của 2 số đó có chia hết cho 3 hay khơng? Vì sao?

Bài 26: Tìm một số tự nhiên nhỏ nhất khác 1, sao cho khi chia số đó cho 2, 3, 4, 5 và 7
đều

d 1.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Bài 29: Một số chia cho 11 d 5, chia cho 12 d 6. Hỏi số đó chia cho 132 thì d bao nhiêu?
Bài 30: Số chia cho 6 d 5, chia cho 5 d 4 . Hỏi số a chia cho 30 thì d bao nhiêu?

Bài 31: Hãy chứng tỏ hiệu giữa số có dạng 1 ab1 và số đợc viết bởi các chữ số đó nhng
theo thứ tự ngợc lại là một số chia hết cho 90.

Bµi 32: Với các chữ số a, b, c và a > b. H·y chøng tá r»ng abab−baba chia hÕt cho 9
vµ 101.

Bài 33: Biết số a đợc viết bởi 54 chữ số 9. Hãy tìm số tự nhiên nhỏ nhất mà cộng số này
với a ta đợc số chia hết cho 45.

Bài 34: Tìm số có 4 chữ số, biết rằng nếu đem số đó chia cho 131 thì d 18, chia cho 132
thì d 3.

Bµi 35: Cho M chia cho 5 d 2, n chia cho 5 d 3 vµ P = 2003 x M + 2004 x N.
TÝnh xem P chia cho 5 d mÊy?

Bài 36: Chia a cho 45 d 17. Chia a cho 15 thì thơng thay đổi nh thế nào?

Bài 37: Cho 3 tờ giấy. Xé mỗi tờ giấy thành 4 mảnh. Lấy một số mảnh và xé mỗi mảnh
thành 4 mảnh nhỏ sau đó lại lấy một số mảnh nhỏ, xé mỗi mảnh thành 4 mảnh nhỏ …
Khi ngừng xé, theo quy luật trên ngời ta đếm đợc 1999 mảnh lớn nhỏ cả thảy. Hỏi ngời
ấy đếm đúng hay sai? Vì sao?

Bài 38: Hai bạn Minh và Nhung đi mua 9 gói bánh và 6 gói kẹo. Nhung đa cho cô bán
hàng hai tờ giấy bạc loại 50000 đồng và cô trả lại 36000 đồng. Minh nói ngay: “Cơ tính
sai rồi!”. Bạn hãy cho biết Minh nói đúng hay sai?

6. Một cửa hàng có 215,5 kg gạo tẻ và gạo nếp. Lượng gạo nếp đã bán bằng 4

lượng
gạo tẻ đã bán, sau khi bán lượng gạo nếp còn lại hơn lượng gạo tẻ còn lại là 25,9 kg. Hỏi
cửa hàng đã bán bao nhiêu kg gạo mỗi loại ? Biết rằng ban đầu gạo nếp bằng 3

gạo tẻ.
7. Để chuẩn bị cho hội thi giao lưu học sinh giỏi tại thành phố hải Phòng, Phòng giáo dục
thành phố Hà Đơng thành lập một đội tuyển trong đó số nữ bằng 3

. Sau đó đội tuyển
được bổ sung 20 nữ và 15 nam nên số nữ bằng 5

số nam. Hãy tính số nữ và số nam của
đội sau khi đã được bổ sung.

8. Có một cơng việc Hồng làm một mình thì sau 10 ngày sẽ xong, Minh làm một mình
thì sau 15 ngày sẽ xong. Anh làm một mình thì cần số ngày gấp 5 lần số ngày của Hồng
và Minh cùng làm để xong cơng việc đó. Hỏi nếu cả 3 người cùng làm thì mấy ngày sẽ
hồn thành cơng việc đó?

9. Một bể nước có hai vịi nước, một vịi chảy vào bể , một vòi tháo nước từ bể ra. Vòi
thứ nhất chảy sau 5 giờ sẽ đầy bể còn vòi thứ hai tháo nước ra sau 12 giờ sẽ hết bể. Bể
đang đầy nước, người ta mở vòi thứ hai, khố vịi thứ nhất trong hai giờ. Sau đó, khố
vịi thứ hai lại. Hỏi từ lúc đó nếu mở vịi thứ nhất thì sau bao lâu sẽ đầy bể?

10. Lúc 8 giờ một xe và một xe máy cùng xuất phát đi từ tỉnh A đến tỉnh B. vận tốc xe
máy hơn vận tốc xe đạp 36 km/h. Xe máy đi đến tỉnh B nghỉ 30 phút rồi quay lại tỉnh A
và gặp xe đạp ở chính giữa đường. Sau đó xe đạp cũng nghỉ 30 phút rồi đến tỉnh B lúc 12
giờ 30 phút. Tính vận tốc mỗi xe và quãng đường từ A đến B.

11. Hai ca nô khởi hành từ hai bến A và B ngược chiều nhau. Tổng thời gian hai ca nô đã
đi là 14 giờ. Bến A cách bến B là 300 km. Tổng quãng đường ca nô đi từ A trong 1 giờ
và ca nô đi từ B trong 2 giờ là 66 km và tổng quãng đường ca nô đi từ A trong 2 giờ và
ca nô đi từ B trong 1 giờ là 60 km.

a. Tính qng đường ca nơ đi từ B.

b. Ca nô đi từ A đi sau ca nô đi từ B là mấy giờ ?

12. Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc ngược chiều nhau ở hai điểm A và B. Sau 1 giờ
30 phút hai xe còn cách nhau 165 km.

a. Tính quãng đường AB.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

13. Hải đưa cho Dương một mảnh bìa hình chữ nhật có chiều rộng 2cm, chiều dài 10cm
và đố Dương tìm cách cắt mảnh giấy này thành 5 mảnh chỉ bằng hai nhát cắt, rồi ghép tất
cả các mảnh bìa thành hình vng. Dương nghĩ mãi mà khơng ra. Các bạn hãy tìm cách
giúp Dương nhé.

14. Alan có nhiều hơn Billy 80 % số tem. Billy có số tem mà Charlie có. Nếu Billy cho
Charlie 150 tem thì Charlie có gấp 3 lần số tem cịn lại của Billy. Hỏi tất cả ba bạn có
tổng cộng bao nhiêu tem?

15. Thành phố P cách thành phố Q 625 km . M rời khỏi thành phố P vào lúc 5 giờ 30
phút sáng , đi với vận tốc 100 km/ giờ để đến thành phố Q. Sau khi M xuất phát 15 phút,
N cũng khởi hành từ thành phố Q và đi với vận tốc 80 km/giờ để đi đến thành phố P. Hỏi
mấy giờ thì M và N gặp nhau?

16. Túi A có nhiều gấp đơi số hạt trong túi B . 12 % số hạt trong túi A được lấy ra để vào
túi C . 20% số hạt trong túi B được lấy ra để đổ vào túi C . Sau khi chuyển đổi như vậy
thì trong túi C có 488 hạt . Hỏi lúc đầu có bao nhiêu hạt trong túi A ?

17. M bán một quả táo và nhận được một số tiền . Nếu M bán được nhiều hơn 10 quả táo
so với số quả so với số quả đã bán (cũng vẫn với số tiền như vậy ) thì giá của mỗi quả sẽ
thấp hơn 2 bạt so với giá ban đầu . Còn nếu bán được ít hơn 10 quả so với số quả đã bán
(cũng vẫn với số tiền như vậy ) thì giá của mỗi quả sẽ cao hơn 4 bạt so với giá ban đầu .
(Ghi chú: Bạt là đơn vị tiền tệ của Thái Lan )

a. Hỏi M đã bán tất cả là bao nhiêu quả táo ?
b. Giá mỗi quả táo là bao nhiêu ?

18. Trên một hòn đảo nọ gồm những người màu mắt đen hoặc xanh. Họ rất thông minh

và cũng rất tốt bụng. Bất hạnh thay, những người mắt xanh mắc căn bệnh hiểm nghèo.
Chính vì lẽ đó mà những người mắt xanh, ngay khi biết được rằng mình là mắt xanh thì
họ sẽ tự giải thốt cuộc sống cho mình bằng cách tự vẫn ngay sáng ngày hơm sau. Nhưng
vì mọi người đều rất tơt bụng nên khơng ai nói cho người khác biết là họ mắt xanh hay
đen. Trên hịn đảo cũng khơng có gương, nước thì khơng phản chiếu được màu mắt,...
tóm lại là nếu khơng có sự kiện gì đặc biệt thì một người khơng thể biết được màu của
mắt mình...

Thời gian trôi qua, đến một ngày nọ, có một vị khách du hành tới hịn đảo, khi ra
đi, vị khách nói rằng "trên đảo này có những người mắt xanh"...

Câu nói tưởng chừng vơ hại đã đem đến một sự đau thương. Vào một buổi sáng
không lâu sau chuyến viếng thăm của vị khách nọ, tất cả những người mắt xanh trên hòn
đảo tự vẫn.Hãy giải thích chuyện thần kì trên (vì sao những người mắt xanh lại có thể
xác định được màu mắt của họ chứ nhỉ

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

21. Một chiếc ô tô đi từ thành phố A đến thành phố B, cùng lúc, một người đi xe đạp từ
thành phố B về thành phố A. Sau 5 giờ đồng hồ, xe ô tô và xe đạp gặp nhau, trong thời
gian ngắn này, xe đạp chạy chậm hơn ô tô 140 km. Nếu như tốc độ xe ô tô là 40km/giờ
thì khoảng cách giữa thành phố A và B là bao nhiêu ki-lô-mét?

22. Một hôm, 10 bạn cùng lớp đến nhà Nguyệt chơi. Bố Nguyệt muốn mời bọn trẻ ăn táo
nhưng ơng chỉ có 7 quả mà không muốn bổ quả táo thành nhiều miếng quá. Vậy phải
chia táo cho con ông và các bạn của con mình như thế nào để mỗi đứa trẻ có số táo như
nhau nhưng khơng phải bổ quả nào quá 4 miếng?

23. Một xí ngiệp sản xuất đường đang có 10 thùng đường xuất khẩu. Mỗi gói đường đạt
tiêu chuẩn đều có khối lượng là 1.000 g. Do sự sơ ý của người đóng gói nên có một
thùng đường chứa những gói đường nặng 1100g. Tuy vậy, nhìn bề ngồi người ta khơng
thể phát hiện ra được. Chỉ một lần cân duy nhất, các bạn hãy giúp ơng chủ xí nghiệp

nhận ra thùng đường nhiều hơn.

24. Trong một làng nọ có 4 gia đình rất thân với nhau, họ đều có 2 con trai. Bốn đôi anh
em ruột này được đặt tên như sau: 4 người anh tên là Giáp, Ất, Bính, Đinh cịn 4 người
em tên là: A, B, C, D. Một hôm họ tập trung cả lại chơi với nhau, có người hỏi “Trong
các anh, ai với ai là anh em ruột?”

Ất trả lời: “Em của Bính là D”. Bính trả lời “Em của Đinh không phải là C”. Giáp
trả lời “Em của Ất không phải là A”. Đinh trả lời “Trong ba người đó chỉ có anh của D là
nói thật”. Lời nói của Đinh có thể tin được nhưng người khách nghĩ mãi vẫn không
phân biệt được hai người nào là anh em ruột. Bạn có thể phân biệt họ được khơng?
25.Bốn anh em nhà nọ được thừa hưởng một gia tài là 45 đồng tiền vàng, số tiền này
được chia theo di chúc. Nếu tăng số tiền của người anh cả lên 2 đồng, giảm số tiền của
người thứ hai 2 địng, gấp đơi số tiền của người thứ ba 2 lần và giảm một nửa só tiền của
người em út thì bốn anh em có số tiền bằng nhau. Hỏi mỗi người được nhận bao nhiêu
tiền?

26. Thụy Phương làm ở cơng ty vàng bạc, vì làm việc tích cực nên cơ được thưởng một
chiếc vịng vàng có 7 khun trịn. Nhưng cơng ty lại có quy định: mỗi tuần cô chỉ được
nhận một khuyên và chịu tiền cơng cắt rời chiếc vịng. Thụy Phương thấy như vậy rất
phiền phức và tốn kém nên đã đề nghị một phương án không phải cắt rời thành 7 khuyên
tròn mà vẫn đảm bảo mỗi tuần chỉ nhận một vịng khun thơi. Bạn hãy nghĩ xem, cách
làm của cơ gái đó như thế nào?

27. Có hai người phụ nữ, một già, một trẻ, sống cùng chung cư. Đầu năm, họ cùng đi
sắm Tết. Người trẻ đi từ nhà đến siêu thị hết 20 phút, cịn người già đi hết 30 phút. Biết
mình đi chậm nên người già đi trước, người trẻ đi muộn hơn người già 5 phút. Hỏi sau
bao lâu thì người trẻ đuổi kịp người già?

MỘT SỐ ĐỀ THI HSG LỚP 5

Đề 1

Bài toán 1 : Tốn có 3 tờ giấy màu. Tốn lấy mỗi tờ cắt thành 4 mảnh nhỏ hoặc 10
mảnh nhỏ rồi lại lấy mỗi mảnh nhỏ cắt tiếp thành 4 mảnh nhỏ hoặc 10 mảnh nhỏ hơn và
cứ tiếp tục như thế. Cuối cùng Tốn đếm lại thì thấy có tất cả 2008 mảnh giấy to nhỏ
khác nhau. Hỏi Toán đếm đúng hay sai ?

Bài toán 2 : Cho 10 chữ số được xếp theo thứ tự như sau: 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0.

Hãy đặt các dấu (+) vào các vị trí thích hợp giữa các chữ số sao cho được tổng có giá trị
bằng 108.

Bài toán 3 : Điền dấu + và dấu - vào các sau đây để được phép tính đúng:

9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 33

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

rằng nếu làm như trên nhiều lần thì trên bảng có thể có 101 dấu cộng và 100 dấu trừ hay
khơng?

Bài tốn5: Trên bảng viết 100 dấu cộng và 101 dấu trừ. Với 200 lần thực hiện, mỗi lần
xoá đi 2 dấu bất kì rồi lại thêm vào một dấu (cộng hoặc trừ) để cuối cùng trên bảng chỉ
còn lại 1 dấu duy nhất. Biết rằng dấu được thêm vào sẽ là dấu trừ nếu trước đó đã xố đi
2 dấu khác nhau, ngược lại dấu được thêm vào sẽ là dấu cộng. Hỏi dấu còn lại trên bảng
là dấu gì ?

Bài tốn 6: Cho 10 chữ số được xếp theo thứ tự như sau: 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0.

Hãy đặt các dấu (+) vào các vị trí thích hợp giữa các chữ số sao cho được tổng có giá trị
bằng 100.

Đề 2 (30 phút)

Em chỉ cần ghi đáp số

Bài 1. Tính thể tích một hình lập phương biết hiệu của diện tích tồn phần và diện tích
xung quanh là 162dm2.

Thể tích hình lập phương là: ...m3.

Bài 2. Cần bao nhiêu hình lập phương nhỏ cạnh 1cm3 để xếp thành một hình lập phương

lớn có diện tích tồn phần là 96cm2? Cần ... hình lập phương nhỏ.

Bài 3. Khi thực hiện phép nhân số A với 134, bạn Minh đã đặt các tích riêng thẳng cột
như trong phép cộng nên được kết quả là 6,64. Tích đúng của phép nhân đó là ...
Bài 4. Tại một kho gạo, lần thứ nhất người ta xuất đi 25 tấn gạo, lần thứ hai người ta
xuất đi 20 tấn gạo. Số gạo còn lại trong kho bằng 97% số gạo có lúc đầu. Lúc đầu trong
kho có ... tấn gạo.

Bài 5. Một hình hộp chữ nhật có thể tích là 5,76cm3, chiều dài 2,4cm, chiều rộng bằng 3

chiều dài. Diện tích tồn phần của hình hộp đó là ...dm2.

Bài 6. Nếu lấy số A nhân với 4 rồi trừ đi 4,5 thì cũng có kết quả bằng khi lấy số A chia
cho 4 rồi cộng với 4,5. Số A là...

Bài 7. Chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật bằng chu vi mảnh vườn hình vng cạnh
30m, Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật bằng 3

cạnh mảnh vườn hình vng. Diện
tích mảnh vườn hình vng là ...dm2.

Bài 8. Bác Nhung bán một chiếc áo với giá 240000 đồng thì được lãi 20% giá vốn. Bác
Nhung cần bán chiếc áo đó với giá ... ...đồng để được lãi 20% giá bán?

Bài 9. Bác Nhung bán một chiếc áo với giá 240000 đồng thì được lãi 20% giá bán. Bác
Nhung cần bán chiếc áo đó với giá ... ...đồng để được lãi 20% giá vốn?

Bài 10. Một hình tam giác có độ dài đáy bằng chiều dài hình chữ nhật, chiều cao bằng
chiều rộng hình chữ nhật đó. Tỉ số phần trăm diện tích hình tam giác và diện tích hình
chữ nhật là ...

Bài 11. Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn bằng 34,2m , đáy bé bằng 18,8m ,chiều
cao bàng trung bình cộng của hai đáy . Vụ đơng xn vừa qua trung bình mỗi dam2 thu

hoạch được 80 kg thóc .Thửa ruộng thu hoạch được ... tạ thóc.
Bài 12. Một khu vườn hình thang có đáy bé bằng46,5 m và băng 3
1

đáy lớn , chiều cao
bằng 28,4 m. Khu vườn rộng ...ha

Bài 13. Năm ngoái số dân ở một phường là 19200 người . Năm nay số dân của phường

tăng thêm 2,5% . Năm nay số dân của phường đó là ... người.

Bài 14. Tổng của hai số là 2001. Tìm hai số đó biết rằng 3
2

số thứ nhất bằng 7
5

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Bài 15. Tổng của hai số là 2007. Tìm hai số đó biết rằng 2
1

số thứ nhất cộng thêm 9 thì
bằng 3

số thứ hai. Số thứ nhất ... Số thứ hai ...
Đề 3 (60 phút)

Bài 1- Tính nhanh(2điểm)

49,8 – 48,5 + 47,2 - 45,9 + 44,6 – 43,3 + 42 – 40,7
Bài 2- So sánh các phân số: (3 điểm)

a) 111111 và 11022
151515 15030
b) 327 và 326

326 325

Bài 3-(2,5 điểm)

Cha hiện nay 43 tuổi. Nêú tính sang năm thì tuổi cha vừa gấp 4 lần tuổi con hiện nay.
Hỏi lúc con mấy tuổi thì tuổi cha gấp 5 lần tuổi con? Có bao giờ tuổi cha gấp 4 lần tuổi
con không? Vì sao?

Bài 4-(2,5 điểm)

Người ta muốn mở rộng một mảnh vườn hình chữ nhật để có dịên tích tăng lên 3 lần.
Nhưng chiều rộng chỉ có thể tăng lên gấp đôi nên phải tăng thêm cả chiều dài. Khi đó
vườn trở thành hình vng. Hãy tính diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng , biết chu vi
mảnh vườn lúc đầu là 42m.

Đề 4

KỲ THI HỌC SINH GIỎI BẬC TIẺU HỌC
MƠN: TỐN LỚP 5 ( Vịng 1)

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề )

Bài 1:(6 điểm)

a) điền phân số thích hợp vào hai ô trông sau:
58 < << 68

b) Tính nhanh:

1997 1998 1
1998 1996 1997

 

 

Bài 2:( 6 điểm)

Cho phân số 1516 . Hãy viết phân số đã cho dưới dạng tổng các phân số khác
nhau theo thứ tự tăg dần và đều có tỉ số bằng 1.

Bài 3:(8 điểm)

Cho hình chữ nhật ABCD và MNPQ. Hình chữ nhật ABCD có số đo chiều dài là
a, b (cm) và chiều rộng là b,a (cm). Hình chữ nhật MNPQ có số đo chiều dài là aa, bb
( cm) và chiều rộng là bb,aa(cm). Tìm chu vi của mỗi hình chữ nhật đó. Biết rằng tổng
chu vi của hai hìnhchữ nhật là 146,52 cm.

Đề 5

KỲ THI HỌC SINH GIỎI BẬC TIẺU HỌC
MƠN: TỐN LỚP 5 ( Vòng 2)

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Câu 1:( 7 điểm)

a) Điền dấu thích hợp ( >; =; < ) vào ơ trống ( Trình bày rõ cách làm)

1a,26

+ 4,b4 +

5,7c

a,bc + 19,99

b) Tìm

abc

biết

abc aa bc abc abc





( a,b,c là các chữ số đôi một khác nhau)

Bài 2:(7 điểm)

Tìm số thích hợp thay vào các chữ số trong biểu thức sau:

1 0,

abc

a b c







( 0 là số khơng )

Bài 3:(6 điểm)

Một hình vng có số đo diện tích ( theo mét vng) là một số thập phân gồm 4
chữ số : 0 ,2 ,3 , 5, nhưng thứ tự các chữ số chưa biết. Trong đó, phần nguyên có hai chữ
số, phần thập phân có hai chữ số. tìm cạnh hình vng đó?

Đề 6

KỲ THI HỌC SINH GIỎI BẬC TIẺU HỌC
MƠN: TỐN LỚP 5

Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian giao đề )

Bài 1:(4 điểm)

Tìm chữ số tận cùng của các số sau:
A= 65 x 66 x 67 x 68 x 69

B= 19 x 29 x 39 x 49 x 56 x 66 x 76 x 86 x 96
Bài 2:(5 điểm)

Cho 3 chữ số : a; b; 0 (a b; 0<a, b 9)

a) Hãy viết các số có 3 chữ số được tạo bởi 3 chữ số a; b; 0 cho trên.

b) Chứng minh rằng tổng của các số có 3 chữ số tìm được trên chia hết cho 211.
Bài 3:(4 điểm)

Tổng số học sinhcủa 3 lớp 5A; 5B; và 5C là 147

Tìm số học sinh của mỗi lớp biết: 71 số học sinh lớp 5A thì bằng 18 số học sinh lớp
5B và 14 số học sinh lớp 5B thì bằng 13 số học sinh lớp 5C.

Bài 4:( 5 điểm)

Cho tam giác ABC có AB = 9 cm; AC = 12 cm; AD = 3 cm; AE = 4cm
a) Hình vẽ có bao nhiêu tam giác và là những tam giác nào?

b) So sánh diện tích của hai tam giác DIB và EIC?
Đề 7

KỲ THI HỌC SINH GIỎI BẬC TIẺU HỌC
MƠN: TỐN LỚP 5

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề )

Bài 1:

Tìm chữ số tận cùng của các số sau:

a) A= 91 x 92 x 93 x 94 x 95 x 96 x 97 x 98 x 99
b) B=32 x 44 x 75 x 69 - 21 x 39 x 63 x 65

Bài 2:

Tính nhanh( có trình bày cách tính)

a) A= 3 + 6 + 9 + 12 + 15 + 18 + 21 + 24 + 27 + 30
b) B= 10,1 + 11,2 + 12,3 +....+ 17,8

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Một thư viện có 10000 quyển sách, cứ sau 1 năm số sách của thư viện lại tăng
thêm 25100 ( so với số sách của năm liền trước). Hỏi sau 2 năm tổng số sách của thư
viện là bao nhiêu ?

Bài 4:

Cho tam giác ABC (như hình vẽ), trong đó AD=DE=EM; BM=MC
a) Có bao nhiêu tam giác có đỉnh là A, viết tên các tam giác đó?

b) Hãy tính diệntích tam giác ABC, biết diện tích của tam giác BEC= 100 cm2

c) Kéo dài BE cắt AC tại N, chứng tỏ: AN= NC

B C

E
D

Đề 8

KỲ THI HỌC SINH GIỎI BẬC TIẺU HỌC
MƠN: TỐN LỚP 5

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề )

Bài 1:

Tính nhanh giá trị của các biểu thức sau:

6 7 8 9 10 11
22 20 18 16 14 12

    
    

b) 1 + 58 
19

21 

10 

12
1

19 - 1219
Bài 2:

Trong kỳ thi học sinh giỏi lần này, trường nọ có 81 học sinh dự thi; số học sinh dự
thi của lớp 5A bằng một nửa số học sinh dự thi của hai lớp 5C và 5B. Lớp 5B có số học
sinh dự thi gấp đôi số học sinh dự thi của lớp 5C. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh dụ
thi?

Bài 3:

Cho tam giác ABC; F là điểm chính giữa của cạnh AB, D là điểm chính giữa của AC.
Nối điểm C với điểm E, nối điểm B với điểm D, khi đó CE cắt BD tại G; Kéo dài AG cắt
cạnh BC tại M.

Chứng tỏ:

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Đề 9

KỲ THI HỌC SINH GIỎI BẬC TIẺU HỌC
MƠN: TỐN LỚP 5

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề )

Câu 1:( 4 diểm)

Không làm phép tính, hãy cho biết kết quả của các phép tính sau đúng hay sai? (Có
giải thích cách làm)

a) 2003 x 19 x 15 = 190 281
b) 1783 + 249 + 65 +71 = 2169

Câu 2: (4 điểm)

Tuổi trung bình của một đội bóng là 21. Nếu khơng tính tuổi của đội trưởng thì
tuổi trung bình của 10 cầu thủ còn lại là 20,5 tuổi.Hỏi tuổi đội trưởng hơn tuổi trung bình
tồn đội là bao nhiêu ?

Câu 3: (4 điểm)

Một lớp có 41 học sinh, số học sinh giỏi bằng 32 số học sinh khá, số học sinh
khá bằng 34 số học sinh trung bình, cịn lại là học sinh yếu. Tính số học sinh mỗi loại;
biết rằng số học sinh yếu là một số nhỏ hơn 6.

Câu 4: (6 điểm)

Cho tam giác ABC, F là điểm chính giữa của cạnh BC, E là điểm chính giữa của
cạnh AB; nối AF cắt CE tại I.

Tính diện tích tam giác AIB, biết diện tích tam giác ABC là 180 cm2.

Đề 10

KỲ THI HỌC SINH GIỎI BẬC TIẺU HỌC
MƠN: TỐN LỚP 5

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề )

Bài 1:( 4 điểm)

Để tính biểu thức: A = 2005 + 45 : 5 x 3

- Bạn Cúc tính như sau: A = 2005 + 45 : (5 x 3) = 2008
- Bạn Lan tính như sau: A = 2005 + (45 : 5) x 3 = 2032
- Bạn Hồng tính như sau: A =(2005 + 45) : 5 x 3 = 1230

a) Bạn nào làm đúng? Vì sao đúng?
b) Bạn nào làm sai ? Vì sao sai ?
Bài 2:( 4 điểm)

Cho dãy phân số sau:
2001
2002 ;

2002
2003 ;

2003
2004 ;

2004
2005

a) Hãy viết tiếp số hạng thứ năm của dãy theo đúng quy luật?
b) Chứng tỏ dãy trên là một dãy xếp theo thứ tự tăng dần?
Bài 3:( 5 điểm)

Nam, Cường, Tiến ba bạn chung nhau mua một quả bóng. Cường góp số tiền
bằng 12 tổng số tiền của 2 bạn kia góp. Nam góp số tiền bằng 13 tổng số tiền của 2
bạn kia góp. Tiền góp 15 000 đồng. Hỏi giá tiền quả bóng là bao nhiêu?

Bài 4:( 5 điểm)

Cho hình vng ABCD, MNPQ, IGKH.

Các đỉnh hình vng phía trong lần lượt là điểm chính giữa của các hình vng ngồi
a) So sánh diện tích hình vng MNPQ với diện tích hình vng ABCD.

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

K H

G
I

M P

C
D

B
A

Đề 11

KỲ THI HỌC SINH GIỎI BẬC TIẺU HỌC
MÔN: TỐN LỚP 5

Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian giao đề )

Bài 1: (5 điểm)

a) Hãy sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần:
127 ; 108 ; 117 ; 125 ; 107

b) Điền hai phân số thích hợp vào chỗ chấm (...) trong dãy sau:
35 <...<...< 45

Bài 2: (4 điểm)

a) Tìm giá trị của x:

( x + 1) + ( x + 2 ) + ( x + 3 ) +...+ ( x + 9 ) = 54
b) Tìm giá trị của biểu thức sau:

2005 2006 2
2004 2007

 



Bài 3: ( 3 điểm)

Anh Lâm rót một ly sữa đầy. Anh uống 61 ly, rồi rót thêm cà phê (đã pha) vào
cho đầy ly. Anh lại uống 13 ly, rồi lại rót thêm cà phê vào cho đầy ly. Anh lại uống

2 ly, rồi lại rót thêm cà phê vào cho đầy ly và uống hết.
Hỏi anh Lâm đã uống sữa hay cà phê nhiều hơn?
Bài 4: (6 điểm)

Cho tam giác vuông ABC vuông góc tại A, cạnh AB = 3 cm, canh Ac = 4 cm. Trên
BC lấy điểm M sao cho BM = 13 BC.

a) Tính diên tích tam giác vng ABC.

b) Tính đường cao hạ từ M xuống cạnh AC của tam giác AMC?
c) Tính chu vi tam giác vuông ABC ?

Đề 12

KỲ THI HỌC SINH GIỎI BẬC TIẺU HỌC
MƠN: TỐN LỚP 5

Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian giao đề )

Bài 1:( 3 điểm)

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

b) .. .4 + .. .1 = 78
Bài 2: (6 điểm)

Trâu mẹ ăn một bó cỏ phải mất 16 phút. Nhưng trâu mẹ mới ăn được 4 phút thì có
thêm nghé con cùng đến ăn. Cả hai ăn trong 10 phút nữa thì hết cỏ.

Hỏi, nếu nghé con ăn một mìnhmột bó cỏ thì hết bao nhiêu lâu ?
Bài 3: (7 điểm)

Cho tam giác ABC, M là điểm chính giữa của BC, N là điểm chính giữa của AC. AM
và BN cắt nhau tại O.

a) So sánh diện tích hai tam giác AON và BOM.

b) Cho biết AM = 15 cm, hãy tính độ dài các đoạn thẳng AO và OM .
Bài 4 (3 điểm)

Tìm một số có nhiều chữ số, biết rằng: chữ số tận cùng của số đó bằng 2 và nếu
chuyển chữ số 2 đấy lên đầu thì số đó sẽ tăng gấp đơi.

Đề 13

ĐỀ GIAO LƯU TỐN TUỔI THƠ

PHẦN I: Học sinh chỉ việc ghi đáp số hoặc câu trả lời đúng vào tờ giấy thi trong những
bài tập sau:

Bài 1: Điền dấu thích hợp vào ?: 5;

;
2
8

;

3
4

;
1
4

?
3

Bài 2: Viết tất cả các phân số có tử số và mẫu số đều là số có 2 chữ số bằng phân số 27

.
Bài 3: Tìm x: 100x + x05 + x5 = 200x

Bài 4: Tích 0,1  0,01  0,001  …  0,00...001(số cuối cùng có 99 chữ số 0 sau dấu
phẩy) có bao nhiêu chữ số 0 sau dấu phẩy?

Bài 5: Thương hỏi Hiền: “Bây giờ là mấy giờ?”. Hiền vui tính đáp: “3

thời gian từ lúc
bắt đầu ngày hơm nay đến bây giờ bằng 9

thời gian từ bây giờ đến ngày hôm nay”. Vậy

bây giờ là mấy giờ?

Bài 6: Một mảnh bìa hình chữ nhật có chiều rộng bằng 5
3

chiều dài và có diện tích là
60cm2. Tính chu vi mảnh bìa.

PHẦN 2: Học sinh trình bày cách làm của mình vào tờ giấy làm bài.
Bài 1: (3điểm) Số lần sinh nhật của cha

Lạ sao lại đúng như là của con
Năm nay con 9 tuổi tròn

Tuổi cha em có tính ngon khơng nào?
Bài 2: (3 điểm) Cho phân số b

a

có giá trị bằng 4

. Nếu giảm mẫu số đi 12 đơn vị và giữa
nguyên tử số thì được phân số mới có giá trị bằng 7

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Bài 3: (3 điểm) Một ô tô dự định chạy từ A đến B hết 4 giờ. Nhưng thực tế ô tô chạy hết
quãng đường AB chỉ hết 3 giờ rưỡi vì trung bình mỗi giờ xe đã chạy nhiều lên 5km. Hỏi

vận tốc thực tế ô tô đi là bao nhiêu?

Bài 4: (5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD. Lấy điểm M là điểm chính giữa cạnh AB.
Trên cạnh AD lấy điểm N sao cho AN bằng 3

AD. Nối B với N, M với C cắt nhau tại O.
Biết diện tích tam giác MOB là 3cm2. Tính diện tích tứ giác NOCD.

Đề 14

OLYMPIC TỐN TUỔI THƠ 2009 - TIỂU HỌC CẤP QUỐC GIA

1. Một đoàn thám hiểu dùng một sợi dây dài để đo độ sâu của một cái hang. Lần thứ
nhất họ gấp sợi dây thành ba phần bằng nhau được một sợi dây mới và thả một đầu của
sợi dây này xuống hang. Khi đầu dây chạm đáy hang thì đầu bên trên thấp hơn 1m so với
miệng hang. Lần thứ hai họ gấp sợi dây ban đầu làm thành hai phần bằng nhau, khi đầu
sợi dây chạm đáy hang thì phía đầu dây ở miệng hang cịn thừa 6 m. Tính độ sâu của
hang.

2. Một người mua 9 quyển sách cùng loại. Vì được giảm giá 10% giá ghi trên bìa nên
người đó chỉ phải trả 364.500 đồng. Hỏi giá ghi trên bìa mỗi quyển sách đó là bao nhiêu
đồng?

3. Một người đi từ A đến B. Nếu người đó tăng vận tốc lên 25% thì thời gian đi từ A
đến B sẽ giảm bao nhiêu phần trăm so với thời gian dự định?

4. Dưới đây là bảng giá đi xe taxi của một hãng taxi:
6500 đồng đi 12 km đầu tiên

5500 đồng thêm mỗi 12 km (đến km thứ 5)
4500 đồng thêm mỗi 12 km nữa

Khoảng cách giữa khách sạn bạn đang ở đến nơi diễn ra Olympic Toán Tuổi thơ 2009
là 6,5 km. Vậy nếu bạn đi bằng taxi thì phải trả bao nhiêu tiền?

A
5. Trên hình vẽ bên, D, E lần lượt là

trung điểm của AB, AC. Biết rằng DE D E
O
song song với BC. Hỏi có bao nhiêu

cặp tam giác có diện tích bằng nhau? B C
6. Bạn Thơ viết liên tiếp các chữ cái T,H,U,A,T,H,I,E,N,H,U,E thành dãy

THUATHIENHUETHUATHIENHUE… Hỏi chữ cái thứ 2009 là chữ gì?

7. Một quyển vở được mua vào với giá bằng 75% giá bán. Hỏi người chủ cửa hàng
bán quyển vở đó được lãi bao nhiêu phần trăm so với giá mua?

8. Một tháng có 3 ngày chủ nhật là ngày chẵn. Hỏi ngày 17 của tháng đó là thứ mấy?
9. Hai người xuất phát từ hai đầu bể bơi, bơi với vận tốc đều như nhau. Sau 10 giây
họ gặp nhau rồi bơi tiếp đến đầu kia của bể và quay lại ngay. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc
xuất phát họ gặp nhau lần thứ hai?

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

11. Hiện nay trung bình cộng tuổi của hai anh em là 14. Hai năm trước, tuổi em bằng
3

5 tuổi anh. Hỏi hiện nay em bao nhiêu tuổi?

12. Tính A = 13 + 61 + 101 + 151 + ... + 451
13. Hình lập phương lớn được tạo thành từ 125 hình
lập phương nhỏ màu đen và màu trắng. Hai hình lập
phương cạnh nhau có màu khác nhau (xem hình vẽ).
Các đỉnh của hình lập phương lớn có màu đen.
Hỏi hình lớn chứa bao nhiêu hình nhỏ màu trắng?

14. Trong số tự nhiên từ 1 đến 2009 có bao nhiêu số khơng chia hết cho 5.
15. Cho hình thang ABCD có đáy bé AB bằng 13

đáy lớn CD. Kéo dài DA về phía A và CB về A 5cm2 B

phía B, chúng cắt nhau ở O (xem hình vẽ).
Biết diện tích tam giác OAB bằng 5cm2.

Tính diện tích hình thang ABCD. D C
A

16. Cho tam giác ABC. Gọi M,N lần lượt
là trung điểm BC, AC; AM cắt BN tại O
(xem hình vẽ).

Biết ON = 1cm. Tính độ dài đoạn thẳng BO. N

B M C
Đề 15

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ

KÌ THI HỌC SINH GIỎI BẬC TIỂU HỌC
NĂM HỌC 2008-2009

MƠN THI : Tốn

Khóa thi ngày 10 tháng 4 năm 2009
Thời gian làm bài : 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
Bài 1: Điền dấu >; < ; hoặc = vào chỗ chấm cho thích hợp:
a/. 3710 ... 370

b/. 137100 ... 0,0137
c/. 0,3 ... 10003
d/. 0,03 ... 301000

Bài 2: Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống :

1991 + 1993 + 1995 + 1997 + 1999 = 10004

( 1991 + 1993 + 1995 + 1997 + 1999) : ( 1991 + 1993 + 1995 + 1997 + 1999) = 1
( 1991 + 1993 + 1995 + 1997 + 1999) 100 = 99751

( 1991 + 1993 + 1995 + 1997 + 1999) (100 – 25 x 4) = 0
Bài 3 : Tính giá trị biểu thức :

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Bài 4 : Chị Kỷ mua một kilogam cam và hai kilogam quýt hết 58000 đồng. Chị Sửu
mua hai kilôgam cam và ba kilơgam qt hết 96000 đồng. Tính giá của mỗi kilôgam

cam, mỗi kilôgam quýt. ( Biết hai chị mua mỗi loại cùng giá như nhau)

Bài 5 : Cho tam giác ABC có diện tích là 40 cm2. Trên cạnh AB lấy điểm K sao cho

AK= 3 KB . Trên cạnh AC lấy điểm L sao AL = 4LC. Hai đoạn thẳng LB và KC cắt
nhau tại điểm M. Tính diện tích tam giác ABM và diện tích tam giác AML.

đề khảo sát chất lợng học sinh giỏi năm học 2007 - 2008

M«n: Toán lớp 5

(Thời gian làm bài 60 phút)
I- Phần trắc nghiệm khách quan: (5 điểm)

Mi bi tập dới đây có nêu kèm theo một số câu trả lời A, B, C, D (là đáp số, kết quả
tính). Hãy chọn câu trả lời đúng và ghi chữ cái đứng trớc câu trả lời đó vào bài thi.

A. 1,23 m2 B. 1,0023 m2 C. 1,2030 m2 D. 1,0203 m2

Bài 2: Một ngời đi bộ trung bình 2 phút đi đợc 145 m. Hỏi 0,8 giờ ngời đó đi đợc bao
nhiêu m?

A. 1160 m B. 580m C. 3480 m D. 348 m

Bµi 3: TÝnh 12,345 x 2008 = ?

A. 345,660 B. 2567,760 C. 24788,76 D. 2478,876

Bµi 4: T×m 0,05% cđa 40kg:

A. 2kg B. 0,2kg C. 0,02kg D. 20kg

Bài 5: Biết 2,5% của số gạo trong bao là 1,25kg. Hỏi bao đó có bao nhiêu kg gạo?

A. 5kg B. 50kg C. 500kg D. 5000kg

II- PhÇn tù luận: (15 điểm)
Bài 1: (4 điểm)

Mt số tự nhiên cùng chia hết cho 6 và 15. Số đó chia cho 6 có thơng nhiều hơn thơng
của số đó chia cho 15 là 36 đơn vị. Tìm s ú?

Bài 2: (5 điểm)

Lỳc 6 giờ một xe tải đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 40km/giờ. Lúc 7giờ cùng ngày
một xe con đi từ tỉnh B đến tỉnh A với vận tốc 50 km/giờ. Hai xe gặp nhau lúc 9giờ 15
phút. Hỏi:

a, Quãng đờng từ tỉnh A đến tỉnh B dài bao nhiêu km?

b, Khi xe con đến tỉnh A thì khoảng cách giữa hai xe lúc đó là bao nhiêu km?
Bài 3: (6 im)

Cho tam giác ABC. trên AB, BC lần lợt lấy các điểm D, E sao cho AB = 3AD,
BC = 4BE. Nèi A víi E, C víi D cắt nhau tại M. So sánh AE với AM.

Một số bài toán HSG lớp 5

Bài tốn 1 : Tốn có 3 tờ giấy màu. Toán lấy mỗi tờ cắt thành 4 mảnh nhỏ hoặc 10
mảnh nhỏ rồi lại lấy mỗi mảnh nhỏ cắt tiếp thành 4 mảnh nhỏ hoặc 10 mảnh nhỏ hơn và
cứ tiếp tục nh thế. Cuối cùng Toán đếm lại thì thấy có tất cả 2008 mảnh giấy to nhỏ khác
nhau. Hỏi Toán đếm đúng hay sai ?

Phân tích : Sau mỗi lần cắt một mảnh giấy thành 4 mảnh hoặc 10 mảnh thì số mảnh
giấy tăng lên là 3 hoặc 9. Nh vậy tính bất biến của bài toán là "số mảnh giấy tăng thêm
luôn là một số chia hết cho 3".

Bài giải : Mỗi lần cắt tờ giấy hay mảnh giấy thì số mảnh tăng lên là 3 hoặc 9. Do đó
dù cắt bao nhiêu lần thì số mảnh tăng thêm ln là một số chia hết cho 3. Mà ban đầu
Tốn có 3 mảnh cũng là số chia hết cho 3 nên tổng số mảnh thu đợc sau một số lần cắt
phải là một số chia hết cho 3. Số 2008 là số khơng chia hết cho 3. Vậy Tốn đã đếm sai.
Bài toán 2 : Cho 10 chữ số đợc xếp theo thứ tự nh sau: 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0.

Hãy đặt các dấu (+) vào các vị trí thích hợp giữa các chữ số sao cho đợc tổng có giá trị
bằng 108.

Phân tích : Tính bất biến của bài tốn là: nếu bỏ đi một dấu cộng nào đó thì tổng tăng
thêm số đơn vị bằng 9 lần số đứng liền trớc du cng va b.

Chẳng hạn: 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 10 = 45 + 9 x 1.

Bài giải : Nếu đặt đủ 9 dấu (+) vào giữa 10 chữ số đã cho thì đợc tổng là:

9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 + 0 = 45. Vì 45 < 108 nên trong tổng phải có ít nhất 1
số có 2 chữ số, do đó phải bỏ đi một số dấu cộng. Ta nhận thấy nếu bỏ đi một dấu (+) nào
đó thì tổng tăng thêm số đơn vị bằng 9 lần số đứng liền trớc dấu (+) vừa bỏ. Mà: 108 - 45
= 63 = 9x7 = 9x(6+1) = 9x(5+2) nên ta có 3 cách điền nh sau:

C¸ch 1. Bá dÊu (+) tríc ch÷ sè 6 ta cã: 9 + 8 + 76 +5 + 4 + 3 + 2 + 1 + 0 = 108.
C¸ch 2. Bỏ dấu (+) trớc chữ số 5 và trớc chữ sè 0 ta cã:

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

C¸ch 3. Bá dấu (+) trớc chữ số 4 và chữ số 1 ta cã:
9 + 8 + 7 + 6 + 54 +3 + 21 + 0 = 108.

Bài toán 3 : Điền dấu + và dấu - vào các sau đây để đợc phép tính đúng:

9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 33

Phân tích : Tính bất biến của bài toán là: mỗi lần thay một dấu "+" bởi một dấu
"-" thì kết quả dãy tính trên sẽ giảm đi số đơn vị bằng 2 lần số đứng liền sau dấu trừ.
Chẳng hạn: 9 + 8 + 7 + 6 - 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 45 - 2 x 5.

Bài giải : Giả sử ta điền tất cả các dấu + vào các ô trống, thì đợc tổng của vế trái là:
9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 45.

Vì 45 > 33 nên không thể điền toàn dấu (+) mà phải thay một số dấu (+) bởi một số dấu
(-) sao cho kết quả dÃy tính giảm đi: 45 - 33 = 12.

Ta nhận thấy mỗi lần thay một dấu "+" bởi một dấu "-" thì kết quả dãy tính trên sẽ giảm
đi số đơn vị bằng 2 lần số đứng liền sau dấu trừ. Vậy tổng tất cả các số đứng liền sau dấu
trừ là: 12 : 2 = 6.

V× 6 = 5 + 1 = 4 + 2 nªn ta có 3 cách điền nh sau:
* 9 + 8 + 7 - 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 33

* 9 + 8 + 7 + 6 - 5 + 4 + 3 + 2 - 1 = 33
* 9 + 8 + 7 + 6 + 5 - 4 +3 - 2 + 1 = 33

Bài toán 4 : Trên bảng viết 100 dấu cộng và 101 dấu trừ. Mỗi lần xoá đi 2 dấu bất kỳ
và viết lại 2 dấu khác theo quy tắc: nếu xoá dấu cộng thì viết lại dấu trừ và ngợc lại. Hỏi
rằng nếu làm nh trên nhiều lần thì trên bảng có thể có 101 dấu cộng và 100 dấu trừ hay
không?

Phân tích : Khi xoá đi 2 dấu bất kỳ và viết lại 2 dấu khác theo quy tắc nếu xoá dấu
cộng thì viết lại dấu trừ và ngợc lại thì có 3 khả năng xẩy ra:

- Nếu xố đi 2 dấu cộng thì viết lại 2 dấu trừ, do đó số dấu cộng giảm đi 2 dấu.
- Nếu xố đi 2 dấu trừ thì viết lại 2 dấu cộng, do đó số dấu cộng tăng lên 2 dấu.

- Nếu xoá đi 1 dấu cộng và 1 dấu trừ thì viết lại 1 dấu trừ và 1 dấu cộng, do đó số dấu
cộng khơng đổi. Nh vậy, tính bất biến là: mỗi lần xoá đi 2 dấu bất kỳ và viết lại 2 dấu
khác theo quy tắc nếu xố dấu cộng thì viết lại dấu trừ và ngợc thì số lợng dấu cộng hoặc
tăng lên 2 dấu, hoặc giảm đi 2 dấu, hoặc không đổi.

Bài giải : Nếu xố đi 2 dấu cộng thì viết lại 2 dấu trừ, do đó số dấu cộng giảm đi 2
dấu. Nếu xố đi 2 dấu trừ thì viết lại 2 dấu cộng, do đó số dấu cộng tăng lên 2 dấu. Nếu
xoá đi 1 dấu cộng và 1 dấu trừ thì viết lại 1 dấu trừ và 1 dấu cộng, do đó số dấu cộng
khơng đổi. Nh vậy, mỗi lần xoá đi 2 dấu bất kỳ và viết lại 2 dấu khác theo quy tắc nếu
xố dấu cộng thì viết lại dấu trừ và ngợc thì số lợng dấu cộng hoặc tăng lên 2 dấu, hoặc
giảm đi 2 dấu, hoặc không đổi.

Lúc đầu trên bảng có 100 dấu cộng (là số chẵn) nên nếu làm nh trên nhiều lần thì số dấu
cộng trên bảng vẫn luôn là một số chẵn. Mà 101 là số lẻ, vậy trên bảng khơng thể có 101
dấu cộng và 100 dấu trừ đợc.

Bây giờ các bạn hÃy thử sức mình giải bài toán sau nhé.

Bi toỏn. Trên bảng viết 100 dấu cộng và 101 dấu trừ. Với 200 lần thực hiện, mỗi lần
xoá đi 2 dấu bất kì rồi lại thêm vào một dấu (cộng hoặc trừ) để cuối cùng trên bảng chỉ
còn lại 1 dấu duy nhất. Biết rằng dấu đợc thêm vào sẽ là dấu trừ nếu trớc đó đã xố đi 2
dấu khác nhau, ngợc lại dấu đợc thêm vào sẽ là dấu cộng. Hỏi dấu còn lại trên bảng l
du gỡ ?

_________________________________________________
Đáp ¸n

Ta thấy, nếu xố đi hai dấu cộng thì phải thêm vào một dấu cộng, vì vậy số dấu trừ
trên bảng khơng thay i.

Nếu xoá đi 2 dấu trừ thì phải thêm vào 1 dấu cộng, vì vậy số dấu trừ giảm đi 2.

Nu xoỏ i 1 du cộng và 1 dấu trừ thì phải thêm vào 1 dấu trừ, vì vậy số dấu trừ trên
bảng khơng thay đổi.

Nh vậy, tính bất biến là: sau mỗi lần thực hiện việc xoá và thêm dấu, số dấu trừ trên
bảng hoặc không thay đổi hoặc giảm i 2.

Mặt khác, số dấu trừ ban đầu là số lẻ (101 dấu) nên sau mỗi lần thực hiện thì số dấu trừ
còn lại trên bảng bao giờ cũng là số lẻ.

Sau 200 lần thực hiện, trên bảng chỉ còn lại 1 dấu duy nhất mà dấu trừ không thể mất
hết nên dấu còn lại trên bảng phải là dấu trừ.

Bi toỏn : Cho 10 chữ số đợc xếp theo thứ tự nh sau: 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0.

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Bài giải : Giả sử ta điền tất cả các dấu cộng vào giữa 10 chữ số đã cho thì đợc tổng là: 9
+ 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 + 0 = 45.

Vì 45 < 100 nên trong tổng phải có ít nhất 1 số có 2 chữ số, do đó phải bỏ đi một số
dấu cộng. Ta nhận thấy nếu bỏ đi một dấu (+) nào đó thì tổng tăng thêm số đơn vị bằng 9
lần số đứng liền trớc dấu (+) vừa bỏ (tức là tăng thêm một số chia hết cho 9). Chẳng hạn:
9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 10 = 45 + 9 x 1.

Ta thấy 45 là số chia hết cho 9. Mà mỗi lần bỏ đi một dấu cộng thì tổng tăng thêm một
số đơn vị chia hết cho 9. Nên tổng thu đợc luôn luôn là một số chia hết cho 9.

</div>

Bo de on tap lop 5 thi vao 6 hay

Trờng THCS Thị Trấn Cành Nàng

Cỏc chuyờn bi dng

hc sinh giỏi toán lớp 5

(

)

(

)

5

5

5

5

5

5

...

3 5 5 7 7 9 9 11

27 29 29 31

<i>D</i>































49



1

25

1

13

1

7

1

97

1

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)