Ly thuyet Vat Ly 12HKI

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (319.34 KB, 21 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Chương II: DAO ĐỘNG CƠ
I-DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ 
1) Các định nghĩa:

- Dao động: là chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng.

- Dao động tuần hoàn: là chuyển động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau vật trở lại vị trí cũ, theo hướng cũ.
- Dao động điều hịa: là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) của thời gian

Phương trình dao động điều hoà: x = Acos(

ω

t +

ϕ

) hay x = Asin(

ω

t +

ϕ

)
x: Li độ dao động

A: Biên độ dao động (li độ lớn nhất)

ω

: Tần số số góc

ϕ

: Pha ban đầu,

(

ω

t +

ϕ

): Pha dao động v=0 vmax=A

ω

v=0
MN = 2A: Độ dài quỹ đạo amax=A



a=0 amax=A



2
M, N: 2 vị trí biên Fmax=kA F=0 Fmax=kA

* Lưu ý:

+ Cách chuyển về dạng hàm cosin: 
sin x = cos(x -

2 

)
- sinx = cos(x +

2 

)
- cosx = cos( x +



)

+ Dao động điều hòa của điểm P trên một đoạn thẳng là hình chiếu của điểm M chuyển động trịn đều lên đường kính là đoạn thẳng đó

(Chú ý công thức:

t









  



)

=> Một dao động điều hịa có thể biểu diễn thành một véc tơ quay (véc tơ Fresnel) như sau:

x = Acos(

ω

t +

ϕ

) 

OM



có độ lớn bằng biên độ A, hợp với trục góc Ox một góc

ϕ

, quay quanh O với vận tốc góc

ω

2) Độ lệch pha của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số:

  

 



Nếu





> 0: dao động x1 sớm pha dao động x2





< 0: dao động x

1 trễ pha dao động x2





= 2k



: dao động x

1 cùng pha dao động x2





= (2k + 1)



: dao động x

1 ngược pha dao động x2





= (2k + 1)

2



: dao động x1 vuông pha dao động x2

3) Phương trình vận tốc: v = x’ = - A

ω

sin (

ω

t +

ϕ

) = A

ω

cos(

ω

ϕ

2 

)
=> v biến thiên điều hòa cùng chu kỳ (tần số) với li độ x và sớm pha

2 

so với li độ
Ở ví trí biên: v = 0 (x =

±

Khi qua ví trí cân bằng: vmax = A

ω

(x = 0)

- Công thức độc lập đối với thời gian (liên hệ giữa A, x và v):

2 2

v

A

x







hay v2 =

ω

2 (A2 – x2)

- Công thức liên hệ giữa A, a và v:

2 2

4 2

a

v

A







- Công thức liên hệ giữa v, vmax, a, amax:

2 2

max max

1 v

a

v

a





























4) Phương trình gia tốc: a = -

ω

2 x = -

ω

2 Acos (

ω

t +

ϕ

) =

ω

2 Acos (

ω

t +

ϕ





)

=> a biến thiên điều hòa cùng chu kỳ (tần số) với li độ x, và ngược pha so với li độ (a luôn trái dấu với x và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn
của li độ x). Hay a biến thiên điều hòa cùng chu kỳ (tần số) với vận tốc v và sớm pha so với v là

2 

Ở ví trí biên: amax =

ω

2 A (x =

±

A)

x
O

.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Khi qua ví trí cân bằng: a = 0 (x = 0)

5) Lực hồi phục (lực kéo về): ln hướng về vị trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với li độ và gây ra gia tốc cho vật dao động điều hòa
F = ma = - kx = - kA cos(

ω

t +

ϕ

) = k A cos(

ω

t +

ϕ





)

=> F hồi phục biến thiên điều hòa cùng chu kỳ (tần số), ngược pha với li độ x và sớm pha so với vận tốc v là

2 

Ở vị trí biên: Fmax = KA

Ở vị trí cân bằng F = 0
6) Chu kỳ - Tần số - Tần số góc:

- Chu kỳ T của dao động điều hịa là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động tồn phần, cĩ đơn vị là s
- Tần số f của dao động điều hịa là số dao động tồn phần thực hiện đượng trong một giây, cĩ đơn vị là 1/s hay Hz
- Công thức tổng quát dùng chung cho vật dao động điều hòa:

T =

2 π

ω

Δt

N

(

Δ

t thời gian thực hiện N dao động)

f =

1 T

=

ω

2 π

ω

2 π

T

= 2

π

7) Các dạng bài tập về dao động điều hòa:

ạng 1: Cách viết phương trình của vật dao động điều hịa:

Phương trình dao động điều hồ có dạng tổng qt: x = Acos (

ω

t +

ϕ

)
+ Xác định biên độ A:

2 dodaiquidao

A



A =

v



: biết vận tốc v ở vị trí cân bằng x = 0

A =

2
2
2

v

x





biết vận tốc v ở vị trí có li độ x

A = lmax - lmin

2 E

A

K



: Biết năng lượng dao động

A = đoạn kéo (hoặc nén) lò xo từ vị trí cân bằng rồi bng nhẹ
+ Xác định tần số goùc



:

2 f

k

T

m











( T =

t

N



)

+ Xác định pha ban đầu



: Dựa vào điều kiện ban đầu t = 0, ta cĩ:

x = Acos



v = - A



sin



Giải hệ trên tìm được

ϕ

* Chú ý: Khi đề cho tại t = t0 (t0 = 0 hoặc t0 > 0) thì x = x0 và v = v0, ta có:

x = Acos (

ω

t +

ϕ

) = x0

v = - A

ω

sin (

ω

t +

ϕ

) = v0
Giải hệ trên tìm được A và

ϕ

MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP HAY GẶP VỀ PHA BAN ĐẦU



 Chọn gốc thời gian

t



0

là lúc vật qua VTCB

x



0

theo chiều dương

v



0

: Pha ban đầu

2 

 

 Chọn gốc thời gian

t



0

là lúc vật qua VTCB

x



0

theo chiều âm

v



0

: Pha ban đầu 2


 Chọn gốc thời gian

t



0

là lúc vật qua biên dương

x



A

: Pha ban đầu

 

0

 Chọn gốc thời gian

t



0

là lúc vật qua biên âm

x



A

: Pha ban đầu







 Chọn gốc thời gian

t



0

là lúc vật qua vị trí

2

A

x



</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

 Chọn gốc thời gian

t



0

là lúc vật qua vị trí 0 2
A
x 

theo chiều âm

v



0

: Pha ban đầu 3



 Chọn gốc thời gian

t



0

là lúc vật qua vị trí 0 2
A
x 

theo chiều dương

v



0

: Pha ban đầu 

2

 Chọn gốc thời gian

t



0

là lúc vật qua vị trí 0 2
A
x 

theo chiều âm

v



0

: Pha ban đầu

2
3




Dạng 2: Thời gian chuyển động ngắn nhất, quãng đường đi, Vận tốc trung bình, Tốc độ trung bình:

Đi từ x = -A đến x = +A thì đường đi là S = 2A và thời gian chuyển động ngắn nhất là t =

2 T

Đi từ x = O đến x =

±

A thì đường đi là S = A và thời gian chuyển động ngắn nhất là t =

4 T

Đi từ x = O đến x =

±

2 A

thì đường đi là S =

2 A

và thời gian chuyển động ngắn nhất là t =

12 T

Đi từ x =

±

2 A

đến x =

±

A thì đường đi là S =

2 A

và thời gian chuyển động ngắn nhất là t =

6 T

Đi từ x = -

2 A

đến x = +

2 A

thì đường đi là S = A và thời gian chuyển động ngắn nhất là t =

6 T

Đi từ x = O đến x =

2 A



thì đường đi là S =

2 A

và thời gian chuyển động ngắn nhất là t =

8 T

Đi từ x =

2 A



đến x =

±

A thì đường đi là S = (

2 A



) và thời gian chuyển động ngắn nhất là t =

8 T

Đi từ x = 0 đến x =

3

2 A



thì đường đi là S =

3

2 A

và thời gian chuyển động ngắn nhất là t =

6 T

Đi từ x =

3

2 A



đến x =

±

A thì đường đi là S = (

3

2 A



) và thời gian chuyển động ngắn nhất là t =

12 T

Dạng 3: Biết li độ x (hoặc vận tốc v), tìm thời điểm t

Thế x vào phương trình x = Acos (

ω

t +

ϕ

) => t

Hoặc thế v vào phương trình v = - A

ω

sin (

ω

t +

ϕ

) => t

** Có thể xác định vị trí và tốc độ của vật vào thời điểm gốc t = 0 rồi dựa vào sơ đồ dao động điều hịa để tìm kết quả

Dạng 4: Biết li độ x1 vào thời điểm t1, tìm li độ x2 vào thời điểm t2 = t1 +



Ở thời điểm t1: x1 = Acos (

ω

t 1+

ϕ

) =>

2
1

1 1 1

cos(

t

)

x

sin(

t

)

1 cos (

t

)

A



























Ở thời điểm t2: x2 = Acos {

ω

(t1 +



t) +

ϕ

} = Acos{(

ω

t 1+

ϕ

) + (

ω



t)}

Áp dụng công thức cos(a + b) = cosacosb + sinasinb => kết quả
Dạng 5: Tìm thời gian



t để vật đi được đoạn đường s

Xác định vị trí và chiều vận tốc vào thời điểm ban đầu t = 0
Xác định vị trí và chiều vận tốc ở cuối đoạn đường s
Kết hợp với sơ đồ dao động điều hòa => thời gian



t vật đi
Lưu ý: Trong một chu kỳ vật đi được quãng đường 4A

Lấy

4 s

n

A

 

phần thập phân =>



t = nT + t với t được tính dựa vào mối liên hệ giữa chuyển động tròn đềui và dao động điều hòa
Dạng 6: Tính đoạn đường s vật đi trong khoảng thời gian



t

Xác định số dao động trong thời gian



t

n

T





- Nếu n là số nguyên (1, 2, 3, 4, . . . .) hoặc số bán nguyển (1,5; 2,5; 3,5 . . . ) thì quãng đường đi là s = 4A
- Nếu n không là số nguyên hoặc không là số bán nguyên thì làm như sau:

Xác định li độ và vận tốc vào thời điểm ban đẩu t = 0
Xác định li độ và vận tốc sau thời gian



t

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Vận tốc trung bình:

2 1

x

v

t







Tốc độ trung bình: tb

s

v

t





* Chú ý:

Quãng đường dài nhất vật đi được trong thời gian t ( 0 < t < 0,5T): max

2 sin

t

s

A

T





Quãng đường ngắn nhất vật đi được trong thời gian t ( 0 < t < 0,5T): min

2 [1 cos

]

t

s

A

T







Tốc độ trung bình lớn nhất:

max
max

tb

s

v

t





Tốc độ trung bình nhỏ nhất:

min
min

tb

s

v

t





II-CON L ẮC LÒ XO:

1) Cấu tạo: Gồm vật nhỏ khối lượng m gắn vào đầu một lị xo có độ cứng K có khối lượng khơng đáng kể. Vật m có thể dao động không ma
sát trên phương ngang hoặc trên phương đứng.

* Chú ý:

- Đối với con lắc lò xo dao động trên phương ngang thì vị trí cân bằng là vị trí khi lị xo chưa bị biến dạng

- Đối với con lắc lò xo dao động trên phương đứng thì vị trí cân bằng là vị trí khi lị xo bị dãn ra do có treo vật nặng. Độ dãn lị xo ở
vị trí cân bằng là:

mg

l

K

 

2) Phương trình động lực học: Xét con lắc lị xo dao động trên phương ngang

- Hợp lực tác dụng vào vật: F = - kx = ma (Hợp lực nầy ln hướng về vị trí cân bằng và gây ra gia tốc cho vật và gọi là lực hồi phục hay
lực kéo về).

- Phương trình động lực học: a = -



2x hay x’’ = -



2x với

K

m

 

- Phương trình dao động: x = Acos

(



t





)

Kết luận: Con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số góc

K

m

 

=> Chu kỳ:

2 t

m

T

N

K









Tần số:

1

2 K

f

T

m





 



Đối với con lắc lò xo treo thẳng đứng còn có thếm cơng thức:

ω

√

g

Δl

=> T =

2 π

√

Δl

g

và f =

1

2 π

√

g

Δl

* Phương trình vận tốc, phương trình gia tốc của con lắc lị xo giống như các phương trình của dao động điều hòa ở trên

3) Lực đàn hồi - Lực kéo về (hồi phục):

- Lực đàn hồi: tỉ lệ với độ biến dạng (dãn hoặc nén)

Δ

l của lò xo: F = K.

Δ

l
+ Nếu lò xo treo thẳng đứng:

Lực đàn hồi lớn nhất : Fmax = K(

Δ

l + A)
Lực đàn hồi nhỏ nhất: F = 0 nếu

Δ

l < A

F = K(

Δ

l - A) nếu

Δ

l > A
Với

Δ

l =

mg

K

: là độ dãn của lị xo ở VTCB do có treo vật.

+ Lò xo nằm ngang:

Lực đàn hồi lớn nhất: Fmax = KA (ở biên)
Lực đàn hồi nhỏ nhất: F = 0 (ở VTCB)
- Lực kéo về (lực hồi phục): tỉ lệ với li độ x

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Chú ý: Khi hệ dao động theo phương nằm ngang thì lực đàn hồi và lực hồi phục là như nhau

F

đh



F

hp.

4) Cách Viết phương trình dao động điều hịa của con lắc lị xo:

Phương trình dao động điều hồ có dạng tổng qt: x = Acos (

ω

t +

ϕ

)

+ Xaùc định tần số góc



2 f

k

T

m











g

l



( T =

t

N



)
+ Xác định biên độ A:

- Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng rồi bng nhẹ: A = x0

- Truyền cho vật vận tố c ở vị trí cân bằng: A =

v



- Đưa vật ra khỏi vị trí cân bằng rồi truyền cho vật vận tốc v: A =

2
2
2

v

x





- Biết vận tốc và gia tốc ở thời điểm t: A =

2 2

4 2

a

v







- Biết chiều dài lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo: A =

max min

2 l



l

- Biết năng lượng dao động:

2 E

A

K



- Dùng lực F kéo (hoặc nén) lò xo một đoạn x0:
0

F

A x

k

 

* Trường hợp con lắc lị xo treo thẳng đứng, ta có:

- Đưa vật về vị trí lị xo khơng biến dạng rồi buông nhẹ: A =



l = 2

mg

g

K





- Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới để lị xo dãn đoạn X rồi bng nhẹ: A =



l - X

- Từ vị trí cân bằng nâng vật lên trên để lị xo nén đoạn X rồi bng nhẹ: A =



l + X
+ Xác định pha ban đầu



: Xét lúc t = 0 =>



5) Cắt, Ghép lò xo:
- Cắt lò xo:

Lúc đầu:

lị xo có chiều dài l tương ứng với độ cứng k: ES = kl
Sau khi cắt:

Đoạn l1 ứng với độ cứng k1: ES = k1l1

Đoạn l2 ứng với độ cứng k2: ES = k2l2

. . .

=> k1l1 = k2l2 = . . . => k1, k2, . . . .

Đặc biệt: Lị xo ban đầu có chiều dài l0 có độ cứng k0 được cắt lị xo thành n đoạn bằng nhau thì mơi đoạn sẽ có độ cứng là k = nk0

- Ghép lò xo:

Ghép nối tiếp: 1 2

1 ...

h

k



k



k



Ghép song song: kh = k1 + k2 + . . . .

III-CON LẮC ĐƠN:

1) Cấu tạo: Gồm một vật nhỏ khối lượng m treo ở đầu một sợi dây khơng dãn, khối lượng khơng đáng kể dài l.

2) Phương trình động lực học: Xét con lắc đơn dao động với góc lệch nhỏ (

α

< 100):

- Hợp lực tác dụng vào vật: Pt = - mg



s

mg

l



= ma (Hợp lực nầy ln hướng về vị trí cân bằng và gây ra gia tốc cho vật và gọi là
lực hồi phục hay lực kéo về).

- Phương trình động lực học: a = -



2s hay s’’ = -



2s với

g

l

 

- Phương trình dao động:

Theo cung: s = S0cos

(



t





)

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

(Công thức liên hệ giữa góc và cung:

S

l

 

: Số đo góc bằng độ dài cung chia cho bán kính)

=> Tần số góc:

g

l

 

Chu kỳ:

2 t

l

T

N

g









Tần số:

1

2 g

f

T

l





 



3) Phương trình vận tốc, phương trình gia tốc : Góc nhỏ: (

α

< 100):
- Phương trình vận tốc:

v = -S0

ω

sin(

ω

t +

ϕ

) = -

α

0 l

ω

sin(

ω

t +

ϕ

)
Ở ví trí biên: v = 0

Ở ví trí cân bằng: vmax = S0

ω

α

0 l

ω

√

gl

α

02

- Phương trình gia tốc:

a = v’ = -



2S0cos(

ω

t +

ϕ

) = -



2S = - g



Ở ví trí biên: amax =



2S0 = g



0

Ở ví trí cân bằng: a = 0
=> Cơng thức độc lập đối với thời gian:

2 2 2 2 2

( ) &

v

S

s

gl





 





4) Vận tốc và lực căng dây:

* Trường hợp góc lớn: (

α

> 100):
- Vận tốc: v =

√

2gl

(

cos

α −

cos

α

0

)

Ở vị trí biên:

α

=

α

0 nên v = 0

Ở vị trí cân bằng:

α

=

¿

0 => cos

α

= 1 nên: vmax =

√

2gl

(1

−cos

α

0

)

- Lực căng dây: T = mg(3cos

α −

2cos

α

0

¿

Ở vị trí biên:

α

=α

0 nên Tmax = mgcos

α

0

Ở vị trí cân bằng:

α

=

¿

0 => cos

α

= 1 nên: Tmax = mg(3

−

2 cos

α

¿

* Trường hợp góc nhỏ: (

α

<100)
Áp dụng cơng thức gần đúng:

cos

1

2 

  

- Vận tốc: v =

√

gl

(α

02

− α

)

Ở vị trí biên:

α

=

α

0 => v = 0

Ở vị trí cân bằng:

α

=0

=> vmax =

√

glα

02

- Lực căng dây: T = mgl(1 +

α

02

−

3

2 α

¿

Ở vị trí biên:

α

=α

0 => T = mgl(1 -

1 2

α

0
2

¿

Ở vị trí cân bằng:

α

=0

=> T = mg( 1 +

α

¿

5) Biến thiên chu kỳ con lắc đơn:

+ Biến thiên chu kỳ theo nhiệt độ: 1

1

2 T

t

T









Với



T

= T2 – T1: Độ biến thiên chu kỳ

t



= t2 – t1: Độ biến thiên nhiệt độ (0C)



: Hệ số nở dài ( độ-1)

* Nhận xét: Khi nhiệt độ tăng (



t

> 0) Chu kỳ tăng (



T

> 0) và ngược lại

+ Biến thiên chu kỳ theo độ cao:

T

h

T

R



</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Với



T

= T’– T: Độ biến thiên chu kỳ 
h: Độ cao so với mặt đất

R = 6400 km: Bán kính trái đất

* Nhận xét: Càng lên cao thì gia tốc trọng trường g càng giảm  chu kỳ tăng

=> Khi đưa con lắc từ mặt đất có nhiệt độ t1 lên độ cao h có nhiệt độ t2 (cả độ cao và nhiệt độ thay đổi):

1

2 T

h

t

T

R





 



+ Biến thiên chu kỳ khi đem con lắc từ A đến B (gA



gB)  (gia tốc g thay đổi một lượng rất nhỏ) :

1

2

A A

T

g

T

g





Với :

 

T T

B



T

A

TA: Chu kỳ con lắc ở A

TB: Chu kỳ con lắc ở B

g



= g

B - gA

gA gia tốc trọng trường ở A

gB gia tốc trọng trường ở B

+ Biến thiên chu kỳ khi chiều dài dây treo con lắc thay đổi một lượng rất nhỏ: 1 1

1

2 T

l

T

l





Với:

  

T T T

2 1

T1: Chu kỳ con lắc có chiều dài l1

T2: Chu kỳ con lắc có chiều dài l2

l



= l2 – l1
** Chú ý:

- Khi cả chiều dài l và gia tốc trọng trường g thay đổi một lượng rất nhỏ:

1

2 T

l

g

T

l

g







- Khi cả nhiệt độ và gia tốc trọng trường g thay đổi một lượng rất nhỏ:

1

2 T

g

t

T



g





 

** Sự nhanh (chậm) của quả lắc đồng hồ:

Nếu



T

> 0: Chu kỳ tăng, đồng hồ chạy chậm lại

T



< 0: Chu kỳ giảm, đồng hồ chạy nhanh hơn

Thời gian đổng hồ chạy nhanh (chậm) trong một ngày đêm là:

T







.24.3600 =

T



86400
7) Chu kỳ con lắc đơn khi có tác dụng lực lạ F:

Khi chưa có lực lạ: Quả nặng chịu tác dụng của 2 lực

P



và

T



2 l

T

g





Khi có lực lạ: Quả nặng chịu tác dụng của 3 lực

P



T



và

F



2 l

T

g





Với g’ gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng được xác định như sau:

- Khi

:

F

P g

g

m

 

 



- Khi

:

F

P g

g

m

 

 



- Khi

' 2

:

F

P g

g

m



















hay

cos

g





Với m là khối lượng quả nặng

** Các loại lực lạ thường gặp:
- Lực quán tính:

F

qt



ma



qt

F



ngược chiều với gia tốc

a



Nếu vật chuyển động nhanh dần thì

a



</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Nếu vật chuyển động chậm dần thì

a



ngược chiều chuyển động
- Lực điện trường (trường hợp con lắc tích điện tích q đặt trong điện trường

E



F



qE



Nếu q > 0:

F

 

E



Nếu q < 0:

F

 

E



** Chú ý: Điện trường giữa hai bản kim loại phẳng đặt song song tích điện trái dấu là điện trường đều hướng từ bản dương sang bản âm, có

độ lớn tính bởi cơng thức

U

E

d



Với U: Hiệu điện thế (điện áp) giữa hai bản
d: Khoảng cách giữa hai bản

- Lực đẩy Acsimet: FA = DVg

Với D: Khối lượng riêng của chất khí (hay chất lỏng) bị chiếm chổ
V: Thể tích vật chiếm chổ

8) Con lắc đơn vướng đinh:

l là chiều dài con lắc khi chưa bị vướng đinh

l’ là chiều dài còn lại của con lắc khi đã vướng đinh (tính từ chổ vướng đinh đến quả nặng)



biên độ góc cực đại ứng với chiều dài l



biên độ góc cực đại ứng với chiều dài l’

+ Chu kỳ con lắc khi chưa bị vướng đinh:

2 l

T

g





+ Chu kỳ con lắc khi đã vướng đinh:

2

l

T

g







Chu kỳ toàn phần của con lắc là: T0 =

1

2

(T + T’)

2 ' 2 0

0 0 '

l















IV-NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1) Đối với con lắc lò xo:

- Động năng: Wđ =

1

2

mv2 =

1

2

m A2

ω

2sin2 (

ω

t +

ϕ

)

- Thế năng: Wt =

1

2

Kx2 =

1

2

KA22cos2 (

ω

t +

ϕ

)

- Cơ năng: W = Wđ + Wt =

1

2

KA2 =

1

2

m 2



A2 = hằng số = W

đmax = Wtmax

=> Cơ năng khơng đổi (bảo tồn) và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động
Lưu ý: - Cơ năng khơng đổi => khơng có chu kỳ hay tần số

- Li độ x, vận tốc v, gia tốc a, lực hồi phục F biến thiên điều hòa với chu kỳ T (hay tần số f hoặc tần số góc



) thì Wđ , Wt biến

thiên tuần hoàn với chu kỳ 2

T

(hay tần số 2f hoặc tần số góc 2



)

- Khoảng thời gian ngắn nhất để động năng lại bằng thế năng là 4

T

- Quãng đường ngắn nhất để động năng lại bằng 3 lần thế năng là A
2) Đối với con lắc đơn:

- Động năng: Wđ =

1

2

mv2

- Thế năng: Wt = mgl(1 - cos



)

- Cơ năng: W = Wđ + Wt =

1

2

mv2 + mgl(1 - cos



) = hằng số

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

* Trường hợp góc



nhỏ ta có:

- Động năng: Wđ =

1

2

mv2

- Thế năng: Wt =

1

2

m



2 2

s



mgl



- Cơ năng: W = Wđ + Wt =

2 2 2 2 2

0 0

1

2 m



S



2 m

 

l

=

1

2 mgl

α

= Wđmax = Wtmax

V- DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC, SỰ CỘNG HƯỞNG:
1) Dao động tắt dần:

- Định nghĩa: là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian
- Nguyên nhân: do lực ma sát và lực cản của môi trường

* Độ gỉam biên độ sau mỗi dao động: 1 2

4 mg

A A A

k



 





* Vị trí vật dừng lại (v = 0): khi

F

dh



Fms

- Trường hợp vật dừng lại ở vị trí lị xo cịn bị biến dạng một đoạn x’, ta có:

' 2

max 0

1

2

ms t t

A



E



E





mgS



kX

- Trường hợp vật dừng lại ở vị trí lị xo khơng bị biến dạng:

2 0

max 0

1

2

ms t

kX

A

E

mgS

kX

S

mg













Với S là quãng đường vật đi được đến khi dừng lại,



là hệ số ma sát, X0 = A1: Biên độ ban đầu , m: Khối lượng quả nặng

** Đối với con lắc đơn dao động tắt dần:

- Vị trí vật dừng lại ln là vị trí cân bằng

- Độ giảm biên độ sau mỗi dao động:

1 2 2

4 F

c

4 F l

c

A A A

m



mg

 





Với Fc là lực cản tác dụng vào vật, l là chiều dài dây treo, m khối lượng quả nặng

2) Dao động duy trì: là dao động được duy trì bằng cách giữ cho biên độ không đổi mà không làm thay đổi chu kỳ dao động riêng bằng cách
cung cấp cho nó sau mỗi chu kỳ một phần năng lượng đúng bằng phần năng lượng tiêu hao do ma sát.

3) Dao động cưỡng bức:

- Định nghĩa: Là dao động chịu tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn: Fn = F0cos(2



fcb +



)

- Đặc điểm:

Có biên độ khơng đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức

Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào: biên độ của lực cưỡng bức và độ chênh lệch giữa tần số của lực cưỡng bức và tần
số riêng của hệ dao động. Tần số của lực cưỡng cức càng gần tần số riêng (độ chênh lệch giữa tần số của lực cưỡng bức và tần số riêng của
hệ dao động càng nhỏ) thì biên độ độ dao động cưỡng bức càng lớn.

4) Hiện tượng cộng hưởng: Là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng đến giá trị cực đại khi tần số fcb của lực cưỡng bức tiến đến bằng

tần số riêng f0 của hệ dao động: fcb = f0

VI-TỔNG HỢP DAO ĐỘNG:

1) Cách biểu diển 1 dao động điều hoà bằng phương pháp véc tơ quay (véc tơ Fresnel):

Chọn trục gốc Ox nằm ngang. Dao động điều hoà x = Acos(

ωt

+

ϕ

) được biểu diển bằng 1 véc tơ quay OM có Độ dài: tỉ lệ
với biên độ A,

2) Cách tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số bằng phương pháp véc tơ quay:
Chọn trục gốc Ox nằm ngang.

Dao động x1 = A1cos(

ωt

+

ϕ

1 ) được biểu diễn bằng véc tơ OM1
Dao động x2 = A2cos(

ωt

+ϕ

2 ) được biểu diễn bằng véc tơ OM2

Dao động tổng hợp x = x1 + x2 = x = Acos(

ωt

+

ϕ

) được biểu diễn bằng véc tơ OM

* Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số là một dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với hai dao động đó
- Biên độ dao động tổng hợp:

2 2 2

1 2

2

1 2

cos

A



A



A



A A





- Pha ban đầu dao động tổng hợp:

1 1 2 2

sin

tan

cos

A









Nếu hai dao động cùng pha:

 



2 k



thì: Amax = A1 + A2

Nếu hai dao động ngược pha:

 



(2

k



1)



thì: Amin =

A

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Nếu hai dao động vng pha:





= (2k + 1)

2 

thì: A =

√

A

+

A

22

Tổng quát:

A



A

 

A A



A

* Tổng hợp 3 dao động điều hòa cùnng phương, cùng tần số:

2 2 2

1 2 3

2

1 2

cos(

1 2

) 2

1 3

cos(

1 3

) 2

2 3

cos(

2 3

)

A



A



A



A



A A









A A









A A







1 1 2 2 3 3

sin

tan

cos

A









Chương III: SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM:
I-SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SĨNG CƠ:
1) Sóng cơ:

- Định nghĩa: Là dao động lan truyền trong một môi trường
- Phân loại: 2 loại:

Sóng ngang: là sóng có phương dao động của các phần tử vng góc với phương truyền sóng
Sóng dọc: là sóng có phương dao động của các phần tử trùng với phương truyền sóng
Sóng ngang chỉ truyền được trong chất rắn (trừ sóng trên mặt nước)

Sóng dọc truyền được trong cả mơi trường rắn, lỏng, khí
Song cơ khơng truyền được trong chân không.

2) Các đặc trưng của một sóng hình sin: Chu kỳ T(tần số f), Tốc độ v, Bước sóng



, Năng lượng W.

* Bước sóng: là quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kỳ (hay bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên
phương truyền sóng dao động cùng pha với nhau)

Liên hệ giữa vận tốc truyền sóng, chu kỳ và tần số:

λ=vT=

v

f

v: Vận tốc truyền sóng trong mơi trường (m/s)
T: Chu kỳ của sóng. (s),

f: Tần số của sóng. (Hz),

λ

: Bước sóng (m)

Chú ý: Đối với một nguồn phát sóng xác định, khi thay đổi mơi trường truyền sóng thì Chu kỳ (tần số) khơng đổi, chỉ có tốc độ v thay đổi và
do đó bước sóng



thay đổi theo

3) Phương trình sóng:

Phương trình dao động của nguồn tại O: u0 = Acos

2 cos

t A

t

T







(A: Biên độ của sóng).
Chọn chiều (+) của trục Ox cùng chiều truyền sĩng.

Phương trình dao động của điểm M cách O một khoảng x:

2 cos (

)

cos 2 (

)

cos(

)

M

x

t

x

u

A

t

A

t

v

T























Ta thấy phương trình sóng tại điểm M bất kỳ trong mơi trường có sóng truyền qua là một hàm vừa tuần hoàn theo thời gian, vừa
tuần hoàn theo khơng gian.

* Chú ý:

- Nếu sóng truyền ngược chiều (+) trục Ox thì phương trình sóng có dạng:

2 cos (

)

cos 2 (

)

cos(

)

M

x

t

x

u

A

t

A

t

v

T























- Độ lệch pha của hai dao động tại hai điểm M và N trên phương truyền sóng cách nhau khoảng MN = x:

2 

x





 

M và N dao động cùng pha khi:

 



2 k





x k





= 2k

2 

=> Những điểm trên phương truyền sóng dao động cùng pha khi khoảng cách giữa chúng bằng số nguyên lần bước sóng (hoặc bằng
số chẳn lần nữa bước sóng).

M và N dao động ngược pha khi:

1 (2

1)

(

)

2 k

x

k







 





 

(2

1)

2 k





=> Những điểm trên phương truyền sóng dao động ngược pha khi khoảng cách giữa chúng bằng số bán nguyên lần bước sóng (hoặc
bằng số lẽ lần nữa bước sóng).

M và N dao động vuông pha khi:

1 (2

1)

(

)

2 2 2

k



x

k





</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

=> Những điểm trên phương truyền sóng dao động vng pha khi khoảng cách giữa chúng bằng số bán nguyên lần nữa bước sóng.
II-GIAO THOA SĨNG:

1) Hiện tượng giao thoa:

- Định nghĩa: Hiện tượng hai sóng kết hợp, khi gặp nhau tại những điểm xác định, luôn luôn hoặc tăng cường nhau, hoặc làm yếu nhau
được gọi là sự giao thoa của sóng.

- Hai nguồn dao động có cùng tần số và có độ lệch pha khơng đổi theo thời gian gọi là hai nguồn kết hợp. Hai sóng do hai nguồn kết hợp

tạo ra gọi là hai sóng kết hợp. Nếu hai nguồn kết hợp có cùng pha được gọi là hai nguồn đồng bộ (có cùng phương, cùng tần số, cùng pha)

- Điều kiện để có hiện tượng giao thoa là phải có hai nguồn kết hợp (hai sóng kết hợp)
2) Cực đại và cực tiểu:

** Trường hợp 2 nguồn cùng pha: Phương trình dao động của hai nguồn S1 , S2: us1= us2 = Acos



t = Acos

2 t

T



Xét điểm M với S1M = d1 và S2M = d2

Sóng tại M do S1 và S2 truyền đến:
u1M = Acos2

π

(

T

t

−

d

1

λ

)

= Acos(

2 )

d

t









u2M = Acos2

π

(

T

t

−

d

2

λ

)

= Acos(

2 )

d

t









Dao động sóng tổng hợp tại M:

uM = u1M + u2M = 2A

1 2

cos

.cos 2 (

)

2 d

t

T









= 2A

1 2

cos

d



.cos(



t



d

)







=> Biên độ dao động tại M là: AM = 2A

2 1

(

)

cos



d





- Cực đại, cực tiểu:

Vị trí các cực đại khi

2 1

(

)

cos



d





= 1 hay d2 – d1 = k



= 2k

2 

=> Những điểm tại đó dao động có biên độ cực đại là những điểm mà hiệu đường đi của hai sóng từ nguồn truyền tới bằng một số nguyên làn
bước sóng (hoặc bằng số chẳn lần nữa bước sóng).

Vị trí các cực tiểu (đứng n) khi

2 1

(

)

cos



d





= 0 hay d2 – d1 = (k +

1

2

)



=

(2

k

1)

2 



=> Những điểm tại đó dao động có biên độ cực tiểu (đứng yên) là những điểm mà hiệu đường đi của hai sóng từ nguồn truyền tới bằng một
số bán nguyên làn bước sóng (hoặc bằng số lẽ lần nữa bước sóng).

* Có thể xác định cực đại, cực tiểu dựa vào độ lệch pha của 2 sóng từ 2 nguồn S1 và S2 truyền tới M:

Độ lệch pha giữa 2 sóng thành phần khi truyền đến M: 1 2

2 d







 



Nếu

Δ

ϕ

=

2 kπ

: 2 sóng truyền đến M cùng pha => d = k



Δϕ=(2

k

+

1)

π

: 2 sóng truyền đến M ngược pha => d = (k +

1 )

2 

= (2k + 1)

2 

Nh

ận xét: Đường trung trực của S1 và S2 sẽ có biên độ dao động cực đại khi 2 nguồn cùng pha

** Tr ường hợp 2 nguồn ngược pha:

Phương trình dao động của nguồn S1 : us1 = Acos



t = Acos

2 t

T



Phương trình dao động của nguồn S2 : us2 = Acos(



t +



) = Acos(

2 t

T



)
Xét điểm M với S1M = d1 và S2M = d2

Sóng tại M do S1 và S2 truyền đến:
u1M = Acos(

2 )

d

t









u2M = Acos(

2 )

d

t













S1 S2

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Dao động sóng tổng hợp tại M:
uM = u1M + u2M =

2 1 2 1

(

)

(

)

2 cos{

}cos{

}

2 d

A





t















=> Biên độ dao động tại M là: AM = 2A

2 1

(

)

cos{

}

2 d







- Cực đại, cực tiểu:

Vị trí các cực đại khi

2 1

(

)

cos

2 d







= 1 hay d2 – d1 = (k +

1

2

)



= (2k + 1)

2 

=> Những điểm tại đó dao động có biên độ cực đại là những điểm mà hiệu đường đi của hai sóng từ nguồn truyền tới bằng một số bán
nguyên làn bước sóng (hoặc bằng số lẽ lần nữa bước sóng).

Vị trí các cực tiểu (đứng yên) khi

2 1

(

)

cos

2 d







= 0 hay d2 – d1 = k



2 k



=> Những điểm tại đó dao động có biên độ cực tiểu (đứng yên) là những điểm mà hiệu đường đi của hai sóng từ nguồn truyền tới bằng một
số nguyên làn bước sóng (hoặc bằng số chẳn lần nữa bước sóng).

Nh

ận xét: Đường trung trực của S1 và S2 sẽ có biên độ dao động cực tiểu khi 2 nguồn ngược pha

III. S Ự PHẢN XẠ CỦA SÓNG, SÓNG DỪNG:
1) Sự phản xạ của sóng:

- Khi phản xạ trên vật cản cố địmh, sóng phản xạ ln ngược pha với sóng tới tại điểm phản xạ
- Khi phản xạ trên vật cản tự do, sóng phản xạ ln cùng pha với sóng tới tại điểm phản xạ
2) Sóng dừng:

- Định nghĩa: Sóng truyền trên sợi dây trong trường hợp xuất hiện các nút và các bụng gọi là sóng dừng
- Điều kiện để có sóng dừng:

Điều kiện để có sóng dừng trên một sợi dây có hai đầu cố định (hai đầu là nút) là chiều dài của sợi dây phải bằng một số nguyên lần

nữa bước sóng (hay một số chẳn lần một phần tư bước sóng):

2

4 l k







k



Điều kiện để có sóng dừng trên một sợi dây có một đầu cố định, một dầu tự do (một đầu là nút đầu kia là bụng) là chiều dài của sợi

dây phải bằng một số bán nguyên lần nữa bước sóng (hay một số lẽ lần một phần tư bước sóng):

1 (

)

(2

1)

2 2

4 l

 

k





k





k là số bó sóng, số bụng sóng  số nút sóng là (k + 1)

- Khoảng cách giữa hai bụng hoặc hai nút liền kề bằng nữa bước sóng: d =

2 

- Khoảng cách từ một nút đến một bụng liền kề bằng một phần tư bước sóng: d =

4 

IV-SĨNG ÂM:

+ Sóng âm là những sóng cơ truyền trong các mơi trường khí, lỏng, rắn.
+ Nguồn âm: là các vật dao động

+ Âm thanh (âm nghe được): là những âm có tần số nằm trong khoảng từ 20 Hz đến 20000 Hz (16 Hz < f < 20000 Hz)
+ Hạ âm: là những âm có tần số f < 16 Hz

+ Siêu âm: là những âm có tần số f > 20000 Hz

+ Sự truyền âm: Âm truyền qua các chất rắn, lỏng, khí với tốc độ hịan tịan xác định. Sóng âm khơng truyền được trong chân không
Vận tốc truyền âm trong môi trường rắn lớn hơn môi trường lỏng, môi trường lỏng lớn hơn mơi trường khí.

Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi và mật độ của mơi trường.

Trong một môi trường, vận tốc truyền âm phụ thuộc vào nhiệt độ và khối lượng riêng của mơi trường đó.
1) Những đặc trưng vật lý của âm:

+ Nhạc âm: Là âm có tần số xác định

+ Tần số âm: là tần số của sóng âm (cũng chính là tần số dao động của nguồn)

+ Cường đô âm: Cường độ âm I tại một điểm là đại lượng đo bằng lượng năng lượng mà sóng âm tải qua một đơn vị diện tích đặt tại
điểm đó. Vng góc với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian và có đơn vị là W/m2.

Cường độ âm tại điểm cách nguồn âm O một khoảng r:

4 P

I

S



r

 

với P là công suất của nguồn âm (W)

+ Mức Cường đô âm: 0

( ) lg

I

L B

I



hay 0

(

) 10lg

I

L dB

I



Với I là cường độ âm tại điểm ta xét, I0 là cường độ âm chuẩn (thường lấy I0 = 10-12 W/m2 ở tần số 1000 Hz)

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

2) Những đặc trưng sinh lý của âm:

+ Độ cao: là một đặc trưng sinh lý của âm gắn liền với tần số âm. Âm cao có tần số lớn,
âm trầm có tần số nhỏ.

+ Độ to: là một đặc trưng sinh lý của âm gắn liền với mức cường độ âm

+ Âm sắc: là một đặc trưng sinh lý của âm giúp ta phân biệt được các âm có cùng độ
cao phát ra từ các nguồn khác nhau, nó phụ thuộc vào biên độ và tần số của âm
(âm sắc liên quan đến đồ thị dao động âm).

Chương IV: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU:

ĐẠI CƯƠNG VỀ DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU:
1) Từ thông - Suất điện động:

* Từ thông:

Φ

= NBScos

ω

Với

Φ

0 = NBS: từ thông cực đại.

Φ

: Từ thơng tức thời (Wb)
N: Số vịng khung dây.

S: Diện tích giới hạn bởi mặt phẳng khung dây. (m2)
B: Cảm ứng từ. (T)

ω

: Vận tốc góc (rad/s)

* Suất điện động: e =

|

Φ '

|

=NBS

ω

sin

ωt=

E

0

sin

ωt

Với E0 = BNS

ω

Φ

ω

: Suất điện động cực đại. (V)
e: Suất điện động tức thời (V)

2) Dòng điện xoay chiều:

- Dịng điện xoay chiều là dòng điện biến thiên theo qui luật sin hay cosin theo thời gian i = I0cos(

ωt

+ϕ

i

¿

- Hiệu điện thế (điện áp) xoay chiều: u = U0cos(

ω t

+

ϕ

u

¿

I0: Cường độ dòng điện cực đại (A)
i: Cường độ dòng điện tức thời (A)
U0: Hiệu điện thế cực đại (V)
u: Hiệu điện thế tức thời (V)

ω

: Tần số góc (rad/s)

ϕ

=

ϕ

u

−

ϕ

i : Độ lệch pha của hiệu điện thế 2 đầu cả mạch so với dòng điện qua mạch.
Nếu



> 0: u sớm pha so với i

Nếu



< 0: u trễ pha so với i

Nếu



= 0: u cùng pha so với i
I =

I

√

2

: Cường độ dòng điện hiệu dụng.

U =

U

√

2

: Hiệu điện thế hiệu dụng.

3) Chu kỳ và tần số của dịng điện xoay chiều:
Chu kỳ: T =

2 π

ω

Tần số: f =

1 T

Tần số góc:

ω=

2 π

T

=2

πf

Dịng điện xoay chiều có tần số f thì trong 1 s đổi chiều 2f lần
4) Cách biểu diễn dịng điện xoay chiều bằng véc tơ quay:

u = U0 cos(

ω

t +



u) 

U hayU



i = I0cos (

ω

t +



i) 

I hay I



II- ĐỊNH LUẬT OHM ĐỐI VỚI ĐOẠN MẠCH XOAY CHIỀU:
1) Mạch chỉ có R:

n



B



Đặc trưng sinh lí Đặc trưng vật lí

Độ cao

f

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

uR và i cùng pha.
I =

U

R

hay

I

=

U

R0

R

0 0

0

R R

u

i

u

i

hay

U



I



U



I



2) Mạch chỉ có L: Đại lượng đặc trưng cho cuộn cảm là độ tự cảm L cĩ đơn vị Henry (H)
uL sớm pha i là

π

2

(i trễ pha uL là

π

2

)

I =

U

L

Z

L

hay I0 =

U

L0

Z

L

ZL = L



: Caûm khaùng (

Ω

)

2 2 2 2

0 0

1

2

C C

u

i

u

i

hay

U



I



U



I



* Ý nghĩa của ZL: Cảm kháng có vai trò tương tự như điện trở , đặc trưng cho tính cản trở dịng điện xoay chiều của cuộn cảm.
Cuộn cảm thuần cịn có tác dụng làm cho u sớm pha i là

π

2

* Chú ý: Cơ chế làm cản trở dòng điện xoay chiều của R và L là khác nhau: R là yếu dòng điện do hiệu ứng Jun (tác dụng nhiệt)
còn L làm yếu dòng điện do định luật Lenz về cảm ứng điện từ.

3) Maïch chỉ có tụ C: Đại lượng đặc trưng cho tụ điện là điện dung C có đơn vị Fara (F)
Các ước số: micrôfara (



F), nanôfara (nF), picofara (pF)



F = 10-6F, 1nF = 10-9F, 1pF = 10-12F
uC trễ pha i là

π

2

( i sớm pha uC là

π

2

)

I =

U

C

Z

C

hay I0 =

U

C0

Z

C

ZC =

1 Cω

: dung khaùng (

Ω

)

2 2 2 2

0 0

1

2

L L

u

i

u

i

hay

U



I



U



I



* Ý nghĩa của ZC: Dung kháng có vai trị tương tự như điện trở , đặc trưng cho tính cản trở dịng điện xoay chiều của tụ điện. Tụ
điện cịn có tác dụng làm cho u trễ pha i là

π

2

* Chú ý: Dòng điện một chiều (dịng điện khơng đổi) khơng đi qua được tụ, nhưng dòng điện xoay chiều đi qua được tụ. Dịng
điện xoay chiều có tần số cao qua tụ dễ hơn dịng điện xoay chiều có tần số thấp.

4. Mạch RLC mắc nối tiếp:
Giản đồ véctơ quay:

Hoặc

Tổng trở:

Z

L

− Z

C

¿

R

+

¿

Z=

√

¿

Độ lệch pha của u 2 đầu cả mạch so với i: tg

ϕ=

Z

L

− Z

C

R

U

L

−U

C

U

R

U

L0

−U

C0

U

R0

i
i

i



i
i

L C

U







U

i



i
i
U

i
i

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Nếu ZL > ZC: tg

ϕ

> 0,

ϕ

> 0: u sớm pha i: Mạch có tính cảm kháng.
Nếu ZL < ZC: tg

ϕ

< 0,

ϕ

< 0: u trể pha i: Mạch có tính dung kháng.

Nếu ZL = ZC: tg

ϕ

= 0,

ϕ

= 0: u cùng pha i.

Biểu thức định luật Ohm: I =

U

Z

hay I0 =

U

0

Z

=> U = IZ =

U

L

−U

C

¿

U

R

+

¿

√

¿

hay U0 = I0Z =

U

L0

−U

C0

¿

U

R0
2

+

¿

√

¿

* Các trường hợp đặc biệt:

- Mạch gồm RL nối tiếp:
Z =

√

R

+

Z

2L

ϕ

=

Z

L

R

=

U

L

U

R

=

U

L0

U

R0

> 0: u ln sớm pha i.
I =

U

Z

hay I0 =

U

0

Z

=> U = IZ =

√

U

R

+

U

L2 hay U0 = I0Z =

√

U

R0

+U

L02
- Mạch gồm RC nối tiếp:

Z =

√

R

+

Z

C2

ϕ=

− Z

C

R

=

−U

C

U

R

=

−U

C0

U

R0

< 0: u luôn trể pha i.
I =

U

Z

hay I0 =

U

0

Z

=> U = IZ =

√

U

R2

+

U

C2 hay U0 = I0Z =

√

U

R0

+U

C02
- Mạch gồm LC nối tiếp:

Z =

Z

L

− Z

C

¿

√

¿

ϕ=

Z

L

− Z

C

0 =

U

L

−U

C

0 =

U

L0

− U

C0

0

Neáu ZL > ZC: tg

ϕ

= +



ϕ

π

2

: u sớm pha i

Neáu ZL < ZC: tg

ϕ

= -



,

ϕ

= -

π

2

: u treå pha i

I =

U

Z

hay I0 =

U

0

Z

=> U = IZ =

U

L

−U

C

¿

√

¿

hay U0 = I0Z =

U

L0

−U

C0

¿

√

¿

- Cuộn dây có điện trở: Xem như mạch RL nối tiếp.
Tổng trở cuộn dây: Zcd =

√

R

cd2

+

Z

L2

Độ lệch pha ucd so với i: tg

ϕ

cd

=

Z

L

R

I =

U

Z

hay I0 =

U

cd0

Z

III- CƠNG SUẤT CỦA DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU-CỘNG HƯỞNG ĐIỆN:
- Công suất: P = UIcos

ϕ

= RI2

i



i
U

i



i U

i



U
i

i



</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

cos

R

U

R

Z

U

  

: Heä số công suất

- Cộng hưởng điện: Xãy ra trên mach RLC mắc nối tiếp khi ZL = ZC hay LC



2= 1 hay

1 LC

 

Khi đó ta có:

Zmin = R => Imax =

U

R

ϕ

= 0 =>

ϕ

= 0: u giữa hai đầu cả mạch cuøng pha với i => u cuøng pha với uR và u vuông pha với uL, uC

UL = UC
URmax = U

cos

ϕ

max = 1 => Pmax = UImax = R

I

max

U

R

**

Tóm lại:

1) Các cơng thức tính cường độ dịng điện qua đoạn mạch điện xoay chiều: L

C MN cd

R L

C MN cd

U

I

R

Z



2) Về độ lệch pha cần lưu ý:

uR cùng pha so với i

uL sớm pha so với i là

π

2

uC trễ pha so với i là

π

2

uRL luôn sớm pha so với i

uRC luôn trễ pha so với i

uLC sớm pha so với i là

π

2

nếu ZL > ZC

uLC trễ pha so với i là

π

2

nếu ZL < ZC

Nếu 2 hiệu điện thế u1 và u2 cùng pha nhau thì:







2 và tg



1 = tg



Nếu 2 hiệu điện thế u1 và u2 vng pha nhau thì:

1 2

2 









và tg



1 . tg



2= - 1

Nếu 2 hiệu điện thế u1







u





i u2 có góc lệch phụ nhau thì:

1 2

2 









và tg



1 . tg



2= 1

3) Qui tắc viết biểu thức:

Cho biểu thức của i = I0cos(

ω t

+

ϕ

i

¿

thì biểu thức của u = U0cos(

ωt

+

ϕ

u

¿

Cho biểu thức của u = U0cos(

ωt

+ϕ

u

¿

thì biểu thức của i = I0cos(

ωt

+ϕ

i

¿

u i











=>



u

 



i



và



i





u





ϕ=

Z

L

− Z

C

R

0 0

2 U



I Z U



2 U

I

Z



Qui tắc trên được áp dụng cho mạch RLC mắc nối tiếp hoặc 2 trong 3 dụng cụ mắc nối tiếp
Nếu đoạn mạch chỉ có 1 dụng cụ thì áp dụng:

uR cùng pha so với i với UR0 = RI0

uL sớm pha so với i là

π

2

với UL0 = ZLI0

uC trễ pha so với i là

π

2

với UC0 = ZCI0

4) Bài toán cực trị:

Xét mạch RLC mắc nối tiếp:

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

- Khi C đổi, R, L, f (hoặc



) khơng đổi tìm C để Imax hoặc Pmax

- Khi f (hoặc



) đổi, R, L, C khơng đổi tìm f để Imax hoặc Pmax

=> Cộng hưởng điện, khi đó Zmin = R =>

max

à

max max max

U

I

v P

UI

RI

R



- Khi R thay đổi; L, C, f (hoặc



) khơng đổi, tìm R để cơng suất mạch cực đại Pmax: Giải bằng cách dùng bất đẳng thức Cơ-Si

Ta có kết quả: R = R0 =

Z

L

Z

C



khi đó

2
max

2 à cos

2 U

P

v

R





- Khi L đổi, R, C, f (hoặc



) không đổi tìm L để ULmax : Giải bằng cách dùng đạo hàm hoặc dùng tọa độ đỉnh của Parabol

Ta có kết quả:

2 2

max

à

C

L L C

C

R

Z

U

Z

v U

R

Z

R







- Khi C đổi, R, L, f (hoặc



) khơng đổi tìm C để UCmax : Giải bằng cách dùng đạo hàm dùng tọa độ đỉnh của Parabol

Ta có kết quả:

2 2

max

à

L

C C L

L

R

Z

U

Z

v U

R

Z

R







- Khi f (hoặc



) đổi, R, L, C khơng đổi tìm f (hoặc



) để ULmax : Giải bằng cách dùng đạo hàm dùng tọa độ đỉnh của Parabol

Ta có kết quả:

2 2

2 LC R C

 



- Khi f (hoặc



) đổi, R, L, C không đổi tìm f (hoặc



) để UCmax : Giải bằng cách dùng đạo hàm dùng tọa độ đỉnh của Parabol

Ta có kết quả:

2 2

2 LC R C

L C







4) Bài tốn khảo sát sự biến thiên của cơng suầt P theo R hoặc L hoặc C hoặc f:
- Khảo sát sự biến thiên của P theo R (L, C, f khơng đổi):

Ta có:

2 2 2

2 2

(

)

(

)

L C
L C

U

RU

U

P RI

R

Z

R

Z

R











Khi R = 0 thì P = 0

Khi R = R0 =

Z

L



Z

C thì P =

2
max

2 U

P

R



Khi P 



thì P  0

Khi R tăng từ 0 đến R0 thì P tăng từ 0 đến Pmax

Khi R tăng từ R0 đến



thì P giảm từ Pmax về 0

Có hai giá trị của R là R1 và R2 có cùng cơng suất P = P1 = P2< Pmax. Khi đó giữa R1 và R2 có mối liên hệ:
2

1 2

U

R

P





R1.R2 = (ZL – ZC)2 =
2
0

R

- Khảo sát sự biến thiên của P theo L (R, C, f khơng đổi):

Ta có:

2 2 2

1 (

L C

)

(

)

U

RU

P RI

R

Z

R

Z

R

L

C













Khi L = 0 thì P =

1 2 2

C

RU

P

R

Z





Khi L = 0 2

1 L

C



thì P =

2
max

U

P

R



(Trường hợp cộng hưởng điện)
Khi L 



thì P  0

Khi L tăng từ 0 đến L0 thì P tăng từ P1đến Pmax

Khi L tăng từ L0 đến



thì P giảm từ Pmax về 0

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

- Khảo sát sự biến thiên của P theo C (R, L, f khơng đổi):

Ta có:

2 2 2

1 (

L C

)

(

)

U

RU

P RI

R

Z

R

Z

R

L

C













Khi C = 0 thì P = 0

Khi C = 0 2

1 C

L



thì P =

2
max

U

P

R



(Trường hợp cộng hưởng điện)

Khi C 



thì P 

1 2 2

L

RU

P

R

Z





Khi C tăng từ 0 đến C0 thì P tăng từ 0 đến Pmax

Khi C tăng từ C0 đến



thì P giảm từ Pmax về P1

Có hai giá trị của C là C1 và C2 có cùng cơng suất P = P1 = P2< Pmax. Khi đó giữa C1 và C2 có mối liên hệ: 0 1 2

2

1 C



C



C

- Khảo sát sự biến thiên của P theo f (R, L, C khơng đổi):

Ta có:

2 2 2 2

2 2 2

1

2 2

1 (

)

(

)

(2

)

2

L C

U

RU

P RI

R

Z

R

Z

R

L

R

fL

C

fC























Khi f = 0 thì P = 0

Khi f = 0

1

2 f

LC





thì P =

2
max

U

P

R



(Trường hợp cộng hưởng điện)
Khi f 



thì P  0

Khi f tăng từ 0 đến f0 thì P tăng từ 0 đến Pmax

Khi f tăng từ f0 đến



thì P giảm từ Pmax về 0

Có hai giá trị của C là f1 và f2 có cùng cơng suất P = P1 = P2< Pmax. Khi đó giữa f1 và f2 có mối liên hệ: f1.f2 =
2
0

f

IV-SẢN XUẤT, CHUYỂN TẢI ĐIỆN NĂNG:
Có thể chia các máy điện ra làm 3 loại:

- Các máy phát điện (sản xuất ra điện năng): gồm máy một pha và máy 3 pha.
- Máy sử dụng điện: gồm động cơ điện một pha, động cơ không đồng bộ 3 pha.

- Máy biến đổi điện (không sử dụng điện cũng không sản xuất ra điện): gồm máy biến áp (máy biến thế).
* Nguyên tắc hoạt động chung của các máy điện là dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ.

* Nguyên tắc cấu tạo chung của các máy phát điện gồm hai bộ phận chính:
- Phần cảm: tạo ra từ trường là nam châm vĩnh cữu hay nam châm điện
- Phần ứng: tạo ra suất điện động là các cuộn dây dẫn

Một trong hai phần sẽ có một phần quay gọi là Roto, phần còn lại đứng yên gọi là Stato
1) Máy 1 pha: tần số của dòng điện do máy phát ra:

f np



n: Số vòng Roto quay trong 1 giây.

P: Số cặp cực của nam châm (số nam châm).
2) Máy 3 pha:

* Dòng điện xoay chiều 3 pha là hệ thống 3 dòng điện xoay chiều, gây bởi 3 suất điện động xoay chiều có cùng tần số, cùng

biên độ nhưng lệch pha nhau tùng đơi một là

2

3 

Dịng điện xoay chiều 3 pha được tạo ra bởi máy phát điện xoay chiều ba pha có cấu tạo gồm:

- Phần cảm: gồm 3 cuộn dây giống hệt nhau quấn trên 3 lõi sắt đặt lệch nhau 1200 trên một giá trịn và là Rơro.
- Phần ứng: là một nam châm điện và là Rôto.

Khi Rôto quay đều thì trong 3 cuộn dây sẽ xuất hiện 3 suất điện động cảm ứng cùng biên độ, cùng tần số nhưng lệch nhau về
pha là

2

3 

. Nối các đầu dây của 3 cuộn dây với 3 mạch ngoài giống nhau thì biểu thức của dịng điện trong 3 cuộn dây lần lượt
là: i1 = I0cos

ω

i2 = I0cos(

ω

t -

2 π

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

i3 = I0cos(

ω

t +

2 )

3 

Hai cách mắc điện 3 pha: Mắc hình sao và mắc tam giác.

Trong cách mắc hình sao thì điện áp giữa hai dây pha gọi là điện áp dây Ud, điện áp giữa một dây pha và dây trung hịa gọi là
điện áp pha Up. Ta có: Ud =

√

3

Trong cách mắc tam giác thì Ud = Up

Với Ud là điện áp giữa hai dây tải điện và Up là điện áp ở hai đầu một cuộn dây của máy phát điện.
3) Động cơ không đồng bộ 3 pha:

- Nguyên tắc hoạt động: dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ và sử dụng từ trường quay
- Từ trường quay: là từ trường cĩ véc tơ cảm ứng từ

B



quay trong không gian
- Cách tạo ra từ trường quay:

Cho nam châm chữ U quay đều quanh trục của nó thì trong khơng gian giữa hai cực của nam châm có một từ trường
quay

Cho dòng điện ba pha chạy vào ba cuộn dây giống hệt nhau đặt lệch nhau 1200 trên một giá trịn thì từ trường tổng

hợp do ba cuộn dây tạo ra tại tâm O là từ trường quay

- Sự quay không đồng bộ: Khung dây dẫn đặt trong từ trường quay sẽ quay theo từ trường đó với tốc độ góc



0nhỏ hơn tốc

độ góc



của từ trường.

Công suất tiêu thụ của động cơ điện: Pđc = UIcos



dc

Công suất tỏa nhiệt của động cơ điện: Pn = rÌ2 (cơng suất vơ ích)

Pcơ: Cơng suất động cơ sinh ra dưới dạng cơ năng (Cơng suất có ích)

Ta có: Pđc + Pcơ

4) Máy biến thế (Máy biến áp):

- Cơng dụng: là những thiết bị có khả năng biến đổi điện áp của dòng điện xoay chiều.

- Cấu tạo: hai cuộn dây có số vịng khác nhau, có điện trở không đáng kể quân chung trên một khung sắt non
Cuộn thứ nhất có N1 vịng nối với nguồn phát điện gọi là cuộn sơ cấp

Cuộn thứ nhất có N2 vòng nối với tải tiêu thụ điện năng gọi là cuộn thứ cấp
- Các cơng thức máy biến áp:

Dịng điện xoay chiều trong cuộn thứ cấp có cùng tần số với dịng điện xoay chiều trong cuộn sơ cấp

Cơng thức biến đổi hiệu điện thế và cường độ dòng điện:

1 1 2

2 2 1

U

N

I

U



N



I

Hiệu suất máy biến áp:

2 2 2

1 1 1

P

U I

H

P

U I



U1: hiệu điện thế hiệu dụng 2 đầu cuộn sơ cấp.
U2: hiệu điện thế hiệu dụng 2 đầu cuộn thứ cấp.
I1: Cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn sơ cấp.
I2: Cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn thứ cấp.
* Chuyển tải điện năng:

Gọi P = UIcos



: Công suất truyền tải.
U: hiệu điện thế hiệu dụng nơi truyền tải
R: Điện trở đường dây truyền tải.

I: Cường độ dòng điện hiệu dụng trên đường dây.
U’: Hiệu điện thế nơi tiêu thụ.

Cơng suất hao phí trên đường dây truyền tải:

Δ

P = RI2 = R

2 2

cos

P

U



Độ giảm thế trên đường dây:



U = U – U’ = RI

Hiệu suất truyền tải:

'

P

H

P

 



Chương V. DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ:
1) Dao động điện từ:

a. Định nghĩa mạch dao động: Gồm cuộn cảm L mắc nối tiếp với tụ C thành một mạch điện kín
Nếu điện trở mạch khơng đáng kể gọi là mạch dao động lí tưởng

b. Dao động điện từ trong mạch dao động:

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

- Phương trình biến thiên cường độ dòng điện (Cường độ dòng điện qua cuộn dây):

i = q’ = - q0

ω

sin(

ω

t +



) = I0cos(

ω

t +



2 

) với I0 = q0

ω

CU0

- Phương trình biến thiên hiệu điện thế (Hiệu điện thế giữa hai bản tụ):
u =

q

C

=

q

C

cos(

ω

t +



) = U0cos(

ω

t +



) với

0
0

q

U

C



=> q và u biến thiên điều hòa cùng tần số, cùng pha

i biến thiên điều hòa sớm pha q, u là

2 

c. Chu kỳ và tần số dao động riêng của mạch dao động:

- Tần số góc:

1 LC

 

- Chu kỳ: T =

2 



= 2



LC

- Tần số:

1

2 f

T



LC

 

Công thức độc lập đối với thời gian:

2 2 2 2

0 0 0 0

1 q

i

u

i

hay

q



I



U



I



Từ trường trong mạch: B = B0cos(

2 t



 

)

Bước sóng điện từ thu được bởi khung dao động:





cT



2 

c LC

với c = 3.108 m/s
e. Năng lượng của mạch dao động (Năng lượng điện từ):

- Năng lượng điện trường tập trung ở tụ:

2
2

1

2

C

q

W

Cu

C



- Năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm:

1

2

L

W



Li

- Năng lượng của mạch: W = WC + WL =

2 0 2

0 0 max max

1

2

C L

q

CU

LI

W

const

C



Chú ý: q, u, i biến thiên với chu kỳ T (tần số f, tần số góc



) thì WC, WL biến thiên với chu kỳ

2 T

( tần số 2f, tần số góc 2



)
2) So sánh giữa dao động cơ và dao động điện từ:

Đại lượng
cơ

Đại lượng

điện Dao động cơ Dao động điện

x
v
m

k
f

μ

Wđ

q
i
L

1/C

u
R

x

+ω

x=0

với

ω=

√

k

m

x=

A

cos

(ωt

+ϕ)

v

=

x

'

=− ωA

sin(ωt

+

ϕ

)

W

=

1

2 kx

+

1

2 mv

=

1

2 kA

q

+ω

q=0

với

ω=

1 √

LC

q=q

cos

(ωt

+ϕ

)

i=q

'

=−ωq

sin

(ωt

+

ϕ)

W

=

1

2 q

C

+

1

2 Li

=

1

2 q

C

3) Điện từ trường:

- Điện trường biến thiên theo thời gian sinh ra từ trường, từ trường biến thiên theo thời gian sinh ra điện trường
xoáy. Hai trường biến thiên nầy liên quan mật thiết với nhau và là hai thành phần của một trường thống nhất gọi là điện từ
trường.

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

- Định nghĩa: Sóng điện từ là điện từ trường lan truyền trong khơng gian
- Đặc điểm:

Sóng điện từ lan truyền được trong chân không với tốc độ bằng với tốc độ ánh sáng ( c = 3.108 m/s)
Sóng điện từ là sóng ngang:

E v B

à



ln vng góc nhau và vng góc với phương truyền sóng.
Dao động của điện trường và của từ trường tại một điểm luôn đồng pha nhau

Khi gặp mặt phân cách giữa hai mơi trường thì nó cũng bị khúc xạ và phản xạ ngư ánh sáng
Sóng điện từ có mang năng lượng

Sóng điện từ có bước sóng từ vài mét đến vài km được dùng trong thơng tin liên lạc vơ tuyến và gọi là sóng
vơ tuyến. Chia sóng vơ tuyến thành 4 loại: sóng cực ngắn, sóng ngằn, sóng trung, sóng dài.

Các sóng ngắn vơ tuyến có đặc điểm là chúng phản xạ rất tốt trên tần điện li cũng như trên mặt đất và mặt
nước biển nên các sóng ngắn có thể truyền đi được rất xa

Tầng điện li là một lớp khí quyển, trong đó các phân tử khí đã bị ion hóa rất mạnh dưới tác dụng của các tia
tử ngoại trong ánh sáng mặt trời. Tầng điện li kéo dài từ độ cao khoảng 80 km đến 800 km

5) Nguyên tắc thơng tin liên lạc bằng sóng vơ tuyến:
a. Ngun tắc chung:

Ở nơi phát:

- Phải dùng các sóng điện từ cao tần để tải các thơng tin gọi là sóng mang
- Phải biến điệu các sóng mang

Ở nơi thu:

- Phải dùng mạch tách sóng để tách sóng âm tần ra khỏi sóng cao tần để đưa ra loa
- Phải dùng mạch khuyếch đại để khuyếch đại âm thanh

b. Sơ đồ khối của một máy phát thanh vô tuyến đơn giản gốm các bộ phận sau: micrô, mạch phát sóng điện từ cao tần,
mạch biến điệu, mạch khuyếch đại, ăng ten phát.

c. Sơ đồ khối của một máy thu thanh vô tuyến đơn giản gốm các bộ phận sau: ăng ten thu, mạch khuyếch đại điện từ cao
tần, mạch tách sóng, mạch khuyếch đại dao động điện từ âm tần, loa.

</div>

Ly thuyet Vat Ly 12HKI

<i>ω</i>

<i>ϕ</i>

<i>ω</i>

<i>ϕ</i>

<i>ω</i>

<i>ϕ</i>

<i>ω</i>

<i>ϕ</i>

<i>ω</i>





2



2





<i>t</i>

<i>t</i>















  



<i>ω</i>

<i>ϕ</i>

<i>OM</i>



<i>ϕ</i>

<i>ω</i>

  

 















<sub></sub>





<sub></sub>





<sub>2</sub>



<i>ω</i>

<i>ω</i>

<i>ϕ</i>

<i>ω</i>

<i>ω</i>

<i>ϕ</i>

2



2



<i>±</i>

<i>ω</i>

<i>v</i>

<i>A</i>

<i>x</i>







<i>ω</i>

<i>a</i>

<i>v</i>

<i>A</i>









1

<i>v</i>

<i>a</i>