4 Ma de thi len 10 nam 20122013 kem dap an

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Cho biểu thức

a 1 1 2

K :

a 1

a 1 a a a 1

 _{ } _

_  _{ }  _



    

 

a) Rút gọn biểu thức K.

b) Tính giá trị của K khi a = 3 + 2 2
c) Tìm các giá trị của a sao cho K < 0.

<b>Câu 2 (2 im): </b>

1. GiảI hệ phơng trình

2<i>x </i>3<i>y</i>=4

<i>x</i>+2<i>y</i>=<i></i>1

{

2. Giải phơng tr×nh:

a) x2 –_{8x + 7 = 0}

<b>Câu 3(2,0 điểm) : Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu </b>
người thứ nhất làm 3 giờ và ngưòi thứ hai làm 6 giờ thì họ làm được 25% cơng việc. Hỏi
mỗi người làm một mình cơng việc đó trong mấy giờ thì xong?

<i>Câu 4: (3đ)</i>

Cho đường trịn (O) đường kính AB, H là một điểm nằm giữa O và A Đường thẳng qua H
vng góc với AB cắt (O) tại P,Q.Tiếp tuyến tại D trên cung nhỏ BP, cắt PQ ở E; AD cắt
PQ tại F .Chứng minh:

a/ Tứ giác BHFD là tứ giác nội tiếp.
b/ED=EF

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

TRƯỜNG THCS SƠN TRUNG

Mã 02

ĐỀ THI THỬ LÊN LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012-2013

<b>Mơn: Tốn</b>

<i>Thời gian là bài:90 phút</i>
<b>Câu 1</b>. ( 2,5 điểm )

Cho biểu thức : <i>B</i>=( 2

<i>x −1</i>+
1

√<i>x</i>+1):(

√<i>x</i>

√<i>x −</i>1<i>−</i>
1
<i>x −</i>√<i>x</i>)
a) Rút gọn biểu thức B.

b) Tính giá trị của B khi x = 3 + 2 2
c) Tìm các giá trị của x sao cho B < 0.

<b>Câu 2 (2 im): </b>

1. GiảI hệ phơng trình

2<i>x </i>3<i>y</i>=10

<i>x</i>+2<i>y</i>=<i>2</i>

{

2. Giải phơng tr×nh:

a) x2 –_{7x + 6 = 0}

<b>Câu 3(2 điểm) : Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể khơng có nước trong 15 giờ thì </b>
đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ và vịi thứ hai chảy trong 5 giờ thì chảy được
25% bể. Hỏi mỗi vịi chảy một mình trong mấy giờ thì đầy bể?

<b>Câu 4 : (3đ)</b>

Cho đường trịn (O) đường kính MN, C là một điểm nằm giữa O và M Đường thẳng qua
C vng góc với MN cắt (O) tại P,Q.Tiếp tuyến tại D trên cung nhỏ BP, cắt PQ ở E; MD
cắt PQ tại F .Chứng minh:

a/ Tứ giác NCFD là tứ giỏc ni tip.
b/ED=EF

c/ED2_=EP.EQ

<b>Câu 5</b>:(0,5đ)

Cho các số dơng x,y,z thỏa mÃn
xyz-16

0

<i>x y z</i>  

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Cho biểu thức <i>M</i>=( √<i>x</i>

√<i>x −</i>1<i>−</i>
1
<i>x −</i>√<i>x</i>):(

2
<i>x −</i>1+

1

√<i>x</i>+1)

a) Rút gọn biểu thức M.

b) Tính giá trị của M khi x = 3 + 2 2
c) Tìm các giá trị của x sao cho M < 0.

<b>Câu 2 (2 điểm): </b>

1. GiảI hệ phơng trình

2<i>x </i>3<i>y</i>=15

<i>x</i>+2<i>y</i>=<i>3</i>

{

2. Giải phơng trình:

a) x2 _4x–_{5 = 0}

<b>Câu 3(2 điểm) : Hai t</b>ổ công nhân cùng làm một công việc trong 16 ngày thì xong. Nếu
tổ thứ nhất làm 6 ngày và tổ thứ hai làm 12 ngày thì họ làm được 50% cơng việc. Hỏi mỗi
tổ làm một mình cơng việc đó trong mấy ngày thì xong?

<b>Câu 4 : (3đ)</b>

Cho đường trịn (O) đường kính PQ, C là một điểm nằm giữa O và P Đường thẳng qua C
vuông góc với PQ cắt (O) tại A,B.Tiếp tuyến tại D trên cung nhỏ QA, cắt AB ở E; PD cắt
AB tại F .Chứng minh:

a/ Tứ giác QCFD là tứ giác nội tiếp.
b/ED=EF

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

TRƯỜNG THCS SƠN TRUNG

Mã 04

ĐỀ THI THỬ LÊN LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012-2013

<b>Mơn: Tốn</b>

<i>Thời gian là bài:90 phút</i>
<b>Câu 1</b>. ( 2,5 điểm )

Cho biểu thức <i>N</i>=( 1

√<i>a</i>+1+

2
<i>a −</i>1):(

√<i>a</i>

√<i>a −1−</i>
1
<i>a −</i>√<i>a</i>)
a) Rút gọn biểu thức N.

b) Tính giá trị của N khi a = 3 + 2 2
c) Tìm các giá trị của a sao cho N < 0.

<b>Câu 2 (2 điểm): </b>

1. GiảI hệ phơng trình

2<i>x </i>3<i>y</i>=<i></i>10

<i>x</i>+2<i>y</i>=2

{

2. Giải phơng trình:

a) x2 _5x–_{6 = 0}
<b>Câu 3 (2 điểm): </b>

<b> Hai t</b>ổ công nhân cùng làm một công việc trong 15 ngày thì xong. Nếu tổ thứ nhất làm
6 ngày và tổ thứ hai làm 10 ngày thì họ làm được 50% công việc. Hỏi mỗi tổ làm một
mình cơng việc đó trong mấy ngày thì xong?

<b>Câu 4 : (3đ)</b>

Cho đường trịn (O) đường kính IK, M là một điểm nằm giữa O và I Đường thẳng qua M
vng góc với IK cắt (O) tại P,Q.Tiếp tuyến tại N trên cung nhỏ KP, cắt PQ ở E; IN cắt
PQ tại C .Chứng minh:

a/ T giỏc KMCN l t giỏc ni tip.
b/EN=EC

c/EN2_=EP.EQ

<b>Câu 5</b>:(0,5đ)

Cho các sè d¬ng x,y,z tháa m·n
xyz-16

0

<i>x y z</i>  

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

=><i>ADB FHB</i> 900900 1800_{. Vậy Tứ giác BCFD nội tiếp được.}

b/ED=EF

Xét tam giác EDF có
 1 ₍  ₎

2

<i>EFD</i> <i>sd AQ PD</i>

(góc có đỉnh nằm trong đường trịn (O)).
 1 ₍  ₎

2

<i>EDF</i>  <i>sd AP PD</i>

(góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)

Do PQAB => H là trung điểm của PQ( định lý đường kính dây cung)=> A là trung
điểm của <i>PQ</i> <i>PA AQ</i>  _=><i>_{EFD EDF}</i>_

tam giác EDF cân tại E => ED=EF

H
E

Q
F

O

B

1
A

D

P 1

c/ED2_=EP.EQ

Xét hai tam giác: EDQ;EDP có



</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

a)

Điều kiện a > 0 và a ≠ 1 (0,25đ)

a 1 1 2

K :

a 1 a ( a 1) a 1 ( a 1)( a 1)

   

_  _{ }  _

  _    _

 

a 1 a 1

:

a ( a 1) ( a 1)( a 1)

 



  

a 1 a 1

.( a 1)

a ( a 1) a

 

  


b)

a = 3 + 2 2 = (1 + 2 )2 _ a 1_{ } 2

3 2 2 1 2(1 2)

K 2

1 2 1 2

  

  

 

c)

a 1 0
a 1

K 0 0

a 0
a
 



  _{  }



a 1

0 a 1
a 0


 _  

<b>Câu VI</b>:(0,5đ) xyz=
16

<i>x y z</i> _=>x+y+z=

16

<i>xyz</i>

P=(x+y)(x+z)=x2_{+xz+xy+yz=x(x+y+z)+yz=x.}

16

<i>xyz</i>_+yz=

16 16

2 . 8

<i>yz</i> <i>yz</i>

<i>yz</i>  <i>yz</i>  _{(b®t cosi)}

</div>

<!--links-->