DeDA Toan thi thu vao 10 Van Ly

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ BÀI</b>

<b>Câu 1: (1,5 điểm). Cho biểu thức </b>

1 1 3

A :

x 3 x 3 x 3

 

_  _

  

 

a) Tìm điều kiện xác định, rút gọn biểu thức A

b) Với giá trị nào của x thì A >
1
3
c) Tìm x để A đạt giá trị lớn nhất

<b>Câu 2: (1,5 điểm). Cho hai hàm số: y = x</b>2_{(P) và y = - 2x + 3 (D).}
a. Vẽ hai đồ thị (P) và (D) trên cùng một hệ trục toạ độ.

b. Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phương pháp đại số.

<b>Câu 3: (3 điểm). Cho phương trình : x</b>2_{- 2(m +1)x – 3 = 0 (*) (với m là tham số).}

a. Giải phương trình (*) khi m = 0.

b. Với giá trị nào của m thì phương trình có một nghiệm là -2. Tìm nghiệm cịn lại
c. Chứng tỏ rằng phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với mọi m

d. Tìm điều kiện của m để PT (*) có 2 nghiệm x1; x2 thoả mãn: x12 + x22 = 10.
<b>Câu 4: (3 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Ba </b>
đương cao AE, BF, CK cắt nhau tại H. Tia AE, BF cắt đường tròn tâm O lần lượt tại I và
J.

a) Chứng minh tứ giác AKHF nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh hai cung CI và CJ bằng nhau.

c) Chứng minh hai tam giác AFK và ABC đồng dạng với nhau

<b>Câu 5: (1 điểm). Khi quay tam giác ABC vuông tại C một vịng quanh cạnh góc vng </b>
AC cố định, ta được một hình nón. Biết rằng BC = 4dm, BCA _{bằng 30}0_{. Tính diện tích}
xung quanh và thể tích của hình nón

<b>III. đáp án – biểu điểm</b>
<b>Bài giải:</b>

<b>Câu 1: (1,5 điểm). </b>
a) (0,75 điểm).

ĐKXĐ x0;x 9 (0,25 điểm).











x 3 x 3

1 1 3

A :

x 3 x 3 x 3 x 3 x 3
  

 

_  _ 

  

   

.

x 3
3



=



 



6

x 3 x 3

.

x 3
3



A =
2

x 3 _{(0,5 điểm).}

b) A >





1 2 1 2 1 3 x

0 0

3 x 3 3 x 3 3 3 x 3



      

  

(0,5 điểm).
3 x 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Kết quả hợp với ĐKXĐ: 0 x 9  _{thì A > 1/3.}

c)

2
A

x 3


 _{đạt giá trị lớn nhất khi} x 3 _{đạt giá trị nhỏ nhất.}

Mà x 3 3  



x 3



min  3 x 0  x 0 lúc đó A_Max=

2

x 0.

3   _{(0,25 điểm).}
<b>Câu 1: (1,5 điểm). a) Đúng cho 1,0 điểm </b>

*) Vẽ đồ thị của hàm số y = x2_{cho 0,25 điểm}
Bảng một số giá trị tương ứng (x,y):

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y = x2 ₉ ₄ ₁ ₀ ₁ ₄ ₉

*) Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x + 3 cho 0,25 điểm
Cho x = 0



_{y = -2.0 + 3 = 3}



_{A(0; 3).}

Cho y = 0



_{-2x + 3 = 0}



_{x =}

3

2



B(
3
2; 0)
Vậy đồ thị hàm số y = -2x + 3 là

đường thẳng AB

b) Đúng cho 1,0 điểm

Tọa độ giao điểm của đồ thị của hàm
số y = x2_{và đồ thị hàm số y = -2x + 3}
là nghiệm của hệ phương trỡnh:

 

2

x + 2x - 3 = 0 1

<i>đ</i>

<i>đ</i>




 _ _



  

 





 

2
2 _{cho 0,25}

2 2

x = -2x + 3

y = x

cho 0, 25
y = -2x + 3 y = x y = x

Phương trình (1) có a + b + c = 1 + 2 – 3 = 0

Suy ra x1 = 1 ; x2 = - 3 cho 0,25 điểm
+ Với x1 = 1



y1 = 12 = 1



(1; 1) cho 0,25 điểm
+ Với x2 = - 3



y2 = (-3)2 = 9



(-3; 9) cho 0,25 điểm
<b>Câu 2: (3 điểm). </b>

a) (Cho 0,75 điểm) Với m = 0, ta có phương trình

<i>x</i>

2



2

<i>x</i>



3 0



cho 0,25 điểm
Ta thấy: a – b + c = 1 + 2 – 3 = 0 cho 0,25 điểm
x1 = -1

x2 = 3 cho 0,25 điểm
b)(Cho 0,5điểm) Ta có ’ = (m + 1)2 + 3 > 0 với mọi m cho 0,25 điểm

Vậy phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với mọi m cho 0,25 điểm

-1 1 2

-2

-3 3

1
4
9

B
y

x
A

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

c) (Cho 0,75 điểm) Với x1 = -2, ta có:









2

2

2(

<i>m</i>

1) 2

3 0















_{4m + 5 = 0}



_{m =}

5
4


cho 0,25 điểm

Áp dụng định lí Vi-ét ta có:


 
1 2

3

x .x 3

1 _{cho 0,25 điểm}



_-2x₂_{= -3}



_x₂₌

3

2 _{cho 0,25 điểm}

d) (Cho 1,0 điểm) T a có









 

   







 _ _




1 2

1 2

2 m 1

x x 2 m 1

1

3
x .x 3

1 _{cho 0,25 điểm}













 x₁2 x₂2  x₁ x₂ 2  2x .x₁ ₂ _2 m 1 _2  6 4m2 8m 10

cho 0,25 điểm
Theo bài: x12 + x22 = 10



2

4m 8m 10 _{=10 cho 0,25 điểm}



_{m = 0; m = -2 cho 0,25 điểm}

<b>Câu 3: (3 điểm). Vẽ hình đúng cho cho 0,25 điểm</b>
a) Cho 0,75 điểm

<b>b)</b> Cho 1,0 điểm
<b>c)</b> Cho 1,0 điểm
<b>Câu 4: (1 điểm). </b>

</div>

<!--links-->