Giao an dai so 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn:22/8/2011

Ngày dạy : 23/8/2011

<b>Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC</b>
<b> Tiết 1 §1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC</b>

<b>A.Mục tiêu: </b>

+ HS nắm được qui tắc nhân đơn thức với đa thức .

+ HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

<b>B.Các hoạt động dạy hoc : </b>

<b>I. Ổn định tổ chức</b> :
Lớp 8A 8B

<b>II.Kiểm tra bài cũ : </b>Lồng vào bài mới.
<b>III.Bài mới:</b>

<i><b>1.Đặt vấn đề</b></i>: Gv giới thiệu chương trình đại số lớp 8.

GV yêu cầu hs nêu lại qui tắc nhân 1 số với 1 tổng hoặc 1 hiệu? khái niệm đơn thức
và đa thức?Vậy việc nhân một đơn thức với một đa thức có khác gì với việc nhân một
số với một tổng?

<i><b>2.Nội dung:</b></i>

Hoạt động của GVvà HS

GV cho HS làm tiếp bài ?3 (làm theo
nhóm bàn )

Ghi bảng

?3: Diện tích hình thang là:
Hoạt động của GVvà HS

GV cho HS thực hiện ?1-SGK

+ GV yêu cầu mỗi HS viết 1 đơn thức
và 1 đa thức , sau đó thực hiện các yêu
cầu của bài ?1

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

tích mảnh vườn theo x và y .

HS hoạt động theo nhóm .sau đó đại
diện cho nhóm lên bảng trình bày kết
quả . HS khác nhận xét và đánh giá kết
quả của bạn .

-Sau đó tính diện tích mảnh vườn với
x= 3 mét và y = 2 mét. Để tính diện
tích mảnh vườn có thể thay giá trị x, y
vào biểu thức diện tích hoặc tính riêng
đáy lớn , đáy nhỏ , chiều cao rồi tính
diện tích .

GV cho HS nhắc lại qui tắc nhân 1 đơn
thức với 1 đa thức?

HS đứng tại chỗ nhắc lại qui tắc
GV cho HS làm bài tập 1- SGK
Gọi 3 em đồng thời lên bảng tính
-HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn .

S = 2 _{= (8x+ 3+ y)y}

S = 8xy+ 3y+ y2

Thay x=3m, y=2m ta có:
S = 8.3.2 + 3.2 + 22 _{= 58( m}2₎

3.Bài tập ở lớp:
Bài tập 1:(SGK)
a.

2
3
5

3
2

2
1
5

2
1
5

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

















b, (3xy - x2_{+ y)}₃

2
x2_y

= 2x3_y2_-₃

2

x4_{y +}₃

2
x2_y2

c, (4x3_{- 5xy + 2x)} _






 <i>xy</i>

2
1

= - 2x4_{y +}₂

5

x2_y2_{- x}2_{y .}

Bài 3: (SGK)

a. 3x.(12x- 4) - 9x.(4x – 3) = 30
 _36x2_{– 12x -36x}2 _{+27x =30}

 _{15x = 30}

 _{x = 2}

Câu b tương tự

Bàì 4: Gọi số tuổi là x ta có kết quả cuối
cùng là:

 2.(x +5) +10  .5 –100 = 10 x

 _{x= ...}

<b>IV.Cũng cố: </b>-GV cho HS làm tiếp bài tập 3 -SGK
GV : muốn tìm được x trước hết ta phải làm thế nào ?

GV hướng dẫn : Trước hết thực hiện nhân đơn thức với đa thức sau đó thu gọn đa
thức rồi từ đó tìm x .

GV gọi 2 em lên bảng thực hiện , cả lớp làm vào vở.
HS lên bảng trình bày :

Kết quả : a, x = 2 ,
b, x= 5

+ cho học sinh làm bài theo các nhóm học tập bài tập 4 sgk
đại diện các nhóm trình bài

<b>V.Bài tập về nhà</b>: + Chuẩn bị trước bài “Nhân đa thức với đa thức”

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Ngày soạn:24/8/2011
Ngày dạy :26/8/2011

Tiết 2: <b>§2.NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC</b>

AMục tiêu: + HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức .

+ HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau .
B.Phương pháp :

Nêu và giải quyết vấn đề.

C.Chuẩn bị của GV và HS : Bảng phụ , phiếu học tập
D.Tiến trình dạy hoc :

I.Ổn định

II.Kiếm tra bài cũ

GV gọi 2 em lên bảng nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức và làm bài tập 2 và
bài 5 - SGK

Bài 2 :

a, x(x- y) + y (x + y) = x2_{+ y}2

tại x =- 6 và y= 8 biểu thức có giá trị (-6)2_{+ 8}2_{= 100}

b, x(x2_{- y) - x}2_{(x+y) + y(x}2_{- x) = -2xy}

tại x = 2
1

và y = - 100 biểu thức có giá trị là - 2. 2
1

.(-100) = 100
Bài 5: a, x(x- y) +y(x- y) = x2_{- y}2

b, xn-1_{(x+ y)- y(x}n-1_{+ y}n-1_{) = x}n_{- y}n

GV cho HS cả lớp nhận xét bài làm của HS trên bảng .
gv chốt kiến thức trong phần kiểm tra.

III.Bài mới

Hoạt động của GV vàHS

+GV cho HS đọc phần ví dụ trong SGK
+GV hỏi và yêu cầu các nhóm trả lời:
Hãy nêu cách thực hiện phép nhân
như ví dụ trong sgk đã thực hiện và áp
dụng làm bài ?1 (sgk) . Từ đó rút ra qui
tắc nhân đa thức với đa thức .

+ GV cho HS đọc lại qui tắc như trong
sgk ( phần đóng khung )

+ Gv hướng dẫn hs làm cách 2 như
trong sgk và lưu ý dựng khi nã là đa

Ghi bảng
1.Qui tắc:
Ví dụ: (SGK)
?1:

6
2
3

2
1

)
6
2
.(
1
)
6
2
.(
2
1

)
6
2
).(
1
2
1
(

2
2

3

2
2

2




















<i>x</i>
<i>x</i>
<i>xy</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>xy</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>xy</i>

Qui tắc: (SGK- trang7)

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

+ GV cho hs đọc phần nhận xét - SGK
GV cho HS lên bảng trình bày bài ?2
-SGK , cả lớp làm vào vở .

HS thực hiện ?3, cả lớp làm bài, gọi 1
HS trả lời miệng, sau đó gọi 1 HS lên
trình bày bài giải

HS nhận xét bài làm của bạn .

GV cho HS làm tiếp bài ?3 . Gọi 1 em
lên bảng trình bày , HS cả lớp làm vào
vở .

GV cho HS cả lớp nhận xét bài làm của
bạn .

+ GV dùng bảng phụ chốt quy tắc.
+ GV cho HS nhắc lại qui tắc nhân đa
thức với đa thức .

+ GV có thể lưu ý HS làm theo 2 cách ,
chú ý cách thứ 2 chỉ nên thực hiện khi 2
đa thức chỉ có 1 biến và khi đa thức đã
được sắp xếp theo thứ tự .

6x2_{- 5x +1}

 x - 2

-12x2 _+10x

+ 6x3 _{- 5x}2_+x

6x3_{- 17x}2_+11x

2. Áp dụng:

?2: (x + 3).( x2_{+3x – 5)}

= x3_{+ 6x}2_{+ 4x – 15}

?3: S =(2x + y)(2x – y)
= 4x2_{– y}2

Thay x=2,5 m và y = 1m ta có:
S = 4.2,52_{– 1}2_{= 24 (m}2₎

3. Bài tập ở lớp

IV.Cũng cố

+ GV cho HS làm bài tập 7 – SGK.
Gọi 2 em lên bảng làm bài , cả lớp làm
bài vào vở.

GV cho HS nhận xét bài làm của bạn .
? Từ câu b, hãy suy ra kết quả của phép
nhân (x3_{- 2x}2_{+ x - 1)( x - 5)}

HS có thể đứng tại chỗ trả lời .

+ GV phát phiếu học tập cho các nhóm
làm bài tập 9sgk dại diẹn các nhóm
trình bài và nhận xét đánh giá cho điểm

Bài 7:

a, (x2_{- 2x + 1)(x - 1)}

= x3_{- 3x}2_{+ 3x - 1}

b, (x3_{- 2x}2_{+ x - 1)(5 - x)}

= -x4_{+ 7x}3_{- 11x}2_{+6x -5}

Kết quả của phép nhân
(x3_{- 2x}2_{+ x - 1)( x - 5)là}

x4_{- 7x}3_{+ 11x}2_{-6x +5}

+ Bài 9:
-1008
-1
-133/64
V.Bài tập về nhà:

+ Học thuộc quy tắc

+ HS học bài và làm bài tập 8; 10 - 15 (SGK)

+ Chuẩn bị cho bài luyện tập

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Ngày soạn:5/9/201
Ngày dạy :6/9/2011

Tiết 3 : <b>LUYỆN TẬP</b>

A . Mục tiêu :

+ Củng cố kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với
đa thức

+ HS có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đơn , đa thức .
B.Phương pháp:Cũng cố ,hệ thống hóa

C. Chuẩn bị của GV và HS :

+GV :Bảng phụ để ghi 1 số bài tập , phiếu học tập.
+HS : Bút dạ, bảng nhóm

D.Tiến trình bài dạy
I .Ổn định lớp
II..Kiểm tra bài cũ:

. 1.Qui tắc nhân đơn thức với đa thức?Cho ví dụ?
2.Qui tắc nhân đa thức với đa thức?Cho ví dụ?

III. Bài mới:
1.Đặt vấn đề:

Để giúp các em khắc sâu hơn kiến thức về hai qui tắc nhân đơn thức với
đa thức ,nhân đa thức với đa thức, hôm nay chúng ta cùng luyện tập.

2.Nội dung:

Hoạt động của GVvà HS
Bài tập 10 - SGK

GV gọi 2 em lên bảng mỗi em làm 1
câu , HS cả lớp làm bài vào vở

HS lên bảng trả lời và làm bài tập

GV cho HS cả lớp nhận xét bài làm của
bạn

Bài tập 11 – SGK

GV có thể hướng dẫn cho HS làm , nếu
HS tự làm được thì gọi 1 em lên bảng
trình baỳ

GV : Để chứng minh giá trị của biểu
thức không phụ thuộc vào giá trị của
biến , ta cần biến đổi biểu thức sao cho

Ghi bảng

Bài tập 10 - SGK

a, (x2_{- 2x + 3)} _






 5

2
1

<i>x</i>

= 2 15
23
6

2

1 3 2




 <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

b, (x2_{-2xy +y}2_{)(x - y)}

= x3_{- 3x}2_{y + 3xy}2_{- y}3

Bài 11 :

Ta có :(x -5)(2x+3) - 2x(x - 3) + x + 7
= 2x2_{+ 3x - 10x - 15 - 2x}2_{+ 6x + x + 7}

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

trong biểu thức ( sau khi rút gọn biểu
thức được kết quả là hằng số )

Bài 14 - SGK

GV hỏi : Hãy viết dạng tổng quát của 3
số tự nhiên liên tiếp chẵn ?( 2a;
2a+2;2a+4)

Biết tích của 2 số sau lớn hơn tích của 2
số đầu là 192, ta viết như thế nào ?
HS trả lời : Gọi ba số chẵn liên tiếp là
2a; 2a + 2 ; 2a + 4 , với a  N ,ta có ;

(2a + 2)( 2a + 4) - 2a( 2a + 2) =192
Sau đó gọi 1 em lên bảng trình bày .
GV nhận xét và nêu lại cách làm . và
cho HS ghi vào vở.

GV cho HS nhắc lại cách nhân đơn
thức với đa thức , nhân đa thức với đa
thức .

GV cho HS làm tiếp một số bài tập
trong SBT.

Bài 8 - SBT: Chứng minh
a, (x- 1)(x2_{+x + 1) = x}3_{– 1}

b, (x3_{+ x}2_{y + xy}2 _{+ y}3_{) (x -y) = x}4_{- y}4

GV gọi 2 em lên bảng trình bày , hs cả
lớp làm vào vở .

HS 2 em lên bảng trình bày ,mỗi em
làm 1 câu:

+ GV cho HS nhận xét bài làm của bạn .
+ Gv dùng bảng phụ chốt lại cách nhân
đa thức với đa thức các cm đẳng thức và
cách cm biểu thức không phụ thuộc vào
các biến

trị của x .

Bài 14(SGK)

Gọi ba số chẵn liên tiếp là

2a; 2a + 2 ; 2a + 4 , với a  N ,ta có ;

(2a + 2)( 2a + 4) - 2a( 2a + 2) =192

a + 1 = 24
a = 23

Vậy ba số đó là 46 ; 48 ; 50.

Bài 8 - SBT

a, Biến đổi vế trái

VT=(x- 1)(x2_{+x +1) = x}3_+x2_{+ x- x}2_{- x- 1}

= x3_{– 1=VP}

Vậy vế phải bằng vế trái
b, Biến đổi vế trái

VT =(x3_{+ x}2_{y + xy}2 _{+ y}3_{) (x -y)}

=x4 _+x3 _{y + x}2_y2_+xy3_{- x}3 _{y - x}2_y2_{- xy}3_{- y}4

= x4_{- y}4 _=VP

Bài tập về nhà

+ Học lại kĩ qui tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức .
+ Làm bài tập SGK; bài tập 7; 9; 10 –SBT

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Ngày soạn:7/9/2011

Ngày dạy: 9/9/2011

Tiết 4:

<b>§</b>

<b>3.NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG</b>

<b>NHỚ </b>

(Tiết 1)

<b>A.. Mục tiêu :</b>

+ HS cần nắm được các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình
phương của một hiệu, hiệu hai bình phương .

+ HS biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lí .

<b>B. Tiến trình bài dạy </b>
<b> I.Ổn định </b>

<b> II..Kiểm tra bài cũ</b>

GV gọi 2 em lên bảng :
HS1: làm bài tập 15 (SGK)
Bài 15 :

a, 
















<i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i>

2
1
2

1

=

2
4

1

<i>y</i>
<i>xy</i>
<i>x</i>  

b,

2
2

4
1
2

1
2

1

<i>y</i>
<i>xy</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>    



















HS2: Nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức và thực hiện phép tính sau:
a, (a + b)(a + b) ?

b, (a + b)(a - b) ?
HS2 :

a, (a + b)(a + b) = a2_{+ 2ab +b}2

b, (a + b)(a - b) = a2_{- b}2

GV cho HS cả lớp làm vào phiếu học tập theo nhóm của mình (4 nhóm)
GV cho các nhóm đổi bài chấm và nhận xét bài làm của bạn trên bảng
GV nhận xét và cho điểm. GV dẫn dắt từ bài kiểm tra để vào bài mới
III. Bài mới

Hoạt động của GVvà HS

GV đưa lại bài kiểm tra ,chính là bài ?1

rồi rút ra hằng đẳng thức bình phương của 1
tổng . Cho HS đứng tại chỗ đọc cơng thức bình
phương của 1 tổng .

GVgợi ý và cho HS phát biểu bằng lời hằng
đẳng thức bình phương của 1 tổng .

GV cho HS làm bài ?2 và phần áp dụng . GV
gọi 3 em lên bảng trình bày, HS cả lớp làm vào
vở.

HS phát biểu bằng lời (3 em đứng tại chỗ trả
lời)

GV cho cả lớp nhận xét bài làm của bạn .

Ghi bảng

1. Bình phương của 1 tổng

(A + B)2_{= A}2_{+ 2AB + B}2_{(A, B}

Là các biểu thưc tuỳ ý .)
HS lên bảng trình bày bài :
a, (a + 1)2_{= a}2_{+ 2ab + b}2

b, x2_{+ 4x + 4 = (x + 2 )}2

c, 512 _{= (50 + 1)}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

cho HS thay phép trừ thành phép cộng rồi áp
dụng bình phương của 1 tổng để tính .(A –
B)2_{=(A +(-B))}2

GV cho HS tự rút ra cơng thức bình phương
của 1 hiệu .

GV cho HS phát biểu bằng lời hằng đẳng thức
bình phương của 1 hiệu .

HS phát biểu bằng lời (3 em đứng tại chỗ trả
lời )

GV cho HS làm bài ?4 phần áp dụng , gọi 3 em
lên bảng trình bày .HS cả lớp làm vào vở .
( 5phút)

Từ bài kiểm tra HS2, b) GV cho HS rút ra công
thức hiệu 2 bình phương

HS lên bảng viết cơng thức

GV cho HS phát biểu bằng lời hiệu 2 bình
phương .

HS đứng tại chỗ phát biểu bằng lời . 3 em lên
bảng làm bài áp dụng

GV cho HS làm bài ?6 phần áp dụmg

-GV cho HS nhắc lại 3 hằng đẳng thức vừa học
, (phát biểu bằng lời )

-HS đứng tại chỗ phát biểu bằng lời 3 hằng
đẳng thức , 3 em lên bảng viết công thức .
GV cho HS làm bài ?7 , HS đứng tại chỗ trả
lời , sau đó rút ra hằng đẳng thức :

(A - B)2_{= (B - A)}2

GV cho HS làm tiếp bài tập 16(SGK)
Gọi 4 em lên bảng trình bày

GV cho HS cả lớp nhận xét .

+ Cho học sinh hoạt động nhóm b tập 18
các nhóm trình trình bày bài tập 18

<b>IV.Cũng cố:</b>

= 2601

3012_{=(300 + 1)}2_{= 300}2_{+ 2.300.1}

+12

_{= 90000 +600 +1 =}

90601

<b>2. Bình phương của 1 hiệu</b>

HS lên bảng viết cơng thức tính
bình phương của 1 hiệu :

(A - B)2_{= A}2_{- 2AB + B}2

(A, B là các biểu thức tuỳ ý )
?4.áp dụng

a,

2

2
1









<i>x</i>

= x2_{- x +}₄

1

b, (2x - 3y)2_{= 4x}2_{- 12xy + 9y}2

c, 992_{= (100 - 1)}2_{= 1000 - 200 +}

1

= 9801

<b>3. Hiệu hai bình phương</b>

A2_{- B}2_{= (A + B)(A - B)}

?6

a, (x+1)(x-1) = x2_{- 1}

b, (x- 2y)(x + 2y) = x2_{- 4y}2

c, 56. 64 = (60 + 4)(60 - 4)

= 602_{- 4}2 _{= 3600 - 16 =}

3584
Bài 16

a, x2_{+ 2x + 1 = (x + 1)}2

b, 9x2_{+ y}2_{+ 6xy = (3x + y)}2

c.25a2_{+ 4b}2_{– 20ab = (5a - 2b)}2

d, x2_{- x +} _








2
1
4

1
<i>x</i>

2

<b>V.Bài tập về nhà</b>

+ Học thuộc bằng lời viết dạng công thức các hằng đẳng thức :

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Bài 17 cần chú ý cách phân tích VD : 252_=(10.2+5)2_{rồi áp dụng đẳng thức vừa}

c/m.

<i>Ngày soạn:12/9/2011</i>

<i> Ngày dạy : 13/9/2011</i>

<b> Tiết 5 </b>

<b>:</b>

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>A . Mục tiêu :</b>

+ HS càn ôn lại hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương
của một hiệu, hiệu hai bình phương .

+ HS biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào cá bài tốn, tính nhẩm ,
tính hợp lí .

<b>B. Tiến trình bài dạy </b>

<b>I . Ổn định </b>

<b> II .Kiểm tra bài cũ:(xen vào bài dạy)</b>
<b> III..Bài mới</b><i>:</i>

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng

Gv kiểm tra 3 học sinh

HS 1: Viết các hằng đẳng thức đã
học, phát biểu thành lời các hằng
đẳng thức đó? Và làm bài tập 20
HS 2: Làmbài tập 21

HS 3: Làm bài tập 23 ( hs khá)
Cả lớp làm lại phần áp dụng

Một hs nêu cách làm phần áp
dụng?

+ Qua ba bài tập củng cố các kiến
thức nào và rút ra kiến thức nào?
-GV rút ra các đẳng thức phụ:
( a-b)2 _{= ( a+b)}2_{– 4ab}

( a+b)2_{= ( a-b)}2_{+ 4ab}

Gv cho lớp làm bài tập 25 sgk
Gv có thể hướng dẫn ( a+b+c) 2₌₍

( a+b)+ c)2

coi a+ b là một số hoặc một biểu
thức và áp dụng hằng đẳng thức
bình phương của một tổng khai
triển

-Gv dùng bảng phụ chốt lại 2 hằng
đẳng thức phụ

-Gv phân lớp hành 3 nhóm làm bài
tập 14

1. Hoạt động kiểm tra và chữa bài
về nhà

HS 1: Bài 20; Sai ở 2xy phải sửa
4xy.

HS 2: a) ( 3x-1) 2

b) ( 2x+3y+ 1) 2_.

HS3:

* Xét vế phải: (a-b) 2_{+ 4ab =}

a2_{– 2ab + b}2_{+ 4ab =}

a2_{+2ab + b}2_{= (a+b)}2

Vậy vế phải bằng vế trái đẳng thức
trên là đúng.

+Xét vế phải ; (a+b)2_{– 4ab}

= a2_{- 2ab +b}2_{= ( a-b)}2

Vậy vế phải bằng vế trái hằng đẳng
thức trên là đúng.

+áp dụng: ( a-b)2 _{= ( a+b)}2_{– 4ab}

thay a+b = 7; ab= 12 ta có:
72_{– 4.12 = 1}

Phần b làm tương tự.

Hoạt động 2: luyện tập tại lớp
Bài 25(SGK)

( a+b+c) 2

=a2_+b2_+c2_+2ab+2ac+2bc

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

nhận xét:

Cho các nhóm trình bày bài làm,
học sinh nhận xét

+ Qua bài tập 14 rút ra phương
pháp rút gọn một biểu thức

-Phân tích các hằng đẳng thức nếu
có

-Bỏ dấu ngoặc chưy ý đằng trước
có dấu trừ

-Thu gọn các hạng tử đồng dạng.
-Gv cho HS làm bài 15

Một số chia cho 5 dư 4 có dạng
như thế nào?

-HS làm bài 15:

A chia cho 5 dư 4 nên a có dạng:
A = 5k + 4 ; k  N

Gv dùng bảng phụ nên đáp án và
chốt cách làm.

*Gv cho các nhóm thảo luận
bài 18(SBT)

Muốn c/m một biểu thức lớn hơn
hặoc nhỏ hơn 0 ta cần chứng minh
điều gì?

Cho các nhóm trình bài và nhận
xét

Gv đấnh hs giá và chốt cách làm
-Muốn cm một biểu thức lớn hơn
0 ta cần biến đổi biểi thức đó
thành dạnh bình phương của tổng
hoặc hiệu

-Muốn chứng minh một biểu thức
nhỏ hơn 0 với mọi x

Ta biến đổi biểu thức về dạng
:-(A)2_.

Nhóm 1: Bài tập 14 a: rút gọn biểu

thức

( x+y) 2_{+ ( x- y)}2

= x2_{+ 2xy+ y}2_{+ x}2_{- 2xy+ y}2

= 2x2_+2y2_.

Nhóm 2: Bài 14 b:

2( x-y) (x+y) + ( x+y)2_{+ (x-y)}2₌

2( x2_–y2_{) + x}2_{+ 2xy+ y}2_{+ x}2_{- 2xy+}

y2

= 2x2_-2y2_{.+ 2x}2_+2y2_{.= 4x}2_.

0Nhóm 3: Bài 14 c:

(x- y+ z) 2_{+ ( z- y)}2_{+ 2( x-y+z) (}

y-z) =

x2_+y2_+z2_{– 2xy – 2xz+ 2yz + (}

2x-2y+2z) ( y-z) =

x2_+y2_+z2_{– 2xy – 2xz+ 2yz}

+2xy-2xz+ 2y2_{– 2yz + 2yz – 2z}2₌

x2_{+ 3y}2_{– z}2_{– 4 xz.}

Bài 15

A chia cho 5 dư 4 nên a có dạng:
A = 5k + 4 ; k  N

A2_{= (5k + 4 )}2_{= 25k}2_{+ 40k + 16}

vậy A 2_{chia cho 5 dư 1}

Bài 18: chứng tỏ rằng:

a. x2_{–6x+10 > 0 với mọi x}

Ta có

x2_{– 6x + 10 = ( x- 9)}2_{+1 > 0 với mọi}

x

b. 4x- x2_{– 5 < 0 với mọi x}

Ta có: 4x- x2_{– 5 =}

- ( x 2_{– 4x + 4+1) = - ( ( x-2)}2₊

1) ta có ( x-2) 2_{+ 1 >0 với mọi x}

nên

-( ( x-2) 2_{+ 1) < 0 với mọi x.}

<b>IV. Bài tập về nhà</b>

+ Học lại các hằng đẳng thức . Xem trước bài hằng đẳng thức tiếp theo
Làm bài 19; 20 sbt.

Bài 19 (SBT) : để tìm GTNN của một biểu thức X ta nên biến đổi biểu thức về
dạng

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<i> Ngày soạn:14/9/2011</i>
<i> Ngày dạy : 16/9/2011</i>

<b>Tiết 6 : </b>

<b>§</b>

<b>4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NH</b>

<b>Ớ</b>

(tiếp)

<b>A. Mục tiêu</b> : + HS nắm được các hằng đẳng thức (A+B)3_{, (A- B)}3

+ Biết vận dụng các hằng đẳng thức để giải bài tập .
+ Rèn luyện kĩ năng tính tốn cẩn thận .

<b>B. Tiến trình dạy và học:</b>

<b>I. Ổn định </b>

<b> II . Kiểm tra bài cũ</b>:

HS1: phát biểu các hằng đẳng thức : bình phương của 1 tổng , bình phương của
1 hiệu , hiệu 2 bình phương ?

HS 2: làm bài tập

a, Tính : ( a+ b) ( a + b)2

b, Tính : (a- b) (a - b)2

GV cho HS cả lớp làm bài vào phiếu học tập cùng HS 2

GV nhận xét và cho điểm và từ bài kiểm tra để giới thiệu bài mới .

<b>III..Bài mới</b>

Hoạt động của GVvà HS

Từ kết quả của bài kiểm tra , GV đưa ra
dạng tổng quát : Với A , B là các biểu
thức ta cũng có :

(A+B)3_{= A}3_{+ 3A}2_{B + 3AB}2_+B3

GV cho học sinh áp dụng làm bài ?2,
cho 2 em lên bảng trình bày ,cả lớp làm
vào phiếu học tập.

HS ghi bài vào vở

HS phát biểu bằng lời hằng đẳng thức :
Lập phương của một tổng.

GVdùng bảng phụ chốt lại hẳng đẳng
thức và cách phát biểu hằng đẳng thức
thành lời

Từ bài kiểm tra GV đưa ra dạng tổng
quát , hoặc có hướng dẫn từ



<i>a</i>



 <i>b</i>





3_để

rút ra (a-b)3_{như bài ?3}

Và yêu cầu HS phát biểu bằng lời hằng

Ghi bảng

1.Lập phương của một tổng

(a + b) ( a + b)2_{= a}3_+3a2_{b + 3ab}2_{+ b}3

(a -b) (a- b)2_{= a}3_{- 3a}2_{b + 3ab}2 _{- b}3

Với A , B là các biểu thức ta cũng có :
(A+B)3_{= A}3_{+ 3A}2_{B + 3AB}2_+B3

HS lên bảng làm bài

a, (x + 1)3_{= x}3_{+ 3x}2_{+3x +1}

b, (2x + y)3_{= 8x}3_+3x2_{y +3xy}2_+y3

2. Lập phương của 1 hiệu

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

HS phát biểu bằng lời (ba, bốn em trả lời)
GV cho HS áp dụng làm baì ?4. Gọi 2 em
lên bảng làm câu a,b ,HS cả lớp làm vào
phiếu học tập. Câu c, GV cho HS làm
theo nhóm học tập (4 nhóm), sau đó từng
nhóm đứng tại chỗ trả lời .

+GV cho HS phát biểu bằng lời 2 hằng
đẳng thức vừa học : Lập phương của 1
tổng , lập phương của 1 hiệu .

<b>IV.Cũng cố.</b>

+ Cho HS làm bài tập 26 – sgk, gọi 2 em
lên bảng trình bày – cả lớp làm vào vở
+ GV chú ý cho HS : (-a)2_{= a}2

(-a)3_{= -a}3

+ Gv cho Hs làm bài theo nhóm bài 29
thi giữa các nhóm mỗi nhóm cử 2 bạn thi
viết tiếp nếu nhóm nào xong trước chính
xác nhóm đó sẽ có điểm

các nhóm khác cổ động viên.

?4.
a,

3

3
1









<i>x</i>

= x3_{- x}2₊₃

1

x - 27
1

b, (x - 2y)3_{= x}3_{- 6x}2_{y +12xy}2_{- 8y}3

c, Khẳng định 1; 3 đúng
Qua đó ta có :

(A-B)2_{= (B-A)}2_;

(A-B)3 __(B-A)3

<b>3.Củng cố và luyện tập </b>

HS làm bài tập 26 (sgk)
a, (2x2_+3y)3

= 8x6_{+ 36x}4_{y + 54x}2_y2_{+ 27y}3

b, 2 27

27
4

9
8
1
3
2

1 3 3 2















 <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

Bài 29: HS hoạt động nhóm

<b>V.Hướng dẫn về nhà.</b>

+ Học các hằng đẳng thức : Lập phương của 1 tổng , lập phương của 1 hiệu.
+ Làm bài tập 27; 28; SGK; bài tập 15; 16 -SBT

Đọc trước bài hằng đẳng thức tiếp theo.

Bài 28 để tính GTBT ta nên sử dụng hằng đẳng thức đã học để thu gọn BT rồi mới
thay số

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

Ngày soạn:19/9/2011
Ngày dạy: 20/9/2011

<b>Tiết 7: §</b>

<b>5. </b>

<b>NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ</b>

<b> </b>(tiếp)

<b>A .Mục tiêu</b> :

+ HS nắm chắc các hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương , hiệu hai lập
phương .

+ Biết vận dụng hằng đẳng thức một cách linh hoạt để giải bài tập
+ Rèn kĩ năng tính tốn khoa học ..

<b>B.Tiến trình dạy và học</b>.

<b> I .Kiểm tra bài cũ:</b>

-HS1: Phát biểu hằng đẳng thức lập phương của 1 tổng ,áp dụng làm bài tập
27a,- sgk

-HS2 : phát biểu lập phương của 1 hiệu , làm câu b , bài 27-sgk
b, 8 - 12x +6x2_{- x}3_{= (2 - x)}3

-Hs 3 làm bài 28 ( a)

( x+4) 3_{thay x= 6 ta có}

( 6+4)3 ₌₁₀₀₀

<b> II.Bài mới</b>

Hoạt động của GV và HS

GV cho HS làm bài ?1 vào vở nháp rồi

rút ra công thức tổng quát : Tổng hai lập
phương :

Với A, B là 2 biểu thức bất kì , ta cũng có
A3_{+ B}3_=?

GV lưu ý : A2_{- AB + B}2_{. Là bình phương}

thiếu của hiệu A - B

GV yêu cầu HS phát biểu bằng lời .Và áp
dụng làm bài ? 2 , gọi 2 em lên bảng viết,
cả lớp viết vào vở.

GV cho HS làm bài ?3. HS thực hiện
bài ?3 vào vở nháp . Từ vở nháp rút ra :
a3_{- b}3_{= ? HS trả lời}

GV yêu cầu HS trả lời bằng miệng
Từ đó GV đưa ra dạng tổng quát :

Với A, B là 2 biểu thức bất kì ta cũng có
tương tự :

A3_{- B}3_{= (A- B)( A}2_{+ AB + B}2₎

GV lưu ý: A2_{+ AB + B}2_{là bình phương}

thiếu của tổng A + B

GV yêu cầu HS phát biểu bằng lời hằng
đẳng thức?

Nội dung

<b>6.Tổng hai lập phương:</b>

(a +b)(a2_{- ab + b}2_{) = a}3_{+ b}3

Dạng tổng quát :

A3_{+ B}3_{= (A + B)(A}2_{- AB + B}2₎

HS lên bảng làm bài :

a, x3_{+ 8 = (x + 8)(x}2_{- 2x + 4)}

b, (x +1)(x2_{- x +1) = x}3_{+ 1}

<b>7.Hiệu hai lập phương</b>

(a - b)(a2_{+ ab + b}2_{) = a}3_{- b}3

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

biểu bằng lời hằng đẳng thức : Hiệu hai
lập phương .

áp dụng cho HS làm VD: x3_{- 8 =?}

x3_{- 8 = ( x - 2)(x}2_{+ x + 1)}

GV cho HS hoạt động theo nhóm bàn
làm theo phiếu học tập -áp dụng
a, Tính (x -1)(x2_{+ x + 1)}

b, Viết 8x3_{- y}3_{dưới dạng tích .}

c, Đánh dấu “x”vào ơ có đáp số đúng .
GV yêu cầu các nhóm trả lời , sau đó
nhận xét và cho điểm các nhóm .

HS trả lời và ghi bảng hằng đẳng thức vào
vở.

<b>III.Cũng cố:</b>

GV hệ thống các kiến thức đã học và cho
HS nhắc lại bảng hằng đẳng thức đã học
rồi ghi bảng phụ.

Cho HS làm bài 30 theo 2 nhóm, đại diện
các nhóm trình bày.

- HS điền vào phiéu học tập bài 32 SGK

a,(x-1)(x2_{+x+1) = x}3_-1

b, 8x3_{- y}3_{= (2x - y)(4x}2_{+ 2xy + y}2₎

c, (x + 2)(x2_{- 2x + 4) = x}3_{+ 8}

(chọn ý này)

<b>Củng cố luyện tập</b>

bài 30 (a) KQ: -27
(b) KQ: 2y3_.

Bài 32: a) 9x2_{; 3xy; y}2_.

b) 5; 4x2_{; 25.}

<b> IV. Bài tập về nhà</b>

+ Học bảng hằng đẳng thức (viết thành thạo công thức và phát biểu bằng lời)
+ Làm bài tập 31 ;33- 36 –SGK; bài tập 16; 17 -SBT

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

Ngày soạn:23/09/2011
Ngày dạy : 24/9/2011

<b> Tiết 8:</b>

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>A . Mục tiêu</b> :

+ Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đảng nhớ .
+ HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức để giảitoán .

+ Rèn luyện kỹ năng phân tích ,nhận xét để áp dụng linh hoạt các hằng đẳng
thức .

<b>B. Các hoạt động dạy học </b>

<b>I. Ổn định :</b>

<b> II.Kiểm tra bài cũ</b>: GV gọi HS1 lên bảng, viết dạng công thức các hằng đẳng thức
vừa học. Một em HS2 đứng tại chỗ phát biểu bằng lời .

<b>III. Bài mới</b>:

Hoạt động của GVvà HS
GV gọi 2 em lên bảng
HS 1: làm bài tập 30 . sgk
HS 2: làm bài 35 sgk

GV cho HS nhận xét kĩ năng vận dụng
hằng đẳng thức vào bài 30.

Gv dùng bảng phụ nêu đáp án cho điểm
HS

HS phân tích cách làm bài của bạn

GV cho HS làm bài 33- SGK – HS luyện
tập theo nhóm bàn, mỗi nhóm làm 2 câu ,
làm vào phiếu học tập.

HS hoạt động theo nhóm làm bài 33

Mỗi nhóm cử 1 đại diện trình bày theo

u cầu của GV

GV u cầu các nhóm trình bày , sau đó
nêu đáp án trên bảng phụ và nhận xét ,sửa
sai cho HS .

GV cho hs làm tiếp bài 34- sgk

GV gọi 2 em trình bày , sau đó phân tích
ưu khuyết điểm của cách giải và kết luận .

Ghi bảng

1.Luyện tập củng cố lí thuyết
Bài 30:

a, (x + 3)(x2_{- 3x + 9) - (54 + x}3₎

= x3_{+ 27 - 54 - x}3

= - 27

b,(2x+y)(4x2_-2xy+y2_)-(2x- _y)

(4x2_+2xy+y2₎

= 8x3_{+ y}3_{- 8x}3_{+ y}3

= 2y3_;

B 35: Tính nhanh

a) KQ: ( 34+ 66) 2_{= 100}2_{= 10000}

b) KQ:( 74-24) 2 _{= 50}2_{= 2500}

2. Luyện tập rèn luyện kĩ năng
Nhóm 1:

a. 4+ 4xy + x2_y2_;

c. 25- x4_.

Nhóm 2

b. 25-30x+9x2_;

e. 8x3_{– y}3_.

Nhóm 3

d. 125x3_{– 75x}2_{+15x –1;}

f. x3_{+ 27}

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

GV cho HS sinh làm bài 38 - sgk gọi 2
em học khá lên bảng trình bày

GV nhận xét khả năng linh hoạt vận dụng
kiến thức của HS qua bài làm.

+ Gv cho HS tổ chức trò chơi nếu còn
thời gian

<b>IV:</b> <b>Củng cố</b>

GV cho HS làm bài 37 , ghi đề bài lên
bảng phụ đã chuẩn bị sẵn

gọi từng em lên bảng nối , mỗi em nối
một ý .

GV cho HS nhắc lại 7 hằng đẳng thức đã
học (phát biểu bằng lời ).

Bài 38 :HS trình bày:
Do a- b = - (b - a)
( a - b)3₌



 (<i>b</i> <i>a</i>)



3

= -( b – a)3

(-a - b)2₌



 (<i>a</i><i>b</i>)



2

= (a + b)2

HS suy nghĩ làm bài , lên bảng nối các
biểu thức sao cho chúng tạo thành 2 vế
của 1 hằng đẳng thức .

<b>V:Hướng dẫn về nhà</b>

+ Học và nắm vững các hằng đẳng thức và biết vận dụng các hằng đẳng thức để làm
bài tập.

+ Làm bài tập SGK; bài tập 17; 18; 20 -SBT

Đọc trứoc bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dặt nhân tử chung.

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

Ngày soạn: 26/9/2011

Ngày dạy: 4/10/2011

Tit 9 : <b> §6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ</b>
<b>BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG</b>

<b>A .Mục tiêu : </b>

+ Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
+ Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung.

+ Rèn luyện kỹ năng phân tích, nhận xét để áp dụng linh hoạt cách đặt nhân tử
chung.

<b>B. Các hoạt động dạy học</b>

<b>I</b>. <b>Ổn định:</b>

<b> II.Kiểm tra bài cũ</b>:
+ Gv kiểm tra 2 HS

-HS 1: Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
-HS 2: Làm phép nhân sau:

a. 5x( 3x2_{–x +2)}

b. ( x-5) (2x+3)

+ Hai học sinh lên bảng, Lớp làm bài cùng học sinh, lớp nhận xét
+ GV nhận xét đánh giá cho điểm.

<b> III </b>. <b> Bài mới</b>

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng

+ Gv cho HS đọc ví dụ 1 và nêu thế nào
là phân tích đa thức thành nhân tử

+ Gv cho Hs làm ví dụ 2, GV gợi ý
giúp học sinh phân tích để tìm nhân tử
chung.

+ 1 HS trình bày các học sinh khác nhận

xét đánh giá.

Bài tập ?1

+ GV cho HS thảo luận bài ?1 theo các
nhóm vào phiếu học tập.

-đại diện các nhóm trình bày các nhóm
khác nhận xét.

Khi làm phần c để xuất hiện nhân tử
chung ta cần làm gì? Vậy rút ra kết luận
gì?

Hs ghi chú ý sgk

+ GV đánh giá cho điểm
GV chốt chú ý.

1 Ví dụ:
Ví dụ 1:

Viết đa thức 2x2_{– 4x thành tích của}

những đa thức

Ta có 2x2_{– 4x =2x.x – 2x.2}

= 2x.( x – 2)
Ví dụ 2:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
14x2_{y – 21xy}2_+28x2_y2

_{= 7xy.2x – 7xy.3y +7xy.4xy}

= 7xy.( 2x – 3y + 4xy)
2. Áp dụng

Bài ?1: Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử:

a) x2_{–x = x(x –1)}

b) 5x2_{( x-2y) – 15x( x-2y)}

=5x( x-2y) ( x-3)
c) 3( x-y)- 5x ( y-x)

=3(x – y) + 5x(x – y)
=(x – y).(3 + 5x )

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

+ GV cho HS làm bài ?2
Một tích bằng 0 khi nào?

+ GV cho HS chốt cách tìm nhân tử
chung của các đa thức có hệ số nguyên.
+ HS ghi cách tìm nhân tử chung của
các đa thức có hệ số nguyên:

- Hệ số là ƯCLN của các hệ số
nguyên dương của các hạng tử.
- Các luỹ thừa bằng chữ có mặt

trong mọi hạng tử với số mũ của
mỗi luỹ thưa là số mũ nhỏ nhất
của nó.

+ GV cho học sinh làm bài 39 (d, e,)
IV.Cũng cố:

+ Qua từng phần GV cho HS chốt cách
tìm nhân tử chung?

+ Gv cho HS làm bài tập 41 theo 2
nhóm

Nhóm 1 Làm phần a
Nhóm 2 làm phần b

+ GV chốt lại cách tìm x trong một tích
+ GV cho lớp thảo luận bài 42

Gv gợi ý muốc cm biểu thức chia hết
cho 54 ta cần làm như thế nào: ( Đư a
biểu thức về dạng tích có chứa thừa số
54)

3x.(x – 2) = 0
Có hai trường hợp:

+ x = 0

+ x – 2 = 0 _{x = 2}

Bài tập ở lớp
+ HS làm bài 39:

d. KQ:
2

5_{( y- 1) ( x-y)}
e. KQ: 2x( x-y) ( 5x+ 4y)

Bài 41:

a) ( x+ 2000) ( 5x- 1) = 0
có hai trường hợp:

( x+ 2000)= 0  _{x= - 2000}

hoặc ( 5x- 1) = 0  _{x =}

1
5
Bài 42:

c/m : 55 n+1_{– 55}n_{chia hết cho 54}

ta có:

55 n+1_{– 55}n_{= 55}n_{. 55 – 55}n

= 55n_{( 55- 1) = 55}n_.54

Chia hết cho 54.

V.Bài tập về nhà
Học thuộc lý thuyết

- Làm các bài tập 40 sgk và bài tập 21- 25 SBT

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

Ngày soạn: 3/10/2011
Ngày dạy : 7/10/2011

Tiết 10: <b>§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ</b>
<b>BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC</b>

<b>A . Mục tiêu</b> : + Học sinh hiểu phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương
phưong pháp dùng hằng đẳng thức.

+ Biết cách vận dụng các hằng đẳng thức vào phân tich đa thức

+ Rèn luyện kỹ năng phân tích ,nhận xét để áp dụng linh hoạt các hằng đẳng
thức.

<b>B. Các hoạt động dạy học:</b>
<b> I.Ổn định:</b>

<b> II. .Kiểm tra bài cũ:</b>

+ Gv kiểm tra 2 học sinh

HS 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của tổng hoặc
bình phương một hiệu:

a. x2_{+6x + 9=……….}

b. 2xy2_{+ x}2_y4_{+1=………..}

c. x2_{– x +}

1

4_=……….

HS 2:Điền vào chỗ trống để được các hằng đẳng thức( đề ghi trên bảng phụ)
A2_{+ 2AB +B}2_{= ( ...+ ...)}2_;

A2_{– 2AB + B}2_{= ...}

A2_{– B}2_{= ...}

A3_{+ 3A}2_{B+ 3AB}2_{+ B}3_=...

A3_-3A2_{B+ 3AB}2_-B3_=...

A3_{+ B}3_{= ...}

A3_{– B}3_{= ...}

+ GV đánh giá nhận xét cho điểm vào bài.

<b> III. Bài mới</b>

Hoạt động của thầy và trò _{Ghi bảng}

Từ bài kiểm tra GV cho HS tự làm
ví dụ trong SGK.

Ba HS lên bẳng trình bày.

+ GV chốt phương pháp phân tích đa
thức thành nhân tử bàng phương
phương pháp dùng hằng đẳng thức.
+ GV cho HS làm bài tập ?1 theo các
nhóm

1. Ví dụ:

a. x2 _{– 4x + 4 = (x – 2 )}2

b. x2_{– 2 = ( x –} ₂_{). ( x +} ₂₎

c. 1 – 8x3_{= 1}3_{– (2x)}3

=(1 – 2x).(1 + 2x + 4x2₎

Bài ?1: Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử

x3_+3x2_{+3x + 1 = (x+1)}3_.

(x +y)2_{– 9x}2_{=( x +y)}2 _{- (3x)}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

46.

+Gv nêu ví dụ cho HS thảo luận theo
nhóm và đại diện các nhóm trình bày
bài làm.

Vậy muốn c/m 1 biểu thức chia hết
cho 4 ta làm như thế nào?

<b> IV.Cũng cố: </b>

+ GV chốt các phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phương pháp
dùng hằng đẳng phức

Chú ý HS cách nhận xét đa thức để
biết phải vận dụng hằng đẳng thức

nào?

+ GV híng dÉn cho HS về nhà lm
các bi tp sau :

Bài 43 : ( b; d)

Trong ý b làm thế nào để xuất hiện
hằng đẳng thức đã học?

GV chốt cách làm

Làm bài 44(c, d; e) theo các nhóm
HS trình bày

Chú ý cách làm xuất hiện các hằng
đẳng thức.

Làm bài 45:

Muốn tìm x ta làm như thế nào:

a. 1052_{– 25 = ( 105- 5) (105+ 5)}

100 . 110= 11000

b. 372_{– 13}2_{= ( 37 –13) (37+ 13) =}

24. 50 = 1200

c. 20022_{– 2}2_{= ( 2002-2)( 2002+2)}

= 4008000.
2. Áp dụng

C/m rằng ( 2n+ 5) 2_{– 25 chia hết cho 4 với}

mọi số nguyên n.
ta có:

( 2n+ 5) 2_{– 25 = ( 2n+ 5 – 5) ( 2n+5 +5)}

=2n( 2n+10) = 4n( n+5)

đa thức trên chia hết cho 4 với mọi giá trị
nguyên của n

Củng cố luyện tập
bài 43:

c. 10 – 25 – x2

=–( 10x+ 25+ x2_{) = - ( x+5)}2_.

d.
1

25_x2_{- 64y}2₌





2

2
1

8

5<i>x</i> <i>y</i>

 

 
 

=

1 1

8 . 8

5<i>x</i> <i>y</i> 5<i>x</i> <i>y</i>

   

 

   

   

Bài 44:

c)



<i>a b</i>



3



<i>a b</i>



3= =



( a+b) + (a- b)



2 2

( a+ b) - ( a+b) ( a-b) + ( a-b)

 

 

= 2a ( a2_{+ 3b}2₎

d. KQ: ( 2x+ y) 3_;

e. KQ: ( 3 – x)3_;

Bài 45: tìm x biết 2 – 25x2_{= 0}

( 2_{- 5x) (} 2_{+5x) = 0}
( 2_{- 5x) = 0}

2
5
<i>x</i>

 

Hoặc ( 2_{+ 5x) = 0}

2
5
<i>x</i>
 

<b> V.Dặn dò:</b>

Học lại 7 hằng đẳng thức theo 2 chiều

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21></div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

Ngày dạy : 6/10/2011

Tiết 11: <b>§8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ</b>
<b> BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ</b>

A . Mục tiêu :

+ Học sinh hiểu phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng
tử thích hợp

+ Biết cách phán đốn để nhóm các hạng tử sao cho có nhân tử chung hoặc có hằng
đẳng thức để có thể phân tích đa thức thành nhân tử.

+ Rèn luyện kỹ năng phân tích,nhận xét để áp dụng linh hoạt cách nhóm các hạng tử.
B.Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề.

C . Chuẩn bị của GV và HS : + Bảng phụ
D. Tiến trình lên lớp:

I.Ổn định:

II.Kiểm tra bài cũ
+ GV kiểm tra hai HS

- HS 1 : Làm bài tập 30 SBT
x( x2_{– 0,25) =0}

x( x-0,5) (x+ 0,5) = 0

vậy x= 0 hoặc x= 0,5; hoặc x= - 0,5.

- HS 2 làm bài tập sau: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
5x2_{– 10xy + 5y}2_{– 20 z}2

_{=5( x}2_{– 2xy+y}2_{– 4z}2₎

= 5 ( x-y-2z) ( x- y+2z)
lớp làm bài cùng 2 hs

+ Gv đánh giá nhận xét cho điểm

với bài của HS 2 đẫ áp dụng các phương pháp phân tích nào?
+ Gv vào bài

III.Bài mới

Hoạt động của GVvà HS Ghi bảng

+ Gv cho HS đọc sgk theo các nhóm
bàn và đại diện các nhóm trình bày bài.
Chú ý cho các nhóm trình bài bằng cách
cách khác nhau.

+ tại sao khơng nhóm x2_{và 3y}2 _{vào 1}

nhóm ? vậy trước khi nhóm các hạng tử
cần chú ý điều gì?

+ Gv chốt lại đó là phân tích đa thức

thành nhân tử bằng phương pháp nhóm
các hạng tử.

1. Ví dụ:

Ví dụ 1: phân tích các đa thức sau thành
nhân tử: x2_{– 3x+ xy-3y}

C1: x2_{– 3x+ xy-3y}

= (x2_{– 3x)+( xy -3y) =( x-3) ( x+y)}

C2: x2_{– 3x+ xy-3y}

= ( x2_{+ xy ) – ( 3x + 3y)}

= ( x-3) ( x+y).

Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân
tử

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

+ GV cho HS làm bài ?! và ?2

Với bài ?1 muốn tính nhanh ta làm
như thế nào ( Nhóm các tích để xuất
hiện nhân tử chung)

IV.Cũng cố:

+ Gv chốt lại cách nhóm các hạng tử để

làm xuất hiện nhân tử chung hoặc hằng
đẳng thức

+ GV cho HS làm bài tập 47 (c)
Bài 48 ( a, c)

Ba Hs trình bài

KHi làm bài tập 48cần chú ý gì trước
khi nhóm các hạng tử ( Chú ý có thể
lập thành một hằng đẳng thức.)

+ Gv cho HS thảo luận nhóm bài 49 (b)
đại diện trình bài

+ Gv cho HS làm bài 50( b) muốn tìm x
ta làm như thế nào?

Khi nhóm các hanhg tử cần chú ý điều
gì?

Gi¶i : Ta cã : (C¸ch 1) xy – 2y + x2 - 4x +

4 =

( xy – 2y) + ( x2_{– 4x + 4) = y(x - 2) +}

(x – 2)2 _{= ( x – 2) (x – 2 + y)}

(Cách 2: Nâng cao) xy 2y + x2 - 4x + 4 =

xy – 2y + x2_{– 2x – 2x + 4 =}

(xy + x2 _{- 2x) – ( 2y + 2x – 4) = x( y + x –}

2) – 2( y + x – 2) =

( y + x – 2)( x – 2)

2. ¸ p dụng

Bài ?1: Tính nhanh:

15.64+ 25.100+ 36.15 + 60 .100

=( 15.64+ 36. 15) + ( 25.100+ 60.100)
= 15.100+ 85.100

= 100.100
= 10000.

Bài ?2 cho HS thảo luận nhóm và các
nhóm trình bày gv chốt các giải nào đúng
cách làm nào sai cho điểm các nhóm.
Củng cố luyện tập

Bài 47: c. 3x2_{– 3xy – 5x+ 5y =}

( 3x2_{– 3xy) – ( 5x-5y) =}

3x( x-y) – 5 ( x-y) = ( x-y) ( 3x-5)
Bài 48: a.(x2_{+ 4x +4) – y}2₌

( x+2) 2_{– y}2_{= ( x+2 –y) ( x+2 +y)}

c. x2_{– 2xy +y}2_{– z}2_{+ 2zt – t}2₌

( x2_{– 2xy+ y}2_{) – ( z}2_{– 2zt + t}2_{) =}

( x- y)2_{– ( z-t)} 2₌

( x-y-z+t) ( x-y +z-t)

Bài 49(b): 452_{+ 40}2_{– 15}2_{+ 80.45}

= (452_{+ 2 . 40 . 45 + 40}2_{) - 15}2

= ( 45+ 40)2_{– 15}2

=( 85 +15 ). (85 – 15)
= 100 . 70 = 7000
Bài 50 Tìm x biết:
5x(x-3) – x + 3 = 0
 _{5x(x-3) –(x-3) = 0}

 _{( x-3) ( 5x-1)= 0}

 _{x=3 hoặc x=}

1

5
V.Hướng dẫn về nhà:

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

Ngy son:13/10/2011

Ngày dạy : 15/10/2011

<b> Tiết 12: LUYỆN TẬP</b>

A. Mục tiêu :

+ Rèn kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử .

+ HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương
pháp đặt nhân tử chung,dùng hằng đẳng thức ,nhóm.

B.Tiến trình lên lớp:
I.Ổn định:

II.Kiểm tra bài cũ:

GV gọi 3 HS lên bảng :

HS 1 chữa bài 41a-sgk trang 19
HS2 chữa bài 44e-sgk trang 20
HS3 chữa bài 46-sgk trang 21

HS: 3 em lên bảng làm bài tập . HS cả lớp xem lại bài đã làm và so sánh kết quả với
bạn

GV hỏi thêm : Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên tiến hành như thế nào ?
Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên theo các bước sau :

+ Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung .
+ Dùng hằng đẳng thức nếu có .

+ Nhóm nhiều hạng tử (thường mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức),
cần thiết phải đặt dấu “ - ” đằng trước và đổi dấu.

III.. Bài mới: Luyện tập
Hoạt động của thầy và trò
Bài 50-sgk

GV ra đề bài, để cho HS suy nghĩ và hỏi:
để tìm x trong bài tốn trên ta làm như thế
nào ?

-HS : Phân tích đa thức ở vế trái thành
nhân tử

-Sau đó yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài
Hai HS lên bảng trình bày

Ghi bảng
Bài 50-sgk
Tìm x biết:

a. x(x-2)+x-2=0
 _{(x.-2)(x+1)= 0}

 _{x -2 = 0; x + 1=0;}

X=2; x =-1
b, 5x(x-3)-x+3=0

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

Bài 49 - SGK

GV ra đề bài lên màn hình và u cầu HS
hoạt động nhóm

+ Nửa lớp làm câu a
+ Nửa lớp làm câu b

GV cho các nhóm bàn kiểm tra chéo bài
của nhau

HS hoạt động nhóm

GV:Gọi hai HS lên bảng làm nài 32a,32b
sbt.

Lưu ý :khuyến khióch HS làm nhiều cách
có thể.

GV:Hướng dẫn HS làm bài 32a sbt.

Đưa đa thức về thành nhân tử rồi thay
giá trị vào.

Bài 49:

a/37,5.6,5-7,5.3,4-6,6.7,5+3,5.37,5
=(37,5.6,5+3,5.37,5)-(7,5.3,4+6,6.7,5)
=37,5(6.5+3,5)-7,5(3,4+6,6)

=37,5.10-7,5.10
=375-75

=300

b/452₊₄₀2_-152_+80.45

=(452_{+2.45.40 +40}2_{) -15}2

=(45+40)2_-152

=(85-15)(85+15)
=700

Bài 32a:
C1:

5x -5y+ax-ay=(5x-5y)+( ax-ay)
=5(x-y) +a(x-y)
=(x-y)(5+a).

C2:5x -5y +ax – ay =(5x +ax)-(5y+ay)
=x(5 +a) –y(5+a)
(5 +a)(x-y).
Bài 32b.

b/ C1:a3_–a2_{x- ay + xy =(a}3_–a2

x)-(ay-xy)

=a2_(a-x)-y(a-x)

=(a-x)(a2_-y).

C2:a3_–a2_{x –ay +xy=(a}3_–ay)-(a2_x–xy)

=a(a2_{-y)- x(a}2_–y)

=(a2_–y)(a-x)

Bài 33a sbt:Tính nhanh giá trị của bểu
thức sau:

a/ A =x2_-2xy-4z2_+y2_=(x2_{-2xy +y}2_)-4z2

=(x-y)2_-(2z)2
₌_{(x-y-2z)(x-y+2z).}

Với x=6 ,y=-4 và z =45 ta có:

A =(6+4-2.45)(6+4+2.45)=-80.100=
-8000

Bài tập về nhà

+ Học ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học
+ Làm bài tập bài tập 31;32c;33b-SBT

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

Ngày dạy: 18/10/2011

TIT 13: <b>§9.PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ</b>
<b>BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP</b>

<b>A.. Mục tiêu</b>

<b> :</b>

+ Học sinh Biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích vào phân
tích đa thức thành nhân tử.

+ Rèn luyện kỹ năng nhận xét đa thức phân tích , để áp dụng linh hoạt các
phương pháp phân tích vào giải các loại tốn.

<b>B.Tiến trình lên lớp:</b>

I.Ổn định:

II.Kiểm tra bài cũ
+ Gv kiểm tra hai HS

- HS 1: Làm bài tập 33(a)-SBT

( x-y)2_{– 4z}2_{= ( x-y +2z)( x-y-2z)}

Thay số x= 6; y= -4; z= 45 ta có: 100 . (-80 )= -8000.

- HS2: phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3_{- 10x}2_{y + 5xy}2_.

Hs cả lớp làm bài của HS 2

5x( x2_{– 2xy+ y}2_{) = 5x( x-y)}2_.

+ Qua bài HS 2 đẫ áp dụng các phương pháp phân tích nào?
GV nhận xét đánh giá và cho điểm vào bài.

III. Bài mới

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng

+ GV dùng bảng phụ nêu các ví dụ
HS làm theo các nhóm

Nhóm 1: Phân tích: x2_{– 2xy +y}2_{– 9}

Nhóm 2: Phân tích:

5x2_{– 10xy + 5x}2_{– 20 z}

+ Các nhóm nêu các phương pháp áp
dụng vào để phân tích đa thức?ttrước
khi phân tích cần chú ý điều gì?

+ GV nêu chú ý chốt các bước làm.
Chú ý : Trước khi phân tích đa thức
cần nhận xét đa thức trước để biết
được nên vận dụng phương pháp nào
vào làm bài cho thích hợp.

Bứoc 1: Xét xem đa thức có hằng
đẳng thức hay nhân tử chung khơng.
Bước 2: Nhóm các hạng tử sao cho
xuất hiện nhân tử chung hay hằng
đẳng thúc

1. Ví dụ:

a. ( x- y)2_{– 9 = ( x-y-9) (x-y+9)}

b. 5



( x-y)2 - 4z2



=

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

+ GV cho HS làm ?1

đã áp dụng các phương pháp nào
vào ?1

+ HS làm ?1

+ Gv cho HS làm ?2

Muốn tính nhanh trước hết ta làm gì?
+ Gv cho hs thảo luận nhóm bài 52
đại diện nhóm trình bài

+ Gv chơt cách làm

2.Áp dụng
bài ?2:

a. ( x-1) 2_{– y}2_{= ( x+ 1-y) ( x+1+y)}

thay x= 94,5 và y = 4,5
ta có 91 . 100= 9100

Bạn Việt đẫ sử dụng phương pháp
nhóm các hạng tử, dùng hằng đẳng
thức , đặt nhân tử chung.

IV.Cũng cố:

+ GV cho HS làm bài tập 53 theo
nhóm

muốn sử dụng được các phương pháp
thơng thường vào ta cần làm như thế
nào?

+ Gv rút ra cách tách hạng tử giữa
hoặc hạng tử cuối

+ HS ghi cách làm :

Với tam thức bậc hai a x2_{+ bx+ c để}

phân tích ta dùng phương pháp tách
hạng tử giữa

-Xét tích ac

-Viết tích ac dưới dạng tích của
hai số nguyên trong mọi trường
hợp

-Viết b dưới dạngtổng b1+ b2 sao

cho b1.b2 = ac

Chú ý khi tách hạng tử cuối sao cho
xuất hiện nhân tử chung với các hạng
tử đẫ cho

Củng cố luyện tập

Bài 52: c/m (5n +2)2_{– 4 chia hết cho 5}

với mọi số nguyên n
Ta có: (5n +2)2_{– 4 =}

( 5n+2 – 2)( 5n +2 +2) =
5n( 5n+4) chia hết cho 5.

Bài 53: a. x2_{– 3x+ 2 = x}2_{– x - 2x+2=}

(x2_{–x) – (2x -2) = (x-1) (x-2)}

b.x2_{+x-6= x}2_{- 2x +3x –6 = (x-6)}

(x+ 3)
C2:

x2_{+x-6 = x}2_{– 4+ x-2 = (x-2)( x+2) +}

( x-2) = (x-2) (x+3)

V.Hướng dẫn về nhà.

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

Ngày dạy: 21/10/2011

TIẾT 14<b>: </b> <b>LUYỆN TẬP</b>

A .

Mục tiêu :

+ Rèn kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử .

+ HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.
+ Giới thiệu cho HS phơng pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử .

<b>B. Tiến trình dạy học</b>:
I.Ổn định:

II.Kiểm tra bài cũ
HS 1 chữa bài 52-sgk
HS2 chữa bài 54(a, c) –sgk
GV hỏi thêm :

Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên tiến hành như thế nào?
HS trả lời : Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên theo các bước sau :

+ Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung .

+ Dùng hằng đẳng thức nếu có .

+ Nhóm nhiều hạng tử (thường mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức ),
cần thiết phải đặt dấu “-” đằng trước và đổi dấu.

GV nhận xét và cho điểm
III. Bài mới : Luyện tập

Hoạt động của GVvà HS Ghi bảng

Bài 55-sgk

GV ra đề bài, để cho HS suy nghĩ và hỏi
Để tìm x trong bài tốn trên ta làm như
thế nào ?

HS : Phân tích đa thức ở vế trái thành
nhân tử .

Gọi hai HS lên bảng trình bày
Bài 56 - SGK

GV ra đề bài lên bảng phụ và yêu cầu HS
hoạt động nhóm

+ Nửa lớp làm câu a ( chia làm các nhóm
bàn)

+ Nửa lớp làm câu b ( chia làm các nhóm
bàn)

Bài 55-sgk
a. 4 0

1
3


 <i>x</i>
<i>x</i>

0
)
4
1
.( 2



 <i>x</i> <i>x</i>

x = 0; x = 2
1

; x = - 2
1
b, (2x – 1 )2_{-(x + 3)}2_{= 0}

 _{(2x – 1 –x -3)(2x -1+x +3) = 0}

 _{(x – 4)( 3x + 2) =0}
 _{x = 4 ; x = -}3

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

GV ra bài 53(a) SGK lên bảng và hỏi: ta
có thể phân tích đa thức này bằng các
phươngháp đã học không ? Nếu HS
không làm được, GV hướng dẫn HS phân
tích bằng phương pháp khác

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp khác .

GV nhăc lại: đa thức x2_{- 3x + 2 là 1 tam}

thức bậc 2 có dạng a x2_{+bx +c}

với a =1; b =-3; c = 2

Nên đầu tiên ta lập tích ac = 1.2 = 2
- Sau đó tìm xem 2 là tích của cặp số nào?
HS trả lời: 2 = 1.2 = (-1).(-2)

- Trong 2 cặp số đó ta thấy (-1)+(-2) = -3
đúng bằng hệ số b nên ta tách -3x = -x-2x
Vậy đa thức được biến đổi thành :

x2_{-x - 2x +2}

=(x2 _{- x) - (2x- 2) = x(x - 1)- 2(x -1)}

= (x -1)(x -2)

Sau đó cho HS làm tiếp phân tích đa thức
thành nhân tử

HS lên bảng làm bài
GV đa ra dạng tổng quát :
a x2_{+bx +c = ax}2 ₊<i>b</i>₁<i>x</i><i>b</i>₂<i>x</i><i>c</i>

phải có:
<i>b</i> <i>b</i> <i>ac</i>

<i>b</i>
<i>b</i>
<i>b</i>

.
. ₂
1

2
1





GV giới thiệu cách tách khác của bài 53a
(tách hạng tử tự do)

x2_{- 3x +2 = x}2_{- 4 - 3x +6 =(x}2_{-4) -(3x+6)}

và yêu cầu HS làm tiếp

GV giới thiệu phương pháp thêm bớt
hạng tử để làm bài 57 (d). để xuất hiện
bình phương của 1 tổng ta cần thêm 2.x2_.

2, vậy ta phải bớt 4x2_{để giá trị đa thức}

không thay đổi: x4_{+ 4 = x}4_+4x2_{+ 4 - 4x}2

và yêu cầu HS phân tích tiếp .
Nếu thời gian cho HS làm bài 58

a, Tính nhanh giá trị của đa thức

x2₊ ₁₆

1
2
1



<i>x</i>

=

2

4
1










<i>x</i>

,
thay x = 49,75

ta có: (49,75 + 0,25)2_{= 50}2_{= 2500}

b, ta có x2_{- y}2_{- 2y-1 =x}2_{-( y}2_-2y

+1)=

=(x- y-1)(x+ y+1)
thay x = 93; y = 6 ta có:

(93- 6- 1)(93 + 6 +1) = 86.100 =
8600

Bài 53 a.( tách hạng tử tự do)

x2_{- 3x +2 = x}2_{- 4 - 3x +6 =(x}2₄₎

-(3x+6)

=(x – 2)(x + 2) -3(x – 2)
=(x – 2)(x -1)

Bài 57d. thêm và bớt cùng một hạng
tử (4x2₎

x4_{+ 4 = x}4_+4x2_{+ 4 - 4x}2

=( x2_{+ 2)}2_{– (2x)}2

=( x2 _{+2 – 2x)( x}2 _{+2 + 2x)}

V.Hướng dẫn về nhà.

+ Học ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học
+ Làm bài tập bài tập 35;36; 38-SBT

Ngy son: 23/10/2011
Ngày dạy : 25/10/2011

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

<b>A.Mục tiêu :</b>

+ HS hiểu được khái niệm đơn thức A chia hết cho đa thức B.
+ HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B
+ HS thc hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức .

<b>B.Các hoạt động dạy học:</b>

I.Ổn định:

II.Kiểm tra bài cũ

GV: phát biểu và viết công thức chia 2 lũy thừa cùng cơ số, áp
dụng tính x3_{: x}2

HS trả lời và viết công thức :
xm_{: x}n_{= x}m-n_(x__{0; m}__n)

áp dụng tính :x3_{: x}2_{= x}3 - 2_{= x}

GV nhận xét và cho điểm , Dựa vào bài kiểm tra để vào bài mới

III. Bài mới:

Hoạt động của GVvà HS Ghi bảng

Khi nào là đa thức A chia hết cho đa thức
B?

GV cho HS đọc SGK phần mở đầu đa thức

A chia hết cho đa thức B. Sau đó giới thiệu
trường hợp đơn giản nhất là phép chia đơn
thức cho đơn thức .

HS đọc SGK phần này

GV nhắc lại công thức chia 2 lũy thừa
cùng cơ số và yêu cầu HS làm bài ?1:
GV :Phép chia 20x5_{: 12x (x}__{0) có phải là}

phép chia hết không ?
Gv nhấn mạnh : hệ số 3

5

không phải là số
nguyên nhưng 3

5

x4_{là 1 đa thức nên phép}

chia trên là 1 phép chia hết .

GV cho HS làm tiếp bài ?2 . Gọi 2 em lên
bảng trình bày

GV hỏi :Ta thực phép chia này như thế nào
? Phép chia này có phải là phép chia hết
không ?

Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B
khi nào ?

GV nhắc lại phần nhận xét SGK

1.Qui tắc
?1

b. 15x7_{: 3x}2_{= 5x}5

c. 20x5_{: 12x =}₃

5
x4

(Phép chia 20x5_{: 12x(x}__{0) là}

1phép chia hết vì thương của phép
chia là 1 đa thức. )

?2:

a, 15x2_y2_{: 5xy}2 _{= 3x}

b, 12x3_{y : 9x}2₌₄

3
xy
Nhận xét: (SGK trang 26)

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

HS nêu qui tắc trong SGK

GV đa qui tắc lên bảng phụ để HS ghi
nhớ .

GV yêu cầu HS làm bài ?3 , gọi 2 em lên
bảng trình bày, cả lớp làm vào vở.

IV.Cũng cố:

GV cho HS làm bài tập 60 sgk

HS lên bảng làm bài 60, HS cả lớp làm vào
vở

GV lưu ý : Lũy thừa bậc chẵn của 2 số đối
nhau thì bằng nhau .

GV cho HS hoạt động nhóm làm bài
61;62sgk (4 nhóm)

nhóm 1 : 61a
nhóm 2 :61b
nhóm 3 :61c
nhóm 4 :62

Các nhóm làm khoảng 4 phút rồi cho đại
diện các nhóm đọc kết quả

GV kiểm tra bài của vài nhóm

2.Áp dụng
?3:

a, 15x3_y5_{z : 5x}2_y3_{= 3x y}2_z

b, P = 12x4_y2_:(-9xy2_{) = -}₃

4
x3

thay x = 3 vào P ta có:
p = - 3

4

(-3)3_{= 36}

Luyện tập củng cố
Bài 60 (SGK)

a, x10_{: (-x}8_{) = x}10 _{: x}8_{= x}2

b, (-x5_{) : (-x}3_{) = (- x}2_{)= x}2

c, (-y)5_{: (-y)}4_{= -y}

<b>V.Dặn dò</b>:

+ Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B , khi nào đơn thức A
chia hết cho đơn thức B và qui tắc chia đơn thức cho đơn thức .

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

Ngày dạy : 28/10/2011

TIẾT 16: <b>§11.CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC </b>
<b>A.Mục tiêu</b> :

+ HS nắm được điều kiện đủ để đa thức A chia hết cho đơn thức B .
+ HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

+ HS vận dụng tốt vào giải tốn.
B<b>.Tiến trình lên lớp:</b>

I. Ổn định:

II..kiểm tra bài cũ

* Nêu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức?
- *Làm phép chia sau:

15x2_y5_{: 3xy}2_;

12x3_y2_{: 3xy}2_.

10x y3_{: 3xy}2

+ Gv nhận xét chốt kiến thức và cho điểm.
III..Bài mới

Hoạt động của thầy và trò :
+ GV cho HS nhận xét kết quả ?1 qua
phần kiểm tra?

Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn
thức B và khi đó thực hiện phép chia
như thế nào?

+ HS tự xây dựng qua tắc và phát biểu
quy tắc thành lời

+ HS nêu quy tắc

+ Hai HS nêu lại quy tắc.

+ Gv cho HS làm ví dụ sgk và bài tập
63

+ Hs nêu chú ý và thực hiện lậi phép
chia.

khi thực hiện phép chia để cho bài làm
gọn hơn ta có thể làm như thế nào?
+ GV chốt lại quy tắc

+ Gv cho HS làm ?2 theo các nhóm
đại diện các nhóm trình bày.

+ Gv cho HS nêu lại quy tắc

Ghi bảng
1 Qui tắc:

Ví dụ: (28 x3_y4_+14x2_y2_-21x2_{y3) : 7x}2_y=

(28 x3_y4_{: 7x}2_{y) + (14x}2_y2_{: 7x}2_{y) –}

( 21x2_y3_{: 7x}2_{y) = 4xy}3_{+ 2y – 3y}2

Qui tắc: (SGK trang27)
VD:

Bài 63: A chia hết B

2. Áp dụng
Bài ?2:

a. Bạn Hoa giải đúng

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

<b>IV.Cũng cố</b>:

làm bài tập 64 theo các nhóm
Nhóm 1: làm ý( a)

Nhóm 2: làm ý (b)
Nhóm 3 làm ý (c)

Nhóm 4: làm bài tập thêm bài 45 ( c)
SBT trang8

+ các nhóm trìmh bày bài làm
Lớp nhận xét đánh giá

+ Gv cho HS làm bài 66.

+ Gv cho HS làm bài 46 phần b SBT
muốn tìm n thì dựa vào kiến thức nào
đã học để tìm giá trị của n?

Bài 46: Nhận xét ; đa thức A chia hết
cho đơn thức B nếu bậc của mỗi biến
trong B không lớn hơn bậc của các
biến đó trong A

Do đó n= 0; n= 1; n= 2.

b. làm phép chia

( 20 x4_{y- 25x}2_y2_{– 3x}2_{y) : 5x}2_y

= 4x2_{– 5y-}₅

3

Củng cố luyện tập
Bài 64:

64 a. KQ: -x3 ₊₂

3

– 2x
64 b. KQ: - 2x2_{+ 4xy – 6y}2_;

64 c. KQ: xy+ 2xy- 4
45 c. KQ: 3xy- 2

3

y- 3x.
Bài 66: Quang trả lời đúng
Hà trả lời sai.

<b>III.Dặn dũ:</b>

1.Hc thuc quy tc ó hc.

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

<i><b>Ng</b><b>ày dạy: 1/11/2011</b></i>

TIẾT 17: <b>§12.CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP </b>

A .Mục tiêu :

+ HS nắm được thế nào là phép chia hết, thế nào là phép chia còn dư .
+ HS nắm vững quy tắc chia đa thức một biến

+ HS vận dụng tốt vào giải tốn.
B.Tiến trình dạy hoc:

I. ổn định

II..Kiểm tra bài cũ ( KiÓm tra 15 phót)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) X2_{– 4X + 4}

b) XY – X2_{+ Y – X}

c) X2_{– 4X + 3}

d) X4_{+ 4}

Đáp án và thang điểm.
Mỗi câu đúng 2,5 điểm.
III.Bài mới:

Họat động của thầy Hoạt động của trò

Hoạt động 2: Phép chia hết ( 15 phút)
+ GV đọc bài toán cho HS nhận xet về
số mũ các hạng tử của trong hai đa
thức?

Gv hướng đân HS đặt phép chia theo cột
dọc như chia hai số trong tập số tự
nhiên? Xác định hạng tử bâc cao nhất
của đa thức bi chia và đa thức chia?
+ GV cho HS thoả luận nhóm và các
nhóm nêu cách làm

+ Gv dụng bảng phụ nêu cách làm

+ Gv cho Hs làm bài ?

Hoạt động 3: Phép chia còn dư

+ GV nêu đầu bài cho HS làm phép
chia, một HS lên bảng làm lớp nhận xét

+ HS : đa thức Achia hết cho đa thức B
khi tồn tại đa thức Q sao cho A = B.Q
( b khác 0 )

A chia cho B dư R ta có : A = B.Q + R
chú ý R  B.

+ HS thoả luận nêu nên cách làm:

(2x4_{– 13x}3_{+ 15x}2_{+11x –3 ): ( x}2_{– 4x –}

3) = 2x2_{– 5x +1}

Cách làm: + Lấy hạng tử bậc cao nhất
của đa thức bị chia, chia cho hạnh tử
bậc cao nhất của đa thức chia ta được
thưng thứ nhất.

+ Lấy thương thứ nhất nhân với đa thức
chia trừ vào đa thức bị chia được đa
thức dư thứ nhất

+ Lấy hạng tử bạc cao nhăt của đa thức
dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao
nhất của đa thức chia ta được thưong thứ
2.

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

Khi làm phét chia trên có chú ý điều gì
+ GV cho hs nêu chú ý trong SGK

IV.Cũng cố:
+ Gv chia nhóm :
Nhóm 1: làm bài 67(a)
Nhóm2: Làm bài 67( b)
Đại diện các nhóm trình bày
+ Gv cho HS làm bài tập 68 sgk
+GV cho HS làm bài 69 SGK

+ Cho HS nêu lại cách chia đa thức cho
đa thức

trừ vào đa thức dư thứ nhất ta được đa
thức dư thứ hai.

+ cứ tiếp tục làm như vậy đến khi nào đa
thức dư bằng 0 hoặc có bậc nhở hơn đa
thức chia thì dừng lại.

+ Hs làm ?

+ HS làm phép chia

( 5x3_{– 3x}2_{+7) : x}2₊₁₌

5x- 3

* Chú ý: Nếu đa thức bị chia khuyến
hạng tử bậc nào thì để trống hạng tử bậc
đó

+ Hai hs đọc chú ý SGK

A = B. Q + R trong đó bậc R ln nhỏ
hơn hoặc bằng bậc của B

Bài 67:

a. x2_{+2x – 1}

b. 2x2_{– 3x +1}

Bài 68:
a. (x+y)

b. 25x2_{– 5x +1}

c. y-x

BàI 69: 3x4_+x3_{+6x –5 = ( x}2_{+1) ( 3x}2

+x – 3) + 5x -2
III.Dặn dò:

– Xem lại cách chia đa thức cho đa thức

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

<i><b>-Ngày dạy: 4/11/2011 </b></i>

Tiết 18: <b>LUYỆN TẬP</b>

A<b>.Mục tiêu</b> :

+ HS củng cố các quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đẫ
sắp xếp, điều kiện để đơn thức chia hết cho đơn thức. đa thức chia hết cho đơn thức,
đa thức chia hết cho đa thức .

+ Vận dụng các quy tắc vào giải tốn.
B<b>.Tiến trình dạy học</b>:

I. Ổn định

II.Kiểm tra bài cũ:Lồng vào bài mới
III.Bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

<b> Hoạt động chữa bài về nhà</b>

+ Gv cho 3 HS lên bảng

- HS 1: Trả lời các câu hỏi sau
Nêu điều kiện để dơn thức A chia hết
cho đơn thức B? Điều kiện để đa thức A

chia hết cho đơn thức B, điều kiện để đa
thức chia hết cho đa thức? Làm bàI tập
71 sgk

- HS 2: Làm bài tập 70 sgk trang
32

- HS 3 làm bài tập 72 sgk trang 32
- Lớp làm bài tập 73

+ Qua các bài tập trên củng cố các kiến
thức gì?

+ GV chốt lai quy tắc chia đa thức cho
đơn thức, chia hai đa thức dẫ sắp xếp,
đIều kiện chia hết.

<b>Hoạt động luyện tập tai lớp</b>

+ Gv cho Hs nêu cách làm bàI tập 73
sgk

Hai Hs lên bảng trình bày lớp nhận xét
+ Gv đánh giá và chốt cách làm

HS1:
Bài 71:

a. Đa thức A chia hết cho đơn
thức B vì mỗi hạng tử của A

đều chia hết cho B

b. Đ thức A chia hết cho đa thức
B vì:

A= x2_{– 2x +1= (x- 1)}2_{chia hết cho –}

( x-1)

HS2: Bài 70
a. 5x3_{– x}2₊₂

b. 5/2 xy –1 –1 / 2 y
HS3: Bài 72:

2x2_{+ 3x –2}

Bài 73:

a. ( 2x-3y) ( 2x+3y) : (2x-3y) =
( 2x+3y)

b. ( 3x-1) ( 9x2_{+3x+1) : ( 3x-1)=}

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

+ GV cho các nhóm thảo luận bài tập
sau:

a.Tìm a để đa thức x4_{– x}3_+6x2_{– x +a}

chia hết cho đa thức x2_{– x+5}

c. Xác định a, b sao cho 3x3₊

a x2_{+ bx + 9 chia hết cho}

x2_–9

+ Gv chốt cách làm

+ Gv cho HS làm bài tập sau: Tìm giá
trị của n để biểu thức 3n3_+10n2 _{– 5 chia}

hết cho giá trị của 3n+1

Gv có thể gợi ý hs làm phép chia sau đó
lập luạn tìm giá trị của n

+ Gv chốt cách làm dạng toán trên

c. ( 2x +1) ( 4x2_{–2x +1) : ( 4x}2_–2x

+1) = 2x+1

d. ( x2_{+xy) – ( 3x+ 3y ) : ( x+y) =}

x( x+y) - 3 ( x+y) : ( x+y)
= (x+ y) ( x-3) : ( x+y) = ( x-3)

Kl : Khi đa thức bị chia ở dạng hằng
đẳng thức có chứa đa thức chia ta có

thẻ dùng hẳng đẳng thức hộac phân
tích đa thức thành nhân tử sau đó
thực hiện phép chia.

+ Đại diện hai nhóm trình bày:

Nhóm I: thực hiện phép chia ta có đa
thức dư : R( x) = a- 5

Muốn phép chia là chia hết thì R ( x) = 0
Hay a-5 =0 nên a=5

Nhóm 2: Thực hiện phép chia đa thức
dư là R (x) = ( b+ 27) x + 9+9a

Muốn phép chia là chia hết thì
R (x) = ( b+ 27) x + 9+9a =0

Nên 9a+9 = 0 và b+27= 0  a= -1 và b=

-27

Kl : Muốn tìm điều kiện của tham số để
đa thức bị chia chia hết cho đa thức
chia:

-Ta thực hiện phép chia
-Xác định đa thức dư

- Cho đa thức dư bằng 0 và tìm giá trị

của tham số

HS làm bài thêm: .

(3n3_+10n2 _{– 5) = ( 3n +1 ) ( n}2_{+3n-1) –4}

vậy 4 chia hết cho 3n-1 hay 3n-1 là ước
của 4 nên n= 0; 1; -1

<b> IV. Hưóng dẫn về nhà:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

<i><b> Ngày dạy : 8/11/2011</b></i>

<b>Tiết 19 : </b> <b> ÔN TẬP CHƯƠNG I</b>
<b>A .Mục tiêu:</b>

+ HS hệ thống các kiến thức cơ bản trong chưong .

+ Vận dụng các kién thức vào giải các dạng tốn cơ bản trong chưong.

<b>B.Tiến trình lên lớp:</b>

I. Ổn định:

II.Kiểm tra bài cũ (kết hợp với dạy bài mới)
III.Bài mới

Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng

+ Gv cho HS trả lời các câu hỏi trong

SGK và các câu hỏi trắc nghiệm
trong đề cưong ôn tập

+ HS nêu các quy tắc nhân chia đơn
đa thức?

Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ?
*Khi nào đơn thức A chia hết cho
đơn thức B?

*Khi nào đa thức A chia hết cho đơn
thức B?

*Khi nào đa thức A chia hết cho Đa
thức B?

+ Gv chia lớp thành 2 nhóm
Nhóm 1 làm bài tập :75a,76b
Nhóm 2 làm bài tập :75b,76a

Học sinh thảo luận theo nhóm làm
bài

GV gọi đại diện các nhóm trình bày
+ Gv chốt cách làm dạng tốn trên
GV cho HS làm các bài tập về phép
chia đa thức

*Gợi ý HS: xét xem đa thức bị chia
có phân tích thành nhân tử được

khơng?

+ GV cho HS làm bài 79 theo nhóm

I . Lý thuyết:

II.Bài tập

1.Dạng 1: bài nhân chia đơn thức đa thức
Bài 75

a, 5x2_.(3x2_{– 7x+2)}

=15x4_{– 35x}3_+10x2

b, 3
2

xy.(2x2_{y -3xy+y}2₎

=3
4

x3_y2_{- 2x}2_y2 ₊₃

2
xy3

Bài 76:

a. KQ: 10x4_{– 19x}2_{+ 8x}2_–3x

b. KQ: 3x2_{y – xy}2_{– 2xy +x}2_{– 10y}3_.

Bài 80:

a, (6x3_-7x2_{-x+2):( 2x +1)}

=...

b. (x4-x3+x2+3): (x2_–2x+3)

=x2_+x

c. (x2_-y2_{+6x+9):(x + y + 3)}

=[( x2_{+6x+9) --y}2_{] : ( x+y+3)}

=[(x+3)2_–y2_{] : ( x+y+3)}

=(x+3- y).(x+3+y):( x+y+3)
= x+3-y

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

đại diện trình bày

+ GV nêu chú ý chốt các bước làm.
Chú ý : Trước khi phân tích đa thức
cần nhận xét đa thức trước để biết
được nên vận dụng phương pháp nào
vào làm bài cho thích hợp.

Bứoc 1: Xét xem đa thức có hằng
đẳng thức hay nhân tử chung khơng.
Bước 2: Nhóm các hạng tử sao cho
xuất hiện nhân tử chung hay hằng
đẳng thức

+ GV cho HS làm bài 78 (a)

muốn rút gọn biểu thức ta làm như
thế nào?

*nhân khai triển đa thức ở câu a và
dùng hằng đẳngthức ở câu b bằng
cách đặt ẩn phụ

GV cho HS thảo luận theo bàn làm
bài và gọi 2 HS lên trình bày bài giải
Gv cho hs tính nhanh

bài tập 55 SBT(a; c)

+ Gv chốt cách làm dạng bài tính
nhanh.

+ Gv cho Hs làm bàI 59 theo nhóm
Nhóm 1 (a)

Nhóm 2(b)
Nhóm 3 (c)

GV gợi ý cách biến đổi

Tìm giá trị nhỏ nhất: Ta biến đổi đưa
về dạng: A = f(x) 2_{+ m}

Amin = m  f(x) = 0

tìm x cho f(x)=0

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức ta
biến đổi về dạng: A = m - f(x) 2

A max = m  f(x) = 0

tìm x cho f(x)=0

+ Gv chốt cách tìm giá trị nhỏ nhất
lớn nhất của một đa thức

Bài 79:a. x2_{- 4 +(x-2)}2

= (x-2).(x+2) +(x-2)2
_{=(x-2).(x+2+x-2)}

=2x( x-2)
b. x3 _{– 2x}2_{+x –xy}2

=x.[(x2 _{-2x +1) – y}2_]

=x.[(x -1)2 _–y2_]

= x(x-1-y) (x-1+y)
c .x3_{- 4x}2_{-12x +27}

=x3₊₃3_{– 4x.(x +3)}

=( x+3)(x2 _{-3x +9) - 4x.(x +3)}

=(x+3) ( x2_–7x+9)

Bài 78 Câu a, KQ: 2x-1

Câu b (đặt A= 2x + 1, B= 3x – 1)
Ta có KQ: (5x)2_{= 25x}2

Bài 55 sbt trang 9

a. ( 1,6 + 3,4) 2_{= 25}

c. Do x = 11 nên ta thay 12 = x+1 ta có
x4_{– (x+1)x}3_{+ ( x+1)x}2_{– (x+1) x +111}

= -x+111

thay x=11 ta có kết quả là 100
3.Dạng 3: Các dạng bài tập khác

Bài 59: a.A= x2_{– 2.3x +9 +2 = (x-3)}2_{+ 2}

A  2 với mọi x nên Amin = 2

(x-3) = 0  x=3

b. B = 2 ( x2_{+ 5x –}₂

1
)
=2( x2_+2.x.₂

5
+ 4

25
– 4

25
-2

1
)
= 2( x+2

5

)2_– ₂

27

 - 2

27

Bmin = - 2

27

 x= -2

5

c. C = - ( x-2
5

)2₊ ₄

25

Cmax = 4

25

 x= 2

5

<b>IV.BÀI TẬP VỀ NHÀ </b>

Ôn tập lại lý thuyết, xem lại cách giải các dạng bài tập làm bài tập 53-58 SBT chuẩn
bị tiết sau ôn tập tiếp theo.

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

<b> Tiết 20:</b>

<b> ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiếp)</b>

<b>A.Mục tiêu</b> :

+ HS hệ thống các kiến thức cơ bản trong chưong .

+ Vận dụng các kién thức vào giải các dạng toán cơ bản trong chưong.
<b>B.Tiến trình lên lớp:</b>

I. Ổn định:
II. Bài mới

Hoạt động của thâỳvà trò Ghi bảng

+ Gv cho HS trả lời các câu hỏi trắc
nghiệm trong đề cương ôn tập

1.Chứng minh biểu thức sau không phụ
thuộc vào biến

a) A = (x-2)2_-(x-3)(x-1)

b) B = (x-1)3_{- (x+1)}3_{+ 6(x+1)(x-1)}
(GV gợi ý cách làm)

HS nêu cách làm,

(HS tự giải ra theo nhóm bàn hai bạn lên
bảng làm bài )

Gv chốt cách làm
2. Tìm a để đa thưc 2x3

-3x2

+x + a chia hết
cho đa thức x+2

GV yêu cầu HS chia đa thức cho đđa
thức sau đó khẳng định dể đa thức f(x)
chia hết cho đa thức g(x) thì đa thức dư
phải bằng 0

GV hướng dẫn HS làm bài

I . Lý thuyết:
II. Bài tập

Dạng 4: Các dạng bài tập khác
1. ĐS : A = 1

B = - 8
2. 2x3

-3x2

+x + a x+2
2x3_{– 4x}2_2x2_{+ x -1}

x2_{+x + a}

x2_+2x

-x +a
-x - 2
a+2

Dư trong phép chia hai đa thức là:
a+ 2

Để có phép chia hết thì a + 2 = 0
 _{a= -2}

3. Bài 82 (SGK) chứng minh:

a.x2 _{-2xy +y}2_{+1 > 0 với mọi số thực x,y}

Ta có x2 _{- 2xy +y}2_+1=(x-y)2 ₊₁

Do (x-y)2__{0 với mọi số thực x,y}

Nên (x-y)2_{+ 1 > 0 với mọi số thực x,y}

IV. BÀI TẬP VỀ NHÀ

Ôn tập lại lý thuyết, xem lại cách giải các dạng bài tập làm bài tập đđã chữa chuẩn bị
tiết sau kiểm tra một tiết

Làm thêm các bài tập tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức trong
SBT, và bài tập tìm điều kiện của tham số để một đa thức chia hết cho một đa thức

Tìm a để

a. ( x3_-5x2_{+3x+ a) chia hết cho ( x – 1)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

Tiết 21: KIỂM TRA 45 PHÚT
A. Mục tiêu

Kiểm tra các kiến thức đã học trong chương I

Kiểm tra việc học tập, kĩ năng làm bài tập của HS, kĩ năng vận dụng kiến thức vào
trong các bài toán thực tế để từ đó điều chỉnh việc dạy và học của thầy và trò.

B.Phương pháp:

Trắc nghiệm + Tự luận.
C.Chuẩn bị:

GV:Đề bài

HS:Ôn tập kĩ kiến thức đã học.
D.Tiến trình lên lớp:

I.Ổn định.
II.Phát đề.

III.Theo dõi Hs làm bài.
IV.Thu bài.

</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

<i><b> Ngày dạy : 18/11/2011</b></i>

<b>Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b>

Tiết 22 <b>§1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b>

A.Mục tiêu:- Học sinh hiểu rõ khái niệm về phân thức đại số

- Học sinh có khái niệm về 2 phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ
bản của phân thức

- Vận dụng vào giải các bài tập so sánh các phân thức (chỉ xét trường hợp bằng
nhau hoặc không bằng nhau)

B. Chuẩn bị:- Bảng phụ ghi :VD, ?5:
Bạn Quang nói rằng:

3x 3
3
3x




, cịn bạn Vân thì nói:

3x 3 x 1

3x x

 


Theo em , ai nói đúng?

- Học sinh: Ôn tập lại định nghĩa phân số, 2 phân số bằng nhau, bảng nhóm
C.Tiến trình lên lớp:

I.Ổn định
II..

Bài mới :

Hoạt động củathầy và trò Ghi bảng

GV đưa các biểu thức a, b, c trang 34 lên
bảng phụ

- Cả lớp chú ý theo dõi

? Xác định A, B trong các biểu thức trên.
- 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời

( A, B là các đa thức).

- GV: Người ta gọi các biểu thức đó là các
phân thức đại số

? Thế nào là phân thức đại số.
- 1 học sinh trả lời.

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1, ?2

- Cả lớp suy nghĩ làm bài, 3 học sinh lên
bảng trình bày.

?1 Hãy viết 1 phân thức đại số:
2

2 1

5 3 2

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 

? Một số thực a có phải là 1 phân thức
khơng? Vì sao

Một số thực bất kì cũng là một phân thức
đại số

- Giáo viên đưa ra bảng phụ các biểu thức:
1

2 0 1
; ;

2
2 2 3

3

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>




có phải là các phân thức

1. Định nghĩa

Một phân thức đại số (hay nói gọn là
một phân thức) là một biểu thức có
dạng

A

B_{, trong đó A, B là những đa}

thức và B khác đa thức 0.

</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>

. – Lớp suy nghĩ trả lời

? Nhắc lại tính chất của hai phân số bằng
nhau

- HS: . .

<i>a</i> <i>c</i>

<i>a d</i> <i>c b</i>
<i>b</i> <i>d</i>  

- Giáo viên nêu ra tính chất của hai phân
thức bằng nhau

- Học sinh chú ý theo dõi.
- Yêu cầu học sinh làm ?3

- Cả lớp làm bài vào vở, 1 học sinh lên bảng
trình bày

- 1 học sinh lên bảng làm ?4.

- Giáo viên đưa nd ?5 lên bảng phụ.
- Cả lớp làm việc cá nhân

- 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời câu hỏi của
giáo viên

2. Hai phân thức bằng nhau

. .

<i>A</i> <i>C</i>

<i>A D</i> <i>C B</i>

<i>B</i> <i>D</i>  

?3

2

3 2

3

6 2

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>y</i>

Vì 3<i>x y y</i>2 .2 2 6<i>x y</i>2 3,6<i>xy x</i>3. 6<i>x y</i>2 3

?4

2

2

3 3 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>





Vì (3<i>x</i> 6).<i>x</i> (<i>x</i>22 ).3<i>x</i>

?5

Vân nói đúng
III.<b>Cũng cố:</b>

Bài tập 1 tr36-SGK -*(GV cho HS làm bài tập 1 trang 36 SGK theo nhóm bàn sau đó
gọi 3 HS lên trình bày 3 ý a, b, c lớp nhận xét đánh giá )

a)
5 20
7 28
<i>y</i> <i>xy</i>
<i>x</i>

vì

5 .28 140

5 .28 20 .7
20 .7 140

<i>y</i> <i>x</i> <i>xy</i>

<i>y</i> <i>x</i> <i>xy</i>

<i>xy</i> <i>xy</i>
 
 

 _
b)

3 ( 5) 3
2( 5) 2

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i>




 _vì

2
2

2.3 ( 5) 6 30

2.3 ( 5) 3 .2( 5)
3 .2( 5) 6 30

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



   

   



   _

c) 2

2 ( 2)( 1)

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  



  vì

2 3 2

2 3 2

( 3)( 1) 4 3

( 4 3) 4 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     


    



- Bài tập 2 (tr36-SGK) ( GV gợi ý để HS làm bài: ta nên so sánh như thế nào?
So sánh phân số thứ nhất với phân số thứ hai

So sánh phân số thứ hai với phân số thứ ba rồi rút ra kết luận)

2
2

2 3 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  



 vì

2 3 2

2 3 2

( 2 3) 2 3

( )( 3) 2 3

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     



    


2
2

3 4 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  



 _vì

2 3 2

2 3 2

( 3)( ) 4 3

( 4 3) 4 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     


    


Vậy
2 2
2 2

2 3 3 4 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

 

 

IV.<b>Dặn dò</b>: - Học theo SGK, làm bài tập 3 tr36-SGK
- Làm bài tập 1, 2, 3 (tr15+16-SBT)

</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

chỗ trống.

<b> Ngày soạn: 21/11/2011</b>
<i><b> Ngày dạy : 22/11/2011</b></i>

<b>Tiết 23</b> <b>§2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ </b>

A.Mục tiêu:

- Hs nẵm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn
phân thức

- Hs hiểu được qui tắc đổi dấu suy ra được từ tính chất cơ bản củ phân thức,
nắm vững và vận dụng tốt qui tắc này.

B.Tiến trình lên lớp:
I.Ổn định:

II. Kiểm tra bài cũ:

HS1: hai phân thức bằng nhau khi nào? giải bài tập 1d?
HS2: giải bài tập 3 SGK

III. Bài mới:

Hoạt động của thày, trò Ghi bảng

- GV : Yêu cầu học sinh làm ?1.
- HS đứng tại chỗ trả lời.

- Yêu cầu thảo luận nhóm ?2, ?3.

- Cả lớp làm bài theo nhóm.

- GV yêu cầu hai đại diện lên thực hiện
trên bảng

?2

2

( 2) 2

3( 2) 3 6

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 

Ta có:

2 ₂

3 6 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>





Vì (<i>x</i>2 2 ).3<i>x</i> <i>x x</i>(3 6)
?3

2 2

3 3 2

3 3 : 3

;

6 6 : 3 2

<i>x y</i> <i>x y xy</i> <i>x</i>

<i>xy</i> <i>xy</i> <i>xy</i>  <i>y</i>

2

3 2

3

6 2

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>y</i> _vì

3 2 2

6<i>xy x</i>. 3<i>x y y</i>.2

? Qua các câu hỏi trên em hãy rút ra
các tính chất cơ bản của phân thức
- Cả lớp suy nghĩ, 1 học sinh đứng tại
chỗ trả lời.

- GV chốt lại và ghi bảng.

1. Tính chất cơ bản của phân thức

Tính chất

.
.

<i>A</i> <i>A M</i>

<i>B</i> <i>B M</i> _{(M là đa thức khác 0)}

:

:

<i>A</i>

<i>A N</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>

- Yêu cầu học sinh làm ?4

- Cả lớp làm bài GV gọi HS đứng tại
chỗ trả lời.

- Cho học sinh nhận xét và chốt lại qui
tắc đổi dấu.

- Hs theo dõi và ghi vào vở.
- Yêu cầu học sinh làm ?5

- Cả lớp làm bài vào vở, 2 học sinh lên
bảng làm.

?4

a) Vì ta có:

2 ( 1) 2 ( 1) : ( 1) 2

( 1)( 1) ( 1)( 1) : ( 1) 1

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

     

Vậy

2 ( 1) 2

( 1)( 1) 1

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>





  

b)

( 1).
( 1).

<i>A</i> <i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>B</i> <i>B</i>

 

 

 

Vậy

<i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>B</i>






2. Qui tắc đổi dấu

<i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>B</i>






?5

a) 4 4

<i>y x</i> <i>x y</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 

b) 2 2

5 5

11 11

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 

IV.<b>Cũng cố:</b>

- Gv yêu cầu học sinh thảo luận nhóm làm bài tập 4-tr38 SGK
Bạn Lan và bạn Hương làm đúng vì:

2
2

3 ( 3). 3 4 (4 )( 1) 4

;

2 5 (2 5). 2 5 3 3 ( 1) 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

      

   

     

Bạn Hùng và bạn Huy làm sai vì:

2 2

2

( 1) ( 1) 1 1

( 1) 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

  

 

3 3 2 2

( 9) ( 9) ( 9) ( 9)

2(9 ) 2( 9) 2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

   

  

   

V.<b>Dặn dò:</b>

- Học theo SGK, chú ý các tính chất của phân thức và qui tắc đổi dấu.
- Làm bài tập 5, 6 - tr38 SGK

- Làm bài tập 4, 6, 7 (tr16, 17 - SBT)

HD bài 5 SGK: Phân tích <i>x</i>3 <i>x</i>2_{thành nhân tử và áp dụng tính chất cơ bản của}
phân thức để làm bài tập.

</div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46></div>
<span class='text_page_counter'>(47)</span><div class='page_container' data-page=47>

<i><b>Ngày soạn: 24/11/2011</b></i>
<i><b>Ngày dạy : 25/11/2011</b></i>

<b>Tiết 24</b> <b>§3.RÚT GỌN PHÂN THỨC</b>

A.Mục tiêu:

- HS nắm vững và vận dụng được qui tắc rút gọn phân thức

- Biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện
nhân tử chung của tử và mẫu

- Rèn luyện kĩ năng rút gọn phân thức .
B.Tiến trình dạy và học:

I.Ổn định:

II.Kiểm tra bài cũ:

HS 1: nêu tính chất cơ bản của phân thức? Viết công thức tổng quát?
HS 2:Giải bài tập 5 SGK

HS lên bảng làm bài, lớp nhận xét
III. Bài mới:

Hoạt động của thày, trò Ghi bảng

- Yc học sinh làm ?1
- Cả lớp làm bài
- 1 học sinh lên bảng.
? So sánh

3
2

4
10

<i>x</i>

<i>x y</i>_và

2
5

<i>x</i>
<i>y</i>

- GV thuyết trình và ghi bảng.
- phân thức

2

5

<i>x</i>

<i>y</i> _{đơn giản hơn phân thức}

ban đầu  _{cách biến đổi đó gọi là rút}
gọn phân thức đại số

- Yêu cầu học sinh làm ?2
- Lớp thảo luận nhóm

- Đại diện 1 nhóm lên trình bày.
- Cả lớp nhận xét bài làm của bạn.
? Để rút gọn một phân thức ta phải làm
như thế nào .

- 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời.
- GV chốt lại và ghi bảng.

?1

Phân thức

3
2

4
10

<i>x</i>
<i>x y</i>

a) Nhân tử chung 2<i>x</i>2
b)

3 2
2 2

4 : 2 2

10 : 2 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i> <i>x</i>  <i>y</i>

?2

2

5 10 5( 2)

25 50 25( 2)

5( 2) : 5( 2) 1

25 ( 2) : 5( 2) 5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

 

 

 

 

* Nhận xét: để rút gọn 1 phân thức ta có
thể:

+ Phân tích cả mẫu và tử thành nhân tử
(nếu cần)

</div>
<span class='text_page_counter'>(48)</span><div class='page_container' data-page=48>

- GV treo bảng phụ nội dung bài tập: Một
bạn làm bài toán như sau:

3 3

3
3

<i>x</i>
<i>x</i>



Bạn làm đúng hay sai? Vì sao.
- GV phân tích cái sai của bạn.
- Yêu cầu học sinh làm ?3.

- GV treo bảng phụ nội dung vd 2
- Cả lớp chú ý theo dõi.

- GV đưa ra chú ý.

- Yêu cầu học sinh làm ?4
- 1 học sinh lên bảng làm

Ví dụ 1:

?3

2 2

3 2 2 2

2 1 ( 1) 1

5 5 5 ( 1) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

 

 

Ví dụ 2:

* Chú ý: SGK

<i>A</i> <i>A</i>

?4

3( ) 3( )

3

( )

<i>x y</i> <i>x y</i>

<i>y x</i> <i>x y</i>

 

 

  

IV.<b>Cũng cố:</b>

- GV treo bảng phụ bài tập 8 lên bảng, cả lớp thảo luận nhóm.
+ Câu đúng a - chia cả tử và mẫu cho 3y

+ Câu đúng d - chia cả tử và mẫu cho 3(y+1)
+ Câu sai: b, c.

- Yêu cầu 4 học sinh lên bảng làm bài tập 7 (tr39-SGK)
Rút gọn phân thức:

a)

2 2 2 2 2

5 5 2 3

6 6 : 2 3

8 8 : 2 4

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>xy</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>xy</i> <i>xy</i>  <i>y</i>

b)

2 2

3 3 2

10 ( ) 10 ( ) : 5 ( ) 2

15 ( ) 15 ( ) : 5 ( ) 3( )

<i>xy x y</i> <i>xy x y</i> <i>xy x y</i> <i>y</i>

<i>xy x y</i> <i>xy x y</i> <i>xy x y</i> <i>x y</i>

  

 

   

c)

2

2 2 2 ( 1) 2 ( 1) : ( 1) 2

2

1 ( 1) ( 1) : ( 1) 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

   

   

d)

2
2

<i>x</i> <i>xy x y</i>

<i>x</i> <i>xy x y</i>

  

  

Ta có: <i>x</i>2  <i>xy x y</i>  (<i>x</i>2 <i>xy</i>) ( <i>x y</i> )<i>x x y</i>(  ) ( <i>x y</i> ) ( <i>x y x</i> )(  1)

2 ₍ 2 _{) (} ₎ ₍ _{) (} _{) (} ₎₍ ₁₎

<i>x</i> <i>xy x y</i>   <i>x</i> <i>xy</i>  <i>x y</i> <i>x x y</i>  <i>x y</i>  <i>x y x</i> 



2
2

( )( 1) ( )( 1) : ( 1)

( 1)( 1) ( 1)( 1) : ( 1)

<i>x</i> <i>xy x y</i> <i>x y x</i> <i>x y x</i> <i>x</i> <i>x y</i>

<i>x</i> <i>xy x y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x y</i>

        

  

        

V.<b>Dặn dò:</b>

- Nắm chắc cách rút gọn phân thức
- Làm bài tập 9, 10 (tr40-SGK)

</div>
<span class='text_page_counter'>(49)</span><div class='page_container' data-page=49>

Phân tích tử = (<i>x</i>7 <i>x</i>6) ( <i>x</i>5 <i>x</i>4) ( <i>x</i>3 <i>x</i>2) ( <i>x</i>1) ( <i>x</i>6 <i>x</i>4 <i>x</i>2 1)(<i>x</i>1)

<i><b>Ngày soạn :1/12/2011</b></i>
<i><b>Ngày dạy : 2/12/2011</b></i>

Tiết 25. <b>LUYỆN TẬP</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức</b>: HS biết phân tích tử và mẫu thánh nhân tử rồi áp dụng việc đổi dấu tử
hoặc mẫu để làm xuất hiện nhân tử chung rồi rút gọn phân thức.

<b>- Kỹ năng</b>: HS vận dụng các P2_{phân tích ĐTTNT, các HĐT đáng nhớ để phân tích tử}

và mẫu của phân thức thành nhân tử.
<b>- Thái độ</b> : Giáo dục duy lơgic sáng tạo
<b>II.Tiến trình bài dạy</b>

<b>A. Tỉ chøc:</b>

<b>B. KiĨm tra bµi cị: </b>HS1: Mn rót gọn phân thức ta có thể làm ntn?
- Rút gọn ph©n thøc sau:

a)
4 3
2 5
12
3
<i>x y</i>

<i>x y</i> _b)

3
15( 3)
9 3
<i>x</i>
<i>x</i>


 _{Đáp án: a) =}
2
2
4<i>x</i>

<i>y</i> _{b) = -5(x-3)}2

<b>C. Bµi míi </b>.

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b>

<b>* HĐ1</b>: <b>Tổ chức luyện tập</b>
Câu nào đúng, câu nào sai?
a)

3

9 3

<i>xy</i> <i>x</i>

<i>y</i>  _b)

3 3

9 3 3

<i>xy</i> <i>x</i>
<i>y</i>



c)

3 3 1 1

9 9 3 3 6

<i>xy</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>

  

 

  _d)

3 3

9 9 3

<i>xy</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>





+ GV: Chỉ ra chỗ sai: Cha phân tích tử &
mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung
mà đã rút gọn

- Có cách nào để kiểm tra & biết đựơc kq
là đúng hay sai?

+ GV: Kiểm tra kq bằng cách dựa vào đ/n
hai ph©n thøc b»ng nhau.

áp dụng qui tắc đổi dấu rồi rút gọn

GV: Chốt lại: Khi tử và mẫu đã đợc viết
d-ới dạng tích ta có thể rút gọn từng nhân tử
chung cùng biến ( Theo cách tính nhấm )
để có ngay kết quả

- Khi biến đổi các đa thức tử và mẫu thành
nhân tử ta chú ý đến phần hệ số của các
biến nếu hệ số có ớc chung  Lấy ớc
chung làm thừa số chung

<b>1) Chữa bài 8 (40) SGK</b>
Câu a, d là đáp số đúng

Câu b, c là sai

<b>2. Ch÷a bµi 9/40</b>
a)

3 3

36( 2) 36( 2)
32 16 16(2 )

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 

 
=
3 2

36( 2) 9( 2)

16( 2) 4

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 

 
b)
2
2

( ) ( )

5 5 5 ( ) 5 ( ) 5

<i>x</i> <i>xy</i> <i>x x y</i> <i>x y x</i> <i>x</i>
<i>y</i> <i>xy</i> <i>y y x</i> <i>y y x</i> <i>y</i>

    

  

  

- Biến đổi tiếp biểu thức theo HĐT,

nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung… <b>3. Chữa bài 11/40</b> . Rút gọn
a)

3 2 2

5 3

12 2

18 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(50)</span><div class='page_container' data-page=50>

b) 20 (<i>x x</i>2 5) 4<i>x</i>
<b>4. Chữa bài 12/40</b>

Phân tích tử và mẫu thành nhân tư råi rót

gän

a)

2 2

4 3

3 12 12 3( 4 4)

8 ( 8)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

   



 

=

2

2 2

3( 2) 3( 2)

( 2)( 2 4) ( 2 4)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 



    

b)

2 2

2

7 14 7 7( 2 1)

3 3 3 ( 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

   



 

=

2

7( 1) 7( 1)
3 ( 1) 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

 




<b>D. Cñng cè</b>

- GV: Nâng cao thêm HĐT ( a + b) n

Để ¸p dơng vµo nhiỊu BT rót gän
(A + B)n_{= A}n_{+ nA}n - 1_{B +}

2 2
1)

...
2

<i>n</i> <i>n</i>

<i>nn</i>

<i>A B</i> <i>B</i>


 
- Khai triĨn cđa (A + B)n_{cã n + 1 h¹ng tư}

- Số mũ của A giảm từ n đến 0 và số mũ của B tăng từ 0 đến n trong mỗi hạng tử, tổng
các số mũ của A & B bằng n

- Hệ số của mỗi hạng tử đợc tính nh sau: Lấy số mũ của A của hạng tử đứng trớc đó rồi
nhân với hệ số của hạng tử đứng trớc nó rồi đem chia cho số các hạng tử đứng trớc nó
<b>E. Hớng dẫn HS học tập ở nhà</b>

- Lµm bµi 13/40

BT sau: Rót gän A =

2 2

2 2

2 3

2 5 3

<i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i>

 

 

Tìm các giá trị của biến để mẫu của phân thức có giá trị khác 0.

<i><b>Ngày soạn: 28/11/2011</b></i>
<i><b> Ngày dạy : 29/11/2011 </b></i>

Tiết 26 <b>§4.QUI ĐỒNG MẤU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(51)</span><div class='page_container' data-page=51>

- HS biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức thành
nhân tử.

- Nắm được qui trình qui đồng mẫu thức

- Biết cách tìm hân tử phụ và cách làm bài để đưa về mẫu thức chung.
B.Chuẩn bị:

- Giáo viên: bảng phụ, ghi bảng trang 41 - SGK
+ Phiếu học tập phần ví dụ 2:

Qui đồng mẫu thức hai phân thức: 2

1

4x  8x4_và 2

5
6x  6x

a) Phân tích các mẫu thành nhân tử

2

4x  8x4_{= ... ;}6x2  6x_{= ...}

b) Tìm mẫu thức chung của hai phân thức
MTC = ...

c) Chia MTC cho từng mẫu thức riêng của hai phân thức:
MTC : ... = ...

MTC : ... = ...

ta gọi kết quả của phép chia đó là nhân tử phụ

d) Nhân cả tử và mẫu của hai phân thức với nhân tử phụ vừa tìm được

2 2

1 1 1...

4x  8x4 4(x 1) ... 

2

5 5 ...

6x  6x 6x(x 1) ...

- Học sinh: Bút dạ, thước thẳng, ôn tập lại cách qui đồng mẫu số nhiều phân số.
C.Tiến trình dạy học:

I.Ổn định:

II. Kiểm tra bài cũ:

Rút gọn các phân thức sau
HS 1:

2

3

5x 10xy
2(2y x)



 
HS 2:

3
4

5x 5x

x 1



III. Bài mới:

Hoạt động của thày, trò Ghi bảng

- Yêu cầu học sinh tự nghiên cứu SGK
để trả lời câu hỏi: qui đơng mẫu thức
nhiều phân thức là gì?.

- HS nghiên cứu SGK và trả lời câu hỏi
của GV.

- Yêu cầu học sinh làm ?1
- 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời.

- GV: có nhiều MTC nhưng phải chọn
MTC nào đơn giản nhất.

1. Tìm mẫu chung
?1

- NTC là 12x y z2 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(52)</span><div class='page_container' data-page=52>

học sinh cách tìm MTC
- HS chú ý theo dõi.

? Để tìm MTC ta làm như thế nào

- HS suy nghĩ để trả lời câu hỏi của GV
- GV chốt lại và đưa bảng phụ

- HS chú ý và ghi bài.

? Tìm MTC của các phân thức
5 3

5

x y _và 3 4
7
12x y

- HS đứng tại chỗ trả lời. (MTC:12x y5 4)
- GV đưa bài tập lên bảng phụ và phát
phiếu học tập cho các nhóm

- Cả lớp thảo luận theo nhóm và hồn
thành phiếu học tập

- GV y/c học sinh lên điền vào bảng phụ
- cả lớp theo dõi bài làm của bạn và nhận
xét.

? Vậy để qui đồng MT nhiều phân thức
ta làm như thế nào .

- 1 HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi của
GV

+ Nhân tử bằng số của các MTC là tích
các nhân tử bằng số ở các mẫu của các
phân thức đã cho

+ Với mỗi luỹ thừa của một biểu thức có
mặt trong mẫu thức ta chọn luỹ thừa có số
mũ cao nhất.

2. Qui đồng mẫu thức

VD: Qui đồng mẫu thức hai phân thức:
2

1

4x  8x4_và 2
5
6x  6x

MC = 12x(x 1) 2

2 2 2

1 1.3x 3x

4(x 1) 4(x 1) .3x 12x(x 1)

2 2

5 5.2(x 1) 10(x 1)

6x 6x 6x(x 1).2(x 1) 12x(x 1)

 

 

   

* Các bước qui đồng ( SGK)
?2

2

3 3

x  5x x(x 5)_;

5 5

2x 10 2(x 5)

MTC = 2x(x-5)
- Yêu cầu học sinh làm ?2

- Cả lớp làm bài theo mhóm bàn

? Nhận xét với bài ?2 từ đó rút ra cách
làm bài ?3

Đổi dấu của phân thức:

5 5

10 2x 2x 10





 

2

3 3 3.2 6

x  5x x(x 5) x(x 5).2 2x(x 5)

5 5 5.x 5x

2x 10 2(x 5) 2(x 5).x 2x(x 5)

<b>IV.Cũng cố:</b>

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 15a, b (Cả lớp thảo luận nhóm và làm bài )
GV gọi 2 HS lên bảng làm bài, lớp theo dõi bài làm của bạn và nhận xét bổ
sung (nếu cần)

a)

5

2x6_; 2
3

x  9_{ta có:}

5 5

</div>
<span class='text_page_counter'>(53)</span><div class='page_container' data-page=53>

2

3 3

x  9 (x 3)(x3)_ _{MTC =}2(x3)(x 3)

*

5 5 5(x 3)

2x 6 2(x 3) 2(x 3)(x 3)



 

    _;

* 2

3 3 6

x  9 (x 3)(x3) 2(x 3)(x3)

b) 2 2

2x 2x

x  8x 16 (x 4) _;

2

x x 1

3x  12x 3x(x 4) 3(x 4) _ _{MTC =}3(x 4)2

2 2 2

2x 2x.3 6x

(x 4) (x 4) .3 3(x 4) _;

2 2

x 1 1.(x 4) x 4

3x(x 4) 3(x 4) 3.(x 4) 3(x 4)

 

  

   

<b>V.Dặn dị:</b>

- Học theo SGK các bước tìm MTC và cách qui đồng mẫu thức của nhiều phân thức
- Làm bài tập 14; 16 (trang 43- SGK); 13; 14; 16 (trang18 - SBT)

</div>
<span class='text_page_counter'>(54)</span><div class='page_container' data-page=54>

<i><b> Ngày dạy : 6/12/2011</b></i>

<b>Tiết 27. LUYỆN TẬP</b>

A.

MỤC TIÊU :

- Rèn luyện kĩ năng tìm MTC và qui đồng các phân thức
- Biết áp dụng qui tắc đổi dâu trong quá trình tìm MTC
- Rèn tính cẩn thận trong q trình qui đồng phân thức.
B.

TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
I.Ổn định:

II. Kiểm tra bài cũ:

Qui đồng mẫu thức các phân thức sau
HS1:

3x

2x4_và 2
x 3

x 4


 
HS 2: 2

x 5

x 4x 4



  _và

x

3x6_{( GV giới thiệu bài tập kiểm tra là bài 18 SGK )}

Gọi hai HS lên bảng làm bài, lớp làm bài vào giấy nháp, nhận xét bài làm của bạn
III. Bài mới:

Hoạt động của thày, trò Ghi bảng

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 19a, b
- 2 học sinh lên bảng làm

- GV hướng dẫn học sinh làm câu c:
? Phân tích các mẫu thành nhân tử.

BT 19 (trang43 – SGK)
a)

1

x2_và 2
8
2x x

Ta có: 2

8 8 8

2x x x(2 x) x(x 2)



 

  

MTC = x(x 2)



1 x

x2 x(x 2)_;

8 8

x(x 2) x(x 2)

 



 

b) _x2 ₁

 _và

4
2

x
x  1

MTC = 2

x  1



2 2

2

2

(x 1)(x 1)

x 1

x 1

 

 


c)

3 3

3 2 2 3 3 3 2 2

x x

</div>
<span class='text_page_counter'>(55)</span><div class='page_container' data-page=55>

- Yêu cầu học sinh làm tiếp
- Cả lớp làm bài vào vở
- 1 học sinh lên bảng làm.

- GV yêu cầu học sinh làm bài tập 20
- Cả lớp thảo luận theo nhóm bàn để

làm bài

? MTC và MT của từng phân thức có
mối quan hệ với nhau như thế nào?
.

? Phân tích MTC thành nhân tử có
chứa các mẫu thức của phân thức đã
cho.

- GV yêu cầu học sinh thảo luận
nhóm

- Cả lớp thảo luận theo nhóm.
- Đại diện nhóm lên bảng trình bày
- Cả lớp chú ý theo dõi và nhận xét
bài làm của các bạn.

GV yêu cầu HS nhắc lại các bước
qui đồng mẫu thức các phân thức

3

2 2

2

x

(x y)(x 4xy y )

x x

y xy y(x y)



  




 

MTC = y(x y)(x2 4xyy )2

3 3

2 2 2 2

x x y

(x y)(x 4xyy ) y(x y)(x 4xyy )

2 2

2 2

x x(x 4xy y )

y(x y) y(x y)(x 4xy y )

   



   

BT 20 (trang 43 - SGK)
Ta có:

MTC = 3 2

5 4 20

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>

2 3 2

1 2

3 10 5 4 20

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




    

2 3 2

( 2)

7 10 5 4 20

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




    

BT 15 (trang19- SBT)
a)

3 2
2
2

2 3 29 30

(2 7 15)( 2)
( 3 10)(2 3)

<i>B</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

   

   

b) MTC = ₂<i>_x</i>3 ₃<i>_x</i>2 ₂₉<i>_x</i> ₃₀

  

2 3 2

( 2)

2 7 15 2 3 29 30

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




    

2 3 2

2 ( 2)(2 3)

3 10 2 3 29 30

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  



    

<b>IV.Dặn dị:</b>

- Ơn tập lại các bước làm bài tốn qui đông mẫu thức của nhiều phân thức
- Làm các bài tập 14, 16 (trang 18 - SBT)

</div>
<span class='text_page_counter'>(56)</span><div class='page_container' data-page=56>

<i><b> Ngày dạy: 9/12/2011</b></i>

Tiết 28. §5. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
A

. MỤC TIÊU :

- HS nẵm vững và vận dụng được qui tắc cộng các phân thức đại số.
- HS biết cách trình bày quá trình cộng hai phân thức

- Biết áp dụng các tính chất: giao hốn, kết hợp của phép cộng vào giải bài toán
để bài toán được đơn giản hơn.

B.

TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
I.Ổn định

II. Kiểm tra bài cũ:

? Qui đồng mẫu thức các phân thức sau:
HS 1:
1
2 2
<i>x</i>
<i>x</i>


 _và 2

2
1

<i>x</i>
<i>x</i>

 
HS 2: 2 2

<i>y</i>

<i>x</i>  <i>xy</i> _và 2

4
2

<i>x</i>
<i>y</i>  <i>xy</i>
III. Bài mới:

Hoạt động của thày, trò Ghi bảng

? Phát biểu qui tắc công hai phân số.
- HS đứng tại chỗ trả lời

- Tương tự như phép cộng hai phân số,
phép cộng hai phân thức được chia làm
hai trường hợp.

? Phát biểu qui tắc cộng 2 phân thức
cùng mẫu.

- HS phát biểu và lên bảng ghi bằng kí
hiệu.

- GV yêu cầu học sinh làm ?1
- Cả lớp làm bài vào vở

- 1 học sinh lên bảng làm bài.

?1
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
2
2
2
2 ₇
3
5
7
)
2
2
(
)
1
3
(
7

2
2
7
1
3 









- GV yêu cầu học sinh làm ?2

- Cả lớp làm bài, 1 học sinh lên bảng
làm.

1. Cộng hai phân thức cùng mẫu
* Qui tắc (SGK trang 44)

<i>B</i>
<i>C</i>
<i>A</i>
<i>B</i>
<i>C</i>
<i>B</i>
<i>A</i> 




2. Cộng hai phân thức có cùng mẫu khác
nhau

?2

2

6 6

4 ( 4)

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x x</i>  _;

3 3

2<i>x</i>8 2(<i>x</i>4)

MTC = 2x(x + 4)

6 3 6.2 3.

( 4) 2( 4) 2 ( 4) 2 ( 4)

<i>x</i>
<i>x x</i>  <i>x</i>  <i>x x</i>   <i>x x</i> 

=

12 3
2 ( 4)

<i>x</i>
<i>x x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(57)</span><div class='page_container' data-page=57>

- GV yêu cầu học sinh làm ?3
- Cả lớp làm bài ra giấy nháp
-GV gọi một HS lên bảng giải

- GV thu bài làm của một số học sinh và
đưa kết quả lên bảng phụ để HS so sánh
- Lớp nhận xét bài làm của các bạn.
? Nêu cách làm bài

- Cả lớp suy nghĩ trả lời câu hỏi của GV.
- GV đưa phần chú ý lên bảng phụ và
nhắc lại để HS nhớ

? áp dụng làm ?4

- cả lớp làm bài vào vở

- 1 học sinh lên bảng trình bày.

?3. 2

12 6

6 36 6

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>





 

Ta có: 6<i>y</i>  366(<i>y</i>  6)
<i>y</i>2  6<i>y</i> <i>y y</i>(  6)
MTC = 6y(y - 6)

2

12 6 12 6

6 36 6 6( 6) ( 6)

<i>y</i> <i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y y</i>

 

  

   

( 12) 6.6

6 ( 6) 6 ( 6)

<i>y</i> <i>y</i>

<i>y y</i> <i>y y</i>


 

 

2 2

12 36 ( 6) 6

6 ( 6) 6 ( 6) 6

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>

<i>y y</i> <i>y y</i> <i>y</i>

   

  

 

* Chú ý: SGK trang 45
?4

2 2

2 2

2

2 1 2

4 4 2 4 4

2 2 1

4 4 4 4 2

2 1

( 2) 2

1 1 2

1

2 2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
 
    
 
  
    
 
 
 
 
   
  
<b>IV.Cũng cố:</b>

Gọi 2 học sinh lên bảng làm bài tập 22
a)

2 2 2 2

2 1 2 2 2 1

1 1 1 1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     

    

     

=

2 2

2 1 2 1

1

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

   

  

b)

2 2 2 2

4 2 2 5 4 4 (2 2 ) 5 4

3 3 3 3 3 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

      

    

     

=

2 2 2 2

4 (2 2 ) (5 4 ) 3 6 9 3( 3)

3(3 )

3 3 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

         

   

  

<b>V.Dặn dò:</b>

- Học theo SGK, ôn lại các bài tập đã làm ở trên.
- Làm các bài tập 21; 23; 24 (trang 46 - SGK)
- Đọc phần ''Có thể em chưa biết''.

</div>
<span class='text_page_counter'>(58)</span><div class='page_container' data-page=58>

<i><b>Ngày soạn: 12/12/2011</b></i>
<i><b> Ngày dạy: 13/12/2011 </b></i>

<i><b> </b><b>TiÕt 29: </b></i><b>LuyÖn tËp</b>

<b> </b>

<b>A.Mục tiêu:</b>

- Kiến thức : HS đợc củng cố và khắc sâu quy tắc cộng phân thức đại số và tính chất
của phép cộng p/thức

- Kỷ năng : Rèn luyện kĩ năng quy đồng mẫu thức và thực hiện phép cộng phân thức.
Rèn tính cẩn thận, tính chính xác trong làm tốn.

- Thái độ : Có thái độ nghiêm túc , ý th c ứ và hăng hái trong học tập .
<b>B. Các hoạt động dạy học: </b>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra 15 phút.
Đề bài.

C©u 1: Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau :
a/ <i>x</i>+1

<i>x −</i>2 +

<i>x</i>+3

<i>x −</i>2 +

<i>x −</i>10

<i>x −</i>2 b/

3<i>x</i>+5

<i>x</i>2<i>−</i>5<i>x</i> +

<i>x −</i>25
5<i>x −</i>25

C©u 4: Rót gän ph©n thøc. <i>x</i>
7

+<i>x</i>6+<i>x</i>5<i>− x</i>2<i>− x −</i>1

<i>x</i>5<i>−</i>1

Hoạt động 2 : Luyện tập
Bài 1: Thực hiện phép tính.

a/ <i>x</i>+1

<i>x −</i>5 +

<i>x −</i>18

<i>x −</i>5 +

<i>x</i>+2

<i>x −</i>5

b/ 2<i>x</i>
2

<i>− x</i>
<i>x −</i>1 +

<i>x</i>+1

1<i>− x</i> + 2<i>− x</i>

2

<i>x −</i>1

c/ <i>y</i>

2<i>x</i>2<i>−</i>xy +

4<i>x</i>
<i>y</i>2<i>−</i>2 xy

d/ <i>_x</i>2 ₊ <i>x</i>4+1

1<i>− x</i>2 + 1

e/ 4<i>x</i>
2

<i>−</i>3<i>x</i>+17

<i>x</i>3<i>₋</i>₁ +

2<i>x −</i>1

<i>x</i>2

+<i>x</i>+1 +

6
1<i>− x</i>

GV cho HS thảo luận nhóm để suy nghĩ nêu cỏch
tớnh.

? Nêu trình tự thực hiện từng phép tính trên.

- G : Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời
giải.

GV lu ý cho HS rót gän kÕt qu¶ .

. Một số bài cần áp dụng quy tắc đổi dấu và tính
chất giao hốn, kết hợp để tính.

Bµi 26: SGK tr 47.

- G : Ghi lại các tóm tắt trên bảng

? Để tính thời gian xúc 5000m3_{với năng xuất x ta}

làm nh thế nào.

Tho lun theo nhóm để thực hiện các
phép tính

- Hs díi líp nªu cách làm từng câu ,
làm vào vở

Hs nhận xét, sửa ch÷a sai sãt.

Đọc và tóm tắt đề bài 26. Nêu tóm tắt.
HS:Thời gian xúc 5000m3_{đầu tiên :}

5000

<i>x</i> (ngày)

</div>
<span class='text_page_counter'>(59)</span><div class='page_container' data-page=59>

lại ta làm ntn.

? Vậy tổng thời gian hoàn thành cả công việc là
bao nhiêu.

? Khi biết x = 250, để tính thời gian hồn thành
cơng việc ta làm thế nào

5000 = 6000m3

N.suất làm ở phần việc còn lại : x +
25m3_/ngày

Thời gian làm nốt phần việc còn lại :

6600

<i>x</i>+25

HS: Thời gian hoàn thành công việc :

5000

<i>x</i> +

6600

<i>x</i>+25 =

11600<i>x</i>+125000

<i>x</i>(<i>x</i>+25) ( ngµy ).
Víi x = 250  5000

<i>x</i> +

6600

<i>x</i>+25 =
44 (Ngµy)

HS : Lên bảng trình bày  Nxét …
Hoạt động 3 : Củng c

? Nhắc lại kiến thức cơ bản vừa vận dụng làm bài

tập.

- GV chốt lại toàn bài . GV nhấn mạnh những lu ý
khi làm bài tập cộng hai pt.

HS trả lời và ghi nhớ.

Hot ng 4 : Hớng dẫn về nhà
- Nắm chắc kiến thức vừa học về cộng hai phân thức.

- Làm các bài tập : 17 đến 20 , 22 SBT tr 19 . Bài 27 SGK tr 48.
- HD bài 22 SBT tr 20: Rút gọn A rồi sánh với B.

-Tiết 30: " Phép trừ các phân thức đại số ".

<i><b>Ngày soạn: 13/12/2011</b></i>
<i><b> Ngày dạy: 14/11/2011</b></i>

Tiết 30: §6.PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
A. MỤC TIÊU:

- HS biết cách viết phân thức đối của một phân thức
- HS nẵm vững qui tắc đổi dấu.

- HS biết cách làm tính trừ và thực hiện một dãy phép trừ các phân thức đại số.
B.

TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I.Ổn định:

</div>
<span class='text_page_counter'>(60)</span><div class='page_container' data-page=60>

+ HS1: 2 2

4

2 4

<i>x</i> <i>xy</i>

<i>x</i>  <i>y</i>  <i>x</i>  <i>y</i>
+ HS2:

4 4

2 2

<i>x</i>    <i>x</i>

GV gọi 2 HS lên bảng làm bài, HS cả lớp làm bài và nhận xét bài làm của bạn
III. Bài mới:

Hoạt động của thày, trò Ghi bảng

- GV yêu cầu học sinh làm ?1

- Cả lớp làm bài vào vở, 1 học sinh lên
bảng làm bài.

 _{hai phân thức trên gọi là 2 phân}
thức đối

Vởy thế nào là 2 PT đối.
- HS đứng tại chỗ trả lời
- GV yêu cầu học sinh làm ?2
- 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời
?2

Phân thức đối của

1 <i>x</i>
<i>x</i>


là

(1 <i>x</i>) <i>x</i> 1

<i>x</i> <i>x</i>

  



GV cho HS làm bài tập 28 SGK để
củng cố phần qui tắc đổi dấu, HS thảo
luận theo bàn để làm bài, gọi hai HS
lên bảng trình bày lời giải, cả lớp theo
dõi bài làm và GV nhắc lạn một lần
nữa qui tắc trên

1. Phân thức đối

?1

Làm tính cộng:

3 3

1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




 

=

3 ( 3 ) 0

0

1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

 

 

* Tổng quát: Phân thức
<i>A</i>

<i>B</i> _{có phân thức}
đối là

<i>A</i>
<i>B</i>


và ngược lại.
Bài 28 SGK

a)

2 2 2

2 2 2

1 5 (1 5 ) 5 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

  

   

b)

4 1 4 1 4 1

5 (5 ) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

  

   

- GV yêu cầu học sinh đọc qui tắc trừ
hai phân thức.

- 2 học sinh đọc qui tắc.
- Y/c học sinh làm ?3
- cả lớp làm bài vào vở
- 1 học sinh lên bảng làm.

2. Phép trừ
* Qui tắc: SGK

<i>A</i> <i>C</i> <i>A</i> <i>C</i>

<i>B</i> <i>D</i> <i>B</i> <i>D</i>

 

   _ _

 

?3

2 2

3 1 3 1

(1)

1 ( 1)( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

   

  

    

</div>
<span class='text_page_counter'>(61)</span><div class='page_container' data-page=61>

- Y/c học sinh làm ?4

- Cả lớp làm bài vào vở, 1 học sinh lên
bảng làm bài.

2

2 2

( 3) ( 1)( 1)

(1)

( 1)( 1) ( 1)( 1)

( 3) ( 1)

( 1)( 1) ( 1)( 1)

3 2 1 1

( 1)( 1) ( 1)( 1)

1
( 1)

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i>

  

 

   

  

 

   

    

 

   




?4 Thực hiện phép tính

2 9 9

1 1 1

2 9 9

1 1 1

2 9 9 3 16

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  

 

  

  

  

  

     

 

 

IV.Cũng cố:

1.Nhắc lại nội dung quy tắc .
2.Lấy ví dụ minh họa.

IV.Dặn dị:

Về nhà học và nhớ khái niệm phân thức đối, qui tắc trừ hai phân thức trong bài,
- Học theo SGK, chú ý nắm được qui tắc đổi dấu, các bước giải bài toán trừ 2 phân
thức.

</div>
<span class='text_page_counter'>(62)</span><div class='page_container' data-page=62>

<i><b> Ngày dạy: 17/11/2011</b></i>

Tiết 31: LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU.

1.Kiến thức : - Học sinh củng cố, nắm chắc quy tắc phép trừ hai phân thức. Biết
cách viết phân thức đối thích hợp. Biết cách làm tính trừ và làm tính trừ.

2.Kỷ năng: - Rèn kỷ năng trình bày bài.

3.Thái độ: - Giáo dục cho HS tính cẩn thận chính xác.
B. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

I.Ổn định

II.Kiểm tra bài cũ: Phát biểu quy tắc trừ hai phân thức.

Áp dụng: Tính <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
10
4
5
3
4
10
7
2







III. Bài mới.

1.Đặt vấn đề: Ở tiết trước ta đã được biết về quy tắc trừ các phân thức
hôm nay ta đi làm một số bài tập để khắc sâu quy tắc này.

2.Triển khai bài:

<b>Hoạt động của thầy và trò </b> <b>Nội dung </b>

*Hoạt động 1: Bài tập 33(SGK)
Làm phép tính:

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
14
2
6
3
)
7
(

2
6
7
2






GV: Yêu cầu học sinh nhận dạng
bài tập và yêu cầu giải.

HS: Lên bảng thực hiện, dưới lớp
làm vào vở.

GV: Cùng HS nhận xét.

*Hoạt động 2: Bài 34b(SGK, trang
50)

Dùng quy tắc đổi dấu rồi thực hiện
phép tính:
25 1
15
25
5
1
2
2




 <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

HS: Lên bảng làm.

GV: Nhận xét, sửa sai và chốt lại
cách giải.

1.Bài 33b(SGK, trang 50)
Làm phép tính:

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
14
2
6
3
)
7
(
2

6
7
2






= 2 ( 7)

6
3
)
7
(
2
6
7





<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

=
= 2 ( 7)

)
6
3
(
6
7




<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

= 2 ( 7)
6
3
6
7




<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
=
=2 ( 7)

4


<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

= 7
2


<i>x</i>

2.Bài 34b(SGK, trang 50)

Dùng quy tắc đổi dấu rồi thực hiện phép tính:
1
25
15
25
5
1
2
2




 <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> ₌ (5 1)(5 1)

15
25
)
5
1
(
1





 <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> ₌

= (1 5 )(5 1)
15
25

)
5
1
(
1





 <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> ₌

= (1 5 )(5 1)

)
15
25
(
)
5
1
)(
5
1
(

)
1
5
(
1







<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
=
= (1 5 )(1 5 )

)
15
25
(
)
1

5
(
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>






= (1 5 )(1 5 )
15
25
1
5 2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>






=
= (1 5 )(1 5 )

1
10
25 2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>





= (1 5 )(1 5 )
)
1
5
( 2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>



=

= (5 1)(1 5 )

)
1
5
( 2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>





= (1 5 )

</div>
<span class='text_page_counter'>(63)</span><div class='page_container' data-page=63>

50)

Thực hiện phép tính:

2 1 2
3
1
1
)
1
(
1
3

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>








GV: Cho HS nhận xét bài tập và
thực hiện các bước giải.

HS: Cả lớp theo dỏi và nhận xét bài
làm của bạn trên bảng.

*Hoạt động 4:Bài tập 36(SGK)
GV:? Theo kế hoạch sản xuất
10000 sản phẩm trong x ngày. Vậy
1 ngày sản xuất được bao nhiêu sản
phẩm?

HS: Trả lời .

Tương tự làm các câu cịn lại.

Thực hiện phép tính:

2
2 ₁
3
1
1
)
1
(
1
3
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>







= =
)
1
)(
1
(
3
1

1
)
1
(
1
3

2 <i>_x</i> <i>_x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>








= =
)
1
(
)
1
(
)
1

)(
3
(
)
1
(
)
1
(
)
1
(
)
1
(
)
1
(
)
1
)(
1
3
(
2
2
2

2 <i>_x</i> <i>_x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>













=

= (1 ) (1 )

)
1
)(
3

(
)
1
(
)
1
)(
1
3
(
2
2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>










=(1 )2

3
<i>x</i>
<i>x</i>


.
4.Bài tập 36(Sgk)

- Số sản phẩm phải sản xuất trong 1 ngày theo
kế hoạch là: <i>x</i>

10000

- Số sản phẩm thực tế đã làm được trong một
ngày là : 1

10080


<i>x</i>

- Số sản phẩm làm thêm trong 1 ngày là:
1

10080



<i>x</i> _- <i>x</i>
10000

IV. Củng cố:

Nhắc lại phương pháp giải các bài tập trên.
VI. Dặn dò:

Học bài theo vở, làm các bài tập 33a, 34a, 35a, 37 SGK

</div>
<span class='text_page_counter'>(64)</span><div class='page_container' data-page=64>

<i><b> Ngày dạy: 21/12/2011</b></i>

Tiết 33: §7.PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
A.

MỤC TIÊU :

- HS nắm vững và thực hiện vận dụng tốt qui tắc nhân 2 phân thức
- Nắm được các tính chất giao hốn, kết hợp, ... của phép nhân và
- Rèn tính cẩn thận, chính xác khoa học trong việc giải tốn.
B.

TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
I.Ổn định:

II. Kiểm tra bài cũ:
Nội dung bảng phụ:

?2 Thực hiện các phép tính

2
2

3 2 ( 2)

.

4 3 2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 
 

 _  _
  _;
3

4 2 1

.

(2 1) 3

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 

 
 _ __;
4

3 2
1 5
.

3 (1 5 )

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 

  _
 

?3 Thưc hiện các phép tính sau:

2
2

3 2 2

.

4 6 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

  _;

2 ₆ ₉ ₃ ₁

.

1 3 2 ( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x x</i>

  
  _;

2
5 2
.

1 2 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 

III. Bài mới:

Hoạt động của thầy, trò nội dung

? Nêu qui tắc nhân 2 phân số.
- 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời:

.
.

.

<i>a c</i> <i>a c</i>
<i>b d</i> <i>b d</i>
- Y/c học sinh làm ?1
- Cả lớp làm bài

- 1 học sinh lên bảng làm

? Vậy để nhân 2 phân thức đại số ta
làm như thế nào?.

- 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời.
- HS nghiên cứu ví dụ trong SGK
- GV treo bảng phụ nội dung ?2

- Chia lớp làm 6 nhóm, 2 nhóm làm 1
câu

- Đại diện nhóm lên trình bày
- GV cùng cả lớp nhận xét

?1 Ta có:

2 2 2

3 3

3 25 3 ( 5)( 5)

.

5 6 ( 5).6

5
2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
  

 



* Qui tắc (SGK trang 51)

.
.

.

<i>A C</i> <i>A C</i>
<i>B D</i> <i>B D</i>
- VD: SGK

?2
*

2 2

2

3 2 ( 2) 3 2 ( 2)

. .

4 3 2 ( 2)( 2) 3 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

 
 
 
    
 
2

(3 2)( 2) 2

( 2)( 2)(3 2) 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  



</div>
<span class='text_page_counter'>(65)</span><div class='page_container' data-page=65>

- GV treo bảng phụ có nội dung ?3 lên
bảng.

- Tiến hành các bước như ?2

? Trong phép nhân các phân số có tính
chất nào.

- 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời câu hỏi
của giáo viên

- GV treo bảng phụ ghi các tính chất
của phép nhân phân thức để HS theo
dõi ghi nhớ t/c của phép nhân các phân
thức

- Y/c học sinh làm ?4
- Cả lớp làm bài

GV gọi một HS lên làm bài
?4

ĐS: 2 3

<i>x</i>
<i>x</i>

* 3 3

4 2 1 4 .(2 1)

.

(2 1) 3 (2 1) .3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
 

 
 
   
2
4
3(2<i>x</i> 1)





*

4 4

3 2 3 2

1 5 2 (1 5 ).2

.

3 (1 5 ) 3 (1 5 )

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
 
 

  _ _
 
2
2
3(1 5 )

<i>x</i>
<i>x</i>


?3
*
2
2

3 2 2 3 2 ( 2)

. .

4 6 4 ( 2)( 2) 2(3 2)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   



    

(3 2). .( 2)

( 2)( 2).2(3 2) 2

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

   

*

2

6 9 3 1

.

1 3 2 ( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x x</i>

  

 

2

2

( 3) 3 1

.

3 1 2 ( 3)

( 3) .(3 1) 3

(3 1).2 ( 3) 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 

 
  
 

 
*
2

5 2 (2 )

. .

1 2 5 1 2 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



   

2

(2 5 ).

( 1)(2 5 ) 1

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

  

Luyện tập tại lớp

Bài tập 38 (trang 52 - SGK)

a)

2 2 2

3 2 2 3 2 3

15 2 15 .2 30 30

.

7 7 7 7

<i>x</i> <i>y</i> <i>x y</i> <i>xy</i>

<i>y</i> <i>x</i>  <i>x y</i>  <i>x y</i>  <i>xy</i>

b)

2 2 2 2

4 4 2

4 3 4 .3 3

.

11 8 11 .8 22

<i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>

 

  

 

 

c.

3 2 2

2 2

8 4 ( 2)( 2 4) ( 4)

. .

5 20 2 4 5( 4) 2 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     



     

2
2

( 2)( 2 4). ( 4) ( 2)

5( 4)( 2 4) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

 

  

IV.Dặn dị:

- Học theo SGK, nắm chắc các tính chất của phép nhân phân thức
- Làm các bài tập 39, 40, 41 (trang 53 - SGK)

</div>
<span class='text_page_counter'>(66)</span><div class='page_container' data-page=66>

<i><b>Ngày soạn: 23/12/2011</b></i>
<i><b>Ngày dạy: 24/12/2011</b></i>

Tiết 34. §8.PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
A.

MỤC TIÊU :

- HS biết được nghích đảo của phân thức
<i>A</i>
<i>B</i>

0

<i>A</i>
<i>B</i>

 



 

 _{là phân thức}
<i>B</i>
<i>A</i>

- Vận dụng tốt qui tắcchia các phân thức đại số

- Nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính khi có một dãy những phép chia và phép
nhân.

B.

TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
I.Ổn định:

II.Kiểm tra bài cũ:
- Thực hiện phép tính:

HS1: 2 2

1 4

.

4 4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

   _HS2: 3 2

4 8 2 20

.

( 10) ( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

 

Gv cho hai HS lên làm bài, các HS khác làm bài vào vở nháp, Nhận xét bài làm của
bạn, GV đánh giá

III. Bài mới:

Hoạt động của thày, trò Ghi bảng

- Y/c cả lớp làm ?1

- Cả lớp làm bài vào vở, 1 học sinh
lên bảng làm bài.

- GV thông báo 2 phân thức đó là
nghịch đảo.

? Thế nào là 2 phân thức nghịch đảo
- HS đứng tại chỗ trả lời.

- GV yêu cầu cả lớp làm ?2
?2a)

2

3
2

<i>y</i>
<i>x</i>


có nghịch đảo là 2

2
3

<i>x</i>
<i>y</i>


b)

2

6

2 1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 

 _{có nghịch đảo là}
2

2 1

6

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


 

1. Phân thức nghịch đảo
?1 Làm tính nhân

3 3

3 3

5 7 ( 5)( 7)

. 1

7 5 ( 7)( 5)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

 

   

* Khái niệm: (SGK trang53)
<i>A</i>

<i>B</i>_{có phân thức nghịch đảo là}
<i>B</i>
<i>A</i>
<i>B</i>

<i>A</i>_{có phân thức nghịch đảo là}
<i>A</i>
<i>B</i>

? Từ những bài tập ở trên em hãy nêu
qui tắc chia 2 phân thức.

- Một học sinh đứng tại chỗ trả lời
- GV đưa lên bảng phụ qui tắc để HS
ghi nhớ

- HS chú ý theo dõi.

2. Phép chia

</div>
<span class='text_page_counter'>(67)</span><div class='page_container' data-page=67>

- Y/c học sinh làm ?3
- Cả lớp làm bài vào vở.
- 1 học sinh lên bảng làm bài.
Tương tự như phân số, nêu thứ tự
thực hiện các phép toán trong bài ?4.
- HS: Thực hiện từ trái sang phải.
- Cả lớp làm bài vào vở

- 1 học sinh lên bảng làm.

- GV thu vở của một số học sinh và
chấm điểm

: .

<i>A C</i> <i>A D</i>

<i>B D</i> <i>B C</i> _(với<i>D</i> 0
<i>C</i>
)
?3
2
2
2
2

1 4 2 4

:

4 3

1 4 3 (1 2 )(1 2 ) 3

. .

4 2 4 ( 4) 2(1 )

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 



  

 

   

3(1 2 )

4
<i>x</i>
<i>x</i>



?4
2 2
2 2
2 2
2 2

4 6 2 4 5 3

: : . .

5 5 3 5 6 2

4.5.3 .

1
5.6.2. .

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i>
<i>y x</i>



 

IV.Cũng cố:

BT 42 (trang 54 - SGK) (2 học sinh lên bảng làm)
a)

3

2 2 3 2 2

20 4 20 5 25

: .

3 5 3 4 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>x y</i>

 

 

 _ _  

 

   

b) 2 2 2

4 12 3( 3) 4 12 4 4( 3) 4 4

: . .

( 4) 4 ( 4) 3( 3) ( 4) 3( 3) 3( 4)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     

  

      

BT 44 (trang 54 - SGK) (HS thảo luận nhóm)
Tìm đa thức Q biết:

2 2

2

2 4

.
1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>Q</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



 

2 2

2 2

4 2 ( 2)( 2) 1 2

: .

1 ( 1) ( 2)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>Q</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

     

   

   

V.Dặn dò:

- Nắm vững khái niệm phân thức nghịch đảo, qui tắc chia hai phân thức
- Làm bài tập 43 (trang 54 - SGK) , bài tập 36 _{43 (SBT)}

HD Bài 45 (trang 55 - SGK)

2 3

: : : ...

1 1 2 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



    ₍₁₎

1 2

. . ...

1 2 3 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

    ₍₂₎

Vậy phải điền vào dãy (2) là:

3 4 5

. .

4 5 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

  

Và phải điền vào dãy (1) là:

4 5 6

: :

3 4 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(68)</span><div class='page_container' data-page=68>

<i><b>Ngày soạn: 26/12/2011</b></i>
<i><b>Ngày dạy: 27/12/2011</b></i>

Tiết 35: §9.BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ
GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC
A.

MỤC TIÊU :

- Hs có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và đa thức đều là
những biểu thức hữu tỉ.

- HS biết cách biểu diễn 1 biểu thức hữu tỉ dưới dạng 1 dãy các phép toán trên
những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các

phép toán trong biểu thức để nó biến thành 1 phân thức đại số.

- HS có kĩ năng thành thạo các phép tốn trên các phân thức, biết cách tìm điều
kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định.

B.

TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I.Ổn định:

II.

Kiểm tra bài cũ :

Thực hiện các phép tính. HS1:

3

8 12

:

3 1 5 15

<i>xy</i> <i>xy</i>

<i>x</i>   <i>x</i> _HS2:

2
2

4( 3) 3

:

3 1 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

III. Bài mới:

Hoạt động của thày, trò
- GV đưa ra ví dụ và giới thiệu cho
học sinh

- HS chú ý theo dõi.

GV: các biểu thức đại số có chứa các
phép tốn trên những phân thức gọi
chung là biểu thức hữu tỉ

? Lấy ví dụ về cácbiểu thức hữu tỉ.
- 5 học sinh đứng tại chỗ lấy ví dụ.

Ghi bảng
1. Biểu thức hữu tỉ
VD:

2

2

2

2 ₂

1

; ; 1; ; 7...
3

3 1 5

1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>_x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>


 _





Biểu thức 2

2
2
1
3

1

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>



 _{biểu thị phép}
Chia (

2
2
1

<i>x</i>

<i>x</i>  _): 2

3
1

<i>x</i> 

</div>
<span class='text_page_counter'>(69)</span><div class='page_container' data-page=69>

2
2 3
2 :
1 1
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
   

   
 
   

- Cả lớp làm bài ra giấy nháp

- GV thu bài của một vài em để kiểm
tra. Gọi một HS lên bảng làm bài
- Cả lớp nhận xét bài làm của bạn.
- GV yêu cầu học sinh làm ?1

- Cả lớp làm bài, 1 học sinh lên bảng
làm.

?1 2

2
1
1
2
1
1
<i>x</i>
<i>B</i>
<i>x</i>
<i>x</i>





2
2 2
1 1
1 1
<i>x</i>
<i>B</i>
<i>x</i> <i>x</i>
   
_  _{ }  _
 
   

2 2

2 2

1 1 1

.

1 ( 1) 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

  

- GV giới thiệu về điều kiện xác định
- GV đưa ví dụ 2 lên bảng phụ và
hướng dẫn học sinh cách giải bài toán
- HS chú ý theo dõi.

- GV yêu cầu học sinh làm ?2
- 1 học sinh lên bảng làm câu a
- GV hướng dẫn học sinh làm bài.

VD: Biến đổi biểu thức 2

2

2
1
3
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>



 _{thành 1}
Phân thức
2
2
2 3
2 :
1 1

2 1 2( 1)

.

1 3 3

<i>x</i>
<i>A</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
   

_  _{ } _ 
 
   
 
 


3. Giá trị của phân thức

Lưu ý: khi làm các bài tốn liênquan đến
phân thức thì trước hết phải tìm đk của
biến để giá trị tương ứng của mãu thức
khác 0, đó chính là đk để giá trị của phân
thức được xác định

VD 2 ( bảng phụ)

?2 Cho phân thức 2

1
<i>x</i>
<i>C</i>
<i>x</i> <i>x</i>



a) ĐKXĐ:

x2_{+ x}_₀_ _x(x+1)_₀

 _x0 , x -1

b) 2

1 1 1

( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>C</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 

  

 

Với x = 1000000
thì

1
1000000

<i>C</i> 

Với x = -1  _{khơng thoả mãn đk của x}
Nên khơng tính được giá trị của phân thức

IV.Củng cố:

- HS nhắc lại các bước biến đổi biểu thức thành một phân thức
- Cách tìm ĐKXĐ của một phân thức

IV.Dặn dị:

- Học bài theo SGK

</div>
<span class='text_page_counter'>(70)</span><div class='page_container' data-page=70>

HD bài 48: c) Tìm x khi <i>x</i>2 1

d) Tìm x:

2

4 4

0
2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 



  _{x= - 2} _{kết luận khơng có giá trị của x}
để phân thức nhậ giá trị bằng 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(71)</span><div class='page_container' data-page=71>

<i><b>Ngày soạn: 27/12/2011</b></i>
<i><b>Ngày dạy: 28/12/2011</b></i>

Tiết 36: LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu:

- Học sinh có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên phân thức đại số, cách
biến đổi biểu thức thành một phân thức đại số.

- Rèn kĩ năng tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định, cách tính
giá trị của một phân thức.

- Có ý thức liên hệ với thực tiễn thông qua giải các bài tập.
B. Tiến trình lên lớp:

I.Ổn định:

II. Kiểm tra bài cũ:

-GV gọi 2 học sinh lên bảng làm câu a, b bài 50 (trang 58 - SGK)

-HS lên bảng làm bài, lớp làm bài vào giấy nháp, sau đó nhận xét bài làm của bạn
III. Bài mới:

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng

- Giáo viên đưa đề bài lên bảng phụ và
yêu cầu học sinh làm bài.

- Cả lớp làm bài ra giấy nháp.
- 2 học sinh lên bảng trình bày.

- Lớp nhận xét kết quả, cách trình bày.
- Giáo viên chốt kết quả, lưu ý cách
trình bày bài giải khoa học hơn

- Giáo viên đưa đầu bài lên bảng phụ
yêu cầu cả lớp thảo luận.

- Cả lớp thảo luận theo nhóm và làm bài
theo nhóm bàn

Bài tập 51 (tr58 - SGK)

2

2 2

3 3 2 2

2 2

2 2 2

2 2 2

1 1

) :

:

( )( )

.

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>a</i>

<i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>xy</i> <i>xy</i>

<i>x</i> <i>y x</i> <i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i>

<i>xy</i> <i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>
   
  
   
 
 
 
  
 _ _

 
  

 
 
2 2
2 2
2
2 2

1 1 1 1

) :

4 4 4 4 2 2

( 2) ( 2) ( 2)( 2)

.

2
( 2)( 2)

8 ( 2)( 2) 4

.

2 4

( 2)( 2)

<i>b</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
   
 
 _ _ _ _   _ _ 
   
    

 
 
 
   
 

 
 
 

Bài tập 53a (tr58 -SGK)
*
1 1
1 <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 
*
1 1
1 1
1 1
1 <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
  


 1 2 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(72)</span><div class='page_container' data-page=72>

- Giáo viên thu bài làm của một số
nhóm, đưa lên bảng để HS cả lớp theo
dõi

- Cả lớp nhận xét bài làm của các nhóm.
- Giáo viên đưa phiếu học tập lên bảng
phụ và giao cho từng học sinh.

- Cả lớp làm bài cá nhân và làm bài vào
phiếu học tập.

- 1 học sinh lên bảng điền vào phiếu các
học sinh khác trao đổi bài cho nhau để
nhận xét.

- Giáo viên đưa đề bài lên bảng
- Cả lớp thảo luận nhóm và làm bài
- Giáo viên thu một số bài để kiểm tra
- Lớp nhận xét.

*

1 2 1

1

1 1

1

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

  







1 3 2

1

2 1 2 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

  

 

Bài tập 55 (tr59 - SGK)
Cho phân thức:

2
2

2 1

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 



a) ĐKXĐ: <i>_x</i>2 _{1 0} <i>_x</i> ₁

   

2 2

2

2 1 ( 1) 1

)

1 ( 1)( 1) 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>b</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

 

   

c) Bạn sai khi x = -1 thì khơng thoả mãn đk
của x

Với các giá trị <i>x</i> 1_{thì cóa thể tính được}

giá trị của biểu thức.
Bài tập 56 (tr59 -SGK)
a) ĐKXĐ: <i>x</i> 2

2 2

3 2

3 6 12 3( 21 4)

)

8 ( 2)( 2 4)

3
2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>b</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

   



   



c) Vì

4001
2000

<i>x</i> 

thoả mãn điều kiện XĐ khi
đó giá trị của biểu thức bằng:

3 3.2000

6000

4001 4001 4000

2
2000

 




IV. Củng cố:

- Học sinh nhắc lại các bước làm bài.

- Giáo viên chú ý cho học sinh khi tính giá trị của biểu thức cần chú ý ĐKXĐ.
V.Dặn dò:

- Làm các bài 52, 54 (tr58, 59 - SGK)
- Bài 45, 47, 54, 55, 56 (tr25, 26 - sbt)

- Trả lời câu hỏi 1  _{6 (Trong phần ôn tập chương II)}

-Đối với bài 54 ta cần chú ý: tìm đ/k của x để giá trị của phân thức được xác
định, ta cho bbiểu thức mẫu bằng 0 rồi tìm giá trị của x sau đó loại bỏ các giá trị
của x làm cho mẫu bằng 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(73)</span><div class='page_container' data-page=73>

<i><b>Ngày soạn: 29/12/2011</b></i>
<i><b>Ngày dạy: 30/12/2011</b></i>

Tiết 37 ƠN TẬP HỌC KÌ I
A.Mục tiêu:

Hệ thống kiến thức của chương II bao gồm :

Các khái niệm về phân thức. các quy tắc cộng trừ, nhân, chia phân thức, các tính
chất phép tốn.

Rèn lụyện kỹ năng thực hiện các phép biến đổi đồng nhất và tìm điều kiện của
biến để biểu thức xác định một cách thành thạo.

Rèn lụyện tính cẩn thận, tỉ mỉ và kĩ năng vận dụng, tính tốn cho học sinh.
B.Tiến trình lên lớp:

* Gv gọi lần lượt từng h/s trả
lời câu hỏi (SGK)

* Gv bổ sung , nhắc lại cho
hoàn chỉnh

để chứng tỏ hai phân thức
bằng nhau ta làm như thế
nào?

Rút gọn phân thức sau ta có
phân thức trước. Hoặc nhân
chéo thấy hai đa thức bằng
nhau.

GV cho HS làm bài tập 58
SGK, HS thảo luận theo
nhóm bàn để làm bài, GV cho
1 HS nêu cách làm bài sau đó
gọi một HS khác lên bảng
làm bài

A, Lý thuyết:

B, Bài tập:

Bài 57: Chứng tỏ các phân thức sau bằng
nhau.

a,

x
x <b> vµ </b> x x



 <b>2</b>  

<b>3</b> <b>3</b> <b>6</b>

<b>2</b> <b>3</b> <b>2</b> <b>6</b>

Ta có 3.( 2x2_{+x + 6) = 6x}2_{+ 3x +18}

( 2x + 3).( 3x + 6) =6x2_{+ 3x +18}

Vậy

x

x x<b>2</b> x

<b>3</b> <b>3</b> <b>6</b>

<b>2</b> <b>3 = 2</b> <b>6</b>


  

b, Tương tự.

Bài 58: Thực hiện phép tính.
a,
   
  
 































2
1
0;
x

1
2
10
4
1
2
5
1
2
1
2
1
2

1
2
5
10
4
1
2
1
2
1
2
1
2
2
2
x
x
x
x
x
x
x
x
x
:
x
x
x
x
Bài 59:

a, Cho x y

</div>
<span class='text_page_counter'>(74)</span><div class='page_container' data-page=74>

Thay P = ... rồi đơn giản biểu
thức

x y;x 0;y 0

  

















y
x

... x y

xy
y

y
x
y

x
xy
x

y
x
A

Bài 60

2
2

1 3 3 4 4

.

2 2 1 2 2 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

 

 

  

 

a. ĐKXĐ
2

2 2 0
1 0
2 2 0

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
 




 



 _{ }



1
1
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>




 _ 

 


 <i>x</i>1

b.biểu thức sau khi rút gọn là:

2 2

4( 1)( 1) 2 1 6 2 3

5 2( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

       

 



=
10 2

4
5 



C .Dặn dò:

Làm các bài tập còn lại trong bài

</div>
<span class='text_page_counter'>(75)</span><div class='page_container' data-page=75>

<i><b>Ngày soạn : 30/12/2011</b></i>
<i><b>Ngày dy: 31/12/2011 </b></i>

<i><b>Tit 38: </b></i>

<i><b>ôn tập học kì I.</b></i>

<b> </b>

<b>A. Mục tiêu </b> :<b> </b>

- Kiến thức :<i> HS đợc hệ thống lại các kiến thức cơ bản trong học kì I nh nhân, chia</i>
đơn đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử, phân thức
đại số, các phép tính, biểu thức hữu tỉ…

- Kĩ năng : HS nắm vững và vận dụng tốt các quy tắc nhân chia đơn đa thức, các hằng
đẳng thức, các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử vào làm các bài tập.

- Thỏi độ : Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực hăng hái phát biểu xây dựng bài

B. Các ho t <b>ạ độ</b>ng d y h c<b>ạ ọ</b> :<i> </i>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : 1- ôn tập lý thuyết
- Gọi lần lợt học sinh trả lời các câu hỏi ơn

tËp ch¬ng I .

? Nêu quy tắc nhân đơn, đa thức với đa
thức.

? Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ? Lấy
ví dụ minh hoạ.

? Nêu các phơng pháp phân tích đa thức
thành nhân tử.

- Gv hệ thống lại kiến thức trên bảng.

HS trả lời các câu hỏi , Hs theo dõi ghi tóm
tắt kt träng t©m vỊ :

1. Nhân đơn, đa thức với đa thức
2. Các hằng đẳng thức ỏng nh

3. Các phơng pháp phân tích đa thức
thành nhân tử

4. Chia n, a thc cho đơn thức, chia đa
thức một biến sắp xếp.

Hoạt động 2 : Bài tập ôn tập :
Bài 1: Làm tính nhân, chia.

a/ 5x2_.(3x2_{– 7x + 2)}

b/ 2

3 xy.(2x2y – 3xy + y2)

c/ (2x2_{– 3x)(5x}2_{– 2x + 1)}

d/ (6x3_{– 7x}2_{– x + 2):(2x + 1)}

? Để thực hiện đợc các phép nhân, phép
chia trong bài ta làm nh thế nào.

Cho HS tù th¶o ln nhãm (2 phót).

- Gv gäi HS díi líp nhËn xÐt, sưa sai.
Bµi 2: TÝnh gt c¸c b thøc sau:

a/ A = (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1) t¹i
x 2005.

b/ B = (2x + 1)2_{+ (3x – 1)}2_{+ 2(2x + 1)}

(3x – 1) t¹i x = 5.

? Để làm bài tập này ta áp dụng kiến thc
no ó hc.

Gọi 2 HS lên bảng trình bày lêi gi¶i.
- G : Gäi Hs díi líp nhËn xÐt, sửa sai.
- GV chốt lại cách giải.

Bài 3: Phân tích các ®a thøc sau thành
nhân tử.

a/ x2_{4 + (x 2)}2

b/ x3_{– 2x}2_{+ x – xy}2

c/ x3_{– 4x}2_{– 12x + 27}

? Để phân tích các đt trong bài thành nhân
tử, ta áp dụng những phơng pháp nào .
? Nhắc lại các phơng pháp đã làm trong
từng câu.

4 HS thùc hành trình bày trên bảng. HS dới
lớp làm bài, nhận xÐt bæ xung.

a/ ... = 15x4_{– 35x}3_{+ 10x}2

b/ ... = 4

3 x3y2 – 2x2y2 +
2
3 xy3

c/... = 10x4_{– 19x}3_{+ 8x}2_{– 3x}

d/ ... = 3x2_{– 5x + 2}

HS: nhân các đa thức hoặc dùng hđt để rút
gọn, sau đó thay gt của x vào bt đã rút gọn:
2 HS thực hành trên bảng :

Ta cã A = x2_{– 4 – x}2_{+ 2x + 3 = 2x – 1}

Thay x = 2005  A = 2.2005 – 1 = 4009

Cã:B =



 







2 2

2x 1 3x 1 5x

     

  _{= 25x}2

T¹i x = 5  B = 25.52_{= 5}4

Hs thảo luận nhóm (3’). Sau đó đại diện 3
nhóm lên bảng trình bày lời giải.

a/ ...= (x – 2)(x + 2) + (x – 2)2

= 2x(x – 2)

b/ ...= x(x2_{– 2x + 1 – y}2₎

= x(x – y – 1)(x +y – 1)
c/ ...= (x3_{+ 27) – (4x}2_{+ 12x)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(76)</span><div class='page_container' data-page=76>







 



a / x2  x 2 x2 0

2

b / x  8x 16 0

? §Ĩ tìm x trong các bài toán trên ta làm
ntn.

Gi HS thực hành trên bảng, sau đó cho
HS nhận xét.

GV chốt lại cách giải.
Bài 5: Làm tính chia.

(x4_{+ x}3_{+ 4x}2_{+ 5x – 2) : (x}2_{+ 3x 2)}

? Nêu cách thực hiện phÐp chia trªn.

? Làm thế nào để kiểm tra xem phép chia
trên có chính xác khơng.

- HS díi líp lµm vào vở, nhận xét, sửa chữa
sai sót.

HS: phân tích vế trái thành tích ,đa về dạng
a.b = 0 thì a = 0 hoặc b = 0.

2 HS thực hành trên b¶ng:





a / ... 4 x2  0 x  2 0 x2





2

b / ... x 4  0 x 4 0 x4
HS đọc đề bài, sau đó suy nghĩ nêu cách giải
1 HS trình bày trên bảng theo cột dọc, tìm
đ-ợc thơng là x2_{- 2x +12 d -35x + 22}

HS: kiểm tra lại kết quả trên b»ng c¸ch:

(x2_{+ 3x – 2) (x}2_{- 2x +12)+( -35x + 22)}

= x4_{+ x}3_{+ 4x}2_{+ 5x – 2}

Hoạt động 3 : Củng cố:
? Qua bài học hôm các em cần nắm chc

những kiến thức gì .

- Gv hệ thống lại các kiến thức trong bài.

HS trả lời và ghi nhớ.

Hot ng 4 : Hớng dẫn về nhà - Nắm chắc các kiến thức trên . Làm bài tập 53
đến 59 SBT tr 9.

- HD bài 59 c: đa bt C =





2 2

2 5 25 25 5 25

x 5x x x

2 4 4 2 4

_ _  _ _

   _  _     _  _ 

   

 

  _....

- Ôn tập các kiến thức cơ bản về phân thức đại số.

Ngày soạn:11/12/2010

Tiết:36 KIỂM TRA CHƯƠNG II
A/ Mục tiêu:

Kiến thức: Kiểm tra việc nắm kiến thức cơ bản của học sinh sau khi học xong
chương II để có những điều chỉnh trong dạy và học ở các phần tiếp theo

</div>
<span class='text_page_counter'>(77)</span><div class='page_container' data-page=77>

Gv: Đề bài, đáp án, biểu điểm, tài liêu tham khảo...
Hs: Giấy kiểm tra, đồ dùng học tập....

D. Tiến trình lên lớp:
I Ổn định:
II.Phát đề:

III.Theo doi hs làm bài.
IV.Thu bài.

V.Dặn dò:

I/ Trắc nghiệm khách quan: ( 3,5 điểm )

Câu 1: Sử dụng các gợi ý sau điền vào chỗ (….)
<i>x</i>23<i>x</i>_{; x + 1 ; x}2_{+ 1 ; x – 3x}

2

3 ...

2 5 2 5

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




 

Câu 2: Hoàn thành quy tắc sau:
Rút gọn phân thức.

+ Phân tích tử và mẫu ………...rồi
tìm………

+ Chia cả ……….cho

………..
* Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 3: Mẫu thức chung của các phân thức

<i>x a</i>
<i>axb</i>



; 2 2
<i>x b</i>
<i>a xb</i>



; 2 3
<i>a b</i>
<i>x b</i>



A. ab3_{x B. a}3_b3_{x C. a}2_b3_x2_{D. Đáp án}

khác

Câu 4: Phân thức đối của phân thức
2
1
<i>x</i>

<i>x</i>


 _là

A.



2



1
<i>x</i>
<i>x</i>
 

 B.

2
1
<i>x</i>
<i>x</i>
 

 _C.

( 2)
1
<i>x</i>
<i>x</i>
 

 _D.

2

1
<i>x</i>
<i>x</i>
 
 

Câu 5: Phân thức nghịch đảo của phân thức
2
1
<i>x</i>
<i>x</i>


 _là

A.
1
2
<i>x</i>
<i>x</i>
 

 _B.

1
2
<i>x</i>
<i>x</i>


 _C.

2
1
<i>x</i>
<i>x</i>
 

 _{D. Đáp án khác}

Câu 6: Đa thức P trong biểu thức
2
2
4 16

2

<i>x</i> <i>P</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




 là

A. 5x – 6 B. x – 8 C. 4x – 8 D. 4x + 8
Câu 7: Giá trị của phân thức

2

2
1
0
2 1
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



  khi x bằng

A. – 1 B. 1 C. 1 D . 0
Câu 8: Kết quả của phép tính

2 2
4
4 3
.
11 8
<i>y</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>y</i>
 

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(78)</span><div class='page_container' data-page=78>

A. 22<i>x</i>2 _B. 8<i>x</i> _C. 3<i>y</i> _D. 2
22<i>x</i>
II/ Tự luận: ( 6,5 đ)

Câu 9: Rút gọn các phân thức sau a,

2
2 2
<i>x</i> <i>xy</i>
<i>y</i> <i>x</i>



 _b,

2 2

2 2
2
<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>xy y</i>



 

Câu 10: Quy đồng mẫu thức 2 phân thức sau <i>x</i>21_và
4
2 ₁

<i>x</i>
<i>x</i> 

Câu 11: Cho biểu thức 2

2 2 8 4

:

2 4 2 4 4 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>P</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

_   _

   

 

a, Tìm điêu kiện của x để P xác định ?
b, Rút gọn P ?

c, Ttính giá trị biểu thức P khi x = 3
I/ Trắc nghiệm khách quan:

Câu 1: <i>x</i>23<i>x</i>_(0,5)
Câu 2: các cụm từ được điền là

+ ……thành nhân tử……nhân tử chung

+……tử và mẫu….nhân tử chung (0,5)
Câu 3: ý C (0,25)
Câu 4: ý A (0,25)
Câu 5: ý B (0,5)
Câu 6: ý C (0,5)
Câu 7: ý B (0,5)
Câu 8: ý A (0,5)
II/ Tự luận:

Câu 9: a,
2
2 2

( )

( )( )

<i>x</i> <i>xy</i> <i>x x y</i>
<i>y</i> <i>x</i> <i>y x y x</i>

 



  

( )

( )( )

<i>x y x</i> <i>x</i>

<i>y x y x</i> <i>y x</i>

  

 

   _(1,0)

b, 2 2 2

2 2 2( ) 2

2 ( )

<i>x</i> <i>y</i> <i>x y</i>

<i>x</i> <i>xy y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

 

 

    _(1,0)

Câu 10 :

MTC = x2_{– 1 hay (x-1)(x+1) (0,5)}
2

2

4 4

2

( 1)( 1)( 1)
1

( 1)( 1)

1 ( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

 



   _(1,0)

Câu 11:

</div>
<span class='text_page_counter'>(79)</span><div class='page_container' data-page=79>

b, P = 2
4
:
4
8
4

2
2
4

2
2

2



















<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

P =







 

 



2 2 8 4

:

2 2 2 2 2 2 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 _ _ _ 

 

 

 _ _ _ _  _

  _(0,5)













2 2

2

2 2 16 2

.
4

2 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

    





=





2 2

2

4 4 4 4 16 2

.
4

2 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

      



(0,5)





2
2

2 8 2

.
4

2 4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 




(0,5)









2

2

2 4 ₂ ₂

.

4 4

2 4

<i>x</i> <i>_x</i> <i>_x</i>

<i>x</i>

 _ _

 



(0,5)
c, Khi x = 3 ta có P= 4

2
3

=4
1

</div>
<span class='text_page_counter'>(80)</span><div class='page_container' data-page=80>

<i><b>Ngày dạy: 30/12/2011</b></i>

Tiết 39 -40:Kiểm tra học kì I
A/ Mục tiêu:

Kiến thức: Kiểm tra việc nắm kiến thức cơ bản của học sinh sau khi học xong
chương I,II để có những điều chỉnh trong dạy và học ở các phần tiếp theo

Kỹ năng: Rèn tư duy và tính độc lập tự giác
Thái độ: Hs có thái độ nghiêm túc trong thi cử.
B.Phương pháp:

C. Chuẩn bị:

Gv: Đề bài, đáp án, biểu điểm, tài liêu tham khảo...
Hs: Giấy kiểm tra, đồ dùng học tập....

D. Tiến trình lên lớp:
I Ổn định:
II.Phát đề:

III.Theo doi hs làm bài.
IV.Thu bài.

</div>
<span class='text_page_counter'>(81)</span><div class='page_container' data-page=81>

<i><b>Ngày soạn: 9/1/2012</b></i>
<i><b>Ngày dạy: 10/1/2012</b></i>

Chương III

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN SỐ

Tiết 41. §1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

A. Mục tiêu: - Học sinh hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như vế phải, vế
trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình.

- Hiểu và và biết cách sử dụng các thật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải
phương trình sau này.

- Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình. Biết cách sử dụng kí hiệu tương
đương để biến đổi phương trình sau này.

B. Tiến trình bài giảng:
I. Kiểm tra bài cũ:

II Bài mới:Giới thiệu qua nội dung của chương III

Hoạt động của thày, trò Ghi bảng

? Lấy ví dụ về đa thức, biểu thức có chứa
một biến.

- 4 học sinh lấy ví dụ.

- Giáo viên dẫn dắt và đưa ra khái niệm
phương trình.

? Cho biết VP, VT của phương trình.
? VP của phương trình có mấy hạng tử, là
những hạng tử nào.

- 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời câu hỏi
của giáo viên.

- Giáo viên yêu cầu học sinh thực hiện ? 1
- 2 học sinh lên bảng làm ?1.

- Cả lớp nhận xét bài làm của bạn.
- Yêu cầu học sinh làm ?2.

- Cả lớp làm bài vào vở, 1 học sinh lên
bảng làm.

- Giáo viên đưa ra khái niệm nghiệm của
phương trình.

- Yêu cầu cả lớp làm ?3 và giải thích.
- Cả lớp thảo luận nhóm.

1. Phương trình một ẩn

- 1 phương trình với ẩn x có dạng
A(x) = B(x)

. A(x) là vế trái;
. B(x) là vế phải

. A(x); B(x) là các biểu thức chứa một
biến x.

. Ví dụ:

2x +5 = 3 (x - 1)

?1

?2

Khi x = 6 giá trị của mỗi vế là:
VT = 2.6 + 5 = 17

VP = 3( 6 - 1) +2 = 17

_{6 thoả mãn phương trình hay x = 6}

gọi là nghiệm của phương trình.
?3

</div>
<span class='text_page_counter'>(82)</span><div class='page_container' data-page=82>

Cho HS nhắc lại chú ý và làm bài tập 1
SGK trang 6 để củng cố khái niệm
nghiệm của phương trình

x = -1 là nghiệm của phương trình
4x - 1 = 3x - 2 và 2(x + 1) = 2 - x
- Giáo viên đưa ra các khái niệm giải
phương trình, tập nghiệm của phương

trình:

+ Giải phương trình là đi tìm các nghiệm
của phương trình.

+ tập hợp tất cả các nghiệm của phương
trình gọi là tập nghiệm của phương trình.
- Yêu cầu học sinh làm ?4

- Cả lớp thảo luận nhóm để làm bài.
? Thế nào là 2 tập hợp bằng nhau.
- Học sinh nhắc lại về 2 tập hợp bằng
nhau.

- Giáo viên đưa ra khái niệm phương
trình tương đương.

Cho HS làm bài tập 5 SGK để củng cố
khái niệm hai phương trình tương đương

Bài tập 5: 2 phương trình khơng
tương đương với nhau vì S1 =

 

0 ;

S2 =



0;1



b) x = 2 là một nghiệm của phương
trình.

* Chú ý: SGK

2. Giải phương trình

+ Giải phương trình là đi tìm các
nghiệm của phương trình.

+ tập hợp tất cả các nghiệm của
phương trình gọi là tập nghiệm của
phương trình

?4

a) S =

 

2
b) S = 

3. Phương trình tương đương
- 2 phương trình tương đương là 2
phương trình mà mỗi nghiệm của
phương trình này cũng là nghiệm của
phương trình kia và ngược lại.

- Kí hiệu tương đương là '' _''
Ví dụ: x + 1 = 0  _{x = -1}

III.Cũng cố:
Bài tập 1:

Hãy chứng tỏ rằng PT sau vô nghiệm:
a. (x-1)2 _{+ 3x}2 _{= 0}

b. x2_{+ 2x + 3 = 0}

giải
a. Ta có (x-1)2_₀_{với mọi x}

3x2 _₀_{với mọi x}

(x-1)2 _{+ 3x}2 _{= 0 khi x=1 và x = 0 nên khơng có giá trị nào của x thoả mãn đồng}

thời cả hai ĐK trên, vậy PT trên vô nghiệm

b. Ta có x2_{+ 2x + 3 = ( x + 1)}2₊₂_₂_{với mọi x nên PT đã cho vơ nghiệm}

IV. Dặn dị:

- Học theo SGK, làm lại các bài tập trên và bài 3,4 SGK

</div>
<span class='text_page_counter'>(83)</span><div class='page_container' data-page=83>

<i><b>Ngày soạn: 11/1/2012</b></i>
<i><b>Ngày dạy: 12/11/2012</b></i>

Tiết 42 §2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
VÀ CÁCH GIẢI

A. Mục tiêu:

- Học sinh nẵm được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn.

- Nắm được qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để
giải các phương trình bậc nhất.

- Rèn kĩ năng giải phương trình.

B. Tiến trình bài giảng:

I.Ổn định:

II Kiểm tra bài cũ:
? Trong các số sau:

2

1; 0, 5; ; 2; 3
3



số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau đây:
a) <i>y</i>2  32<i>y</i>_b)<i>_t</i> _₃_{ }₄ <i>_t</i>_c)

3 4

1 0
2

<i>x</i>

 
Gv nêu đề bài và gọi HS lênbảng làm bài số còn lại làm bài cá nhân,
GV gọi một HS nhận xét bài làm của bạn

III. Bài mới:

Hoạt động của thày, trò Ghi bảng

- Giáo viên đưa ra khái niệm
phương trình bậc nhất một ẩn.
- Học sinh chú ý theo dõi.

? Lấy ví dụ về phương trình bậc
nhất một ẩn.

- 3 học sinh lấy ví dụ.

Trong các phương trình sau đâu là
phương trình bậc nhất một ẩn?
*2x – 3 = 5 4 <i>x</i>

* <i>x</i> 4 3 <i>x</i>

* 0x +
3
2_{= 3}
*x2₊₂₌₀

HS trả lời, lớp nhận xét

? Nêu các tính chất cơ bản của đẳng
thức.

- Giáo viên đưa ra qui tắc chuyển
vế.

1 . Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn
- Phương trình bậc nhất 1 ẩn có dạng

ax + b = 0; a và b là 2 số (a₀₎
VD: 2x + 1 = 0

2.

Hai qui tắc biến đổi phương trình
a. Qui tắc chuyển vế

( ) ( )

<i>A x</i> <i>B x</i> _ <i>A x</i>( ) <i>B x</i>( )0

?1 Giải phương trình:

) 4 0

0 4
4

<i>a x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

 

  

  

)0,1 1,5

0,1. 1,5

0,1 0,1

15

<i>b</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>



 

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(84)</span><div class='page_container' data-page=84>

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài
tập ?1.

- Gọi 3 học sinh lên bảng làm bài,
cả lớp làm vào vở.

GV: từ đẳng thức 2x = 3, làm thế
nào để tìm được x?

(HS chia cả hai vế cho 2)

GV: ta có thể nói nhân cả hai vế với
1/2 và nhắc ln trong phương trình
ta cũng có thể áp dụng điều này. Và
nêu luôn qui tắc nhân với một số
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài
tập ?2.

- Cả lớp làm bài vào vở, 2 học sinh
lên bảng làm bài.

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm
bài.

- Cả lớp làm bài.

-1 học sinh lên bảng làm.

GV xét phương trình tổng quát để
HS ghi nhớ hai qui tắc biến đổi
phương trình được vận dụng như thế
nào trong khi giải phương trình
( xét trong trường hợp a 0 )

GV cho HS đọc VD trong SGK sau

b. Qui tắc nhân với 1 số

* ( ) ( )

. ( ) . ( ) (m R; m 0)
* ( ) ( )

1 1

. ( ) . ( ) (m 0)

<i>A x</i> <i>B x</i>

<i>m A x</i> <i>m B x</i>
<i>A x</i> <i>B x</i>

<i>A x</i> <i>B x</i>

<i>m</i> <i>m</i>



   



  

?2 Giải các phương trình

) 1

2

2.

1.2
2

2

<i>x</i>
<i>a</i>

<i>x</i>
<i>x</i>



 

  

)0,1 1, 5

0,1. 1, 5

0,1 0,1

15

<i>b</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>



 

 

3.

Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
Xét phương trình tổng quát

ax + b = 0 (a₀₎

 _{ax = -b (chuyển b sang VP)}
 _{x =}

<i>b</i>
<i>a</i>


(chia cả 2 vế cho a)

Vậy phương trình bậc nhất 1 ẩn ln có
nghiệm

duy nhất x =

<i>b</i>
<i>a</i>


VD 1:

3x – 9 = 0
 _{3x = 9}
 _{x = 3}

</div>
<span class='text_page_counter'>(85)</span><div class='page_container' data-page=85>

cách giải phương trình bậc nhất một
ẩn

GV cho học sinh làm bài tập ?3

?3 Giải phương trình
- 0,5x + 2,4 = 0

 _{- 0,5x = -2,4}
 _{x =}

2,4

4,8
0,5







vậy x = 4,8 là nghiệm của phương trình

IV. Củng cố luyện tập:

Gv cho HS làm bài tập 7 SGK để khắc sâu kiến thức về phương trình bậc nhất một
ẩn

V. Hướng dẫn học ở nhà

- Học sinh học theo SGK . Nắm chắc và vận dụng 2 qui tắc biến đổi phương
trình.

- Làm các bài tập 6, 9 SGK

</div>
<span class='text_page_counter'>(86)</span><div class='page_container' data-page=86>

<i><b>Ngày dạy: 17/1/2012</b></i>

Tiết 43 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA VỀ DẠNG: ax + b = 0
A. Mục tiêu:

- Củng cố kĩ năng biến đổi các phương trình bằng qui tắc chuyển vế và qui tắc
nhân.

- Yêu cầu học sinh nắm vứng phương pháp giải các phương trình mà việc áp
dụng qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng
phương trình bậc nhất.

B. Tiến trình bài giảng:
I.Ổn định:

II. Kiểm tra bài cũ

Giải các phương trình:

- Học sinh 1: 0,25<i>x</i>1,5 0

- Học sinh 2:

4 5 1

3<i>x</i> 6 2

GV gọi 2 HS lên bảng làm bài, HS cả lớp làm bài ra giấy nháp
Gọi HS nhận xét bài làm của bạn

III. Bài mới:

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng

- Giáo viên treo bảng phụ 1 lên bảng
và phát phiếu học tập cho học sinh.
- Cả lớp làm bài vào phiếu học tập.
- 1 học sinh lên bảng điền vào phiếu
học tập.

- Giáo viên treo bảng phụ 2 lên bảng
và phát phiếu học tập.

- Cả lớp thảo luận theo nhóm.

- Đại diện một nhóm lên điền vào
bảng phụ

? Trả lới ?1

- Học sinh đứng tại chỗ trả lời.
-GV nhắc lại cho HS ghi nhớ cách
giải

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2
- Cả lớp làm nháp.

- 1 học sinh lên bảng làm bài.

1. Cách giải
. Ví dụ:

?1 Cách giải phương trình:

- Bước 1: Thực hiện phép tính bỏ ngoặc, qui
đồng rồi khử mẫu.

- Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang
một vế, các hằng số sang vế kia.

- Bước 3: Thu gọn và giải phương trình nhận
được.

2. Áp dụng

?2 Giải phương trình:

5 2 7 3

6 4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>    

</div>
<span class='text_page_counter'>(87)</span><div class='page_container' data-page=87>

bổ sung (nếu thiếu, sai)

- Giáo viên đưa ra chú ý và lấy ví dụ
minh hoạ

 12<i>x</i> 10<i>x</i>  421 9 <i>x</i>
 12<i>x</i> 10<i>x</i> 9<i>x</i> 21 4


25
11

<i>x</i> 

Phương trình có tập nghiệm

25
11

<i>S</i>_ _

 

* Chú ý:

- Khi giải 1 phương trình ta đưa về dạng
ax + b = 0 hoặc ax = -b

- Trong quá trình biến đổi dẫn đến trường
hợp hệ số của ẩn bằng 0.Khi đó phương trình
vơ nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x.
IV. Củng cố luyện tập

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 10 (trang 12-SGK) (Yêu cầu học sinh thảo luận
nhóm để tìm ra chỗ sai của bài tốn)

a) Sai: Chuyển vế mà khơng đổi dấu.

b) Sai ở chỗ chuyển -3 từ vế trái sang vế phải mà không đổi dấu.
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 11d,f (2 học sinh lên bảng trình bày)
d) 6(1,5 2 ) <i>x</i>  3( 152 )<i>x</i>

 9 12 <i>x</i> 30 6 <i>x</i>
 12<i>x</i> 6<i>x</i> 309

 6<i>x</i> 11



11

6

<i>x</i> 

Vậy tập nghiệm của phương trình là

11
6

<i>S</i>_ _
 

f)

3 5 5

2 <i>x</i> 4 8 <i>x</i>

 

  

 

 



3 15 5

2 8 8

<i>x</i>

<i>x</i>

  



3 10

8 8

<i>x</i>

<i>x</i>

 



3 10

8

<i>x</i>

<i>x</i>



 3<i>x</i>  108<i>x</i>
 8<i>x</i>  3<i>x</i> 10

 5<i>x</i> 10

 <i>x</i> 2

Vậy tập nghiệm của phương trình là



2



<i>S</i>  
V.Dặn dò

- Nắm chắc qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân, các bước giải toán.
- Làm bài tập 11 cauu a, b, c, d, e, bài tập 12 (SGK)

</div>
<span class='text_page_counter'>(88)</span><div class='page_container' data-page=88>

<i><b>Ngày dạy: 31/1/2012</b></i> TIẾT 44 LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu:

- Củng cố kĩ năng giải bài toán đưa về dạng <i>ax</i> <i>b</i>0_{, qui tắc chuyển vế, qui}

tắc nhân.

- Nắm vững và giải thành thạo các bài toán đưa được về dạng <i>ax</i><i>b</i>0_.

- Vận dụng vào các bài tốn thực tế.
B. Tiến trình bài giảng:

I.Ổn định

II. Kiểm tra bài cũ

Giải các phương trình sau:

- Học sinh 1: 5 ( <i>x</i> 6)4(3 2 ) <i>x</i>
- Học sinh 2:

3 5 1

1

5 3

<i>x</i> <i>x</i>

 

- Học sinh 3:

11 4 9

5

7 2

<i>y</i>  <i>y</i> 

 

GV cho cả lớp làm bài, gọi 3 HS lên bảng làm bài, lớp nhận xét bài làm
của bạn

III. Bài mới:

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng

- Giáo viên đưa nội dung bài tập
14 lên bảng phụ, yêu cầu học
sinh làm bài.

- Cả lớp làm nháp.

- 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời.

- Yêu cầu học sinh làm bài tập
15

- 1 học sinh lên bảng tóm tắt bài
tốn.

- Giáo viên hướng dẫn học sinh
làm bài:

? Nhận xét quãng đường đi được
của ô tô và xe máy sau x giờ.
- Học sinh trả lời.

? Biểu diễn quãng đường của ô
tô và xe máy theo x.

- Cả lớp làm bài vào vở.
- 1 học sinh lên bảng làm.

Bài tập 14 (tr13-SGK)

*Phương trình <i>x</i> <i>x</i> có nghiệm là 2.
*Phương trình: 2

5 6 0

<i>x</i>  <i>x</i>   _{có nghiệm}
là <i>S</i>  



1; 3



Phương trình:

6

4

1 <i>x</i>  <i>x</i> _{có nghiệm}



1;2



<i>S</i>  

Bài tập 15 (tr13-SGK)

Xe máy: HN  _HP<i>Vxe m</i> ¸y 32 <i>km h</i>/

Sau 1h. 1 Ơ tơ: HN _HP,<i>V</i>« t« 48 <i>km h</i>/

Sau x giờ 2 xe gặp nhau.
Bài giải

Khi xe máy đi được x giờ thì ơ tô đi được
x-1 giờ.

Quãng đường xe máy đi được sau x giờ là:
32x(km)

</div>
<span class='text_page_counter'>(89)</span><div class='page_container' data-page=89>

- Yêu cầu học sinh làm các câu
b, d, e, f bài tập 17. - Học sinh
thảo luận theo nhóm bàn làm
nháp.

- 4 học sinh lên bảng trình bày.
- Lớp nhận xét, bổ sung.

- Giáo viên chốt kết quả, lưu ý
cách trình bày.

32<i>x</i> 48(<i>x</i> 1)
Bài tập 17 (tr14-SGK)
b) 8<i>x</i>  35<i>x</i> 12

 8<i>x</i> 5<i>x</i> 12 3
 3<i>x</i> 15

 <i>x</i> 5_{Vậy tập nghiệm của phương}

trình là <i>S</i> 

 

5

d) <i>x</i>2<i>x</i> 3<i>x</i> 193<i>x</i> 5

 3<i>x</i>195

 3<i>x</i> 24

 <i>x</i> 8

e) 7 (2 <i>x</i> 4) (<i>x</i> 4)
 7 2 <i>x</i>  4  <i>x</i> 4

 7<i>x</i> 2<i>x</i>
 <i>x</i> 7

f) (<i>x</i>  1) (2 <i>x</i> 1) 9 <i>x</i>
 <i>x</i> 1 2 <i>x</i>  1 9 <i>x</i>
 <i>x</i>  9 <i>x</i>

 _{0.x = 9 nên phương trình vô nghiệm.}
IV. Củng cố:

- Hãy nêu lại cách giải phương trình đưa về dạng <i>ax</i><i>b</i>0

(hay ax = -b)

V. Hướng dẫn học ở nhà:
- Làm lại các bài tập trên.
- Làm bài tập 23, 24, 25 (SBT)

</div>
<span class='text_page_counter'>(90)</span><div class='page_container' data-page=90>

<i><b> Ngày soạn: 2/2/2012</b></i>

<i><b> Ngày dạy: 3/2/2012</b></i> Tiết 45 §4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
A. Mục tiêu:

- Học sinh nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích dạng có
2 hoặc 3 nhân tử bậc nhất.

- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, rèn kĩ năng thực
hành cho học sinh.

B. Tiến trình bài giảng:
I.Ổn định

II Kiểm tra bài cũ:

Giải các phương trình:

- Học sinh 1: x - 12 +4x = 25 + 2x - 1
- Học sinh 2:

3 1 2

6

5 3

<i>x</i>   <i>x</i>

 

GV cho cả lớp làm bài, gọi 2 HS lên bảng làm bài, lớp nhận xét bài làm của bạn
III. Bài mới:

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng

- Yêu cầu học sinh làm ?1

- Cả lớp làm bài vào vở, 1 học sinh
lên bảng làm bài.

- Giáo viên: người ta gọi phương
trình (<i>x</i>1)(2<i>x</i> 3)0là phương
trình tích.

- Học sinh lấy ví dụ khác
- 1 học sinh trả lời ?2

? Tương tự tìm nghiệm của phương
trình trong ?1

? Vậy muốn giải phương trình tích ta
làm như thế nào.

- Học sinh nêu ra cách giải.

?1

2

( ) ( 1) ( 1)( 2)
( 1)( 1 2)
( 1)(2 3)

<i>P x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

    

    

  

1. Phương trình và cách giải
?2

Ví dụ: giải phương trình

(<i>x</i>1)(2<i>x</i> 3)0

1
1 0

3

2 3 0

2

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 

 _

 _ 



  





Vậy nghiệm của phương trình là x = -1
x = 3/2

* Cách giải:
Phương trình có dạng
A(x).B(x) = 0 

( ) 0
( ) 0

<i>A x</i>
<i>B x</i>




 _



Ta giải 2 phương trình A(x) = 0

và B(x) = 0 rồi lấy tất cả các nghiệm của 2
phương trình.

</div>
<span class='text_page_counter'>(91)</span><div class='page_container' data-page=91>

bảng.

- Học sinh nghiên cứu và đưa ra cách
làm của bài toán.

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 22a
- 1 học sinh lên bảng trình bày.

- Yêu cầu học sinh làm ?3, ?4 theo
nhóm.

- Các nhóm thảo luận

- Đại diện 2 nhóm trình bày.
- Lớp nhận xét.

- Giáo viên đánh giá, chốt kết quả.

B2: Giải mỗi phương trình và kết luận.
Bài tập 22a

2 ( 3) 5( 3) 0

( 3)(2 5) 0

3
3 0

5

2 5 0

2

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
   
   


 
 _
 _ 

  



Vậy nghiệm của phương trình là x = 3
và x = -5/2

?3

2 3

2 2

( 1)( 3 2) ( 1) 0

( 1)( 3 2) ( 1)( 1) 0

( 1)(2 3) 0

1 0 1

2 3 0 3 / 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
     
        
   
  
 
 _  _
  
 

Vậy phương trình có 2 nghiệm là x = 1
x = 3/2
?4

3 2 2

2

( ) ( ) 0

0 0

( 1) 0

1 0 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
   
 
 
    _  _
  
 

Vậy nghiệm của PT là x = 0 và x = -1
IV. Củng cố luyện tập:

- Yêu cầu 4 học sinh lên bảng làm bài tập 21 (trang17-SGK), học sinh còn lại
làm tại chỗ.

ĐS: a) x = 2/3, x = -5/4;
b) x = 3, x = 20;
c) x = -1/2;

d) x = -7/5, x = 5, x = -1/5

- Yêu cầu 3 học sinh lên bảng làm bài tập 22 (phần còn lại)

)( 4) ( 2)(3 2 ) 0

( 2)(5 ) 0

2
5

<i>b x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
    
   


 

 

 

) 1
7
) 2;
2
<i>c S</i>
<i>d S</i>

 
 

 

V. Dặn dò:

- Học theo SGK

</div>
<span class='text_page_counter'>(92)</span><div class='page_container' data-page=92>

<i><b>Ngày soạn: 6/2/2012</b></i>
<i><b>Ngày dạy: 7/2/2012</b></i>

Tiết 46 LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu:

- Rèn luyện kĩ năng giải phương trình tích, thực hiện các phép tính biến đổi đưa
về dạng phương trình tích.

- Thấy được vai trị quan trọng của việc phân tích đa thức thành nhân tử vào
giải phương trình.

- Rèn tính cẩn thận, chính xác, khoa học.
B. Tiến trình bài giảng:

I.Ổn định

II. Kiểm tra bài cũ: Giải phương trình:

- Học sinh 1: (3,5 7 )(0,1 <i>x</i> <i>x</i> 2,3)0
- Học sinh 2: 2

3 2 0

<i>x</i>  <i>x</i>  

GV cho cả lớp làm bài, gọi 2 HS lên bảng làm bài, lớp nhận xét bài làm
của bạn

III Bài mới:

Hoạt động của GC và HS Ghi bảng

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài tập
23

- Cả lớp làm bài vào vở

- 2 học sinh lên bảng làm câu a và câu c.
- Học sinh cả lớp nhận xét bài làm của
bạn.

- Giáo viên đánh giá, lưu ý cách trình
bày cho khoa học.

Bài tập 23 (tr17-SGK) (6')

2 2

2

) (2 9) 3 ( 5)

2 9 3 15

6 0

0
( 6) 0

6

<i>a x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x x</i>

<i>x</i>

  

   

  




  _{  }




Vậy tập nghiệm của phương trình là
S =



0;6



)3 15 2 ( 5)

3( 5) 2 ( 5) 0

(3 2 )( 5) 0
3

3 2 0

2
5 0

5

<i>c</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

  

    

   



  

 _

 _ 



 

 _



Vậy tập nghiệm của phương trình là

3
;5
2

<i>S</i> _ _

 

Bài tập 24 (trang 17-SGK) (6')

2

)( 2 1) 4 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(93)</span><div class='page_container' data-page=93>

24

- Cả lớp làm bài

- 2 học sinh lên bảng trình bày câu a và
câu d

- Giáo viên hướng dẫn học sinh làm nếu
không làm được

- Giáo viên yêu cầu học sinh thảo luận
và làm bài.

- Cả lớp thảo luận theo nhóm.
- 2 đại diện nhóm lên bảng làm.

- Giáo viên hướng dẫn học sinh làm bài
tập 26

2 2

( 1) 2 0

( 1)( 3) 0

1 0 1

3 0 3

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

   

   

  

 

 _  _

  

 

Vậy tập nghiệm của PT là <i>S</i>  



1;3



2
2

) 5 6 0

2 3 6 0

( 2) 3( 2) 0

3

( 3)( 2) 0

2

<i>d x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  

    

    




   _{  }




Vậy tập nghiệm của PT là <i>S</i> 



2;3



Bài tập 25 (trang17-SGK)

3 2 2

)2 6 3

( 3)(2 1) 0

<i>a x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

  

   

Vậy tập nghiệm của PT là

1
3;0;

2

<i>S</i>  _ _

 

2
2

)(3 1)( 2) (3 1)(7 10)

(3 1)( 7 12) 0

(3 1)( 4)( 3) 0

<i>b</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

    

    

Tập nghiệm của PT là

1
;3;4
2

<i>S</i> _ _

 

Bài tập 26 (trang17-SGK)

2
) 2 )

3
1

) ) 2
2

<i>a x</i> <i>c z</i>

<i>b y</i> <i>d t</i>

 

 

IV. Hướng dẫn học ở nhà:

- Ơn tập lại cách giải phương trình tích, làm lại các bài tập trên.
- Làm các bài tập 23b,d; 24b,c (tr17-SGK)

</div>
<span class='text_page_counter'>(94)</span><div class='page_container' data-page=94>

<i><b>Ngày dạy : 10/2/2012 </b></i>

Tiết 47

<b>§</b>

<b>5.PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU </b>

A. Mục tiêu:

- Học sinh nắm vững khái niệm ĐKXĐ cuả một phương trình, cách giải phương
trình có kèm ĐKXĐ, cụ thể là phương trình chữa ẩn ở mẫu.

- Rèn luyện kĩ năng tìm ĐKXĐ của phân thức, biến đổi phương trình.
- Rèn tính suy luận lơgíc, trình bày lời giải khoa học, chính xác.
B. Tiến trình bài giảng:

I.Ổn định

II.. Kiểm tra bài cũ:
Giải các phương trình sau:

- Học sinh 1: (<i>x</i> 1)(5<i>x</i> 3)(3<i>x</i>  8)(<i>x</i> 1)
- Học sinh 2: 3 (25<i>x</i> <i>x</i> 15) 3 (5 <i>x</i> <i>x</i> 3)0

GV cho cả lớp làm bài, gọi 2 HS lên bảng làm bài, lớp nhận xét bài làm của bạn
III Bài mới:

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng

- Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu
SGK

- Cả lớp nghiên cứu SGK và nêu cách
làm của bài toán.

- Giáo viên yêu cầu học sinh nêu cách
làm và trả lời ?1

- Giáo viên đưa ra chú ý.
- Học sinh chú ý theo dõi.

- Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu
ví dụ SGK.

- Cả lớp nghiên cứu SGK và nêu ra cách
làm bài.

- Giáo viên chốt lại:

*cho mẫu bằng 0 rồi tìm giá trị của ẩn 
lấy các giá trị của ẩn làm cho mẫu khác 0
- Cả lớp trình bày vào vở.

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2
- 2 học sinh lên bảng làm.

- Cả lớp nhận xét bài làm của bạn.

1. Ví dụ mở đầu

?1 Giá trị x = 1 không là nghiệm của
phương trình vì khi x = 1 giá trị của
mẫu bằng 0

- Khi biến đổi phương trình để làm mất
mẫu chứa ẩn của phương trình có thể
được phương trình khơng tương đương
với phương trình ban đầu.

2. Tìm ĐKXĐ của một phương trình

?2 Tìm ĐKXĐ của phương trình:
a)

4

1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




 

Cho

1 0 1

1 0 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  

 



 

  

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(95)</span><div class='page_container' data-page=95>

- Giáo viên phát phiếu học tập cho các
nhóm.

- Các nhóm thảo luận và làm bài ra phiếu
học tập.

- Đại diện một học sinh lên bảng làm bài.
- Các nhóm khác nhận xét.

? Nêu các bước giải bài tốn.
- 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời.

- Giáo viên c học sinh làm bài tập 27b
- cả lớp làm nháp

- 1 học sinh lên bảng làm.

b)

3 2 1

2 2

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 

 

Cho <i>x</i>  2 0 <i>x</i> 2

ĐKXĐ:<i>x</i> 2

3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
* Các bước giải: SGK

Bài tập 27b (trang 22-SGK) Giải PT:

2 ₆ ₃

2

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>



 

(1)
ĐKXĐ: <i>x</i> 0

(1)  2(<i>x</i>2  6)2 .<i>x x</i> 3.<i>x</i>

 2 2

2<i>x</i>  122<i>x</i> 3<i>x</i>

 3<i>x</i> 12 <i>x</i> 4_ĐKXĐ
Vậy tập nghiệm của PT: <i>S</i>  



4



IV. Củng cố luyện tập

- Giáo viên cho học sinh làm bài tập 27a, c: Giải phương trình
a)

2 5

3
5

<i>x</i>
<i>x</i>




 ₍₁₎

ĐKXĐ: <i>x</i> 5

(1) 

2<i>x</i>  53(<i>x</i>5)

2 5 3 15

20

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

   

 

Vậy tập nghiệm của
PT là <i>S</i>  



20



c)

2

( 2 ) (3 6)

0
3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  



 ₍₂₎

ĐKXĐ: <i>x</i> 3

(2)  (<i>x</i>2 2 ) (3<i>x</i>  <i>x</i>6)0


2 0 2

( 2)( 3) 0

3 0 3 ( ¹i)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>lo</i>

  

 

    _  _

  

 

Vậy tập nghiệm của PT là <i>S</i>  



4



V Hướng dẫn học ở nhà:

- Nắm chắc cách tìm ĐKXĐ của một phương trình.
- Nắm được cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

</div>
<span class='text_page_counter'>(96)</span><div class='page_container' data-page=96>

<i><b>Ngày dạy : 14/2/2012 </b></i>

<b>TiÕt 48 . Phơng trình chứa ẩn ở mẫu</b>

(Tiếp)

<b>I. Mục tiªu:</b>
<b>- KiÕn thøc</b>:

- HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn ở mẫu
- Nắm chắc các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu

<b>- Kỹ năng</b>: giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu. Cách trình bày bài giải, hiểu đợc ý nghĩa
từng bớc giải. Củng cố qui đồng mẫu thc nhiu phõn thc

<b>II. Tiến trình bài dạỵ</b>

<b>Hot ng ca GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>1- KiĨm tra:</b>

1) Nªu các bớc giải một PT chứa ẩn ở
mẫu

<b>* áp dơng</b>: gi¶i PT sau:

3 2 1

2 2

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 

 

2) Cách tìm điểu kiện xác định của
ph-ơng trình ?

áp dụng: Giải phơng trình:

4

1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

So vi các cách giải pt đã học có gì
khác? (tìm ĐKXĐ, đối chiếu giá trị của
biến với ĐKXĐ)

<b>2- Bµi mới</b>

<b>* HĐ1</b>: <b>áp dụng cách GPT vào bài tập</b>
+) <b>HÃy nhận dạng PT(1) và nêu cách </b>
<b>giải</b>

+ Tìm ĐKXĐ của phơng trình
(x - 3_{0, x + 1}_{0 => x}_{3, x}_-1)

+ Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu
+ Giải phơng trình

- GV: Tõ pt x(x+1) + x(x - 3) = 4x
Có nên chia cả hai vế của phơng trình
cho x không vì sao? ( Không vì x là biến,
có thể x = 0)

( Cú th chuyển vế rồi mới quy đồng )
<b>+) GV cho HS lm ?3. </b>

Gọi 2 hs lên ảng mỗi em làm 1 phần?
Gọi hs nhận xét.

<b>+)Làm bài tập 27 c, d</b>
Giải các phơng trình
c)

2

( 2 ) (3 6)

0
3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

₍₁₎

- HS lên bảng trình bày
- GV: cho HS nhận xét

+ Khụng nờn bin đổi mở dấu ngoặc
ngay trên tử thức.

+ Quy đồng lm mt mu luụn

- HS1: Trả lời và áp dụng giải phơng trình
+ĐKXĐ : x ₂

+ x = 2 TXĐ => PT vô nghiệm
- HS2: §KX§ : x ₁

+ x = 1 TX§ => PT v« nghiƯm

<b>4) </b>

<b> Á p dụng</b>

<b>+) Giải phơng trình</b>

2

2( 3) 2 2 ( 1)( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i> ₍₁₎
§KX§ : x _{3; x}_-1

(1)  x(x+1) + x(x - 3) = 4x
 x2_{+ x + x}2_{- 3x - 4x = 0}

 _{2x( x - 3) = 0}

 _{x = 0 hc x – 3 = 0}
1) x = 0

2) x – 3 = 0  x = 3

Với x = 3 không thoả mÃn ĐKXĐ
Vậy tập nghiệm của PT là: S = {0}
<b>HS làm ?3 </b>

a)ĐKXĐ: x _{1, x}_-1.

Tập nghiêm của pt là S = {-2}
b) ĐKXĐ: x ₂

pt vô nghiệm.
<b>Bài tập 27 c, d</b>

2

( 2 ) (3 6)

0
3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  



 _{. §KX§: x}₃

Suy ra: (x2_{+ 2x) - ( 3x + 6) = 0}

 _{x(x + 2) - 3(x + 2) = 0}
 _{(x + 2)( x - 3) = 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(97)</span><div class='page_container' data-page=97>

d)

5

3<i>x</i>2_{= 2x – 1}

- GV gäi HS lên bảng.

- HS nhận xét, GV sửa lại cho chính xác.

<b>3- Củng cố:</b>
- Làm bài 36 sbt
Giải phơng trình

2 3 3 2

2 3 2 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



  _{(1) Bạn Hà làm nh sau:}
_{(2- 3x)( 2x + 1) = ( 3x + 2)( - 2x - 3)}
 _{- 6x}2_{+ x + 2 = - 6x}2_{- 13x - 6}

 _{14x = - 8} _{x = -}

4
7

VËy tËp nghiƯm cđa pt lµ: S = {-

4
7 _}

Nhận xét lời giải của bạn Hà?
<b>4- H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập: 28, 29, 30, 31, 32, sgk

2) x – 3 = 0  x = 3

Víi x = - 2 thoả mÃn ĐKXĐ; x = 3 không
thoả mÃn ĐKXĐ.

Vậy tập nghiệm của phơng trình S = {-2}
d)

5

3<i>x</i>2_{= 2x - 1 §KX§: x}_-

2
3

Suy ra: 5 = ( 2x - 1)( 3x + 2)
 _6x2_{+ x - 7 = 0}

 _{( 6x}2_{- 6x ) + ( 7x - 7) = 0}

 _{6x ( x - 1) + 7( x - 1) = 0}
 _{( x- 1 )( 6x + 7) = 0}

 _{x – 1 = 0 hc 6x + 7 = 0}
1) x – 1 = 0  _{x = 1}

2) 6x + 7 = 0  x =

7
6



Víi x = 1, x =

7
6

thoả mÃn ĐKXĐ
Vậy tập nghiệm của PT lµ : S = {1 ;

7
6



}
Bµi 36 ( sbt )

- Bạn Hà làm :
+ Đáp số đúng
+ Nghiệm ỳng

+ Thiếu điều kiện XĐ

<i><b>Ngy son:16/2/2012 </b></i>

<i><b>Ngy day: 17/2/2012</b></i>

<b>Tiết 49. Lun tËp</b>

<b>I. Mơc tiªu :</b>
<b>- KiÕn thøc</b>:

- HS biết cách biến đổi và nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn ở mẫu
- Nắm chắc các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu

<b>- Kỹ năng</b>: giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu. Kỹ năng trình bày bài gỉai, hiểu đợc ý
nghĩa từng bớc giải. Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

</div>
<span class='text_page_counter'>(98)</span><div class='page_container' data-page=98>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>
<b>1- Kiểm tra</b>: 15 phút (cuối giờ)

<b>2- Bµi míi</b>: ( Tỉ chøc lun tËp)
<b>* H§1</b>: <b>Tỉ chøc lun tập</b>
<b>1) Chữa bài 28 (c)</b>

- HS lên bảng trình bày

- GV cho HS nhËn xÐt, sưa l¹i cho chÝnh xác.

<b>2) Chữa bài 28 (d)</b>
- Tìm ĐKXĐ

-QMT , gii phng trình tìm đợc.
- Kết luận nghiệm của phơng trình.

<b>3) Ch÷a bài 29</b>

GV cho HS trả lời miệng bài tập 29.

<b>4) Chũa bài 31(</b>b)
<b>-</b>HS tìm ĐKXĐ

-QMT cỏc phõn thc trong phng trỡnh.
-Gii phng trỡnh tỡm c

<b>5)Chữa bài 32 (a)</b>
- HS lên bảng trình bày

- HS giải thích dấu mà không dùng dấu

<b>Bài 28 (c)</b>

Giải phơng trình
x +

2

2

1 1

<i>x</i>

<i>x</i>   <i>x</i> 

3 4

2 2

1
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



§KX§: x ₀

Suy ra: x3_{+ x = x}4_{+ 1}

 _x4_{- x}3_{- x + 1 = 0} _{(x - 1)( x}3_{- 1) = 0}

 _{(x - 1)}2_(x2_{+ x +1) = 0}

 _{(x - 1)}2_{= 0 hc (x}2_{+ x +1) = 0}

1) x - 1 = 0 x = 1

2) (x2_{+ x +1) = 0 mµ (x +}
1
2₎2₊

3
4_{> 0}

với x = 1 thoả mÃn ĐKXĐ .
VËy S = {1}

<b>Bµi 28 (d) : </b>
Giải phơng trình<b> : </b>

3 2

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

_{= 2 (1)}

§KX§: x _{0 ; x}_-1

(1) x(x+3) + ( x - 2)( x + 1) = 2x (x + 1)
 _x2_{+ 3x + x}2_{- x - 2 - 2x}2_{- 2x = 0}

 _{0x - 2 = 0 => phơng trình vơ nghiệm}
<b>Bài 29</b>: Cả 2 lời giải của Sơn & Hà đều sai
vì các bạn khơng chú ý đến ĐKXĐ của PT
là

x _{5.Vµ kÕt luËn x=5 lµ sai mà S ={}_}.

hay phơng trình vô nghiệm.
<b>Bài 31b: </b>Giải phơng tr×nh .

3 2 1

(<i>x</i>1)(<i>x</i> 2) ( <i>x</i> 3)(<i>x</i>1) (<i>x</i> 2)(<i>x</i> 3)

§KX§: x_{1, x}_{2 ; x}_{-1; x}₃

suy ra: 3(x-3)+2(x-2)= x-1 4x =12
_{x=3 không thoả mÃn ĐKXĐ.} _{PT VN}
<b>Bài 32 (a)</b>

Giải phơng trình:

1 1

2 2

<i>x</i> <i>x</i>

  _

 _(x2_{+1) §KX§: x}_₀



1
2
<i>x</i>

 



 

 

-1
2
<i>x</i>

 



 

 _(x2_{+1) = 0}
1

2
<i>x</i>

 

 _  _
 _x2₌

0

=>x= <i>−</i>1

2 lµ nghiƯm cđa PT
<b>KiĨm tra 15 phót</b>

<i>- HS lµm bµi kiểm tra 15 phút.</i>

<b>Đề 1: (chẵn)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(99)</span><div class='page_container' data-page=99>

b) (2x - 5)(x - 2)(3x + 6) = 0
c) x - 5<i>x</i>+2

6 =

7<i>−</i>3<i>x</i>

4

d)



 



2 3

2 1 2 1

2 2 3

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



 



<b>Đề2:(lẻ) </b>

<b>Câu1: </b> Giải phơng trình :
a) 3x - 9 = 1 - 2x

b) ( 8 - 4x)(x + 1,5) = 0
c) 2<i>x −</i>1

3 =<i>x −</i>1

d) 2

<i>x −</i>1=1+
2<i>x</i>
<i>x</i>+2

a)  3x = -2  x = -2/3 (2®)
<b>VËy tËp nghiƯm cđa pt lµ S = { -2/3} </b>(0,5đ)
b) _{2x - 5 = 0 hoặc x - 2 = 0 hc 3x + 6 = 0}
(0,75®)

1) 2x - 5 = 0 _{x = 5/2. (0,5®)}
2) x - 2 = 0  x= 2. (0,5®)
3) 3x + 6 = 0  x= -2. (0,5®)

<b>Vậy tập nghiệm của pt đã cho là S</b> <b>= {-2; 2; 5/2}</b>
(0.25đ)

c)  12x - 10x - 4 = 21 - 9x  11x = 25 (1,5®)
 _{x = 25/11. (0,5)}

<b>VËy tËp nghiƯm cđa pt lµ S = { 25/11} (0,5)</b>
<b>d) </b>=>2(x2_{+ x + 1) + (x - 1)(2x + 3) = 4x}2_{- 1}

 2x2_{+ 2x + 2 + 2x}2_{+ 3x - 2x - 3 = 4x}2_{- 1}

(1,75®)
 _{3x = 0}

 x= 0 (0,5®)
<b>VËy tËp nghiƯm cđa pt lµ S = { -0 } (0,25đ)</b>
<b>Đề2:(lẻ) </b>

<b>Câu1: </b> Giải phơng trình :
(Các bớc giải tơng tự nh trên)
a) x = 2

b) x = 2; x = -1,5.
c) x = 2.

d) x = ; x = .
<b>3- Cñng cè: </b>

- GV nhắc nhở HS thu bài
<b>4- H ớng dẫn về nhà: </b>

- Làm các bài tập còn lại trang 23

- Xem trớc giải bài toán bằng cách lập PT.

<i><b>Ngy son: 20/2/2012</b></i>

<i><b>Ngày dạy: 21/2/2012</b></i>

Tiết 50. GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
A. Mục tiêu:

- Học sinh nẵm được các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
- Vận dụng để giải một số bài tốn bậc nhất khơng q phức tạp.

- Rèn luyện kĩ năng phân tích và giải tốn.
B. Tiến trình bài giảng:

I.Ổn định

II. Kiểm tra bài cũ:
III Bài mới:

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng

- Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu
ví dụ 1 SGK

1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu
thức chứa ẩn

</div>
<span class='text_page_counter'>(100)</span><div class='page_container' data-page=100>

- Yêu cầu học sinh làm ?1
- 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời.

- Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng làm
bài.

- Cả lớp làm bài vào vở, 2 học sinh lên
bảng làm bài.

- Giáo viên đưa ra ví dụ 2

- Yêu cầu 1 học sinh lên bảng tóm tắt bài
toán.

- Giáo viên treo bảng phụ lên bảng và phát
phiếu học tập cho học sinh.

- Cả lớp thảo luận theo nhóm và hồn
thành vào phiếu học tập.

Gà Chó T. số

Số con x 36-x 36

Số chân 2x 4(36-x) 100

- Giáo viên treo bảng phụ lời giải của bài
toán lên bảng và hướng dẫn học sinh làm.
- Cả lớp chú ý theo dõi.

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?3
- Cả lớp thảo luận theo nhóm ?3
- Đại diện 1 nhóm lên bảng làm bài.
- Cả lớp nhận xét bài làm của bạn.

- Giáo viên treo bảng phụ ghi các bước

giải bài toán bằng cách lập phương trình.
- Học sinh chú ý theo dõi và ghi nhớ.

?1 a) Quãng đường Tiến chạy trong
x phút là: 180x (km)

b) Vận tốc trung bình Tiến chạy trong
x phút là:

4500

<i>x</i> _(km/h)
?2

a) 500 + x
b) 10x + 5

2. Ví dụ về giải bài tốn bằng cách lập
phương trình

* Ví dụ 2:
Tóm tắt:

Gà + chó = 36 con.

Chân gà + chân chó = 100
Hỏi: Gà = ? con; chó =ơncn

?3

Gọi số chó là x con
(x nguyên, dương, x<36)

 _{Số gà là 36 - x (con)}
Số chân chó là 4x (chân)

Số chân gà là 2.( 36 – x ) (chân)
Theo bài ra ta có phương trình:
2(36 - x) + 4x = 100

 _{72 - 2x +4x = 100}
 _{2x = 28} _{x = 14}
Vậy số chó là 14 con
Số gà là 36 - 14 = 22 con
Đáp số: Gà 22 con

Chó 14 con

</div>
<span class='text_page_counter'>(101)</span><div class='page_container' data-page=101>

IV Củng cố luyện tập:

- Làm bài tập 34 ( trang 25-SGK)

Gọi mẫu số của phân số là a (a_{Z, a}₀₎
 _{Tử số của phân số là: a - 3}

Khi tăng thêm 2 đơn vị  _{mẫu số là a + 2, tử số là a - 1}
Theo bài ra ta có phương trình:

1 1

2 2

<i>a</i>
<i>a</i>




 _{2a - 2 = a+2} _{a = 4}

Mẫu số là 4 và tử số là 4 - 3 = 1
Vậy phân số cần tìm là

1
4

V. Hướng dẫn học ở nhà

- Nắm chắc cách phân tích bài tốn

- Làm các bài 35, 36 trang 26-SGK; 43 _{47 trang11-SBT}
- Đọc trước bài 7

<i><b>Ngày soạn:24/02/2012</b></i>
<i><b>Ngày dạy: 25/2/2012</b></i>

Tiết 51. <b>§7.GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiết 2</b>)
A. Mục tiêu:

- Học sinh nắm được các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình.

- Biết vận dụng để giải các bài tốn khơng q phức tạp.

- Rèn kĩ năng phân tích và giải tốn.
B. Tiến trình bài giảng:

1. Kiểm tra bài cũ:

- Học sinh 1: Làm bài tập 43 trang 11-SBT.

- Học sinh 2: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.

GV cho cả lớp làm bài, gọi 2 HS lên bảng làm bài, lớp nhận xét bài làm của bạn
2. Bài mới:

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng

</div>
<span class='text_page_counter'>(102)</span><div class='page_container' data-page=102>

? Cho biết các đại lượng tham gia
bài toán.

- Học sinh suy nghĩ trả lời.

- Giáo viên treo bảng phụ 1 lên bảng
và phân tích cho học sinh.

- Yêu cầu học sinh làm bài.
- Cả lớp làm bài

- 1 học sinh lên bảng trình bày.
- Lớp nhận xét và bổ sung bài làm
của bạn.

- Giáo viên đánh giá.

- Giáo viên treo bảng phụ 2
- Yêu cầu học sinh làm ?4 theo
nhóm.

- Cả lớp thảo luận theo nhóm.
- Đại diện một nhóm lên trình bày
- Học sinh cả lớp nhận xét, bổ sung.

- Giáo viên chốt lại cách giải toán.
- Học sinh chú ý theo dõi.

Gọi thời gian từ lúc đi xe máy khởi hành đến
lúc 2 xe gặp nhau là x (h) (x>2/5)

_{Quãng đường xe máy đi được là 35x}
(km)

Thời gian ô tô đi được là là x - 2/5 (h)
Quãng đường ô tô đi được là 45 (x- 2/5)
(km)

Theo bài ra ta có phương trình:
35x + 45(x - 2/5) = 0
Giải ra ta có: x = 27/20

Vậy thời gian để 2 xe gặp nhau
là 27/20 (h) = 1h21'

?4

Gọi quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp
nhau của xe máy là S (km) (0 < S < 90)

_{Quãng đường đi của ô tô là 90 - S (km)}
Thời gian đi của xe máy là 35

<i>S</i>
(h)
Thời gian đi của ô tơ là

90
45

<i>S</i>


(h)
Theo bài ta có:

90 2

35 45 5

<i>S</i>  <i>S</i>

 

Giải ra ta có S =

189

4 _(km)

_{thời gian cần tìm}

189 27

: 35

4 20_(h)

?3 Cách 1 ngắn gọn hơn.

IV. Củng cố luyện tập

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 37 – trang 30 SGK.
Gọi thời gian quãng đường từ A  _{B là x (km) (x >0)}

Thời gian của xe máy, ô tô đi hết quãng đường AB lần lượt là 3,5 (h) và 2,5 (h)
Vận tốc trung bình của xe máy là 3,5

<i>x</i>

(km/h)
Vận tố trung bình của ơ tơ là 2,5

<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(103)</span><div class='page_container' data-page=103>

theo bài ta có phương trình: 2,5 3,5 20

<i>x</i> <i>x</i>

 

Giải ra ta có: x = 175 (km), vận tốc TB xe máy 50 (km/h)
V. Hướng dẫn học ở nhà :

- Xem lại ví dụ trong SGK.

- Làm bài tập 38, 39 ( trang 30-SGK), đọc phần đọc thêm

<i><b>Ngày soạn:27/2/2012</b></i>
<i><b>Ngày dạy: 28/2/2012</b></i>

<b>Tiết 52. LUYỆN TẬP </b>

A. Mục tiêu:

- Củng cố và khắc sâu cho học sinh các bước giải bài toán bằng cách lập
phương trình.

- Rèn kĩ năng phân tích và giải bài tốn.

- Rèn tính cẩn thận, chính xác khoa học trong cách trình bày của lời giải của bài
tốn.

B. Tiến trình bài giảng:

I.Ổn định:

II. Kiểm tra bài cũ: Nêu các bước giải bài toán bằng các lập phương trình?
III. Bài mới:

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 40.
- Học sinh đọc bài toán.

- Giáo viên hướng dẫn học sinh phân
tích bài tốn.

- Cả lớp chú ý theo dõi và làm bài
vào vở.

- 1 Học sinh lên bảng làm bài.

- Giáo viên hướng dẫn học sinh phân
tích bài tốn.

- Cả lớp làm bài ra giấy trong.
- Giáo viên thu giấy trong của một
vài học sinh đưa lên máy chiếu.
- Cả lớp nhận xét.

Bài tập 40 (tr31-SGK)

Gọi số tuổi của bạn Phương năm nay là x
tuổi (x_{Z, x>0)}

 _{số tuổi mẹ bạn Phương năm nay là 3x}
tuổi

Sau 13 năm nữa: Tuổi của bạn Phương là
x+13 tuổi

Tuổi của mẹ bạn Phương là 3x+13 tuổi
Theo bài ta có:

3x + 13 = 2(x + 13)
Giải ra ta có x = 13 tuỏi

Vậy bạn Phương năm nay 13 (tuổi)
Bài tập 41 (trang 31-SGK)

Gọi chữ số hàng chục là x (0<x₉₎
 _{Chữ số hàng đơn vị là 2x}

Khi thêm số 1 vào giữa  _{số mới}
là <i>x</i>1.2<i>x</i>_{= 100x + 10 + 2x = 102x + 10}
Theo bài ta có:

</div>
<span class='text_page_counter'>(104)</span><div class='page_container' data-page=104>

- Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm.
- Các nhóm làm việc và trình bày ra
giấy trong.

- Giáo viên đưa lên máy chiếu
- Học sinh nhận xét, bổ sung.
- Giáo viên chốt kết quả và lưu ý

cách trình bày.

Bài tập 42 (trang 31-SGK)

Gọi số tự nhiên có 2 chữ số là x (10x99)
Khi viết thêm số 2 vào bên trái và bên phải

 _{số đó là}2 2<i>x</i> _{=200 +10x 2 = 2002 + 10x}
Theo bài ta có PT:

2002 + 10 x = 153x
Giải ra ta có: x = 14

Vậy số ban đầu là 14
IV. Củng cố luyện tập

- Học sinh nhắc lại các bước làm bài.
V. Hướng dẫn học ở nhà :

- Xem lại các bài toán trên.

- Làm bài tập 44  _{48 (trang 31-32 SGK)}
HD bài tập 46

Độ dài quãng
đường

(km)

Thời gian đi

(giờ)

Vận tốc
(km/h)

Trên đoạn AB x

dự định 48

<i>x</i>

Trên đoạn AC 48 1 48

Trên đoạn CB x - 48 48

54

<i>x</i> 

</div>
<span class='text_page_counter'>(105)</span><div class='page_container' data-page=105>

<i><b>Ngày soạn:1/3/2012</b></i>
<i><b>Ngày dạy: 3/3/2012</b></i>

Tiết 53. LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu:

- Tiếp tục củng cố cho học sinh các bước giải bài toán bằng cách lập phương
trình.

- Hình thành kĩ năng giải bài tốn bằng cách lập phương trình.

- Biết phân tích bìa tốn và trình bày lời giải 1 cách ngắn gọn, chính xác.
B. Tiến trình bài giảng:

I.Ổn định:

II Kiểm tra bài cũ:

- Làm bài tập 45 - tr31 SGK (ĐS: 300 tấm)
III.. Bài mới:

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 46.
- Học sinh đọc kĩ đề toán.

- Giáo viên hưỡng dẫn học sinh phân
tích bài tốn.

? Lập bảng để xác định cách giải của
bài toán.

- Cả lớp suy nghĩ và làm bài.
- 1 học sinh lên bảng làm bài.

- Lớp nhận xét bài làm của bạn và bổ
sung (nếu có)

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 47

theo nhóm học tập.

- Cả lớp thảo luận theo nhóm và báo
cáo kết quả.

- Đại diện nhóm lên trình bày (2 học
sinh lên bảng làm 2 câu a và b)

Bài tập 46 (tr31-SGK)

Gọi chiều dài quãng đường AB là x (km)
(x>48)

 _{chiều dài quãng đường BC là x - 48 (km)}
Thời gian ô tô dự định đi là 48

<i>x</i>
(h)
Thời gian ô tô đi trên đoạn BC là

48
54

<i>x</i>
Theo bài ra ta có phương trình:

48 1

1

48 54 6

<i>x</i> <i>x</i> 

  

Giải ra ta có: x = 120

Vậy quãng đường AB dài 120 km.
Bài tập 47 (tr32-SGK)

a) Số tiền lãi tháng thứ nhất: 100

<i>ax</i>

(đồng)

Gốc + lãi: 100

<i>xa</i>
<i>x</i>

(đồng)
Số tiền lãi của tháng thứ 2:

.
100 100

<i>xa</i> <i>a</i>

<i>x</i>

 



 

 

(đồng)

b) khi a = 1,2 tiền lãi 2 tháng là 48,288
nghìn đồng.

<i>48 km</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(106)</span><div class='page_container' data-page=106>

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 48.

- Cả lớp làm bài vào vở.
- 1 học sinh lên bảng làm bài.
- Cả lớp nhận xét bài làm của bạn
trên bảng và bổ sung nếu có.



1 48,288

100 100 100

<i>x</i>_  _  

 

 _{0,012. 1,012x + 0,012x = 48,288}
 _{x = 2000}

Số tiền bà An gửi là 2000 nghìn đồng (2
triệu đồng)

Bài tập 48 (tr32 - SGK)

Gọi số dân năm ngoái của tỉnh A là x (triệu
người) (0 < x < 4)

Năm ngoái số dân tỉnh B là 4 - x (triệu)
Trong năm nay:

Số dân tỉnh A:

1,1
100

<i>x</i>
<i>x</i>

(triệu người)
Số dân tỉnh B:

1,2(4 ) 101,2

4 (4 )

100 100

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i>

   

Theo bài ta có PT:

101,1 101,2

(4 ) 0,8072

100 100

<i>x</i>

<i>x</i>

  

 _{101,1x - 101,2(4-x) = 80,72}
 _{202,3x = 485,52}

 _{x = 2,4}

Vậy số dân tỉnh A năm ngoái là 2,4 triệu
người.

Số dân tỉnh B năm ngoái là
4 - 2,4 = 1,6 (triệu người)
IV. Củng cố:

- Học sinh nhắc lại các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
V. Hướng dẫn học ở nhà :

- Làm lại các bài tập trên.

- Làm bài tập 56, 57, 58, 60 (trang 12, 13-SBT)

</div>
<span class='text_page_counter'>(107)</span><div class='page_container' data-page=107>

<i><b>Ngày soạn: 5/3/2012</b></i>
<i><b>Ngày dạy: 6/3/2012</b></i>

<b>Tiết 54:</b>

<b>ÔN TẬP CHƯƠNG III</b>

<b>A.Mục tiêu</b>:

-Giúp học sinh củng cố và hệ thống các kiến thức mở đầu về phương trình, đặc biệt là
phương trình bậc nhất.

-Giúp học sinh có củng cố và nâng cao kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn,
giải phương trình tích, giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

<b>B.Tiến trình:</b>

I.Ổn định:
II.Bài cũ:
III.Bài mới:

Hoạt động của thầy và trị Nội dung

GV: Phương trình một ẩn x có dạng
như thế nào ? Nghiệm của nó là gì ?
HS: Dạng: f(x) = g(x) trong đó f(x) và
g(x) là hai biểu thức của cùng một
biến x.

HS: x = a là nghiệm của phương trình
f(x) = g(x) nếu f(a) = g(a)

GV: Hai phương trình được gọi là
tương đương với nhau khi nào ?

HS: Khi chúng có cùng tập nghiệm
Đến bây giờ các em đã biết các dạng
phương trình một biến nào ?

HS: Phương bậc nhất một ẩn
HS: Phương trình tích

HS: Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Nêu cách giải phương trình bậc nhất ?
HS: ax + b = 0 (a0)  x = - <i>b_a</i>

GV: Nêu cách giải phương trình tích ?

HS: f(x).g(x) = 0  f(x) = 0 hoặc g(x)

= 0

GV: Nêu các bước giải phương trình
chứa ẩn ở mẫu ?

HS: B1: Tìm ĐKXĐ của phương trình
B2: Quy đồng và khử mẫu

B3: Giải phương trình thu được

I. Các kiến thức cần nhớ:

1. Phương trình một ẩn x có dạng

f(x) = g(x) trong đó f(x) và g(x) là hai
biểu thức của cùng một biến x.

2. x = a là nghiệm của phương trình f(x)
= g(x) nếu f(a) = g(a)

3. Hai phương trình được gọi là tương
đương với nhau nếu chúng có cùng tập
nghiệm.

4. Hai quy tắc biến đổi tương đương: quy
tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số.
5. Một số dạng phương trình bậc nhất
một ẩn:

5.1 Phương trình bậc nhất một ẩn
ax + b = 0 (a0)  x = - <i>b_a</i>

5.2 Phương trình tích

f(x).g(x) = 0  f(x) = 0 hoặc g(x) = 0

6 Phương trình chứa ẩn ở mẫu
<i>A</i>(<i>x</i>)

<i>B</i>(<i>x</i>)+

<i>C</i>(<i>x</i>)

</div>
<span class='text_page_counter'>(108)</span><div class='page_container' data-page=108>

<b>IV.Củng cố và luyện tập:</b>

Bài 50: Giải phương trình

a) 3<i>−</i>4<i>x</i>(25<i>−</i>2<i>x</i>)=8<i>x</i>2+<i>x −</i>300 a)  x = 3

d) 3<i>x</i>₂+2<i>−</i>3<i>x</i>+1

6 =2<i>x</i>+
5

3 d)  x =

<i>−</i>5
6

Bài 51: Giải phương trình
d) 2<i>x</i>3

+5<i>x</i>2<i>−</i>3<i>x</i>=0 S = {0; <i>−</i>₃1 ; 1₂ }

Bài 52: Giải phương trình
a) ₂<i>_{x −}</i>1 ₃<i>−</i> 3

<i>x</i>(2<i>x −</i>3)=

5

<i>x</i> a) x =

4
3

c) <i>x</i>+1
<i>x −</i>2+

<i>x −</i>1

<i>x</i>+2=

2(<i>x</i>2+2)

<i>x</i>2<i>−</i>4 c) x = -1

GV: Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập

<i>x</i>+1

9 +

<i>x</i>+2

8 =

<i>x</i>+3

7 +

<i>x</i>+4

6 (1)

Dùng cách bình thường tìm được x = -10
Tìm cách khác giải nhanh hơn?

Gợi ý: Thêm 2 vào hai vế và biến đổi
(1) (x + 10)( 1₉+1

8+
1
7+

1
6¿=0

 x = -10

<b>V. Hướng dẫn về nhà:</b>

-Về nhà ôn lại cách giải bài toán bằng cách lập phương trình
-BTVN: 54, 55, 56 sgk tr34

</div>
<span class='text_page_counter'>(109)</span><div class='page_container' data-page=109>

Ngày soạn:12/03/2011
Tiết 56:KIỂM TRA CHƯƠNG III

A.Mục tiêu:

-Kiểm tra kĩ năng giải phương trình, giải tốn bằng cách lập phương trình (cách trình
bày bài giải, cách diến đạt và cách sử dụng các kí hiệu tốn học).

-Giáo dục tính cẩn thận, cần cù, chịu khó.

B.Phương pháp: Kiểm tra trắc nghiệm + tự luận
C.Chuẩn bị:-GV: đề kiểm tra.

D.Tiến trình:

I.Ổn định: II.Phát đề: III.Theo dõi học sinh làm bài. V.Thu bài. V.Dặn dò.
Đề bài

PHẦN I:TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN.

Bài 1:Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

a)Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A.

2

5x 0

3   B. 3x + 7y = 0 _C.

1

1 0

2x

   _{D. 0.x - 5 = 0}

b) Điều kiện xác định của phương trình ₄5<i>_{x −}x</i>+1₂+<i>x −</i>3

2+<i>x</i>=0 là:

A. <i>x ≠</i>1

2 B. <i>x ≠ −</i>2<i>; x ≠</i>
1

2 C. <i>x ≠</i>2<i>;x ≠ −</i>
1

2 D. <i>x ≠ −</i>2

c) Tập nghiệm của phương trình : (2x + 6)(x - 1₂ ) = 0 là:

A.

{

<i>−</i>1

2

}

B.

{

3<i>;−</i>

1

2

}

C. {−3} D.

{

<i>−</i>3<i>;</i>

1
2

}

d) Giá trị x = - 4 là nghiệm của phương trình nào sau đây ?

A. - 2x = 10 B. - 2,5x = 10 C. - x2_{- 3x - 4 = 0} _{D. 3x - 1 = x + 7}

Bài 2: Điền dấu “X” vào ơ thích hợp:

Câu Đúng Sai

a) Hai phương trình được gọi là tương đương nếu nghiệm của phương
trình này là nghiệm của phương trình kia và ngược lại.

b) Hai phương trình: x2_{+ 1 = 0 và 3x}2 _{= 3 là tương đương}

c) Phương trình: 2(x-1) = 2x-2 có vơ số nghiệm
d) Phương trình : x3_{+x = 0 chỉ có một nghiệm}

PHẦN II:TỰ LUẬN:

1) Giải các phương trình sau:

a) 2x + 5 = 2 - x b) <i>_{x −}x</i>+2₂<i>−</i>1
<i>x</i>=

2

<i>x</i>(<i>x −</i>2)

2) Biểu diễn đại lượng chưa biết qua ẩn:

Hai cạnh góc vng của một tam giác vng hơn kém nhau 2 cm.Hãy viết
biểu thức biểu thị diện tích tam giác vng đó theo độ dài x của một trong hai cạnh
góc vng đã cho.

</div>
<span class='text_page_counter'>(110)</span><div class='page_container' data-page=110>

việc trong 1h rồi quay về A với vận tốc 24km/h.Biết tổng thời gian từ khi đi đến lúc
về đến A hết 5 giờ 30 phút.Tính quãng đường AB?

<b>IV. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM </b>

phÇn i: trắc nghiệm khác quan (4 điểm)
- Mi ý tr li đúng 0,5đ

a b c d

Bài 1 A B D B

Bài 2 Đ S Đ Đ

phÇn ii: tù luËn (6 ®iĨm)
1) Giải các phương trình:

a) (1 điểm) 2x + 5 = 2 - x _ 2x + x = 2 - 5 0,5

 3x = -3_ x = -1

Vậy phương trình có tập nghiệm là S =

 

1 0,5
b) ( 1,5 điểm) <i>_{x −}x</i>+2₂<i>−</i>1

<i>x</i>=

2

<i>x</i>(<i>x −</i>2) (1) ĐKXĐ: x0 ; x2

(x 2).x x 2 2

(1)

(x 2).x (x 2).x (x 2).x

(x 2).x (x 2) 2 (2)

 

  

  

     _0,5

(2) _ x2_{+ 2x - x + 2 - 2 = 0}

 x2_{+ x = 0}

 x.(x + 1) = 0 0,5

 x = 0 hoặc x + 1 = 0

 x = 0 ( Không thỏa mãn ĐKXĐ ) hoặc x = -1 (Thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S =

 

1 0,5
2) ( 1 điểm) Gọi cạnh góc vng nhỏ là x cm (x > 0 ) 0,5
=> Cạnh góc vng kia có độ dài là x + 2 (cm)

=> Diện tích tam giác vng là :

2

1

.x.(x 2) ( cm )

2  _0,5

3) ( 2,5 điểm)

Gọi quãng đường AB là x(km) , x>0 0,5

Thời gian đi từ A đến B : x/30 (h)

Thời gian đi từ B về A : x/24 (h) 0,5

Theo bài rat a có phương trình:

1
1 5

30 24 2

<i>x</i> <i>x</i>

  

0.5

... _ x = 60 (Thỏa mãn ĐK) 0,5

</div>
<span class='text_page_counter'>(111)</span><div class='page_container' data-page=111>

<i><b>Ngày dạy: 16/3/2012</b></i>

<b>Chương IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN</b>
<b>Tiết 57. §1.LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG</b>
<b>A. Mục tiêu:</b>

- Nhận biết vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng thức.

- Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng ở dạng của bất đẳng thức.
- Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế bất đẳng thức hoặc
vận dụng tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng (mức đơn giản)

<b>B. Tiến trình bài giảng: </b>

I.Ổn định:

II. Kiểm tra bài cũ:
III. Bài mới:

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng

? Cho 2 số a và b, có những trường hợp
nào xảy ra.

- Học sinh đứng tại chỗ trả lời.

- Giáo viên đưa biểu diễn lên các số lên
bảng phụ và nhắc lại thứ tự các số trên
trục số.

- 1 học sinh lên bảng làm bài
- Giáo viên giới thiệu kí hiệu
“ _{” và “}_”

? ghi các kí hiệu bởi các câu sau:
+ số x2_{không âm.}

+ số b không nhỏ hơn 10
- 1 học sinh lên bảng làm bài.

- Giáo viên đưa ra khái niệm bất đẳng
thức.

- Học sinh chú ý và ghi bài.

- Giáo viên đưa hình vẽ lên bảng
- Cả lớp chú ý theo dõi.

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2
- Học sinh đứng tại chỗ trả lời.

1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Trên R, cho 2 số a và b có 3 trường hợp
xảy ra:

- a bằng b, kí hiệu a = b.
- a lớn hơn b, kí hiệu a > b.
- a nhỏ hơn b, kí hiệu a < b.
?1

- Số a lớn hơn hoặc bằng b
kí hiệu: a_b

- Số c là số không âm
kí hiệu: c0.

- Số a nhỏ hơn hoặc bằng b
kí hiệu: a_b
Ví dụ:

Số y không lớn hơn 3
kí hiệu y₃
2. Bất đẳng thức

Ta gọi a > b (hay a < b, a_{b, a}_{b) là}

bất đẳng thức.

a là vế trái, b là vế phải.

3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
?2

a) Khi cộng -3 vào bất đẳng thức
-4 < 2 ta có bất đẳng thức:
-4 + (-3) < 2 + (-3)

b) - 4 + c < 2 + c

</div>
<span class='text_page_counter'>(112)</span><div class='page_container' data-page=112>

- 1 học sinh trả lời.

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?3
- 1 học sinh lên bảng làm bài.

- Giáo viên đưa ra chú ý.
- Học sinh theo dõi và ghi bài
? Nhắc lại thứ tự các số.

a > b thì a biểu diễn bên phải của b trên
trục số.

a _{b thì a + c}_{b + c}
- Nếu a > b thì a + c > b + c
a  b thì a + c  b + c
?3

- 2004 + (- 777) > - 2005 + (- 777)
vì - 2004 > - 2005

?4

Ta có 2_{< 3}

 2_{+ 2 < 3 + 2}
 2_{+ 2 < 5}

* Chú ý: SGK
IV Củng cố:

Bài tập 1 (trang 37-SGK) (1 học sinh đứng tại chỗ trả lời)
- Các khẳng định đúng: b, c, d

Bài tập 2 (trang 37-SGK) (2 học sinh lên bảng làm bài)
a) Cho a < b  _{a + 1 > b + 1}

b) Ta có a - 2 = a + (-2)
b - 2 = b + (-2)
vì a < b  _{a + (-2) < b + (-2)}
 _{a - 2 < b - 2}

Bài tập 3 (trang 37-SGK)
a) a - 5 _{b - 5}

_{a + (-5)}_{b + (-5)}
 _a_b

b) 15 + a  15 + b
 _a_b
IV. Dặn dị:

- Học theo SGK, chú ý các tính chất của bài.

</div>
<span class='text_page_counter'>(113)</span><div class='page_container' data-page=113>

<i><b>Ngày soạn: 19/3/2012</b></i>
<i><b>Ngày dạy : 20/3/2012</b></i>

<b>Tiết 58</b>

<b> </b>

<b>§</b>

<b>2.LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN</b>

<b>A. Mục tiêu:</b>

- Nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương với số âm)
ở dạng bất đẳng thức.

- Biết cách sử dụng tính chất đó để chứng minh bất đẳng thức (qua một số kĩ
năng suy luận)

- Biết phối hợp vận dụng các tính chất thứ tự vào giải bài tập.

<b>B. Tiến trình bài giảng: </b>

I.Ổn định:

II.. Kiểm tra bài cũ

- Học sinh 1: cho m < n hãy so sánh:

a) m + 2 và n + 2 b) m - 5 và n - 5

- Học sinh 2: phát biểu các tính chất của liên hệ thứ tự với phép cộng, ghi
bằng kí hiệu.

GV gọi 2 HS lên bảng làm bài các HS còn lại làm bài vào giấy nháp, cho
HS nhận xét bài làm của bạn

III. Bài mới:

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng

- Giáo viên đưa hình vẽ lên bảng và giải
thích.

- Học sinh quan sát hình vẽ.

- Giáo viên u cầu học sinh làm bài.
- Học sinh đứng tại chỗ trả lời.

? Phát biểu bằng lời bất đẳng thức trên.
- Giáo viên đưa lên máy chiếu các tính
chất.

- Giáo viên đưa lên bảng phụ nội dung ?
2

- Cả lớp suy nghĩ.

- 1 học sinh lên bảng điền bảng
- Giáo viên đưa hình vẽ lên bảng

- Cả lớp chú ý theo dõi và làm ?3
? Phát biểu bằng lời bất đẳng thức trên.
- 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời

- Giáo viên đưa tính chất lên máy chiếu.
- Yêu cầu học sinh làm ?4, ?5

- Cả lớp thảo luận nhóm và làm bài ra
giấy nháp

1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với
số dương

?1 ta có -2 < 3

a) ta có -2 < 3  _{-2.5091 < 3.5091}
b) ta có -2 < 3  _{-2.c < 3.c (c > 0)}
* Tính chất: SGK

?2

2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với
số âm

?3 ta có -2 < 3

a)ta có -2 < 3 _{(-2).(-345) >3. (-345)}
b) ta có -2 < 3 _{-2.c > 3.c (c < 0)}
* Tính chất: SGK

?4 a) Cho -4a > -4b
 _{a < b}

</div>
<span class='text_page_counter'>(114)</span><div class='page_container' data-page=114>

- Giáo viên nêu ra tính chất bắc cầu.
- Học sinh chú ý và ghi bài.

- Giáo viên đưa ra ví dụ.
- Học sinh ghi bài.

? Cộng 2 vào bất đẳng thức ta được bất
đẳng thức nào.

- Học sinh suy nghĩ và trả lời câu hỏi
của giáo viên.

? Cộng b vào 2 vế của bất đẳng thức 2 >
- 1 ta được bất đẳng thức nào.

trường hợp:

+ Nếu số đó dương ta được bất đẳng thức
mới cùng chiều.

+ Nếu số đó âm ta được bất đẳng thức
mới ngược chiều.

3. Tính chất bắc cầu của thứ tự
*Nếu a < b và b < c thì a < c

tương tự các thứ tự lớn hơn, nhỏ hơn

hoặc bằng ... cũng có tính chất bắc cầu.
Ví dụ:

cho a > b chứng minh
a + 2 > b - 1

Bài giải:

cộng 2 vào 2 vế của bất đẳng thức ta có:
a + 2 > b + 2 (1)

cộng b vào 2 vế của bất đẳng thức
2 > -1 ta có:

b + 2 > b - 1 (2)
Từ (1) và (2 ) ta có

a + 2 > b - 1 (theo tính chất bắc cầu)
IV. Củng cố luyện tập:

Bài tập 5 (trang 39-SGK) (2 học sinh lên bảng làm bài)
a) (-6).5 < (-5).5

khẳng định đúng vì -6 < -5
b) (-6).(-3) < (-5).(-3)

khẳng định sai vì nhân với 1 số âm bất đẳng thức phải đổi chiều.
c) (-2003).(-2005) _{(-2005).2004 khẳng định sai}

vì -2003 < 2004 (nhân -2005 thì bất đẳng thức phải đổi chiều)

d) -3x2 __{0 khẳng định đúng vì x}2 __{0 (nhân với -3)}

Bài tập 7 (trang 40-SGK)

12a < 15a  _{a là số dương}
4a < 3a  _{a là số âm}
- 3a > -5a  _{a là số dương}
V. Dặn dò :

- Học theo SGK, chú ý tính chất của bất đẳng thức khi nhân với số âm dương
- Làm bài tập 6, 8 (tr39; 40 - SGK)

</div>
<span class='text_page_counter'>(115)</span><div class='page_container' data-page=115>

<i><b>Ngày soạn 22/3/2012</b></i>
<i><b>Ngày dạy: 23/3/2012</b></i>

<b>Tiết</b> <b>59. LUYỆN TẬP</b>

<b>A. Mục tiêu:</b>

- Củng cố cho học sinh về bất đẳng thức, các tính chất của liên hệ thứ tự với
phép cộng, phép nhân.

- Rèn luyện kĩ năng vận dụng các tính chất vào giải bài tốn có liên quan.

<b>B. Tiến trình bài giảng</b>:
I.Ổn định:

II. Kiểm tra bài cũ:

- Học sinh 1: cho a < b chứng tỏ rằng:

a) 2a - 3 < 2b - 3

b) 4 - 2a > 4 - 2b

- Học sinh 2: phát biểu các tính chất của thứ tự với phép nhân.

GV gọi 2 HS lên bảng làm bài các HS còn lại làm bài vào giấy nháp, cho
HS nhận xét bài làm của bạn

III. Bài mới:

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng

- Giáo viên đưa nội dung bài tập 9 lên
bảng phụ

- Cả lớp suy nghĩ và làm bài.
- 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời.

- Yêu cầu học sinh làm bài (sau khi đưa
nội dung bài lên bảng phụ)

- Cả lớp thảo luận nhóm và làm bài ra
giấy trong.

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài
- Học sinh làm bài vào vở.

- 2 học sinh lên bảng trình bày.

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài.

Bài tập 9 (trang 40 - SGK)
Các khẳng định đúng:
b) <i>A</i>ˆ <i>B</i>ˆ 1800

c) <i>B</i>ˆ <i>C</i>ˆ 1800

Bài tập 10 (trang 40 - SGK)
a) Ta có -2.3 = - 6

 _{-2.3 < - 4,5}
b) -2.3 < - 4,5

 _{-2.3.10 < - 4,5.10 (nhân với 10)}
 _{-2.30 < - 45}

(-2).3 < - 4,5

 _{(-2).3 + 4,5 < 0 (cộng với - 4,5)}
Bài tập 11 (trang 40 - SGK)
Cho a < b chứng minh:

a) 3a + 1 < 3b + 1

ta có a < b  _{3a < 3b (nhân với 3)}
 _{3a + 1 < 3b + 1}

b) -2a - 5 > -2b - 5

</div>
<span class='text_page_counter'>(116)</span><div class='page_container' data-page=116>

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài.
- Cả lớp thảo luận theo nhóm và làm
bài ra giấy giấy nháp

- Giáo viên có thể gợi ý: dựa vào tính
chất bắc cầu.

- Giáo viên thu bài của học sinh và đưa
lên bảng kết quả để HS so sánh.

- Lớp nhận xét bài làm của các nhóm.

a) 4(-2) + 14 < 4.(-1) + 14
ta có -2 < -1  _{4.(-2) < 4.(-1)}

 _{4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14}
b) (-3).2 + 5 < (-3).(-5) + 5
ta có 2 > -5

 _{(-3).2 < (-3).(-5) (nhân -3)}
 _{(-3).2 + 5 < (-3)(-5) + 5}
Bài tập 14 (trang 40-SGK)
Cho a < b. Hãy so sánh
a) 2a + 1 với 2b + 1
Vì a < b  _{2a < 2b}

 _{2a + 1 < 2b + 1}
b) 2a + 1 với 2b + 3

Vì a < b  _{2a + 1 < 2b + 1 (1)}

(theo câu a)

mà 1 < 3 _{2b + 1 < 2b + 3 (2)}
(cộng cả 2 vế với 2b)
từ (1) và (2)  _{2a + 1 < 2b + 3}
IV. Củng cố:

- Học sinh nhắc lại các tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng, phép nhân.
VDặn dò:

- Đọc phần: Có thể em chưa biết. Làm lại các bài toán trên.
- Chứng minh 2

<i>a</i> <i>b</i>

<i>ab</i>




</div>
<span class='text_page_counter'>(117)</span><div class='page_container' data-page=117>

<i><b>Ngày soạn: 27/3/2012</b></i>
<i><b>Ngày dạy: 28/3/2012</b></i>

<b>Tiết 60 </b>

<b>§</b>

<b>3.BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN</b>

<b>A. Mục tiêu</b>:

- Học sinh nắm được khái niệm bất phương trình một ẩn, nghiệm của bất
phương trình .

- Biết kiểm tra xem 1 số có là nghiệm của bất phương trình hay khơng.

- Biết viết và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của phương trình có dạng x > a
(x < a; <i>x</i> <i>a x</i>; <i>a</i>_{). Nắm được bất phương trình tương đương và kí hệu.}

<b>B. Tiến trình bài giảng: </b>

I.Ổn định:

II. Kiểm tra bài cũ:
III. Bài mới:

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng

- Giáo viên đưa nội dung lên bảng phụ
và thuyết trình.

- Học sinh chú ý theo dõi.

? Tính giá trị và so sánh 2 vế khi x = 9,
x = 10 vào bất phương trình .

- Cả lớp làm bài vào vở, 1 học sinh đọc
kết quả.

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1
- Cả lớp làm ra giấy nháp

- Giáo viên thu giấy trong đưa lên máy
chiếu.

- Học sinh nhận xét.

- GV: Các nghiệm của bất phương trình

2 ₆ ₅

<i>x</i>  <i>x</i>  _{gọi là tập nghiệm của BPT.}
? Thế nào là tập nghiệm của BPT.
- 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời.
- Giáo viên đưa ra ví dụ.

- Giáo viên đưa lên bảng phụ và giới
thiệu cho học sinh biểu diễn tập nghiệm

1. Mở đầu Ví dụ:

2200<i>x</i>400025000_{là bất phương}

trình

2200<i>x</i>4000_{là vế trái}

25000 là vế phải.
- Khi x = 9

ta có 2200.9400025000 là khẳng

định đúng

 _{x = 9 là nghiệm của bất phương trình}
.

- Khi x = 10 ta có

2200.10400025000 là khẳng định

sai  _{x = 10 không là nghiệm của bất}
phương trình.

?1

a) Bất phương trình : 2

6 5

<i>x</i>  <i>x</i> 
Vế trái: x2_{; vế phải: 6x - 5}

b) Khi x = 3: 2

3 6.3 5
là khẳng định đúng ...
Khi x = 6:

2

6 6.6 5 _{là khẳng định sai}
_{x = 6 không là nghiệm của bất}
phương trình

</div>
<span class='text_page_counter'>(118)</span><div class='page_container' data-page=118>

- Học sinh quan sát và ghi bài.
? Tìm tập nghiệm của BPT.

- Cả lớp làm bài, 1 học sinh lên bảng
làm.

- Giáo biểu diễn tập nghiệm trên trục số
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?3; ?4
- Cả lớp làm bài vào vở.

- 2 học sinh lên bảng làm.

? Nhắc lại định nghĩa 2 phương trình
tương đương.

- Học sinh đứng tại chỗ trả lời.

? Tương tự như 2 phương trình tương
đương, nêu định nghĩa 2 bất phương
trình tương đương.

Ví dụ 1: Tập nghiệm của BPT x > 3 là tập
hợp các số lớn hơn 3.

Kí hiệu:



<i>x x</i>/ 3



Ví dụ 2: xét BPT x ₇

tập nghiệm của BPT:



<i>x x</i>/ 7



?3

Tập nghiệm



<i>x x</i>/ 2



?4

Tập nghiệm:



<i>x x</i>/ 4



3. Bất phương trình tương đương
* Định nghĩa: SGK

Ví dụ 3 < x
 _{x > 3}
IV. Củng cố:

Bài tập 15 (trang 43-SGK) Khi x = 3 ta có
a) 2x + 3 < 9; 2.3 + 3 < 9 khẳng định sai

 _{x = 3 là nghiệm của bất phương trình .}

b) x = 3 khơng là nghiệm của BPT - 4x > 2x + 5
c) x = 3 là nghiệm của BPT: 5 - x > 3x - 12
Bài tập 16

Bài tập 17 a) <i>x</i> 6_{b) x > 2 c)}<i>x</i> 5_{d) x < -1}

V. Hướng dẫn học ở nhà :

- Học theo SGK. Chú ý cách biểu tập nghiệm và kí hiệu tập nghiệm.

- Làm lại các bài tập trên, bài tập 18 (trang 43-SGK)

- Làm bài tập 32, 33, 34, 36, 37, 38 (trang 44-SBT)
<i><b>(</b></i>

<i>0</i> <i>3</i>

<i>0</i> <i>₇</i>

<i>-2</i> <i>0</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(119)</span><div class='page_container' data-page=119>

<i><b>Ngày soạn : 29/3/2012</b></i>

<i><b>Ngày dạy: 30/3/2012 Tiết 61.</b></i>

<b>§4</b>

<b>.BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN( tiết 1)</b>

A. Mục tiêu:

- Học sinh biết được bất phương trình bậc nhất một ẩn, biết áp dụng từng qui
tắc biến đổi bất phương trình để giải bất phương trình.

- Biết áp dụng qui tắc biến đổi bất phương trình để giải thích sự tương đương
của bất phương trình .

B. Tiến trình bài giảng:
I.Ổn định:

II Kiểm tra bài cũ:

- Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bất phương trình sau:

+ Học sinh 1: x_{4; x}₁

+ Học sinh 2: x > -3; x < 5
III. Bài mới:

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng

- Giáo viên đưa ra định nghĩa.
- Học sinh chú ý theo dõi.

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1.
- Học sinh đứng tại chỗ làm bài.
? Phát biểu qui tắc chuyển vế của
phương trình.

- Học sinh đứng tại chỗ trả lời.
- Giáo viên đưa ra qui tắc.

- Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên
cứu ví dụ 1 trong SGK.

? Nêu cách làm.
- Học sinh trả lời.

- Giáo viên treo bảng phụ ví dụ 2-
SGK.

- Yêu cầu học sinh làm ?2

- Cả lớp làm bài vào vở, 2 học sinh lên

bảng làm bài.

1. Định nghĩa

* Định nghĩa: SGK trang 43

?1 Các bất phương trình bậc nhất 1 ẩn
là 2x – 3 < 0

5x - 15 0

2. Qui tắc biến đổi bất phương trình

a) Qui tắc chuyển vế (SGK trang 44)
ax + b > c

 _{ax + b - c > 0}
Ví dụ:

Giải bất phương trình 3x > 2x + 5 và
biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

Ta có 3x > 2x + 5
 _{3x - 2x > 5}
 _{x > 5}

Vậy tập nghiệm của BPT là :



/ 5



<i>S</i>  <i>x x</i> 

?2









) / 9

) / 5

<i>a S</i> <i>x x</i>
<i>b S</i> <i>x x</i>

 

 

b) Qui tắc nhân với một số
* Qui tắc: SGK trang 44
* Ví dụ:

<i><b>(</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(120)</span><div class='page_container' data-page=120>

với phép nhân.

- Học sinh đứng tại chỗ trả lời.

- Giáo viên chốt lại và đưa ra kiến thức.

- 2 học sinh lên làm ?3

- Yêu cầu học sinh làm ?4

- Cả lớp thảo luận theo nhóm bàn để
làm bài

a) 2x < 24
 _2x.

1

2_{< 24.}
1
2

 _{x < 12}

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là



/ 12



<i>S</i>  <i>x x</i> 

b) -3x < 27
 _{x > 27: (-3)}
 _{x> -9}

?4 Giải thích sự tương đương:
Ta có

a. x + 3 < 7  _{x - 2 < 2}

 _{x + 3 - 5 < 7 - 5}
 _{x -2 < 2}

b) 2x < - 4  _{-3x > 6}

Tập nghiệm của 2x < - 4 là
<i>S</i>



<i>x x</i>/  2



Tập nghiệm của -3x > 6 là
<i>S</i>



<i>x x</i>/  2



Vì hai tập hợp nghiệm bằng nhau nên hai
BPT tương đương

2x < - 4  _{-3x > 6}
IV. Củng cố:

<i>- Học sinh làm bài tập 19 (trang 47-SGK) (4 học sinh lên bảng trình bày)</i>

) 5 3

3 5
8

<i>a x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

 

  

 

<i><b>Vậy tập nghiệm của BPT</b></i>



/ 8



<i>S</i>  <i>x x</i> 

) 3 4 2

3 4 2

2

<i>c</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

   

   

 

<i><b>Vậy tập nghiệm của BPT</b></i>



/ 2



<i>S</i>  <i>x x</i> 

) 2 2 4

2 2 4

4

<i>b x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

   

   

 

<i><b>Vậy tập nghiệm của BPT</b></i>



4



<i>S</i>  <i>x</i> 

)8 2 7 1

8 7 1 2

3

<i>d</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

  

    

  

<i><b>Vậy tập nghiệm của BPT</b></i>



/ 3



<i>S</i>  <i>x x</i> 
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 20 (SGK) (4 học sinh lên bảng làm)









) / 2

) / 3

<i>a S</i> <i>x x</i>

<i>b S</i> <i>x x</i>

 

  









) / 4

) / 6

<i>c S</i> <i>x x</i>
<i>d S</i> <i>x x</i>

  

  

V.Dặn dò.

- Học theo SGK, chú ý 2 qui tắc chuyển vế.

</div>
<span class='text_page_counter'>(121)</span><div class='page_container' data-page=121></div>
<span class='text_page_counter'>(122)</span><div class='page_container' data-page=122>

Ngày dạy: 3/4/2012

<b> Tiết 62.</b>

<b> </b>

<b>BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (tiết 2)</b>

A. Mục tiêu:

- Nắm được cách giải và trình bày lời giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- Biết cách giải 1 số bất phương trình qui được về bất phương trình bậc nhất 1
ẩn nhờ hai phép biến đổi tương đương.

- Rèn kĩ năng biến đổi tương đương bất phương trình, biểu diễn tập nghiệm của
bất phương trình .

B. Tiến trình bài giảng:
I.Ổn định:

II.. Kiểm tra bài cũ:

Giải các bất phương trình sau:
- Học sinh 1: 2x + 1 < x + 4
- Học sinh 2: -2x < -6

GV gọi 2 HS lên bảng làm bài, số còn lại làm bài tại chỗ, cho HS nhận xét
bài làm của bạn

III Bài mới:

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng

- Giáo viên đưa lên bảng phụ ví dụ 5
- SGK

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài.
- Cả lớp chú ý theo dõi và nêu ra
cách làm.

- Cả lớp làm bài vào vở, 1 học sinh
lên bảng làm bài.

- Giáo viên đưa ra chú ý SGK trang
46 để HS nhớ cách trình bày ngắn
gọn khi giải bài tập.

- Học sinh chú ý theo dõi.

- Giáo viên đưa lên bảng phụ ví dụ 6
minh hoạ cho chú ý trên.

- Giáo viên đưa ví dụ lên bảng phụ
- Cả lớp theo dõi.

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?6
- SGK

- Cả lớp làm bài vào vở, 1 học sinh
lên bảng làm.

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?6
- SGK

- Cả lớp làm bài vào vở, 1 học sinh

3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
* Ví dụ 5

?5 Giải bất phương trình:

- 4x - 8 < 0

 _{- 4x < 8 (chuyển -8 sang VP)}
 _{- 4x :(- 4) > 8: (- 4)}

 _{x > - 2}

Tập nghiệm của bất phương trình là



/ 2



<i>S</i>  <i>x x</i>  
* Chú ý: SGK

4. Giải bất phương trình đưa được về dạng
ax + b < 0; ax + b > 0;

ax + b _{0; ax + b}₀
* Ví dụ:

?6 Giải bất phương trình :
- 0,2x - 0,2 > 0,4x - 2

 _{-0,2 + 2 > 0,4x + 0,2x}
 _{1,8 > 0,8x}

 _{1,8: 0,8 > 0,8x: 0,8}

9

</div>
<span class='text_page_counter'>(123)</span><div class='page_container' data-page=123>

lên bảng làm bài.

Vậy tập nghiệm của BPT là x <

9
4

IV. Luyện tập củng cố:

<i>- Yêu cầu 4 học sinh lên bảng làm bài tập 24 (trang 47-SGK)</i>

<i><b>a) 2x - 1 > 5</b></i>

 <i><b>_{2x > 5 + 1}</b></i>
 <i><b>_{x > 3}</b></i>

<i><b>Vậy BPT có nghiệm là x > 3</b></i>
<i><b>c) 2 - 5x </b></i><i><b>₁₇</b></i>

 <i><b>_-5x</b></i><i><b> 15</b></i>
 <i><b>_x</b></i><i><b>₃</b></i>

<i><b>Vậy BPT có nghiệm là x </b></i><i><b>₃</b></i>

<i><b>- Giáo viên cho HS đọc đề bài bài </b></i>
<i><b>tập 28 </b></i>

<i><b> - Cả lớp chú ý theo dõi và nêu ra </b></i>
<i><b>cách làm.</b></i>

<i><b>- Cả lớp làm bài vào vở, 1 học sinh</b></i>
<i><b>lên bảng làm bài.</b></i>

<i><b>- Giáo viên đưa ra chú ý.</b></i>
<i><b> Biểu thức A dương thì A >0</b></i>
<i><b>Biểu thức A khơng âm thì A </b></i><i><b>₀</b></i>

<i><b>- Học sinh chú ý theo dõi.</b></i>
<i><b>- Giáo viên cho học sinh thực </b></i>
<i><b>hiện</b></i>

<i><b>- Giáo viên yêu cầu học sinh cả </b></i>
<i><b>lớp làm bài vào vở, 1 học sinh lên </b></i>
<i><b>bảng làm.</b></i>

<i><b>- Yêu cầu học sinh thảo luận </b></i>
<i><b>nhóm bài tập 26 (trang 47-SGK ) </b></i>
<i><b>sau đó gọi HS đứng tại chỗ trả lời,</b></i>
<i><b>lớp bổ sung ( nếu cần)</b></i>

<i><b>a) x </b></i><i><b>_12;</b></i>

<i><b> 2x </b></i><i><b>_24;</b></i>

<i><b>-x </b></i><i><b>_{-12 ...}</b></i>

<i><b>b) x </b></i><i><b>_8;</b></i>

<i><b>2x </b></i><i><b> 16; </b></i>

<i><b>- x </b></i><i><b>_{- 8 ...}</b></i>

<i><b>b) 3x - 2 < 4</b></i>

 <i><b>_{3x < 6}</b></i>
 <i><b>_{x < 2}</b></i>

<i><b>Vậy BPT có nghiệm là x < 2</b></i>
<i><b>d) 3 - 4x </b></i><i><b>₁₉</b></i>

 <i><b>_{- 4x}</b></i><i><b>16</b></i>
 <i><b>_x</b></i><i><b>_{- 4}</b></i>

<i><b>vậy BPTcó nghiệm là x </b></i><i><b>_-4</b></i>

<i><b>1) Bài 28:</b></i>

<i><b>a) Với x = 2 ta có 2</b><b>2</b><b>_{> 0}</b></i>

<i><b> nên x = 2 là nghiệm.</b></i>
<i><b>b) với x = a thi ta có a </b><b>2</b><b>_{> 0}</b></i>

<i><b> nên x= a là nghiệm.</b></i>

<i><b> Do đó x</b><b>2</b><b>_{> 0 nhận mọi giá trị của x}</b></i>

<i><b>Tập nghiệm của bất phương trình là</b></i>





 / 

<i>S</i> <i>x x</i> <i>R</i>

<i><b>2) Bài 29</b></i>

<i><b>a) để 2x – 5 khơng âm thì :</b></i>
<i><b> 2x – 5 > 0</b></i>

<i><b> </b></i><i><b> 2x > 5</b></i>

<i><b> </b></i><i><b> x > 5/2</b></i>

<i><b>b)vì giá trị biểu thức – 3x khơng lớn hơn </b></i>
<i><b>gá trị - 7x +5 nên ta có </b></i>

<i><b> - 3x ≤ -7x +5</b></i>
<i><b> </b></i><i><b> -3x +7x ≤ 5</b></i>

<i><b> </b></i><i><b> 4x ≤ 5 </b></i>

<i><b> </b></i><i><b> x ≤ 5/4</b></i>

V. Hướng dẫn học ở nhà :
- Học theo SGK.

- Nắm chắc cách giải bất phương trình bậc nhất 1 ẩn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(124)</span><div class='page_container' data-page=124>

<i><b>Ngày soạn: 5/4/2012</b></i>

<i><b>Ngày dạy: 6/4/2012</b></i>

<b>Tiết 63. LUYỆN TẬP</b>

I/. MỤC TIấU_:

Biết giải và trình bày lời giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn

Bit cách giải một số bất phơng trình quy về đợc bất phơng trình bậc nhất
nhờ hai phép biến đổi tơng đơng cơ bản .

* Thỏi độ : Có thái độ nghiêm túc ơn tập trớc ở nhà; hăng hái phát biểu xây dựng
bài .

<i><b> </b></i><b>II/. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :</b>

<b> </b>

Ghi bảng Hoạt động của GV Hoạt động của HS

3) Gi¶i bất phơng trình bậc
nhất một ẩn .

Ví dụ 5:

Giải bất phơng trình 2x- 3 <
0

và biểu diễn tËp nghiƯm trªn
trơc sè

Gi¶i :
Ta cã 2x - 3 < 0

 _{2x < 3 (Chun -3 sang vÕ}
ph¶i)

 _{2x : 2 < 3 : 2 (chia hai vÕ}
cho 2)

 _{x < 1,5}

Vậy tập nghiệm của bất phơng
trình là

<i>x x</i>1,5



Và đợc biểu diễn trên trục số
nh sau :

)/ / / / / / / / / / /
0 1,5
Chó ý: SGK

Ví dụ 6:

Giải bất phơng trình -4x+12 <
0

Gi¶i :

Ta cã -4x + 12 < 0

 _{12 < 4x}
 _{12 : 4 < 4x: 4}
 _{3 < x}

VËy nghiƯm cđa bÊt ph¬ng
trình là x > 3

4) Gii bt phng trỡnh a đợc
về dạng ax + b < 0 ;

ax + b > 0; ax + b _{0 ; ax + b}
₀

* Hoạt động 1 : Kim tra
bi c

Định nghĩa bất phơng trình
bËc nhÊt mét Èn ?

Phát biểu quy tắc biến đổi
t-ơng đt-ơng các pht-ơng trình ?
Làm bài tập 19a,b trang 47

* Hoạt động 2 :

3) Gi¶i bất phơng trình bậc
nhất một ẩn

Các em thực hiện

Giải bất phơng trình -4x - 8 <
0

và biểu diƠn tËp nghiƯm trªn
trơc sè

19 / 47
a) x - 5 > 3

 _{x > 3 + 5}
_{x > 8}

Vậy tập nghiệm của bất phơng
trình lµ



<i>x x</i>8



b) x - 2x < -2x + 4
 _{x - 2x + 2x < 4}
_{x < 4}

Vậy tập nghiệm của bất phơng
trình là

<i>x x</i>4

Giải :
Ta cã -4x - 8 < 0

 _{-4x < 8}
 _{x > -2}
/ / / / / / / /(

-2 0
Gi¶i :

Ta cã -0,2x - 0,2 > 0,4x - 2
 _{2 - 0,2 > 0,4x + 0,2x}
 _{1,8 > 0,6x}

 _{1,8 : 0,6 > 0,6x : 0,6}
 _{3 > x}

Vậy nghiệm của bất phơng
trình là x > 3

22 / 47 Gi¶I :
a) 1,2x < -6

 _{1,2x : 1,2 < -6 : 1,2}
_{x < -5}

</div>
<span class='text_page_counter'>(125)</span><div class='page_container' data-page=125>

Giải bất phơng tr×nh 3x + 5 <
5x -7

Gi¶i :
Ta cã 3x + 5 < 5x - 7

 _{3x - 5x < -7 - 5}
 _{-2x < -12}

 _{-2x : (-2) > -12 : (-2)}

_{x > 6}

Vậy nghiệm của bất phơng
trình là x > 6

Giải bất phơng trình
-0,2x - 0,2 > 0,4x - 2

* Hoạt động 3 : Củng cố
Các em làm bài tập 22/ 47
Giải các bất phơng trình và
biểu diễn tập nghiệm trên trục
số

a) 1,2x < -6

b) 3x + 4 > 2x + 3
Các em làm bài tập 23/ 47
Giải các bất phơng trình và
biểu diễn tập nghiệm trên trục
số

a) 2x - 3 > 0
b) 3x + 4 < 0
c) 4 - 3x ₀
d) 5 - 2x ₀

Bµi tËp vỊ nhµ :

28, 29, 30, 31, 32 trang 48

SGK .

b) 3x + 4 > 2x + 3
 _{3x - 2x > 3 - 4}
 _{x > -1}

/ / / / / / / / / //(
-1 0
23 / 47 Gi¶i
a) 2x - 3 > 0

 _{2x > 3}
 _{x > 1,5}

/ / / / / / / / / / / / /(

0 1,5

b) 3x + 4 < 0
 _{3x < -4}
 _{x <}

4
3



)/ / / / / / / / / / / / / /

4
3



0
c) 4 - 3x ₀

 ₄_3x


4
3 _x

/ / / / / / / / / / / / / /[
0

4
3

d) 5 - 2x ₀
 ₅_2x


5
2 _x

] / / / / / / / / / /
/

0

5
2

<i><b>Ngày soạn: 19/4/2012</b></i>
<i><b>Ngày dạy: 21/4/2012</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(126)</span><div class='page_container' data-page=126>

và dạng <i>x</i><i>b</i> <i>cx</i> <i>d</i>

- Có kiến thức hệ thống hơn về bất đẳng thức, bất phương trình theo yêu cầu
của chương.

- Rèn tính cẩn thận, chính xác, khoa học trong quá trình giải bất phương trình .
B. Chuẩn bị:

- Giáo viên: bảng phụ 1 ghi tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm của bất phương
trình và bảng phụ 2 ghi nội dung sau:

Nối các câu ở cột A với các câu ở cột B để có khẳng định đúng:

Cột A Cột B

1. Nếu a _b

2. Nếu a _{b và c < 0}
3. Nếu a.c < b.c và c > 0
4. Nếu a + c < b + c
5. Nếu ac bc và c < 0
6. ac _{bc và c < 0}

a) thì a.c _b.c
b) thì a < b
c) thì a _b

d) thì a + c _{b + c}
e) thì a > b

f) thì a _b

- Học sinh: ôn tập các câu hỏi phần ơn tập chương IV trang 52-SGK.
C. Tiến trình bài giảng:

I. Ổn định:

II. Kiểm tra bài cũ: kết hợp trong giảng bài mới
III. Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng

- Giáo viên treo bảng phụ 2 lên bảng
yêu cầu học sinh làm bài.

- Cả lớp thảo luận theo nhóm.
- Đại diện 1 học sinh lên bảng làm.
- Học sinh khác nhận xét.

? Nhắc lại các tính chất liên hệ giữa
thứ tự với phép cộng, phép nhân.
- 1 học sinh trả lời.

- Giáo viên đưa ra bảng phụ 1

- Học sinh chú ý theo dõi và nêu cách
biểu diễn nghiệm.

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 4 phần
a, c

- Cả lớp làm bài, 2 học sinh trình bày
trên bảng

- Học sinh khác nhận xét, bổ sung.

A. Lí thuyết

. Nếu a _{b thì a + c}_{b + c}
. Nếu a _{b và c > 0 thì ac}_bc
. Nếu a _{b và c < 0 thì ac}_bc

B. Bài tập

Bài tập 4 (tr53-SGK)

Giải các bất phương trình sau:
a) x - 1 < 3

 _{x < 3 + 1}
 _{x < 4}

</div>
<span class='text_page_counter'>(127)</span><div class='page_container' data-page=127>

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 41
? Nêu cách làm bài.

- 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời.
- 2 học sinh lên bảng trình bày phần
c,d

- Lớp nhận xét, bổ sung.
- Giáo viên đánh giá.

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài
tập 45

- Cả lớp làm bài vào vở.
- 1 học sinh lên bảng làm bài

- Học sinh khác nhận xét, bổ sung (nếu
cần)

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài
tập 44

- Cả lớp thảo luận theo nhóm để làm
bài.

 _{0,2x : 0,2 < 0,6 : 0,2}
 _{x < 3}

Vậy nghiệm của BPT là x < 3
Bài tập 41 (trang53-SGK)

c)

4 5 7

3 5

<i>x</i>  <i>x</i>


 _{5(4x - 5) > 3(7 - x)}
 _{20x - 25 > 21 - 3x}
 _{23x > 46}

 _{x > 2}

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 2
d)

2 3 4

4 3

<i>x</i>   <i>x</i>


 



(2 3) 4

4 3

<i>x</i> <i>x</i>

  



 _{-3(2x + 3)}_{4(x - 4)}
 _{-6x - 9}4x - 4
 _10x_-5

 _x

1
2



Vậy nghiệm của BPT là x 

1
2


Bài tập 45 (trang 54-SGK)
c) <i>x</i> 5 3<i>x</i>

ta có




 _



5 Õu x > 5
5

5 - x nÕu x < 5

<i>x</i> <i>n</i>
<i>x</i>

* Khi x 5 ta có PT: x - 5 = 3x
 _{2x = -5}

5
2

<i>x</i> 

(loại)
* Khi x < 5 ta có PT: 5 - x = 3x
 _{4x = 5}



5
4

<i>x</i> 

(thoả mãn đk x < 5)
Vậy nghiệm của PT là

5
4

<i>x</i> 
Bài tập 44 (trang 54-SGK)
Gọi số lần trả lời đúng là x (x  N)
Ta có BPT

5x - (10 - x) ₄₀
 _6x₅₀ _x

</div>
<span class='text_page_counter'>(128)</span><div class='page_container' data-page=128>

IV. Hướng dẫn học ở nhà :

- Ơn lại theo phần lí thyết phần ơn tập chương.

- Làm bài tập 38, 39, 40b,d; 41a,b; 42; 43 trang53-SGK.

</div>
<span class='text_page_counter'>(129)</span><div class='page_container' data-page=129>

<i><b>Ngày soạn: 9/4/2012</b></i>
<i><b>Ngày dạy: 14/4/2012</b></i>

<b>Tiết 64. Phơng trình có chứa dấu</b>

<b> giá trị tuyệt đối</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>
<b>- KiÕn thøc</b>:

+ HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng |ax| , |ax+<i>b</i>|

+ Biết giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối: Biến đổi đợc PT |ax+<i>b|</i>=cx+<i>d</i>
Thành 2 pt ax + b = cx + d với ĐK ax + b _{0 hoặc -ax - b = cx + d với ĐK ax + b <0}
+ Vận dụng thành thạo lý thuyết vào giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt i

<b>II. Chuẩn bị :</b>

- GV: Bảng phụ ghi bài tập
- HS: Bài tập về nhà.

<i>III. Tiến trình bài dạy</i>

<b>Hot ng cuả giáo viên </b> <b>Hoạt động cuả HS</b>

<b>* H§1</b>: KiĨm tra bµi cị

Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối?
- HS nhắc lại định nghĩa

| a| = a nÕu a ₀
| a| = - a nÕu a < 0

<b>* HĐ2:</b> Nhắc lại về giá trị tuyệt đối
- GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa về giá
trị tuyệt đối

Theo em bỏ dấu giá trị tuyệt đối củabiểu
thức nh thế nào?

( bỏ dấu giá trị tuyệt đối củabiểu thức tuỳ
theo giá trị của bt có giá trị âm hay
khơng âm)

- HS t×m:

| 5 | = 5 vì 5 > 0

- GV: Cho HS làm bài tËp ?1
Rót gän biĨu thøc

a) C = | - 3x | + 7x - 4 khi x ₀
b) D = 5 - 4x + | x - 6 | khi x < 6
Y/C hs đọc VD nêu cách làm?

(dựa vào ĐK của biến bỏ dấu || , giải
pt thu đợc.

- GV: Chốt lại phơng pháp đa ra khi du
giỏ tr tuyt i

Giải phơng trình: | 3x | = x + 4

<b>Gäi 2 hs lªn bảng trình bày, gọi hs </b>
<b>nhận xét?</b>

GV: y/c hs c VD 2 nhận xét cách làm?

HS tr¶ lêi

<b>1) Nhắc lại về giá trị tuyệt đối</b>
| a| = a nếu a ₀

| a| = - a nÕu a < 0

VÝ dơ:

| 5 | = 5 v× 5 > 0

| - 2,7 | = - ( - 2,7) = 2,7 v× - 2,7 < 0
<b>* VÝ dô 1:</b>

a) | x - 1 | = x - 1 NÕu x - 1 ₀ _x₁
| x - 1 | = -(x - 1) = 1 - x NÕu x - 1 < 0  x
< 1

b) A = | x - 3 | + x - 2 khi x _{3 . A = x 3 + x}
-2

A = 2x - 5

c) B = 4x + 5 + | -2x | khi x > 0. Ta cã x > 0
=> - 2x < 0 => |-2x | = -( - 2x) = 2x

Nªn B = 4x + 5 + 2x = 6x + 5
?1: Rót gän biÓu thøc

a) C = | - 3x | + 7x - 4 khi x ₀
C = - 3x + 7x - 4 = 4x - 4
b) D = 5 - 4x + | x - 6 | khi x < 6
= 5 - 4x + 6 - x = 11 - 5x

<b>2) Giải một số phơng trình cha du giỏ tr </b>
<b>tuyt i</b>

<b>Ví dụ 2: </b>Giải phơng tr×nh: | 3x | = x + 4
Ta cã: | 3x | = 3 x nÕu x 0

| 3x | = - 3 x nÕu x < 0
NÕu x _{0 ta cã:}

</div>
<span class='text_page_counter'>(130)</span><div class='page_container' data-page=130>

Vậy giải pt dạng |ax| = cx + b là ta giải
2 pt ax = cx + b víi x₀

hc pt - ax = cx + b víi x < 0.

Cho hs đọc VD 3 nhận xét cách làm?
(t-ơng tự VD2)

- GV: Cho hs làm bài tập ?2
?2. Giải các phơng trình
a) | x + 5 | = 3x + 1 (1)
- HS lên bảng trình bày
b) | - 5x | = 2x + 2
- HS các nhóm trao đổi

- HS thảo luận nhóm tìm cách chuyển
phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối
thành phơng trình bậc nht 1 n.

- Các nhóm nộp bài
- Các nhóm nhËn xÐt chÐo

<b>4.</b> Cñng cè:

- Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình
chứa dấu giá trị tuyệt đối

5. HDVN: Làm các bài tập 36, 37 (sgk)
- Làm bài 35. Ôn lại toàn bộ chơng

+ NÕu x < 0

| 3x | = x + 4  _{- 3x = x + 4}

 - 4x = 4  x = -1 < 0 tháa m·n ®iỊu
kiƯn

KÕt ln: S = { -1; 2 }
<b>* VÝ dơ 3: ( sgk)</b>

?2: Gi¶i các phơng trình
a) | x + 5 | = 3x + 1 (1)
+ NÕu x + 5 > 0  x > - 5
(1)  _{x + 5 = 3x + 1}

 2x = 4  x = 2 tháa m·n
+ NÕu x + 5 < 0  x < - 5

(1)  _{- (x + 5) = 3x + 1}
 _{- x - 5 - 3x = 1}

_{- 4x = 6} _{x = -}

3

2_{( Loại không tháa m·n}

§K)

Tập nghiệm của pt đã cho là S = { 2 }
b) | - 5x | = 2x + 21

+ Víi x ₀

- 5x = 2x + 21  -7x = 21  x = -3
(không thoả mÃn ĐK)

+ Với x < 0 cã :

5x = 2x + 21  3x = 21 x = 3
( thoả mÃn ĐK)

Vy tp nghiệm của pt đã cho là S = {3}

-HS nhắc lại phơng pháp giải phơng trình chứa

dấu giá trị tuyt i

.

<i><b>Ngày soạn:27/4/2012</b></i>

<i><b>Ngày dạy: 28/4/2012</b></i>

<b>Tiết 66. Ôn tập cuối năm</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

HS hiểu kỹ kiến thức của cả năm, biết tổng hợp kiến thức và giải bài tập tổng hợp:
+ Phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn biểu thøc...

+ Giải các dạng phơng trình, bất phơng trình đã học, biết biểu diễn tập nghiệm của bất
phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

áp dụng thành thạo kiến thức đã học giải nhanh, chính xác các bài tập theo yêu cầu.
<b>II. Tiến trình bài dạy</b>

<b>Hoạt động cuả giáo viờn </b> <b>Hot ng cu HS</b>

<b>* HĐ1</b>: Kiểm tra bài cũ
Lồng vào ôn tập
<b>* HĐ2: </b>Bài mới:

- GV: cho HS nhắc lại các phơng
pháp PTĐTTNT cho hs làm bài 1:

</div>
<span class='text_page_counter'>(131)</span><div class='page_container' data-page=131>

a) a2_{- b}2_{- 4a + 4}_;

b) x2_{+ 2x – 3}

c) 4x2_y2_{- (x}2_{+ y}2₎2

d) 2a3_{- 54 b}3

gọi 2 hs lên bảng làm?
gọi hs nhận xét?

gọi hs nêu lại các cách pt đa thức
thành nhân tử?

cho hs làm bài 3:

- GV: muốn hiệu đó chia hết cho 8 ta
biến đổi v dng ntn?

( đa về dạng tích, dựa vào t/c chia
hÕt, nhËn xÐt => kÕt luËn)

Rút gọn biểu thức này nh thế nào?
(thực hiện các phép tình trong từng
ngoặc đơn)

Gọi hs lên bảng biến đổi => rút gọn
Gọi hs nhn xột?

Gọi hs thay số tính giá trị của biểu
thức?

Cho hs làm bài tập 14
Rút gọn?

tính giá trị biĨu thøc?
cho |x|=1

2 th× x =?

x = 1/2 , x = -1/2. gäi hs tÝnh tiÕp?

a) a2_{- b}2_{- 4a + 4 = ( a - 2)}2_{- b}2

= ( a - 2 + b )(a - b - 2)

b) x2_{+ 2x - 3 = x}2_{+ 2x + 1 – 4 = ( x + 1)}2_{- 2}2

= ( x + 3)(x - 1)

c) 4x2_y2_{- (x}2_{+ y}2₎2_{= (2xy)}2_{- ( x}2_{+ y}2₎2

= - ( x + y) 2_{(x - y )}2

d) 2a3_{- 54 b}3_{= 2(a}3_{– 27 b}3₎

= 2(a – 3b)(a2_{+ 3ab + 9b}2₎

<b>Bài 3( tr-130):</b> Chứng minh hiệu các bình
ph-ơng của 2 số lẻ bất kỳ chia hết cho 8

Gọi 2 số lẻ bất kỳ là: 2a + 1 vµ 2b + 1 (a, b _{z )}

Ta cã: (2a + 1)2_{- ( 2b + 1)}2

= 4a2_{+ 4a + 1 - 4b}2_{- 4b - 1}

= 4a2_{+ 4a - 4b}2_{- 4b}

= 4a(a + 1) - 4b(b + 1)

Mµ a(a + 1) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên
chia hết cho 2 .

VËy biÓu thøc 4a(a + 1) _{8 vµ 4b(b + 1) chia}

hÕt cho 8
<b>Bµi 4(tr-130)</b>

2

2 2 2 4 2

2
2

3 6 3 24 12

1:

( 3) 9 ( 3) 81 9

2
9

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
  
 
 
  _ _  __
 _ _ _  _ _ _ _
 
 



Thay x =

1
3

ta có giá trị biểu thức là:

1

40

<b>Bài 14(tr-131)</b>

<i>A</i>=

(

<i>x</i>

<i>x</i>2<i></i>₄+
2
2<i> x</i>+

1

<i>x</i>+2

)

:

(

(<i>x </i>2)+

10<i> x</i>2

<i>x</i>+2

)

ĐKXĐ: <i>x ±</i>2

a) Rót gän A

<i>A</i>=

(

<i>x</i>

(<i>x −</i>2)(<i>x</i>+2)<i>−</i>

2

<i>x −</i>2+

1

<i>x</i>+2

)

:

<i>x</i>2<i>₋</i>₄

+10<i>− x</i>2

<i>x</i>+2

<i>x −</i>2<i>x −</i>4+<i>x −</i>2
(<i>x −</i>2) (<i>x</i>+2) :

6

<i>x</i>+2=

<i>−</i>6(<i>x</i>+2)

6(<i>x −</i>2) (<i>x</i>+2)

1

<i>x −</i>2

b)

v× |x|=1

2 nên <i>x</i>=

1
2<i>; x</i>=

<i></i>1
2

Với x = 1/2 thì giá trị của A =

1
2<i></i>1

2

=2

3

Với x = -1/2 thì giá trÞ cđa <i>A</i>=

1
2+1

2

=2

</div>
<span class='text_page_counter'>(132)</span><div class='page_container' data-page=132>

sao?

<b>* 4:</b> Cđng cè:

Nhắc lại các dạng bài chính
<b>* 5:</b> Hớng dẫn về nhà

Làm tiếp bài tập ôn tập cuối năm

2<i> x</i>

=> 2 – x < 0  x > 2 ( tho¶ m·n <i>x ≠ ±</i>2 )
Vëy x > 2 thì gía trị A < 0.

<b>Ngày soạn: 22/4/2011</b>

<b>Ngày giảng: 25/4/2011</b> Tiết 66 Ôn tập cuối năm (tiếp)
<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>- Kiến thức</b>: HS hiểu kỹ kiến thức của cả năm
+ Biết tổng hợp kiến thức và giải bài tập tổng hợp
+ Biết giải bất phơng trình chứa du giỏ tr tuyt i.

+ Biết gải bpt và biểu diễn tập nghiệm của bất phơng trình trên trục số
+ Giải bài toán bằng cách lập pt.

<b>II. Chuẩn bị:.</b>

- GV: Bảng phụ ghi bài tập
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>
<b> Sĩ số: </b>

<b>Hoạt động cuả giáo viên </b> <b>Hoạt động cuả HS</b>

<b>* HĐ1</b>: Kiểm tra bài cũ
Lồng vào ôn tập

<b>ÔN tập về giải pt</b>

<b>GV:</b> đa bài tập, hs nhận dạng pt? Nêu
cách giải?

Gọi hs lên bảng trình bày? Gọi hs nhận
xét?

GV: chèt

<b>B i 1: Già</b> <b>ả i các phươ ng trình:</b>
<b>a) </b>8 - (x – 2) = 2(x + 3) -5

 _{8 - x +2 = 2x+ 6 -5}
 _{-3x = -9}_{x = 3}

VËy tËp nghiƯm cđa pt lµ S = {3}
b) (x + 1)(3x - 1) = 0

HS lên bảng trình bµy
<b>c) </b> |3<i>x −</i>1|<i>− x</i>=2

*)Nếu 3x - 1 ₀ _x_{1/3, khi}đ_ó

|3<i>x −</i>1|− x=2 <b> => </b>3x – 1 –x = 2  2x = 3

x = 3/2( thoả mÃn ĐK)

*) nu x<1/3 khi ú

|3<i>x </i>1|<i> x</i>=2 <b>=> </b>- 3x + 1-x = 2  _{-4x = 1}
x = -1/4( thoả mÃn ĐK)

d) <i>x _x</i> 1
+2<i></i>

<i>x</i>
<i>x </i>2=

5<i>x −</i>2

4<i>− x</i>2 §KX§: <i>x ≠ ±</i>2

</div>
<span class='text_page_counter'>(133)</span><div class='page_container' data-page=133>

(nhân phá ngoặc, chuyển hạng tử chứa
biến về một vế, hạng tử tự do về vế kia.
Chú ý khi chia cả 2 vế cho số âm bpt
đổi chiều)

Khi biÓu thøc cã cha mÉu sè ta khử
mẫu bằng cách nhân 2 vế với BCNN
cđa nã.

Chú ý khi mẫu có chứa biến mà khơng
biết chắc giá trị của nó thì khơng đợc
khử mu

<b>* HĐ 2: </b>Ôn tập về giải bài toán bằng
cách lập PT

Cho HS chữa BT 12/ SGK

<i>y/c hs đọc bài pt bài theo dạng bảng?</i>

v

( km/h) t (h) s (km)

Lúc đi 25

25
<i>x</i>

x (x>0)

Lúc về 30

30
<i>x</i>

x
Gọi hs lên bảng trình bày lời giải?
Gọi hs nhận xét?

Cho HS chữa BT 13/ SGK (8BC Hớng
dẫn về nhà giải tiếp)

Bài toán có nội dung gi? (toán năng
suất)

SP/ng Số

ngày Số SP
Dự định 50

50
<i>x</i>
x
Thùc
hiÖn 65
255
65
<i>x</i>

x + 255
Gäi hs lên bảng làm?

Gọi hs nhận xét

Bài này em làm nhu thê nào?
<b>4:</b> Củng cố

Nhắc nhở HS xem lại bài
<b>5</b>:Hớng dẫn về nhà

Ôn tập toàn bộ kỳ II và cả năm.

<b>diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè</b>

a) 2(3x – 2) _{3(4x – 3) + 11}
 _{6x – 4}_{12x – 9 + 11}
 _{- 6}_6x _-1_x

VËy nghiƯm cđa bpt lµ: -1_x
]//////////////////
<b> -1 0</b>

2<i>x</i>+3

7 >

<i>x −</i>5

4 <i>⇔</i>4(2<i>x</i>+3)>7(<i>x −</i>5)

 _{8x + 12 >7x – 35} _{x > - 47}
<b>b) </b>
1
1
3
<i>x</i>
<i>x</i>


 <i>⇔</i>
1
1 0

3
<i>x</i>
<i>x</i>

 

 _{( x kh¸c 3)}

<i>⇔</i> <i>x</i> 1 (<i>_x</i> <i>x</i>₃ 3)

 _{> 0} <i>⇔</i>

2
3
<i>x</i> _{> 0}
<i>⇔</i> x - 3 > 0 <i></i> x > 3 (thoả mÃn ĐK)
VËy nghiƯm cđa bpt lµ x > 3

BiĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè:
////////////////////( .
3 0
<b>HS1</b> ch÷a BT 12:

Gọi quãng đờng AB dài x (km) ĐK: x > 0
Thời gian đi là: 25

<i>x</i>

(h). Thêi gian vỊ la: 30
<i>x</i>

(h)
V× thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 20
(bằng

1

3_{(h)), nên ta có phơng trình}

25
<i>x</i>

- 30
<i>x</i>

=

1

3  _{6x – 5x = 50} _{x = 50 (thoả}
mÃn ĐK)

Vy quóng ng AB di 50 km
<b>Bi s 13</b>:

Gọi số sản phẩm làm theo kế hoạch là x
(ĐK: x nguyên, dơng)

S sn phm thc tế làm đợc la: x +225
Số ngày dự định làm xong là: 50

<i>x</i>

Số ngày thực tế đã làm là:

255
65
<i>x</i>

V× thực tế làm xong trớc 3 ngày, nên ta có pt

50
<i>x</i>
-
255
65
<i>x</i>
= 3.

Giải pt đợc x= 1500( thoả mãn ĐK).

</div>
<span class='text_page_counter'>(134)</span><div class='page_container' data-page=134>

ch ¬ng I. PhÐp nhân và phép chia các đa thức (21 tiết )

<i>Tiết 1: <b>Đ</b>1.Nhân đơn thức với đa thức</i>

<i>TiÕt 2: §2. Nhân đa thức với đa thức</i>

<i>Tiết 3: LuyÖn tËp</i>

<i>Tiết 4: <b>Đ</b>3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ</i>

<i>TiÕt 5: LuyÖn tËp</i>

<i>Tiết 6: Đ4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)</i>
<i>Tiết 7, : Đ5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)</i>

<i>TiÕt 8: LuyÖn tËp</i>

<i>Tiết 9: <b>Đ</b>6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung</i>

<i>Tiết 10: <b>Đ</b>7.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng ng thc</i>

<i>Tiết 11: Đ8.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm các hạng tử </i>

<i>Tiết 12: Luyện tập</i>

<i>Tiết 13: Đ9.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp </i>

<i>Tiết 14: LuyÖn tËp</i>

<i>Tiết 15: <b>Đ</b>10. Chia đơn thức cho đơn thức</i>

<i>Tiết 16: <b>Đ</b>11. Chia đa thức cho đơn thức</i>

Tiết 17: 12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp <b>Đ</b>

<i>TiÕt 18: LuyÖn tËp</i>
<i>TiÕt 19: Ôn tập chơng I</i>
<i>Tiết 20: Ôn tập chơng I</i>

<i>Tiết 21: <b>Kiểm tra 45 phút - chơng I ( </b></i><b>Bài số 1</b><i><b>)</b></i>

ch ng II. Phân thức đại số (19 tiết )

<i>Tiết 22: <b>Đ</b>1. Phân thức đại số</i>

<i>TiÕt 23: <b>§</b>2. Tính chất cơ bản của phân thức</i>

<i>Tiết 24: <b>Đ</b>3. Rút gän ph©n thøc</i>

<i>Tiết 25, 26: <b>Đ</b>4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức</i>

<i>Tiết 27: <b>Đ</b>5. Phép cộng các phân thức đại số</i>

<i>Tiết 28, 29: Đ6. Phép trừ các phân thức đại số</i>

<i>TiÕt 30: LuyÖn tËp</i>

<i>Tiết 31: <b>Đ</b>7. Phép nhân các phân thức đại số</i>

<i>Tiết 32: <b>Đ</b>8. Phép chia các phân thức đại số</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(135)</span><div class='page_container' data-page=135>

<i>Tiết 35: Ôn tập ch¬ng II</i>

<i>TiÕt 36: <b>KiĨm tra 45 phút - chơng II ( </b></i><b>Bài số 2</b><i><b>)</b></i>

<i>Tit 37: Thực hành: Tính giá trị của biểu thức đại số. Tìm thơng và d của phép </i>

<i>chia ®a thøc cho ®a thøc (víi sự hỗ trợ của máy tính câm tay Casio, Vinacal)</i>

<i>Tiết 38: Ôn tập học kú I</i>

<i>Tiết 39, 40: <b>Kiểm tra học kỳ I 90 phút</b> (cả đại số và hình học)</i>

ch ¬ng III. Ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn (16tiết)

<i>Tiết 41, 42: <b>Đ</b>1. Mở đầu về phơng trình</i>

<i>Tiết 43, 44: <b>Đ</b>2. Phơng trình bậc nhất một ẩn và cách gi¶i</i>

<i>Tiết 45: Đ3. Phơng trình đa đợc về dạng ax + b = 0</i>

<i>TiÕt 46: Luyện tập</i>

<i>Tiết 47: Đ4. Phơng trình tích </i>

<i>Tiết 48: LuyÖn tËp</i>

<i>TiÕt 49, 50: <b>Đ</b>5. Phơng trình chứa ẩn ở mẫu</i>

<i>Tiết 51: <b>Đ</b>6. Giải toán bằng cách lập phơng trình</i>

<i>Tiết 52: <b>Đ</b>7. Giải toán bằng cách lập phơng trình (tiếp)</i>

<i>Tiết 53, 54: LuyÖn tËp</i>
<i>TiÕt 55: Ôn tập chơng III</i>

<i>Tiết 56: <b>Kiểm tra 45 phút - chơng III ( </b></i><b>Bài số 3</b><i><b>)</b></i>

<i>chơng IV. Bất phơng trình bậc nhất một ẩn (14 <b>tiết</b>)</i>

<i>Tiết 57: <b>Đ</b>1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.</i>

<i>Tiết 58: <b>Đ</b>2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.</i>

<i>Tiết 59: Luyện tập</i>

<i>Tiết 60, 61: <b>Đ</b>3. Bất phơng trình một ẩn.</i>

<i>Tiết 62, 63: <b>Đ</b>4. Bất phơng trình bậc nhất một ẩn.</i>

<i>Tit 64: <b>Đ</b>5. Phơng trình chức dấu giá trị tuyệt đối.</i>

<i>TiÕt 65: LuyÖn tËp </i>
<i>TiÕt 66: Ôn tập chơng IV</i>

<i>TiÕt 67: <b>KiÓm tra 45 phút - chơng IV ( </b></i><b>Bài số 4</b><i><b>)</b></i>

<i>Tiết 68: Ôn tập cuối năm</i>

<i>Tit 69, 70: <b>Kiểm tra cuối năm 90 phút</b> (cả đại s v hỡnh hc).</i>

<b>b. Hình học </b>(70 tiết)

ch ơng I. Tứ giác (25tiết)

<i>Tiết 1: <b>Đ</b>1. Tứ giác</i>

<i>Tiết 2: <b>Đ</b>2. Hình thang</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(136)</span><div class='page_container' data-page=136>

<i>Tiết 7: Luyện tập</i>

<i>Tiết 8: Đ5. Dựng hình bằng thớc và compa . Dựng hình thang</i>

<i>Tiết 9: Lun tËp</i>

<i>TiÕt 10, 11: §6. Đối xứng trục</i>
<i>Tiết 12: Đ7. Hình bình hành</i>

<i>Tiết 13: Lun tËp</i>

<i>TiÕt 14: §8. §èi xøng t©m</i>

<i>TiÕt 15: Lun tËp</i>

<i>TiÕt 16, 17: Đ9. Hình chữ nhật</i>

<i>Tiết 18: LuyÖn tËp</i>

<i>Tiết 19: Đ10. Đờng thẳng song song với mt ng thng cho trc.</i>

<i>Tiết 20: <b>Đ</b>11. Hình thoi</i>

<i>Tiết 21: <b>Đ</b>12. Hình vuông</i>

<i>Tiết 22: LuyÖn tËp</i>

<i>TiÕt 23, 24: ¤n tËp ch¬ng I</i>

<i>TiÕt 25: <b>KiĨm tra 45 phót - chơng I ( </b></i><b>Bài số 1</b><i><b>)</b></i>

ch ơng II. Đa giác. Diện tích của đa gi¸c (11 tiÕt)

<i>Tiết 26: <b>Đ</b>1. Đa giác . Đa giác u</i>

<i>Tiết 27: Đ2. Diện tích hình chữ nhật </i>

<i>Tiết 28: Lun tËp</i>

<i>TiÕt 29: §3. DiƯn tÝch tam gi¸c</i>

<i>TiÕt 30: Luyện tập</i>
<i>Tiết 31, 32: Ôn tập học kì I</i>

<i>Tiết 33: <b>Đ</b>4. Diện tích hình thang </i>
<i>Tiết 34: <b>Đ</b>5. Diện tích hình thoi</i>
<i>Tiết 35: <b>Đ</b>6. Diện tích đa giác</i>
<i>Tiết 36: ¤n tËp ch¬ng II</i>

ch ơng III. Tam giác đồng dng (18 tit)

<i>Tiết 37, 38: <b>Đ</b>1. Định lý Ta-lÐt trong tam gi¸c</i>

<i>Tiết 39: Đ2. Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta </i>–<i> lét</i>

<i>TiÕt 40: LuyÖn tËp</i>

<i>Tiết 41: Đ3. Tính chất đờng phân giác của tam giác</i>

<i>TiÕt 42: LuyÖn tËp</i>

<i>Tiết 43: Đ4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng</i>

<i>TiÕt 44: LuyÖn tËp</i>

<i>Tiết 45: <b>Đ</b>5. Trờng hợp đồng dạng thứ nhất</i>

<i>Tiết 46: <b>Đ</b>6. Trờng hợp đồng dạng thứ hai</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(137)</span><div class='page_container' data-page=137>

<i>Tiết 49, 50: <b>Đ</b>8. Các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông</i>

<i>Tiết 51: <b>Đ</b>9. ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng</i>

<i>Tiết 52: Thực hành (đo chiều cao một vật, đo khoảng cách giữa hai điểm trên mặt đất,</i>
<i>trong đó có một điểm khơng thể ti c)</i>

<i>Tiết 53: Ôn tËp ch¬ng III</i>

<i>TiÕt 54: <b>KiĨm tra 45 phót - ch¬ng III ( </b></i><b>Bµi sè 2</b><i><b>)</b></i>

<i>chơng IV. Hình lăng trụ đứng. hỡnh chúp u<b> </b>(16 tit)</i>

<i>Tiết 55: <b>Đ</b>1. Hình hộp chữ nhật</i>

<i>Tiết 56: <b>Đ</b>2. Hình hộp chữ nhật (tiếp)</i>

<i>Tiết 57, 58: Đ3. Thể tích của hình hộp chữ nhật</i>

<i>Tiết 59: LuyÖn tËp</i>

<i>Tiết 60: <b>Đ</b>4. Hình lăng trụ đứng</i>

<i>Tiết 61: <b>Đ</b>5. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng</i>

<i>Tiết 62: Đ6. Thể tích của hình lăng trụ đứng</i>

<i>TiÕt 63: Lun tËp</i>

<i>Tiết 64, 65: <b>Đ</b>7. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều</i>

<i>Tiết 66: <b>Đ</b>8. Diện tích xung quanh của hình chóp đều</i>

<i>Tiết 67: Đ9. Thể tích của hình chóp đều</i>

<i>TiÕt 68: Lun tËp</i>

<i>TiÕt 69: Ôn tập chơng IV.</i>

</div>

<!--links-->