Dạy thêm toán 11 CÂU hỏi KHÔNG CHỨA đáp án 1d1 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (237.41 KB, 36 trang )
Câu 1.
(HỒNG QUANG - HẢI DƯƠNG - LẦN 1 - 2018) Số vị trí biểu diễn các nghiệm
4 cos 2 x − 4 cos x − 3 = 0
của phương trình
trên đường trịn lượng giác là?
0
2
1
4
A. .
B. .
C. .
D. .
cos 2 2 x + cos 2 x −
Câu 2.
Phương trình
π
x = ± + kπ
6
A.
.
x=±
Câu 3.
π
+ kπ
3
3
=0
4
có nghiệm là:
π
2π
x = ± + k 2π
x=±
+ kπ
6
3
B.
.
C.
.
D.
.
2sin 2 x – 5sin x – 3 = 0
Nghiệm của phương trình
π
x = + kπ ; x = π + k 2π
2
A.
.
π
7π
x = − + k 2π ; x =
+ k 2π
6
6
C.
.
Nghiêm của phương trình
là:
x=
B.
x=
D.
sin 2 x = – sin x + 2
π
5π
+ k 2π ; x =
+ k 2π
4
4
π
5π
+ k 2π ; x =
+ k 2π
3
6
.
.
là:
Câu 4.
x = kπ
x=
.
B.
π
+ k2π
2
x=
.
C.
π
+ kπ
2
.
D.
A.
x=
−π
+ k2π
2
.
Nghiệm của phương trình
2 cos 2 x − 3cos x + 1 = 0
là:
Câu 5.
x = k 2π ; x = ±
π
+ k 2π
6
x = −π + k 2π ; x = ±
.
B.
A.
1
2π
+ k 2π
3
.
x=
π
π
+ k 2π ; x = + k 2π
2
6
x = k 2π ; x = ±
.
D.
π
+ k 2π
3
.
C.
Câu 6.
Nghiệm của phương trình
A.
Câu 7.
Câu 8.
x = π + k 2π
B.
x = k 2π
là:
x=±
.
C.
Nghiệm của phương trình lượng giác
x = k 2π
x=
.
D.
x = kπ
.
.
π
+ k 2π
2
B.
x = kπ
sin 2 x − 2sin x = 0
có nghiệm là:
π
x = + kπ
2
C.
.
D.
.
.
(THPT CHUYÊN BẮC NINH LẦN 01 NĂM 2018-2019) Nghiệm của phương trình
π
π 3
sin 4 x + cos 4 x + cos x ữìsin 3 x ữ = 0
4
4 2
x=
A.
x=
C.
Cõu 10.
π
+ k 2π
2
[Sở GD và ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Nghiệm của phương trình
sin 2 x − 4sin x + 3 = 0
là
π
x = − + k 2π , k ∈ ¢
x = k 2π , k ∈ ¢
2
A.
B.
.
π
x = + k 2π , k ∈ ¢
x = π + k 2π , k ∈ ¢
2
C.
. D.
.
A.
Câu 9.
.
3cos 2 x = – 8cos x – 5
π
+ kπ , k ∈ ¢
3
x=
.
π
+ k 2π , k ∈ ¢
4
B.
x=
. D.
π
+ k 2π , k ∈ ¢
3
là
.
π
+ kπ , k ∈ ¢
4
(LỚP 11 THPT NGƠ QUYỀN HẢI PHỊNG NĂM 2018-2019) Cho phương trình
t = cos x
2 cos 2 x − cos x + 1 = 0
. Khi đặt
, ta được phương trình nào dưới đây?
2
2t 2 + t + 1 = 0
A.
B.
t +1 = 0
C.
−4t 2 − t + 3 = 0
D.
4t − t − 1 = 0
2
Câu 11.
(ĐỀ THI THỬ LỚP 11 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG LẦN 1 NĂM 2018 cos 2 x + 5sin x − 4 = 0
2019) Phương trình
có nghiệm là
π
π
π
+ k 2π
+ kπ
± + k 2π
kπ
2
2
4
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 12.
(THPT LÊ QUY ĐƠN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm nghiệm của
cos 2 x − 2sin x = −3
phương trình
?
π
π
x = + k π, k ∈ Z
x = ± + k π, k ∈ Z
2
2
A.
. B.
.
π
π
x = + k 2π, k ∈ Z
x = − + k 2π, k ∈ Z
2
2
C.
. D.
.
Câu 13.
cos 2 x + sin x + 2 = 0
(CHUYÊN LONG AN - LẦN 1 - 2018) Cho phương trình
. Khi
t = sin x
đặt
, ta được phương trình nào dưới đây.
2
2t + t + 1 = 0
−2t 2 + t + 3 = 0
t +1 = 0
A.
.
B.
.
C.
.
D.
−2t 2 + t + 2 = 0
Câu 14.
.
(PHAN ĐĂNG LƯU - HUẾ - LẦN 1 - 2018) Giải phương trình
3sin 2 x − 2 cos x + 2 = 0
A.
π
x = + kπ , k ∈ ¢
2
x=
Câu 15.
π
+ k 2π , k ∈ ¢
2
.
.
B.
x = kπ , k ∈ ¢
.
C.
x = k 2π , k ∈ ¢
.
D.
.
(PHAN ĐĂNG LƯU - HUẾ - LẦN 1 - 2018) Tìm tất cả các nghiệm của phương
trình
tan x + 3 cot x − 3 − 1 = 0
là:
3
A.
C.
Câu 16.
π
x = 4 + kπ
,k ∈¢
x = π + kπ
3
. B.
π
x
=
+ k 2π
4
,k ∈¢
x = π + k 2π
6
. D.
π
x = − 4 + kπ
,k ∈¢
x = π + kπ
6
π
x
=
+ kπ
4
,k ∈¢
x = π + kπ
6
. Khi đặt
thành phương trình nào dưới đây?
4t 2 + 8t − 5 = 0
4t 2 − 8t − 3 = 0
A.
.
B.
.
4t 2 − 8t + 5 = 0
π
t = cos − x ÷
6
C.
, phương trình đã cho trở
4t 2 − 8t + 3 = 0
.
D.
.
cos 2 x + sin x − 1 = 0
(THPT MỘ ĐỨC - QUẢNG NGÃI - 2018) Cho phương trình:
( *)
( *)
t = sin x ( −1 ≤ t ≤ 1)
. Bằng cách đặt
thì phương trình
trở thành phương trình
nào sau đây?
A.
Câu 18.
.
(THPT LÊ HỒN - THANH HĨA - LẦN 1 - 2018) Cho phương trình
π
π
5
cos 2 x + ÷+ 4cos − x ÷ =
3
6
2
Câu 17.
.
−2t 2 + t = 0
.
B.
t2 + t − 2 = 0
.
C.
−2t 2 + t − 2 = 0
(SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH - HKI I - 2018) Giải phương trình
π
π
x = + kπ
x = − + kπ
x = k 2π
2
2
A.
.
B.
.
C.
.
x=
π
+ k 2π
2
.
D.
−t 2 + t = 0
cos2 x + 5sin x − 4 = 0
D.
.
2sin x – 3sin x + 1 = 0
2
Câu 19. Nghiệm của phương trình
π
π
x=−
x=
2
6
A.
.
B.
.
thỏa điều kiện:
π
x=
4
C.
.
4
0≤ x<
π
2
.
x=
D.
π
2
.
.
.
Câu 20.
(THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Tìm nghiệm của phương trình
0< x <π
cos 2 x − cos x = 0
lượng giác
thỏa mãn điều kiện
.
π
π
x=
x=
x =π
x=0
4
2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 21. Nghiệm dương bé nhất của phương trình:
π
π
x=
x=
6
2
A.
.
B.
.
2sin 2 x + 5sin x − 3 = 0
C.
3π
x=
2
là:
x=
.
D.
5π
6
.
Câu 22.
(THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Tìm tổng tất cả các nghiệm
[ 0;10π ]
sin 2 2 x + 3sin 2 x + 2 = 0
thuộc đoạn
của phương trình
.
105π
105π
297π
299π
2
4
4
4
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 23.
(THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Phương trình
( 0;10π )
cos 2 x + 4sin x + 5 = 0
có bao nhiêu nghiệm trên khoảng
?
5
3
4
2
A.
B.
C.
D.
Câu 24.
(CHUYÊN KHTN LẦN 2 NĂM 2018-2019) Phương trình
( 0; 2019 )
bao nhiêu nghiệm trong khoảng
?
A.
Câu 25.
Câu 26.
320
.
B.
1009
.
C.
1010
cos 2 x + 2cos x − 3 = 0
.
D.
321
có
.
(THPT CHUYÊN QUANG TRUNG - BP - LẦN 1 - 2018) Phương trình
( 0;10π )
cos 2 x + 4sin x + 5 = 0
có bao nhiêu nghiệm trên khoảng
?
5
3
4
2
A. .
B. .
C. .
D. .
S
(TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ SỐ 1 - 2018) Tính tổng
trình
A.
( 2cos 2 x + 5 ) ( sin
11π
S=
6
.
4
x − cos x ) + 3 = 0
4
B.
S = 4π
.
trong khoảng
C.
5
các nghiệm của phương
( 0; 2π )
S = 5π
.
S=
.
D.
7π
6
.
( 0;3p)
Câu 27.
Câu 28.
(CHUYÊN ĐHSPHN - 2018) Số nghiệm thuộc khoảng
5
cos 2 x + cos x +1 = 0
2
là
1
4
3
A. .
B. .
C. .
A.
Câu 30.
π
2
.
B.
x=0
.
C.
6
.
B.
5
với
.
D.
cos 2 x + cos x = 0
π
4
.
có bao nhiêu
3
D. .
.
x ∈ [ 0;2π]
C.
3
A.
m = 2017
.
B.
4032
.
C.
là:
.
(THPT CHU VĂN AN - HKI - 2018) Phương trình
2017π 2017π
;
−
÷
2
2
nghiệm trong khoảng
?
Câu 33.
.
(THPT CAN LỘC - HÀ TĨNH - LẦN 1 - 2018) Số nghiệm của phương trình
A.
Câu 32.
2
x=
x =π
(SGD - HÀ TĨNH - HK 2 - 2018) Phương trình
( −π ; π )
nghiệm thuộc khoảng
?
1
4
2
A. .
B. .
C. .
9π
15π
sin 2 x + ÷− 3cos x −
÷ = 1 + 2sin x
2
2
Câu 31.
D.
(CHUYÊN BẮC NINH - LẦN 2 - 2018) Tìm nghiệm của phương trình lượng giác
cos 2 x − cos x = 0
0< x <π
thỏa mãn điều kiện
.
x=
Câu 29.
của phương trình
D.
4
.
4 tan 2 x − 5 tan x + 1 = 0
m = 4034
(THPT CHU VĂN AN - HKI - 2018) Trong khoảng
cos 2 x + 3cos x + 2 = 0
m
m
có tất cả
nghiệm. Tìm .
m =1
m=3
m=4
A.
.
B.
.
C.
.
.
D.
( 0;
2π )
có
m
m = 2018
.
, phương trình
D.
m=2
.
(QUẢNG XƯƠNG - THANH HĨA - LẦN 1 - 2018) Tìm tổng tất cả các nghiệm
[ 0;10π ]
sin 2 2 x + 3sin 2 x + 2 = 0
thuộc đoạn
của phương trình
.
6
A.
Câu 34.
105π
2
B.
.
T = 10150π
T=
20301π
2
.
B.
T = 10050π
297π
4
T
D.
các nghiệm thuộc đoạn
T=
.
.
299π
4
C.
10403π
2
.
.
[ 0; 200π ]
D.
.
(THPT LÊ HỒN - THANH HĨA - LẦN 1 - 2018) Số nghiệm của phương trình
cos 2 x + 3 cos x − 1 = 0
A.
Câu 36.
C.
(SỞ GD&ĐT YÊN BÁI - 2018) Tính tổng tất cả
2 cos 2 x + 3sin x + 3 = 0
của phương trình
A.
Câu 35.
.
105π
4
4
.
trong đoạn
3
B. .
π π
− 2 ; 2
là:
C.
2
.
1
D. .
S
(THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2018) Tính tổng các
x
x
(2 cos x + 5)(sin 4 − cos 4 ) + 3 = 0
( 0; 2π )
2
2
nghiệm của phương trình
trong khoảng
11π
5π
7π
S=
S=
S=
S = 2π
12
2
12
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 37.
(PEN I - THẦY LÊ ANH TUẤN - ĐỀ 3 - NĂM 2019) Tập xác định của hàm số sau
tan 2x
y=
3 sin 2x − cos 2x
.
π π
π
π π
π
π
π
D = ¡ \ + k ; + k ; k ∈ ¢
D = ¡ \ + k ; + k ; k ∈¢
2 12
2
2 5
2
4
6
A.
.
B.
.
π π
π π
π
π
π
D = ¡ \ + k ;k ;k ∈¢
D = ¡ \ + k ; + k ; k ∈ ¢
2 2
2 12
2
4
3
C.
.
D.
.
Câu 38.
(SGD&ĐT BẮC NINH - 2018) Phương trình
7
3 sin 2 x − cos 2 x = 2
có tập nghiệm là
A.
C.
Câu 39.
π kπ
S = +
| k ∈ ¢
3 2
π
S =
3
.
B.
5π
+ kπ | k ∈ ¢
S = + kπ | k ∈ ¢
12
. D.
.
2π
S =
+ k 2π | k ∈ ¢
3
.
(XUÂN TRƯỜNG - NAM ĐỊNH - LẦN 1 - 2018) Tất cả các nghiệm của phương
trình
sin x + 3 cos x = 1
là:
π
x = − 6 + k 2π
π
x = π + k 2π
x = + k 2π
2
k ∈¢
k ∈¢
6
A.
,
. B.
,
.
5π
5π
x=
+ kπ
x=
+ k 2π
k ∈¢
k ∈¢
6
6
C.
,
. D.
,
.
Câu 40.
(CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2018)Tất cả các họ nghiệm của phương trình
sin x + cos x = 1
là
x = k 2π
x = π + k 2π
2
k ∈¢
x = k 2π k ∈ ¢
A.
,
.
B.
,
.
π
x = 4 + k 2π
π
x = − π + k 2π
x = + k 2π
4
k ∈¢
k ∈¢
4
C.
,
. D.
,
.
Câu 41.
Câu 42.
sin x + 3 cos x = 1
(PHAN ĐĂNG LƯU - HUẾ - LẦN 1 - 2018) Phương trình
có
tập nghiệm là:
π
π
π
π
− + kπ ; − + kπ
− + k 2π ; + k 2π
2
2
6
6
k ∈Z
k ∈Z
A.
, với
.
B.
, với
.
π
π
π
7π
− + k 2π ; − + k 2π
+ k 2π ; + k 2π
2
2
6
6
k ∈Z
k ∈Z
C.
, với
.
D.
, với
.
(THPT HAI BÀ TRƯNG - HUẾ - 2018) Giải phương trình
8
sin 3 x + cos 3 x = 2
.
x=
A.
x=
C.
Câu 43.
π
+ kπ , k ∈ ¢
3
x=
.
π
2π
+k
,k ∈¢
9
3
B.
x=
. D.
π
π
+ k ,k ∈¢
6
3
.
π
2π
+k
, k ∈¢
12
3
.
2sin 2 x + 3 sin 2 x = 3
(CHUYÊN BẮC NINH - LẦN 2 - 2018) Giải phương trình
π
π
2π
x = − + kπ
x = + kπ
x=
+ kπ
3
3
3
A.
.
B.
.
C.
.
x=
5π
+ kπ
3
D.
.
π
π
3 cos x + ÷+ sin x − ÷ = 2sin 2 x.
2
2
Câu 44. Giải phương trình
π
2π
x = 18 + k 3
, k ∈ ¢.
x = − π + k 2π
18
3
A.
7π
x = 6 + k 2π
, k ∈ ¢.
π
2
π
x = − + k
18
3
C.
Nghiệm của phương trình
B.
D.
sin 2 x + 3 sin x cos x = 1
5π
x = 6 + k 2π
, k ∈ ¢.
x = π + k 2π
18
3
5π
x = 6 + k 2π
, k ∈ ¢.
7
π
x =
+ k 2π
6
là:
Câu 45.
x=
π
5π
+ k 2π ; x =
+ k 2π
6
6
x=
.
B.
π
π
+ k 2π ; x = + k 2π
2
6
A.
x=−
π
5π
+ k 2π ; x = −
+ k 2π
6
6
x=
.
D.
C.
Câu 46. Phương trình
sin x + cos x = 2 sin 5 x
có nghiệm là:.
9
π
π
+ k π ; x = + kπ
2
6
.
.
A.
π
π
x = 4 + k 2
x = π + k π
6
3
π
π
x = 18 + k 2
x = π + k π
9
3
.
B.
π
π
x = 12 + k 2
x = π + k π
24
3
.
C.
.
D.
.
3sin 3 x + 3 sin 9 x = 1 + 4sin 3 3 x
Câu 47. Phương trình:
π
2π
x
=
−
+
k
54
9
x = π + k 2π
18
9
A.
.
π
2π
x = − 6 + k 9
x = 7π + k 2π
6
9
Câu 48.
π
π
x = 16 + k 2
x = π + k π
8
3
B.
π
2π
x
=
−
+
k
9
9
x = 7π + k 2π
9
9
.
có các nghiệm là:
π
2π
x
=
−
+
k
12
9
x = 7π + k 2π
12
9
C.
.
D.
.
(THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Nghiệm của phương
trình
sin x − 3 cos x = 2sin 3 x
là
π
x = + k 2π
3
π
π
2π
+k
x=
+ k 2π
k ∈¢
3
2 k ∈¢
3
A.
,
. B.
hoặc
,
.
π
4π
π
π
2π
x = − + k 2π
x=
+ k 2π
x = + kπ
x = +k
k ∈¢
3
3
6
6
3
C.
hoặc
,
. D.
hoặc
,
k ∈¢
.
x=
Câu 49.
(THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm của phương
π
cos 2 x − sin 2 x = 2 + cos 2 + x ÷
( 0;3π )
2
trình
trên khoảng
là
4.
3
1
2
A.
B. .
C. .
D. .
10
Câu 50.
(THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính tổng tất cả
các nghiệm thuộc khoảng
2 cos 3x = sin x + cos x
A.
3π
.
A.
Câu 52. Biến
T
3π
2
.
C.
các nghiệm của phương trình
3π
.
4
đổi
của phương trình:
.
B.
Câu 51. Tính tổng
( 0; 2π ) .
T=
( 0; π )
T=
B.
phương
7π
.
8
trình
π
.
D.
cos 2 x − sin 2 x = 2 + sin 2 x
T=
C.
21π
.
8
π
2
.
trên khoảng
T=
D.
cos 3 x − sin x = 3 ( cos x − sin 3 x )
11π
.
4
về
dạng
π π
− ; ÷
sin ( ax + b ) = sin ( cx + d )
2 2
b d
b+d
với , thuộc khoảng
. Tính
.
π
π
π
π
b+d = .
b+d = .
b+d = − .
b+d = .
2
4
3
12
A.
B.
C.
D.
Câu 53. Số nghiệm của phương trình
A.
Câu 54.
Câu 55.
1.
B.
sin 5 x + 3 cos 5 x = 2sin 7 x
3.
C.
trên khoảng
4.
π
0; ÷
2
D.
là?
2.
3 cos x + sin x = −2
(TỐN HỌC TUỔI TRẺ SỐ 5) Phương trình
có bao nhiêu
[ 0; 4035π ]
nghiệm trên đoạn
?
2016
2017
2011
2018
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
(THPT CHUYÊN QUANG TRUNG - BP - LẦN 1 - 2018) Tìm góc
π π π π
α ∈ ; ; ;
6 4 3 2
để phương trình
cos ( 2 x − α ) = cos x
phương trình
.
cos 2 x + 3 sin 2 x − 2 cos x = 0
11
tương đương với
α=
A.
Câu 56.
π
6
α=
.
B.
π
4
α=
.
C.
π
2
α=
.
D.
π
3
.
sin x + cos x = 1
(THPT CHU VĂN AN - HKI - 2018) Cho phương trình
có hai họ
x = a + k 2π
x = b + k 2π ( 0 ≤ a, b < π )
a +b
nghiệm có dạng
và
. Khi đó
bằng bao
nhiêu?
2π
3π
π
a +b =
a +b =
a+b =
a+b=π
3
5
2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 57.
(THPT THANH MIỆN I - HẢI DƯƠNG - LẦN 1 - 2018) Phương trình
[ −2π ; 2π ]
sin x − 3 cos x = 0
có bao nhiêu nghiệm thuộc
.
5
3
2
4
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 58.
(LIÊN TRƯỜNG - NGHỆ AN - LẦN 2 - 2018) Tổng các nghiệm của phương trình
2 cos x + 3 sin 2 x = 3
2
A.
Câu 59.
7π
6
.
trên
B.
5π
0;
2
7π
3
là:
.
C.
7π
2
.
D.
2π
.
(THPT HÀ HUY TẬP - HÀ TĨNH - LẦN 1 - 2018) Tính tổng T các nghiệm của
phương trình
7π
T=
8
A.
.
π
cos 2 x − sin 2 x = 2 + cos 2 + x ÷
2
T=
B.
21π
8
.
x0
trên khoảng
11π
T=
4
C.
.
( 0; 2π )
.
T=
D.
3π
4
.
sin 9 x + 3 cos 7 x = sin 7 x + 3 cos 9 x
Câu 60. Gọi
là nghiệm âm lớn nhất của
. Mệnh đề
nào sau đây là đúng?
π
π π
π π
x0 ∈ − ; − ÷.
x0 ∈ − ; 0 ÷.
x0 ∈ − ; − .
2 3
12
6 12
A.
B.
C.
D.
π π
x0 ∈ − ; − ÷.
3 6
12
Câu 61.
(CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ NĂM 2018-2019 LẦN 1) Tìm điều kiện cần và đủ
a, b, c
a sinx + bcosx = c
của
để phương trình
có nghiệm?
2
2
2
2
2
2
a +b > c
a +b ≤ c
a 2 + b2 = c 2
A.
B.
C.
D.
a 2 + b2 ≥ c 2
Câu 62.
(THPT THIỆU HÓA – THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm
3sin x − 4 cos x = 2m
phương trình
có nghiệm?
5
5
5
5
m≤−
m≥
−
2
2
2
A.
B.
C.
D.
m
để
5
5
− ≤m≤
2
2
Câu 63.
(THPT CHUN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 02) Có bao nhiêu giá trị
[- 2018; 2018]
m
nguyên của tham số
thuộc đoạn
để phương trình
( m +1) sin 2 x - sin 2 x + cos 2 x = 0
có nghiệm?
A.
4036
B.
2020
C.
4037
D.
2019
Câu 64.
(CỤM LIÊN TRƯỜNG HẢI PHỊNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm số các giá trị
m cos x − ( m + 2 ) sin x + 2m + 1 = 0
m
ngun của
để phương trình
có nghiệm.
0
3
1
A.
B.
C. vơ số
D.
Câu 65.
(ĐỀ THI THỬ LỚP 11 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG LẦN 1 NĂM 2018 m sin 2 x + cos2x = 2
m
2019) Để phương trình
có nghiệm thì
thỏa mãn:
m ≥ 3
m ≥ 2
.
.
m
≤
−
3
m
≤
−
2
m ≤ 1.
m ≥ 1.
A.
B.
C.
D.
Câu 66.
(THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Tổng tất cả các giá trị
nguyên của
5
A.
m
để phương trình
6
B.
4sin x + ( m - 4) cosx - 2m + 5 = 0
C.
13
10
có nghiệm là:
3
D.
Câu 67.
(THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 02 NĂM 2018-2019) Có bao nhiêu giá trị
[ −2018; 2018]
m
nguyên của tham số
thuộc đoạn
để phương trình
2
( m + 1) sin x − sin 2 x + cos 2 x = 0
có nghiệm?
4036
2020
4037
2019
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 68.
(THPT CHUYÊN QUANG TRUNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01)
Số các giá trị nguyên m để phương trình
4m − 4.sinx .cosx + m − 2.cos 2 x = 3m − 9
có nghiệm là
A. 7
Câu 69.
B. 6
Tìm điều kiện của
nghiệm?
A.
m ∈∅
.
0≤m≤
C.
m
để phương trình
B.
1
2
D.
1
2
D. 4
( 2m − 1) cos 2 x + 2m sin x cos x = m − 1
1
m ∈ ( −∞; 0] ∪ ; +∞ ÷
2
0
C. 5
vơ
.
.
Câu 70.
(THPT CHUN LƯƠNG VĂN CHÁNH - PHÚ YÊN - 2018) Cho phương trình
2m sin x cos x + 4 cos 2 x = m + 5
m
, với
là một phần tử của tập hợp
E = { −3; − 2; − 1;0;1; 2}
m
. Có bao nhiêu giá trị của
để phương trình đã cho có
nghiệm?
3
6
2
4
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 71.
(THPT TRIỆU THỊ TRINH - LẦN 1 - 2018) Tìm
cos x + 2sin x + 3
m=
2 cos x − sin x + 4
nghiệm
:
A.
.
−2 ≤ m ≤ 0
.
B.
−2 ≤ m ≤ −1
14
.
C.
m
0 ≤ m ≤1
để phương trình sau có
.
D.
2
≤m≤2
11
Câu 72.
(THPT CAN LỘC - HÀ TĨNH - LẦN 1 - 2018) Tổng tất cả các giá trị nguyên của
4sin x + ( m − 4 ) cos x − 2m + 5 = 0
m
để phương trình
có nghiệm là:
5
3
6
10
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 73.
(THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU - ĐỒNG THÁP - 2018) Tìm giá trị
a sin 2 x + 2sin 2 x + 3a cos 2 x = 2
a
nguyên lớn nhất của để phương trình
có nghiệm
a =3
a=2
a =1
a = −1
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 74.
Câu 75.
m
(CHUYÊN LONG AN - LẦN 1 - 2018) Tìm tất cả giá trị nguyên của
để phương
2
8sin x + ( m − 1) sin 2 x + 2m − 6 = 0
trình
có nghiệm.
3
5
6
2
A. .
B. .
C. .
D. .
(THPT LƯƠNG VĂN TỤY - NINH BÌNH - LẦN 1 - 2018) Số giá trị nguyên của
[ −2018; 2018]
m
tham số
thuộc đoạn
để phương trình
2
( m + 1) sin x − sin 2 x + cos 2 x = 0
A.
Câu 76.
Câu 77.
4037
.
B.
4036
.
C.
2019
.
(THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Tìm
cos x + 2sin x + 3
m=
2 cos x − sin x + 4
có nghiệm.
2
≤m≤2
−2 ≤ m ≤ 0
0 ≤ m ≤1
11
A.
B.
C.
−2 ≤ m ≤ −1
D.
m
2020
.
để phương trình
D.
(SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC NĂM 2018 - 2019 LẦN 01) Cho hàm số
sin x + 2 cos x + 1
y=
M,m
y
sin x + cos x + 2
có
lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của .
Đẳng thức nào sau đây đúng?
−3
M 2 − m2 =
2
2
M − m = −3
M 2 − m2 = 3
4
A.
.
B.
.
C.
.
D.
M 2 − m2 = 2
.
15
Câu 78.
(ĐỀ THI THỬ LỚP 11 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG LẦN 1 NĂM 2018 -
y=
2019) Số giá trị nguyên trong tập giá trị của hàm số
0
2
1
A.
B.
C.
Câu 79.
cos x + 2sin x + 3
2 cos x − sin x + 4
D.
là:
3
(THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Giá trị nhỏ nhất
y=
sin x + 2cosx + 1
sin x + cosx + 2
M
trị lớn nhất
của hàm số
1
m=2 M =1
m=1 M =2
A.
;
B.
;
M =2
C.
m
và giá
là
m=- 2 M =1
;
D.
m=- 1
;
Câu 80.
(THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Giá trị lớn
s inx − 2 cos x − 3
P=
2sin x + cos x − 4
nhất của biểu thức
là?
2
2
3
11
11
2
A.
B.
C.
D.
Câu 81.
(LỚP 11 THPT NGÔ QUYỀN HẢI PHỊNG NĂM 2018-2019) Có bao nhiêu giá
m sin x + 1
y=
m
3
cos x + 2
trị nguyên của tham số
để giá trị lớn nhất của hàm số
nhỏ hơn .
5
3
7
4
A.
B.
C.
D.
Câu 82.
t = tan x
(TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ 2 NĂM 2018-2019) Khi đặt
thì
2
2
2sin x + 3sin x cos x − 2cos x = 1
phương trình
trở thành phương trình nào sau đây?
2
2
2t − 3t − 1 = 0
3t − 3t − 1 = 0
2t 2 + 3t − 3 = 0
A.
B.
C.
D.
t 2 + 3t − 3 = 0
Câu 83.
(CHUYÊN BẮC NINH - LẦN 1 - 2018) Giải phương trình
16
2sin 2 x + 3 sin 2 x = 3
.
x=
A.
x=
2π
+ kπ
3
5π
+ kπ
3
.
B.
C.
x=
.
C.
4π
+ kπ
3
3cos 2 4 x + 5sin 2 4 x = 2 − 2 3 sin 4 x cos 4 x
π
π
x =− +k
18
3
x=−
π
+ kπ
3
.
D.
.
Câu 84. Phương trình:
A.
x=
π
+ kπ
6
.
B.
π
π
x = − +k
24
4
x=−
.
D.
Câu 85. Cho phương trình
π
π
+k
12
2
.
.
cos 2 x − 3sin x cos x + 1 = 0
. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Nếu chia hai vế của phương trình cho
tan x − 3 tan x + 2 = 0
có nghiệm là:
cos 2 x
thì ta được phương trình
2
.
B. Nếu chia 2 vế của phương trình cho
2 cot x + 3cot x + 1 = 0
sin 2 x
thì ta được phương trình
2
.
C. Phương trình đã cho tương đương với
D.
x = kπ
cos 2 x − 3sin 2 x + 3 = 0
.
khơng là nghiệm của phương trình.
(
)
3 + 1 sin 2 x − 2 3 sin x cos x +
Câu 86. Phương trình:
π
x = 4 + kπ
tan α = 2 − 3
x = α + kπ
A.
(Với
).
tan α = −1 + 3
).
17
(
)
3 − 1 cos 2 x = 0
B.
có các nghiệm là:
π
x = − 8 + kπ
x = α + kπ
(Với
C.
π
x = 8 + kπ
x = α + kπ
(Với
tan α = −2 + 3
tan α = 1 − 3
).
π
x = − 4 + kπ
x = α + kπ
D.
(Với
).
Câu 87. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình
sin 2 x −
A.
C.
(
)
3 + 1 sin x cos x + 3 cos 2 x = 3
π
sin x + ÷ = 1
2
.
( cos x − 1) tan x −
.
( tan x + 2 + 3 ) ( cos
B.
2
x − 1) = 0
.
3 +1
÷= 0
1− 3 ÷
D.
S
Câu 88. Gọi
là tập nghiệm của phương trình
định nào sau đây là đúng?
π 5π
π 5π
; ⊂ S.
; ⊂ S.
4 12
2 6
A.
B.
.
sin x = 0
.
2sin 2 x + 3 3 sin x cos x − cos 2 x = 2
C.
π
; π ⊂ S.
3
. Khẳng
D.
π π
; ⊂ S.
6 2
(
)
2 − 1 sin 2 x + sin 2 x +
Câu 89. Cho phương trình
sau, mệnh đề nào sai?
(
A. Nếu chia hai vế của phương trình cho
tan x − 2 tan x − 1 = 0
)
2 + 1 cos 2 x − 2 = 0
. Trong các mệnh đề
cos 2 x
thì ta được phương trình
2
.
B. Nếu chia hai vế của phương trình cho
cot 2 x + 2 cot x − 1 = 0
sin 2 x
thì ta được phương trình
.
cos 2 x − sin 2 x = 1
C. Phương trình đã cho tương đương với
.
7π
x=
8
D.
là một nghiệm của phương trình.
18
Câu 90.
(Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Giải phương trình
2sin 2 x + 3 sin 2 x = 3
x=
A.
x=
π
+ kπ
3
2π
+ kπ
3
.
x=
.
B.
4π
+ kπ
3
x=
.
Câu 91. Phương trình
3π
x = 4 + kπ
x = 2π + kπ
3
A.
.
B.
D.
π
x = 2 + kπ
x = π + kπ
6
.
có các nghiệm là:.
π
x = 4 + kπ
x = π + kπ
3
C.
.
D.
.
sin 2 x −
Câu 92. Giải phương trình
π
x = 3 + kπ
( k ∈¢) .
x = π + kπ
4
A.
π
x = 3 + k 2π
( k ∈¢) .
x = π + k 2π
4
C.
Câu 93.
.
.
6sin 2 x + 7 3 sin 2 x − 8cos 2 x = 6
π
x = 8 + kπ
x = π + kπ
12
C.
5π
+ kπ
3
(
)
3 + 1 sin x cos x + 3 cos 2 x = 0.
x=
π
+ kπ ( k ∈ ¢ ) .
4
x=
π
+ k 2π ( k ∈ ¢ ) .
3
B.
D.
(THPT CHUYÊN BẮC NINH - LẦN 1 - 2018) Giải phương trình
2sin 2 x + 3 sin 2 x = 3
.
19
x=
A.
x=
Câu 94.
2π
+ kπ
3
5π
+ kπ
3
x=
.
B.
π
+ kπ
3
x=
.
C.
4π
+ kπ
3
.
D.
.
(Chuyên
KHTN
-
Lần
3
-
Năm
2018)
Phương
trình
( 0; π )
4sin 2 2 x − 3sin 2 x cos 2 x − cos 2 2 x = 0
có bao nhiêu nghiệm trong khoảng
?
3
4
2
1
A. .
B. .
C. .
D. .
cos 2 x − 3sin x cos x + 2sin 2 x = 0
Câu 95. Số nghiệm của phương trình
6
4
A. .
B. .
C.
8
trên
( −2π ; 2π )
.
(
D.
)
(
2
?
.
)
2sin 2 x + 1 − 3 sin x cos x + 1 − 3 cos 2 x = 1
Câu 96. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình
là:
2π
π
−
−
3
12
A.
.
B.
.
Nghiệm dương nhỏ nhất của pt
−
C.
π
6
−
.
D.
4sin 2 x + 3 3 sin 2 x − 2 cos 2 x = 4
π
4
.
là:
Câu 97.
x=
π
2
x=
.
B.
π
6
x=
.
C.
π
4
x=
.
D.
π
3
.
A.
Câu 98.
(THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 3) Gọi
2
2
x0
là nghiệm dương
3sin x + 2sin x cos x − cos x = 0
nhỏ nhất của phương trình
. Chọn khẳng định đúng?
3π
π
π
x0 ∈ ; π ÷
x0 ∈ 0; ÷
x0 ∈ π ; ÷
2
2
2
A.
B.
C.
D.
3π
x0 ∈ ; 2π ÷
2
20
Câu 99.
(THPT
CHUYÊN
KHTN
-
LẦN
3
-
2018)
Phương trình
( 0; π )
4sin 2 2 x − 3sin 2 x cos 2 x − cos 2 2 x = 0
có bao nhiêu nghiệm trong khoảng
?.
3
1
2
4
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 100. (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ SỐ 6) Với giá trị lớn nhất của
a sin 2 x + 2sin 2 x + 3a cos 2 x = 2
phương trình
có nghiệm?
11
3
2
4
A. .
B.
.
C. .
a
Câu 101. (THPT CHU VĂN AN - HKI - 2018) Tìm tất cả các giá trị của
3sin 2 x + m sin 2 x − 4 cos 2 x = 0
có nghiệm.
m∈∅
m∈¡
m≥4
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 102. Phương trình
A.
D.
m
.
có nghiệm là:.
π
π
x
=
+
k
π
6
2
x = 2 + k 2π
x = k π
x = k 2π
4
B.
.
C.
.
.
sin x cos x + 2 ( sin x + cos x ) = 2
Câu 103. Giải phương trình
π
x = 2 + k 2π , k ∈ ¢.
x = k 2π
A.
B.
π
x = − 2 + k π , k ∈ ¢.
x = kπ
C.
D.
.
π
x = − 2 + k 2π , k ∈ ¢.
x = k 2π
π
x = 2 + k π , k ∈ ¢.
x = kπ
21
8
3
.
để phương trình
D.
1
sin x + cos x = 1 − sin 2 x
2
π
x = 4 + kπ
x = kπ
π
x
=
+ kπ
8
x = k π
2
bằng bao nhiêu để
D.
m=4
.
3 2 ( sin x + cos x ) + 2sin 2 x + 4 = 0
Câu 104. Cho phương trình
phương trình nào dưới đây?
2t 2 + 3 2 t + 2 = 0.
4t 2 + 3 2 t + 4 = 0.
A.
B.
C.
2t 2 + 3 2 t − 2 = 0.
D.
. Đặt
t = sin x + cos x
, ta được
4t 2 + 3 2 t − 4 = 0.
5sin 2 x + sin x + cos x + 6 = 0
Câu 105. Cho phương trình
. Trong các phương trình sau, phương
trình nào tương đương với phương trình đã cho?
π
3
cos
x
−
=
.
÷
4 2
1 + tan 2 x = 0.
A.
B.
C.
tan x = 1.
D.
π
2
sin x + ÷ =
.
4 2
2sin 2 x − 3 6 | sin x + cos x | +8 = 0
Câu 106. Phương trình
π
x = 6 + kπ
x = 5π + kπ
4
A.
.
π
x
=
+ kπ
4
x = 5π + kπ
B.
π
x = 12 + kπ
x = 5π + kπ
12
.
có nghiệm là:
π
x = 3 + kπ
x = 5π + kπ
3
C.
.
.
( 1 + 3 ) ( cos x + sin x ) − 2sin x cos x −
Câu 107. Từ phương trình
t = cos x + sin x
t
thì giá trị của nhận được là:
A.
C.
t= 3
t =1
.
hoặc
Câu 108. Phương trình
D.
B.
t= 3
.
D.
t =1
t =1
hoặc
t= 2
.
.
1
sin 3 x + cos3 x = 1 − sin 2 x
2
22
có các nghiệm là:.
3 −1 = 0
, nếu ta đặt
A.
3π
x = 2 + k 2π
x = ( 2k + 1) π
3π
x = 4 + kπ
x = k π
2
.
B.
π
x = 4 + kπ
x = kπ
.
C.
π
x = 2 + k 2π
x = k 2π
.
D.
.
Câu 109. (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho
x0
là nghiệm của
π
P = sin x0 + ÷
sin x cos x + 2 ( sin x + cos x ) = 2
4
phương trình
thì giá trị của
là
1
2
2
P=
P=−
P=
2
2
2
P =1
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 110. Nếu
2
.
2
A.
Câu 111. Cho
A.
C.
Câu 112.
π
cos x − ÷
4
( 1 + sin x ) ( 1 + cos x ) = 2
B.
thì
2
−
.
2
π 1
cos x + ÷ =
.
4
2
(SỞ
GD
VÀ
B.
D.
ĐT
A.
.
B.
−1.
D.
. Tính
1.
π
cos x + ÷.
4
π
cos x + ÷ = 1.
4
π
1
cos x + ÷ = −
.
4
2
HƯNG
( 1 + 5 ) ( sin x − cos x ) + sin 2 x − 1 −
3
2
C.
6 ( sin x − cos x ) + sin x cos x + 6 = 0
x
thỏa mãn
π
cos x + ÷ = −1.
4
−
bằng bao nhiêu?
3
2
N
NĂM
5 =0
ta tìm được
−
.
C.
23
2018)
Từ
π
sin x − ÷
4
2
2
.
phương
trình
có giá trị bằng:
2
2
D.
.
Câu 113. Từ phương trình
A.
2 ( sin x + cos x ) = tan x + cot x
−
1.
Câu 114. Nếu
B.
2
.
2
( 1 + 5 ) ( sin x − cos x ) + sin 2 x − 1 −
, ta tìm được
2
.
2
C.
5 =0
thì
cos x
có giá trị bằng:
D.
− 1.
sin x
bằng bao nhiêu?
2
2
2
sin x =
sin x =
sin x = −
2
2
2
A.
.
B.
hoặc
.
sin x = −1
sin x = 0
sin x = 0
sin x = 1
C.
hoặc
.
D.
hoặc
.
sin 2 x + sin x − cos x = 1
thỏa mãn phương trình
. Tính
π
π
sin x − ÷ = 0
sin x − ÷ = 1
4
4
A.
hoặc
.
Câu 115. Cho
B.
C.
D.
x
π
sin x − ÷ = 0
4
hoặc
π
2
sin x − ÷ = −
4
2
π
sin x − ÷ = 0
4
π
2
sin x − ÷ =
4 2
π
sin x − ÷.
4
.
.
hoặc
π
2
sin x − ÷ = −
4
2
Câu 116. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình
3π
− .
−π .
2
A.
B.
.
1
sin x + cos x = 1 − sin 2 x
2
C.
− 2π .
là:
D.
π
− .
2
Câu 117. (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Tổng các nghiệm của
sin x cos x + sin x + cos x = 1
phương trình
4π
A.
.
B.
3π
( 0;2π )
trên khoảng
π
C. .
.
24
là:
D.
2π
.
x0
Câu 118. (THPT ĐOÀN THƯỢNG - HẢI DƯƠNG - 2018 2019) Cho
là nghiệm của
sin x cos x + 2 ( sin x + cos x ) = 2
P = 3 + sin 2 x0
phương trình
thì giá trị của
là
P=3
P=0
P=2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
P = 3+
Câu 119.
2
2
.
(TOÁN
HỌC
TUỔI
1 + sin x + 1 + cos x = m
2≤m≤2
A.
.
TRẺ
-
THÁNG
4
-
2018)
Phương
trình
có nghiệm khi và chỉ khi
B.
1≤ m ≤ 4+ 2 2
. C.
1≤ m ≤ 2
.
D.
0 ≤ m ≤1
.
Câu 120. (THPT PHAN CHU TRINH - ĐẮC LẮC - 2018) Tổng các nghiệm của phương
sin x cos x + sin x + cos x = 1
trình
2π
A.
.
B.
Câu 121. Từ phương trình
2
±
.
2
A.
Câu 122. Cho
A.
Câu 123.
.
C.
3
1 + sin 3 x + cos3 x = sin 2 x
2
−
B.
2
.
2
là:
3π
.
, ta tìm được
2
.
2
C.
2sin 2 x − 3 6 sin x + cos x + 8 = 0
x
thỏa mãn
1
sin 2 x = − .
2
sin 2 x =
4π
trên khoảng
( 0;2π )
. Tính
sin 2 x = −
B.
2
.
2
C.
D.
π
cos x + ÷
4
π
.
có giá trị bằng:
D.
1.
sin 2 x.
1
sin 2 x = .
2
D.
2
.
2
(THPT CHUYÊN BẮC NINH - LẦN 1 - 2018) Giải phương trình
sin 3 x − 4sin x cos 2 x = 0.
25
