Thi thu vao 10 tinh hai duong 20122013

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b> Sở GD ĐT hải dơng </b>

<b>Đề thi thử vào lớp 10 THPT</b>

<b> Trờng THCS Hồng Quang Năm học 2012 - 2013</b>

<b> --- Môn thi: Toán</b>

Thời gian làm bài: 120 phút <i><b>(không kể thời gian giao đề)</b></i>

Ngµy thi: 08/06/2012 <i><b>(bi chiỊu)</b></i>

<i><b> §Ị thi gåm: 01 trang </b></i>

<b>C©u 1: (2,5 ®iÓm) </b>
1) Giải hệ phơng trình:

2 3
2 11

<i>x</i> <i>y</i>
<i>x y</i>
2) Giải phơng trình:

2 1

2
1

<i>x</i><i>x</i>

3) Xác định hàm số y = ax2_{biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A (2 ; 2)}

<b>Câu 2: (2,0 điểm)</b>

a) Rút gọn biểu thức B =

3 6 x x

- +

9 - x

x - 3 x + 3_{(víi x}__{0; x}₉₎

b) T×m hai sè tù nhiên lẻ liên tiếp biết rằng tổng các bình phơng của chúng bằng 202.
<b>Câu 3: (1,5 điểm)</b>

Cho hệ phơng trình

<i>a</i> 1

<i>x y</i> 3

<i>ax y a</i>

   




 


 _{cã nghiÖm duy nhÊt (x ; y)}

a) Tìm a để x + y = 3.
b) Tìm các số nguyên a để

<i>y</i>

<i>x</i> _{nhËn giá trị nguyên.}
<b> Câu 4: (3,0 điểm) </b>

Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB. M là một điểm trên nửa đờng (<i>MA MB</i>  _{), C}
là điểm thuộc đoạn thẳng OB (C không trùng với O, B). Tiếp tuyến của nửa đờng trịn
tại M cắt đờng thẳng vng góc với AB tại C ở N; BM cắt CN tại K.

1) Chøng minh r»ng:

a) Tø gi¸c AMKC néi tiÕp.
b) Tam giác KMN cân.

2) Gọi H là trung ®iĨm cđa BK. Chøng minh OH _HN.

<b> C©u 5: (1,0 điểm) (</b><i><b>Thí sinh chọn một trong 2 câu 5a hoặc 5b)</b></i>

a) Cho hai sè x, y tho¶ m·n ®iỊu kiƯn <i>x</i> 1 <i>y</i>2 <i>y</i> 1 <i>x</i>2 1. H·y tÝnh S = x2_{+ y}2

b) Cho hai đờng thẳng (d): y = (2m - 3)x - 4 và (d’): y = x + 2

Tìm m để (d) và (d’) cắt nhau tại điểm A(x ; y) sao cho biểu thức P = y2_{- 2x}2_{đạt giá trị}

lín nhÊt.

=============HÕt============

<b> Họ và tên thí sinh:...Số báo danh:...</b>
<b> Chữ ký của giám thị số 1:... Chữ ký của giám thị số 2:...</b>

<b> Sở GD ĐT hải dơng </b>

<b>Đề thi thư vµo líp 10 THPT</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Trêng THCS Hång Quang Năm học 2012 - 2013</b>
<b> --- Môn thi: Toán</b>

Thời gian làm bài: 120 phút <i><b>(không kể thời gian giao đề)</b></i>

Ngµy thi: 08/06/2012 <i><b>(bi chiỊu)</b></i>

<i><b> §Ị thi gåm: 01 trang </b></i>

<b>Câu 1: (2,5 điểm)</b>

1) Giải bất phơng trình:

1
1
2 4

<i>x</i>

2) Giải hệ phơng trình:

3 4 7

2 1

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

 




 


3) Lập phơng trình của đờng thẳng đi qua 2 điểm A(1 ; 3) và B(- 2 ; - 3)

<b>Câu 2: (2,0 điểm)</b>

1) Rút gọn biểu thøc A =

4

x + 2 x x

- x :

-1- x

x +1 x +1

  

 

 

 _{ } _

 _{ } __{(víi x}__0,_x_₁_,_x_₄₎

2) Một tổ công nhân dự định may 75 bộ quần áo trong một thời gian quy định. Do mỗi
ngày may vợt mức 5 bộ quần áo so với kế hoạch nên đã may đợc 80 bộ quần áo và hoàn
thành trớc kế hoạch một ngày. Hỏi mỗi ngày tổ dự định may bao nhiêu bộ qun ỏo ?

<b>Câu 3: (1,5 điểm)</b>

cho phơng trình: 2x2_{+ (2m - 1)x + m - 1 = 0}

1) Gi¶i phơng trình với m = 2.

2) Tỡm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn 3x1- 4x2 = 11.

3) T×m giá trị nhỏ nhất của P = x2

1 + x22 (với x1, x2 là nghiệm của phơng trình)

<b>Câu 4: (3,0 điểm)</b>

Cho 3 điểm A, F, B thẳng hàng (F nằm giữa A và B). Vẽ đờng trịn (O) đờng kính
AF và đờng trịn (O’) đờng kính AB. Dây BE của đờng tròn (O’) tiếp xúc với đờng tròn
(O) tại C. Đờng thẳng AC cắt (O’) tại điểm thứ hai là D. Chứng minh rằng:

a) AE // OC.

b) AD lµ tia phân giác của góc BAE.
c) AC.AD + BC.BE = AB2_.

<b>Câu 5: (1,0 điểm) (</b><i><b>Thí sinh chọn một trong 2 câu 5a hc 5b)</b></i>

a) Tìm cặp số (a ; b) thoả mãn đẳng thức: b . a 12   b a 1 sao cho a đạt giá trị
lớn nhất.

b) Cho 2 sè x, y tho¶ m·n xy + x + y = - 1 vµ x2_{y + xy}2_{= - 12}

Tính giá trị của biÓu thøc A = x3_{+ y}3

=============HÕt============

<b> Họ và tên thí sinh:...Số báo danh:...</b>
<b> Chữ ký của giám thị số 1:... Chữ ký của giám thị số 2:...</b>

</div>

<!--links-->