SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẮC NÔNG
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học : 2016-2017
Mơn: TỐN
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài : 120 phút
(không kể thời gian giao đề)
Bài 1. a) Xác định các hệ số a; b; c và tính biệt thức của phương trình bậc hai
2x2 5x 1 0
x y 10
�
�
b) Giải hệ phương trình �3x y 2
�
�
x x 1
x 1 ��
x �
�
A
:�
x
� x 0;x �1
� x 1 x 1
x 1��
x 1�
�
�
�
�
Bài 2. Cho biểu thức
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm tất cả các giá trị của x để A = 3
2
Bài 3. Cho Parabol (P): y 2x và đường thẳng (d) có phương trình y 3x m 1
a) Vẽ parabol (P)
b) Tìm tất cả các giá trị tham số m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai
điểm phân biệt
Bài 4. Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AM,
BN, CQ cắt nhau tại K
a) Chứng minh AQKN nội tiếp đường tròn. Xác định tâm I của đường trịn đó
b) Chứng minh AQ.AC AK.AM
c) Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường trịn ngoại tiếp tứ giác AQKN
4
2
Bài 5. Tìm m để phương trình x 2mx 4 0 có 4 nghiệm phân biệt x1;x2;x3;x4
4
4
4
4
thỏa: x1 x2 x3 x4 32
DAP AN DE VAO 10 DAK NONG 2018-2019
1)a)2x 5x 1c�a 2;b 5;c 1v� 52 4.2.1 17
2
x y 10 �
4x 12
x3
x3
�
�
�
b) �
��
��
��
3x y 2 �
y 2 3x �
y 2 3.3 �
y 7
�
V�
yh�ph�
�
ngtr�
nhc�nghi�
m(x;y) (3;7)
�
�
x x 1
x 1 ��
x �
�
2)A
:�
x
�
� x 1 x 1
x 1��
x 1�
�
�
�
�
3
�
x 1 x 1 �x x x
x 1
�
�:
� x 1 x 1
�
x 1
x 1
�
�
� x 1 x x 1
�
x 1
�
x 1�
.
� x 1 x 1
� x
�
�
�x x 1 x 1 � x 1 x x 1 x 1 x 1
�
.
.
� x 1 x 1�
�
x
x
x
1
�
�
2x x 2 x 1
x
x
b)A 3 �
2 x 1
3 � 2 x 1 3 x � x 1(v�l�
)
x
v�
ykh�ngc�x�
�A 3
3)a)H�
csinht�v�h�nh
b)Tac�ph�
�
ngtr�
nhho�
nh�
�giao�
i�
mc�
a(P)v�(d)l�:
2x2 3x m 1 � 2x2 3x 1 m 0(1)
(3)2 4.2.(1 m) 9 8 8m 8m 1
��(d)c�
t(P)t�
i hai�
i�
mph�
nbi�
tth�
pt(1)c�hai nghi�
mph�
nbi�
t
1
� 0 � 8m 1 0 � m
8
Cau 4
� ANK
� 900 900 1800 � AQKN l�t�gi�
a)Tac�:AQK
cn�
i ti�
p
tag�
i I l�trung�
i�
mAK
AQK vu�ngt�
i Qc�QI l��
�
�
ngtrungtuy�
n�
ngv�
i c�
nhhuy�
n
� QI AI KI (1).Cmtt � AI IN IK (2)
T�(1)v�(2) � I l�t�
m�
�
�
ngtr�
nngo�
i ti�
pAQKN
� MAC
�
b)V�BAC
c�
n c�AM l��
�
�
ngcao � BAM
� MAC
� (cmt);Q
�M
� 900
X�
t AQK v�AMC c�BAM
AQ AK
� AQK : AMC(g.g) �
� AQ.AC AM.AK
AM AC
� KNC
� 900 900 1800 � KMCN l�t�gi�
c)Tac�:KMC
cn�
i ti�
p
� MCN
� (3)
� AKN
m�BNC vu�
ngt�
i N c�NM trungtuy�
n� MN MC
� MN
� C (4)
� NMC c�
nt�
i M � MCN
� INK
� (5)
l�
i c�IK IN RI � IKN c�
nt�
i I � IKN
� MNC
�
T�(3);(4);(5) � INK
� KNM
�
� MNC
� � INM
� KNC
� 900
� INK
KNM
v�N �(I) � MN l�ti�
ptuy�
nc�
a(I)
Bài 5
Ch��: ph�
�
ngtr�
nhax4 bx2 c 0c�4nghi�
mph�
nbi�
t
th�
c�th�gi �s�x12 x22;x32 x24
Ph�
ongtr�nhx4 2mx2 4 0 (1)c�4nghi�
m x1;x2;x3;x4
th�
a:x14 x24 x34 x44 32
� 2x14 2x34 32 � x14 x34 16
��
tx2 t(t �0)(1) � t2 2mt 4 0(2)
B�
i to�
ntr�th�
nht����ش
mm �ph� ngtr nh(2)c�2nghi�
md� ngph nbi�
t
th�
am�
nt12 t22 16
' 0
�
��
m 2
2
�
�
m
4
0
�
�
b
m 2
�
t1 t2
0 �
��
2m
0
a
�
�
�
��
��
��
m 0
� m 6
4 0
c
�
�
�
2
tt 0
4m 8 16
2
�1 2 a
�
t1 t2 2t1t2 16 �
�
�
�
�
t12 t22 16
�