de cuong on tap HKI toan 11

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (152.69 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trêng THPT TiÕn Bé ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I

Tỉ To¸n MƠN: TỐN KHỐI 11

PHẦN I: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH.

* LÝ THUYẾT

CHƯƠNGI. Phương trình lượng giác:
1. Phương trình lượng giác cơ bản.

2. Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản.
CHƯƠNG II. Tổ hợp – Xác suất:

1. Hai quy tắc đếm cơ bản.

2. Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp.
3. Nhị thức Newton – Tam giác Paxcal.

4. Các loại biến cố cơ bản, xác suất của biến cố.
5. Các quy tắc tính xác suất.

CHƯƠNG III. Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân:
1. Dãy số

2. Cấp số cộng
3. Cấp số nhân
* DẠNG BÀI TẬP

CHƯƠNG I. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác:
1. Giải phương trình lượng giác.

2. Tìm nghiệm của phương trình lượng giác .
Lưu ý: Xem lại các bài tập phần ôn tập chương I.
CHƯƠNG II. Tổ hợp – Xác suất:

1. Các bài toán đếm: sử dụng hai quy tắc đếm cơ bản, sử dụng hoán vị – chỉnh hợp – tổ hợp.
2. Viết khai triển nhị thức Newton, xác định số hạng – hệ số của 1 số hạng trong khai triển.
3. Xác định không gian mẫu, xác định biến cố.

4. Tính xác suất của biến cố.

Lưu ý: Xem lại các bài tập phần ôn tập chương II.
CHƯƠNG III. Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân:

1. Viết các sơ hạng đầu và dự đốn cơng thức, chứng minh bằng quy nạp ; chứng minh dãy số tăng, giảm
và dãy số bị chặn

2. Chứng minh là CSC, tìm u1 , d ? và dạng tốn giải hệ phương trình tìm u1 , d; tính tổng của n số hạng đầu
và tìm n ?

3. Chứng minh là CSN, tìm số hạng tổng qt, cơng bội. Tính tổng của n s hng u.
Lu ý : Xem lại các bài tập ôn tập chơng III

* BI TP

-Lm y các dạng bài tập trong SGK và SBT
- Ngoài ra cịn làm các bài tập thêm sau

CHƯƠNG I. Phương trình lượng giác:
Bài 1 : Giải các phương trình sau

1) tan(x + 60o) = - 3 2) sin3x = cos4x 3) cot 7 5x



 



 

  =

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

4) tan3x.tanx = 1 5) sin2x = sin
3

4
x 

 



 

  6) sin(2x + 50o) = cos(x + 120o)

7) sin(2x - 10o) = 
1

2 8) 2sinx - 2sin2x = 0 9) cos(2x + 1) =

2 
Bài 2 : Giải các phương trình sau

1) 2sin2x - 3sinx + 1 = 0 2) 4sin2x + 4cosx - 1 = 0 3) cot2x - 4cotx + 3 = 0 
4) 4cos2x - 2(

3

- 1)cosx +

3

= 0 5) tan4x + 4tan2x + 3 = 06) cos2x + 9cosx + 5 = 0

7) 2cos2x + 2cosx – 2 = 0 8) 2cos2x – 3cosx + 1 = 0 9) 6sin2x – 5sinx – 4 = 0

10)

2 x x

4 cos 2( 2 1)cos 2 0

2  2  11)

2 x x

4 cot 2( 3 1)cot 3 0

3  2 

Baøi 3 : Giải các phương trình sau

1) 3sinx - 4cosx = 5 2) 2sin2x - 2cos2x =

2

3) sin4x + sin4x =

3 2

2

4)

sin3x + 3 cos3 = 1

x

Baøi 4 : Giải các phương trình sau

1) cos2x . cot

(

x −π

)

= 0 2)

(

cot

x

3−1

)(

cot

x

2+1

)

3) (1 + 2cosx)(3 – cosx) = 0 4) (cotx + 1) . sin3x = 0

5) sin2x . cotx = 0 6) tan(x – 300)cos(2x – 1500) = 0
7) (2cos2x – 1)(2sin2x –

√

3 ) = 0 8) (3tanx +

√

3 )(2sinx – 1) = 0
9) tan(2x + 600)cos(x + 750) = 0 10) (2 + cosx)(3cos2x – 1) = 0
11) (sinx + 1)(2cos2x – 2) = 0 12) (sin2x – 1)(cosx + 1) = 0
CHƯƠNG II. Tổ hợp – Xác suất:

Câu 1: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số gồm:
a) Các số chẵn có 4 chữ số khác nhau?

b) Các số chẵn có 4 chữ số ?

c) Các số nhỏ hơn 1000 có các chữ số khác nhau?

Câu 2: Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn học sinh khác nhau vào ngồi một bàn học.

Câu 3: Có bao nhiêu cách phân công năm bạn từ một tổ học sinh gồm 10 người đi làm trực nhật, biết:
a) Năm bạn mỗi bạn làm một việc khác nhau?

b) Năm bạn cùng làm một việc như nhau?

Câu 4: Đội tuyển học sinh giỏi của trường gồm 18 em. Trong đó có 7 học sinh khối 12. 6 học sinh khối 11, 5 học
sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 học sinh trong đội đi dự trại hè sao cho:

a) Khối 12 và 11 có 3 em, khối 10 có 2 em.
b) Mỗi khối có ít nhất 1 em.

Câu 5: Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người, gồm 12 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân cơng đội
thanh niên tình nguyện đó về giúp đỡ các bản vùng sâu, sao cho mỗi đội có 4 nam và một nữ.

Bài 6: Một đội văn nghệ có 15 người, gồm 10 nữ và 5 nam. Hỏi có bao nhiêu cách lập một nhóm đồng ca gồm 8
người, biết rằng trong nhóm đó phải có ít nhất 3 nam.

Bài7: Gieo một con súc sắc cân ,đối đồng chất và quan sát số chấm xuất hiện:
a) hãy mô tả không gian mẫu;

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

A: “Xuất hiện mặt chẵn chấm”;
B: “Xuất hiện mặt lẻ chấm”;

C: “ Xuất hiện mặt có số chấm khơng lớn hơn 3”.

Bài 8: Từ một họp chứa 3 bi trắng và 2 bi đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai bi.

a) Xác định khơng gian mẫu.

b) tính xác suất các biến cố sau:
A:”Hai bi cùng màu trắng”;
B:”Hai bi cùng màu đỏ”;
C:”Hai bi cùng màu”;
D:”Hai bi khác màu”.

Bài 9: Gieo một đồng tiền cân đối đồng chất hai lần,
quan sát sự xuất hiện của các mặt sấp (S), ngửa (N)

a) Mô tả không gian mẫu.

b) Tính xác suất của các biến cố sau:
A:”Lần đầu gieo xuất hiện mặt ngửa”

B:”Hai lần gieo xuất hiện các mặt giống nhau”;
C:”Đúng hai lần xuất hiện mặt ngửa”;

D:”Ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửa”;

Bài 10: Gieo một đồng tiền, sau đó gieo một con súc
sắc. Quan sát sự xuất hiện mặt sấp (S), mặt ngửa (N)
của đồng tiền và số chấm xuất hiện xuất hiện trên con
súc sắc.

a) Xây dựng khơng gian mẫu.
b) Tính xác suất của các biến cố sau:

A:”Đồng tiền xuất hiện mặt sấp và con súc sắc xuất

hiện mặt chẵn chấm”;

B:”Đồng tiền xuất hiện mặt ngửa và con súc sắc xuất
hiện mặt lẻ chấm”;

C:”Mặt có chấm chẵn xuất hiện”;
D:”Đồng tiền xuất hiện mặt sấp”;
E :”Mặt có chấm lẻ xuất hiện”;

Bµi 11: Tìm số hạng chứa x3 trong khai triĨn





6
2x1
Bµi 12: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị

thøc
10
2
3
1
x
x
 

 
 

CHệễNG III. Daừy soỏ - Caỏp soỏ coọng vaứ caỏp soỏ nhaõn:
Bài 1: Cho dãy số (un) xác định bởi

1
1
( 1)
7
n n
u
n
u  u





 


Hãy xác định 10 số hạng đầu tiên của dãy
Bài 2: Xét tính đơn điệu của dãy số sau:

3 2 1

1
n
n n
u
n

 


 b.

2
2
1
2 1
n
n n
u
n
 



Bài 3: Xét tính tăng giảm của các dÃy số sau

a. 1

3
2

n
n n
u  

b. n 2n
n

u 

c. 2

3n
n
u
n


Bµi 4: Cho SCS (un) tháa m·n:

1 5 3

1 6

10
7

u u u

u u
 

a, Tìm u1 và d

b, Tinh u10, u20
c, Tinh S15

Bµi 5: Cho CSN (un) sao cho:

1 2 3 4
2 2 2 2
1 2 3 4

15
85

u u u u

   




   



a, T×m u1 vµ q
b, Tinh u15, u20
c, Tinh S10

PH

Ầ

N II:

HÌNH H

Ọ

C

* LÝ THUYẾT

CHƯƠNG II. Đường thẳng và mặt phẳng trong
khơng gian. Quan hệ song song:

1. Các tính chất thừa nhận của hình học khơng
gian.

2. Các cách xác định 1 mặt phẳng.

3. Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong
khơng gian.

4. Hai đường thẳng song song, đường thẳng
song song với mặt phẳng (định nghĩa, điều
kiện, các tính chất).

* DẠNG BÀI TẬP

CHƯƠNG II. Đường thẳng và mặt phẳng trong
không gian. Quan hệ song song:

1. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, xác
định giao điểm của đường thẳng với mặt
phẳng.

2. Xác định thiết diện của 1 mặt phẳng với 1
hình chóp.

3. Chứng minh hai đường thẳng song song,
đường thẳng song song với mặt phẳng.
Lưu ý: Xemlại các bài tập sau SGK

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Bµi

1: Trong mặt phẳng ( α ) cho tứ giác

ABCD có các cặp cạnh đối khơng song song và
điểm S∉(α) .

a. Xác định giao tuyến của (SAC) và

(SBD)

b. Xác định giao tuyến của (SAB) và (SCD)

c. Xác định giao tuyến của (SAD) và (SBC)

Bµi 2: Trong mp () cho tam giác ABC . Một điểm

S không thuộc () . Trên cạnh AB lấy một điểm P

và trên các đoạn thẳng SA, SB ta lấy lần lượt hai
điểm M, N sao cho MN khơng song song với AB .

a. Tìm giao điểm của đường thẳng MN với
mặt phẳng (SPC )

b. Tìm giao điểm của đường thẳng MN với

mặt phẳng ()

Bµi 3: Cho tứ diện SABC.Gọi L, M, N lần lượt là
các điểm trên các cạnh SA, SB và AC sao cho LM

không song song với AB, LN khơng song song
với SC.

a. Tìm giao tuyến của mp (LMN) và (ABC)
b. Tìm giao điểm I = BC  ( LMN) và J = SC 

( LMN)

Bài 4 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình:

bình hành. M là một điểm di động trên đoạn AB , mặt
phẳng (P) đi qua M và song song với SA và BC . Xác
định thiết diện của mặt phẳng (P) với SABCD. Thiết
diện là hình gì?

Bµi 5 : Cho h×nh chãp SABCD cã AB và CD không
song song . Gọi M là 1 điểm thc miỊn trong cđa
tam gi¸c SCD.

a. Tìm giao điểm N của đờng thẳng CD và
mp(SBM)

b. tìm giao tuyến của 2 mp(SBM) và mp(SAC)
c. Tìm giao điểm P của SC và mp(ABM) , từ
đó ruy ra giao tuyến của hai mp(SCD) và mp(ABM).

___________________________________________
_______

HÕt

</div>