dai 8 ca nam

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: 12/08/2011 Ngày giảng: 15/08/2011
<b>Tiết 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC.</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>1. Kiến thức:</b>

- HS nắm được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức:
A(B  C) = AB  AC. Trong đó A, B, C là đơn thức.

<b>2. Kỹ năng:</b>

- HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có khơng q
3 hạng tử & khơng q 2 biến.

- Vận dụng được tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
<b>3. Thái độ:</b>

- Nghiêm túc trong giờ học.

- Cẩn thận, chính xác trong hoạt động nhóm.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

<b>1.Giáo viên:</b>

- Bảng phụ ghi bài tập.
<b>2. Học sinh:</b>

- Học bài và làm bài đầy đủ.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

<b>1. Kiểm tra bài cũ: (Không kiểm tra)</b>
*/ Đặt vấn đề: (2’)

- Giáo viên giới thiệu nội dung chương trình đại số lớp 8.
<b>2. Dạy nội dung bài mới:</b>

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
Hoạt động 1: Hình thành qui tắc (15’) 1) Qui tắc:

Gv: Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa
thức hãy:

+ Đặt phép nhân đơn thức với đa thức.
+ Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của
đa thức.

+ Cộng các tích tìm được.

<b>?1</b>

Hs: Thực hiện u cầu của Gv. Làm tính nhân :
3x(5x2_{- 2x + 4)}

= 3x. 5x2_{+ 3x(- 2x) + 3x.4}

= 15x3_{- 6x}2_{+ 12x}

Gv: cho HS kiểm tra chéo kết quả của

nhau & kết luận: 15x3_{- 6x}2_{+ 24x là tích}

của đơn thức 3x với đa thức 5x2_{- 2x + 4.}

Hs: Thực hiện yêu cầu của Gv.

? Em hãy phát biểu qui tắc nhân 1 đơn
thức với 1 đa thức?

Hs: Phát biểu qui tắc. * Qui tắc: (SGK)

- Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa
thức.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Hs: Nhắc lại tổng quát *) Tổng quát:

A, B, C là các đơn thức
A(B _{C) = AB}_AC

Hoạt động 2: Áp dụng qui tắc (16’) 2/ áp dụng :
Gv: Yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví

dụ trong SGK trang 4

Hs: Thực hiện yêu cầu của Gv. */ Ví dụ: Làm tính nhân
(- 2x3_{) ( x}2_{+ 5x -}

1
2₎

= (2x3_{). (x}2_)+(2x3_).5x+(2x3_{). (-}

1
2₎
Gv: Cho Hs áp dụng ví dụ làm ?2. <b>?2: Làm tính nhân</b>

Hs: Áp dụng thực hiện ?2.

(3x3_{y -}

1
2_x2₊

1

5_{xy). 6xy}3

=3x3_y.6xy3_+(-

1

2_x2_).6xy3₊

1

5_{xy. 6xy}3

= 18x4_y4_{- 3x}3_y3₊

6

5_x2_y4

Gv: Yêu cầu Hs hoạt động nhóm thực
hiện ?3.

Hs: Chia nhóm thực hiện ?3.

Gv: Gọi đại diện 1 nhóm lên trình bày.

<b>?3</b>

Hs: Đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày,

các nhóm khác nhận xét. _{S =}

1

2 



5<i>x</i>3



(3<i>x y</i> ) _{. 2y}

= 8xy + y2_+3y

Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2

Gv: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa
thức & áp dụng làm bài tập

Hs: Chú ý lắng nghe và ghi bài.
<b>3. Củng cố: (10’)</b>

Gv: Yêu cầu học sinh làm bài tập sau:

* Tìm x biết: <b> x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15</b>
Hs: Thực hiện yêu cầu của Gv.

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
 _{5x - 2x}2_{+ 2x}2_{- 2x = 15}

 _{3x = 15}

 _{x = 5}

Gv: Hướng dẫn HS đoán tuổi của BT 4 & đọc kết quả (Nhỏ hơn 10 lần số HS đọc).
Hs: Tự lấy tuổi của mình hoặc người thân & làm theo hướng dẫn của GV.

<b>4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (2’)</b>

- Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK)
- Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT)

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Ngày soạn: 14/08/2011 Ngày giảng: 17/08/2011
<b>Tiết 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC</b> <b>.</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>1. Kiến thức:</b>

- HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức.

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều
<b>2. Kỹ năng:</b>

- HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức một
biến đã sắp xếp )

<b>3. Thái độ:</b>

- Nghiêm túc trong giờ học.

- Cẩn thận, chính xác trong học tập.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

<b>1.Giáo viên:</b>

- Bảng phụ ghi bài tập.
<b>2. Học sinh:</b>

- Học bài và làm bài đầy đủ.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

<b>1. Kiểm tra bài cũ: (5’)</b>
a) Câu hỏi:

- Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức?
- Chữa bài tập 1c ( sgk/5).

b) Đáp án:

- Qui tắc: + Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức

+ Cộng các tích lại với nhau.

Tổng quát:

A, B, C là các đơn thức
A(B _{C) = AB}_AC

- Bài tập 1c: (4x3_{- 5xy + 2x) (-}

1

2_{)= - 2x}3_{+ xy - x}

*) Đặt vấn đề: (1’)

- Chúng ta đã biết qui tắc nhân đơn thức với đa thức. Còn nhân đa thức với
đa thức thì làm thế nào? Tiết này chúng ta cùng kiểm tra.

<b>2. Dạy nội dung bài mới:</b>

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc (14’) 1. Quy t ắc:

Gv: Cho học sinh làm ví dụ.

? Theo em muốn nhân 2 đa thức này với
nhau ta phải làm như thế nào?

Hs: : Lấy mỗi hạng tử của đa thức thứ
nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với đa thức

rồi cộng kết quả lại.

Gv: Gọi 1 Hs lên bảng trình bày.

*/ Ví dụ: Làm phép nhân
(x - 3) (5x2_{- 3x + 2)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

(5x2_{- 3x + 2) = x.5x}2_{-3x.x+2.x+(-3).5x}2

+(-3)(-3x)+(-3)2= 5x3_{- 3x}2_{+ 2x - 15x}2_{+ 9x - 6}

= 5x3_{- 18x}2 _{+ 11x - 6}

Gv: Đa thức 5x3_{- 18x}2 _{+ 11x - 6 gọi là}

tích của 2 đa thức (x - 3) & (5x2_{- 3x + 2)}

? Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc
nhân đa thức với đa thức?

Hs: Phát biểu qui tắc. */ Quy tắc: (Xem sgk-T.7)
? Em hãy nhận xét tích của 2 đa thức ?

Hs: Nhận xét. */ Nhân xét: Tích của 2 đa thức là 1 đa

thức.
Gv: Yêu cầu Hs áp dụng làm bài tập ?1. ?1 (sgk-7)

Nhân đa thức (
1

2_{xy -1) với x}3_{- 2x - 6}

Hs: Áp dụng qui tắc làm ?1.

Giải: (
1

2_{xy -1) ( x}3_{- 2x - 6)}

=
1

2_xy(x3_{- 2x - 6) (- 1) (x}3_{- 2x - 6)}

=
1

2_{xy. x}3₊

1

2_{xy(- 2x) +}
1

2_{xy(- 6) + (-1)}
x3_{+(-1)(-2x) + (-1) (-6)}

=
1

2_x4_{y - x}2_{y - 3xy - x}3_{+ 2x +6}

Gv: Nhận xét và cho HS nhắc lại qui tắc.
Hs: Nhắc lại qui tắc.

Hoạt động 2: Nhân 2 đa thức đã sắp
<b>xếp. (9’)</b>

Gv: Yêu cầu Hs làm tính nhân:
(x + 3) (x2 _{+ 3x - 5)}

*/ Làm tính nhân:
(x + 3) (x2 _{+ 3x - 5)}

Hs: Thực hiện. x2 _{+ 3x - 5}

x + 3
x 3x2_{+ 9x - 15}

x3 _{+ 3x}2_{- 15x}

x3_{+ 6x}2_{- 6x - 15}

? Từ đó em hãy rút ra phương pháp nhân
2 đa thức đã sắp xếp.

Hs: Trả lời. */ Chú ý:

+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần

hoặc tăng dần.

+ Đa thức này viết dưới đa thức kia

+ Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của
đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất được
viết riêng trong 1 dòng.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

+ Cộng theo từng cột.
<b>Hoạt động 3: Áp dụng vào giải bài tập</b>

<b>(11’)</b>

2) Áp dụng:

Gv: Yêu cầu Hs áp dụng làm ?2. ?2 (sgk-7)

Hs: Áp dụng làm ?2. a) (xy - 1)(xy +5)

= x2_y2_{+ 5xy - xy - 5}

= x2_y2_{+ 4xy - 5}

b) (x3_{- 2x}2_{+ x - 1)(5 - x)}

=5 x3_-10x2_{+5x-5 - x}4_{+ 2x}2_{- x}2_{+ x}

= - x4_{+ 7 x}3_{- 11x}2_{+ 6 x - 5}

Gv: Yêu cầu Hs hoạt động nhóm hồn

thành ?3.

Hs: Chia nhóm hoạt động.

Gv: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta
phải lựa chọn cách viết sao cho cách
tính thuận lợi nhất

?3 (sgk-7)

Hs: Đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày,
các nhóm khác nhận xét.

Gọi S là diện tích hình chữ nhật với 2 kích
thước đã cho

+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2_{- y}2

Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính được :
S = 4.(2,5)2_{- 1}2_{= 25 - 1 = 24 (m}2₎

+ C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5
-1) = 6.4 = 24 (m2₎

Gv: Nhận xét và đánh giá.
<b>3. Củng cố: (3’)</b>

? Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát?
Hs: Với A, B, C, D là các đa thức :

(A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD
<b>4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (2’)</b>

- Làm các bài tập: 8,9 / trang 8 (sgk); Bài tập: 8,9,10 (SBT).
- HD: BT9:

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6></div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Ngày soạn: 19/08/2011 Ngày giảng: 22/08/2011
<b>Tiết 3: LUYỆN TẬP.</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>1. Kiến thức:</b>

- HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức. Qui tắc nhân
đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều.
<b>2. Kỹ năng:</b>

- HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính tốn, trình bày,
tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả.

<b>3. Thái độ:</b>

- Nghiêm túc trong giờ học.

- Cẩn thận, chính xác trong học tập.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

<b>1.Giáo viên:</b>

- Bảng phụ ghi bài tập.
<b>2. Học sinh:</b>

- Học bài và làm bài đầy đủ.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

<b>1. Kiểm tra bài cũ: (7’)</b>
a) Câu hỏi:

- Làm tính nhân
( x2_{- 2x + 3 ) (}

1

2_{x - 5 ) & cho biết kết quả của phép nhân ( x}2_{- 2x + 3 ) (5 -}

1
2_{x ) ?}
b) Đáp án:

- Kết quả:
( x2_{- 2x + 3 ) (}

1

2_{x - 5 )}

3 2 2 3 2

1 3 1 23

5 10 15 6 15

2<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> 2<i>x</i> 2<i>x</i> <i>x</i> 2 <i>x</i>

         

- Kết quả:

( x2_{- 2x + 3 ) (5 -}

1
2_{x )}

3 2 3 2

1 23 1 23

6 15 6 15

2<i>x</i> <i>x</i> 2 <i>x</i> 2<i>x</i> <i>x</i> 2 <i>x</i>

 

 _    _   

 

*) Đặt vấn đề: (1’)

- Chúng ta đã biết qui tắc nhân đơn thức với đa thức và qui tắc nhân đa thức
với đa thức. Tiết này chúng ta cùng áp dụng làm bài tập.

2. Dạy nội dung bài mới:

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
Hoạt động 1: Chữa bài 8 (9’) 1. Bài 8 (sgk-8):

Gv: Gọi 2 Hs lên bảng làm tính nhân
a) (x2_y2_-

1

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Hs: 2 Hs lên bảng làm bài, cả lớp nhận

xét. _{a) (x}2_y2_-

1

2_{xy + 2y ) (x - 2y) = x}3_{y- 2x}2_y3

-1
2
x2_{y + xy}2_{+2yx - 4y}2

b) (x2_{- xy + y}2_{) (x + y)=(x + y) (x}2_{- xy+y}2₎

= x3_{- x}2_{y + x}2_{y + xy}2 _{- xy}2_{+ y}3

= x3_{+ y}3

Gv: Chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho
kết quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi
hạng tử của đa thức thứ nhất với từng số
hạng của đa thức thứ 2 (khơng cần các
phép tính trung gian)

+ Ta có thể đổi chỗ (giao hốn) 2 đa thức
trong tích & thực hiện phép nhân.

Hs: Chú ý lắng nghe và ghi bài.

Hoạt động 2: Chữa bài 12 (10’) 2. Bài 12 (sgk-8)
Gv: Nêu nội dung bài tập và yêu cầu Hs

thực hiện.

? Tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm
việc gì

Hs: Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi
giá trị đã cho của x.

? Để làm nhanh ta có thể làm như thế
nào ?

Hs: Thực hiện phép rút gọn biểu thức.

Gv: Gọi 2 Hs lên bảng thực hiện.

Hs: 2 Hs lên bảng làm bài, cả lớp nhận
xét.

Tính giá trị biểu thức :

A = (x2_{- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x}2₎

= x3_+3x2_{- 5x- 15 +x}2_-x3_{+ 4x - 4x}2

= - x - 15

Thay giá trị đã cho của biến vào để tính ta
có:

a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15
b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30
c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0
d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15
= - 15,15

Gv: Nhận xét và chốt lại.

Hoạt động 3: Chữa bài 13 (8’) 3. Bài 13 (sgk-8)
Gv: Yêu cầu Tìm x biết:

(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
Gv: Hướng dẫn

+ Thực hiện rút gọn vế trái
+ Tìm x

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

 _(48x2_{- 12x - 20x +5) ( 3x + 48x}2 _{- 7 +}

112x = 81 _{83x - 2 = 81}
 _{83x = 83} _{x = 1}

Gv: Nhận xét: Qua bài 12 &13 ta thấy:
+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trước giá

trị biến ta có thể tính được giá trị biểu
thức đó .

+ Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có
thể tính được giá trị biến số.

Hs: Chú ý nghe và ghi bài.
<b>3. Củng cố: (8’)</b>

Gv: Yêu cầu học sinh làm bài tập 14 (sgk-9)
Hs: Thực hiện yêu cầu của Gv.

+ Gọi số nhỏ nhất là: 2n
+ Thì số tiếp theo là: 2n + 2
+ Thì số thứ 3 là : 2n + 4

Khi đó ta có: 2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192

 _{n = 23}

2n = 46

2n +2 = 48

2n +4 = 50

<b>4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (2’)</b>
- Xem lại các bài đã chữa.

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10></div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

Ngày soạn: 21/08/2011 Ngày giảng: 24/08/2011
<b>Tiết 4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ.</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>1. Kiến thức:</b>

- Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng cơng thức và phát biểu thành
lời về bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương.

<b>2. Kỹ năng:</b>

- Học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý
giá trị của biểu thức đại số.

<b>3. Thái độ:</b>

- Nghiêm túc trong giờ học.

- Cẩn thận, chính xác trong hoạt động nhóm.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

<b>1.Giáo viên:</b>

- Bảng phụ ghi bài tập.
<b>2. Học sinh:</b>

- Học bài và làm bài đầy đủ.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

<b>1. Kiểm tra bài cũ: (5’)</b>
a) Câu hỏi:

- Thực hiện phép tính: a) (
1
2

x + 1 )(x - 4). b) ( 2x - y)( 2x - y)
b) Đáp án:

a) (x + 1).(x – 4) =
1

2_x2 _{- x – 4}

b) (2x - y).(2x - y) = (2x - y)2

*) Đặt vấn đề: (1’)

- Các hằng đẳng thức đáng nhớ có dạng như thế nào tiết này chúng ta cùng
nghiên cứu.

2. Dạy nội dung bài mới:

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
Hoạt động 1: Xây dựng hằng đẳng thức

<b>thứ nhất (14’)</b>

1. Bình phương của một tổng:
? Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa

thức.

Hs: Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức,
ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với
từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các
tích với nhau.

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

phép tính:

Hs: Thực hiện (a+b) (a+b) =a2_{+ ab + ab + b}2

= a2_{+ 2ab +b}2_.

(a +b)2_{= a}2_{+2ab +b}2.

? Từ kết quả thực hiện ta có điều gì ?

Hs: Từ kết quả thực hiện ta có cơng thức:
(a +b)2_{= a}2_{+2ab +b}2.

Gv: Cơng thức đó đúng với bất ký giá trị
nào của a & b Trong trường hợp a, b >
o. Công thức trên được minh hoạ bởi
diện tích các hình vng và các hình chữ
nhật (Gv dùng bảng phụ)

Hs: Lắng nghe và ghi bài.

* a,b > 0: CT được minh hoạ
a b

a2 _ab

ab b2

? Với A, và B là các biểu thức ta cung có
điều gì ?

Hs: Trả lời. * Với A, B là các biểu thức :

(A +B)2_{= A}2_{+2AB+ B}2

? Em phát biểu thành lời công thức trên? ?2 (sgk-9):

Hs: Phát biểu. Bình phương của 1 tổng bằng bình

phương của số thứ nhất cộng 2 lần tích số

thứ nhất với số thứ 2 cộng bình phương số
thứ 2.

Gv: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng.
Yêu cầu Hs thực hiện.

*/ Áp dụng:
Hs: Áp dụng công thức làm bài tập áp

dụng.

a) Tính: ( a+1)2_{= a}2_{+ 2a + 1}

b) Viết biểu thức dưới dạng bình phương
của 1 tổng:

x2_{+ 6x + 9 = (x +3)}2

c) Tính nhanh: 512_{& 301}2

+ 512_{= (50 + 1)}2

= 502_{+ 2.50.1 + 1}

= 2500 + 100 + 1 = 2601
+ 3012_{= (300 + 1 )}2

= 3002_{+ 2.300 + 1= 90601}

Gv: Giải thích sau khi học sinh đã làm

xong bài tập của mình.

Hoạt động 2: Xây dựng hằng đẳng thức
<b>thứ 2 (10’)</b>

2/ Bình phương của 1 hiệu :
Gv: Cho HS nhận xét các thừa số của

phần kiểm tra bài cũ (b).
Hs: Đó là hiệu của hai số.

? Hiệu của 2 số nhân với hiệu của 2 số
có KQ như thế nào?

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

Hs: Thực hiện.



<i>a</i> ( )<i>b</i>



2_{= a}2_{- 2ab + b}2

Gv: Với A, và B là các biểu thức ta cũng
có A2_{- B}2_{= (A + B) (A - B)}

Hs: Chú ý nghe và ghi bài.

Với A, B là các biểu thức tuỳ ý
A2_{- B}2_{= (A + B) (A - B)}

? Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức trên. ?4 (sgk-10)

Hs: Phát biểu Bình phương của 1 hiệu bằng bình phương

số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số
thứ 2, cộng bình phương số thứ 2.

Gv: Cho Hs làm bài tập áp dụng

Hs: Áp dụng qui tắc làm bài tập. * Áp dụng: Tính:
a) (x -

1

2₎2_{= x}2_{- x +}

1
4

b) ( 2x - 3y)2_{= 4x}2_{- 12xy + 9 y}2

c) 992_{= (100 - 1)}2

= 10000 - 200 + 1 = 9801
Hoạt động 3: Xây dựng hằng đẳng thức

<b>thứ 3. (10’)</b>

3/ Hiệu của 2 bình phương:
? Em hãy nhận xét các thừa số trong bài

tập (c) bạn đã chữa?

Hs: Là hiệu bình phương 2 số.

? Vậy thế nào là hiệu 2 bình phương tiết

các em cùng làm ?5.

?5 (sgk-10)

Hs: Thực hiện. (a + b) (a - b) = a2_{- b}2

Gv: Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta
có: A2_{- B}2_{= (A + B) (A - B)}

Với A, B là các biểu thức tuỳ ý
A2_{- B}2_{= (A + B) (A - B)}

? Em hãy diễn tả công thức bằng lời ? ?6 (sgk-10)

Hs: Phát biểu - Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích

của tổng 2 số với hiệu 2 số

- Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức
bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai
biểu thức

Gv: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2

Bình phương của 1 hiệu & a2_{- b}2_{là hiệu}

của 2 bình phương.

Hs: Chú ý nghe và ghi nhớ.
Gv: Cho Hs làm bài tập áp dụng.

Hs: Áp dụng làm bài tập.

* Áp dụng: Tính:
a) (x + 1) (x - 1) = x2_{- 1}

b) (x - 2y) (x + 2y) = x2_{- 4y}2

c) Tính nhanh

56. 64 = (60 - 4) (60 + 4)
= 602_{- 4}2_{= 3600 -16 = 3584}

<b>3. Củng cố: (4’)</b>

Cho HS làm bài tập ?7
Ai đúng ? ai sai?

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

x2_{- 10x + 25 = (x - 5)}2

+ Thọ viết:

x2_{- 10x + 25 = (5- x)}2

Hs: Đứng tại chỗ trả lời.

+ Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì 2 số đối nhau bình phương bằng nhau
* Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2

<b>4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (1’)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

Ngày soạn: 26/08/2011 Ngày giảng: 29/08/2011
<b>Tiết 5: LUYỆN TẬP</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>1. Kiến thức:</b>

- Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình
phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.

<b>2. Kỹ năng:</b>

- HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán.
<b>3. Thái độ:</b>

- Nghiêm túc trong giờ học.

- Cẩn thận, chính xác trong hoạt động nhóm.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

<b>1.Giáo viên:</b>

- Bảng phụ ghi bài tập
<b>2. Học sinh:</b>

- Học bài và làm bài đầy đủ

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

<b>1. Kiểm tra bài cũ: (6’)</b>
a) Câu hỏi:

- Viết công thức ba hằng đẳng thức đã học?
- Áp dụng làm bài tập 16a (sgk-11)

b) Đáp án:

- Bình phương một tổng:





2 ₂ ₂

2

<i>A B</i> <i>A</i>  <i>AB B</i>

- Bình phương một hiệu:



<i>A B</i>



2 <i>A</i>2 2<i>AB B</i> 2
- Hiệu hai bình phương: <i>A</i>2 <i>B</i>2 



<i>A B A B</i>

 





- Bài 16a (sgk-11) <i>x</i>22<i>x</i> 1



<i>x</i>1



2<b> </b>
c) Đặt vấn đề: (1’)

- Để củng cố các hằng đẳng thức đã học tiết này chúng ta cùng làm một số
bài tập.

<b>2. Dạy nội dung bài mới:</b>

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
Hoạt động 1: Chữa bài 21 (10’) 1. Bài 21 (sgk-12)

Gv: Nêu nội dung bài 21 (sgk-12)

? Đa thức 9x2_{– 6x +1 có thể viết được}

dưới dạng bình phương của một tổng hay
khơng?

Hs: Có

? Hãy viết đa thức 9x2_{– 6x +1 dưới dạng}

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

Hs: 1 HS lên bảng viết
Gv: Nhận xét

a, 9x2_{– 6x +1}

= (3x)2_{– 2.(3x).1 + 1}2
_{= ( 3x -1)}2

? Hãy xác định hạng tử A,B đối với đa
thức ở phần b để viết thành bình phương
của một tổng.

Hs: 1 HS lên bảng thực hiện b, (2x + 3y)2 _{+ 2.(2x + 3y) +1}

= [(2x + 3y) + 1]2

= (2x + 3y+ 1)2

Hoạt động 2 : Chữa bài 22 (5’) 2. Bài 22 (sgk-12)
Gv: Nêu nội dung bài 22 (sgk-12)

? Nêu cách làm ?

Hv: Đưa số cần tính nhanh về dạng
(a + b)2_{hoặc (a – b)}2 _{hoặc a}2_{– b}2 _{trong đó}

a là số tròn chục hoặc tròn trăm
1012_{= ?}

1992_{= ?}

47.53 =?

Bằng cách dùng hằng đẳng thức

Gv: Nhận xét

a, 1012

= (100 +1)2₌₁₀₀2_{+ 2.100.1 +1}2

= 10201
b, 1992

= (200 -1)2 _{= 200}2_{– 2.200.1 + 1}2

= 39601
c, 47.53

= (50 -3)(50 + 3) = 502_{- 3}2

= 502_{– 9}

= 2491
Hoạt động 3: Chữa bài 23 (10’) 3. Bài 23 (sgk-23)
Gv: Nêu nội dung bài 23 (sgk-12)

? Để chứng minh một đẳng thức ta có thể
áp dụng các phương pháp nào?

Hs: - Biến đổi VT bằng VP ( hoặc biến
đổi VP bằng VT)

- Biến đổi cả hai vế cùng bằng một biểu
thức

- Chứng minh hiệu của VT và VP bằng 0
? Chứng minh (a +b)2_{= (a – b)}2_{+ 4ab}

Ta nên biến đổi vế nào?

Hs: Thực hiện * (a +b)2_{= (a – b)}2_{+ 4ab}

VP = (a – b)2_{+ 4ab = a}2_{–2ab+ b}2_{+ 4ab}

= a2 _{+ 2ab + b}2 _{= (a+b)}2_{= VT}

? Chứng minh (a - b)2_{= (a + b)}2_{- 4ab}

Hs: Thực hiện

* (a - b)2_{= (a + b)}2_{- 4ab}

VP = (a + b)2_{- 4ab = a}2_{+ 2ab+ b}2_{- 4ab}

= a2 _{- 2ab + b}2 _{= (a - b)}2_{= VT}

Gv: Yêu cầu HS áp dụng để tính phần a
và b?

Hs: Thực hiện

a/





2 ₂

7 4.12 49 48 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

Hoạt động 4: Chữa bài 24 (10’) 4. Bài 24 (sgk-12)
Gv: Nêu nội dung bài 24 (sgk-12)

? Để tính gi trị của biểu thức

2

49<i>x</i>  70<i>x</i>25_{ta phải làm thế nào?}
Hs: Ta viết

2

49<i>x</i>  70<i>x</i>25_{Dưới dạng bình phương}

của một hiệu rồi tính.





2

2 ₂

2

49 70 25

7 2.7 .5 5
(7 5)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 

  

 

a) Thay x = 5 ta được
( 7x – 5 )2

= ( 7.5 – 5)2

= 302_{= 900}





2

2

1
b) 7. 5

7

4 16

 

 

 

 

  

GV: Nhận xét
<b>3. Củng cố: (2’)</b>

Gv: Củng cố và khắc sâu lại cách giải bài tập áp dụng hằng đẳng thức cho
học sinh.

Hs: Chú ý nghe và ghi nhớ
<b>4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (1’)</b>

- Học 3 hằng đẳng thức vừa học
- Xem lại bài tập đã chữa

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18></div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

Ngày soạn: 27/08/2011 Ngày giảng: 31/08/2011
<b>Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)</b>

<b>I. KĨ NĂNG</b>

<b>1. Kiến thức:</b>

- Học sinh nắm được các hằng đẳng thức:



<i>a b</i>



3 <i>a</i>33<i>a b</i>2 3<i>ab</i>2<i>b</i>3 và



<i>_{a b}</i>



3 <i>_a</i>3 ₃<i>_{a b}</i>2 ₃<i>_ab</i>2 <i>_b</i>3

    

<b>2. Kỹ năng:</b>

- Biết vận dụng hằng đẳng thức để giải bài tập.
- Rèn luyện kỹ năng tính tóan, cẩn thẩn.

<b>3. Thái độ:</b>

- Nghiêm túc trong giờ học.

- Cẩn thận, chính xác trong hoạt động nhóm.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

<b>1.Giáo viên:</b>

- Bảng phụ ghi bài tập
<b>2. Học sinh:</b>

- Học bài và làm bài đầy đủ

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

<b>1. Kiểm tra bài cũ: (không kiểm tra)</b>

<b>*/ Đặt vấn đề: (1’) Ngoài những hằng đẳng thức ta đã học cịn có những hằng đẳng</b>
thức nào nữa tiết này chúng ta cùng nghiên cứu.

<b>2. Dạy nội dung bài mới</b>

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
Hoạt động 1: Lập phương của một tổng

(15’)

4. Lập phương của một tổng:
Gv: Cho HS làm ?1 (sgk-13)

Hs: Thực hiện.

?1 (sgk-13)

(a + b)(a + b)2_{=(a + b)( a}2_{+ 2ab +b}2₎

= a3 _{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3

? Từ kết quả của (a + b)(a + b)2_{hãy rút}

ra kết quả (a + b)3_?

Hs: Trả lời

(a + b)(a + b)2_{= (a + b)}3

(a+b)3_{= a}3 _{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3

Gv: Với A, B là các biểu thức ta cũng có:

(A+B)3_{= A}3 _{+ 3A}2_{B + 3AB}2_{+ B}3 _(A+B)3_{= A}3 _{+ 3A}2_{B + 3AB}2_{+ B}3

Hs: Chú ý ghi bài

? Hãy phát biểu hằng đằng thức trên
bằng lời ?

?4 (sgk-13)

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

của số thứ nhất cộng với 3 lần tích bình
phương số thứ nhất với số thứ hai cộng với

3 lần tích của số thứ nhất với bình phương
số thứ hai cộng với lập phương số thứ hai.
GV: Yêu cầu HS áp dụng tính * Áp dụng:









3
3

/ 1

/ 2

<i>a</i> <i>x</i>

<i>b</i> <i>x y</i>




Hs: Thực hiện

Gv: Nhận xét

a, (x + 1)3

= x3_{+ 3.x}2_{.1 + 3.x.1}2_{+ 1}3

= x3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}

b, (2x + y)3

= (2x)3_{+ 3.(2x)}2_{.y + 3.2x.y}2_{+ y}3

= 8x3_{+ 12x}2_{y + 6xy}2_{+ y}3

Hoạt động 2: Lập phương của một hiệu
<b>(20’)</b>

5. Lập phương của một hiệu:
Gv: Yêu cầu HS thảo luận làm ?3

(sgk-13)

?3 (sgk-13)

Hs: Thảo luận trả lời ?3 _{[a + (-b)]}3_{= (a - b)}3_<i>_a</i>3_ ₃<i>_{a b}</i>2 _₃<i>_ab</i>2_ <i>_b</i>3

? Từ đó rút ra quy tắc lập phương của
một hiệu.

Hs: (a - b)3_<i>_a</i>3_ ₃<i>_{a b}</i>2 _₃<i>_ab</i>2_ <i>_b</i>3 _{(A - B)}3_<i>_A</i>3_ ₃<i>_{A B}</i>2 _₃<i>_AB</i>2_ <i>_B</i>3

? Hãy phát biểu hằng đằng thức trên
bằng lời ?

?4 (sgk-13)

Hs: Phát biểu Lập phương của một hiệu bằng lập

phương của số thứ nhất trừ đi 3 lần tích
bình phương số thứ nhất với số thứ hai
cộng với 3 lần tích số thứ nhất với bình
phương số thứ hai, trừ đi lập phương số
thứ hai.

Gv: Yêu cầu HS làm bài tập áp dụng
Hs: Làm bài theo hướng dẫn của GV

*) Áp dụng:
a, (x - 3

1
)3

= x3_{+ 3.x}2_.₃

1

+ 3.x. (3
1

)2_{+ (}₃

1
)3

= x3_{– x}2₊₃

1

x - 27
1
b, (2x – y)3

= (2x)3_{– 3.(2x)}2_{.y + 3.2x.y}2_{– y}3

= 8x3_{– 12x}2_{y + 6xy}2_{– y}3

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

? Em có nhận xét về mối quan hệ giữa



<i>A B</i>



2_và



<i>B A</i>



2

HS:









2
2

<i>A B</i>  _ <i>B A</i> _ 

_

<i>B A</i>

_

2
? Em có nhận xét về mối quan hệ giữa



<i>A B</i>



3_và



<i>B A</i>



3
HS:





3

<i>A B</i> ₌ 



<i>B A</i>



3 



<i>B A</i>



3

<b>3. Củng cố: (8’)</b>

? Viết năm hằng đẳng thức đã học.
Hs: Đứng tại chỗ trả lời











 











2 ₂ ₂

2 ₂ ₂

2 2

3 ₃ ₂ ₂ ₃

3 ₃ ₂ ₂ ₃

2
2

3 3

3 3

<i>A B</i> <i>A</i> <i>AB B</i>

<i>A B</i> <i>A</i> <i>AB B</i>

<i>A</i> <i>B</i> <i>A B A B</i>

<i>A B</i> <i>A</i> <i>A B</i> <i>AB</i> <i>B</i>

<i>A B</i> <i>A</i> <i>A B</i> <i>AB</i> <i>B</i>

    

    

    

     

     

? Làm bài tập 26 (sgk-14)
Hs: a, (2x2_{+ 3y)}3

= (2x2₎3_+3.(2x2₎2_{.3y + 3.2x}2_.(3y)2_{+ (3y)}3

= 8x6_{+ 36x}4_{y + 54x}2_y2_{+ 27y}3

b, (2
1

x2_{- 3)}3

= (2
1

x)3_{- 3. (}₂

1

x)2_{.3 + 3.}₂

1

x.32_{+ 3}3

= 8
1

x3_-₄

9

x2₊ ₂

27
x + 9
<b>4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (1’)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22></div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

Ngày soạn: 04/09/2011 Ngày giảng: 07/09/2011

<b>Tiết 7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp theo)</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>1. Kiến thức:</b>

- Nắm được các hằng đẳng thức: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.
<b>2. Kỹ năng:</b>

- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập.
<b>3. Thái độ:</b>

- Nghiêm túc trong giờ học.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

<b>1.Giáo viên:</b>

- Bảng phụ ghi bài tập.
<b>2. Học sinh:</b>

- Học bài và làm bài đầy đủ.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

<b>1. Kiểm tra bài cũ: (6’)</b>
a) Câu hỏi:

- Phát biểu viết công thức cho 1 VD minh hoạ về hằng đẳng thức lập phương
1 tổng.

- Phát biểu viết công thức cho 1 VD minh hoạ về hằng đẳng thức lập phương
1 hiệu.

b) Đáp án:

- (A+B)3_=A3_+3A2_B+3AB2_+B3

VD: (x+2y)3_{= x}3_+6x2_y+12xy2_+8y3

- (A-B)3_{= A}3_-3A2_B+3AB2_-B3

VD: (2a-b)3_{= 8a}3_-12a2_b+6ab2_-b3

*) Đặt vấn đề: (1’)

- Còn những hằng đẳng thức nào chưa biết tiết này chúng ta tìm hiểu tiếp.
<b>2. Dạy nội dung bài mới</b>

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
Hoạt động 1: <b>Tổng hai lập phương</b>

<b>(15’)</b>

6. Tổng hai lập phương:
Gv: Yêu cầu cả lớp làm?1

Hs: 1 HS lên bảng trình bày

?1 (sgk-14)

(a+b)(a2_{- ab+b}2_{) = a}3_-a2_b+ab2_+a2_b-ab2_+b3

= a3_+b3

Gv: Gọi HS nhận xét và chữa
Hs: Nhận xét bài của bạn

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

lập phương.

Hs: a3_+b3_{= (a+b)(a}2_{– ab+b}2₎

A3_+B3

= (A+B)(A2_{- AB+B}2₎

Gv: Yêu cầu HS trả lời ?2 (sgk-15)
Hs: Đứng tại chỗ trả lời

?2 (sgk-15)

Tổng hai lập phương bằng tích của tổng
số thứ nhất với số thứ hai và bình phương
thiếu của 1 hiệu

Gv: Yêu cầu HS áp dụng làm bài tập.
Hs: Áp dụng quy tắc vào làm bài tập.

* Áp dụng:

a) x3_{+ 8=x}3₊₂3_{= (x+2)(x}2_+2x+22₎

Gv: Chữa bài và chốt lại cách làm.
Hs: Chú ý lắng nghe.

= (x+2)(x2_+2x+4)

b) (x+1)(x2_{-x+1) = x}3₊₁

Hoạt động 2: Hiệu hai lập phương (15’) 7. Hiệu hai lập phương:
Gv: Yêu cầu HS làm ?3

Hs: 1 Hs lên bảng làm, cả lớp nhận xét.

?3 (sgk-15)

(a-b)(a2_{+ ab+b}2_{) = a}3_+a2_b+ab2_-a2_b-ab2_-b3

= a3_-b3

? a3_-b3 _{là hiệu hai lập phương. viết công}

thức tổng quát.

Hs: a3_-b3_{= (a-b)(a}2_{+ ab+b}2₎

TQ:

A3_-B3_{= (A-B)(A}2_{+ AB+B}2₎

Gv: Giới thiệu: Gọi(a2_{+ ab+b}2_{) là bình}

phương thiếu của tổng

Gv: GV yêu cầu HS trả lời ?4 Phát biểu
hằng đẳng thức 7 bằng lời ?

?4 (sgk-15)

Hs: Trả lời Hiệu 2 lập phương bằng hiệu số thứ

nhất với số thứ hai nhân với bình phương
thiếu của tổng

Gv: Hướng dẫn HS làm bài tập áp dụng
Hs: Làm bài tập theo hướng dẫn.

Gv: Nhận xét và chốt lại phương pháp.

*) Áp dụng:

a) (x+1) (x2_{+ x+1)}

= x3_-1

b) 8x3_-y3

= (2x-y)(4x2_+2xy+y2₎

c) Hãy đánh dấu (X) vào đáp số đúng của

tích (x+2)(x2_{-2x+4): x}3_{+8 X}

Gv: (Treo bảng phụ) Tóm lại ta có 7
hằng đẳng thức sau:

Hs: Chú ý quan sát và ghi nhớ.
<b>3. Củng cố: (7’)</b>

Gv: Treo bảng phụ bài tập 32 (sgk-16) yêu cầu HS lên bảng làm bài.
Hs: 2 HS lên bảng thực hiện

a)...(9x-3xy+y2_)=...

b) (2x-5)(4x2_{+10x+25) =8x}3_-125

Gv: Yêu cầu HS đứng tại chỗ chứng minh a3_+b3_{= (a+b)}3_-3ab(a+b)

Hs: Biến đổi vế phải

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

= a3_+b3

<b>4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (1’)</b>
- Học 7 hằng đẳng thức đã học
- BTVN: 30, 31b/16 sgk

Ngày soạn: 09/09/2011 Ngày giảng: 12/09/2011
<b>Tiết 8: LUYỆN TẬP</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>1. Kiến thức:</b>

- Củng cố và khắc sâu nội dung 7 hằng đẳng thức đã học thông qua một số
bài tập.

<b>2. Kỹ năng:</b>

- HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán.
<b>3. Thái độ:</b>

- Nghiêm túc trong giờ học.

- Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

<b>1.Giáo viên:</b>

- Bảng phụ ghi bài tập.
<b>2. Học sinh:</b>

- Học bài và làm bài đầy đủ.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

<b>1. Kiểm tra bài cũ: (5’)</b>
a) Câu hỏi:

- Phát biểu nội dung hằng đẳng thức tổng 2 lập phương. Chữa bài tập 32a/16
sgk.

- Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai lập phương. Chữa bài tập 32 b/16 sgk
b) Đáp án:

- Tổng hai lập phương bằng tích của tổng số thứ nhất với số thứ hai và bình
phương thiếu của 1 hiệu.

BT 32/16

a) (3x+y)(9x2_{-3xy +y}2_{) = 27x}3_+y3

- Hiệu 2 lập phương bằng hiệu số thứ nhất với số thứ hai nhân với bình
phương thiếu của tổng.

b) (2x-5)(4x2_{+10x+25) = 8x}3_-125

<b>*) Đặt vấn đề: (1’)</b>

- Chúng ta đã tìm hiểu về các hằng đẳng thức tiết này chúng ta cùng làm một
số bài tập.

2. Dạy nội dung bài mới:

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
Hoạt động 1: Chữa bài 33 (10’) 1. Bài 33 (sgk-16)

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

gọi 3 HS lên bảng trình bày.

Hs: 3 HS lên bảng làm bài, HS cả lớp
nhận xét.

Gv: Nhận xét, đánh giá

a) (2+xy)2

= 4+4xy+x2_y2

c) (5-x2_{) (5+x}2₎

= 25 -x4

d) (5x-1)3

= 125x3_-75x2_+15x-1

Hoạt động 2: Chữa bài 34 (10’) 2. Bài 34 (sgk-17)
Gv: Yêu cầu HS nghiên cứu BT 34 a,c

và cho biết phương pháp giải?
Hs: Phần a áp dụng hằng đẳng thức
a2_-b2_{hoặc (a+b)}2_{; (a-b)}2

để khai triển rồi rút gọn

Phần c áp dụng hằng đẳng thức (a-b)2

Gv: Gọi 2 HS lên bảng trình bày, cả lớp
nhận xét.

Hs: 2 HS lên bảng trình bày.

Gv: Nhận xét và chốt lại phương pháp.

a) (a+b)2_{- (a-b)}2

= (a+b+ a-b)[(a+b) - (a-b)]= 2a.2b = 4ab
c.(x+y+z)2_{-2(x+y+z)(x+y)+(x+y)}2

=[x+y+z-(x+y)]2_{= (x+y+z-x-y)}2_{= z}2

Hoạt động 3: Chữa bài 36 (10’) 3. Bài 36 (sgk-17)
Gv: Treo bảng phụ BT36a/17 yêu cầu

HS đọc và cho biết phương pháp giải?
Hs: Áp dụng hằng đẳng thức (a+b)2_để

thu gọn biểu thức phần a. Sau đó thay giá
trị của biến vào biểu thức ?

Gv: Gọi 1 em lên bảng trình bày?
Hs: 1 HS lên bảng trình bày.

Gv: Nhận xét và chốt lại phương pháp
giải.

a. x2_{+4x+4 tại x=98}

x2_{+4x+4 = (x+2)}2₍₁₎

Thay x=98 vào (1) có

(98+2)2_{= 100}2_{= 10000}

Hoạt động 4: Chữa bài 38 (5’) 4. Bài 38 (sgk-17)
Gv: Hướng dẫn giải BT 38a/17

Biến đổi: VT = VP => kết luận

Hs: Làm bài theo hướng dẫn của GV.

a) (a-b)3_{= -(b-a)}3₍₁₎

Ta có: (a-b)3_{= [-(b-a)]}3 _{= -(b-a)}3

Vậy (1) được CM
<b>3. Củng cố: (3’)</b>

Gv: Đưa BT37/17 lên yêu cầu HS dùng phấn nối 2 vế đẻ tạo thành hằng đẳng thức
đúng.

Hs:



<i>_{x y x}</i>



_

2 <i>_{xy y}</i>2

_

   <i>x</i>3<i>y</i>3

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>



<i>x y</i>



2 <i>x</i>2 <i>y</i>2



<i>x y x</i>





2 <i>xy y</i> 2



_

<i>y x</i>

_

2

3 ₃ 2 ₃ 2 3

<i>y</i>  <i>xy</i>  <i>x y x</i> <i>x</i>3 3<i>x y</i>2 3<i>xy</i>2 <i>y</i>3



<i>x y</i>



3



<i>x y</i>



3

<b>4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (1’)</b>

- Học và viết Công thức của 7 hằng đẳng thức

- BTVN 33 đến 38 (các phần còn lại)/16,17 sgk ; 20; 21; trang 5 SBT

Ngày soạn: 11/09/2011 Ngày giảng: 14/09/2011

<b>Tiết 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ CHUNG BẰNG</b>
<b>PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>1. Kiến thức:</b>

- HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
<b>2. Kỹ năng:</b>

- Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung để phân tích đa thức
thành nhân tử.

<b>3. Thái độ:</b>

- Nghiêm túc trong giờ học.

- Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

<b>1.Giáo viên:</b>

- Bảng phụ ghi bài tập.
<b>2. Học sinh:</b>

- Học bài và làm bài đầy đủ.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

<b>1. Kiểm tra bài cũ: (9’)</b>
a) Câu hỏi:

- Chữa BT 36/17 sgk

- Tìm thừa số chung của biểu thức 2x +3xy
b) Đáp án:

- BT 36/17: Tính giá trị của biểu thức
b) x3_{+3 x}2_{+ 3x+1 tại x = 99}

= (x+1)3₍₁₎

Thay x = 99 vào (1) có (99+1)3_{= 100}3

- Thừa số chung là x: Vì 2x = 2.x
3xy = 3y.x

*) Đặt vấn đề: (1’)

- Viết 2x +3xy thành tích bằng cách đặt thừa số chung. Việc làm trên gọi là
phân tích đa thức thành nhân tử. Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?
Chúng ta cùng nghiên cứu nội dung bài hôm nay.

2. Dạy nội dung bài mới:

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

Gv: Phương pháp trên gọi là phân tích đa
thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt
nhân tử chung.

Gv: Tương tự như trên: Hãy phân tích 2x
+3xy và 15x3_-5x2_{+10x thành nhân tử}

chung?

Hs: 2 HS lên bảng thực hiện Ví dụ 1:

Viết 2x +3xy thành tích 3xy+2x = x(3y+2)

Gv: Nhận xét

Ví dụ 2:
Phân tích

15x3_-5x2_{+10x thành nhân tử}

= 5x(3x2_-x+2)

Hoạt động 2: Áp dụng (15’) 2. Áp dụng:
Gv: Yêu cầu HS áp dụng làm ?1

(sgk-18)

?1 (sgk-18)
Hs: 3 HS lên bảng làm bài.

Gv: Nhận xét và chốt lại cách làm.

a) x2_{-x= x(x-1)}

b) 5x2_{(x-2y) -15x(x-2y)= 5x(x-2y)(x-3)}

c) 3(x-y) -5x(x-y)= (x-y)(3+5x)
Gv: Chốt lại phương pháp phân tích đa

thức thành nhân tử chung. Sau đó đưa ra
chú ý.

*/ Chú ý: (sgk-18)
Gv: Yêu cầu HS nghiên cứu ?2 (sgk-18)

và trình bày cách giải?

Hs: Phân tích VT thành nhân tử

áp dụng: A.B = 0 =>A = 0 hoặc B = 0

?2 (sgk-18)

Gv: Gọi 1 HS lên bảng trình bày
Hs: 1 HS lên bảng trình bày.
Gv: Nhận xét và chốt lại cách làm





2

3 6 0 3 2 0

3 0 0

2 0 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

    

 

 

 _  _

  

 

<b>3. Củng cố: (9’)</b>

Gv: Gọi 3 HS lên bảng giải BT 39/19 (a,d,e)
Hs: Lên bảng trình bày:

a) 3x - 6y = 3(x-2y)

d) 2/5x (y-1) -2/5y(y-1) = 2/5(y-1) (x-y)

e) 10x(x-y) -8y(y-x) = 10x(x-y) +8y(x-y) = 2(x-y)(5x+4y)
<b>4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (1’)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

Ngày soạn:16/09/2011 Ngày giảng: 19/09/2011
<b>Tiết 10: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG</b>

<b>PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>1. Kiến thức:</b>

- HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp
dùng hằng đằng thức thơng qua các ví dụ cụ thể.

<b>2. Kỹ năng:</b>

- HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức
thành nhân tử.

<b>3. Thái độ:</b>

- Nghiêm túc trong giờ học.
- Giáo dục tính cẩn thận, tư duy.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

<b>1.Giáo viên:</b>

- Bảng phụ ghi bài tập
<b>2. Học sinh:</b>

- Học bài và làm bài đầy đủ.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

<b>1. Kiểm tra bài cũ: (7’)</b>
a) Câu hỏi:

- Chữa bài tập 42 (sgk-19)

- Phân tích <i>x</i>3<i>_{− x}</i> _{thành nhân tử chung}

b) Đáp án:

- Bài 42 (sgk-19)

55<i>n</i>

(55<i>−</i>1)=554. 54 Luôn chia hết cho 54

- <i>x</i>3<i>_{− x}</i>

=<i>x</i>(<i>x</i>+1)(<i>x −</i>1)

*) Đặt vấn đề: (1’)

- Chúng ta đã phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung
ngồi ra ta có thể dùng 7 hằng đẳng thức. Để biết được điều đó ta vào bài học hơm
nay.

<b>2. Dạy nội dung bài mới:</b>

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
Hoạt động 1: Ví dụ: (12’) 1. Ví dụ:

Gv: Ghi bài tập lên bảng và cho HS thực
hiện

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

Hs: Đứng tại chỗ trả lời

Gv: Chốt lại: cách làm như trên gọi là
phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp dùng hằng đẳng thức

a) x2_{– 6x + 9 = (x – 3)}2

b) x2_{– 4 = (x +2)(x -2)}

c) 8x3_{– 1 = (2x-1)(4x}2_{+ 2x + 1)}

Gv: Nêu nội dung ?1 yêu cầu HS thực
hiện

Hs: Thực hành giải bài tập ?1

?1 (sgk-20)

a) x3_{+ 3x}2_{+3x +1 = (x+1)}3

b) (x+y)2_–9x2_=(x+y)2_{– (3x)}2
_{= (x+y+3x)(x+y-3x)}

Gv: Chốt lại cách làm: cần nhận dạng đa
thức (biểu thức này có dạng hằng đẳng
thức nào? Cần biến đổi ntn?…)

Gv: Ghi bảng nội dung ?2 cho HS tính
nhanh bằng cách tính nhẩm

HS: Đứng tại chỗ nêu cách tính nhanh và
HS: lên bảng trình bày

GV: Nhận xét.

?2 (sgk-20)

1052_{– 25 = 105}2_{– 5}2

= (105+5)(105-5) = 110.100 = 1100

Hoạt động 2: Áp dụng (8’) 2. Áp dụng:

Gv: Nêu ví dụ như (SGK-20) */ Ví dụ:
Hs: Đọc đề bài suy nghĩ cách làm

Gv: Cho HS xem bài giải ở Sgk và giải
thích.

HS: Xem sgk và giải thích cách làm
<b>+ Biến đổi (2n+5)</b>2_{-25 có dạng 4.A}

<b>+ Dùng hằng đẳng thức thứ 3</b>
Gv: Nhận xét.

(2n+5)2_-52

=(2n+5+5)(2n+5-5)
=2n(2n+10)=4n(n+5)

Nên (2n+5)2_{- 25 chia hết cho 4 với mọi số}

nguyên n.
<b>3. Củng cố: (15’)</b>

Gv: Gọi 4 HS lên bảng làm bài 43 (sgk-20)
Hs: 4 HS lên bảng trình bày

a) x2_{+6x+9 = (x+3)}2

b) 10x – 25 – x2_{= -(x}2_{-10x+25)= -(x+5)}2

c) 8x3_{-1/8 =(2x-1/2) (4x}2_+x+1/4)

d)1/25x2_-64y2_{= (1/5x+8y)(1/5x-8y)}

<b>4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (2’)</b>

- Xem lại cách đặt nhân tử chung, và làm các bài tập sau:
- Bài 44 trang 20 Sgk - Tương tự bài 43

- Bài 45 trang 20 Sgk - Phân tích đa thức thành nhân tử trước rồi mới tìm x
- Bài 46 trang 20 Sgk - Dùng hằng đẳng thức thứ 3 để tính nhanh

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

Ngày soạn: 17/09/2011 Ngày giảng: 21/09/2011
<b>Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG</b>

<b>PHÁP NHĨM CÁC HẠNG TỬ</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>1. Kiến thức:</b>

- HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi
nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.

<b>2. Kỹ năng:</b>

- Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử khơng qua 2 biến.
<b>3. Thái độ:</b>

- Nghiêm túc trong giờ học.

- Giáo dục tính linh hoạt tư duy lôgic.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

<b>1.Giáo viên:</b>

- Bảng phụ ghi bài tập.
<b>2. Học sinh:</b>

- Học bài và làm bài đầy đủ.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

<b>1. Kiểm tra bài cũ: (4’)</b>
a) Câu hỏi:

- Phân tích đa thức thành nhân tử. a) x2_{-4x+4 b) x}3₊

1
27
b) Đáp án:

- a) (x-2)2_{hoặc (2-x)}2_{b) (x+}

1
3_)(x2

-1
3 9

<i>x</i>



)
*) Đặt vấn đề: (1’)

- Tiết này chúng ta học thêm một phương pháp phân tích đa thức thành nhân
tử đó là nhóm các hạng tử.

<b>2. Dạy nội dung bài mới:</b>

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>

Hoạt động 1: Ví dụ (15’) 1. Ví dụ:

Gv: Yêu cầu HS làm các Ví dụ 1?
Hs: Thực hiện.

*) Ví dụ 1: Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử:

? Với VD trên thì có sử dụng được 2
phương pháp đã học khơng?

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

cũng khơng có dạng hằng đẳng thức nào.
? Trong 4 hạng tử, những hạng tử nào có
nhân tử chung?

Hs: x2_{và -3x; xy và -3y.}

? Hãy nhóm các hạng tử đó và đặt nhân
tử chung cho từng nhóm?

Hs: Trả lời miệng.

Cách 1:

x2 _{- 3x + xy - 3y = (x}2 _{- 3x) + (xy - 3y)}

= x(x - 3) + y(x - 3) = (x - 3)(x + y)
? Có thể nhóm các hạng tử theo cách

khác được không?

Hs: Nêu cách 2. Cách 2:

x2 _{- 3x + xy - 3y = (x}2_{+ xy) - (3x + 3y)}

= x(x + y) - 3(x + y) = (x + y)(x - 3)
Gv: Yêu cầu HS làm Ví dụ 2

Hs: Thực hiện.

*/ Ví dụ 2:
Gv: Lưu ý HS khi nhóm các hạng tử phải

nhóm một cách thích hợp, cụ thể:
- Mỗi nhóm đều có thể phân tích được.
- Sau khi nhóm thì các nhóm phải có liên
quan đến nhau và có thể phân tích được
thành tích

Hs: Làm bài theo hướng dẫn.

Gv: Giới thiệu cách làm như các ví dụ
trên được gọi là phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phương pháp nhóm các
hạng tử.

Hoạt động 2: Áp dụng (15’) 2. Áp dụng:
Gv: Yêu cầu HS làm ?1 (sgk-22)

Hs: 1 HS lên bảng làm ?1.

Gv: Nhận xét và chốt lại cách làm.

<b>?1: Tính nhanh:</b>

15.64+25.100+ 36.15 + 60.100
=(15.64+36.15)+(25.100+60.100)
= 15(64 + 36) + 100(25 + 60)
= 15. 100 + 100. 85

= 100(15 + 85) = 100. 100 = 10 000
Gv: Gọi 1 HS đọc nội dung ?2 (sgk-22)

Hs: 1 HS đọc bài.

? Hãy cho ý kiến của mình về bài giải
của các bạn?

Hs: Bạn An đúng, bạn Thái và bạn Hà
chưa phân tích hết vì cũng có thể phân
tích tiếp được.

?2 (sgk-22)

Gv: Gọi 2 HS lên bảng phân tích tiếp
cách làm của 2 bạn?

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

Gv: Nhận xét.

= x [(x3_{+ x) – (9x}2_{+ 9)]}

= x [x(x2_{+ 1) – 9(x}2_{+ 1)]}

= x (x2_{+ 1)(x – 9)}

- Bài của Hà:

x4_{– 9x}3_{+ x}2_{– 9x = (x}4_{– 9x}3_{) + (x}2_{– 9x)}

= x3_{(x – 9) + x(x – 9) = (x – 9)(x}3_{+ x)}

= (x – 9) x (x2_{+ 1)}

<b>3. Củng cố: (9’)</b>

Gv: Yêu cầu HS làm BT 50a/SGK - 23?
Hs: 1 HS lên bảng làm bài 50a/SGK - 23:
Tìm x, biết:

x(x - 2) + x - 2 = 0

 _{(x - 2)(x + 1) = 0}

 _{x - 2 = 0 hoặc x + 1 = 0}

 x = 2 hoặc x = -1

Gv: Cho HS hoạt động nhóm làm BT 48(b, c)/SGK - 22?
Hs: Chia nhóm hoạt động và cử đại diện lên bảng trình bày.
b, 3x2_{+ 6xy + 3y}2 _{- 3z}2

= 3(x2_{+ 2xy + y}2 _{- z}2₎

= 3[(x + y)2 _{- z}2_]

= 3(x + y + z)(x + y - z)
c,x2 _{- 2xy + y}2 _{- z}2_{+ 2zt- t}2

= (x - y)2 _{- (z - t)}2 _{= (x - y + z - t)(x- y - z + t)}

<b>4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (1’)</b>
- Học bài.

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34></div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

Ngày soạn: 23/09/2011 Ngày giảng: 26/09/2011
<b>Tiết 12: LUYỆN TẬP </b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>1. Kiến thức:</b>

- HS biết vận dụng PTĐTTNT như nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích
thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.
<b>2. Kỹ năng:</b>

- Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phương pháp đã học
<b>3. Thái độ:</b>

- Nghiêm túc trong giờ học.

- Giáo dục tính linh hoạt tư duy lơgic.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

<b>1.Giáo viên:</b>

- Bảng phụ ghi bài tập.
<b>2. Học sinh:</b>

- Học bài và làm bài đầy đủ.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

<b>1. Kiểm tra bài cũ: (Trong quá trình luyện tập)</b>

*) Đặt vấn đề (1’): Chúng ta đã học các phương pháp phân tích đa thức thành nhân
tử. Tiết này chúng ta sẽ áp dụng làm một số bài tập.

2. Dạy nội dung bài mới:

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
Hoạt động 1: <b>Luyện tập PTĐTTNT</b>

<b>(12’)</b>

1) Bài 1. PTĐTTNT:
Gv: Cho hs lên bảng trình bày

a) x2 _{+ xy + x + y}

b) 3x2_{- 3xy + 5x - 5y}

c) x2_{+ y}2 _{+ 2xy - x – y}

Hs: 3 HS lên bảng làm bài, HS khác nhận
xét.

Gv: Nhận xét đánh giá.

a) x2 _{+ xy + x + y = (x}2 _{+ xy) + (x + y)}

= x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1)
b) 3x2_{- 3xy + 5x - 5y}

= (3x2_{- 3xy) + (5x - 5y) (1đ)}

=3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5)
c) x2_{+ y}2_{+2xy - x - y}

= (x + y)2_{- (x + y) = (x + y)(x + y - 1)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

dẫn học sinh làm bài.

Hs: Làm bài theo hướng dẫn của GV.
Gv: Nhận xét và chốt lại cách làm.
Hs: Chú ý lắng nghe và ghi nhớ.

a) x2_{+ 4x - y}2_{+ 4 = (x + 2)}2_{- y}2

= (x + 2 + y) (x + 2 - y)

c)x2_{-2xy +y}2_-z2_{+2zt- t}2_{=(x -y)}2_{- (z - t)}2

= (x -y + z- t) (x -y - z + t)
Gv: Ra bài tập phụ yêu cầu HS nghiên

cứu tìm cách làm.

<b>Bài 3 ( GV dùng bảng phụ)</b> <b>3. Bài 3.</b>
a) Giá tri lớn nhất của đa thức.

P = 4x-x2 _{là : A . 2 ; B. 4; C. 1 ; D .}

- 4

b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức

P = x2_{- 4x + 5 là:A.1 ; B. 5; C. 0 D.}

KQ khác

Hs: Đứng tại chỗ trả lời. a) Giá tri lớn nhất của đa thức: B . 4
b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức A. 1
Gv: Nhận xét và ra thêm bài tập khác.

<b>Bài 4:</b>

a) Đa thức 12x - 9- 4x2_{được phân tích}

thành nhân tử là:

A. (2x- 3)(2x + 3) ; B. (3 - 2x)2

C. - (2x - 3)2_{; D. - (2x + 3)}2

b) Đa thức x4_{- y}4 _{được PTTNT là:}

A. (x2_-y2₎2_{B. (x - y)(x+ y)(x}2_-

y2_{) ; C. (x - y)(x + y)(x}2 _{+ y}2₎

D. (x - y)(x + y)(x - y)2

Hs: Nêu nội dung bài toán và làm bài
Gv: Gọi 1 HS trả lời.

Hs: 1 HS trả lời, các HS khác nhận xét.

Gv: Nhận xét và đánh giá.

<b>Bài 4:</b>

a) Đa thức 12x - 9- 4x2_{được phân tích}

thành nhân tử là:
C. - (2x - 3)2

b) Đa thức x4_{- y}4 _{được PTTNT là:}

C. (x - y)(x + y)(x2 _{+ y}2₎

Hoạt động 3: Dạng tốn tìm x (11’) <b>5) Bài 50 (sgk-23)</b>
Gv: Gọi HS đọc đề bài 50 (sgk-23)

Hs: Đọc bài

Tìm x, biết:
Gv: Hướng dẫn HS làm bài.

Hs: Làm bài theo hướng dẫn của GV

a) x(x - 2) + x - 2 = 0

 _{( x - 2)(x+1) = 0}

 _{x - 2 = 0} _{x = 2}

x+1 = 0 _{x = -1}

b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

 _{(x - 3)( 5x - 1) = 0}

 _{x - 3 = 0} _{x = 3 hoặc}

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

<b>3. Củng cố: (5’)</b>

Gv: Như vậy PTĐTTNT giúp chúng ta giải quyết được rất nhiều các bài toán như
rút gọn biểu thức, giải phương trình, tìm max, tìm min…

? Nhắc lại phương pháp giải từng loại bài tập.
Hs: Đứng tại chỗ trả lời.

<b>4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (1’)</b>

- Làm các bài tập: 47, 49 (sgk)

- Xem lại các phương pháp PTĐTTNT.

Ngày soạn: 25/09/2011 Ngày giảng: 28/09/2011

<b>Tiết 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH</b>
<b>PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP.</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>1. Kiến thức:</b>

- HS vận dụng được các PP đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.
<b>2. Kỹ năng:</b>

- HS làm được các bài tốn khơng q khó, các bài tốn với hệ số nguyên là
chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng 2 PP.

<b>3. Thái độ:</b>

- Nghiêm túc trong giờ học.

- Rèn luyện tính cẩn thận, tư duy sáng tạo.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

<b>1.Giáo viên:</b>

- Bảng phụ ghi bài tập.
<b>2. Học sinh:</b>

- Học bài và làm bài đầy đủ.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

<b>1. Kiểm tra bài cũ: (Không kiểm tra)</b>

*) Đặt vấn đề: (1’) Để phối hợp các phương pháp phân tích đa thức thành
nhân tử ta làm như thế nào tiết này chúng ta cùng nghiên cứu.

2. Dạy nội dung bài mới:

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>

Hoạt động 1: Ví dụ (15’) 1)Ví dụ:

Gv: Nêu nội dung ví dụ 1
Hs: Chú ý lắng nghe.

<b>a) Ví dụ 1:</b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
5x3_+10x2_y+5xy2

? Em có nhận xét gì về các hạng tử của
đa thức trên?

Hs: Có chung 5x

? Để làm bài tập trên ta áp dụng kiến
thức gì ?

Hs: Để giải bài tập này ta đã áp dụng 2 p2

là đặt nhân tử chung và dùng HĐT.

? Hãy nhận xét đa thức trên?

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

HĐT và ta có thể viết 9=32

? Vậy hãy phân tích tiếp?
Hs: Thực hiện

Gv: Chốt lại sử dụng 2 p2_{HĐT + đặt}

NTC.

5x3_+10x2_y+5xy2_=5x(x2_+2xy+y2_)=5x(x+y)2

Gv: Nêu tiếp nội dung ví dụ 2. Yêu cầu
Hs làm tương tự ví dụ 1.

Hs: Thực hiện

<b>b) Ví dụ 2: </b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2_-2xy+y2_{-9 = (x-y)}2_-32_{= (x-y-3)(x-y+3)}

Gv: Yêu cầu Hs áp dụng làm ?1 (sgk-23)
Hs: Áp dụng làm ?1

?1 (sgk-23)

Phân tích đa thức thành nhân tử
2x3_y-2xy3_-4xy2_-2xy

Ta có :

2x3_y-2xy3_-4xy2_-2xy

= 2xy(x2_-y2_{-2y-1) = 2xy[x}2_-(y2_+2y+1)]

=2xy(x2_-(y+1)2_{] = 2xy(x-y+1)(x+y+1)}

Hoạt động 2: Bài tập vận dụng (13’) 2. Áp dụng:
Gv: Dùng bảng phụ ghi trước nội dung

a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức.
x2_+2x+1-y2_{tại x = 94,5 & y= 4,5}

Hs : Quan sát và tìm cách làm.
Gv : Hướng dẫn Hs làm bài.

?2 (sgk-23)

a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức.
x2_+2x+1-y2_{tại x = 94,5 & y= 4,5.}

Ta có x2_+2x+1-y2
_{= (x+1)}2_-y2
_{=(x+y+1)(x-y+1)}

Thay số ta có với x= 94,5 và y = 4,5
(94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)

=100.91 = 9100
b) Khi phân tích đa thức x2_{+ 4x- 2xy- 4y}

+ y2_{thành nhân tử, bạn Việt làm như}

sau:

x2_{+ 4x-2xy- 4y+ y}2_=(x2_{-2xy+ y}2_)+(4x-

4y)

=(x- y)2_{+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)}

? Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn
Việt đã sử dụng những phương pháp nào
để phân tích đa thức thành nhân tử.

Hs: Các phương pháp:
+ Nhóm hạng tử.

+ Dùng hằng đẳng thức.
+ Đặt nhân tử chung

b) Khi phân tích đa thức x2_{+ 4x- 2xy- 4y}

+ y2_{thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:}

x2_{+ 4x-2xy- 4y+ y}2

=(x2_{-2xy+ y}2_{)+(4x- 4y)}

=(x- y)2_{+4(x- y)}

=(x- y) (x- y+4)

Các phương pháp:
+ Nhóm hạng tử.

+ Dùng hằng đẳng thức.
+ Đặt nhân tử chung
<b>3. Củng cố: (15’)</b>

Gv: Cho Hs làm bài 51 (sgk-24)

Hs: Làm bài tập 51/24 SGK Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x3_-2x2_{+x = x(x}2_{-2x+1) = x(x-1)}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

= 2[(x+1)2_-y2_{)] = 2(x+y+1)(x-y+1)}

c) 2xy-x2_-y2_{+16 = -(-2xy+x}2_+y2_{-16) = -[(x-y)}2_-42_]

= -(x-y+4)(x-y-4) = (y-x-4)(-x+y+4) = (x-y-4)(y-x+4)
? Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

Hs: Gồm 3 phương pháp là Nhóm hạng tử; Dùng hằng đẳng thức; Đặt nhân tử chung
<b>4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (1’)</b>

- Làm các bài tập 52, 53 SGK
- Xem lại bài đã chữa.

Ngày soạn: 01/10/2011 Ngày giảng: 03/10/2011

<b>Tiết 14: LUYỆN TẬP </b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>1. Kiến thức:</b>

- HS được rèn luyện về các p2_{PTĐTTNT ( Ba p}2_{cơ bản). HS biết thêm p}2_:

" Tách hạng tử" cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng 1 hạng tử vào biểu thức.
<b>2. Kỹ năng:</b>

- PTĐTTNT bằng cách phối hợp các p2_.

<b>3. Thái độ:</b>

- Nghiêm túc trong giờ học.

- Rèn luyện tính cẩn thận, tư duy sáng tạo.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

<b>1.Giáo viên:</b>

- Bảng phụ ghi bài tập.
<b>2. Học sinh:</b>

- Học bài và làm bài đầy đủ.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

<b>1. Kiểm tra bài cũ: (15’)</b>
a) Câu hỏi:

- Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) xy2_{-2xy+x b) x}2_{-xy+x-y c) x}2_+3x+2

b) Đáp án:

a) xy2_-2xy+x=x(y2_{-2y+1)=x(y-1)}2

b) x2_{-xy+x-y=x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1)}

c)x2_{+2x+1+x+1 =x+1)}2_{+(x+1) = x+1)(x+2)}

*) Đặt vấn đề:(1’)

- Tiết này chúng ta áp dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân
tử để làm một số bài tập.

2. Dạy nội dung bài mới:

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
Hoạt động 1: Chữa bài 52/24 SGK. (5’) Bài 52/24 SGK1. .

Gv: Nêu nội dung bài tập và hướng dẫn
học sinh làm bài.

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

Hs: Ta phải phân tích biểu thức đó thành
nhân tử. Trong đó có chứa nhân tử a.
Gv: Gọi 1 Hs lên bảng trình bày
Hs: 1 Hs lên bảng trình bày.

Gv: Nhận xét và chốt lại cách làm.

CMR: (5n+2)2_{- 4}_₅__n__Z

Ta có:

(5n+2)2_{- 4 = (5n+2)}2_-22

=[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4)5

n là các số nguyên

Hoạt động 2: Chữa bài 55/25 SGK. (9’) 2) Bài 55/25 SGK.
Gv: Nêu nội dung bài tập.

? Muốn tìm x khi biểu thức =0 ta làm
thế nào?

Hs: Ta biến đổi biểu thức về dạng tích
các nhân tử.

+ Cho mỗi nhân tử bằng 0 rồi tìm giá trị
biểu thức tương ứng.

+ Tất cả các giá trị của x tìm được đều

thoả mãn đẳng thức đã cho _{Đó là các}

giá trị cần tìm cuả x.

Gv: Gọi 3 Hs lên bảng trình bày.
Hs: 3 Hs lên bảng trình bày.

Gv: Nhận xét.

a) x3

-1

4_{x = 0} _x(x2

-1

4_{) = 0}

 _x[x2_-(

1

2₎2_{] = 0}_ 

x(x-1
2_)(x+

1
2_{) = 0}

x = 0 x = 0
 

x-1

2_{= 0}__x=
1
2
x+

1

2_{= 0}
x=-1
2
Vậy x= 0 hoặc x =

1

2_hoặc
x=-1
2
b) (2x-1)2_-(x+3)2 _{= 0}

 _{[(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0}
 _{(3x+2)(x-4) = 0}



2

3 2 0

3

4 0 ₄

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>_x</i>


  
 

 
 
 _{ }


c) x2_(x-3)3_{+12- 4x}

=x2_{(x-3)+ 4(3-x) = x}2_{(x-3)- 4(x-3)}

=(x-3)(x2_{- 4) =(x-3)(x}2_-22₎

=(x-3)(x+2)(x-2)=0

</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

Gv: Nêu nội dung bài tập và yêu cầu 2
Học sinh lên bảng trình bày.

Hs: 2 Hs lên bảng trình bày.

Gv: Chốt lại: Ta cần chú ý việc đổi dấu
khi mở dấu ngoặc hoặc đưa vào trong
ngoặc với dấu(-) đẳng thức.

a) x3_{+ 2 x}2_{y + xy}2_{- 9x}

=x[(x2_+2xy+y2_)-9]

=x[(x+y)2_-32_{] = x[(x+y+3)(x+y-3)]}

b) 2x- 2y-x2_{+ 2xy- y}2
_{= 21(x-y)-(x}2_-2xy+x2₎

= 2(x-y)-(x-y)2 _{= (x-y)(2- x+y)}

Hoạt động 4: Câu hỏi trắc nghiệm (3’) 4) Bài tập ( Trắc nghiệm)
Gv: Dùng bảng phụ.

1) Kết quả nào trong các kết luận sau là
sai.

A. (x+y)2_{- 4 = (x+y+2)(x+y-2)}

B. 25y2_-9(x+y)2_{= (2y-3x)(8y+3x)}

C. xn+2_-xn_y2 _{= x}n_(x+y)(x-y)

D. 4x2_{+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3)}

C.E = 9 khi x
=-1

2_{;D.E =-10 khi}
x=-1
2
Hs: 1.- Câu D sai 2.- Câu A đúng
Gv: Nhận xét và chốt lại kết quả.
<b>3. Củng cố: (4’)</b>

? Ngoài các p2_{đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm các hạng tử ta cịn sử dụng}

các p2_{nào để PTĐTTNT?}

Hs: ? Ngoài các p2_{đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm các hạng tử ta cịn sử}

dụng các phương pháp tách các hạng tử.

Gv: Nhận xét và chốt lại các phương pháp để PTĐTTNT.
Hs: Chú ý lắng nghe và ghi nhớ.

<b>4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (1’)</b>

- Làm các bài tập 56, 57, 58 SGK
- Bài tập nâng cao.

Cho đa thức: h(x)=x3_+2x2_-2x-12

Phân tích h(x) thành tích của nhị thức x-2 với tam thức bậc 2.

* Hướng dẫn: Phân tích h(x) về dạng : h(x)=(x-2)(ax2_{+bx+c) Dùng p}2_{hệ số bất}

</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42></div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>

Ngày soạn: 02/10/2011 Ngày giảng: 05/10/2011
<b>Tiết 15: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC </b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>1. Kiến thức:</b>

- HS hiểu được khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.
<b>2. Kỹ năng:</b>

- HS biết được khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện
đúng phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trường hợp chia hết)

<b>3. Thái độ:</b>

- Nghiêm túc trong giờ học.
- Rèn tính cẩn thận, tư duy lơ gíc.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

<b>1.Giáo viên:</b>

- Bảng phụ ghi bài tập.
<b>2. Học sinh:</b>

- Học bài và làm bài đầy đủ.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

<b>1. Kiểm tra bài cũ: (5’)</b>
a) Câu hỏi:

- Phân tích đa thức sau thành nhân tử: F(x) = x2_+3x+2

b) Đáp án:

 

2 3 2



2 2 1





1

 

1



2



1

 

1

 

2



<i>F x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

               
*/ Đặt vấn đề: (2’)

- Ở lớp 6 và lớp 7 ta đã định nghĩa về phép chia hết của 1 số nguyên a cho
một số nguyên b

+ Cho 2 số nguyên a và b trong đó b0. Nếu có 1 số nguyên q sao cho
a = b.q Thì ta nói rằng a chia hết cho b

( a là số bị chia, b là số chia, q là thương)

- Tiết này ta xét trường hợp đơn giản nhất là chia đơn thức cho đơn thức.
2. Dạy nội dung bài mới:

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
Hoạt động 1: <b>Hình thành qui tắc chia</b>

<b>đơn thức cho đơn thức (15’)</b>

1) Quy tắc:
Gv: Ta đã biết:

 <i>x</i> 0; ,<i>m n N m n</i> ;  :
xm_{: x}n_{= x}m - n_{(m > n)}

 <i>x</i> 0; ,<i>m n N m n</i> ;  :

xm_{: x}n_{= x}m - n_{(m > n)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

xm_{: x}n_{= 1 (m = n)}

? xm __xn_{khi nào?}

Hs: Khi m  n

Gv: Yêu cầu Hs thực hiện ? 1 (sgk-26)
Hs: 3 Hs lên bảng thực hiện

Gv: Khi chia đơn thức 1 biến cho đơn
thức 1 biến ta thực hiện chia phần hệ số
cho phần hệ số, chia phần biến số cho
phần biến số rồi nhân các kq lại với nhau

? 1 (sgk-26)
a, x3_{: x}2_{= x}

b,15x7_{: 3x}2_{= 5x}5

c,20x5_{: 12x =}

5
3_x4

Gv: Yêu cầu Hs thực hiện ?2 (sgk-26)
Hs: Thực hiện theo hướng dẫn của Gv

?2 (sgk-26) Tính
a/ 15x2_y2_{: 5xy}2_{= 3x}

b/ 12x3_{y : 9x}2₌

4
3_xy
Gv: Trong các phép chia ở trên ta thấy

rằng

+ Các biến trong đơn thức chia đều có mặt
trong đơn thức bị chia.

+ Số mũ của mỗi biến trong đơn thức chia
khơng lớn hơn số mũ của biến đó trong
đơn thức bị chia.

 _{Đó cũng là hai điều kiện để đơn thức A}

chia hết cho đơn thức B.

*) Nhận xét: (sgk-26)

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi có
đủ 2 ĐK sau:

1) Các biến trong B phải có mặt trong A.
2) Số mũ của mỗi biến trong B không
được lớn hơn số mũ của mỗi biến trong A

? Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B
(Trường hợp chia hết) ta làm như thế
nào?

Hs : Nêu quy tắc (SGK- 26). <b>*) Quy tắc: (SGK - 26)</b>
Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc (15’)

Gv: Gọi 2 Hs lên bảng thực hiện ?3
(sgk-26)

Hs: 2 Hs lên bảng làm bài.

Gv: Chốt lại:

- Khi phải tính giá trị của 1 biểu thức nào
đó trước hết ta thực hiện các phép tính
trong biểu thức đó và rút gọn, sau đó mới
thay giá trị của biến để tính ra kết quả bằng
số.

- Khi thực hiện một phép chia luỹ thừa

nào đó cho 1 luỹ thừa nào đó ta có thể
viết dưới dạng dùng dấu gạch ngang cho
dễ nhìn và dễ tìm ra kết quả.

?3 (sgk-26)

a) Thực hiện phép chia:
15x3_y5_{z : 5x}2_y3_{= 3xy}2_z

b) Tính giá trị của biểu thức P tại x = -3.
P = 12x4_y2_{: (-9xy}2_{) =}

4
3



x3

-Thay x = -3 vào P, ta được: P =
4
3



(-3)3

</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>

Gv: Thực hiện phép chia:

a/ x10_{: (-x)}8_{; b/ 5x}2_y4_{: 10x}2_{y ; c/}

3 3 2 2

3 1

:

4<i>x y</i> 2<i>x y</i>

 



 

 

Hs: Hoạt động nhóm:

a/ x10_{: (-x)}8_{= x}10_{: x}8_{= x}2_{; b/ 5x}2_y4_{: 10x}2_{y =}

1

2_y3 _{; c/}

3 3 2 2

3 1

:

4<i>x y</i> 2<i>x y</i>

 



 

 _{= 6xy}

<b>4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (1’)</b>
- Học bài.

- Làm BT: 59;60b,c; 61c. và Đọc trước bài mới

Ngày soạn: 07/10/2011 Ngày giảng: 10/10/2011

<b>Tiết 16: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC </b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>1. Kiến thức:</b>

- HS biết được 1 đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử
của đa thức A đều chia hết cho B.

- HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
<b>2. Kỹ năng:</b>

- Thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trong trường hợp
chia hết). Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng KQ
lại với nhau).

<b>3. Thái độ:</b>

- Nghiêm túc trong giờ học.
- Rèn tính cẩn thận, tư duy lơ gíc.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

<b>1.Giáo viên:</b>

- Bảng phụ ghi bài tập.
<b>2. Học sinh:</b>

- Học bài và làm bài đầy đủ.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

<b>1. Kiểm tra bài cũ: (5’)</b>
a) Câu hỏi:

- Thực hiện phép tính bằng cách nhẩm nhanh kết quả.

a) 4x3_y2_{: 2x}2_{y ;} _{b) -21x}2_y3_z4_{: 7xyz}2 _{; c) -15x}5_y6_z7_{: 3x}4_y5_z5

d) 3x2_y3_z2_{: 5xy}2 _{e) 5x}4_y3_z2_{: (-3x}2_yz)

b) Đáp án:

a) 2xy b) -3xy2_z2 _{c) -5xyz}2_d)
2
3

5<i>xyz</i> _e)

2 2
5
3 <i>x y z</i>



*) Đặt vấn đề: (1’)

- Để chia một đa thức cho một đơn thức ta làm như thế nào? Tiết này chúng
ta cùng tìm hiểu.

2. Dạy nội dung bài mới:

</div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46>

Hoạt động 1: Quy tắc ( 12’ ) 1. Quy tắc
Gv: Yêu cầu HS thực hiện ?1

Hs: 2 HS lên bảng thực hiện ?1

?1 (6x3_y2_{- 9x}2_y3_{+ 5xy}2_{): 3xy}2

= 6x3_y2_{: 3xy}2 _{- 9x}2_y3_{: 3xy}2 _{+ 5xy}2_{: 3xy}2

= 2x2 _{- 3xy +}

5
3

? Vậy muốn chia một đa thức cho một
đơn thức ta làm như thế nào ?

Hs: Muốn chia một đa thức cho một đơn
thức ta chia lần lượt từng hạng tử của đa
thức cho đơn thức, rồi cộng các kết quả
lại

? Một đa thức muốn chia hết cho đơn
thức thì ta cần điều kiện gì?

Hs: Phát biểu quy tắc *) Quy tắc:

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B
(Trường hợp các hạng tử của A đều chia
hết cho đơn thức B). Ta chia mỗi hạng tử
của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
Gv: Yêu cầu HS tự đọc ví dụ tr 28

Hs: Đọc bài

Ví dụ: Thực hiện phép tính:
(30x4_y3_{- 25x}2_y3_{- 3x}4_y4_{) : 5x}2_y3

= (30x4_y3_{: 5x}2_y3_)-(25x2_y3_{: 5x}2_y3_{)- (3x}4_y4_:

5x2_y3_{) = 6x}2_{- 5 -}
2
3
5<i>x y</i>
Gv: Ta có thể bỏ qua bước trung gian và

thực hiện ngay phép chia.

(30x4_y3_{- 25x}2_y3_{- 3x}4_y4_{) : 5x}2_y3_{= 6x}2₅
-2

3
5<i>x y</i>

*) Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính
nhẩm và bỏ bớt 1 số phép tính trung gian.

Hoạt động 2: Áp dụng ( 7’ ) 2. Áp dụng:
Gv: Yêu vầu HS làm ?2

Hs: Thực hiện ?2

? Ngồi quy tắc em có thể làm cách nào
khác?

Hs: Em có thể phân tích thành nhân tử

?2

a) ( 4x4_{- 8 x}2_y2_{+ 12x}5_{y ): (- 4x}2₎

= - x2_{+ 2y}2_{- 3 x}3_y

b) ( 20x4_{y - 25x}2_y2 _{- 3x}2_{y): 5x}2_y

= 5x2_{y ( 4x}2 _{- 5y -}

3

5_{) : 5x}2_{y = 4x}2 _{- 5y -}

3
5

Hoạt động 3: Luyện tập ( 15’ ) 3. Luyện tập:
Gv: Gọi 2 HS lên bảng làm bài 64

(sgk-28)

Hs: 2 Hs lên bảng làm bài, cả lớp nhận
xét.

Gv: Nhận xét và đánh giá.

*) Bài 64 tr 28 SGK

a) (- 2x5 _{+ 3x}2 _{- 4x}3_{) : 2x}2 _{= - x}3 ₊

3

2_{- 2x}

b) (x3 _{- 2x}2_{y + 3xy}2_{) :}

(-1

2_{x) = - 2x}2 _{+ 4xy}

</div>
<span class='text_page_counter'>(47)</span><div class='page_container' data-page=47>

(sgk-28)

Hs: 2 Hs lên bảng làm bài, cả lớp nhận
xét.

? Em có nhận xét gì các luỹ thừa trong
phép tính ? Nên biến đổi như thế nào ?
{(x - y)2 _{= (y - x)}2_]

Hs: Trả lời

[3(x - y)4 _{+ 2(x - y)}3 _{- 5(x - y)}2_{] : (y - x)}2₌

= [3(x - y)4 _{+ 2(x - y)}3 _{- 5(x - y)}2_{] : (x - y)}2

= 3(x - y)2 _{+ 2(x - y) - 5}

<b>3. Củng cố: (4’)</b>

? Chữa bài 66/29

Gv: Dùng bảng phụ: Khi giải bài tập xét đa thức

A = 5x4_{- 4x}3 _{+ 6x}2_{y có chia hết cho đơn thức}

B = 2x2_{hay không?}

+ Hà trả lời: "A khơng chia hết cho B vì 5 khơng chia hết cho 2"

+ Quang trả lời:"A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B"

Gv: Chốt lại: Quang trả lời đúng vì khi xét tính chia hết của đơn thức A cho
đơn thức B ta chỉ quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến sự chia hết của
các hệ số của 2 đơn thức.

Hs: Chú ý lắng nghe và ghi bài.
<b>4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (1’)</b>

- Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức , chia đa thức cho đơn thức.
- Bài tập về nhà 44,45,46,47 tr 8 SBT.

</div>
<span class='text_page_counter'>(48)</span><div class='page_container' data-page=48></div>
<span class='text_page_counter'>(49)</span><div class='page_container' data-page=49>

Ngày soạn: 08/10/2011 Ngày giảng: 12/10/2011
<b>Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>1. Kiến thức:</b>

- HS hiểu được khái niệm chia hết và chia có dư. Nắm được các bước trong
thuật tốn phép chia đa thức A cho đa thức B.

<b>2. Kỹ năng:</b>

- Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là
nhị thức, trong trường hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là
phép chia hết hay không chia hết).

<b>3. Thái độ:</b>

- Nghiêm túc trong giờ học.
- Rèn tính cẩn thận, tư duy lơ gíc.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

<b>1.Giáo viên:</b>

- Bảng phụ ghi bài tập.
<b>2. Học sinh:</b>

- Học bài và làm bài đầy đủ.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

<b>1. Kiểm tra bài cũ: (5’)</b>
a) Câu hỏi:

* BT trắc nghiệm :

Giá trị của x thoả mãn biểu thức x(x2_{-4) = 0 là :}

A. x = 2, x = - 2 ; B. x = 2 ; C. x = - 2 ; D. x = 0; 2; - 2
b) Đáp án:

- Đáp án D
*) Đặt vấn đề: (1’)

- Vận dụng công thức tính cơng suất điện và điện năng tiêu thụ vào việc giải
các bài tập áp dụng cho đoạn mạch nối tiếp, song song.

<b>2. Dạy nội dung bài mới</b>

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
Hoạt động 1: <b>Tìm hiểu phép chia hết</b>

<b>của đa thức 1 biến đã sắp xếp (15’)</b>

1) Phép chia hết:
Gv: Khi nào đa thức A chia hết cho đa

</div>
<span class='text_page_counter'>(50)</span><div class='page_container' data-page=50>

Hs: Đa thức A chia hết cho đa thức B khi

dư bằng 0 Cho đa thức

Gv: Xét phép chia:

( 2x4 _-13x3 _+25x5 _{+ 11x - 3) : ( x}2 _{- 4x - 3)}

Hs: Ghi bài

A = 2x4_{- 13x}3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3}

B = x2_{- 4x – 3}

B1: 2x4_{: x}2_{= 2x}2

? Hãy chia hạng tử bậc cao nhất của đa
thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của
đa thức chia?

Hs: 2x4 _{: x}2 _{= 2x}2

2x4_{- 12x}3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3 x}2_{- 4x- 3}

-2x4_{- 8x}3 _{- 6x}2_2x2

0 - 5x3_{+ 21x}2_{+11x - 3}

? Lấy 2x2_{nhân với đa thức chia, rồi lấy}

đa thức bị chia trừ đi tích nhận được
Hs: 2x2_(x2 _{- 4x - 3) = 2x}4 _{- 8x}3 _{- 6x}2

)
(
3
11
21
5
0
6
8
2
3

11
15
13
2
1
2
3
2
3
4
2
3
4
<i>r</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>













Gv: r1 gọi là dư thứ nhất. Chia hạng tử

bậc cao nhất của dư thứ nhất cho hạng tử
bậc cao nhất của đa thức bị chia.

Hs: -5x3_{: x}2_{= -5x}

? Lấy r1 trừ đi tích của - 5x với đa thức

chia?

Hs: - 5x3 _{+ 21x}2 _{+ 11x - 3}

- 5x 3 _{+ 20x}2 _{+ 15x}

x2 _{- 4x - 3 (= r}
2)

Gv: r2 gọi là dư thứ hai. Làm tương tự

như trên tìm tiếp dư thứ 3( r3)?

Hs: x2 _{- 4x - 3 (x}2 _{: x}2 _{= 1)}

x 2 _{- 4x - 3}

0

Gv: r3 = 0 khi đó kết quả của phép chia

trên là: 2x2_{- 5x + 1}

Nhân 2x2_{với đa thức chia x}2_{- 4x- 3}

B2: -5x3_{: x}2_{= -5x}

B3: x2_{: x}2_{= 1}

2x4_{- 12x}3_+15x2_{+ 11x-3 x}2_{- 4x - 3}

2x4_{- 8x}3_{- 6x}2_2x2_{- 5x + 1}

- 5x3_{+ 21x}2_{+ 11x- 3}

-5x3_{+ 20x}2_{+ 15x- 3}

0 - x2_{- 4x - 3}

x2_{- 4x - 3}

0

Gv: Kết luận phép chia có dư bằng
khơng là phép chia hết.

Hs: Chú ý nghe và ghi bài.

Gv: Yêu cầu cả lớp làm ?2 theo nhóm
Hs: Hoạt động nhóm.

Gv: Gọi các nhóm trình bày
Hs: Đại diện các nhóm trình bày.

? (sgk-30)

(x2_{- 4x - 3)( 2x}2_{- 5x + 1) =}

= 2x4_{- 12x}3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3}

</div>
<span class='text_page_counter'>(51)</span><div class='page_container' data-page=51>

Hoạt động 2: <b>Tìm hiểu phép chia còn</b>
<b>dư của đa thức 1 biến đã sắp xếp (15’)</b>

2. Phép chia có dư:
? Thực hiện phép chia :

(5x3_-3x2_+7):(x2₊₁₎

Hs: 2 Hs lên trình bày trên bảng, cả lớp
nhận xét.

Gv: Ta thấy r2 = - 5x + 10 có bậc nhỏ

hơn đa thức chia nên phép chia không
thể tiếp tục được . Phép chia trên gọi là

phép chia có dư là r2

5x3 _{- 3x}2_{+ 7 x}2 _{+ 1}

5x 3_{+ 5x}_{5x - 3}

- 3x2 _{- 5x}

- 3x 2_{- 3}

- 5x + 10

Vậy (5x3 _{- 3x}2 _{+ 7) : (x}2 _{+ 1) =(5x - 3)}

dư - 5x + 10

Dư khác 0 gọi là phép chia có dư
Hs: Chú ý nghe và ghi vở.

<b>3. Củng cố: (7’)</b>

? Nêu quy tắc phép chia đa thức cho đa thức?
Hs: Trả lời

Gv: Yêu cầu Hs làm bài tập trắc nghiệm:

Giá trị của phép chia: (4x2 _{- 9y}2_{) : (2x - 3y) là:}

A. 2x + 3y ; B. 2x - 3y;

C. 5xy ; D. Không chia được.
Hs: Đáp án A

<b>4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (2’)</b>
- HS nhắc lại quy tắc phép chia

- Làm bài tập 67,68 /tr 31.

</div>
<span class='text_page_counter'>(52)</span><div class='page_container' data-page=52></div>
<span class='text_page_counter'>(53)</span><div class='page_container' data-page=53>

Ngày soạn: 14/10/2011 Ngày giảng: 17/10/2011
<b>Tiết 18: LUYỆN TẬP</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>1. Kiến thức:</b>

- HS thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp 1 cách thành thạo.
<b>2. Kỹ năng:</b>

- Luyện kỹ năng làm phép chia đa thức cho đa thức bằng p2_PTĐTTNT.

<b>3. Thái độ:</b>

- Nghiêm túc trong giờ học.

- Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lơ gíc.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

<b>1.Giáo viên:</b>

- Bảng phụ ghi bài tập.
<b>2. Học sinh:</b>

- Học bài và làm bài đầy đủ.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

<b>1. Kiểm tra bài cũ: (6’)</b>
a) Câu hỏi:

- Áp dụng HĐT để thực hiện phép chia?

a) (x2_{+ 2xy + y}2_{) : (x + y) ; b) (125x}3_{+ 1 ) : ( 5x + 1 )}

b) Đáp án:

a) x + y ; b) 25x2_{+ 5x + 1}

*) Đặt vấn đề: (1’)

- Để củng cố kiến thức cơ bản về phép chia đa thức tiết này chúng ta cùng
làm một số bài tập.

2. Dạy nội dung bài mới:

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
Hoạt động 1: Giải bài tập 72 (10’) 1)Bài tập 72/32

? Nhắc lại quy tắc thực hiện phép chia đa
thức cho đa thưc?

Hs: B1: lấy bậc cao nhất của đa thức bị
chia chia cho đa thức chia

</div>
<span class='text_page_counter'>(54)</span><div class='page_container' data-page=54>

B2: Tìm dư thứ nhất
B3: Lấy bậc cao nhất

Gv: 3 em lên bảng trình bày lời giải BT
72/32

Hs: 3 Hs lên bảng làm bài.

Gv: Nhận xét và chốt lại cách làm.

2x4₊<i>_x</i>3_ ₃<i>_x</i>2 _₅<i>_x</i>_ ₂<i>_x</i>2_ <i>_x</i>_₁

2<i>x</i>4 2<i>x</i>32<i>x</i>2

3<i>x</i>3 5<i>x</i>25<i>x</i> 2 2<i>x</i>2 3<i>x</i> 2
3<i>x</i>3 3<i>x</i>23<i>x</i>

2<i>x</i>22<i>x</i> 2
2<i>x</i>22<i>x</i> 2
0
Hoạt động 2: Giải bài tập 73 (10’) 2) Bài tập 73/32 : * Tính nhanh
Gv: Nêu nội dung bài 73 yêu cầu Hs

thực hiện.

Hs: Làm bài theo hướng dẫn của Gv

? Muốn tính nhanh ở phần a, phần c ta
làm ntn?

Hs: Phân tích đa thức bị chia thành nhân
tử

Gv: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải?
Hs: 2 Hs lên bảng làm bài, cả lớp nhận
xét.

Gv: Nhận xét và chốt lại phương pháp
giải.

a) (4x2_{- 9y}2_{) : (2x-3y)}

= [(2x)2_{- (3y)}2_{] :(2x-3y)}

= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3y
c) (8x3_{+ 1) : (4x}2_{- 2x + 1)}

= [(2x)3_{+ 1] :(4x}2_{- 2x + 1) = 2x + 1}

b)(27x3_{-1): (3x-1)= [(3x)}3_{-1]: (3x - 1)}

=9x2_{+ 3x + 1}

d) (x2_{- 3x + xy - 3y) : (x + y)}

= x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y)
= (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - 3

Hoạt động 3: Giải bài tập 74 (10’) 3 ) Bài tập 7 4 /32 :

Gv: Nêu nội dung bài 74 yêu cầu Hs
thực hiện.

Hs: Hoạt động nhóm hồn thành bài 74.
? Cho biết phương pháp tìm a.

Hs: Trả lời.

Gv: Gọi đại diện 1 nhóm lên trình bày.
Hs: Đại diện 1 nhóm lên trình bày, các
nhóm khác nhận xét.

Gv: Nhận xét và chốt lại phương pháp
giải.

2x3_{- 3x}2_{+ x +a x + 2}

- 2x3_{+ 4x}2_2x2_{- 7x + 15}

- 7x2_{+ x + a}

- -7x2_{- 14x}

15x + a
- 15x + 30
a - 30

</div>
<span class='text_page_counter'>(55)</span><div class='page_container' data-page=55>

? Khi nào phép chia A chia hết (không chia hết) cho B?

Hs: Khi A chia cho B có dư là 0 thì là phép chia hết và khi A chia cho
có dư khác 0 là phép chia có dư.

? Điền tiếp vào chỗ trống(....) :

a) Đa thức A chia hết cho đa thức B ta viết ...; Khi đó r =...
b) Đa thức A không chia hết cho đa thức B ta viết ...;
Khi đó r gọi là ...,và bậc của r...

Hs: Đứng tại chỗ trả lời.

a) A = B.q Khi đó r = 0; b) A = B.q + r ;

r gọi là dư trong phép chia A cho B, bậc của r nhỏ hơn bậc của B.
<b>4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (1’)</b>

- Ôn lại lý thuyết . Làm 5 câu hỏi sgk /32
- BTVN: 70 -73 còn lại/32 sgk.

Ngày soạn: 16/10/2011 Ngày giảng: 19/10/2011

<b>Tiết 19: ÔN TẬP CHƯƠNG I. </b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>1. Kiến thức:</b>

- Hệ thống toàn bộ kiến thức của chương..
<b>2. Kỹ năng:</b>

- Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chương I.
<b>3. Thái độ:</b>

- Nghiêm túc trong giờ học.

- Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lơ gíc.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

<b>1.Giáo viên:</b>

- Bảng phụ ghi bài tập.
<b>2. Học sinh:</b>

- Học bài và làm bài đầy đủ.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

<b>1. Kiểm tra bài cũ: (Khơng kiểm tra)</b>
*) Đặt vấn đề: (1’)

- Để củng cố lại toàn bộ kiến thức đã học trong chương I tiết này chúng ta
cùng ôn tập.

2. Dạy nội dung bài mới:

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
Hoạt động 1: <b>Ôn tập phần lý thuyết</b>

<b>(20’)</b>

I) Ôn tập lý thuyết:
Gv: - Muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa

thức ta lấy đơn thức đó nhân với từng
hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại
- Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta
nhân mỗi hạng tử của đa thức này với
từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các
tích lại với nhau

-1/ Nhân 1 đơn thức với 1 đa thức
A(B + C) = AB + AC

2/ Nhân đa thức với đa thức

</div>
<span class='text_page_counter'>(56)</span><div class='page_container' data-page=56>

- Khi thực hiện ta có thể tính nhẩm, bỏ
qua các phép tính trung gian

3/ Các hằng đẳng thức đáng nhớ

- Phát biểu 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
( GV dùng bảng phụ đưa 7 HĐT)

4/ Các phương pháp phân tích đa thức
thàmh nhân tử.

5/ Khi nào thì đơn thức A chia hết cho
đơn thức B?

6/ Khi nào thì 1 đa thức A chia hết cho 1
đơn thức B

mũ của biến đó trong A

- Đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B:
Khi tất cả các hạng tử của A chia hết cho
đơn thức B thì đa thức A chia hết cho B
Khi: f(x) = g(x). q(x) + r(x) thì: Đa thức bị
chia f(x), đa thức chia g(x) 0, đa thức
thương q(x), đa thức dư r(x)

+ R(x) = 0  _{f(x) : g(x) = q(x)}

Hay f(x) = g(x). q(x)

+ R(x)  0  _{f(x) : g(x) = q(x) + r(x)}

Hay f(x) = g(x). q(x) + r(x)
Bậc của r(x) < bậc của g(x)

? Lấy VD về đơn thức, đa thức chia hết
cho 1 đơn thức.

Hs: Lấy ví dụ

Gv: Chốt lại: Khi xét tính chia hết của đa
thức A cho đơn thức B ta chỉ tính đến
phần biến trong các hạng tử

+ A  B  _{A = B. Q}

7- Chia hai đa thức 1 biến đã sắp xếp
Hs: Chú ý lắng nghe và ghi bài.

Hoạt động 2: Áp dụng vào bài tập (20’) II) Giải bài tập:
Gv: Gọi 2 Hs lên bảng rút gọn các biểu

thức.

a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1)

b)(2x + 1 )2_{+ (3x - 1 )}2_{+2(2x + 1)(3x}

-1)

Hs: 2 Hs lên bảng làm.

<b>1. Bài 78</b>
A

a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1)
= x2_{- 4 - (x}2_{+ x - 3x- 3)}

= x2_{- 4 - x}2_{- x + 3x + 3 = 2x - 1}

b)(2x + 1 )2_{+ (3x - 1 )}2_{+2(2x + 1)(3x- 1)}

= 4x2_{+ 4x+1 + 9x}2_{- 6x+1+12x}2_{- 4x + 6x -2}

= 25x2

Gv: Cách 2

[(2x + 1) + (3x - 1)]2_{= (5x)}2_{= 25x}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(57)</span><div class='page_container' data-page=57>

Gv: Yêu cầu Hs hoạt động nhóm tìm x
biết

a)
2
2

( 4) 0
3<i>x x</i>  

b) (x + 2)2_{- (x - 2)(x + 2) = 0}

c)x + 2 2_x2_{+ 2x}3_{= 0}

Hs: Chia nhóm hoạt động, sau đó đại
diện các nhóm trình bày và nhận xét. a/

2
2

( 4) 0

3<i>x x</i>   __{x = 0 hoặc x =} 2

b) (x + 2)2_{- (x - 2)(x + 2) = 0}

Gv: Nhận xét và chốt lại cách làm.

 _{(x + 2)(x + 2 - x + 2) = 0}

 _{4(x + 2 ) = 0} _{x + 2 = 0} _{x = -2}

c) x + 2 2_x2_{+ 2x}3_{= 0}

 _{x +} 2_x2₊ ₂_x2_{+ 2x}3 _{= 0}

 _x( 2_{x + 1) +} 2_x2₍ ₂_{x + 1) = 0}
 ₍ 2_{x + 1) (x +(} 2_x2_{) = 0}

 _x( 2_{x + 1) (} 2_{x + 1) = 0}

 _x( 2_{x + 1)}2_{= 0}_ _{x = 0 hoặc x =}

1
2



Gv: Yêu cầu Hs phân tích đa thức sau
thành nhân tử

a) x2_{- 4 + (x - 2)}2

b) x3_{- 2x}2_{+ x - xy}2

c) x3_{- 4x}2_{- 12x + 27}

Hs: 3 Hs lên bảng làm bài.
Gv: Chốt lại các p2_PTĐTTNT

<b>3. Bài 79:</b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) x2_{- 4 + (x - 2)}2

= x2_{- 2x}2_{+ (x - 2)}2

= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2

= (x - 2 )(x + 2 + x - 2) = (x - 2 ) . 2x
b) x3_{- 2x}2_{+ x - xy}2

= x(x - 2x + 1 - y2₎

= x[(x - 1)2_{- y}2_]

= x(x - y - 1 )(x + y - 1)
c) x3_{- 4x}2_{- 12x + 27}

= x3_{+ 3}3_{- (4x}2_{+ 12x)}

= (x + 3)(x2_{- 3x + 9) - 4x (x + 3)}

= (x + 3 ) (x2_{- 7x + 9)}

<b>3. Củng cố: (3’)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(58)</span><div class='page_container' data-page=58>

Hs: Chú ý lắng nghe và ghi nhớ.
<b>4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (1’)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(59)</span><div class='page_container' data-page=59>

Ngày soạn: 21/10/2011 Ngày giảng: 24/10/2011
<b>Tiết 20: ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt)</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>1. Kiến thức:</b>

- Hệ thống toàn bộ kiến thức của chương.
<b>2. Kỹ năng:</b>

- Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chương I.
<b>3. Thái độ:</b>

- Nghiêm túc trong giờ học.

- Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lơ gíc.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

<b>1.Giáo viên:</b>

- Bảng phụ ghi bài tập.

<b>2. Học sinh:</b>

- Học bài và làm bài đầy đủ.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

<b>1. Kiểm tra bài cũ: (Khơng kiểm tra)</b>
*) Đặt vấn đề: (1’)

- Để nắm chắc các kiến thức của chương tiết này chúng ta tiếp tục ôn tập.
2. Dạy nội dung bài mới:

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
Hoạt động 1: Giải bài tập 80 (15’) 1. Bài tập 80 (sgk-33):

Gv: Nêu nội dung bài tập yêu cầu Hs
thực hiện.

Hs: Thực hiện.

Gv: Hướng dẫn Hs làm.
-Đặt phép chia

-Không đặt phép chia phân tích vế
trái là tích các đa thức.

Hs: Làm theo hướng dẫn của Gv.

a) ( 6x3_{– 7x}2_{–x +2 ) : ( 2x +1 )}

= ( 6x3_+3x2_-10x2_{-5x + 4x +2 ) : ( 2x +1)}

= 3 (2<i>x</i>2 <i>x</i>1) 5 (2 <i>x x</i>1) 2(2 <i>x</i>1) : (2 <i>x</i>1)

= (2x+1) ( 3x2_{-5x +2) : ( 2x +1)}

= ( 3x2_{-5x +2)}

b) ( x4_{– x}3_{+ x}2_{+3x) : ( x}2 _{- 2x +3)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(60)</span><div class='page_container' data-page=60>

Gv: Nhận xét và đánh giá.





2 2 2 2

2 2 2 2

( 2 3) ( 2 3) : ( 2 3)

( 2 3) : ( 2 3)

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

_      _  

       

c)( x2_–y2_{+6x +9) : ( x + y + z )}
2 2

( 3) : ( 3 )

( 3 ).( 3 ) : ( 3 ) 3

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

 

_   _  

         

Hoạt động 2: Chữa bài tập 82 (15’) 2. Bài 82 (sgk-33):
Gv: Nêu nội dung bài tập yêu cầu Hs

thực hiện.
Hs: Thực hiện.

Gv: Hướng dẫn Hs làm.

Hs: Làm theo hướng dẫn của Gv.

a) x2_{- 2xy + y}2_{+ 1 > 0 Mọi x, y}__R

x2_{- 2xy + y}2_{+ 1}

= (x -y )2_{+ 1 > 0}

vì (x – y)2 __{0 mọi x, y}

Vậy ( x - y)2_{+ 1 > 0 mọi x, y}__R

Gv: Nhận xét và đánh giá.

b) x - x2 _-1

= - ( x2 _{–x +1)}

= ( x
-1
2₎2 _-

3
4_{< 0}
Vì ( x

-1

2₎2 __{0 với mọi x}
 ( x

-1

2₎2 __{0 với mọi x}

( x
-1
2₎2 _-

3

4_{< 0 với mọi x}
<b>3. Củng cố: (13’)</b>

Gv: Ra bài tập phụ yêu cầu Hs thực hiện.

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x4_{– 5x}2_{+ 4}

b) (x +y+z)3_–x3_{– y}3_{– z}3

Hs: Thực hiện

a) x4_{– 5x}2_{+ 4 = x}4_{– x}2_{– 4x}2_{+4 = x}2_(x2_{– 1) – 4x}2_{+ 4}

= ( x2_{– 4) ( x}2_{– 1) = ( x -2) (x + 2) (x – 1) ( x + 1)}

b) (x +y+z)3_–x3_{– y}3_{– z}3_{= (x +y+z)}3_{– (x + y)}3_{+ 3xy ( x + y)- z}3

= ( x + y + z) (3yz + 3 xz) + 3xy (x+y) = 3(x + y) ( yz + xz + z2_{+ xy)}

= 3 ( x +y ) ( y +z ) ( z + x )

<b>4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (1’)</b>

- Ôn lại bài.

</div>
<span class='text_page_counter'>(61)</span><div class='page_container' data-page=61>

Ngày soạn: 23/10/2011 Ngày giảng: 26/10/2011
<b>Tiết 21: KIỂM TRA CHƯƠNG I. </b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>1. Kiến thức:</b>

<b>- Kiểm tra kiến thức cơ bản của chương I như: PTĐTTNT, nhân chia đa</b>
thức, các hằng đẳng thức, tìm giá trị biểu thức, chứng minh đẳng thức.

<b>2. Kỹ năng:</b>

- Rèn luyện, tính cẩn thận, khả năng tư duy, tính sáng tạo cho HS, bước đầu
làm quen với cách suy luận.

- Vận dụng kiến thức đã học để tính tốn và trình bày lời giải.
<b>3. Thái độ:</b>

- Tích cực, tự giác, cẩn thận, chính xác.

<b>II. NỘI DUNG:</b>

<b>1. Ma trận đề kiểm tra:</b>
<b>1. Ma trận:</b>

Mức độ

Chủ đề

<b>Nhận</b>
<b>biết</b>

<b>Thông </b>
<b>hiểu</b>

<b>Vận dụng</b> <b>Tổng </b>

<b>Vận dụng</b>
<b>thấp</b>

<b>Vận dụng</b>
<b>cao</b>
<b>1. Hằng đẳng</b>

<b>thức đáng nhớ.</b>

- Biết vận dụng các
HĐT để viết đa thức
dạng tích.

<i>Số câu</i>
<i>Số điểm</i>

<i>Tỉ lệ%</i>

<i>4</i>
<i>2</i>
<i>20%</i>

<i>4</i>
<i>2</i>
<i>20%</i>

<b>2. Phân tích đa</b>
<b>thức thành nhân</b>
<b>tử.</b>

- Vận dụng các phương
pháp PTĐTTNT vào bài
tập.

<i>Số câu</i>
<i>Số điểm</i>

<i>Tỉ lệ%</i>

<i>2</i>

<i>2 20%</i>

<i>2</i>
<i>2 20%</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(62)</span><div class='page_container' data-page=62>

<b>3. Chia đa thức.</b> - Vận dụng
được các quy
tắc vào thực
hiện phép
chia.

- Biết tìm
điều kiện
để đa thức
A  B
<i>Số câu</i>

<i>Số điểm</i>
<i>Tỉ lệ%</i>

<i>3</i>
<i>3</i>
<i>30%</i>

1

<i>1 </i>
<i>10%</i>

<i>4</i>
<i>4</i>
<i>40%</i>

<i><b>Tổng số câu</b></i>
<i><b>Tổng số điểm </b></i>

<i><b>Tỉ lệ %</b></i>

<i><b>4</b></i>
<i><b>2</b></i>
<i><b>20%</b></i>

<i><b>3</b></i>
<i><b>3</b></i>
<i><b>30%</b></i>

<i><b>1</b></i>
<i><b>1 </b></i>

<i><b> 10%</b></i>

<i><b>12</b></i>
<i><b>10 </b></i>
<i><b>100%</b></i>

<b>2. Đề kiểm tra:</b>

<i><b>Câu 1: </b></i> Viết các đa thức sau về dạng tích:

a. x3_{+ 9x}2_{+ 27x + 27 = b. x}2_–
1
4₌

c. x2_{+ 4x + 4 = d. x}3_{+ 8y}3 ₌
<i><b>Câu 2. Phân tích đa thức thành nhân tử: </b></i>

a. x2 _{+2xy +y}2_{– 4 b. 3x}2 _{– 6xy + 4x}3_{– 8x}2_y

<i><b>Câu 3: Tính nhanh giá trị các biểu thức sau:</b></i>
<i>a.</i> 342 _{- 4. 12.34 +24}2

<i>b.</i> 22_.32_{– (6}2 _{+ 1)( 6}2 _{- 1)}
<i>c.</i>

<i><b>Câu 4. Làm phép tính chia: </b></i>
a.

2

3_x5_y4 _{: 3x}3_y4

b. (25x3_y4_z5_{+ 10x}3_y2_z2_{) : (5x}3_y2_z2₎

c. (8x2_{– 26x +21) : ( 2x – 3 )}

<i><b>Câu 5: Tìm a để đa thức A = 2x</b></i>3_{+ 5x}2_{– 2x + a chia hết cho đa thức:}

B = 2x2_{– x + 1}

<b>3. Đáp án và biểu điểm: </b>

<b>Câu</b> <b>Gợi ý đáp án </b> <b>Điểm</b>

1

a. x3_{+ 9x}2_{+ 27x + 27 = (x+9)}3

<b>0,5</b>
b. x2_–

1

4_{= (x +}
1
2_{)(x -}

1

2₎ <b>0,5</b>

c. x2_{+ 4x + 4 = (x + 2)}2 <b>_0,5</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(63)</span><div class='page_container' data-page=63>

2 a.
2

3 _x5_y4 _{: 3x}3_y4_{= 2x}2

b. (25x3_y4_z5_{+ 10x}4_y2_z2_{) : (5x}3_y2_z2_{) = 5y}2_z3 _{+ 2x}

c. (8x2_{– 26x +21) : ( 2x – 3 ) = 4x -7}

<b>1</b>
<b>1</b>
<b>1</b>

3 a. x_{b. 3x}2 +2xy +y2 _{– 6xy + 4x}2 – 4 = (x – y)3_{– 8x}2_{y = x(x – 2y)(4x+3)}2 – 22 = (x-y-2)(x-y+2)

<b>1</b>
<b>1</b>

4 <i>a._b.</i>34₂2 2_.3- 4. 12.34 +242_{– (6}2 _{+ 1)( 6}22 = (34 – 24)_{- 1) = (6)}2_{– 6}2 = 102_{+1 = 1}2 =100 <b>1</b>

<b>1</b>

5

Thương: x + 3, dư: a – 3
(HS đặt phép chia thực hiện đúng thứ tự)
Để A chia hết cho B thì a – 3 = 0

 _{a = 3}

<b>0,5</b>

<b>0,5</b>

Ngày soạn: 28/10/2011 Ngày giảng: 31/10/2011

<b>CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b>
<b>Tiết 22: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. </b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>1. Kiến thức:</b>

- HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số . Hiểu rõ hai phân thức bằng nhau

<i>A</i> <i>C</i>

<i>AD BC</i>

<i>B</i> <i>D</i>  _.

<b>2. Kỹ năng:</b>

- Vận dụng được tính chất cơ bản của phân thức để rút gọn phân thức và quy
đồng mẫu thức các phân thức.

<b>3. Thái độ:</b>

- Nghiêm túc trong giờ học.
- u thích bộ mơn.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

<b>1.Giáo viên:</b>

- Bảng phụ ghi bài tập.
<b>2. Học sinh:</b>

- Học bài và làm bài đầy đủ.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

<b>1. Kiểm tra bài cũ: (Không kiểm tra)</b>
*) Đặt vấn đề: (2’)

</div>
<span class='text_page_counter'>(64)</span><div class='page_container' data-page=64>

được cho mọi đa thức khác 0.Thế nào là phân thức đại số ta cùng nghiên cứu bài hôm
nay.

2. Dạy nội dung bài mới:

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
Hoạt động 1: <b>Hình thành định nghĩa</b>

<b>phân thức (12’)</b>

1. Định nghĩa:
Gv: Hãy quan sát và nhận xét các biểu

thức sau:
a) 3

4 7

2 4 4

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



  b) 2

15

3<i>x</i>  7<i>x</i>8 c)
12
1

<i>x</i>

Hs: Đều có dạng ( 0)

<i>A</i>
<i>B</i>

<i>B</i> 

? Vậy theo em phân thức đại số là những
biểu thưc có dạng như thế nào?

*) Ví dụ:
5
4
2
2
4
2



<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

; 1

12
;
2
;
8
7
3
15
2





<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

Là những phân thức đại số
*) Định nghĩa:

Hs: Phát biểu định nghĩa phân thức đại
số.

<i> Mỗi phân thức đại số (hay gọi tắt là phân</i>
<i>thức) là một biểu thức có dạngB</i>

<i>A</i>

<i>, Trong </i>
<i>đóA,B là những đa thứcvà B khác đa thức</i>

<i>0. A được gọi là tử thức (hay tử), B được</i>
<i>gọi là mẫu thức (hay mẫu).</i>

Gv: Yêu cầu 1 HS thực hiện ?1 các HS
khác tự lấy ví dụ vào vở.

Hs: 1 Hs lên bảng thực hiện.

?1.

Ví dụ về các phân thức đại số :
.
2
2
5
;
3
;
1
2
3

3
2 2
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>xy</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>xy</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>









Gv: Yêu cầu HS thực hiện tiếp <b>?2</b>
Hs: Thực hiện tiếp ?2

?2.

Một số thực a bất kì cũng là phân thức đại
số vì đều có thể viết được dưới dạng <i>B</i>

<i>A</i>

Với A,B là nhgững đa thức ví dụ như 2=
1

2
= 2

4
...

* số 0, 1 cũng là những phân thức đại số
? Biểu thức 1

1
2


<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

có phải là phân thức
đại số khơng vì sao?

Hs: Phân thức trên khơng phải là phân
thức đại số vì mẫu khơng phải là một đa
thức

<i><b>Hoạt động 2:</b></i> <i>Hình thành 2 phân thức bằng</i>
<i>nhau (20’)</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(65)</span><div class='page_container' data-page=65>

Hs: Hai phân số <i>b</i>
<i>a</i>

và <i>d</i>
<i>c</i>

được gọi là
bằng nhau kí hiệu <i>b</i>

<i>a</i>

= <i>d</i>
<i>c</i>

nếu a.d = b.c
? Từ đó hãy nêu định nghĩa hai phân
thức bằng nhau?

Hs: Nêu định nghĩa hai phân thức bằng
nhau.

*) Định nghĩa:

Hai phân thức bằng nhau <i>D</i>
<i>C</i>
<i>B</i>
<i>A</i>



nếu A.D = B.C

? Khẳng định 1

1
1
1
2 _  _



<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

đúng hay sai?
giải thích?

Hs: Đúng

*/ Ví dụ: 1

1
1
1
2_  _



<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

vì (x – 1)(x + 1) = x2_{– 1}

Gv: Yêu cầu HS hoạt động nhóm thực
hiện ?3 ; ?4 .

Hs: Thực hiện sau đó cử đại diện nhóm
lên bảng trình bày.

?3.

Có thể kết luận 3 2
2
2
6
3
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>xy</i>
<i>y</i>
<i>x</i>


vì 3x2_y.2y2_{= 6x}2_y3_{= 6xy}3_{.x = 6x}2_y3

Gv: Nhận xét.

?4. 3 6

2
3
2



<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

vì x.(3x +6) = 3(x2_{+2x) = (3x}2_{+ 6x)(đ/n 2}

phân thức bằng nhau)
Gv: Yêu cầu HS hoạt động cá nhân thực

hiện ?5

Hs: Hoạt động cá nhân thực hiện ?5 sau
đó một em lên bảng trình bày.

Gv : Nhận xét.

?5.

Bạn Quang nói 3 3
3
3


<i>x</i>
<i>x</i>
là sai
vì (3x+3).1 ≠ 3x.3

Bạn Vân nói <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> 1
3
3
3 


là đúng
vì (3x + 3).x = 3x(x + 1) (=3x2_+3x)

<b>3. Củng cố: (10’)</b>

Gv: Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập. Dùng định nghĩa 2 phân thức bằng
nhau chứng minh các đẳng thức sau: a,

2 3 7 3 4

5 35

<i>x y</i> <i>x y</i>

<i>xy</i>



; b,

3 4 2 2

10 5 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  




Gv: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập 1 tr36 sgk

Hs: Thực hiện nhóm làm bài sau ít phút cử các đại diện lên bảng trình bày .
Nhóm khác nhận xét.

a,

2 3 7 3 4

5 35

<i>x y</i> <i>x y</i>

<i>xy</i>



vì x2_y3_{.35xy = 5.7x}3_y4 _{= 35 x}3_y4

b,

3 4 2 2

10 5 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  




</div>
<span class='text_page_counter'>(66)</span><div class='page_container' data-page=66>

5x3_{– 20x = -10x}2_{-20x + 5x}3_{+ 10x}2_{= 5x}3_{– 20x}

<b>4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (1’)</b>

- Học thuộc định nghĩa phân thức, hai phân thức bằng nhau.

- Ơn lại tính chất cơ bản của phân số

- Bài tập về nhà :1, 2;3 tr36 sgk-36) . Làm bài tập 1,2,3(SBT- 15.16)

</div>
<span class='text_page_counter'>(67)</span><div class='page_container' data-page=67>

Ngày soạn: 28/10/2011 Ngày giảng: 02/11/2011
<b>Tiết 23: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC. </b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>1. Kiến thức:</b>

- HS nắm vững t/c cơ bản của phân thức làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức.
- Hiểu được qui tắc đổi dấu được suy ra từ t/c cơ bản của PT (Nhân cả tử và
mẫu với -1).

<b>2. Kỹ năng:</b>

- Vận dụng được các tính chất cơ bản của phân thức để làm các bài tập liên
quan.

- HS thực hiện đúng việc đổi dấu 1 nhân tử nào đó của phân thức bằng cách đổi
dấu 1 nhân tử nào đó cho việc rút gọn phân thức sau này.

<b>3. Thái độ:</b>

- Nghiêm túc trong giờ học.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

<b>1.Giáo viên:</b>

- Bảng phụ ghi bài tập.
<b>2. Học sinh:</b>

- Học bài và làm bài đầy đủ.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

<b>1. Kiểm tra bài cũ: (6’)</b>
a) Câu hỏi:

- Nêu các t/c cơ bản của phân số viết dạng tổng quát.
- Tìm phân thức bằng phân thức sau:

2
2

3 2
1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 

 _(hoặc
2
3 15

2 10

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>



 ₎

</div>
<span class='text_page_counter'>(68)</span><div class='page_container' data-page=68>

-
<i>A</i>
<i>B</i> ₌
<i>Am</i>
<i>Bm</i>₌
:
:
<i>A n</i>

<i>B n</i>_{(B; m; n}0 ) A,B là các số thực.
-
<i>A</i>
<i>B</i> ₌
<i>Am</i>
<i>Bm</i>₌
:

:
<i>A n</i>

<i>B n</i>_{(B; m; n}0 ) A,B là các số thực.
*) Đặt vấn đề: (1’)

- Phân thức đại số có những tính chất như thế nào tiết này chúng ta cùng nghiên
cứu.

2. Dạy nội dung bài mới:

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
Hoạt động 1: <b>Hình thành tính chất cơ</b>

<b>bản của phân thức (15’)</b>

1) Tính chất cơ bản của phân thức :
? Tính chất cơ bản của phân số?

Hs: - Phát biểu t/c

- Viết dưới dạng TQ ? Cần có đk gì ?
? Cho phân thức 3

<i>x</i>

hãy nhân cả tử và
mẫu phân thức này với x + 2 rồi so sánh
phân thức vừa nhân với phân thức đã
cho.

Hs: Thực hiện

?1 (sgk-37)
?2 (sgk-37)
2

( 2) 2

3( 2) 3 6

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
 

 
Ta có:
2 ₂

3 6 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>




 (1)

? Cho phân thức
2

3
3
6

<i>x y</i>

<i>xy</i> _{hãy chia cả tử}

và mẫu phân thức này cho 3xy rồi so
sánh phân thức vừa nhận được.

Hs: Thực hiện

Gv: Qua VD trên em nào hãy cho biết
PTĐS có những T/c nào?

Hs: Phát biểu.

?3 (sgk-37)
2

3 2

3 : 3

6 : 3 2

<i>x y</i> <i>xy</i> <i>x</i>

<i>xy</i> <i>xy</i>  <i>y</i>

Ta có
2

3 2

3

6 2

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>y</i> ₍₂₎

*) Tính chất: ( SGK)

. :

;

. :

<i>A</i> <i>A M A</i> <i>A N</i>

<i>B</i> <i>B M B</i> <i>B N</i> 

A, B, M, N là các đa thức B, N khác đa
thức O, N là 1 nhân tử chung.

Gv: Em hãy so sánh T/c của phân số với
T/c của PTĐS

Hs: Thực hiện.

? Dùng T/c cơ bản của phân thức hãy
giải thích vì sao có thể viết:

a)

2 ( 1) 2
( 1)( 1) 1

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




   _{; b)}

<i>A</i> <i>A</i>
<i>B</i> <i>B</i>




?4 (sgk-37)

a) Cả mẫu và tử đều có x - 1 là nhân tử
chung

 _{Sau khi chia cả tử và mẫu cho x -1 ta}

được phân thức mới là
2
1
<i>x</i>
<i>x</i>
b)
<i>A</i> <i>A</i>
<i>B</i> <i>B</i>



  _{A.(-B) = B .(-A) = (-AB)}

Hoạt động 2: <b>Hình thành qui tắc đổi</b>
<b>dấu (15’)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(69)</span><div class='page_container' data-page=69>

?

<i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>B</i>





 _{Vì sao?}

Hs: Ta áp dụng T/c nhân cả tử và mẫu
của phân thức với ( - 1)

Gv: Giới thiệu qui tắc và yêu cầu Hs
phát biểu.

Hs: Phát biểu qui tắc.

<i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>B</i>






? Dùng quy tắc đổi dấu hãy điền 1 đa
thức thích hợp vào ơ trống

Hs: Chia nhóm thảo luận.

?5 (sgk-38)

a) 4 4

<i>y x</i> <i>x y</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



  b) 2 2

5 5
11 11
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 

 

<b>3. Củng cố: (7’)</b>

Gv: Yêu cầu Hs làm bài tập 4/38 (GV dùng bảng phụ)

Ai đúng ai sai trong cách viết các phân thức đại số bằng nhau sau:
Lan:

2
2

3 3

2 5 2 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



  _{; Hùng:}

2
2

( 1) 1

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 <b>_{; Giang :}</b>

4 4

3 3
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 


 _{; Huy:}

2 2

( 9) (9 )

2(9 ) 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 




Hs:- Lan nói đúng áp dụng T/c nhân cả tử và mẫu với x
- Giang nói đúng: P2_{đổi dấu nhân cả tử và mẫu với (-1)}

- Hùng nói sai vì: Khi chia cả tử và mẫu cho ( x + 1) thì mẫu cịn lại là x chứ khơng
phải là 1.

- Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với ( - 1 ) mà chưa nhân mẫu với ( - 1)  _{Sai dấu}

<b>4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (1’)</b>

- Học bài. Làm các bài tập 5, 6 SGK/38

Ngày soạn: 19/11/20101 Ngày giảng: 21/11/2011

<b>Tiết 28: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>1. Kiến thức:</b>

- Biết khái niệm phân thức đối của phân thức



0



<i>A</i>
<i>B</i>

<i>B</i>  _{(là phân thức}
<i>A</i>
<i>B</i>

hoặc
<i>A</i>
<i>B</i>

 _{và được ký hiệu là}

<i>A</i>
<i>B</i>



.

- Cộng được câc phân thức đơn giản (không quá ba phân thức)
<b>2. Kỹ năng:</b>

- Vận dụng được các quy tắc cộng phân thức đại số (các phân thức cùng mẫu và
các phân thức không cùng mẫu)

<b>3. Thái độ:</b>

- Nghiêm túc trong giờ học.
- Tư duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

<b>1.Giáo viên:</b>

- Bảng phụ ghi bài tập.
<b>2. Học sinh:</b>

- Học bài và làm bài đầy đủ.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(70)</span><div class='page_container' data-page=70>

a) Câu hỏi:

- Qui đồng mẫu thức hai phân thức : 2

3

2<i>x</i>  8_và 2
5
4 4

<i>x</i>  <i>x</i>

b) Đáp án:
2

3

2<i>x</i>  8₌ 2

3 3( 2)

2( 2)( 2) 2( 2)( 2)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




    _; 2

5
4 4

<i>x</i>  <i>x</i> ₌ 2 2

5 2.5( 2)

( 2) 2( 2)( 2)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




  

*) Đặt vấn đề: (1’)

- Muốn cộng các phân thức đại số ta làm ntn? Tiết này chúng ta cùng nghiên
cứu.

2. Dạy nội dung bài mới:

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
Hoạt động 1: Phép cộng các phân thức

<b>cùng mẫu (10’)</b>

1.

Cộng hai phân thức cùng mẫu :
Gv: Phép cộng hai phân thức cùng mẫu

tương tự như qui tắc cộng hai phân số
cùng mẫu. Em hãy nhắc lại qui tắc cộng
hai phân số cùng mẫu và từ đó phát biểu

phép cộng hai phân thức cùng mẫu ? <b>*) Qui tắc:</b>

Hs: Phát biểu. Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu , ta
cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên
mẫu thức.

? Viết công thức tổng quát?
Hs: Viết công thức tổng quát.

<i>A C</i> <i>B C</i>

<i>B</i> <i>A</i> <i>A</i>


 

(A, B, C là các đa thức, A
khác đa thức 0)

Gv: Cho HS làm VD.

Hs: Làm ví dụ theo hướng dẫn của Gv. <b>_{Ví dụ:}</b>

2 ₄ ₄

3 6 3 6

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


 

2
2 ₄ ₄ ₍ ₂₎

3 6 3 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
  
 
  ₌
2
3
<i>x</i>

? Áp dụng ví dụ thực hiện ?1.

Hs: Thực hiện ?1. ?1 2 2 2 2

3 1 2 2 3 1 2 2 5 3

7 7 7 7

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

     

  

Gv: Nhận xét và chốt lại.

Hoạt động 2: Phép cộng các phân thức
<b>khác mẫu (20’)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(71)</span><div class='page_container' data-page=71>

? Hãy áp dụng qui đồng mẫu thức các
phân thức & qui tắc cộng hai phân thức
cùng mẫu để thực hiện phép tính.

Hs: Thực hiện.

? 2 _{Thực hiện phép cộng}

2

6 3

4 2 8

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>

Ta có: x2_{+ 4x = x(x + 4)}

2x + 8 = 2( x + 4) =>MTC: 2x( x + 4)

6 3 6.2 3

( 4) 2( 4) ( 4).2 2 ( 4)

<i>x</i>

<i>x x</i>  <i>x</i> <i>x x</i>  <i>x x</i>

12 3
2 ( 4)

<i>x</i>
<i>x x</i>


 ₌

3( 4) 3
2 ( 4) 2

<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>





? Qua phép tính này hãy nêu qui tắc cộng
hai phân thức khác mẫu?

Hs: Phát biểu quy tắc. *) Quy tắc: (sgk-45)
Gv: Yêu cầu Hs tự tìm hiểu ví dụ 2.

Hs: Tự tìm hiểu ví dụ 2.

<b>*) Ví dụ 2:</b>
Gv: Cho HS làm ?3

Thực hiện phép cộng : 2

12 6

6 36 6

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>




 

Hs: Áp dụng làm ?3.

?3 _Giải:

6y - 36 = 6(y - 6)

y2_{- 6y = y( y - 6) =>MTC: 6y(y - 6)}
2

12 6

6 36 6

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>




  ₌

12 6

6( 6) ( 6)

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y y</i>




 

=

2 ₁₂ ₃₆ ₍ ₆₎2 ₆
6 ( 6) 6 ( 6) 6

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>

<i>y y</i> <i>y y</i> <i>y</i>

   

 

 

? Phép cộng các số có tính chất gì thì
phép cộng các phân thức cũng có tính
chất như vậy.

Hs: chú ý nghe.

? Nêu các tính chất và viết biểu thức TQ.
Hs: Trả lời.

*) Các tính chất

1- Tính chất giao hốn:

<i>A C</i> <i>C</i> <i>A</i>

<i>B D</i> <i>D B</i>

2- Tính chất kết hợp:

<i>A C</i> <i>E</i> <i>A C</i> <i>E</i>

<i>B D</i> <i>F</i> <i>B D F</i>

   

   

   

   

Gv: Cho các nhóm làm bài tập ?4
áp dụng tính chất giao hốn và kết hợp

của phép cộng các phân thức để làm
phép tính sau:

2 2

2 1 2

4 4 2 4 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

     ₌

Hs: Các nhóm thảo luận và thực hiện

phép cộng. ? 4 2 2

2 1 2

4 4 2 4 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(72)</span><div class='page_container' data-page=72>

= 2 2

2 2 1

4 4 4 4 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

     ₌

= 2

2 1

( 2) 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



  ₌

=

1 1 2

1

2 2 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

  

   

<b>3. Củng cố: (6’)</b>

? Khi thực hiện phép tính cộng nhiều phân thức ta có những bước nào?
Hs: Khi thực hiện phép tính cộng nhiều phân thức ta có thể:

+ Nhóm các hạng tử thành các tổng nhỏ (ít hạng tử hơn một cách thích hợp)
+ Thực hiện các phép tính trong tựng tổng nhỏ và rút gọn kết quả

+ Tính tổng các kết quả tìm được
<b>4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (1’)</b>

- Học bài

</div>
<span class='text_page_counter'>(73)</span><div class='page_container' data-page=73>

Ngày soạn: 19/11/2011 Ngày giảng: 23/11/2011
<i><b>Tiết 29: PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b></i>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>1. Kiến thức:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(74)</span><div class='page_container' data-page=74>

+ Biết thực hiện phép trừ theo qui tắc

<i>A C</i> <i>A</i> <i>C</i>

<i>B D</i> <i>B</i> <i>D</i>

 
   _ _
 

<b>2. Kỹ năng:</b>

HS biết cách trình bày lời giải của phép tính trừ các phân thức theo trìmh tự:
+ Viết kết quả phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm MTC

+ Viết dãy biểu thức liên tiếp bằng nhau theo thứ tự hiệu đã cho với các mẫu đã
được phân tích thành nhân tử bằng tổng đại số các phân thức qui đồng. Mẫu bằng phân
thức hiệu (Có tử bằng hiệu các tử và có mẫu là mẫu thức chung) bằng phân thức rút gọn
(nếu có thể).

<b>3. Thái độ:</b>

- Nghiêm túc trong giờ học.
- Tư duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

<b>1.Giáo viên:</b>

- Bảng phụ ghi bài tập.
<b>2. Học sinh:</b>

- Học bài và làm bài đầy đủ.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

<b>1. Kiểm tra bài cũ: (9’)</b>
a) Câu hỏi:

- Làm phép tính a) 2 3 2 2

5 4 3 4

2 2

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

 



b)

2 2

2 1 2

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

  

b) Đáp án:

a) 2 3 2 2

5 4 3 4

2 2

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

 



= 2 3

5 4 3 4

2

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y</i>

  

= 2 3 2

8 4

2

<i>xy</i>
<i>x y</i> <i>xy</i>

b)

2 2

2 1 2

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

   =

2 2

2 1 2

1

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

    

 =

2 ₂ _{1 (} ₁₎2

1

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  

  

 

*) Đặt vấn đề: (1’)

- Để nắm được phép cộng các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu). tiết này
chúng ta cùng làm một số bài tập.

2. Dạy nội dung bài mới:

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
Hoạt động 1: <b>Tìm hiểu phân thức đối</b>

<b>nhau (13’)</b>

1) Phân thức đối:

Hs: Nghiên cứu bài tập ?1

Hs: Làm phép cộng

Gv: Chốt lại: Hai phân thức gọi là đối
nhau nếu tổng của nó bằng khơng

Gv: Em hãy đưa ra các ví dụ về hai phân
thức đối nhau.

?1 _{Làm phép cộng}

3 3 3 3 0

0

1 1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

   

   

2 phân thức

3 3
&
1 1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 

là 2 phân thức đối.
Gv: Đưa ra tổng quát.

*) Tổng quát 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(75)</span><div class='page_container' data-page=75>

<i>A</i>

<i>B</i>_{là phân thức đối của}
<i>A</i>
<i>B</i>

-
<i>A</i>
<i>B</i>₌
<i>A</i>
<i>B</i>


và -

<i>A</i>
<i>B</i>

=
<i>A</i>
<i>B</i>

Gv: Yêu cầu Hs áp dụng làm bài tập ?2.
Hs: Thực hiện.

?2:

Phân thức đối của
1 <i>x</i>
<i>x</i>

là
1
<i>x</i>
<i>x</i>


Hoạt động 2: <b>Hình thành phép trừ</b>
<b>phân thức (15’)</b>

2) Phép trừ:
Gv: Em hãy nhắc lại qui tắc trừ số hữu tỷ

a cho số hữu tỷ b. Tương tự nêu qui tắc
trừ 2 phân thức.

Hs : Phát biểu quy tắc.

Gv: Hay nói cách khác phép trừ phân
thức thứ nhất cho phân thức thứ 2 ta lấy
phân thức thứ nhất cộng với phân thức
đối của phân thức thứ 2.

Gv: Cho HS làm VD.
Hs: Thực hiện.

*) Qui tắc:

Muốn trừ phân thức

<i>A</i>

<i>B</i> _{cho phân thức}
<i>C</i>
<i>D</i>_,

ta cộng

<i>A</i>

<i>B</i>_{với phân thức đối của}
<i>C</i>
<i>D</i>

<i>A</i>

<i>B</i>_-
<i>C</i>
<i>D</i>₌

<i>A</i>
<i>B</i>₊
<i>C</i>
<i>D</i>

 
 
 

*) Kết quả của phép trừ

<i>A</i>
<i>B</i> _cho

<i>C</i>

<i>D</i>_được

gọi là hiệu của &

<i>A</i> <i>C</i>

<i>B</i> <i>D</i>

VD: Trừ hai phân thức:

1 1 1 1

( ) ( ) ( ) ( )

<i>y x y</i> <i>x x y</i> <i>y x y</i> <i>x x y</i>


  
   
=
1
( ) ( ) ( )

<i>x</i> <i>y</i> <i>x y</i>

<i>xy x y</i> <i>xy x y</i> <i>xy x y</i> <i>xy</i>

 

  

  

Gv: Yêu cầu Hs làm bài tập ?3.

Hs: Thực hiện. ?3 2 2

3 1

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



  ₌ 2 2

3 ( 1)
1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  



 

3 ( 1)

( 1)( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

  

 

  

=

( 3) ( 1)( 1)
( 1) ( 1)( 1)

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   



  

=

2 ₃ 2 ₂ ₁
( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

   

 

=

1
( 1)( 1)

<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>



  ₌

1
( 1)

<i>x x</i>

Gv: Yêu cầu Hs làm bài tập ?4.

Hs: Thực hiện. ? 4₂ Thực hiện phép tính₉ ₉

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

   ₌

2 9 9

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

  

=

2 9 9 3 16

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

     



 

</div>
<span class='text_page_counter'>(76)</span><div class='page_container' data-page=76>

Hs: + Phép trừ khơng có tính giao hốn.
+ Khi thực hiện một dãy phép tính gồm
phép cộng, phép trừ liên tiếp ta phải thực
hiện các phép tính theo thứ tự từ trái qua
phải.

<b>3. Củng cố: (5’)</b>

Gv: Yêu cầu Hs làm bài tập 28/sgk
Hs: a)

2 ₂ 2 ₂ ₍ 2 ₂₎

1 5 5 1 1 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

  

  

b)

4 1 4 1 (4 1)

5 5 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

  

  

Gv: Nhắc lại phương pháp trình bày lời giải của phép toán đã giải trong tiết.
Hs: Chú ý lắng nghe và ghi nhớ.

<b>4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (2’)</b>

- Làm các bài tập 29, 30, 31(b) – SGK; 24, 25, 26, 27, 28/ SBT

- Chú ý thứ tự thực hiện các phép tính về phân thứ giống như thực hiện các
phép tính về số.

</div>
<span class='text_page_counter'>(77)</span><div class='page_container' data-page=77></div>
<span class='text_page_counter'>(78)</span><div class='page_container' data-page=78>

Ngày soạn: 20/11/2011 Ngày giảng: 23/11/2011
<b>Tiết 30: LUYỆN TẬP.</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>1. Kiến thức:</b>

- HS nắm được phép trừ các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu).
- Biết thực hiện phép trừ theo qui tắc

<i>A C</i> <i>A</i> <i>C</i>

<i>B D</i> <i>B</i> <i>D</i>

 
   _ _
 

<b>2. Kỹ năng:</b>

- HS biết cách trình bày lời giải của phép tính trừ các phân thức

- Vận dụng thành thạo việc chuyển tiếp phép trừ 2 phân thức thành phép cộng 2
phân thức theo qui tắc đã học.

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện
phép trừ các phân thức hợp lý đơn giản hơn

<b>3. Thái độ:</b>

- Nghiêm túc trong giờ học.
- Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

<b>1.Giáo viên:</b>

- Bảng phụ ghi bài tập.
<b>2. Học sinh:</b>

- Học bài và làm bài đầy đủ.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

<b>1. Kiểm tra bài cũ: (15’)</b>
a) Câu hỏi:

- Thực hiện phép trừ: a) 2 2

1 1

<i>xy x</i>  <i>y</i>  <i>xy</i> _b)

11 18

2 3 3 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




 

b) Đáp án:

- a) 2 2

1 1

<i>xy x</i>  <i>y</i>  <i>xy</i> ₌

1

<i>xy</i>_b)

11 18

2 3 3 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




  _{= 6}

*) Đặt vấn đề: (1’)

- Để củng cố về phép trừ các phân thức đại số tiết này chúng ta cùng làm một số
bài tập.

2. Dạy nội dung bài mới:

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
Hoạt động 1: Chữa bài tập 33 (8’) 1. Bài tập 33 (sgk-50):

Gv: Nêu nội dung bài tập và gọi 2 Hs lên
bảng thực hiện.

Hs: 2 Hs lên bảng trình bày, cả lớp nhận
xét.

a)

2 2

3 3 3 3

2 2

3 3

3 3

4 5 6 5 4 5 (6 5)

10 10 10 10

4 5 6 5 4 6

10 10

2 (2 3 ) 2 3

10 10

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

<i>y x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(79)</span><div class='page_container' data-page=79>

b) 2

7 6 3 6

2 ( 7) 2 14

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

 



 

7 6 (3 6)

2 ( 7) 2 ( 7)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

  

 

 

Gv: Nhận xét và bổ xung. ₌

7 6 3 6 4 2

2 ( 7) 2 ( 7) 7

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

  

 

  

Hoạt động 2: Chữa bài tập 34 (5’) 2. Bài tập 34 (sgk-50):
Gv: Nêu nội dung bài tập và gọi 1 Hs lên

bảng thực hiện.

Hs: 1 Hs lên bảng trình bày, cả lớp nhận
xét.

Gv: Nhận xét và bổ xung.

a)

4 13 48 4 13 48

5 ( 7) 5 (7 ) 5 ( 7) 5 ( 7)
5 35 5( 7) 1

5 ( 7) 5 ( 7)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   
  
   
 
 
 

Hoạt động 3: Chữa bài tập 35 (5’) 3. Bài tập 35 (sgk-50):
Gv: Nhắc lại việc đổi dấu và cách nhân

nhẩm các biểu thức.

Gv: Yêu cầu Hs áp dụng làm bài tập.
Hs: 1 Hs lên bảng làm bài, cả lớp nhận
xét.

Gv: Nhận xét và bổ xung

a)

2
2
2

1 1 2 (1 )

3 3 9

1 (1 ) 2 (1 )

3 3 9

( 1)( 3) ( 3)( 1) 2 (1 )
9

2 6 2( 3) 2

( 3)( 3) ( 3)( 3) 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  
 
  
   
  
  
      


 
  
    

Hoạt động 4: Chữa bài tập 36 (8’) 4. Bài tập 36 (sgk-51):
Gv: Cho HS hoạt động nhóm làm bài tập

36

Hs: Chia nhóm hoạt động

Gv: Gọi đại điện 1 nhóm trình bày.

Hs: Đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày,
cả lớp nhận xét.

Gv: Nhận xet và chốt lại.

a) Số sản phẩm phải sản xuất 1 ngày theo
kế hoạch là:

10000

<i>x</i> _{(sản phẩm)}

Số sản phẩm thực tế làm được trong 1
ngày là:

10080
1

<i>x</i> _{(sản phẩm)}

Số sản phẩm làm thêm trong 1 ngày là:
10080

1

<i>x</i> _-

10000

<i>x</i> _{(sản phẩm)}

b) Với x = 25 thì
10080

1

<i>x</i> _-

10000

<i>x</i> _{có giá trị}

bằng:
10080

25 1 _-

10000

</div>
<span class='text_page_counter'>(80)</span><div class='page_container' data-page=80>

Gv: Củng cố và khắc sâu lại cách làm các bài tập đã chữa trong tiết.
Hs: Chú ý lắng nghe và ghi nhớ.

<b>4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (1’)</b>
- Làm bài tập 34(b), 35 (b), 37

- Xem trước bài phép nhân các phân thức

Ngày soạn: 20/11/2011 Ngày giảng: 23/11/2011

<b>Tiết 31: PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>1. Kiến thức:</b>

- HS nắm được qui tắc nhân 2 phân thức, các tính chất giao hốn, kết hợp, phân
phối của phép nhân đối ví phép cộng để thực hiện các phép tính cộng các phân thức.

<b>2. Kỹ năng:</b>

- Vận dụng được quy tắc nhân hai phân thức

.
.

.

<i>A C</i> <i>A C</i>

<i>B D</i> <i>B D</i>

- Vận dụng được các tính chất của phép nhân phân thức đại số: Tính giao hốn,
tính kết hợp, tính chất phân phối của phép cộng đối với phép nhân.

<b>3. Thái độ:</b>

- Nghiêm túc trong giờ học.
- Tư duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

<b>1.Giáo viên:</b>

- Bảng phụ ghi bài tập.
<b>2. Học sinh:</b>

- Học bài và làm bài đầy đủ.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

<b>1. Kiểm tra bài cũ: (5’)</b>
a) Câu hỏi:

- Phát biểu qui tắc trừ các phân thức đại số?

- Thực hiện phép tính

2 2

3 1 1 3

( 1) 1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

  

b) Đáp án:

- Muốn trừ phân thức

<i>A</i>

<i>B</i> _{cho phân thức}
<i>C</i>

<i>D</i>_{, ta cộng}
<i>A</i>

<i>B</i>_{với phân thức đối của}
<i>C</i>
<i>D</i>

- 2 2 2

3 1 1 3 3

( 1) 1 1 ( 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

  

   

*) Đặt vấn đề: (1’)

- Để nhân các phân thức đại số chúng ta làm thế nào? Tiết này chúng ta cùng

nghiên cứu.

2. Dạy nội dung bài mới:

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
Hoạt động 1: Hình thành qui tắc nhân

<b>2 phân thức đại số (15’)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(81)</span><div class='page_container' data-page=81>

là: .

<i>a c</i> <i>ac</i>

<i>b d</i> <i>bd</i> _{Tương tự ta thực hiện nhân}

2 phân thức, ta nhân tử thức với tử thức,
mẫu thức với mẫu thức.

Gv: Cho HS làm ?1.

Hs: Thực hiện ?1 ?1

2 2 2 2

3 3

2

3

3 25 3 .( 25)

.

5 6 ( 5).6

3 .( 5)( 5) 5

( 5).6 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 
  
 


? Em hãy nêu qui tắc?

Hs: Viết công thức tổng quát.

<b>*) Qui tắc:</b>

Muốn nhân 2 phân thức ta nhân các tử
thức với nhau, các mẫu thức với nhau.
.

<i>A C</i> <i>AC</i>

<i>B D</i><i>BD</i> 

Gv: Cho HS làm VD.
Hs: Áp dụng làm ví dụ.

Gv: Chú ý khi nhân một phân thức với
một đa thức, ta coi đa thức như một phân
thức có mẫu thức bằng 1

* Ví dụ :

2 2

2 2

2 2 2

2 2

(3 6)
.(3 6)

2 8 8 2 8 8

3 ( 2) 3 ( 2) 3

2( 4 4) 2( 2) 2( 2)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


 
   
 
  
   

Gv: Cho HS làm ?2.

Hs: 1 Hs lên bảng trình bày. Cả lớp nhận
xét.

Gv: Chốt lại khi nhân lưu ý dấu.

? 2

2 2 2 2

5 5 3

( 13) 3 ( 13) .3 39 3

.

2 13 2 ( 13) 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 
    
 
 
 
 

Gv: Cho HS làm ?3.
Hs: Thực hiện ?3

Gv: Nhận xét.

?3

2 3 2 3

3 3

6 9 ( 1) ( 3) ( 1)
.

1 2( 3) (1 )( 3) .2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

    



   

=

2 3 2 2 2

3 3

( 3) ( 1) ( 3) ( 1) ( 1)

2( 1)( 3) 2( 3) 2( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     

 

     

Hoạt động 2: <b>Tính chất phép nhân các</b>
<b>phân thức (15’)</b>

2) Tính chất phép nhân các phân thức:
Gv: Phép nhân phân thức tương tự phép

nhân phân số và có T/c như phân số.
Hs: Chú ý lắng nghe.

? Viết biểu thức tổng quát của phép nhân
phân thức?

Hs: Viết biểu thức tổng quát của phép
nhân phân thức.

a) <i>Giao hoán</i> :

. .

<i>A C</i> <i>C A</i>

<i>B D</i> <i>D B</i>

b) <i>Kết hợp:</i>

. . .

<i>A C</i> <i>E</i> <i>A C E</i>

<i>B D F</i> <i>B D F</i>

   



   

   

c) <i>Phân phối đối với phép cộng:</i>

. . . .

<i>A C E</i> <i>A C</i> <i>A E</i>

<i>B D F</i> <i>B D B F</i>

 

 

 

 

Gv: Yêu cầu Hs hoạt động nhóm tính

5 3 4

4 2 5 3

3 5 1 7 2

. .

7 2 2 3 3 5 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

    

? 4

5 3 4

4 2 5 3

3 5 1 7 2

. .

7 2 2 3 3 5 1 2 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

</div>
<span class='text_page_counter'>(82)</span><div class='page_container' data-page=82>

Hs: Chia nhóm thực hiện, sau đó đại diện
1 nhóm lên bảng trình bày.

? Cho biết áp dụng tính chất nào để làm
được như vậy?

Hs: Tính chất kết hợp.
<b>3. Củng cố: (7’)</b>

Gv: Yêu cầu Hs làm các bài tập sau:
a)

2
2

3 2 ( 2)
.

4 3 2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 
 
  
 

  _b) 3

4 2 1

.

(2 1) 3

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 

 

   _c)

4

3 2

1 5 2

.

3 (1 5 )

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 

  _
 

Hs: 3 Hs lên bảng , Hs dưới lớp cùng làm.
a)

2
2

3 2 ( 2)
.

4 3 2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 
 
  
 

  ₌
2
2

(3 2).( 2)
(4 )(3 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  

  ₌

2

( 2) ( 2) 2

(2 )(2 ) 2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

 

   

b) 3 2

4 2 1 4

.

(2 1) 3 3(2 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
 
 
 
   
c)
4
3 2

1 5 2 2

.

3 (1 5 ) 3(1 5 )

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

 

  _ _

 

<b>4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (2’)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(83)</span><div class='page_container' data-page=83></div>
<span class='text_page_counter'>(84)</span><div class='page_container' data-page=84>

Ngày soạn: 20/11/2011 Ngày giảng: 23/11/2011
<b>Tiết 32: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>1. Kiến thức:</b>

- Nhận biết được phân thức nghịch đảo và hiểu rằng chỉ có phân thức khác 0 mới
có phân thức nghịch đảo.

<b>2. Kỹ năng:</b>

- Thực hiện được phép chia phân thức cho phân thức: : . ;

<i>A C</i> <i>A C</i>

<i>B D</i> <i>B D</i> _Với
<i>C</i>

<i>D</i>_khác

0.

<b>3. Thái độ:</b>

- Nghiêm túc trong giờ học.
- Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

<b>1.Giáo viên:</b>

- Bảng phụ ghi bài tập.
<b>2. Học sinh:</b>

- Học bài và làm bài đầy đủ.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

<b>1. Kiểm tra bài cũ: (6’)</b>
a) Câu hỏi:

- Nêu các tính chất của phép nhân các phân thức đại số
- Áp dụng: Thực hiện phép tính:

1 1

<i>x y</i>

<i>x y x y</i> <i>x y</i>

 





 

 _   _

b) Đáp án:

- Tính chất của phép nhân các phân thức đại số là:
a) Giao hoán : . .

<i>A C</i> <i>C A</i>

<i>B D</i><i>D B</i>

b) Kết hợp: . . .

<i>A C</i> <i>E</i> <i>A C E</i>

<i>B D F</i> <i>B D F</i>

   



   

   

c) Phân phối đối với phép cộng: . . . .

<i>A C E</i> <i>A C</i> <i>A E</i>

<i>B D F</i> <i>B D B F</i>

 
 
 
 
-
1 1
<i>x y</i>

<i>x y x y</i> <i>x y</i>

 


 
 _   _₌







 











2 2 2

1 <i>x y</i> <i>x y</i> 2

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>x y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

  



  



  

*) Đặt vấn đề: (1’)

</div>
<span class='text_page_counter'>(85)</span><div class='page_container' data-page=85>

2. Dạy nội dung bài mới:

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
Hoạt động 1: Tìm hiểu phân thức

<b>nghịch đảo (15’)</b>

1) Phân thức nghịch đảo :

Gv: Làm phép tính nhân
3
3
5 7
.
7 5
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 
 

Hs: Thực hiện.

?1

3 3

3 3

5 7 ( 5)( 7)

. 1

7 5 ( 7)( 5)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

 

   

Gv: Giới thiệu đây là 2 phân thức nghịch
đảo của nhau.

? Thế nào là hai phân thức nghịch đảo ?

Hs : Trả lời. - Hai phân thức được gọi là nghịch đảo

của nhau nếu tích của chúng bằng 1
+ Nếu

<i>A</i>

<i>B</i>_{là phân thức khác 0 thì}
<i>A</i>
<i>B</i> _.

<i>B</i>
<i>A</i>_{= 1}

do đó ta có:

<i>B</i>

<i>A</i>_{là phân thức nghịch đảo của}

phân thức

<i>A</i>
<i>B</i> _;

<i>A</i>

<i>B</i>_{là phân thức nghịch đảo}

của phân thức

<i>B</i>
<i>A</i>_.

? Em hãy đưa ra ví dụ 2 phân thức là
nghịch đảo của nhau.?

Hs: Lấy ví dụ. *) Ví dụ:

2
3
2
<i>y</i>
<i>x</i>


và 2

2
3

<i>x</i>
<i>y</i>



Gv: Chốt lại và giới thiệu kí hiệu 2 phân
thức nghịch đảo .

Hs: Chú ý ghi vở. Kí hiệu:

1
<i>A</i>
<i>B</i>

 
 

  _{là nghịch đảo của}

<i>A</i>
<i>B</i>

Gv: Cho HS làm ?2.

Hs: Trả lời. ? 2

a)

2
3
2
<i>y</i>
<i>x</i>


có PT nghịch đảo là 2
2
3
<i>x</i>
<i>y</i>

b)
2 ₆
2 1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 

 _{có PT nghịch đảo là} 2

2 1
6
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 

c) có PT nghịch đảo là x-2

d) 3x + 2 có PT nghịch đảo là

1
3<i>x</i>2_.
Hoạt động 2: <b>Hình thành qui tắc chia</b>

<b>phân thức (15’)</b>

2) Phép chia:
Gv: Em hãy nêu qui tắc chia 2 phân số.

</div>
<span class='text_page_counter'>(86)</span><div class='page_container' data-page=86>

Hs: Trả lời

? Muốn chia phân thức

<i>A</i>

<i>B</i> _{cho phân thức}
<i>C</i>

<i>D</i>_{khác 0 , ta làm như thế nào?}

Hs: Trả lời.

*) Muốn chia phân thức

<i>A</i>

<i>B</i>_{cho phân thức}
<i>C</i>

<i>D</i>_{khác 0 , ta nhân}
<i>A</i>

<i>B</i> _{với phân thức}

nghịch đảo của

<i>C</i>
<i>D</i>_.

* : . ;

<i>A C</i> <i>A C</i>

<i>B D</i> <i>B D</i> _với
<i>C</i>
<i>D</i>  0

Gv: Cho Hv thực hành làm ?3.

Hs: Thực hiện ?3 ?3 2 2

2 2

1 4 2 4 1 4 3

: .

4 3 4 2 4

(1 2 )(1 2 ).3 3(1 2 )
2 ( 4)(1 2 ) 2( 4)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

  
  
 
  

Gv: Cho Hs thảo luận nhóm hồn
thành ?4.

Hs: Chia nhóm thảo luận sau đó đại diện
1 nhóm lên bảng trình bày.

Gv: Nhận xét.

? 4

2 2

2 2

2
2

4 6 2 4 5 2

: : . :

5 5 3 5 6 3

20 3 2 3

. . 1

30 2 3 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>xy</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>



 

Gv: Chốt lại:

* Khi thực hiện phép chia. Sau khi
chuyển sang phép nhân phân thức thứ
nhất với nghịch đảo của phân thức thứ 2,
ta thức hiện theo qui tắc. Chú ý phân tích
tử thức và mẫu thành nhân tử để rút gọn

kết quả.

* Phép tính chia khơng có tính chất giao
hốn & kết hợp. Sau khi chuyển đổi dãy
phép tính hồn tồn chỉ có phép nhân ta
có thể thực hiện tính chất giao hoán &
kết hợp.

Hs: Chú ý lắng nghe.
<b>3. Củng cố: (7’)</b>

Gv: Cho HS làm bài tập theo nhóm:

1 1

:

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
   
 
   
 
   

Hs: Chia nhóm thực hiện.



























 



2 2

2 ₂ 2 ₂

2 ₂

1 . 1

1 1

1 1

: :

1 1 1 1 ₁ _{. 1}

1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>_x</i> <i>_x</i> <i>_x</i> <i>_x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(87)</span><div class='page_container' data-page=87>

<b>4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (1’)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(88)</span><div class='page_container' data-page=88>

Ngày soạn: 25/11/2011 Ngày giảng: 28/11/2011
<b>Tiết 33: BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ</b>

<b>GIÁ TRỊ PHÂN THỨC.</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>1. Kiến thức:</b>

- Hiểu thực chất biểu thức hữu tỉ là biểu thức chứa các phép toán cộng, trừ,
nhân, chia các phân thức đại số.

<b>2. Kỹ năng:</b>

- Thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số.

- Biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định.
<b>3. Thái độ:</b>

- Nghiêm túc trong giờ học.
- Tư duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

<b>1.Giáo viên:</b>

- Bảng phụ ghi bài tập.
<b>2. Học sinh:</b>

- Học bài và làm bài đầy đủ.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

<b>1. Kiểm tra bài cũ: (7’)</b>
a) Câu hỏi:

- Tìm phân thức nghịch đảo của các phân thức sau:

<i>x y</i>
<i>x y</i>



 _{; x}2_{+ 3x - 5 ;}

1

2<i>x</i>1
b) Đáp án:

<i>x y</i>
<i>x y</i>



 _; 2
1

x 3x 5   _;2<i>x</i>1
*) Đặt vấn đề: (1’)

- Làm thế nào để biến đổi biểu thức hữu tỉ tiết này chúng ta cùng nghiên
cứu.

2. Dạy nội dung bài mới:

</div>
<span class='text_page_counter'>(89)</span><div class='page_container' data-page=89>

Gv: Đưa ra VD:

Quan sát các biểu thức sau và cho biết
nhận xét của mình về dạng của mỗi biểu
thức.

0;
2

5 _; 7_{; 2x}2_- 5_{x +}

1

3_{, (6x + 1)(x -}

0;
2

5_; 7_{; 2x}2_- 5_{x +}

1

3_{, (6x + 1)(x - 2);}

2

3 1

<i>x</i>

<i>x</i>  _{; 4x +}

1
3

<i>x</i> _; 2

2
2
1
3

1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>




Các biểu thức trên là những biểu thức hữu
tỷ.

2); ₃ 2 ₁

<i>x</i>

<i>x</i>  ; 4x +

1
3

<i>x</i> ; 2

2
2
1
3
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>





Hs: Là những biểu thức hữu tỷ.
Gv: Chốt lại và đưa ra khái niệm.
Gv: Lấy ví dụ minh họa cho Hs

*) Ví dụ: 2
2
2
1
3
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>



 _{là biểu thị phép chia}

2
2
1

<i>x</i>

<i>x</i>  cho 2

3
1

<i>x</i> 

Hoạt động 2: <b>Phương pháp biến đổi</b>
<b>biểu thức hữu tỷ (10’)</b>

2) Biến đổi 1 biểu thức hữu tỷ.
Gv: Việc thực hiện liên tiếp các phép

toán cộng, trừ, nhân, chia trên những
phân thức có trong biểu thức đã cho để
biến biểu thức đó thành 1 phân thức ta
gọi là biến đổi 1 biểu thức hứu tỷ thành 1
phân thức.

Hs: Chú ý lắng nghe và ghi bài.

Gv: Hướng dẫn HS làm ví dụ: Biến đổi
biểu thức.

A =
1

1 ₁ ₁

(1 ) : ( )
1
<i>x</i> <i>_x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

  


Hs: Thực hiện ví dụ theo hướng dẫn.

*) Ví dụ: Biến đổi biểu thức.

A =
1

1 ₁ ₁

(1 ) : ( )
1
<i>x</i> <i>_x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

  

=
2
2

1 1 1 1

: .

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

 

Gv: Yêu cầu Hs áp dụng làm ?1 (sgk-56)

Hs: Áp dụng làm ?1. ?1 _{B =}

2
1
( 1)( 1)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 

Hoạt động 3: <b>Khái niệm giá trị phân</b>
<b>thức và cách tìm điều kiện để phân</b>
<b>thức có nghĩa. (10’)</b>

3. Giá trị của phân thức:

</div>
<span class='text_page_counter'>(90)</span><div class='page_container' data-page=90>

* Ví dụ:
3 9
( 3)
<i>x</i>
<i>x x</i>



Hs: Làm bài theo hướng dẫn của Gv.

a) Giá trị của phân thức

3 9
( 3)

<i>x</i>
<i>x x</i>



 _{được xác}

định với ĐK: x(x - 3) 0  <i>x</i>0_{và x - 3}

0 <i>x</i> 3

  

Vậy PT xđ được khi x 0 <i>x</i>3

b) Rút gọn:
3 9
( 3)
<i>x</i>
<i>x x</i>

 ₌

3( 3) 3 3 1

( 3) 2004 668

<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>



  



Gv: Chốt lại:

* Nếu tại giá trị nào đó của biểu thức mà
giá trị của phân thức đã cho xđ thì phân

thức đã cho và phân thức rút gọn có cùng
giá trị.

* Muốn tính giá trị của phân thức đã cho
(ứng với giá trị nào đó của x) ta có thể
tính giá trị của phân thức rút gọn.

Hs: Chú ý nghe và ghi bài.
Gv: Yêu cầu Hs lên bảng làm ?2

Hs: 1 Hs lên bảng làm. _{a) x}? 2 2_{+ x = (x + 1)x} 0 <i>x</i>0;<i>x</i>1
2

1 1 1

)

( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>b</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 

 

  _{Tại x = 1.000.000 có}

giá trị PT là
1
1.000.000
* Tại x = -1

Phân thức đã cho không xác định
<b>3. Củng cố: (6’)</b>

Gv: Hướng dẫn HS làm bài tập 46 /a
Hs: Làm bài theo hướng dẫn:

















1

1 ₁ ₁ _. ₁ ₁

:

1 _. ₁ ₁

1

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
 _ _
 
  
 


<b>4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (1’)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(91)</span><div class='page_container' data-page=91></div>
<span class='text_page_counter'>(92)</span><div class='page_container' data-page=92>

Ngày soạn: 27/11/2011 Ngày giảng: 30/11/2011
<b>Tiết 34: LUYỆN TẬP.</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>1. Kiến thức:</b>

- HS nắm chắc phương pháp biến đổi các biểu thức hữu tỷ thành 1 dãy phép
tính thực hiện trên các phân thức.

<b>2. Kỹ năng:</b>

- Thực hiện thành thạo các phép tính theo quy tắc đã học

- Có kỹ năng tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định và biết tìm
giá trị của phân thức theo điều kiện của biến.

<b>3. Thái độ:</b>

- Nghiêm túc trong giờ học.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

<b>1.Giáo viên:</b>

- Bảng phụ ghi bài tập.
<b>2. Học sinh:</b>

- Học bài và làm bài đầy đủ.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

<b>1. Kiểm tra bài cũ: (5’)</b>
a) Câu hỏi:

<b>- Tìm điều kiện của x để giá trị của mỗi phân thức sau xác định</b>
a)

5
2 4

<i>x</i>

<i>x</i> b) 2

1
1

<i>x</i>
<i>x</i>




b) Đáp án:

a) x -2 b) x 1

*) Đặt vấn đề: (1’)

- Để nắm chắc phương pháp biến đổi các biểu thức hữu tỷ thành 1 dãy phép
tính thực hiện trên các phân thức. Tiết này chúng ta cùng làm một số bài tập.

2. Dạy nội dung bài mới:

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
Hoạt động 1: Chữa bài 48 (10’) 1)Bài 48:

Gv: Nêu nội dung bài tập, yêu cầu Hs
thực hiện.

Cho phân thức:
2 ₄ ₄

</div>
<span class='text_page_counter'>(93)</span><div class='page_container' data-page=93>

Hs: 2 Hs lên bảng làm bài. _{a) Phân thức xđ khi x + 2}0,<i>x</i>2
b) Rút gọn : =

2
( 2)
2
2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

 


c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức
= 1

Ta có x = 2 = 1  <i>x</i>1

d) Khơng có giá trị nào của x để phân thức
có giá trị = 0 vì tại x = -2 phân thức không
xác dịnh.

Gv: - Khi giá trị của phân thức đã cho xđ
thì phân thức đã cho & phân thức rút gọn
có cùng giá trị. Vậy muốn tính giá trị của
phân thức đã cho ta chỉ cần tính giá trị

của phân thức rút gọn

- Khơng tính giá trị của phân thức rút
gọn tại các giá trị của biến làm mẫu thức
phân thức = 0

Hoạt động 2: Chữa bài 50 (10’) 2. Bài50:
Gv: Gọi 1 Hs nêu nội dung bài tập.

Hs: Đọc đề bài.

Gv: Gọi 2 Hs lên bảng làm bài.

Hs: 2 Hs lên bảng thực hiện. a)

2
2

2 2

2

3
1 : 1

1 1

1 1 3

:

1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
 
 
 _  _
 _  _
 _{ } _
   

 
=
2
2

2 1 1

.

1 4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

2 1 ( 1)(1 ) 1

.

1 (1 2 )(1 2 ) 1 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

 

   

b) (x2_{- 1)}

1 1

1
1 <i>x</i> 1 <i>x</i>

 
 
 _ _ 
 
2
2
2
2

1 1 1

( 1).

1
3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
      
  _ _

 
 
Hoạt động 3: Chữa bài 55 (14’) 3. Bài 55:
Gv: Cho HS hoạt động nhóm làm bài 55

Hs: Chia nhóm thực hiện

Gv: Gọi đại diện nhóm lên trình bày. Cho phân thức:
2
2
2 1
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 


Hs: Đại diện 1 nhóm lên trình bày, các

nhóm khác nhận xét. a) PTXĐ x

2_{- 1}_₀

 x 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(94)</span><div class='page_container' data-page=94>

2
2

2 1
1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 



2
( 1)
( 1)( 1)

1
1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>




 






c) Với x = 2 & x = -1

Với x = -1 phân thức không xđ nên bạn trả
lời sai.Với x = 2 ta có:

2 1
3
2 1




 đúng

<b>3. Củng cố: (3’)</b>

Gv: Yêu cầu học sinh xem lại tồn bộ các kiến thức đã ơn tập trong bài. Xem
lại các bài tập đã chữa trong tiết học.

Hs: Thực hiện yêu cầu của Gv.
<b>4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (2’)</b>

- Xem lại bài đã chữa.

- ôn lại toàn bộ bài tập và chương II
- Trả lời các câu hỏi ôn tập

</div>
<span class='text_page_counter'>(95)</span><div class='page_container' data-page=95></div>
<span class='text_page_counter'>(96)</span><div class='page_container' data-page=96>

Ngày soạn: 27/11/2011 Ngày giảng: 02/12/2011
<b>Tiết 35: ÔN TẬP CHƯƠNG II.</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>1. Kiến thức:</b>

- Học sinh nắm kiến thức 1 cách có hệ thống, các kiến thức cơ bản của chương.
<b>2. Kỹ năng:</b>

- Rèn kĩ năng vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia trên các phân thức và
thứ tự thực hiện các phép tính trong một biểu thức.

- Rèn luyện kĩ năng rút gọn biểu thức, tìm điều kiện của biến, tính giá trị của
biểu thức, tìm giá trị của biến để phân thức bằng 0.

<b>3. Thái độ:</b>

- Nghiêm túc trong giờ học.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

<b>1.Giáo viên:</b>

- Bảng phụ tóm tắt kiến thức cần nhớ, thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi.
<b>2. Học sinh:</b>

- Học bài và làm bài đầy đủ.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

<b>1. Kiểm tra bài cũ: (Khơng kiểm tra)</b>
*) Đặt vấn đề: (1’)

- Trong chương II chúng ta đã học được những gì tiết này chúng ta cùng ôn tập
lại.

2. Dạy nội dung bài mới:

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
Hoạt động 1: <b>Ơn tập lí thuyết (16’)</b> I. Lí thuyết:

1. Phân thức đại số:
Gv: Yêu cầu Hs trả lời câu hỏi 1

(SGK-61).

Câu 1:
Hs: Đọc và trả lời câu hỏi.

Phân thức đại số là biểu thức có dạng

<i>a</i>
<i>b</i>_với

</div>
<span class='text_page_counter'>(97)</span><div class='page_container' data-page=97>

số với mẫu bằng 1. Mỗi số thực bất kì là
một phân thức đại số.

Gv: Nêu câu hỏi 2 và 3 yêu cầu Hs trả

lời ? Câu 2: Hai phân thức bằng nhau :

Hs: Trả lời. <i>A</i> <i>C</i>

<i>B</i> <i>D</i>_{nếu A.D = B.C}

Câu 3: Tính chất cơ bản của phân thức đại

số (SGK-37)

2. Các phép toán trên phân thức đại số:
Gv: Nêu và yêu cầu Hs trả lời câu hỏi 6. Câu 6:

Hs: Trả lời. Muốn cộng 2 phân thức có cùng mẫu thức,

ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên
mẫu.

Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức
khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng
các phân thức có cùng mẫu vừa tìm được.
? Muốn quy đồng mẫu nhiều phân thức

ta làm thế nào ?

Hs: Trả lời. Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

ta có thể làm như sau :

- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi
tìm mẫu thức chung.

- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức
với nhân tử phụ tương ứng.

Gv: Yêu cầu Hs trả lời câu hỏi 8. Câu 8:
Hs: Trả lời.

Muốn trừ phân thức

<i>A</i>

<i>B</i> _{cho phân thức}
<i>C</i>
<i>D</i>_,

ta cộng

<i>A</i>

<i>B</i>_{với phân thức đối của}
<i>C</i>
<i>D</i>_:

<i>A C</i> <i>A</i> <i>C</i>

<i>B D</i> <i>B</i> <i>D</i>


 
  _{ } _
 

? Thế nào là hai phân thức đối nhau ?

Hs: Trả lời. Hai phân thức đối nhau là hai phân thức có

tổng bằng 0.
Gv: Yêu cầu Hs trả lời tiếp câu hỏi 9 và

11.

Hs: Trả lời. Câu 9: Muốn nhân hai phân thức, ta nhân

các tử thức với nhau, các mẫu thức với
nhau :

.
.

.

<i>A C</i> <i>A C</i>

<i>B D</i> <i>B D</i>

Câu 11: Muốn chia phân thức

<i>A</i>

<i>B</i> _{cho phân}

thức

<i>C</i>

<i>D</i>_{khác 0, ta nhân}

<i>A</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(98)</span><div class='page_container' data-page=98>

nghịch đảo của

<i>C</i>
<i>D</i>_:

: .

<i>A C</i> <i>A D</i>

<i>B D</i> <i>B C</i> _{, với}
<i>C</i>
<i>D</i> 0

Hoạt động 2: Bài tập củng cố (24’) II. Luyện tập:
Gv: Nêu nội dung bài tập 1 (đề bài đưa

lên bảng phụ) yêu cầu Hs thực hiện theo
nhóm.

Bài 1: Cho :
2

2 2

4 7 3

1 2 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>A</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 


  

a) Tìm đa thức A

b) Tính A tại x = 1 và x = 2
c) Tìm giá trị của x để A = 0

Bài 1:

Hs: Chia nhóm hoạt động và cử đại diện
lên bảng trình bày.

a)



 





 

 





 





 

 









 



2 2
2
2
2

4 7 3 2 1

1

4 3 1 1

1 1

3 4 1 1

1

3 4 1

3 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>A</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>A</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>A</i>

<i>x</i>

<i>A</i> <i>x x</i>

<i>A</i> <i>x</i> <i>x</i>

   


  

 
  


  
  

b) ĐK của biến là : <i>x</i>1_và<i>x</i>1

+ Tại x = 1, giá trị biểu thức A không xác
định.

+ Tại x = 2 (thỏa mãn điều kiện)
A = 3 – 2 – 4.22_{= -15}

c) A = 0  _{(3 – 4x)(x + 1) = 0}

 _{3 – 4x = 0 hoặc x + 1 = 0}
 _{x =}

3

4_{hoặc x = -1 (loại)}
Vậy A = 0 khi x =

3
4
Gv: Nhận xét và đánh giá.

Gv: Yêu cầu Hs đọc nội dung bài 63a
(SGK-62)

Hs: 1 Hs đọc bài.

Bài 2: (Bài 63a)
? Để viết phân thức dưới dạng tổng của

</div>
<span class='text_page_counter'>(99)</span><div class='page_container' data-page=99>

mẫu.

Hs: 1 Hs lên bảng thực hiện. 3x2_{– 4x – 17 x + 2}

3x2_{+ 6x 3x – 10}

- 10x – 17

- 10x – 20
+ 3
Vậy

3 4 17
2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>P</i>

<i>x</i>

 




ĐK của biến là : <i>x</i>2
P = 3x – 10 +

3
2

<i>x</i>

Gv: Với <i>x Z</i>  3<i>x</i>10<i>Z</i>_vậy<i>P Z</i> khi

nào ?

Hs: Trả lời. 3

2

<i>P Z</i> <i>Z</i>

<i>x</i>

  





<i>x</i> 2



  _Ư(3)_ <i>_x</i>_{ }₂ _{{-3, -1, 1, 3}}
x + 2 = 1  _{x = -1 (TMĐK)}

x + 2 = -1  _{x = - 3 (TMĐK)}

x + 2 = 3  _{x = 1 (TMĐK)}

x + 2 = -3  _{x = -5 (TMĐK)}

Vậy với x  {-5; -3; -1; 1} thì giá trị của
P  Z

<b>3. Củng cố: (3’)</b>

Gv: Nhận xét và chốt lại các phương pháp làm các bài tập đã chữa.
Hs: Chú ý lắng nghe và ghi nhớ.

<b>4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (1’)</b>

- Ôn tập kiến thức cơ bản bảng tóm tắt kiến thức SGK
- Xem lại các bài tập đã chữa

</div>
<span class='text_page_counter'>(100)</span><div class='page_container' data-page=100>

Ngày soạn: 04/12/2011 Ngày giảng: 07/12/2011
<b>Tiết 36: ÔN TẬP HỌC KÌ I.</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>1. Kiến thức:</b>

- Ơn tập các phép tính nhân, chia đơn, đa thức.

- Củng cố hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán.
<b>2. Kỹ năng:</b>

- Tiếp tục rèn luyện kĩ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức phân tích
đa thức thành nhân tử, tính giá trị của biểu thức.

- Phát triển tư duy thơng qua bài tập dạng: Tìm giá trị của biểu thức để đa
thức bằng 0, đa thức giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất 0 đa thức luôn dương hoặc
luôn âm).

<b>3. Thái độ:</b>

- Nghiêm túc trong giờ học.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

<b>1.Giáo viên:</b>

- Bảng phụ ghi bài tập.

- Bảng ghi bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
<b>2. Học sinh</b>

- Ôn tập lý thuyết cà làm các bài tập theo hướng dẫn của GV.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

<b>1. Kiểm tra bài cũ: (Không kiểm tra)</b>
*) Đặt vấn đề: (1’)

- Tiết này chúng ta sẽ ôn lại các kiến thức đã học về đại số để chuẩn bị cho
kiểm tra học ki I.

<b>2. Dạy nội dung bài mới</b>

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
Hoạt động 1: <b>Ôn tập các phép tính về</b>

<b>đơn thức, đa thức, hằng đẳng thức</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(101)</span><div class='page_container' data-page=101>

? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa
thức viết công thức tổng quát?

Hs: Phát biểu và viết công thức tổng
quát.

A.( B+C) = A.B + A.C

( A+B)(C+D) = A.C +A.D + BC +BD
Gv: Yêu cầu Hs làm bài tập ví dụ

Hs: 1 Hs lên bảng làm, các Hs khác làm
vào vở

Ví dụ :

a) ₅2 xy ( xy – 5x + 10 y)
= ₅2 x2_y2_{– 2x}2_{y + 4 xy}2

b) ( x + 3y)( x2_{– 2xy) = x}3_{- 2x}2_{+ 4 x y}2

= x3_{+ x}2_{y – 6xy}2

? Yêu cầu HS viết lại 7 hằng đẳng thức
đáng nhớ

Hs: 1 Hs viết lên bảng phụ

Gv: Yêu cầu Hs vận dụng làm bài tập 2.

*) Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ :
*) Bài 2 : Rút gọn biểu thức

Hs: 2 Hs lên bảng trình bày, cả lớp nhận
xét.

a) ( 2x +1 )2_{+ ( 2x – 1 )}2_{– 2(1+2x)(2x-1)}

= 4

b) (x – 1)3_{–(x +2 )(x}2_{– 2x +4) +3(x -1)}

(x+1) = 3 ( x - 4)
Gv: Yêu cầu 2 hs lên bảng làm bài 3, 4

Hs: 2 Hs lên bảng làm, các Hs khác làm
vào vở rồi nhận xét bài làm của bạn

Gv: Nhận xét và sửa sai

*) Bài 3. Tính giá trị của biểu thức sau
a) x2_{+ 4y}2_{– 4xy = ( x – 2y)}2

= ( 18 – 2.4)2_{= 100}

b) 34_.54_{– ( 15}2_{+ 1)( 15}2_{– 1)}

= ( 3.5)4_{– ( 15}2₊₁₎₍₁₅2_{– 1)}

= 154_{– 15}4_{+ 1}

= 1

*) Bài 4 : làm tính chia

a) ( 2x3_{+ 5x}2_{– 2x +3): (2x}2_{– x +1)}

= x+2

b) (2x3_{– 5x}2_{+6x – 15): ( 2x – 5)}

= x2_{+ 3}

? Các phép chia trên là phép chia hết vậy
khi nào đa thức A chia hết cho đa thức
B?

Hs: Đa thức A chia hết cho đa thức b nếu
tìm được đa thức Q sao cho: A = B. Q
Hoạt động 2: <b>Phân tích đa thức thành</b>
<b>nhân tử (15 phút)</b>

II. Phân tích đa thức thành nhân tử:
? Thế nào là phân tích đa thức thành

nhân tử?
Hs: Trả lời.

? Hãy nêu các phương pháp phân tích đa
thức thành nhân tử?

Hs: Trả lời.

- Phân tích đa thức thành nhân tử là biến
đổi đa thức đó thành một tích của những

đa thức

Các phương pháp phân tích đa thức thành
nhân tử là:

</div>
<span class='text_page_counter'>(102)</span><div class='page_container' data-page=102>

+ Phương pháp nhóm hạng tử
+ Phương pháp tách hạng tử

+ Phương pháp thêm bớt hạng tử …
Gv: Yêu cầu Hs làm bài tập 5: phân tích

đa thức thành nhân tử
Hs: Hoạt động theo nhóm
1 nửa lớp làm câu a, b
1 nửa lớp làm câu c,d

*) Bài 5

a) x3_{– 3x}2_{-4x +12}

= x2_{( x - 3) – 4( x – 3)}

= (x – 3) ( x2_{– 4)}

= (x – 3)(x – 2)(x+2)
b) 2x2_{– 2y}2_{– 6x – 6y}

= 2[ x2_{– y}2_{– 3x – 3y]}

= 2 [ ( x2_{– y}2_{) – 3( x – y) ]}

= 2 [( x – y)(x+y) – 3(x+y) ]
= 2 [ (x – y)( x – y – 3) ]
= 2(x+y)(x – y – 3)

Gv: Kiểm tra bài làm của 1 vài nhóm c) x3_{+ 3x}2_{– 3x – 1}

= x3_{-1 +3x(x – 1 )}

= ( x – 1)(x2_{+x+1) + 3x(x – 1)}

= ( x – 1) ( x2_{+x +1+3x)}

= ( x - )(x2_{+4x +1)}

d) x4_{– 5x}2₊₄

= x4_{– x}2_{– 4x}2₊₄

= x2_(x2_{– 1) – 4( x}2_{– 1)}

= ( x2_{– 1)( x}2_{– 4)}

=( x – 1)(x+1)(x – 2)( x+2)
Gv: Lưu ý Hs :

- Trong trường hợp chia hết ta có thể
dùng kết quả của phép chia để phân tích
đa thức thành nhân tử. Ví dụ như bài 4(a)
ta có :

2x3_+5x2_{– 2x +3 = ( 2x}2_{– x +1)(x +3)}

Hs: Chú ý lắng nghe và ghi nhớ.
Gv: Yêu cầu cả lớp làm bài 6
Hs: Thực hiện làm.

Bài 6: Tìm x biết
a) 3x2_{– 3x = 0}
 3x( x2_{– 1) = 0}
 3x(x – 1)(x+1) = 0

 x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = - 1
b) x3_{+ 36 = 12x}

 x2_{– 12x + 36 = 0}
 (x - 6)2_{= 0}

=> x = 6
<b>3. Củng cố: (12’)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(103)</span><div class='page_container' data-page=103>

Hs: a) A = x2_{– x +1 = x}2_{– 2x.} 1

2 +
1
4+

3

4 =

(

<i>x −</i>

1
2

)

2
+3

4
Ta có:

(

<i>x −</i>1

2

)

2

<i>≥</i>0<i>∀x</i> _=>

(

<i>x −</i>1
2

)

2
+3

4<i>≥</i>0<i>∀x</i>
Vậy x2_{– x + 1 > 0}__x

b) Theo chứng minh trên A 3₄<i>∀x</i> => Giá trị nhỏ nhất của A = 3₄ tại x = 1₂
<b>4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (2’)</b>

- ôn tập các câu hỏi ôn tập chương I và II SGK

</div>
<span class='text_page_counter'>(104)</span><div class='page_container' data-page=104>

Ngày soạn: 04/12/2011 Ngày giảng: 08/12/2011
<b>Tiết 37: KIỂM TRA HỌC KÌ I. </b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>1. Kiến thức:</b>

- Kiểm tra kiến thức Hs nắm được trong cả học kì I.
<b>2. Kỹ năng:</b>

- Rèn luyện kĩ năng trình bày lời giải của bài tốn.

- Rèn tính cẩn thận, chính xác khoa học trong q trình kiểm tra.
<b>3. Thái độ:</b>

- Tích cực, tự giác, cẩn thận, chính xác.

<b>II. NỘI DUNG:</b>

<b>1. Ma trận đề kiểm tra:</b>
Mức độ

Chủ đề

<b>Nhận biết</b>

<b>Thông hiểu</b> <b>Vận dụng</b> <b>Tổng</b>

<b>Vận dụng</b>
<b>thấp</b>

<b>Vận dụng</b>
<b>cao</b>
<b>1. Phép nhân và</b>

<b>phép chia các đa</b>
<b>thức.</b>

- Vận dụng được các
hằng đẳng thức để khai
triển hoặc rút gọn được
các biểu thức đơn giản.
- Vận dụng được quy
tắc chia đa thức cho
đơn thức; phép chia 2
đa thức 1 biến đã sắp
xếp

<i>Số câu</i>
<i>Số điểm</i>

<i>Tỉ lệ%</i>

1 (C-4)
1
10%

1 (C-5)
1
10%

<i>2</i>
<i>2</i>
<i>20%</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(105)</span><div class='page_container' data-page=105>

thức đối của
phân thức
đã cho, phân
thức nghịch
đảo của phân
thức khác 0.

thực hiện
phép nhân,
phép chia
phân thức
đại số đơn
giản.
<i>Số câu</i>
<i>Số điểm</i>
<i>Tỉ lệ%</i>
1 (C-1)
2
20%
1 (C-3)
2
20%
2
4
40%
<b>3. Tứ giác.</b> Phát biểu

được định
nghĩa và
dấu hiệu
nhận biết
hình thang
cân.
<i>Số câu</i>
<i>Số điểm</i>
<i>Tỉ lệ%</i>
1 (C-2)
3
30%
1
3
30%
<b>4. Đa giác. Diện</b>

<b>tích đa giác.</b>

Hiểu và vận
dụng được
cơng thức
tính diện
tích hình
chữ nhật.
<i>Số câu</i>
<i>Số điểm</i>
<i>Tỉ lệ%</i>
1 (C-6)

1
10%
1
1
10%
<i><b>Tổng số câu</b></i>

<i><b>Tổng số điểm</b></i>
<i><b>Tỉ lệ %</b></i>

<i><b>2</b></i>
<i><b>5</b></i>
<i><b>50%</b></i>
<i><b>2</b></i>
<i><b>3</b></i>
<i><b>30%</b></i>
<i><b>2</b></i>
<i><b>2</b></i>
<i><b>20%</b></i>
<i><b>6</b></i>
<i><b>10 </b></i>
<i><b>100%</b></i>
<b>2. Đề kiểm tra:</b>

Câu 1: (2đ) Cho phân thức
2

x 4x 4
x 2

 


Tìm phân thức đối và phân thức nghịch đảo của phân thức trên ?

Câu 2: (3đ) Phát biểu định nghĩa và dấu hiệu nhận biết của hình thang cân ?
Câu 3: (2đ) Thực hiện phép nhân, phép chia các phân thức sau:

a)

2
3 2
15x 2y

.

7y x _b)

</div>
<span class='text_page_counter'>(106)</span><div class='page_container' data-page=106>

Câu 4: (1đ) Thực hiện phép tính sau:

(x3_{– x}2_{– 7x + 3) : (x -3)}

Câu 5: (1đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
2xy – 10xy2

Câu 6: (1đ) Diện tích hình chữ nhật thay đổi thế nào nếu:
a) Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng không đổi ?
b) Chiều dài và chiều rộng tăng 3 lần ?

<b>3. Đáp án và biểu điểm: </b>

<b>Câu</b> <b>Bài giải</b> <b>Điểm</b>

1
(2 điểm)

Phân thức
2

x 4x 4
x 2

 


Có phân thức đối là phân thức
2

x 4x 4
x 2

 


 1

Có phân thức nghich đảo là phân thức 2
x 2
x 4x 4



  1

2
(3 điểm)

*) Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình
thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

*) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:

+) Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là
hình thang cân.

+) Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình
thang cân.
1
1
1
3
(2 điểm)
a)
2 2

3 2 3 2

15x 2y 15x. 2y
.

7y x  7y .x

30
7xy

0,5
0,5
b)
3

2 2 3

20x 4x 20x 5y

: .

3y 5y 3y 4x

 

 

 _ _

 

   

= 2 3 2
20x. 5y 25

3y .4x 3x y

0,5
0,5
4

(1 điểm)

(x3_{– x}2_{– 7x + 3) : (x -3) = x}2_{+ 2x -1} ₁

5
(1 điểm)

2xy – 10xy2_{= 2xy(1 – 5y)} ₁

</div>
<span class='text_page_counter'>(107)</span><div class='page_container' data-page=107></div>
<span class='text_page_counter'>(108)</span><div class='page_container' data-page=108>

Ngày soạn: 04/12/2011 Ngày giảng: 09/12/2011
<b>Tiết 38: KIỂM TRA CHƯƠNG II. </b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>1. Kiến thức:</b>

<b>- Kiểm tra kiến thức cơ bản của chương II.</b>
<b>2. Kỹ năng:</b>

- Rèn luyện, tính cẩn thận, khả năng tư duy, tính sáng tạo cho HS, bước đầu
làm quen với cách suy luận.

- Vận dụng kiến thức đã học để tính tốn và trình bày lời giải.
<b>3. Thái độ:</b>

- Tích cực, tự giác, cẩn thận, chính xác.

<b>II. NỘI DUNG:</b>

<b>1. Ma trận đề kiểm tra:</b>
Mức độ

Chủ đề

<b>Nhận</b>
<b>biết</b>

<b>Thông </b>
<b>hiểu</b>

<b>Vận dụng</b> <b>Tổng </b>

<b>Vận dụng</b>
<b>thấp</b>

<b>Vận dụng</b>
<b>cao</b>
<b>1. Phân thức đại</b>

<b>số. Tính chất cơ</b>
<b>bản phân thức.</b>

Nhận
biết
được
một phân
thức.

<i>Số câu</i>
<i>Số điểm</i>

<i>Tỉ lệ%</i>

1
0,5
5%

1
0,5
5%
<b>2. Rút gọn - Qui</b>

<b>đông mẫu thức.</b>

Biết vận
dụng qui
tắc thực
hiện các
phép rút

</div>
<span class='text_page_counter'>(109)</span><div class='page_container' data-page=109>

qui đồng.

<i>Số câu</i>
<i>Số điểm</i>
<i>Tỉ lệ%</i>
2
1
10%
1
3
30%
3
4
40%
<b>3. Phép công, trừ,</b>

<b>nhân, chia phân</b>
<b>thức.</b>

Nhận
biết
được
phân
thức đối
của một
phân
thức.

Thực
hiện được
các phép
tính đơn

giản.
<i>Số câu</i>
<i>Số điểm</i>
<i>Tỉ lệ%</i>
1
0,5
5%
2
2
20%
3
2,5
25%

<b>4. Biểu thức đại</b>
<b>số.</b>

Tìm điều kiện của x để giá
trị phân thức được xác
định.

Tìm giá trị của x khi biết
giá trị của phân thức.

<i>Số câu</i>
<i>Số điểm</i>
<i>Tỉ lệ%</i>
1
1
10%

1
2
20%
2
3
30%
<i><b>Tổng số câu</b></i>

<i><b>Tổng số điểm </b></i>
<i><b>Tỉ lệ %</b></i>

<b>2</b>
<b>1</b>
<b>10%</b>
<b>4</b>
<b>3</b>
<b>30%</b>
<b>3</b>
<b>6</b>
<b>60%</b>
<b>9</b>
<b>10</b>
<b>100%</b>

<b>2. Đề kiểm tra:</b>

*) Trắc nghiệm khách quan: (2 điểm)

<i>Khoanh tròn câu trả lời đúng trong các câu sau đây: </i>

Câu 1: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số:
A.
1
<i>x</i> _B.
1
<i>x</i>
<i>x</i>


C. <i>x</i>2 5 _D.

1
0

<i>x</i>

Câu 2: Kết quả rút gọn phân thức

2 2
5

6x
8x

<i>y</i>
<i>y</i> _là:

A.
6

8 _B. 3

3x

4<i>y</i> _C._2x<i>_y</i>2

D.
2 2
5
x
x
<i>y</i>
<i>y</i>

Câu 3: Mẫu thức chung của các phân thức 2

1 _; 5 _; 7

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>  _là:

A. <i>x</i>1 _B.<i>x</i>1 _C.<i>x</i>21 _{D. 35}

Câu 4: Phân thức nào sau đây không phải là phân thức đối của phân thức
1 <i>x</i>

<i>x</i>


</div>
<span class='text_page_counter'>(110)</span><div class='page_container' data-page=110>

A.
1
<i>x</i>
<i>x</i>

B.



1 <i>x</i>



<i>x</i>
 
C.
1 <i>x</i>
<i>x</i>


D.
1
<i>x</i>
<i>x</i>


*) Tự luận: (8 điểm)

<b>Câu 1: ( 2,0 đ) Thực hiện các phép tính sau</b>
a)

5x 3 2x 6

x 1 x 1

 



  b)

x x 1 x 10

x 3 x 3 x 3

 

 

  

<b>Câu 2</b>: ( 3,0đ) Thực hiện các phép tính sau:

2x 1 2x 1 4x

:

2x 1 2x 1 10x 5

 
 

 

  
 

<b>Câu3: (3,0 đ) Cho phân thức</b> 2

5 5
2 2
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 _.

a. Tìm điều kiện của x để giá trị phân thức được xác định.
b. Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1.
<b>3. Đáp án và biểu điểm: </b>

*) Trắc nghiệm:

<b>Câu</b> <b>1</b> <b>2</b> <b>3</b> <b>4</b>

<b>Đáp án</b> <b>D</b> <b>B</b> <b>C</b> <b>A</b>

*) Tự luận:

<b>Câu</b> <b>Gợi ý đáp án </b> <b>Điểm</b>

1

a.

5x 3 2x 6 5x 3 (2x 6)

x 1 x 1 x 1 x 1

   
  
    

3x 3
3
x 1

 

<b>0,5</b>
<b>0,5</b>
b.

x x 1 x 10 x x 1 x 10

x 3 x 3 x 3 x 3

     
  
    

3x 9
3
x 3


 
 
<b>0,5</b>
<b>0,5</b>
2

2x 1 2x 1 4x

:

2x 1 2x 1 10x 5

 
 

 
  
 











 





 













 



2 2
2 2

2x 1 2x 1 10x 5
.

2x 1 2x 1 4x

5 2x 1
4x 4x 1 4x 4x 1

.

2x 1 2x 1 4x

8x.5 2x 1 10
2x 1 2x 1 .4x 2x 1

   

 

    

 

 
  
<b>1</b>
<b>1</b>
<b>1</b>

3 ĐKXĐ: <i>x</i>0_;<i>x</i>1 <b>_0,75</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(111)</span><div class='page_container' data-page=111>









5 1

1

2 1

<i>x</i>
<i>x x</i>



 

 <b>0,25</b>

5
1
2<i>x</i>

  <b>0,25</b>

2<i>x</i> 5

  <b>0,25</b>

5

2

<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(112)</span><div class='page_container' data-page=112>

Ngày soạn: 09/12/2011 Ngày giảng: 12/12/2011
<b>Tiết 40: TRẢ BÀI KIỂM HỌC KÌ I.</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<i><b>1. Kiến thức:</b></i>

- Hs nhận thức được những phần kiến thức đã lĩnh hội qua bài giảng ở trên
lớp.

- Nắm được phần kiến thức mình bị hổng để có kế hoạch bù đắp.
<i><b>2. Kỹ năng:</b></i>

- Có kỹ năng đánh giá và nhận xét lại bài kiểm tra của mình cũng như bài
kiểm tra của các bạn.

<i><b>3. Thái độ:</b></i>

- Hs nhận rõ ưu điểm, nhược điểm bài làm của mình để rút kinh nghiệm.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

<b>1. Kiểm tra bài cũ: (Khơng kiểm tra)</b>
2. Dạy nội dung bài mới:

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>

Gv: Đọc và treo bảng phụ đề kiểm tra

(phần đại số)

Hs: Chú ý đọc và quan sát.

Gv: Treo đáp án và biểu điểm để Hs
quan sát và so sánh với bài của mình.

<b>Đáp án và biểu điểm:</b>

<b>Câu</b> <b>Bài giải</b> <b>Điểm</b>

1

(2 điểm) Phân thức
2

x 4x 4
x 2

 


Có phân thức đối là phân thức
2

x 4x 4
x 2

 


</div>
<span class='text_page_counter'>(113)</span><div class='page_container' data-page=113>

Có phân thức nghich đảo là phân thức 2
x 2
x 4x 4



  1

2
(3 điểm)

*) Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình
thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

*) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:

+) Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là
hình thang cân.

+) Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình
thang cân.

1
1
1

3

(2 điểm)

a)

2 2

3 2 3 2

15x 2y 15x. 2y
.

7y x  7y .x

30
7xy



0,5
0,5

b)

3

2 2 3

20x 4x 20x 5y

: .

3y 5y 3y 4x

 

 

 _ _

 

   

= 2 3 2
20x. 5y 25
3y .4x 3x y

0,5
0,5
4

(1 điểm)

(x3_{– x}2_{– 7x + 3) : (x -3) = x}2_{+ 2x -1} ₁

5
(1 điểm)

2xy – 10xy2_{= 2xy(1 – 5y)} ₁

6
(1 điểm)

a) Tăng 2 lần. 0,5

b) Tăng 9 lần. 0,5

<b>3. Giáo viên nhận xét ưu, nhược điểm:</b>

*) Ưu điểm: + Một số em đã biết cách làm bài.

+ Đã nắm vững được 1 số kiến thức trọng tâm.
*) Nhược điểm:

+ Một số em chưa nắm được cách làm bài.
+ Kiến thức của một số em còn nắm chưa chắc.
+ Cách trình bày bài làm cịn bẩn, chưa khoa học.
*) Kết quả cụ thể:

+ Giỏi: 1/35
+ Khá: 1/35

+ Trung bình: 15/35
+ Yếu: 18/35

<b>4. Hướng dẫn về nhà:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(114)</span><div class='page_container' data-page=114>

Ngày soạn: 06/01/2012 Ngày giảng: 09/01/2012
<b>Tiết 43: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ </b>

<b>DẠNG ax + b = 0.</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

1. Kiến thức:

- HS hiểu cách biến đổi phương trình đưa về dạng ax + b = 0.

- Hiểu được và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phương
trình.

2. Kỹ năng:

- Có kĩ năng biến đổi tương đương để đưa phương trình đã cho về dạng ax + b
= 0.

3. Thái độ:

- Nghiêm túc trong giờ học.

- Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

1.Giáo viên:

- Bảng phụ ghi bài tập.
2. Học sinh:

- Học bài và làm bài đầy đủ.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

1. Kiểm tra bài cũ: (6’)
a) Câu hỏi:

- Giải các phương trình sau:

</div>
<span class='text_page_counter'>(115)</span><div class='page_container' data-page=115>

b) 7 - 3x = 9 - x  _{2x = -2} _{x = -1; S = {-1}}

*) Đặt vấn đề: (1’)

- Qua bài giải phương trình của bạn đã làm ta thấy bạn chủ yếu vẫn dùng 2 qui
tắc để giải nhanh gọn được phương trình. Trong quá trình giải bạn biến đổi để cuối
cùng cũng đưa được về dạng ax + b = 0. Bài này ta sẽ nghiên cứu kỹ hơn.

2. Dạy nội dung bài mới:

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
Hoạt động 1: <b>Cách giải phương trình</b>

<b>(13’)</b>

1) Cách giải phương trình:

Gv: Nêu ví dụ *) Ví dụ 1: Giải phương trình:

2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1)
Gv: Hướng dẫn HS giải phương trình

theo từng bước.

Hs: Làm bài theo sự hướng dẫn của GV. Phương trình (1)  _{2x -3 + 5x = 4x + 12}
 _{2x + 5x - 4x = 12 + 3}

 _{3x = 15} _{x = 5}

Vậy S = {5}

Gv: Yêu cầu Hs tìm hiểu tiếp ví dụ 2 *) Ví dụ 2: Giải phương trình
? Để giải pt này, trước hết ta cần làm như

thế nào ?

Hs: Ta cần quy đồng mẫu 2 vế.

Gv: Gọi HS đứng tại chỗ quy đồng mẫu
2 vế.

5 2
3

<i>x</i>

+ x = 1 +
5 3

2

<i>x</i>



Hs: Thực hiện.  2(5<i>x −</i>2)+6<i>x</i>

6 =

6+3(5<i>−</i>3<i>x</i>)

6
? Làm thế nào để ta khử được mẫu ?

Hs: Nhân cả 2 vế với 6 .  _{10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x}

? Đến đây, ta có cách giải như thế nào ?
Hs: - Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1
vế, các hằng số sang vế kia:

- Thu gọn và giải phương trình nhận
được:

 _{10x + 6x + 9x = 15 + 4}
 _{25x = 25}

<i>⇔</i> x = 1
? Qua các ví dụ trên, em hãy nêu các

bước chủ yếu để giải phương trình ?

Hs: Trả lời. ?1. Các bước chủ yếu để giải phương
trình:

B1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc,
hoặc quy đồng mẫu để khử mẫu.

B2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1
vế, còn các hằng số sang vế kia.

B3: Giải phương trình nhận được.
Hoạt động 2: Áp dụng (15’) 2) Áp dụng:

Gv: Cho HS làm ví dụ 3 trong ít phút sau
đó gọi HS lên bảng trình bày.

Hs: 1 Hs lên bảng trình bày.

*) Ví dụ 3: Giải phương trình:

(3<i>x −1</i>)(<i>x</i>+2)

3 <i>−</i>
2<i>x</i>2

+1

2 =
11

</div>
<span class='text_page_counter'>(116)</span><div class='page_container' data-page=116>

(3<i>x −1</i>)(<i>x</i>+2)

3 <i>−</i>

2<i>x</i>2+1

2 =
11

2

<i>⇔</i> 2(3<i>x −</i>1)(<i>x</i>+2)<i>−3</i>(2<i>x</i>2+1)

6 =

33
6

<i>⇔</i> 2(3x - 1)(x + 2) - 3(2x2_{+ 1) = 33}

<i>⇔</i> 6x2_{+ 10x - 4 - 6x}2_{- 3 = 33}

<i>⇔</i> 10x = 33 + 7

<i>⇔</i> 10x =40

<i>⇔</i> x = 4

Phương trình có tập nghiệm: S = { 4}
Gv: Yêu cầu HS thực hiện ?2. ?2:

Hs: 1 Hs lên bảng trình bày. _{x -} 5<i>x</i>+2

6 =
7<i>−</i>3<i>x</i>

4
<i>⇔</i> 12<i>x −</i>2(5<i>x</i>+2)

12 =

3(7<i>−</i>3<i>x</i>)

12

<i>⇔</i> 12x - 10x - 4 = 21 - 9x

<i>⇔</i> 12x - 10x + 9x = 21 + 4

<i>⇔</i> 11x = 25 <i>⇔</i> x = 25₁₁
Gv: Nêu chú ý (sgk-12) yêu cầu Hs đọc

lại.

Hs: Đọc bài.

*) Chú ý:
1) (SGK -Tr12)
? Khi giải phương trình, có phải trong

mọi trường hợp ta đều dùng việc bỏ dấu

ngoặc hay quy đồng mẫu để đưa về dạng
ax + b = 0 hay không ?

Hs: Không nhất thiết như vậy.

Gv: Hướng dẫn Hs làm ví dụ 4. *) Ví dụ 4: Phương trình :

Hs: Làm bài theo hướng dẫn. <i>x −1</i>

2 +
<i>x −1</i>

3 <i>−</i>
<i>x −</i>1

6 =2 có thể giải như sau:
<i>x −1</i>

2 +
<i>x −1</i>

3 <i>−</i>
<i>x −</i>1

6 =2
<i>⇔</i> (x - 1)

(

1₂+1

3<i>−</i>
1
6

)

=2

<i>⇔</i> ( x- 1) ₃2=2 <i>⇔</i> x - 1 = 3 <i>⇔</i> x = 4

? Khi giải phương trình, nếu gặp trường
hợp hệ số của ẩn bằng 0 thì ta sẽ xử lí
như thế nào ?

Hs: Trả lời. 2) Q trình giải có thể dẫn đến trường hợp

đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0. Khi đó, pt
có thể vơ nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi
x.

Gv: Hướng dẫn HS giải ví dụ 5 và ví dụ
6 để HS hiểu.

</div>
<span class='text_page_counter'>(117)</span><div class='page_container' data-page=117>

<i>⇔</i> 0x = -2

Phương trình vơ nghiệm.
*Ví dụ 6: Ta có :

x + 1 = x + 1
<i>⇔</i> x - x = 1 - 1
<i>⇔</i> (1 - 1)x = 0
<i>⇔</i> 0x = 0

Phương trình nghiệm đúng với mọi x.
3. Củng cố: (8’)

Gv: Yêu cầu Hs làm bài tập 11 vào vở

Hs: Thực hiện yêu cầu của Gv.

a) <i>⇔</i> 3x - 2 = 2x - 3

<i>⇔</i> 3x - 2x = -3 + 2 <i>⇔</i> x = - 1
b) 3 - 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u

<i>⇔</i> - 4u + 6u - u - 3u = 27 - 24 – 3 <i>⇔</i> - 2u = 0 <i>⇔</i> u = 0
c) 5- ( x- 6 ) = 4 ( 3- 2 x )

<i>⇔</i> 5- x + 6 = 12 - 8 x
<i>⇔</i> - x + 8 x = 12 - 6 - 5
<i>⇔</i> 7 x = 1

<i>⇔</i> x = ₇1
4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (2’)

- Học bài theo vở ghi và SGK

- Làm các bài tập 10 , 11 ( d, e, y ), 12, 13 .
- Giờ sau học bài “ Luyện tập”

Ngày soạn: 06/01/2012 Ngày giảng: 09/01/2012

<b>Tiết 44: LUYỆN TẬP.</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

1. Kiến thức:

- Bước đầu cho học sinh làm quen với cách giải bài tốn bằng cách lập phương
trình.

2. Kỹ năng:

- Rèn luyện kỹ năng kiểm tra xem 1 số có phải là nghiệm của phương trình hay
khơng ?

- Rèn luyện kỹ năng giải các phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.
3. Thái độ:

- Nghiêm túc trong giờ học.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(118)</span><div class='page_container' data-page=118>

- Bảng phụ ghi bài tập.
2. Học sinh:

- Học bài và làm bài đầy đủ.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

1. Kiểm tra bài cũ: (9’)
a) Câu hỏi:

- Trình bày bài tập 12 (b)/sgk
b) Đáp án:

10 3 6 8

1

12 9

<i>x</i>  <i>x</i>

 



30 9 60 32

36 36

<i>x</i>  <i>x</i>



 _{30x + 9 = 60 + 32x} _{2x = - 51} _{x =}

51
2



*) Đặt vấn đề: (1’)

- Để làm quen với cách giải bài tốn bằng cách lập phương trình tiết này chúng ta
cùng làm một số bài tập.

2. Dạy nội dung bài mới:

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
Hoạt động 1: Chữa bài 14 (10’) 1) Bài tập 14(SGK -Tr13)

Gv: Yêu cầu Hs đọc đề bài.
Hs: Đọc bài.

Số nào trong các số -1 ; 2 và - 3 nghiệm
đúng mỗi pt sau:

? Để kiểm tra xem 1 số có phải là
nghiệm của phương trình hay khơng ta
làm thế nào ?

Hs: Ta thay số đó vào pt, nếu nó thỏa
mãn thì số đó nghiệm đúng phương trình
này, ngược lại thì nó không nghiệm
đúng.

Gv: Gọi 3 Hs lên bảng làm bài.

Hs: 3 Hs lên bảng làm bài. (1) |x| = x

Số 2 là nghiệm của pt (1) vì |2| = 2
(2) x2_{+ 5x + 6 = 0}

Số - 3 là nghiệm của pt (2)

Vì: (-3)2_{+ 5(-3) + 6 = 9 - 15 + 6 =0 =VP}

(3) ₁<i>_{− x}</i>6 =<i>x</i>+4

Số - 1 là nghiệm của pt (3)
Hoạt động 1: Chữa bài 15 (10’) 2) Bài tập 15(SGK -Tr13)
Gv: Yêu cầu Hs làm bài tập 15.

Hs: Đọc bài và suy nghĩ cách làm.

? Trong x giờ ô tô đi quãng đường là
bao nhiêu ?

Hs: 48x (km) Trong x giờ, ô tô đi được 48x (km)

</div>
<span class='text_page_counter'>(119)</span><div class='page_container' data-page=119>

Hs: 32(x + 1) (km) Xe máy đi trước ô tô 1 giờ nên thời gian xe
máy đi là x + 1 (giờ)

Trong thời gian đó quãng đường xe máy đi
được là 32(x + 1) (km)

? Để ô tô và xe máy gặp nhau thì ta có
điều gì ?

Hs: Trả lời. Ô tô gặp xe máy sau x giờ (kể từ khi ơ tơ

khởi hành có nghĩa là đến thời điểm đó
quãng đường 2 xe đi được là bằng nhau)
? Vậy ptrình cần tìm ntn ?

Hs: Trả lời

Vậy phương trình cần tìm là:
48x = 32(x + 1)

Gv: Đối với những bài toán như này là
cách giải bài tốn bằng cách lập phương
trình mà ta sẽ học sau này.

Hoạt động 3: Chữa bài 18 (10’) 3. Bài tập 18(SGK -Tr14)
Gv: Nêu nội dung bài tập và u cầu Hs Giải các phương trình:
chia nhóm hồn thành bài tập.

Hs: Chia nhóm làm bài. Sau đó đại diện

1 nhóm lên trình bày. a)

<i>x</i>
3<i>−</i>

2<i>x</i>+1

2 =
<i>x</i>
6<i>− x</i>
2<i>x −</i>3(2<i>x</i>+1)

6 =
<i>x −</i>6<i>x</i>

6

2x - 6x - 3 = x - 6x
2x - 6x - x + 6x = 3
x = 3

b) 2+₅<i>x−</i>0,5<i>x</i>=1<i>−</i>2<i>x</i>

4 +0<i>,</i>25
4(2+<i>x</i>)<i>−</i>0,5<i>x</i>. 20

20 =

5(1−2<i>x</i>)+0<i>,25. 20</i>

20
8 + 4x - 10x = 5 - 10x + 5
4x + 10x - 10x = 10 - 8
4x = 2  _{x =} 1

2
3. Củng cố: (3’)

Gv: Yêu cầu học sinh xem lại tồn bộ các kiến thức đã ơn tập trong bài. Xem lại
các bài tập đã chữa trong tiết học.

Hs: Thực hiện yêu cầu của Gv.
4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (2’)

- Xem lại các bài tập đã chữa.

</div>
<span class='text_page_counter'>(120)</span><div class='page_container' data-page=120>

Ngày soạn: 13/01/2012 Ngày giảng: 16/01/2012

<b>Tiết 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH.</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

1. Kiến thức:

- Giúp học sinh nắm được khái niệm phương trình tích và cách giải.
2. Kỹ năng:

- Nắm vững cách tìm nghiệm của phương trình tích.
- Giải các phương trình tích dạng đơn giản.

3. Thái độ:

- Nghiêm túc trong giờ học.
- u thích bộ mơn.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

1.Giáo viên:

- Bảng phụ ghi bài tập.
2. Học sinh:

- Học bài và làm bài đầy đủ.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

1. Kiểm tra bài cũ: (5’)
a) Câu hỏi:

- Giải phương trình sau: <i>x −</i>1
2 +

<i>x −1</i>
4 =1−

2(<i>x −</i>1)

3
b) Đáp án:

1 1 2( 1)

1 6( 1) 3( 1) 12 8( 1)

2 4 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

         

17( 1) 12 17 29
29

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

    

</div>
<span class='text_page_counter'>(121)</span><div class='page_container' data-page=121>

*) Đặt vấn đề: (1’)

- Giải PT: (x2_{- 1) + (x + 1)(x - 2) = 0}

Để thực hiện được bài tập này ta tìm hiểu bài "Phương trình tích"
2. Dạy nội dung bài mới:

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
Hoạt động 1: <b>Ơn về phân tích đa thức</b>

<b>thành nhân tử. (5’)</b>

Gv: Yêu cầu HS thực hiện ?1

Hs: 1 HS lên bảng trình bày. ?1. Phân tích đa thức thành nhân tử
P(x) = (x2_{- 1) + (x + 1)(x - 2)}

P(x) = (x + 1)(x - 1) + (x + 1)(x - 2)
P(x) = (x + 1)(x - 1 + x - 2)

P(x) = (x + 1)(2x - 3)
Gv: Ở bài hôm nay, chúng ta sẽ áp dụng

cách phân tích đa thức thành nhân tử để
giải phương trình.

Gv: Trong bài này, chúng ta chỉ xét các
phương trình mà 2 vế của nó là 2 biểu
thức hữu tỉ và khơng chứa ẩn ở mẫu.
Hoạt động 2: Phương trình tích và cách
<b>giải. (10’)</b>

1) Phương trình tích và cách giải:
Gv: Cho HS làm ?2

Hs: Đứng tại chỗ trả lời. ?2.

Trong 1 tích, nếu có 1 thừa số bằng 0 thì
tích bằng 0; ngược lại, nếu tích bằng 0 thì
ít nhất 1 trong các thừa số của tích bằng 0.
Gv: Ta sẽ vận dụng tính chất này để giải

pt.

*) Ví dụ 1: Giải phương trình:
(2x - 3)(x + 1) = 0 (1)
? Hãy viết tính chất nêu trên dưới dạng

tổng quát ?

Hs: Thực hiện. Tính chất nêu trên của phép nhân các số có

thể viết: ab = 0 <i>⇔</i> a = 0 hoặc b= 0 (a , b
là số)

? Tương tự với phương trình ta có điều
gì ?

Hs: Trả lời. Tương tự, đối với phương trình ta cũng có:

(2x - 3)(x + 1) = 0

<i>⇔</i> 2x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
? Do đó để giải pt (1) ta cần giải những

phương trình nào ?

Hs: Trả lời. Do đó ta phải giải hai phương trình:

1) 2x - 3 = 0 <i>⇔</i> 2x = 3 <i>⇔</i> x = 1,5
2)x + 1 = 0 <i>⇔</i> x = -1

</div>
<span class='text_page_counter'>(122)</span><div class='page_container' data-page=122>

Hay tập nghiệm của phương trình là:
S = { 1,5; - 1}

Gv: Phương trình như trong VD1 được
gọi là phương trình tích, sau đây ta xét
các phương trình tích có dạng :

A(x)B(x) = 0

Như vậy, muốn giải pt A(x)B(x) = 0 ta
giải 2 pt A(x) = 0 và B(x) = 0 rồi lấy tất
cả các nghiệm của chúng.

*) Tổng qt: phương trình tích có dạng
A(x) . B(x) = 0

Để giải các phương trình này, ta áp dụng
cơng thức A(x).B(x) = 0 <i>⇔</i> A(x) = 0
hoặc B(x) = 0

Hoạt động 3: Áp dụng (15’) 2. Áp dụng:
Gv: Yêu cầu Hs giải ptrình (x + 1)(x + 4)

= (2 - x)(2 + x)

*) Ví dụ 2: Giải phương trình:
(x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)
? Phương trình này đã có dạng phương

trình tích chưa ?
Hs: Chưa.

Giải:

? Hãy biến đổi về dạng phương trình
tích?

Hs: Thực hiện. Ta biến đổi phương tình đã cho thành tích

như sau :

(x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)

<i>⇔</i> (x + 1)(x + 4) - (2 -x)(2 + x) = 0
<i>⇔</i> x2_{+ 4x + x + 4 - 4 + x}2_{= 0}
<i>⇔</i> 2x2_{+ 5x = 0}

<i>⇔</i> x(2x + 5) = 0
? Hãy giải phương trình tích này ?

Hs: Giải ptrình tích vừa thu được. <i>⇔</i> x = 0

hoặc 2x + 5 = 0 <i>⇔</i> 2x = -5 <i>⇔</i> x = - 5₂
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:
S = {0; - 5₂ }

? Qua VD2 em hãy nêu các bước để giải
pt này ?

Hs: B1: Đưa pt đã cho về dạng pt tích
B2: Giải pt tích rồi kết luận.

*) Nhận xét: (SGK -Tr16)
Gv: Yêu cầu Hs thực hiện ?3 ra giấy

nháp.

Hs: Thực hiện ?3. ?3. Giải phương trình:

(x - 1)(x2 _{+ 3x - 2) - (x}3_{- 1) = 0}

<i>⇔</i> x3_{+ 3x}2_{- 2x - x}2_{- 3x + 2 -x}3_{+ 1 = 0}
<i>⇔</i> 2x2_{- 5x + 3 = 0} <i>_⇔</i> _2x2_{- 2x - 3x + 3 =}

0

</div>
<span class='text_page_counter'>(123)</span><div class='page_container' data-page=123>

1) x- 1 = 0 <i>⇔</i> x = 1

2) 2x- 3 = 0 <i>⇔</i> 2x = 3 <i>⇔</i> x = 1,5
Gv: Trường hợp vế trái là tích của nhiều

hơn hai nhân tử ta cũng giải tương tự.
Gv: Yêu cầu Hs tự đọc ví dụ 3

Hs: Đọc ví dụ 3. *) Ví dụ 3: Giải pt:

2x3_{= x}2_{+ 2x - 1}

<i>⇔</i> 2x3_{- x}2_{- 2x + 1 = 0}
<i>⇔</i> x2_{(2x - 1) - (2x - 1) = 0}
<i>⇔</i> (2x - 1)(x2_{- 1) = 0}

<i>⇔</i> (2x - 1)(x + 1)(x - 1) = 0

<i>⇔</i> 2x - 1 = 0 hoặc x - 1 = 0; hoặc x + 1 =
0

1)2x- 1 = 0 <i>⇔</i> 2x = 1 <i>⇔</i> x = 0,5
2) x - 1 = 0 <i>⇔</i> x = 1

3) x + 1 = 0 <i>⇔</i> x = -1

Vậy tập nghiệm của pt đã cho là :

S = { -1; 0,5; 1}

Gv: Yêu cầu Hs làm bài ?4.

Hs: Hoạt động nhóm hồn thành ?4. Giải pt:

(x3_{+ x}2_{) + (x}2_{+ x) = 0}
<i>⇔</i> x2_{(x + 1) + x(x + 1) = 0}
<i>⇔</i> (x + 1)(x2_{+ x) = 0}
<i>⇔</i> x(x + 1)2_{= 0}

<i>⇔</i> x = 0 hoặc x + 1 = 0
<i>⇔</i> x = 0 hoặc x = -1
3. Củng cố: (7’)

Gv: Yêu cầu Hs làm bài tập 21(SGK -T17)
Hs: Thực hiện yêu cầu của Gv.

a)(3x - 2)(4x + 5) = 0

<i>⇔</i> 3x - 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
1) 3x - 2 = 0 <i>⇔</i> 3x = 2 <i>⇔</i> x = ₃2
2) 4x + 5 = 0 <i>⇔</i> 4x = -5 <i>⇔</i> x = - 5₄
b) (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0

<i>⇔</i> 2,3x - 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0
1) 2,3x - 6,9 = 0 <i>⇔</i> 2,3x = 6,9 <i>⇔</i> x = 3
2) 0,1x + 2 = 0 <i>⇔</i> 0,1x = -2 <i>⇔</i> x = -20
c) (4x + 2)(x2_{+ 1) = 0}

<i>⇔</i> 4x + 2 = 0 vì x2_{+ 1} _{0 , với mọi x}
<i>⇔</i> 4x = -2 <i>⇔</i> x = - 1₂

4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (2’)

</div>
<span class='text_page_counter'>(124)</span><div class='page_container' data-page=124>

- Giờ sau Luyện tập.

Ngày soạn: 13/01/2012 Ngày giảng: 16/01/2012

<b>Tiết 46: LUYỆN TẬP.</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

1. Kiến thức:

- Củng cố cho học sinh phương pháp giải phương trình tích.
2. Kỹ năng:

- Rèn luyện kỹ năng giải các phương trình đưa được về dạng phương trình tích.
- Biết giải một số bài tốn khác có liên quan đến phương trình tích.

3. Thái độ:

- Nghiêm túc trong giờ học.
- u thích bộ mơn.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

1.Giáo viên:

- Bảng phụ ghi bài tập.
2. Học sinh:

- Học bài và làm bài đầy đủ.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

1. Kiểm tra bài cũ: (8’)
a) Câu hỏi:

- Nêu phương pháp giải phương trình tích ?
- Giải các phương trình sau:

a) (4x - 10)(24 + 5x) = 0
b) (3,5 - 7x)(0,1x + 2,3) = 0
b) Đáp án:

</div>
<span class='text_page_counter'>(125)</span><div class='page_container' data-page=125>

5

4 10 0 ₂

24

24 5 0

5
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>





 



 _  

 

 _{ }



b) (3,5 - 7x)(0,1x + 2,3) = 0

3,5 7 0 2

0,1 2,3 0 23

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  

 

 _  _

  

 

*) Đặt vấn đề: (1’)

- Tiết hôm nay chúng ta cùng nhau làm một số bài tập để củng cố phương pháp
giải phương trình tích.

2. Dạy nội dung bài mới:

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
Hoạt động 1: Chữa bài 23 (10’) 1.Bài tập 23(SGK -Tr17):

Gv: Gọi 2 HS lên bảng làm 2 phần a, b.
Hs: 2 Hs lên bảng làm bài. Các Hs khác
nhận xét.

a) x (2x - 9) = 3x(x - 5)

<i>⇔</i> x(2x - 9) - 3x(x - 5) = 0

<i>⇔</i> 2x2_{- 9x - 3x}2_{+ 15x = 0}

<i>⇔</i> -x2_{+ 6x = 0}

<i>⇔</i> x(6 - x) = 0

<i>⇔</i> x = 0 hoặc 6 - x = 0

<i>⇔</i> x = 0 hoặc x = 6

Vậy tập nghiệm là S = {0; 6}
b) 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1)

<i>⇔</i> 0,5x(x - 3) - (x - 3)(1,5x - 1) = 0

<i>⇔</i> 0,5x2_{- 1,5x - 1,5x}2_{+ x + 4,5x -3 = 0}

<i>⇔</i> -x2_{+ 4x - 3 = 0}

<i>⇔</i> -x2_{+ x + 3x - 3 = 0}

<i>⇔</i> x(1 - x) - 3(1 - x) = 0

<i>⇔</i> (1 -x)(x - 3) = 0

<i>⇔</i> 1 - x = 0 hoặc x - 3 = 0

<i>⇔</i> x = 1 hoặc x = 3
Tập nghiệm là: S = {1; 3}
Gv: Nhận xét và đánh giá.

Hoạt động 2: Chữa bài 25 (12’) 2. Bài tập 25(SGK -Tr17):
Gv: Nêu nội dung bài tập và yêu cầu Hs

hoạt động nhóm hồn thành.
Hs: Chia nhóm hoạt động.
- Nửa lớp làm phần a)
- Nửa lớp làm phần b)

Gv: Gọi đại diện nhóm lên trình bày.

Hs: Đại diện các nhóm lên trình bày. a) 2x3_{+ 6x}2_{= x}2_{+ 3x}

<i>⇔</i> 2x3_{+ 6x}2_{- x}2_{- 3x = 0}

<i>⇔</i> 2x2_{(x + 3) - x(x + 3) = 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(126)</span><div class='page_container' data-page=126>

<i>⇔</i> x(x + 3)(2x - 1) = 0

<i>⇔</i> x = 0; x = -3; hoặc x = 0,5
Tập nghiệm: S = { -3; 0; 0,5}

b) (3x - 1)(x2_{+ 2) = (3x - 1)(7x - 10)}

<i>⇔</i> (3x - 1)(x2_{+ 2) - (3x - 1)(7x - 10) = 0}
<i>⇔</i> (3x - 1)(x2_{+ 2 - 7x + 10) = 0}

<i>⇔</i> (3x - 1)(x2_{- 7x + 12) = 0}
<i>⇔</i> (3x - 1)(x2_{- 4x - 3x + 12) =0}
<i>⇔</i> (3x - 1)[x(x - 4) - 3(x - 4)] = 0
<i>⇔</i> (3x - 1)(x - 4)(x - 3) = 0

<i>⇔</i>

3<i>x −</i>1=0<i>⇔</i>3<i>x</i>=1<i>⇔x</i>=1

3

¿

<i>x −</i>4=0<i>⇔x</i>=4
¿

<i>x −</i>3=0<i>⇔x</i>=3
¿

¿
¿
¿

Tập nghiệm là S= { 1₃ ; 3; 4}
3. Củng cố: (12’)

Gv: Tổ chức cho học sinh chơi trò chơi “chạy tiếp sức”

Gv: Phổ biến thể lệ cuộc chơi và hướng dẫn học sinh chơi như trong SGK
Hs: Tham gia trị chơi theo hướng dẫn của Gv.

Nhóm nào nộp kết quả đúng đầu tiên thì thắng cuộc.
*) Bài tập 26(SGK -Tr17)

Đề số 1: Giải pt:
2(x - 2) + 1 = x - 1

<i>⇔</i> 2x - 4 + 1 - x + 1 = 0 <i>⇔</i> x - 2 = 0 <i>⇔</i> x = 2

Đề số 2: Thế giá tị của x (bạn số 1 vừa tìm được) vào rồi tìm y trong pt :
(x + 3)y = x + y

Giải: Với x = 2 thì (2 + 3)y = 2 + y
<i>⇔</i> 5y - y = 2 <i>⇔</i> 4y = 2 <i>⇔</i> y = 1₂

Đề số 3: Thế giá trị của y (bạn số 2 vừa tìm được) vào rồi tìm z trong phương trình :
1

3+
3<i>z</i>+1

6 =
3<i>y</i>+1

3
Với y = 1₂ thì: 1

3+
3<i>z</i>+1

6 =
3
2+1

3

<i>⇔</i> 2 + 3z + 1 = 5 <i>⇔</i> 3z = 2 <i>⇔</i> z = ₃2

Đề số 4: Thế giá trị của z (bạn số 3 vừa tìm được) vào rồi tìm t trong pt :
z(t2_{- 1) =} 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(127)</span><div class='page_container' data-page=127>

2

3 (t2 - 1) =
1

3 (t2 + t)

<i>⇔</i> 2(t + 1)(t - 1) = t(t + 1) <i>⇔</i> 2(t + 1)(t - 1) - t(t + 1) = 0

<i>⇔</i> (t + 1)(2t - t - 2) = 0 <i>⇔</i> (t + 1)(t - 2) = 0 <i>⇔</i> t = -1 hoặc t = 2
Nhưng điều kiện của t là t > 0 nên t = -1 bị loại. Vậy t = 2

4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (2’)
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm các bài tập trong SBT.

</div>
<span class='text_page_counter'>(128)</span><div class='page_container' data-page=128>

Ngày soạn: 27/01/2012 Ngày giảng: 30/01/2012
<b>Tiết 47: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU.</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

1. Kiến thức:

- Học sinh nắm vững khái niệm điều kiện xác định của một phương trình, cách
tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phương trình.

2. Kỹ năng:

- Học sinh biết cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày bài chính
xác, đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ của
phương trình để nhận nghiệm.

3. Thái độ:

- Nghiêm túc trong giờ học.
- u thích bộ mơn.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

1.Giáo viên:

- Bảng phụ ghi bài tập.
2. Học sinh:

- Học bài và làm bài đầy đủ.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

1. Kiểm tra bài cũ: (4’)
a) Câu hỏi:

- Giải phương trình sau : x3_{+ 1 = x(x + 1)}

b) Đáp án:

</div>
<span class='text_page_counter'>(129)</span><div class='page_container' data-page=129>



 



3 ₁ 2 3 2 _{1 0} ₁ ₁ ₀

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

             



<i>x</i> 1

 

<i>x</i> 1



0 <i>x</i> 1

     

*) Đặt vấn đề: (1’)

- Ở những bài trước chúng ta mới chỉ xét các phương trình mà 2 vế của nó đều là
các biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu. Trong bài này ta sẽ nghiên cứu
cách giải các phương trình có biểu thức chứa ẩn ở mẫu.

2. Dạy nội dung bài mới:

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu (10’) 1. Ví dụ mở đầu:

Gv: Đưa ra phương tình
<i>x</i>+ 1

<i>x −</i>1=1+
1

<i>x −</i>1 và nói : Ta chưa biết

cách giải pt dạng này, vậy ta thử giải
bằng phương pháp đã biết có được
khơng? Ta biến đổi thế nào ?

Cho phương trình :
<i>x</i>+ 1

<i>x −</i>1=1+
1
<i>x −</i>1

Thử giải phương trình đó bằng phương pháp
quen thuộc :

Hs: 1 Hs lên bảng thực hiện.

? x =1 có phải là nghiệm của pt hay
khơng ? Vì sao ?

Hs: Khơng.

<i>⇔</i> x + <i>_{x −1}</i>1 <i>−</i> 1

<i>x −</i>1=1 <i>⇔</i> x = 1

?1: (sgk-19) x = 1 không phải là nghiệm của
phương trình đã cho.

? Vậy pt đã cho và x =1 có tương đương
khơng ? Vì sao ?

Hs: Khơng tương đương.

Gv: Vậy khi biến đổi từ pt chứa ẩn ở
mẫu đến pt khơng chứa ẩn ở mẫu có thể
được pt mới không tương đương với pt
đã cho. Nên Gv: Vậy khi biến đổi từ pt
chứa ẩn ở mẫu đến pt khơng chứa ẩn ở
mẫu có thể được pt mới không tương
đương với pt đã cho.

Vậy : Khi giải phương trình chứa ẩn ở
mẫu, ta phải chú ý đến điều kiện xác định
của phương trình.

Hoạt động 2: <b>Cách tìm điều kiện xác</b>
<b>định (10’)</b>

2.Tìm điều kiện xác định của một phương
trình :

? Tìm điều kiện của x để giá trị phân
thức <i>_{x −}</i>1₁ được xác định ?

Hs: Thực hiện. _{Giá trị phân thức} 1

<i>x −</i>1 được xác định
khi

x - 1 0 <i>⇔</i> x <i>x</i>2+2<i>x</i>+1

<i>x</i>+1 =0 1.

Gv: Đối với phương trình chứa ẩn ở
mẫu, các giá trị của ẩn mà tại đó ít nhất 1
mẫu thức của pt bằng 0 không thể là
nghiệm của pt.

ĐKXĐ của pt là ĐK của ẩn để tất cả các
mẫu trong pt đều khác 0.

</div>
<span class='text_page_counter'>(130)</span><div class='page_container' data-page=130>

trình sau:
a) 2<i>_{x −2}x</i>+1=1

ĐKXĐ của pt là : x - 2 0 <i>⇔</i> x 2
b) <i>_{x −}</i>2₁=1+ 1

<i>x</i>+2

ĐKXĐ của pt là:

¿

<i>x −</i>1<i>≠</i>0
<i>x</i>+2<i>≠</i>0

<i>⇔</i>

¿<i>x ≠</i>1

<i>x ≠ −2</i>

¿{
¿

Gv: Tương tự ví dụ 1, yêu cầu Hs hoàn
thiện ?2.

Hs: 2 Hs lên bảng thực hiện. ?2. Tìm ĐKXĐ của mỗi pt sau :
a) <i>_{x −}x</i>₁=<i>x</i>+4

<i>x</i>+1

ĐKXĐ của phương trình là :

¿

<i>x −</i>1<i>≠</i>0
<i>x</i>+1<i>≠</i>0

<i>⇔</i>

¿<i>x ≠</i>1

<i>x ≠ −1</i>

¿{
¿

b) <i>_{x −}</i>3₂=2<i>x −</i>1

<i>x −2</i> <i>− x</i> ĐKXĐ : x - 2 0

<i>⇔</i> x 2

Gv: Nhận xét và đánh giá.

Hoạt động 3: Cách giải (10’) 3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
Gv: Hướng dẫn Hs tìm hiểu ví dụ 2.

Hs: Làm ví dụ 2 theo hướng dẫn của Gv. *) Ví dụ 2: Giải pt :
<i>x</i>+2

<i>x</i> =

2<i>x</i>+3

2(<i>x −</i>2) ĐKXĐ : x 0 ; x 2

Quy đồng mẫu 2 vế của pt:
2(<i>x</i>+2)(<i>x −</i>2)

2<i>x</i>(<i>x −</i>2) =

<i>x</i>(2<i>x</i>+3)

2<i>x</i>(<i>x −</i>2)

<i>⇒</i> 2(x +2)(x - 2) = x(2x + 3)

<i>⇔</i> 2x2_{- 8 = 2x}2_{+ 3x}

<i>⇔</i> 2x2_{- 2x}2_{- 3x = 8}

<i>⇔</i> -3x = 8

<i>⇔</i> x = - ₃8

</div>
<span class='text_page_counter'>(131)</span><div class='page_container' data-page=131>

? Qua nội dung ví dụ 2. Ta thấy cách giải
1 phương trình chứa ẩn ở mẫu gồm
những bước nào ?

Hs: Tóm tắt các bước giải. *) Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
(SGK -Tr21)

? So sánh với pt không chứa ẩn ở mẫu, ta
cần thêm những bước nào ?

Hs: Ta phải thêm 2 bước, đó là :
Bước 1: Tìm ĐKXĐ của pt.

Bước 4: Đối chiếu ĐKXĐ của pt, xét
xem giá trị nào tìm được của ẩn là
nghiệm của pt, giá trị nào phải loại.

3. Củng cố: (8’)

Gv: Yêu cầu học sinh làm bài tập 27a) (sgk-22)
Hs: a) 2<i>x −</i>5

<i>x</i>+5 =3 ĐKXĐ là: x - 5

Quy đồng mẫu 2 vế của pt:
2<i>x −</i>5

<i>x</i>+5 =

3(<i>x</i>+5)

<i>x</i>+5 <i>⇒</i> 2x - 5 = 3x + 15

<i>⇔</i> 2x - 3x = 15 + 5 <i>⇔</i> - x = 20 <i>⇔</i> x = -20 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của pt là: S = {-20}

4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (2’)

- Nắm vững ĐKXĐ của pt là ĐK của ẩn để tất cả các mẫu của pt đề khác 0.
- Nắm vững các bước giải pt chứa ẩn ở mẫu, chú trọng bước 1 và bước 4.
- Làm các bài tập 27(b,c,d) 28(a,b) (SGK -Tr22)

- Giờ sau tiếp tục học : Phương trình chứa ẩn ở mẫu.

Ngày soạn: 27/01/2012 Ngày giảng: 30/01/2012

<b>Tiết 48: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tiếp).</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

1. Kiến thức:

- Củng cố cho HS kỹ năng tìm ĐKXĐ của phương trình, kỹ năng giải phương
trình chứa ẩn ở mẫu.

2. Kỹ năng:

- Nâng cao kỹ năng : Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định, biến
đổi phương trình và đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm.

3. Thái độ:

- Nghiêm túc trong giờ học.
- u thích bộ mơn.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

1.Giáo viên:

</div>
<span class='text_page_counter'>(132)</span><div class='page_container' data-page=132>

2. Học sinh:

- Học bài và làm bài đầy đủ.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

1. Kiểm tra bài cũ: (7’)
a) Câu hỏi:

- ĐKXĐ của phương trình là gì ?
- Giải phương trình sau : <i>x</i>2<i>−6</i>

<i>x</i> =<i>x</i>+

3
2
b) Đáp án:

- ĐKXĐ của pt là ĐK của ẩn để tất cả các mẫu trong pt đều khác 0.
<i>x</i>2<i>−</i>6

<i>x</i> =<i>x</i>+
3

2 ĐKXĐ : <i>x</i>0



2



2 2 2

2 <i>x</i> 6 2<i>x</i> 3<i>x</i> 2<i>x</i> 12 2<i>x</i> 3<i>x</i>

       

3<i>x</i> 12 <i>x</i> 4

    _{(thỏa mãn điều kiện)}
Vậy tập nghiệm của Ptrình là: S =



<i>x</i>4



*) Đặt vấn đề: (1’)

- Tiết hôm nay chúng ta cùng nhau tìm hiểu tiếp về phương trình chứa ẩn ở mẫu.
2. Dạy nội dung bài mới:

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
Hoạt động 4: Áp dụng (20’) 4. Áp dụng:

Gv: Chúng ta đã giải 1 số phương trình
chứa ẩn ở mẫu đơn giản, sau đây chúng
ta sẽ xét 1 số phương trình phức tạp hơn.
Gv: Hướng dẫn học sinh giải phương

<i>x</i>
2(<i>x −</i>3)+

<i>x</i>
2<i>x</i>+2=

2<i>x</i>

(<i>x</i>+1)(<i>x −</i>3) trình theo

4 bước đã học ở bài trước.

Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình.

Bước 2: Quy đồng mẫu 2 vế của phương
trình.- Khử mẫu.

Bước 3: Tiếp tục giải phương trình nhận
được

Bước 4: Đối chiếu ĐKXĐ,nhận nghiệm
của ptrình.

Hs: Tìm hiểu ví dụ theo hướng dẫn của
giáo viên.

Gv: Pt sau khi quy đồng mẫu 2 vế có thể
nhận được pt mới không tương đương
với pt đã cho, nên ta ghi “suy ra” hoặc
dùng kí hiệu “ <i>⇒</i> ” chứ khơng dùng ký
hiệu “ <i>⇔</i> ”

*) Ví dụ 3: Giải phương trình:
<i>x</i>

2(<i>x −3</i>)+

<i>x</i>
2<i>x</i>+2=

2<i>x</i>

(<i>x</i>+1)(<i>x −</i>3)

ĐKXĐ của phương trình:

¿

<i>x</i>+1<i>≠</i>0

<i>x −</i>3≠0

<i>⇔</i>

¿<i>x ≠−</i>1

<i>x ≠</i>3

</div>
<span class='text_page_counter'>(133)</span><div class='page_container' data-page=133>

Gv: Trong các giá trị tìm được của ẩn,
giá trị nào thỏa mãn ĐKXĐ của pt thì là
nghiệm của pt, giá trị nào không thỏa
mãn thì khơng là nghiệm, gọi là nghiệm
ngoại lai, phải loại.

Quy đồng mẫu 2 vế và khử mẫu :
<i>x</i>(<i>x</i>+1)+<i>x</i>(<i>x −</i>3)

2(<i>x</i>+1)(<i>x −</i>3) =

4<i>x</i>
2(<i>x</i>+1)(<i>x −</i>3)

<i>⇒</i> x(x + 1) + x(x - 3) = 4x

<i>⇔</i> x2_{+ x + x}2 _{- 3x = 4x}

<i>⇔</i> 2x2_{- 2x - 4x = 0}

<i>⇔</i> 2x2_{- 6x = 0}

<i>⇔</i> 2x(x - 3) = 0

<i>⇔</i> 2x = 0 hoặc x - 3 = 0

<i>⇔</i> x = 0 (thỏa mãn ĐKXĐ)

hoặc x = 3 (loại vì khơng thỏa mãn
ĐKXĐ)

Kết luận : Tập nghiệm của phương trình
là: S = { 0 }

Gv: Yêu cầu HS thực hiện ?3.

Hs: 2 Hs lên bảng thực hiện, cả lớp làm
bài vào vở.

?3. Giải các pt :
a) <i>_{x −}x</i>₁=<i>x</i>+4

<i>x</i>+1 ĐKXĐ : x ± 1

<i>⇔</i> <i>x</i>(<i>x</i>+1)

(<i>x −</i>1)(<i>x</i>+1)=

(<i>x</i>+4)(<i>x −</i>1)
(<i>x −</i>1)(<i>x</i>+1)
<i>⇒</i> x(x + 1) = (x + 4)(x - 1)
<i>⇔</i> x2_{+ x = x}2_{- x + 4x - 4}
<i>⇔</i> x - 3x = -4

<i>⇔</i> - 2x = -4

<i>⇔</i> x = 2 (TMĐK)

Tập nghiệm của pt là : S = { 2 }
b) <i>_{x −}</i>3₂=2<i>x −1</i>

<i>x −</i>2 <i>− x</i> ĐKXĐ x 2

<i>⇔</i> 3

<i>x −2</i>=
2<i>x −1</i>

<i>x −</i>2 <i>−</i>

<i>x</i>(<i>x −</i>2)

<i>x −</i>2
<i>⇒</i> 3 = 2x - 1 - x(x - 2)
<i>⇔</i> 3 = 2x - 1 - x2_{+ 2x}

<i>⇔</i> x2_{- 4x + 4 = 0} <i>_⇔</i> _{(x - 2)}2_{= 0}
<i>⇔</i> x - 2 = 0

<i>⇔</i> x = 2 (loại vì khơng thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = <i>Φ</i>

Gv: Nhận xét và sửa chữa cho HS.
3. Củng cố: (15’)

Gv: Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm làm bài 28c và d (sgk-22)
Hs: Thực hiện yêu cầu của Gv.

c) x + 1<i>_x</i>=<i>x</i>2+ 1

<i>x</i>2 ĐKXĐ x 0

<i>⇔</i> <i>x</i>

3
+<i>x</i>

<i>x</i>2 =
<i>x</i>4+1

<i>x</i>2
<i>⇒</i> x3_{+ x = x}4_{+ 1}
<i>⇔</i> -x4_{+ x}3_{+ x - 1 = 0}

d) <i>x_x</i>+₊3₁+<i>x −</i>2

</div>
<span class='text_page_counter'>(134)</span><div class='page_container' data-page=134>

<i>⇔</i> - x3_{(x - 1) + (x - 1) = 0}
<i>⇔</i> (x - 1)(1- x3 _{) = 0}

<i>⇔</i> (x - 1)(x - 1)(x2_{+ x + 1) = 0}
<i>⇔</i> (x - 1)2_(x2_{+ x + 1) = 0}

<i>⇔</i> (x - 1)2_{= 0 Vì x}2_{+ x + 1} ₀
<i>⇔</i> x - 1 = 0 <i>⇔</i> x = 1 (TMĐK)
Tập nghiệm của phương trình là:S = {1}

ĐKXĐ :

¿

<i>x ≠0</i>
<i>x</i>+1≠0

<i>⇒</i>

¿<i>x ≠</i>0

<i>x ≠−</i>1

¿{
¿

<i>⇔</i> <i>x</i>(<i>x</i>+3)+(<i>x −</i>2)(<i>x</i>+1)
<i>x</i>(<i>x</i>+1) =

2<i>x</i>(<i>x</i>+1)

<i>x</i>(<i>x</i>+1)

<i>⇒</i> x(x + 3) + (x - 2)(x + 1)= 2x(x +1)

<i>⇔</i> x2_{+ 3x + x}2_{+ x - 2x - 2 = 2x}2_{+ 2x}

<i>⇔</i> 0x = 2

Phương trình vô nghiệm.
Tập nghiệm của pt là: S = <i>Φ</i>

4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (2’)

- Xem lại các bài tập đã chữa.

- Làm các bài tập 29, 30, 31 (SGK -Tr23)
35, 36, 37 (SBT -Tr8, 9)

- Giờ sau Luyện tập.

Ngày soạn: 03/02/2012 Ngày giảng: 06/02/2012

<b>Tiết 49: LUYỆN TẬP.</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(135)</span><div class='page_container' data-page=135>

2. Kỹ năng:

- Có kĩ năng biến đổi và giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
3. Thái độ:

- Nghiêm túc trong giờ học.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

1.Giáo viên:

- Bảng phụ ghi bài tập.
2. Học sinh

- Học bài và làm bài đầy đủ.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

1. Kiểm tra bài cũ: (6’)
a) Câu hỏi:

- Muốn giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta làm như thế nào ?
- Chữa bài 35 (sbt-8)

b) Đáp án:

- Muốn giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải qua 4 bước sau :
+ Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.

+ Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
+ Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.

+ Bước 4: Kết luận.

- Bài 35 (sbt-8): a) Sai b) Đúng
*) Đặt vấn đề: (1’)

- Để nắm chắc hơn cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, tiết này chúng ta cùng
đi làm một số bài tập.

2. Dạy nội dung bài mới:

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
Hoạt động 1: Chữa bài tập 30 (9’) 1. Bài tập 30/c (sgk-23):

Gv: Gọi 1 HS đọc đề bài 1.
Hs: Tóm tắt đề.

? Tìm ĐKXĐ của phương trình ?
Hs: x1 và x-1

? Quy đồng mẫu thức hai vế, khử mẫu ?
Hs: (x+1)2_{- (x-1)}2_{= 4}

<i>x</i>+1

<i>x −1−</i>
<i>x −1</i>

<i>x</i>+1=

4
<i>x</i>2<i>−</i>1
- ĐKXĐ: x1 và x-1
- Quy đồng và khử mẫu:

















2
2 2
2 2
2 2

1 1 4

1 1 1

x 1 x 1 4

1 1

x 1 x 1 4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
 
 
  
  
 
 
    

? Giải phương trình thu được ?
Hs: 1 Hs lên bảng thực hiện

- Giải phương trình:
(x+1)2_{- (x-1)}2_{= 4}

Gv: Nhận xét và sửa chữa.



<i>x</i> 1

 

<i>x</i> 1

 

<i>x</i> 1

 

<i>x</i> 1



4

 _     _{ }    _ 

2 .2 4<i>x</i>

   <i>x</i>1

1

<i>x</i> _{(không thỏa mãn điều kiện)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(136)</span><div class='page_container' data-page=136>

Gv: Tương tự yêu cầu Hs thực hiện bài
31/b (sgk/tr23) theo nhóm

Hs: Thực hiện theo nhóm trong 5’
Gv: Theo dõi, nhận xét và điều chỉnh.
Gv: Gọi đại diện 1 nhóm lên bảng trình
bày.

Hs: Đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày,
các nhóm khác nhận xét.

Gv: Nhận xét.

3 2 1

(<i>x</i>1)(<i>x</i> 2) ( <i>x</i> 3)(<i>x</i>1)(<i>x</i> 2)(<i>x</i> 3)
- ĐKXĐ: <i>x</i>1;<i>x</i>2;<i>x</i>3

- Quy đồng và khử mẫu:











 

 





 

 











3 2 1

( 1)( 2) ( 3)( 1) ( 2)( 3)

3 3 2 2 1

1 2 3 1 2 3

3 3 2 2 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
     
   

 
     
     

- Giải phương trình:









3 3 2 2 1

3 9 2 4 1

3 2 9 4 1

4 12

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i>
    
     
     
 
3
<i>x</i>

  _{(Không thỏa mãn điều kiện)}

Vậy phương trình đã cho vơ nghiệm.
Hoạt động 3: Chữa bài tập 32 (10’) 3. Bài tập 32 (sgk-23):

Gv: Nêu đưa nội dung bài tập 33 lên
bảng phụ và yêu cầu học sinh tiếp tục
thực hiện.

Hs: Thực hiện câu a theo hướng dẫn của
giáo viên.

? Tìm ĐKXĐ của phương trình ?
Hs: <i>x</i>0

? Chuyển vế và phân tích thành tích ?
Hs: Thực hiện.

Gv: Nhận xét và yêu cầu Hs áp dụng làm
tiếp phần b

a) 1<i>_x</i>+2=(1

<i>x</i>+2)(<i>x</i>

2

+1) ĐKXĐ: <i>x</i>0





2
2
2

1 1

2 ( 2)( 1)

1 1

2 ( 2)( 1) 0
1

( 2) 1 1 0

1
2
0
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
    
 
 _  _   

 
    







0

<i>x</i> _{( Không thỏa mãn điều kiện)}

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là
1

2

<i>x</i>

Hs: Thực hiện tiếp phần b

b)

<i>x −</i>1−1
<i>x</i>¿

2

<i>x</i>+1+1

<i>x</i>¿

2
=¿
¿

- ĐKXĐ: <i>x</i>0

Gv: Nhận xét và sửa chữa. ₂

2 (2<i>x</i> ) 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(137)</span><div class='page_container' data-page=137>

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là
1

<i>x</i>

Gv: Chú ý tùy từng dạng PT cụ thể mà
chọn cách giải thích hợp.

Hs: Chú ý lắng nghe.
3. Củng cố: (5’)

Gv: Yêu cầu Hs thực hiện bài tập 33/a (sgk-23)
Hs:

3<i>a−</i>1
3<i>a</i>+1+

<i>a −3</i>
<i>a</i>+3=2



 

 

 





 





 





 



3 1 3 3 3 1 2 3 1 3

3 1 3 3 1 3

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

      

 

   



 



2

2 2

6 6 2 3 1 3

6 6 6 20 6

12 3
20 5

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i>

    

    

  

4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (2’)

- Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu so với giải phương trình không chứa ẩn
ở mẫu, ta cần thêm những bước nào ? Tại sao ?

- BTVN: 30abd, 31acd, 33b sgk/ tr23.

Ngày soạn: 03/02/2012 Ngày giảng: 06/02/2012

<b>Tiết 50: GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH.</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

1. Kiến thức:

- HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
2. Kỹ năng:

- HS biết vận dụng để giải một số dạng tốn bậc nhất khơng q phức tạp.
3. Thái độ:

- Nghiêm túc trong giờ học.

- Phát triển tư duy toán cho học sinh.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

1.Giáo viên:

- Bảng phụ ghi bài tập.
2. Học sinh:

- Học bài và làm bài đầy đủ.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

1. Kiểm tra bài cũ: (5’)
a) Câu hỏi:

- Giải phương trình 2x + 4(36 - x) = 100

b) Đáp án:

2x + 4(36 - x) = 100

</div>
<span class='text_page_counter'>(138)</span><div class='page_container' data-page=138>

 _{2x = 44} _{x = 22}

*) Đặt vấn đề: (1’)

- Ở lớp dưới chúng ta đã giải nhiều bài tốn bằng phương pháp số học, hơm nay
chúng ta được học một cách giải khác, đó là giải tốn bằng cách lập phương trình. Vậy
lập phương trình để giải một bài toán như thế nào ? Chúng ta sẽ cùng nhau tìm câu trả
lời trong bài ngày hơm nay.

2. Dạy nội dung bài mới:

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
Hoạt động 1: <b>Biểu diễn một đại lượng</b>

<b>bởi biểu thức chứa ẩn (15’)</b>

1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức
chứa ẩn:

Gv: Trong thực tế, nhiều đại lượng biến
đổi phụ thuộc lẫn nhau. Nếu ký hiệu một
trong các đại lượng ấy là x thì các đại
lượng khác có thể được biểu diễn dưới
dạng một biểu thức của biến x.

Gv: Hướng dẫn Hs tìm hiểu ví dụ 1

(sgk-24)

*) Ví dụ 1 (sgk – 24)
Hs: Tìm hiểu ví dụ theo hướng dẫn của

giáo viên.

? Gọi vận tốc của ô tô là x (km/h). Hãy
biểu diễn quãng đường ô tô đi được
trong 5 giờ ?

Gọi vận tốc của ô tô là x (km/h)

Hs: 5x - Quãng đường ô tô đi được trong 5 giờ là

5x (km)
? Nếu quãng đường ô tô đi được là

100km, thì thời gian đi của ơ tơ được
biểu diễn bởi biểu thức nào ?

Hs: 100<i>_x</i> - Thời gian đi quãng đường 100km của ô tô

là 100<i>_x</i> (h)
Gv : Gọi 1 Hs đọc nội dung ?1 (sgk – 24) ?1 (sgk – 24)
Hs: 1 Hs đọc to đề bài. 2 Hs lên bảng

trình bày.

a) Thời gian bạn Tiến tập chạy là x (phút)

Nếu vận tốc trung bình của Tiến là 180m/ph
thì quãng đường Tiến chạy được là 180x(m)
b) Quãng đường Tiến chạy được là 4500m.
Thời gian chạy là x(phút) .Vậy vận tơc trung
bình của Tiến là:

4500

<i>x</i> (<i>m</i>/ph)=
4,5

<i>x</i>
60

(km/<i>h</i>)=270

<i>x</i> (km/<i>h</i>)
Gv: Yêu cầu Hs làm tiếp ?2 (sgk – 24) ?2 (sgk – 24)

Hs: Thực hiện ?2. Gọi x là số tự nhiên có 2 chữ số.

a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x ta
được số mới bằng 500 + x

</div>
<span class='text_page_counter'>(139)</span><div class='page_container' data-page=139>

Hoạt động 2: Ví dụ minh họa (15’) 2. Ví dụ về giải bài tốn bằng cách lập
phương trình:

Gv: u cầu HS đọc to Ví dụ 2.
Hs: 1 Hs đọc to đề bài.

*) Ví dụ 2: ( Bài tốn cổ )
? Hãy tóm tắt đề bài.

Hs: Bài tốn u cầu tính số gà, số chó.

Tóm tắt: Số gà + số chó = 36 con
Số chân gà + số chân chó= 100 chân.
Tính số gà ? Số chó ?

? Hãy gọi 1 trong 2 đại lượng đó là x,
cho biết x cần điều kiện gì?

Hs: Trả lời. Gọi số gà là x (con), ĐK: x nguyên
dương, x < 36.

? Tính số chân gà ?

Hs: 2x Số chân gà là 2x (chân)

? Biểu thị số chó theo số gà ? Tổng số gà và chó là 36 con, nên số chó
là 36 - x (con)

Hs: Thực hiện. Số chân chó là 4(36 - x) (chân)

? Căn cứ vào đâu ta có thể lập được
phương trình của bài tốn ?

Hs: Trả lời. Tổng số chân là 100, nên ta có phương

trình: 2x + 4(36 - x) = 100

? Hãy giải pt vừa lập.

Hs: Thực hiện. <i>⇔</i> 2x + 144 - 4x = 100

<i>⇔</i> -2x = - 44 <i>⇔</i> x = 22
Vậy số gà là 22 con

Số chó là 36 - 22 = 14 con
? Qua ví dụ trên, em hãy cho biết: Để

giải bài tốn bằng cách lập phương trình
ta cần tiến hành những bước nào ?

<i>*) Tóm tắt các bước giải bài tốn bằng </i>
<i>cách lập phương trình:</i>

(sgk - Tr25)
Hs: Trả lời.

Gv: Cho HS thực hiện ?3. ?3 (sgk – 25)
Hs: Đứng tại chỗ trình bày.

Gv: Ghi lại tóm tắt lời giải.

Gọi số chó là x (con)
x nguyên dương, x < 36
Số chân chó là 4x (chân)

Số gà là 36 - x nên số chân gà là 2(36 - x)
(chân)

Tổng số có 100 chân, vậy ta có phương
trình: 4x + 2(36 - x) = 100

<i>⇔</i> 4x + 72 - 2x = 100 <i>⇔</i> 2x = 28
<i>⇔</i> x = 14 (TMĐK)

Vậy số chó là 14 con
Số gà là 36 - 14 = 22 con.
3. Củng cố: (7’)

</div>
<span class='text_page_counter'>(140)</span><div class='page_container' data-page=140>

Gọi mẫu số là x

Điều kiện x nguyên ; x 0
Vậy tử số là x - 3

Phân số đã cho là: <i>x −_x</i>3

Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì phân số mới là: <i>x −_x</i>3+2

+2 =

<i>x −</i>1
<i>x</i>+2

Ta có phương trình: <i>x −_x</i> 1

+2=

1

2 <i>⇔</i>

2(<i>x −</i>1)

2(<i>x</i>+2)=

<i>x</i>+2

2(<i>x</i>+2) <i>⇒</i> 2x - 2 = x + 2

<i>⇔</i> x = 4 (TMĐK)

Vậy phân số đã cho là: <i>x −_x</i>3=4<i>−</i>3

4 =
1
4
4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (2’)

- Nắm vững các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
- Làm các bài tập 35, 36 (SGK -Tr25, 26)

- Đọc “Có thể em chưa biết”

- Giờ sau tiếp tục học Giải bài tốn bằng cách lập phương trình.

</div>
<span class='text_page_counter'>(141)</span><div class='page_container' data-page=141>

<b>(tiếp theo).</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

1. Kiến thức:

- Củng cố các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình, chú ý đi sâu ở
bước lập phương trình. Cụ thể : Chọn ẩn số, phân tích bài tốn, biểu diễn các đại
lượng, lập phương trình.

2. Kỹ năng:

- Vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất: toán chuyển động, toán năng
suất, toán quan hệ số.

3. Thái độ:

- Nghiêm túc trong giờ học.
- u thích học tốn.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

1.Giáo viên:

- Bảng phụ ghi bài tập.
2. Học sinh:

- Học bài và làm bài đầy đủ.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

1. Kiểm tra bài cũ: (15’)
a) Câu hỏi:

- Giải bài tập 48 (SBT -Tr11)
b) Đáp án:

Gọi số kẹo lấy ra từ thùng thứ nhất là x (gói)
(ĐK: <i>x Z x</i> ; 60)

Vậy số kẹo lấy ra từ thùng thứ 2 là 3x (gói)

Số kẹo còn lại ở thùng thứ nhất là 60 – x (gói)
Số kẹo còn lại ở thùng thứ 2 là 80 – 3x (gói)
Ta có phương trình: 60 – x = 2.( 80 – 3x )

 _{5x = 100} _{x = 20 (TMĐK)}

Vậy số gói kẹo lấy ra từ thùng thứ nhất là 20 (gói)
*) Đặt vấn đề: (1’)

- Trong bài toán trên, để dễ dàng nhận thấy sự liên quan giữa các đại lượng
ta có thể lập bảng sau: (GV đã vẽ sẵn lên bảng phụ)

Ban đầu Lấy ra Cịn lại

Thùng 1 60 gói x (gói) 60 - x (gói)

Thùng 2 80 gói 3x (gói) 80 - 3x (gói)

- Việc lập bảng ở một số dạng toán như: Toán chuyển động, toán năng suất…
giúp ta phân tích bài tốn dễ dàng.

2. Dạy nội dung bài mới:

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
Hoạt động 1: Ví dụ (14’) 1. Ví dụ: (Đề bài SGK -Tr27)
Gv: Gọi 1 HS đọc to đề bài.

Hs: 1 Hs đọc đề bài.

</div>
<span class='text_page_counter'>(142)</span><div class='page_container' data-page=142>

tốn.

Hs: Ơtơ và xe máy.

? Chi ra các đại lượng liên quan ?
Hs: Vận tốc, thời gian và quãng đường.
? Các đại lượng quan hệ với nhau theo
công thức nào ?

Hs: S = v.t

Gv: Kẻ bảng và hướng dẫn Hs điền bảng.

Các dạng
chuyển
động

Vận
tốc
(km/h)

Thời
gian đi

(h)

Quãng
đường đi
(km)

Xe máy 35 x 35x

Ơ tơ 45 x

-2
5

45(x
-2
5 )
Gv: Hướng dẫn Hs hồn thành ví dụ,

theo các bước giải toán bằng cách lập
phương trình.

Hs: Hồn thành ví dụ theo hướng dẫn
của Gv.

Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến
lúc 2 xe gặp nhau là x (h).

ĐK là: x > ₅2

- Trong thời gian đó, xe máy đi được

qng đường là 35x (km)

Vì ơ tơ xuất phát sau xe máy 24 phút (tức
là ₅2 giờ) nên ô tô đi trong thời gian là
(x - ₅2 ) giờ. và đi được quãng đường là
45(x - ₅2 ) (km)

Đến lúc 2 xe gặp nhau, tổng quãng đường
chúng đi được đúng bằng quãng đường
Nam Định - Hà Nội, nên ta có phương
trình:

35x + 45(x - ₅2 ) = 90

<i>⇔</i> 35x + 45x - 18 = 90

<i>⇔</i> 80x = 108 <i>⇔</i> x = 27₂₀

Giá trị này phù hợp với ĐK của ẩn. Vậy
thời gian để 2 xe gặp nhau là 27₂₀ ( 1 h
21 phút), kể từ lúc xe máy khởi hành.
Gv: Yêu cầu Hs thực hiện ?1 và ?2 (sgk

</div>
<span class='text_page_counter'>(143)</span><div class='page_container' data-page=143>

Các dạng
chuyển động

v
(km/h)

t (h) S (km)

xe máy 35

35

<i>x</i> _x

Ơ tơ 45 90<i>− x</i>

45 90 - x

ĐK: 0 < x < 90
Ta có pt: 35

<i>x</i>

-

90<i>− x</i>
45 ₌

2
5
?2 (sgk – 28)

35

<i>x</i>

- 9045<i>− x</i> =

2
5
<i>⇔</i> 9x - 7(90 - x) = 126
<i>⇔</i> 9x - 630 + 7x = 126
<i>⇔</i> 16x = 756 <i>⇔</i> x = 189₄
Thời gian xe đi là :

x : 35 = 189₄ . ₃₅1 =27

20(<i>h</i>)
Hoạt động 2: <b>Tìm hiểu bài đọc thêm</b>

<b>(7’)</b>

Gv: Đưa đề bài lên bảng phụ. Yêu cầu
Hs đọc và tìm hiểu cách giải bài toán.
Hs: 1 Hs đọc to đề bài, cả lớp tìm hiểu
cách làm.

? Trong bài tốn này có những đại lượng
nào ? Chúng quan hệ với nhau như thế
nào ?

Hs: Số áo may 1 ngày, số ngày may và
tổng số áo may

? Sau khi tìm hiểu 2 cách giải em có
nhận xét gi ?

Hs: Ta thấy cách 2 phương trình giải

phức tạp hơn.

Gv: Nêu chú ý (sgk – 30)
Hs: Đọc chú ý.

*) Chú ý (sgk – 30)
3. Củng cố: (6’)

Gv: Yêu cầu học sinh làm bài tập 37 (sgk – 30)
Hs:

ta có pt: 7₂ x = 5₂ (x + 20) 

x = 50

Vậy độ dài quãng đường AB là:

v (km/h) t (h) S (km)
Xe máy x (x > 0) 7

2

7
2 x
Ơ tơ x + 20 5

2

5

</div>
<span class='text_page_counter'>(144)</span><div class='page_container' data-page=144>

Vận tốc trung bình của xe máy là:
4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (2’)

- Nghiên cứu lại các ví dụ và bài tốn đã xét trong bài.
- Làm các bài tập 37, 38, 39, 40 (SGK -Tr31)

- GV lưu ý HS: Việc phân tích bài tốn không phải khi nào cũng lập bảng, thông
thường ta hay lập bảng với toán chuyển động, toán năng xuất, toán phần trăm, toán
ba đại lượng.

- Giờ sau Luyện tập.

</div>
<span class='text_page_counter'>(145)</span><div class='page_container' data-page=145>

<b>Tiết 52: LUYỆN TẬP.</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

1. Kiến thức:

- Luyện tập cho HS giải bài toán bằng cách lập phương trình qua các bước: Phân
tích bài tốn, chọn ẩn số, biểu diễn các đại lượng chưa biết, lập phương trình, giải
phương trình, đối chiếu điều kiện của ẩn, trả lời.

2. Kỹ năng:

- Có kỹ năng giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
3. Thái độ:

- Nghiêm túc trong giờ học.
- u thích bộ mơn.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

1.Giáo viên:

- Bảng phụ ghi bài tập.
2. Học sinh:

- Học bài và làm bài đầy đủ.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

1. Kiểm tra bài cũ: (4’)
a Câu hỏi:

- Nêu tóm tắt các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình ?
b) Đáp án:

Bước 1: Lập phương trình:

+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào
thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận.

*) Đặt vấn đề: (1’)

- Tiết hôm nay chúng ta cùng nhau làm một số bài tập để củng cố cách giải bài
tốn bằng cách lập phương trình.

2. Dạy nội dung bài mới:

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
Hoạt động 1: Chữa bài 40 (13’) 1. Bài tập 40 (SGK -Tr31)
Gv: Gọi 1 Hs đọc đề bài

Hs: 1 Hs đọc đề bài.
? Bài toán yêu cầu gì ?

Hs: Tìm đại lượng “Tuổi Phương”

? Chi ra các đại lượng gặp trong bài
toán?

Hs: Tuổi Phương và tuổi mẹ Phương.
? Chọn đại lượng nào làm ẩn ?

Hs: Tuổi Phương.

? Gọi tuổi Phương là x (năm) thì x phải
thỏa mãn điều kiện gì ?

</div>
<span class='text_page_counter'>(146)</span><div class='page_container' data-page=146>

Hs: x là số nguyên dương Gọi tuổi Phương năm nay là x.
( x nguyên dương )

? Tuổi mẹ Phương theo x là bao nhiêu ?

Hs: 3x (năm) Tuổi mẹ Phương năm nay là 3x.

? Sau 13 năm, tuổi mẹ Phương là bao
nhiêu? Tuổi Phương là bao nhiêu ?

Hs: Trả lời. Sau 13 năm tuổi Phương là 13x và tuổi

mẹ Phương là 3x + 13.
? Sau 13 năm tuổi Phương và mẹ

Phương có quan hệ gì ?

Hs: Tuổi mẹ Phương gấp 2 lần tuổi
Phương.

Mà sau 13 năm tuổi mẹ Phương gấp 2 lần
tuổi Phương nên ta có phương trình:

? Từ đó ta có phương trình như thế nào ?

Hs: Trả lời. 3x + 13 = 2.(x + 13)

 _{x = 13}

? Vậy ta có kết luận gì ?

Hs: Trả lời. Vậy năm nay Phương 13 tuổi.

Hoạt động 2: Chữa bài 41 (12’) 2. Bài tập 41(SGK -Tr31)

Gv: Yêu cầu Hs đọc và tìm hiểu nội

dung bài toán.
Hs: Đọc bài.

? Gọi số tự nhiên ban đầu là <i>ab</i> thì a và
b có điều kiện gì ?

Gọi số tự nhiên ban đầu là <i>ab</i>

Hs: Trả lời. _{( ĐK:}<i>a b R</i>,  ₎

? a và b có quan hệ gi ?

Hs: b = 2° b = 2a

? <i>ab</i> và <i>a b</i>1 có quan hệ gì ?

Hs: Trả lời. Theo đk bài ra ta có phương trình :

100a + 10 + b – 10a – b = 370

 _{90a = 360} _{a = 4}

Ta có a = 4  _{b = 2.4 = 8}

? Số cần tìm là bao nhiêu ?

Hs: 48 Vậy số cần tìm là 48.

Hoạt động 3: Chữa bài 39 (10’) 3. Bài tập 39(SGK -Tr30)
Gv: Đưa đề bài lên bảng phụ.

Hs: 1 Hs đọc to đề bài.

Gv: Yêu cầu Hs lập bảng phân tích.
Hs: 1 Hs lên bảng thực hiện.

Số tiền chưa
kể VAT

Tiền thuế
VAT
Loại hàng

thứ 1

x (nghìn
đồng)

10% x
Loại hàng

thứ 2

110 - x 8%(110-x)
Cả 2 loại

hàng

</div>
<span class='text_page_counter'>(147)</span><div class='page_container' data-page=147>

theo bảng.

Hs: Trả lời. Gọi số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ

nhất khơng kể thuế VAT là x (nghìn đồng)
ĐK: 0 < x < 110

Vậy số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ
hai không kể thuế VAT là (110 - x) nghìn
đồng.

Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ nhất là
10%x (nghìn đồng)

Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ hai là
8%(110 - x) (nghìn đồng)

Ta có pt:
10
100 <i>x</i>+

8

100 (110<i>− x</i>)=10
<i>⇔</i> 10x + 880 - 8x = 1000
<i>⇔</i> 2x = 120

<i>⇔</i> x = 60 (TMĐK)

Vậy không kể thuế VAT Lan phải trả cho

loại hàng thứ nhất là 60 nghìn đồng, loại
hàng thứ hai là 50 nghìn đồng.

3. Củng cố: (3’)

Gv: Yêu cầu học sinh xem lại toàn bộ các kiến thức đã ôn tập trong bài. Xem
lại các bài tập đã chữa trong tiết học.

Hs: Thực hiện yêu cầu của Gv.
4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (2’)

- Nghiên cứu lại các bài tập đã chữa.

- Làm các bài tập 45, 46, 48 (SGK -Tr31, 32)
49, 50, 51 (SBT -Tr11)

</div>
<span class='text_page_counter'>(148)</span><div class='page_container' data-page=148></div>
<span class='text_page_counter'>(149)</span><div class='page_container' data-page=149>

<b>Tiết 53: LUYỆN TẬP.</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

1. Kiến thức:

- Tiếp tục cho học sinh luyện tập về giải bài tốn bằng cách lập phương trình
dạng chuyển động, năng suất, phần trăm, tốn có nội dung hình học.

2. Kỹ năng:

- Chú ý rèn kỹ năng phân tích bài tốn để lập được phương trình bài tốn.
3. Thái độ:

- Nghiêm túc trong giờ học.
- u thích bộ mơn.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

1.Giáo viên:

- Bảng phụ ghi bài tập.
2. Học sinh:

- Học bài và làm bài đầy đủ.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

1. Kiểm tra bài cũ: (Không kiểm tra)
*) Đặt vấn đề: (1’)

- Tiết hôm nay chúng ta cùng nhau làm tiếp 1 số bài tập về giải bài toán bằng
cách lập phương trình dạng chuyển động, năng suất, phần trăm, tốn có nội dung hình
học.

2. Dạy nội dung bài mới:

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
Hoạt động 1: Chữa bài 45 (20’) 1. Bài 45 (sgk – 31)

Gv: Gọi 1 Hs đọc đề bài.
Hs: 1 Hs đọc to đề bài.

? Chỉ ra các đại lượng gặp trong bài

toán ?

Hs: Số tấm thảm len và số ngày sản xuất.
? Chọn đại lượng nào làm ẩn ?

Hs: Số tấm thảm len.

? Gọi số tấm thảm len mà xí nghiệp dệt
theo hợp đồng là x (tấm), thì x thỏa mãn
điều kiện gi ?

Gọi số tấm thảm len mà xí nghiệp dệt theo
hợp đồng là x (tấm)

Hs: Trả lời. ( ĐK : x > 0 )

? Số tấm thảm len xí nghiệp dệt thực tế
là bao nhiêu ?

Số tấm thảm len xí nghiệp dệt thực tế là:

Hs: x + 24 (tấm) x + 24 (tấm)

? Thực tế năng suất là bao nhiêu ? Thực tế năng suất là:
Hs:

24
18
<i>x</i>

24
18
<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(150)</span><div class='page_container' data-page=150>

năng suất là bao nhiêu ?
Hs: 20

<i>x</i> _{suất là:}₂₀

<i>x</i>

? Theo bài ra ta có phương trình như thế
nào ?

Hs: Trả lời. Do năng suất thực tế vượt 20% nên ta có

phương trình:
24

18
<i>x</i>

= 20
<i>x</i>

.
120
100

? Giải phương trình và kết luận ?

Hs: 1 Hs lên bảng thực hiện, cả lớp làm
vào vở.





24 6

18 100

100 24 18.6

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 

  

8<i>x</i> 2400 <i>x</i> 300

    _(TMĐK)

Vậy số tấm thảm len xí nghiệp sản xuất
theo hợp đồng là 300 (tấm)

Hoạt động 2: Chữa bài 47 (15’) 2. Bài 47 (sgk – 32)
Gv: Yêu cầu Hs đọc nội dung bài toán.

Hs: 1 Hs đọc to đề bài.

? Số tiền lãi sau tháng thứ nhất là bao
nhiêu ?

Hs: x.a%

a) Số tiền lãi sau tháng thứ nhất là:
x.a%

? Số tiền cả gốc và lãi sau tháng thứ nhất
là bao nhiêu ?

Hs: x + x.a%

Số tiền cả gốc và lãi sau tháng thứ nhất
là:

x + x.a%
? Tổng số tiền lãi sau 2 tháng là bao

nhiêu ?

Hs: x.a% + (x + x.a%).a%

Tổng số tiền lãi sau 2 tháng là:
x.a% + (x + x.a%).a%

? Theo a) ta có phương trình như thế nào

?

b) A = 48,288; a = 1,2 thì x = ?

Hs: Trả lời. Theo a) tacó:

1,2 1,2 1,2

48,288
100<i>x</i> <i>x</i> 100<i>x</i> 100

 

_  _ 

 





0,012<i>x</i> <i>x</i> 0,012 0,012 48,288<i>x</i>

   





0,012 <i>x</i> 1.012<i>x</i> 48,288

  

0,012.2,012<i>x</i> 48,288

 
48,288
2000
0,024144
<i>x</i>
  

Vậy lúc đầu bà An gửi 2000 tiền tiết kiệm.
3. Củng cố: (7’)

</div>
<span class='text_page_counter'>(151)</span><div class='page_container' data-page=151>

Gv: Yêu cầu học sinh xem lại tồn bộ các kiến thức đã ơn tập trong bài. Xem lại
các bài tập đã chữa trong tiết học.

Hs: Thực hiện yêu cầu của Gv.

4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (2’)
- Giờ sau Ôn tập chương III.

</div>
<span class='text_page_counter'>(152)</span><div class='page_container' data-page=152></div>
<span class='text_page_counter'>(153)</span><div class='page_container' data-page=153>

Ngày soạn: 17/02/2012 Ngày giảng: 20/02/2012
<b>Tiết 54: ÔN TẬP CHƯƠNG III.</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

1. Kiến thức:

- Giúp HS ôn tập lại các kiến thức đã học của chương (chủ yếu là phương trình
một ẩn).

2. Kỹ năng:

- Củng cố và nâng cao các kỹ năng giải phương trình một ẩn (phương tình bậc
nhất một ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu).

3. Thái độ:

- Nghiêm túc trong giờ học.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

1.Giáo viên:

- Bảng phụ ghi bài tập.
2. Học sinh:

- Học bài và làm bài đầy đủ.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

1. Kiểm tra bài cũ: (Không kiểm tra)
*) Đặt vấn đề: (1’)

- Trong chương III chúng ta đã học được những gì? Tiết này chúng ta cùng ôn
tập..

2. Dạy nội dung bài mới:

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>

Hoạt động 1: <b>Ơn tập về phương trình</b>

<b>bậc nhất một ẩn và phương trình đưa</b>
<b>được về dạng ax + b = 0. (15’)</b>

I. Ôn tập về phương trình bậc nhất và
phương trình đưa được về dạng ax + b =0:
? Thế nào là hai phương trình tương

đương ? Cho ví dụ ?

1) Hai pt tương đương là hai phương trình
có cùng tập nghiệm:

Hs: Trả lời Ví dụ: 2x + 6 = 0

x = -3

? Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình? 2) Hai quy tắc biến đổi phương trình:

Hs: Phát biểu. a) Quy tắc chuyển vế.

b) Quy tắc nhân với một số.
? Đến bây giờ các em đã biết các dạng

phương trình một biến nào ?

3) Một số dạng phương trình bậc nhất một
ẩn:

Hs: Trả lời. a) Phương trình bậc nhất một ẩn:

ax + by = 0



<i>a</i>0





<i>b</i>
<i>x</i>

<i>a</i>

b) Phương trình tích:

f(x) . g(x) = 0 

 

 

0
0
<i>f x</i>
<i>g x</i>









</div>
<span class='text_page_counter'>(154)</span><div class='page_container' data-page=154>

ẩn ở mẫu ?

Hs: Trả lời. <i>_{B x}A x</i>

 

_{ }

 <i>C x_{D x}</i>

 

_{ }

0

+) Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình.
+) Bước 2: Quy đồng và khử mẫu.

+) Bước 3: Giải phương trình thu được.
+) Bước 4: Kết luận.

Hoạt động 2: Luyện tập (24’) II. Bài tập.
Gv: Yêu cầu Hs làm bài tập 50 a) và b)

(SGK-33)

1. Bài 50 (SGK-33):
Hs: 2 Hs lên bảng làm bài, cả lớp làm

vào vở.

a) 3 – 4x(25 – 2x) = 8x2_{+ x – 300}
<i>⇔</i> 3 – 100x + 8x2_{= 8x}2_{+ x – 300}
<i>⇔</i> 101x = 303

<i>⇔</i> x = 3
b) 2(1−3<i>x</i>)

5 <i>−</i>
2+3<i>x</i>

10 =7<i>−</i>

3(2<i>x</i>+1)

4

<i>⇔</i> 8(1−3<i>x</i>)<i>−2</i>(2+3<i>x</i>)

20 =

140<i>−15</i>(2<i>x</i>+1)

20

<i>⇔</i> 8 – 24x – 4 – 6x = 140 – 30x – 15
<i>⇔</i> - 30x + 30x = 140 – 15 – 4

<i>⇔</i> 0x = 121
Vậy pt vô nghiệm.
Gv: Cho Hs làm tiếp phần d) bài tập 51

(SGK-33)

2. Bài 51 (SGK-33):
Hs: Thực hiện yêu cầu của giáo viên. d) 2x3_{+ 5x}2_{– 3x = 0}

<i>⇔</i> x(2x2_{+ 5x – 3) = 0}
<i>⇔</i> x(2x2_{+ 6x – x – 3) = 0}
<i>⇔</i> x[2x(x + 3) – (x + 3)] = 0
<i>⇔</i> x(x + 3)(2x – 1) = 0

<i>⇔</i> x = 0 ; hoặc x = - 3; hoặc x = 1₂
S = { -3; 0; 1₂ }

Gv: Hướng dẫn Hs làm bài tập 52 a) và
b) (SGK-33)

3. Bài 52 (SGK-33):
Hs: Làm bài theo hướng dẫn của giáo

viên. a)

1
2<i>x −</i>3<i>−</i>

3
<i>x</i>(2<i>x −3</i>)=

5
<i>x</i>
ĐKXĐ : x 3₂<i>; x ≠</i>0

<i>⇔</i> <i>x −</i>3
<i>x</i>(2<i>x −</i>3)=

5(2<i>x −</i>3)

<i>x</i>(2<i>x −</i>3)

 _{x – 3 = 5(2x}

– 3)

<i>⇔</i> - 9x = - 12 <i>⇔</i> x = 4₃ . Vậy S =
{ 4₃ }

</div>
<span class='text_page_counter'>(155)</span><div class='page_container' data-page=155>

2

<i>⇔</i> <i>x</i>(<i>x</i>+2)<i>−</i>(<i>x −</i>2)
<i>x</i>(<i>x −</i>2) =

2
<i>x</i>(<i>x −</i>2)

<i>⇔</i> x(x + 2) – (x – 2) = 2 <i>⇔</i> x2_{+ 2x – x +}

2 = 2 <i>⇔</i> x2_{+ x = 0} <i>_⇔</i> _{x(x + 1) = 0}

<i>⇔</i> x = 0 hoặc x = -1
Vậy S = { -1; 0}
3. Củng cố: (3’)

Gv: Yêu cầu học sinh xem lại tồn bộ các kiến thức đã ơn tập trong bài. Xem lại
các bài tập đã chữa trong tiết học.

Hs: Thực hiện yêu cầu của Gv.
4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (2’)

- Ơn tập các kiến thức về phương trình, giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
- Làm các bài tập 54, 55, 56 (SGK –Tr34)

</div>
<span class='text_page_counter'>(156)</span><div class='page_container' data-page=156></div>
<span class='text_page_counter'>(157)</span><div class='page_container' data-page=157>

Ngày soạn: 24/02/2012 Ngày giảng: 27/02/2012
<b>Tiết 55: ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiếp).</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

1. Kiến thức:

- Giúp học sinh ôn tập lại các kiến thức đã học về phương trình và giải bài tốn
bằng cách lập phương trình.

2. Kỹ năng:

- Củng cố và nâng cao kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình.
3. Thái độ:

- Nghiêm túc trong giờ học.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

1.Giáo viên:

- Bảng phụ ghi bài tập.
2. Học sinh:

- Học bài và làm bài đầy đủ.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

1. Kiểm tra bài cũ: (15’)
a) Câu hỏi:

- Giải các phương trình sau:
a) 15 – 8x = 9 – 5x

b) (2 – 3x)(x + 11) = (3x – 2)(2 – 5x)
c) <i>x</i>+2¿

2

¿
¿
¿

b) Đáp án:

a) 15 – 8x = 9 – 5x <i>⇔</i> - 8x + 5x = 9 – 15
<i>⇔</i> - 3x = - 6 <i>⇔</i> x = 2

b) (2 – 3x)(x + 11) = (3x – 2)(2 – 5x)

<i>⇔</i> (2 – 3x)(x + 11) + (2 – 3x)(2 – 5x) = 0 <i>⇔</i> (2 – 3x)(x + 11 + 2 – 5x) = 0
<i>⇔</i> (2 – 3x)(13 – 4x) = 0 <i>⇔</i> 2 – 3x = 0 hoặc 13 – 4x = 0

<i>⇔</i> x = ₃2 hoặc x = 13₄
c) <i>x</i>+2¿

2
¿
¿
¿

ĐKXĐ : x 3₂

<i>⇒</i> (x + 2)2_{– (2x – 3) = x}2_{+ 10}

<i>⇔</i> x2_{+ 4x + 4 – 2x + 3 – x}2_{– 10 = 0} <i>_⇔</i> _{2x = 3} <i>_⇔</i> _{x =} 3

2
*) Đặt vấn đề: (1’)

- Tiết hôm nay chúng ta tiếp tục ôn tập chương III.
2. Dạy nội dung bài mới:

</div>
<span class='text_page_counter'>(158)</span><div class='page_container' data-page=158>

Hoạt động 1: Lý thuyết (9’) I. Lý thuyết:
? Nêu các bước giải bài tốn bằng cách

lập phương trình ?

*) Các bước giải bài toán bằng cách lập
phương trình gồm:

Hs: Trả lời. +) Bước 1: Lập phương trình.

? Nội dung từng bước là gì ?
Hs: 1 vài Hs đứng tại chỗ trả lời.

Gv: Treo bảng phụ tóm tắt các bước giải
bài tốn bằng cách lập phương trình.

+) Bước 2: Giải phương trình.

+) Bước 3: Trả lời.

Hoạt động 2: Luyện tập (15’) II. Bài tập:
Gv: Yêu cầu Hs đọc và tìm hiểu bài 54

(SGK-34)

Hs: Đọc và tìm hiểu cách làm.
Gv: Hướng dẫn Hs làm bài.

1. Bài 54 (SGK-34):

Hs: Làm bài theo hướng dẫn của giáo
viên.

Gọi vận tốc thực của canô là x (km/h)
(x>2)

Khi đó, vận tốc khi canơ xi dịng là x+2
(km/h)

Vận tốc khi canơ ngược dịng là:
x – 2 (km/h)

Mà canô chạy xi dịng hết 4 giờ và
ngược dòng hết 5 giờ nên ta có phương
trình là: 4.(x + 2) = 5.(x – 2)

4<i>x</i> 8 5<i>x</i> 10 <i>x</i> 18

     

Vậy AB = (18 + 2).4 = 80 (km)
Gv: u cầu Hs hoạt động nhóm hồn

thành bài tập 55 (SGK-34)

Hs: Chia nhóm làm bài. Đại diện 1 nhóm
lên trình bày bảng, các nhóm khác nhận
xét.

2. Bài 55 (SGK-24)

Gọi lượng nước cần pha thêm là x (gam)
ĐK : x > 0

Khi đo khối lượng dung dịch sẽ là :
20 + x (gam)

Khối lượng muối là 50 gam, nên ta có pt:
2%(200 + x) = 50

<i>⇔</i> 200 + x = 250
<i>⇔</i> x = 50 (TMĐK)

Vậy lượng nước cần pha thêm là 50 (gam)
3. Củng cố: (3’)

Gv: Yêu cầu học sinh xem lại tồn bộ các kiến thức đã ơn tập trong bài.
Xem lại các bài tập đã chữa trong tiết học.

Hs: Thực hiện yêu cầu của Gv.
4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (2’)

Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương III. Các em cần ôn tập kỹ:

+ Về lý thuyết: - Định nghĩa hai phương trình tương đương. Định nghĩa, số
nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(159)</span><div class='page_container' data-page=159>

- Các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0, phương
trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu.

- Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.

+ Về bài tập: Ơn lại và luyện tập giải các dạng phương trình, các bài tốn
giải bằng cách lập phương trình.

Ngày soạn: 24/02/2012 Ngày giảng: 27/02/2012

<b>Tiết 56: KIỂM TRA CHƯƠNG III.</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

1. Kiến thức:

- Đánh giá sự lĩnh hội kiến thức của học sinh sau khi học xong chương III.
2. Kỹ năng:

- Rèn luyện tính tự giác, độc lập làm bài cho học sinh.
3. Thái độ:

- Nghiêm túc trong giờ kiểm tra.

<b>II. NỘI DUNG:</b>

1. Ma trận đề kiểm tra:

<b> Cấp độ</b>
<b>Chủ đề</b>

<b>Nhận biết</b> <b>Thông hiểu</b> <b>Vận dụng</b>

<b>Tổng</b>

<b>Cấp độ thấp</b> <b>Cấp độ cao</b>

<b>TN</b> <b>TL</b> <b>TN</b> <b>TL</b> <b>TN</b> <b>TL</b> <b>TN</b> <b>TL</b>

<b>1. Phương</b>
<b>trình bậc</b>
<b>nhất và cách</b>
<b>giải.</b>

Nhận dạng
được và biết
cách giải pt.

Hiểu khái niệm
phương trình
tương đương.

Giải được các phương
trình bậc nhất một ẩn.

<i>Số câu</i> 3-1,2,4 1-5 1-7a 5

<i>Số điểm</i> 1,5 0,5 1,5 3,5 đ

<i>Tỉ lệ %</i> 15 <i><b>%</b></i> 5 <i><b>%</b></i> 15% 35%

<b>2. Phương</b>
<b>trình tích.</b>
<b>Phương</b>
<b>trình chứa</b>
<b>ẩn ở mẫu.</b>

- Biết được
ĐKXĐ của PT.

Biết vận dụng các
phương pháp biến đổi
PT, và giải được PT
tích.

<i>Số câu</i> 1-3 1-7b 2

<i>Số điểm</i> 0,5 1,5 2 đ

<i>Tỉ lệ %</i> 5% 15 <i><b>%</b></i> <i>20 %</i>

<b>3. Giải bài</b>
<b>tốn bằng</b>
<b>cách lập</b>
<b>phương</b>
<b>trình.</b>

Nêu được các
bước giải bài
toán bằng

cách lập

phương trình.

Giải được bài
tốn bằng cách
lập phương
trình.

<i>Số câu</i> 1-6 1-8 2

<i>Số điểm</i> 2 2,5 4,5 đ

<i>Tỉ lệ %</i> 20% 25% <i>45 %</i>

<i><b>Tổng số câu</b></i> 4 2 3 9

</div>
<span class='text_page_counter'>(160)</span><div class='page_container' data-page=160>

<i><b>điểm</b></i>

<i><b>Tỉ lệ %</b></i> 35 % 10% 55% 100 %

2. Đề kiểm tra:

<i><b>Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng</b></i>
<b>Câu 1 (0,5đ): Nghiệm của PT: x</b>2 _{– 9 = 0 là:}

A. x=3
B. x=9

C. x=-9 và x=9
D. x=3 và x=-3

<b>Câu 2 (0,5đ): Nghiệm của PT: -16 - 8x = 0 là:</b>
A. x = 2

B. x = 4
C. x = -4
D. x = -2

<b>Câu 3 (0,5đ): ĐKXĐ của PT: </b> 1 (1 )( 1)
1

4
4

2










<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> _là:

A. x 1
B. x 1
C. x 1

D. Kết quả khác

<b>Câu 4 (0,5đ): Nghiệm của PT : x</b>2 _{+ x + 1= 0 là:}

A. x = 0
B. x = 1
C. x = 2
D. vô nghiệm
<b>Câu 5 (0,5đ): Đáp án nào đúng:</b>

A. Hai phương trình vơ nghiệm là hai phương trình tương đương

B. Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng 1 tập
nghiệm

C. Hai phương trình có chung hai nghiệm là hai PT tương đương

D. Hai phương trình có chung nhiều nghiệm là phương trình tương
đương

<b>Câu 6 (2đ): Hãy nêu các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình ?</b>
<b>Câu 7 (3đ): Giải các phương trình sau</b>

a) 3x +1= 7x -11

b) x2_{(x - 3) = 4(x-3)}

<b>Câu 8 (2đ):</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(161)</span><div class='page_container' data-page=161>

<b>3. Đáp án và biểu điểm:</b>

<b>Câu</b> <b>Lời giải </b> <b>Điểm</b>

1 Đáp án D 0,5

2 Đáp án D 0,5

3 Đáp án B 0,5

4 Đáp án A 0,5

5 Đáp án B 0,5

6

Các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình là:

<i>Bước 1: </i>Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã
biết.

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

<i>Bước 2: </i>Giải phương trình.

<i>Bước 3: </i>Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương
trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào
không, rồi kết luận.

2

7

a) 5 - (x - 6) = 4.(3 - 2x)

5 6 12 8

1
7 11

7

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

    

   

Vậy PT có tập nghiệm S =
1
7 _

0,5
0,5
0,5
b) x2_{(x - 3) = 4(x-3)}

2

2

( 3) 4( 3)
( 3)( 4)
( 3)( 2)( 2)

3; 2; 2

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

  

   

   

0,5
0,5
0,5

8

Gọi x (km) là khoảng cách giữa hai bến A, B ( x > 0)
Vận tốc xi dịng: 4

<i>x</i>

( km/h)
Vận tốc ngược dịng : 5

<i>x</i>

( km/h)

Theo bài ra ta có phương trình:4 5 4 80

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

   

</div>
<span class='text_page_counter'>(162)</span><div class='page_container' data-page=162></div>
<span class='text_page_counter'>(163)</span><div class='page_container' data-page=163>

Ngày soạn: 26/02/2012 Ngày giảng: 01/03/2012
<i><b>Chương IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN</b></i>

<b>Tiết 57: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG.</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

1. Kiến thức:

- Học sinh nhận biết được vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng thức
( >; <; ≤; ≥).

- Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
2. Kỹ năng:

- Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở bất đẳng thức hoặc
vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

3. Thái độ:

- Nghiêm túc trong giờ học.

- u thích mơn học, nâng cao ý thức khi tham gia giao thông.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

1.Giáo viên:

- Bảng phụ ghi bài tập.
2. Học sinh:

- Học bài và làm bài đầy đủ.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

1. Kiểm tra bài cũ: (Khơng kiểm tra)
*) Đặt vấn đề: (2’)

- Ở chương III chúng ta đã được học về phương trình biểu thị quan hệ bằng nhau
giữa hai biểu thức. Ngoài quan hệ bằng nhau, hai biểu thức cịn có quan hệ khơng bằng
nhau được biểu thị qua bất đẳng thức, bất phương trình mà các em sẽ được học trong
chương IV.

- Qua chương IV, các em sẽ được biết về bất đẳng thức, bất phương trình, cách
chứng minh một số bất đẳng thức, cách giải một số bất phương trình đơn giản, cuối
chương là phương trình chứa dáu giá trị tuyệt đối. Bài đầu tiên chúng ta học là : “Liên
hệ giữa thứ tự và phép cộng”.

2. Dạy nội dung bài mới:

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
Hoạt động 1: <b>Nhắc lại về thứ tự trên</b>

<b>tập hợp số (12’)</b>

1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
? Khi so sánh hai số a và b, xảy ra những

trường hợp nào ?

- Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a
và b, xảy ra một trong 3 trường hợp sau:

</div>
<span class='text_page_counter'>(164)</span><div class='page_container' data-page=164>

a nhỏ hơn b, ký hiệu a < b.
a lớn hơn b, ký hiệu a > b.
? Khi biểu diễn tập hợp số thực trên trục

số, điểm biểu diễn số nhỏ hơn nằm ở vị
trí nào so với điểm biểu diễn số lớn hơn?
Hs: Bên trái.

- Khi biểu diễn các số trên trục số nằm
ngang, điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái
điểm biểu diễn số lớn hơn.

Gv: Chính điều đó cho ta hình dung về
thứ tự trên tập hợp số thực.

Gv: Yêu cầu HS quan sát trục số.
Hs: Quan sát.

? Trong các số được biểu diễn trên trục
số đó, số nào là số hữu tỉ? Số nào là số
vô tỉ ?

Hs: Trong các số được biểu diễn trên
trục số đó, số hữu tỉ là: -2; -1; -1,3; 0; 3 .
Số vô tỉ là: √2

? So sánh √2 và 3 ?

Hs: √2 < 3 vì 3 = √9 ; mà

√2 < √9 hoặc điểm biểu diễn số

√2 nằm bên trái điểm 3 trên trục số.
Gv: Yêu cầu HS thực hiện ?1. (Đề bài
đưa lên bảng phụ)

?1 (SGK-35)
Hs: 1 Hs lên bảng trình bày, cả lớp làm

vào vở.

a) 1,53 < 1,8
b) -2,37 > -2,41
c) 12<i>₋</i>₁₈=<i>−</i>2

3
d) 3₅<13

20. Vì
3
5=

12
20
? Nếu a khơng nhỏ hơn b ta viết thế nào?

Hs: a ≥ b. - Nếu a khơng nhỏ hơn b, thì a phải lớn

hơn hoặc bằng b, ta viết: a ≥ b.
? Với c là một số không âm ta viết thế

nào ?

Hs: c ≥ 0. - Nếu c là một số không âm, ta viết c ≥ 0.

? Nếu a không lớn hơn b ta viết thế nào ?

Hs: a ≤ b. - Nếu a không lớn hơn b, ta viết a ≤ b.

? Với x là số thực bất kỳ, hãy so sánh x2

và số 0? So sánh – x2_{và số 0 ?}

Hs: Trả lời - Với x là số thực bất kỳ thì x2_{ln lớn}

hơn hoặc bằng 0. Ký hiệu x2_{≥ 0; – x}2_luôn

nhỏ hơn hoặc bằng 0. Ký hiệu – x2_{≤ 0}

Gv: Hệ thức a = b là một đẳng thức, nếu
thay dấu bằng bởi các dấu (> ; < ;  ; )
thì nó khơng cịn là một đẳng thức nữa

</div>
<span class='text_page_counter'>(165)</span><div class='page_container' data-page=165>

mới là <i>bất đẳng thức</i>. Để tìm hiểu kỹ
hơn về BĐT ta cùng chuyển sang phần

Hoạt động 2: Bất đẳng thức (5’) 2. Bất đẳng thức:
? Một hệ thức có dạng như thế nào gọi là

bất đẳng thức ?

Hs: Trả lời. _{Gọi hệ thức dạng a < b ( hay a > b, a}__{b, a}
 b) là bất đẳng thức,

Với a là vế trái, b là vế phải của BĐT
? Lấy ví dụ về bất đẳng thức, chỉ ra vế

trái, vế phải của bất đẳng thức ?

Hs: Lấy ví dụ. *) Ví dụ 1: -2 < 1,5

a + 2 > a ; a + 2 ≥ b – 1
3x – 7 ≤ 2x+ 5

Hoạt động 3: <b>Liên hệ giữa thứ tự và</b>

<b>phép cộng (19’)</b>

3.Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
? Hãy nhắc lại cách cộng trên trục số

(Cộng với số dương, cộng với số âm) ?
Hs: Bắt đầu từ điểm 0, di chuyển về bên
phải nếu cộng với số dương và di chuyển
về bên trái nếu cộng với số âm.

? Hãy thực hiện cách cộng: số 3 vào hai
vế của BĐT - 4 < 2 ?

Hs: - 4 < 2  _{- 4 + 3 < 2 + 3}

Gv: Giới thiệu cách cộng trên trục số.
Gv: Khi cộng vào hai vế của BĐT với
cùng một số ta thấy BĐT mới vẫn là dấu
<. Thực ra đây chính là <i>sự liên hệ giữa</i>
<i>thứ tự và phép cộng</i>.

Gv: Yêu cầu Hs thực hiện bài tập ?2
(SGK-36)

?2 (SGK-36)

Hs: Thực hiện. a) Khi cộng – 3 vào 2 vế của bất đẳng thức

– 4 < 2 thì được bất đẳng thức

– 4 – 3 < 2 – 3 hay – 7 < - 1 cùng chiều với
bất đẳng thức đã cho.

b) Khi cộng số c vào cả 2 vế của bất đẳng
thức – 4 < 2 thì được bất đẳng thức cùng
chiều – 4 + c < 2 + c

? Qua các ví dụ trên, em thấy liên hệ
giữa thứ tự và phép cộng có tính chất gì?

Hs: Phát biểu tính chất (SGK-36) *) Tính chất: (SGK –Tr36)
Gv: Yêu cầu Hs tự nghiên cứu ví dụ 2

(SGK-36)

Hs: Tự đọc ví dụ 2.

</div>
<span class='text_page_counter'>(166)</span><div class='page_container' data-page=166>

(SGK-36)

Hs: Làm bài theo hướng dẫn của giáo
viên.

?3. Có - 2004 > - 2005

<i>⇒</i> - 2004 + (- 777) > - 2005 + ( - 777)
theo tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép
cộng.

?4. Có √2 < 3 ( Vì 3 = √9 )
<i>⇒</i> _√2 + 2 < 3 + 2

<i>⇒</i> _√2 + 2 < 5

Gv: Nêu chú ý cho HS. *) Chú ý: Tính chất của thứ tự cũng chính
là tính chất của bất đẳng thức.

3. Củng cố: (5’)

Gv: Yêu cầu học sinh trả lời bài tập 1 a) và b) (SGK-37)
Hs: Thực hiện yêu cầu của Gv.

a) -2 + 3 ≥ 2. Sai Vì – 2 + 3 = 1 mà 1 < 2
b) – 6 ≤ 2(- 3). Đúng Vì 2.(- 3) = -6
4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (2’)

- Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (dưới dạng công thức
và phát biểu thành lời).

</div>
<span class='text_page_counter'>(167)</span><div class='page_container' data-page=167>

Ngày soạn: 26/02/2012 Ngày giảng: 01/03/2012
<b>Tiết 58: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN.</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

1. Kiến thức:

- HS nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và với số
âm) ở dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu của thứ tự.

2. Kỹ năng:

- HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc
cầu để chứng minh bất đẳng thức hoặc so sánh các số.

3. Thái độ:

- Nghiêm túc trong giờ học.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

1.Giáo viên:

- Bảng phụ ghi bài tập.
2. Học sinh:

- Học bài và làm bài đầy đủ.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

1. Kiểm tra bài cũ: (6’)
a) Câu hỏi:

- Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
- Chữa bài tập 3 (SBT –Tr41)

b) Đáp án:

- Tính chất: Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của 1 bất đẳng thức ta được bất
đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

- Bài tập 3: a) 12 + (– 8)  _{9 + ( – 8) ; b) 13 – 19}  _{15 – 19}

c) (– 4)2_{+ 7} __{16 + 7 ; d) 45}2_{+ 12} _ _{450 + 12}

*) Đặt vấn đề: (1’)

- Như chúng ta đã biết khi cộng cùng một số vào hai vế của một BĐT thì được
một BĐT mới cùng chiều với BĐT đã cho. Vậy khi nhân cùng một số vào hai vế của
một BĐT thì điều đó có cịn đúng khơng ? Ta cùng tìm câu trả lời qua bài học hôm nay.
2. Dạy nội dung bài mới:

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
Hoạt động 1: <b>Liên hệ giữa thứ tự và</b>

<b>phép nhân với số dương (13’)</b>

1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số
dương:

Gv: Cho số -2 và 3, hãy nêu BĐT biểu
diễn mối quan hệ giữa -2 và 3 ?

</div>
<span class='text_page_counter'>(168)</span><div class='page_container' data-page=168>

? Khi nhân cả 2 vế của BĐT đó với 2 ta
được BĐT nào ?

Hs: (-2) . 2 < 3.2

? Nhận xét về chiều của 2 BĐT ?
Hs: Cùng chiều bất đẳng thức đã cho.
Gv: Đưa hình vẽ minh họa.

Gv: Yêu cầu Hs trả lời ?1 (SGK-38) ?1.

Hs: Đứng tại chỗ trả lời. a) Nhân cả 2 vế của BĐT -2 < 3 với 5091
thì được BĐT – 10182 < 15273

b) Nhân cả 2 vế của BĐT -2 < 3 với số c
dương thì được BĐT -2c < 3c

? Từ đó em hãy cho biết, liên hệ giữ thứ
tự và phép nhân có tính chất gì ?

Hs: Phát biểu tính chất (SGK-38) *) Tính chất: (SGK –Tr38)

Gv: Yêu cầu HS thực hiện ?2. ?2. Đặt dấu thích hợp vào ô vuông:
Hs: Thực hiện ?2. a) (-15,2).3,5 < (-15,08).3,5

b) 4,15.2,2 > (-5,3).2,2
Hoạt động 2: <b>Liên hệ giữa thứ tự và</b>

<b>phép nhân với số âm (15’)</b>

2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số
âm:

Gv: Có BĐT -2 < 3. Khi nhân cả 2 vế
của BĐT đó với (-2) ta được BĐT nào ?

Hs: (-2)(-2) > 3.(-2) - Khi nhân cả 2 vế của BĐT -2 < 3 với (-2)
thì được BĐT (-2)(-2) > 3.(-2)

Gv: Đưa hình vẽ minh họa.

Gv: Yêu cầu HS thực hiện ?3. ?3.

Hs: Thực hiện ?3. a) Nhân cả 2 vế của BĐT -2 < 3 với (-345)
thì ta được BĐT 690 > - 1035.

b) Nhân cả 2 vế của BĐT -2 < 3 với số c
âm thì ta được BĐT -2c > 3c.

? Từ đó em hãy cho biết, liên hệ giữa thứ
tự và phép nhân với số âm có tính chất
gì?

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

(-2).2

3.2

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
7

</div>
<span class='text_page_counter'>(169)</span><div class='page_container' data-page=169>

?4.Cho – 4a > - 4b

Nhân cả 2 vế với - 1₄ , ta có a < b.

?5. Khi chia cả 2 vế của BĐT cho cùng 1
số khác 0 , ta phải xét hai trường hợp:

- Nếu chia 2 vế cho cùng số dương thì BĐT
khơng đổi chiều.

- Nếu chia 2 vế cho cùng 1 số âm thì BĐT
đổi chiều.

Gv: Lưu ý: nhân 2 vế của BĐT với
-1

4 cũng là chia cả 2 vế cho – 4.

Hoạt động 3: Tính chất bắc cầu của thứ
<b>tự (5’)</b>

3. Tính chất bắc cầu của thứ tự:

Gv: Nêu tính chất cho HS Với 3 số a, b, c ta thấy nếu a < b và b < c thì
a < c.

Hs: Nêu các tính chất tương tự với các
thứ tự khác.

Tương tự, các thứ tự lớn hơn (>), nhỏ hơn
hoặc bằng (≤ ), lớn hơn hoặc bằng (≥) cũng
có tính chất bắc cầu.

*) Ví dụ: Cho a > b. Chứng minh:
a + 2 > b – 1

Giải:

Cộng cả 2 vế của BĐT a > b với số 2 ta
được a + 2 > b + 2 (1)

Cộng cả 2 vế của BĐT 2 > -1 với b ta được
b + 2 > b – 1 (2)

Từ (1) và (2) , theo tính chất bắc cầu suy ra:
a + 2 > b – 1

3. Củng cố: (3’)

Gv: Yêu cầu học sinh làm bài tập 5 (SGK-39)
Hs: Thực hiện yêu cầu của Gv.

*) Bài tập 5 (SGK –Tr39): Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì sao ?
a) (- 6).5 < (-5).5. (Đ)

b) (-6)(-3) < (-5).(-3) (S)

c) (-2003)(-2005) ≤ (_2005).2004 (S)
d) – 3x2_{≥ 0 (Đ)}

4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (2’)

- Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và
phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự.

</div>
<span class='text_page_counter'>(170)</span><div class='page_container' data-page=170></div>
<span class='text_page_counter'>(171)</span><div class='page_container' data-page=171>

Ngày soạn: 02/03/2012 Ngày giảng: 05/03/2012
<b>Tiết 59: LUYỆN TẬP.</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

1. Kiến thức:

- Học sinh được củng cố các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ
giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự.

2. Kỹ năng:

- Có kỹ năng vận dụng, phối hợp các tính chất của thứ tự để giải các bài tập về
bất đẳng thức.

3. Thái độ:

- Nghiêm túc trong giờ học.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

1.Giáo viên:

- Bảng phụ ghi bài tập.
2. Học sinh:

- Học bài và làm bài đầy đủ.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

1. Kiểm tra bài cũ: (5’)
a) Câu hỏi:

- Chữa bài tập 6 (SGK-39)
b) Đáp án:

+ Nhân 2 vào hai vế của BĐT a < b  _{2a < 2b}

+ Cộng a vào hai vế ta có: a + a < a + b hay 2a < a + b
+ Nhân (-1) vào hai vế ta được: -a > -b

*) Đặt vấn đề: (1’)

- Để củng cố các kiến thức chúng ta đã được học trong tiết trước, tiết này chúng
ta cùng làm một số bài tập.

2. Dạy nội dung bài mới:

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
Hoạt động 1: Chữa bài tập 9 (5’) 1. Bài 9 (SGK-40)

Gv: Yêu cầu Hs đọc nội dung bài tập 9
(SGK-40)

Hs: 1 Hs đọc to nội dung bài toán.
Gv: Gọi 1 Hs đứng tại chỗ trả lời.

Hs: 1 Hs đứng tại chỗ trả lời. a) Sai vì tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng
1800

b) Đúng.

c) Đúng vì <i>B C</i>  1800

</div>
<span class='text_page_counter'>(172)</span><div class='page_container' data-page=172>

Hoạt động 2: Chữa bài 12 (7’) 2. Bài 12 (SGK-40)
Gv: Yêu cầu Hs đọc nội dung bài tập 12

(SGK-40)

Hs: 1 Hs đọc to nội dung bài toán.
Gv: Hướng dẫn Hs làm bài.

Hs: Làm bài theo hướng dẫn của Gv.

a) Có -2 < -1

Nhân hai vế với 4 (4 > 0) ta được:
4.(-2) < 4.(-1)

Cộng hai vế với 14 ta được:
4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14
b) Có 2 > 5

Nhân hai vế với -3 (-3 < 0) ta được:
(-3).2 < (-3).(-5)

Cộng hai vế với 5 ta được:

(-3).2 + 5 < (-3).(-5) + 5
Hoạt động 3: Chữa bài 13 (6’) 3. Bài 13 (SGK-40):

Gv: Yêu cầu Hs đọc và trả lời bài 13
(SGK-40)

Hs: Đọc bài và làm bài.

Gv: Nhận xét, đánh giá. a) a + 5 < b + 5. Cộng (– 5) vào hai vế _{a + 5 + (– 5) < b + 5 +(– 5)}__{a < b}
b) –3a > –3b

Chia hai vế cho (–3), bất đẳng thức đổi
chiều

3 3

3 3

<i>a</i> <i>b</i>

 



  __{a < b}
Hoạt động 4: Chữa bài 14 (6’) 4. Bài 14 (SGK-40):
Gv: Nêu nội dung bài 14 và yêu cầu Hs

chia nhóm làm bài.

Hs: Chia nhóm làm bài và cử đại diện

nhóm lên bảng trình bày. a) Có a < b. Nhân hai vế với 2 ( 2 > 0)
 2a < 2b. Cộng 1 vào hai vế

 2a + 1 < 2b + 1 (1)

b) Có 1 < 3. Cộng 2b vào hai vế
 2b + 1 < 2b + 3 (2)

Từ (1), (2), theo tính chất bắc cầu
 2a + 1 < 2b + 3

Hoạt động 5: Giới thiệu BĐT CơSi (7’)
Gv: u cầu Hs đọc có thể em chưa biết
(SGK-40)

Hs: 1 Hs đọc bài.

Gv: Giới thiệu về nhà tốn học Cơsi và

BĐT mang tên ơng cho 2 số: +) BĐT Côsi cho 2 số:





; 0; 0

<i>a b</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(173)</span><div class='page_container' data-page=173>

? Phát biểu bằng lời nội dung BĐT ?

Hs: Phát biểu. +) Trung bình cộng của 2 số không âm bao_{giờ cũng lớn hơn hoặc bằng trung bình}
nhân của hai số đó.

3. Củng cố: (7’)

Gv: Yêu cầu học sinh làm bài tập 28 (SBT-43)
Hs: Thực hiện yêu cầu của Gv.

a) Có (a-b)2  0 với  a và b.

2 2 ₂ ₀

<i>a</i> <i>b</i> <i>ab</i>

    _Với<i>a b</i>,

b) Từ BĐT a) ta cộng 2ab vào 2 vế ta được:
a2 + b2  2ab

Chia cả hai vế cho 2 ta được:

2 2

2
<i>a</i> <i>b</i>

<i>ab</i>




4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (1’)

</div>
<span class='text_page_counter'>(174)</span><div class='page_container' data-page=174></div>
<span class='text_page_counter'>(175)</span><div class='page_container' data-page=175>

Ngày soạn: 02/03/2013 Ngày giảng: 05/03/2012
<b>Tiết 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN.</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

1. Kiến thức:

- HS được giới thiệu về bất phương trình một ẩn, biết kiểm tra một số có là
nghiệm của bất phương trình một ẩn hay khơng.

- Hiểu khái niệm hai bất phương trình tương đương.
2. Kỹ năng:

- Biết viết dưới dạng kí hiệu và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các bất
phương trình dạng <i>x</i> < <i>a </i>; <i>x</i> > <i>a </i>; <i>x</i> <i>a x</i>; <i>a</i>_.

3. Thái độ:

- Nghiêm túc trong giờ học.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

1.Giáo viên:

- Bảng phụ ghi bài tập.
2. Học sinh:

- Học bài và làm bài đầy đủ.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

1. Kiểm tra bài cũ: (Không kiểm tra)
*) Đặt vấn đề: (6’)

Gv: Treo bảng phụ bài toán tr 41 SGK
Hs: Một HS đọc to bài tốn tr 41 SGK

Gv: Tóm tắt Bài tốn : Nam có 25 000 đồng. Mua một bút giá 4000 đồng và một
số vở giá 2 200 đồng/q. Tính số vở Nam có thể mua được ?

? Chọn ẩn số ?

Hs: Gọi số vở Nam có thể mua được là <i>x</i> (quyển)

Gv: Vậy số tiền Nam phải trả để mua một cái bút và x quyển vở là bao nhiêu?
Hs: Số tiền Nam phải trả là : 2 200.x + 4 000 (đồng)

Gv: Nam có 25 000 đồng, hãy lập hệ thức biểu thị quan hệ giữa số tiền Nam phải
trả và số tiền Nam có ?

Hs: hệ thức là : 2 200.x + 4 000 25 000

? Hệ thức này có gì khác phương trình một ẩn ?
Hs: Dấu = được thay bởi dấu 

Gv: Giới thiệu : hệ thức 2 200.x + 4 000  25 000 là một bất phương trình một ẩn,

ẩn ở bất phương trình này là x. Chúng ta cùng đi tìm hiểu về bất phương trình một ẩn
qua tiết học hôm nay.

2. Dạy nội dung bài mới:

</div>
<span class='text_page_counter'>(176)</span><div class='page_container' data-page=176>

Hoạt động 1: Mở đầu (9’) 1. Mở đầu:
Gv: ? Hãy cho biết vế trái, vế phải của

bất phương trình 2200.x + 4000  25000

?

Hs: 2200.x + 4000 là VT. 25000 là VP
? Theo em, trong bài toán này x có thể là
bao nhiêu ?

Hs: x = 9 hoặc x = 8 hoặc x = 7 ...

? Tại sao x có thể bằng 9 ? (hoặc bằng 8
hoặc bằng 7 ...) ?

Hs: x có thể bằng 9 vì với x = 9 thì số
tiền Nam phải trả là :

2200.9 + 4 000 = 23 800 (đ) vẫn còn
thừa 1 200đ.

? Nếu lấy x = 5 có được khơng ?
Hs: x = 5 được vì

2200.5 + 4 000 = 15 000 < 25 000

Gv: Nói : khi thay x = 9 hoặc x = 5 vào
bất phương trình, ta được một khẳng
định đúng, ta nói x = 9, x = 5 là nghiệm
của bất phương trình.

? x bằng 10 có là nghiệm của bất phương
trình khơng ? Tại sao ?

Hs: x = 10 không phải là nghiệm của bất
phương trình vì khi thay x = 10 vào bất
phương trình ta được :

2200.10 + 4 000  25 000 là một khẳng

định sai (hoặc x = 10 khơng thoả mãn bất
phương trình)

Gv: u cầu HS làm
(Đề bài đưa lên bảng phụ).

Gv: Yêu cầu mỗi dãy kiểm tra một số để
chứng tỏ các số 3; 4; 5 đều là nghiệm,
cịn số 6 khơng phải là nghiệm của bất
phương trình.

Hs: Thực hiện. a) x2_{là vế trái.}

b) + Với x = 3, thay vào bất phương trình
ta được: 32 6.3 5_{là một khẳng định}

đúng (9 < 13)  _{x = 3 là một nghiệm của}

bất phương trình.

+ Tương tự với x = 4, ta có: 42 6.4  5_là

</div>
<span class='text_page_counter'>(177)</span><div class='page_container' data-page=177>

khẳng định đúng (25 = 25)

+ Với x = 6, ta có: 62 6.6 5_{là một}

khẳng định sai vì 36 > 31  _{x = 6 khơng}

phải là nghiệm của bất phương trình.
Hoạt động 2: <b>Tập nghiệm của bất</b>

<b>phương trình (17’)</b>

2. Tập nghiệm của bất phương trình:
Gv: Giới thiệu: Tập hợp tất cả các

nghiệm của một bất phương trình được
gọi là tập nghiệm của bất phương trình.
Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm
của bất phương trình đó.

+ Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất
phương trình được gọi là tập nghiệm của bất

phương trình.

+ Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm
của bất phương trình đó.

Ví dụ 1: Cho bất phương trình: x > 3
? Hãy chỉ ra vài nghiệm cụ thể của bất

phương trình và tập nghiệm của bất
phương trình đó ?

Hs: x =3,5; x =5 là các nghiệm của bất
phương trình x > 3

Tập nghiệm của bất phương trình đó là
tập hợp các số lớn hơn 3

Gv: Giới thiệu kí hiệụ tập nghiệm của
bất phương trình đó là:



<i>x x</i> 3



và
hướng dẫn cách biểu diễn tập nghiệm
này trên trục số.

Gv: Lưu ý HS : để biểu thị điểm 3 không
thuộc tập hợp nghiệm của bất phương
trình phải dùng ngoặc đơn “(“, bề lõm
của ngoặc quay về phần trục số nhận
được.

Gv: Yêu cầu Hs thực hiện ?2 (SGK-42) ?2 (SGK-42)

Hs: Thực hiện. BPT x > 3

VT = x ; VP = 3.
BPT 3 < x
VT= 3 ; VP = x.

Phương trình x = 3 có VT = x ; VP= 3
Gv: Cho Hs tự tìm hiểu ví dụ 2. *) Ví dụ 2:

Hs: Tự tìm hiểu ví dụ 2. Cho bất phương trình: <i>x</i> 7.

Kí hiệu tập nghiệm của bất phương trình



<i>x x</i> 7



</div>
<span class='text_page_counter'>(178)</span><div class='page_container' data-page=178>

Gv: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm
và

Hs: Hoạt động theo nhóm. _{Bất phương trình}<i>x</i>  2

Tập nghiệm



<i>x x</i>  2



Bất phương trình x < 4
Tập nghiệm



<i>x x</i> 4



Gv: Giới thiệu bảng tổng hợp tr 52 SGK.
Hoạt động 3: <b>Bất phương trình tương</b>
<b>đương (5’)</b>

3. Bất phương trình tương đương:
? Thế nào là hai phương trình tương

đương ?
Hs: Trả lời.

Gv: Tương tự như vậy, hai bất phương
trình tương đương là hai bất phương trình
có cùng một tập nghiệm.

+ Hai bất phương trình tương đương là hai
bất phương trình có cùng một tập nghiệm.
*) Ví dụ : bất phương trình x > 3 và 3 < x là
hai bất phương trình tương đương.

Kí hiệu : <i>x</i> 3  3<i>x</i>_.

? Hãy lấy ví dụ về hai bất phương trình
tương đương ?

Hs:

5 5

8 8

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  

  

3. Củng cố: (6’)

Gv: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm bài 17 tr 43 SGK.
Hs: Thực hiện yêu cầu của Gv.

*) Bài tập 17(SGK)

 

  

) 6; ) 2

) 5; ) 1

<i>a</i> <i>x</i> <i>b</i> <i>x</i>

<i>c</i> <i>x</i> <i>d</i> <i>x</i>

Gv: cho Hs làm tiếp bài 18 (SGK-43)
Hs: Làm bài.

*) Bài 18 (tr 43 SGK)
Thời gian đi của ơtơ là :

</div>
<span class='text_page_counter'>(179)</span><div class='page_container' data-page=179>

Ta có bất phương trình:

50
2

<i>x</i> 

4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (2’)

- Bài tập số 15, 16 tr 43 SGK. Số 31, 32, 33, 34, 35, 36 tr 44 SBT

- Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức: liên hệ giữa thứ tự và phép cộng,
liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. Hai quy tắc biến đổi phương trình.

Ngày soạn: 09/03/2012 Ngày giảng: 12/03/2012

<b>Tiết 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

1. Kiến thức:

- HS nhận biết được bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2. Kỹ năng:

- Biết áp dụng từng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải các bất phương
trình đơn giản.

- Biết sử dụng các quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích sự tương đương
của bất phương trình.

3. Thái độ:

- Nghiêm túc trong giờ học.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

1.Giáo viên:

- Bảng phụ ghi bài tập.
2. Học sinh:

- Học bài và làm bài đầy đủ.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

1. Kiểm tra bài cũ: (5’)
a) Câu hỏi:

- Chữa bài tập 16 (a,d) tr 43 SGK: Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của
mỗi bất phương trình sau: a) x < 4 d) x  1

b) Đáp án:

a) Bất phương trình x < 4 : Tập nghiệm



<i>x x</i>  4



Một nghiệm của bất phương trình : x = 3

d) Bất phương trình <i>x</i> 1_{: Tập nghiệm}



<i>x x</i> 1



</div>
<span class='text_page_counter'>(180)</span><div class='page_container' data-page=180>

- Chúng ta đã biết về bất phương trình một ẩn. Vậy ta giải một bất phương trình
bợc nhất một ẩn như thế nào? Bài học hôm nay sẽ giúp chúng ta trả lời câu hỏi này.
2. Dạy nội dung bài mới:

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>

Hoạt động 1: Định nghĩa (7’) 1. Định nghĩa:

? Nhắc lại định nghĩa phương trình bậc
nhất một ẩn ?

Hs: Phương trình dạng ax + b = 0 với a
và b là hai số đã cho và a  0, được gọi

là phương trình bậc nhất một ẩn.

? Tương tự, em hãy thử định nghĩa bất
phương trình bậc nhất một ẩn ?

Hs: Phát biểu ý kiến của mình.

Gv: Nêu chính xác định nghĩa tr 43
SGK.

*) Định nghĩa (SGK-43)
Gv: Nhấn mạnh : ẩn x có bậc là bậc nhất

và hệ số của ẩn (hệ số a) phải khác 0.
Gv: Yêu cầu HS làm

(Đề bài đưa lên bảng phụ)

.

Hs: Trả lời miệng Kết quả : a) 2x – 3 < 0

c) 5x – 15 _ 0

Là các bất phương trình bậc nhất một ẩn
(theo định nghĩa).

b) 0x + 5 > 0 không phải là bất phương
trình bậc nhất một ẩn vì hệ số a = 0.

d) x2_{> 0 không phải là bất phương trình}

bậc nhất một ẩn vì x có bậc là là 2.
Hoạt động 2: <b>Hai quy tắc biến đổi bất</b>

<b>phương trình (27’)</b>

2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:
? Để giải phương trình ta thực hiện hai

quy tắc biến đổi nào ?

Hs: Để giải phương trình ta thực hiện hai
quy tắc biến đổi là :

+ Quy tắc chuyển vế.
+ Quy tắc nhân với một số.

Gv: Để giải bất phương trình, tức là tìm
ra tập nghiệm của bất phương trình ta
cũng có hai quy tắc

</div>
<span class='text_page_counter'>(181)</span><div class='page_container' data-page=181>

Sau đây chúng ta sẽ xét từng quy tắc.
Gv: Yêu cầu HS đọc SGK đến hết quy
tắc (đóng trong khung)

a) Quy tắc chuyển vế:
Hs: 1 Hs đứng tại chỗ đọc bài.

? Nhận xét quy tắc này với quy tắc
chuyển vế biến đổi tương đương p.trình.

Hs: Nhận xét.

Gv: Giới thiệu Ví dụ 1 SGK.

*) Ví dụ 1: SGK.
x – 5 < 18
x < 18+5
x < 23

Gv: Hướng dẫn Hs tìm hiểu tiếp ví dụ 2. _{*) Ví dụ 2 : Giải bất phương trình: 3x > 2x +}
5



3x – 2x > 5 (chuyển vế 2x và đổi dấu.)



x > 5. Tập nghiệm của bất phương trình là.
{x _x > 5}.

Gv: Cho HS làm ? 2 ? 2

Hs: 2 Hs lên bảng thực hiện, các Hs khác

làm vào vở. a) x + 12 > 21__{x > 21 – 12 (Chuyển vế 12 và đổi dấu).}
 x > 9.

Tập nghiệm của bất phương trình



<i>x x</i> 9



b) –2x > –3x – 5  –2x + 3x > –5 x > –5
Tập nghiệm của bất pt là



<i>x x</i>   5



? Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự
và phép nhân với một số dương, liên hệ
giữa thứ tự và phép nhân với số âm ?

b) Quy tắc nhân với một số:
Hs: Phát biểu.

Gv: Giới thiệu : Từ tính chất liên hệ giữa
thứ tự và phép nhân với số dương hoặc
với số âm ta có quy tắc nhân với một số
(gọi tắt là quy tắc nhân) để biến đổi
tương đương bất phương trình.

? Vậy khi nhân 2 vế của bất phươn trình
với cùng một số khác không ta phải thực
hiện ntn nếu số đó là số âm (hoặc số
dương) ?

Hs: Một HS đọc to quy tắc nhân trong
SGK.

</div>
<span class='text_page_counter'>(182)</span><div class='page_container' data-page=182>

Gv: Giới thiệu và hướng dẫn Hs làm ví
dụ 3 và 4.

*) Ví dụ 3.
(SGK)

*) Ví dụ 4. Giải bất phương trình

1
3
4<i>x</i>

 

1
3
4<i>x</i>

 


1

.( 4) 3.( 4)

4

 <i>x</i>   

 x > – 12
Tập nghiệm của BPT là



<i>x x</i>   12



Biểu diễn tập nghiệm trên trục số :

Gv: Yêu cầu HS làm ?3 ?3

Hs: Thực hiện.

Gv: Lưu ý HS : Ta có thể thay việc nhân
hai vế của bất phương trình với

1

2 bằng

chia hai vế của bất phương trình cho 2.
2x < 24  2x : 2 < 24 : 2  x < 12

a) 2x < 24b 

1 1

2 . 24.

2 2

<i>x</i> 

 x < 12
Tập nghiệm của BPT là



<i>x x</i> 12



b) – 3x < 27 

1 1

3 . 27.

3 3

 

 

<i>x</i>

 x > –9
Tập nghiệm của BPT là



<i>x x</i>   9



Gv: Hướng dẫn HS làm

Hs: Làm bài theo hướng dẫn của Gv. a) x + 3 < 7  x – 2 < 2

x + 3 < 7  x < 7 – 3  x < 4
x – 2 < 2 x < 2 + 2  x < 4

Vậy hai bất phương trình tương đương vì
có cùng một tập nghiệm.

b, 2x < –4  x < –2
–3x > 6  x < –2

Cách khác : Nhân hai vế của BPT thứ nhất
với

3
2


và đổi chiều sẽ được BPT thứ hai
3. Củng cố: (3’)

? Thế nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?

Hs: Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0, ax + b _{0, ax + b}₀₎

trong đó a và b là hai số đã cho, a _{0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.}
? Phát biểu hai quy tắc biến đổi tương đương bất phương trình?

Hs: + Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế
này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.

</div>
<span class='text_page_counter'>(183)</span><div class='page_container' data-page=183>

- Giữ ngun chiều bất phương trình nếu số đó dương.
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (2’)

- Nắm vững hai quy tắc biến đổi bất phương trình.

- Bài tập về nhà số 19, 20, 21, tr 47 SGK. Số 40, 41, 42, 43, 44, 45 tr 45 SBT

Ngày soạn: 09/03/2012 Ngày giảng: 12/03/2012

<b>Tiết 62: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (tiếp).</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

1. Kiến thức:

- Củng cố hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
2. Kỹ năng:

- Biết giải và trình bày lời giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.

- Biết cách giải một số bất phương trình đưa được về dạng bất phương trình bậc
nhất một ẩn.

3. Thái độ:

- Nghiêm túc trong giờ học.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

1.Giáo viên:

- Bảng phụ ghi bài tập.
2. Học sinh:

- Học bài và làm bài đầy đủ.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

1. Kiểm tra bài cũ: (7’)
a) Câu hỏi:

- Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn. Cho ví dụ.

- Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi tương đương bất phương trình
- Chữa bài tập 19(c,d) tr 47 SGK

b) Đáp án:

- Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0, ax + b _{0, ax + b}₀₎

trong đó a và b là hai số đã cho, a _{0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.}
- Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế

này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
- Bài tập 19(c,d) SGK.

Giải các bất phương trình ( theo quy tắc chuyển vế).
c) – 3x > – 4x + 2  – 3x + 4x > 2  x > 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(184)</span><div class='page_container' data-page=184>

*) Đặt vấn đề: (1’)

- Chúng ta đã tìm hiểu về hai quy tắc biến đổi BPT. Áp dụng hai quy tắc đó trong
tiết học ngày hơm nay chúng ta cùng đi giải một số bất phương trình bậc nhất một ẩn và
bất phương trình đưa được về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn.

2. Dạy nội dung bài mới:

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
Hoạt động 1: <b>Giải bất phương trình</b>

<b>bậc nhất một ẩn (15’)</b>

3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:
Gv: Nêu Ví dụ 5.Giải BPT 2x – 3 < 0 và

biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

*) Ví dụ 5: Giải BPT 2x – 3 < 0 và biểu
diễn tập nghiệm trên trục số.

? Hãy giải bất phương trình này ?

Hs: 1 Hs lên bảng thực hiện. _{2x – 3 < 0}__{2x < 3}__{2x : 2 < 3 : 2}

 x < 1,5 : Tập nghiệm của bất phương
trình là



<i>x x</i> 1, 5



Gv: Yêu cầu Hs khác lên biểu diễn tập
nghiệm trên trục số.

Hs: 1 Hs lên bảng thực hiện.

Gv: Lưu ý HS: đã sử dụng hai quy tắc
để giải bất phương trình.

Gv: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm _(SGK-46)
Hs: Chia nhóm làm bài theo hướng dẫn

của Gv. Ta có – 4x – 8 < 0 _{sang vế phải và đổi dấu).} – 4x < 8 (chuyển – 8
 – 4x : (– 4) > 8 : (– 4) (chia hai vế cho
– 4 và đổi chiều).

 x > – 2 . Tập nghiệm của bất phương
trình là



<i>x x</i>   2



Biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Gv: Yêu cầu HS đọc “Chú ý ” tr 46 SGK *) Chú ý: (SGK-46)

Hs: 1 Hs đọc to nội dung chú ý.

Gv: Lấy ngay bài giải các nhóm vừa
trình bày để sửa.

Gv: Cụ thể: Ta có –4x – 8 < 0  – 4x <8
 – 4x : (– 4) > 8 : (– 4)  x > – 2
Nghiệm của bất phương trình là x > – 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(185)</span><div class='page_container' data-page=185>

Hoạt động 2: <b>Giải bất phương trình đưa</b>
<b>được về dạng ax + b < 0; ax + b > 0; </b>
<b>ax + b </b><b> 0; ax + b </b><b> 0 (10’)</b>

4. Giải bất phương trình đưa được về dạng
ax + b < 0; ax + b > 0; ax + b  0; ax + b 
0

Gv: Hướng dẫn Hs tìm hiểu ví dụ 7. _{*) Ví dụ 7 : Giải BPT 3x + 5 < 5x – 7.}
Gv: Nếu ta chuyển tất cả các hạng tử ở

vế phải sang vế trái rồi thu gọn ta sẽ
đựơc bất phương trình bậc nhất một ẩn
– 2x + 12 < 0

? Nhưng với mục đích giải bất phương
trình ta nên làm thế nào ? (liên hệ với
việc giải phương trình)

Hs: Nên chuyển các hạng tử chứa ẩn
sang một vế, các hạng tử còn lại sang vế
kia.

Gv: êu cầu HS tự giải bất phương trình.

Hs: 1 Hs lên bảng trình bày. _{Có 3x + 5 < 5x – 7}__{3x – 5x < – 7 – 5}
 –2x < – 12

 – 2x : (–2) > – 12 : (– 2)
 x > 6

Nghiệm của bất phương trình là x > 6

Gv: Yêu cầu HS làm ? 6 ? 6

Hs: Thực hiện. Có – 0,2x – 0,2 > 0,4x – 2

 – 0,2x – 0,4x > 0,2 – 2  – 0,6x > – 1,8

 x < – 1,8 : (– 0,6)  x < 3

Nghiệm của bất phương trình là x < 3.
3. Củng cố: (10’)

Gv: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm bài tập 23 (SGK-47).
+ Nửa lớp giải câu a và c.

+ Nửa lớp giải câu b và d
Hs: Thực hiện yêu cầu của Gv.
a) Có 2x – 3 > 0  2x > 3  x > 1,5
Nghiệm của bất phương trình là x > 1,5.
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số :

c) Có 4 – 3x  0  – 3x  – 4  x 
4
3

</div>
<span class='text_page_counter'>(186)</span><div class='page_container' data-page=186>

b) Có 3x + 4 < 0  3x < –4  x <
4
3


Nghiệm của bất phương trình là x <

4
3


Biểu diễn tập nghiệm trên trục số :

d) Có 5 – 2x  0  –2x  –5  x  2,5
Nghiệm của bất phương trình là x  2,5
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số :

4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (2’)

</div>
<span class='text_page_counter'>(187)</span><div class='page_container' data-page=187>

Ngày soạn: 16/03/2012 Ngày giảng: 19/03/2012
<b>Tiết 63: LUYỆN TẬP.</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

1. Kiến thức:

- Luyên tập cách giải và trình bày lời giải BPT bậc nhất một ẩn.

- Luyện tập cách giải một số bất phương trình quy về được bất phương trình bậc
nhất nhờ hai phép biến đổi tương đương.

2. Kỹ năng:

- Giải một số BPT bậc nhất một ẩn và bất phương trình quy về được bất phương
trình bậc nhất nhờ hai phép biến đổi tương đương.

3. Thái độ:

- Nghiêm túc trong giờ học.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

1.Giáo viên:

- Bảng phụ ghi bài tập.
2. Học sinh:

- Học bài và làm bài đầy đủ.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

1. Kiểm tra bài cũ: (8’)
a) Câu hỏi:

- Chữa bài tập 25(a,d) SGK
b) Đáp án:

a)

2

3_{x > – 6}_
2
3 _{x :}

2

3_{> (– 6) :}
2

3 __{x > – 6.}
3

2 __{x > – 9}

Nghiệm của bất phương trình là x > – 9
d) 5 –

1

3x > 2 : Kết quả x < 9

*) Đặt vấn đề: (1’)

- Chúng ta đã tìm hiểu về cách giải và trình bày lời giải BPT bậc nhất một ẩn
và bất phương trình quy về được bất phương trình bậc nhất nhờ hai phép biến đổi tương
đương. Trong tiết học ngày hôm nay chúng ta cùng chữa một số bài tập nhằm củng cố
kiến thức này.

2. Dạy nội dung bài mới:

</div>
<span class='text_page_counter'>(188)</span><div class='page_container' data-page=188>

Gv: Yêu cầu Hs đọc và tìm hiểu nội
dung bài 31 (SGK-48)

Hs: 1 Hs đọc to nội dung bài toán.

a)
15 6
5
3
<i>x</i>



? Tương tự như giải phương trình, để

khử mẫu trong bất phương trình này, ta
làm thế nào ?

15 6
5
3
<i>x</i>



15 6
3. 5.3
3
<i>x</i>



Hs: Ta phải nhân hai vế của bất phương

trình với 3.  15 – 6x > 15 __{– 6x > 0}__{x < 0} – 6x > 15 – 15

Nghiệm của bất phương trình là x < 0.
Gv: Yêu cầu HS hoạt động nhóm giải

các câu b, c, d cịn lại.
Hs: Chia nhóm làm bài.

b)
8 11
13
4
<i>x</i>



Kết quả x > – 4
c)

1

4(x – 1) <
4
6

<i>x</i> 

Kết quả x < –5
d)

2 3 2

3 5

<i>x</i> <i>x</i>

 



Kết quả x < –1
Hoạt động 2: Chữa bài 63 (7’) 2. Bài 63 (tr 47 SBT):

Gv: Yêu cầu Hs làm tiếp bài tập 63
(SBT-47)

Hs: Thực hiện yêu cầu của Gv.

a)

1 2 1 5

2
4 8
<i>x</i> <i>x</i>
 
 


2(1 2 ) 2.8 1 5

8 8

  



<i>x</i> <i>x</i>



2 – 4x – 16 < 1 – 5x



–4x + 5x < –2 + 16 + 1 _ x < 15

Nghiệm của bất phương trình là x < 15
b)

1 1

1 8

4 3

<i>x</i>  <i>x</i> 

  

Kết quả x < – 115
Hoạt động 3: Chữa bài 28 (8’) _{3. Bài 28 (tr 48 SGK)}
Gv: Gọi 1 Hs đọc nội dung bài toán.

Hs: 1 Hs đọc to nội dung bài toán.

</div>
<span class='text_page_counter'>(189)</span><div class='page_container' data-page=189>

22_{> 0 hay 4 > 0 là một khẳng định}

đúng.Vậy x = 2 là một nghiệm của BPT.
+ Tương tự : Với x = –3

Ta có : (–3)2_{> 0 hay 9 > 0 là một khẳng}

định đúng _ x = – 3 là một nghiệm của
bất phương trình.

b) Khơng phải mọi giá trị của ẩn đều là
nghiệm của BPT đã cho. Vì với x = 0 thì
02_{> 0 là một khẳng định sai.}

Nghiệm của bất phương trình là x _ 0
3. Củng cố: (8’)

Gv: Yêu cầu Hs làm bài 34 tr 49 SGK (Treo bảng phụ đề bài).
Hs: Thực hiện yêu cầu của Gv.

a) Sai lầm là đã coi – 2 là một hạng tử nên đã chuyển – 2 từ vế trái sang vế phải và đổi
dấu thành + 2

b) Sai lầm là khi nhân hai vế của bất phương trình với

7
3
 


 

 _{đã khơng đổi chiều}

bất phương trình.

Gv: u cầu học sinh xem lại tồn bộ các kiến thức đã ơn tập trong bài. Xem lại
các bài tập đã chữa trong tiết học.

Hs: Thực hiện yêu cầu của Gv.
4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (2’)

- Bài tập về nhà số 29, 32 tr 48 SGK. Số 55, 59, 60, 61, 62 tr 47 SBT.
- Ơn quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số.

</div>
<span class='text_page_counter'>(190)</span><div class='page_container' data-page=190>

Ngày soạn: 16/03/2012 Ngày giảng: 19/03/2012
<b>Tiết 64: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI.</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

1. Kiến thức:

- HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng |ax| và dạng |x + a|.

- HS biết giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng
|ax| = cx + d và dạng |x + a| = cx + d.

2. Kỹ năng:

- Có kỹ năng giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
3. Thái độ:

- Nghiêm túc trong giờ học.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

1.Giáo viên:

- Bảng phụ ghi bài tập.
2. Học sinh:

- Học bài và làm bài đầy đủ.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

1. Kiểm tra bài cũ: (Không kiểm tra)
*) Đặt vấn đề: (1’)

- Chúng ta sẽ đưa một phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối về phương trình
khơng chứa dấu giá trị tuyệt bằng cách nào? Chúng ta cùng tìm hiểu cách này qua bài
học hôm nay.

2. Dạy nội dung bài mới:

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
Hoạt động 1: <b>Nhắc lại về giá trị tuyệt</b>

<b>đối (15’)</b>

1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối:
? Phát biểu định nghĩa giá trị tuyệt đối

của một số a ?

- Giá trị tuyệt đối của một số a được định
nghĩa:

Hs: Phát biểu định nghĩa. 0

0
<i>a</i> <i>khi a</i>
<i>a</i>

<i>a khi a</i>





 


? Lấy ví dụ?

Hs: 5 5; 0 0; 3,5 3,5   

</div>
<span class='text_page_counter'>(191)</span><div class='page_container' data-page=191>

trong dấu giá trị tuyệt đối là âm hay
không âm.

Hs: Chú ý lắng nghe.

? Bỏ dấu giá trị tuyệt đối của:

1 ; 3 ; 2

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>

*) Ví dụ:
Hs: Thực hiện

a)

1 1

1

1 1

<i>x</i> <i>Khi x</i>
<i>x</i>

<i>x Khi x</i>

 

 _
 

b)
3 0
3
3 0

<i>x Khi x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> <i>Khi x</i>

 

 _


c)
2 2
2
2 2

<i>x</i> <i>Khi x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> <i>Khi x</i>

 


 _

   


Gv: Yêu cầu Hs thực hiện ?1 (SGK-50) ?1 (SGK-50)

Hs: Thực hiện. _a)<i>C</i>  3<i>x</i> 7<i>x</i> 4 <i>Khi x</i>0

0

<i>Khi x</i> _ _-3x__{0 nên ta có:}
3<i>x</i> 3<i>x</i>
 
C = -3x + 7x – 4 = 4x – 4

b) Khi x < 6  _{x – 6 < 0 nên ta có:}

6 6

<i>x</i>   <i>x</i>
D = 5 – 4x + 6 – x = 11 - x
Hoạt động 2: <b>Cách giải PT Chứa dấu</b>

<b>giá trị tuyệt đối (20’)</b>

2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị
tuyệt đối:

Gv: Hướng dẫn Hs tìm hiểu ví dụ 2. *) Ví dụ 2:
Hs: Tìm hiểu ví dụ theo hướng dẫn của

giáo viên.

Gv:Giới thiệu ví dụ 3 (SGK-50) yêu cầu
Hs đọc và tìm hiểu cách làm.

*) Ví dụ 3: (SGK-50)
Hs: Đọc bài và tìm hiểu cách làm.

Gv: Yêu cầu Hs áp dụng cách làm trên
thực hiện ?2 (SGK-51)

?2 (SGK-51)
Hs: 2 Hs lên bảng thực hiện. _a) <i>x</i>5 3 <i>x</i>1

Ta có:

5 5

5

5 5

<i>x</i> <i>Khi x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> <i>Khi x</i>

 


 _

   


+) Với <i>x</i>5_{ta có:}

x + 5 = 3x + 1 _{2x = 4} _{x = 2 (TMĐK)}

+) Với <i>x</i> 5_{ta có:}

–x – 5 = 3x + 1 _{4x = -6} _{x =-1,5 (loại)}

Vậy tập nghiệm của phương trình là:

 

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(192)</span><div class='page_container' data-page=192>

b) 5<i>x</i> 2<i>x</i>21
Ta có:

5 0

5

5 0

<i>x Khi x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> <i>Khi x</i>

 


 _




+) Với <i>x</i>0_{ta có:}

-5x = 2x + 21  7<i>x</i>21 <i>x</i>3
(TMĐK)

+) Với x > 0 ta có:

5x = x + 21 3<i>x</i>21 <i>x</i>7_(TMĐK)
Vậy tập nghiệm của PT là: <i>S</i>  



3;7



3. Củng cố: (7’)

Gv: Yêu cầu học sinh làm bài tập 36a) (SGK-51)
Hs: Thực hiện yêu cầu của Gv.

2<i>x</i>  <i>x</i> 6

Ta có

2 0

2

2 0

<i>x Khi x</i>
<i>x</i>

<i>x Khi x</i>





 



+) Với <i>x</i>0 ta có:2x = x – 6  <i>x</i>6 (loại)

+) Với x < 0 ta có: -2x = x – 6  -3x = -6  x = 2 (loại)
Vậy phương trình đã cho vơ nghiệm.

4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (2’)

</div>
<span class='text_page_counter'>(193)</span><div class='page_container' data-page=193>

Ngày soạn: 01/04/2012 Ngày giảng: 05/04/2012
<b>Tiết 65: ÔN TẬP CHƯƠNG IV.</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

1. Kiến thức:

- Có kiến thức trong hệ thống về bất đẳng thức, bất phương trình theo yêu cầu
của chương.

2. Kỹ năng:

- Rèn luyện kĩ năng giải bất phương trình bậc nhất và phương trình giá trị tuyệt
đối dạng ax= cx + d và dạng x + b = cx + d.

3. Thái độ:

- Nghiêm túc trong giờ học.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

1.Giáo viên:

- Bảng phụ ghi bài tập.
2. Học sinh:

- Học bài và làm bài đầy đủ.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:</b>

1. Kiểm tra bài cũ: (Không kiểm tra)
*) Đặt vấn đề: (1’)

- Trong tiết học ngày hôm nay chúng ta cùng ôn tập lại toàn bộ nội dụng kiến
thức của chương IV.

2. Dạy nội dung bài mới:

<b>Hoạt động của giáo viên và học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
Hoạt động 1: Ôn tập về bất đẳng thức,

<b>bất phương trình (24’)</b>

1. Ơn tập về bất đẳng thức, bất phương
trình:

? Thế nào là bất đẳng thức ? Cho ví dụ ?

</div>
<span class='text_page_counter'>(194)</span><div class='page_container' data-page=194>

? Viết công thức liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng, giữa thứ tự và phép nhân,
tính chất bắc cầu của thứ tự ?

Hs: Thực hiện. _{Các công thức: Với ba số a, b, c}

Nếu a < b thì a + c < b + c
Nếu a < b và c > 0 thì ac < bc
Nếu a < b và c < 0 thì ac > b.c
Nếu a < b và b < c thì a < c
Gv: Yêu cầu Hs áp dụng làm bài tập

38(a) tr 53 SGK

Hs: Thực hiện. *) Bài tập 38(a) tr 53 SGK:

Gv: Yêu cầu HS phát biểu thành lời các
tính chất trên.

Cho m > n, ta công thêm 2 vào hai vế bất
đẳng thức được m + 2 > n + 2

Hs: - Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
- Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với

số dương, số âm)

Gv: Yêu cầu HS làm tiếp bài 38 (d) tr 53
SGK

*) Bài 38(d) tr 53 SGK

Hs: Hs: Một HS trình bày miệng bài giải Cho m > n  – 3m < – 3n (nhân hai vế BĐT
với -3 rồi đổi chiều)  4 – 3m < 4 – 3n
(cộng 4 vào hai vế của BĐT).

? Bất phương trình bậc nhất một ẩn có
dạng như thế nào ? Cho ví dụ ?

Hs: Trả lời. _{- Bất phương trình bậc nhất một ẩn có}
dạng:

ax + b < 0 (hoặc ax + b >0, ax + b  0,
ax + b  0), trong đó a,b là hai số đã cho,
a  0

Ví dụ : 3x + 2 > 5 Có nghiệm là x = 3
Gv: Yêu cầu Hs áp dụng làm bài bài

39(a, b) tr 53 SGK. *) Bài tập39(a, b) tr 53 SGK

Hs: Thực hiện. _{a) – 3x + 2 > – 5}

Thay x = –2 vào bất phương trình ta được:
(– 3).(– 2) + 2 > – 5 là một khẳng định

đúng.

Vậy (– 2) là nghiệm của bất phương trình.
b) 10 – 2x < 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(195)</span><div class='page_container' data-page=195>

Vậy (– 2) không phải là nghiệm của bất pt.
? Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến

đổi bất phương trình. Quy tắc này dựa
trên t/c nào của thứ tự trên tập số ?

Hs: Trả lời. - Quy tắc chuyển vế (SGK tr 44) quy tắc

này dựa trên tính chất liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng trên tập hợp số.

? Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi bất
phương trình. Quy tắc này dựa trên tính
chất nào của thứ tự trên tập số ?

Hs: Trả lời. - Quy tắc nhân với một số (SGK tr 44).

Quy tắc này dựa trên tính chất liên hệ giữa
thứ tự và phép nhân với số dương hoặc số
âm.

Gv: Yêu cầu Hs áp dụng làm bài 41(a,d)
tr 53 SGK.

*) Bài 41(a,d) tr 53 SGK

Hs: 2 Hs lên bảng trình bày.

a)

2

5
4




<i>x</i>

 2 – x < 20
 – x < 18  x > – 18

d)

2 3 4

4 3

 



 

<i>x</i> <i>x</i>



2 3 4

4 3

 



<i>x</i> <i>x</i>

 6x + 9  16 – 4x  10x  7  x  0,7
Gv: Yêu cầu HS làm bài 43 tr 53, 54

SGK theo nhóm (Đề bài đưa lên bảng
phụ).

*) Bài 43 tr 53- 54 SGK

Hs: Hoạt động theo nhóm và cử đại diện

lên bảng trình bày. a) Lập bất phương trình: 5 – 2x > 0 _2,5  x <
b) Lập bất pt: x + 3 < 4x – 5  x >

8
3

c) Lập phương trình : 2x + 1  x + 3  x 

2

d) Lập bất pt: x2_{+ 1}

 (x – 2)2.  x 
3
4

Hoạt động 2: <b>Ơn tập về phương trình</b>
<b>giá trị tuyệt đối (15’)</b>

<b>2. </b>

Ơn tập về phương trình giá trị tuyệt đối.
Gv: Yêu cầu HS làm bài tập 45 tr 54 SGK.

a) 3x = x + 8

Gv: Cho HS ôn lại cách giải phương
trình giá trị tuyệt đối qua phần a.

</div>
<span class='text_page_counter'>(196)</span><div class='page_container' data-page=196>

? Để giải phương trình giá trị tuyệt đối này
ta phải xét những trường hợp nào ?

Hs: Để giải phương trình này ta cần xét
hai trường hợp là 3x  0 và 3x < 0

Gv: Gọi 2 Hs lên bảng trình bày.

Hs: 2 Hs lên bảng làm bài. Trường hợp 1:

Nếu 3x  0  x  0 thì 3x = 3x
Ta có phương trình : 3x = x + 8
 2x = 8 x = 4 (TMĐK x  0)

Trường hợp 2:

Nếu 3x < 0  x < 0 thì  3x = –3x
Ta có phương trình : – 3x = x + 8
 – 4x = 8  x = – 2 (TMĐK x < 0)
? Kết luận về nghiệm của phương trình ?

Hs: Trả lời. _{Vậy tập nghiệm của pt là S = {– 2; 4}.}

Gv: Yêu cầu HS làm tiếp phần c và b.

Hs: Thực hiện. b) – 2x = 4x + 18 Kết quả : x = – 3
c) x – 5 = 3x Kết quả x =

5
4

3. Củng cố: (3’)

Gv: Yêu cầu học sinh xem lại toàn bộ các kiến thức đã ôn tập trong bài.
Xem

lại các bài tập đã chữa trong tiết học.
Hs: Thực hiện yêu cầu của Gv.
4. Hướng dẫn tự học ở nhà: (2’)

- Ôn tập các kiến thức về bất đẳng thức, bất phương trình, phương trình giá
trị tuyệt đối.

</div>
<span class='text_page_counter'>(197)</span><div class='page_container' data-page=197>

Ngày soạn: 01/04/2012 Ngày giảng: 05/04/2012
<b>Tiết 66: KIỂM TRA CHƯƠNG IV.</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

1. Kiến thức:

- HS nhận biết được : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân. Khái niệm
bpt, hai bpt tương đương. Bất phương trình bậc nhất một ẩn, biểu diễn tập nghiệm trên
trục số.

2. Kỹ năng:

- Rèn luyện kĩ năng trình bày lời giải.
3. Thái độ:

- Linh hoạt, sáng tạo trong học tập.

- Suy luận lơ gíc, thực hiện theo quy trình.

<b>II. NỘI DUNG:</b>

1. Ma trận đề kiểm tra:
Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Tổng
Cấp độ thấp Cấp độ cao

TN TL TN TL TN TL TN TL

1. Liên
hệ giữa
thứ tự và
phép
cộng,
nhân.

- Chứng minh
được một bất
đẳng thức đơn
giản nhờ 2 t/c

Số câu 1-6 1

Số điểm
Tỉ lệ %

1,5
15%

1,5
15%

2. Khái

niệm bpt,
hai bpt
tương
đương.

- Nhận biết hai

bpt tương

đương.

- Hiểu nghiệm

của bpt.

Nghiệm chung
của hai bất
phương trình.

</div>
<span class='text_page_counter'>(198)</span><div class='page_container' data-page=198>

Số điểm
Tỉ lệ %

2
20%
2
20%
4
40%

3. Bất

phương
trình bậc
nhất một
ẩn.

- Nhận biết

được bất

phương trình
bậc nhất một
ẩn.

- Có KN giải bpt
đưa về bpt bậc
nhất một ẩn.
Biểu diễn tập
nghiệm trên trục
số.

Số câu 1-4 1-7 2

Số điểm
Tỉ lệ %

1
10%
1,5

15%
2,5
25%
4.P.trình

chứa dấu
giá trị
tuyệt đối.

- Tìm nghiệm pt
chứa dấu GTTĐ

Số câu 1 1

Số điểm
Tỉ lệ %

2
20%

2
20%

Tổng _1,53 3 3 9

15%
1,5
15%
7
70%

10
100%
2. Đề kiểm tra:

<b>A- Trắc nghiệm</b> (5đ):

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng trong các câu sau (từ câu 1-> 3)
<b>Câu1 : (0,5đ) Bất phương trình tương đương với bất phương trình 2x + 1 > x + 3 là:</b>

A. x > 4 B. x > 2 C. 3x > 2 D. 3x > 4
<b>Câu 2 : (0,5đ) Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình:</b>

A. Có chung một nghiệm. C. Có nghiệm.

B. Có vơ số nghiệm D. Có cùng một tập hợp
nghiệm.

<b>Câu 3 : (0,5đ) Tập nghiệm của bất phương trình 0x + 3 ≤ 0 là: </b>

A. S = R B.{x  R\ x < - 3} C. S = ø D.{x  R\ x ≤ - 3}

<i>*) Điền vào chỗ ... để được một khẳng định đúng trong các câu sau:</i>

<b>Câu 4 : (0,5đ) Bất phương trình (m – 1)x + 2 < 0 là bất phương trình bậc nhất một</b>
ẩn với ...

<b>Câu 5 : (0,5đ) Tập nghiệm chung của hai bất phương trình x ≥ - 2 và 3x </b> -6
là ...

<b>B- Tự luận</b> (5đ)

<b>Câu 6: (1,5đ) Cho a ≥ b. Chứng minh rằng 3a – 5 ≥ 3b – 5 </b>

<b>Câu 7: (1,5đ) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 3x +</b>
5 < 14

<b>Câu 8: (2) Giải phương trình: | x – 3| = 3x – 2</b>

<b>III. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(199)</span><div class='page_container' data-page=199>

2 Đáp án D 1

3 Đáp án C 1

4 S= 1

5 S={x/x -2} 1

6

Ta có: a  b nhân 2 vế với 3

 3a 3b cộng hai vế với -5
 _{3a - 5}__{3b -5}

0,5
0,5
0,5

7

3x + 5 < 14
 3x < 14 – 5
 3x < 9
 x < 3

0,5
0,5
1
0,5

8

| x – 3| = 3x – 2

+) | x-3| = x-3 khi x-3 0  x  3
+) |x-3| = -(x-3) khi x-3 <0  x < 3

0,25
0,25
*) Với điều kiện x 3

Ta có: x – 3 = 3x - 2
 x - 3x=-2 + 3
 -2x = 1

0,25
0,25

 x = (loại) 0,25

*) Với điều kiện x < 3
Ta có: -x+3 =3x - 2
 -x - 3x = -2 – 3
 -4x = -5

0,25
0,25
 x= 5/ 4(thỏa mãn)

Vậy nghiệm của pt: S={ 5/4}

0,25
0,5
)//////////////////////

</div>
<span class='text_page_counter'>(200)</span><div class='page_container' data-page=200></div>

<!--links-->