BAI 112NC

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>CHƯƠNG I. ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN</b>

<b>CÂU HỎI KIỂM TRA BÀI CŨ</b>

<b>Câu 1:</b> Nêu sự tương ứng giữa các đại lượng góc trong chuyển động quay và đại lượng dài trong chuyển
động thẳng.

<b>Câu 2:</b> Viết các phương trình của chuyển động quay biến đổi đều của vật rắn quanh một trục cố định.
Từ đó, suy ra công thức cho chuyển động quay đều.

<b>Câu 3:</b> Viết công thức gia tốc tiếp tuyến, gia tốc hướng tâm, gia tốc tồn phần và cơng thức tính góc
hợp bởi gia tốc tồn phần và gia tốc tiếp tuyến.

<b>A. TĨM T</b>

<b>ẮT LÝ THUYẾT</b>

<b>1. Toạ độ góc</b>

Khi vật rắn quay quanh một trục cố định (Hình 1) thì :

 Mỗi điểm trên vật vạch một đường tròn nằm trong mặt
phẳng vng góc với trục quay, có bán kính <i>r b</i>ằng
khoảng cách từ điểm đó đến trục quay, có tâm O ở trên
trục quay.

 Mọi điểm của vật rắn (không nằm trên trục quay)đều
quay được cùng một góc trong cùng một khoảng thời
gian.

 Mọi điểm của vật rắn (không nằm trên trục quay) đều
quay được cùng một tốc độ góc trong cùng một khoảng
thời gian.

<b>2. Tốc độ góc</b>

<i><b>T</b><b>ốc độ góc trung b</b><b>ình </b><b>ω</b><b>tb</b></i> của vật rắn trong khoảng thời gian t<i> là: </i>

tb

t

<i></i>
<i></i> 



<i><b>T</b><b>ốc độ góc tức thời ω</b></i>ở thời điểm<i> t (g</i>ọi tắt là tốc độ góc) được xác định bằng:

t 0

lim
t

<i></i>
<i></i>

 




 hay <i></i> <i></i>'(t)

Đơn vị của tốc độ góc là rad/s.

<b>3. Gia tốc góc</b>

<i>Gia tốc góc trung bình γtb</i>của vật rắn trong khoảng thời gian <i>Δt </i>là :

tb

t

<i></i>
<i></i> 



</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i>v</i>
<i>t</i>
<i>a</i>
<i>n</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>r</i>
<i>O</i>
<i>M</i>
<i></i>
Hình 2

<i>Gia tốc góc tức thời γ </i>ở thời điểm<i> t (g</i>ọi tắt là gia tốc góc) được xác định bằng:

<i>t</i>
<i>t</i> _




<i></i>
<i></i>
0

lim hay <i></i> <i></i>'(<i>t</i>)

Đơn vị của gia tốc góc là rad/s<i>2</i>.

<b>4. Tốc độ dài và gia tốc của các điểm trên vật</b>

Tốc độ dài v của một điểm trên vật rắn liên hệ với tốc độ góc <i>ω </i>của vật rắn và bán kính quỹ đạo <i>r </i>
của điểm đó theo cơng thức:

v<i></i>r

Nếu <i>vật rắn quay đều</i> thì mỗi điểm của vật chuyển động trịn đều. Khi đó vectơ vận tốc <i>v</i> của mỗi
điểm chỉ thay đổi về hướng mà không thay đổi về độ lớn, do đó mỗi điểm của vật có gia tốc hướng tâm

<i>n</i>

<i>a</i> với độ lớn xác định bởi công thức :

2

2
n
v
a r
r <i></i>
 

Nếu <i>vật rắn quay khơng đều</i> thì mỗi điểm của vật chuyển động trịn khơng
đều. Khi đó vectơ vận tốc <i>v</i> của mỗi điểm thay đổi cả về hướng và độ lớn, do
đó mỗi điểm của vật có gia tốc <i>a</i> (Hình 2) gồm hai thành phần :

 Thành phần <i>a</i><i>_n</i> vng góc với <i>v</i>, đặc trưng cho sự thay đổi về hướng
của <i>v</i>, thành phần này chính là gia t<i>ốc hướng tâm</i>, có độ lớn xác định
bởi công thức :

2
2
n
v
a r
r <i></i>
 

 Thành phần <i>a</i><i>_t</i> có phương của <i>v</i>, đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của <i>v</i>, thành phần này
được gọi là gia t<i>ốc tiếp tuyến</i>, có độ lớn xác định bởi cơng thức :

t
v
a r
t <i></i>


 


Vectơ gia tốc <i>a</i> của điểm chuyển động trịn khơng đều trên vật là :

aan at

  
Về độ lớn : a a2_n a2_t

Vectơ gia tốc <i>a</i> của một điểm trên vật rắn hợp với bán kính OM của nó một góc <i>α</i>, với :

t
2
n
a
tan
a
<i></i>
<i></i>
<i></i>
 

<b>5. Các phương trình động học của chuyển động quay</b>

 Trường hợp tốc độ góc của vật rắn không đổi theo thời gian (<i>ω</i> = hằng số,<i> γ</i> = 0) thì chuyển
động quay của vật rắn là chuy<i>ển động quay đều</i>.

0 t

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

 Trường hợp gia tốc góc của vật rắn không đổi theo thời gian (<i>γ</i> = hằng số) thì chuyển động quay
của vật rắn là chuy<i>ển động quay biến đổi đều</i>.

Các phương trình của chuyển động quay biến đổi đều của vật rắn quanh một trục cố định :

0 t

<i></i><i></i> <i></i>

0 0 2

1
t t

2

<i></i><i></i> <i></i>  <i></i>

<i></i>2 <i></i>₀2 2<i></i>(<i></i><i></i>₀)

Trong đó

<i>φ0 là to</i>ạ độ góc tại thời điểm ban đầu <i>t = 0. </i>

<i>ω0 là t</i>ốc độ góc tại thời điểm ban đầu <i>t = 0. </i>

<i>φ</i> là toạ độ góc tại thời điểm <i>t. </i>
<i>ω</i> là tốc độ góc tại thời điểm <i>t. </i>
<i>γ</i> là gia tốc góc (<i>γ</i> = hằng số).

Nếu vật rắn chỉ quay theo một chiều nhất định và tốc độ góc tăng dần theo thời gian thì chuyển động
quay là nhanh d<i>ần</i>.

Nếu vật rắn chỉ quay theo một chiều nhất định và tốc độ góc giảm dần theo thời gian thì chuyển
động quay là ch<i>ậm dần</i>.

<b>B. BÀI T</b>

<b>ẬP</b>

<b>I. LÝ THUYẾT</b>

<b>1.</b> Phát biểu nào sau đây <b>không đúng</b>đối với chuyển động quay đều của vật rắn quanh một trục ?
A. Tốc độ góc là một hàm bậc nhất đối với thời gian.

B. Gia tốc góc bằng 0.

C. Trong những khoảng thời gian bằng nhau, vật quay được những góc bằng nhau.
D. Phương trình chuyển động là một hàm bậc nhất đối với thời gian.

<b>2.</b> Các điểm của vật rắn quay quanh một trục cố định <b>trừ tr</b>ục quay có đặc điểm là:
A. vạch ra các quỹ đạo tròn như nhau. B. có cùng gia tốc góc.
C. có cùng vận tốc góc. D. có cùng vận tốc dài.

<b>3.</b> Một vật rắn quay quanh một trục cố định có gia tốc góc khơng đổi. Đó là chuyển động quay
A. đều. B. nhanh dần đều. C. chậm dần đều. D. Biến đổi đều.

<b>4.</b> Một vật rắn quay đều xung quanh một trục, một điểm M trên vật rắn cách trục quay một khoảng R
thì có

A. tốc độ góc  tỉ lệ thuận với R; B. tốc độ góc  tỉ lệ nghịch với R

C. tốc độ dài v tỉ lệ thuận với R; D. tốc độ dài v tỉ lệ nghịch với R

<b>5.</b> Một vật rắn đang quay xung quanh một trục cố định đi qua vật, một điểm xác định trên vật rắn ở
cách trục quay khoảng r ≠ 0 có độ lớn vận tốc dài là một hằng số. Tính chất chuyển động của vật rắn
đó là

<b> </b> A. quay đều. B. quay nhanh dần. C. quay chậm dần. D. quay biến đổi đều.
<b>6.</b> Khi một vật rắn quay đều quanh một trục cố định đi qua vật thì một điểm xác định trên vật ở cách

trục quay khoảng r ≠ 0 có

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

C. độ lớn vận tốc góc biến đổi. D. độ lớn vận tốc dài biến đổi.

<b>7.</b> Một vật rắn đang quay đều quanh một trục cố định đi qua vật. Vận tốc dài của một điểm xác định
trên vật rắn ở cách trục quay khoảng r ≠ 0 có độ lớn

A. tăng dần theo thời gian. B. giảm dần theo thời gian.

<b> </b> C. không đổi. D. biến đổi đều.

<b>8.</b> Một vật rắn đang quay đều quanh một trục cố định đi qua vật. Một điểm xác định trên vật rắn ở cách
trục quay khoảng r ≠ 0 có

A. vận tốc góc biến đổi theo thời gian.
B. vận tốc góc khơng biến đổi theo thời gian.
C. gia tốc góc biến đổi theo thời gian.

D. gia tốc góc có độ lớn khác không và không đổi theo thời gian.

<b>9.</b> Một vật rắn đang quay xung quanh một trục cố định xuyên qua vật. Các điểm trên vật rắn (không

thuộc trục quay)

A. quay được những góc khơng bằng nhau trong cùng một khoảng thời gian.
B. ở cùng một thời điểm, khơng cùng gia tốc góc.

C. ở cùng một thời điểm, có cùng vận tốc dài.

<b> </b> D. ở cùng một thời điểm, có cùng vận tốc góc.

<b>10.</b>Phát biểu nào sau đây là <b>khơng</b> đúng đối với chuyển động quay đều của vật rắn quanh một trục ?
<b> </b> A. Tốc độ góc là một hàm bậc nhất của thời gian.

B. Gia tốc góc của vật bằng 0.

C. Trong những khoảng thời gian bằng nhau, vật quay được những góc bằng nhau.

D. Phương trình chuyển động (phương trình toạ độ góc) là một hàm bậc nhất của thời gian.
<b>11.</b>Trong trường hợp nào sau đây, vật quay biến đổi đều ?

A. Độ lớn gia tốc không đổi. B. Độ lớn tốc độ dài không đổi.
C. Độ lớn gia tốc hướng tâm không đổi. D. Độ lớn tốc độ góc khơng đổi.

<b>12.</b>Phát biểu nào sau đây là <b>không </b>đúng đối với chuyển động quay nhanh dần đều của vật rắn quanh
một trục ?

A. Tốc độ góc là một hàm bậc nhất của thời gian.
B. Gia tốc góc của vật là khơng đổi và khác 0.

C. Trong những khoảng thời gian bằng nhau, vật quay được những góc khơng bằng nhau.
D. Phương trình chuyển động (phương trình toạ độ góc) là một hàm bậc nhất của thời gian.

<b>13.</b>Một vật rắn quay nhanh dần đều quanh một trục cố định. Xét một điểm thuộc vật rắn nhưng không

nằm trên trục quay. Phát biểu nào nêu sau đây <b>đúng v</b>ới điểm này ?
A. Độ lớn gia tốc tiếp tuyến tăng dần.

B. Độ lớn gia tốc hướng tâm giảm dần.

C. Độ lớn gia tốc tiếp tuyến luôn lớn hơn độ lớn của gia tốc hướng tâm.
D. Độ lớn gia tốc tiếp không đổi, độ lớn gia tốc hướng tâm tăng dần.

<b>14.</b>Một đĩa phẳng đang quay với tốc độ góc không đổi quanh trục cố định đi qua tâm và vng góc với
mặt phẳng đĩa. Một điểm bất kỳ nằm ở mép đĩa có

A. gia tốc tồn phần bằng không.

B. gia tốc tiếp tuyến bằng không, gia tốc hướng tâm khác không.
C. gia tốc tiếp tuyến khác không, gia tốc hướng tâm bằng không.
D. gia tốc tiếp tuyến khác không, gia tốc hướng tâm khác không.

<b>15.</b>Phát biểu nào sau đây là <b>sai</b> khi nói về chuyển động của vật rắn quay quanh một trục cố định.

A. Các điểm trên vật rắn chuyển động theo những quỹ đạo tròn trong mặt phẳng vng góc với
trục quay, tâm nằm trên trục quay.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

C. Tốc độ góc và gia tốc góc của các điểm trên vật rắn là như nhau.
D. Các điểm càng xa trục quay, có tốc độ dài và gia tốc càng lớn.

<b>16.</b>Khi nói về chuyển động của vật rắn quay quanh một trục cố định, phát biểu nào sau đây là <b>đúng</b>?
A. Tốc độ dài của mọi điểm của vật rắn bằng nhau.

B. Mọi điểm của vật có cùng gia tốc.

C. Tốc độ dài của một điểm của vật rắn tỉ lệ thuận với bình phương khoảng cách từ điểm đó đến
trục quay.

D. Gia tốc toàn phần của một điểm của vật tỉ lệ thuận với khoảng cách từ điểm đó đến trục quay.
<b>17.</b>Chọn câu <b>sai</b> khi nói về chuyển động của các điểm trên một vật rắn quay quanh một vật cố định.

A. Tốc độ dài của một điểm tỉ lệ thuận với khoảng cách từ điểm đó đến trục quay.
B. Càng xa trục quay gia tốc tiếp tuyến của các điểm trên vật càng tăng.

C. Gia tốc pháp tuyến của một điểm tỉ lệ thuận với khoảng cách từ điểm đó đến trục quay.
D. Gia tốc pháp tuyến của một điểm tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ điểm đó đến trục quay.
<b>18.</b>Vật rắn quay quanh một trục cố định. Gọi <i></i> và <i></i> là tốc độ góc và gia tốc góc của vật. Kết luận nào

sau đây là <b>sai</b> ?

A. Vật rắn quay đều khi <i></i> không đổi, <i></i> bằng không.
B. Vật rắn quay nhanh dần đều khi <i></i>0 và <i></i> 0.
C. Vật rắn quay chậm dần đều khi <i> </i>. 0.

D. Vật rắn quay biến đổi đều khi <i></i> không đổi.

<b>19.</b>Khi vật rắn quay đều quanh một trục cố định thì một điểm trên vật rắn cách trục quay một khoảng <i>r </i>
có tốc độ dài là v. Tốc độ góc <i>ω c</i>ủa vật rắn là

A.

<i>r</i>
<i>v</i>



<i></i> . B.

<i>r</i>
<i>v</i>2


<i></i> . C. <i></i> <i>vr</i>. D.

<i>v</i>
<i>r</i>



<i></i> .

<b>20.</b>Khi vật rắn quay đều quanh một trục cố định với tốc độ góc <i>ω</i> (<i>ω</i>= hằng số) thì một điểm trên vật
rắn cách trục quay một khoảng <i>r có t</i>ốc độ dài là v. Gia tốc góc <i>γ c</i>ủa vật rắn là

<b> </b> A. <i></i> 0. B.

<i>r</i>
<i>v</i>2


<i></i> . C. <i></i> <i></i>2<i>r</i>. D. <i></i> <i>r</i>.

<b>21.</b>Hai học sinh A và B đứng trên chiếc đu đang quay trịn, A ở ngồi rìa, B ở cách tâm một đoạn bằng

nửa bán kính của đu. Gọi <i>ω</i>A, <i>ω</i>B, γA, γB lần lượt là tốc độ góc và gia tốc góc của A và B. Kết luận
nào sau đây là đúng ?

<i><b> </b></i> A. ωA = ωB, γA = γB. B. ωA > ωB, γA > γB. C. ωA < ωB, γA = 2γB. D. ωA = ωB, γA > γB.
<b>22.</b>Hai học sinh A và B đứng trên chiếc đu đang quay trịn đều, A ở ngồi rìa, B ở cách tâm một đoạn

bằng nửa bán kính của đu. Gọi <i>vA</i>, v<i>B</i>, a<i>A</i>, a<i>B</i> lần lượt là tốc độ dài và gia tốc dài của A và B. Kết luận
nào sau đây là đúng ?

A. vA = vB, aA = 2aB. B. vA = 2vB, aA = 2aB. C. vA = 0,5vB, aA = aB. D. vA = 2vB, aA = aB.
<b>23.</b>Một vật rắn quay nhanh dần đều xung quanh một trục cố định. Sau thời gian t kể từ lúc vật bắt đầu

quay thì góc mà vật quay được

A. tỉ lệ thuận với t. B. tỉ lệ thuận với t2.
C. tỉ lệ thuận với <i>t</i> . D. tỉ lệ nghịch với <i>t</i> .

<b>II. BÀI TẬP ÁP DỤNG</b>

<b>Bài 1 : </b>Một bánh xe đang quay với tốc độ goc 10 vịng/giây thì chịu lực hãm. Bánh xe quay chậm dần
đều với giat ốc góc <i></i> (rad / s )2 và dừng lại lại sau thời gian 20 s. Tính:

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

b. Thời gian để bánh xe có tốc độ góc 5<i></i> (rad / s)kể từ khi chịu lực hãm.
c. Góc mà bánh xe quay được sau 10 s kể từ khi chịu lực hãm.

d. Số vòng quay mà bánh xe quay được cho đến khi dừng hẵn.

ĐS : a. 10<i></i> (rad / s) ; b. 15 s ; c. 150<i></i> (rad) ; d. 100 vòng.

<b>Bài 2 : </b>Một cánh quạt dài 40 cm đang quay với tốc độ góc bằng 0,4 rad/s thì tăng tốc, quạt quay nhanh

dần đều với gia tốc bằng 12 (rad / s ) . Tính: 2

a. Tốc độ của một điểm ở đầu ngồi cánh quạt khi tốc độ góc của cánh quạt là 2 rad/s.
b. Tốc độ của một điểm ở đầu ngoài cánh quạt sau 0,1 s.

c. Gia tốc của một điểm ở đầu ngoài cánh quạt sau 0,3 s.

ĐS : a. 0,8 m/s ; b. 0,64 m/s ; c. 8 m/s2.

<b>Bài 3 : </b>Một ôtô khởi hành từ nghỉ và chuyển động trên một đường đua trịn, bán kính 30 m. Tốc độ của
nó tăng với gia tốc khơng đổi 0,5 m/s2. Tính :

a. Gia tốc tồn phần của ơ tơ sau 15 s.

b. Góc mà gia tốc tồn phần làm với vận tốc của ơ tơ lúc đó.

ĐS : a. 1,94 m/s2 ; b. <i></i> 75 .0

<b>III. BÀI TẬP RÈN LUYỆN</b>

<b>1.</b> Chọn đáp án <b>đúng. </b>

Một bánh xe có đường kính 50 cm, khi quay được một góc 600 quanh trục thì một điểm trên vành
bánh xe đi được đoạn đường là

A. 13,1 cm. B. 26,2 cm. C. 6,28 cm. D. 3,14 cm.

<b>2.</b> Một cánh quạt cứ mỗi phút quay được 30 vịng thì tốc độ góc bằng

A. 0,5 rad/s. B. 6,28 rad/s. C. 4,5 rad/s. D. 3,14 rad/s.

<b>3.</b> Một cánh quạt dài 20 cm, quay với tốc độ góc khơng đổi <i>ω</i> = 94 rad/s. Tốc độ dài của một điểm ở
trên cánh quạt bằng

A. 37,6 m/s. B. 23.5 m/s. C. 18,8 m/s. D. 47 m/s.

<b>4.</b> Một cánh quạt dài 20 cm, quay với tốc độ góc không đổi <i>ω</i> = 112 rad/s. Tốc độ dài của một điểm ở
trên cánh quạt và cách trục quay của cánh quạt một đoạn 15 cm là

A. 22,4 m/s. B. 2240 m/s. C. 16,8 m/s. D. 1680 m/s.

<b>5.</b> Một cánh quạt dài 20 cm, quay với tốc độ góc khơng đổi <i>ω</i> = 90 rad/s. Gia tốc dài của một điểm ở
vành cánh quạt bằng

A. 18 m/s2. B. 1800 m/s2. C. 1620 m/s2. D. 162000 m/s2.

<b>6.</b> Sau 2 s từ lúc khởi động, tốc độ góc của một bánh đà của một động cơ có giá trị nào sau đây ? Biết
rằng trong thời gian trên bánh đà thực hiện được một góc quay 50 rad. Coi bánh đà quay nhanh dần
đều.

A. 50 rad/s. B. 100 rad/s. C. 35 rad/s. D. 50<i></i> rad/s.

<b>7.</b> Bánh đà của một động cơ từ lúc khởi động đến lúc đạt tốc độ góc 140 rad/s phải mất 2s. Biết động
cơ quay nhanh dần đều. Góc quay của bánh đà trong khoảng thời gian trên là

A. 140 rad. B. 70 rad. C. 35 rad. D. 35<i></i> rad.

<b>8.</b> Chọn đáp án <b>đúng. </b>

Một bánh xe quay nhanh dần đều từ trang thái nghỉ (quanh trục cố định), sau 4 s đầu tiên, nó đạt tốc

độ góc 20 rad/s. Trong thời gian đó, bánh xe quay được một góc có độ lớn bằng bao nhiêu ?

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>9.</b> Một bánh xe quay nhanh dần đều quanh trục. Lúc <i>t</i> 0 bánh xe có tốc độ góc 5 rad/s. Sau 5 s tốc độ
góc tăng lên đến 7 rad/s. Gia tốc góc của bánh xe là

A. 0,2 rad/s2. B. 0,4 rad/s2. C. 2,4 rad/s2. D. 0,8 rad/s2.

<b>10.</b>Một bánh xe quay nhanh dần đều quanh trục cố định từ trạng thái đứng yên, sau 5 s tốc độ góc của
bánh xe đạt giá trị 40 rad/s. Góc quay của bánh xe trong thời gian đó là

A. 200 rad. B. 100 rad. C. 1000 rad. D. 8000 rad.

<b>11.</b>Chọn đáp án <b>đúng. </b>

Một bánh xe quay nhanh dần đều quanh trục. Lúc bắt đầu tăng tốc, bánh xe đang có tốc độ là 3 rad/s.
Sau 10 s, tốc độ góc của nó tăng lên đến 9 rad/s. Gia tốc góc của bánh xe bằng

A. 0,3 rad/s2. B. 0,9 rad/s2. C. 1,2 rad/s2. D. 0,6 rad/s2.

<b>12.</b>Một cánh quạt của máy phát điện chạy bằng sức gió có đường kính khoảng 8 m, quay đều với tốc độ
45 vòng/phút. Tốc độ dài tại một điểm nằm ở vành cánh quạt bằng

A. 3600 m/s. B. 1800 m/s. C. 188,4 m/s. D. 376,8 m/s.

<b>13.</b>Một bánh quay nhanh dần đều quanh trục cố định với gia tốc góc 0,5 rad/s2. Tại thời điểm 0 s thì
bánh xe có tốc độ góc 2 rad/s. Hỏi đến thời điểm 6 s thì bánh xe có tốc độ góc bằng bao nhiêu ?

A. 3 rad/s. B. 5 rad/s. C. 11 rad/s. D. 12 rad/s.

<b>14.</b>Từ trạng thái đứng yên, một bánh xe bắt đầu quay nhanh dần đều quanh trục cố định và sau 2 giây

thì bánh xe đạt tốc độ 3 vịng/giây. Gia tốc góc của bánh xe là

A. 1,5 rad/s2. B. 9,4 rad/s2. C. 18,8 rad/s2. D. 4,7 rad/s2.

<b>15.</b>Một cánh quạt dài 22 cm đang quay với tốc độ 15,92 vịng/s thì bắt đầu quay chậm dần đều và dừng
lại sau thời gian 10 giây. Gia tốc góc của cánh quạt đó có độ lớn bằng bao nhiêu ?

A. 10 rad/s2. B. 100 rad/s2. C. 1,59 rad/s2. D. 350 rad/s2.

<b>16.</b>Tại thời điểm t = 0, một vật rắn bắt đầu quay quanh một trục cố định xuyên qua vật với gia tốc góc
khơng đổi. Sau 4 s nó quay được một góc 20 rad. Góc mà vật rắn quay được từ thời điểm 0 s đến thời
điểm 6 s là

A. 15 rad. B. 30 rad. C. 45 rad. D. 90 rad.

<b>17.</b>Tại thời điểm t = 0, một bánh xe đạp bắt đầu quay quanh một trục với gia tốc góc khơng đổi. Sau 5 s
nó quay được một góc 25 rad. Tốc độ góc và gia tốc góc của bánh xe tại thời điểm <i>t = 5s là </i>

A. 15 rad/s ; 3 rad/s2. B. 10 rad/s ; 2 rad/s2. C. 20 rad/s ; 2 rad/s2. D. 2 rad/s ; 10 rad/s2.

<b>18.</b>Một vật rắn đang quay quanh một trục cố định xuyên qua vật với tốc độ góc 20 rad/s thì bắt đầu
quay chậm dần đều và dừng lại sau 4 s. Góc mà vật rắn quay được trong 1 s cuối cùng trước khi
dừng lại (giây thứ tư tính từ lúc bắt đầu quay chậm dần) là

A. 37,5 rad. B. 2,5 rad. C. 17,5 rad. D. 10 rad.

<b>19.</b>Một vật rắn quay quanh một trục cố định xuyên qua vật với phương trình toạ độ góc : <i></i> <i></i> <i>t</i>2,
trong đó  tính bằng rađian (rad) và t tính bằng giây (s). Gia tốc góc của vật rắn bằng

A. <i></i> rad/s2. B. 0,5 rad/s2. C. 1 rad/s2. D. 2 rad/s2.

<b>20.</b>Một vật rắn quay quanh một trục cố định xuyên qua vật với phương trình tốc độ góc : <i></i> 20,5<i>t</i>,
trong đó <i></i> tính bằng rađian/giây (rad/s) và t tính bằng giây (s). Gia tốc góc của vật rắn bằng

A. 2 rad/s2. B. 0,5 rad/s2. C. 1 rad/s2. D. 0,25 rad/s2.

<b>21.</b>Một vật rắn quay quanh một trục cố định xuyên qua vật với phương trình toạ độ góc : <i></i> 1,50,5<i>t</i>,
trong đó <i></i> tính bằng rađian (rad) và <i>t </i>tính bằng giây (s). Một điểm trên vật và cách trục quay
khoảng r 4 cm thì có tốc độ dài bằng

<b> </b> A. 2 cm/s. B. 4 cm/s. C. 6 cm/s. D. 8 cm/s.

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b> </b> A. 0,4 m/s. B. 50 m/s. C. 0,5 m/s. D. 40 m/s.

<b>23.</b>Phương trình nào dưới đây diễn tả mối liên hệ giữa tốc độ góc ω và thời gian <i>t trong chuy</i>ển động
quay nhanh dần đều quanh một trục cố định của một vật rắn ?

<b> </b> A. <i></i> 24<i>t</i> (rad/s). B. <i></i> 32<i>t</i> (rad/s).

C. 2

2
4
2 <i>t</i> <i>t</i>



<i></i> (rad/s). D. 2

4

2
3 <i>t</i> <i>t</i>



<i></i> (rad/s).

<b>24.</b>Một vật rắn quay quanh một trục cố định xuyên qua vật. Góc quay <i>φ</i> của vật rắn biến thiên theo thời
gian t theo phương trình : <i></i> <i></i> <i>t</i><i>t</i>2, trong đó <i></i> tính bằng rađian (rad) và <i>t tính b</i>ằng giây (s).
Một điểm trên vật rắn và cách trục quay khoảng <i>r = 10 cm thì có gia t</i>ốc dài có độ lớn bằng bao
nhiêu vào thời điểm<i> t = 1 s ? </i>

A. 0,92 m/s2. B. 0,20 m/s2. C. 0,90 m/s2. D. 1,10 m/s2.

<b>25.</b>Một bánh đà đang quay với tốc độ 3000 vòng/phút thì bắt đầu quay chậm dần đều với gia tốc góc có
độ lớn bằng 20,9 rad/s2. Tính từ lúc bắt đầu quay chậm dần đều, hỏi sau khoảng bao lâu thì bánh đà
dừng lại ?

A. 143 s. B. 901 s. C. 15 s. D. 2,4 s.

<b>26.</b>Rôto của một động cơ quay đều, cứ mỗi phút quay được 3000 vòng. Trong 20 giây, rơto quay được
một góc bằng bao nhiêu ?

A. 6283 rad. B. 314 rad. C. 3142 rad. D. 942 rad.

<b>27.</b>Bánh đà của một động cơ từ lúc khởi động đến lúc đạt tốc độ góc 140 rad/s phải mất 2,5 s. Biết bánh
đà quay nhanh dần đều. Góc quay của bánh đà trong thời gian trên bằng

<b> </b> A. 175 rad. B. 350 rad. C. 70 rad. D. 56 rad.

<b>28.</b>Một bánh xe có đường kính 50 cm quay nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên, sau 4 s thì tốc độ góc
đạt 120 vịng/phút. Gia tốc hướng tâm của điểm ở vành bánh xe sau khi tăng tốc được 2 s từ trạng
thái đứng yên là

A. 157,9 m/s2. B. 315,8 m/s2. C. 25,1 m/s2. D. 19,7 m/s2.

<b>29.</b>Một bánh xe có đường kính 4 m quay với gia tốc không đổi 4 rad/s2, t0 = 0 là lúc xe bắt đầu quay.

Gia tốc của một điểm P trên vành bánh xe bằng bao nhiêu ?

A. 13,1 m/s2. B. 11,3 m/s2. C. 6,3 m/s2. D. 10,65 m/s2.

<b>30.</b>Một chiếc đồng hồ có các kim quay đều quanh một trục. Gọi <i>ωh, ωm và ωs l</i>ần lượt là tốc độ góc của
kim giờ, kim phút và kim giây. Khi đồng hồ chạy đúng thì

A. <i>_h</i> <i>_m</i> <i>_s</i>

60
1
12

1



 . B. <i>_h</i> <i>_m</i> <i>_s</i>

720
1
12

1

 .

C. <i>_h</i> <i>_m</i> <i>_s</i>

3600
1
60

1



 . D. <i>_h</i> <i>_m</i> <i>_s</i>

3600
1
24
1

 .

<b>31.</b>Một chiếc đồng hồ có các kim quay đều quanh một trục và kim giờ dài bằng ¾ kim phút. Khi đồng
hồ chạy đúng thì tốc độ dài vh của đầu mút kim giờ như thế nào với tốc độ dài vm của đầu mút kim
phút ?

A. <i>v_h</i> <i>v_m</i>

4

3

 . B. <i>v_h</i> <i>v_m</i>

16
1

 . C. <i>v_h</i> <i>v_m</i>

60
1

 . D. <i>v_h</i> <i>v_m</i>

80
1

 .

<b>32.</b>Một chiếc đồng hồ có các kim quay đều quanh một trục và kim giờ dài bằng 3/5 kim giây. Khi đồng
hồ chạy đúng thì tốc độ dài v<i>h </i>của đầu mút kim giờ như thế nào với tốc độ dài v<i>s c</i>ủa đầu mút kim
giây ?

A. <i>v_h</i> <i>v_s</i>

5
3

 . B. <i>v_h</i> <i>v_s</i>

1200
1

 . C. <i>v_h</i> <i>v_s</i>

720
1

 . D. <i>v_h</i> <i>v_s</i>

6000
1

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>IV. BÀI TẬP PHÁT TRIỂN</b>

Một bánh đà chuyển động quay xung quanh trục cố định với gia tốc góc 2 rad/s2, tại thời điểm t1 , t2

tốc độ góc có giá trị tương ứng là 10 rad/s, 6 rad/s. Góc và số vịng mà bánh đà quay được từ thời điểm
t1 đến thời điểm t2 bằng bao nhiêu ?

ĐS: 16 rad ; 2,5vòng.

<b>____________________________________________________________________________________ </b>

<b>ĐÁP ÁN</b>

<b>I. LÝ THUYẾT</b>

1A 2C 3D 4C 5A 6B 7C 8B 9D 10A

11A 12D 13D 14B 15C 16D 17D 18B 19A 20A

21A 22B 23B

<b>III. BÀI TẬP RÈN LUYỆN</b>

1B 2D 3C 4C 5C 6A 7A 8C 9B 10B

11D 12C 13B 14B 15A 16C 17B 18B 19A 20B

21A 22A 23A 24B 25C 26C 27A 28D 29B 30B

</div>

<!--links-->