DE 4 THI HSG 0910

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

PHÒNG GD&ĐT CHÂU THÀNH
TRƯỜNG THCS TÂN PHÚ

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 NĂM HỌC 2009 – 2010
MÔN VẬT LÝ

THỜI GIAN 150 phút

ĐỀ

<i>Bài 1:(3 điểm</i><b>) </b>Một đoạn mạch có hiệu điện thế U không đổi, gồm 2 điện trở
mắc nối tiếp: một điện trở không đổi R0 và một điện trở R biến đổi được. Chứng minh

rằng, để công suất nhiệt tỏa trên R là cực đại, thì R và R0 phải thỏa mãn điều kiện R =

R0.

<i>Bài 2:(3 điểm</i><b>) </b>Một vận động viên đi bộ và một vận động viên đua xe đạp hằng
ngày cùng tập trên một đường dài 1,8km, vòng quanh một cơng viên. Nếu họ đi cùng
chiều, thì sau 2 giờ, người đi xe vượt người đi bộ đúng 35 lần. Nếu họ đi ngược chiều
thì sau 2 giờ hai người gặp nhau 55 lần. Hãy xác định vận tốc mỗi người.

<i>Bài 3:(4 điểm</i><b>) </b> Đổ một thìa nước nóng vào nhiệt lượng kế, nhiệt độ của nó tăng
lên 60_{C, lại đổ thêm một thìa nước nóng nữa vào nhiệt kế, nhiệt độ của nó tăng thêm}

40_{C nữa. Hỏi đỗ tổng cộng 5 thìa nước nóng vào nhiệt lượng kế thì nhiệt độ của nó}

tăng lên được bao nhiêu độ ? Bỏ qua trao đổi nhiệt với môi trường ngoài.

<i>Câu 4:</i>(<i>4 điểm</i>) Một thanh đồng chất tiết diện đều có chiều dài AB = <i>l</i> = 40cm
được đựng trong chậu sao cho OA=1

3OB . Người ta đổ nước vào chậu cho đến khi

thanh bắt đầu nổi (đầu B khơng cịn tựa trên đáy chậu). Biết thanh được giữ chặt tại O
và chỉ có thể quay quanh O. Tìm mực nước cần đổ vào chậu, cho biết khối lượng
riêng của thanh và nước là D1 = 1120kg/m3 và D2 = 1000kg/m3.

<i>Bài 5:(4 điểm</i><b>) </b> Một vật phẳng AB đặt vng góc với trục chính của một thấu
kính hội tụ, sao cho điểm A nằm trên trục chính và cách quang tâm của thấu kính một
khoảng OA = a. Nhận thấy rằng, nếu dịch vật đi một khoảng b = 5cm lại gần hoặc xa
thấu kính, thì đều được ảnh có độ cao bằng ba lần vật, trong đó một ảnh cùng chiều và
một ảnh ngược chiều với vật. Dùng cách vẽ đường đi của tia sáng, hãy xác định
khoảng cách a và vị trí tiêu điểm thấu kính.

<i>Bài 6:(2 điểm</i><b>) </b>Một điện trở R0, một vôn kế và một biến trở R được mắc nối

tiếp vào một đoạn mạch có hiệu điện thế khơng đổi U. Nếu giảm R đi ba lần thì số chỉ
của vơn kế tăng gấp đơi. Hỏi cho R bằng 0, thì số chỉ của vôn kế tăng gấp mấy lần ?

HẾT

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

NĂM HỌC 2009 – 2010
MÔN VẬT LÝ

Câu Đáp án Điểm

1 _{Cường độ dòng điện qua đoạn mạch là: I =} <i>U</i>
<i>R</i>₀+<i>R</i>

Công suất nhiệt tỏa trên R: <i>P</i> = R.I2_{= R}

<i>R</i>0+<i>R</i>¿
2

¿

<i>U</i>2

¿

= U2

<i>R</i>0+<i>R</i>¿
2

¿

<i>R</i>

¿

<i> P</i> là tích của hai thừa số, mà thừa số thứ nhất U2_{không đổi. Vậy:}<i>_P</i>_sẽ

cực đại khi thừa số thứ hai cực đại. Thừa số này có thể viết là :

<i>R</i>0+<i>R</i>¿2

¿

<i>R</i>₀+<i>R</i>¿2

¿
¿<i>R</i>

¿
¿
¿

<i>P</i>=<i>R</i>

¿

Tử số của phân số không đổi, vậy phân số cực đại, khi mẫu số của nó
cực tiểu. Mẫu số này là tổng của hai số hạng: <i>R</i>0

√<i>R</i>và√<i>R</i>

mà tích là: <i>R</i>0

√<i>R</i>.√<i>R</i>=<i>R</i>0=const

Vậy mẫu số này cực tiểu tức là công suất nhiệt tỏa trên điện trở R cực
đại khi R = R0.

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5
0,5

2 Mỗi khi người đi xe đạp vượt qua người đi bộ, là anh ta đi hơn người
đi bộ được một vòng. Trong 2 giờ, anh vượt được 35 lần, tức là mỗi giờ
anh ta hơn người đi bộ được là <i>n</i>₁=35

2 =17<i>,</i>5(vòng)

Khi hai người gặp nhau, thì tổng các quãng đường đi của hai người
tăng được một vòng. Vậy trong 1 giờ, tổng quãng đường đi được của hai
người là <i>n</i>₂=55

2 =27<i>,</i>5(vòng)

Người đi bộ mỗi giờ đi được là:
<i>n</i>=1

2(<i>n</i>2<i>−n</i>1)=

1

2(27<i>,</i>5<i>−</i>17<i>,</i>5)=5(vòng)

Vận tốc của người đi bộ là: V1 = 1,8.5 = 9 <i>⇒</i> V1 = 9 km/h

Người đi xe đạp đi được 5 + 17,5 = 22,5 vòng.
Vận tốc của người đi xe đạp là:

V2 = 1,8.22,5 = 40,5 <i>⇒</i> V2 = 40,5 km/h

0,5

0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
3 - Gọi khối lượng một thìa nước là : m

- Gọi nhiệt dung riêng của nhiệt lượng kế là : c’
- Khối lượng nhiệt lượng kế là : m’

- Nhiệt độ của nước nóng là : tn

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

- Nhiệt độ của nhiệt lượng kế ban đầu là : t0

Phương trình cân bằng nhiệt khi dung một thìa nước

mc(tn – t1) = m’c’ <i>Δt</i>1 <i>⇒</i> mc(tn – t0 – 6) = 6m’c’ (1)

Phương trình cân bằng nhiệt khi dung 2 thìa nước
2mc(tn – t2) = m’c’ <i>Δt</i>12 = m’c’( <i>Δt</i>1 + <i>Δt</i>2 )

<i>⇒</i> 2mc(tn – t0 – 6 + 4) = 10m’c’ (2)

Phương trình cân bằng nhiệt khi dung 5 thìa nước

5mc(tn – t5) = m’c’ <i>Δt</i>5 <i>⇒</i> 5mc(tn – t0 – <i>Δt</i>5 ) = m’c’ <i>Δt</i>5
(3)

Lấy (2) chia (1)

2 mc(<i>t_n−t</i>₀<i>−</i>10)
mc(<i>t_n− t</i>₀<i>−</i>6) =

10<i>m ' c '</i>
6<i>m' c '</i> <i>⇔</i>

2(<i>tn−t</i>0<i>−</i>10)

(<i>t_n−t</i>₀<i>−</i>6) =
10

6

<i>⇒</i> 12( tn – t0 – 10) = 10(tn – t0 – 6)

<i>⇒</i> tn – t0 = 30 (4)

Lấy (3) chia (1)

5 mc(<i>tn−t</i>0<i>− Δt</i>5)

mc(<i>t_n− t</i>₀<i>−</i>6) =

<i>m ' c ' Δt</i>5

6<i>m' c '</i> <i>⇔</i>

5(<i>tn− t</i>0<i>− Δt</i>5)

(<i>t_n−t</i>₀<i>−</i>6) =

<i>Δt</i>5

6

<i>⇒</i> 30(tn – t0 – <i>Δt</i>5 ) = (tn – t0 – 6) <i>Δt</i>5
<i>⇒</i> (30 - <i>Δt</i>₅ _{)( t}_n_{– t}₀_{) = 24} <i>Δt</i>₅

(5)

Giải phương trình (4) và (5) ta được: <i>Δt</i>₅ _{= 16,67}0_C

0,1
0,5

0,5
0,5

0,5

0,5
1

4 <i>Tóm tắt:</i>

AB = <i>l</i> = 40cm

OA=1

3OB

D1 = 1120kg/m3

D2 = 1000kg/m3

a) x = ?
b) D2 = ?

a) Theo điều kiện cân bằng ta có:

P.MH = F.NK (1)

Ta có:

P = 10.m =10.D1.V = 10.D.S.<i>l</i>

F =d.V = 10D2.V = 10.D2.S.x

Trong đó S là tiết diện của thanh, <i>l</i> là chiều dài của thanh và x =BI
là mực nước đổ vào chậu.

Thay vào (1) ta được:

10.D1.S.<i>l</i>.MH = 10.D2.S.x.NK
<i>⇒x</i>=10 .<i>D</i>1.<i>S</i>.<i>l</i>. MH

10 .<i>D</i>2.<i>S</i>. NK

=<i>D</i>1.<i>l</i>. MH
<i>D</i>2. NK

(2)
Xét <i>Δ</i>OMH<i>≈ Δ</i>ONK ta có :

0,5
0,5
0,5

0,5

0,5

B _F

N P K

H
A

IM

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

MH
NK =
OM
ON
<i>⇔</i>MH
NK =

MA<i>−</i>OA

OB<i>−</i>NB =

20<i>−</i>10
30<i>−x</i>

2

=10

60<i>− x</i>
2

=20

60<i>− x</i>

Thay vào (2)

<i>⇒x</i>= <i>D</i>1.<i>l</i>. 20

<i>D</i>₂.(60<i>− x</i>)=

1120. 0,4 . 20

1000 .(60<i>− x</i>) <i>⇒x</i>=28 cm

0,5

1

5 Theo giả thuyết: <i>A</i>1
<i>'</i>

<i>B</i>1
<i>'</i>

=<i>A</i>₂<i>'</i> <i>B</i>₂<i>'</i>=3 AB

Và OI = A1B1 = A2B2 = AB

Hai cặp tam giác đồng dạng <i>F '</i>OIvàF<i>' A</i>1<i>'</i> <i>B'</i>1<i>; F '</i>OIvàF<i>' A</i>2<i>'</i> <i>B</i>2<i>'</i>

<i>F ' O</i>
<i>F ' A</i>1<i>'</i>

=OI

<i>A</i>1<i>'</i> <i>B</i>1<i>'</i>

=1

3<i>⇒F ' A</i>1

<i>'</i>

=3<i>F ' O</i>=3<i>f</i>

<i>F ' O</i>
<i>F ' A</i>2<i>'</i>

=OI

<i>A</i>2<i>'</i> <i>B</i>2<i>'</i>

=1

3<i>⇒F ' A</i>2

<i>'</i>

=3<i>F ' O</i>=3<i>f</i>

Ta có:
OA1

<i>'</i>

=<i>F ' A</i>1
<i>'</i>

<i>− F ' O</i>=3<i>f − f</i>=2<i>f</i>

OA2
<i>'</i>

=<i>F ' A</i>2
<i>'</i>

+<i>F ' O</i>=3<i>f</i>+<i>f</i>=4<i>f</i>

OA1<i>'</i>

OA₁=
<i>A</i>1<i>'</i> <i>B</i>1<i>'</i>

AB =3<i>⇒</i>OA1
<i>'</i>

=3 OA₁=3(OA<i>−</i>AA₁)
<i>⇔</i>2<i>f</i>=3(<i>a − b</i>)=3(<i>a−</i>5)=3<i>a −</i>15(1)

OA2<i>'</i>

OA₂=
<i>A</i>2<i>'</i> <i>B</i>2<i>'</i>

<i>A</i>₂<i>B</i> =3<i>⇒</i>OA2
<i>'</i>

=3 OA2=3(OA+AA2)

<i>⇔</i>4<i>f</i>=3(<i>a</i>+<i>b</i>)=3(<i>a</i>+5)=3<i>a</i>+15(2)

So sánh (1) và (2) ta được:
30 + 15 = 2(3a – 15)
<i>⇒_⇒a_f</i>=15 cm

=15 cm

0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,25
0,25
6 _{Số chỉ ban đầu của vôn kế là:} <i>_U</i>

1=<i>U</i>

<i>R_V</i>
<i>R</i>0+<i>RV</i>+<i>R</i>

Khi điện trở R của biến trở giảm đi ba lần, thì số chỉ của vôn kế là:

0,25

0,25

A

A

2 B2

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<i>U</i>2=<i>U</i>

<i>R_V</i>
<i>R</i>₀+<i>R_V</i>+<i>R</i>

3

Theo giả thuyết U2 = 2U1 ta có: 2<i>U</i>

<i>R_V</i>
<i>R</i>0+<i>RV</i>+<i>R</i>

=<i>U</i> <i>RV</i>

<i>R</i>₀+<i>R_V</i>+<i>R</i>

3
2

<i>R</i>₀+<i>R_V</i>+<i>R</i>=

3
3(<i>R</i>0+<i>RV</i>)+<i>R</i>

(1)

Số chỉ của vôn kế, khi R = 0 là: <i>U</i>₃=<i>U</i> <i>RV</i>

<i>R</i>0+<i>RV</i>
Từ phương trình (1): R = 3(R0 + RV)

Từ đó: <i>U</i>₁=<i>U</i> <i>RV</i>

4(<i>R</i>₀+<i>R_V</i>) , Với <i>U</i>3=<i>U</i>

<i>R_V</i>
<i>R</i>0+<i>RV</i>

Ta thấy U3 = 4U1 tức là số chỉ của vôn kế tăng gấp bốn lần.

0,25
0,25
0,25
0,5
0,25

Phụ chú:

- Học sinh có thể dùng kí hiệu khác nhưng đảm bảo phù hợp và nhất quán.
- Thiếu hoặc sai đơn vị trừ 0,5 điểm/bài.

- Học sinh có thể giải cách khác, lập luận chặt chẽ, dẫn đến kết quả đúng vẫn
cho điểm tối đa.

</div>

<!--links-->