Giao an dai 7 Chuan KTKN

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (702.88 KB, 136 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: 10/08/2011

Ngày dạy: 15/08/2011
 Chương I:

PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

Tiết: 01 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I. MỤC TIÊU.

1.Kiến thức :

- Giúp HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
- Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán.

2.Kỹ năng:

- Rèn kỹ năng nhân đơn thức với đa thức, kỹ năng trình bày cho học sinh.
3.Thái độ:

- Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác. 
II. CHUẨN BỊ:

Giáo viên: SGK, giáo án, bảng phụ.

Học sinh: Ôn lại quy tắc nhân một số với một tổng, quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số.
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

- Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp,nhóm.
 IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định: ( 1ph)
Nắm sỉ số.

2.Kiểm tra bài cũ: (7ph)

Nêu quy tắc nhân một số với một tổng, quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ? Viết dạng tổng quát?

3. Nội dung bài mới:

a/ Đặt vấn đề. (1ph)

Quy tắc nhân đơn thức với đa thức chẳng khác gì quy tắc nhân một số với một tổng. A(B +
C) = AB + AC

b/ Triển khai bài.:

HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG

*Hoạt động 1:Quy tắc. (10ph)
GV: Cho HS thực hiện ?1 ở SGK.

Yêu cầu mỗi HS viết một đơn thức và một đa
thức tuỳ ý rồi thực hiện các yêu cầu như ở SGK.
HS: HS thưc hiện trên giấy nháp hs đã chuẩn bị 
sẵn.

GV: Cùng HS thực hiện phép nhân
5x( 3x2- 4x +1)

GV: Ta nói đơn thức 15x3 - 20x2+ 5x là tích của 
đơn thức 5x và đa thức 3x2- 4x +1 Vậy em nào có

thể phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
HS: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta 
nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi
cộng các tích với nhau.

*Hoạt đơng 2: Vận dụng quy tắc ( 15ph)
GV: Yêu cầu Hs thực hiện phép nhân

1.Quy tắc: (Sgk)
?1

5x( 3x2- 4x +1) =
= 5x.3x2- 5x.4x+ 5x.1 
= 15x3- 20x2 + 5x

* Quy tắc:(Sgk)

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

(-2x3).(x2 + 5x - 2
1
)
HS: Lên bảng thực hiện.

GV: Đưa đề bài tập ?2 và ?3 lên bảng phụ cho Hs
quan sát.

Yêu cầu HS hoạt động nhóm thực hiện các
yêu cầu của ?2 và ?3

HS: Hoạt động theo nhóm và làm bài trên bảng 
phụ nhóm.

GV: Các nhóm treo bài làm của mình lên bảng, 
Hs nhận xét kết quả của các nhóm.

HS: HS các nhóm nhận xét bài làm của các nhóm 
khác

GV: Nhận xét và sửa sai.

2.Áp dụng :

Ví dụ: (-2x3).(x2 + 5x - 2
1
)

= (-2x3).x2 +(-2x3).5x+(-2x3).(-2
1
)
= 2x5 - 10x4 + x3

?2 (3x3y - 2
1

x2 + 5
1

xy).6xy3
= 3x3y.6xy3- 2

x2.6xy3+ 5
1

xy.6xy3
= 18x4y4 -3x3y3 + 5

6
x2y4.
?3

S =



 







2
.
3
3

5x  xy y

=



8x3 y



.y

= 8xy3y y2

Khi x = 3 ; y = 2 thì diện tích mảnh
vườn là : S = 8.3.2 + 3.2 + 22

= 58(m2)
4.Củng cố: (10ph)

- Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

- Tính: (3xy - x2 + y). 5

x2y ; x( x - y) + y(x + y)
- Tìm x biết: 3x(12x -4) - 9x(4x - 3) = 30

5.Dặn dò: (2ph) - Học và nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
- Làm bài tập 1(a,c); 2(b); 3(b); 4/ SGK

V. Rút kinh nghiệm :

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Ngày soạn: 15/08/2011 Ngày dạy: 17/08/2011 Lớp 8BC
Tiết: 02 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

I. MỤC TIÊU.
1.Kiến thức :

- Giúp HS nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán.

2.Kỹ năng:

- Rèn kỹ năng nhân đa thức với đa thức,trình bày theo nhiêu cách khác nhau.
3.Thái độ:

- Rèn khả năng thực hiện chính xác phép nhân đa thức với đa thức.
 II . CHUẨN BỊ:

Giáo viên:bảng phụ,phiếu học tập ,bảng phụ nhóm.

Học sinh: Bút dạ, ơn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức .
 III .PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

- Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định: ( 1ph)
Nắm sỉ số.

2.Kiểm tra bài cũ: ( 6ph)

Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. làm bài tập 10b(Sgk)
 3. Nội dung bài mới:

a/ Đặt vấn đề. (1ph)

Như ta đã biết được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.Vậy để thực hiện phép nhân trên hai đa thức ta
làm thế nào? Đó là nội dung bài học hôm nay.

b/ Triển khai bài.

HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG

*Hoạt động 1:Quy tắc. (10ph)

GV: Cho hai đa thức x-2 và 6x2- 5x +1

- Hãy nhân mổi hạng tử của đa thức x- 2 với đa
thức 6x2- 5x +1

- Hãy cộng các hạng tử vừa tìm được.
HS: Hoạt động theo nhóm trên bảng phụ Gv đã 
chuẩn bị sẳn.

GV:Gọi hs lên bảng làm .

GV: Ta nói đa thức 6x3 - 17x2+ 11x - 2 là tích của đa 
thức x - 2 và 6x2- 5x +1 Vậy em nào có thể phát biểu 
quy tắc nhân đa thức với đa thức.

HS: Phát biểu quy tắc trong Sgk.
GV:Tích của hai đa thức là gì ?
HS: Phát biểu nhận xét.

GV: Yêu cầu Hs làm [?1]
Nhân đa thức 2

xy - 1 với đa thức x3-2x-6
HS: Lên bảng thực hiện.

GV: Đưa cách giải thứ hai lên bảng phụ .

1.Quy tắc: (Sgk)
(x-2)( 6x2- 5x +1) =

= x.( 6x2- 5x +1) -2.( 6x2- 5x +1) 
=6x3- 5x2 + x - 12x2+ 10x - 2 
=6x3 - 17x2+ 11x - 2

* Quy tắc:(Sgk)

*Nhận xét : Tích của hai đa thức là một đa
thức.

[?1] (2
1

xy - 1)( x3-2x-6) 
= 2

x4y -x2y -3xy -x3 + 2x + 6 
*Cách nhân thứ hai: (Sgk)
2.Áp dụng :

[?2] Làm tính nhân.
a) (x+3)(x2 + 3x - 5)=

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

HS: Quan sát và rút ra cách nhân thứ hai.
*Hoạt đông 2: Áp dụng ( 21ph)

GV:Đưa đề bài tập [?2] và [?3] lên bảng phụ cho Hs 
quan sát.

HS: Hoạt động theo nhóm trên bảng phụ nhóm.
GV: Thu bảng phụ và cùng học sinh nhận xét.

GV: Yêu cầu học sinh là bài tập 7a và 8a trong SGK.
HS: Lên bảng thực hiện, dưới lớp làm vào vở.

GV: Nhận xét và sửa sai.

GV: viết đề bài tập 9 lên bảng phụ

u cầu HS thảo luận nhóm điền vào ơ trống về 
giá trị của biểu thức.

HS: Thảo luận theo nhóm và đưa ra đáp án.
GV: Cho HS các nhóm nhận xét kết quả của nhau

=x3 + 6x2 + 4x - 15
b) (xy - 1)(xy + 5)
=xy(xy + 5) - 1(xy + 5)

=x2y2 + 5xy -xy -5 = x2y2 + 4xy - 5
[?3] Diện tích hình chữ nhật là:
(2x + y)(2x - y) = (2x)2 - y2 = 4x2 - y2
Áp dụng. x=2,5 ; y = 1

S = 4.(2,5)2 - 12 = 5 
BT7a (Sgk).

(x2 - 2x + 1)(x - 1) = x3 - x2 +3x - 1
BT 8a (Sgk)

(x2y2 - 2
1

xy + 2y)(x - 2y)
x3y3 - 2

x2y + 2xy =2x2y3 + xy2 - 4y2
BT9.(Sgk)

Giá trị của x và y Giá trị của biểu thức
(x- y)(x2 + xy +y2)
x=-10; y = 2 -992

x = -1; y = 0 -1
x = 2; y = -1 9
4.Củng cố: (5ph)

- Nhắc lại các cách nhân đa thức với đa thức.
- Hướng dẩn các bài chưa làm được.
5.Dặn dò: (2ph)

- Học và nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Làm bài tập 7,8,9(SBT).

Giá trị của x và y Giá trị của biểu thức
(x- y)(x2 + xy +y2)
x=-10; y = 2

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Ngày soạn: 20/08/2011 Ngày dạy: 22/08/2011 Lớp 8BC
 Tiết: 03 LUYỆN TẬP

I . MỤC TIÊU.
1.Kiến thức :

- Giúp HS củng cố và nắm chắc quy tắc nhân đa thức với đa thức.
2.Kỹ năng:

- Rèn kỹ năng thực hiện thành thạo nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
3.Thái độ:

- Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác .
 II. CHUẨN BỊ:

Giáo viên: phiếu học tập, bảng phụ
Học sinh: Bút dạ, bài tập về nhà.
 III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

- Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định: (1ph)

2.Kiểm tra bài cũ : (6ph)

Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
 3. Nội dung bài mới:

a/ Đặt vấn đề. (1ph)

Bạn vừa nhắc lại 2 quy tắc về phép nhân trên đa thức tiết học hơm nay thầy trị chúng ta cùng đi sâu áp
dụng hai quy tắc này.

b/ Triển khai bài. (30ph)

HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG

1.Thực hiện phép tính.
a)(x2 - 2x + 3)(2

1
x - 5)
b) (x2 - 2xy + y2)(x - y)

GV: Chép đề lên bảng và gọi hai Hs thực 
hiện ,yêu cầu Hs dưới lớp làm vào giấy nháp
HS:Thực hiện.

GV: Cùng Hs nhận xét.

2.Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau 
không phụ thuộc vào biến x.

(x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7

GV: Với yêu cầu của bài tốn ta phải làm gì?
HS: Thực hiện các phép tính trên đa thứcvà rút 
gọn.

GV:Yêu cầu Hs lên bảng thực hiện.
3. Tính giá trị của biểu thức .

P = (x2 - 5)(x+3) + (x+4)(x-x2) trong các

trường hợp sau.

a) x = 0 ; b) x= 15

1.Bài tập 10 .(Sgk)
Thực hiện phép tính.
a) (x2 - 2x + 3)(2

x - 5)
= 2

x(x2 - 2x + 3) - 5(x2 - 2x + 3)

x3 - x2 +2
3

x - 5x2 + 10x - 15 
=2

x3 - 6x2 + 2
23

x - 15
b) (x2 - 2xy + y2)(x - y)

= x(x2 - 2xy + y2) - y(x2 - 2xy + y2) 
= x3 - 2x2y + xy2 - yx2 + 2xy2 - y3
= x3 - 3x2y + 3xy2 - y3

2.Bài tập 11(Sgk)
Ta có:

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

c) x = -15 ; d) x = 0,15

GV: Cho học sinh hoạt động theo nhóm 
HS: Thực hành theo nhóm trên bảng phụ 
nhóm.

GV: thu phiếu và nhận xét.,
4. Tìm x biết:

(12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
GV: Yêu cầu Hs lên thực hiện.

GV:Nhận xét và sửa sai.

5.Tìm ba số tự nhiên liên tiếp,biết tích hai số 
sau lớn hơn tích hai số đầu là 192.

HS: 1 em lên bảng thực hiện,dưới lớp quan sát 
nhận xét .

= -15 +7 = -8

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x.
3.Bài tập 12.(Sgk)

Ta có: P = (x2 - 5)(x+3) + (x+4)(x-x2) 
=x3 - 5x + 3x2 - 15 +x2 - x3 + 4x - 4x2
=-x - 15

a) x = 0 thì P = 15
b) x=15 thì P = -30
c) x= -15 thì P = 0

d) x = 0,15 thì P = - 15,15
4.Bài tập 13: (Sgk)

Tìm x biết :

(12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81

48x2-12x- 20x+5 +3x -48x2-7 +112x =81
 83x = 83

 x = 1.

5.Bài tập 14.

3 số tự nhiên liên tiếp là: n-1,n,n+1
Ta có: n(n+1) - n(n-1) = 192

 n = 96

Vậy ba số cần tìm là : 95; 96;97
4.Củng cố: (2ph)

Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
Cách áp dụng các quy tắc nhân để thực hiện các bài tốn liên quan.
5.Dặn dị: (5ph) - Học bài theo SGK, ôn lại các quy tắc đã học.
- Làm bài tập 15(Sgk) và 10(SBT).

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Ngày soạn: 22/08/2011 Ngày dạy: 24/08/2011 Lớp 8BC
Tiết: 04: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

I . MỤC TIÊU.
1.Kiến thức :

- Giúp HS nắm được các hằng đẳng thức, bình phương của một tổng, bình phương của
một hiệu và hiệu của hai bình phương.

2.Kỹ năng:

- Rèn kỹ năng vận dụng để giải các bài tập đơn giản, rèn khả năng quan sát để sử dụng hằng đẳng thức
phù hợp.

3.Thái độ: - Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác .
 II . CHUẨN BỊ:

Giáo viên: phiếu học tập, bảng phụ hình 1.
Học sinh: Bút dạ,bảng phụ, bài tập về nhà.
 III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

- Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp,nhóm.
 IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định: (1ph) 
Nắm sỉ số lớp.

2.Kiểm tra bài cũ: (5ph)
HS1: Chửa bài tập 15a(Sgk)
HS2: Chửa bài tập 15b(Sgk)
 3. Bài mới:

a/ Đặt vấn đề. (1ph)

Các em thấy hai bài tốn trên có quy luật gì? liệu bài tập nào có dạng trên đều biến đổi như thế khơng,
làm thế nào để viết nó dưới dạng cơng thức? Đó là nội dung bài học hôm nay.

b/ Triển khai bài.

HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG

*Hoạt động 1: Bình phương của một tổng (11 
ph)

GV: HS: Lên bảng thực hiện.

GV: Em có nhận xét gì về diện tích hình vng 
bên cạnh?

GV:Chốt lại và ghi cơng thức lên bảng.

GV:Em nào có thể ohát biểu thành lời đẳng thức 
trên?

HS:Trả lời.

Bình phương của một tổng bằng bình phương số
thứ nhất cộng hai lần tích số thứ nhất và số thứ 
hai cộng bình phương số thứ hai.

GV: Tổ chức Hs làm ?2 phần áp dụng.
HS: Hoạt động theo nhóm trên bảng phụ.
GV: Thu bảng phụ và cùng Hs nhận xét.
*Hoạtđộng2:Bìnhphươngmột hiệu.(10ph)
GV: Gọi hs làm ?3

HS: Dựa vào đẳng thức một để thực hiện.

1. Bình phương của một tổng
?1 ( a+b)(a+b) = a2 + 2ab + b2

TQ: (A+B)2 = A2+ 2AB + B2
Áp dụng:

a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1
b)x2 + 4x + 4 = ( x + 2)2

c) 512 = (50+1)2 = 502+ 2.50 + 12
=2601

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

GV:Chốt lại và yêu cầu Hs cho biết công thức 
tổng quát.

HS:Viết công thức.

GV:Phát phiếu học tập ghi ?4 cho Hs và yêu cầu 
các em thực hiện theo nhóm.

HS: Hoạt động theo nhóm trên giấy nháp.

GV:Thu bài và nhận xét kết quả của từng nhóm.
*Hoạt động 3: Hiệu của hai bình phương.
(13 ph)

GV:u cầu Hs là ?5

HS: Làm ?5 và phát hiện công thức.

GV: Em nào có thể phát biểu thành lời cơng thức 
trên.

HS: Hoạt động theo nhóm là ?6 trên giấynháp.
GV: Nhận xét và chốt lại công thức.

GV: Đưa đề bài tập ?7 lên bảng phụ.
Ai đúng ? Ai sai?

Đức viết:

x2 - 10x + 25 = (x-5)2
Thọ viết:

x2 - 10x + 25 = (5-x)2

Hương nêu nhận xét:Thọ viết sai ,Đức viết đúng.
Sơn nói:Qua hai ví dụ trên mình rút ra một hằng 
đẵng thức rất đẹp !

Hãy nêu ý kiến của em.Sơn rút ra hằng đẵng thức
nào?

GV: Cho HS thảo luận và trình bày
HS: Ý kiến của em:

- Hương nhận xét sai.

- Cả hai bạn đều trả lời đúng.
- Hằng đẵng thức mới là:
(A - B)2 = (B - A)2

2. Bình phương một hiệu.
A,B là hai biểu thức tuỳ ý.
TQ: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2

?4 1. Phát biểu thành lời.
2. Áp dụng:

a) (x-2
1

)2 = x2 - x + 4
1

b)(2x -3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2
c)992 = (100 - 1)2

= 9801.

3.Hiệu của hai bình phương.
A,B là hai biểu thức tuỳ ý.
TQ: A2 - B2 = (A-B)(A+B) 
 Áp dụng:

a)(x+1)(x-1) = x2 -1
b) (x-2y)(x+2y) = x2 - 4y2
c) 56.64 = (60 - 4)(60 + 4)

=602 - 42 = 3584
?7

Chú ý:

(A - B)2 = (B - A)2

4.Củng cố: (2ph)

- Nhắc lại các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình
phương.

- Các phương pháp phân tích tổng hợp.
5.Dặn dị: (2ph)

- Nắm chắc các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu của hai
bình phương.

- Làm bài tập 16,17,18,19 Sgk.
- Tiết sau luyện tập.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Ngày soạn: 27/08/2011 Ngày dạy: 29/08/2011 Lớp 8BC
Tiết: 05 LUYỆN TẬP

I . MỤC TIÊU.
1.Kiến thức :

Giúp HS củng cố và nắm chắc các hằng đẵng thức bình phương một tổng, bình phương một hiệu, hiệu

của hai bình phương.

2.Kỹ năng:

Rèn kỹ năng vận dụng thành thạo các hàng đẵng thức, kỉ năng phân tích phán đốn để sử
dụng đúng hằng đẵng thức.

3.Thái độ:

Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác .
 II .CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Bảng phụ ghi các đề bài tập,
Học sinh: Bút dạ, bài tập về nhà.

III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

- Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp,nhóm.
 IV . TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định: (1ph)
Nắm sỉ số.

2.Kiểm tra bài cũ : (7ph)

- Phát biểu các hằng đẵng thức đáng nhớ đã học.
- Chửa bài tập 16a,16b.

3. Nội dung bài mới:
a/ Đặt vấn đề. (1ph)

Tiết học trước ta đã nắm được ba hằng đẵng thức đầu tiên, hôm nay ta cùng đi áp dụng để giải bài tập.
 b/ Triển khai bài. (32ph)

HOẠT ĐỘNG

GV: Đưa đề lên bảng và cho Hs nhận xét.
HS: Kết quả trên là sai.

GV: Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương 
một tổng hoặc một hiệu.

a) 9x2 - 6x + 1;

b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +1.
 Hãy nêu một đề bài tương tự.
HS:Làm vào giấy nháp .

GV: Thu bài và cùng Hs nhận xét, hướng dẫn lại 
phương pháp là bài dạng như thế này.

GV: Đưa đề bài tập sau lên bảng:
Chứng minh rằng:
 (a+b)2 = (a-b)2 + 4ab;
 (a-b)2 = (a+b)2 - 4ab;
 Áp dụng:

a) Tính (a-b)2 , biết a+b =7 và a.b = 12

NỘI DUNG

1.Bài tập 20:

Kết quả x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2
là sai.

2.Bài tập 21:

a) 9x2 - 6x + 1 = (3x-1)2

b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +1 = (2x+3y+1)2
Nêu đề bài tương tự:

4x2 - 4x + 1
3.Bài tập 23.
Chứng minh:

(a+b)2 = (a-b)2 + 4ab

VT = a2 - 2ab +b2 +4ab = a2 + 2ab +b2=
=(a+b)2 =VP.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

b)Tính (a+b)2, biết a-b = 20 và a.b = 3

HS: 2 em xung phong thực hiện, học sinh dưới lớp
làm vào giấy nháp.

GV: Lưu ý đây là dạng toán thực hiện biến đổi 
trên biểu thức các em phải nắm thật chắc các bài
toán tựa như thế này.

GV: Gọi Hs ở dưới nhận xét.
GV: Đưa bảng phụ có đề sau:

Điền và chổ trống để được dạng hằng đẵng thức.
a) x2 + 6xy + …= (… + 3y)2

b) …- 10xy + 25y2 = (…-…)

Tương tự:

Ta có:VT = (a+b)2 - 4ab 
= a2 +2ab +b2 - 4ab 
=(a - b)2 = VP.
Áp dụng:

a) (a-b)2 = 72 - 4.12 =49 - 48 =1
b) (a+b) = 202 + 4.3 = 400 +12 = 412.

4. Điền và chổ trống để được dạng hằng đẵng 
thức .

a) x2 + 6xy + 9y2 = (x+ 3y)2
b) x2- 10xy + 25y2 = (x - 5y)2
4.Củng cố: (2ph)

- Nhắc lại các hằng đẵng thức đã sử dụng trong các bài tập trên.
- Phương pháp giải các bài trên.

5.Dặn dò: (2ph)
- Học bài theo vở.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Ngày soạn: 29/08/2011 Ngày dạy: 31/08/2011 Lớp 8BC
Tiết: 06: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I . MỤC TIÊU.

1.Kiến thức :

Giúp HS nắm được các hằng đẳng thức, lập phương một tổng, lập phương một hiệu.
2.Kỹ năng:

Rèn kỹ năng vận dụng để giải các bài tập đơn giản, rèn khả năng quan sát để sử dụng hằng
đẳng thức phù hợp.

3.Thái độ:

Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác ..

II . CHUẨN BỊ:

Giáo viên:bảng phụ, phiếu học tập.

Học sinh: Bút dạ, bảng phụ , bài tập về nhà.
 III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

- Đặt vấn đề, giảng giải vấn đáp,nhóm.

IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.Ổn định:(1ph)

Nắm sỉ số.

2.Kiểm tra bài cũ: (6ph)

HS1: Nhắc lại ba hằng đẳng thức đã học. Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương một
tổng hoặc bình phương một hiệu.

a) 16x2 + 24xy + 9y2; 
b) 9

a2 - 2a + 9;

HS2: Tính (a + b)(a + b)2.

3. Bài mới:

a/ Đặt vấn đề. (1ph)

Như vậy (a + b)(a + b)2 = (a + b)3. Đó là dạng lập phương một tổng, ta đi học bài học hôm nay.
 b/ Triển khai bài.

HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG

*Hoạt động 1: Lập phương một tổng. (10ph)
GV: Vậy tổng quát lên ta có hằng đẳng thức nào?

HS: Nêu hằng đẳng thức trong Sgk.

GV:Em nào có thể phát biểu thành lời hằng đẳng thức

trên?

HS: Phát biểu.

GV: Chốt lại.

GV: Áp dụng hằng đẳng thức khai triển các biểu thức
sau:

a) Tính (x + 1)3
b) Tính (2x + y)3

GV: Yêu cầu 2 HS lên bảng thực hiện.

HS: Lên bảng thực hiện.

GV: Cùng HS cả lớp nhận xét, và chốt lại hằng đẳng

1. Lập phương một tổng.

Tổng quát:

(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
* Áp dụng:

a) Tính: (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

thức .

* Hoạt động 2: Lập phương một hiệu.(15ph)

GV: Áp dụng hằng đẳng thức lập phương một tổng,
khai triển hằng đẳng thức sau:

[a + (-b)]3 , a, b là hai số tuỳ ý.

HS: Tiến hành làm, 1 em lên bảng trình bày.

GV: Nhận xét và chốt lại.

Vậy tổng quát lên cho hai biểu thức A và B bất kỳ ta
có hằng đẳng thức nào?

HS: Nêu hằng đẳng thức trong Sgk.

GV: Em nào có thể phát biểu thành lời hằng đẳng thức
trên?

HS: Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời.

GV: Sữ dụng hằng đảng thức hãy khai triển các biểu
thức sau:

a) Tính: (x - 3
1

)3 b) Tính: (x - 2y)3

c) Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
 1) (2x - 1)2 = (1 - 2x)2

2) (x - 1)3 = (1 - x)3

3) (x + 1)3 = (1 + x)3

4) x2 -1 = 1 - x2

5) (x - 3)2 = x2 - 2x + 9.

Em có nhận xét gì về mối quan hệ của (A - B)2
với (B - A)2 và (A - B)3 với (B - A)3

HS: Hoạt động theo nhóm để thực hiện.

GV: Chốt lại hằng đẳng thức.

2. Lập phương một hiệu.

(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
* Áp dụng:

a) Tính: (x - 3
1

)3 = x3 - x2 + 3
1

x + 27
1
b) Tính: (x - 2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3
c) Trong các khẳng định sau khẳng định nào

đúng?

1/ (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 Đ
2/ (x - 1)3 = (1 - x)3 S
3/ (x + 1)3 = (1 + x)3 Đ
4/ x2 -1 = 1 - x2 S
5/ (x - 3)2 = x2 - 2x + 9. S
Nhận xét:

(A-B)2 = (B- A)2
(A - B)3



(B - A)3

4.Củng cố: (10ph)

GV: Phát phiếu học tập cho học sinh với nội dung như sau:

Hãy viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương một tổng hoặc một hiệu, rồi 
điền chữ số cùng dòng biểu thức đó vào bảng cho thích hợp, Sau khi thêm dấu, em sẽ tìm ra một đức 
tính q báu của con người.

x3 - 3x2 + 3x – 1- N ; 16 + 8x + x2- U ; 3x2 + 3x + 1 + x3- H ; 1 - 2y + y2 - Â

(x - 1)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (1+ x )3 (1 - y)2 (x + 4)2

HS: Tiến hành hoạt động theo nhóm.

GV: Thu phiếu và nhận xét kết quả của từng nhóm.

GV: - Nhắc lại các hằng đẳng thức bình phương của một tổng,bình phương của một hiệu và hiệu của hai
bình phương.

- Các phương pháp phân tích tổng hợp.

5 Dặn dò: (2ph)

- Nắm chắc các hằng đẳng thức bình phương của một tổng,bình phương của một hiệu và hiệu
của hai bình phương, lập phương một tổng và lập phương một hiệu.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Ngày soạn: 04/09/2011 Ngày dạy: 06/09/2011 Lớp 8BC
Tiết: 07 Bài 5: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT)
I . MỤC TIÊU.

1.Kiến thức :

- Giúp HS nắm được các hằng đẳng thức, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.
2.Kỹ năng:

-Rèn kỹ năng vận dụng để giải các bài tập đơn giản, rèn khả năng quan sát để sử dụng hằng đẳng
thức phù hợp.

3.Thái độ: - Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn , chính xác .
 II. CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập .

Học sinh: Bút dạ, bảng phụ nhóm , bài tập về nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
 C .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định: (1ph)

Nắm sỉ số.

2.Kiểm tra bài cũ: (5ph)
HS1: Viết các hằng đẳng thức đã học.

HS2: Tính (a + b)(a2 - ab + b2)
3. Nội dung bài mới:

a/ Đặt vấn đề. (1ph)

Như vậy (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3. Đó là dạng tổng của hai lập phương, Ta đi học bài 
học hôm nay.

b/ Triển khai bài.

HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG

*Hoạtđộng1: Tổng hai lập phương.(10ph)
GV: Từ bài tập trên ta thấy với hai số bất kỳ a và 
b ta ln có (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3. Vậy cho 
hai biểu thức A và B ta rút ra được gì ?.

A3 + B3 = ?

HS: Nêu công thức tổng qt.

GV: Từ cơng thức đó em nào có thể phát biểu

thành lời ?

HS: Phát biểu thành lời công thức.
GV: Áp dụng công thức hãy.
a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích.

b) Viết (x + 1)(x2 - x + 1) dưới dạng tổng.
GV: Yêu cầu HS lên bảng thực hiện.
HS: 2 lên bảng làm dưới lớp làm vào nháp.
GV: Cùng cả lớp nhận xét và chốt lại công thức.
* Hoạtđộng 2: Hiệuhai lập phương.(15ph)
GV: Tính (a + b)(a2 - ab + b2); với a, b là các số 
tuỳ ý.

1. Tổng hai lập phương.
Tổng quát:

A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)

Áp dụng:

a) x3 + 8 = (x + 2)(x2 -2x + 4)
b) (x + 1)(x2 - x + 1) = x3 + 1

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

HS: Lên bảng thực hiện.

GV: Từ bài tập trên ta thấy với hai số bất kỳ a và 
b ta ln có (a - b)(a2 + ab + b2) = a3 - b3. Vậy cho

hai biểu thức A và B ta rút ra được gì ?.

HS: Nêu cơng thức tổng qt.

GV: Từ cơng thức đó em nào có thể phát biểu 
thành lời ?

HS: Phát biểu thành lời công thức.
GV: Áp dụng công thức hãy.
a) Tính (x - 1)(x2+ x +1)
b) Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích.

c) Hãy đánh dấu x vào ơ có đáp án đúng của
tích: (x + 2)(x2 - 2x + 4)

x3+ 8
x3 – 8
(x + 2)2
(x - 2)2

GV: Tổ chức học sinh hoạt động theo nhóm.
HS: Hoạt động theo nhóm và thực hiện.

GV: Thu phiếu của HS nhận xét và chốt lại công 
thức.

* Hoạt động 3: Củng cố. (10ph)

GV: Hãy nhắc lại các hằng đẳng thức đã học.
HS: Nhắc lại.

GV: Đưa đề hai bai tập 30, 31 lên bảng phụ
 1) BT 30 (Sgk) Rút gọn biểu thức sau:
 a) (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3)
 2) BT 31. (Sgk) Chứng minh rằng:
 a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)

GV: Yêu cầu hai học sinh lên bảng thực hiện, 
dưới lớp làm vào nháp và nhận xét.

HS: Hai HS trình bày ở bảng.
GV: Nhận xét kết quả.

?2 Ta có:

(a + b)(a2 - ab + b2)

= a3 - a2b + ab2 +a2b - ab2 + b3 
= a3- b3

Tổng quát:

A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

Áp dụng:

a) (x - 1)(x2+ x +1) = x3 - 1

b) 8x3 - y3 = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)

c) Hãy đánh dấu x vào ơ có đáp án đúng của tích:
(x + 2)(x2 - 2x + 4)

x3+ 8 x

x3 – 8
(x + 2)2
(x - 2)2

3. Củng cố:

* BT30. (Sgk) Rút gọn biểu thức sau:
a) (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3)

= x3 + 27 - 54 - x3
= -27

* BT 31. (Sgk) Chứng minh rằng:
a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)
Ta có: (a + b)3 - 3ab(a + b)

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2
= a3 + b3

4. Củng cố (5ph) Điền vào ô trống để được hằng đẵng thức đúng?

A3 + B3 =

A3 - B3 =

5.Dặn dò(2ph)

- Nắm chắc các hằng đẳng tổng của hai lập phương, hiệu của hai lập phương.
- Làm bài tập 30b, 31b, 32, 33 Sgk.

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Ngày soạn: 06/09/2011 Ngày dạy: 08/09/2011 Lớp 8BC
Tiết: 08

LUYỆN TẬP
 I. MỤC TIÊU.

1.Kiến thức :

- Giúp HS củng cố và nắm chắc các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.
2.Kỹ năng:

- Rèn kỹ năng vận dụng thành thạo các hằng đẵng thức, kỉ năng phân tích phán đốn để sử
dụng đúng hằng đẵng thức.

3.Thái độ:

- Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn , chính xác .
 II. CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Bảng phụ ghi các đề bài tập , phấn màu .
Học sinh: Bút dạ, bảng phụ nhóm , bài tập về nhà.
 III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV . TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định: (1ph)
Nắm sỉ số.

2.Kiểm tra bài cũ: (7ph)

- Phát biểu các hằng đẵng thức đáng nhớ đã học ?
- Viết dạng tổng quát ?

3. Nội dung bài mới:
a/ Đặt vấn đề. (1ph)

Cấc tiết học trước chúng ta đã nắm được các hằng đẵng thức đáng nhớ, hôm nay chúng ta cùng đi áp
dụng để giải bài tập.

b/ Triển khai bài.

HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG

GV: Yêu cầu HS làm bài tập 31/SGK
CM: a3 + b3 = (a + b)3 -3ab(a + b)

Làm thế nào để CM bài toán trên?
HS: Biến đổi VP đưa về bằng VT

GV: Cho một HS lên bảng thực hiện bài tốn trên
HS: Trình bày ở bảng.

GV: Với a.b = 6 và a + b = -5 thì a3 + b3= ? 
HS: Dựa vào kết quả của câu a) để tính a3 + b3 ở

bảng

GV: Nhận xét kết quả bài làm của HS
GV:Đưa đề bài tập 34b/SGK lên bảng:
Rút gọn: (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3

HS: 1 em xung phong thực hiện, học sinh dưới lớp
làm vào giấy nháp.

GV: Lưu ý đây là dạng toán thực hiện biến đổi 
trên biểu thức các em phải nắm thật chắc các bài
toán tựa như thế này.

GV: Gọi Hs ở dưới nhận xét.

Bài 31/SGK:

Chứng minh
a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)
VP = (a + b)3- 3ab(a + b)

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3- 3a2b - 3ab2
= a3 + b3 = VT

Vậy a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)
Áp dụng:

Với a.b = 6 và a + b = -5, ta có:
a3 + b3 = (-5)3 - 3.6.(-5)

= -125 + 90
 = -35

Bài 34/SGK: Rút gọn
(a + b)3 - (a - b)3 - 2b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3- a3 + 3a2b - 3ab2 + b3- 2b3
= 6a2b.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

GV: Yêu cầu HS làm bài tập 35/SGK

HS: Áp dụng các hằng đẳng thức đã học để thực
hiện các phép tính một cách linh hoạt.

GV: Tính giá trị của biểu thức
x2 + 4x + 4 tại x = 98
Có mấy cách làm bài tốn trên?

HS: Cách1: Thay x = 98 vào biểu thức và tính.
Cách 2 : Áp dụng hằng đẳng thức

GV: Yêu cầu HS thực hiện theo cách 2
HS: Trình bày bài làm ở bảng.

GV: Đưa yêu cầu bài tập 38/SGK lên bảng:
Chứng minh: a) (a - b)3 = - (b - a)3
b) (-a - b)2 = (a + b)2

Gv hướng dẫn HS chứng minh bằng cách biến
đổi vế trái

= 342 + 2.34.66 + 662
= (34 + 66)2

= 1002
= 10 000

Bài 36/SGK: Tính giá trị của biểu thức
x2 + 4x + 4 = ( x + 2)2

Tại x = 98, ta có:

( x + 2)2 = ( 98+ 2)2 = 1002 = 10 000

Bài 38/SGK:

CM: (a - b)3 = - (b - a)3

Ta có: (a - b)3 =



(-1)(b-a)



3= (-1)3(b-a)3
= - (b - a)3

Vậy (a - b)3 = - (b - a)3
CM: (-a - b)2 = (a + b)2
Ta có: (-a - b)2 =



(-1)(ab)



2
= (-1)2(a + b)2
= (a + b)2
Vậy (-a - b)2 = (a + b)2
 4.Củng cố: (2ph)

- Nhắc lại các hằng đẳng thức đã sử dụng trong các bài tập trên.

- Phương pháp giải các bài trên.

5.Dặn dò: (2ph) - Học bài theo vở.
- Làm bài tập còn lại(Sgk)

- Chuẩn bị tốt bài mới “ Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung”

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Ngày soạn: 10/09/2011 Ngày dạy: 12/09/2011 Lớp 8BC
Tiết: 09

Bài 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
 I . MỤC TIÊU.

1.Kiến thức : - Giúp HS biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy.

3.Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc .
 II . CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập, phấn màu.
Học sinh: Bút dạ, bảng phụ , bài tập về nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
 IV .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định: (1ph) Nắm sỉ số.
2.Kiểm tra bài cũ: (7ph)

Viết các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.
3. Nội dung bài mới:

a/ Đặt vấn đề. (1ph)

Phân tích đa thức thành nhân tử là gì ? Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử
chung như thế nào?

b/ Triển khai bài.

HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG

* Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ (14’)

GV: Hãy viết 2x2 - 4x thành một tích của những 
đa thức.

Gv gợi ý : 2x2 = 2x.x 
 4x = 2x.2

HS: 2x2 - 4x = 2x.x -2x.2 =2x(x - 2)

GV: Giới thiệu phân tích đa thức thành nhân tử 
là biến đổi đa thứcđó thành tích của những đa 
thức.

Cách phân tích như vậy gọi là phương pháp 
đặt nhân tử chung.

GV: Phân tích đa thức 15x3 - 5x2 + 10x thành nhân
tử.

HS: 15x3 - 5x2 + 10x
= 5x. 3x2 - 5x.x + 5x.2 
= 5x(3x2 - x + 2)

* Hoạt động 2: Áp dụng (15’)
GV: Yêu cầu HS làm ?1

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
x2 - x

5x2(x - 2y) - 15x(x -2y)

1 Ví dụ:

Ví dụ 1: Hãy viết 2x2 -4x thành một tích của 
những đa thức.

Giải.

2x2 - 4x = 2x.x -2x.2 =2x(x - 2)

Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3 - 5x2 + 10x thành 
nhân tử.

Giải:
15x3 -5x2 + 10x

= 5x. 3x2 - 5x.x + 5x.2 
= 5x(3x2 - x + 2)
2.Áp dụng:

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

3(x - y) - 5x(y - x)

Gv Chú ý cho HS câu c) phải đổi dấu các hạng tử.
HS: Thảo luận theo nhóm

Các nhóm thảo luận và lần lượt trình bày ở bảng
GV: Nhận xét và nêu chú ý như ở SGK cho HS
GV: Tìm x sao cho 3x2 - 6x = 0

GV hướng dẫn như gợi ý ở SGK.
HS: 3x2 - 6x = 0

3x(x - 2) = 0
x= 0 hoặc x - 2 = 0
Hay x = 0 hoặc x = 2

= 5x(x - 2y)(x - 3)
c) 3(x - y) - 5x(y - x)
= 3(x - y) + 5x(x - y)
= (x -y)(3 + 5x)
Chú ý : A = -(-A)

?2 Tìm x sao cho 3x2 - 6x = 0

4.Củng cố: (5’)

- Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
- Bài tập 39/ SGK .

5.Dặn dò: (2’)

- Nắm vững cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
- Làm bài tập 40,41,42/SGK

Ngày soạn: 12/09/2011 Ngày dạy: 14/09/2011 Lớp 8BC
Tiết: 10

Bài 7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP
DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

I . MỤC TIÊU.

1.Kiến thức : - Giúp HS dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.
2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy.

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

II .CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập.

Học sinh: Bút dạ, bảng phụu nhóm , bài tập về nhà.
 III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
 IV .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định: (1ph) Nắm sỉ số.

2.Kiểm tra bài cũ: (6’) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
4x2 - 4x + 4

x3 -10x
c) x2 - 4x + 4

3. Nội dung bài mới:

a/ Đặt vấn đề. (1ph) Có thể phân tích đa thức x2 - 4x + 4 thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử 
chung được khơng? Ta có thể dùng phương pháp nào để phân tích đa thức trên thành nhân tử?

b/ Triển khai bài.

HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG

*Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ (15’)

GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a)x2 - 4x + 4

b) x2 - 2
c) 1 - 8x3

GV hướng dẫn HS trình bày.

HS: Vận dụng các hằng đẳng thức đã học đưa các
đa thức trên về dạng tích.

GV: Chốt lại:
-Kĩ năng phân tích.

-Dùng hằng đẵng thức thích hợp.
-Cơ sở dự đốn.

Giới thiệu cách phân tích như vậy gọi là phương 
pháp dùng hằng đẵng thức.

GV: Cho Hs làm [?1] và [?2] trên giấy trong theo
nhóm.

HS: Hoạt động theo nhóm trên bảng phụ GV đã
chuẩn bị sẵn.

GV: Thu phiếu và nhận xét kết quả của các nhóm.
*Hoạt động 2: Áp dụng (15’)

GV: Chứng minh đẳng thức: (2n + 5)2 - 25
chia hết cho 4 với mọi n thuộc số nguyên.

GV: Vậy muốn chứng minh đa thức trên luôn chia
hết cho 4 ta làm thế nào?

HS:Ta phân tích đa thức (2n + 5)2 – 25 thành nhân
tử sao cho có thừa số chia hết cho 4

GV: Nhận xét và chốt lại cách giải.

1 Ví dụ:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a) x2 - 4x + 4 = (x - 2)2

b) x2 - 2 = (x- 2)(x + 2)
c) 1 - 8x3 = (1-2x)(1 + 2x + 4x2)

[?1]

a) x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x +1)3
b) (x+y)2 - 9x2 =

= (x+y + 3x)(x+y - 3x)
= (4x +y)(y - 2x).
[?2] Tính nhanh.
1052 - 25 =

= 1052 - 52 = (105+5)(105-5)
= 110.100 = 11000

2.Áp dụng:

Chứng minh đẵng thức: (2n + 5)2 - 25
chia hết cho 4 với mọi n thuộc số nguyên.
Giải :

Ta có: (2n + 5)2 - 25 = (2n+5 - 5)(2n+5 +5)
=2n.(2n+ 10)

=4n(n+5)

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Muốn chứng minh một đa thức chia hết cho một 
số ta phải phân tích đa thức thành nhân tử sao 
cho có thừa số phải chia hết.

HS:

Củng cố: Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a) x3 + 27

b) -x3 + 9x2 - 27x + 27
HS:Lên bảng trình bày.

* Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a) x3 + 27

= (x+3
1

)(x2 +3
1

x + 9
1

)
b) -x3 + 9x2 - 27x + 27 = -(x - 3)3

4.Củng cố: (5’)

- Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẵng thức.
- Bài tập 43a,b,c/SGK

5.Dặn dị: (2’)

- Nắm vững cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẵng thức.
- Làm bài tập 43d,45,46/ SGK

Ngày soạn: 19/09/2011 Ngày dạy: 21/09/2011 Lớp 8BC

Tiết: 11

Bài 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

I . MỤC TIÊU.
1.Kiến thức :

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

2.Kỷ năng:

Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.
3.Thái độ: Có thái độ học tập nghiên túc, nhanh nhẹn.
 II . CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Bảng phụ , bút lông

Học sinh: Bút dạ. bảng phụ nhóm
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định: (1’) Nắm sỉ số.
2.Kiểm tra bài cũ: (7’)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
2 – 25x2

8x3 + 12x2y + 6 xy2 + y3
c) x2 - 3x + xy - 3y
3.Bài mới:

a/ Đặt vấn đề. (1ph)

Ta có thể phân tích đa thức x2 - 3x + xy - 3y với các phương pháp đã học được không ? Vậy có thể dùng
phương pháp nào để phân tích ?

b/ Triển khai bài.

HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG

*Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ (15’)
GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
x2 - 3x + xy - 3y

HS:

GV: Các hạng tử có nhân tử chung hay không?
Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung?
HS:

GV: Giới thiệu cách phân tích như vậy gọi là
phương pháp nhóm nhiều hạng tử.

GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
2xy + 3z +6y +xz

HS: Thực hiện như ví dụ 1

GV: Có cách nhóm nào khác khơng?
HS:

GV: Đối với một đa thức có thể có nhiều cách
nhóm thích hợp.

*Hoạt động 2: Áp dụng (17’)

GV:Đưa đề bài tập [?1] và[?2] lên đèn chiếu cho
học sinh quan sát.

[?1] Tính nhanh:

15.64 + 25.100 +36.15 +60.100

[?2] Khi thảo luận nhóm,một bạn ra đề bài:Hãy 
phân tích đa thức

x4- 9x3 + x2 -9x thành nhân tử.
Bạn Thái làm như sau:

x4- 9x3 + x2 -9x = x(x3 -9x2 +x - 9)

1.Ví dụ:

Ví dụ 1:Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
x2 - 3x + xy - 3y

= (x2 - 3x) + (xy - 3y) 
= x(x-3) + y(x-3)
= (x-3)(x+y)

Ví dụ 2:

2xy + 3z +6y +xz
= (2xy + 6y) +(3z+xz)
= 2y(x+3) + z(x+3)
= (x+3)(2y +z)
2.Áp dụng:
[?1]Tính nhanh:

15.64 + 25.100 +36.15 +60.100
=(15.64 + 36.15) +(25.100 + 60.100)
=15(64+36) + 100(25+60)

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Bạn Hà làm như sau:

x4- 9x3 + x2 -9x = (x4- 9x3 )+ (x2 -9x) =
 =x3(x-9) + x(x - 9) =
 =(x-9)(x3 + x)

Bạn An làm như sau:

x4- 9x3 + x2 -9x = (x4+x2) - (9x3 + 9x) =
 =x2(x2+1) -9x(x2+ 1) =
 =(x2+1)(x2 - 9x) =
 =x(x-9)(x2+1).

Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn.
HS:Hoạt động theo nhóm trên giấy trong.
GV:Thu bài và nhận xét.

GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 - xy + x - y

b) x2 + 4x - y2 + 4

HS: lên bảng trình bày,dưới lớp làm vào giấy
nháp.

GV:Nhận xét và sửa sai.

[?2]

Bài tập: 
47a/SGK

x2 - xy + x - y = x(x - y) + (x - y)
= (x - y)(x + 1)
48a/SGK

x2 + 4x - y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) - y2
= (x + 2)2 - y2

= (x + 2 - y) (x + 2 + y)
4.Củng cố: (2’)

- Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
- Cách phân tích, tìm ra cách nhóm cơ bản để sử dụng được các phương pháp khác.
5.Dặn dò: (2’)- Nắm chắc các phương pháp phân tích đã học.

- Làm bài tập 49,50 Sgk

- Xem trước bài phân tích đa thức thành nhân tử bàng phương pháp phối hợp nhiều phương pháp.

Ngày soạn: 24/09/2011 Ngày dạy: 26/09/2011 Lớp 8BC

Tiết: 12

LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU.

- Giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.

- Rèn kỹ năng phân tích phân tích, tổng hợp trong giải tốn.
- Có thái độ học tập nghiên túc ,nghiêm túc

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Giáo viên: Bảng phụ ,phiếu học tập .
Học sinh: Bảng phụ , Bút dạ.

III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định: (1’) Nắm sỉ số.
2.Kiểm tra bài cũ: (5’)
Làm bài tập 51/ Sgk

3.Bài mới:

a/ Đặt vấn đề.
b/ Triển khai bài.

HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG

*Hoạt động 1: Các bài tốn phân tích (22’)
GV: Đưa đề bài tập lên bảng phụ.

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a) x2 - xy + x - y

b) 3x2 - 3xy - 5x +5y

GV: Ta có thể áp dụng ngay các phương pháp đã
học để phân tích được khơng ?

HS:

GV: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x2 + 6xy +3y2 - 3z2

b) x2 - 2xy +y2 – z2 + 2zt – t2
HS: Làm nhóm theo từng bàn.

GV:Nhận xét bài làm của một số bạn và lấy điểm.
Giới thiệu phương pháp phân tích bằng cách thêm
bớt .

*Hoạt động 2: Bài tốn tính nhanh (10’)
GV: Tính nhanh 452 + 402 - 152 + 80.45
HS:

GV: Muốn tính nhanh 452 + 402 - 152 + 80.45 ta 
làm thế nào?

HS: Vận dụng các phương pháp phân tích để tính
nhanh.

HS: Trình bày ở bảng

*Hoạt động 3: Bài tốn tìm x(10’)
GV: Tìm x biết

x(x - 2) + x - 2 = 0
HS:

1.Bài tập 47/SGK
x2 - xy + x - y
= (x2 - xy) + (x - y)
= x(x - y) + (x - y)
= (x - y)(x + 1)
b) 3x2 - 3xy - 5x +5y
= (3x2 - 3xy) - (5x - 5y)
= 3x(x - y) - 5(x - y)
= (x - y)(3x - 5)
2.Bài tập 48/SGK

Phân tích đa thức thành nhân tử.
3x2 + 6xy +3y2 - 3z2

= (3x2 + 6xy +3y2) - 3z2
=3(x2 + 2xy +y2) - 3z2 
=3(x + y)2 - 3 z2

= 3





xy



2 z2



=3(x+y-z)(x+y+z)

b) x2 - 2xy +y2 - z2 + 2zt - t2
= (x2 - 2xy +y2 )- (z2 - 2zt + t2)
= (x- y)2 - (z- t)2

=(x-y+z-t)(x-y-z+t)
3.Bài tập 49(Sgk)

b) 452 + 402 - 152 + 80.45

= 452 + 80.45 + 402 - 152
= (452 + 2.40.45 + 402) - 152
= (45 + 40)2 - 152

= (85-15)(85+15)
= 70.100

= 7000

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

GV: HD HS phân tích vế trái thành nhân tử.
HS: Trình bày ở bảng

GV: HD HS làm câu 50b)
b) 5x(x-3) - x+3 = 0
5x(x-3) - (x-3) = 0
(x-3)(5x - 1) = 0
x = 3 hoặc x = 5
1

x(x - 2) + (x - 2) = 0
(x - 2)( x + 1) = 0

x - 2 = 0 hoặc x + 1 = 0
Hay x = 2 hoặc x = -1
b) x(x-3) - x+3 = 0
5x(x-3) - (x-3) = 0

4.Củng cố: (5’)

- Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mới.

- Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

Đa thức x3 - 3x2y + 3xy2 - x + y - y3 được phân tích thành nhân tử là:
A.(x-y)(x+y-1)(x+y-1)

B.(x-y)(x-y-1)(x-y-1)

C.(x-y)(x-y+1)(x+y-1)
D.(x-y)(x-y+1)(x+y+1)
 5.Dặn dò: (2’) - Học bài theo SGK.
- Làm bài tập 55,56/ Sgk

- Xem trước bài mới “ Phân tích da thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp”

Ngày soạn: 26/09/2011 Ngày dạy: 28/09/2011 Lớp 8BC
Tiết: 13

Bài 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH
PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

I . MỤC TIÊU.
1.Kiến thức :

Giúp HS biết vận dụng linh hoạt các phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử.
2.Kỹ năng:

Rèn kỹ năng phân tích phân tích tổng hợp để tìm ra phương phát phân tích đa thức thành nhân tử phù
hợp nhất.

3.Thái độ:

Có thái độ học tập nghiên túc ,sáng tạo.
II . CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Bảng phụ , bút dạ.

Học sinh: Bút dạ , bảng phụ nhóm .
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

IV . TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.Ổn định: (1’) Nắm sỉ số.
2.Kiểm tra bài cũ: (7’)

1.Tìm x,biết: 5x(x-3) - x + 3 = 0

2.Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 5x3 + 10x2y + 5xy2
3.Bài mới:

a/ Đặt vấn đề. (1ph)

GV gợi ý bài tập 2 và hỏi, như thế ta đã sử dụng mấy phương pháp để phân tích đa thức trên thành nhân
tử ? Đó là một trong những cách mà thầy trò ta cùng nghiên cứu trong bài học hôm nay.

b/ Triển khai bài.

HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG

*Hoạt động1: Tìm hiểu ví dụ (15’)
GV: Ghi đầu đề lên bảng

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
 x2 - 2xy + y2 - 9

GV:Theo các em ta phải phân tích như thế nào?
(nhóm như thế nào là hợp lý?)

HS: Trả lời và thực hiện trên bảng dưới lớp làm
vào nháp.

GV: ở bài này ta đã phối hợp các phương pháp
nào ?

HS: Nhóm và hằng đẳng thức.

GV: Phân tích đa thức 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy
thành nhân tử .

HS: Vận dụng các phương pháp phân tích để
trình bày

GV: Nhận xét .

*Hoạt động 2: Áp dụng (17’)

GV:Viết đề lên bảng, phát phiếu học tập cho Hs,
yêu cầu Hs hoạt động theo nhóm.

HS: Hoạt động theo nhóm, ghi lại quá trình hoạt
động trên bảng phụ.

b)Bạn Việt dã sử dụng các phương pháp để
phân tích là :

-Nhóm nhiều hạng tử.
-Đặt nhân tử chung.
-Hằng đẳng thức.

GV:Thu phiếu học tập của các nhóm để nhận xét
kết quả của nhau.

*Củng cố:

1.Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
2xy - x2 - y2 + 16

2.Chứng minh rằng (5n + 2)2 - 4 chia hết cho 5 
với mọi giá trị nguyên của n.

1.Ví dụ:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
x2 - 2xy + y2 - 9

Giải:

x2 - 2xy + y2 - 9 
= (x2 - 2xy + y2) - 9 
= (x - y)2- 32

= (x - y + 3)(x - y - 3).

[?1].

2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy 
=2xy(x2- y2-2y - 1) 
=2xy[x2 - (y + 1)2] 
= 2xy(x - y -1)(x+ y + 1).
2. Áp dụng:

[?2]

a) Tính nhanh giá trj của biểu thức.
x2 + 2x + 1 - y2 tại x = 94,5 và y = 4,5
Ta có: x2 + 2x + 1 - y2

= (x+1)2 - y2
=(x+1-y)(x+1+y)

Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào ta có.
(94,5 +1 - 4,5)(94,5 +1 +4,5)
= 100.91 = 9100

Bài tập
BT51c /SGK

2xy - x2 - y2 + 16 
= 16 - (x2 - 2xy + y2)

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

HS: Làm vào giấy nháp lần lượt 2 em lên bảng
thực hiện.

BT52 /SGK

Ta có: (5n + 2)2 - 4 
=(5n + 2 - 2)(5n+2+2)
=5n(5n+4)

Vậy luôn chia hết cho 5.
 4.Củng cố: (2’)

- Nhắc lại các phương pháp phân tích các bài tập trên.
 5.Dặn dò: (2’)

- Nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- Làm bài tập 53, 54 Sgk

- Tiết sau luyện tập.

Ngày soạn: 01/10/2011 Ngày dạy: 03/10/2011 Lớp 8BC

Tiết: 14

LUYỆN TẬP-KIỂM TRA 15 PHÚT
 I . MỤC TIÊU.

1.Kiến thức:- Giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.

2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng phân tích phân tích, tổng hợp trong giải tốn.

3.Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc ,nghiêm túc

. II . CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Bảng phụ,phấn màu .
Học sinh: Bút dạ , bảng phụ

III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định: (1’) Nắm sỉ số.

2.Kiểm tra bài cũ: ( không kiểm tra bài cũ )
 3.Bài mới: (luyện tập)

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

*Hoạt động 1: Các bài tốn phân tích (26’)
GV: Đưa đề bài tập lênbảng phụ .

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a)x2 - 3x + 2

b) x2 + x - 6
c) x2 + 5x + 6

GV: Ta có thể áp dụng ngay các phương pháp đã
học để phân tích được không ?

HS:

GV gợi ý cách tách hạng tử -3x = -2x - x
từ đó dể dàng phân tích tiếp

HS: Hoạt động theo nhóm và tiến hành phân tích.
GV:Thu phiếu cho các nhóm nhận xét

GV:Giới thiệu cách phân tích như vậy gọi là
phương pháp tách hạng tử.

GV: Phân tích đa thức thành nhân tử.
b) x4 + 4

GV:Tương tự gọi Hs nhận xét nên làm như thế
nào?

HS: Làm nhóm theo từng bàn.

GV:Nhận xét bài làm của một số bạn và lấy điểm.
Giới thiệu phương pháp phân tích bằng cách thêm
bớt .

*Hoạt động 2: Bài toán chia hết (15’)

GV: Chứng minh rằng: n3 - n luôn chia hết cho 6
HS:

GV: Muốn chứng minh rằng: n3 - n luôn chia hết 
cho 6 ta làm thế nào?

HS: Trình bày ở bảng

1.Bài tập 53(Sgk)
a) x2 - 3x + 2 
=x2 - x -2x + 2 
=x(x-1) -2(x-1)
=(x-1)(x-2)
b) x2 + x - 6 
= x2 + x - 2 - 4 
=(x2 - 4) + (x - 2) 
=(x - 2)(x + 2) + (x - 2)
=(x - 2)(x + 3)

c) x2 + 5x + 6 =

= x2 + 2x + 3x + 6 = x(x+2) +3(x+2) 
= (x+2)(x+3)

2.Bài tập 57.
b) x4 + 4

= x4 + 4 + 4x2 - 4x2
=( x4 + 4 + 4x2) -(2x)2
=(x2 + 2)2 - (2x)2

=(x2+2 -2x)(x2 + 2 + 2x)

3.Bài tập 58(Sgk)

Chứng minh rằng: n3 - n luôn chia hết cho 6

Ta có:

n3 - n = n(n2 - 1) 
=n(n - 1)(n + 1)

Đây là ba số tự nhiên liên tiếp nên luôn chia hết
cho 2 và 3

Vậy n3 - n luôn chia hết cho 6.
Đề kiểm tra 15 phút

Bài 1 (7 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử.
 a) 2xy - x2 - y2 + 16

b) x2 - 4x + 3

Bài 2 (3 điểm) Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

Đa thức 15x2 + 15xy - 3x - 3y được phân tích thành nhân tử là:
A. 3(x - y)(5x + 1)

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Đáp án
Bài 1 (7 điểm).

a) 2xy - x2 - y2 + 16

= 16 - (x2 - 2xy + y2) (1,0)
= 42 - (x - y)2 (1,0)

= (4 + x - y)(4 - x +y). (1,0)
b) x2 - 4x + 3

= x2 - 4x + 4 - 1 (1,0)
=(x - 2)2 - 1 (1,0)
=(x - 2 + 1)(x - 2 - 1) (1,0)
= (x - 1)(x - 3) (1,0)
Bài 2 : Chọn a

4.Củng cố - Dặn dò:: (3’)

- Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mới.
- Học bài theo SGK.

- Làm bài tập 55,56/ Sgk

- Xem trước chia đa thức cho đơn thức.

Ngày soạn: 01/10/2011 Ngày dạy: 03/10/2011 Lớp 8BC

Tiết: 15

Bài 10: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC
 I. MỤC TIÊU.

1.Kiến thức :

Học sinh nắm được khái niệm chia hết của hai đa thức ,quy tắc chia đơn thức cho đơn thức .
2.Kỹ năng:

Rèn kỹ năng chia đơn thức cho đơn thức .
3.Thái độ:

Vận dụng quy tắc nhanh và chính xác.
. II . CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Bảng phụ , phấn màu, phiếu học tập .
Học sinh: Quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số
 III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

HS1: Làm bài tập 55a.

HS2: Nhắc lại quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số đã học ở lớp 7
3. Bài mới:

a/ Đặt vấn đề. (1ph)

Phép chia đơn thức cho đơn thức có gì khác so với chia hai luỹ thừa cùng cơ số.
 b/ Triển khai bài.

HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG

*Hoạt động1: Tìm hiểu quy tắc .(16 phút)
GV: Giới thiệu phép chia hai đa thức.

Cho 2 đa thức A và B .Ta nói A chia hết cho B 
nếu tìm được đa thức Q sao cho A = B.Q

GV: Phát phiếu học tập cho Hs (phiếu ghi [?1] và
[?2]

HS: Hoạt động theo nhóm.

GV: Thu phiếu đưa lên bảng cho Hs nhận xét lẫn
nhau.

GV: Các phép chia trên có chia hết khơng phần hệ
số thì chia như thế nào?Phần biến thì chia như thế
nào?

HS:Phát biểu quy tắc.

*Hoạt động 2: Áp dụng . (15 phút)
GV: Yêu cầu HS làm bài tập ở bảng

1.a) Tìm thương trong phép chia ,biết đơn thức bị
chia là 15x3y5z,đơn thức chia là 5x2y3

b) Cho P = 12x4y2 : (-9xy2) .tính giá trị của P tại x
= -3 và y = 1,005

HS: Lên bảng thực hiện dưới lớp làm vào nháp.
2.Làm tính chia:

a) 53 : (-5)2
 (4

)5 : (4
3

)3
b) x10 : (-x)8
c)5x2y4 : 10x2y

Hs : nhận xét bài làm của bạn

1.Quy tắc:

[?1] Làm tính chia.
a) x3 : x2 = x

b) 15x7 : 3x2 = 5x5
c) 20x5 : 12x = 5/4x4

[?2]

a) Tính 15x2y2 : 5xy2 = 2
2
2
5
15

xy
y
x

=3x
b)Tính 12x3y : 9x2 = 4/3xy

*Quy tắc: (Sgk)
2.Áp dụng:
1.Tính

a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z
b) P = 12x4y2 : (-9xy2) = -4/3x3

Với x = -3 ; y = 1,005 ta có:
P = 36

2.Làm tính chia:
a) 53 : (-5)2 = 5
(4

)5 : (4
3

)3 =(4
3

)2
b) x10 : (-x)8 = x2
c)5x2y4 : 10x2y = 1/2y3

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

4.Củng cố: (2’)

Nhắc lại quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.
Bài tập 61/SGK

5.Dặn dò: (2’)

- Học kỹ quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.
- Làm bài tập 62/Sgk; 39,40,42/ SBT

- Xem trước chia đa thức cho đơn thức.

Ngày soạn: 05/10/2011 Ngày dạy: 07/10/2011 Lớp 8BC

Tiết: 16 
Bài 11: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

I .MỤC TIÊU.

1.Kiến thức : - Học sinh nắm được khi nào thì đa thức chia hết cho đơn thức ,quy tắc chia đa thức cho
đơn thức .

2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng chia đa thức cho đơn thức .
3.Thái độ: - Vận dụng quy tắc nhanh và chính xác.
II. CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Bảng phụ , phấn màu,phiếu học tập .
Học sinh: Bút dạ,bảng phụ nhóm , bài cũ.
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định: (1’) Nắm sỉ số.
2.Kiểm tra bài cũ: (7’)

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

a/ Đặt vấn đề. (1’)

Muốn chia một đa thức cho một đa thức ta làm thế nào? Hôm nay thầy trị ta cùng tìm hiểu.
 b/ Triển khai bài.

HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG

*Hoạt động1: Quy tắc.(13 ‘)
GV: Nêu [?1]

Cho đơn thức 3xy2 ,hãy viết một đa thức có các 
hạng tử đều chia hết cho 3xy2 .

-Chia các hạng tử của đa thức cho đơn thức 3xy2 .
-Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau.

HS:Hoạt động theo từng nhóm trả lời theo yêu
cầu.

GV:Ta nói : 2 - xy +3x2 là thương của đa thức 
6xy2 - 3x2y3 + 9x3y2 chia cho đơn thức 3xy2 .
Vậy em nào có thể phát biểu quy tắc chia đa thức
cho đa thức(trường hợp các hạng tử của đa thức

chia hết cho đơn thức)

HS:Phát biểu quy tắc.

GV:Yêu cầu Hs làm ví dụ sau:
(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4):5x2y3

HS:Làm nháp,một em lên thực hiệu.
GV: Nhận xét và nhấn mạnh:

Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt
một số bước trung gian.

*Củng cố:

GV:Đưa đề bài tập 66(Sgk) lên bảng phụ cho Hs
nhận xét.

*Hoạt động 2: Áp dụng. (14 ‘)

GV: Cho học sinh hoạt động theo nhóm làm [?2]
 a) Khi thực hiện phép chia .

(4x4 - 8x2y2 + 12x5y):(-4x2), bạn Hoa viết:
(4x4- 8x2y2 +12x5y) = -4x2(-x2 + 2y2 - 3x3y)
Nên .

(4x4- 8x2y2+ 12x5y):(-4x2) = -x2 + 2y2- 3x3y

Em hãy nhận xét xem bạn Hoa giải đúng hay sai?

b) Làm tính chia:

(20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y.
GV: Lưu ý.

Ta cịn có cách chia như bạn Hoa nhưng cách
này thường gặp nhiều khó khăn khi phần hệ số
không chia hết.

*Củng cố: Bài tập 63 (sgk) (5’)

GV: Tổ chức trò chơi ai nhanh hơn (chọn ra mổi

1.Quy tắc:

[?1] Giả sử ta lấy đa thức:
6xy2 - 3x2y3 + 9x3y2
Bước 1. 6xy2:3xy2 = 2
-3x2y3 : 3xy2 = -xy
9x3y2 : 3xy2= 3x2
Bước 2. Kết quả: 2 - xy + 3x2

*Quy tắc: (Sgk).
Ví dụ: Làm tính chia.

(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4):5x2y3

=30x4y3: 5x2y3 - 25x2y3:5x2y3 - 3x4y4: 5x2y3
=6x2- 5 - 3/5xy.

*Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và 
bỏ bớt một số bước trung gian.

BT 66(Sgk).

Tả lời: -Bạn Quang đúng.
-Bạn Hà sai.
2.Áp dụng:

[?2].

a)Bạn Hoa làm vậy là đúng.

b) Làm tính chia:

(20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y.
= 4x2 - 5y - 5

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

đội bốn bạn ngẩu nhiên)

4.Củng cố: (2’)

- Nhắc lại quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
- Khi nào thì đa thức chia hết cho đơn thức
 5.Dặn dò: (2’)

- Học kỹ quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
- Làm bài tập 64,65 Sgk

- Xem trước chia đa thức một biến đã sắp sếp.

Ngày soạn: 09/10/2011 Ngày dạy: 11/10/2011 Lớp 8BC

Tiết: 17 
Bài 12: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

I . MỤC TIÊU.

- Học sinh nắm được thế nào là phép chia hết phép chia có dư.
- Nắm vửng cách chia đa thức mọt biến đã sắp xếp.

- Rèn kỹ năng chia đa thức một biến đã sắp xếp .
- Rèn tính cẩn thận và chính xác.

II . CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Bảng phụ , phấn màu .

Học sinh: Bảng phụ, bút dạ, bài cũ.
 III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định: (1’) Nắm sỉ số.
2. Kiểm tra bài cũ: (5’)

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

a/ Đặt vấn đề.

Ta dã học về phép chia một đa thức cho một đa thức, vậy làm thế nào để chia đa thức cho đa thức(Đa
thức một biến đã sắp xếp)? Hôm nay thầy trị ta cùng tìm hiểu.

b/ Triển khai bài.

HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG

*Hoạt động 1: Phép chia hết.(15 ‘)
GV: Để chia đa thức

2x4- 13x3 + 15x2 +11x- 3 cho da thức 
x2 - 4x - 3 ta đặt như sau.

2x4- 13x3 + 15x2 +11x- 3 x2 - 4x - 3
HS: Làm theo yêu cầu sau.

-Chia hạng tử có bậc cao nhất của đa thức bị chia
cho hạng tử có bậc cao nhất của đa thức chia.
-Được bao nhiêu nhân với đa thức chia.

-Hãy tìm hiệu của đa thức bị chia với tích vừa tìm
được.

GV:-Hiệu đó là dư thứ nhất.

-Tiếp tục làm tương tự các bước đầu.
-Cuối cùng ta được dư bằng không.
HS:Tiếp tục là như trên.

GV:Phép chia có dư bằng 0 gọi là phép chia hết.
GV: Cho hs làm [?]

Kiểm tra lại tích (x2 - 4x - 3)(2x2 - 5x + 1)
có bằng 2x4- 13x3 + 15x2 +11x- 3 không
HS: Kiểm tra.

GV: Chốt lại phép chia hết.

*Hoạt động 2: Phép chia có dư .(15 ‘)
Cho Hs thực hiện phép chia .

(5x3 - 3x2 + 7) cho x2 + 1
HS:tiến hành chia .

GV: Phép chia này có gì khác so với phép chia
trước.

HS: Phép chia không thể chia hết.

GV: Giới thiệu phép chia như vậy gọi là phép
chia có dư.

GV: Đưa phần chú ý lên bảng và giới thiệu cho
học sinh tổng quát phép chia có dư.

Củng cố: (5 phút)
1.Thực hiện phép chia:

1.Phép chia hết:

2x4- 13x3 + 15x2 +11x- 3 x2 - 4x - 3
2x4- 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1
- 5x3 + 21x2 + 11x - 3

- 5x3 + 20x2 + 15x
x2 - 4x - 3
x2 - 4x - 3

[?]

2.Phép chia có dư:

5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1
5x3 + 5x 5x - 3

-3x2 - 5x + 7
-3x2 - 3
-5x +10

-5x + 10 không thể chia được cho x2 +1
nên -5x + 10 gọi là số dư.

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

a) (125x3 + 1) :(5x + 1)
b) (x3 - x2 - 7x +4):(x - 3)

2.Tìm a để đa thức x3 - 3x2 + 3x - a chia hết cho 
đa thức x - 1

*Chú ý: (Sgk)
Bài tập:

1a/ (125x3 + 1): (5x + 1) = 25x2 - 5x + 1
B / (x3 - x2 - 7x +4): (x - 3) = x2 + 2x - 1 dư 1
2. a = 1

4.Củng cố: (2’) - Nhắc lại cách chia đa thức một biến đã sắp sếp.
- Khi nào thì đa thức chia hết cho đa thức.

5.Dặn dò: (2’) - Nắm kỷ cách chia đa thức một biến đã sắp sếp.
- Làm bài tập 68,69 Sgk

- Xem trước phần bài tập trong phần luyện tập.

Ngày soạn: 12/10/2011 Ngày dạy: 14/10/2011 Lớp 8BC

Tiết: 18 
LUYỆN TẬP

I .MỤC TIÊU.

1.Kiến thức : -Củng cố và nắm vững phương pháp chia đa thức cho đơn thức ,chia hai đa thức một
biến đã sắp xếp.

2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng chia đa thức cho đơn thức,chia đa thức một biến đã sắp xếp .
3.Thái độ: - Rèn tính cẩn thận và chính xác.

II . CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Bảng phụ ghi đề các bài tập .
Học sinh: Bảng phụ ,Bút dạ, bài tập về nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định: (1’) - Nắm sỉ số.

2.Kiểm tra bài cũ: (7’) Chữa bài tập 69 (Sgk).
3.Bài mới:

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Các em đã nắm được quy tắc củng như cách chia đa thức cho đơn thức hay chia đa thức cho đơn
thức.Hôm nay thầy cùng các em cùng củng cố và nắm chắc thêm.

b/ Triển khai bài.

HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG

*Hoạt động 1: Các bài tốn tính tốn(15ph)
1.Làm tính chia:

a) (25x5 - 5x4 + 10x2):5x2

GV:Đưa đề lên bảng phụ và yêu cầu Hs thực hiện.
HS: Lên bảng trình bày,dưới lớp làm vào nháp.
b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2): 6x2y

HS:Lên bảng trình bày.
2.Làm tính chia:

(2x4 + x3 - 3x2 + 5x -2):(x2 - x +1)

GV:Đây là phếp chia của gì?
HS:Trả lời và lên bảng trình bày.
GV:Nhận xét két quả.

3. Tính nhanh.
a) (4x2 - 9y2):(2x - 3y)
b) (x2- 3x + xy - 3y):(x+y)

GV:Làm thế nào để thực hiện phép chia trên.
HS: Phân tích thành nhân tử.

GV:Yêu cầu 2Hs lên thực hiện.

*Hoạt động 2: Các bài tốn chia hết (14ph)
4. Khơng thực hiện phép chia hãy xét xem đa thức
A có chia hết cho đa thức B không?

a) A = 15x4 - 8x3 + x2
 B = 2

1
x2

b) A = x2 - 2x + 1

B = 1 - x

GV:Đưa đề lên bảng cho học sinh nhận xét.
HS: Quan sát và trả lời.

GV:Chốt lại các ý Hs đã nêu.

5.Tìm a để đa thức 2x3- 3x2+ x +a chia hết cho

đa thức x+2.

GV:Làm thế nào để tìm được a?
HS:Trả lời.

GV:Chốt lại cách giải và yêu cầu Hs lên bảng

*Bài tập 1.

a) (25x5 - 5x4 + 10x2):5x2 =
=5x3 - x2 +2

b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2): 6x2y 
=2

xy - 1 - 2
1

*Bài tập 2.

2x4 + x3 - 3x2 + 5x -2 x2 - x +1
2x4 -2x3 +2x2 2x2+3x - 2
3x3 - 5x2 + 5x -2

3x3 - 3x2 + 3x 
-2x2 + 2x -2
-2x2 + 2x -2

0
*Bài tập 3.

a) (4x2 - 9y2):(2x - 3y) =

=(2x + 3y)(2x - 3y):(2x - 3y) =
=2x + 3y

b) (x2- 3x + xy - 3y):(x+y) =
=[x(x - 3) + y(x - 3)] : (x+ y) =
=(x - 3)(x + y) : (x + y) =
= x - 3

*Bài tập 4.

a) A chia hết cho B vì các hạng tử của A đều chia
hết cho đơn thức B

b)A chia hết cho B

Vì: A = x2 - 2x + 1 = (x - 1)2 = (1 - x)2 chia hết 
cho B.

* Bàitập 5.

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

-7x2 + x + a
-7x2 - 14x
15x + a
15x + 30
a - 30

Để 2x3- 3x2+ x +a chia hết đa thức x + 2 thì a - 30 
= 0

Vậy a = 30 .
 4.Củng cố: (5’)

- Nhắc lại các phương pháp cơ bản qua các bài tập.
- Bài tập trắc nghiệm.

Đa thức M thoả mãn xy2 + 3
1

x2y2 + 10
7

x3y = (5xy).M là:
A./ M = y + 15

xy2 + 10
7

x2 ; B./ M = -5
1

y + 15
1

xy2 + 10
7

x2
C./ M = 5

y + 15
1

xy2 + 10
7

x2 ; C./ Cả A,B,C đều sai.
 5.Dặn dò: (2’)

- Học bài theo vở.

- Làm bài tập 73(c,d) 75,76 Sgk.

- Xem lại tất cả các kiến thức của chương hôm sau ôn tập.

Ngày soạn: 16/10/2011 Ngày dạy: 18/10/2011 Lớp 8BC

Tiết: 19 
ÔN TẬP CHƯƠNG I ( T1)

I .MỤC TIÊU.
1.Kiến thức :

Hệ thống và củng cố kiến thức cơ bản của chương.
2.Kỹ năng:

- Rèn kỹ năng giải bài tập trong chương.

- Nâng cao khả năng vận dụng kiến thức đã học.
3.Thái độ:

Rèn tính chăm chỉ.
. II .CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ nghi các bài tập,phiếu học tập .
HS: Bút dạ, các câu hỏi về nhà.

III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

1.Ổn định: (1ph) Nắm sỉ số.
2.Kiểm tra bài cũ: Không

3.Bài mới:
a/ Đặt vấn đề.

Như vậy ta đã hồn thành chương I, hơm nay ta cùng đi lại để khắc sâu thêm.
 b/ Triển khai bài.

HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG

*Hoạt động 1:Lý thuyết (10 phút)

-Phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với đa thức ;
nhân đa thức với đa thức.

-Hãy viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

-Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B?
-Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B?
HS: Trả lời các câu hỏi trên.

GV: Đưa bảng phụ ghi các nội dung trên lên
góc bảng bên phải.

*Hoạt động 2: Bài tập.(27 phút)

GV: Đưa đề bài tập 76,78a,79a lên đèn chiếu.
HS: Hoạt động theo nhóm trên giấy mà GV đã
chẩn bị.

A.Lý thuyết:

B.Bài tập.

1.Làm tính nhân:

a) (2x2 - 3x)(5x2 - 2x + 1)

=10x4 - 4x3 + 2x2 - 15x3 + 16x2 - 3x =
=10x4 - 19x3 + 8x2 - 3x.

b) (x-2y)(3xy + 5y2 + x) =

= 3x2y + 5xy2 + x2 - 6xy2 -10y3 - 2xy =
=3x2y - xy2 + x2 - 2xy.

2.Rút gọn:

(x = 2)(x - 2) - (x - 3)(x + 1) =
= x2 - 4 - x2 + 2x + 3 =

= 2x - 1.
 4.Củng cố(5ph)

- Nhắc lại các phần lý thuyết cơ bản và phương pháp cơ bản qua các bài tập.
 5.Dặn dò: (2ph) - Học bài theo vở.

- Làm bài tập 80,81,83 Sgk.

- Xem lại tất cả các kiến thức của chương chuẩn bị kiểm tra.

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Ngày soạn: 19/10/2011 Ngày dạy: 21/10/2011 Lớp 8BC
Tiết: 20

ÔN TẬP CHƯƠNG I (TT)
 I . MỤC TIÊU.

1.Kiến thức :

- Hệ thống và củng cố kiến thức cơ bản của chương.
2.Kỹ năng:

- Rèn kỹ năng giải bài tập trong chương.

- Nâng cao khả năng vận dụng kiến thức đã học.
3.Thái độ:

Rèn tính cẩn thận khi giải quyết một bài tập.
 I . CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ ghi đề các bài tập, phiếu học tập .
HS: Bài tập về nhà.

III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.Ổn định: (1’) Nắm sỉ số.
2.Kiểm tra bài cũ: Không

3.Bài mới:
a/ Đặt vấn đề.

b/ Triển khai bài.

HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG

*Họat động 1: Phân tích thành nhân tử (16’)
GV: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x2 - 4 + (x - 2)2

b) x3 - 2x2 + x - xy2
c) x3 - 4x2 - 12 x +27
HS:

GV: Ta dùng các phương pháp nào để phân tích
các câu a, b, c.

HS: Câu a: Dùng phương pháp nhóm
Câu b: Phối hợp nhiều phương pháp
Câu c: Dùng phương pháp phối hợp nhiều
phương pháp

GV: Yêu cầu ba HS lên bảng trình bày
HS: Trình bày ở bảng

GV: Nhận xét.

*Hoạt động 2: Làm tính chia (14’)
GV: Yêu cầu HS làm bài tập 80/SGK
Làm tính chia

a) (6x3 - 7x2 - x +2) : (2x + 1)
c) (x2 - y2 +6x+9): (x+y-3) 
GV: Cho 2 HS trình bày ở bảng
HS:

GV: ở câu c) ta nên thực hiện phép chia theo cách
nào?

HS: Phân tích da thức bị chia thành nhân tử trong
đó có chứa nhân tử là đa thức chia

GV: Phân tích x2 - y2 +6x+9 thành nhân tử
HS: x2 - y2 +6x+9

= 




 








x26x9 y2










  2 y2

3
x

= (x +3-y)(x+3+y)

GV: Vậy (x2 - y2 +6x+9): (x+y-3) = ?
HS:

*Hoạt động 3: Tìm x (10’)

Bài tập 79/SGK
a) x2 - 4 + (x - 2)2
= (x2 - 4) + (x - 2)2
= (x-2)(x+2) + (x - 2)2
= (x-2)(x+2+x-2)
= 2x(x-2)

b) x3 - 2x2 + x - xy2
= x(x2 - 2x + 1 - y2)











  2 y2

1
x
x

= x(x-1-y)(x-1+y)
c) x3 - 4x2 - 12 x +27
= (x3 +27)- (4x2 + 12 x )
= (x3 +33)- 4x( x + 3)

=(x +3)(x2 -3x +9)- 4x( x + 3)
=(x +3)(x2 -3x +9 - 4x)

=(x +3)(x2 -7x +9 )
Bài tập 80/SGK

a) (6x3 - 7x2 - x +2) : (2x + 1)

Ta có

6x3 - 7x2 - x +2 2x + 1
6x3 + 3x2 3x2 -5x +2
- 10x2 - x +2

- 10x2 - 5x 
4x + 2
4x + 2

Vậy (6x3 - 7x2 - x +2): (2x +1) = 
= 3x2-5x +2
c) (x2 - y2 +6x+9): (x+y-3)

= 




 








x26x9 y2

: (x+y-3)










  2  y2

3
x

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

GV: Tìm x, biết

(x - 2)2 - (x-2)(x+2) = 0 
HS:

GV: Nêu cách tìm x ở bài tập trên
HS: Phân tích vế trái thành nhân tử
GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày

= (x +3-y)(x+3+y): (x+y-3)
= x +3-y

Bài tập 81/SGK

b) (x - 2)2 - (x-2)(x+2) = 0 
(x - 2)(x-2-x-2) = 0
-4(x - 2) = 0

x - 2 = 0
x = 2
4. Củng cố: (2’)

- Cách chia đa thức cho đa thức

- Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Các dạng tốn tìm x.

5. Dặn dị: (2’)

- Ơn lại các kiến thức đã học
- Xem lại các dạng bài tập đã làm

- Chuẩn bị tốt kiến thức để tiết sau kiểm tra chương I

Tuần : 11 Ngày soạn:18/10/09 
Ngày kt: 02/11/ 09

KIỂM TRA CHƯƠNG I
 I . MỤC TIÊU.

1.Kiến thức :

Hệ thống và củng cố kiến thức cơ bản của chương.
2.Kỹ năng:

- Rèn kỹ năng giải bài tập trong chương.

- Nâng cao khả năng vận dụng kiến thức đã học.
3.Thái độ:

Rèn tính chăm chỉ.
 II . CHUẨN BỊ:

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

Giáo viên: Đề kiểm tra + Biểu điểm +Đáp án.
III .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định: Nắm sỉ số.
2. Kiểm tra:

- phát đề kiểm tra (Có đề và đáp án kèm theo)
3. Dặn dị

Xem lại phần phân số ở lớp 6 và đọc hết chương II
TỔNG HỢP ĐIỂM

Tổng số HS :………., Số Hs tham giam kiểm tra :………..

Giỏi ………..hs,chiếm …………..%
Khá ………..hs,chiếm …………..%
Tbình………..hs,chiếm …………..%
Yếu ………..hs,chiếm …………..%
Khém………..hs,chiếm …………..%

Tổng số HS :………., Số Hs tham giam kiểm tra :………..

Ngày soạn: 25/10/2011 Ngày dạy: 27/10/2011 Lớp 8C

Tiết: 22

Chương II. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Bài 1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
 I . MỤC TIÊU.

1.Kiến thức :

Nắm chắc khái niệm phân thức đại số,hai phân thức bằng nhau.
2.Kỹ năng:

Hình thành kỹ năng nhận biết 2 phân thức đại số bằng nhau.
3.Thái độ:

Rèn tính nhanh nhẹn.
 II .CHUẨN BỊ:

Gv: Giáo án , bảng phụ ,phấn màu

HS: Đọc trước bài và xem lại khái niệm hai phân số bằng nhau.
 III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định lớp: (1’) Nắm sỉ số.
2.Kiểm tra bài cũ:

3. Bài mới:

a.Đặt vấn đề: Giới thiệu chương và vào bài như sách giáo khoa.
b.Triển khai bài.

HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG

*Hoạt đông1: Hình thành khái niệm 
phân thức.(10’ )

GV:Hãy quan sát và nhận xét dạng của
các biểu thức sau?

5
4
2

2
4
2






x
x

x

; 3 7 8
15
2



 x

x ; 1



x
HS: Trao đổi và nhận xét.
Có dạng B

A

A,B là các đa thức (B 0)

GV: Mỗi biểu thức trên được gọi là
phân thức đại số.Vậy thế nào là phân
thức đại số?

HS: Nêu định nghĩa phân thức đại số.
GV: Gọi một số em cho ví dụ.

HS: Làm đồng thời [?1] và [?2]
*Hoạt động 2:Phân thức bằng nhau.
(20’)

GV: Hãy nhắc lại định nghĩa hai phân
số bằng nhau?

Từ đó nêu thử định nghĩa hai phân thức
bằng nhau?

HS: ...

GV:Lấy ví dụ "Ta khẳng định  


1
1
2
x

x

1
1



x đúng hay sai? Giải thích?
HS: Đứng tại chổ trả lời.

GV: Cho Hs làm ?3, ?4 ,?5 theo nhóm .
HS:Hoạt động theo nhóm sau đó các
nhóm trình bày .

*Hoạt động 3: Bài tập (10‘)

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng 
nhau chứng tỏ rằng:

1.Định nghĩa: (SGK)
Ví dụ:

5
4
2

2
4
2






x
x

x

; 3 7 8
15
2



 x

x ; 1



x

là các phân thức đại số.

*Chú ý:

-Mỗi đa thức cũng được coi là một phân thức có mẩu là 1.
-Mỗi số thực a là một phân thức.

2.Hai phân thức bằng nhau:
B

A
= D

C

nếu A.D = B.C

(B ,D là các đa thức khác đa thức 0)
Ví dụ:





1
1
2
x

x

1
1



x vì (x - 1)(x + 1) = x2- 1

3.Bài tập.

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

a) x
xy
y

28
20
7
5



b) 2

3
)
5
(
2

)
5
(

3 x

x
x
x






c) 2 4 2

8
2








x
x

1d) x3 + 8 = (x2- 2x + 4)(x + 2)

4 .Củng cố: (2’)

- Gọi Hs nhắc lại định nghĩa phân thức
- Hai phân thức B

A
= D

C

bằng nhau khi nào.
 5.Dặn dò: (2’)

- Học thuộc định nghĩa và khái niện hai phân thức bằng nhau.
- Hướng dẫn bài tập 2 và 3.

- Về nhà làm bài tập 2 và 3 SGK

Ngày soạn: 29/10/2011 Ngày dạy: 31/10/2011 Lớp 8C

Tiết: 23

TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
 I . MỤC TIÊU.

1.Kiến thức :

Nắm vững tính chất cơ bản của phân thức đại số và các ứng dụng như: quy tắc đổi dấu và rút gọn
phân số.

2.Kỹ năng:

Biết vận dụng tính chất cơ bản để chứng minh hai phân thức bằng nhau và biết tìm một phân thức
bằng phân thức cho trước.

3.Thái độ:

Rèn tính nhanh nhẹn, ham học hỏi.

II . CHUẨN BỊ:

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

GV: Bảng phụ ghi đề các bài tập.

HS: Đọc trước bài mới, ôn lại tính chất cơ bản của phân số.
 III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1 . Ổn định: ( 1’) Nắm sỉ số.
2.Kiểm tra bài cũ: (7’)

Hãy nêu định nghĩa hai phân thức bằng nhau? Chữa bài tập 3/ SGK.
3. Bài mới:

a/Đặt vấn đ ề (3ph)

Các em đã biết về tính chất cơ bản của phân số . Vậy tính chất cơ bản của phân thức có giống với
tính chất của phân số hay không chúng ta cùng đi vào nghiên cứu bài học hơm nay: ”TÍNH CHẤT CƠ
BẢN CỦA PHÂN THỨC”

B / Triển khai bài.

HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG

*Hoạt động1:Tính chất cơ bản của phân thức
(17’).

GV: Treo bảng phụ có sẵn các bài tập ?1,?2 và ?3

?1 Hãy nhắc lại tính chất cơ bản của phân số.
?2 Cho phân thức 3

x
.

Hãy nhân tử và mẫu của phân thức này với x + 2 
rồi so sánh phân thức vừa nhận được với phân 
thức đã cho.

?3 Cho phân thức 3
2

6
3

xy
y
x

.

Hãy chia tử thức và mẫu của phân thức này cho 
3xy rồi so sánh phân thức vừa nhận được với 
phân thức đã cho.

HS: Hoạt động theo nhóm .
Các nhóm trình bày

Phân thức mới: 3( 2)

)
2
(




x
x
x

Vì x.(x + 2) = 3.x(x + 2)
Nên : 3

x

= 3( 2)
)
2
(




x
x
x

?3 Phân thức mới: 2y2
x

Ta có: 2y2
x

= 3
2
6
3

xy
y
x

vì
x.6xy3 = 2y2.3x2y = 6x2y3

GV:Từ ?2 và ?3 các em rút ra nhận xét gì ?
HS:Phát biểu tính chất trong SGK.

GV:Yêu cầu HS làm ?4a

1. Tính chất cơ bản của phân thức.

*Tính chất: (Sgk)

B.M
A.M
B



</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

HS: Lên bảng thực hiện.

GV:Cho HS làm lại bài tập 1b,1c SGK(36) nhằm
cho hs thấy được cách thứ 2 để chứng minh hai
phân thức bằng nhau.

*Hoạt động 2: Quy tắc đổi dấu.(13 ‘)
GV: Cho HS thực hiện ?4b

HS:

GV:Đẳng thức trên cho ta biết điều gì?
HS:

GV: Vận dung quy tắc đổi dấu của phân thức hãy
hoàn thành ?5

GV:Treo bảng phụ đã ghi sẵn bài tập 4 SGK cho
học sinh nhận xét.

B:N
N
A
B

A :



(N là một nhân tử chung)

2.Quy tắc đổi dấu:

B
A
B

A





Ví dụ:

a) 4  4






x
y
x
x

x
y

b) 11

5
11

2
2







x
x
x
x

Bài tập 4/SGK
 4.Củng cố: (2’) - Nhắc lại tính chất cơ bản của phân thức

- Quy tắc đổi dấu.

5.Dặn dò:(2’) -Nắm kỹ tính chất của phân thức và quy tắc đổi dấu.

-Hướng dẫn bài tập 5.

-Về nhà làm bài tập 5 và 6 SGK

Ngày soạn: 01/11/2011 Ngày dạy: 03/11/2011 Lớp 8C

Tiết: 24 
Bài 3. RÚT GỌN PHÂN THỨC

I .MỤC TIÊU.

- Biết vận dụng tính chất cơ bản của phân thức để rút gọn phân thức,biết cách đổi dấu để xuất hiện
nhân tử chung ,nắm được cách rút gọn phân thức.

- Rèn kỹ năng rút gọn phân thức .
- Rèn tính cẩn thận chính xác.
 II . CHUẨN BỊ:

GV : Bảng phụ ghi các câu ? trong sách giáo khoa và các đề bài tập.
HS: Giải các bài tập về nhà.

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định: (1’) Nắm sỉ số.
2.Kiểm tra bài cũ: (6’)

Hãy ghi tính chất cơ bản của phân thức dưới dạng công thức.
áp dụng: Cho phân thức 1

1
2


x
x

,dùng tính chất cơ bản của phân thức để tìm một phân thức có mẩu x + 1
và bằng phân thức đã cho.

1
1
2


x
x

= 1
?



x
3. Bài mới:

a/Đặt vấn đề. (1’) Các em đã biết về cách rút gọn phân số .Vậy rút gọn phân thức có gì giống với rút 
gọn phân số hay không?

b.Triển khai bài.

HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG

*Hoạt động 1: Tìm hiểu cách rút gọn phân
thức(20’)

GV:Cho một học sinh làm ?1
Cho phân thức x y

x
2
3
10

a) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu
b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

HS: Tiến hành thực hiện trên bảng, dưới lớp làm
vào nháp.

GV:Nhận xét kết quả.
GV:Yêu cầu HS làm ?2
HS: Làm theo nhóm 2 em

GV: Cách làm như trên ta gọi là rút gọn phân thức?
Vậy muốn rút gọn phân thức ta phải làm thế
nào ?

HS: Phát biểu nhận xét trong Sgk

- Phân tích tử và mẩu thành nhân tử (nếu cần) để 
tìm nhân tử chung.

- Chia cả tử và mẩu cho nhân tử chung.
GV: Giới thiệu ví dụ trong Sgk

?3 Rút gọn phân thức.

?1
x y
x
2
3
10
4

= 2 2

2
3
2
:
10
2
:
4
x

y
x
x
x

= x
x
5
2
y
x
5
2
?2







)
2
(
25
)
2
(
5
50

25
10
5

2 x x

x
x
x
x
)
2
(
:
)
2
(
25
)
2
(
:
)
2
(
5





x
x
x
x
x

25 ( 2):( 2)

)
2
(
:
)
2
(
5
)
2
(
25
)
2
(
5
50
25
10
5
2











x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x

= 5x

*Nhận xét: SGK

Ví dụ: Rút gọn phân thức: 4
4
4

2
2
3



x
x
x
x
Giải:
4
4
4
2
2
3



x
x
x
x

= ( 2)( 2)
)
4
4
( 2





x
x
x
x
x

= 2

)
2
(
)
2
)(
2
(
)
2
( 2






x

x
x
x
x
x
x

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

3 2
2
5
5
1
2
x
x
x
x




GV: Gọi học sinh lên bảng thực hiện.

HS: 1 em lên bảng làm, Hs dưới lớp làm vào nháp.
GV: Rút gọn phân thức sau:

( 1)
1



x
x
x

GV: Làm thế nào để rút gọn phân thức trên?
HS: Ta phải đổi dấu.

GV:Yêu cầu Hs lên giải.

GV:Nhận xét và cùng Hs rút ra chú ý ở SGK.
HS: Làm ?4

* Hoạt động 2: Vận dụng (10’)
Gv: Cho HS làm bài tập 8/Sgk

Trong tờ nháp của một bạn có ghi một số phép rút
gọn phân thức sau:

a) 9 3

3 x

y
xy



; b) 9 3 3
3
3 x

y
xy




c) 6

1
3
3
1
9
9
3
3 






 x x

y
xy

; d) 9 9 3
3
3 x

y
x
xy




Theo em câu nào đúng? câu nào sai? Em hãy giải 
thích.
2
3
2
5
5
1
2
x
x
x
x




= 2 2

2
5
1
)

1
(
5
)
1
(
x
x
x
x
x 




*Chú ý: (SGK)

?4 Rút gọn phân thức.
3
)
(
3
)
(
3









x
y
x
y
x
y
y
x
Bài tập:

Các câu đúng: a) và d)
Các câu sai : b) và c)

4 .Củng cố: (5’)

- Nhắc lại các cách rút gọn phân thức.
- Bài tập trắc nghiệm

Đa thức P trong đẳng thức : 2 2
2
2 2
y
x
P
y
x
y

xy
x





là:

A. P = x3 - y3 ; B . P= x3 + y3 ; C. P = (x - y)3 ; D. P = (x + y)3
 5 .Dặn dò: (2’)

-Nắm kỉ phương pháp rút gọn phân thức ,xem lại các bài tập đã giải.
- Làm bài tập 7,9,và 10

- Xem trước phần bài tập trong phần luyện tập

Ngày soạn: ..../11/2011 Ngày dạy: ..../11/2011 Lớp 8C

Tiết: 25

LUYỆN TẬP
I . MỤC TIÊU.

1.Kiến thức :

Củng cố và nắm chắc cách rút gọn phân số và quy tắc đổi dấu.
2.kỹ năng:

Rèn luyện cho HS kỹ năng rút gon phân thức, cụ thể biết phân tích đa thức thành nhân tử,đổi dấu để

xuất hiện nhân tử chung .

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

3.Thái độ:

Rèn tính nhanh nhẹn, chính xác.
 II . CHUẨN BỊ:

Giáo viên:Bảng phụ ghi các đề bài tập.
Học sinh: Giải các bài tập về nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định lớp(1ph)
Nắm sỉ số.

2.Kiểm tra bài cũ(7ph)

Muốn rút gọn một phân thức ta có thể làm như thế nào ?
Rút gọn phân thức sau: 5

2
3
18
12
xy
y
x
3 . Nội dung bài mới:

a .Đặt vấn đề.(1ph)

Các em đã biết về cách rút gọn thức hôm nay thầy trò ta cùng áp dụng để làm một số bài tập.
b.Triển khai bài.

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC

*Bài tập 12(Sgk)

Phân tích tử và mẩu thành nhân tử rồi rút gọn phân
thức.

a) x x

x
x
8
12
12
3
4
2




b) x x

x
x

3
3
7
14
7
2
2




GV:Yêu cầu học sinh nêu cách giải.
HS:-Đây là bài toán rút gọn phân thức.
-Đưa về dạng BM

M
A

.
.

GV:Khẵng định và yêu cầu học sinh lên bảng thực
hiện.

HS: 2 em lên bảng làm,dưới lớp làm vào nháp.
GV:Nhận xét.

*Bài tập 13 (SGK)

Áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức:

a) 15 ( 3)3

)
3
(
45


x
x
x
x

; b) 3 2 2 3

2
2

3
3x y xy y
x
x
y





GV:Yêu cầu HS lên bảng thực hiện.
HS: Lên bảng làm

GV:Nhận xét và chốt lại cách giải.
*Bài tập thêm:

Bài tập 1 ( Bài 12,Sgk)

a) x x

x
x
8
12
12
3
4
2




= ( 8)
)
4
4
(
3
3
2




x
x
x
x
=
)
4
2
)(
2
(
)
2
(
3
2
2




x
x
x
x
x

= ( 2 4)
)

2
(
3
2



x
x
x
x

b) x x

x
x
3
3
7
14
7
2
2




= 3 ( 1)
)
1

2
(
7 2



x
x
x
x
=
= 3 ( 1)

)
1
(
7 2


x
x
x

= x
x
3
)
1
(
7 

Bài tập 2( 13,Sgk)

a) 15 ( 3)3
)
3
(
45


x
x
x
x

= 15 ( 3)3
)
3
(
45



x
x
x
x

= ( 3)2
3




x

b) 3 2 2 3

2
2

3x y xy y
x
x
y





</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

1.Rút gọn phân thức :

a) 4 4

6
5
2
2





x
x
x
x

b) 1

1
2
2
3
4
5
6
7








x
x
x

x
x
x
x
x

GV:ở câu a ta nên chọn đa thức nào để phân 
tích,tương tự ở câu b.

HS:Hai em lên bảng thực hiện ,dưới lớp làm vào 
nháp.

2.Chứng minh đẵng thức.
2
2
3
2
2
2
2
y
xy
x
y
xy
y
x






= x y
y
xy


2
2

GV:Để chứng minh đãng thức trên ta làm thế 
nào ?

HS:Biến đổi vế trái.

GV:Nhận xét kết quả và chốt lại cách giải.

= ( )2
)
(
y
x
y
x




Bài tập 3:

a) 4 4

6
5
2
2




x
x
x
x

= ( 2)2
)
3
)(
2
(



x
x
x

= ( 2)
)

3
(


x
x

1

2
2
3
4
5
6
7





x

= 1

1
2
3
4
5
6







x
x
x
x
x
x
x

Bài tập 4: Chứng minh đẵng thức.

Ta có:VT = 2 2

3
2
2
2
2
y
xy
x
y
xy
y
x





= ( )(2 )
)
( 2
y
x
y
x
y
x
y





= x y
y
xy


2
2
= VP
 4.Củng cố:

Nhắc lại các cách giải các bài tập trên.
 5.Dặn dò:

-Nắm kĩ phương pháp rút gọn phân thức ,xem lại các bài tập đã giải.
-Làm bài tập sau:

Hãy biến đổi mổi cặp phân thức sau thành những cặp phân thức bằng nó và có cùng mẩu:
a) 1



x và 1
3



x
x

b) 8 16
2
2


 x

x và 2 8




x
x

-Xem trước bài quy đồng mẩu thức .

Ngày soạn: ..../11/2011 Ngày dạy: ..../11/2011 Lớp 8C

Tiết: 26

Bài 4: QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC
I . MỤC TIÊU.

1.Kiến thức :

- Học sinh hiểu được thế nào là quy đồng mẫu các phân thức.

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

2.Kỹ năng:

Rèn luyện cho HS kỹ năng quy đồng mẫu của nhiều phân thức .
3.Thái độ:

Rèn tính nhanh nhẹn, tương tự hóa.
II .CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Bảng phụ ghi các đề bài tập các bài giải mẫu .

Học sinh : Cách quy đồng mẫu của nhiều phân số, nghiên cứu bài và làm bài tập về nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định lớp: (1 phút)
Nắm sỉ số.

2.Kiểm tra bài cũ: (5 phút)

Hãy biến đổi mổi cặp phân thức sau thành những cặp phân thức bằng nó và có cùng mẩu:
1



x và 1
3



x
x
HS: Thảo luận và lên bảng trình bày
3 . bài mới:

a.Đặt vấn đề.(2PH)

Sau khi học sinh giải xong, “ Cách làm như vậy gọi là quy đồng mẫu của nhiều phân thức.theo các em
quy đồng mẫu của nhiều phân thức là gì ? Tuần tự cách làm như thé nào ? Đó là nội dung bài học hôm
nay.”

b.Triển khai bài.

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC

* Hoạt động 1(10ph) : Tìm mẫu thức chung 
(16 phút).

GV:Yêu cầu HS làm ?1 trong Sgk

HS: Rút ra “ có thể tìm được nhiều mẫu thức 
chung nhưng nên chọn mẫu thức chung đơn
giản “.

GV: Hãy tìm mẫu thức chung của hai phân 
thức :

4

8

4

1 



x

và

6 x

5 

GV: Trước khi tìm mẫu thức chung hãy nhận 
xét mẫu các phân thức trên .

HS: Chưa phân tích thành nhân tử .

GV: Muốn tìm mẫu thức chung của nhiều phân
thức ta phải làm thế nào ?

HS: Trao đổi nhóm và trả lời .

GV: Đưa tranh mơ tả cách tìm mẫu thức chung 
của hai phân thức lên bảng cho HS rút ra cách

1.Tìm mẫu thức chung.

[?1] Mẫu thức chung của hai phân thức

yz

x

6

2

và

4

5 xy

là 12x2yz, 24x3y4z ..
Ví dụ: Tìm mẫu thức chung của hai phân thức :

4

8

4

1 



x

và

6 x

5 

-Phân tích các mãu thức thành nhân tử:

4

8

4 



x

= 4(x2 – 2x + 1)
= 4(x – 1)2

6x2 – 6x = 6x(x – 1)
-MTC : 12x(x – 1)2

* Cách tìm MTC : (SGK)

2.Quy đồng mẫu thức.

Ví dụ: Quy đồng mẫu của 2 phân thức

4

8

4

1 



x

và

6 x

5

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

tìm MTC.

*Hoạt động 2(23ph): Quy đồng mẫu thức 
(15 phút)

GV: Hãy quy đồng mẫu của 2 phân thức

4

8

4

1 



x

và

6 x

5 

HS: Làm việc theo nhóm cùng bàn.

GV: Muốn quy đồng mẫu của nhiều phân thức 
ta làm thế nào ?

HS:Đại diện nhóm trả lời.
GV: Cho HS làm [?2] và [?3]

HS:Hoạt động cá nhân và lên bảng trình bày.

GV:Nhận xét kết quả và sửa sai sau đó chốt lại 
một lần nửa về cách quy đồng mẫu của nhiều
phân thức.

MTC : 12x(x – 1)2

4

8

4

1 



x

=

4(x

-

1)

2

1 4(x

-

1)

x

2

.

3

3 .

1 12x(x

-

1)

2

x

3

6 x

5 

=

6 (

1 )

5 

x

6 (

1 ).

2 (

1 )

1 (

2 .

5 

x

12 (

1 )

1 (

10 

x

*Quy tắc : SGK

[?2] Quy đồng mẫu của hai phân thức sau:
x 5x

3
2

 và 2 10



x
MTC : 2x(x – 5)

x
x 5

3
2

 = 2 ( 5)

6
2
).
5
(
2

.
3
)
5
(
3





 x x x x

x
x
10
2
5


x = 2( 5)
5



x = x x
x
).
5
(

2
.
5


= 2 ( 5)
5



x
x

x
 4.Củng cố (2ph)

Nhắc lại cách tìm mẫu thức chung và cách quy đồng mẫu của nhiều phân thức.
Làm bài tập 17 (SGK).

5.Dặn dò:(2ph)

-Nắm kỉ cách quy đồng mẫu của nhiều phân thức để tiết sau ta cộng các phân thức cho tốt.
-Làm các bài tập sau: 14,15,16 SGK

-Xem trước các bài tập ở phần luyện tập.

Ngày soạn: ..../11/2011 Ngày dạy: ..../11/2011 Lớp 8C

Tiết: 27

LUYỆN TẬP

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

Rèn và củng cố cách quy đồng mẫu của nhiều phân thức.
2.Kỹ năng:

Thông qua các bài tập rèn kỉ năng quy đồng mẫu của nhiều phân thức, khả năng phân tích.
3.Thái độ:

Rèn đức tính cẩn thận ,phân tích chính xác.
II . CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Bảng phụ nghi đề các bài tập và đáp án.

Học sinh: Nắm chắc lý thuyết,chuẩn bị các bài tập ở nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định lớp: (1 phút) Nắm sỉ số.
2 . Kiểm tra bài cũ: ( không kt)
 3. Bài mới

a.Đặt vấn đề:

ở tiết trước ta đã biết đến cách quy đồng mẫu của nhiều phân thức hôn nay ta đi làm một số bài tập để
khắc sâu hơn.

b.Tiến trình bài:(31ph)

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG KIẾN THỨC

Bài 1: Quy đồng mẫu các phân thức sau:
2



x ; 2 4
5



x ; 6 3x
1



GV: Yêu cầu HS lên bảng thực hiện.

HS: Xung phong len bảng làm,dưới lớp là vào 
giấy nháp.

GV: Cùng HS nhận xét kết quả và sửa sai.
 Bài 2: Quy đồng mẫu các phân thức sau:
a) x2 + 1; 2 1



x
x

b) 3 2 2 3

3x y xy y
x

x




 ; y xy

x



GV:Đưa đề bà tập lên bảng cho học sinh suy nghỉ 
và lên bảng trình bày.

HS: 2 em lên bảng làm HS dưới lớp là vào giấy 
nháp.

Bài 1: Quy đồng mẫu các phân thức sau:
2



x ; 2 4
5



x ; 6 3x
1



Giải:

Ta có: x + 2 = x + 2
2x - 4 = 2(x - 2)

6 - 3x = 3(2 - x) = -3(x - 2)
MTC: 6(x - 2)(x + 2)

2
10



x = MTC
x 2)
(
6
.

10 

= MTC
x 2)
(
60 
4
2
5


x = MTC
x 2)
(
3
.

5 

= MTC
x 2)

(
15 
x
3
6
1

 = 3( 2)




x = MTC
x 2)
(
2 


Bài 2: Quy đồng mẫu các phân thức sau:

b) 3 2 2 3

3
3

3x y xy y
x

x




 ; y xy

x



Ta có: x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 = (x - y)3
y2 - xy = y(y - x) = -y(x - y)
MTC : y(x- y)3

3 2 2 3

3
3

3x y xy y
x

x




 = MTC

y
x3
y xy
x

2

= MTC
y
x
x( )2

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

GV:Cùng học sinh nhận xét và chốt lại cách giải.
HS: Nhắc lại quy tắc quy đồng mẫu của nhiều 
phân thức.

KIỂM TRA 15 PHÚT :

Bài tập: Quy đồng mẫu của các phân thức sau:
a) x2 + 1; 2 1



x
x

b) 6 9
1
2



 x

x ; 6 9

1
2


 x

x ; 2 9


x
x

Đáp án:

a) ( 3 đ) Mtc : x2 - 1 b) (7đ) Ta có : x2 + 6x + 9 = (x + 3)2
x2 + 1 = 1

)
1

)(
1
(
2
2
2



x
x
x

= 1

1
2
4


x
x

6x - x2 - 9 = -(x - 3)2
x2- 9 = (x - 3)(x + 3)

1
2
4


x
x

= 2 1
4



x
x

MTC: (x - 3)2(x + 3)2
Vậy: 6 9

1
2



 x

x = ( 3)2
1



x = ( 3) ( 3) `
)
3
(

2
2
2



x
x
x
6 9
1
2

 x

x = ( 3) `
1



 x = ( 3) ( 3) `

)
3
(
2
2
2





x
x
x

2 9

x
x

= (x 3)(x3)

x

= ( 3)2( 3)2
)
3
)(
3
(




x
x
x

x
x
 4.Cũng cố - Dặn dò:(4ph)

- Nhắc lại cách giải các bài tập trên.

-Học và nắm chắc cách quy đồng mẫu của nhiều phân thức.
-Làm bài tập 18,19a trong Sgk.

Ngày soạn: ..../11/2011 Ngày dạy: ..../11/2011 Lớp 8C

Tiết: 28

Bài 5: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I . MỤC TIÊU.

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

1.Kiến thức :

Học sinh nắm chắc quy tắc phép công hai phân thức và biết vận dụng để thực hiện phép cộng các
phân thức đại số.

2.Kỹ năng:

Rèn kỷ năng cộng hai phân thức .
3.Thái độ:

Trình bày bài giải rỏ ràng và chính xác.
II . CHUẨN BỊ:

Giáo viên : Bảng phụ ghi đề các bài tập, đáp án và quy tắc.

Học sinh: Nghiên cứu bài phép cộng hai phân số, quy tắc cộng hai phân số.
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định lớp: (1 phút)
Nắm sỉ số.

2 . Kiểm tra bài cũ: (5 phút) 
Quy đồng mẫu của phân thức: 2 2




x
x

và 1

2
2


x
x
HS: lên bảng trình bày

GV: cho lớp nhận xét
3. Bài mới.

a.Đặt vấn đề:(1ph)

Ở lớp 6 ta đã biết đến phép công hai hay nhiều phân số, hôm nay thầy trị ta cùng thực hiện trên phân
thức xem có giống nhau hay khơng? đó là nội dung bài học hơm nay.

b.Tiến trình bài:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC

Hoạt động 1(10ph): Cộng hai phân thức cùng
mẫu: (8 phút)

GV:Tương tự phép cộng hai phân thức cùng 
mẫu em nào có thể phát biểu quy tắc cộng hai
phân thức khác mẫu?

HS:Phát biểu quy tắc trong SGK.
GV:Hãy cộng các phân thức sau:

a) 3 6

4
4
6
3
2




 x
x
x
x

b) x y

x
y
x
x
2
2 7
2
2
7
1
3 



HS: 2 em lên bảng thực hiện.

Hoạt động 2(15ph):cộng hai phân thức khác
mẫu: (18 phút)

GV: Đưa ví dụ lên bảng và yêu cầu HS nêu

cách giải.

Thực hiện phép cộng:
2 8

3
4

2  

 x x

x

1.Cộng hai phân thức cùng mẫu:

*Quy tắc :(SGK)

Ví dụ: Thực hiện phép cộng.

a) 3 6

4
4
6
3
4
4

6
3
2
2







 x
x
x
x
x
x
x
= 3
2
)
2
(
3
)
2
( 2




 x
x
x

b) x y

x
y
x
x
2
2 7
2
2
7
1
3 



= x y

x
x
2
7
2
2
1

3   

= x y
x

2
7

3
5 

2.Cộng hai phân thức khác mẫu:
Ví dụ: Thực hiện phép cộng:

8
2
3
4
6
2



 x x

x = 2( 4)

3
)
4

(
6


 x
x

x =

)
4
(
2
.
3
)
4
(
2
2
.
6



 x x

x
x

x = 2 ( 4)

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

GV:Vậy muốn quy cộng hai phân thức khác 
mẫu ta làm thế nào?

HS:Phát biểu quy tắc trong sách giáo khoa.
GV:Đưa Ví dụ 2 lên bảng cho HS quan sát và 
chốt lại cách giải.

Yêu cầu HS làm [?3].Thực hiện phép tính:
y y y

y
6
6
36
6
12
2





HS:Lên bảng trình bày, dưới lớp làm vào nháp.

GV:cùng HS cả lớp nhận xét và chốt lại cách 
cộng hai phân thức cùng mẫu.

Hoạt động 3:Tính chất.(6 phút)

GV:Giới thiệu tính chất cộng các phân thức.

GV:Yêu cầu HS làm [?4] trong SGK.
Áp dụng tính chất trên làm phép tính sau:

4
4
2
2
1
4
4
2
2
2









 x x

x
x
x

HS:Lên bảng thực hiện, dưới lớp làm vào nháp.
GV:Cùng HS nhận xét và sửa sai.

*Quy tắc: SGK.

[?3] Thực hiện phép cộng:
y
y
y
y
6
6
36
6
12
2




MTC: 6y(y-6)
y
y
y
y
6

6
36
6
12
2





= ( 6)

6
)
6
(
6
12




y
y
y
y
=
)
6
(

6
6
.
6
)
6
(
6
)
12
(




y
y
y
y
y
y

= 6 ( 6)
36
12
2



y

y
y
y
=
y
y
y
y
y
6
6
)
6
(
6
)
6
( 2




*Tính chất:

1./Giao hoán: B

A
D
C
D

C
B
A




2./Kết hợp: 
















F
E
D
C
B
A

F
E
D
C
B
A

[?4] áp dụng tính chất trên làm phép tính sau:
4
4
2
2
1
4
4
2
2
2









 x x

x

x
x
x
x
x
=

= 2

1
4
4
2
4
4
2
2
2















 x
x
x
x
x
x
x
x
=
= 2
1
)
2
(
2
2 




x
x
x
x

= 2

2
1



 x
x

x = 2 1

2



x
x
 4.Cũng cố:.(3ph)

Nhắc lại quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu và hai phân thức khác mẫu.
 5.Dặn dò:(2ph)

-Học và nắm chắc quy tắc cộng hai phân thức.

-Làm bài tập 21,22,23,24 trong Sgk, hướng dẩn bài tập 24.
- Đọc phần có thể emm chưa biết.

- Xem trước các bài tập ở phần luyện tập.
V. Rút kinh nghiệm :

...

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

Tiết: 28
PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I . MỤC TIÊU.
1.Kiến thức :

Học sinh cũng cố, nắm chắc quy tắc phép công hai phân thức.
2.Kỹ năng:

- Rèn kỷ năng cộng các phân thức đại số cụ thể .
-Biết chọn mẫu thức chung thích hợp.

-Biết rút gọn trước khi tìm mẫu thức chung.

-Biết sử dụng linh hoạt thính chất giao hoán và kết hợp.
3.Thái độ:

Trình bày bài giải rỏ ràng và chính xác.
 II . CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Bảng phụ ghi đề các bài tập, đáp án.
Học sinh: Làm các bài tập về nhà.

III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
 IV . TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1 . Ổn định lớp: (1 phút)

Nắm sỉ số.

2.Kiểm tra bài cũ: (7 phút) 
Thực hiện phép tính:.

3
4
5
3
2
2
3

4 2 2









x
x
x
x
x
x
x

GV:Yêu cầu học sinh nhận xét bài toán và trình bày cách giải.
3. Bài mới.

a.Đặt vấn đề:(2ph)

Ở tiết trước ta đã được biết về quy tắc cộng các phân thức hôm nay ta đi làm một số bài tập để khắc sâu
quy tắc này.

b.Tiến trình bài:(30ph)

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC

GV:Đưa đề bài tập 23(a,b) lên bảng phụ
Làm các phép tính sau:

a) y xy

x
xy
x
y
2
4

2 2 2





b) ( 4 4)( 2)

14
4
3
2
1
2
2








 x x x

x
x

x

GV:Cho học sinh nhận xét đề bài và yêu cầu 
lên bảng thực hiện.

HS:2 em lên bảng làm , dưới lớp làm trên giấy
nháp.

1.BT23 (Trang 46,Sgk)
Làm các phép tính sau:

a) y xy

x
xy
x
y
2
4

2 2 2





= ( 2 )

4
)

( y y x

x
y

x
x
y




= (2 )

4
)

( y x y

x
y
x
x
y




= (2 )

.
4
)

2
(
.
y
x
xy
x
x
y
x
xy
y
y




= (2 )

4 2
2
y
x
xy
x
y



= (2 )

)
2
)(
2
(
y
x
xy
x
y
x
y




= xy

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

GV: Gọi học sinh nhận xét từng bài và chốt 
cách giải.

GV:Đưa đề bài tập 24 trang 46 lên đèn chiếu 
cho học sinh đọc.

Một con mèo đuổi bắt một con chuột.Lần 
đầu mèo chạy với vận tốc x m/s .Chạy được 3 
m thì mèo bắt được chuột. Mỡo vờn chuột 40 
giây rồi thả cho chuột chạy. Sau đó 15 giây 
mèo lại đuổi bắt, nhưng với vận tốc nhỏ hơn

vận tốc đầu là 0,5 m/s. Chạy được 5 m mèo lại
bắt được chuột. Lần này thì mèo cắn chết 
chuột. Cuộc săn đuổi kết thúc.

Hãy biểu diển qua x:

-Thời gian lần thứ nhất mèo đuổi bắt được 
chuột.

-Thời gian lần thứ hai mèo đuổi bắt được 
chuột.

-Thời gian kể từ đầu đến khi kết thúc cuộc 
săn.

GV:Hướng dẩn và yêu cầu HS thực hiện.
HS: Làm trên giấy trong.

GV:Kiểm tra một số em và nhận xét.

b) ( 4 4)( 2)

14
4
3
2
1
2
2









 x x x

x
x

x

= ( 2) ( 2)

14
)
2
)(
2
(
3
2
1
2









 x x

x
x

= ( 2) ( 2)

14
)
2
(
)
2
(
)
2
(
3
)
2
(
)
2

(
)
2
)(
2
(
1
2
2
2












x
x
x
x
x
x
x
x

x
x

= ( 2) ( 2)

14
)
2
(
3
)
2
)(
2
(
2








x
x
x
x
x
x

= ( 2) ( 2)

14
6
3
4
2
2







x
x
x
x
x

= ( 2) ( 2)
12
6
2
2
2






x
x
x
x
x

= ( 2) ( 2)
)
6
)(
2
(
2




x
x
x
x

= ( 2)2
)
6
(



x
x
2./BT24(trang 46,Sgk)
Đáp án:

-Thời gian lần thứ nhất mèo đuổi bắt được chuột
là : x

3
(s)

-Thời gian lần thứ hai mèo đuổi bắt được chuột là:
5

,
0
5



x (s)

-Thời gian kể từ đầu đến khi kết thúc cuộc săn là:
x

+ 0,5
5



x + 55

4.Củng cố: . (3ph)

Nhắc lại quy tắc cộng hai hai phân thức và cách giải các bài tập trên,đặc biệt là dạng bài tập như bài tập
24 cho Hs làm quen với giải bài tốn bằng cách lập phương trình sau này.

5.Dặn dò:(2ph)

-Học và nắm chắc quy tắc cộng hai phân thức.
-Làm bài tập 25,26trong Sgk.

- Xem trước bài phép trừ phân thức.

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

Ngày soạn: ..../11/2011 Ngày dạy: ..../11/2011 Lớp 8C

Tiết: 30

Bài 6: PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
 I . MỤC TIÊU.

1.Kiến thức : Biết tìm phân thức đối của phân thức cho trước.

Nắm chắcvà biết sử dụng quy tắc phép trừ phân thức để giải một số bài tập đơn giản.
2.Kỹ năng: Rèn kỉ năng cộng phân thức và trừ phân thức.

3.Thái độ: Rèn thai độ nghiêm túc.

II . CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Bảng phụ ghi đề bài tập

Học sinh: Đọc trước bài học, quy tắc trừ 2 phân số.
 III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1 . Ổn định lớp: (1 phút) Nắm sỉ số.
 2.Kiểm tra bài cũ: (7 phút)

Thực hiện phép tính: a) 1
3
1
3





 x

x
x

x

b) B

A
B
A 



GV: Yêu cầu HS lên bảng thực hiện.

HS: Làm xong và nêu nhận xét “Tổng hai phân thức trên bằng 0”
3. Bài mới.

a.Đặt vấn đề:(2ph)

Những phân thức như vậy người ta cịn gọi là gì của nhau, ở tiết trước ta đa học về quy tắc cộng các
phân thức. Vậy muốn trừ hai phân thức ta làm thế nào? Đó là nội dung bài học hơm nay.

b.Tiến trình bài:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Phân thức đối (7 phút)

GV:Như đầu đề các em đã biết, vậy hai phân
thức như thế nào gọi là đối nhau.

HS:Phát biết khái niệm hai phân thức đối.

GV: Giới thiệu ký hiệu hai phân thức đối và 
tính chất tổng quát.

HS: Làm [?2] trang 29 Sgk.
Tìm phân thức đối của x

x



1
.

1. Phân thức đối.

Hai phân thức được gọi là đối nhau nếu tổng của
chúng bằng 0.

Ví dụ: 1
3



x
x

là phân thức đối của 1
3




x

, ngược lại
1




x
x

là phân thức đối của 1
3



x
x

*Ký hiệu:

Phân thức đối của B
A

được ký hiệu là: B
A



Như vậy: B
A



= B
A



và B
A




</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

Hoạt động 2: Phép trừ. (10 phút)

GV: Quay lại phần bài củ và giới thiệu phép trừ 
hai phân thức. Vậy muốn trừ phân thức B

A
cho
phân thức D

C

ta làm thế nào?
HS: Phát biểu quy tắc .

GV:Đưa đề bài sau lên bảng.
Trừ hai phân thức :

( )
1

y
x

y  - ( )

1
y
x
x 

HS: Dựa vào quy tắc nêu cách làm và lên bảng 
trình bày.

Hoạt động 3: Bài tập cũng cố. (15 phút)
[?3] Làm tính trừ phân thức :

x x
x
x
x






2
1
1
2
3

HS: Làm trên giấy trong, một em xung phong 
lên bảng.

GV: Nhận xét.

[?4] Thực hiện phép tính.
x
x
x
x
x
x








1
9
1

9
1
2

HS: Nêu phương pháp giải và lên bảng trình 
bày.

GV: Yêu cầu HS làm bài tập 28 trang 49
GV:Nhận xét và chốt lại quy tắc trừ phân thức.

[?2] Phân thức đối của x
x



là x
x


 1

= x
x1
2.Phép trừ:

*Quy tắc : SGK

D

C
B
A



= ( D)
C
B

A




Ví dụ: Trừ hai phân thức :
)

(
1

y
x

y  - ( )

1
y
x
x 

Giải: ( )
1

y
x

y  - ( )

1
y
x

x  = ( )

1
y
x

y  + ( )

1
y
x
x 



= xy(x y)
x

 + xy(x y)

y




= xy(x y)
y
x




= xy
1
[?3] Làm tính trừ phân thức :

x
x
x
x
x





2

1
1
2
3

= ( 1)

1
)
1
)(
1
(
3






x
x
x
x
x
x

= ( 1)( 1)

)

1
)(
1
(
)
1
)(
1
(
)
3
(









x
x
x
x
x
x
x
x
x

x
= =
)
2
)(
1
(
)
1
2
2
(
3
2






x
x
x
x
x
x
x

= ( 1)( 1)
1




x
x
x
x
=
)
1
(
1

x
x
[?4]
x
x
x
x
x
x









1
9
1
9
1
2

= x

x
x
x
x
x









1
9
1
9
1
2
=

1
3
16
1
16
3






x
x
x
x

4.Cũng cố: (2ph) Nhắc lại quy tắc trừ các phân thức đại số.
 5. Dặn dò(1ph) -Học kỉ và nắm chắc quy tắc.

-Làm bài tập 29,30,31,32 trong SGK.

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

Ngày soạn: ..../12/2011 Ngày dạy: ..../12/2011 Lớp 8C

Tiết: 31

LUYỆN TẬP
I . MỤC TIÊU.

1.Kiến thức :

Học sinh cũng cố, nắm chắc quy tắc phép trừ hai phân thức.
-Biết cách viết phân thức đối thích hợp.

-Biết cách làm tính trừ và làm tính trừ.
2.Kỹ năng:

Rèn kỷ năng trình bày bài.
3.Thái độ:

II . CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Bảng phụ ghi đề các bài tập, đáp án. phấn màu
Học sinh: Làm các bài tập về nhà.

III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định lớp: (1 phút) -Nắm sỉ số.
2.Kiểm tra bài cũ: (5ph)

Phát biẻu quy tắc trừ hai phân thức.
áp dụng: Tính.

x
x
x
x
10

4
5
3
4
10
7
2






3. Bài mới.
 a.Đặt vấn đề:

Ở tiết trước ta đã được biết về quy tắc trừ các phân thức hôm nay ta đi làm một số bài tập để khắc sâu
quy tắc này.

b.Tiến trình bài:(33ph)

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Bài tập 33(SGK)
Làm phép tính:

x
x
x
x

x
x
14
2
6
3
)
7
(
2
6
7
2






GV: Yêu cầu học sinh nhận dạng bài tập và 
yêu cầu giải.

HS: Lên bảng thực hiện, dưới lớp làm vào 
vở.

GV: Cùng HS nhận xét.

Hoạt động 2: Bài 34b(SGK, trang 50)
Dùng quy tắc đổi dấu rồi thực hiện phép
tính:

25 1
15
25
5
1
2
2



 x
x
x
x

HS: Lên bảng làm.

GV: Nhận xét, sửa sai và chốt lại cách giải.

1.Bài 33b(SGK, trang 50)
Làm phép tính:

x
x
x
x
x
x
14
2

6
3
)
7
(
2
6
7
2






= 2 ( 7)

6
3
)
7
(
2
6
7






x
x
x
x
x
x
=
= 2 ( 7)

)
6
3
(
6
7




x
x
x
x

= 2 ( 7)
6
3
6
7





x
x
x
x
=
=2 ( 7)



x
x

x

= 7



x

2.Bài 34b(SGK, trang 50)

Dùng quy tắc đổi dấu rồi thực hiện phép tính:

1
25
15
25
5
1
2
2



 x
x
x

x = (5 1)(5 1)

15
25
)
5
1
(
1





 x x

x
x

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

Hoạt động 3: Bài 35b(Sgk, trang 50)
Thực hiện phép tính:

2 1 2
3
1
1
)
1
(
1
3
x
x
x
x
x








GV: Cho HS nhận xét bài tập và thực hiện

các bước giải.

HS: Cả lớp theo dỏi và nhận xét bài làm của 
bạn trên bảng.

Hoạt động 4:Bài tập 36(SGK)

GV:? Theo kế hoạch sản xuất 10000 sản 
phẩm trong x ngày. Vậy 1 ngày sản xuất
được bao nhiêu sản phẩm?

HS: Trả lời .

Tương tự làm các câu còn lại.

= (1 5 )(5 1)

15
25
)
5
1
(
1





 x x

x
x

x

= (1 5 )(5 1)

)
15
25
(
)
5
1
)(
5
1
(
)
1
5
(
1








x
x
x
x
x
x
x
x
x

= (1 5 )(1 5 )
)
15
25
(
)
1
5
(
1
x
x
x
x
x
x







= (1 5 )(1 5 )
15
25
1
5 2
x
x
x
x
x
x






= (1 5 )(1 5 )
1
10
25 2
x
x
x
x
x






= (1 5 )(1 5 )
)
1
5
( 2
x
x
x
x




= (5 1)(1 5 )
)
1
5
( 2
x
x
x
x





= (1 5 )

5
1
)
5
1
(
)
1
5
(
x
x
x
x
x
x






.
3.Bài 35b(Sgk, trang 50)

Thực hiện phép tính:
2

2 1
3
1
1
)
1
(
1
3
x
x
x
x
x








= (1 )(1 )

3
1
1
)
1
(

1
3

2 x x

x
x
x
x









= = (1 ) (1 )

)
1
)(
3
(
)
1
(
)
1

(
)
1
(
)
1
(
)
1
(
)
1
)(
1
3
(
2
2
2

2 x x

x
x
x
x
x
x
x
x

x














= (1 ) (1 )

)
1
)(
3
(
)
1
(
)
1
)(
1
3

(
2
2
x
x
x
x
x
x
x










=(1 )2
3
x
x


.

4.Bài tập 36(Sgk)

- Số sản phẩm phải sản xuất trong 1 ngày theo kế
hoạch là: x

10000

- Số sản phẩm thực tế đã làm được trong một ngày là
: 1

10080



x

- Số sản phẩm làm thêm trong 1 ngày là:
1

10080



x - x
10000
 4.Củng cố:( 5 ph )

Nhắc lại phương pháp giải các bài tập trên.
 5 . Dặn dò(1ph)

Học bài theo vở, làm các bài tập 33a,34a,35a, 37 SGK

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

Ngày soạn: ..../12/2011 Ngày dạy: ..../12/2011 Lớp 8C

Tiết: 32

Bài 7: PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
 I . MỤC TIÊU.

1.Kiến thức :

Học sinh nắm được các quy tắc và tính chất của phép nhân các phân thức đại số, bước đầu vận dụng
giải một số bài tập trong sách giáo khoa.

2.Kỹ năng:

Rèn kỷ năng phân tích đa thức thành nhân tử.
3.Thái độ:

Rèn tính cẩn thận, chính xác khi trình bày lời giải.
 II . CHUẨN BỊ:

Giáo viên: bảng phụ ghi các quy tắc, tính chất, các đề bài tập.
Học sinh: Chuẩn bị tốt phần hướng dẩn về nhà.

III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
 IV .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1.Ổn định lớp: (1 phút)
Nắm sỉ số.

2.Kiểm tra bài cũ: (5ph)

Phát biẻu quy tắc nhân hai phân số, tính chất nhân hai phân số.
3. Bài mới.

a.Đặt vấn đề:(1ph)

Ta đã biết về các quy tắc cộng, trừ các phân thức đại số. Làm thế nào để thực hiện phép nhân các phân
thức đại số? Liệu nó có giống như nhân hai phân thức hay khơng?

b.Tiến trình bài:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG KIẾN THỨC

HĐ1:quy tắc (20ph)

GV:Đưa đề [?1] lên bảng phụ :
3
2
2
6
25
.
5
3
x
x
x
x 

 Hãy nhân tử với tử và mẫu với

mẫu của hai phân thức trên.
HS:Lên bảng trình bày:

GV:Phân thức sau khi rút gọn gọi là tích của 
hai phân thức trên. Vậy em nào có thể thử
phát biểu quy tắc nhân hai phân thức.
HS: Phát biểu quy tắc:

GV: Ghi công thức lên bảng và cho học sinh 
quan sát ví dụ trong Sgk (đưa lên đèn chiếu)
HS: Quan sát ví dụ và nhận xét .

Khi nhân phân thức với đa thức ta nhân tử với
đa thức.
1.Quy tắc:
[?1]
3
2
2
6
25
.
5
3
x
x
x
x 

 = 3

2
2
6
).
5
(
)
25
(
3
x
x
x
x


=

= 3

2
6
).
5
(
)
5

)(
5
(
3
x
x
x
x
x




= x
x

2
5



* Quy tắc: (Sgk)

BD
C
A
D
C
B
A

.
.
. 

Ví dụ: Thực hiện phép nhân hai phân thức:
)
6
3
(
.
8
8
2 2
2



 x x

x
x

= 2 8 8

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

GV:Đưa đề bài tập 1 lên bảng phụ 
Làm tính nhân:

a) 









13
3
.
2
)
13
( 2
5
2
x
x
x
x

b) 3

3
2
)
3
(
2
)
1

(
.
1
9
6





x
x
x
x
x
c) 2
2
3
2
.
7
15
x
y
y
x

Nói qua điều lưu ý sau:








D
C
B
A
.

= - D
C
B
A
.

GV: Tổ chức học sinh hoạt động theo nhóm 
(8 phút)

HS: Hoạt động theo nhóm và làm trên giấy 
nháp .

GV: Gọi đại diện của các nhóm lên bảng làm 
lớp nhận xét kết quả của từng nhóm.

HĐ2 :Tính chất (13 ph)

GV: Tương tự như tính chất phép nhân hai 
phân số hãy thử nêu tính chất nhân hai phân

thức?

HS: Viết tính chất lên bảng.

GV: Khẳng định đó là tính chất của hai phân 
thức.

GV: Cho Hs là bài tập 2.
Bài tập 2: Tính nhanh:

2
7
1
5
3
2
4
3
5




x
x
x
x

.2x3

x

.3 5 1

2
7
3
5
2
4




x
x
x
x

GV: Các em có nhận xét gì về phân thức thứ 
nhất và phân thức thứ ba.

HS:Nhận xét và trình bày lên bảng.

GV:Phát phiếu học tập cho học sinh là bài tập
4 (bằng hai cách)

HS: 1 dãy làm mổi cách sau đó nhận xét kết 
quả.

GV: Chốt lại phương pháp giải cả hai cách và 
khuyến khích cách làm nào.

)
2
(
2
3
)
2
(
2
)
2
(
3 2
2
2




x
x
x
x
x

Bài tập 1: Làm tính nhân:

a) 








13
3
.
2
)
13
( 2
5
2
x
x
x
x

= - 13

3
.
2
)
13

( 2
5
2


x
x
x
x
=
= - 2 ( 13)

3
)
13
(
5
2
2


x
x
x
x

= - 2 3
)
13
(

3
x
x

b) 3

3
2
)
3
(
2
)
1
(
.
1
9
6





x
x
x
x
x

= - 3

3
2
)
3
(
2
)
1
(
.
1
)
3
(




x
x
x
x
=
=- 3
3
2
)
3

(
2
).
1
(
)
1
(
)
3
(




x
x
x
x

= -2( 3)
)
1
( 2


x
x
c) 2
2

3
2
.
7
15
x
y
y
x

= 3 2
2
.
7
2
.
15
x
y
y
x

= 7xy
30
2.Tính chất:

a)Giao hốn: D
C
B
A

= B
A
D
C
.

b)Kết hợp: 












F
E
D
C
B
A
F
E
D

C
B
A
.
.
.

C)Phân phối đối với phép cộng:

F
E
B
A
D
C
B
A
F
E
D
C
B
A
.
. 










Bài tập 2: Tính nhanh:
2
7
1
5
3
2
4
3
5




x
x
x
x

.2x3

x

.3 5 1

7
3
5
2
4




x
x
x
x
=

= 7 2

1
5
3
2
4
3
5




x
x

x
x

.3 5 1

2
7
3
5
2
4




x
x
x
x

.2x3

x
=
= 2x3

x
.

Bài tập 3:Rút gọn biểu thức sau theo hai cách:

C1: 










1
1
.
1 3
2
x
x
x
x
x
x

= . 1

1
)
1
.(

1 3
2






x
x
x
x
x
x
x
x

= x

x
x

x3 1 3




= x
x 1
2 3



C2: 










1
1
.
1 3
2
x
x
x
x
x
x
= 









1
1
.

1 3 3

x
x
x

x
x

= x
x 1
2 3



</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

4. Cũng cố(3ph) Nhắc lại quy tắc và tính chất nhân các phân thức đại số.
5. Dặn dị(2ph)

Học thuộc quy tắc và tính chất nhân các phân thức đại số.
Hướng dẩn làm bài tập 41.

Về nhà làm bài tập 39,41 SGK, Xem trước bài phép chia các phân thức đại số.

Ngày soạn: ..../12/2011 Ngày dạy: ..../12/2011 Lớp 8C
Tiết: 33

PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I. MỤC TIÊU

- HS biết được nghịch đảo của phân thức (với  0) là phân thức .

- HS vận dụng tốt quy tắc chia các phân thức đại số.

- HS vận dụng thứ tự thực hiện các phép tính khi có một dãy những phép chia và phép nhân.
II. CHUẨN BỊ

GV: - Bảng phụ ghi quy tắc, bài tập
HS: - Xem bài cũ + giải bài tập về nhà

- Bảng nhóm

III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV. TIẾN TRèNH TIẾT DẠY

1. Ổn định (1’)
2. Kiểm tra (8’)

HS1: - Phỏt biểu quy tắc nhóm hai phân thức. viết cơng thức.
- Thực hiện phép tính:

3 2

4 3

18 15

( ).( )

25 9

y x

x y

 

(Đáp - HS phát biểu theo SGK – ghi công thức
-

3 2 3 2

4 3 4 3 2

18 15 18 .15 6

( ).( ) )

25 9 25 .9 5

y x y x

x y x y x

   

HS2: Thực hiện phép tính
(kết quả: …. =

4 2 2

2 2 2 2

(3 1) ( 1) (3 1)( 1)( 1)

1 (3 1) ( 1)(3 1)

x x x x x x x

x x x x

     



    

=
2

2
( 1)
(3 1)
x x

x




Giáo viên gọi HS nhận xét – GV ghi điểm
3. Bài mới

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC

HĐ1(7ph): Phân thức nghịch đảo:
GV: Hóy nờu quy tắc chia phõn số: :

a c
b d (Với
0)

c
d 

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

GV: Vậy để chia phân số

a c

cho

b d ( 0)
c

d  ta phải 
nhóm

a

b với số nghịch đảo của 
c
d .

Tương tự như vậy, để thực hiện phép tính chia các
phân thức ta cần biết thế nào là 2 phân thức
nghịch đảo của nhau.

GV: Yêu cầu HS làm ?1

GV giới thiệu tích của 2 phân thức trên là 1, đó là
2 phân thức nghịch đảo? Vậy thế nào là hai phân
thức nghịch đảo của nhau?

GV nêu tổng quát trang 53 SGK.

Yêu cầu HS làm ?2

Kết quả:

2
2

3 2 1

) ; )

2 6

1
) 2; )

3 2

y x

a b

x x x

c x d
x




 




GV hỏi: với điều kiện nào của x thức phân thức
(3x +2) có phân thức nghịch đảo?

HĐ2(20ph) . Phép chia:

GV: Quy tắc chia phân thức tương tự như quy tắc
chia phân số

GV hướng dẫn HS làm ?3,?4

Gv: Cho HS hoạt động nhóm nửa lớp làm bài
42b, nửa lớp làm bài 43a trang 54 SGK.

HS : hoạt động nhóm theo yêu cầu của giáo viên.
Kết quả: Bài 42b:

4
3(x4)
Bài 43a: 2

5
2(x 7)

a) Ví dụ:
3

3
3

5 7

7 5

( 5)( 7)
1
( 7)( 5)

x x

 

 

 

 

 

Ta núi
3 5

7
x

x



 và 3

7
5
x
x



 là hai phân thức nghịch

đảo của nhau.
b) Định nghĩa:

Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau
nêu tích của chúng bằng 1.

* Tổng quát:

(Xem SGK trang 35)

2. Phép chia:
a) Quy tắc:

Xem SGK trang 54)
* Tổng quát:

: . ,

A C A D

B D B C

C
D




b) Vớ dụ: Thực hiện phộp chia:

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

-Nhấn mạnh lại những chỗ hs khi làm hay mắc sai lầm
4. Dặn dũ (2’):

- Học thuộc quy tắc. Xem tập điều kiện để giá trị phân thức được xác định và các quy tắc cộng, trừ, nhân
chia phân thức.

- Giải cỏc bài tập 42a, 43b, c, 44, 45 SGK + 36, 37, 38, 39 SBT.

Ngày soạn: ..../12/2011 Ngày dạy: ..../12/2011 Lớp 8C

Tiết: 34

Bài 9 : BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ
GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC

I.MỤC TIÊU

HS khái niệm về biểu thức hữu tỉ , biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là những đa thức hữu tỉ .
Hs biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy những phép tính trên những phân thức và
hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một
phân thức đại số .

Hs có kĩ năng thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số .

Hs biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định .
 II. Chuẩn bị

Gv : Bảng phụ , phấn màu

Hs : Ơn các phép tốn cộng , trừ , nhân , chia , rút gọn phân thức , điều kiện để 1 tích
khác 0 .

III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
V . Tiến trình lên lớp :

1. ổn định lớp ( 1 ph )
2 . Kiểm tra bài cũ ( 5 ph )

Hs1 : Phát biểu quy tắc chia phân thức , viết công thức tổng quát .
HS2 : Chữa bài 37 ( b ) / sgk

2 2

4 6 4 12 9

1 1

x y x xy y

x x

  

  =

2
2

2(2 3 ) (1 )(1 )

1 (2 3 )

x y x x x

x x y

   

 

2( 1)(1 )

( 1)(2 3 )

x x x

x x y

   

  =

2(1 )

2 3

x x
x y

  



3 . Bài mới :

HOẠT ĐỘNG THẦY - TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG

HĐ1 ( 5 ph )

GV : Cho các biểu thức sau ( bảng phụ )
0 ;

2
5



; 7; 2x2-

1
5

x

; ( 6x + 1 )(x-2);
4x +

1
3
x .

Em hãy cho biết các biểu thức trên , biểu thức nào
là phân thức ?

1. Biểu thức hữu tỉ :
* Khái niệm :

Mỗi biểu thức là một phân thức hoặc biểu thị một
dãy các phép toán cộng , trừ , nhân , chia trên
những phân thức là biểu thức hữu tỉ .

VD :
7 3 5

;

2 7

x xy
.

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

Hs : 0 ;

2
5



; 7; 2x2-

1
5

3
x

; ( 6x + 1 )(x-2) là
các phân thức .

Gv giới thiệu : Mỗi biểu thức là 1 phân thức hoặc
biểu thi 1 dãy các phép toán cộng , trừ , nhân ,
chia trên những phân thức là những biểu thức hữu
tỉ .

HĐ2 : ( 12 ph )

GV : Ta đã biết trong tập hợp các phân thức đại số
có các phếp tốn cơng , trừ , nhân , chia. áp dụng
quy tắc các phếp tốn đó ta có thể biến đổi một
phân thức hữu tỉ thành một phâqn thức .

GV : cho hs đọc cách giảI trong sgk .
Gv : cho hs hoạt động nhóm

GV nhắc nhở : hãy viết phép chia theo hàng ngang
GV : yêu cầu hs hoạt động nhóm làm bài 46
( b ) /sgk .

Kq : ( x - 1 )2
HĐ3 : ( 12 ph )
Gv : Cho phân thức

x tính giá trị của phân thức 
tại x = 2 ; x = 0 .

Tại x = 2 thì
2
x=

2
2 = 1.
Tại x = 0 thì

2
x=

0 phép chia

không thực hiện được nên giá trị của phân thức

không xác định .

H : vậy đk để giá trị của phân thức được xác định
là gì ?

Hs :pt được xác định với những giá trị của biến để
gt tương ứng của mẫu khác 0 .

HS : Hoạt động nhóm làm ?2 / sgk

Vd1 ( sgk )

Vd2 : Biến đổi biểu thức thành phân thức .

B = 2
2
1
1
2
1
1
x
x
x




 = ( 1 +

2
)
1

x :( 2

2
1 )
1
x
x


= (
2
2

1 2 1 2

) : ( )

1 1

x x x

x x
   
 
=
2 2

2 2

1 1 1

1 ( 1) 1

x x x

  



  

3 . Giá trị của phân thức :

* Điều kiện xác định của phân thức là đk của biến
để mẫu thức khác 0 .

VD2 ( sgk )

?2 . Cho phân thức 2
1
x
x x




a/ phân thức 2
1
x
x x



 được xác định  x2+x0 

x(x+ 1 ) 0 
 x0 và x 1

b / 2
1
x
x x

 =
1 1
( 1)
x

x x x





* x = 1000000 thỏa mãn đk xác định khi đó giá trị
pt bằng

1 1

1000.000
x

* x = -1 không thỏa mãn đkxĐ vậy với x = -1 giá 
trị pt không xác định .

4 . Luyện tập -củng cố ( 9 ph )
Gv : yêu cầu hs làm bài 47 / sgk
a / Giá trị

2 4

x

x được xác định  2x  4 0 2x4 x2

b / giá trị
1
1
x
x



 xác định x21 0  x2  1 x1

Bài 48

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

5. Hướng dẫn về nhà ( 1 ph )
BTVN 50,51,53,54/sgk

Ôn tập các phương pháp pt đa thức thành nhân tử , ước của một số nguyên .

Ngày soạn: ..../12/2011 Ngày dạy: ..../12/2011 Lớp 8C

Tiết: 35

ÔN TẬP CHƯƠNG II
I . Mục tiêu :

- rèn luyện cho hs những kĩ năng thực hiên các phép toán trên các phân thức đại số .

- Hs có kĩ năng tìm điều kiện của biến ; phân biệt được khi nào cần tìm điều kiện của biến, khi nào
không cần . biết vận dụng điều kiện của biến vào giải bài tập .

II. Chuẩn bị :

Gv : bảng phụ, phấn màu

Hs : ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử , ước của số nguyên .
bảng nhóm, bút dạ

III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
 IV. Tiến trình lên lớp :

1 . ổn định ( 1 ph )

2 . kiểm tra bài cũ ( 7 ph )

Hs1 : chữa bài 50 ( a ) / sgk : thực hiện phép tính
2

2
3

( 1) : (1 )

1 1

x x

x    x = ... = 
1
1 2

x
x




Hs2 : chữ bài 54/ sgk
a/ 2

3 2

2 6

x

x x



 đk : 2x2- 6x 0

 2x ( x – 3 ) 0  x 0 và x 3

Hs – Gv : nhận xét bài làm
3 . bài mới ( 35 ph )

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

H : tại sao trong đề bài lại có
đk : x 0 ; x 3

Hs : đây là bài toán liên quan đến giá trị của
biểu thức nên cần có điều kiện của biến .
Gv : với a là số nguyên , để chứng tỏ giá trị
của biểu thức là một số chẵn thì kq rút gọn
của biểu thức phải chia hết cho 2

Gv : yêu cầu một hs lên bảng làm

Gv (treo bảng phụ )

Gv hướng dẫn hs biến đổi các biểu thức sau
khi pt chung , hai hs lên bẩng làm tiếp

Gv : hướng dẫn gọi 2 hs lên bảng làm

Gv : yêu cầu hs hđ nhóm
nửa lớp làm câu a và

Bài 52/sgk

2 2 2 4

(a x a ).( a a )
x a x x a



 

 

2 2 2

ax+x 2ax-2a 4ax

( )

a

x a x x a

 

 

2 2

ax-x 2 2ax ( ) 2 ( )

. .

x(x-a) ( )

a x a x a a x

x a x a x x a

    

  
=

( ).2
2
a x a

a
a x






a là số chẵn do a nguyên

Bài 44 (a,b)/sbt

1 1

: (1 0

2 1 2 2

2
x x
x
x x
x
 

    

 


=

1 2 1 .( 2)

2 2 2 2

x x x x

x
x
  
 
   

 
=
2 2

1 2 ( 1)

2 2

x x x

  

b /
2
2 2
2
1

1 1 1

( ) : (1 )

1 1

1
x

x x

x x x

x x



   

 

3 2 2 2

2 2 2 2

1 1 ( 1)( 1)

: . 1

x x x x x x x

x

x x x x x

     

  

 

Bài 46/sbt

a/ Giá trị của phương thình
2

5 4 2

20
x  x

xác định với
mọi x

b/ Giá trị của phương thình
8
2004

x xác định với x

-2004

c/ giá trị phương trình
4

3 7

x

x xác định với x-2004

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

a/ 2
5

2x 3x Đk 2x-3x2 0  x(2-x) 0  x 0 và x


3
2

b / 3 2
2

8 12 6 1

x

x  x  x

Đk : 8x3+12x2 +6x +1 0

 (2x + 1 )3 0  x 

-1
2
4 . Hướng dẫn về nhà ( 2 ph )

- Làm các bài tập còn lại trong sgk

- Trả lời các câu hỏi trong phần ôn tập ( theo đề cương )
- Làm các bài tập

Ngày soạn: ..../12/2011 Ngày dạy: ..../12/2011 Lớp 8C

Tiết: 36

KIỂM TRA CHƯƠNG II

I . MỤC TIÊU.

1.Kiến thức :

Hệ thống và củng cố kiến thức cơ bản của chương.
2.Kỹ năng:

- Rèn kỹ năng giải bài tập trong chương.

- Nâng cao khả năng vận dụng kiến thức đã học.
3.Thái độ:

Rèn tính chăm chỉ.
 II . CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Đề kiểm tra + Biểu điểm +Đáp án.
III .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định: Nắm sỉ số.
2. Kiểm tra:

- phát đề kiểm tra (Có đề và đáp án kèm theo)
3. Dặn dị

Ơn tập kiến thức từ đầu năm học để chuẩn bị thi học kì
TỔNG HỢP ĐIỂM

Lớp 8B : Tổng số HS :………., Số Hs tham giam kiểm tra :……..

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

Tbình………..hs,chiếm …………..%
Yếu ………..hs,chiếm …………..%
Khém………..hs,chiếm …………..%

Ngày soạn: ..../12/2011 Ngày dạy: ..../12/2011 Lớp 8C
Tiết: 37

ÔN TẬP HỌC KỲ I
I- MỤC TIÊU

Kiến thức:- Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số, hai phân 
thức bằng nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ.

-Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau,
hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ.

Kỹ năng: Vận dụng các qui tắc của 4 phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải các bài toán 
một cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu.

- Giáo dục tính cẩn thận, tư duy sáng tạo
II. CHUẨN BỊ:

- GV: Ôn tập chương II (Bảng phụ). HS: Ôn tập + Bài tập ( Bảng nhóm).
III. PHƯƠNG PHÁP

- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1. ổn định (1ph)

2. Kiểm tra: Lồng vào ôn tập
3. Bài mới:

Hoạt động của GV và HS NỘI DUNG

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

*HĐ1:(10ph) Khái niệm về phân thức đại 
số và tính chất của phân thức.

+ GV: Nêu câu hỏi SGK HS trả lời
1. Định nghĩa phân thức đại số . Một đa
thức có phải là phân thức đại số khơng?
2. Định nghĩa 2 phân thức đại số bằng
nhau.

3. Phát biểu T/c cơ bản của phân thức .
( Quy tắc 1 được dùng khi quy đồng mẫu
thức)

( Quy tắc 2 được dùng khi rút gọn phân
thức)

4. Nêu quy tắc rút gọn phân thức.

5. Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân
thức có mẫu thức khác nhau ta làm như thế
nào?

- GV cho HS làm VD SGK
x2 + 2x + 1 = (x+1)2

x2 – 5 = 5(x2 – 1)(x-1) = 5(x+1)(x-1)
MTC: 5(x+1)2 (x-1)

Nhân tử phụ của (x+1)2 là 5(x-1)
Nhân tử phụ của 5(x2-1) là (x-1)

*HĐ2: Các phép toán trên tập hợp các phân
thức đại số.

+ GV: Cho học sinh lần lượt trả lời các câu
hỏi 6, 7, 8, 9 , 10, 11, 12 và chốt lại.

*HĐ2(30ph): Thực hành giải bài tập
Chữa bài 57 ( SGK)

- GV hướng dẫn phần a.

- HS làm theo yêu cầu của giáo viên

I. Khái niệm về phân thức đại số và tính chất của phân
thức.

- PTĐS là biểu thức có dạng
A

B với A, B là những phân 
thức & B đa thức 0 (Mỗi đa thức mỗi số thực đều

được coi là 1 phân thức đại số)
- Hai PT bằng nhau

A
B =

C

D nếu AD = BC
- T/c cơ bản của phân thức

+ Nếu M0 thì

.
.
A A M
B B M (1)
+ Nếu N là nhân tử chung thì :

:
(2)
:
A A N
BB N
- Quy tắc rút gọn phân thức:

+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử.
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
- Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
+ B1: PT các mẫu thành nhân tử và tìm MTC
+ B2: Tìm nhân tử phụ của từng mẫu thức

+ B3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử
phụ tương ứng.

* Ví dụ: Quy đồng mẫu thức 2 phân thức
2 2 1

x

x  x và 2

5x  5 Ta có: 2 2

( 1)5
2 1 5( 1) ( 1)

x x x

x x x x




   

; 2 2

3 3( 1)

5 5 5( 1) ( 1)

x

x x x




  

II. Các phép toán trên tập hợp các PTđại số.
* Phép cộng:+ Cùng mẫu :

A B A B

M M M



 

+ Khác mẫu: Quy đồng mẫu rồi thực hiện cộng
* Phép trừ:+ Phân thức đối của

A

B kí hiệu là 
A
B



A
B



A A

B B






* Quy tắc phép trừ: ( )

A C A C

B D B  D

* Phép nhân: : . ( 0)

A C A D C
B D B C D 
* Phép chia

+ PT nghịch đảo của phân thức
A

B khác 0 là 
B
A

+ : . ( 0)

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

- 1 HS lên bảng
- Dưới lớp cùng làm

- Tương tự HS lên bảng trình bày phần b.
* GV: Em nào có cách trình bày bài tốn
dạng này theo cách khác

+ Ta có thể biến đổi trở thành vế trái hoặc
ngược lại

+ Hoặc có thể rút gọn phân thức.
Chữa bài 58:

- GV gọi 3 HS lên bảng thực hiện phép
tính.

b) B = 2

1 2 1

: 2

1
x

x

x x x x


   
  
   
 
   
Ta có:
2
2

1 2 1 ( 2) 2 1

1 ( 1) ( 1)

x x x x x

x x x x x x x

    
 
  

 
   
 
2
(x 1)

x




=> B =

( 1) 1

( 1) ( 1) 1

x x

x x x x





  

Cho biểu thức.

2
2

1 3 3 4 4

2 2 1 2 2 5

x x x

  
 
 
 
  
 

Hãy tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức
xác định

Giải:

- Giá trị biểu thức được xác định khi nào?
- Muốn CM giá trị của biểu thức không phụ

thuộc vào giá trị của biến ta làm như thế
nào?

- HS lên bảng thực hiện.
Bài 61.

Biểu thức có giá trị xác định khi nào?
- Muốn tính giá trị biểu thức tại x= 20040
trước hết ta làm như thế nào?

- Một HS rút gọn biểu thức.

III. Thực hành giải bài tập
1. Chữa bài 57 ( SGK)

Chứng tỏ mỗi cặp phân thức sau đây bằng nhau:
a)

2x 3 và 2

3 6
2 6
x
x x

 

Ta có: 3(2x2 +x – 6) = 6x2 + 3x – 18

(2x+3) (3x+6) = 6x2 + 3x – 18

Vậy: 3(2x2 +x – 6) = (2x+3) (3x+6)
Suy ra:

2x 3 = 2

3 6
2 6
x
x x

 
b)
2
2 2

2 2 6

4 7 12

x x

x x x x




  

2. Chữa bài 58: Thực hiện phép tính sau:
a)

2 2

2 1 2 1 4 (2 1) (2 1) 4

: :

2 1 2 1 10 5 (2 1)(2 1) 5(2 1)

x x x x x x

    
 
 
 
     
 
=

8 5(2 1) 10

(2 1)(2 1) 4 2 1

x x

x x x x



  
c)
3
2 2
1 2
.

1 1 ( 1) ( 1)

x x

x x x x




   

2 2

2 2 2

1 2 ( 1) 1

( 1)( 1) ( 1)( 1) 1

x x x x

x x x x x

   

 

    

Bài 60:

a) Giá trị biểu thức được xác định khi tất cả các mẫu
trong biểu thức khác 0

2x – 2 0 khi x1

x2 – 1 0  (x – 1) (x+1) 0 khi x 1
2x + 2 0 Khi x 1

Vậy với x1 & x1 thì giá trị biểu thức được xác

định
b)

1 3 3 4( 1)( 1)

2( 1) ( 1)( 1) 2( 1) 5

x x x x

     

   

   

  =4

Bài 61.

2 2 2

5 2 5 2 100

10 10 4

x x x

x x x x x

  
 

 
  
 

Điều kiện xác định: x 10

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

- Một HS tính giá trị biểu thức.

2 2 2

5 2 5 2 100

10 10 4

x x x

x x x x x

  

 



 

  

 



 















2 2 2

2 2

2
2

2 2

2 2

5 2 10 5 2 10 100

10 10 4

10 40 100

4
100

10 4 100

100 4

x x x x x

x x

x
x x

x x

x x x

x

   

  

  

  

 

 






 



 



Tại x = 20040 thì:

10 1

2004
x 
4. Củng cố:(3ph)

GV: chốt lại các dạng bài tập

- Khi giải các bài toán biến đổi cồng kềnh phức tạp ta có thể biến đổi tính tốn riêng từng bộ phận của
phép tính để đến kết quả gọn nhất, sau đó thực hiện phép tính chung trên các kết quả của từng bộ phận.
Cách này giúp ta thực hiện phép tính đơn giản hơn, ít mắc sai lầm.

5. Hướng dẫn về nhà: (1ph)
Xem lại các bài đã chữa
- Trả lời các câu hỏi sgk
- Làm các bài tập 61,62,63.
V. Rút kinh nghiệm:

………

Ngày soạn: ..../12/2011 Ngày dạy: ..../12/2011 Lớp 8C

Tiết: 38

ƠN TẬP HỌC KÌ I (tt)
I. MỤC TIÊU.

1.Kiến thức :

Cũng cố và hệ thống các kiến thức cơ bản của học kỳ I (phép nhân và phép chia đa thức, phân thức
đại số)

2.Kỹ năng:

Giải các bài tập về phép nhân và chia đa thức.
3.Thái độ:

Rèn tính cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ:

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.Ổn định lớp: (1 phút)
2.Kiểm tra bài củ:
Lồng vào bài ôn tập.
3. Nội dung bài mới:
1.Đặt vấn đề.

Qua một học kỳ chúng ta đã nắm được các kiến thức cơ bản như phép nhân chia đa thức, phân thức đại
số, tiết học hôm nay giúp chúng ta cũng cố và khắc sâu thêm các nội dung trên.

2.Triển khai bài.

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC

1. Muốn nhân đơn thức với đa thức, đa thức
với đa thức ta phải làm thế nào?

Áp dụng: Tính.
a) 2x2y.(3x + 11x2y3)
b) (x + y)(2x - 3y)

HS: Trả lời và lên bảng trình bày bài tập.
GV: Nhận xét và chốt lại quy tắc.

2. Hãy viết những hằng đẵng thức đáng nhớ đã
học.

GV: Gọi một HS ngẫu nhiên lên bảng viết.
HS: Thực hiện theo yêu cầu.

3. Muốn phân tích đa thức thành nhân tử ta có
các phương pháp nào?

HS: Trả lời.

Áp dụng: Phân tích các đa thức sau thành nhân
tử.

a) x(x-y) + y(y-x)
b) 9x2 + 6xy + y2
c) (3x +1)2 - (x+1)2
d) 2x - 2y + ax - ay
e) x4 + 2x3 +x2

GV: Tổ chức cho học sinh hoạt động theo 
nhóm và phát phiếu học tập cho học sinh.

HS: Hoạt động theo nhóm và làm bài tập trên 
phiếu học tập.

4. Muốn chia đơn thức cho đơn thức, đa thức
cho đơn thức ta làm như thế nào?

HS: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn 
thức, chia đa thức cho đa thức.

Áp dụng: Tính.
a) 8x4y3: 2x3y

b) (12x5y3z - 4x3y3z):(-4x3y3z)
1. Cho biểu thức y P

yP
P
x

xP




 .

1. Quy tắc: Nhân đơn thức với đa thức, nhân
đa thức với đa thức. (7 phút)

(Trang 4,5 SGK)

Áp dụng:

a) 6x3y + 22x4y4

b) (x + y)(2x - 3y) = x(2x - 3y) + y(2x - 3y) =
2x2 - 3xy + 2xy - 3y2 = 2x2 - xy - 3y2

2. Những hằng đẵng thức đáng nhớ. 
(6 phút)

(A+B)2 = A2 +2AB + B2
(A-B)2 = A2 - 2AB + B2
A2- B2 = (A+B)(A-B)

(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
A3+ B3 = (A + B )(A2 - AB + B2)
A3- B3 = (A - B )(A2 + AB + B2)
3. Phân tích đa thức thành nhân tử.
(13 phút)

Áp dụng:

a) x(x-y) + y(y-x) = (x-y)2
b) 9x2 + 6xy + y2 = (3x + y)2
c) (3x +1)2 - (x+1)2 = 4x(2x + 1)
d) 2x - 2y + ax - ay = (x - y)(2 + a)
e) x4 + 2x3 +x2 = x2 (x+1)2

4. Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia

đa thức cho đơn thức . (8 phút)

(Trang 26, 27 SGK)
Áp dụng: Tính.
a) 8x4y3: 2x3y = 4xy

b) (12x5y3z - 4x3y3z):(-4x3y3z) = -3x2 +1
1. Cho biểu thức y P

yP
P
x

xP




 .

Thay P = x y
xy

 vào biểu thức ta có:

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

Thay P = x y
xy

 vào biểu thức đã cho r ồi rút

gọn biểu thức.

HS: Hội ý 2 em với nhau trên cùng bàn và tiến
hành giải.

GV: Cùng học sinh cả lớp kiểm tra và nhận
xét.

2.Cho biểu thức

5
4
4
.
2
2
3
1
3
2
2
1 2
2














 x
x
x
x
x
x

a) Hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu
thức được xác định.

b) Chứng minh rằng khi giá trị của biểu thức
được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá
trị của biễn x.

GV: Muốn tìm điều kiện để đa thức xác định ta
làm thế nào?

HS: Tìm x cho mẫu thức khác khơng.

GV: Gọi 1 em xung phong thực hiện trên bảng.
HS: Dưới lớp làm vào nháp.

3. Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức
x x

x
x
5
25
10
2
2



bằng 0.

= x y

xy
y
y
x
xy
y
y
x
xy
x
y
x
xy
x








= =
y
x
xy
y
xy
y
x
xy
y
x
xy
xy
x
y
x
y
x










2
2
2
2
=
2
2
2
2
y
xy
x
y
x



= x + y.
2. Cho biểu thức

5
4
4
.
2
2
3
1

3
2
2
1 2
2













 x
x
x
x
x
x

a) Để biểu thức xác định ta cần:
2x-2  0

(x-1)(x+1)  0 hay x 1

2x +2  0 x 1

b) Ta có:

5
4
4
.
2
2
3
1
3
2
2
1 2
2














 x
x
x
x
x
x
=

= 5

)
1
(
4
.
)
1
(
2
)
1
)(
3
(
)
1
(
2
2
.

3
)
1
(
2
)
1
( 2
2
2
2














 x
x
x
x
x

x
x

= 5

)
1
(
4
.
)
1
(
2
3
2
6
1
2 2
2
2
2







 x

x
x
x
x
x
= 4.
4.Cũng cố - Dặn dò: (7 phút)

- GV yêu cầu HS nhắc lại các phần cơ bản đã nêu ở trên.
- Học các nội dung như trong vở.

- Làm bài tập 24, 27, 31,35 SBT.

Ngày soạn: ..../12/2011 Ngày dạy: ..../12/2011 Lớp 8C
Ti

ế t 38 - 39

THI HỌC KÌ I
I . MỤC TIÊU.

1.Kiến thức :

Hệ thống kiến thức cơ bản , trọng tâm của chương trình học kì 1
2.Kỹ năng:

- Rèn kỹ năng giải bài tập trong chương.

- Nâng cao khả năng vận dụng kiến thức đã học.
3.Thái độ:

Rèn tính chăm chỉ.
 II . CHUẨN BỊ:

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

III .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.Ổn định: Nắm sỉ số.
2. Kiểm tra:

- phát đề thi
3. Dặn dò

Ngày soạn: ..../12/2011 Ngày dạy: ..../12/2011 Lớp 8C

Tiết: 40

TRẢ BÀI THI HỌC KÌ I
I . MỤC TIÊU.

- Qua đề thi , củng cố và khắc sâu lại một lần nữa kiến thức cho học sinh
-

II . CHUẨN ®eBỊ:

Giáo viên:- Đề kiểm tra ( đã phô tô) + đáp án

- Soạn ra những lỗi khi học sinh làm bài mắc phải
IV .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định: Nắm sỉ số.
2.Tiến trình :

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

- Phát bài thi cho Hs

- Hs hỏi những thắc mắc khi làm bài

- Gv gọi học sinh lên bảng giải lại các bài toán trong đề thi
- Gv + Hs sửa bài của bạn

- Thu bài thi
3. Dặn dò

- Xem trước bại 1 ( chương 2 , phần đại số )
TỔNG HỢP ĐIỂM

Lớp 8B : Tổng số HS :………., Số Hs tham giam kiểm tra :……..

Ngày soạn: 01/01/2012 Ngày dạy: 03/01/2012 Lớp 8C
Ti

ế t 41

Chương II:

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Bài 1: MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
I .MỤC TIÊU.

1.Kiến thức :

Học sinh hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: Vế phải, vế trái, nghiệm của phương
trình, tập nghiệm của phương trình.

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

Hiểu được khái niệm giải phương trình, bước đầu là quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế, quy
tắc nhân.

2.Kỹ năng:

Có kỹ năng lấy ví dụ về phương trình, tính giá trị để đi đến nghiệm của phương trình, ghi tập hợp
nghiệm và lấy ví dụ về hai phương trình tương đương.

3.Thái độ:

Có thái độ hào hứng khi học về phương trình.
II .CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Bảng phụ ghi các nội dung cơ bản và bài tập.
Học sinh: Bài mới.

III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định lớp:
Nắm sỉ số.

2.Kiểm tra bài củ: ( kg kiểm tra
3. Nội dung bài mới:

a.Đặt vấn đề và giới thiệu chương 3 (5 phút)

Bài tốn tìm x, mà ta thường gặp cịn gọi là gì? cịn có cách giải nào khác ngồi những cách ma ta đã
học , đó là nội dung bài học hôm nay.

b.Triển khai bài.

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC

* Hoạt động 1(16ph): Phương trình một ẩn.
GV: Giới thiệu phương trình một ẩn.

Trong bài tốn:

Tìm x, biết 2x + 5 = 3(x-1) + 2, ta gọi hệ thức 2x 
+ 5 = 3(x-1) + 2 là một phương trình với ẩn số x.
? Vậy phương trình với ẩn x là phương trình có
dạng như thế nào?

HS: Trả lời khái niệm về phương trình một ẩn.
GV: Lấy ví dụ mẩu sau đó cho học sinh hoạt 
động theo nhóm làm [?1] và [?2]

Phiếu học tập dạng như sau:
1.Hãy cho ví dụ về :

a) Phương trình với ẩn y;
b) Phương trình với ẩn u.

2. Khi x = 6, tính giá trị mỗi vế của phương 
trình : 2x + 5 = 3(x-1) + 2

VT = 2x + 5 =…….
VP = 3(x - 1) + 2 = …….

HS: Hoạt động theo nhóm và làm trên phiếu học 
tập mà GV đã chuẩn bị sẵn.

GV: Thu phiếu và cùng học sinh cả lớp nhận xét 
bài làm của các nhóm.

? Ta thấy tai giá trị x = 6 hai vế của phương trình

1. Phường trình một ẩn:

Phương trình có dạng A(x) = B(x), trong đó vế 
trai A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của 
cùng một biến x.

Ví dụ: 2x + 1 = x;
2t - 5 = 3(4 - t) - 7.

[?1] Học sinh tự nêu.

[?2] Khi x = 6, ta có:
VT = 2x + 5 = 2.6 + 5 = 17
VP = 3(6 - 1) + 2 = 17

Vậy x = 6 thoả mản phương trình, x = 6 là nghiệm
của phương trình trên.

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

2x + 5 = 3(x-1) + 2 như thế nào với nhau ?

HS: Tại giá trị x = 6 hai vế của phương trình bằng
nhau.

GV: Giới thiệu đó là nghiệm của phương trình 2x
+ 5 = 3(x-1) + 2.

? Vậy nghiệm của phương trình là gì ?
HS: Trả lời.

GV: Chốt lại vấn đề.

- Cũng cố: Cho phương trình:
 2( x+2) - 7 = 3 - x

a) x = 2 có phải là nghiệm của phương trình 
khơng ?

b) x = -2 có phải là nghiệm của phương trình 
khơng?

HS: lên bảng trả lời.

? Hệ thức x = m có phải là một phương trình
khơng?

? Phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm?
GV: Rút ra điều cần chú ý.

* Hoạt động 2(8ph): Giải phương trình.

GV: Giới thiệu thuật ngữ giải phương trình và tập
hợp nghiệm của phương trình.

BT. Hãy điền vào chổ trống(…)

a)Phương trình x = 2 có tập nghiệm là
 S =…

b) Phương trình vơ nghiệm có tập nghiệm là S = 
…

HS: Tiến hành làm và lên bảng trình bày.
* Hoạt động 3( 8ph): Phương trình tương 
đương.

GV: Phương trình x = -1 và phương trình 
x + 1 = 0 có nghiệm như thế nào với nhau?
HS: Chúng có cùng tập nghiệm với nhau.

GV: Hai phương trình đó được gọi là hai phương 
trình tương đương với nhau, vậy hai phương trình

như thế nào gọi là tương đương?

HS: Tả lời.

GV: Giới thiệu ký hiệu tương đương.
- Cũng cố:

1. Nối mỗi phương trình sau với các nghiệm của 
nó (theo mẫu)

3(x - 1) = 2x - 1 (a) -1

* Vậy nghiệm của phương trình là giá trị của ẩn
làm cho phương trình thoả mản.

- Cũng cố: Cho phương trình:
2( x+2) - 7 = 3 - x

a) x = 2 không phải là nghiệm.

b) x = -2 là nghiệm của phương trình.

* Chú ý: SGK.

2. Giải phương trình.

- Quá trình tìm nghiệm của phương trình gọi là
giải phương trình.

- Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình gọi

là tập hợp nghiệm của phương trình.

[?4]

a)Phương trình x = 2 có tập nghiệm là
S ={2}

b) Phương trình vơ nghiệm có tập nghiệm là S =
{}

3. Phương trình tương đương.

Hai phương trình được gọi là tương đương khi
chúng có cùng tập hợp nghiệm.

Kí hiệu:  ( dấu tương đương)

Cũng cố:

1. Nối mỗi phương trình sau với các nghiệm của
nó (theo mẫu)

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

4
1
1

1 x

x   (b) 2

x2 - 2x - 3 = 0 (c) 3

2.Hai phương trình x = 0 và x(x-1) = 0 có trương
đương với nhau hay khơng? vì sao?

HS: Suy nghỉ và lên bảng trả lời.
GV: Chốt lại bài học.

4
1
1

1 x

x   (b) 2

x2 - 2x - 3 = 0 (c) 3

2.Hai phương trình x = 0 và x(x-1) = 0 không
tương đương với nhau .

4.Cũng cố - Dặn dị(8ph):

-Khái niệm về phương trình một ẩn, các thuật ngữ về nghiệm, phương trình tương đương.
- Học kỷ các khai niệm và các thuật ngữ đã nêu trên.

- Làm bài tập 1, 2, 3 SGK.

- Đọc phần có thể em chư biết, và xem trước bài phương trình bậc nhất một ẩn.
V. RÚT KINH NGHIỆM:

………

Ngày soạn: 07/01/2012 Ngày dạy: 09/01/2012 Lớp 8C

Tiết ppct: 42

Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
VÀ CÁCH GIẢI

I. MỤC TIÊU.
1.Kiến thức :

Học sinh nắm được:

- Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn.

- Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng được quy tắc để giải phương trình.
2.Kỹ năng:

Rèn kỉ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn.
3.Thái độ:

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

Có thái độ hào hứng, nghiêm túc.
II.. .CHUẨN BỊ:

Giáo viên: phiếu học tập ,bảng phụ ghi các nội dung cơ bản và bài tập.
Học sinh: Bút dạ, bài tập về nhà.

III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định lớp(1ph):
Nắm sỉ số.

2.Kiểm tra bài củ(5ph):

- Phát biểu khái niệm phương trình, định nghĩa hai phương trình tương đương.
- Hai phương trình sau có tương đương với nhau hay không x - 2 = 0 và 4x - 8 = 0
3. Nội dung bài mới

a.Đặt vấn đề(2ph).

Ta thấy hai phương trình sau có gì khác nhau:
3x + 6 = 0 và 3x2 + 6 = 0

Và phương trình có dạng như phương trình 3x + 6 = 0 cịn gọi là phương trình gì ? cách giải của nó như
thế nào ? đó là nội dung bài học hôm nay.

b.Triển khai bài.

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC

* Hoạt động 1(8ph): Định nghĩa phương trình bậc 
nhất một ẩn.

GV: Căn cứ vào phương trình như đã nêu, em nào có
thể hình dung được phương trình bậc hai là như thế
nào?

HS: Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất một 
ẩn.

GV: Chốt lại và lấy ví dụ minh hoạ.

* Hoạt động 2(10ph): Hai quy tắc biến đổi phương
trình.

GV: Em nào còn nhớ quy tắc chuyển vế trong một 
đẵng thức số?

HS: Phát biểu quy tắc chuyển vế trong đẵng thức số.
GV: Đối với phương trình ta cũng làm tương tự, vậy 
em nào có thể nêu được quy tắc chuyển vế của
phương trình?

HS: Phát biểu quy tắc.

BT1: Giải các phương trình sau:
a) x - 4 = 0;

b) 4
3

+ x = 0;
c) 0,5 - x = 0 ;

d) x- a = 0 ; ( a là hằng số)

HS: Hoạt động theo nhóm và làm nài tập trên .
GV: Nhận xét và chốt lại quy tắc chuyển vế.

GV: Hãy phát biểu quy tắc nhân hai vế với cùng một 
số trong đẵng thức số ?

1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.
Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là 
hai số đã cho và a  0, được gọi là phương

trình bậc nhất một ẩn.

Ví dụ: 2x + 3 = 0 ; 2 - 3x = 1; …

2. Hai quy tắc biến đổi phương trình.
 a) Quy tắc chuyển vế.

Trong một phương trình, ta có thể chuyển một 
hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng 
tử đó.

BT1: Giải các phương trình sau:
a) x - 4 = 0  x = 4

b) 4
3

+ x = 0  x = - 4

c) 0,5 - x = 0  x = 0,5

d) x- a = 0  x = a

b) Quy tắc nhân với một số.

- Trong một phương trình, ta có thể nhân cả
hai vế với cùng một số khác không.

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

HS: Phát biểu.

GV: Tương tự hãy phát biểu quy tắc nhân với một số
vào hai vế của phương trình.

BT 2: Giải phương trình:
a)2

x

= -1 ;
b) 0,1x = 1,5 ;
c) -2,5x = 10 ;

HS: Làm tại chổ và phát biểu.
GV: Nhận xét và chốt lại quy tắc.

* Hoạt động 3: Cách giải phương trình bậc nhất 
một ẩn(10ph).

Ví dụ 1: Giải phương trình: 3x - 9 = 0.

Làm theo các bước sau:

- Hãy chuyển -9 sang vế phải rồi đổi dấu.
- Chia cả hai vế cho 3.

GV: Các phương trình đó có tương đương với nhau 
khơng?

HS: Trả lời nghiệm của phương trình.
Ví dụ 2: Giải phương trình 1 - 3

7
x = 0

GV: Tương tự giải phương trình trên như thế nào ?
HS: Trả lời cách giải.

GV: Từ đó rút ra cách giải tổng quát phương trình ax
+ b = 0 (a  0 )

BT 3: Giải phương trình - 0,5x + 2,4 = 0.

hai vế với cùng một số khác khơng.

BT2: Giải phương trình:
a)2

x

= -1  x = 2

b) 0,1x = 1,5  x = 1,5:0,1 = 15

c) -2,5x = 10  x = 10:(-2,5) = -4

3. Cách giải phương trình bậc nhất mọt ẩn.
Ví dụ 1: Giải phương trình: 3x - 9 = 0.

3x - 9 = 0  3x = 9 ( chuyển vế)

 x = 3 ( chia cả hai vế cho 3)

Ví dụ 2: Giải phương trình 1 - 3
7

x = 0

 -3

x = -1  7x = 3  x = 7

* Tổng quát: Phương trình ax + b = 0 
(a  0 ) ln có nghiệm duy nhất x = -a

b
BT 3: Giải phương trình - 0,5x + 2,4 = 0.

 x = 0,5

4
,
2




= 4,8
4.Cũng cố - Dặn dò(10ph):

- Nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, các quy tắc biến đổi phương trình và cách giải
phương trình bậc nhất một ẩn.

- Làm thêm bài tập 6 (trang 9, SGK) nếu còn thời gian.
- Học kỹ định ngiã, quy tắc của phương trình bậc nhất một ẩn.
- Làm bài tập 7,8,9 SGK.

- Xem trước bài phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.

Ngày soạn: 10/01/2012 Ngày dạy: 12/01/2012 Lớp 8C
Tiết ppct: 43

Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC
VỀ DẠNG ax + b = 0

I.MỤC TIÊU.
1.Kiến thức :

- Củng cố kĩ năng biến đổi các phương trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.

- Nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng các quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và
phép thu gọn có thể dưa chúng về dạng phương trình bậc nhất.

2.Kỹ năng:

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

3.Thái độ:

Hiểu biết sâu sắc, nhanh nhẹn và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Bảng phụ ghi các đề bài tập và lời giải.
Học sinh: Bút dạ, bài tập về nhà.

III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định lớp:
Nắm sỉ số.

2.Kiểm tra bài cũ: (8ph)

- Phát biểu định nghĩa, quy tắc biến đổi phương trình bậc nhất một ẩn.
- Giải phương trình sau: 3x - 11 = 0

3. Nội dung bài mới:
a.Đặt vấn đề.(2ph)

Ta đã biết được cách giải phương trình dạng ab + b =0, vậy để giải phương trình dạng như các phương
trình sau: 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) hay 3

2
5x

+ x = 1 + 2
3
5 x

ta làm thế nào? Bài học hôm nay giúp ta
hiểi rỏ điều đó.

b.Triển khai bài.

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG KIẾN THỨC

*Hoạt động 1(15ph). Cách giải:

GV: Tổ chức học sinh theo nhóm làm đồng thời 
ví dụ 1 và2 trong SGK. Phiếu học tập như sau.
BT1: Giải phương trình

2x - (3 - 5x) = 4(x + 3)
- Thực hiện phép tính bỏ dấu ngoặc:

- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các 
hằng số sang vế kia:

- Thu gọn và giải phương trình nhận được.

BT2: Giải phương trình:

3
2
5x

+ x = 1 + 2
3
5 x
- Quy đồng mẫu hai vế:

- Nhân hai vế với 6 để khử mẫu:

- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các 
hằng số sang vế kia:

- Thu gọn và giải phương trình nhận được.
BT3: Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương 
trình trong hai BT trên.

HS: Tiến hành thực hiện trên phiếu học tập.
GV: Thu phiếu và nhận xét kết quả của từng 
nhóm.

GV: Chốt lại cách giải các phường dạng như trên.
* Hoạt động 2(15ph) : áp dụng.

BT4: Giải phương trình.

1. Cách giải:

Cách giải.

Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngặc hoặc
quy đồng để khử mẫu.

Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một 
vế, các hằng số sang vế kia:

Bước 3: Giải phương trình mới nhận được.

2. áp dụng:

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

a) 2
11
2
1
2
3
)
2
)(
1
3
( 2





 x x

x

b) x - 4
3
7
6

5x  x




GV: Yêu cầu 2 học sinh lên bảng trình bày.
HS: Lên bảng thực hiện .

GV: Nhận xét kết quả.

BT5: Giải phương trình.

6 2
1
3
1
2
1







 x x

x

Yêu cầu HS giải theo nhiều cách khác nhau.
HS: Lên bảng trình bày.

GV: Chốt lại và nêu nhận xét, chú ý (SGK)
BT6: Giải phương trình: x + 1 = x - 1

 x - x = -1 - 1
 0x = 2

Vậy phương trình vơ nghiệm.

BT7: Giải phương trình: x + 1 = x+ 1
Suy ra phương trình vơ nghiệm.

a) 2

11
2
1
2
3

)
2
)(
1
3
( 2





 x x

x

 2(3x - 1)(x+2) - 3(2x2 + 1) = 11.3
 6x2 + 12x - 2x - 4 - 6x2 - 3 = 33
 12x - 2x = 33 + 3 + 4

 10x = 40
 x = 4.

b) x - 4
3
7
6

5x  x




 12x - 2(5x + 2) = 3(7 -3x)
 12x - 10x - 4 = 21 - 9x
 12x - 10x + 9x = 21 + 4
 11x = 25

 x = 25/11

BT5: Giải phương trình.

6 2
1
3
1
2
1






 x x

x

 (x - 1)( 6

1
3
1
2
1



) = 2

 (x - 1).6

4
= 2

 x - 1 = 3
 x = 4.

* Chú ý: SGK

4.Củng cố - Dặn dị(4ph)

Cách giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.

- Nắm chắc cách giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0, một số thủ thuật khi giải dạng toán này.
- Làm bài tập 11, 12, 13 SGK.

- Xem trước bài tập trong phần ôn tập.

Ngày soạn: 14/01/2012 Ngày dạy: 16/01/2012 Lớp 8C
Tiết ppct: 44

LUYỆN TẬP
I.MỤC TIÊU.

1.Kiến thức :

Cũng cố phương pháp giải phương trình tích.
2.Kỹ năng:

Rèn kỉ năng giải phương trình, phân tích các đa thức thành nhân tử.
3.Thái độ:

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

Thực hiện thành thạo, nhanh nhẹn.
II. CHUẨN BỊ:

Giáo viên: bảng phụ ghi các đề bài tập và lời giải.
Học sinh: Bút dạ, bài tập về nhà.

III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định lớp:
Nắm sỉ số.(1ph)
2.Kiểm tra bài cũ(7ph)
Giải các phương trình sau:
(4x + 2)(x2- 1) = 0

2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0
3. Nội dung bài mới:(30ph)

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC

Bài tập 1: Giải các phương trình sau:
x(2x - 9) = 3x(x - 5)

0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1)
3x - 15 = 2x(x - 5)

GV: Đưa đề bài tập trên lên bảng yêu cầu HS lần
lượt thực hiện.

HS: 3 em lên bảng thực hiện.

GV: Gọi HS nhận xét từng bài một và chốt lại
cách giải các bài tập trên.

Bài tập 2: Giải các phương trình sau.
(x2 - 2x + 1) - 4 = 0

x2 - 5x + 6 = 0
2x3 + 6x2 = x2+ 3x

HS: Tương tự lên bảng thực hiện.

GV: Nhận xét và chốt lại cách giải các bài tập trên.

Bài tập 1: Giải các phương trình sau:

x(2x - 9) = 3x(x - 5)

 x(2x - 9) - 3x(x - 5) = 0

 x(2x - 9 - 3x + 15) = 0

 x(6 - 3x) = 0

=> x = 0 hoặc 6 - 3x = 0
Vậy x = 0 hoặc x = 2

b) 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1)
 0,5x(x - 3) - (x - 3)(1,5x - 1)= 0

 (x - 3)(0,5x - 1,5x + 1) = 0

 (x - 3)( 1 - x) = 0

=> x - 3 = 0 hoặc 1 - x = 0
Vậy x = 3 hoặc x = 1
c) 3x - 15 = 2x(x - 5)
 3x - 15 - 2x(x - 5) = 0

 3(x - 5) - 2x(x - 5) = 0

 (x - 5)(3 - 2x) = 0

=> x - 5 = 0 hoặc 3 - 2x = 0
Vậy nghiệm của phương trình là :
S = {5, 3/2}

Bài tập 2: Giải các phương trình sau.
a) (x2 - 2x + 1) - 4 = 0

 (x - 1)2 - 22 = 0

 (x-1 +2)(x - 1 - 2) = 0

 (x +1)(x - 3) = 0

Vậy nghiện của phương trình là:
S = {-1; 3}

b) x2 - 5x + 6 = 0
 (x +1)(x- 6) = 0

 x = -1 hoặc x = 6

c) 2x3 + 6x2 = x2+ 3x

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

Bài tập 3: GV Đưa đề bài tập 26 lên bảng thể lệ
cách chơi cho học sinh rỏ, sau đó phát phiếu học
tập, chia nhóm và tổ chức chơi.

 2x2(x +3) - x(x + 3) = 0
 x(x + 3)(2x - 1) = 0

 x = 0 hoặc x +3 = 0 hoặc 2x - 1 = 0

Vậy nghiệm của phương trình là:

S = {0; -3; 1/2}

Bài tập 3: Học sinh làm bài tập 26 (sgk)

4.Cũng cố - Dặn dị:(5ph)
- Cách giải phương trình tích .

- Nắm chắc cách giải phương trình tích

- Làm bài tập 24(b, d); 25b(SGK); 26 và 28(SBT) .
- Xem trước bài phương trình chứa ẩn ở mẫu.
V. Rút kinh nghiệm.

Ngày soạn: 28/01/2012 Ngày dạy: 30/01/2012 Lớp 8C

Tiết ppct: 45

. Bài 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
 I.Mục tiêu:

- Kiến thức: + HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0 
+ Hiểu được và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích

- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích 
- Thái độ: Tư duy lơ gíc - Phương pháp trình bày

II.Chuẩn bị: HS: Chuẩn bị tốt bài tập ở nhà, đọc trước bài pt tích

GV: Chuẩn bị các ví dụ trên bảng phụ để tiết kiệm thời gian
 III. Phương pháp

- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV.Tiến trình lên lớp :

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>

1. ổn định (1ph)

2. Kiểm tra bài cũ (10ph)

HS1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
P(x) =(x2-1)+(x+1)(x-2)

HS2: Giải phương trình : (2x-3)(x+1) = 0

H: Một tích bằng 0 khi nào ? ( khi trong tích có thừa số bằng 0 )
 3 . Bài mới

Hoạt động của GV và HS Nội dung

Hoạt động1(12ph): (Giới thiệu dạng pt tích
và cách giải)

-GV: Hãy nhận dạng các pt trình sau:
a/ x(5+x)=0

b/ (2x-1)(x+3)(x+9)=0
-HS trao đổi nhóm và trả lời

--GV: Yêu cầu mỗi hs cho 1 ví dụ về pt tích.
-GV: Giải phương trình:

a/ x(5+x)=0

b/ (2x-1)(x+3)(x+9)=0
-GV: Muốn giải pt có dạng
A(x).B(x)=0 ta làm như thế nào?
Hoạt động2(12ph): (áp dụng)
Giải các pt:

a/ 2x(x-3)+5(x-3)=0

b/ (x3+x2)+(x2+x) =0

-GV: Yêu cầu hs nêu hướng giải mỗi pt trước
khi giải; cho hs nhận xét và gv kết luận chọn
phương án giải.

Gv : lưu ý cho hs : Nếu VT của PT là tích
của nhiều hơn hai phân tử , ta cũng giảI
tương tự , cho lần lượt từng phân tử bằng 0 ,
rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.

-GV: Cho hs thực hiện ?3.

1.Phương trình tích và cách giải:
Ví dụ1: x(5+x)=0

(2x-1)(x+3)(x+9)=0
Là các pt tích

Ví dụ 2: Giải phương trình

x(x+5)=0  x=0 hoặc x+5=0  x=0; x=-5
Tập nghiệm của phương trình S=



o; 5



Tổng quát : A(x).B(x) =0  A(x) = 0

hoặc B(x) = 0
2. Vận dụng:

Ví dụ: Giải phương trình
a/ 2x(x-3)+5(x-3)=0
 (x-3)(2x+5)=0
 x-3=0 hoặc 2x+5=0

Tập nghiệm của phương trình S=
2
3;

 



 

 

b/ (x3+x2)+(x2+x) = 0



( 1) ( 1) 0

( 1)( ) 0

x x x x

x x X

   

   

 (x+1)x(x+1) = 0
 x(x+1)2 = 0

 x = 0 hoặc x + 1 = 0
 x = 0 hoặc x = 1

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

- Cho hs tự đọc ví dụ 3 sau đó thực hiện ?4.
(có thể thay bởi bài x3+2x2+x=0)

- Trước khi giải cho hs nhận dạng pt, suy
nghĩ và nêu hướng giải. GV nên dự kiến
trường hợp hs chia hai vế của pt cho x

?3: x3+2x2+x=0 Ta có
x3+2x2+x=0


x(x2+2x+1)=0

x(x+1)2=0
x=0 hoặc x+1=0

a/ x=0

b/ x+1=0  x=-1
Tập nghiệm của pt
S=



0; 1



4.Luyện tập - Củng cố(9ph):

* Chữa bài 21(c)
(4x + 2) (x2 + 1) = 0 
Tập nghiệm của PT là:{

1
2



}
 * Chữa bài 22 (c)

( x2 - 4) + ( x - 2)(3 - 2x) = 0

Tập nghiệm của PT là :



2;5



5.Hướng dẫn về nhà(1ph)

Làm các bài tập: 21b,d ; 23,24 , 25

Ngày soạn: 30/01/2012 Ngày dạy: 02/02/2012 Lớp 8C
Tiết ppct: 46

LUYỆN TẬP (PHƯƠNG TRÌNH TÍCH)
I. MỤC TIÊU:

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0 
+ Hiểu được và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích

+ Khắc sâu pp giải pt tích

- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích 
- Thái độ: Tư duy lơ gíc - Phương pháp trình bày

II. CHUẨN BỊ:

- GV: Chuẩn bị cỏc bài toỏn ở bảng phụ.

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.

IV. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1. Ổn định: (1’)

2. Kiểm tra: (8’)- HS1: Giải các phương trỡnh sau:

a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 (Kq: x = 3; hoặc x = -5/2)
b) (x2 – 4) + (x – 2) (3 – 2x) = 0 (Kq: x = 2; hoặc x = 5)

- HS2: Giải các phương trỡnh sau:

c) x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0 (Kq: x = 1)

d) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0 (Kq: x = 2; hoặc x = 7/2)

3. Vào bài:(34ph)

Hoạt động của GV và HS Nội dung

1. Bài tập 22/17 SGK (tt)
Giải các phương trỡnh sau:
e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0
f) x2 – x – (3x – 3) = 0
(HS đó chuẩn bị ở nhà)

2. Giải các phương trỡnh
a) 3x – 15 = 2x(x – 5)
b) (x2 – 2x + 1) – 4 = 0

. GV cho HS nhận xột và nờu cỏch giải.

3. Giải các phương trỡnh
a) 7

x – 1 = 7
1

x(3x – 7)
b) x2 – x = -2x + 2

GV: Yờu cầu HS nêu hướng giải và khuyến khích
HS giải bài tập b các cách khác nhau.

HS làm việc cá nhân rồi trao đổi kết quả ở nhóm.
Cỏch 2:

x2 – x = -2x + 2
 x2 – x + 2x – 2 = 0
 x2 + x – 2 = 0
 x2 – x + 2x – 2 = 0
 x(x – 1) + 2(x – 1) = 0

Bài tập 22/17 SGK

e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0

 (3x-3) (x-7) = 0

 x = 1 hoặc x = 7
f) x2 – x – (3x – 3) = 0
…

 (x-1) (x-3) = 0

 x = 1 hoặc x = 3

2. Bài tập 23c, 24a/17SGK
a) 3x – 15 = 2x (x – 5)
 3(x – 5)–2x(x – 5) = 0
 (x – 5) (3 – 2x) = 0
 x – 5=0 hoặc 3 –2x = 0
 x = 5 hoặc x = 3/2
b) (x2 – 2x + 1) – 4 = 0
 (x – 1)2 – 22 = 0
 (x – 1–2)(x–1 + 2) = 0
 (x – 3) (x + 1) = 0

 x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 …
Vậy S =



3;1



3. Bài tập 23d; 24b/17
a) 7

x – 1 = 7
1

x(3x – 7)

 7

(3x – 7) - 7
1

x(3x – 7) = 0

 7

(3x – 7) (1 – x) = 0
….

b) Cỏch 1
x2 – x = -2x + 2

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

 (x + 2) ( x – 1) = 0
4.Giải các phương trỡnh
a) 4x2 + 4x + 1 = x2
b) x2 – 5x + 6 = 0

GV: khuyến khớch HS giải bằng nhiều cỏch khỏc
nhau.

…..

4. Bài tập 24c,d .
Cỏch 1

4x2 + 4x + 1 = x2
 (2x + 1)2 – x2 = 0
…..

Cỏch 2:

4x2 + 4x + 1 = x2
 3x2 + 4x + 1 = 0
 (x + 1) (3x + 1) = 0

4. Dặn dũ: (2ph)

Học thuộc bài và làm bài tập 25/17 SGK và bài tập 30; 31; 33 sỏch bài tập.
Rỳt kinh nghiệm:

Ngày soạn: 04/02/2012 Ngày dạy: 06/02/2012 Lớp 8C
Tiết ppct: 47

Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
I.Mục tiêu:

HS nhận dạng được pt chứa ẩn ở mẫu, biết cách tìm điều kiện xác định của một pt; hình thành được các
bước giải một pt có ẩn ở mẫu, bước đầu giải được các bài tập ở sách giáo khoa.

II.Chuẩn bị: HS: nghiên cứu trước bài học.

GV: chuẩn bị nội dung bài dạy ở bảng phụ
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.

IV.Hoạt động trên lớp:

1/ Ổn định(1ph)
2/ Kiểm tra: (5ph)

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

3/ Bài mới:

Hoạt động của GV và HS Nội dung



Hoạt động1(8ph) Ví dụ mở đầu: Hãy thử phân loại các pt
sau:

a/ x-2=3x+1 ; b/ x/2-5=x+0,4
c/
1 1
1
1 1
x
x x
  

  ; d/

4
1 1
x x
x x



 
e/
2

2( 3) 2 2 ( 1)( 3)

x x x

x  x  x x

HS trao đổi nhóm

-GV: Các pt c; d;e được gọi là pt chứa ẩn ởmẫu
-GV: cho hs đọc ví dụ mở đầu và thực hiện ?1.
-GV: Hai phương trình x=1 và

1 1
1
1 1
x
x x
  

  có tương đương với nhau khơng,vì sao?

-GV: giới thiệu chú ý.

Hoạt động2(10ph) Tìm điều kiện xác định của một pt.
-GV: x=2 có thể là nghiệm của pt

2 1
1
2
x
x



 khơng ?

x=1, x=-2 có thể là nghiệm của pt

2 1

1 2

x  x không ?

GV: Theo các em nếu phương trình

2 1
1
2
x
x



 có nghiệm

hoặc pt

2 1

1 2

x  x có nghiệm thì phải thoả mãn điều

kiện gì ?

GV: giới thiệu đkxđ của một pt chứa ẩn ở mẫu.
HS thực hiện ?2.



Hoạt động3(12ph): Giải pt chứa ẩn ở mẫu

Yêu cầu hs thảo luận nhóm nêu hướng giải bài tốn
B1 : tìm đkxd của pt

GV : Hãy quy đồng mẫu 2 vế của pt rồi khử mẫu

- GV sửa chữa những thiếu sót của hs và nhấn mạnh ý nghĩa
từng bước giải, nhất là việc khử mẫu có thể xuất hiện 1 pt
không tương đương với pt đã cho.

GV: Qua ví dụ trên, hãy nêu các bước khi giải 1 pt chứa ẩn

1. Ví dụ mở đầu:
a/
1 1
1
1 1
x
x x
  
 
b/
4
1 1
x x
x x


 
c/
2

2( 3) 2 2 ( 1)( 3)

x x x

x  x  x x

là các pt chứa ẩn ở mẫu

Chú ý: Khi biến đổi pt mà làm mất mẫu
chứa ẩn của pt thì pt nhận được có thể
khơng tương đương với pt ban đầu.

2. Tìm điều kiện xác định của một pt:
Ví dụ: Tìm điều kiện xác định của mỗi 
pt sau:
a/
2 1
1
2
x
x



 ; b/

2 1

1 2

x  x

Giải

a/ x-2=0 x=2 Điều kiện xác định của

pt là x2

b/ x-1=0  x=1;

x+2=0  x=-2

Điều kiện xác định của pt là:

1; 2

x x .

3. Giải pt chứa ẩn ở mẫu:
Ví dụ: Giải phương trình

4
(1)
1 1
x x
x x


 

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

ở mầu.

(1)

2 2

( 1) ( 4)( 1)

( 1)( 1) ( 1)( 1)
( 1) ( 4)( 1)

4 4

3 4

3 4 0

4 4 0

4
1
4

x x x x

x x x x

x x x x

x x x x x

x x x x

x
x

  

 

   

    

     

    

     

  



  

x=-1 không thỏa mãn đkxd
Vậy pt (1) vô nghiệm

*Cách giải pt chứa ẩn ở mẫu
( sách giáo khoa).

4.Luyện tập - củng cố (8ph):Bài tập 27a, 27b
5. Dặn dò:(2ph)

Xem lại cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

Nắm vững các bước giảI phương trình chứa ẩn ở mẫu
BTVN số 27(c,d),28(a , b)

Ngày soạn: 08/02/2012 Ngày dạy: 10/02/2012 Lớp 8C
Tiết ppct: 48

Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tt)
I.Mục tiêu:

Rèn luyện cho hs kĩ năng giải pt chứa ẩn ở mẫu, kĩ năng trình bày lời giải, hiểu được ý nghĩa từng bước
giải,

- tiếp tục củng cố qui đồng mẫu các phân thức

II.Chuẩn bị: HS nắm chắc các bước giải pt chứa ẩn ở mẫu.
GV chuẩn bị nội dung ở phiếu học tập

III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV.Hoạt động trên lớp:

</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94>

HS1:-Đkxd của pt là gì ?
- chữa bài 27(b)/sgk

HS2: - Nêu các bước giảI pt có chứa ẩn ở mẫu
-chữa bài 28(a)/sgk

3/ Bài mới:

Hoạt động của GV và HS Nội dung

 Hoạt động1:(15ph) (áp dụng)
Giải phương trình:

2( 3) 2 2 ( 1)( 3)

x x x

x  x  x x

GV: Hãy nhận dạng pt và nêu hướng giải?
GV: vừa gợi ý vừa trình bày lời giải.
-Tìm ĐKXĐ của pt.

-Hãy qui đồng mẫu 2 vế và khử mẫu.
-Giải phương trình:

x(x+1)+x(x-3)=4x và kết luận nghiệm của pt
-GV: Có nên chia hai vế của pt cho x không?

GV: cho hs chia hai vế của pt cho x, yêu cầu hs
nhận xét.

 Hoạt động2:(10ph) HS thực hiện ?3. Giải pt:
a/

1 1

x x




  ; b/

3 2 1

2 2

x
x

x x



 

 

- Khuyến khích các em gíải bài toán bằng cách
khác.

Chẳng hạn ở pt a/ bước khử mẫu có thể nhân chéo
x(x+1)= (x-1)(x+4) hoặc ở pt

b/ có thể chuyển

2 1

2
x
x



 về vế trái rồi qui đồng.

*GV chú ý cách trình bày của học sinh

 Hoạt động3:(7ph) Giải bài tập 27b; 27c, GV
chuẩn bị bài 27c ở bảng phụ.

4.áp dụng : Giải pt
2

2( 3) 2 2 ( 1)( 3)

x x x

x  x  x x

Trình bày như sgk

?3
a/

1 1

x x




  (1)

Đkxd :x1

(1)

( 1) ( 1)( 4)

( 1)( 1) ( 1)( 1)

x x x x

x x x x

  

 

   

 x(x+1) = (x-1)(x+4)

 x2+x = x2+4x-x-4

 x = 2 (TMDK)

Vậy S =

 

3 2 1

2 2

x
x

x x



 

 

(hs tự giảI )

27c/ ĐKXĐ: x3 khử mẫu:

(x2+2x)-(3x+6)=0 (1)
Giải phương trình (1)
(1)  x(x+2)-3(x+2)=0

 (x+2)(x-3)=0
 x+2=0 hoặc x-3=0
 x=-2 (thoả mãn đk)

</div>
(95)<div class='page_container' data-page=95>

4. Củng cố (5ph)

GV yêu cầu hs chuyển bài toán thành bài toán đã biết.

1) Cho hs đọc bài 36 (trang 9 sách bài tập) để rút ra nhận xét.
2) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức

2
2

2 3 2

2
4

x x

x

 




3) Tìm x sao cho giá trị của hai biểu thức

6 1

3 2

x
x


 và

2 5

3
x
x



 bằng nhau

5. Hướng dẫn về nhà:(1ph)

Bài tập 28; 29; 30a; 30b; 31c; 32

Tuần : 24 Ngày soạn: 31/01/1010
Ngày giảng:01/02/1010

LUYỆN TẬP - KIỂM TRA 15 PHÚT
I. MỤC TIÊU.

1.Kiến thức :

Củng cố cách tìm ĐKXĐ và cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
2.Kỹ năng:

Rèn kỉ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
3.Thái độ:

Thực hiện thành thạo, nhanh nhẹn và chính xác.
 II. CHUẨN BỊ:

Giáo viên: bảng phụ ghi cách giải, các đề bài tập và lời giải.
Học sinh: Bút dạ, bài tập về nhà.

III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
GV thực hiện:

</div>
(96)<div class='page_container' data-page=96>

- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định lớp:(1ph)
Nắm sỉ số.

2.Kiểm tra bài cũ (không kt)
3. Bài mới:

a/.Đặt vấn đề.

Chúng ta đã nắm cách tìm ĐKXĐ và cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu hơm nay chung ta cùng
ứng dụng làm một số bài tập để khắc sâu lại.

b/Triển khai bài (27ph)

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG KIẾN THỨC

BT1. Giải các phương trình sau:

a) x

x
x 




 2
3
3
2
1

b) 2x - 7

2
3
4
3
2
2



 x
x
x
x

GV: Yêu cầu hai học sinh lên giải.

HS: Lên bảng thực hiện, dưới lớp làm vào
nháp.

GV: Cùng học sinh nhận xét và chốt lại cách
giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

BT1. Giải các phương trình sau:

a) x

x
x 



 2
3
3
2
1

; ĐKXĐ: x  2

 2
3
2
)
2
(
3
1







x
x
x
x

 1 + 3(x-2) = 3 -x
 1 + 3x - 6 = 3 - x
 3x + x = 3 + 6 - 1
 4x = 8

 x = 2 (khơng thỏa mản ĐKXĐ )

Vậy phương trình vơ nghiệm.

b) 2x - 7

2
3
4
3
2 2



 x
x
x
x

; ĐKXĐ: x  -3

 7( 3)

)
3
(
2
28
)
3
(
7
14
)
3
(
14 2







x
x
x
x

x
x
x

 14x(x +3) - 14x2 = 28x + 2(x+3)
 14x2 + 42x - 14x2 = 28x + 2x +6
 12x = 6

 x= 1/2 thỏa mản ĐKXĐ của phương trình.

Vậy nghiệm của phương trình là: S = {1/2}

Kiểm tra 15 phút

Bài 1 ( 3 điểm) . các khẳng định sau đúng hay sai

a) phương trình 1 0

)
2
4
(
8
4
2 




x

x
x

có nghiệm là x = 2 (đúng)

b) Phương trình 1

2
)
1
2
)(
2
(
2






x
x
x
x
x

có tập nghiệm S =



 2;1



(đúng)
c) Phương trình 1 0

1
2
2



x
x
x

</div>
(97)<div class='page_container' data-page=97>

Bài 2 (7 điểm) :Tìm các giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2:
3

3
1

3
1
3







a
a
a

a
ĐÁP ÁN
Bài 2:

Ta có: 3

3
1

3
1
3







a
a
a

a

= 2

 (3 1)( 3)

)

3
)(
1
3
(
2
)

3
)(
1
3
(

)
1
3
)(
3
(
)
3
)(
1
3
(


















a
a

a
a
a

a

a
a

(3a-1)(a+3)+(a-3)(3a+1)=2(3a+1)(a+3)

3a2+8a - 3 + 3a2 - 8a -3 = 6a2 +20a +6
20a = -12

a = -3/5

Vậy a = -3/5 thì biểu thức có giá trị bằng 2.
4.Củng cố - Dặn dị ( 2ph):

Nhắc lại cách tìm ĐKXĐ và cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
- Nắm chắc cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu..

- Làm bài tập 31, 32 SGK.

- Xem trước bài giải bài toán bằng cách lập phương trìng.
*.Bổ sung,rút kinh nghiệm.

Tuần : 24 Ngày soạn: 31/01/010 
Ngày giảng:02/02/010

Bài 6: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
I. MỤC TIÊU.

1.Kiến thức :

Nắm đựơc các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
2.Kỹ năng:

Rèn kỷ năng giải phương trình.
3.Thái độ:

Rèn tính cẩn thận, chính xác khi trình bày lời giải.
 II. CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Bảng phụ ghi các đề bài tập, các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình .
Học sinh: Chuẩn bị tốt phần hướng dẩn về nhà.

III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
 IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định lớp: (1 phút)
Nắm sỉ số.

2.Kiểm tra bài cũ: (5 ph) 
GV thực hiện:

</div>
(98)<div class='page_container' data-page=98>

Giải phương trình sau:

2x + 4(36 - x) = 100.
3. Bài mới.

a/.Đặt vấn đề:

Lập phương trình để giải một bài tốn như thế nào?
b/Tiến trình bài:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG KIẾN THỨC

* Hoạt động 1 (15ph): Biểu diển một đại
lượng bởi biểu thức chứa ẩn.

GV: Nêu ví dụ 1.

Gọi x (km/h) là vận tốc của ôtô. khi đó:
Qng đường ơtơ đi được trong 5 giờ là 5x
(km).

Thời gian để ôtô đi được quãng đường 100km
là 100/x (h)

GV: Phát phiếu học tập có nội dung như [?1]
và [?2] cho học sinh và yêu cầu học sinh thực
hiện.

HS: Hoạt động theo nhóm trên phiếu học tập.
GV: Thu phiếu và cùng HS nhận xét.

Hoạt động 2 (20ph)

GV:Bài toán trên cho ta biết các đại lượng
nào? đại lượng nào là chưa biết ?

HS: Trả lời theo sự dẩn dắt của GV.

GV: Vậy muốn giải bài tốn bằng cách lập
phương trình ta làm thế nào?

HS: Trả lời tóm tắt các bước giải bài tốn
bằng cách lập phương trình.

1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn.
Ví dụ 1.

Gọi x (km/h) là vận tốc của ơtơ. khi đó:

Qng đường ơtơ đi được trong 5 giờ là 5x (km).
Thời gian để ôtô đi được quãng đường 100km là
100/x (h)

[?1]

Quãng đường Tiến chạy được là: 180x (m)
Vận tốc trung bình của Tiến là: x

4500

[?2]

a)Viết thêm chữ số 5 vào bên trái x ta được số: 500 +
x

b)Viết thêm chữ số 5 vào bên phải x ta được số: x.10
+5.

2. Ví dụ về giải bài tốn bằng cách lập phương 
trình.

Bài tốn cổ.
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho trịn

Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn.

Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ?
Giải:

- Gọi x là số gà, ( x nguyên dương, x < 36)
=> số chó là 36 - x

- Số chân gà là 2x, chân chó là 4(36 - x)

Vì tổng số chân là 100 nên ta có phương trình:
2x + 4(36 - x) = 100

- Giải pgương trình ta được x = 22.

- Kiểm tra lại, ta thấy x = 22 thỏa mản các điều kiện
của ẩn.

</div>
(99)<div class='page_container' data-page=99>

GV: Yêu cầu HS làm [?3]
Củng cố làm bài tập 36 (SGK)
HS: Đọc phần có thể em chưa biết.
4. Cũng cố - Dặn dò (4ph):

Nhắc lại các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
- Học thuộc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
- Làm thêm bài tập 34, 35 SGK

- Xem trước bài 7

* Bổ sung, rút kinh nghiệm:

Tuần :25 Ngày soạn: 20/02/010 
Ngày giảng: 22/02/010

Bài 6: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH(TT)
I. MỤC TIÊU.

1.Kiến thức :

Nắm đựơc các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
2.Kỹ năng:

Rèn kỷ năng chọn ẩn và giải phương trình.
3.Thái độ:

Rèn tính cẩn thận, chính xác khi trình bày lời giải.
 II. CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Bảng phụ ghi các đề bài tập, các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình
Học sinh: Chuẩn bị tốt phần hướng dẩn về nhà.

III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định lớp: (1 phút)
Nắm sỉ số.

2.Kiểm tra bài cũ(7ph)

- Nêu các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
- HS: chữa bài 48/sbt -11

3. Bài mới.
 a.Đặt vấn đề:

ở tiết trước ta đã nắm được các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình, làm thế nào để chon ẩn
một cách phù hợp, đó là nội dung ngày hơm nay?

b.Tiến trình bài:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC

* Hoạt động 1: Ví dụ(20 ph)

Một xe máy khởi hành từ HN đi NĐ với Ví dụ:
GV thực hiện:

</div>
(100)<div class='page_container' data-page=100>

vận tốc 35 km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng 
tuyến đường đó, một ơ tơ xuất phát từ NĐ đi 
HN với vận tốc 45 km/h. Biết quảng đường 
từ HN – NĐ dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể 
từ xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau.
GV: Bào tốn trên ta thấy có mấy đối tượng 
tham gia ?

Còn các đại lượng liên quan, đại lượng nào đã
biết đại lượng nào chưa biết ?

HS: Hai đại lượng tham gia đó là xe máy và 
ôtô.

Các đại lượng liên quan là vận tốc đã biết ,
quãng đường và thời gian chưa biết.

GV: Lập bảng:
Vận tốc
(km/h)

Thời
gian (h)

Quãng
đường (km)
Xe

máy 35 x 35x

ôtô 45 x-2/5 45(x - 2/5)

Dựa vào bảng trên em nào có thể nêu cách
giải ?

HS: Lên bảng thực hiện.
GV: Chốt lại cách giải.

* Hoạt động 2: Luyện tập (15 ph)

Trong ví dụ trên hãy hử chọn ẩn số khác. Ví

dụ gọi s (km) là quãng đường.

HS: Lên bảng thực hiện.

GV: Cùng HS cả lớp nhận xét kết quả.
GV: Theo em ta nên chon ẩn bằng cách nào?
HS: Trả lời, Gv chốt lại vấn đề.

( Đổi 24 phút thành 2/5 giờ)
Giải:

-Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe
gặp nhau là x (h). Điều kiện x > 2/5

=> Quãng đường xe máy đi được là 35x (km)

-Vì ơtơ xuất phát sau xe máy 24 phút(2/5 h) nên thời
gian ôtô đi từ khi xuất phát đến khi gặp nhau là x -
2/5

=> Quãng đường ôtô đi được là 45(x - 2/5)
Vậy theo bài ra ta có phương trình:

35x + 45(x - 2/5) = 90
 35x + 45x - 18 = 90

 80x = 108
 x = 20

Thỏa mản điều kiện, vậy thời gian hai xe gặp nhau là
20

(h) hay 81 phút.

[?4]

Gọi quãng đường xe máy đi được là s (km),
s < 90

=> Quãng đường ôtô đi được là 90 - s (km)

- Thời gian xe máy đi từ khi xuất phát đến khi gặp
nhau là: 35

s
(h)
- Thời gia ôtô là: 45



s

(h)

Mà ôtô xuất phất sau xe máy 2/5 h nên ta có phương
trình:

35
s

- 45
90



s

= 5
2

Giải phương trình trên ta được s = 4
189

Vậy thời gian cần tìm là 4
189

: 35 = 20
27

</div>
(101)<div class='page_container' data-page=101>

4. Củng cố - Dặn dị (2 ph)

Nhắc lại các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
- Học thuộc các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
- Làm thêm bài tập 37, 38, 39 SGK

- Đọc trước phần bài đọc thêm (trang 29, SGK)

Tuần :25 Ngày soạn: 20/02/010 
Ngày giảng: 24/02/010

LUYỆN TẬP.
I. Mục tiêu.

HS nắm vững hơn cách giải bài toán bằng cách lập phương trình và cách chọn ẩn thích hợp.
Kỹ năng chọn ẩn và biểu thị các số liệu qua ẩn và giải phương trình.

Giáo dục tư duy cho HS.

II. Chuẩn bị: HS ơn lại các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
GV: Bảng phụ kẻ sẳn bảng.

III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV. Hoạt động trên lớp.

1. Ổn định.(1ph)
2. Kiểm tra ( 5ph)

H: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ? Đặt điều kiện thích hợp cho ẩn nghĩa là
gì?

3. Luyện tập.(36ph)

Hoạt động của GV và HS NỘI DUNG

Hoạt động 1: 40/ sgk 31.

1HS lên bảng trình bày bài tập 40 sgk 31.
Cả lớp cùng làm, nhận xét, sửa.

GV: Tổ chức hợp thức kết quả.

Hoạt động 2: 41/ sgk 31.

1HS lên bảng trình bày bài tập 41 sgk 31.
Cả lớp cùng làm, nhận xét, sửa.

GV: Tổ chức hợp thức kết quả.

Hoạt động 3: 42/ sgk 31.

1HS lên bảng trình bày bài tập 42 sgk 31.
Cả lớp cùng làm, nhận xét, sửa.

GV: Tổ chức hợp thức kết quả.

40/ sgk 31. Giải.

Gọi tuổi của phương năm nay là x (xZ+)

Tuổi mẹ năm nay là: 3x

Sau 13 năm: Tuổi phương: x + 13
Tuổi mẹ: 3x + 13

Theo bài toán ta có phương trình:
2(x + 13) = 3x + 13

Giải phương trình ta được: x = 13
(trả lời)

41/ sgk 31. Giải.

Gọi chữ số hàng chục là x (x N, x < 5)

Chữ số hàng đơn vị là: 2x.
=> Chữ số ban đầu là: 10x + 2x
Số lúc sau là: 100x + 10 + 2x.
theo bài tốn ta có phương trình:
100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370.
Giải phương trình ta được:

x = 4 thỏa mãn điều kiện. Vậy số ban đầu là: 48.
42/ sgk 31. Giải.

Gọi số cần tìm là x (x N, x  10).

Lúc sau ta có 2 2x = 2000 + 10x +2.
GV thực hiện:

</div>
(102)<div class='page_container' data-page=102>

Hoạt động 4: 44/ sgk 31.

1HS lên bảng trình bày bài tập 44 sgk 31.

Cả lớp cùng làm, nhận xét, sửa.

GV: Tổ chức hợp thức kết quả.

Theo bài tốn ta có phương trình:
2000 + 10x +2 = 153x

Giải phương trình ta được: x = 14 thỏa mãn điều kiện. Vậy
số ban đầu là 14.

44/ sgk 31. Giải.

Gọi tần số của điểm 4 là x (xZ+)

N = 2+x+10+12+7+6+4+1.
Phương trình:

1
42x

(3.2+4.x+5.10+6.12+7.7+8.6+9.4+10.1) = 6,06.
Hay:

271 4
42

x
x



 = 6,06.

Số thứ tự phải điền là: 8; 50.

4. Củng cố - Hướng dẫn về nhà ( 3 ph):
Củng cố từng phần.

BT 43: x là tử => x Z+ , x < 10 => pt:

1 20

10( 4) 5 3

x

x    khơng thỏa mãn điều kiện

=> khơng có phân số nào có tính chất đã cho.
BTVN: 43, 47, 49 sgk/ 31, 32.

Chuẩn bị phần ôn tập chương III.
Rút kinh nghiệm :

Tuần : 26 Ngày soạn:28/ 02/ 010 
Tiết : 53 Ngày dạy:01/ 03/ 010. 
LUYỆN TẬP.

I . MỤC TIÊU :

</div>
(103)<div class='page_container' data-page=103>

- Chú ý rèn luyện kỹ năng phân tích bài tốn để lập được pt bài toán .
II . CHUẨN BỊ

GV : Bảng phụ , thước kẻ , phấn màu

HS : - Ơn tập tốn chuyển động , tốn năng suất , toán phần trăm .
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV. Hoạt động trên lớp.

1. Ổn định.

2. Kiểm tra ( 5ph)

H: Nêu các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình ? Đặt điều kiện thích hợp cho ẩn nghĩa là
gì?

3. Luyện tập.(36ph)

Hoạt động 1: 45/ sgk 31.

1HS lên bảng trình bày bài tập 40 sgk 31.
Cả lớp cùng làm, nhận xét, sửa.

GV: Tổ chức hợp thức kết quả.
Hoạt động 2: 46/ sgk 31.

1HS lên bảng trình bày bài tập 46 sgk 31.
Cả lớp cùng làm, nhận xét, sửa.

GV: Tổ chức hợp thức kết quả.

Hoạt động 3: 48/ sgk 32.

1HS lên bảng trình bày bài tập 40 sgk 31.
Cả lớp cùng làm, nhận xét, sửa.

GV: Tổ chức hợp thức kết quả.

45/ sgk 31. Giải.

Ngày làm số thảm năng suất

H. đồng 20 x(xZ+) x/20

T. hiện 18 x+24 (x+24)/18

PT (x+24)/18 = x/20.120%
Giải Pt => x = 300.

Số thảm cần dệt theo hợp đồng là 300 tấm.
46/ sgk 31. Giải.

S(km) t(h) v(km/h)

AB x 48/x 48

AC 48 1 48

CB x-48 (x-48)/54 54

PT 48/x = (x-48)/54 + 1 + 1/6
Giải pt: => x =120

Trả lời: AB = 120 km
48/ sgk 32. Giải.

năm ngoái năm nay tỷ lệ

tăng
Tỉnh

A x(xZ

+)
(x<4tr)

101,1
100 x

1,1%
Tỉnh

4000000-x 101, 2

100 (4000000-x)

1,2%
PT 101,1

100 x - 
101, 2

100 (4000000-x) = 807200
Giải pt => x = 2 400 000.

Trả lời: Tỉnh A năm ngoái là x = 2 400 000 người.

4. Củng cố - Hướng dẫn về nhà (4ph)
- Củng cố từng phần.

BT 43: x là tử => x Z+ , x < 10 => pt:

1 20

10( 4) 5 3

x

x    không thỏa mãn điều kiện

</div>
(104)<div class='page_container' data-page=104>

BTVN: 43, 47, 49 sgk/ 31, 32.
Chuẩn bị phần ôn tập chương III.
Rút kinh nghiệm

Tuần : 26 Ngày soạn:28/ 02/ 010 
Tiết : 54 Ngày dạy:03/ 03/ 010. 
ÔN TẬP CHƯƠNG III (Tiết 1)

I.MỤC TIÊU.
1.Kiến thức :

Tái hiện các kiến thức của chương II.

Củng cố và nâng cao kỉ năng giải phương trình.
2.Kỹ năng:

Rèn kỷ năng giải phương trình một ẩn.
3.Thái độ:

</div>
(105)<div class='page_container' data-page=105>

Giáo viên: bảng phụ ghi các đề bài tập và lời giải.
Học sinh: Chuẩn bị tốt các câu hỏi và bài tập về nhà.
 III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định lớp: (1 phút) 
2.Kiểm tra bài cũ: 
Lồng vào bài ôn tập.
3. Bài mới.

a.Đặt vấn đề: (3 phút)

GV: Như vậy chúng ta đã nắm được các kiến thức cơ bản của chương II, nội dung chương II gồm

những kiến thức cơ bản nào ?

HS : Nội dung chương II gồm:
Phương trình một ẩn.

Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải.
Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
Phương trình tích.

Phương trình chưa ẩn ở mẫu.

Giải bài tốn bằng cách lập phương trình.

GV: Tiết học hơm nay thầy trị ta cùng nhau hệ thống lại các kiến thức trên.
 b.Tiến trình bài:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC

* Hoạt động 1(10 phút) Lý thuyết.
GV: Nêu câu hỏi, HS trả lời.

1. Thế nào là hai phương trình tương đương?
HS: trả lời.

GV: Nêu câu hỏi.

2. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn,
cho ví dụ, nghiệm của phương trình bậc nhất
một ẩn.

HS: Trả lời.
GV: Nêu câu hỏi.

3. Để giải phương trình tích
A(x).B(x) = 0 ta làm thế nào ?
HS: Trả lời.

GV: Nêu câu hỏi.

4. Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta cần
chú ý điều gì ?

HS: Trả lời.

GV: Nhận xét và chốt lại.

GV: Như vậy ta đã hệ thống được cách giải
phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình
đưa được về dạng phương trình bậc nhất một
ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở
mẫu, ta sang phần 2 rèn kỉ năng giải bài tập.

I. Lý thuyết:

1. Hai phương trình được gọi là tương đương khi
chúng có cùng tập hợp nghiệm.

2. Phương trình có dạng ax + b = 0 (a  0) là phương

trình bậc nhất một ẩn.

- Phương trình bậc nhất một ẩn ln có một nghiệm
duy nhất x = - a

b

3. Để giải phương trình tích

A(x).B(x) = 0 ta giải hai phương trình A(x) = 
0 và B(x) = 0, rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.
4. Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta cần chú ý
đến điều kiện xác định của phương trình.

</div>
(106)<div class='page_container' data-page=106>

* Hoạt động 2 (25 phút): Bài tập.
GV: Đưa đề lên đèn chiếu.

Bài 1: Cho phương trình: -2x + 5 = 0. Một bạn
đã giải theo các bước sau:

Bước 1: -2x = -5.
Bước 2: x = 2




Bước 3: x = 2,5

Bạn học sinh trên giải đúng hay sai. Nếu sai

thì sai từ bước nào:

A. Bước 1. B. Bước 2.
C. Bước 3.

D. Các bước giải trên đều đúng.
HS: Trả lời.

GV: Chốt lại và nêu cách giải thứ 2 bằng cơng
thức.

Bài2. Cho phương trình:
15

2
2
5
3

1 x x x






Để giải phương trình trên, một bạn HS đã giải
theo các bước sau:

Bước 1. 15

2
15
30
15
3
15
)
1
(

5 x x x






Bước 2. 5 - 5x + 3x = 30 - 2x
Bươc 3. -5x + 3x - 2x = 30 - 5
Bước 4. 0x = 25 (vô lí)

Vậy phương trình vơ nghiệm.

Bạn HS trên giải như vậy đúng hay sai, nêu
sai thì sai ở bước nào ?

HS: Trả lời.

GV: Chốt lại phương pháp.

Bài 3. Giải phương trình sau.

4
)
1
2
(
3
7
10
3
2
5
)
3
1
(
2 





 x x x

GV: Đưa đề bài lên đèn chiếu và yêu cầu HS
lên bảng thực hiện.

HS: Tiến hành giải.

GV: Cùng cả lớp nhận xét.
Bài 4. Giải phương trình sau.

)
2
(
2
1
2
2





x
x
x
x
x

GV: Phương trình trên là phương trình như thế
nào ?

HS: Phương trình chứa ẩn ở mẫu.

II. BÀI TẬP:
Bài 1:

Đáp án D. Các bước trên đề đúng.

Bài 2:

Bạn học sinh trên giải đúng.

Bài 3:
4
)
1
2
(
3
7
10
3
2
5
)
3
1
(
2 





 x x x

 20

)
1
2
(
15
20
140
20
)
3
2
(
2
20
)
3
1
(
8 





 x x x

 8 - 24x - 4 - 6x = 140 - 30x - 15
 4 - 30x = 125 - 30x

 4 = 125 ( Vơ lý)

Vậy phương trình vơ nghiệm.
Bài 4:
)
2
(
2
1
2
2





x
x
x
x
x

Đk; x  0 và x  2

 ( 2)

2
)
2
(
2

)
2
(
)
2
(







x
x
x
x
x
x
x
x
x

</div>
(107)<div class='page_container' data-page=107>

GV: Vậy để giải nó ta làm thế nào ?
GV: Yêu cầu HS trả lời.

HS: Phát biểu (có thể yêu cầu lên bảng giải,
nếu cần)

GV: Nhận xét và chốt lại.

 x2+ 2x - x + 2 - 2 = 0
 x2 + x = 0

 x(x + 1) = 0

 x = 0 hoặc x + 1 = 0
 x = 0 (loại)

hoặc x = - 1

Vậy nghiệm của phương trình là x = -1
4. Củng cố - Dặn dò: (6 phút)

H: Tiết học hôm nay chúng ta đã củng cố được những gì ?

HS: Tiết học hơm nay chúng ta củng cố lại cách giải phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình tích,
phương trình đưa được về phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình chứa ẩn ở mẫu.

- Về nhà các em phải nắm lại các dạng toán vừa ôn như trên.

- Xem lại các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình để hơm sau chúng ta tiếp tục ôn tập.
- Làm bài tập 51, 52 (c,d) 54, 55 Sgk.

Rút kinh nghiệm:

Tuần : 27 Ngaứy soán: 07/03/010
Tiết : 55 Ngaứy dạy: 08/03/010

ÔN TẬP CHƯƠNG III (tt)

I. MỤC TIấU:

Giỳp HS nắm chắc lý thuyết của chương.

- Rèn luyện kỹ năng giải phương trỡnh, giải toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh.
- Rèn luyện kỹ năng trỡnh bày bài giải.

- Rèn luyện tư duy phân tích tổng hợp. 
II. CHUẨN BỊ:

- GV: chuẩn bị cỏc phiếu học tập.

- HS: ễn tập kỹ lý thuyết của chương, chuẩn bị bài tập ở nhà.
 III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV.TIẾN TRèNH TIẾT DẠY:

. 1. Ổn định: (1’)

2. Kiểm tra: ( 7’) 1) Tỡm 2 phương trỡnh bậc nhất cú một nghiệm là –3.

2) Tỡm m biết phương trỡnh 2x + 5 = 2m + 1 cú 1 nghiệm là –1
KQ: 1) x + 3 = 0, 2x + 6 = 0, 3x + 18 = 0

2) Do phương trỡnh 2x + 5 = 2m + 1 cú nghiệm x = -1 nờn
2 (-1) + 5 = 2m + 1

 …………

 m = 1

3. Vào bài:(33ph)

Hoạt động của GV - HS ND

“Sửa bài tập 51d” 1) Bài tập: 51d
2x3 + 5x2- 3x = 0

 x (2x2 + 5x – 3) = 0
 x[2x2–x +6x -3] =0

</div>
(108)<div class='page_container' data-page=108>

Hoạt động của GV - HS ND

x[x(2x-1)+3(2x-1)]=0
x(2x – 1) (x + 3) =0

GV:gọi bất kỡ 1 hs lờn bảng
làm , dưới lớp làm vào vở

HS: Đọc đề bài

GV: phân tích bài tốn

GV: khuyến khớch HS giải
cỏch khỏc.

2) Bài tập 52d: ĐKXĐ: x2

   

 

3 8 3 8

2 3 1 5 1

2 7 2 7
3 8 3 8

2 3 1 5 1 0

2 7 2 7
3 8

1 2 3 5 0
2 7

3 8 2 7

8 0
2 7

4 10 0

x x

x

x x

x

x x

x
x

x

 

   

       

 

   

 

   

        

 

   



 

        


 

  

 

   



 

   

hoặc x + 8 = 0

 x = 2

hoặc x = -8. Vậy S = 2
5

, -8
 Bài tập 54:

Cách 1

Gọi x(km) là khoảng cỏch giữa 2 bờn A và B (x > 0).
Vận tốc xuụi dũng: 4

x

(km/h)
Vận tốc ngược dũng: 5

x

(km/h)

Do vận tốc của dũng nước là 2 km/h nên ta có phương trỡnh:
4

5
4  

x
x

x = 80 km

Vậy khoảng cỏch hai bến A , B là 80 km
Cỏch 2

Vận tốc của ca nô khi ngược dũng x – 4 km/h
Qng đường xi dũng: 4x (km)

Qng đường ngược dũng: 5(4-x) (km)
Ta có phương trỡnh:

4x = 5(x-4)
………….
HS: hoạt động nhóm làm bài Bài 55:

Lượng nước có trong dung dịch (trước khi pha thêm) là 200 – 50

= 150 g

Gọi x gam là lượng nước cần pha thêm thỡ lượng nước trong
dung dịch mới là 150 + x (g )

T TG QđAB
Xuụi

dũng 4

x 4 4x
ngư

ợc
dũng

</div>
(109)<div class='page_container' data-page=109>

Hoạt động của GV - HS ND

Nồng độ dung dịch là :

50 20

150x 100

20(150 + x ) = 5000
  x = 100

Vâỵ lượng nước cần pha thêm là 100 g
4. Dặn dũ: (4ph)’

Học thuộc bài và ôn tập chương III để chuẩn bị tiết kiểm tra.
Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương III

HS cần ôn tập kỹ:

+ Về lý thuyết: Định nghĩa hai phương trình tương đương, hai quy tắc biến đổi phương trình, định nghĩa,
số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn, các bước giải phương trình đưa được về dạng ax+b=0,
phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu. Các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
+ Về bài tập: Ôn lại và luyện tập giải các dạng phương trình và các bài tốn giải bằng cách lập phương
trình.

Chú ý trình bày bài giải cẩn thận, khơng sai sót.

Rút kinh nghiệm :

</div>
(110)<div class='page_container' data-page=110>

Tuần : 27 Ngaứy soán: 07/03/010
Ngaứy dạy: 10/03/010
KIỂM TRA (1 tiết)

I. MỤC TIÊU.
1.Kiến thức :

Củng cố và đánh giá khả năng học sinh học xong chương III.
2.Kỹ năng:

Rèn kỷ năng giải phương trình một ẩn, giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
3.Thái độ:

Rèn tính cẩn thận, chính xác khi trình bày lời giải, tính độc lập.
II. CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Đề ,lời giải và đáp án.

Học sinh: Chuẩn bị tốt nội dung ơn tập.
III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định lớp: (1 phút)
2. Phát đề .

3. Thu đề và dặn dò cho tiết sau
Tổng hợp điểm

Tổng số hs:………….Tổng số bài làm :…………
Giỏi : ………….hs, chiếm ………..%

Khá : ………….hs, chiếm ………..%
TB : ………….hs, chiếm ………
Yếu : ………….hs, chiếm ………..%
Khém : ………….hs, chiếm ………..%

Tuần : 28 Ngaứy soán: 14/ 03/ 010
Ngaứy dạy: 15/ 03/ 010
Chương IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Ti

ế t 56

</div>
(111)<div class='page_container' data-page=111>

Bài 1: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
I. MỤC TIÊU.

1.Kiến thức :

- Nhận biết vế trái, vế phải và biết dùng dấu của BĐT.

- Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng ở dạng BĐT
2.Kỹ năng:

Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ
tự và phép cộng.

3.Thái độ:

Biết lắng nghe, u thích mơn học.
II.CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Bảng phụ in các nội dung cơ bản và các đề bài tập, lời giải.
Học sinh: Bút dạ,bảng phụ.

III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định lớp: (1 phút)
Nắm sỉ số.

2. Kiểm tra bài cũ ( không kt)
3. Bài mới.

a.Đặt vấn đề:

Giới thiệu như SGK
b.Tiến trình bài:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG KIẾN THỨC

* Hoạt động 1(7 ph): Nhắc lại về thứ tự trên tập
số.

GV: Cho hai số a và b thuộc tập số thực hãy so
sánh a và b ?

HS: xảy ra ba trường hợp.

GV: Giới thiệu thứ tự trên trục số. Và giới thiệu
dấu “  “ , “  “

BT 1. Điền dấu thích hợp vào ơ vuông.
1, 53  1,8

-2,37  -2,41


18

 3



5
3

 20

GV: Đưa đề lên bảng phụ HS suy nghỉ và điền
vào ô trống.

HS: Các dãy nhận xét kết quả.

1. Nhắc lại về thứ tự trên tập số.

Khi so sánh hai số a và b, xảy ra các trường
hợp sau:

a = b.
a > b.
a < b.

Trên trục số điểm biểu diển số nhỏ hơn nằm về
bên trái điểm biểu diển số lớn hơn.

BT1.
1, 53 < 1,8
b) -2,37 > -2,41
c) 18

= 3
2



d) 5
3

< 20
13

</div>
(112)<div class='page_container' data-page=112>

* Hoạt động 2(15ph). Bất đẳng thức.
GV: Giới thiệu khái niệm bất đẳng thức.
HS: Nhắc lại và lấy ví dụ.

* Hoạt động 3(17ph). Liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng.

GV: Đưa hình vẽ sau lên bảng.

0 1 2 3 4 5

-1
-2
-3
-4
-5

0 1 2 3 4 5

-1
-2
-3
-4
-5

GV: Nhận xét hình vẽ minh họa điều gì?
HS: Nhận xét và làm [?2]

GV: Qua ví dụ trên ta rút ra được nhận xét gì ?
HS: Đọc tính chất trong sgk

BT 2.a) So sánh -2004 + (-777) và -2005 +
(-777) mà khơng tính giá trị của biểu thức.
b) Dựa vào thứ tự giữa 2 và 3 hãy so sánh

2 + 2 và 5.

BT3. GV đưa đề bài tập 1 tráng 37 lên bảng
phụ

HS: Cho biết kết quả.

BT 4. So sánh a và b nếu a - 5 > b - 5
GV: Yêu cầu HS lên bảng giải.
HS: Thực hiện.

GV: Nhận xét và chốt lại.

2. Bất đẳng thức.

Hệ thức có dạng a < b(hay a> b, a  b,a  b)

Gọi là bất đẳng thức.
Gọi là vế trái.

Là vế phải.

3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

Hình vẽ trên minh họa kết quả: Khi cộng 3 vào
cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất
đẳng thức -4 + 3 < 2 + 3

Tính chất: (Sgk)

Với ba số a, b, và c, ta có:
Nếu a b thì a + c > b + c
Nếu a  b thì a + c  b + c

Nếu a  b thì a + c  b + c

BT2.

a) -2004 + (-777) > -2005 +(-777)
Vì -2004 > -2005

b) Vì 2 < 3

Nên 2 + 2 < 3 + 2 = 5

BT 4.

Ta có : a – 5 > b – 5
=> a > b

4. Củng cố - Dặn dò(5 ph):

- Nhắc khái niệm bất đẳng thức, vế trái và vế phải của BĐT , liên hệ giữa thức tự và phép cộng.
- Học bài theo vở.

- Làm BT 2 và 4 Sgk

- Xem trứơc bài liên hệ giữa thứ tự và phép nhân .
Rút kinh nghiệm:

</div>
(113)<div class='page_container' data-page=113>

Tuần : 28 Ngày soạn: 15/ 3/2010
Ngày giảng: 17/3/2010

Bài 2: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN

I. MỤC TIÊU.
1.Kiến thức :

Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép nhân (với số đương và số âm) ở dạng BĐT
2.Kỷ năng:

Biết cách sử dụng tính chất để chứng minh BĐT (qua một số kỷ thuật suy luận).
3.Thái độ:

Biết lắng nghe, u thích mơn học.
 II. CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Bảng phụ ghi các nội dung cơ bản và các đề bài tập, lời giải.
Học sinh: Bút dạ, bảng phụ .

III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định lớp: (1 phút)
Nắm sỉ số.

2.Kiểm tra bài cũ : (7ph)

Phát biểu khái niệm BĐT, cho ví dụ, Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
3. Bài mới.

a.Đặt vấn đề:

Giới thiệu như SGK
b.Tiến trình bài:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG KIẾN THỨC

* Hoạt động 1(10ph): Liên hệ giữa thứ tự và
phép nhân với số dương.

GV: Đưa hình vẽ trong SGK lên đèn chiếu
(hoặc bảng phụ) cho HS quan sát và cho biết
hình vẽ trên minh họa điều gì.

HS: Phát biểu.

GV: Đưa bài tập sau lên bảng.

BT1.a) Nhân cả hai vé của bất đẳng thức -2 < 3
với 5091 thì được BĐT nào ?

b) Dự đốn kết quả: Nhân cả hai vế của BĐT -2
< 3 với số c dương thì được BĐT nào?

1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số 
dương.

Hình vẽ trên minh họa: Khi nhân cả hai vế
của BĐT -2 < 3 với 2 thì được BĐT

(-2).2 < 3.2 .
BT1.

(-2).5091 < 3.5091
(-2).c < 3.c

GV thực hiện:
Ti

</div>
(114)<div class='page_container' data-page=114>

GV: Từ các bài tập trên rút ra được điều gì ?
HS: Đọc tính chất trong Sgk

BT2. Đặt dấu thích hợp (<, >) vào ơ vng.
(-15,2).3,5  (-15,08) . 3,5

4,15. 2,2  (-5,3).2,2

* Hoạt động 2(17ph): Liên hệ giữa thứ tự và
phép nhân với số âm.

GV: Đưa hình vẽ trong Sgk cho HS nhận xét
như hoạt động 1.

HS: Nhận xét và làm [?3]

GV: Qua các bài tập trên ta rút ra được gì?
HS: Phát biểu tính chất.

Khi nhân cả hai vế của BĐT với cùng một số
âm ta được BĐT mới ngược chiều với BĐT đã
cho.

GV: Cho HS làm [?4]

Cho -4a > -4b, hãy so sánh a và b

[?5] Khi chia cả hai vế của BĐT cho cùng một
số khác 0 thì sao.

* Hoạt động 3(10ph): Tính chất bắc cầu của 
thứ tự.

GV: Giới thiệu tính chất bắc cầu của thứ tự

GV: Lấy ví dụ áp dụng tính chất bắc cầu Củng
cố bài tập 5 Sgk.

*Tính chất: (sgk)
BT2.

(-15,2).3,5 < (-15,08) . 3,5
4,15. 2,2 > (-5,3).2,2

2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số
âm.

Hình vẽ trên minh họa: Khi nhân cả hai vế
của BĐT -2 < 3 với -2 thì được BĐT

(-2).(-2) > 3.(-2) .
*Tính chất: Sgk

[?4]

Cho -4a > -4b => a < b
[?5]

Khi chia cả hai vế của BĐT cho cùng một số
khác 0 ta vận dụng tính chất như khi nhân.
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự

Với ba số a, b bà c ta thấy .

Nếu a < b và b < c thì a < c. Tính chất trên gọi
là tính chất bắc cầu:

Ví dụ: SGK

4: Củng cố - Dặn dị(5ph):

- Nhắc tính chất liên hệ giữa thức tự và phép nhân .
- Học bài theo vở.

- Làm BT 6, 7, 8, 9 Sgk
Rút kinh nghiệm:

Tuần : 29 Ngày soạn: 20/ 03/ 010
Ngày giảng:22/ 03/ 010

LUYỆN TẬP
I.Mục tiờu :

</div>
(115)<div class='page_container' data-page=115>

- Củng cố cỏc tớnh chất lien hệ giữa thứ tự và phộp cộng , lien hệ giữa thứ tự và phộp nhõn , tớnh chất
bắc cầu của thứ tự .

- vận dụng , phối hợp các tính chất của thứ tự giải các bài tập về bất đẳng thức.
II.chuẩn bị

GV: Bảng phụ, thước

HS: - Ơn các tính chất của bat đó học
Bảng nhúm

III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV.Tiến trỡnh lờn lớp

1. Ổn định: (1’)

2. Kiểm tra (8ph)

HS1 : Điền dấu “ < , > ,=” vào ô vuông cho thích hợp .
Cho a < b

a) Nếu c là một số thực bất kỡ
a + c b+ c
Nếu c > 0

a.c b.c
Hs2 : Chữa bài 6/sgk
3.Bài mới (25ph)

Hoạt động thầy - Trũ Nội dung nghi bảng

Gv: cho hs đứng tại chỗ trả lời

Chứng minh

a)4. (-2) + 14 <4.(-1)+ 14
Hs: Lờn bảng chứng minh

(-3).2 + 5 < ( -3) . (-5) +5

Hs: Trả lời miệng
Hs: Hoạt động nhóm

Bài 9/sgk

a)sai vỡ tổng ba gúc của 1 tam giỏc bằng 1800.
b) đúng

c)đúng vỡ gúc B + gúc C < 1800
d) sai vỡ

Bài 12/sgk
a)Cú -2 < 1

Nhõn hai vế với 4 ( 4>0)

 4 ( - 2) < 4.(-1)

Cộng 14 vào hai vế

 4 ( - 2) + 14< 4.(-1) +14

Cú 2 >-5

Nhõn hai vế với -3 ( -3 < 0)

 (-3).2< (-3).(-5)

Cộng 5 vào hai vế

 (-3).2< (-3).(-5)

Bài 13 / sgk
Bài 14/sgk
a)Cú a < b

Nhõn hai vế với 2 ( 2>0)

 2a < 2b

</div>
(116)<div class='page_container' data-page=116>

Cộng 1 vào hai vế

 2a +1 < 2b + 1 (1)

b)Cú 1 < 3

Cộng 2b vào hai vế

 2b +1 < 2b + 3 (2)

Từ (1),(2) theo tớnh chất bắc cầu

 2a +1 < 2b + 3

Bài 19/sbt
4.Giới thiệu về bất đẳng thức CễSi ( 10ph)

Gv: yêu cầu hs đọc phần “ có thể em chưa biết”

Phỏt biểu bằng lời : trung bỡnh cộng của hai số khụng õm bao giờ cũng lớn hơn hoặc bằng trung bỡnh
nhõn của hai số đó .

Bài 28/sbt

5. Hướng dẫn về nhà (1ph)
Bài tập số 17,18,23,26,27/sbt
Ghi nhớ kl của cỏc bài tập

Bỡnh phương mọi số đều không âm
Nếu m > 1 thỡ m2> m

Rỳt kinh nghiệm:

Tuần : 29 Ngày soạn: 20/03/010
Ngày giảng:24/03/010

Đ3 BẤT PHƯƠNG TRèNH MỘT ẨN
I. MỤC TIấU:

HS: - Hiểu được thế nào là một bất phương trỡnh bậc nhất, nờu được quy tắc chuyển vế nhân để
biến đổi hai bất phương trỡnh tương đương từ đó biết cách giải bất phương trỡnh bậc nhất một 
ẩn và cỏc bất phương trỡnh cú thể đưa về dạng bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn.

- Biết vận dụng các kiến thức vừa học để giải các bài tập ở sách giáo khoa.

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác đặc biệt khi nhân hay chia 2 vế của bất phương trỡnh với 
cựng một số.

II. CHUẨN BỊ:

- GV: Chuẩn bị một số nội dung ở bảng phụ .

- HS: Nắm chắc 2 tớnh chất liờn hệ giữa thứ tự và hai phộp tớnh cộng, nhõn
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV. Tiến trỡnh lờn lớp

1.Ổn định

2. Kiểm tra bài cũ ( khụng kiểm tra )
3 . bài mới

Hoạt động thầy - trũ Nội dung ghi bảng

HĐ1 ( 15 ph) yêu cầu hs đọc bài toán 1. Mở đầu
Ti

</div>
(117)<div class='page_container' data-page=117>

Gv : Chọn ẩn số

H : vậy số tiền nam phải trả và mua 1 cỏi bỳt và
x quyển vở là bao nhiờu?

H: hóy lập hệ thức giữa số tiền Nam phải trả và
số tiền Nam cú.

Gv giới thiệu hệ thức

2200.x + 4000  25000 là 1 bất pt 1 ẩn , ẩn ở

bất pt này là x .

Hs: hoạt động theo nhóm , mỗi dóy kt 1 số .
HD2 (17ph )

Gv giới thiệu : Tập hợp tất cả các nghiệm của 1
bpt đgl tập nghiệm của bpt.

- giải bpt là tỡm tập nghiệm của bpt đó .

H: Hóy chỉ ra vài nghiệm cụ thể của bpt và tập
nghiệm của bpt đó .

Lưu ý : Để biểu thị điểm 5 không thuộc tập hợp
nghiệm của bpt phải dùng ngoặc đơn “(”bề lừm
của ngoặc quay về phần trục số nhận được .

Gv: hướng dẫn hs hoàn thành ?3,?4
HD3( 5 ph )

H: thế nào là hai phương trỡnh tương đương?
Gv: tương tự như vậy , hai bpt tương đương là
2 bpt có cùng 1 tập nghiệm .

Bài toỏn (sgk)

?1

2. tập nghiệm của bất phương trỡnh

Vd1

Tập nghiệm của bất pt x > 5 được kí hiệu là



x x/ 5



0 5

Vd2:
?3
?4

3. Bất phương trỡnh tương đương 
* hai bpt tương đương là 2 bpt có cùng tập
nghiệm .

x > 5 và 5 < x là 2 bpt tương đương và kí hiệu
là x > 5  5 < x.

4. củng cố ( 6 ph )

Hs : làm bài 17, 18 / sgk
5. Hướng dẫn về nhà ( 2 ph )
làm bài 15, 16/sgk

bài 31,32,33,35/sbt

Đọc trước bài bpt bậc nhất 1 ẩn
Rỳt kinh nghiệm

</div>
(118)<div class='page_container' data-page=118>

Tuần : 30 Ngày soạn: 27/03/010
Ngày giảng:29/03/010

Đ4 BẤT PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
 I. MỤC TIấU:

HS:

- Hiểu được thế nào là một bất phương trỡnh bậc nhất, nờu được quy tắc chuyển vế nhân để biến 
đổi hai bất phương trỡnh tương đương từ đó biết cách giải bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn và 
cỏc bất phương trỡnh cú thể đưa về dạng bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn.

- Biết vận dụng các kiến thức vừa học để giải các bài tập ở sách giáo khoa.

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác đặc biệt khi nhân hay chia 2 vế của bất phương trỡnh với cựng một
số.

II. CHUẨN BỊ:

- GV: Chuẩn bị một số nội dung ở bảng phụ .

- HS: Nắm chắc 2 tớnh chất liờn hệ giữa thứ tự và hai phộp tớnh cộng, nhõn
III. PHƯƠNG PHÁP

- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
 IV. TIẾN TRèNH TIẾT DẠY:

1. Ổn định: (1’)
 2. Kiểm tra: ( 7’)

- Gọi 2 Hs lờn bảng trỡnh bày.

a. Bài tập 18 (SGK) ( Kq: 7+ (50:x) < 9 )

b. Bài tập 33 (SBT) ( Kq: a/ Cỏc số: -2; -1; 0; 1; 2)
3.Bài mới

Hoạt động thầy trũ Nội dung

HD1: ( 7ph)

H: hóy nhắc lại định nghĩa phương trỡnh bậc
nhất một ẩn .

Gv: tương tự , em hóy thử định nghĩa bất
phương trỡnh bậc nhất 1 ẩn .

Gv: Nhấn mạnh lại định nghĩa.

1.Định nghĩa
(sgk)

</div>
(119)<div class='page_container' data-page=119>

Gv nhấn mạnh : ẩn x cú bậc là bậc nhất và hệ
số của ẩn ( hệ số a ) phải khỏc 0.

Gv: yờu cầu hs làm ?1( bảng phụ )
HS: Trả lời miệng

Hoạt động 2 ( 28 ph)

H: Để giải pt ta thực hiện hai quy tắc biến đổi
nào ?

Hóy nờu lại cỏc quy tắc đó .

GV: Để giải bpt , tức là tỡm ra tập nghiệm của
bpt ta cũng cú hai quy tắc .

quy tắc chuyển vế .
quy tắc nhõn với 1 số .

Sau đây chúng ta sẽ xét từng quy tắc .
Hs: Đọc quy tắc

GV: đặt vấn đề: “Khi giải một phương 
trỡnh bậc nhất, ta đó dựng quy tắc chuyển 
vế và quy tắc nhõn để biến đổi thành các 
phương trỡnh tương đương, vậy khi giải một

bất phương trỡnh, cỏc quy tắc biến đổi bất 
phương trỡnh tương đương là gỡ?

- Gv: trỡnh bày như SGK và giới thiệu quy tắc
chuyển vế

H: Nhận xét quy tắc này so với quy tắc chuyển
vế trong biến đổi tương đương pt .

- GV: trỡnh bày như sách giáo khoa và giới 
thiệu quy tắc nhân với một số.

GV trỡnh bày vớ dụ 3, 4.

- GV: “Hóy giải cỏc bất phương trỡnh sau, 
rồi biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất 
phương trỡnh trờn trục số:

a) x – 1 > -5
b) –x + 1 < -7
c) –0,5x> -9
d) -2(x +1) < 5

Vớ dụ 
a. 2c - 3 < 0
b. 5x - 15  0

2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trỡnh

a)quy tắc chuyển vế

(sgk)

Vớ dụ 1: SGK
Vớ dụ 2:
x + 3  18

(a)

<=> x  18 – 3

<=> x  15

Tập nghiệm của bất phương trỡnh (a) là



xx15



[
0 15

b) Quy tắc nhõn với một số (SGK)
c) 3x < 2x – 5(b)

<=> 3x – 2x < -5
<=> x < -5

Tập nghiệm của bất phương trỡnh (b) là



xx5



)

0 5

4. Dặn dũ: (2’)

Học thuộc bài và làm bài tập về nhà:
- Đọc mục 3, 4

</div>
(120)<div class='page_container' data-page=120>

Rỳt kinh nghiệm

Tuần : 30 Ngày soạn: 27/03/010
Ngày giảng:31/03/010

Đ4. BẤT PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (TT)
I. MỤC TIấU:

HS:

- Biết vận dụng hai quy tắc biến đổi bất phương trỡnh để giải bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn 
và cỏc bất phương trỡnh đưa được về dạng ax + b < 0 ; ax + b > 0 ; ax + b  0 ; ax + b  0

- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải và trỡnh bày lời giải bất phương trỡnh.
 II .CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ ghi đề bài tập.

- HS: + Nắm chắc hai quy tắc biến đổi bất phương trỡnh nhất là khi nhõn hoặc chia hai vế của 
một bất phương trỡnh cho một số õm.

+ Bảng nhúm, bỳt dạ. 
III. PHƯƠNG PHÁP

- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV. TIẾN TRèNH TIẾT DẠY:

1. Ổn định: (1’)
2. Kiểm tra: (8’)

HS1: - Định nghĩa bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn. Cho vớ dụ .

- Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi tương đương bất phương trỡnh.
- Giải bài 24c SGK/47 ( Kq:



x/x3



)

HS2: - Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi tương đương bất phương trỡnh.
- Giải bài 20c,d SGK/47 ( Kq: c/



x/x4



; d/



x/x6



)

3.Bài mới:

Hoạt động thầy trũ Nội dung
Hoạt động 1( 15ph)

GV nờu vớ dụ 5. Hóy cho biết các yêu cầu 
của đề bài?

HS: trả lời:
- Giải bất pt.

- Biễu diễn tập nghiệm trờn trục số

Gv: gọi 1 hs lờn bảng giải bất phương trỡnh

này.

3. Giải bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn.

Vớ dụ 5.Giải bất phương trỡnh 2x- 3 < 0 và biễu
diễn tập nghiệm trờn trục số.

Giải : Ta cú
 2x – 3 < 0

 2x < 3 ( chuyển –3 sang vế phải và đổi dấu)

 2x : 2 < 3 : 2(chia hai vế cho 2)

 x < 1,5

</div>
(121)<div class='page_container' data-page=121>

Gv lưu ý HS: đó sử dụng hai quy tắc để giải bpt
Gv yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?5

HS :hoạt động theo nhóm
...

Kq: {x |x > 2}

Biễu diễn trờn trục số:
(

Gv yêu cầu HS đọc “ Chú ý” SGK.

- GV minh hoạ ngay trờn bài giải của cỏc nhúm

4x – 8 < 0  ...

 x > -2

Nghiệm của bpt là x > -2

GV yêu cầu HS đọc ví dụ 6 SGK . Gọi một HS
lên bảng trỡnh bày lại.

Luyện tập: Giải bất phương trỡnh bậc nhất 
một ẩn:

2x + 3 < 0

<=> 2x < -3 (chuyển vế)
<=> x < 2



(chia 2 vế cho 2)
Tập nghiệm của phương trỡnh:













2
3
x
/
x

Biểu diễn tập nghiệm trờn trục số
Xoỏ phần x 2




trờn trục số.
Hoạt động 2 :(12ph)

GV: cho HS giải các bất phương trỡnh:
 x – 3  3x + 2

GV yờu cầu HS trỡnh bày hướng giải trước khi
giải.

Vậy tập nghiệm của BPT là {x | x < 1,5} và được
biễu diễn trên trục số như sau:

Vớ dụ 6 : Giải bất phương trỡnh – 4x + 12 < 0
Giải:

- 4x + 12 < 0

 12 < 4x
 12 : 4 < 4x : 4
 3 < x

Vậy nghiệm của bpt là:
x > 3

4. Gải bất pt đưa về dạng ax + b < 0; ax + b > 0; 
ax + b 0; ax + b   0

Vớ dụ: Giải bpt:

Giải: Ta cú: x – 3  3x + 2

<=> x – 3x  3 + 2

<=> -2x  5

2
5
x


</div>
(122)<div class='page_container' data-page=122>

- Gv: cho HS thực hiện ?6

- GV: chữa những sai lầm của HS nếu cú.

Tập nghiệm của phương trỡnh là:












2
5
x
x

4.Củng cố (7ph)
a). Bài tập 24a, c, 25d.
b). Bài tập 26a.

“Hỡnh vẽ 26a biểu diễn tập nghiệm của bất phương trỡnh nào? Làm thế nào tỡm thêm 2 bất phương
trỡnh nữa cú tập nghiệm biểu diễn ở hỡnh 26a”.

5. Dặn dũ: (1ph)

- Học thuộc bài và làm cỏc bài tập 24, 25, 26, 27 SGK.Trang 47-48.
 Rỳt kinh nghiệm :

Tuần : 31 Ngày soạn: 04/04/010
Ngày giảng:05/04/010

LUYỆN TẬP
 I. MỤC TIấU:

</div>
(123)<div class='page_container' data-page=123>

HS

- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn, biết chuyển một số bài 
toỏn thành bài toỏn giải bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn.

- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng trỡnh bày lời giải, tớnh cẩn thận, tớnh chớnh xỏc khi giải toỏn.
II. CHUẨN BỊ:

- GV: Bảng phụ ghi đề BT.

- HS: Giải các bài tập phần hướng dẫn về nhà.
 III. PHƯƠNG PHÁP

- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV. TIẾN TRèNH TIẾT DẠY:

1. Ổn định: (1’)

2. Kiểm tra: (8’) (GV gọi HS khỏ, giỏi)
Giải BPT: a/ 3 5

6
15



 x

b/ 4 13
11
8



 x

, và biểu diễn tập nghiệm trờn trục số?
(Kq: a/ x < 0 , b/ x > -4)

3. Vào bài: (34ph)

Hoạt động thầy -trũ Nội dung
- GV yêu cầu HS nêu hướng khi sửa bài tập.

- Sau khi giải xong câu b, GV yêu cầu HS phát
biểu đề bài toán cách khác, chẳng hạn.

“Tỡm tập nghiệm của bất phương trỡnh x2 > 0 
hoặc

Mọi giá trị của ẩn x đều là nghiệm của phương
trỡnh nào?”

- GV: yêu cầu HS viết bài tập 29a, 29b dưới
dạng bất phương trỡnh.

-Hs: Giải bất phương trỡnh:
a. 2x – 5  0

b. –3x -7x +

- GV yờu cầu HS làm trờn phiếu học tập.
a/.GV lưu ý HS cú 3 bước:

Đưa về giải BPT 2x-5  0

Giải BPT được x 2,5

Trả lời: Với x mà x 2,5 thỡ giỏ trị biểu thức

2x-5 khụng õm.

- GV thu một số bài, nhận xột , phõn tớch
những sai sút chung của HS.

GV: yêu cầu HS chuyển bài tập 30 thành bài
toán giải bất phương trỡnh bằng cỏch chọn ẩn x
(xZ+) là số giấy bạc 5000 đồng.

- GV có thể đến một số nhóm gợi ý cách lập bất

phương trỡnh.

1. Bài tập 28

a. Với x = 2 ta được:

22 = 4 > 0 là 1 khẳng định đúng, nên 2 là một 
nghiệm của bất phương trỡnh x2> 0.

b. Với x = 0 thỡ 02 > 0 là một khẳng định sai, nên 0 
không phải là nghiệm của bất phương trỡnh:

x2 > 0

2. Bài tập 30:

- Gọi x (xZ+) là số tờ giấy bạc loại 5000 đồng.

Số tờ giấy bạc loại 2000 đồng là 15 – x(tờ).
Ta có phương trỡnh:

5000x+2000(15-x) 70000.

</div>
(124)<div class='page_container' data-page=124>

GV: Có thể nói thêm: Số tiền nhiều nhất là
69000 đ.

- Giải bài tập 34

a. GV: khắc sõu từ “hạng tử” ở quy tắc 
chuyển vế.

b. GV khắc sõu nhõn hai vế với cựng số õm.

Giải bất phương trỡnh ta cú: 3
40



x

do xZ+ ,

Nờn x = 1,2,…13.

Kết luận: Số tờ giấy bạc loại 5000đồng là 1;2;…;
hoặc 13.

3. Bài tập 31c:
Ta cú:

















...

8
x
2

3
x
3

4
x
2
1
x
3

6
4
x
.
12
1
x
4
1
.
12

6
4
x
1
x
4
1












 x < -5

)

4. Dặn dũ: 2’

Học thuộc bài và làm bài tập

- Nắm lại định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số.

- Đọc trước bài phương trỡnh chứa dấu giỏ trị tuyệt đối.
- Bài tập 32, 33, SGK/48; 55,56,57,58,60,61.SBT/47

Rỳt kinh nghiệm:

Tuần : 31 Ngày soạn: 04/04/010
Ngày giảng:07/04/010

Đ5.PHƯƠNG TRèNH Cể CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
I. MỤC TIấU:

- HS nắm kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối, từ đó biết cách mở dấu giá trị tuyệt đối của một 
biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối.

- Biết giải bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn với điều kiện xác định của bài toán.
- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng trỡnh bày lời giải, tớnh cẩn thận, chớnh xỏc.

II. CHUẨN BỊ: 
- GV: Bảng phụ

- HS: Chuẩn bị phần hướng dẫn về nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP

</div>
(125)<div class='page_container' data-page=125>

- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV. TIẾN TRèNH TIẾT DẠY:

1. Ổn định: (1’)

2. Kiểm tra: (4’) Hóy nờu định nghĩa giá trị tuyệt đối dưới dạng ký hiệu?Tỡm 2, 4,13
1

;
27
;

5  

?
3. Vào bài:

Hoạt động thầy -Trũ Nội dung
Hoạt động 1 ( 15 ph)

“Nhắc lại về giỏ trị tuyệt đối”.

- GV: Gọi 2 HS:“Hóy nhắc lại định nghĩa giá
trị tuyệt đối dưới dạng ký hiệu”.

- GV: Hóy cho vớ dụ?
Hs:

* a a nếu a  0;

* a a nếu a < 0
- HS làm việc cỏ nhõn.

GV:(Treo bảng phụ ) Hóy mở dấu giỏ trị tuyệt
đối của các biểu thức sau:

.
x
1
)
d

;
2
x
)
c

;
x
3
)
b

;
1
x
)
a







- HS trao đổi nhóm, làm việc cá nhân và trỡnh
bày kết quả.

a) x 1= x-1
nếu x – 1  0

hay x1 = x – 1
nếu x  1

x = -(x-1)

nếu x – 1 < 0
hay x1 = 1- x
nếu x < 1

* Tương tự với các câu cũn lại.
GV cho HS làm vớ dụ 1

- GV: cho HS làm ?1

(GV: yờu cầu HS trỡnh bày hướng giải trước
khi giải).

Hoạt động 2 ( 13 ph )

1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối.
* a a nếu a  0;

* a a nếu a < 0

Vớ dụ: 5 5 vỡ 5 > 0



2,7



2,7
7

2   

 vỡ –2,7 < 0

Trỡnh bày gọn:
Với | x-1|

Khi x  1, thỡ x1 = x -1.

Khi x < 1, thỡ x 1 = 1 - x.

Vớ dụ 1 ( SGK )

</div>
(126)<div class='page_container' data-page=126>

“Giải một số phương trỡnh chứa dấu giỏ trị 
tuyệt đôi”.

- GV: cho HS làm vớ dụ 2.

GV: Xem một số bài giải của HS và sửa mẫu

cho HS rừ.

- GV: cho HS giải vớ dụ 3 sau khi làm việc cỏ
nhõn , trỡnh bày trờn bảng nhúm.

2. Giải một số phương trỡnh chứa dấu giỏ trị
tuyệt đối.

Vớ dụ 2: Giải phương trỡnh 3x = x + 4
Bước 1: Ta có:

3 = 3x nếu x

 0

3 = -3x nếu x < 0
Bước 2:

* Nếu x  0; ta cú:

3 = x + 4
<=> 3x = x + 4
<=> x = 2 > 0 (tmđk)
* Nếu x < 0; ta cú:

| 3x| = x + 4

<=> - 3x = x + 4
<=> - 4x = 4

<=> x = -1 < 0 (tmđk)
Bước 3: Kết luận:



1;2



S 

4. Củng cố (10ph)
1. HS thực hiện ?2;

GV theo dừi kỹ bài làm của một số HS yếu trung bỡnh để có biện pháp giúp đỡ.
2. HS thực hiện bài tập 36c, 37c.

5. Dặn dũ: 2’

Học thuộc bài và làm bài tập 35, 37b, d. (SGK/51)
Soạn phần trả lời phần A – cõu hỏi phần ụn tập.
 Rỳt kinh nghiệm :

Ngµy soạn: 12/04/2012 Ngày giảng: .../04/2012 Líp 8C

ƠN TẬP CHƯƠNG IV
I. MỤC TIấU:

HS - Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn và phương trỡnh cú chứa 
dấu giỏ trị tuyệt đối. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi biến đổi.

II. CHUẨN BỊ: 
- GV: Bảng phụ.

- HS: Nắm kỹ 2 quy tắc biến đổi tương đương và cách mở dấu tuyệt đối.
III. PHƯƠNG PHÁP

- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV. TIẾN TRèNH TIẾT DẠY:

1. Ổn định: (1’)
2. Kiểm tra: (4’)

</div>
(127)<div class='page_container' data-page=127>

3 Vào bài:

Hoạt động thầy -trũ Nội dung

Hoạt động 1 ( 15 ph)

Hs: Lần lượt trả lời các câu hỏi trong sgk .
Hoạt động 2 :

GV: cho HS lần lượt làm bài tập 38c, 39a, c, e,
41a. GV tranh thủ theo dừi bài giải của một số
HS

HS : làm việc cỏ nhõn rồi trao đổi kết quả ở
nhúm.

GV : cho HS giải bài tập 42a, 42c.

HS: cú thể trao đổi nhúm bài 42c, sau đú làm
việc cỏ nhõn.

Kq: 42a) x < - 0,5

GV: yờu cầu HS chuyển bài toán thành bài toán
giải

Bài tập 45b, d.
b) |-2x| = 4x + 18

Cũn thời gian làm tiếp bài tập 45d.
d) |x + 2| = 2x - 10

HS: Cả lớp làm vào vở, một HS lờn bảng.

A.Lý thuyết
B.Bài tập
 Bài tập 38c : 
* Từ m > n,

Ta cú: 2m > 2n (2 > 0)
Suy ra 2m – 5>2n – 5
Bài tập 41a: Giải:



4 0



5
.

4
4
2
.
4

5
4
2










x
x

 2 – x < 20
 2 – 20 < x
 -18 < x

Tập nghiệm: ...



xx18



Bài tập 42c:

(x-3)2 < x2 – 3

 x2 – 6x + 9 < x2 – 3
 x2 – 6x – x2 < -3 – 9
 -6x < -12

 x > 2

Tập nghiệm: ...



xx2



Bài tập 43:

a) 5 – 2x > 0

 -2x > -5 2

5
x


Giỏ trị phải tỡm là 2
5



x
Bài tập 45:

b) Khi x  0 hay – 2x > 0

Phương trỡnh đó cho trở thành: -2x = 4x + 18

 -2x – 4x = 18
 -6x = 18
 x = 18 : (-6)

 x = -3 < 0 (thoả điều kiện)

Khi x > 0 ptrỡnh trở thành
-(-2x) = 4x + 18

 2x – 4x = 18
 -2x = 18

</div>
(128)<div class='page_container' data-page=128>

 -2x = 18
 x = 18 : (-2)

 x = - 9 < 0 (khụng thoả món điều kiện)

Kết luận: Tập nghiệm của phương trỡnh là:





S 

4. Dặn dũ: 2’

-Học thuộc bài và làm cỏc bài tập cũn lại.
- Chuẩn bị ôn tập cuối năm

Rỳt kinh nghiệm :

Ngày soạn: 12/04/2012 Ngày giảng: .../04/2012 Líp 8C

Ti
 ế t 66

KIỂM TRA (1 tiết)
A. MỤC TIÊU.

1.Kiến thức :

Củng cố và đánh giá khả năng học sinh học xong chương IV.
2.Kỹ năng:

Rèn kỷ năng giải phương bất phương trình một ẩn, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
3.Thái độ:

Rèn tính cẩn thận, chính xác khi trình bày lời giải, tính độc lập.
B. CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Đề ,lời giải và đáp án.

Học sinh: Chuẩn bị tốt nội dung ôn tập.
C.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

</div>
(129)<div class='page_container' data-page=129>

2. Phát đề .

3. Thu đề và dặn dò cho tiết sau
Tổng hợp điểm

Tổng số hs:………….Tổng số bài làm :…………
Giỏi : ………….hs, chiếm ………..%

Khá : ………….hs, chiếm ………..%
TB : ………….hs, chiếm ………
Yếu : ………….hs, chiếm ………..%
Kém : ………….hs, chiếm ………..%

Ngày soạn: 02/05/2012 Ngày giảng: 03/05/2012 Líp 8C

Tiết 67

ÔN TẬP CUỐI NĂM

A. Mục tiêu

Ôn tập và hệ thống hố các kiến thức cơ bản về phương trình và bất phương trình.

Tiếp tục rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình và bất phương trình.
B. Chuẩn bị của GV và HS

GV :Bảng phụ ghi Bảng ơn tập phương trình và bất phương trình, câu hỏi, bài giải mẫu.
- Thước kẻ, phấn màu, bút dạ.

HS :Làm các câu hỏi ơn tập học kì II và các bài tập GV đã giao
về nhà.

- Bảng phụ nhóm, bút dạ thước kẻ
C. Tiến trinh lờn lớp :

1.Ổn định

2. Kiểm tra bài cũ
3.ễn tập

</div>
(130)<div class='page_container' data-page=130>

Hoạt động thầy -trũ Nội dung
Hoạt động 1(10 phút)

GV nêu lần lượt các câu hỏi ôn tập đã cho về
nhà, yêu cầu HS trả lời để xây dựng bảng sau :
1.Thế nào là 2 phương trình tương đương ?
2.Nêu 2 quy tắc biến đổi phương trình

3.Nêu định nghĩa pt bậc nhất 1 ẩn

4.thế nào là 2 bpt tương đương?

5.Nêu Hai quy tắc biến đổi bất phương trinh.

Bảng ôn tập này GV đưa lên bảng phụ sau khi
HS trả lời từng phần để khắc sâu kiến thức. GV
nên so sánh các kiến thức tương ứng của phương
trình và bất phương trình để HS ghi nhớ.

Hoạt động 2 Luyện tập ( 32 phút)
Bài 1 tr 130 SGK.

Phân tích các đa thức sau nhân tử :
a) a2 - b2 - 4a + 4

b) x2 + 2x – 3
c) 4x2y2 - (x2 + y2)2

d) 2a3 - 54b3
Bài 6 tr 131 SGK.

Tìm giá trị nguyên của x để phân thức M có giá

1.Ơn tập về phương trình, bất phương trình
1) Hai phương trình tương đương :Hai phương
trình tương đương là hai phương trình có cùng
một tập nghiệm.

2) Hai quy tắc biến đổi phương trình
a) Quy tắc chuyển vế

Khi chuyển một hạng tử của phương trình từ vế
này sang vế kia phải đổi dấu hạng tử đó.

b) Quy tắc nhân với một số.

Trong một phương trình, ta có thể nhân (hoặc
chia) cả hai vế cho cùng một số khác 0

3) Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.
Phưong trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai
số đã cho và a  0, được gọi là phương trình

bậc nhất một ẩn.

Ví dụ : 2x -1 = 0

4.Hai bất phương trình tương đương:Hai bất
phương trình tương đương là hai bất phương
trình có cùng một tập nghiệm.

5. Hai quy tắc biến đổi bất phương trinh.
a) Quy tắc chuyển vế

Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình
từ vế này sang vế kia phải đổi dấu hạng tử đó.
b) Quy tắc nhân với một số.

Khi nhân hai vế của một bất phương trình với
cùng một số khác 0, ta phải :

-Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó
dương.

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm
6.Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b >
0, ax + b  0, ax + b  0) với a và b là hai số đã

cho và a  0, được gọi là bất phương trình bậc

nhất một ẩn.

Ví dụ : 2x - 3 < 0; 5x - 8  0

Luyện tập

Bài 1 tr 130 SGK.
a) a2 -b2 - 4a + 4
= (a2 - 4a + 4) - b2
= (a - 2)2 - b2

</div>
(131)<div class='page_container' data-page=131>

trị là một số nguyên.

10 7 5

2 3

 





x x

M

x

GV yêu cầu HS nhắc lại cách làm dạng toán 
này

HS : Để giải bài toán này, ta cần tiến hành 
chia tử cho mẫu, viết phân thức dưới dạng 
tổng của một đa thức và một phân thức với tử
thức là một hằng số. Từ đó tìm giá trị ngun 
của x để M có giá trị nguyên.

Bài 7 tr 131 SGK :Giải các phương trình.
GV yêu cầu HS lên bảng làm

GV lưu ý HS : Phương trình a đưa được về 
dạng phương trình bậc nhất có một ẩn số nên
có một nghiệm

duy nhất. Cịn phương trình b và c khơng đưa
được về dạng phương trình bậc nhất có một 
ẩn số, phương trình b(Ox = 13) vơ nghiệm, 
phương trình c(Ox = 0) vơ số nghiệm, nghiệm
là bất kì số nào

Bài 8 tr 131 SGK :Giải các phương trình
HS hoạt động theo nhóm.

GV đưa cách giải khác của bài b lên bảng phụ

3x - 1- x = 2 3x - 1= x + 2


2 0

3 1 ( 2)





 

  

x

x x



3 1

2 4









 

x

x x

= x2 + 3x - x - 3 
= x(x + 3) - (x + 3)
= (x + 3)(x - 1)
c) 4x2y2 - (x2 + y2)2
= (2xy)2 - (x2 + y2)2

= (2xy + x2 + y2)(2xy - x2 - y2)
= -(x - y)2(x + y)2

d) 2a3 - 54b3
= 2(a3 - 27b3)

= 2( a - 3b)(a2 + 3ab + 9b2)
Bài 6 tr 131 SGK

10 7 5

2 3

x x

M

x

 





5 4

2 3

x

 



Với x  Z  5x + 4  Z
 M  Z 

2x  3  Z
 2x - 3  Ư(7)

 2x - 3  {1; 7}

Giải tìm được x  {- 2 ; 1 ; 2 ; 5}

Bài 7 tr 131 SGK :Giải các phương trình.
a)

4 3 6 2 5 4

5 7 3

  

  

x x x

Kết quả x = -2
b)

3(2 1) 3 1 2(3 2)

3 10 5

  

  

x x x

Biến đổi được : 0x = 13
Vậy phương tình vơ nghiệm
c)

2 3(2 1) 5 3 5

3 4 6 12

  

   

x x x

x

Biến đổi được : 0x = 0

Vậy phương trình có nghiệm là bất kì số nào
Bài 8 tr 131 SGK :Giải các phương trình :
a) 2x - 3 = 4

* 2x - 3 = 4
2x = 7
x = 3,5
* 2x - 3 = -4
2x = -1
x = - 0,5

Vậy S = { - 0,5 ; 3,5}
b) 3x - 1 -x = 2

</div>
(132)<div class='page_container' data-page=132>

 x =
3

2 hoặc

1
4
x 

Bài 10 tr 131 SGK.

GV hỏi : Các phương trình trên thuộc dạng 
phương trình gì ? Cần chú ý điều gì khi giải 
các phương trình đó ?

GV : Quan sát các phương trình đó, em thấy 
cần biến đổi như thế nào ?

* Nếu 3x - 1  0  x 
1

thì 3x - 1= 3x - 1 .

Ta có phương trình :
3x - 1 - x = 2

Giải phương trình được
x =

2 (TMĐK)

* Nếu 3x - 1 < 0  x <
1
3

thì 3x - 1 = 1 - 3x

Ta có phương trình :
1 - 3x - x = 2

Giải phương trình được
x = -

4 (TMĐK)

S =

1 3
;
4 2

 



 

 

Bài 10 tr 131 SGK.
a) ĐK : x  -1; x  2

Giải phương trình được :
x = 2 (loại).

 Phương trình vơ nghiệm.

b) ĐK : x   2

Giải phương trình được :
0x = 0

 Phương trình có nghiệm là bất kì số nào 
 2

4.Hướng dẫn về nhà (3 phút)

Tiết sau tiếp tục ôn tập học kì II, trọng tâm là giải tốn bằng cách lập phương trình và bài tập tổng hợp
về rút gọn biểu thức .

Bài tập về nhà số 12, 13, 15 tr 131, 132 SGK
bài số 6, 8 10, 11 tr 151 SBT.

Sửa đề bài 13 tr 131 SGK :

</div>
(133)<div class='page_container' data-page=133>

Ngày soạn: 05/05/2012 Ngày giảng: 07/05/2012 Líp 8C

Tiết 68

ÔN TẬP CUỐI NĂM(tt)
A. Mục tiêu :

Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải tốn bằng cách lập phương trình,
bài tập tổng hợp về rút gọn biểu thức.

Hướng dẫn HS vài bài tập phát biểu tư duy.
Chuẩn bị kiểm tra tốn học kì II.

B.Chuẩn bị :

GV:bảng phụ ghi 1 số bài giảI mẫu
Thước kẻ, phấn màu, bút dạ.

HS : -Ôn tập kiến thức và làm các bài tập theo yêu cầu của GV.
- Bảng phụ nhóm, bút dạ, thước kẻ.

C. Tiến trình lên lớp
1. ổn định

</div>
(134)<div class='page_container' data-page=134>

2. Kiểm tra

HS1 : Chữa bài tập 12 tr 131 SGK.

v(km/h) t(h) s(km)

Lúc đi 25

25
x

x (x > 0)

Lúc về 30

30
x

x
Phương trình :

1
25  30 3

x x

Giải phương trình được x = 50 (TMĐK).
Quãng đường AB dài 50 km

HS2 : Chữa bài 13 tr 131, 132 SGK.
ĐK : x nguyên dương.

Phương trình :

255
3

50 65



 

x x

Giải phương trình được.
x = 1500 (TMĐK).

Trả lời : Số SP xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch là 1500 sản phẩm.
HS lớp nhận xét bài làm của bạn.

3. Bài mới

Hoạt động thầy - trị Nội dung

Hoạt động 1:Ơn tập về giải tốn bằng cách lập

phương trình (22 phút)

bài 10 tr 151 SBT

GV hỏi : Ta cần phân tích các dạng chuyển
động nào trong bài.

GV yêu cầu HS hồn thành bảng phân tích.
GV gợi ý : tuy đề bài hỏi thời gian ôtô dự định
đi quãng đường AB, nhưng ta nên chọn vận tốc
dự định đi là x vì trong đề bài có nhiều nội
dung liên quan đến vận tốc dự định.

- Lập phương trình bài tốn.

- GV lưu ý HS : Đã có điều kiện x > 6 nên khi
giải phương trình mặc dù là phương trình chứa
ẩn ở mẫ, ta khơng cần bổ xung điều kiện xác
định của phương trình.

1. : Ơn tập về giải tốn bằng cách lập phương
trình

bài 10 tr 151 SBT

v(km/h) t(h) s(km)

Dự định x (x > 6) 60

x 60

Thực
hiện
- Nửa

đầu x + 10

30
10



x 30

- Nửa

sau x - 6

30
6



x 30

Phương trình :

30 30 60

10  6 

 

x x x

Thu gọn

1 1 2

10  6 

 

x x x

</div>
(135)<div class='page_container' data-page=135>

Hoạt động 2 :Ôn tập dạng bài tập rút gọn 
biểu thức tổng hợp (20 phút)

Bài 14 tr 132 SGK. Cho biểu thức
A =

2
2

2 1 10

: ( 2)

4 2 2 2

 

  

     

 

   

   

x x

x

x x x x

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của A tại x biết

x =
1
2

c) Tìm giá trị của x để A < 0
(Đề bài đưa lên màn hình)
GV yêu cầu một HS lên rút gọn
biểu thức

GV bổ sung thêm câu hỏi :
d) Tìm giá trị của x để A > 0

30 = 2 (h)

HS lớp nhận xét bài giải của bạn.

2. :Ôn tập dạng bài tập rút gọn biểu thức tổng
hợp

a) A =

2 1

( 2)( 2) 2 2

 

 

 

   

 

x

x x x x

2 2

4 10
:

  



x x

x

A =

2( 2) 2 6

( 2)( 2) 2

   

  

x x x

A =

2 4 2 ( 2)

( 2)( 2) 6

    

 

x x x x

x x

A =

6
( 2).6



x

A =

2  x ĐK : x  2

b) x =
1
2 

1
2


x

(TMĐK)
+ Nếu x =

1
2

A =

1 1 2

1 3 3

2 2

 



+ Nếu x =

-1
2

A =

1 1 2

1 5 5

2 ( )

2 2

 

 

c) A < 0 
1

0
2  x 
 2 - x < 0

d) A > 0 
1

0
2  x 
 2 - x > 0

 x < 2.

kết hợp điều kiện của x ta có A > 0 khi x < 2 và

 - 2

</div>
(136)<div class='page_container' data-page=136>

e) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị
nguyên

 2 - x  Ư(1)
 2 - x  { 1}

* 2 - x = 1  x = 1 (TMĐK)

* 2 - x = - 1  x = 3 (TMĐK)

Vậy khi x = 1 hoặc x = 3 thì A có giá trị
nguyên.

4.Hướng dẫn về nhà (3 phút)

Để chuẩn bị tốt cho kiểm tra tốn học kì II, HS cần ơn lại về Đại số :

- Lí thuyết : các kiến thức cơ bản của hai chương III và IV qua các câu hỏi ôn tập chương, các bảng tổng
kết.

- Bài tập : ôn lại các dạng bài tập giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 phương trình tích, phương
trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình giá trị tuyệt đối, giải bất phương trình, giải bài tốn bằng cách lập
phương trình, rút gọn

</div>

Giao an dai 7 Chuan KTKN

<b> PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC</b>



 









































1

1

















<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

4

8

4

1





<i>x</i>

<i>x</i>

6

<i>x</i>

6

<i>x</i>

5



<i>yz</i>

<i>x</i>

6

2

4

5

<i>xy</i>

4

8

4

1





<i>x</i>

<i>x</i>

6

<i>x</i>

6

<i>x</i>

5



4

8

4