Bài tập lớn môn Kết cấu bê tông cốt thép: Thiết kế dầm cho dầm cho cầu đường ô tô nhịp giản đơn, bằng bê tông cốt thép, thi công bằng phương pháp đúc riêng từng phần tại công

Liên hệ làm BTL và mua file doc
nếu k muốn gõ lại.
(Lưu ý: k nhận làm số lượng lớn)

BTL KCBTCT 2021

BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC

KẾT CẤU BÊ TÔNG CÔT THÉP
Giáo viên hướng dẫn
:
Nhóm
:
Lớp
:
ĐỀ BÀI : Thiết kế dầm cho dầm cho cầu đường ô tô nhịp giản đơn, bằng BTCT, thi
công bằng phương pháp đúc riêng từng phần tại công trường và tải trọng cho trước.
I. SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH
Chiều dài nhip:
Hoạt tải
Khoảng các giữa hai tim dầm S=
Bề rộng chế tạo cánh
Tĩnh tải mặt cầu rải đều (DW)
Hệ số phân bố ngang tính cho momen
Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt
Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng
Hệ số cấp đường
Độ võng cho phép của hoạt tải
Vật liệu (cốt thép theo ASTM 615M):

: l = 11 m

: HL – 93
: 1.9m
: bf = 1.5 m
: 6.5 KN/m
: mgM = 0,59
: mgQ = 0,53
: mgf = 0.5
: k = 0.65
: l/800
: Cốt thép chịu lực f y = 420MPa
: Cốt thép đai f y = 420MPa
: Bê tông f c = 30MPa

Tiêu chuẩn TCVN 11823: 2017

II. YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG
A- TÍNH TỐN
1. Chọn mặt cắt ngang dầm.
2. Tính momen. lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra.
3. Vẽ biểu đồ bao momen, lực cắt do tải trọng gây ra
4. Tinh, bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhip.
5. Tính tốn bố trí cốt thép đai.
6. Tính tốn kiểm sốt nứt.
7. Tính độ võng do hoạt tải gây ra.
8. Xác định vị trí mặt cắt cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu.
B- BẢN VẼ
9. Thể hiện trên khổ giấy A1.
10. Vẽ mặt cắt chính dầm, vẽ các mặt cắt đại diện.
11. Vẽ biểu đồ bao vật liệu.
12. Bóc tách cốt thép, thống kê vật liệu.

3


BTL KCBTCT 2021

1. XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM
1.1. Chiều cao dầm h
Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng,
thông thường với dầm bê tông cốt thép khi chiều cao thảo mãn điều kiện về
cường độ thì cũng thỏa mãn điều kiện về độ võng.
Chiều cao trong dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài của nhịp
chọn theo công thức kinh nghiêm:
1 
 1
h= 
l
 10 20 
h = (0.75  1.5) m

Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình là:

hmin = 0.07 11 = 0.77m
Trên cơ sở đó chọn chiều cao dầm h = 1000mm
1.2. Bề rộng sườn dầm bw
Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng cảu sườn dầm được định ra theo tính
tốn và ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn chiều dài sườn dầm không
đổi trên suốt chiều dài dầm. Chiều rộng bw này được chọn chủ yếu theo yêu cầu
thi công sao cho dễ đổ bê tông với chất lượng tốt.
Theo yêu cầu đó, ta chọn chiều rộng sườn dầm bw = 250mm.

1.3. Chiều dày bản cánh hf
Chiều rộng bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí
xe và sự tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác.
Theo kinh nghiệm thì hf = 180mm.
1.4. Chiều rộng bản cánh chế tạo
Theo điều kiện đề bài cho b = 1500mm.
1.5. Chọn kích thước vút
bv1 = hv1 = 150mm

4


BTL KCBTCT 2021

1.6. Tính trọng lượng bản thân của 1m chiều dài dầm
Diện tích mặt cắt dầm:
A = 1,9  0,18 + 0,15  0,15 + 0,25  (1,0 − 0,18) =
= 0,5695m 2
Nên:

w dc = A   = 0.5695  24,5 = 13.95275(kN / m)

Trong đó:  là trọng lượng riêng của bê tông  = 24.5kN/m3
1.7. Xác định bề rộng bản cánh tính tốn
Bề rộng bản cánh tính tốn đối với dầm bên trong được chọn phải nhỏ hơn
số nhỏ nhất trong 3 chỉ số sau:
+ 1 L = 11 = 2, 75m với L là chiều dài nhịp hữu hiệu
4

4

+ Khoảng cách hai tim dầm S = 1900 mm
+ 12h f + bw = 12 180 + 200 = 2360 mm
Bề rộng bản cánh hữu hiệu là 1500 mm.
Qui đổi tiết diện tinh tốn:
₋ Diện tích tam giác tại chỗ vát cánh:
S1 = 150 150 / 2 = 11250 mm2
₋ Chiều dày bản cánh quy đổi:
2S1
2 11250
h qd
= 180 +
= 194, 06 mm
f = hf +
b − bw
1800 − 200

5


BTL KCBTCT 2021

6


BTL KCBTCT 2021

2. XÁC ĐỊNH NỘI LỰC
2.1. Chọn hệ số điều chỉnh tải trọng
 = DRI  0,95

Ta có :
Trong đó:
₋  D : hệ số liên quan đến tính dẻo

₋  R : hệ số liên quan đến tính dư
₋ I : hệ số liên quan đến tầm quan trọng khai thác.
Đối với trạng thái giới hạn sử dụng phá hoại do mỏi thì  = 1 . Đối với việc
thiết kế cầu bê tông trên đường quốc lộ thì các hệ số này tính theo trạng thái
giới hạn cường độ lấy là :  D = 0,95 ; R = 1,05 ; I = 0,95 .

  = DRI = 0,95 1,05  0,95 = 0,948 < 0,95
Vậy lấy  = 0, 95
2.2. Tính mơ momen và lực cắt tại mặt căt bất kì
Vẽ đường ảnh hưởng momen và lực cắt.
+ Chiều dài nhịp L=11m.
+ Chia dần thành 10 đoạn tương ứng với mặt cắt từ 0 đến 10 mỗi đoạn
dài 1.1m
❖ Đường ảnh hưởng mô men tại các mặt tiết diện:

7


BTL KCBTCT 2021

Xếp tải lên đường ảnh hưởng momen:

8


BTL KCBTCT 2021

Đường ảnh hưởng lực cắt và xếp tải lên đương ảnh hưởng:

9


BTL KCBTCT 2021

Các cơng thức tính tốn giá trị momen, lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái giới
hạn cường độ I:

M iCDI =  1, 25wDC AMi + 1,5DW AMi + mg M


truck
tan dem


1,
75
LL
A
+
1.75
k
(1
+
IM
)
max(

P
y
;

L Mi
i i  Pi yi  




= M iDC + M iDW + M iLan + max( M itruck ; M itan dem )
= M iDC + M iDW + M iLL

10


BTL KCBTCT 2021

Vi CDI =  1, 25wDC AVi + 1,5DW AVi + mgV


truck
tan dem


1,
75
LL
A
+

1.75
k
(1
+
IM
)
max(
P
y
;

L 1,Vi
i i  Pi yi  




= Vi DC + Vi DW + Vi Lan + max(Vi truck ;Vi tan dem )

= Vi DC + M iDW + Vi LL
➢ Các cơng thức tính tốn giá trị momen, lực cắt tại mặt cắt thứ I theo trạng thái
giới hạn sử dụng I:

M iCDI = 1, 0 1, 0wDC AMi + 1, 0DW AMi + mg M


truck
tan dem



1,
0
LL
A
+
1,
0
k
(1
+
IM
)
max(
P
y
;

L Mi
i i  Pi yLi  




= M iDC + M iDW + M iLan + max( M itruck ; M itan dem )
= M iDC + M iDW + M iLL

Vi CDI = 1, 0 1, 0wDC AVi + 1, 0DW AVi + mgV


truck

tan dem


1,
0
LL
A
+
1,
0
k
(1
+
IM
)
max(
P
y
;

L 1,Vi
i i  Pi yi  




= Vi DC + Vi DW + Vi Lan + max(Vi truck ;Vi tan dem )

= Vi DC + M iDW + Vi LL
Trong đó:

LLL = 9,3kN / m Tải trọng làn rải đều (9,3 KN/m)
truck

 Py

i i

Hiệu ứng của xe tải thiết kế tại mặt cắt thứ i

Pi yi

Hiệu ứng của xe hai trục thiết kế tại mặt cắt thứ i

tan dem



mg M

mgV
wDC
wDW
1 + IM

AMi

AVi
A1,Vi


A
k

Hệ số phân bố ngang tính cho momen (đã tính cả hệ số
làn xe m)
Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt (đã tính cả hệ số
làn xe m)
Trọng lượng dầm trên một đơn vị chiều dài.
Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích cơng cộng
trên một đơn vị chiều dài ( tính cho 1 dầm)
Hệ số xung kích
Diện tích đường ảnh hưởng Mi
Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng Vi
Diện tích đường ảnh hưởng Vi (phần diện tích lớn)
Trọng lượng riêng của dầm
Diện tích mặt cắt ngang dầm (m2)
Hệ số cấp đường

11


BTL KCBTCT 2021

Bảng giá trị momen ở TTGH cường độ I
Xe tải

Xe hai trục

M iDC

M iDW

M itan dem

M itruck

M iLan

M iCDI

Mặt
cắt

xi

AMi

m

m2

y1

y2

y3

y1

y2

knm

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm

1

1.1

5.445

0.990

0.560

0.130

0.990

0.870

90.218

50.434

49.670

194.439

173.494

384.761

2

2.2

9.680

1.760

0.900

0.040

1.760

1.520

160.387

89.661

88.302

328.248

305.946

666.598

3

3.3

12.705

2.310

1.020

0.000

2.310

1.950

210.508

117.680

115.897

409.441

397.357

853.525

4

4.4

14.520

2.640

0.920

0.060

2.640

2.160

240.580

134.492

132.453

439.501

447.726

955.252

5

5.5

15.125

2.750

0.600

0.600

2.750

2.150

250.604

140.095

137.972

429.707

457.054

985.726

Bảng giá trị momen ở TTGH sử dụng I
Xe tải

Xe hai trục

M iDC

M iDW

M itruck

M iLan

M itan dem

M iCDI

Mặt
cắt

xi

AMi

m

m2

y1

y2

y3

y1

y2

knm

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm

1

1.1

5.445

0.990

0.560

0.130

0.990

0.870

75.973

35.393

29.877

116.956

104.357

258.198

2

2.2

9.680

1.760

0.900

0.040

1.760

1.520

135.063

62.920

53.114

197.442

184.028

448.539

3

3.3

12.705

2.310

1.020

0.000

2.310

1.950

177.270

82.583

69.712

246.280

239.012

575.845

4

4.4

14.520

2.640

0.920

0.060

2.640

2.160

202.594

94.380

79.671

264.362

269.309

645.954

5

5.5

15.125

2.750

0.600

0.600

2.750

2.150

211.035

98.313

82.991

258.470

274.920

667.258

Biểu đồ bao momen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ I
0

1

2

3

4

5

6

7

8

384.761

9

10

384.761

666.598

666.598
853.525

853.525

955.252 985.726 955.252

12


BTL KCBTCT 2021

Bảng giá trị lực cắt ở TTGH cường độ I
Xe tải

Xe hai trục

Vi DC

Vi DW

Vi Lan

y3

y1

y2

kNm

kNm

kNm

0.609

0.218

1.0

0.891

91.129

50.944

0.9

0.509

0.118

0.9

0.791

72.903

0.8

0.409

0.018

0.8

0.691

2.695

0.7

0.309

0.000

0.7

1.1

1.980

0.6

0.209

0.000

0.0

1.375

0.5

0.109

0.000

Mặt
cắt

xi

Vi

V1,i

m

m2

m2

y1

y2

0

0.0

5.5

5.500

1.0

1

1.1

4.4

4.455

2

2.2

3.3

3.520

3

3.3

2.2

4

4.4

5

5.5

Vi tan dem

Vi CDI

kNm

kNm

kNm

45.070

183.543

158.440

370.685

40.755

36.506

158.787

141.682

308.951

54.677

30.566

28.845

134.030

124.924

248.118

0.591

36.452

20.378

22.084

111.455

108.166

190.368

0.6

0.491

18.226

10.189

16.225

89.365

91.408

136.047

0.5

0.391

0.000

0.000

11.267

67.275

74.650

85.917

Vi truck

Bảng giá trị lực cắt ở TTGH sử dụng I

Xe tải

Xe hai trục

Vi DC

Vi DW

Vi Lan

Vi truck

Vi tan dem

Vi CDI

y3

y1

y2

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm

0.609

0.218

1.0

0.891

76.740

35.750

27.110

110.402

95.302

250.001

0.9

0.509

0.118

0.9

0.791

61.392

28.600

21.959

95.511

85.222

207.462

3.520

0.8

0.409

0.018

0.8

0.691

46.044

21.450

17.350

80.620

75.142

165.464

2.2

2.695

0.7

0.309

0.000

0.7

0.591

30.696

14.300

13.284

67.041

65.062

125.321

4.4

1.1

1.980

0.6

0.209

0.000

0.6

0.491

15.348

7.150

9.759

53.753

54.982

87.240

5.5

0.0

1.375

0.5

0.109

0.000

0.5

0.391

0.000

0.000

6.777

40.466

44.902

51.680

Mặt
cắt

xi

Vi

V1,i

m

m2

m2

y1

y2

0

0.0

5.5

5.500

1.0

1

1.1

4.4

4.455

2

2.2

3.3

3

3.3

4
5

Biểu đồ bao lực cắt cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ I

500.000
370.685
400.000

308.951
248.118

300.000

190.368
200.000

136.047
85.917

100.000

0.000
0
-100.000
-200.000
-300.000
-400.000

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-85.917
-136.047
-190.368

-248.118
-308.951
-370.685

-500.000

13


BTL KCBTCT 2021

3. TÍNH TỐN VÀ THIẾT KẾ CỐT THÉP DỌC TẠI MẶT CẮT GIỮA
DẦM
❖ Số liệu tính tốn:

b = 1500mm; bw = 220mm; h f = 194,06mm; h = 1000mm
fc ' = 30MPa; f y = 420MPa; M u = 974.900kNm
❖ Tính tốn
1. Tra bảng
1 = 0,85;  1 = 1.6;  3 = 0.67
420
y =
= 0.0021
2  105
2. Tinh tốn cốt thép dọc chịu kéo và bố trí
Giả sử d s = 0,9  h = 0,9 1000 = 900mm
Giả sử chiều cao khối ứng suất chữ nhật đi qua bản cánh hay a  h f , ta tính
như đối với tiết diện hình chữ nhật b  h . Giả sử tiết diện là kiểm soát kéo, tức
 = 0.90 . Ta có:
M

a
M n = u = 0.85 f c ' ba (d s − )

2
Thay số vào phương trình ta có:
a
985.726  106
 0.85  30  1500a (900 − ) =
2
0.9
 a = 32.399mm
Do a  h f nên điều gải sử đúng, ta tính như tiết diện hình chữ nhật kích

thước b  h .
Diện tích cốt thép cần thiết As là:
As =

0,85 f c ' ab 0.85  30  32.399 1500
=
= 2950.6mm 2
fy
420

Các phương án thiết kế cốt thép chịu kéo
Phương án
1
2
3

Thanh số

19
22
25

Ab(mm2)
284
387
510

Số thanh
12
8
4

As(mm2)
3408
3096
3225

14


BTL KCBTCT 2021
Từ bảng trên ta chọn phương án 2 :
+ Số thanh bố trí :8
+ Số hiệu thanh : #22
+ Tổng diện tích cốt thép thực tế : 3408 mm2
Bố trí thành 3 hàng 3 cột như hình vẽ:

3. Tính duyệt tiết diện cốt thép vừa bố trí

a. Duyệt lại bố trí cốt thép
+ Chiều dày lớp bê tơng bảo vệ côt thép đai:

c c = 50 −

22.2
− 9.5 = 29.4mm  25mm → OK
2

+ Khoảng cách trống giữa các cốt thp trong cùng một lớp:
sc = 75 − 22.2 = 52.8mm

1,5db = 1,5  22.2 = 33.3mm 


scr = max 1,5 Dmax = 1,5  20 = 30mm  = 38mm
38mm



sc = 52.8mm  scr = 38mm → OK
+ Khoảng cách giữa các lớp cốt thép:

sc = 65 − 22.2 = 42.8mm > db = 22,2mm

15


BTL KCBTCT 2021

sc = 42.8mm > 25mm → OK
b. Duyệt sức kháng uốn

1161 950 + 1161 885 + 774  820
= 893.125mm
3096
Giả sử a ≤ hf và cốt thép chịu kéo bị kéo chảy, ta tính tốn như mặt cắt hình
ds =

chữ nhật.
a=

As f y
0.85 f c ' b

=

3096  420
= 33.995mm <
0.85  30 1500

h f = 194.06mm

Vậy giả sử khối ứng suất chữ nhật đi qua cánh là đúng.
a 33.995
c=
=
= 39.994mm
1
0,85

 s = 0, 003 

893.125 − 39.994
= 0.064 >  y = 0.0021 → As đã chảy.
39.994

+ Tính sức kháng uốn danh định:

a
M n = 0,85 f c ' ab(d s − )
2
= 0,85  28  33.995 1500  (893.125 −

33.995
)  10−6
2

= 1139.2459kNm
d −c
950 − 39.994
 t = 0.003  t
= 0.003 
= 0.068 >  tl
c
39.994
→ Vậy tiết diện là khống chế kéo hay  = 0, 9
+ Sức kháng uốn có hệ số;

= 0.005

M r =  M n = 0,9 1238.059 = 1025.321kNm > M u = 985.726kNm → OK

c. Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu
f r = 0.63 f c ' = 0.63  28 = 3.33MPa
+ Trục trung hòa của tiết diện bê tông:
h 2f

h2
194, 062
10002
(b − bw )
+ bw
+ 250
(1500 − 250 )
2
2 =
2
2
x=
(b − bw )h f + bw h
(1500 − 250 )194, 06 + 250 1000
= 301.552mm

+ Momen qn tính của tiết diện bê tơng khi chưa nứt:

16


BTL KCBTCT 2021

2

hf 

h3
h

I g = ( b − bw ) + ( b − bw ) h f  x −  + bw
+ bw h  − x 
12
2 
12
2


h3f

2

2

194, 063
194, 06 
10003

= (1500 − 250 )
+ (1500 − 250)194, 06  301.552 −
+
250

+

12
2 
12

2

 1000

+250  1000 
− 301.552 
 2

= 41586732187 mm 4
+ Momem chống uốn của tiết diện bê tông đối với thớ chịu nén tại đáy dầm:
Snc =

Ig
(h − x)

=

41586732187
= 59541643mm3
(1000 − 301.552)

+ Momen nứt:

M cr =  3 1 fr Snc = 0,67 1,6  3, 45  59541643 10−6 = 220.209kNm

1,33Mu = 1,33 × 982.417= 1305,285 kNm
Min 1,33M u ; M cr  = 220.209kNm
Điều kiện kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:

M r = 1025.321kNm > 220.209 kNm → OK

17


BTL KCBTCT 2021

4. TÍNH TỐN VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU
Tính tốn monmen kháng tính tốn của dầm khi bị cắt hoặc uốn cốt thép
Số
lần
cắt
0
1
2

Số
thanh
cịn
lại
8
7
5

As
cịn

lại

ds(mm)

3096
2709
1935

893.125
894.286
898.000

a(mm)
33.995
29.746
21.247

Vị trí khối
ƯS chữ
nhật

s

t

Cánh nén
Cánh nén
Cánh nén

0.064

0.074
0.105

0.068
0.078
0.111

∅

Mr
(kNm)

0.9 1,025.321
0.9 900.520
0.9 649.054

Hiệu chỉnh biểu đồ bao momen
Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu : M r  min M cr ;1,33M u  nên khi

1,33M u  M cr thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu là M r  1,33M u . Điều này có
nghĩa là khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường 1.33Mu khi M u  M cr
M cr = 282,610kNm
Nội suy từ biểu đồ bao momen xác định vị trí
được

M u = M cr và 1,33M u = M cr suy ra

x1 = 412.17mm và x2 = 629.56mm (kể từ gối).

Xác định điểm cắt lí thuyết:

Điểm cắt lí thuyết là điểm tại đó khơng u cầu về uốn không cần côt thép
dài hơn. Để xác định điểm căt lí thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ momen tính toán Mu và
xác định điểm giao với biểu đồ Mr.

18


BTL KCBTCT 2021
Xác định điểm cắt thực tế
Từ điểm cắt lí thuyết là này cần kéo dài về phía momen nhỏ hơn một đoạn là
Chiều dài l1 lấy bằng trị số lớn nhất trong các trị số sau đây.
+ Chiều cao hữu hiệu của tiết diện : de = 898.000mm
+ 15 đường kính đường kính danh định : 15  22.2 =333mm
+ 1/20 lần chiều dài nhịp: 1/20  11000 = 550mm
Chọn l1 = 900mm
Đồng thời chiều dài này cũng không nhỏ hơn chiều dài phát triển lực ld. Chiều
dài ld gọi là chiều dài khai triển hay chiều dài phát triển lực, đó là đoạn mà cốt thép
bám dính với bê tơng để nó đạt được cường độ như tính tốn.
Chiều dài khai triển ld của thanh kéo được lấy như sau :
ld = ldb ( rl  cf  lw  rc  er )
fy

llb = 0,91db

fc '

= 0,91 22.2 

420
30

= 1549.113mm

rl = 1 Hệ số điều chỉnh do vị trí cốt thép.
cf = 1 Hệ số điều chỉnh do sơn phủ cốt thép.

lw = 1 Hệ số điều chỉnh cốt thép đặt trong bê tông nhẹ
0, 4  rc =

db
 1,0
Cb + ktr

db = 22.2mm; Cb = 50mm
Cb lấy bằng giá trị nhỏ nhất giữa hai thông số: khoảng cách từ tim thanh hay
thép sợi được triển khai đến mặt bê tông gần nhất (50mm) và khoảng cách từ tim
đến tim các thanh được triển khai (60mm) theo sơ đồ bố trí cốt thép tại bầu.
ktr =

1,58 Atr
( sn )

Atr là tổng diện tích mặt cắt của cốt thép đai bố trí theo khoảng cách s và nó cắt
ngang qua mặt cắt có khả năng nứt tách dọc theo cốt thép được triển khai.
Atr = 0 nên ktr = 0.
0, 4 

db
22.2
=

= 0, 444  1, 0
Cb + ktr 50 + 0

19


BTL KCBTCT 2021

er =

AsCT
2950.6
=
= 0, 953
BT
3096
As

ld = ldb ( rl  cf  lw  rc  er )
= 1549.113  1 1 1 0.444  0.953 = 655mm

Vậy

l1 = 900mm > lb = 655mm

Vậy chọn chiều dài triển khai cốt thép là 900mm

20

BTL KCBTCT 2021

5. TÍNH VÀ BỐ TRÍ CỐT THÉP ĐAI
Biểu thức kiểm toán ∅Vn > Vu
Vn là sức kháng cắt danh định được lấy bằng giá trị nhỏ hơn trong các giá trị
Vn = 0, 25 f c ' bv d v ( N )
V = V + V
c
u
 n

Vc = 0.083 f c 'd vbv


Av f v dv (cot  + cot  )sin 
Vs =
s


Trong đó:

bv : bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao
dv , vậy nên bv = bw = 200mm.
s : bước cót thép đai (mm)

𝛽 : Hệ số chỉ khả năng bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo
𝜃 : Góc nghiêng của ứng suất nén chéo
𝛽, 𝜃 được xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng
∅ : là hệ số sức kháng cắt
Av : Diện tích cốt thép bị cắt trong cự li s(mm)

Vc : Khả năng chịu lực cắt của bê tông
Vs : Khả năng chịu lực cắt của cốt thép(N)
Vu : Lực cắt tính tốn(N)
dv : chiều cao chịu cắt hữu hiệu, xác định bừng bằng khoảng cách cánh tay
đòn của nội ngẫu lực. Trường hợp tính theo tiết diện chữ nhật cốt thép đơn thì
dv = d – a/2. Đồng thời dv = max(0,9d ; 0.72h).
Vậy dv = max(0,9d ; 0,72h ; d – a/2)
0, 9d e = 0, 9  898 = 808.2mm


 = 887.38mm
dv = Max 0, 71h = 0, 71 1000 = 710mm

d − a / 2 = 898.000 − 21.247 / 2 = 887.38mm 



➢ Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả năng chịu lực của bê tông vùng chịu
nén
Vu = 310.712kN
 M u = 297.951kNm

Với dv = 887.38mm  

Vu dv = 310.712  896.67 10−3 = 278.606 kNm < Mu =297.591kNm → OK

21


BTL KCBTCT 2021

➢ Tính β và θ
₋ Tính ứng suất cắt
Vu
310.712 103
v=
=
= 1.921N / mm2
  dv  bv 0.9  896.67  200
v 1.921
₋ Tính tỉ số ứng suất ' =
= 0.0686 <0.25
28
fc
₋ Biến dạng thực của cốt thép chịu kéo
6
Mu
+ Vu 297.95110 + 310.172  103
d
896.67
es = v
=
= 0.0019
Es  As
2 105 1704
4.8
4.8
=
=
= 1.979

1 + 750 s 1 + 750  0.0019

 = 29 + 3500 s = 29 + 3500  0.0019 = 35.65
➢ Khả năng chịu lực cắt của bê tông
Vc = 0.083   f c'  dv  bv = 0.083 1.921 28  896.67  200 = 153.3 103 N
➢ Yêu cầu về khả năng chịu lực cắt cần thiết của côt thép đai:
310.712 103
ct
Vs = Vn − Vc =
− 153.3 103 = 191935.6 N
0.9
➢ Khoảng cách yêu cầu giữa các côt thép đai
Av : Diện tích cốt thép đai (mm2)
Chọn cốt thép đai là thanh số 10, db = 9.5mm
Diện tích mặt ngang của cốt thép đai Av = 2×71 = 142mm2
s yc =

Av  f y  d v  cot 
Vs

=

142  420  896.67  cot(35.65)
= 388.46mm
191935.6

➢ Lượng cốt thép đai tối thiểu
Av f y
b s
Av  0.083 f c' v

s
fy
0.083 f c'  bv

142  420
= 679mm
0.083 28  200
➢ Khoảng cách tối đa của cốt thép đai
v = 1.921N / mm2 < 0.125fc’ = 0.125 × 28 =3.5MPa
➢ Bước cốt thép đai thỏa mãn
 smax1 =

22


BTL KCBTCT 2021
 s yc = 388.46mm 


sd   smax1 = 679mm 
s

 max 2 = 600mm 
Chọn bước cốt thép đai sd =200mm
➢ Kiểm tra điều kiện cốt thép dọc không bị chảy do cắt
₋ Khả năng chịu cắt của cốt thép đai
Av  f y  d v  cot  142  420  896.67  cot(35.65)
Vschon =
=
= 372794 N

s
200
As f y = 1704  420 = 715680 N

M u  Vu

+  − 0.5Vs  cot 
 dv  

6

297.951  10  310.712  103
=
+
− 0.5  372794  cot(35.65)
896.67  0.9 
0.9

= 590662 N

As f y > M u +  Vu − 0.5Vs  cot   OK
 dv





23

BTL KCBTCT 2021

6. KIỂM SOÁT NỨT
Tại một mặt cắt bất kì thì tùy thuộc và giá trị nội lực bê tơng có thể bị nứt hay
khơng. Vì thế nên để tinh toán kiểm soát nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt
hay khơng.
Để xem mặt cắt có bị nứt hay không ta giả thiết tiết diện chưa nứt và chấp nhận
giả thiết phân bố trên mặt cắt là phân bố ứng suất tuyến tính và tính ứng suất lớn
nhất trong thớ bê tơng chịu kéo ngồi fct.
➢ Kiểm tra xem tiết diện đã nứt hay chưa

 xnocrack = 301.552mm
Có: 
4

 I g = 41586732187mm
₋ Tính ứng suất kéo của bê tông

f ct =
Do

Ma
667.258  106
(h − x) =
(1000 − 301.552) = 11.207 MPa
Ig
41586732187

fct = 11.207MPa > f r = 3.45MPa → Mặt cắt đã nứt

➢ Kiểm tra điều kiện khống chế nứt
₋ Kiểm tra điều kiện khống chế nứt theo 6.8
123000 e
s=
− dc
 s f ss
dc
s = 1 +
0.7(h − d c )
₋ Xác định vị trí trục tung hòa của của tiết diện đã nứt
Giả sử trục trung hịa đi qua cánh, tính tốn như tiết diện hình chữ nhật:
E
2 105
n= s =
= 6.38  Chọn n=7
Ec 0.0017  24502  300.33
Có:
x2
b + (n − 1) As' ( x − d s' ) − nAs ( d s − x) = 0
2
 750 x 2 − 7  3096  (893.125 − x) = 0
 x = 146.85mm
Do  x = 146.85mm < h f = 194.06mm  Điều giả sử là đúng.
₋ Xác định moomen quán tính của tiết diện đã nứt đối với trục trung hòa
bx3
I cr =
+ (n − 1) As' ( x − d s' )2 + nAs (d s − x)2 = 1365311.285 104 mm4
3
₋ Úng suất cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng
Ma

667.258 106
fs = n
(d s − x) = 7 
(893.125 − 146.85) = 255.305MPa
I cr
1365311.285 104

24


BTL KCBTCT 2021

f ss = min( f s ;0.6 f y ) = min(255.304; 252) = 255.304 MPa
₋

Tính tốn các thơng số

Có

dc = 50mm ; hệ số phơi nhiễm  e = 1 ( loại 1)

s = 1 +
s=

s ; s

dc
50
=1+
= 1.0752

0.7(h − d c )
0.7(1000 − 50)

123000 e
123000
=
= 448.083mm
 s f ss
1.0752  255.304

Do khoảng cách cốt thép chịu kéo theo bố trí là 65mm<503.14mm
Kết luận: Vậy kiểm sốt nứt được đảm bảo.
₋ Tính bề rộng vết nứt:
h
h−x
1000 − 50
= 2=
=
= 1.127
h1 d s − x 893.125 − 50

2bw d c 2  250  50
=
= 3125mm 2
n
8
w = 11.0 f s 3 Ad c  10−6 = 11.0  1.127  255.304  3 3125  50 10 −6
A=

= 0.15mm

25


BTL KCBTCT 2021

7. KIỂM TRA ĐỘ VÕNG TẠI GIỮA NHỊP
 I g = 41586732187 mm 4

4
4
 I cr = 1365311.285  10 mm
Có:  x nocrack = 301.552mm
 M = 667.258MPa
 a
 Ec = 0.0017  24502  300.33 = 31349.54MPa

₋ Xác định momen nứt của mặt cắt bê tông
M cr = f r

Ig
(h − xnocrack )

= 3.45 

41586732187
 10−6 = 205.457kNm
(1000 − 301.552)

3

  M 3 
 M cr 
cr
Ie = 
 I g + 1 − 
  I cr  I g
M
M
a
a


 
 
➢ Độ võng do tĩnh tãi giữa nhịp
Momen quán tính hữu hiệu cho tĩnh tải tại giữa nhịp:
SDI
M a( DC + DW) = M DC
+ M DSDI
W = 211.035 + 98.313 = 309.348MPa

3
  M


 
M cr
cr
 I + 1 − 
I e1 = 

 I
 M a( DC + DW )  g   M a ( DC + DW)   cr
 


 
3
  205.457 3 
 205.457 
4
=
  41586732187 + 1 − 
 13653112847  10
 309.348 
  309.348  
3

= 21840156269mm4
4
5 ( w DC + w DW ) L
5 (13.95275 + 6.5)  110004
1 =
=
= 5.69mm
584
Ec I e1
384 31349.54  21840156269
➢ Độ võng do hoạt tải giữa nhịp
Độ võng do xe tải thiết kế :
Độ võng do xe tải thiết kế được tính theo sơ đồ sắp xếp sao cho mặt cắt giữa

nhịp cách đều hợp lực của xe tải và trục giữa của xe hay:

26


BTL KCBTCT 2021

Hợp lực của xe tải cách trục sau xe

L1 =

(145  4.3 + 35  8.6)
= 2.84m
145 + 145 + 35

Khoảng cách trục giữa đến hợp lực

L1 = 4.3 − 2.84 = 1.46m

 Khoảng cách từ trục giữa đến giữa nhịp là 1.46/2 = 0.7
₋ Momen liên quan đến độ võng do hoạt tải gồm momen tĩnh tải và momen do xe
tải thiết kế trong phần tính nơi lực ở trang thái giới hạn sử dụng.
SDI
SDI
M a ( DC + DW +Truck ) = M DC
+ M DSDI
W + M Truck = 211.035 + 98.313 + 258.470 = 567.818kNm
3
  205.457 3 
 205.457 

Ie2 = 
 41586732187 + 1 − 
 13653112847
567.818
 567.818 

 

= 14976724746mm 4
₋ Độ võng do tải trọng tập chung được tính bằng công thức

 Pi =

 L2 a 2 
Pa
i
−

 3m
2 Ec I e 2  8
6 

Trong đó a là khoảng cánh từ lực tập chung đến gối gần lực hơn
 P1 = 1.33  145  mgf ; a1 = 1.93m

 P2 = 1.33  145  mgf ; a 2 = 4.77 m
 P = 1.33  35  mgf ; a = 0.47 m
3
 3
Độ võng do các trục lần lượt là

1.33  145  103  0.5  1.93  112 1.932 
3
 P1 =
−

1000 = 2.874mm
2  30643.84  14976724746  8
6 
1.33  145  103  0.5  4.77  112 4.77 2
=
−

2  30643.84  14976724746  8
6


3
1000 = 5.551mm

1.33  35  103  0.5  0.47  112 0.47 2 
3
 P1 =
−

1000 = 0.176mm
2  30643.84  14976724746  8
6 
Độ võng do xe tải thiết kế là:
P2

 Truck =  P1 +  P 2 +  P3 = 8.601mm

₋

Độ võng do tải trọng làn:
lan

5 mgf  LLl  L4
5
0.5  9.3  (11000) 4
=
=
= 1.888mm
384
Ec I e 2
384 31349.54 14976724746

+ Lan
 Truck
= 0.25truck +  Lan = 0.25  8.577 + 1.883 = 4.027mm
2

Vậy độ võng do xe tải thiết kế là khống chế
truck
Do 2 = 8.601mm <

L 11000
=
= 13.75mm  OK
800 800

27