Cac bai toan ham so trong de thi TN THPT

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>BÀI TOÁN HÀM SỐ TRONG CÁC ĐỀ THI TN THPT</b>
<b>I. CÁC BÀI TOÁN KHẢO SÁT HÀM SỐ</b>

<b>Bài: TN THPT 2003. Cho hàm số </b>

2 ₄ ₅

2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>
  




1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

2. Xác định m để đồ thị ham số

2 ₍ ₄₎ 2 ₄ ₅

2

<i>x</i> <i>m</i> <i>x m</i> <i>m</i>

<i>y</i>

<i>x m</i>

     



  _{có các tiệm cận trùng với các}
tiệm cận tương ứng của đồ thị ham số khảo sát trên.

<b>ĐS: </b><i>m</i>0
<b>Bài: TN THPT 2004. Cho hàm số </b>

3 2

1
3
<i>y</i> <i>x</i>  <i>x</i>

có đồ thị la (C).

1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

2. Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(3;0)

3. Tính thể tích của vật thể trịn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C) va các đường y = 0, x = 0, x
<i>= 3 quay quanh trục Ox. </i>

<b>ĐS: b) </b><i>y</i>0;<i>y</i>3<i>x</i> 9, c)

81

35
<i>S</i>  

<b>Bài: TN THPT 2005. Cho hàm số </b>

2 1
1
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>



 _{có đồ thị (C).}
<i>1.</i> Khảo sát và vẽ đồ thị ham số.

2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục tung, trục hoanh va đồ thị (C).

3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó đi qua điểm A(-1; 3).
<b>ĐS: b) 1 ln 2</b> _{, c)}

1 13

4 4

<i>y</i> <i>x</i>
<b>Bài TN THPT 2006 - Phân ban</b>

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của ham số <i>y</i><i>x</i>33<i>x</i>2

2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình <i>x</i>33<i>x</i>2 <i>m</i>0

3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) va trục hoanh.

<b>ĐS: c) </b>

27
4
<i>S</i>
<b>Bài: TN THPT 2006 - Không Phân ban</b>

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của ham số <i>y x</i> 3 6<i>x</i>29<i>x</i>

2. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị (C).

3. Với giá trị nao của tham số m, đường thẳng <i>y x m</i>  2 <i>m</i> đi qua trung điểm của đoạn thẳng
nối hai điểm cực đại va cực tiểu của đồ thị (C).

<b>ĐS: b) </b><i>y</i>3<i>x</i>8, c) <i>m</i>0,<i>m</i>1
<b>Bài: TN THPT 2007 - Phân ban - Lần 1</b>

Cho hàm số <i>y x</i> 4 2<i>x</i>21, gọi đồ thị của ham số la (C).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>ĐS: </b><i>y</i>1
<b>Bài: TN THPT 2007 - Phân ban - Lần 2</b>

Cho hàm số

1
2
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>



 _{, gọi đồ thị của hàm số là (C) .}

1. Khảo sát sự biến thiên va vẽ đồ thị của ham số.

2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
<b>ĐS: b) </b>

3 1

4 2

<i>y</i> <i>x</i>
<b>Bài: TN THPT 2007 - Không Phân ban lần 1</b>

Cho hàm số

2
1

2 1

<i>y x</i>

<i>x</i>
  

 _{, gọi đồ thị của hàm số là (H).}

1. Khảo sát sự biến thiên va vẽ đồ thị của ham số.

2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (H) tại điểm A(0;3).

<b>ĐS: b) </b><i>y</i>5<i>x</i>3
<b>Bài: TN THPT 2007 - Không Phân ban lần 2</b>

Cho hàm số <i>y</i><i>x</i>33<i>x</i>2 2, gọi đồ thị của hàm số là (C).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm uốn của (C).

<b>ĐS: b) </b><i>y</i>3<i>x</i> 3
<b>Bài: TN THPT 2008 - Không Phân ban lần 1</b>

Cho hàm số <i>y x</i> 4 2<i>x</i>2.

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hồnh độ x = -2.

<b>ĐS: b) </b><i>y</i>24<i>x</i> 40

<b>Bài: TN THPT 2008 - Không Phân ban lần 2</b>

Cho hàm số <i>y x</i> 3 3<i>x</i>2

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

2. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình <i>x</i>3 3<i>x</i>2 <i>m</i>0_{có ba nghiệm phân biệt.}

<b>ĐS: b) 4</b> <i>m</i>0
<b>Bài: TN THPT 2008- Phân ban lần 1</b>

Cho hàm số <i>y</i>2<i>x</i>33<i>x</i>2 1

1. Khảo sát sự biến thiên va vẽ đồ thị của ham số.

2. Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình 2<i>x</i>33<i>x</i>2 1<i>m</i>

<b>ĐS: b) • m<-1 hoặc m>0 pt có 1 nghiệm, • m=-1 hoặc m=0 pt có 2 nghiệm, </b>
• -1<m<0 pt có 3 nghiệm
<b>Bài: TN THPT 2008- Phân ban lần 2</b>

Cho hàm số

3 2
1
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>




 _{gọi đồ thị của hàm số là (C).}

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>ĐS: b) </b><i>y</i>5<i>x</i> 2
<b>Bài: TN THPT 2009. Cho hàm số </b>

2 1
2
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>





1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng – 5.

<b>ĐS: b) </b><i>y</i>5<i>x</i>2,<i>y</i>5<i>x</i>22
<b>Bài: TN THPT 2010. Cho hàm số </b>

3 2

1 3

5

4 2

<i>y</i> <i>x</i>  <i>x</i> 

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

2. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình <i>x</i>3 6<i>x</i>2<i>m</i>0_{có 3 nghiệm thực phân biệt.}
<b>ĐS: b) 0</b><i>m</i>32
<b>Bài: TN THPT 2011. </b>Cho hàm số

2 1
2 1

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>



 _.

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (<i>C</i>) của hàm số đã cho.

2. Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị (<i>C</i>) với đường thẳng <i>y x</i> 2.

<b>ĐS: </b>





3 1
; , 1;3
2 2

 



 

 

<b>Bài: TN THPT 2012. </b>Cho hàm số

4 2

1

( ) 2

4

<i>y</i><i>f x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị <i>(C)</i> của hàm số đã cho

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị <i>(C)</i> tại điểm có hồnh độ x0. biết <i>f x</i>''( )0 1

<b>ĐS: </b>

5 5

3 , 3

4 4

<i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>
<b>II. CÁC BÀI TOÁN HÀM SỐ KHÁC</b>

<b>Bài: TN THPT 2004. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của ham số </b>

3
4
2sin sin

3

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>

trên

đoạn <b>ĐS: </b>[0; ] [0; ]

2 2
min 0; max

3

<i>y</i> <i>y</i>

   

<b>Bài: TN THPT 2005. Xác định tham số m để ham số </b><i>y x</i> 3 3<i>mx</i>2(<i>m</i>21)<i>x</i>2 đạt cực đại tại

điểm x = 2. <b>ĐS: </b><i>m</i>11

<b>Bài: TN THPT 2006-Phân ban: Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị ham số </b>

2 ₅ ₄

2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>
<i>x</i>
 


 _,

biết các tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = 3x + 2006. <b>ĐS: </b><i>y</i>3<i>x</i> 3,<i>y</i>3<i>x</i>11
<b>Bài: TN THPT 2006 Ban KHXH-NV: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ham số </b>

2 3
1
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>



 _tại
điểm thuộc đồ thị có hồnh độ <i>x</i>0 3 <b>_ĐS:</b>

1 3

4 4

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Bài: TN THPT 2007 Ban KHTN Lần 1. Tìm giá trị lớn nhất va giá trị nhỏ nhất của ham số</b>

3 2

( ) 8 16 9

<i>f x</i> <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> _{trên đoạn [1;3].}

<b>ĐS:</b>

1;3]
1;3]

4 13

max ( ) , min ( ) (3) 6

3 27 <b>[</b>

<b>[</b> <i>f x</i> <i>f</i> <i>f x</i> <i>f</i>

 

 _ _  

 

<b>Bài: TN THPT 2007 Ban KHXH&NV Lần 1. Tìm giá trị lớn nhất va giá trị nhỏ nhất của ham số</b>
3

( ) 3 1

<i>f x</i> <i>x</i>  <i>x</i> _{trên đoạn [0;2].} <b>_ĐS:</b>max ( )<b>[0</b>;2] <i>f x</i> <i>f</i>

 

2 3, min ( )<b>[0;2</b>] <i>f x</i> <i>f</i>(1)1
<b>Bài: TN THPT 2007 Ban KHXH&NV Lần 2: Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số</b>

3 ₃ ₁

<i>y x</i>  <i>x</i>

<b>Bài: TN THPT 2007 Ban KHTN Lần 2. Xét sự đồng biến, nghịch biến của ham số </b><i>y x</i> 4 8<i>x</i>22
<b>Bài: TN THPT 2007-Khơng phân ban lần 1: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số </b> <i>f x</i>( ) 3 <i>x</i>3 <i>x</i>2 7<i>x</i>1
trên đoạn [0;2]. <b>ĐS: </b>max ( )<b>[0</b>;2] <i>f x</i> <i>f</i>

 

2 7

<b>Bài: TN THPT 2007-Không phân ban lần 2: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số</b>
4

( ) 1

2

<i>f x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
  

 _{trên đoạn [−1;2].} <b>_ĐS:</b>min ( )[-1;2] <i>f x</i> <i>f</i>



1



<i>f</i>(2)2; max ( )[ 1;2] <i>f x</i> <i>f</i>(0)1

<b>Bài: TN THPT 2008-Không phân ban lần 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của ham số</b>
9

( )
<i>f x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
 

trên đoạn [2; 4]. <b>ĐS: </b>[2;4] [2;4]

13
min ( ) 6;max ( )

2

<i>f x</i>  <i>f x</i> 

<b>Bài: TN THPT 2008-Không phân ban lần 2:</b> Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 1
( )

3
<i>x</i>
<i>f x</i>

<i>x</i>



 _{trên đoạn [0;2]} <b>_ĐS:</b> [0;2] [0;2]

1

max ( ) (0) ; min ( ) (2) 3
3

<i>f x</i> <i>f</i>  <i>f x</i> <i>f</i> 

<b>Bài: TN THPT 2008 Ban KHTN Lần 1: Tìm giá trị lớn nhất va giá trị nhỏ nhất của ham số</b>
( ) 2 cos

<i>f x</i>  <i>x</i> <i>x</i>_{trên đoạn} 0;2

 
 

 _. <b>_ĐS:</b>[0; ]2 [0; ]2

max ( ) 1; min ( ) 2
4

<i>f x</i> <i>f x</i>






  

<b>Bài: TN THPT 2008 Ban KHXH-NV Lần 1: Tìm giá trị lớn nhất va giá trị nhỏ nhất của ham số</b>

4 2

( ) 2 1

<i>f x</i> <i>x</i>  <i>x</i>  _{trên đoạn [0;2].} <b>_ĐS:</b>max ( ) 9;min ( ) 0[0;2] <i>f x</i>  [0;2] <i>f x</i> 

<b>Bài: TN THPT 2008 Ban KHTN Lần 2</b>. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

4 2

( ) 2 4 3

<i>f x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  _{trên đoạn [0;2].} <b>_ĐS:</b>max ( )[0;2] <i>f x</i> <i>f</i>(1) 5;min ( ) [0;2] <i>f x</i> <i>f</i>(2)13

<b>Bài: TN THPT 2008 Ban KHXH&NV Lần 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số</b>

3 2

( ) 2 6 1

<i>f x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  _{trên [-1;1]} <b>_ĐS:</b>max ( )[ 1;1] <i>f x</i> <i>f</i>(0) 1;min ( ) [ 1;1] <i>f x</i> <i>f</i>( 1) 7

<b>Bài: TN THPT 2009. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số </b> <i>f x</i>( )<i>x</i>2 ln(1 2 ) <i>x</i> trên

đoạn [– 2 ; 0]. <b>ĐS: </b>[ 2;0] [ 2;0]

1
max ( ) 4 ln 5; min ( ) ln 2

4

<i>f x</i> <i>f x</i>



    

<b>Bài: TN THPT 2010. Cho hàm số </b> <i>f x</i>( ) <i>x</i> 2 <i>x</i>212. Giải bất phương trình '( ) 0<i>f x</i> 
<b>ĐS: </b><i>x</i>2

<b>Bài: TN THPT 2011. </b>Xác định giá trị của tham số <i>m</i> để hàm số <i>y = x3_{– 2x}2_{+ mx + 1}</i>_{đạt cực tiểu tại}

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Bài: TN THPT 2012: </b>Tìm các giá trị của tham số <i>m</i> để giá trị nhỏ nhất của hàm số

2
( )

1

<i>x m</i> <i>m</i>

<i>f x</i>

<i>x</i>
 




</div>

<!--links-->