cac bai toan ham so thi D

Bài soạn: phép tịnh tiến và phép dời hình . Nâng cao
Số tiết : 2
Ngày soạn: 27 - 7 2007
Ngời soạn:..................................................
Đơn vị : Trờng THPT Đinh Chơng Dơng
1. Mục tiêu
Qua bài học HS cần nắm đợc
Về kiến thức
- Nắm đợc định nghĩa và các tính chất của phép tịnh tiến, biết cách dựng ảnh của
một hình đơn giản qua phép tịnh tiến.
- Biết áp dụng phép tịnh tiến để tìm lời giải của một số bài toán.
- Nắm đợc định nghĩa tổng quát của phép dời hình (mà phép tịnh tiến là một tr-
ờng hợp riêng ) và các tính chất của phép dời hình.
Về kỹ năng
- Vẽ đợc một véc tơ bằng véctơ cho trớc
- Nhận biết đợc một phép biến hình là phép dời hình
Về t duy
- Rèn luyện t duy hình học
Về thái độ
- Cẩn thận, chính xác , tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi
2.Chuẩn bị
Giáo viên: - Chuẩn bị hệ thống câu hỏi , bảng kết quả mỗi hoạt động
- Bảng phụ
Học sinh: Học trớc bài ở nhà
Ph ơng pháp
- Vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm
3. Tiến trình bài học
Tiết 1.
Kiểm tra bài cũ:
Cho điểm M và vectơ
0

u
. Xác định điểm
M

sao cho
uMM
=

. Ta có mấy
điểm
M

nh vậy?

u
M

M
Điểm
M

nh vậy là duy nhất
Hoạt động1: Định nghĩa phép tịnh tiến
Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên
- Phát biểu và tiếp nhận định nghĩa
Thực hiện ?1.
Phép tịnh tiến
u
T

là phép đồng nhất khi
0
=
u
- Cho HS tiếp cận định nghĩa (qua phần
kiểm tra bài cũ)
- Y/c HS phát biểu định nghĩa
- Cho HS tiếp nhận định nghĩa (SGK)
- Khắc sâu định nghĩa , các đặc điểm
Hoạt động 2: Các tính chất của phép tịnh tiến
Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên
- Nhận nhiệm vụ
- T duy tìm lời giải
Vì
uNNMM
=

=

nên
NMMN

=
Suy ra
NMMN

=
Phép tịnh tiến không làm thay đổi
khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ.
- Tiếp nhận định lí và chứng minh

A
A

B
B

C
C

Hai học sinh lên bảng nêu cách vẽ và
thực hiện thao tác .
*Thực hiện H1(SGK)
- Phép tịnh tiến có làm thay đổi khoảng
cách giữa 2 điểm bất kỳ không?
- Cho HS tiếp nhận định lí 1(SGK)
* Cho HS tiếp nhận định lí 2
Hớng dẫn HS chứng minh định lí
Dựa vào kết quả định lí 1 để chứng
minh
+ Hệ quả : Phép tịnh tiến biến đờng
thẳng thành đờng thẳng , biến tia thành
tia , biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng
bằng nó , biến tam giác thành tam giác
bằng nó, biến đờng tròn thành đờng
tròn có cùng đờng kính.
Củng cố:
Cho tam giác ABC và vectơ
u
,
phép tịnh tiến

u
T
biến tam giác ABC
thành tam giác
CBA

. Y/c HS vẽ tam
giác
CBA

. Nhận xét gì ?

Cho đờng tròn C(O;R) và vect tơ
u
.
Dựng ảnh của đờng tròn C(O;R) qua
phép tịnh tiến
u
T

Hoạt động 3: Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
y
u

M

M
O x
Vì

uOMMO
+=

nên ta có CT




+=

+=

byy
axx
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho phép
tịnh tiến
u
T
, biết
);( bau
.
Giả sử
);();(: yxMyxMT
u


Tìm mối liên hệ giữa toạ độ của điểm M
và
M

?
Vì
);( yyxxMM




=

, mà
uMM
=

nên
ta có CT
-Y/c HS nắm chắc CT trên
Hoạt động 4: ứng dụng của phép tịnh tiến
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Đọc hiểu bài toán
+ T duy tìm lời giải
- Đọc hiểu đề bài
+ Thực hiện H3
Khi bờ sông rất hẹp (đến mức hai bờ
sông trùng với nhau) thì M và N trùng
nhau và trùng với giao điểm của đoạn
thẳng AB và đờng thẳng a
+ Thực hiện H4:
Gọi
A

là điểm sao cho
aAA


và
phép tịnh tiến theo vectơ
AA

biến đờng
thẳng a thành đờng thẳng b , Giao điểm
của
BA

và b là điểm N cần tìm, M là
điểm sao cho
AAMN

=
- Bài toán 1: SGK
+Hớng dẫn HS giảI bài toán
- Bài toán 2:SGK
Tiết 2
Hoạt động 5: Định nghĩa và tính chất của phép dời hình
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- T duy , tiếp cận đ/n.
- Nêu đ/n
- Khắc sâu đ/n: phép tịnh tiến là một
phép dời hình.
- Cho HS tiếp cận phép dời hình
Không phảI chỉ có phép tịnh tiến

không làm thay đổi khoảng cách giữa 2
điểm mà còn nhiều phép biến hình
khác cũng có tính chất đó . Ngời ta gọi
các phep biến hình nh vậy là phép dời
hình.



+=

+=

byy
axx
- T duy nêu tính chất của phép dời hình.
- Tiếp nhận và khắc sâu định lí
* Cách nhận biết một phép biến hình là
phép dời hình
Không làm thay đổi khoảng cách giữa
2 điểm bất kỳ.
- Y/c hs nêu định nghĩa phép dời hình
- Cho HS tiếp nhận đ/n phép dời hình
(SGK).
- Dựa vào chứng minh các tính chất của
phép tịnh tiến , hãy cho biết phép dời
hình có tính chất nào?
* Cho HS tiếp nhận định lí 2 (SGK)
Hoạt động 6: Câu hỏi và bài tập
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Nhận nhiệm vụ

- Thảo luận theo nhóm
- Đại diện nhóm lên trình bầy lời giải và
nhận xét .
Bài 1:
- d trùng với d

nếu
u
là vectơ chỉ phơng
của d
- d song song với d

nếu
u
không phảI là
vectơ chỉ phơng của d
- d không bao giờ cắt d


Bài 2: Lấy điểm A trên a thì với mỗi điểm
A

trên a

, phép tịnh tiến theo vectơ
AA


biến a thành a

.Đó chính là các phép tịnh
tiến cần tìm.
Bài 3: Ta có
vuMMMMMM
+=

+

=

Nên phép biến hình biến M thành M

là
phép tịnh tiến theo vectơ
vu
+
Bài 4:
Ta có
ABMAMBMM
==

nên phép tịnh
tiến T theo vectơ
AB
biến M thành M

.
Gọi O

là ảnh của O qua phép tịnh tiến T

thì quỹ tích điểm M

là đờng tròn tâm O

có bán kính bằng bán kính đờng tròn (O).
- HS đứng ngay tại chỗ trả lời trắc nghiệm
bài 1;2;3
- Chia HS thành 2 nhóm : giao nhiệm vụ
Nhóm 1 : bài 4
Nhóm 2 : bài 5 (HS khá , giỏi)
- H dẫn HS tìm lời giải
Bài 5:
a) Gọi
);();;(
2211
yxNyxM


ta có




++=

+=

byxy
ayxx

cossin
sincos
111
111

b) Ta có

2
21
2
21
)()( yyxxdd
+=

=
c) F là phép dời hình
d) Khi
0
=

ta có




+=

+=

byy
axx
Vậy F là phép tịnh tiến theo vectơ
);( bau
- Gọi đại diện nhóm lên trình bầy lời giải
và nhận xét.
- Sửa chữa sai lầm . Chính xác lời giải
- Nhấn mạnh chú ý cho HS.

Hoạt động 7 Củng cố
+ Kiến thức cần nhớ :
- Định nghĩa , các tính chất của phép tịnh tiến . ứng dụng
- Định nghĩa , tính chất của phép dời hình
+ Nhiệm vụ về nhà :
- Đọc lại bài học và nắm chắc kiến thức.
- Làm bài tập còn lại (SGK và sách bài tập).