TONGHOPDAODONG

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>I.</b>

<b>Phương pháp giản đồ vecto:</b>

Một dao động điều hòa được thay thế bằng một vecto hay : <i>x</i>=<i>A</i>cos(<i>ωt</i>+ϕ)<i>⇔</i>⃗<i>A</i>
⃗<i>_A</i>_có _{: Gốc tại O}

Phương : hợp với Ox một góc <i>ϕ</i>
Độ dài bằng A hay tỉ lệ với A

<b>II.</b>

<b>Độ lệch pha hai dao động </b>

<b>: </b>

<b>Xét hai dao động điều hòa: </b> <i>x</i>₁=<i>A</i>₁cos(<i>ωt</i>+<i>ϕ</i>₁)và_❑❑<i>x</i>₂=<i>A</i>₂cos(<i>ωt</i>+ϕ₂)
Độ lệch pha giữa hai dao động: <i>Δϕ=ϕ</i>₁<i>−ϕ</i>₂

Nếu : <i>Δϕ</i>>0<i>⇔ϕ</i>₁><i>ϕ</i>₂ _{dao động 1 sớm pha hơn dao động 2}
<i>Δϕ</i><0<i>⇔ϕ</i>₁<<i>ϕ</i>₂ dao động 1 trễ pha hơn dao động 2
<i>Δϕ</i>=0<i>, K</i>2<i>π</i> 2 dao động cùng pha

<i>Δϕ=π ,</i>(2<i>K</i>+1)<i>π</i> 2 dao động ngược pha
2,(2<i>K</i> 1)2

 



  

2 dao động vuông pha

<b>III. Tổng hợp hai dao động :</b>

Giả sử một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa
cùng phương cùng tần số

<i>x</i>₁=<i>A</i>₁cos(<i>ωt</i>+<i>ϕ</i>₁)và_❑❑<i>x</i>₂=<i>A</i>₂cos(<i>ωt</i>+ϕ₂)
Dao động tổng hợp <i>x</i>=<i>x</i>₁+<i>x</i>₂

Dùng phương pháp giản đồ vecto :

<i>x</i>₁=<i>A</i>₁cos(<i>ωt</i>+<i>ϕ</i>₁)<i>↔</i>⃗<i>A</i>₁

<i>x</i>₂=<i>A</i>₂cos(<i>ωt</i>+<i>ϕ</i>₂)<i>↔</i>⃗<i>A</i>₂
<i>x</i>=<i>x</i>₁+<i>x</i>₂<i>↔</i>⃗<i>A</i>=⃗<i>A</i>₁+⃗<i>A</i>₂

Cho vecto A1 và A2 quay theo chiều dương lương giác
với tốc độ góc  thì vecto tổng A có độ dài khơng đổi

cũng quay xung quanh O với tốc độ góc  và hình chiếu của nó xuống Ox cũng biểu diễn dao

động điều hòa <i>x</i>=<i>A</i>cos(<i>ωt</i>+ϕ)

Vi vậy tổng hơp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số là một dao động điều hòa
cùng phương cùng tần số

Trong đó <i>A_x</i>=<i>A</i>₁cos<i>ϕ</i>₁+<i>A</i>₂cos<i>ϕ</i>₂ và <i>A_y</i>=<i>A</i>₁sin<i>ϕ</i>₁+<i>A</i>₂sin<i>ϕ</i>₂
Biên độ : <i>A</i>=

√

<i>A_x</i>2+<i>A</i>2<i>_y</i> hay <i>A</i>=

√

<i>A</i>₁2+<i>A</i>₂2+2<i>A</i>₁<i>A</i>₂cos<i>Δϕ</i>
Pha ban đầu  : tan<i>ϕ</i>=<i>Ay</i>

<i>Ax</i>

= <i>A</i>1sin<i>ϕ</i>1+<i>A</i>2sin<i>ϕ</i>2

<i>A</i>1cos<i>ϕ</i>1+<i>A</i>2cos<i>ϕ</i>2

Lưu ý:bien độ dao động tổng hợp phu thuộc vào

<b>Các trường hợp đặc biệt :</b>

 <b>Hai dao động cùng pha : </b> <i>Δϕ</i>=0<i>, K</i>2<i>π</i> _ <i>A</i>max=<i>A</i>1+<i>A</i>2



<b>Hai dao động ngược pha</b>

: <i>Δϕ=π ,</i>(2<i>K</i>+1)<i>π</i>  <i>A</i>min=

|

<i>A</i>1<i>− A</i>2

|

<i>A</i>

⃗

1

<i>A</i>

⃗

2

<i>A</i>

⃗

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>O</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>



<b>Hai dao động vuông pha</b>

: <i>Δϕ=π</i>₂<i>,</i>(2<i>K</i>+1)₂<i>π</i>  <i>A</i>=

√

<i>A</i>₁2+<i>A</i>₂2



<b>Hai dao động có biên độ bằng nhau</b>

: <i>A</i>=2<i>A</i>1cos

<i>Δϕ</i>

2 và <i>ϕ=</i>
<i>ϕ</i>1+<i>ϕ</i>2

2
_ 3 trường hợp nhỏ : <i>Δϕ=π</i>

3<i>→ A</i>=<i>A</i>1

√

3

<i>Δϕ=π</i>

2<i>→ A</i>=<i>A</i>1

√

2

<i>Δϕ=</i>2<i>π</i>

3 <i>→ A</i>=<i>A</i>1

<b>Tổng quát </b> <i>A</i>_min<i>≤ A ≤ A</i>_max

<b>BÀI TẬP:</b>

<b>Câu 1</b>: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hồ cùng phương, có phương trình lần lượt là
x1 = 3sin(10t + π/3) cm và x2 = 4cos(10t – π/6) cm. Biên độ dao động tổng hợp của vật là

A. 1 cm B. 5 cm C. 5 mm D. 7 cm

<b>Câu 2</b>: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là
x1 = 3cos(20t + π/3) cm và x2 = 4cos(20t – π/6) cm. Biên độ dao động tổng hợp của vật là

A. 1 cm B. 5 cm C. 5 mm D. 7 cm

<b>Câu 3</b>: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hồ cùng phương, có phương trình lần lượt là
x1 = 3cos(πt+ φ1) cm và x2 = 4cos(πt + π/3) cm. Khi biên độ dao động tổng hợp có giá trị A = 5 cm
thì pha ban đầu của dao động thứ nhất là

A. π/6 rad B. 2π/3 rad C. 5π/6 rad D. π/2 rad

<b>Câu 4</b>: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hồ cùng phương, có phương trình lần lượt là
x1 = 6sin(πt+ φ1) cm và x2 = 8cos(πt + π/3) cm. Khi biên độ dao động tổng hợp có giá trị A = 14 cm
thì pha ban đầu của dao động thứ nhất là

A. π/6 rad B. 2π/3 rad C. 5π/6 rad D. π/3 rad

<b>Câu 5</b>: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có phương trình
x1 = A1sin(ωt + φ1) cm, x2 = A2sin(ωt + φ2) cm thì biên độ của dao động tổng hợp lớn nhất khi
A. φ2 – φ1 = (2k + 1)π B. φ2 – φ1 = (2k + 1)π/2

C. φ2 – φ1 = k2π. D. φ2 – φ1 = (2k + 1)π/4

<b>Câu 6</b>: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có phương trình
x1 = A1sin(ωt + φ1) cm, x2 = A2sin(ωt + φ2) cm thì biên độ của dao động tổng hợp nhỏ nhất khi :
A. φ2 – φ1 = (2k + 1)π B. φ2 – φ1 = (2k + 1)π/2

C. φ2 – φ1 = k2π. D. φ2 – φ1 = (2k + 1)π/4

<b>Câu 7</b>: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có phương
trình:

x1 = A1sin(ωt + φ1) cm, x2 = A2sin(ωt + φ2) cm thì pha ban đầu của dao động tổng hợp xác định bởi:
A. tan<i>ϕ</i>= <i>A</i>1sin<i>ϕ</i>1+<i>A</i>1sin<i>ϕ</i>1

<i>A</i>1cos<i>ϕ</i>1+<i>A</i>1cos<i>ϕ</i>1

B. tan<i>ϕ=A</i>1sin<i>ϕ</i>1<i>− A</i>1sin<i>ϕ</i>1

<i>A</i>1cos<i>ϕ</i>1+<i>A</i>1cos<i>ϕ</i>1

C. tan<i>ϕ</i>=<i>A</i>1cos<i>ϕ</i>1+<i>A</i>1cos<i>ϕ</i>1

<i>A</i>1sin<i>ϕ</i>1+<i>A</i>1sin<i>ϕ</i>1

D. tan<i>ϕ</i>=<i>A</i>1cos<i>ϕ</i>1<i>− A</i>1cos<i>ϕ</i>1

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Câu 8</b>: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hồ cùng phương, có phương trình lần lượt là
x1 = 3sin(10t – π/3) cm và x2 = 4cos(10t + π/6) cm. Tốc độ cực đại của vật là

A. v = 70 cm/s B. v = 50 cm/s C. v = 5 m/s D. v = 10 cm/s

<b>Câu 9</b>: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hồ cùng phương, có phương trình lần lượt là
x1 = 3cos(10t – π/3) cm và x2 = 4cos(10t + π/6) cm. Độ lớn gia tốc cực đại của vật là

A. amax = 50 cm/s2 B. amax = 500 cm/s2 C. amax = 70 cm/s2 D. amax = 700 cm/s2

<b>Câu 10</b>: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tấn số, biên độ A1 và
A2, vuông pha nhau có biên độ là

A. A =

_√

_|

<i>A</i>12<i>− A</i>22

|

B. A =

√

<i>A</i>1
2

+<i>A</i>₂2 C. A= <i>A</i>1+<i>A</i>2 D. A=

|

<i>A</i>1<i>− A</i>2

|

<b>Câu 11</b>: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tấn số, biên độ A1 và A2
có biên độ

A. A ≤ A1 + A2 B. |A1 – A2| ≤ A ≤ A1 + A2 C. A = |A1 – A2| D. A ≥ |A1 – A2|

<b>Câu 12</b>: Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tấn số, biên độ A1 và A2, ngược pha nhau. Dao
động tổng hợp có biên độ

A. A =

_√

_|

<i>A</i>12<i>− A</i>22

|

B. A =

√

<i>A</i>1
2

+<i>A</i>₂2 C. A = <i>A</i>1+<i>A</i>2 D. A=

|

<i>A</i>1<i>− A</i>2

|

<b>Câu 13</b>: Hai dao động điều hòa thành phần cùng phương, cùng tần số, cùng pha có biên độ là A1 và
A2 với A2 = 3A1 thì dao động tổng hợp có biên độ là

A. A = A1 B. A = 2A1 C. A = 3A1 D. A = 4A1

<b>Câu 14</b>: Hai dao động điều hòa thành phần cùng phương, cùng tần số, dao động vng pha có biên
độ là A1 và A2 thỏa mãn 3A2 = 4A1 thì dao động tổng hợp có biên độ là

A. A = (5/4)A1 B. A = (5/3)A1 C. A = 3A1 D. A = 4A1

<b>Câu 15</b>: Hai dao động điều hòa thành phần cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 8 cm và
12 cm, biên độ dao động tổng hợp có thể nhận giá trị

A. A = 5 cm. B. A = 2 cm. C. A = 21 cm. D. A = 3 cm.

<b>Câu 16</b>: Hai dao động điều hòa thành phần cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 6 cm và
8 cm, biên độ dao động tổng hợp không thể nhận giá trị

A. A = 4 cm. B. A = 8 cm. C. A = 6 cm D. A = 15 cm.

<b>Câu 17</b>: Hai dao động thành phần có biên độ 4 cm và 12 cm. Biên độ dao động tổng hợp có thể
nhận giá trị

A. A = 48 cm. B. A = 4 cm. C. A = 3 cm. D. A = 9,05 cm.

<b>Câu 18</b>: Có 3 dao động điều hồ với các phương trình lần lượt là x1 = 2sin(ωt), x2 = 3sin(ωt – π/2),
x3 = 4cos(ωt). Nhận xét nào sau đây là đúng?

A. x2 và x3 ngược pha nhau. B. x2 và x3 vuông pha nhau.
C. x1 và x3 ngược pha nhau. D. x1 và x3 cùng pha nhau.

<b>Câu 19</b>: Có 2 dao động điều hồ cùng phương, cùng tần số có phương trình x1 = 3sin(ωt – π/2) cm;
x2 = 4cos(ωt) cm. Dao động tổng hợp của 2 dao động trên

A. có biên độ 7 cm. B. có biên độ 1 cm. C. ngược pha với x2. D. cùng pha với x1.

<b>Câu 20</b>: Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ 2 cm và có các pha ban
đầu lần lượt là 2π/3 và π/6. Pha ban đầu và biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động trên là:
A. = 5<i>π</i>

12 rad, A = 2cm B. . =

<i>π</i>

3 rad, A = 2

√

2 cm
C. . = <i>π</i>

4 rad, A = 2

√

2 cm D. . =

<i>π</i>

2 rad, A = 2cm

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

A. Biên độ tổng hợp có giá trị cực tiểu, khi độ lệch pha của hai dao động thành phần bằng một số lẻ
của π/2.

B. Biên độ tổng hợp có giá trị cực tiểu, khi độ lệch pha của hai dao động thành phần bằng một số
chẳn của π.

C. Biên độ tổng hợp có giá trị cực đại, khi độ lệch pha của hai dao động thành phần bằng một số
chẳn của π.

D. Biên độ tổng hợp có giá trị cực đại, khi độ lệch pha của hai dao động thành phần bằng một số lẻ
của π.

<b>Câu 22</b>: Cho hai dao động điều hòa cùng phương cùng chu kì T = 2 (s). Dao động thứ nhất tại thời
điểm t = 0 có li độ bằng biên độ và bằng 1 cm. Dao động thứ hai có biên độ bằng 3 cm , tại thời
điểm ban đầu có li độ bằng 0 và vận tốc âm. Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên là
A. 2 cm. B. 3 cm. C. 5 cm. D. 2 3 cm.

<b>Câu 23</b>: Một chất điểm tham gia đồng thời vào hai dao động điều hồ với các phương trình lần
lượt là

x1 = 4 3cos (10π t) cm và x2 = 4sin(10πt) cm. Tốc độ của của chất điểm khi t = 2 (s) là
A. v = 125cm/s B. v = 120,5 cm/s C. v = –125 cm/s D. v = 125,7 cm/s

<b>Câu 24</b>: Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hịa có phương trình lần lượt là x1 = 127sin(ωt
– π/3) mm, x2 =127sin(ωt) mm. Chọn phát biểu đúng ?

A. Biên độ dao động tổng hợp là A = 200 mm. B. Pha ban đầu của dao động tổng hợp là π/6
rad.

C. Phương trình của dao động tổng hợp là x = 220sin(ωt – π/6) mm.
D. Tần số góc của dao động tổng hợp là ω = 2 rad/s.

<b>Câu 25</b>: Một chất điểm có khối lượng m = 50 (g) tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng
phương cùng biên độ 10 cm, cùng tần số góc 10 rad/s. Năng lượng của dao động tổng hợp bằng 25
mJ. Độ lệch pha của hai dao động thành phần bằng

A. 0 rad. B. π/3 rad. C.π/2 rad. D. 2π/3 rad.

<b>Câu 26</b>: Hai dao động cơ điều hoà có cùng phương và cùng tần số f = 50 Hz, có biên độ lần lượt là
2A và A, pha ban đầu lần lượt là π/3 và π. Phương trình của dao động tổng hợp có thể là phương
trình nào sau đây:

A. x = A

_√

3 cos (100 π t + <i>π</i>

2 ) cm B. x = 3Acos (100 π t +

<i>π</i>

2 ) cm

C. x = A

_√

3 cos (100 π t - <i>π</i>

3 ) cm D. x = 3Acos (100 π t

<i>-π</i>

3 ) cm

<b>Câu 27</b>: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hịa cùng phương theo các phương trình x1 =
–4sin(πt) cm và x2 = 4

√

3 cosπt cm . Phương trình dao động tổng hợp là:

A. x = 8cos(πt + π/6) cm B. x = 8sin(πt – π/6) cm
C. x = 8cos(πt – π/6) cm D. x = 8sin(πt + π/6) cm

<b>Câu 28</b>: Một vật tham gia hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có các phương trình lần
lượt là

x1 = 5sin(ωt – π/3) cm; x2 = 5sin(ωt + 5π/3) cm. Dao động tổng hợp có dạng
A. x = 5

_√

2 cos (t + <i>π</i>

3 ) cm B. x = 10sin (t

<i>-π</i>

3 ) cm
C. x = 5

√2

sin (t) cm D. x =

√

3

2 cos ( t +

<i>π</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Câu 29:</b> Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương có các phương trình dao
động thành phần là: x1 = 5sin(10πt) cm và x2 = 5sin(10πt + π/3) cm. Phương trình dao động tổng
hợp của vật là

A. x = 5sin (10πt + <i>π</i>₆ ) cm B . x = 5

_√

3 sin (10πt + <i>π</i>₆ ) cm
C. . x = 5

_√

3 sin (10πt + <i>π</i>

4 ) cm D. x = 5sin (10πt +

<i>π</i>

2 ) cm

<b>Câu 30</b>: Hai dao động điều hồ cùng phương có phương trình dao động lần lượt là x1 = 4cos(10πt –
π/3) cm và x2 = 4cos(10πt + π/6) cm. Phương trình của dao động tổng hợp là:

A. x = 4

_√

2 cos(10π t - <i>π</i>

12 ) cm B. x = 8cos(10π t

<i>-π</i>

12 ) cm
C. x = 8cos(10π t - <i>π</i>

6 ) cm D. x = 4

√

2 cos(10π t

<i>-π</i>

6 ) cm

<b>Câu 31</b>: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hồ cùng phương có phương trình dao động lần
lượt là

x1 = 4

√

2 cos(10π t - <i>π</i>

2 ) cmvà x2 = 4

√

2 cos(10π t

<i>-π</i>

6 ) cm có phương trình :
A. x = 8cos(10π t - <i>π</i>₆ ) cm B. x = 4

√2

cos(10π t - <i>π</i>₆ ) cm

C. x = 4

_√

2 cos(10π t + <i>π</i>

12 ) cm D. x = 8cos(10π t +

<i>π</i>

12 ) cm

<b>Câu 32</b>: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số f, biên độ và
pha ban đầu lần lượt là Phương trình dao động tổng hợp:

A. x = 10cos(2πft + π/3) cm B. x = 10cos(2πft + π/6) cm
C. x = 10cos(2πft – π/3) cm D. x = 10cos(2πft – π/6) cm

<b>Câu 33</b>: Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương cùng tần số góc ω, biên độ
và pha ban đầu lần lượt là A1 = 250

√3

mm, A2 = 150mm, A3 = 400mm, 1 = 0, 2 =/2 , 2 = -

/2 .Phương trình dao động tổng hợp là :

A. x = 500cos(2πft + π/3) mm. B. x = 500cos(2πft – π/6) mm.
C. x = 500cos(2πft – π/3) mm. D. x = 500cos(2πft + π/6) mm.

<b>Câu 34</b>: Cho hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số, biên độ lần lượt là A1 = 9 cm, A2; φ1
= π/3,

φ2 = – π/2. Khi biên độ của dao động tổng hợp là 9 cm thì biên độ A2 là

A. A2 = 4,5

√

3 cm. B. A2 = 9

√

3 cm. = C. A2 = = 9 cm. D. A2 = = 18 cm.

<b>Câu 35</b>: Biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số không
phụ thuộc vào

A. biên độ của dao động thành phần thứ nhất. B. biên độ của dao động thành phần thứ hai.
C. độ lệch pha của hai dao động thành phần. D. tần số chung của hai dao động thành phần.

<b>Câu 36</b>: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, khác pha ban đầu
là dao động điều hịa có

A. biên độ bằng tổng các biên độ của hai dao động thành phần.
B. chu kỳ bằng tổng các chu kỳ của hai dao động thành phần.
C. tần số bằng tổng các tần số của hai dao động thành phần.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>Câu 37</b>: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số 50 Hz, có
biên độ lần lượt là 8 cm và 6 cm và cùng pha nhau thì dao động tổng hợp có biên độ và tần số lần
lượt là

A. A = 10 cm và f = 100 Hz. B. A = 10 cm và f = 50 Hz.
C. A = 14 cm và f = 100 Hz. D. A = 14 cm và f = 50 Hz.

<b>Câu 38</b>: Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tấn số, cùng biên
độ A và lệch pha nhau 2π/3 là :

A. A B. A

√

3

3 C. A

√

3

2 D. A

<b>Câu 39: </b>Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tấn số, cùng biên
độ A và lệch pha nhau π/3 là:

A. A B. A

_√

3 C. A

√

3

2 D. A

<b>Câu 4</b>0: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hồ có phương trình x1 = A1cos(20t + π/6)
cm,

x2 = 3cos(20t + 5π/6) cm. Biết tốc độ cực đại của vật là 140 cm/s. Khi đó biên độ A1 và pha ban đầu
của vật là

A. A1 = 8 cm, φ = 520 B. A1 = 8 cm, φ = −520C. A1 = 5 cm, φ = 520 D. Một giá trị khác.

<b>Câu 41</b>: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hịa cùng phương, có phương trình x1 =

Acos(t - π/3) cm và x2 = Acos(t + π/3) cm động tổng hợp có biên độ A= 2

√3

cm. Điều kiện
để A1 có giá trị cực đại thì A2 có giá trị là

A. 5 cm. B. 2 cm. C. 3 cm. D. 4 cm

<b>Câu 42</b>: Một vật thực hiện hai dao động điều hồ cùng phương cùng tần số có biên độ và pha ban
đầu lần lượt là A1, A2, φ1 = –π/3, φ2 = π/2 rad, dao động tổng hợp có biên độ là 9 cm. Khi A2 có giá
cực đại thì A1 và A2 có giá trị là :

A. A1 = 9

√

3 cm , A2 = 18cm B. A1 = 18 cm , A2 = 9

√

3 cm
C. A1 = 9

√

3 cm , A2 = 9cm D. A1 = 18

√

3 cm , A2 = 9

√

3 cm

<b>Câu 43</b>: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hịa cùng phương, theo các phương trình x1
= 4cos(πt + φ) cm và x2 = 4

√

3 cos(πt) cm . Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị lớn nhất khi
A. φ = 0 rad B. φ = π rad C. φ = π/3 rad D. φ = π/2 rad

<b>Câu 44</b>: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, theo các phương trình
x1=4cos(πt+φ) cm và x2 = 4

√

3 cos(πt) cm . Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị nhỏ nhất khi
A. φ = 0 rad B. φ = π rad C. φ = 2π rad D. φ = π/2 rad

<b>Câu 45</b>: Hai dao động điều hòa nào sau đây được gọi là cùng pha ?
A. x1 = 3cos(πt + π/6) cm và x2 = 3cos(πt + π/3) cm.

B. x1 = 4cos(πt + π/6) cm và x2 = 5cos(πt + π/6) cm.
C. x1 = 2cos(2πt + π/6) cm và x2 = 2cos(πt + π/6) cm.
D. x1 = 3cos(πt + π/4) cm và x2 = 3cos(πt + π/6) cm.

<b>Câu 46</b>: Một vật đồng thời tham gia hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có các phương
trình lần lượt là x1 = 3cos(10t + π/3) cm, x2 = A2cos(10t – π/6) cm. Tốc độ của vật khi qua vị trí cân
bằng là 50 cm/s. Biên độ dao động thành phần thứ hai là:

A. 1 cm. B. 4 cm. C. 2 cm. D. 5 cm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

A. A = 10 cm. B. A = 4 cm. C. A = 20 cm. D. A = 8 cm.

<b>TỔNG HỢP DAO ĐỘNG TIẾP THEO</b>

Câu 1: Cho hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số làn lượt có phương trình

<i>x</i>1=<i>A</i>1cos(<i>ωt</i>+<i>π</i>/2)cmvà<i>x</i>2=<i>A</i>2sin(<i>ωt</i>)cm . Chọn phát biểu đúng:

A.Dao động thứ nhất cùng pha với dao động thứ 2
B. Dao động thứ nhất ngược pha với dao động thứ 2
C. Dao động thứ nhất vuông pha với dao động thứ 2
D. Dao động thứ nhất trễ pha với dao động thứ 2

Câu 2: Hai vật dao động điều hòa cùng biên độ và tần số trên cùng một đường thẳng, biết rằng
chúng gặp nhau khi chuyển động ngược chiều nhau và li độ bằng một nửa biên độ. Độ lệch pha
của hai dao động này là:A. 600 _{B. 90}0 _{C. 120}0_{D. 180}0

Câu 3 : Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số , có biên độ
lần lượt là 8cm và 6cm. Biên độ dao động không thể nhận giá trị nào sau đây?

A. 14cm B. 2cm C. 10cm D. 17cm

Câu 4:Một vật tham gia động thời hai dao động điều hịa cùng phương cùng tần số có phương
trình x1 =3cos(10t+/6) cm và x2 =7cos(10t+13/6) cm. Dao động tổng hợp có phương trình
là :A. x =10cos(10t+/6) cm B. x =10cos(10t+7/3) cm

C. x =4cos(10t+/6) cm D. x =10cos(20t+/6) cm

Câu 5 : Một vật tham gia động thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương
trình x1 =5cos(4t+/3) cm và x2 =3cos(10t+4/3) cm. Dao động tổng hợp có phương trình
là :A. x =2cos(4t+/3) cm B. x =2cos(10t+4/3) cm

C. x =8cos(4t+/3) cm D. x =4cos(4t+/3) cm

Câu 6 : Một vật tham gia động thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương
trình x1 =

√

2 cos(2t+/3) cm và x2 =

√

2 cos(10t-/6) cm. Dao động tổng hợp có phương
trình là :A. x =

√

2 cos(2t+/6) cm B. x =2cos(2t -/12) cm

C. x =2

_√

3 cos(2t+/3) cm D. x =2 cos(2t- /6) cm

Câu 7: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số 10Hz có
biên độ lần lượt là 7cm và 8cm. Biết hiệu số pha của hai dao động thành phần là /3. Tốc độ của

vật khi có li độ 12cm là:A. 314cm/sB. 100cm/s C. 157cm/s D. 120cm/s

Câu 8: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hịa cùng phương cùng tần số có phương
trình lần lượt là x1 =A1 cos(20t+/6) cm và x2 =3cos(20t+5/6) cm. Biết vận tốc của vật khi qua
vị trí cân bằng có độ lớn 140cm/s. Biên độ dao động A1 có giá trị là :

A. 7cm B. 8cm C. 5cm D. 4cm

Câu 9: Một vật thực hiện đồng thởi 3 dao động cùng phương cùng tần số f = 5Hz. Biên độ dao
động và pha ban đầu lần lượt là :A1 = 433mm, A2 = 150mm, A3 = 400mm, pha ban đầu 1 = 0,

2 = /2, 3 = -/2. Dao động tổng hợp có phương trình là :

A. x =500 cos(10t+/6) mm B. x =500 cos(10t-/6) mm

C. x =50 cos(10t+/6) mm D. x =500 cos(10t+/6) cm

Câu 10 :Một vật nhỏ m = 100g tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần
số theo các phương trình x1 = 3cos(20t) cm và x2 =2cos(20t - /3) cm. Năng lượng dao động của
vật là : A. 0,016 J B.0,040J C. 0,038J

Câu 11 : Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hịa cùng phương cùng tần số có biên độ
lần lượt là 3cm và 7cm. Biên độ dao động có thể nhận các giá trị bằng :

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Câu 12 :Một vật có khối lượng m = 200g, thực hiện đồng thời hai dao động điều hào cùng
phương cùng tần số có phương trình x1 =6 cos(5t- /2) cm và x2 =6cos(5t) cm. Lấy 2 = 10. Tỉ
số động năng và thế năng tại x = 2

_√

2 cm bằng :A. 2 B. 8 C. 6 D. 4

Câu 13 : Một vật tham gia đồng thời 4 dao động điều hịa cùng phương cùng tần số có phương
trình lần lượt là : x1 =10 cos(20t+ /3) cm và x2 =6

√3

cos(20t) cm, x3 =4

√3

cos(20t -

/2 ) cm, x4 =10 cos(20t+ 2/3) cm. Phương trình dao động tổng hợp có dạng là : A. x2 =6

√

6 cos(20t +/4 ) cm B. x2 =6

√

6 cos(20t -/4 ) cm

C. x2 =6cos(20t +/4 ) cm D. x2 =

√

6 cos(20t +/4 ) cm

Câu 14 : Một vật có khối lượng m thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng
tần số có phương trình x1 =3 cos(t+ /3) cm và x2 = 8 cos((t - 5/6) cm. Khi đi qua li độ x =
4cm thì vận tốc của vật v = 30cm/s . Tần số góc của dao động tổng hợp là :

A. 6 rad/s B. 10rad/s C. 20rad/s D. 100rad/s

Câu 15 : Hai dao động điều hòa lần lượt có phương trình x1 =2 cos(20t+ /2) cm và x2 = 3
cos(20 + /3) cm . Phát biểu nào là đúng ?

A. Dao động 1 sớm pha hơn dao động 2 một góc /3

B. Dao động 1 trễ pha hơn dao động 2 một góc - /3

C. Dao động 2 trễ pha hơn dao động 1 một góc /6

D. Dao động 2 sớm pha hơn dao động 1 một góc -/3

Câu 16 : Hai dao động điều hịa lần lượt có phương trình x1 =2 cos(20t+ 2/3) cm và x2 =
3cos(20 + /6) cm . Phát biểu nào là đúng ?

A. Dao động thứ nhất cùng pha với dao động thứ 2
B. Dao động thứ nhất ngược pha với dao động thứ 2
C. Dao động thứ nhất vuông pha với dao động thứ 2
D. Dao động thứ nhất trễ pha với dao động thứ 2

Câu 17 : Hai dao động điều hòa lần lượt có phương trình x1 = 3cos(20t+ /3) cm và x2 =
4cos(20 - 8/3) cm . Phát biểu nào là đúng ?

A. hai dao động x1 và x2 ngược pha nhau

B. dao động x2 sớm pha hơn dao động x1 một góc ( - 3)
C. Biên độ dao động tổng hợp bằng – 1cm

D. Độ lệch pha của dao động tổng hợp bằng -2

Câu 18 :Hai dao động điều hịa cùng phương , cùng tần số có biên độ lần lượt là 2cm và 6cm.
Biên độ dao động tổng hợp là 4cm khi độ lệch pha hai dao động bằng là

A. k2 B. (2K – 1)  C. (K-1/2)  D. (2K + 1) /2

Câu 19 : Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hịa cùng tần số thì :
A. Chuyển động tổng hợp của vật dao động tuần hoàn cùng tần số

B. Chuyển động tổng hợp của vật là một dao động điều hòa cùng tần số

C. Chuyển động tổng hợp của vật là một dao động điều hòa cùng tần số và có biên độ phụ
thuộc hiệu số pha của hai dao động thành phần .

D. Chuyển động của vật là một dao động điều hòa cùng tần số nếu hai dao động cùng phưng
Câu 20 : Một vật thực hiện hai dao động điều hòa cùng tần số cùng phương có phương trình x1 =
10cos(5t- /6) cm và x2 = 5cos(5t + 5/6) cm. Phương trình dao động tổng hợp là :

A. x = 5cos(5t- /6) cm B. x =5cos(5t+ 5/6) cm

C. x = 10cos(5t- /6) cm D. x = 7,5cos(5t- /6) cm

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

A. x2 = 2cos(t + /6) cm B. x2 = 8cos(t + /6) cm
C. x2 = 8cos(t + 7/6) cm D. x2 = 2cos(t + 7/6) cm

Câu 22 : Hai dao động điều hòa cùng phương, biên độ bằng nhau , chu kì bằng nhau và hiệu số
pha ban đầu  = 2/3. Dao động tổng hợp sẽ có biên độ bằng :

A. 2A B. A C. 0 D. A

_√

2

Câu 23 : Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số có
phương trình x1 = cos50t cm và x2 =

√

3 cos(50t - /2) cm. Phương trình dao động tổng
hợp có dạng : A. x = 2cos(50t+ /3) cm B. x = 2cos(50t - /3) cm

C. x = 1+

_√

3 cos(50t+ /2) cm D. x = 1+

_√

3 cos(50t- /2) cm

Câu 24 : Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương
trình x1 = 2

√

2 cos(2t ) cm. x2 = 2

√

2 sin(2t ) cm. Dao động tổng hợp của vật có phương
trình là :A. x = 4cos(2t - /4) cm B. x = 4cos(2t - 3/4) cm

C. x = 4cos(2t + /4) cm D. x = 4cos(2t + 3/4) cm

Câu 25 : Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hịa cùng phương cùng tần số có phương
trình x1 = 3

√

3 cos(5t+/6 ) cm. x2 =3cos(5t+2/3) cm. Gia tốc của vật ở thời điểm t = 1/3
s là :A. 0 m/s2 _{B.15 m/s}2_{C. 1,5 m/s}2 _{D. 15 m/s}2

Câu 26 : Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương
trình x1 = 10cos(t+/6 ) cm. x2 =5cos(t+/6) cm. Phương trinh của dao động tổng hợp :A. x
= 15cos(t + /6) cm B. x = 5cos(t + /6) cm

C. x = 10cos(t + /6) cm D. x = 15cos(t) cm

Câu 27 : Câu 27: Môt vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có
biên độ lần lượt là 6cm và 8cm. Biên độ của dao động tổng hợp là 10cm khi độ lệch pha của
hai dao động ϕ bằng:

A. 2k π. B. (2k – 1) π. C. (k – 1) π. D. (2k + 1) π/2.

Câu 28 : Một vật có khối lương m = 500g, thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng
phương, cùng tần số có phương trình: x1 = 8 cos(2t+/2 ) cm và x2 = 8cos 2πt cm. Động
năng của vật khi qua li độ x = 2cm làA. 32mJ. B. 64mJ. C. 96mJ. D. 960mJ.

</div>

<!--links-->