Bo de KT C1 dai so co dap an

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Ôn tập chương 1

ĐỀ SỐ 1

<b>I/ TR Ắ C NGHI Ệ M: (3 đ ) </b>

<b>Câu 1:</b> Kết quả của phép nhân 2xy(3x2_{+ 4x – 3y) là:}
A. 5x3_{y + 6x}2_{y – 5xy}2 _{B. 5x}3_{y + 6x}2_{y + 5xy}2
C. 6x3_{y + 8x}2_{y – 6xy}2 _{D. 6x}3_{y + 8x}2_{y + 6xy}2

<b>Câu 2:</b> Phân tích đa thức 3x2_{– 2x thành nhân tử ta được kết quả là:}
A. 3(x – 2) B. x(3x – 2) C. 3x(x – 2) D. 3(x + 2)

<b>Câu 3:</b> Giá trị của biểu thức x3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1 tại x = -2 là:}

A. -1 B. 1 C. 8 D. -8

<b>Câu 4:</b> Kết quả khai triển hằng đẳng thức (x + y)2_là:
A. x2_{– y}2 _{B. x}2_{– 2xy + y}2

C. x2_{+ y}2 _{D. x}2_{+ 2xy + y}2
<b>Câu 5:</b>

Kết quả của phép chia: (5x2_{y – 10xy}2_{) : 5xy là:}

A. 2x – y B. x + 2y C. 2y – x D. x – 2y

<b>Câu 6:</b> Chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau:
A. (x + y)2_{= x}2_{– 2xy + y}2

B. (x – y)3_{= x}3_{– 3x}2_{y + 3xy}2_{– y}3
C. x2_{+ y}2_{= (x – y)(x + y)}

D. (x + y)3_{= x}3_{– 3x}2_{y + 3xy}2_{– y}3

<b>II/ T Ự LU Ậ N: (7 đ ) </b>
<b>B</b>

<b> à i 1: (1 ,5 đ ) </b> Rút gọn các biểu thức sau:
a/ (4x – 3)(x – 5) – 2x(2x – 11)

b/ (x + 1)(x2_{– x + 1) – (x – 1)(x}2_{+ x + 1)}
<b>B</b>

<b> à i 2: (1,5 đ ) </b> Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ x – xy + y – y2

b/ x2_{– 4x – y}2_{+ 4}
c/ x2_{– 2x – 3}
<b>B</b>

<b> à i 3: (1,5 đ ) </b> Tìm x, biết:

a/ x2_{+ 3x = 0} _{b/ x}3_{– 4x = 0}
<b>B</b>

<b> à i 4: ( 1,5 đ ) </b> Tìm giá trị của n để f(x) chia hết cho g(x)
f(x) = x2_{+ 4x + n}

g(x) = x – 2

<b>B</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>I/ TR Ắ C NGHI Ệ M: (3 đ ) </b>
<b>Câu 1:</b> Kết quả của phép nhân 4xy(2x2_{+ 3xy – y}2_{) là:}

A. 8x3_y2_{+ 12x}2_y2_{+ 4xy}3 _{B. 8x}3_y2_{+ 12x}2_y2_{– 4xy}3
C. 6x3_y2_{+ 7x}2_y2_{– 3xy}3 _{D. 6x}3_y2_{+ 7x}2_y2_{+ 3xy}3

<b>Câu 2:</b> Phân tích đa thức 4x2_{– 2x thành nhân tử ta được kết quả là:}
A. 2x(2x + 1) B. 2(2x – 1)

C. 2x(2x – 1) D. 2(2x + 1)

<b>Câu 3:</b> Giá trị của biểu thức x3_{– 3x}2_{+ 3x – 1 tại x = 2 là:}

A. -1 B. 1 C. 8 D. -8

<b>Câu 4:</b> Kết quả khai triển hằng đẳng thức (x – y)2_là:
A. x2_{– y}2 _{B. x}2_{– 2xy + y}2

C. x2_{+ y}2 _{D. x}2_{+ 2xy + y}2

<b>Câu 5:</b> Kết quả của phép chia: (2xy3_{– 4xy}2_{) : 2xy là:}
A. y2_{– 2y} _{B. y}2_{+ 2y} _{C. x}2_{– 2y} _{D. x}2_{+ 2y}
<b>Câu 6:</b> Chọn đẳng thức <b>sai</b> trong các đẳng thức sau:

A. (x + y)2_{= x}2_{+ 2xy + y}2
B. (x – y)2_{= x}2_{– 2xy + y}2
C. x2_{+ y}2_{= (x – y)(x + y)}
D. x2_{– y}2_{= (x – y)(x + y)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>B</b>

<b> à i 1: (1,5 đ ) </b> Rút gọn các biểu thức sau:
a/ (2x – 3)(3x – 2) – 3x(2x – 5)

b/ (x – 1)(x2_{+ x + 1) – (x + 1)(x}2_{– x + 1)}

<b>B</b>

<b> à i 2: (1,5 đ ) </b> Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ 3x – 6y + xy – 2y2

b/ x2_{+ 2x – y}2_{+ 1}
c/ x2_{– 4x + 3}

<b>B</b>

<b> à i 3: (1,5 đ ) </b> Tìm x, biết:

a/ x2_{– 3x = 0} _{b/ x}3_{– x= 0}

<b>B</b>

<b> à i 4: (1,5 đ ) </b> Tìm giá trị của n để f(x) chia hết cho g(x)
f(x) = x2_{+ 6x + n}

g(x) = x + 2

<b>B</b>

<b> à i 5: (1 đ ) </b> Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức sau:
f(x) = x2_{– 4x + 10}

<b>Đ</b>

<b> áp án_Thang đ i ể m: </b>

I/ Trắc Nghiệm: (3đ)

Câu 1 2 3 4 5 6

Đáp
án

C B A D D B

<i>(Mỗi câu đúng được 0,5đ)</i>

II/ Tự Luận: (7đ)

Bài Đáp án Thang điểm

1

a/ (4x – 3)(x – 5) – 2x(2x – 11)
= 4x2_{– 20x – 3x + 15 – (4x}2_{+ 22x)}
= -x + 15

0,25đ +
0,25đ

0,25đ
b/ (x + 1)(x2_{– x + 1) – (x – 1)(x}2_{+ x + 1)}

= x3_{+ 1 – (x}3_{– 1)}
= 2

0,25đ +
0,25đ

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

2

a/ x – xy + y – y2

= x(1 – y) + y(1 – y) = (1 – y)(x + y) 0,5đ

b/ x2_{– 4x – y}2_{+ 4}

= (x2_{– 4x + 4) – y}2_{= (x – 2)}2_{– y}2_{= (x – 2 – y)(x – 2 + y)} _0,5đ
c/ x2_{– 2x – 3}

= x2_{– 3x + x – 3 = x(x – 3) + (x – 3) = (x – 3)(x + 1)} _0,5đ

3

a/ x2_{+ 3x = 0}
 _{x(x + 3) = 0}

 _{x = 0 hoặc x + 3 = 0}
 _{x = 0 hoặc x = -3}

0,25đ
0,25đ
0,25đ
b/ x3_{– 4x = 0}

 _x(x2_{– 4) = 0}

 _{x(x – 2)(x + 2) = 0}

 _{x = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc x + 2 = 0} _{x = 0 v x = 2 v x}

= -2

0,25đ
0,25đ
0,25đ

4

<b>n + 12</b>
<b>_</b>

<b>6x - 126x + n</b>
<b>_</b>

<b>x2_{- 2x}</b> <b>_{x + 6}</b>

<b>x - 2</b>
<b>x2_{+ 4x + n}</b>

Để f(x)  g(x) thì đa thức dư phải bằng 0  _{n + 12 = 0} _n

= -12

1đ

0,5đ
5 f(x) = x2_{– 4x + 9}

= x2_{– 4x + 4 + 5 = (x – 2)}2_{+ 5}__{5 với mọi x}

Vậy GTNN của f(x) là 5 tại x = 2 1đ

<b>ĐỀ SỐ 2</b>

<b>A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: </b><i>(3.0 điểm)</i>

<i> </i>Mỗi câu dưới đây có kèm theo các ý trả lời A, B, C, D. Em hãy khoanh tròn ý đúng
nhất.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

A) x2_{+ y}2 _{B) (y – x)}2 _{C) y}2_{– x}2 _{D) x}2_{– y}2

<i><b>Câu 2:</b></i><b> </b>(4x + 2)(4x – 2) bằng:

A) 4x2_{+ 4} _{B) 4x}2_{– 4} _{C) 16x}2_{+ 4} _{D) 16x}2_{– 4}

<i><b>Câu 3</b>:</i> Giá trị của biểu thức (x – 2)(x2_{+ 2x + 4) tại x = - 2 là:}

A) - 16 B) 0 C) - 14 D) 2

<i><b>Câu 4: Đơn thức 9x</b></i>2_y3_{z chia hết cho đơn thức nào sau đây:}

A) 3x3_yz _{B) 4xy}2_z2 _{C) - 5xy}2 _{D) 3xyz}2
<i><b>Câu 5:</b></i><b> </b>( - x)6_{: ( - x)}2_bằng:

A) - x3 _{B) x}4 _{C) x}3 _{D) - x}4

<i><b>Câu 6: (27x</b></i>3_{+ 8) : (3x + 2) bằng:}

A) 9x2_{– 6x +}

4 B) 3x

2_{– 6x +}

2 C) 9x

2_{+ 6x +}

4 D) (3x + 2)

2

<b>B. PHẦN TỰ LUẬN: </b><i>(7.0 điểm)</i>

<b>Bài 1:</b> Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a. x3_{+ 2x}2_{+ x} _b.<i>x</i>32<i>x y xy</i>2  2 9<i>x</i>

<b>Bài 2:</b> Tìm x, biết:
a.

2

2 ( 4) 0

3<i>x x</i>   _{b. 2x}2_{– x – 6 = 0}

<b>Bài 3:</b> Tính giá trị của đa thức:

x2_{– 2xy – 9z}2_{+ y}2_{tại x = 6 ; y = - 4 ; z = 30.}

<b>Bài 4:</b> Tìm a để đa thức 2<i>x</i>3 3<i>x</i>2 <i>x a</i>_{chia hết cho x + 2.}

<b>IV. Đáp án và biểu điểm kiểm tra chương I - Đại số 8:</b>

A/ Tr c nghi m:ắ ệ

<b>Câu</b> <b>1</b> <b>2</b> <b>3</b> <b>4</b> <b>5</b> <b>6</b>

<b>Đáp án</b> <b>B</b> <b>D</b> <b>A</b> <b>C</b> <b>B</b> <b>C</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>Bài</b> <b>Ý </b> <b>Nội Dung </b> <b>Điểm</b>

<b>1</b> <b>2</b>

1.a x3_{+ 2x}2_{+ x}

= x(x2_{+ 2x + 1}

= x(x + 1)2

0.5
0.5
1.b <b> </b> xy + y2_{– x – y}

= y(x + y) – (x + y)
= (x + y)(y – 1)

0.5
0.5

<b>2</b> <b>2</b>

2.a 3x(x2_{– 4) = 0}

 _{3x(x – 2)(x + 2) = 0}

3x 0 x 0

x 2 0 x 2

x 2 0 x 2

 
 
 

 _    _ 
    
 
0.25
0.5
0.25
2.b 2x2_{– x – 6 = 0}

 _{2x(x – 2) + (3(x – 2) = 0}

 _{(x – 2)(2x + 3) = 0}

x 2
x 2 0

3

2x 3 0 x

2


 
 _
 _ 

  



0.25
0.25
0.25
0.25
<b>3</b> <b>1.5</b>

x2_{– 2xy – 9z}2_{+ y}2
= (x2_{– 2xy + y) – 9z}2
= (x – y)2_{– (3z)}2

= (x – y – 3z)(x – y + 3z)

Thay x = 6 ; y = - 4 ; z = 30 vào biểu thức trên ta
được:

(6 + 4 -3.30)(6 + 4 + 3.30) = - 80.100 = - 8000

0.25
0.25
0.5

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>4</b> <b>1.5</b>

x3 + x2 – x + a x + 2

x3_{+ 2x}2_x2_{- x + 1}

- x2_{- x + a}

- x2_{- 2x}

x + a
x + 2
a - 2

Để x3_{+ x}2_{– x + a}__{x + 2 thì a – 2 = 0}_ _{a = 2}

0.25

0.25

0.5

0.5

<b> S 3</b>

<b>I. Trắc nghiệm ( 2 điểm)</b>

1. Kết quả của phép nhân: x(x+6) là:

a. x2_{+ 6} _{b. x}2_{+ 6x} _{c. 6x}2 _{d. Kết quả khác.}
2. Giá trị của biểu thức: x(x + y) + y(x + y) tại x = 9,75; y = 0,25 là:

a. 10 b. 100 c. 0 d. - 100

3. TÝnh (2x + 5)2₌

a. 4x2 _{+ 25} _{b. 4x}2_{+20x +25} _{c. 4x}2_{- 20x +25} _{d. 4x}2_{- 10x}

+25 .

4. T×m x, biÕt 4x2_{- 64 =0.}

a. x = 4 b. x = -4 c. x = 4 ; x = -4 d. x = 8
5. Kết quả phân tích đa thức: x2_{+ x thành nhân tử là:}

a. x(x + 1) b. x.x c. x3 _{d. 2x}2

6. Giá trị của biểu thức:
10 3

2 3

<i>x y</i>

<i>x y</i> _{t¹i x = -1; y = 30000 là:}

a. -1 b. 1 c. 30000 d.-30000

7. Giá trị của biểu thức: x2_{+ 4x + 4 tại x = 98 lµ:}

a. 101 b. 100 c. 10000 d. 1000

8. Kết quả phân tích đa thức: x(x+ 1) -x - 1 thành nhân tử:

a. x(x + 1) b. x(2x ) c. (x+ 1)(x+1) d. (x - 1)(x
+ 1)

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

x2_{+...+ 25 = (...+ 5)}2

10. Với giá trị nào của x thì: x(x +1) - x - 1 = 0

a. x = 0 b. x = 1 c. x = 1, x = -1 d. x = -1
<b>II. Tù ln ( 8 ®iĨm)</b>

<b>Câu 1. a. TÝnh: (2x + 3)</b>2
b. TÝnh: ( 2x - 7y)2

c. Làm tính nhân: ( 2x + 1)(4x2_{- 2x +1 )}

<b>Cõu 2.</b> Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a. 5x2_{+ 10x + 5} _{b. 3x - 9}

c. x2_{+ 2x + 1 - 16y}2 _{d. x}2_{- 20x + 75}

<b>Cõu 3.</b> Tìm a để đa thức: 11x2_{- 5x - a chia hết cho x + 5}

Đáp án và biểu điểm chi tiết
A. Trắc nghiệm: Mỗi đáp án đúng 0, 2.

B. Tự luận

Câu Đáp án _điểmBiểu

1

a. 4x2_{+ 12x + 9}
b.4x2_{- 28xy + 49y}2
c. 8x3_{+ 1}

<b>1</b>
<b>1</b>
<b>1</b>

2

a. 5(x+1)2
b. 3(x -3)

c. (x + 1 - 4y)(x + 1 + 4y)
d. (x - 15)(x -5)

<b>1</b>
<b>1</b>
<b>1</b>
<b>1</b>

3

- Tìm đợc d :
- Tìm đợc a

<b>0,5</b>
<b>0,5</b>

<b>ĐỀ SỐ 4</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>Câu 1:</b> Tích của đơn thức <b>– 5x3</b>_{và đa thức}<b>_2x2_{+ 3x – 5}</b>_là:

A. 10x5 – 15x4 + 25x3 C. - 10x5 – 15x4 - 25x3

B. -10x5 – 15x4 + 25x3 D. 10x5 + 15x4 + 25x3

<b>Câu 2</b> : Tích của đa thức <b>5x2_{– 4x}</b>_và<b>_{x – 2}</b>_bằng:

A. 5x3_{+ 14x}2_{+ 8x} _{B. 5x}3_{- 14x}2_{- 8x}
C. 5x3_{- 14x}2_{+ 8x} _{D. -5x}3_-14x2_+8x
<b>Câu 3</b>:<b> </b> Biết 3x + 2 (5 – x) = 0. Giá trị của x là:

A. -10 B. -5 C. 5 D. 10

<b>Câu 4 </b>: Câu nào sau đây <b>sai</b> :

A. (x - 2)3_{= (2 - x)}3 _{B. (x + 1)}3_{= (1+ x)}3
C. (x - 3)2_{= x}2_{- 6x + 9} _{D. (x - y)}2_{= (y - x)}2

<b>Câu 5</b> : Đa thức x2 _{– 4x + 4 phân tích được thành}

A. (x-2)(x+2) B. - (x+2)2

C. (x-2)2 _{D. (x+2)}2

<b>Câu 6 </b>:<b> </b> Kết quả của phép chia 15x3_y5_{z : 5x}2_y3_{là :}

A. 3z B. 3xy2_z _{C. 3x}6_y15_z _{D. 3x}5_y8_z

<b>Phần II. TỰ LUẬN (7đ):</b>

<b>Bài 1</b>: (3đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử<i>:</i>
<b>a)</b> x2_{- y}2_{+ 5x + 5y} <b>_b)</b>_x3_{+ 2x}2_{+ x}
<b>Bài 2</b>: (1,5đ) Tìm x, biết: x2_{– 25 = 0}

<b>Bài 3</b>: (1,5 đ) Tìm a để đa thức x2_{– 3x + a chia hết cho đa thức x - 1}
<b>Bài 4</b>: (1đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x2_{– 2x + 5.}

<b>ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM : </b>
<b>Phần I. TRẮC NGHIỆM (3đ): </b>

<b>Câu</b> <b>1</b> <b>2</b> <b>3</b> <b>4</b> <b>5</b> <b>6</b>

<b>Đáp</b>
<b>án</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>Điểm</b> 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

<b>Phần II. TỰ LUẬN (7đ):</b>

<b>Bài</b> <b>Sơ lược cách giải</b> <b>Điểm</b>

<b>1</b>

a) x2_{- y}2_{+ 5x + 5y}
= (x2_{- y}2_{) + (5x + 5y)}
= (x - y)(x + y) + 5(x + y)
= (x + y) (x – y + 5)

0,5đ
0,5đ
0,5đ
b) x3_{+ 2x}2_{+ x}

= x(x2_{+ 2x + 1)}
= x(x + 1)2

0,75đ
0,75đ

<b>2</b>

Ta có: x2_{– 25 = 0}

 (x – 5)( x + 5) = 0

Suy ra: x – 5 = 0  x = 5

hoặc x + 5 = 0  x = - 5

Vậy: x = 5; x = - 5

0,5đ
0,5đ
0,5đ

<b>3</b>

Thực hiện phép chia đa thức x2_{–3x + a cho đa thức x}
-1 ta được thương là x-2 ; dư là a–2.

Để đa thức x2_{– 3x + a chia hết cho đa thức x – 1thì dư}
a – 2 = 0  _{a = 2}

1đ

0,5đ

<b>4</b>

Ta có :A = x2_{– 2x + 5}

= (x – 1)2_{+ 4}__{4 với mọi x}

=> Amin = 4  x =
1
2

0,5đ

0,5đ

<b>ĐỀ SỐ 5</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

b) x3_{- y}3
c) x2_{- y}2
d) (y - x)2

<b>Bài 2 (1 điểm): </b>Thực hiện phép tính sau:
a) 5x2_{. (3x}2_{– 7x + 2)}

b) (xy – 1).(xy + 5)

<b>Bài 3 (2 điểm):</b> Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) xy + y2_{- x - y}

b) 25 - x2_{+ 2xy - y}2

<b>Bài 4 ( 2 điểm): </b>Tìm x biết:
a) x( x – 2 ) + x – 2 = 0
b) (2x – 1)2_{– (x + 3)}2_{= 0}

<b>Bài 5 (2 điểm): </b>Làm tính chia: (x4_{- x}3_{- 3x}2_{+ x + 2) : (x}2_{- 1)}

<b>Bài 6 (1 điểm ):</b> Tìm số a để đa thức 2x3_-3x2_{+ x + a chia hết cho đa thức x + 2}

<b>ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM:</b>

<b>Bài</b> <b>Nội dung</b> <b>Điểm</b>

1

a. x3_{+ y}3_{= (x+y)(x}2_{– xy + y}2_).
b. x3_{- y}3_{= (x-y)(x}2_{+ xy + y}2_).
c. x2_{- y}2_{= (x+y)(x-y)}

d. (y - x)2_{= y}2_{-2yx + x}2

0.5
0.5
0.5
0.5

2 a) 5x

2_{. (3x}2_{– 7x + 2) = 15x}4_{– 35x}3_{+ 10x}2
b) (xy – 1).(xy + 5) = x2_y2_{+ 4xy – 5}

0.5
0.5

3

a) xy + y2_{- x – y = (x + y)(y – 1)}

b) 25 - x2_{+ 2xy - y}2_{= 5}2_{– (x – y)}2_{= (5 – x + y)(5 + x –}
y)

1
1
4 a) x( x – 2 ) + x – 2 = 0

(x – 2)(x + 1) = 0
x = 2 hoặc x = -1

b) ) (2x – 1)2_{– (x + 3)}2_{= 0}

(2x – 1 – x – 3)(2x – 1 + x + 3 ) = 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

(x – 4)(3x + 2) = 0

x = 4 hoặc x =

-2

3

0.5
0.5

5 (x4_{- x}3_{- 3x}2_{+ x + 2) : (x}2_{- 1) = x}2_{- x - 2.} ₂

6

2x3_-3x2_{+ x + a = (x + 2).(2x}2_{- 7x + 15) + (a – 30)}
Vậy để đa thức 2x3_-3x2_{+ x + a chia hết cho đa thức x}
+ 2

thì ( a – 30) = 0, suy ra a = 30.

0.5

0.5

<b>B</b>

<b> </b>

<b>À</b>

<b> I T</b>

<b> </b>

<b>Ậ</b>

<b> P Ch</b>

<b></b>

<b> ơng I:</b>

Câu1: Rút gọn biểu thức:

a)

x(x-y) + y(x-y)

b) (x

2

_-2xy+y

2

_{)(x-y) - (x-y)(x}

2

_+xy+y

2

₎

c) 7x(4y-x) + 4y(y-7x) - (4y

2

_{- 7x)}

d) (2x+y)(2z+y) + (x-y)(y-z)

Câu2: Tìm x

a) 3x(12x- 4) - 9x(4x- 3) =30

b) 4x(7x-5) - 7x(4x-2) = -12

c) 3x(2x- 4) - (6x-1)(x+2) = 25

d) (x+1)(x+3) - (x+2)(x+5) = 2

Câu3: Tính giá trị của biểu thức:

a) A= x(x

2

_{-y)- x}

2

_{(x+y) + y(x}

2

_{-x) víi x=}

1

2

; y = -100

b)

B = (x

2

- 5)(x+3) + (x+4)(x- x

2

) víi x= -1

c)

C = 3x(5x

2

-2

)- 5x

2

(7+3x) - 2,5(2- 14x

2

) víi x= -2

d)

D = (3x+5)(2x-1) + (4x-1)(3x+2) víi

|<i>x</i>|

= 2

Câu 4: Chứng tỏ rằng giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào

giá trÞ cđa biÕn:

a)

2(2x+x

2

_{) - x}

2

_{(x+2) +(x}

3

_{- 4x+3)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

c) x(x

3

_-x

2

_{-3x+2) - (x}

2

_-2)(x

2

_{+x+3) +4(x}

2

_-x-2)

d) (x

n

_+1)(x

n

_{-2) - x}

n-3

_(x

n+3

_{- x}

3

_{) + 2009}

II)

<b>những hằng đẳng thức đáng nhớ</b>

<b>C©u 1</b>

: TÝnh:

a) (4x+y)

2

_{; (3x- 2y)}

2

_{; (x- 2y)}

3

_;

_(5x+2y)

3

_;

b) (3x+1)(3x-1) ; ( x+ 5y)(x-5y)

c) (x-3)(x

2

_{+3x+9) ; (x-5)(x}

2

_+5x+25)

<b>Câu2</b>

: Viết các Biểu thức sau thành bình phơng cđa mét tỉng hc mét hiƯu:

a) x

2

_{- 20x+ 100 b) x}

2

_{+10x+25 c) x}

2

_{- 12xy+36y}

2

_{d) y}

4

₊

4xy

2

_+4x

2

<b>Câu3</b>

: Điền hạng tử thích hợp vào dấu * để mỗi đa thức sau trở thành bình

phơng của một tổng hoặc một hiệu:

a) 16x

2

_{+24xy+ * c) * - 42xy +49y}

2

b) 25x

2

_{+ * + 81 d) 64x}

2

_{- * + 9}

<b>C©u 4</b>

: Rót gän biĨu thøc:

a) (x+1)

2

_{- (x-1)}

2

_{- 3(x+1)(x-1)}

b) 5(x+2)(x-2) - (2x-3)

2

_{- x}

2

_{+ 17}

c) (x-1)

3

_{- (x-1)(x}

2

_+x+1)

d) (x-3)

3

_{- (x-3)(x}

2

_{+3x+9) +6(x+1)}

2

<b>Câu5</b>

: Tìm x:

a) (x+4)

2

_{- (x+1)(x-1) = 16}

b) (2x-1)

2

_+(x+3)

2

_{- 5(x+7)(x-7) = 0}

c) (x-2)

3

_{- (x- 4)(x}

2

_{+4x+16)+ 6(x+1)}

2

_{= 49}

d) (x+2)(x

2

_{-2x+4) - x(x}

2

_{+2) = 15}

<b>Câu 6</b>

: CMR các biểu thức sau luôn dơng với mọi giá trị của biÕn:

a) x

2

_{- 8x +19 c) 4x}

2

_{+ 4x+ 3}

b) x

2

_{+ y}

2

_{- 4x+2 d) x}

2

_{- 2xy+2y}

2

_+2y+5

<b>Câu 7</b>

: CMR các biểu thức sau luôn âm với mọi giá trị của biến:

a) - x

2

_{+ 2x - 7 c) -x}

2

_{- 6x - 10}

b) - x

2

_{- 3x - 5 d) -x}

2

_{+ 4xy - 5y}

2

_{- 8y -18}

<b>Câu 8:</b>

Tìm giá trị nhỏ nhất cđa biĨu thøc:

a) x

2

_{+ 10x + 27 c) x}

2

_{- 12x + 37}

b) x

2

_{+ x + 7 d) x}

2

_{- 3x + 5}

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<b>Câu 9</b>

: Tìm giá trị lớn nhất cđa biĨu thøc:

a) -x

2

_{+ 2x + 2 b) -x}

2

_{- 8x + 17 c) -x}

2

_{+7x + 15 d) -x}

2



-5x + 11

f) -x

2

_{+ 4x + y}

2

_{-12y + 47 g) -x}

2

_{- x - y}

2

_{-3y + 13}

<b>III) Phân tích đa thức thành nhân tử </b>

<b>Câu1</b>

: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 4x

3

_y

2

_{- 8x}

2

_y

3

_{+ 12x}

3

_y

4

b) x(y-z)+2(z-y)

c) (x+y)

2

_{- 2(x+y)}

d) x(2-x)

2

_{- (2-x)}

3

<b>C©u2</b>

:Ph©n tÝch đa thức thành nhân tử:

a) 4x

2

_+12x+9

b) (x-4)

2

_{- 25}

c) x

3

_{- 64}

d) y

3

_{+ 125}

e) (x

2

₊₁₎

2

_{- 6(x}

2

_{+1) +9}

<b>Câu3</b>

:Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) xy+xz - 5x- 5y

b) x+y - x

2

_{- xy}

c) x

2

_{- xy - 7x+7y}

d) ax

2

_+cx

2

_{- ay+ ay}

2

_{- cy+cy}

2

<b>C©u4</b>

:Ph©n tích đa thức thành nhân tử:

a) x

2

_{+4x+4 - y}

2

b) x

2

_{-16 - 4xy +4y}

2

c) x

3

_{+ 2x}

2

_{y+ xy}

2

d) 5x+5y - x

2

_{- 2xy-y}

2

e) x

5

_{- x}

4

_{+ x}

3

_{- x}

2

<b>Câu5</b>

:Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x

2

_{- 7x +6 e) x}

4

_{+ 64}

b) x

2

_{+ 12x+ 35 g) 4x}

4

_{+ 1}

c) x

2

_{- x -56 h) 4x}

4

_{+ 81}

d) 5x

2

_{-x- 4 i) 64x}

4

_{+ y}

4

<b>C©u 6</b>

: T×m x:

a) x

3

_{- 16x= 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

c) (2x-1)

2

_{= (x+3)}

2

d) x

2

_{(x-2) -2x}

2

_{+ 8x - 8= 0}

<b>IV) Chia đa thức</b>

<b>Câu1</b>

: Lµm tÝnh chia:

a) x

3

_y

5

_z

2

_{: x}

2

_y

3

_z

2

b) (15x

5

_y

3

_{+ 25x}

4

_y

2

_+30x

3

_y

2

_{): 5x}

3

_y

2

c) (4a

2

_x

4

_+3ax

3

_{- 2ax}

2

_{): 2ax}

2

d) (9xy

2

_{- 6x}

2

_y)(-3xy)+(6x

2

_y+2x

4

_):(2x

2

₎

<b>Câu2</b>

: Làm tính chia:

a) [5(x-y)

4

_{- 3(x-y)}

3

_+4(x-y)

2

_{]: (x-y)}

2

b) [(x+y)

5

_{- 2(x+y)}

4

_+3(x+y)

3

_{]: (x+y)}

3

c) ( x

2

_{- 2xy+y}

2

_{): (x-y)}

d) (27x

3

_{+1): (9x}

2

_{- 3x+1)}

<b>Câu3</b>

: Làm tÝnh chia:

a) (2x

4

_+x

3

_-3x

2

_{- 5x-2): (x}

2

_{-x +1)}

b) (5x

3

_-14x

2

_{+12x+8):(x+2)}

c) (2x

4

_{- 3x}

3

_+4x

2

_{+1): (x}

2

_-1)

d) (2x

3

_-x

2

_-x+1):(x

2

_{- 2x)}

<b>Câu 4</b>

:Tìm số a để:

a) §a thøc 4x

2

_{- 6x + a chia hÕt cho ®a thøc x- 3}

b) Đa thức x

3

_+3x

2

_{+5x+a chia hết cho đa thức x+3}

c) §a thøc x

3

_{-3x+2 chia hÕt cho ®a thøc x}

2

_{- 2x+1}

d) §a thøc x

4

_+6x

3

_+7x

2

_{- 6x+ a chia hÕt cho ®a thøc x}

2

_+3x-1

<b>Câu 5</b>

: Tìm tất cả các số nguyên n để

a) 2n

2

_{+ n -7 chia hết cho n-2}

b) n

2

_{- 2n + 5 Chia hÕt cho n-1}

<b>C©u 6</b>

: Tìm các hằng số a; b sao cho:

a) x

4

_{+ ax}

2

_{+ b chia hÕt cho x}

2

_{- x +1}

b) ax

3

_{+ bx}

2

_{+5x -50 chia hÕt cho x}

2

_{+3x -10}

</div>

<!--links-->