Bai giang Thi GVG cap tinh

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i><b>Chơng VI.</b></i>

<b>Góc lợng giác và công thức lợng giác</b>

<b>Tit 76: GểC V CUNG LNG GIC </b>

<b> </b>

<b> </b>

<b> </b>

<b>Giáo viên : Đặng Thị Thuỷ</b>
<b> Trờng THPT Lý Thêng KiÖt</b>

<b>I. Mục tiêu: </b>

Giúp học sinh:

<b>1. Về kiến thức:</b>

+ Hiểu rõ số đo độ, số đo radian của cung trịn và góc, độ dài của cung trịn (hình
học).

+ Hiểu rõ góc lượng giác và số đo của góc lượng giác.

<b>2. Về kĩ năng:</b>

+ Biết đổi số đo độ sang số đo radian và ngược lại.
+ Biết tính độ dài cung trịn.

+ Biết mối liên hệ giữa góc hình học và góc lượng giác.

<b>3. Về tư duy:</b> biết qui lạ về quen, so sánh, phân tích.

<b>4. Về thái độ:</b> cẩn thận, chính xác, thấy được ứng dụng của toán học trong cuộc
sống.

<b>II. Phương pháp giảng dạy:</b>

Gợi mở vấn đáp + hoạt động nhóm

<b>III. Chuẩn bị: </b>

+ GV: Giáo án + máy chiếu + phần mềm GSP.
+ HS: Vở ghi + đồ dùng học tập.

<b>IV. Các hoạt động và tiến trình bài dạy:</b>
<b>A. Các hoạt động: </b>

+ Hoạt động 1: Đơn vị đo gúc và cung trũn, độ dài cung trũn.
+ Hoạt động 2:. Rèn kĩ năng đổi độ sang rađian và ngợc lại

+ Hoạt động 3: Khỏi niệm gúc lượng giỏc và số đo của chỳng.
+ Hoạt động 4: Rèn kĩ năng tính số đo và xác định góc lợng giác

+ Hoạt động 5: Củng cố.

<b>B. Tiến trình bài day:</b>

<b>+ Hoạt động 1:</b> Đơn vị đo góc và cung trịn, độ dài cung tròn.

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của</b>
<b>HS</b>

<b>Nội dung ghi bảng</b>

+H: Để đo góc ta dùng đơn
vị gì?

+H: Thế nào là số đo của

+HS: Độ. 1. Đơn vị đo góc và cung trịn,
độ dài của cung tròn

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

một cung tròn?

+H: Đường tròn bán kính
R có độ dài và có số đo
bằng bao nhiêu ?

+H: Nếu chia đường tròn
thành 360 phần bằng nhau
thì mỗi cung trịn này có độ
dài và số đo bằng bao
nhiêu ?

+H: Cung trịn bán kính R
có số đo a0₍₀

 a  360)

có đồ dài bằng bao nhiêu?
+H: Số đo của

3

4 đường
trịn là bao nhiêu độ?

+H: Cung trịn bán kính R
có số đo 720_{có độ dài bằng}

bao nhiêu?

+GV: Giới thiệu ý nghĩa
đơn vị đo góc rađian và
định nghĩa.

+H: Tồn bộ đường trịn có
số đo bằng bao nhiêu

rađian?

+H: Cung có độ dài bằng <i>l</i>

thì có số đo bằng bao nhiêu
rađian?

+H: Cung trịn bán kính R
có số đo  rađian thì có độ

dài bằng bao nhiêu?

+H: Giả sử cung trịn có độ
dài <i>l</i> có số đo độ là <i>a</i> và có

+HS: Tr¶ lêi.

+HS: Đường trịn
bán kính R có độ
dài bằng 2<i>R</i> và

có số đo bằng
3600_.

+HS: Mỗi cung
trịn này sẽ có độ
dài bằng
2
360 180
<i>R</i> <i>R</i>
 


và có số
đo 10_.

+HS: Có độ dài
180
<i>a</i>
<i>R</i>

.
+HS:
0 0
3
.360 270
4 
+HS:
72 2
.

180 5
<i>R</i>
<i>R</i>
 


+HS: Theo dõi.
+HS: 2 rad.

HS: rad

<i>l</i>
<i>R</i>

+HS: <i>l</i><i>R</i>

HS

Độ dài Số đo
Đ.tròn 2<i>R</i> 3600
Cung trßn
2
360 180
<i>R</i> <i>R</i>
 

10

Cung trßn <i>l</i> a0

Suy ra <i>l</i> = 180

<i>a</i>
<i>R</i>



(1)

b)Ra®ian

Độ dài . số đo
Cung tròn R 1 rad
Đ.Tròn 2<i>R</i> 2<i>π</i>

Cung trßn <i>l</i>

rad

<i>l</i>
<i>R</i>

 

- Cung trịn bán kính R có số đo

 rađian thì có độ dài:

<i>l</i><i>R</i>

*Quan hệ giữa số đo rađian và
số đo độ của một cung tròn:

180

<i>a</i>


 
hay 180

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

số đo rađian là . Hãy tìm

mối liên hệ giữa <i>a</i> và  ?

+H: Góc có số đo 1 rađian
thì bằng bao nhiêu độ?
+H: Góc có số đo 1 độ thì
bằng bao nhiêu rađian?

180 180

<i>a</i> <i>a</i>

<i>l</i> <i>R</i>  <i>R</i> 



   

hay 180

<i>a</i>


 

hay
180

<i>a</i> 



+ HS

0
0

180

1 rad= 57 17' 45 ''


 


 
 

0

1 rad 0,0175 rad
180



 

0
0

180

1 rad= 57 17' 45 ''


 


 
 

0

1 rad 0,0175 rad
180



 

<b>+ Hoạt động 2:</b> Rèn kĩ năng đổi độ sang rađian và ngợc lại

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học</b>
<b>sinh</b>

<b>Nội dung ghi bng</b>

+GV: Trỡnh chiu bi

+GV:Yêu cầu mỗi dÃy líp
lµm mét nhiƯm vơ

+GV: Gọi 1 HS đại diện
cho dãy đọc đáp án

+ GV Gäi HS nhËn xÐt

+GV: Tổng kết và đánh giá.

+HS: Hoạt động theo 2
nhóm.

+HS: Nêu kết quả.
+HS: Nhận xét.

+HS : Nghe GV nhËn
xÐt

Ví dụ Hồn thành bảng chuển đổi sau:

§é 300 ₆₀0 ₁₂₀0 ₁₅₀0 ₂₇₀0 ₃₆₀0

Ra®ian <i>π</i>

4

<i>π</i>
2

3<i>π</i>
4

<i>π</i>

<b>+ Hoạt động 3:</b> Khái niệm góc lượng giác và số đo của chúng.

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học</b>
<b>sinh</b>

<b>Nội dung ghi bảng</b>

+GV: Nêu nhu cầu cần phải
mở rộng khái niệm góc.
+GV: Nêu khái niệm quay
một tia <i>Om</i> quanh một điểm

<i>O </i>theo chiều dương , chiều
âm.

+HS: Theo dõi.
+HS: Theo dõi.
+HS: Theo dõi.

2. Góc và cung lượng giác
a) Khái niệm góc lượng giác
và số đo của chúng:

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

+GV: Nêu khái niệm góc
lượng giác và số đo của góc
lượng giác.

+H: Mỗi góc lượng giác
được xác định khi biết các
yếu tố nào?

+HS: Mỗi góc lượng
giác gốc <i>O</i> được xác
định khi biết tia đầu,
tia cuối và số đo độ
(hay số đo rađian)
của nó.

*Kí hiệu: (<i>Ou, Ov</i>)

*Kết luận: Mỗi góc lượng
giác gốc <i>O</i> được xác định
khi biết tia đầu, tia cuối và
số đo độ (hay số đo rađian)

của nó.

<b>+ Hoạt động 4:</b> Rèn kĩ năng tính số đo và xác định góc lợng giác

<b>VÝ dơ 1</b>:

<b>Trên mỗi hình sau đều biểu diễn góc lợng giác có tia đầu OU,tia cuối Ov và có </b>
<b>số đo 450_{. Hãy tìm góc thứ hai trên mỗi hình}</b>

O

v

<b>15</b>

<b>00</b>

u

O

v

<b>15</b>

<b>00</b>

u

v

<b>1500</b>

u

O

v

u

<b>1500</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Nội dung ghi bng</b>

+GV: Trình chiếu từng hình
một,yêu cầu cả lớp cùng
làm

+GV:Gọi HS nêu kết quả

+GV: Gọi HS khác nhận
xét.

+GV: Tổng kết và đánh giá.

+ GV : NÕu tia Om quay
tiếp theo chiều dơng (hoặc
chiều âm ) k vòng nữa thì
góc lợng giác (Ou,Ov) có
số đo bằng bao nhiêu?
(Với k là số tự nhiên)
+GV: Nếu một góc lợng
giác có số đo 1500_{thì mọi}

góc lợng giác có cùng tia
đầu,tia cuối với nó có số đo

dạng nh thế nào?

+GV: Tng quỏt, nếu một
góc lượng giác có số đo <i>a0</i>

(hay  rad) thì mọi góc

lượng giác cùng tia đầu, tia
cuối với nó có số đo bao
nhiêu ?

+HS:Lµm bµi

+HS: Nêu kết quả.
+HS: Nhận xét.

+ HS: 1500_{+ k.360}0

Hoặc 1500_{- k.360}0

Với k là số tự nhiên

+ HS: 1500_+k.3600

Víi k lµ sè nguyªn

+HS: Có số đo bằng

<i>a0_+k3600</i> _(hay

<i>+k2</i> rad), với <i>k</i> là một số

nguyên

Gọi các góc đã biết
trên mỗi hình là
a0= 1500

H×nh 1.

a1= 1500+3600

H×nh 2.

a2= 1500+2.3600

H×nh 3.

a3=1500-3600

H×nh 4.

a4=1500-2.3600

+) Tỉng qu¸t

nếu một góc lượng
giác có số đo <i>a0</i> _(hay

 rad) thì mọi góc

lượng giác cùng tia
đầu, tia cuối với nó có
số đo d¹ng:

a0_+k.3600_hoặc

<i>+k2</i>

<i>Với k là số nguyên và </i>
<i>mỗi góc ứng với một </i>
<i>giá trị của k</i>

Chỳ ý : Khụng c
vit

a0_+k2 <i>_π</i> _hay
<i>α</i>+<i>k</i>3600

VÝ dơ 2-Bµi tËp 5-SGK –trang 190

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b> Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b> <b> Ghi bảng</b>
<b> +</b>GV trình chiếu đồng hồ

ở 3 thời điểm nh đề bi
cho

+ GV yêu cầu mỗi dÃy
làm một ý

+ Gv gọi đại diện trả
lời,gọi HS khác nhận xét
+ GV nhận xét và đánh giá

<b>+</b> HS lµm bµi theo phân
công

+ Đại diện phát biểu
+ HS nhận xét

+ Nghe GV nhËn xÐt rót
kinh nghiƯm

<b>+) Khi đồng hồ chỉ 3 giờ</b>

s®(Ou,Ov)= 900_+k.3600

+) Khi đồng hồ chỉ 4 giờ
sđ (Ou,Ov)= 1200_+k.3600

+) Khi đồng hồ chỉ 10 giờ
Sđ ( Ou,Ov)=-600_+k.3600

<b>+ Hoạt động 5:</b> Củng cố toàn bài.
<i>l=αR</i>= <i>πa</i>

180 .<i>R</i>

Bµi 1 : <i>Chọn phương án trả lời <b>đúng </b>cho các câu hỏi sau</i>

<b>Câu 1:</b> Đổi sang rađian góc có số đo 1080_là:

<b> A.</b>

3
5



<b>B.</b> 10


<b>C.</b>

3
2



<b>D.</b> 4


<b>Câu 2:</b> Đổi sang độ góc có số đo
2

5


là:

<b> A.</b> 2400 <b>_B.</b>₁₃₅0 <b>_C.</b>₇₂0 <b>_D.</b>₂₇₀0

<b> Câu 3:</b> Cho hình vng ABCD có tâm O. Số đo của góc lượng giác (<i>OA, OB</i>)
bằng:

<b>A.</b> 450_{+ k360}0 <b>_B.</b>₉₀0_{+ k360}0 <b>_C.</b>_–900_{+ k360}0 <b>_D.</b>_–450_{+ k360}0
Bµi 2: Coi kim giê lµ Ou,kim phót lµ Ov.

Giả sử cố định kim giờ ở vị trí chỉ số 3.Kim phút phải chỉ vào số mấy để ta đợc góc
lợng giác có số đo là: a) -1200_{; b) 150}0_{; c) 210}0

Bài 3: Trên mỗi hình sau đều cho hai góc lợng giác (Ou,Ov).Trong đó một góc đã
biết số đo.Hãy tìm số đo của góc thứ hai trên mỗi hình

<b>Sau bµi häc n¾m ch¾c:</b>

<b>-</b> <b>Cơng thức tính độ dài cung trịn </b>

<b>-</b> <b>Mối liên hệ giữa số đo radian và số đo độ của cùng một cung tròn </b>
<b>-</b> <b>Từ đó đổi đợc số đo của cung tròn</b>

<b> từ độ sang radian và ngợc lại ,đổi bằng MTBT</b>
<b>-</b> <b>Khái niệm góc và số đo của góc lợng giác</b>

<b>-</b> <b>Bµi tËp vỊ nhµ 3;4;6;7;9;10- SGK trang 190-191</b>
<b>-</b> <b>Xem tiÕp phần cung lợng giác và số đo của cung lợng gi¸c</b>

180

<i>a</i>



</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

u

v

<b>.</b>

u

<b>.</b>

O

v

-1200

u

<b>.</b>

O

v

3




O

3
5


<b>300</b>

</div>

<!--links-->