Cuc tri cua ham so tiet 2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.38 MB, 17 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Tìm cực trị 
của các 
hàm số 
sau .
3 2
1

1)y = f(x) = x + 2x + 3x -1
3

3)y = f(x) = x - 2x - 34 2
2

x - 3x + 3
2)y = f(x) =

x -1

Với các hàm số trên
1. Tính f’’(x) ?

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3></div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Giả sử hàm số f có đạo hàm cấp 1 trên khoảng (a; b)

chứa điểm x0, f’(xo)=0 và f’’(xo)≠0 tại điểm xo.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

1) Tìm f’(x)

2) Tìm các nghiệm xi (i=1, 2,...)của phương trình f’(x)=0.

3) Tìm f”(x) và tính f”(xi).

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Ví dụ 1: Dùng qui tắc 2 tìm cực trị hàm số:
Bài giải : y = f(x) = 2sin2x-3.

f ’(x) = 4cos2x ; f ’(x) = 0  cos2x = 0  x = π + k ,k Zπ 

4 2







-8 k = 2n

π π π

f''( + k ) = -8sin( + kπ) =

8 k = 2n + 1, n Z

4 2 2

víi 
víi

f ’’(x) = -8sin2x

Vậy: hàm số f đạt cực đại tại các điểm x = π + nπ,n Z
4

π

f( + nπ) = -1

4

và đạt cực tiểu tại các điểm x = π + (2n + 1) π , n  Z

4 2

π π

f( + (2n + 1) = -5

4 2

Qui tắc 2: 1) Tìm f’(x)

2) Tìm các nghiệm xi (i=1, 2,...) của phương trình f’(x)=0.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Ví dụ 2: Dùng qui tắc 2 tìm cực trị hàm số:
y = f(x) = x4

Chú ý: Nếu f’’(x0)=0 thì trở lại qui tắc 1

Qui tắc 2: 
1) Tìm f’(x)

2) Tìm các nghiệm xi (i=1, 2,...) của phương trình f’(x)=0.

3) Tìm f”(x) và tính f”(xi).

* Nếu f’’(xi) <0 thì hàm số f đạt cực đại tại điểm xi.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

y’ - +
y’ +

-x -x0

y CĐ

x x0

y CT

Qui tắc 1:

a) f’(xo)=0 và f’’(x0) <0 thì hàm số f đạt cực đại tại điểm xo.
b) f’(xo)=0 và f’’(x0) >0 thì hàm số f đạt cực tiểu tại điểm xo.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Bài 1: Cho hàm số:

Tìm m để Hàm số đạt CĐ tại x= 3.

Bài 2: Cho hàm số:

Tìm m để Hàm số đạt CT tại x = 2.

2

x + mx + 1
y =

x + m

4 2

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Hàm số đạt cực đại tại x = 3

Bài 1: Cho hàm số:

Tìm m để Hàm số đạt CĐ tại x= 3.



4 2

y = x - 2mx + m - 3






y'(3) = 0
y''(3) < 0

Bài giải TXĐ: D = R

y’ = 4x3 - 4mx;

y’’ = 12x2 - 4m;

 

      

 

108 -12m = 0 m = 9

m
108 - 4m < 0 m > 27

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Bài 2: Cho hàm số:

Tìm m để Hàm số đạt CT tại x= 2.

x - 0 1 2

y’ + 0 - || - 0 +
y ||

x - 2 3 4

y’ + 0 - || - 0 +
y ||

BBT

 

2 2

2

x + 2mx + m -1
y' =

x + m

Hàm số xác định khi
Ta có:

Hàm số đạt CT tại x = 2 khi y’(2) = 0  m + 4m + 3 = 02  m = -1 m = -3

Với m = - 1 ta có:

 

2

2
x - 2x
y' =

x - 1
BBT

 +

Với m = - 3 ta có:

 

2

2
x - 3x + 1
y' =

x - 3

 +

2

x + mx + 1
y =

x + m



x m

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Dạng 1: Tìm cực trị của hàm số.

PP: Dùng qui tắc 1 hoặc qui tắc 2.

Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số để hàm số đạt CĐ, CT 
hay đạt cực trị tại một điểm.

PP: B1: Dùng qui tắc 1 lập phương trình hoặc qui tắc 2 
lập hệ gồm phương trình và bất phương trình ẩn là tham 
số.

B2: Giải để tìm giá trị của tham số.
 B3: Thử lại (khi sử dụng qui tắc 1).

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Bài 1: Tìm cực trị của hàm số.

Bài 2:Cho hàm số: . Tìm m để Hàm số đạt 
CĐ tại x=2.

Bài 3: Cho hàm số: 
 Tìm m để

1) Hàm số có 1 CĐ và 1 CT.

2) Hàm số có 1 CĐ, 1 CT và các cực trị của đồ thị hàm

1)y = x + - 34

x 2

2

x - 2x + 3
)y =

x - 1

3 y) = x - sin2x + 2 4 y) = 3 - 2cosx - cos2x

2

x + mx + 1
y =

x + m

3 2 2 2

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Trân trọng cám ơn

q Thầy Cơ và các em

đã dự tiết học này.

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Trân trọng cám ơn

q Thầy Cơ và các em

đã dự tiết học này.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16></div>
(17)<div class='page_container' data-page=17></div>

Cuc tri cua ham so tiet 2



<i>Trân trọng cám ơn</i>

<i>q Thầy Cơ và các em</i>

<i>đã dự tiết học này.</i>

<i>Trân trọng cám ơn</i>

<i>q Thầy Cơ và các em</i>

<i>đã dự tiết học này.</i>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về