de thi HSG tinh mon toan 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>DÒ thi HSG tinh</b>

<b> Nho cac thay (co) giup em giai de thi nay .em xin cam on!</b>
Giai xong nho thay (co) dua len thu vien!

C©u 1. cho a,b,c là các số dơng thoa mÃn a^2+b^2+c^2=3 .CM
a/(a^2+2b+3)+b/(b^2+2b+3)+c/(c^2+2a+3)<hoạc=1/2

câu 2

cho hinh luc dac deu ABCDEF .nguoi ta to mau do o 2 dinh Ava D to mau
xanh o 4 dinh con lai .sau do nguoi ta doi mau cac dinh theo quy tac .moi lan
doi chon 3 dinh cua tam dac can doi mau dong thoi ca 3 dinh do .hoi sau mot
so lan doi theo quy tac do thi co thu duoc ket qua la C co mau do va 5 dinh
con lai mau xanh khong?

C©u 3.

Cho a,b,c>0 thoa man a^4+b^4+c^4=3 .CM
1/(4-ab)+1/(4-bc)+1/(4-ca)<hoac=1

Cau 4 .

Cho nua (O ;R) duong kinh AB .EF la day cung di dong tren nua duong tron
sao cho E thuoc cung AF va EF =R .AF cat BE tai H AE cat BF tai C .CH cat
AB tai I

a) tinh goc CIF

b) CM AE.AC+BF.BC khong doi khi EF di chuyen tren nua duong tron
c) Tim vi tri cua EF de tu dac ABEF co dien tich lon nhat tinh dien tich

do
Cau 5 .

Cho duong tron O va Anam ngoai duong tron .B,C la tiep diem .AO cat (O)
tai M . tren cung nho MC cua (O) lay diem D . AD cat (O) tai E . I la trung
diem cua DE .duong thang qua D vuong goc voi BO cat BC tai H va cat BE
tai K

a) CM 4 diem B,O,I,C cung thuoc 1 duong tron
b) CM ICB=IDK

c) CM H la trung diem cua DK
Cau 6.

a)giai PT

( x/x-1)^2+( x/x+1)^2 =10/9
b)giai he x^2+x+(1/x).(1+1/x)=4
x^3+(x/y^2)+(x^2/y)+1/y=4
cau 7.

</div>

<!--links-->