Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT Cao Bá Quát

SỞ GIÁO DỤC ĐĂK LĂK
TRƯỜNG THPT CAO BÁ QUÁT
ĐỀ THAM KHẢO
(Đề này có 7 trang)

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG 2021
Bài thi: TỐN
Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi
141

Họ và tên thí sinh:..............................................................................SBD:.....................

Câu 1. Hàm số

y  f  x

liên tục trên � và có bảng biến thiên dưới đây.

.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x  0 .
C. Hàm số có ba điểm cực trị.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 .
D. Hàm số đạt cực đại tại x  2 .

1

Câu 2. Tính
5

I .
2
A.

I �
x(1 x2 )dx.
0

B.

I

3
.
4

3
I .
2
C.

y  ln  e 
Câu 3. Tìm đạo hàm của hàm số
.
2 ln10
1
y�

y�
 2

 2.
x .
2 x ln10 .
A.
B. y�
C.
2x  2
Câu 4. Giao điểm của đồ thị hàm số y = x  2 với trục hoành là:
I  1;0
I  1;0
I  0; 1
A.
.
B.
.
C.
.
4
f  x   5x  2
Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số
là:
1 5
x  2x  C
5
A. x  2 x  C .
B. 5
.
C. 10x  C .
Câu 6. Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là
2

7
A2
A. 2 .
B. 7 .
C. 7 .
Câu 7. Cho hai số phức z1  3  2i và z2  2  i . Số phức z1  z2 bằng

D.

I

5
.
4

2x

A. 5  i .

B. 5  i .

C. 5  i .

Câu 8. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. y  1 .
B. x  1 .
C. y  2 .
Câu 9. Họ nguyên hàm của hàm số y  cos 3 x là:

y

D.

D.

y�


ln10
2x2 .

I  0;1

.

5
D. x  2 .

D.

C72

.

D. 5  i .

2x  1
x 1 ?

D. x  1 .

sin 3 x
sin 3x
C

C
3
A. 3
( C là hằng số).
B.
( C là hằng số).
C. sin 3x  C ( C là hằng số).
D.  sin 3x  C ( C là hằng số).
Câu 10. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị một hàm số nào?

Trang 1/7 - Mã đề 141


A.

y  x4  4x2  2 .

C.

y  x4  4x2  2

B.

y  x4  4x2  2.
y  x4  4x2  2

.

.
D.
u 
Câu 11. Cho cấp số nhân n với u1  3 và công bội q  2 . Giá trị của u2 bằng
3
A. 8 .
B. 9 .
C. 2 .
D. 6 .
3

Câu 12. Biết

f (x)dx  3
�
1

A. 5 .

3

. Giá trị của

2 f (x)dx
�
1

B. 6 .

bằng:
3
D. 2 .

C. 9 .
x 1

Câu 13. Tìm tập nghiệm S của phương trình 2  8
S   2
S   1
S   4
A.
.
B.
.
C.
.
a
b
Câu 14. Với các số thực , bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng?

3 
A.

a b

 3a b

3 

a b

.

Câu 15. Cho hàm số

B.
y  f  x

 3a

3 

a b

b

.

C.

 3a b

f  x

D.

3 

a b

.

.
 3ab

D. 1

D.

D.

S   6

P

1
4.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây.
 0; � .
 2;0  .
A.
B.
C.
Câu 19. Số phức liên hợp của số phức z  3  5i là:

Trang 2/7 - Mã đề 141

S   1

xác định trên � và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.

y  f  x
Khi đó số cực trị của hàm số
là
A. 3
B. 2
C. 4
log 3  x  1  2.
Câu 16. Tập nghiệm S của phương trình
S   10
S   7
A. S  �.
B.
.
C.
.
1
�2 2 �
P  log b �
b .b �
�
�.
b
1
Câu 17. Cho là số thực dương khác . Tính

5
3
P
P
2.
2.
A.
B. P  1 .
C.
Câu 18. Cho hàm số

D.

 0; 2  .

D.

 �; 2  .

.


A. z  3  5i .

B. z  3  5i .
C. z  3  5i .
D. z  3  5i .
M  3;1
Câu 20. Trên mặt phẳng tọa độ, biết
là điểm biểu diễn số phức z . Phần thực của z bằng

A. 1 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 3 .
Câu 21. Cho khối chóp có diện tích đáy B  6 và chiều cao h  2 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng:
A. 4 .
B. 3 .
C. 6 .
D. 12 r.
 P  đi qua điểm M  1;2;0  và có vectơ pháp tuyến n   4;0; 5 là
Câu 22. Phương trình mặt phẳng
A. 4 x  5 y  4  0 .
B. 4 x  5 z  4  0 .
C. 4 x  5 z  4  0 .
D. 4 x  5 y  4  0 .

3  z  i    2  i  z  3  10i
Câu 23. Cho số phức z thỏa mãn
. Mô đun của z bằng
5.
A.
B. 5 .
C. 3 .
D.

3.

Câu 24. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên �?
3
A. y = - x + 3x + 1.

3
2
B. y = x - 3x .

3
C. y = x .

3
2
D. y = - x + 3x - 3x + 2.


4

Câu 25. Cho hàm số
2 4
A. 16 .

f  x

f  x  dx
�
f�
x   2 cos 2 x  1 x ��

0
. Biết
và
,

, khi đó
bằng
2
2
2
  16  4
  14
  16  16
16
16
16
B.
.
C.
.
D.
.
f  0  4

x2  4 x

1
�1 �
�� 
32 có tập nghiệm là S   a; b  , khi đó b  a là ?
Câu 26. Bất phương trình �2 �
A. 6 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 8 .

A  3; 2;3
B  1; 2;5 
Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm
và
. Tìm tọa độ trung
I
AB
điểm của đoạn thẳng
.
I  1;0; 4 
I  2; 2;1
I  2;0;8 
I  2; 2; 1
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3;
4;5
Câu 28. Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước
. Thể tích của khối hộp đã cho bằng?
B. 20 .
C. 12 .
D. 10 .
I  1; 2; 3
Câu 29. Phương trình mặt cầu tâm

và bán kính R  3 là:
2
2
2
2
2
2
 x  1   y  2    z  3  9 .
A. x  y  z  2 x  4 y  6 z  5  0 .
B.
2
2
2
2
2
2
x  1   y  2    z  3  9
x  1   y  2    z  3  3


C.
.
D.
.
r

5
h

2

Câu 30. Cho khối nón có bán kính đáy
và chiều cao
. Thể tích khối nón đã cho bằng:
10
50
3 .
A. 3 .
B.
C. 10 .
D. 50 .
A. 60 .

f  x   x 4  2 x 2  1.

M  max f  x  , m  min f  x  .

x� 0;2
x� 0;2
Câu 31. Cho hàm số
Kí hiệu
Khi đó M  m bằng.
A. 7 .
B. 5 .
C. 1 .
D. 9 .
Câu 32. Cho hình trụ có bán kính đáy R  8 và độ dài đường sinh l  3 . Diện tích xung quanh của hình trụ
đã cho bằng:
A. 48 .
B. 192 .
C. 24 .

D. 64 .
2
2
2
S : x  1   y  2    z  3  9
Câu 33. Tâm I và bán kính R của mặt cầu   
là:

Trang 3/7 - Mã đề 141


A.

I  1; 2;3 ; R  3

.
I  1; 2; 3 ; R  3

B.

I  1; 2;3 ; R  3

.

I  1; 2; 3 ; R  3
C.
.
D.
.
Câu 34. Cho hình lập phương có cạnh bằng . Khoảng từ tới mặt phẳnglà:

a 2
A. 3 .

a 3
2 .
B.

a 3
3 .
C.

a 6
3 .
D.

Câu 35. Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được
chọn có đúng một người nữ.
1
1
8
7
.
.
.
.
A. 15
B. 5
C. 15
D. 15

A  1; 2; 2  B  3; 2;0 
Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm
,
. Một vectơ chỉ phương

AB là:
của đường
r thẳng
u   1; 2;1
A.

r
u   1; 2; 1

r
u   2; 4; 2 

r
u   2; 4; 2 

B.
C.
D.
AB

a
,
BC  2a; SA vng góc với
Câu 37. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vng tại B ,
mặt phẳng đáy và SA  15a (tham khảo hình bên dưới). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng

A. 45�
.

B. 60�.

C. 30�.

D. 90�.
 d  đi qua hai điểm A  1;2; 3 và B  3; 1;1 là:
Câu 38. Phương trình tham số của đường thẳng
�x  1  t
�x  1  3t
�x  1  2t
�x  1  2t
�
�
�
�
�y  2  2t
�y  2  t
�y  2  3t
�y  5  3t
�z  1  3t
�z  3  t
�z  3  4t
�z  7  4t
A. �
.
B. �

.
C. �
.
D. �
.
z  2
Câu 39. Xét các số phức z thỏa mãn
. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn các số
3  iz
w
1  z là một đường trịn có bán kính bằng
phức
A. 2 3

B. 12

C. 20

D. 2 5

 x; y  thỏa mãn 2 x  3 y  55 ?
Câu 40. Có tất cả bao nhiêu cặp số nguyên chẵn
A. 8 .
B. 1 .
C. 16 .
D. 2 .
y  f  x
y f�
 x  như hình vẽ.
Câu 41. Cho hàm số

có đồ thị

Trang 4/7 - Mã đề 141


Xét hàm số
A.

g  x  f  x 

1 3 1 2
x  x  2 x  2018
4
8
. Mệnh đề nào đưới đây đúng?

g  x

đồng biến trên khoảng
g  3  g  1
min g  x  
2
C.  3;1

 3;0 

min g  x   g  1
 3;1

B.

D.

min g  x   g  0 
 3;1

Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng

d1 :

x 1 y z  2
 
2
1
1 và

x 1 y  2 z  2


1
3
2 . Gọi  là đường thẳng song song với  P  : x  y  z  7  0 và cắt d1 , d 2 lần lượt tại
hai điểm A, B sao cho AB ngắn nhất. Phương trình của đường thẳng  là:
d2 :

�
�
�
�x  6  2t
�x  6
�x  6  t

�
�
�
� 5
� 5
� 5
�y   t
�y   t
�y 
�x  12  t
�
� 2
� 2
� 2
�y  5
9
9
9
�
�
�
z   t
z   t
z   t
�z  9  t
�
�
�
2 .
2 .

2 .
A. �
.
B. �
C. �
D. �
Câu 43. Chướng ngại vật “tường cong” trong một sân thi đấu X-Game là một khối bê tơng có chiều cao từ
mặt đất lên là 3,5 m . Giao của mặt tường cong và mặt đất là đoạn thẳng AB  2 m . Thiết diện của khối tường

cong cắt bởi mặt phẳng vng góc với AB tại A là một hình tam giác vuông cong ACE với AC  4 m ,
CE  3,5 m và cạnh cong AE nằm trên một đường parabol có trục đối xứng vng góc với mặt đất. Tại vị trí

M là trung điểm của AC thì tường cong có độ cao 1m (xem hình minh họa bên). Tính thể tích bê tơng cần
sử dụng để tạo nên khối tường cong đó.
E
3, 5 m

B
2m

1m
A

4m M

C
Trang 5/7 - Mã đề 141


3

A. 9,75 m .

3
B. 10 m .

f  x

3
C. 10,5m .

3
D. 10, 25 m .

�1 �
2
�\ � �,
f�
x 
, f  0  1

f  1  2.
�2 thỏa
2x 1
xác định trên
và
Giá trị của

Câu 44. Cho hàm số
f  1  f  3
biểu thức

bằng
ln15.
A.
B. 3  ln15.
C. 2  ln15.
D. 4  ln15.
Câu 45. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh a . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong
 SBD  bằng
mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (Minh họa như hình vẽ bên). Khoảng cách từ A đến

21a
7 .

2a
21a
2 .
28 .
A.
B.
C.
D.
x  3 y z 1
x  3 y 1 z  2
d:


:
 
1
2

3 và đường thẳng
3
1
2 .
Câu 46. Trong khơng gian cho đường thẳng
P
Viết phương trình mặt phẳng   đi qua  và tạo với đường thẳng d một góc lớn nhất.
A. 19 x  17 y  20 z  77  0 .
B. 31x  8 y  5 z  98  0 .
21a
14 .

C. 31x  8 y  5 z  91  0 .

Câu 47. Cho hàm số
g( x) = f ( x) - 2018
là
A. 11.

D. 19 x  17 y  20 z  34  0 .

y = f ( x) = ax4 + bx2 + c

B. 9.

biết

a> 0, c> 2018

C. 5.

và a + b+ c < 2018. Số cực trị của hàm số
D. 7.
w  3i  w  2  i

z 8  3
Câu 48. Cho số phức z và w lần lượt là hai số phức thỏa mãn
và
. Tính giá trị
P  w  4  2i  z  w
nhỏ nhất của biểu thức
A. 4 2  5
B. 3 2  5 .
C. 3 10  3 .
D. 3 10  3 .
x
m � 0; 2021
Câu 49. Có bao nhiêu số ngun
để phương trình m  10 x  m.e có hai nghiệm phân biệt.
A. 2021 .
B. 2017 .
C. 2018 .
D. 2019 .
3
1
y x
y  x2  a
4 và parbol
2
Câu 50. Cho đường thẳng

( a là tham số thực dương). Gọi S1 , S 2 lần lượt là
diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên.

Trang 6/7 - Mã đề 141


Khi S1  S 2 thì a thuộc khoảng nào dưới đây?
�1 9 �
�3 7 �
� 3�
0; �
�; �
� ; �
�
4
32
16
32
16 �.
�
�
�
�
�
A.
.
B.
.
C.
------------- HẾT ------------Mã đề [141]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B B B B A D B B A B
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
A A A B B D A B C D

11
D
36
A

12
B
37
B

13
A
38
D

14
D
39
D

15
A
40
B

16
B
41
D

�7 1 �
� ; �
D. �32 4 �.

17
A
42
D

18
C
43
B

19
C
44
B

20
B
45
B

21

A
46
B

22
C
47
D

23
A
48
C

24
D
49
D

Trang 7/7 - Mã đề 141

25
B
50
B