Giao an Toan 8tiet 1 14 chuan

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i><b>Ngày soạn: 10/8/2012</b></i>

<i><b>Chương I:</b></i>

<i><b> </b></i>

<b> </b>

<b>PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC</b>

<b>Tiết 1:</b>

<b>NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC</b>

<b>A. MỤC TIÊU</b>:

<b>- Kiến thức:</b> hiểu được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

<b>- Kỹ năng:</b> thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.

<b>- Thái độ:</b> Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập.

<b>B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: </b>
<b>- Giáo viên</b>: Bảng phụ , phấn màu.

<b>- Học sinh:</b> Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức.

<b>C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:</b>
<b>-</b> Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số HS:

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>
<b>Hoạt động 1</b>

GIỚI THIỆU CHUNG
- GV giới thiệu chương trình đại số 8.

- Nêu yêu cầu về sách vở, dụng cụ học
tập, ý thức và phương pháp học tập bộ
môn toán.

- GV giới thiệu chương I.

- HS nghe GV giới thiệu.

<b>Hoạt động 2</b>

1. QUY TẮC
- Yêu cầu HS làm <b>?1</b>.

- GV đưa ra ví dụ SGK, yêu cầu HS lên
bảng thực hiện, GV chữa.

- Muốn nhân một đơn thức với một đa
thức ta làm như thế nào ?

- GV nhắc lại quy tắc và nêu dạngTQ
A. (B + C) = A. B + A. C

(A, B, C là các đơn thức).

- Một HS lên bảng trình bày:
- Ví dụ: 5x (3x2_{- 4x + 1)}

= 5x. 3x2_{- 5x. 4x + 5x. 1}

= 15x3_{- 20x}2_{+ 5x.}

- HS nêu quy tắc SGK.

<b>Hoạt động 3</b>

2. ÁP DỤNG
Ví dụ: Làm tính nhân:

(- 2x3_{) (x}2_{+ 5x -}₂

1
).
- GV hướng dẫn HS làm.
- GV yêu cầu HS làm <b>?2</b>.

- GV: Khi trình bày bài làm có thể bỏ

<b>Ví dụ: </b>(- 2x3_{) (x}2_{+ 5x -}₂

1
)

= - 2x3_{. x}2_{+ (- 2x}3_{). 5x + (- 2x}3_{). (-}₂

1
)
= - 2x5_{- 10x}4_{+ x}3_.

- HS lên trình bày <b>?2</b>.

<b>?2</b>. (3x3_{y -}₂

1

x2₊₅

1

xy). 6xy3

=3x3_{y. 6xy}3_{+ (-}₂

1

x2_{). 6xy}3₊₅

1

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

bớt bước trung gian.
- Yêu cầu HS làm <b>?3.</b>

+ Nêu công thức tính diện tích hình
thang ?

+ Viết biểu thức tính diện tích mảnh
vườn theo x và y ?

- GV đưa đề bài sau lên bảng phụ:
Bài giải sau đúng (<b>Đ</b>) hay sai (<b>S</b>).
1) x (2x + 1) = 2x2_{+ 1.}

2) (y2_{x - 2xy) (- 3x}2_{y) = 3x}3_y3_{+ 6x}3_y2_.

3) 3x2_{(x - 4) = 3x}3_{- 12x}2_.

4) 4
3


x (4x - 8) = - 3x2_{+ 6x.}

= 18x4_y4_{- 3x}3_y3₊₅

6
x2_y4_.

HS nhận xét bài làm của bạn.

<b>?3</b>.
Sht =





2
2
.
)
3
(
)
3
5

( <i>x</i>  <i>x</i><i>y</i> <i>y</i>
= (8x + 3 + y). y

= 8xy + 3y + y2_.

Với x = 3 m ; y = 2 m.
S = 8. 3 . 2 + 3 . 2 + 22

= 48 + 6 + 4 = 58 (m2_).

1) S
2) S
3) Đ
4) Đ.

<b>Hoạt động 4</b>

LUYỆN TẬP
- Yêu cầu HS làm bài tập 1 SGK.

- GV gọi hai HS lên chữa bài.
- Gọi HS nhận xét bài làm của bạn.
- GV cho HS hoạt động nhóm bài 2,
GV đưa đề bài lên bảng phụ.

<b>Bài 2:</b>Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi
tính giá trị của biểu thức:

a) x (x - y) + y (x + y) tại x = - 6, y = 8.
b) x (x2_{- y) - x}2_{(x + y) + y (x}2_{- x)}

tại x = 2
1

; y = - 100.

- GV đưa bài 3 <tr. 5> lên bảng phụ.
- Muốn tìm x trên đẳng thức trên, trước
hết ta cần làm gì ?

- GV yêu cầu cả lớp làm bài, 2 HS lên
bảng.

GV nhận xét, sửa sai (nếu có).

<b>Bài 1: </b>a) x2_(5x3_{- x -}₂

1
)
= 5x5_{- x}3_-₂

1
x2_.

b) (3xy - x2_{+ y).}₃

2
x2_y

= 2x3_y2_-₃

2

x4_{y +}₃

2
x2_y2_.

<b>Bài 2:</b>

a) = x2_{- xy + xy + y}2_{= x}2_{+ y}2

Thay x = - 6 và y = 8 vào biểu thức:
(- 6)2_{+ 8}2_{= 100.}

b) = x3_{- xy - x}3_{- x}2_{y + x}2_{y - xy = - 2xy.}

Thay x = 2
1

và y = -100 vào biểu thức:
- 2 . (2

1

) . (- 100) = 100.

Đại diện một nhóm lên trình bày bài giải.

<b>Bài 3 </b>

- Trước hết cần thu gọn VT.
- Hai HS lên bảng làm:

a) 3x. (12x - 4) - 9x (4x - 3) = 30
 36x2 - 12x - 362 + 27x = 30

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

b) x (5 - 2x) + 2x (x - 1) = 15
 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15

 3x = 15  x = 5.

<b>Hoạt động 5</b>

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, có kĩ năng nhân thành thạo, trình bày
theo hướng dẫn.

- Làm bài tập: 4 ; 5 ; 6 <5, 6 SGK>.
- 1 ; 2 ; 3 ; 4 <3 SBT>.

D. RÚT KINH NGHI M:Ệ

<i><b>Ngày soạn: 10/8/2012</b></i>

<b>Tiết 2</b>

<b>NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC</b>

<b>A. MỤC TIÊU:</b>

<b>- Kiến thức:</b> Hiểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.

<b>- Kỹ năng:</b> Biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.

<b>- Thái độ:</b> Rèn tính cẩn thận cho HS.

<b>B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:</b>
<b>- Giáo viên</b>: Bảng phụ, phấn màu.

<b>- Học sinh:</b> Làm bài tập đầy đủ.

<b>C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:</b>
<b>- </b>Ổ địn nh l p, ki m tra s s HS:ớ ể ĩ ố

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>
<b>Hoạt động 1</b>

KIỂM TRA BÀI CŨ
GV gọi HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn

thức với đa thức. Viết dạng tổng quát.
Chữa bài tập 5 <6 SGK>.

HS2: Chữa bài tập 5 <3 SBT>.

HS1: Phát biểu và chữa bài 5 SGK:
a) x (x - y) + y (x - y)

= x2_{- xy + xy - y}2_{= x}2_{- y}2_.

b) xn - 1_{(x + y) - y (x}n - 1_{+ y}n - 1₎

= xn_{+ x}n - 1_{y - x}n - 1_{y - y}n

= xn_{- y}n_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

- GV cho HS nhận xét, GV chốt lại rồi
cho điểm.

2x (x - 5) - x (3 + 2x) = 26

 2x2 - 10x - 3x - 2x2 = 26
 - 13 x = 26  x = - 2.

<b>Hoạt động 2</b>

1. QUY TẮC
Ví dụ: (x - 2) . (6x2_{- 5x + 1)}

- Yêu cầu HS tự đọc SGK.

- GV nêu cách làm và giới thiệu đa thức
tích.

- Vậy muốn nhân một đa thức với một đa
thức ta làm thế nào ?

- GV nhấn mạnh lại.

TQ: (A + B) . ( C + D) = AC + AD
+ BC + BD.
- Tích của hai đa thức là một đa thức hay
một đơn thức?

GV gọi HS đọc nhận xét.
- GV hướng dẫn HS làm <b>?1</b>:
(2

1

xy - 1) . (x3_{- 2x - 6)}

= 2
1

xy. (x3_{- 2x - 6) - 1. (x}3_{- 2x - 6)}

= 2
1

x4_{y - x}2_{y - 3xy - x}3_{+ 2x + 6}

- Cho HS làm tiếp bài tập:
(2x + 3) (x2_{- 2x + 1).}

- GV cho nhận xét bài làm.
- GV giới thiệu cách 2:
Nhân đa thức sắp xếp:

2

2

3 2

3 2

6x 5x 1
x 2
12x 10x 2

6x 5x x

6x 17x 11x 2

 


  

 
  

GV nhấn mạnh: Các đơn thức đồng dạng
phải sắp xếp cùng một cột để dễ thu gọn.
- Yêu cầu HS thực hiện phép nhân:

2

x 2x 1
2x 3

 





- Một HS lên bảng trình bày:

= x. (6x2_{- 5x + 1) - 2. (6x}2_{- 5x + 1)}

= 6x3_{- 5x}2_{+ x - 12x}2_{+ 10x - 2}

= 6x3_{- 17x}2_{+ 11x - 2.}

HS nêu quy tắc SGK.

- HS trả lời và đọc nhận xét tr.7 SGK.
- HS làm bài vào vở.

(2x + 3) (x2_{- 2x + 1)}

= 2x (x2_{- 2x + 1) + 3 (x}2_{- 2x + 1)}

= 2x3_{- 4x}2_{+ 2x + 3x}2_{- 6x + 3}

= 2x3_{- x}2_{- 4x + 3.}

- HS thực hiện phép nhân:

2

2

3 2

3 2

x 2x 1
2x 3

3x 6x 3

2x 4x 2x

2x 7x 8x 3

 


  

 
  

<b>Hoạt động 3</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

- Yêu cầu HS làm <b>?2</b>.

- Phần a) làm theo hai cách.

- GV nhận xét bài làm của HS.
- Yêu cầu HS làm <b>? 3</b>.

<b>?2</b>. a) (x + 3) (x2_{+ 3x - 5)}

= x(x2_{+ 3x - 5) + 3(x}2_{+ 3x - 5)}

= x3_{+ 3x}2_{- 5x + 3x}2_{+ 9x - 15}

= x3_{+ 6x}2_{+ 4x - 15.}

HS2 nhân đa thức sắp xếp:...
b) (xy - 1)(xy + 5)

= xy(xy + 5) - 1 (xy + 5)
= x2_y2_{+ 5xy - xy - 5}

= x2_y2_{+ 4xy - 5.}

<b>?3</b>. Diện tích hình chữ nhật là:
S = (2x + y)(2x - y)

= 2x(2x - y) + y(2x - y) = 4x2_{- y}2_.

Với x = 2,5 m và y = 1 m.

 S = 4 . 2,5 2 - 12

= 4 . 6,25 - 1 = 24 (m2_).

<b>Hoạt động 4</b>

3. LUYỆN TẬP

<b>Bài 7 <SGK-8>:</b> Yêu cầu HS hoạt động
nhóm.

+ Nửa lớp phần a ;
+ Nửa lớp phần b.

(Yêu cầu mỗi bài làm 2 cách).

- Yêu cầu đại diện các nhóm lên bảng
trình bày.

- GV kiểm tra bài của mỗi nhóm, NX:
Bài 9 < SGK-8>

(Trị chơi: Thi tính nhanh, hai đội mỗi đội

<b>Bài 7:</b>

a) C1: (x2 - 2x + 1). (x - 1)

= x2_{(x - 1) - 2x (x - 1) + 1(x - 1)}

= x3_{- x}2_{- 2x}2_{- 2x + x - 1}

= x3_{- 3x}2_{+ 3x - 1}

 

 

  



 

  

2

2

3 2

3 2

x 2x 1

C2 :

x 1

x 2x 1

x 2x x

x 3x 3x 1

b) C1: (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

= x3_{(5 - x) - 2x}2_{(5 - x) + x(5 - x) - 1(5 - x)}

= 5x3_{- x}4_{- 10x}2_{+ 2x}3_{+ 5x - x}2_{- 5 + x}

= - x4_{+ 7x}3_{- 11x}2_{+ 6x - 5.}

  



 

  



   

    

3 2

3 2

4 3 2

4 3 2

x 2x x 1

C2 :

x 5

5x 10x 5x 5

x 2x x x

x 7x 11x 6x 5

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

5 người)

<b>Hoạt động 5</b>

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức.

- Nắm vững cách trình bày phép nhân đa thức cách 2.
- Làm bài tập 6 , 7, 8 <4 SBT>. Và 8 <8 SGK>.

<b>D. RÚT KINH NGHIỆM:</b>

<i><b>Ngày soạn: 15/8/2012</b></i>

<b>Tiết 3</b>

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>A. MỤC TIÊU:</b>

<b>- Kiến thức:</b> HS được củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức,
nhân đa thức với đa thức.

<b>- Kỹ năng:</b> HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức.

<b>- Thái độ:</b> Rèn tính cẩn thận cho HS.

<b>B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:</b>
<b>- Giáo viên</b>: Bảng phụ, phấn màu.

<b>- Học sinh:</b> Học và làm bài tập đầy đủ.

<b>C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:</b>
<b>- </b>Ổ địn nh l p, ki m tra s s HS:ớ ể ĩ ố

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>
<b>Hoạt động 1</b>

KIỂM TRA - CHỮA BÀI TẬP
- HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với

đa thức.

- Chữa bài tập 8 <8 SGK>.

HS2: Chữa bài tập 6 (a, b) <4 SBT>.

- GV nhận xét, cho điểm.

Hai HS lên bảng.

<b>HS1:</b> lên bảng phát biểu và chữa bài tập.

<b>Bài 8: </b>a) (x2_y2_-₂

1

xy + 2y). (x - 2y)
= x2_y2_{- 2x}2_y3_-₂

1

x2_{y + xy}2_{+ 2xy - 4y}2_.

b) (x2_{- xy + y}2_{)(x + y)}

= x3_{+ x}2_{y - x}2_{y - xy}2_{+ xy}2_{+ y}3_{= x}3_{+ y}3_.

<b>HS2: Bài 6 a, b <SBT>.</b>

a) (5x - 2y) (x2_{- xy + 1)}

b) (x - 1) (x + 1) (x + 2)
= (x2_{+ x - x - 1) (x + 2)}

= (x2_{- 1) (x + 2) = x}3_{+ 2x}2_{- x + 2.}

<b>Hoạt động 2: </b>LUYỆN TẬP

<b>Bài 10 <8 SGK>.</b>

- Yêu cầu HS trình bày câu a theo hai

cách (mỗi HS làm một cách). <b>Bài 10: </b>a) C1: (x

2_{- 2x + 3) (}₂

1
x - 5)
= 2

1

x3_{- 6x}2₊ ₂

23

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

- Yêu cầu 1 HS lên bảng làm câu b)
- Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài 11
< 8 SGK>.

- Muốn chứng minh giá trị của biểu thức
không phụ thuộc vào giá trị của biến, ta
làm thế nào ?

Bổ sung:

b) (3x - 5) (2x + 11) - (2x + 3) (3x + 7)

<b>Bài 12 <8 SGK>.</b>

- Yêu cầu HS trình bày, GV ghi lại.

- Yêu cầu HS làm bài tập 13 <9 SGK>.
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm.

<b>Bài 14.</b>

- Hãy viết cơng thức của 3 số tự nhiên
chẵn liên tiếp.

- Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn hơn
tích của hai số đầu là 192.

 

 

  



 

  

2

2

3 2

3 2

x 2x 3

C2 :

1 x 5
2

5x 10x 15

1_x _x 3_x

2 2

1_x _6x 23_{x 15}

2 2

b) (x2_{- 2xy + y}2_{) (x - y)}

= x3_{- x}2_{y - 2x}2_{y + 2xy}2_{+ xy}2_{- y}3

= x3_{- 3x}2_{y + 3xy}2_{- y}3_.

Hai HS lên làm bài 11.
<b>Bài 11:</b>

a) (x - 5) (2x + 3) - 2x (x - 3) + x + 7
= 2x2_{+ 3x - 10x - 15 - 2x}2_{+ 6x + x + 7}

= - 8.

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc
giá trị của biến.

b)(3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7)
= … = -76.

B i 12:à

Giá trị của x GTrị của biểu thức
x = 0

x = -15
x = 15
x = 0,15

-15
0
-30
-15,15

<b>Bài 13:</b>

a) (12x - 5) (4x - 1)

+ (3x - 7) (1 - 16x) = 81

 48x2 - 12x - 20x + 5 + 3x - 48x2

- 7 + 112x = 81

 83x - 2 = 81

 83x = 83  x = 1.

HS cả lớp nhận xét và chữa bài.

<b>Bài 14.</b>

2n ; 2n + 2 ; 2n + 4 . (n  N).
(2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 192

 4n2 + 8n + 4n + 8 - 4n2 - 4n = 192
 8n + 8 = 192

 8 (n + 1) = 192

 n + 1 = 192 : 8 = 24
 n = 23.

<b>Hoạt động 3</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

- Làm bài tập 15 <9 SGK>. Bài 8, 10 <4 SBT>.
- Đọc trước bài Hằng đẳng thức đáng nhớ.

D. RÚT KINH NGHI M:Ệ

<i><b>Ngày soạn: 15/8/2012</b></i>

<b>Tiết 4</b>

<b>NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ</b>

<b>A. MỤC TIÊU:</b>

<b>- Kiến thức;</b> HS hiểu và nhớ được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng,
bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.

<b>- Kỹ năng:</b> Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí.

<b>- Thái độ:</b> Rèn tính cẩn thận cho HS.

<b>B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:</b>

<b>- Giáo viên:</b> Bảng phụ vẽ H1 ; các hằng đẳng thức, thước kẻ , phấn màu.

<b>- Học sinh:</b> Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức.

<b>C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:</b>

<b>- </b>Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>
<b>Hoạt động 1</b>

KIỂM TRA BÀI CŨ
- Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.

- Chữa bài tập 15 <9 SGK>.

- GV nhận xét, cho điểm.

<b>Bài 15:</b>

a) ( 2
1

x + y) (2
1

x + y)
= 4

1

x2₊₂

1

xy + 2
1

xy + y2

= 4
1

x2_{+ xy + y}2_.

b) (x - 2
1

y) (x - 2
1

y)
= x2_-₂

1

xy - 2
1

xy + 4
1

y2

= x2_{- xy +}₄

1
y2_.

<b>Hoạt động 2</b>

1. BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG
- Yêu cầu HS làm <b>?1</b>.

- Gợi ý HS viết luỹ thừa dưới dạng tích rồi

<b>?1</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

tính.

- Với a > 0 ; b > 0: cơng thức này được minh
hoạ bởi diện tích các hình vng và HCN
- GV giải thích bằng H1 (SGK) đã vẽ sẵn trên

bảng phụ.

- Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta cũng có:
(A + B)2_{= A}2_{+ 2AB + B}2_.

- Yêu cầu HS thực hiện <b>?2</b>.

- GV chỉ vào biểu thức và phát biểu lại chính
xác.

Áp dụng:

a) Tính (a + 1)2_{. Hãy chỉ rõ số thứ nhất, số}

thứ hai.

(a + 1)2_{= a}2_{+ 2.a.1 + 1}2_{= a}2_{+ 2a + 1.}

- Yêu cầu HS tính: (2
1

x + y)2

- Hãy so sánh KQ với phần b) bài 15.

b) Viết biểu thức x2_{+ 4x + 4 dưới dạng bình}

phương của một tổng.
c) Tính nhanh: 512_{; 301}2_.

- GV gợi ý: Tách 51 = 50 + 1
301 = 300 + 1.

= a2_{+ ab + ab + b}2

= a2_{+ 2ab + b}2_.

- HS phát biểu hằng đẳng thức bằng lời

- HS thực hiện:
(2

1

x + y)2₌ 2 2

1 2






 <i>_x</i>

.2
1

x.y + y2

= 4
1

x2_{+ xy + y}2_.

- Bằng nhau.

b)x2_{+ 4x + 4 = x}2_{+ 2.x.2 + 2}2

= (x + 2)2

c) 512_{= (50 + 1)}2_{= 50}2_{+ 2. 50 . 1 + 1}2

= 2500 + 100 + 1 = 2601.

3012_{= (300 + 1)}2_{= 300}2_{+ 2.300.1 + 1}2

= 90000 + 600 + 1 = 90601.

<b>Hoạt động 3</b>

2. BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU
- Yêu cầu HS tính (a - b)2_{theo hai cách.}

C1: (a - b)2 = (a - b) (a - b).

C2: (a - b)2 = a + (-b)2.

- Ta có: (a - b)2_{= a}2_{- 2ab + b}2_.

Tương tự:(A - B) = A2_{- 2A.B + B}2_.

- Hãy phát biểu bằng lời.
- So sánh hai hằng đẳng thức.
Áp dụng:

- Gọi một HS lên bảng làm phần a)

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm b , c.

Hai HS lên bảng:

C1: = a2 - ab - ab + b2

= a2_{- 2ab + b}2_.

C2: = a2 + 2a. (-b) + (-b)2

= a2_{- 2ab + b}2_.

- HS phát biểu bẳng lời và so sánh với
hằng đẳng thức bình phương của một
tổng.

- HS lên bảng thực hiện:
a) (x - 2

1

)2_{= x}2_{- 2. x .}₂

1
+ (2

1
)2

= x2_{- x +}₄

1
.
HS hoạt động nhóm b, c.

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

3. HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG
- Yêu cầu HS làm <b>?5</b>.

- Ta có: a2_{- b}2_{= (a + b) (a - b).}

TQ: A2_{- B}2_{= (A + B) (A - B).}

Phát biểu thành lời.

Phân biệt (A - B)2_{và A}2_{- B}2_.

- Áp dụng.

- Yêu cầu HS làm <b>?7</b>.

- GV nhấn mạnh: bình phương của hai đa
thức đối nhau thì bằng nhau.

<b>?5</b>. (a + b) (a - b) = a2_{- ab + ab - b}2

= a2_{- b}2_.

Tính:

a) (x + 1) (x - 1) = x2_{- 1}2_{= x}2_{- 1.}

b) (x - 2y)(x + 2y) = x2_{- (2y)}2

= x2_{- 4y}2_.

c) 56 . 64 = (60 - 4) (60 + 4)

= 602_{- 4}2_{= 3600 - 16 = 3584}

<b>?7</b>. Cả hai đều viết đúng.

Vì x2_{- 10x + 25 = 25 - 10x + x}2_.

Sơn đã rút ra:
(A - B)2_{= (B - A)}2_.

<b>Hoạt động 5</b>

CỦNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Yêu cầu HS viết 3 hằng đẳng thức đã học.

- Các phép biến đổi sau đúng hay sai?
a) (x - y)2_{= x}2_{- y}2_.

b) (x + y)2_{= x}2_{+ y}2_.

c) (a - 2b)2_{= - (2b - a)}2_.

d) (2a + 3b) (3b - 2a) = 9b2_{- 4a}2_.

(A + B)2_{= A}2_{+ 2AB + B}2

(A - B)2_{= A}2_{- 2AB + B}2

A2_{- B}2_{= (A - B) (A + B).}

a) Sai
b)Sai
c)Sai
d) Đúng.

- GV yêu cầu HS về nhà học thuộc và phát biểu bằng lời 3 hằng đẳng thức đã học, viết
theo hai chiều

Làm bài tập 16, 17, 18, 19, 20 <12 SGK>; 11, 12 <4 SBT>.

D. RÚT KINH NGHI M:Ệ

<i><b>Ngày soạn:22 /8/2012</b></i>

<b>Tiết 5</b>

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>A. MỤC TIÊU:</b>

<b>- Kiến thức;</b> Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng,
bình phương của một hiệu và hiệu hai bình phương.

<b>- Kỹ năng:</b> HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải bài toán.

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:</b>

<b>- Giáo viên:</b> Bảng phụ vẽ H1 ; các hằng đẳng thức, thước kẻ , phấn màu.

<b>- Học sinh:</b> Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức.

<b>C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:</b>

<b>- </b>Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- Ki m tra vi c l m b i t p nh v vi c chu n b b i m i c a HSể ệ à à ậ ở à à ệ ẩ ị à ớ ủ

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>
<b>Hoạt động 1</b>

KIỂM TRA BÀI CŨ
1. Phát biểu thành lời và viết công thức

tổng quát 2 hằng đẳng thức (A + B)2_và

(A - B)2_.

- Chữa bài tập 11 <4 SBT>

2. Viết và phát biểu thành lời hằng đẳng
thức hiệu hai bình phương.

- Chữa bài tập 18 <11 SGK>.

Thêm: c) (2x - 3y) (... + ...) = 4x2_{- 9y}2_.

Hai HS lên bảng.

<b>HS1. Bài 11:</b>

(x + 2y)2_{= x}2_{+ 2. x . 2y + (2y)}2

= x2_{+ 4xy + 4y}2_.

(x - 3y) (x + 3y) = x2_{- (3y)}2 _{= x}2_{- 9y}2_.

(5 - x)2_{= 5}2_{- 2. 5. x + x}2_{= 25 - 10x + x}2_.

<b>HS2. Bài 18</b>:

a) x2_{+ 6xy + 9y}2_{= (x + 3y)}2_.

b) x2_{- 10xy + 25y}2_{= (x - 5y)}2_.

c) (2x - 3y) (2x + 3y) = 4x2_{- 9y}2_.

<b>Hoạt động 2</b>

LUYỆN TẬP

<b>Bài 20 <12 SGK>.</b>

<b>- Bài 21 <12 SGK>.</b>

- Yêu cầu HS làm bài vào vở, 1 HS lên

bảng làm.

<b>- Bài 17 <11 SGK>.</b>

- GV: (10a + 5)2_{với a}__{N là bình}

phương của một số có tận cùng là 5, với
a là số chục của nó.

VD: 252_{= (2.10 + 5)}2

- Nêu cách tính nhẩm bình phương một
số có tận cùng là 5 ?

252_{= 625.}

Lấy 2 . (2 + 1) = 6  viết tiếp 25 vào
sau số 6.

- Tương tự hãy tính 352_{, 65}2_{, 75}2_.

<b>Bài 22 <12 SGK>.</b>

<b>Bài 20:</b>

Kết quả trên sai vì hai vế không bằng
nhau.

(x + 2y)2_{= x}2_{+ 4xy + 4y}2_{(khác VT).}

<b>Bài 21:</b>

a) 9x2_{- 6x + 1}

= (3x)2_{- 2. 3x . 1 + 1}2_{= (3x - 1)}2_.

b) (2x + 3y)2_{+ 2. (2x + 3y) + 1}

= (2x + 3y) + 12 = (2x + 3y + 1)2.

<b>Bài 17:</b>

(10a + 5)2_{= (10a)}2_{+ 2. 10a . 5 + 5}2

= 100a2_{+ 100a + 25}

= 100a (a + 1) + 25.

HS tính:
352_{= 1225}

652_{= 4225.}

752_{= 5625.}

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

Tính nhanh:
a) 1012_.

- u cầu đại diện một nhóm lên bảng
trình bày, HS khác nhận xét.

<b>Bài 23 <12 SGK>.</b>

- Để chứng minh một đẳng thức, ta làm
thế nào ?

- Yêu cầu 2 HS lên bảng làm, HS khác
làm vào vở.

Áp dụng tính:

a) (a - b)2_{biết a + b = 7 và a . b = 12.}

Có: (a - b)2_{= (a + b)}2_{- 4ab}

= 72_{- 4.12 = 1.}

HS hoạt động theo nhóm:
a) 1012_{= (100 + 1)}2

= 1002_{+ 2. 100 + 1}

= 10000 + 200 + 1 = 10201.
b) 1992_{= (200 - 1)}2

= 2002_{- 2. 200 + 1}

= 40 000 - 400 + 1 = 39601.
c) 47 . 53 = (50 - 3) (50 + 3)

= 502_{- 3}2_{= 2500 - 9 = 2491.}

Đại diện một nhóm lên trình bày.

<b>Bài 23:</b>

a) VP = (a - b)2_{+ 4ab}

= a2_{- 2ab + b}2_{+ 4ab}

= a2_{+ 2ab + b}2_{= (a + b)}2_{= VT.}

b) VP = (a + b)2_{- 4ab}

= a2_{+ 2ab + b}2_{- 4ab}

= a2_{- 2ab + b}2_{= (a - b)}2_{= VT.}

HS làm phần b.

<b>Hoạt động 3</b>

“TỔ CHỨC TRÒ CHƠI "THI LÀM TOÁN NHANH"
- Hai đội chơi, mỗi đội 5 ngưịi.

- Biến đổi tổng thành tích hoặc biến tích
thành tổng.

1) x2_{- y}2

2) (2 - x)2

3) (2x + 5)2

4) (3x + 2) (3x - 2)
5) x2_{- 10x + 25.}

Kết quả:

1) (x + y) (x - y)
2) 4 - 4x + x2

3) 4x2_{+ 20x + 25}

4) 9x2_{- 4}

5) (x - 5)2_.

<b>Hoạt động 4</b>

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc kĩ các hằng đẳng thức đã học.

- Làm bài tập 24, 25 (b, c) <12 SGK>.
13 , 14, 15 <4, 5 SBT>.

D. RÚT KINH NGHI M:Ệ

<i><b>Ngày soạn: 25/8/2012</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<b>NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp theo)</b>

<b>A. MỤC TIÊU:</b>

<b>- Kiến thức:</b> HS hiểu được các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập
phương của một hiệu.

<b>- Kĩ năng:</b> Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập.

<b>- Thái độ:</b> Rèn tính cẩn thận cho HS.

<b>B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:</b>
<b>- GV:</b> Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu.

<b>- HS:</b> Học thuộc 3 hằng đẳng thức dạng bình phương.

<b>C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:</b>

<b>- </b>Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>
<b>Hoạt động 1</b>

KIỂM TRA
- Yêu cầu HS chữa bài 15 <5 SBT>.

- GV nhận xét, cho điểm HS.

<b>Bài 5: </b>a chia 5 dư 4

 a = 5n + 4 với n  N.
 a2 = (5n + 4)2

= 25n2_{+ 2. 5n. 4 + 4}2

= 25n2_{+ 40n + 16}

= 25n2_{+ 40n + 15 + 1}

= 5 (5n + 8n + 3) + 1
Vậy a2_{chia cho 5 dư 1.}

<b>Hoạt động 2</b>

4. LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG
- Yêu cầu HS làm <b>?1</b>.

- GV gợi ý: Viết (a + b)2_{dưới dạng khai}

triển rồi thực hiện phép nhân đa thức.
- GV: (a + b)3_{= a}3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3

Tương tự:

(A + B)3_{= A}3_{+ 3A}2_{B + 3AB}2_{+ B}3_.

- GV Yêu cầu HS phát biểu thành lời.
Áp dụng: Tính:

a) (x + 1)3_.

- GV hướng dẫn HS làm:

(x + 1)3_{= x}3_{+ 3x}2_{.1 + 3x.1}2_{+ 1}3

b) (2x + y)3_.

Nêu bt thứ nhất, bt thứ hai ?

<b>?1</b>. (a + b) (a + b)2

= (a + b) (a2_{+ 2ab + b}2₎

= a3_{+ 2a}2_{b + ab}2_{+ a}2_{b + 2ab}2_{+ b}3

= a3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3_.

- HS phát biểu thành lời.

- Một HS lên bảng, HS khác làm bài vào
vở.

b) (2x + y)3

= (2x)3_{+ 3. (2x)}2_{. y + 3.2x.y}2_{+ y}3

= 8x3_{+ 12x}2_{y + 6xy}2_{+ y}3_.

<b>Hoạt động 3</b>

5. LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU
- Yêu cầu HS tính (a - b)3_{bằng hai cách:}

Nửa lớp tính: (a - b)3_{= (a - b)}2_{. (a - b)}

- HS làm theo hai cách.
- Hai HS lên bảng:

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

Nửa lớp tính: (a - b)3₌

a+ (-b)3.

- Hai cách trên đều cho kết quả:
(a - b)3_{= a}3_{- 3a}2_{b + 3ab}2_{- b}3_.

Tương tự:

(A - B)3_{= A}3_{- 3A}2_{B + 3AB}2_{- B}3_.

Với A, B là các biểu thức.

- Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập
phương của một hiệu hai biểu thức
thành lời.

- So sánh biểu thức khai triển của hai
hằng đẳng thức:

(A + B)3_{và (A - B)}3_{có nhận xét gì ?}

Áp dụng tính:
a)

3

3
1








<i>x</i>

= x3_-3.x2_.₃

1

+ 3.x.( 3
1

)2_{- (}₃

1
)3

= x3_{- x}2₊₃

1

x - 27
1
b) Tính (x - 2y)3_.

- Cho biết biểu thức nào thứ nhất ? Biểu
thức nào thứ hai ?

= (a2_{- 2ab + b}2_{). (a - b)}

= a3_{- a}2_{b - 2a}2_{b + 2ab}2_{+ ab}2_{- b}3

= a3_{- 3a}2_{b + 3ab}2_{- b}3_.

C2 : (a - b)3 = a+ (-b)3

= a3_{+ 3a}2_{(-b) + 3a (-b)}2_{+ (-b)}3

= a3_{- 3a}2_{b + 3ab}2_{- b}3_.

- HS phát biểu thành lời.
- Khác nhau ở dấu.

b) (x - 2y)3

= x3_{- 3. x}2_{. 2y + 3. x. (2y)}2_{- (2y)}3

= x3_{- 6x}2_{y + 12xy}2_{- 8y}3_.

<b>Hoạt động 4</b>

LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ
- Yêu cầu HS làm bài 26.

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 29
<14>.

- Đề bài trên bảng phụ.

<b>Bài 26: </b>a) (2x2_{+ 3y)}3

= 8x6_{+ 36x}4_{y + 54x}2_y2_{+ 27y}3_.

b)

3

3
2
1










<i>x</i>

= 8
1

x3_-₄

9

x2₊ ₂

27

x - 27.
- HS hoạt động nhóm bài tập 29.
Kết quả: Nhân hậu.

<b>Hoạt động 5</b>

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ôn tập 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, so sánh để gi nhớ.
- Làm bài tập 27, 28 <14 SGK>; 16 <5 SBT>.

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<i><b>Ngày soạn: 25/8/2012</b></i>

<b>Tiết 7</b>

<b>NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp theo)</b>

<b>A. MỤC TIÊU:</b>

<b>- Kiến thức:</b> hiểu được các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương và hiệu hai lập
phương.

<b>- Kĩ năng:</b> Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập.

<b>- Thái độ:</b> Rèn tính cẩn thận cho HS.

<b>B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:</b>
<b>- GV:</b> Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu.

<b>- HS: </b>Học thuộc lòng 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã biết.

<b>C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:</b>

<b>- </b>Ổ địn nh t ch c l p, ki m tra s s HS.ổ ứ ớ ể ĩ ố

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>
<b>Hoạt động 1</b>

KIỂM TRA BÀI CŨ
- HS1: Viết hằng đẳng thức:

(A + B)3₌

(A - B)3₌

So sánh hai hằng đẳng thức này ở dạng
khai triển.

- Chữa bài tập 28 (a) <14 SGK>.

- HS2: Trong các khẳng định sau, khẳng
định nào đúng :

a) (a - b)3_{= (b - a)}3

b) (x - y)2_{= (y - x)}2

c) (x + 2)3_{= x}3_{+ 6x}2_{+ 12x + 8}

d) (1 - x)3_{= 1 - 3x - 3x}2_{- x}3_.

- Chữa bài tập 28 <b>.

Hai HS lên bảng:

So sánh: Đều có 4 hạng tử (luỹ thừa của A
giảm dần, luỹ thừa của B tăng dần). Dấu
khác nhau.

ở lập phương của một hiệu: + , - xen kẽ
nhau.

<b>Bài 28:</b>

a) x3_{+ 12x}2_{+ 48x + 64 tại x = 6}

= x3_{+ 3.x}2_{.4 + 3.x.4}2_{+ 4}3

= (x + 4)3_{= (6 + 4)}3_{= 10}3_{= 1000.}

Bài 28:

b) x3_{- 6x}2_{+ 12x - 8 tại x = 22}

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

= (x - 2)3_{= (22 - 2)}3_{= 20}3_{= 8 000.}

<b>Hoạt động 2</b>

6. TỔNG HAI LẬP PHƯƠNG
- Yêu cầu HS làm <b>?1</b>.

- Từ đó ta có:

a3_{+ b}3_{= (a + b) (a}2_{- ab + b}2₎

- Tương tự:

A3_{+ B}3_{= (A + B) (A}2_{- AB + B}2_).

(A2_{- AB + B}2_{) : gọi là bình phương}

thiếu của một hiệu.
- phát biểu bằng lời.

<b>Áp dụng: </b>

a) Viết x3_{+ 8 dưới dạng tích.}

27x3_{+ 1.}

b) Viết (x + 1) (x2_{- x + 1) dưới dạng}

tổng.

- Làm bài tập 30 (a).

- Lưu ý: Phân biệt (A + B)3_với

A3_{+ B}3_.

<b>?1</b>. (a + b) (a2_{- ab + b}2₎

= a3_{- a}2_{b + ab}2_{+ a}2_{b - ab}2_{+ b}3

= a3_{+ b}3_.

a) x3_{+ 8 = x}3_{+ 2}3

= (x + 2) (x2_{- 2x + 4)}

27x3_{+ 1 = (3x)}3_{+ 1}3

= (3x + 1) (9x2_{- 3x + 1).}

b) (x + 1) (x2_{- x + 1) = x}3_{+ 1}3_{= x}3_{+ 1}

<b>Bài 30:</b>

a) (x + 3) (x - 3x + 9) - (54 + x3₎

= x3_{+ 3}3_{- 54 - x}3

= x3_{+ 27 - 54 - x}3_{= - 27.}

<b>Hoạt động 3</b>

7. HIỆU HAI LẬP PHƯƠNG
- Yêu cầu HS làm <b>?3</b>.

- Ta có:

a3_{- b}3_{= (a - b) (a}2_{+ ab + b}2₎

Tương tự:

A3_{- B}3_{= (A - B) (A}2_{+ AB + B}2₎

(A2_{+ AB + B}2_{): gọi là bình phương của}

một tổng.

- Hãy phát biểu bằng lời.

<b>- Áp dụng:</b>

a) Tính (x - 1) (x2_{+ x + 1)}

- Phát hiện dạng của các thừa số rồi
biến đổi.

b) Viết 8x3_{- y}3_{dưới dạng tích}

+ 8x3_{là ?}

c) Đánh dấu vào ơ có đáp số đúng vào
tích: (x - 2) (x2_{- 2x + 4)}

- Yêu cầu HS làm bài 30 (b) <16 SGK>.

?3. (a - b) (a2_{+ ab + b}2₎

= a3_{+ a}2_{b + ab}2_{- a}2_{b - ab}2_{- b}3

= a3_{- b}3_.

a) = x3_{- 1}3_{= x}3_-1.

b) = (2x)3_{- y}3

= (2x - y) (2x)2 + 2xy + y2
= (2x - y) (4x2_{+ 2xy + y}2_).

c)  vào ô : x3 + 8.
Bài 30:

b) (2x + y) (4x2_{- 2xy + y}2₎

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

= (2x)3 + y3 - (2x)3 - y3
= 8x3_{+ y}3_{- 8x}3_{+ y}3_{= 2y}3_.

<b>Hoạt động 4</b>

LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ
- Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ vào

giấy.

Bài 31 (a) <16 SGK>.

- áp dụng tính: a3_{+ b}3

biết a. b = 6 và a + b = 5.

- Yêu cầu HS hạot động nhóm bài tập
32 <16 SGK>.

Bài 31:

a) a3_{+ b}3_{= (a + b)}3_{- 3ab (a + b)}

= a3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3_{- 3a}2_{b - 3ab}2

= a3_{+ b}3_{= VT (đpcm)}

a3_{+ b}3_{= (a + b)}3_{- 3ab (a + b)}

= (-5)3_{- 3. 6. (-5) = - 35.}

Bài 32:

a) (3x + y) (9x2_{- 3xy + y}2₎

= 27x3_{+ y}3

b) (2x - 5) (4x2_{+ 10x + 25)}

= 8x3_{- 125.}

<b>Hoạt động 5</b>

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học thuộc lịng cơng thức và phát biểt thành lời 7 hđt đáng nhớ.
- Làm bài tập 31(b); 33 , 36, 37 <16 SGK> và 17, 18 <5 SBT>.

D. RÚT KINH NGHI M:Ệ

<i><b>Ngày soạn: 30/8/2012</b></i>

<b>Tiết 8</b>

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>A. MỤC TIÊU:</b>

<b>- Kiến thức:</b> Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.

<b>- Kỹ năng:</b> HS biết vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải
toán.

Hướng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A  B)2 để xét giá trị của một số tam
thức bậc hai.

<b>- Thái độ: </b>Rèn tính cẩn thận cho HS.

<b>B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:</b>

<b>- Giáo viên:</b> Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu.

<b>- Học sinh:</b> Học thuộc lòng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ .

<b>C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>
<b>Hoạt động 1</b>

KIỂM TRA BÀI CŨ
- HS1: Chữa bài 30 (b) <16 SGK>.

Viết dạng tổng quát và phát biểu
bằng lời 7 hằng đẳng thức: A3_{+ B}3_;

A3_{- B}3_.

- HS2: Chữa bài tập 31 <17 SGK>.

- GV nhận xét, cho điểm HS.

Hai HS lên bảng.
- HS1: Bài 30:

b) (2x + y) (4x2_{- 2xy + y}2_{) -}

(2x - y) (4x2_{+ 2xy + y}2₎

= (2x)3_{+ y}3_-

(2x)3 - y3
= 8x3_{+ y}3_{- 8x}3_{+ y}3_{= 2y}3_.

HS2: Dùng phấn màu nối các biểu thức.

<b>Hoạt động 2</b>

LUYỆN TẬP
Bài 33 <16 SGK>.

- Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài.

- Yêu cầu làm theo từng bước, tránh
nhầm lẫn.

Bài 34.

- Yêu cầu 2HS lên bảng.

Bài 33:

a) (2 + xy)2_{= 2}2_{+ 2.2. xy + (xy)}2

= 4 + 4xy + x2_y2_.

b) (5 - 3x)2_{= 5}2_{- 2.5.3x + (3x)}2

= 25 - 30x + 9x2_.

c) (5 - x2_{) (5 + x}2_{) = 5}2_-

 

<i>x</i>2 2_{= 25 - x}4_.

d) (5x - 1)3

= (5x)3_{- 3. (5x)}2_{.1 + 3. 5x. 1}2_{- 1}3

= 125x3_{- 75x}2_{+ 15x - 1.}

e) (2x - y) (4x2_{+ 2xy + y}2₎

= (2x)3_{- y}3_{= 8x}3_{- y}3_.

f) (x + 3) (x2_{- 3x + 9)}

= x3_{+ 3}3_{= x}3_{+ 27}

<b>Bài 34:</b>

a) C1: (a + b)2 - (a - b)2

= (a2_{+ 2ab + b}2_{) - (a}2_{- 2ab + b}2₎

= a2_{+ 2ab + b}2_{- a}2_{+ 2ab - b}2_{= 4ab.}

C2: (a + b)2 - (a - b)2

= (a + b + a - b) (a + b - a + b)
= 2a . 2b = 4ab.

b) (a + b)3_{- (a - b)}3_{- 2b}3

= (a3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3₎

(a3_{- 3a}2_{b + 3ab}2_{- b}3_{) - 2b}3

= a3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3_{- a}3_{+ 3a}2_b

- 3ab2_{+ b}3_{- 2b}3

= 6a2_b.

c) (x + y + z)2_{- 2(x + y + z) (x + y)}

+ (x + y)2

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

- c) Yêu cầu HS quan sát kĩ biểu thức
để phát hiện ra hằng đẳng thức dạng:
A2_{- 2AB + B}2_.

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm:

+ Nửa lớp làm bài 35.

+ Nửa lớp làm bài 38.

- Yêu cầu đại diện hai nhóm lên
bảngtrình bày.

<b>Bài 35:</b>

a) 342_{+ 66}2_{+ 68 . 66}

= 342_{+ 2. 34. 66 + 66}2

= (34 + 66)2_{= 100}2_{= 10 000.}

b) 742_{+ 24}2_{- 48 . 74}

= 742_{- 2. 74. 24 + 24}2

= (74 - 24)2_{= 50}2_{= 2500.}

<b>Bài 38:</b>

VT = (a - b)3₌__{- (b - a)}_3

= - (b - a)3_{= VP.}

b) VT = (- a - b)2₌__{- (a + b)}_2

= (a + b)2_{= VP.}

<b>Hoạt động 3</b>

HƯỚNG DẪN XÉT MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ
GIÁ TRỊ TAM THỨC BẬC HAI

Bài 18 <5 SBT>.
VT = x2_{- 6x + 10}

= x2_{- 2. x . 3 + 3}2_{+ 1}

- Làm thế nào để chứng minh được đa
thức luôn dương với mọi x.

b) 4x - x2_{- 5 < 0 với mọi x.}

- Làm thế nào để tách ra từ đa thức
bình phương của một hiệu hoặc tổng ?

- Có: (x - 3)2__{0 với}__x

 (x - 3)2 + 1  1 với x hay
x2_{- 6x + 10 > 0 với}__x.

b) 4x - x2_{- 5}

= - (x2_{- 4x + 5)}

= - (x2_{- 2. x. 2 + 4 + 1)}

= - (x - 2)2 + 1
Có (x - 2)2__với__x

- (x - 2)2 + 1 < 0 với mọi x.
hay 4x - x2_{- 5 < 0 với mọi x.}

<b>Hoạt động 4</b>

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Thường xun ơn tập để thuộc lịng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Làm bài tập 19 (c) ; 20, 21 <5 SBT>.

D. RÚT KINH NGHI M:Ệ

<i><b>Ngày soạn: 06/9/2012</b></i>

<b>Tiết 9</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

<b>BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG</b>

<b>A. MỤC TIÊU:</b>

<b>- Kiến thức:</b>HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.

<b>- Kỹ năng:</b> Biết cách.tìm nhân tử chung và đặt nhân chung.

<b>- Thái độ:</b> Rèn tính cẩn thận khi làm tốn.

<b>B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:</b>

<b>- Giáo viên:</b> Bảng phụ ghi bài tập mẫu chú ý.

<b>- Học sinh:</b> Học và làm bài đầy đủ ở nhà.

<b>C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:</b>
<b>-</b> Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số HS:

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>
<b>Hoạt động 1</b>

KIỂM TRA BÀI CŨ
- GV yêu cầu 2 HS lên bảng kiểm tra

- Tính nhanh giá trị của biểu thức:
a) 85.12,7 + 15.12,7

b) 52. 143 - 52. 39 - 8. 26.

- GV yêu cầu HS nhận xét. GV nhận xét
cho điểm HS.

- GV đặt vấn đề vào bài mới.

<b>Bài tập:</b>

a) = 12,7.( 85 + 15)
= 12,7.100 = 1270

b) = 52. 143 - 52. 39 - 4. 2.26

= 52 (143 - 39 - 4)

= 52. 100 = 5200

<b>Hoạt động 2</b>

1. VÍ DỤ
- GV hướng dẫn HS làm ví dụ 1:

- Vậy thế nào là phân tích đa thức thành
nhân tử ?.

- HS đọc khái niệm SGK.

- GV: phân tích đa thức thành nhân tử
cịn gọi là phân tích đa thức thành thừa
số.

- Nhân tử chung của đa thức trên là gì?
- cho HS làm tiếp VD2.

- Nhân tử chung trong VD này là 5x.
- GV đưa ra cách tìm nhân tử chung với
các đa thức có hệ số ngun tr25 lên
bảng phụ.

<b>- Ví dụ 1:</b>

Hãy viết 2x2_{- 4x thành một tích của những}

đa thức.

2x2_{- 4x = 2x.x - 2x . 2}

= 2x(x - 2)
- Khái niệm : SGK

- HS: 2x.

<b>Ví dụ 2:</b>

Phân tích đa thức 15x3_{- 5 x}2_{+ 10 thành}

nhân tử.

15x3_{- 5x}2₊₁₀

= 5x.3x2_{- 5x.x+ 5x.2}

= 5x (3x2_{- x + 2)}

- Cách tìm : SGK.

<b>Hoạt động 3</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

-GV cho HS làm ?1.

( GV đưa đầu bài lên bảng phụ)

- GV hướng dẫn HS tìm nhân tử chung.

- Yêu cầu HS làm bài vào vở, gọi 3 HS
lên bảng làm.

- ở câu b,nếu dừng ở kết quả
( x-2y)(5x2_{- 15x) có được khơng?}

- Gv lưu ý HS đôi khi phải đổi dấu để
xuất hiện nhân tử chung.

- Yêu cầu HS làm ?2.

?1. a) x2_{- x = x. x - 1.x}

= x.(x - 1)

b) 5x2_{(x - 2y) - 15x(x - 2y)}

= ( x-2y)(5x2_{- 15x)}

= (x-2y).5x(x - 3)
= 5x.(x- 2y(x- 3)
c) 3.(x- y) - 5x(y- x)
= 3.(x - y) + 5x(x - y)
= (x -y) (3+ 5x)

?2. 3x2_{- 6x = 0}

 3x( x- 2) =0
 x= 0 hoặc x = 2

<b>Hoạt động 4</b>

LUYỆN TẬP CỦNG CỐ
Yêu cầu HS làm bài 39 tr 19 SGK

Nửa lớp làm phần b, d
Nửa lớp làm phần c,e

- Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn.
- Yêu cầu HS làm bài 40b

- GV đưa ra các câu hỏi củng cố:

- Thế nào phân tích đa thức thành nhân
tử?

- Khi phân tích đa thức thành nhân tử
phải đạt yêu cầu gì?

<b>Bài 39</b>

b) x2_{+ 5x}3_{+ x}2_y

= x2_{( 2+ 5x + y)}

c) 14x2_{y - 21 xy}2_{+ 28 x}2_y2

= 7xy(2x - 3y + 4xy)
d) 2x (y -1) - 2y(y-1)
= 2(y- 1)(x-y)

e) 10x(x - y) -8y(y -x)
= 10x( x - y) + 8y(x -y)
= (x -y)(10x + 8y)
= 2(x- y)(5x + 4y)

<b>Bài 40(b)</b>

x (x -1) - y(x- 1) = x(x- 1) + y(x- 1)
= (x- 1)(x+ y)

Thay x = 2001 và y =1999 vào biểu thức ta
có:

(2001 -1)(2001+ 1999) = 8 000 000

<b>Hoạt động 5</b>

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ôn lại bài theo các câu hỏi củng cố.

- Làm bài tập 40a, 41b, 42 tr42 SGK.
- Làm bài tập 22, 24 tr 5 SBT.

- Đọc trước bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng
thức

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

<i><b>Ngày soạn: 08/9/2012</b></i>

<b>Tiết 10</b>

<b>PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ</b>

<b>BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC</b>

<b>A. MỤC TIÊU:</b>

<b>- Kiến thức:</b> HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp
dùng hằng đẳng thức.

<b>- Kỹ năng:</b> Hs biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức
thành nhân tử.

<b>- Thái độ:</b> Rèn ý thức học tập cho học sinh.

<b>B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: </b>

<b>- Giáo viên:</b> Bảng phụ ghi bài tập mẫu , các hằng đẳng thức.

<b>- Học sinh:</b> Học và làm bài đầy đủ ở nhà.

<b>C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: </b>
<b>-</b> n Ổ định l p, ki m tra s s HS:ớ ể ĩ ố

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>
<b>Hoạt động 1</b>

KIỂM TRA BÀI CŨ
- GV yêu cầu 2 HS lên bảng

- HS1 chữa bài 42 SGK

- HS2 viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
- GV nhận xét cho điểm HS.và ĐVĐ
vào bài mới.

<b>Hoạt động 2: </b>1. VÍ DỤ
- GV đưa ra VD.

- Bài này có dùng được phương pháp
đặt nhân tử chung khơng?Vì sao?
- GV treo bảng 7 hằng đẳng thức đáng
nhớ.

- Có thể dùng hằng đẳng thức nào để
biến đổi thành tích?

- Yêu cầu HS biến đổi.

- Yêu cầu HS nghiên cứu VD b và c

- Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2_{- 4x + 4}

= x2_{- 2.2x + 2}2

= (x- 2)2

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

trong SGK

- Mỗi ví dụ đã sử dụng những hằng

đẳng thức nào để phân tích?

- GV hướng dẫn HS làm ?1

- GV yêu cầu HS làm tiếp ?2.

?1.Phân tích các đa thức sau thành nhân
tử:

a)x3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1 = (x+1)}3

b) (x + y)2_{- 9x}2_{= (x+ y)}2_{- (3x)}2

= (x+ y+3x)( x+y - 3x)
= (4x + y)(y - 2x)

?2. 1052_{-25 = 105}2_{- 5}2

= (105+ 5)(105 - 5)
= 110.100 = 110 000

<b>Hoạt động 3</b>

2. ÁP DỤNG
- GV đưu ra VD.

- Để chứng minh đa thức chia hết cho 4
với mọi số nguyên n, cần làm thế nào?
- HS làm bài vào vở một HS lên bảng
làm.

<b>Ví dụ:</b> Chứng minh rằng (2n+ 5)2_{- 25 chia}

hết cho 4 với mọi số nguyên n.
Bài giải :

(2n +5) - 25 = (2n + 5 )2_{- 5}2

= (2n + 5 - 5 )(2n+ 5+5)
= 2n.(2n + 10) = 4n(n+5).
(2n+5)2 - 25 ₄__n__Z.

<b>Hoạt động 4</b>

LUYỆN TẬP
- GV yêu cầu HS làm bài 43 SGK.

- Hai HS lên bảng chữa.

- Lưu ý HS nhận xét đa thức có mấy
hạng tử để lựa chọn hằng đẳng thức áp
dụng cho phù hợp.

- GV nhận xét, sủa chữ các thiếu sót của
HS.

- GV cho hoạt động nhóm:
Nhóm 1 bài 44b SGK
Nhóm 2 bài 44e SGK
Nhóm 3 bài 45a SGK

Nhóm 4 bài 45b SGK

Đại diện nhóm lên bảng trình bày, HS
nhận xét, góp ý.

<b>Bài 43 SGK</b>

a) x2_{+ 6x +9 = x}2_{+ 2x.3 + 3}2

= (x+3)2_.

b) 10x - 25 -x2_{= - (x}2_{- 10x + 25)}

= - (x2_{- 2.5.x + 5)}2

= - (x - 5)2

<b>Bài 44; 45 SGK.</b>

<b>Hoạt động 5</b>

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ôn lại bài, chú ý vận dụnghằng đẳng thức cho phù hợp.
- Làm các bài tập: 44a,c,d tr20 SGK

29; 30 tr 6 SBT.

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

D. RÚT KINH NGHI M:Ệ

<i><b>Ngày soạn:12/9/2012</b></i>

<b>Tiết 11</b>

<b>PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ</b>

<b>BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ.</b>

<b>A. MỤC TIÊU</b>:<b> </b>

<b>- Kiến thức:</b> HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức
thành nhân tử.

<b>- Kĩ năng:</b> Có kỹ năng nhóm các hạng tử.

<b>- Thái độ:</b> Rèn tính cẩn thận khi làm tốn, thái độ nghiêm túc trong học tập.

<b>B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: </b>

<b>- GV:</b> Bảng phụ ghi bài tập mẫu và những điều lưu ý khi phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử.

<b>- HS:</b> Học và làm bài đầy đủ ở nhà.

<b>C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:</b>
<b>-</b> n Ổ định l p, ki m tra s s HS:ớ ể ĩ ố

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>
<b>Hoạt động 1</b>

KIỂM TRA
-GV yêu cầu hai HS lên bảng.

-HS 1: Chữa bài 44c tr20 SGK.

-Đã dùng hằng đẳng thức nào để làm bài
tập trên?Cịn cách nào khác khơng?
-HS2 chữa bài 29b tr6 SBT.

- Yêu cầu các HS khác nhận xét bài của
bạn.

- GV nhận xét cho điểm HS và ĐVĐ vào
bài mới.

<b>Bài 44c SGK</b>

c) (a+b)3_{+ (a-b)}3

= (a3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3_{) + (a}3_{- 3a}2_b+

3ab2 _{- b}3₎

= 2a3_{+ 6 ab}2_{= 2a ( a}2_{+ 3b}2₎

<b>Bài 29b SBT</b>

872_{+ 73}2_{- 27}2_{- 13}2

= ( 872_{- 27}2_{) + (73}2_{- 13}2₎

= (87 - 27)(87 + 27) + (73- 13)(73 + 13)

= 60.114 + 60.86 = 60.(144+ 96)

= 60.200 = 12 000.

<b>Hoạt động 2</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

-GV đưa ví dụ 1 lên bảng cho HS làm thử
- Gợi ý: với ví dụ trên thì có sử dụng
được hai phương pháp đã học khơng?
- Trong 4 hạng tử những hạng tử nào có
nhân tử chung?

- Hãy nhóm các hạng tử có nhân tử chung
đó và đặt nhân tử chung cho từng nhóm.
-Nêu nhận xét?

-Yêu cầu HS nêu cách khác .

- GV lưu ý HS: Khi nhóm các hạng tử mà
đặt dấu trừ trước dấu ngoặc thì phải đổi
dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.

-Giới thiệu hai cách trên gọi là phân tích
đa thức thành nhân tủ bằng phương pháp
nhóm hạng tử.

- GV: Khi nhóm các hạng tử phải nhóm
thích hợp.

<b>Ví dụ 1:</b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2_{- 3x + xy - 3y}

= (x2_{- 3x) + ( xy - 3y)}

= x(x- 3) + y(x- 3)
= (x- 3)(x+y)

<b>C2</b>: x2_{- 3x + xy -3x}

= (x2_{+ xy) + (-3x - 3y)}

= x(x+y) - 3(x+ y)
= (x+ y)(x-3)

<b>Ví dụ 2:</b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
2xy+ 3z +6y +xz

C1: = (2xy+6y) + (3z + xz)

= 2y(x+3) + z(3+x) = (x+3)(2y+ z)
C2: = (2xy+xz)+(3z+6y)

= x(2y+z) + 3(2y+z) = (2y+z)(x+3).

<b>Hoạt động 3</b>

2.ÁP DỤNG
-GV cho HS làm ?1.

- Yêu cầu HS làm ?2.

- Yêu cầu HS nêu ý kiến về các lời giải.
- GVgọi 2 HS lên bảng phân tích tiếp.
- GV đưa lên bảng phụ bài: Phân tích
x2_{+6x + 9 - y}2_{thành nhân tử.}

- Nếu ta nhóm thành các nhóm như sau:
(x2_{+6x) + (9- y}2_{) có được khơng?}

?1. 15.64 + 25.100 + 46.15 + 60.100
= (15. 64 + 46 . 15) + (25.100 + 60.100)
= 15.( 64+ 46) + 100.(25+ 60)

= 15.100 + 100. 85 =100.(15+85)
= 100.100 = 10 000.

HS làm ?2

x2_{+ 6x +9- y}2

= (x2_{+ 6x + 9) - y}2_{= (x+3)}2_{- y}2

= ( x+3 -y) (x+3- y)

<b>Hoạt động 4</b>

3. LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.

Nửa lớp làm bài 48b tr22 SGK.
Nửa lớp làm bài 48c tr22 SGK.

<b>- GV lưu ý HS:</b>

+ Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có
thừa số chung thì nên đặt thừa số trước
rồi mới nhóm.

+ Khi nhóm, chú ý tới các hạng tử hợp
thành hằng đẳng thức.

- GV kiểm tra bài của một số nhóm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

- Yêu cầu HS làm bài 49 TR 22 SGK
- Yêu cầu một HS lên bảng.

<b>Bài 49 SGK.</b>
<b>Hoạt động 5</b>

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử cần nhóm
thích hợp.

- Ơn tập 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
- Làm bài 47, 48a, 49a, 50b tr 23 SGK.

D. RÚT KINH NGHI M:Ệ

<i><b>Ngày soạn: 20/9/2012</b></i>

<b>Tiết 12</b>

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>A. MỤC TIÊU</b>:<b> </b>

<b>- Kiến thức:</b> Củng cố cho HS các cách phân tích đa thức thành nhân tử.

<b>- Kĩ năng:</b> Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng ba phương pháp đã học.

<b>- Thái độ:</b> Rèn tính cẩn thận khi làm tốn, thái độ nghiêm túc trong học tập.

<b>B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: </b>
<b>- GV:</b> Bảng phụ ghi bài tập.

<b>- HS:</b> Học và làm bài đầy đủ ở nhà.

<b>C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:</b>
<b>-</b> n Ổ định l p, ki m tra s s HS:ớ ể ĩ ố

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>
<b>Hoạt động 1</b>

KIỂM TRA
- Yêu cầu HS lên bảng làm bài tập sau:

Phân tích thành nhân tử:
a) x4_{+ 2x}3_{+ x}2

b) x2_{+ 5x - 6}

- GV nhận xét cho điểm.

<b>Bài tập:</b>

a) x4_{+ 2 x}3_{+ x}2_{= x}2_(x2_{+ 2x + 1 )}

= x2_{(x + 1 )}2

b) x2_{+5 x - 6 = x}2_{+ 6x - x - 6}

= x(x + 6) - (x + 6)
= ( x + 6) (x - 1).

<b>Hoạt động 2</b>

LUYỆN TẬP
- Yêu cầu HS làm bài tập sau:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)5x - 5y + a x- ay

b)a3_{- a}2_{x - ay +xy}

- Yêu cầu cả lớp làm bài . Hai HS lên

bảng giải.

- Các HS khác nhận xét, GV nhận xét

<b>Bài 1:</b>

a) 5x - 5y + a x - ay
= 5(x - y) + a(x - y)
= (x - y)(5 + a)
b) a3_{- a}2_{x - ay + xy}

= a2_{(a- x) - y(a - x)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

chốt lại.
Bài 2:

Tính nhanh giá trị của mỗi đa thức:
a)x2_{- 2 xy - 4 z}2_{+ y}2_{tại x= 6; y= -4}

và z = 45;

b) 3(x - 3)(x+7) + (x -4)2_{+ 48 tại x = 0,5}

- Yêu cầu cả lớp làm bài , 2 HS lên bảng
chữa bài.

Bài 3:
Tìm x biết:

a) 5x(x-1) = x - 1

b) 2(x+5) - x2_{- 5x = 0}

- Gv gợi ý biến các phương trình đã cho
về dạng phương trình tích: A. B = 0

 A = 0 hoặc B = 0.

- GV yêu cầu HS làm bài 38 SBT tr 7.
- GV hướng dẫn HS chứng minh.

<b>Bài 2:</b>

a)Có x2_{- 2xy - 4 z}2_+y2_{= (x -y)}2_{- (2z)}2

= (x - y - 2z )(x - y +2z)
= (6 +4 - 2.45)(6+4 +2.45)
= - 80. 100 = - 8000.
b) 3(x -3) (x+7) + (x-4)2_{+ 48}

= (2x +1)2_{= (2.0,5 +1)}2_{= 4}

<b>Bài 3:</b>

a) 5x(x - 1) = x - 1
5x(x - 1) - (x - 1) = 0
(x -1)(5x - 1) = 0

 x - 1 = 0 hoặc 5x - 1 = 0
 x = 1 hoặc x = 5

1
b) 2(x+5) - x(x+5) = 0
(x +5)(2 - x) = 0

 x+5 = 0 hoặc 2 - x = o
 x = -5 hoặc x = 2.

<b>Bài 4(bài 38 tr7 SBT)</b>

Thay a3_{+ b}3_{= (a+b)}3_{- 3ab(a+b)}

và a + b = - c, ta được:

a3_+b3_+c3_{= (a+b)}3_{- 3ab(a+b) + c}3

= - c3_{- 3 ab.( - c) + c}3_{= 3 abc.}

<b>Hoạt động 3</b>

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ôn tập ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
- Làm bài tập : 30; 36 tr7 SBT.

- Xem trước bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều pp.

D. RÚT KINH NGHI M:Ệ

<i><b>Ngày soạn: 22/9/2012</b></i>

<b>Tiết 13</b>

<b>PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ</b>

<b>BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP</b>

<b>A. MỤC TIÊU</b>:<b> </b>

<b>- Kiến thức:</b> HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa
thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại tốn phân tích đa thức thành nhân tử.

<b>- Kĩ năng:</b> Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.

<b>- Thái độ:</b> Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập.

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

<b>- GV:</b> Bảng phụ ghi bài tập trò chơi "Thi giải toán nhanh".

<b>- HS:</b> Học và làm bài đầy đủ ở nhà.

<b>C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:</b>
<b>-</b> Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số HS:

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>
<b>Hoạt động 1</b>

KIỂM TRA
- GV gọi 2 HS lên bảng.

HS 1: Chữa bài 47c và bài 50b SGK

tr22.

- HS 2: Chữa bài 32b tr6 SBT.

- Yêu cầu các HS khác theo dõi, nhận
xét. GV nhận xét , cho điểm.

<b>Bài 47c + Bài 50b.</b>
<b>Bài 32b SBT.</b>
<b>Hoạt động 2</b>

1) VÍ DỤ
- GV đưa ra VD, yêu cầu HS suy nghĩ.

- Có thể dùng phương pháp nào để phân
tích?

- Như vậy ta đã dùng những phương
pháp nào để phân tích?

- GV đưa ra VD 2.

- ở đây ta dùng phương pháp nào để
phân tích? Nêu cụ thể.

- GV : Khi phải phân tích một đa thức
thành nhân tử nên theo các bước sau:
+ Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng
tử có nhân tử chung.

+ Dùng hằng đẳng thức nếu có.
+ Nhóm nhiều hạng tử( Thường mỗi
nhóm có nhân tử chung, hoặc hđt) nếu
cần thiết phải đặt dấu"-" trước ngoặc và
đổi dấu các hạng tử.

- Yêu cầu HS làm ?1.

<b>Ví dụ 1:</b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
5x3_{+ 10 x}2_{y + 5 xy}2

= 5x(x2_{+ 2 xy + y}2₎

= 5x(x+ y)2

<b>Ví dụ 2:</b> Phân tích đa thức sau thành
nhân tử:

x2_{- 2 xy +y}2_{- 9}

= (x+y)2_{- 3}2

= (x-y+3)(x -y-3)

HS ghi tóm tắt các bước:

?1.Phân tích đa thức sau thành nhân tủ:
2x3_{y - 2xy}3_{- 4xy}2_{- 2xy}

= 2xy(x2_{- y}2_{- 2y - 1)}

= 2xy



<i>x</i>2 (<i>y</i>22<i>y</i>1)



= 2xy(x - y - 1)( x+y+1)

<b>Hoạt động 3</b>

2) ÁP DỤNG
- GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2 a.

- Đại diện một nhóm lên trình bày bài
làm, các nhóm khác kiểm tra kết quả của
mình.

- GV đưa lên bảng phụ ?2 b yêu cầu HS
chỉ rõ trong các cách làm đó, bạn Việt

?2 a. x2_{+ 2x +1 - y}2

= (x2_{+ 2x +1) - y}2

= (x +1)2_{- y}2

= (x+1+y)(x+1-y)

= (94,5 +1 +4,5)(94,5+1-4,5)
= 100. 91 =9100

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

đã sử dụng những phương pháp nào để
phân tích đa thức thành nhân tử.

pháp: Nhóm hạng tử, dùng HĐT, đặt
nhân tử chung.

<b>Hoạt động 4</b>

LUYỆN TẬP
- GV cho HS làm bài 51 tr 24 SGK Hs 1

làm phần a,b ; HS 2 làm phần c.

- Trò chơi: GV tổ chức cho HS thi làm
toán nhanh.

Đề bài: Phân tích đa thức thành nhân tử
và nêu các pp mà đội mình đã dùng khi
phân tích đa thức (Ghi theo thứ tự)
Đội I: 20z2_{- 5x}2_{- 10 xy - 5y}2

Đội II: 2x - 2y - x2_{+ 2xy - y}2

Mỗi đội cử 5 HS, đội nào nhanh và đúng
là thắng cuộc

<b>Bài 51 </b>

a) x3_{- 2x}2_{+ x}

= x(x2_{- 2x +1) = x(x -1)}2

b) 2x2_{+ 4x +2 - 2y}2

= 2(x2_+2x+1-y2_{= 2(x+1+y)(x+1-y)}

c) 2xy - x2_{- y}2_{+16 = 16 - (x}2_{- 2xy +y}2₎

= 42_{- (x-y)}2_{= 4}2_{- (x - y)}2

= (4 -x + y)( 4+x - y)

<b>Hoạt động 5</b>

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Làm bài 52, 54, 55 tr 24 SBT.

- Bài 34 tr7 SGK

- Nghiên cứu pp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua bài 53 SGK.

D. RÚT KINH NGHI M:Ệ

<i><b>Ngày soạn: 25/9/2012</b></i>

<b>Tiết 14</b>
<b> </b>

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>A. MỤC TIÊU</b>:

<b>- Kiến thức:</b> HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa
thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại tốn phân tích đa thức thành nhân tử,
Giới thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử.

<b>- Kĩ năng: </b>Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, Hs giải thành thạo bài tập
phân tích đa thức thành nhân tử.

<b>- Thái độ:</b> Rèn tính cẩn thận khi làm tốn, có hứng thú với các bài tập toán..

<b>B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: </b>

<b>- GV:</b> Bảng phụ ghi sẵn gợi ý bài 53a tr24 SGK và các bước tách hạng tử.

<b>- HS:</b> Học và làm bài đầy đủ ở nhà.

<b>C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:</b>
<b>-</b> n Ổ định l p, ki m tra s s HS:ớ ể ĩ ố

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

- GV gọi 2 HS lên bảng

- HS 1: Chữa bài 52 tr 24 SGK.
- HS 2: Chữa bài 54 a,c SGK.
- Yêu cầu HS nhận xét.

- GV: Khi phân tích đa thức thành nhân
tử nên tiến hành như thế nào?

<b>Bài 52: </b>(5n+2)2_{- 4 = (5n+2)}2_{- 2}2

= (5n + 2 -2)(5n +2 +2)
= 5n(5n +4)

luôn luôn chia hết cho 5.

<b>Bài 54:</b>

a) x3_{+ 2x}2_{y +xy}2_{- 9x = x(x}2_{+2xy +y}2_{- y)}

= x

2 2

(x y) (3)

   

  _{= x(x+y+3)(x+y-3)}

c) x4_{- 2x}2_{= x}2_(x2_{-2) = x}2_(x+ ₂_)(x- ₂₎

<b>Hoạt động 2: </b>LUYỆN TẬP
- Yêu cầu HS làm bài 55 a,b.

- Để tìm x làm thế nào?

- Yêu cầu hai HS lên bảng làm.

- Yêu cầu HS làm bài 56 tr 25 SGK.
- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
Nửa lớp làm câu a.

Nửa lớp làm câu b.

<b>Bài 55 </b>a) x3 _-₄ 0

1

<i>x</i>

 _x(x2_-₄)

1
= 0
 _x 














2
1
2
1
<i>x</i>
<i>x</i>
= 0
 x= 0 ; x= 2

1

; x= 2
1


.
b) (2x  1)2  (x +3)2 = 0





(2<i>x</i> 1) (<i>x</i>3)





(2<i>x</i> 1)(<i>x</i>3)



_{= 0}
 _(2x 1 x 3)(2x 1+x+3) = 0

 _(x 4)(3x+2) = 0 _ x = 4 ; x = 2

1

<b>Bài 56</b>

Kết quả:
a) 2500.
b) 8600.

<b>Hoạt động 3</b>

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG VÀI PHƯƠNG PHÁP KHÁC
Bài 53a SGK

- Có thể phân tích đa thức này bằng
phương pháp đã học không?

GV: Đây là một tam thức bậc 2 có dạng:
ax2_{+bx+c với a = 1 ; b = -3 và c = 2.}

- Lập tích ac = 1.2= 2.

- Xem 2 là tích của các cặp số nguyên
nào.Tách -3x = -x - 2x.

- Yêu cầu HS làm bài 53b
+Lập tíc ac

+ xét xem 6 là tích của những số ngun
nào?

+ Trong các số đó , cặp nào có tổng
bằng hệ số của b.

- GV đưa ra tổng quát.

- GV yêu cầu HS làm bài 57d

- Gợi ý: Để làm bài này ta phải dùng

<b>Bài 53 </b>a) x2_{-3x +2}<b></b>

<b> </b>= x2_{- x - 2x +2}

= x(x-1) - 2(x-1)
= (x-1) (x-2)

b) x2_{+5x + 6}

= x2_+2x+3x+6

= x(x+2) +3(x+2)
= (x+2) (x+3)

<b>Bài 57 </b>d) x4 _{+ 4}

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

phương pháp thêm bớt hạng tử. = (x2₊₂₎2_{- (2x)}2

= (x2_{+2 - 2x) (x}2_{+2 +2x).}

<b>Hoạt động 4 </b>

LUYỆN TẬP CỦNG CỐ
- GV yêu cầu HS làm bài tập :

Phân tích các đa thức thành nhân tử.
a) 15x2 _{+15xy - 3x - 3y}

b) x2_{+x - 6}

c) 4x2₊₁

- GV nhận xét cho điểm.

- HS làm bài vào vở, ba HS lên bảng làm.
Kết quả:

a) = 3(x+y) (5x - 1)
b) = (x+3) (x - 2)

c) = (2x2 _{+1 - 2x) (2x}2_{+1 +2x)}

<b>Hoạt động 5</b>

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Làm bài 57, 58 tr 25 SGK; bài 35, 36 SBT.

- Ôn lại quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số.

</div>

<!--links-->