Gantuan1HH
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (119.5 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
Tiết 2, tuần 2
Ngày soạn 19/08/012 <b>BÀI TẬP PHÉP BIẾN HÌNH, PHẾP TỊNH TIẾN</b>
<i><b>I/ Mục tiêu: </b></i>
–Nắm định nghĩa, tính chất, biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến
–Biết tìm ảnh của một điểm, của một đ/th, đ/tr qua phép tịnh tiến
– Cẩn thận khi viết công thức biểu thức toạ độ
<i><b>II/ Chuẩn bị: Thầy: sgk, sgv, stk, chọn một số bài tập khác</b></i>
Trò : Nắm vững lý thuyết, giải các bài tập sgk
<i><b>III/ Phương pháp: Đàm thoại gợi mở</b></i>
<i><b>IV/ Tiến trình bài dạy:</b></i>
1) Kiểm tra: Gọi hs lên làm bài tập, đồng thời hỏi lý thuyết
2) Bài mới:
<i><b>Hoạt động của thầy và trò</b></i> <i><b>Nội dung ghi bảng</b></i>
Cho hs nhắc lại đ/n ptt
Trọng tâm của tam giác là
gì?
A <sub> G</sub>
B <sub> ?</sub>
C <sub> ?</sub>
Suy ra <sub>ABC </sub><sub> </sub>
GB’C’
a) Áp dụng biểu thức tọa độ
của điểm.
b) Từ biểu thức tọa độ suy
ngược lại
c) Có hai cách tìm pt của d’
như ở phần lí thuyết
<i>Bài 1. Cmr : M</i>'<i>T Mv</i>( ) <i>M T</i> <i>v</i>(<i>M</i>')
<i>Giải</i>
' <i><sub>v</sub></i>( ) ' ' <i><sub>v</sub></i>( ')
<i>M</i> <i>T M</i> <i>MM</i> <i>v</i> <i>M M</i> <i>v</i> <i>M T M</i>
<i>Bài 2. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Xác định ảnh của tam giác ABC </i>
<i>qua phép tịnh tiến theo vectơ </i><i>AG. Xác định điểm D sao cho phép tịnh tiến theo</i>
<i>AG</i>
<i> biến D thành A</i>
<i>Giải</i>
<i>Dựng các hình bình hành ABB’G và</i>
<i> ACC’G. Khi đó ảnh của tam giác ABC</i>
<i>qua phép tịnh tiến theo AG</i>
<i> là tam giác GB’C’</i>
<i>Dựng điểm D sao cho A là trung điểm của </i>
<i>GD. </i>
<i>Khi đó DA AG</i>
<i>. Do đó T</i><i>AG</i>( )<i>D</i> <i>A</i>
<i>Bài 3. Trong mpOxy cho v</i> ( 1; 2)
<i> hai điểm A(3;5), B(– 1; 1 ) và dường </i>
<i>thẳng</i>
<i>d có phương trình x – 2y + 3 = 0</i>
<i>a) Tìm tọa độ các điểm A’, B’ theo thứ tự là ảnh của A, B qua phép tt </i>
<i>theo v</i> ( 1; 2)
<i>b) Tìm tọa độ của điểm C sao cho A là ảnh của C qua Tv</i>
<i>c) Tìm pt của d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo v</i>
<i>Giải</i>
<i>a) T Av</i>( )<i>A</i>'(2;7),<i>T B</i><i>v</i>( )<i>B</i>'( 2;3) <i> b) C = T</i><i>v</i>( )<i>A</i> (4;3)
<i>c) Cách 1 Gọi M(x ; y) </i><i><sub>d , M’ = </sub>Tv</i><i>(M) = (x’ ; y’). Khi đó</i>
<i> </i>
' 1 ' 1
' 2 ' 2
<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>
<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>
<i> Ta có M </i><i><sub>d </sub></i> <i><sub> x – 2y + 3 = 0 </sub></i> <i><sub> (x’ + 1) – 2(y’ – 2 ) + 3 = 0</sub></i>
<i><sub> x’ – 2y’ + 8 = 0 </sub></i> <i><sub> M’</sub></i><i><sub>d’ có phương trình x – 2y + 8 = 0</sub></i>
<i> Cách 2</i>
D
A
G
B C
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
Muốn tìm phép tịnh tiến ta
cần tìm cái gì?
Ta có thể tìm được bao
nhiêu vec tơ của phép tt
Muốn tìm pt đường trịn ta
tìm các yếu tố nào?
Có mấy cách để tìm phương
trình đường trịn?
TL: 2 cách
Tìm phép tịnh tiến biến
đường tròn ( <i><b><sub>C </sub></b></i>) thành <i><b><sub>( C’</sub></b></i> )
<i> Gọi T dv</i>( )<i>d</i>'.<i> Khi đó d’ // d nên pt của nó có dạng x – 2y + C = 0</i>
<i> Lấy một điểm thuộc d chẳng hạn B(– 1 ; 1), khi đó T Bv</i>( )<i>B</i>'( 2;3) <i>d</i>'<i> nên</i>
<i>– 2 – 2.3 + C = 0 . Từ đó suy ra C = 8</i>
<i>Vậy phương trình của d’ là: x – 2y + 8 = 0</i>
<i>Bài 4. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Hãy chỉ ra một phép </i>
<i>tịnh tiến biến a thành b. Có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế ?</i>
<i>Giải</i>
<i>Lấy hai điểm A và B bất kì theo thứ tự thuộc a và b. Khi đó phép tịnh tiến </i>
<i>theo véctơ </i><i>AB sẽ biến a thành b</i>
<i>Có vơ số phép tịnh tiến biến a thành b</i>
<i>Bài 5. Trong mpOxy cho đường tròn (C): (x + 2)2<sub> + (y – 5)</sub>2<sub> = 9 .</sub></i>
<i> Tìm ảnh của đường trịn đó qua phép tịnh tiến theo véc tơ v</i>
<i> = (1 ; 3)</i>
<i>Giải</i>
<i>Gọi M(x0 ; y0) là điểm thuộc đường trịn ( C) ta có:</i>
<i>(x0 + 2)2<sub> + (y0 – 5)</sub>2<sub> = 9 ( 1 )</sub></i>
<i>Phép tịnh tiến T Mv</i>( )<i>M</i>'.<i> Gọi M’(xo’; yo’) thì </i>
' '
0 0 0 0
' '
0 0 0 0
1 1
3 3
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>
<i><sub> ( 2 )</sub></i>
<i>Thay ( 2 ) vào ( 1 ) ta có:</i>
' 2 ' 2 ' 2 ' 2
0 0 0 0
(<i>x</i> 1 2) (<i>y</i> 3 5) 9 (<i>x</i> 1) (<i>y</i> 8) 9
<i>Từ đó suy ra phương trình ảnh ( C’ ) là : ( x + 1)2<sub> + ( y – 8)</sub>2<sub> = 9</sub></i>
<i>Cách 2: Từ phương trình đường trịn ta có tâm I(– 2 ; 5 ) </i>
<i> </i>
' ' 2 1 1
( ) ' '( 1;8)
' ' 5 3 8
<i>v</i>
<i>x</i> <i>x a</i> <i>x</i>
<i>T I</i> <i>I</i> <i>I</i>
<i>y</i> <i>y b</i> <i>y</i>
<sub></sub> <sub></sub>
<i> Vậy phương trình của đường tròn ảnh là</i>
<i>(x + 1)2<sub> + ( y – 8)</sub>2<sub> = 9</sub></i>
<i>Bài 6: Cho đoạn thẳng AB và đường trịn ( <b>C</b> ) tâm O bán kính r không cắt </i>
<i>đường thẳng AB. Lấy điểm M trên ( <b><sub>C</sub></b> ), rồi dựng hình bình hành ABMM’ . </i>
<i>Tìm quỹ tích điểm M’ khi M chạy trên ( <b>C</b> ) </i>
<i>Giải: Do ABMM’ là hình bh nên BA MM</i> '
<i> . Do đó M’ = T MBA</i> ( )
<i>Từ đó suy ra quỹ tích M’ là đường tròn <b>( C’</b> ) là ảnh của <b>( C</b> ) qua phép tịnh </i>
<i>tiến theo véc tơ BA</i>
<i><b>V/ Củng cố: Củng cố trong từng bài tập </b></i>
<i><b>VI/ Hướng dẩn: bài tiếp theo “Phép đối xứng trục”</b></i>
<i><b>VII/ Rút kinh nghiệm:</b></i>
<i><b>Kí duyệt tuần 2</b></i>
<b>O’</b> O
M’
<i><b>C’</b></i> <i><b><sub>C</sub></b></i>
M
</div>
<!--links-->
