Bai tap mach dien 1

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (132.56 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU
Phương pháp 2: SỬ DỤNG ĐỊNH LUẬT ĐỊNH LUẬT KIẾCSỐP

I. Tóm tắt lý thuyết:

1. Định luật Kiếcsốp 1: (Định luật nút mạng)

“ Tại một nút mạng, tổng đại số các dịng điện bằng khơng”
1

n
i
i

I





= 0

n là dòng điện qui tụ tại điểm xét (điểm M)
Với qui ước dấu của I: (+) cho dòng tới nút M
(-) cho dòng ra khỏi nút M

2. Định luật Kiếcsốp 2: (Định luật mắt mạng)

“ Trong một mắt mạng (mạch điện kín) tổng đại số các

suất điện động của nguồn điện bằng tổng độ giảm điện thế trên từng đoạn của mắt mạng ”

1 1

n n

k k k

k k

E I R

 





Với qui ước dấu: (chọn một chiều thuận cho mắt mạng)
+ Ek > 0 khi chiều thuận đi từ cực âm sang cực dương

+ Ek < 0 khi chiều thuận đi từ cực dương sang cực âm

+ IkRk > 0 Khi chiều thận cùng chiều với dòng điện

+ IkRk < 0 Khi chiều thận ngược chiều với dòng điện
II. Phương pháp bài tập:

+ Bước 1:

Nếu chưa biết chiều của dịng điện trong một đoạn mạch khơng phân nhánh nào đó, ta giả thiết dịng
điện trên nhánh đó chạy theo một chièu tùy ý nào đó.

Nếu chưa biết các cực của nguồn điện mắc vào đoạn mạch, ta giả thiết vị trí các cực đó.

+ Bước 2:

-Nếu có n ẩn số (các đại lượng cần tìm) cần lập n phương trình trên các định luật Kiêcxốp
- Với mạch có m nút mạng, ta áp dụng định luật Kiêcxốp I để lập m – 1 phương trình độc lập.

- Số n-(m-1) phương trình cịn lại sẽ được lập bằng cách áp dụng định luật Kiêcxốp II cho các mắt
mạng,

- Để có phương trình độc lập, ta phải chọn sao cho trong mỗi mắt ta chọn ít nhất phải có một đoạn
mạch khơng phân nhánh mới (chưa tham gia các mắt khác).

+ Bước 3:

Giải hệ phương trình đã lập được.

+ Bước 4:

Biện luận.

- Nếu cường đợ dịng điện ở trên một đoạn mạch nào đĩ được tính ra giá trị dương thì chiều của
dịng điện như giả định (bước 1) đúng như chiều thực của dịng diện trong đoạn mạch đĩ; cịn nếu
cường độ dịng điện được tính ra cĩ giá trị âm thì chiều dịng điện thực ngược với chiều ddax giả định
và ta chỉ cần đổi chiều dịng điện đã vẽ ở đoạn mạch đĩ trên sơ đồ.

- Nếu suất điện động của nguồn điện chưa biết trên một đoạn mạch tính được có giá trị dương thì vị
trí giả định của các cực của nó (bước 1) là phù hợp với thực tế; cịn nếu suất điện động có giá trị âm thì
phải đổi lại vị trí các cực của nguồn.

I2
I3
I4
In

E1 E2 En

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

III. Bài tập thí dụ:

Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ

Biết E1 =8V, r1 = 0,5, E3 =5V, r2 = 1,

R1 = 1,5, R2 = 4,

R3 = 3

Mắc vào giữa hai điểm A, B nguồn điện E2 có điện trở trong khơng

đáng kể thì dịng I2 qua E2 có chiều từ B đến A và có độ lớn

I2 = 1A. Tính E2 cực dương của E2 được mắc vào điểm nào

Nhận xét:

- Giả giử dòng điện trong mạch như hình vẽ, E2 mắc cực dương với A

- Các đại lượng cần tìm: I1, I3, E2 (3 ẩn)

- Mạch có 2 nút ta lập được 1 phương trình nút, 2 phương

trình cịn lại lập cho 2 mắt mạng NE1MN, NE3MN

Hướng dẫn
Áp dụng định luật kiếcsốp ta có
- Định luật nút mạng:

Tại M: I1 + I3 –I2 = 0 (1)

- Định luật mắt mạng:

NE1MN: E1 + E2 = I1(R1 + r1) + I2R2 (2)

NE3MN: E3 + E2 = I3(R3 + r3) + I2R2 (3)

Từ (1) (2) và (3) ta có hệ:

 





 





 

3 2

3
1

1 2 1 1 1 2 2

3 2 3 3 3 2 2

I + I –I = 0 1
E + E = I R + r + I R
E + E = I R + r + I R






 

 

2
3
1

2 1

2 3

I + I –1= 0 1
8 + E = 2I + 4
5 + E = 4I + 4






 

 

2
3
1

2 1

2 3

I + I –1 = 0 1
E - 2I + 4 = 0
E - 4I +1 = 0








Giải hệ trên ta được: E2 =

5
3



V Vì E2 < 0 nên cực dương mắc với B
Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ

E = 6V, r = 1, R1 = 2, R2 = 5, R3 = 2,4,

R4 = 4,5, R5 = 3

Tìm cường độ dịng điên trong các mạch nhánh và UMN

Nhận xét:

- Giả giử dòng điện trong mạch như hình vẽ
- Các đại lượng cần tìm: I, I1, I2, I3, I4, I5 (6 ẩn)

- Mạch có 4 nút ta lập được 3 phương trình, 3 phương
trình cịn lại lập cho 3 mắt mạng AMNA, MBNM, ABEA

Hướng dẫn:

Áp dụng định luật kiếcsốp ta có
- Định luật nút mạng:

Tại M: I1 – I3 –I5 = 0 (1)

Tại A: I – I1 – I2 = 0 (2)

Tại B: I3 + I4 – I = 0 (3)

- Định luật mắt mạng:

AMNA: 0 = I1R1 + I5R5 – I2R2 (4)

MBNM: 0 = I3R3 – I4R4 – I5R5 (5)

ABEA: E = I2R2 + I4R4 + Ir (6)

Từ (1) (2) (3) (4) (5) và (6) ta có hệ:

E,r
R1

R2 R4

R3
R5
M

E,r
R1

R2 R4

R3
R5

N
I

I1
I2

I3
I5

A B

E1,r
1

R1 R2 R3

E2,r
2
A
B
M
N

I1 I3

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

 

– – 0

– 0

0 –

0 – –

1 3 5

1 2

3 4

1 1 5 5 2 2

3 3 4 4 5 5

2 2 4 4

I I I 1

I I I 2

I I I 3

I R I R I R 4
I R I R I R 5
E I R I R Ir 6







 



 

 

   
 

 

1 3 5

1 2

3 4

1 5 2

3 4 5

2 4

I – I –I = 0 1

I – I – I = 0 2

I + I – I = 0 3

2I + 3I – 5I = 0 (4)

2,4I – 4,5I – 3I = 0 (5)
5I + 4,5I + I = 6 6












Chọn I, I2, I4 làm ẩn chính
Từ (2)  I1 = I - I2, từ (3)  I3 = I – I4, từ (1)  I5 = I1 – I3 = (I - I2) – (I – I4) = - I2 + I4
Thay vào (4) (5) và (6) ta có hệ


 

4
)
2 2 4 2
4 2 4
2 4
2(I - I )+ 3(-I I – 5I = 0 (4)

2,4(I - I )– 4,5I – 3(-I I ) = 0 (5)
5I + 4,5I + I = 6 6

 





Từ hệ trên giải ra I = 1,5A, I2 = 0,45A, I4 = 0,5A. Thay vào trên ta có: I1 = 1,05A, I3 = 1A, I5 = 0,05A
UMN = I5.R5 = 0,05.3 = 0,15V
Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ
E1 = 12,5V, r1 = 1, E2 = 8V, r2 = 0,5,
R1 = R2 =5, R3 = R4 = 2,5, R5 = 4,
RA = 0,5.
Tính cường độ dòng điện qua các điện trở
và số chỉ của ampe kế
Hướng dẫn:
Áp dụng định luật kiếcsốp ta có
- Định luật nút mạng:
Tại A: I – I1 –I5 = 0 (1)

Tại D: I1 – I2 – I3 = 0 (2)

Tại C: I2 + I5 – I4 = 0 (3)

- Định luật mắt mạng:
ADBA: E2 = I1R1 + I3R3 + I(r2 + RA) (4)

BDCB: 0 = -I3R3 + I2R2 + I4R4 (5)

ACBA: E1 + E2 = I5(r1 +R5) + I4R4 + I(r2 + RA) (6)

Từ (1) (2) (3) (4) (5) và (6) ta có hệ:

 

1 5
1 2 3
2 5 4
2 1 1 3
I – I –I = 0 1

I – I – I = 0 2

I + I – I = 0 3

E = I R + I R





 









 

4
5
6
3 2 A
3 3 2 2 4 4
1 2 5 1 5 4 4 2 A
+ I r + R
0 = -I R + I R + I R
E + E = I r + R + I R + I r + R











 

 

1 5
1 2 3
2 5 4
1 3
I – I –I = 0 1

I – I – I = 0 2

I + I – I = 0 3

5I + 2,5I + I

 

5
6

3 2 4

5 4

= 8
-2,5I + 5I + 2,5I = 0
5I + 2,5I + I = 20,5












Từ (1)  I = I1 + I5, (2)  I2 = I1 – I3, (3)  I4 = I2 + I5 = I1 – I3 + I5 (*)

Thay vào (4), (5) và (6) ta có hệ:

E1
E2
R5
R4
R1 R2
R3
I1

I2
I4
I3

I A I

A B C

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

 

– ) – ) 5

– ) 6

1 3 1 5

3 1 3 1 3 5

5 1 3 5 1 5

5I + 2,5I + (I I ) = 8
-2,5I + 5(I I + 2,5(I I I = 0
5I + 2,5(I I I + (I I ) = 20,5












 



Giải hệ ta được: I1 = 0,5A, I3 = 1A, I5 = 2,5A

Thay vào (*) ta có: I = 3A, I2 = -0,5A, I4 = 2A

I2 âm  chiều của I2 ngược chiều ta giả sử trên
IV. Bài tập tương tự:

Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ
Biết E1 = 8V, r1 = 1

RAC = R1, RCB = R2, RAB = 15, RA = 0.

Khi R1 = 12 thì ampe kế chỉ 0

Khi R1 = 8 thì ampe kế chỉ 1/3A

Tính E2 và r2

Đáp số: 6V và 2

Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ

Biết E1 =10V, r1 = 2, E2 =20V, r2 = 3,

E3 =30V, r3 = 3, R1 = R2 = 1, R3 = 3,

R4 = 4, R5 = 5, R6 = 6, R7 = 7

Tìm dịng điện qua các nguồn và UMN

Đáp số: I1 = 0,625A, I2 = 1,625A, I3 = 2,25A,

UMN = 3,75V

Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ

E1 = 1V, E2 = 2V,E3 = 3V r1 = r2 = r3 =0,

R1 = 100, R2 = 200, R3 = 300, R4 = 400

Tính cường độ dòng điện qua các điện trở
Đáp số: I1 = 6,3mA; I2 = 1,8mA

I3 = 4,5mA, I4 =0

E1,r1

B R1

D
C

E3,r3
R3

E2,r2
R1

R2 R3

R5
R6

R7
E1,r

E2,r

E3,r
1
M

N
A

A B

C
E2,r2

</div>

Bai tap mach dien 1







 





 





 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 





 

 









 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về