de thi khao sat chat luong toan 11 co dap an

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Sở gd&đt hòa bình</b>
<b>Tr</b>

<b> ờng thpt l ơng sơn</b>

<b>Đề kiểm tra khảo sát chất lợng đầu năm</b>
<b> năm học 2012-2013</b>

<b>Mụn: toỏn 11- l</b>
<b>Thi gian: 90 phỳt</b>

<b>Bài 1(2đ)</b>: Giải các bất phơng trình sau:

a) <i>x</i>210<i>x</i>21 0 _b)

1 2

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<b>Bài 2(2đ)</b>: Cho

 





2

2 4 1

<i>f x</i> <i>m m</i> <i>x</i>  <i>mx</i>

a) Tìm <i>m</i> để <i>f x</i>

 

0 có hai nghiệm phân biệt.
b) Tìm <i>m</i> để <i>f x</i>

0 <i>x</i>.

<b>Bài 3(3,5đ)</b>: Cho 3 điểm A(1;2), B(-1;3), C(-2;5)

a) Lập phơng trình tổng qt của đờng thẳng AB.
b) Tính diện tích tam giác ABC.

c) Viết phơng trình đờng trịn ngoại tiếp tam giác ABC và tiếp tuyến
của đờng tròn ti C.

<b>Bài 4(1,5đ)</b>: Cho

2
sin

5

,

0

2

_.

Tính các giá trị lợng giác còn lại của gãc  .

<b>Bài 5(1đ)</b>: Cho a,b,c là độ dài các cạnh của một tam giác. Chứng minh:
(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b) _abc.

..HÕt ..

<b>Sở gd&đt hòa bình</b>
<b>Tr</b>

<b> ờng thpt l ơng sơn</b>

<b>Đề kiểm tra khảo sát chất lợng đầu năm</b>
<b> năm học 2012-2013</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Bài 1(2đ)</b>: Giải các bất phơng trình sau:

a) 2<i>x</i>25<i>x</i> 7 0 _b)

2 3

2 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<b>Bài 2(2đ)</b>: Cho





2

1 2 1

<i>f x</i> <i>m m</i> <i>x</i>  <i>mx</i>

c) Tìm <i>m</i> để <i>f x</i>

 

0 có hai nghiệm phân biệt.
d) Tìm <i>m</i> để <i>f x</i>

 

0 <i>x</i>.

<b>Bài 3(3,5đ)</b>: Cho 3 điểm A(3;1), B(2;2), C(-5;1)

d) Lp phng trình tổng qt của đờng thẳng AB.
e) Tính diện tích tam giác ABC.

f) Viết phơng trình đờng trịn ngoại tiếp tam giác ABC và tiếp tuyến

của đờng trịn tại C.

<b>Bµi 4(1,5®)</b>: Cho

1
cos

5
 

, 2



 

 

 

 

 _.

Tính các giá trị lợng giác còn lại của gãc  .

<b>Bài 5(1đ)</b>: Cho a,b,c là độ dài các cạnh của một tam giác. Chứng minh:
(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b) _abc.

..HÕt ..

<b>Sở gd&đt hòa bình</b>
<b>Tr</b>

<b> ờng thpt l ơng sơn</b>

<b>Đề kiểm tra khảo sát chất lợng đầu năm</b>
<b> năm học 2012-2013</b>

<b>Môn: toán 11</b>
<b>Thời gian: 90 phút</b>

<b>Bài 1(2đ)</b>: Giải các bất phơng trình sau:

a) <i>x</i>210<i>x</i>21 0 b)

1 2

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<b>Bài 2(2đ)</b>: Cho



2

2 4 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

a) Tìm <i>m</i> để <i>f x</i>

 

0 có hai nghiệm phân biệt.
b) Tỡm <i>m</i> <i>f x</i>

0 <i>x</i>.

<b>Bài 3(3,5đ)</b>: Cho 3 ®iĨm A(1;2), B(-1;3), C(-2;5)

a) Lập phơng trình tổng qt của đờng thẳng AB.
b) Tính diện tích tam giác ABC.

c) Viết phơng trình đờng trịn ngoại tiếp tam giác ABC v tip tuyn
ca ng trũn ti C.

<b>Bài 4(1,5đ)</b>: Cho

2
sin

5

,

0

2

_.

Tính các giá trị lợng giác còn lại của góc .

<b>Bi 5(1)</b>: Cho a,b,c là độ dài các cạnh của một tam giác. Chng minh:
(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b) _abc.

..Hết ..

<b>Đáp án và biểu điểm môn toán</b>

Khảo sát chất lợng khối 11

Mục Nội dung §iÓm

1a

2 ₁₀ _{21 0} 7

3

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>




  _{  }



 0,5

1b

Điều kiện:

1
0

<i>x</i>
<i>x</i>

Trờng hợp 1: <i>x</i>1

2

1 2 2 2 2

0

1 1

1 5 1 5

; 1 ;0 ;

2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i>

    

  

 

 _   _ 

     _ __ _

   

   

KÕt hỵp, ta cã:



; 1



1 5;0

2

<i>x</i>    _{ }  _

 

 

Trêng hỵp 2: <i>x</i>1

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>





1 2 2

0 1 0

1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

     

Kết hợp, ta có: vô nghiệm

Kl: Tập nghiệm của bất phơng trình l :

; 1

1 5;0

2

<i>S</i>    _{ }  _

 

 

2a

 

0

<i>f x</i> 

cã hai nghiƯm ph©n biƯt





2

2 0 3

0
' 0
2
<i>m</i>
<i>m m</i>
<i>m</i>
<i>m</i>

 

  
 

 _  _



 

 
 

1
2b
Th1:













0
2 0
2
<i>m</i> <i>TM</i>
<i>m m</i>
<i>m</i> <i>KTM</i>
 
   


Th2:





0

2 0 2 2

0
3

' 0 ₂

0
3

<i>m</i>

<i>m m</i> <i>_m</i>

<i>m</i>
<i>m</i>
 

   _
 _
    
 
 

 
  


KL:
2
0
3 <i>m</i>
  
1

3a _{( 2;1)} _{(1; 2)}

<i>AB</i> <i>AB</i>

<i>u</i>    <i>n</i>   _{PTTQ cđa ®t AB: x + 2y - 5 = 0} 1

3b

d(C, AB) =

3
5

1 1 3 3

. . . . 5 ( )

2 2 5 2

<i>ABC</i>

<i>S</i>_  <i>AH BC</i>  <i>dvdt</i>

1

3c Giả sử phơng trình đờng trịn cần tìm có dạng:

2 2 ₂ ₂ ₀

<i>x</i> <i>y</i>  <i>ax</i> <i>by c</i>  _(C)

+) (C) qua A(1;2): 5 + 2a + 4b + c = 0 (1)
+) (C) qua B(-1;3): 10 -2a +6b + c = 0 (2)
+) (C) qua C(-2;5): 29 – 4a + 10b + c = 0

2 2

3
2
11

3 11 20 0
2

20

<i>a</i>

<i>b</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>c</i>





 _       







Tiếp tuyến của đờng tròn tại C: - x + 7y - 37 = 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

4 ₂ ₄ ₂₁

sin s 1

5 <i>co</i> 25 5

      

Do 0 2




 

nªn

21 2 21

s ; tan ;cot

5 21 2

<i>co</i>     

1

5 _Đặt<i>_{X = a + b - c}</i> <i>_{X > 0}</i>

<i> Y = b + c - a </i> <i> Y > 0</i>
<i> Z = c + a </i>–<i> b </i> <i> Z > 0</i>

 2 ; 2 ; 2

<i>X Z</i> <i>X Y</i> <i>Y X</i>

<i>a</i>  <i>b</i>  <i>c</i> 

Từ đó CM: <i>(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b) </i><i>_abc</i>



 

 

  

2 2 2

8 *

<i>X Z</i> <i>X Y</i> <i>Y Z</i>
<i>XYZ</i>

<i>XYZ</i> <i>X Z X Y Y Z</i>

  

     

 _ _{ } _{ } _

     

    

Chøng minh (*) bằng BĐT Cô-si cho 3 số không âm.
Dấu b»ng x¶y ra khi a = b = c.

</div>

<!--links-->