Gui ban Phan Thu thuy

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

1)Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, n2_{+ 15n + 48}không chia hết cho 121
Chứng minh phản chứng:

Giả sử có số nguyên n mà n2_{+ 15n + 48 chia hết cho 121 thì n}2_{+ 15n + 48 chia}

hết cho 11. Ta có n2_{+ 15n + 48 = n}2_{+ 4 n + 4 + 11n + 44 = ( n+ 2 )}2_{+ 11( n + 4)}

11( n + 4 ) chia hết cho 11 nên ( n + 2 )2_{chia hết cho 11 ( tính chất chia hết của}

một tổng). Suy ra n + 2 chia hết cho 11. Vậy n + 2 = 11k hay n =11k – 2 ( k N)
Nhưng khi đó n2_{+ 15n + 48 = ( 11k – 2)}2_{+ 15 ( 11k – 2) + 48 không chia hết cho}

121, mâu thuẫn. Vậy mọi số tự nhiên n, n2_{+ 15n + 48}không chia hết cho 121

Tương tự: n2_{+ 17n + 95}_{không chia hết}_{cho 169}

</div>

<!--links-->