XAC DINH TAN SO TUONG DOI CAC ALEN VA CAU TRUC DITRUYEN CUA QUAN THE NGAU PHOI O THE HE THU n Pn

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (177.47 KB, 24 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN

ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

XÁC ĐỊNH TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI CÁC ALEN

VÀ CẤU TRÚC DI TRUYỀN CỦA QUẦN THỂ

NGẪU PHỐI Ở THẾ HỆ THỨ n (Pn)

Tác giả: Nguyễn Từ

Đơn vị công tác: THPT chuyên Lê Quý Đôn
Môn: Sinh học

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

PHẦN A. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Phần bài tập về di truyền quần thể gồm nhiều thể loại. Thể loại nghiệm đúng
định luật Hacđi-Vanbec tương đối đơn giản, song thể loại không nghiệm đúng định
luật Hacđi-Vanbec lại khá phức tạp. Ví dụ trường hợp các alen trội và lặn cùng tồn
tại nhưng sức sống của các hợp tử không ngang nhau hoặc trong các thế hệ có hiện
tượng đột biến việc xác định tần số các alen ở các thế hệ tiếp theo tương đối khó và
rắc rối. Trong một số tài liệu tham khảo như: Bài tập di truyền hay và khó - Vũ
Đức Lưu; Phương pháp giải bài tập sinh học - Nguyễn Văn Sang, Nguyễn Thảo
Nguyên, Nguyễn Thị Vân; Di truyền học – Hoàng Trọng Phán; Di truyền quần thể
- Đỗ Lê Thăng… đã đưa ra các công thức để giải các thể loại này.

Tuy nhiên trong quá trình hướng dẫn giải bài tập học sinh vẫn gặp nhiều
khó khăn bởi lẽ các tài liệu đưa ra công thức tổng quát nhưng không đưa ra cách
xây dựng công thức làm học sinh khi áp dụng có những băn khoăn, thiếu niềm tin,
mặt khác có thể loại tài liệu đưa ra vài ba công thức song khơng chỉ rõ phạm vi áp

dụng vì thế khi đi vào giải các bài cụ thể học sinh vẫn lúng túng khi vận dụng cơng
thức từ đó dẫn tới sự nhầm lẫn. Những điều này đã hạn chế kết quả học tập của học
sinh

Từ những điều đã phân tích trên tôi đã dành nhiều thời gian nghiên cứu và đã
đưa ra được giải pháp nâng cao hiệu quả học tập của học sinh.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

PHẦN B. NỘI DUNG ĐỀ TÀI

Bài toán tổng quát: Trong một quần thể ngẫu phối xét một gen có hai alen A, a

nằm trên NST thường tương đồng, có cấu trúc di truyền ở thế hệ xuất phát Po là:
P0: p2o AA + 2poqo Aa + qo2aa = 1

Trong đó: po là tần số tương đối của alen A ở thế hệ Io
qo là tần số tương đối của alen a ở thế hệ Io
0 po, qo 1 và po +qo = 1

Tính tần số tương đối của alen và cấu trúc di truyền của quần thể ở thế

hệ thứ n (Pn) trong các trường hợp sau:

a. Kiểu gen aa không có khả năng sinh sản hoặc vì lý do nào đó người ta
khơng cho những cá thể có kiểu gen aa tham gia sinh sản hoặc áp lực chọn lọc loại
bỏ hoàn toàn kiểu gen aa ra khỏi quần thể.

b. Kiểu gen aa gây chết trong giai đoạn phôi hoặc bị loại bỏ ngay sau khi
mới sinh.

c. Trong trường hợp đột biến theo chiều thuận (alen A bị biến đổi thành alen

a tần số u)

d. Trong trường hợp đột biến theo chiều nghịch (alen a bị biến đổi thành alen
A tần số v)

e. Trong trường hợp đột biến cả 2 chiều
f. Trong trường hợp có di, nhập gen

g. Trong trường hợp bị áp lực chọn lọc, giá trị thích nghi khác nhau từng
kiểu gen

Cách giải quyết bài toán trên: Xây dựng cơng thức để tính tần số tương đối của

alen và cấu trúc di truyền của quần thể ở thế hệ thứ n

I.Trường hợp 1: Kiểu gen aa khơng có khả năng sinh sản hoặc vì lý do nào đó

người ta khơng cho những cá thể có kiểu gen aa tham gia sinh sản hoặc áp lực
chọn lọc loại bỏ hoàn toàn kiểu gen aa ra khỏi quần thể :

1. Công thức:

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

pn = 1−
qo
1+nqo

b. Tần số tương đối của alen a ở thế hệ thứ n: 
qn=

qo

1+nqo

c. Cấu trúc di truyền của quần thể ở thế hệ thứ n là:

Pn :

qo
1+nqo¿

2aa

1− qo
1+nqo¿

AA + 2 (1- qo

1+nqo)(

qo

1+nqo)Aa+¿

2.Chứng minh:

Do kiểu gen aa không có khả năng sinh sản hoặc khơng tham gia sinh sản
hoặc bị chọn lọc loại bỏ nên trong quần thể chỉ có 2 loại kiểu gen AA và Aa giảm
phân tạo giao tử và tham gia sinh sản.

=> Tần số tương đối (TSTĐ) của alen a:
2poqo

po2+2poqo

:2= poqo

po2+2poqo
 p poqo

o2+poqo+poq0

= poqo

po(po+q)+poqo=

poqo

po(1+qo) =

qo

1+qo

( Do po + qo = 1).

=> TSTĐ của alen A ở P’o là: 1 - qo

1+qo

Do tần số tương đối của các alen A và a ở P’o tham gia tạo thế hệ P1 nên
TSTĐ của A và a ở Po' chính là TSTĐ của A, a ở P1 hay

p1 = 1 - qo

1+qo ; q1 =

qo

1+qo

Từ đây ta có CTDT ở thế hệ tiếp theo là: P1: p12AA + 2p1q1Aa + q21 aa = 1

Do kiểu gen aa khơng có khả năng sinh sản hoặc không tham gia sinh sản
hoặc bị chọn lọc loại bỏ nên trong quần thể chỉ có 2 loại kiểu gen AA và Aa giảm
phân tạo giao tử và tham gia sinh sản. Vì vậy cấu trúc di truyền (CTDT) ở P1:
=> P'1: p

21
p12+2p1q1

AA+ 2p1q1

p12+2p1q1
Aa=1

Làm tương tự ta có TSTĐ của alen a ở P'1 là: q1

1+q thay q1 =

q0

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Ta có: TSTĐ của alen a ở P'1 = qo

1+2qo . Đólà TSTĐ của alen a ở thế hệ thứ 2

Bằng cách làm tương tự ta tính đựợc ở thế hệ Pn

Pn :Tần số tương đối của alena: qn =

qo

1+nqo

Từ đây => Tần số tương đối của alen A: pn= 1−

qo

1+nqo (do pn + qn = 1)

=> Cấu trúc di truyền ở thế hệ Pn là:

qo
1+nqo

¿2aa=1

1− qo
1+nqo¿

AA + 2 (1- qo

1+nqo)(

qo

1+nqo)Aa+¿

3. Ví dụ:

1. Một nhà chọn giống chồn Vizon cho các con chồn của mình giao phối với
nhau. Ơng đã phát hiện ra một điều là trung bình thì 9% chồn của mình là lơng ráp.
Loại lơng này bán được ít tiền hơn. Vì vậy ơng chú trọng chọn tới việc chọn giống
chồn lông mượt bằng cách không cho các con chồn lơng ráp giao phối. Tính trạng
lơng ráp là do alen lặn trên NST thường quy định.

a. Tỷ lệ chồn lông ráp mà ông ta nhận được trong thế hệ sau là bao nhiêu %?.
b. Tỷ lệ chồn lông ráp mà ông ta nhận được sau 15 thế hệ là bao nhiêu %?.

Bài giải:

Quy ước A – Lông mượt: a – lơng ráp => chồn lơng ráp có kiểu gen aa = 9%
=> qo2 = 0,09 => qo = 0,3=> po = 0,7

a. Thế hệ sau (n = 1) => áp dụng cơng thức 1 ta có:
q1= 1 0,3

+1 . 0,3 ≈ 0,230769 từ đây suy ra q1

2 (chồn lông ráp ở
thế hệ tiếp theo) là (0,230769)2 ≈ 0,053255

Tức là gần bằng 5,3%

b. Thế hệ 15 số chồn lông ráp mà ông ta nhận được là:
q15= 1+15 . 0,30,3 ≈ 0,0545

Suy ra chồn lông ráp ở thế hệ 15 mà ông ta nhận được là:
(q15)2 = (0,0545 )2≈ 0,002975

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

2. Để làm giảm TSTĐ alen a từ 0,96 xuống 0,03 chỉ do áp lực của chọn lọc
tự nhiên loại bỏ hồn tồn kiểu gen aa thì cần bao nhiêu thế hệ.

Bài giải:

Theo đề bài ta có qo = 0,96; qn = 0,03
Áp dụng cơng thức 1 ta có: 0,03 = 1 0,96

+n. 0,96 => n =

0,96−0,03

0,96 . 0,03 ≈ 32,29…thế

hệ

II. Trường hợp 2: Kiểu gen aa gây chết trong giai đoạn phôi hoặc bị loại bỏ
ngay sau khi mới sinh.

1. Công thức:

*Tần số tương đối của alen A ở thế hệ thứ n:

pn = 1−

qo

1+(n+1)qo
*Tần số tương đối của alen a ở thế hệ thứ n:

qn =

qo
1+(n+1)qo

* Cấu trúc di truyền của quần thể ở thế hệ n là:

Pn :

1− q0
1+nq0

¿2
¿
1− q0

1+nqo¿

+2(1− q0

1+nq0)(

q0

1+nq0)

¿
1+ q0

1+nq0¿

+2(1− q0

1+nq0)(

q0

1+nq0)

¿
¿
¿
¿
¿

2. Chứng minh:

Do kiểu gen aa chết trong hợp tử hoặc chết khi mới sinh ra nên trong quần
thể chỉ có 2 loại kiểu gen AA và Aa giảm phân tạo giao tử và tham gia sinh sản.

Vì vậy cấu trúc di truyền (CTDT) ở Po trước khi đã loại bỏ kiểu gen aa là:
Po: po2AA + 2poqo Aa + q2oaa = 1

Sau khi loại bỏ:
Po': po2

po2+2poqo

AA+ 2poqo

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Tần số tương đối (TSTĐ) của alen a sau khi loại bỏ là:
q'o = qo

1+1qo đây chính là TSTĐ của alen a ở P1 khi chưa loại bỏ kiểu gen

aa.

=> P1 khi chưa loại bỏ có thành phần kiểu gen là:
P1: p12AA + 2p1q1Aa+ q12 aa = 1

Sau khi loại bỏ:
P'1: p12

p12+2p1q1

AA+ 2p1q1

p12+2p1q1

Aa=1

TSTĐ của alen a ở I1 sau khi loại bỏ kiểu gen aa là:
q1 = q0

1+2q0 bằng cách lập luận tương tự ta có:

TSTĐ của alen a ở In là: qn = q0

1+(n+1)q0 => pn= 1 -

q0
1+(n+1)q0

=> CTDT của quần thể sau khi loại bỏ kiểu gen aa là:

Pn :

1− q0
1+nq0

¿2
¿
1− q0

1+nqo ¿

+2(1− q0

1+nq0)(

q0
1+nq0)

¿
1+ q0

1+nq0¿

+2(1− q0

1+nq0)(

q0

1+nq0)

¿
¿
¿
¿
¿

3. Ví dụ: Một quần thể giao phối ngẫu nhiên có cấu trúc di truyền ở thế hệ ban đầu

là: P0 : 0,49AA + 0,42Aa + 0,09aa = 1

Giả sử từ thế hệ này trở đi chon lọc tự nhiên loại bỏ hoàn toàn kiểu gen aa khi vừa
mới sinh ra. Xác định tần số tương đối của các alen A, a và cấu trúc di truyền của
quần thể sau 9 thế hệ.

Bài giải:

Theo bài ra ta có q0 = 0,3; p0 = 0,7

=>Áp dụng công thức 2 ta có: q9 = 1 0,3

+(9+1)0,3 = 0,075=>p9 = 0,925

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

III. Trường hợp 3: Đột biến gen theo chiều thuận (alen A bị biến đổi thành alen
a):

1. Công thức

a. Công thức 3.1: Khi tần số u lớn

* Tần số tương đối của alen A ở thế hệ thứ n:

pn = p0(1-u)n

* Tần số tương đối của alen a ở thế hệ thứ n:

qn = 1- p0(1-u)n

* Cấu trúc di truyền của quần thể ở thế hệ n:

Pn: [p0(1-u)n ]2AA + 2[p0(1-u)n ][1- p0(1-u)n ]Aa + [1- p0(1-u)n ]2aa = 1

b. Công thức 3.2: Khi tần số u rất bé hoặc tiến đến zero (u -> 0)

*Tần số tương đối của alen A ở thế hệ thứ n:

pn = p0e-un

*Tần số tương đối của alen a ở thế hệ thứ n:

qn = 1- p0e-un

*Cấu trúc di truyền của quần thể ở thế hệ n:

Pn: (p0e-un)2 AA + 2(p0e-un) (1- p0e-un) Aa + (1- p0e-un)2aa = 1

2.Chứng minh:

Ở thế hệ Po sau khi bị đột biến lượng A mất đi là u.po. Từ đây suy ra TSTĐ
của alen A sau khi bị đột biến sẽ cịn lại là: po - upo.

Đây chính là TSTĐ alen A ở P1,

Hay p1 = po – upo = po (1-u) => q0 = 1 - po (1-u)
Cấu trúc di truyền của quần thể ở thế hệ thứ 1 là:
P1: p21 AA + 2p1q1 Aa + q12aa = 1

Lập luận tương tự ta có: p2 = p1 - up1 thay p1 = po (1-u) vào ta có
p2 = po(1-u) - u [po (1-u)] p2 = po (1 - u)2.

Từ đây suy ra: pn = p0(1 - u)n (3.1)

Tuy nhiên trong tự nhiên tần số đột biến u là rất bé (10-4 ->10-6) và có thể coi là dần
đến 0 vì vậy cơng thức (3.1) có thể tương đương với công thức sau:

Pn = P0 .e-un vì theo đẳng thức khi u -> 0 thì 1- u = e-u
Limu->0 1e−u− u = 1 => 1-u = e

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

pn = p0 e-un

( Limu->0 1−u

e− u = 1 lấy mũ trừ là vì n là số nguyên dương)

* Công thức (3.2) chỉ được áp dụng trong trường hợp tần số đột biến rất bé (có thể
xem là gần bằng 0 - tần số đột biến trong tự nhiên)

3. Ví dụ: Ở một lồi động vật giao phối lưỡng bội. Gen A quy định lông xám trội

hồn tồn so với alen a quy định lơng trắng. Một quần thể của loài này đang ở
trạng thái cân bằng di truyền người ta thấy có 16% số cá thể lông trắng. Nếu đột
biến thuận ( A->a) với tần số u = 10% thì sau 3 thế hệ ngẫu phối số cá thể lông
trắng sẽ chiếm bao nhiêu %?

Bài giải:

Vì A > a và quần thể đang cân bằng di truyền nên ta có
qo2 = 0,16 => qo = 0,4=> P0 = 0,6

+ Vì u = 10% nên áp dụng cơng thức 3.1 ta được

P3= P0(1-0,1)3 = 0,6 x 0,93= 0,4374 => q3 = 0,5626=> % số cá thể lông
trắng là:q32 = (0,5626)2 = 0,316519, tức là gần bằng 32%

+ Nếu áp dụng công thứuc 3.2 ta có:

P3 = P0e-o,1x3 = 0,6xe-o,3≈ 0,4445 =>q3 = 0,5555 => % số cá thể lông trắng
là: q32 = ( 0,5555 )2 ≈0,30858 tức là gần bằng 31%. Như vậy trong trường hợp này
việc sử dụng hai cơng thức 3.1 và 3.2 có sai số là 1%.

IV. Trường hợp 4: Đột biến theo chiều nghịch (alen a bị biến đổi thành alen A):

1. Công thức

1.1 Công thức 4.1: Khi tần số v lớn

* Tần số tương đối của alen a: qn = q0(1-u)n
* Tần số tương đối của alen A: pn = 1- q0(1-u)n

* Cấu trúc di truyền của quần thể ở thế hệ n:

Pn: [1- p0(1-u)n ]2AA + 2 [q0(1-u)n ][1- q0(1-u)n ]Aa + [q0(1-u)n ]2aa = 1

1.2 Công thức 4.2: Khi tần số u rất bé hoặc tiến đến zero (u -> 0)

*Tần số tương đối của alen a: qn = q0e-un

*Tần số tương đối của alen A: pn = 1- q0e-un 
*Cấu trúc di truyền của quần thể ở thế hệ n:

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

2.Chứng minh: Như cơng thức 3

3. Ví dụ: Quần thể ban đầu có TSTĐ của alen a là 0,4 để tần số này gảm đi 1/2 chỉ

do áp lực của quá trình đột biến theo chiều nghịch (a->A) thì cần bao nhiêu thế hệ.
Biết tốc độ đột biến v = 10-5

(Bài 16 ,Tr185 - Bài tập di truyền hay và khó : Vũ Đức Lưu – NXBGD, 1998).

Bài giải:

Theo bài ra ta có qn = 0,2; q0 = 0,4. Áp dụng công thức 3.4 ta được
0,2=0,4e−10

−5

n =>

n=−

ln0,2
0,4
10−5

= 69.000 thế hệ

V. Trường hợp 5. Đột biến diễn ra theo 2 chiều: Đột biến thuận (A -> a) tần số
u, đột biến nghịch (a -> A) tần số v.

1. Công thức:

+ Nếu u = v thì tần số tương đối của các alen vẫn được giữ nguyên không đổi.
+ Nếu v = 0 và u > 0 → chỉ xảy ra đột biến thuận

+ Nếu u = 0 và v > 0 → chỉ xảy ra đột biến nghịch

+ Nếu u ≠ v; u > 0, v > 0 → nghĩa là xảy ra cả đột biến thuận và đột biến nghịch,
lúc đó:

* Tần số tương đối của alen A , a sau 1 thế hệ:

p1 = p  (uq – vp). q1 = q  (vp – uq).

Dấu  phụ thuộc vào (uq – vp) hay (vp – uq).

+ Nếu uq – vp > 0 thì vp – up < 0 khi đó cơng thức sẽ là:
p1 = p + (uq – vp). q1 = q - (vp – uq).

+ Nếu uq – vp < 0 thì vp – up > 0 khi đó cơng thức sẽ là:

p1 = p - (uq – vp). q1 = q + (vp – uq).

*Tần số tương đối của alen A khi đạt trạng thái cân bằng:

p= v

u+v ;

*Tần số tương đối của alen a khi đạt trạng thái cân bằng:

q= u

u+v

2. Chứng minh:

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

p1 = po – upo + vqo

Kí hiệu sự biến đổi tần số alen A là ∆p

Khi đó ∆p = p1 – po = (po – upo + vqo) – po = vqo - upo

Tần số tương đối p của alen A và q của alen a sẽ đạt thế cân bằng khi số
lượng đột biến A→ a và a → A bù trừ cho nhau, nghĩa là ∆p = 0 khi vq = up.

Mà q = 1- p.

→ up = v(1 – p) ↔ up + vp = v ↔ p= v

u+v→q=

u
u+v
3.Ví dụ:

Bài 1: Một quần thể động vật 5.104 con. Tính trạng sừng dài do gen A quy định,

sừng ngắn do gen a quy định. Trong quần thể trên có số gen A đột biến thành a và
ngược lại, với số lượng bù trừ nhau. Tìm số đột biến đó. Biết A đột biến thành a
với tần số v, với u = 3v = 3.10-3

Bài giải:

Gọi : p là tần số của alen A và q là tần số của alen a
-Tổng số alen trong quần thể: 5.104 x 2 = 105 (alen)
-Tần số alen trội, lặn khi có cân bằng mới được thiết lập:
+Tần số alen a : qa =

3
3

u v

u v  v u = 0,75

+Tần số alen A : pA = 1- 0,75 = 0,25
-Số lượng mỗi alen trong quần thể:

+Số lượng alen A là: 0,25 . 105 = 2,5.104
+Số lượng alen a là: 0,75 . 105 = 7,5.104

-Số lượng đột biến thuận bằng đột biến nghịch và bằng.

3.10-3 x 2,5.104 = 75 (alen) hoặc 10-3 x 7,5.104 = 74 (alen)

Bài 2: Quần thể ban đầu có 1000000 alen A và a. Tốc độ đột biến của alen A là

3.10-5, còn của alen a là 10-5. Khi cân bằng thì quần thể có số lượng của từng alen là
bao nhiêu?

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Trong một quần thể gồm 2.105 alen. Tần số alen a bằng 25%. Khi quần thể có 7
alen A bị đột biến thành a và 11 alen a đột biến thành A thì tần suất đột biến trong
mỗi trường hợp bằng bao nhiêu?

Bài 3: Trong một quần thể có 106 cá thể. Tần số alen a = 15 %. Trong quần thể có
5 alen A bị đột biến thành a và 7 alen a đột biến thành A thì tần số đột biến trong
mỗi trường hợp bao nhiêu. Giả thiết quần thể ban đầu cân bằng

VI. Trường hợp 6. Di nhập gen:

1. Công thức :

a. Tổng quát: Trong trường hợp mỗi quần thể vừa có cá thể di, vừa có cá
thể nhập.

*Tần số alen A của quần thể I mới: p’ = [p(M-x) +yr]/(M-x+y)
*Tần số alen a của quần thể I mới: q’ = [q(M-x) +ys]/(M-x+y)
*Tần số alen A của quần thể II mới: r’ = [r(N-y) +xp]/(N-y+x)
*Tần số alen a của quần thể II mới: s’ = [s(N-y) +xq]/(N-y+x)
 b. Nếu chỉ một bên nhập, một bên xuất.

Nếu quần thể I là quần thể nhập nhận y cá thể của quần thể xuât II (x=0)
Ta goi quần thể I mới là quần thể hổn hợp.

Từ công thức p’ = [p(M-x) +yr]/(M-x+y) ta biến đổi:

p’ = (pM +yr)/(M+y) 
2. Chứng minh:

Quần thể I có kích thước M cá thể, tần số alen A, a lần lượt là p, q ; quần thể II có
kích thước N cá thể, tần số alen A, a lần lượt là r, s .

Trong cùng một lúc, có x cá thể quần thể I chuyển qua quần thể II; y cá thể quần
thể II chuyển sang I.

Hỏi cấu trúc di truyền của mỗi quần thể mới như thế nào ?
- Cấu trúc di truyền của mỗi quần thể I : p2 AA : 2pqAa : q2 aa
- Cấu trúc di truyền của mỗi quần thể II : r2 AA : 2rs Aa : s2 aa

- Số cá thể quần thể I chuyển sang II là x tương ứng với từng kiểu gen:

+ Kiểu gen AA = xp2

+ Kiểu gen Aa = x2pq
+ Kiểu gen aa = xq2

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

+ Kiểu gen AA = yr2

+ Kiểu gen Aa = y2rs
+ Kiểu gen aa = ys2

- Số cá thể của từng kiểu gen trong quần thể mới

+ Quần thể I mới có (M-x+y) cá thể, tương ứng với từng kiểu gen:
(Mp2 - xp2 + yr2) AA : 2(Mpq - xpq + yrs) Aa : (Mq2 - xq2 + ys2) aa
+ Quần thể II mới có (N+x-y) cá thể, tương ứng với từng kiểu gen:
(Nr2 - yr2 + xp2) AA : 2(Nrs - yrs + xpq) Aa : (Ns2 - ys2 + xq2) aa

- Tần số p’ của alen A ở quần thể I mới là:

p’ = [2(Mp2 - xp2 + yr2) +2(Mpq - xpq + yrs)]/2(M-x+y) =
p’ = Mp2 - xp2 +yr2 +Mpq - xpq + yrs)/M-x+y =

p’ = [Mp(p+q) – xp(p+q) +yr(r+s)]/M-x+y =
p’ = (Mp – xp +yr)/M-x+y =

p’ = [p(M-x) +yr]/(M-x+y)

- Tần số q’ của alen a ở quần thể I mới là: Cách làm tương tự ta có
q’ = [q(M-x) +ys]/(M-x+y)

Ta có p’ + q’ = {[p(M-x) +yr] +[q(M-x) +ys]}/(M-x+y)=

[(M-x)(p+q) + y(r+s)]/(M-x+y) = (M-x+y)/(M-x+y) =1. Thỏa mãn điều kiện

- Tương tự ta cũng tìm được tần số r’ của alen A ở quần thể II mới là:
r’ = [r(N-y) +xp]/(N-y+x)

s’ = [s(N-y) +xq]/(N-y+x)
2. Ví dụ :

Quần thể I có 1000 cá thể, tần số alen p(A) = 0,7 ; q(a) = 0,3.
Quần thể II có 500 cá thể, tần số alen r(A) = 0,4 ; s(a) = 0,6.

a. Nếu có 100 cá thể của quần thể I nhập cư vào quần thể II và 50 cá thể quần
thể II nhập cư vào quần thể I. Thì tần số alen của mỗi quần thể hổn hợp mới
là bao nhiêu ?

b. Nếu chỉ có 50 cá thể quần thể II nhập cư vào quần thể I. Thì tần số alen của
mỗi quần thể hổn hợp mới là bao nhiêu ?

Giải :
a)

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

[0,7(1000-100) + (50 x 0,4)]/(1000-100+50) = (630 + 20)/950 = 0,6842
*Tần số alen a của quần thể I mới: q’ = [q(M-x) +ys]/(M-x+y)

[0,3(1000-100) + (50 x 0,6)]/(1000-100+50) = (270 + 30)/950 = 0.3157
*Tần số alen A của quần thể II mới: r’ = [r(N-y) +xp]/(N-y+x)

[0,4(500-50) + (100 x 0,7)]/(500-50+100) = (180 + 70)/450 = 0,5555
*Tần số alen a của quần thể II mới: s’ = [s(N-y) +xq]/(N-y+x)

[0,6(500-50) + (100 x 0,3)]/(500-50+100) = (270 + 30)/450 = 0,4445

b) p’ = (pM +yr)/(M+y) = [(0,7 x 1000)+(50 x 0,4)]/(1000+50) = 0,6857

q’= 1 - 0,6857 = 0, 0,3143

VII. Một số bài tập tự luyện:

VII.1. Bài tập có hướng dẫn:

Bài 1. Quần thể ban đầu có tần số tương đối của alen a là 0,4. Để tần số này giảm

đi 1/2 chỉ do áp lực của quá trình đột biến diễn ra theo một chiều thì phải cần bao
nhiêu thế hệ? Cho biết tần số đột biến bằng 10 -5.

Hướng dẫn giải

Thay số vào công thức 1/2 q0 = q0 e – vn ta có: 
1/2 = 1/e vn →

1 1

2
n

e  → n ≈ 69000 thế hệ

Bài 2. Quần thể ban đầu có tần số tương đối của một alen A = 0,96. Tính số thế hệ

cần thiết để áp lực của quá trình đột biến làm giảm tần số alen A trong quần thể
xuống còn 0,03. Biết rằng, tần số đột biến gen A → a là 10 -5.

Hướng dẫn giải

Ta biết pn = p0. e – un, lấy log 2 vế ta có logpn = - unlogp0.e
Suy ra n = 0

log

.log .

n
p

u p e

Thay u = 10 – 5 tính được n = 365.580 thế hệ.

Bài 3. Quần thể ban đầu là 1.000.000 alen A và a. Tần số đột biến của alen A là 3.

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức p =

5
5 5

10 1

0, 25

10 3.10 4

v
v u



 

  

  → q = 0,25

→ Số lượng alen A = 0,25 x 106 = 25.104
→ Số lượng alen a = 0,75 x 106 = 75. 104

Bài 4. Trong một quần thể, tần số đột biến của alen a bằng 3 lần tần số đột biến của

alen A. Tại điểm cân bằng tần số của mỗi alen là bao nhiêu? Cho biết khơng tính
áp lực của các nhân tố khác làm biến đổi cấu trúc di truyền của quần thể.

Hướng dẫn giải

pA =

3 3

0, 75

4 4

v u

v u  u  

qa = 1 – 0,75 = 0,25

Bài 5. Quần thể I có tần số alen A là 0,9. Quần thể II có số alen A là 0,4. Một

nhóm cá thể từ quần thể II trong một thế hệ nhập cư vào quần thể I làm cho tần số
alen A của quần thể I còn 0,75. Xác định tỉ lệ số cá thể nhập cư.

Hướng dẫn giải

∆p = 0.75 – 0.9 = - 0,15

Thay số vào công thức ∆p = m(P – p) → m =

0,15

0,3
0, 4 0,5
p

P p

 

 

 

Bài 6. 20 cá thể có khả năng sinh sản từ quần thể cho (I) đã di nhập vào quần thể

nhận (II) có 20.000 cá thể. Quần thể I có tần số alen a là 0,3. Tần số alen a của
quần thể II là 0,1. Hãy xác định tần số alen a của quần thể II sau một thế hệ di nhập
và sau 2 thế hệ di nhập.

Hướng dẫn giải

m =

0, 001

20.000 

Thay số vào công thức ∆q = m (Q – q) = 0,001 (0,3 – 0,1) = 0,0002.
q1 = q + ∆q = 0,1 + 0,0002 = 0,1002.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Bài 7. Trong một quần thể tần số trước khi chọn lọc của giao tử mang alen a là 0,6
và hệ số chọn lọc là 0,34. Xác định lượng biến thiên và tần số của alen a qua chọn
lọc.

Hướng dẫn giải

- Xác định lượng biến thiên:
Áp dụng công thức ∆q =

(1 )

sq q

sq

 

 , thay số ta có: ∆q =

0,34.0,6(1 0,6)
0,1
1 0,34.0,6
 

 ,

- Xác định tần số alen a qua chọn lọc = 0,6 – 0,1 = 0,5.

Bài 8.. Để làm giảm tần số alen a từ 0,96 xuống còn 0,03 chỉ do áp lực của quá

trình chọn lọc pha lưỡng bội phải cần bao nhiêu thế hệ? Cho biết hệ số chọn lọc S
= 1.

Hướng dẫn giải

Thay số vào cơng thức n =

1 1

n

q  q ta có n =

1 1

0,03 0,96  thế hệ

Bài 9. Tần số alen a ban đầu là 0,96. Quá trình chọn lọc pha lưỡng bội diễn ra qua

16 thế hệ sẽ làm tần số alen a giảm xuống còn bao nhiêu? Cho biết hệ số chọn lọc S
= 1.

Hướng dẫn giải

Từ công thức n =

1 1

n

q  q → 0

1 1 1

0,96
n

n

q  q  

→ qn =

0,06
16 1,04 

VII.2. Bài tập tự giải.

VII.2.1. Bài tập về đột biến.

Bài 1. Một quần thể giao phối có 0,8A ; 0,2a.Cho rằng đã xảy ra đột biến A-> a với

tần số là

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Bài 2. Một quần thể giao phối có 0,3 a. Cho rằng đã xảy ra đột biến A-> a với tần
số là 10-4 , đột biến a-> A với tần số là 10-6 và ko xét đến sự tác động của các nhân
tố tiến hóa khác.Tính tần số alen A, a sau 1 thế hệ đột biến và nhận xét về sự biến
thiên tần số A, a.

Bài 3. QT ban đầu có CTDT là 0,49AA + 0,42 Aa + 0,09aa = 1. Cho rằng đã xảy

ra đột biến A-> a với tần số là 10-4 và không xét đến sự tác động của các nhân tố

tiến hóa khác. Sau 1 thế hệ đột biến quần thể có cấu trúc di tuyền như thế nào?

Bài 4. Ở 1 quần thể giao phối sau 1 thế hệ ĐB có tần số A = 0,8. Cho rằng đã xảy

ra đột biến A-> a với tần số là 10-5. Tính tần số alen A, a trước ĐB và xác định
lượng biến thiên tần số A, a.

Bài 5. Một quần thể giao phối trước đột biến có 0,3 a; cho rằng lượng biến thiên

tần số a khi có đột biến 1 thế hệ là - 0,0001.Tính tần số đột biến a-> A trong trường
hợp này.

VII.2. 2. Bài tập về di nhập gen.

Bài 1. Cho 2 QT cùng 1 loài động vật giao phối có tần số alen là: QT1: 0,9A; QT2:

0,2A

Cho rằng đã xảy ra hiện tượng nhập cư từ QT2 vào QT1, sau làn sóng nhập cư
người ta xác định được các cá thể ở QT1 có nguồn gốc từ QT2 là 10%. Xác định
CTDT của QT1 sau khi nhập cư và tính lượng biến thiên tần số alen của QT1.

Bài 2. Ở loài động vật giao phối, giả sử sau khi nhập cư 1 QT có 0,7A. Xác định

CTDT của QT này trước khi có hiện tượng nhập cư. Cho tỉ lệ cá thể nhập cư là 0,2
và QT cho có tần số a alen a là 0,5

Bài 3. Ở loài động vật giao phối, giả sử QT nhận trước nhập cư có 0,6 A, lượng

biến thiên tần số A khi có nhập cư là +0,1.Tính tần số alen A, a ở quần thể cho, biết

rằng tỉ lệ nhập cư là 0,4

Bài 4. Ở 1 quần thể giao phối có tần số alen a = 0,7; sau khi có nhập cư tần số alen

a = 0,5. Cho rằng QT cho có tần số alen A = 0,6. Tính tỉ lệ số cá thể đã nhập cư vào
quần thể.

Bài 5. Quần thể I có tần số alen A là 0,9; quần thể II có tần số alen A là 0,4. Một

nhóm cá thể từ quần thể II trong một thế hệ nhập cư vào quần thể I làm cho tần số
alen A của quần thể I còn 0,75.

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

VII.2. 3. Bài tập về CLTN.

Bài 1. Một quần thể thực vật giao phấn có cấu trúc di truyền là:
0,36AA+0,48Aa+0,16aa =1. Do điều kiện sống thay đổi làm chết 50% số cá thể có
kiểu hình lặn giai đoạn cịn non. Hãy cho biết tần số của alen A, a sau một thế hệ
chọn lọc và nhận xét về sự biến thiên tần số của alen A, a của quần thể .

Bài 2. Một quần thể cân bằng di truyền có các alen T và t, trong đó kiểu hình trội

chiếm 51%. Đột nhiên điều kiện sống thay đổi làm chết tất cả các cá thể có kiểu
hình lặn trước khi trưởng thành. Hãy cho biết tần số alen t sau 1 thế hệ chọn lọc và
lượng biến thiên của t qua chọn lọc là bao nhiêu?

Bài 3. Một quần thể thực vật có cấu trúc di truyền như sau:

0,25AA+0,5 Aa+0,25 aa =1

a. Xác định cấu trúc di truyền của quần thể sau 1 thế hệ chọn lọc nếu:

- Xảy ra sự CL chống lại Aa với hệ số CL là 0,5 (1)

- Xảy ra sự CL chống lại AA và aa với hệ số CL là 0,5 và 0,2 (2)
- Xảy ra sự CL chống lại aa với hệ số CL là 0,4 (3)

b. Điểm sai khác giữa các hình thức CL (1), (2) và (3)

Bài 4. Giá trị thích nghi của các kiểu gen trong QT như sau:

Kiểu gen AA Aa aa

Giá trị thích
nghi

0,00 1,00 0,00

Quân thể đang chịu tác động của hình thức CL nào? Nêu đặc điểm của hình thức
CL đó.

Bài 5. Một quần thể thực vật có cấu trúc di truyền là:

0,64AA+ 0,32 Aa+ 0,04 aa =1. Cấu trúc DT của QT sẽ như thế nào sau 1 thế
hệ giao phối cho rằng giá trị thích nghi của các kiểu gen trong QT là:

Kiểu gen AA Aa aa

Giá trị thích
nghi

0,5 1,00 0,00

Bài 6. Một QT giao phối có CTDT 0,09AA + 0,42Aa + 0,49aa = 1. Cho rằng giá trị

thích nghi của các loại kiểu gen tương ứng là: 0,4 : 1 : 0,6. Xác định hướng chọn
lọc và tính tỉ lệ các loại kiểu gen và tần số alen sau 1 thế hệ chọn lọc.

Bài 7. CTDT của 1 QT giao phối sau 1 thế hệ chọn lọc là:

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

a. Xác định tần số alen A, a của QT trước khi xảy ra chọn lọc, biết rằng hệ số chọn
lọc 0,6 : 0 : 0.

b. Xác định hình thức chọn lọc và nêu đặc điểm của hình thức CL này.

Bài 8. Một quần thể thực vật có CT di truyền như sau: 0, 5AA+ 0,4 Aa+ 0,1aa =1

Sau khi xảy ra CL 1 thế hệ tỉ lệ các loại KG của QT lúc này là:
0,3AA: 0,4 Aa: 0,05 aa

Xác định hướng CL và hệ số CL đối với từng loại KG trong QT.

Bài 9. Một quần thể giao phối trước CL có 0,5 a; cho rằng lượng biến thiên tần số

a khi có CL 1 thế hệ là - 0,1. Xác định hướng CL và hệ số CL .

Bài 10. Cho 2 quần thể giao phối:

- Quần thể 1: Có 0,6A và 0,4a; cho rằng trong quần thể đã xảy ra sự đào thải kiểu
gen aa với hệ số CL bằng 1

- Quần thể 2: Có cấu trúc di truyền như quần thể 1, nhưng đã xảy ra đột biến theo

2 hướng thuận, nghịch với tần số là 10-4 và 10-5

a- Tính tần số alen a sau 1 thế hệ chọn lọc và đột biến ở 2 quần thể trên.
b-So sánh kết quả và rút ra kết luận.

Bài 11. Giả sử có 1 quần thể mèo hoang Man-xơ mới được hình thành trên 1 hòn

đảo với tần số alen Man-xơ trong quần thể xuất phát (thế hệ 0) là 0,2. Tần số alen
này là bao nhiêu sau 5 thế hệ? Biết rằng hệ số thích nghi với mơi trường trên đảo
của mèo có kiểu hình man-xơ và kiểu dại là tương đương.

Bài 12. Trong 1 quần thể đặc biệt, tần số các kiểu gen đợc tính trớc và sau khi chọn

läc s¶y ra lµ:

a1a1 a1a2 a2a2

Tríc khi chän läc(F0) 0,25 0,5 0,25

Sau khi chän läc(F1) 0,35 0,48 0,17

a.TÝnh hÖ sè chän läc của mỗi kiểu gen
b. Kiểu gen nào bị chọn lọc m¹nh nhÊt?

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Trong q trình giảng dạy tơi đã áp dụng cách làm trên đối với nhiều đối tượng
khác nhau như: học sinh trung bình, học sinh khá, giỏi đều thu được kết quả tốt.
Các em không chỉ làm được các bài tập trong sách giáo khoa mà còn biết vận dụng
một cách linh hoạt trong việc giải các bài tập khó. Đặc biệt là trong các kì thi học
sinh giỏi tỉnh, Đại học, Cao đẳng kể cả đề Olympic Quốc tế. Trên đây là một cách
làm của tôi và đã mang lai hiệu quả tốt. Rất mong được sự góp ý chân thành của

các bạn đọc.

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

1. Nguyễn Thành Đạt, Phạm Văn Lập, Đặng Hữu Lanh (2008), Sinh học 12 –
Ban cơ bản, Nxb Giáo dục.

2. Vũ Đức Lưu (1998), Bài tập di truyền hay và khó, Nxb Giáo dục.

3. Đỗ Lê Thăng (2001), Di truyền học quần thể, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội.
4. Vũ Văn Vụ, Nguyễn Như Hiền, Vũ Đức Lưu, Trịnh Đình Đạt, Chu Văn
Mẫn, Vũ Trung Tạng (2008), Sách giáo khoa sinh học 12 – Ban nâng cao,
Nxb Giáo dục.

5. Kỹ yếu hội thảo khoa học lần thứ III, lần thứ IV khu vực Duyên hải và Đồng
bằng Bắc bộ (2010, 2011). Tài liệu lưu hành nội bộ

Đông Hà, ngày 19 tháng 5 năm 2012

MỤC LỤC

Nội dung Trang

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Phần B. Nội dung đề tài 3

I. Trường hợp 1: Kiểu gen aa khơng có khả năng sinh

sản hoặc vì lý do nào đó người ta khơng cho những cá thể có kiểu gen aa
tham gia sinh sản hoặc áp lực chọn lọc loại bỏ hoàn toàn kiểu gen aa ra
khỏi quần thể:

3
II. Trường hợp 2: Kiểu gen aa gây chết trong giai đoạn phôi hoặc bị loại

bỏ ngay sau khi mới sinh. 6

III. Trường hợp 3: Đột biến gen theo chiều thuận (alen A bị biến đổi thành

alen a) 7

IV. Trường hợp 4: Đột biến theo chiều nghịch (alen a bị biến đổi thành

alen A) 9

V. Trường hợp 5. Đột biến diễn ra theo 2 chiều 10

VI. Trường hợp 6. Di nhập gen: 11

VII. Một số bài tập 14

PHẦN C. KẾT LUẬN 20

TÀI LIỆU THAM KHẢO 21

MỤC LỤC 22