CHUAN KTKN TOAN THCS

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (261.27 KB, 24 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

líp 6

Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chỳ

I. Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên

1. Khái niệm về tập hợp, phần tử. Về kỹ năng:

- Biết dùng các thuật ngữ tập hợp, phần tử của tập
hợp.

- S dng ỳng cỏc kí hiệu , , , .

- Đếm đúng số phần tử của một tập hợp hữu hạn.

VÝ dô. Cho A = 3; 7, B = 1; 3; 7.

a Điền các kí hiệu thích hợp (, , vào ô
vuông: 3  A, 5  A, A  B.

b Tập hợp B có bao nhiêu phần tử ?
2. Tập hợp N các số tự nhiên

- Tập hợp N, N*.

- Ghi và đọc số tự nhiên. Hệ thập
phân, các chữ số La Mã.

- C¸c tÝnh chÊt cđa phÐp céng,
trõ, nh©n trong N.

- PhÐp chia hÕt, phÐp chia cã d.
- Luü thõa víi số mũ tự nhiên.

Về kiến thức:

Biết tập hợp các số tự nhiên và tính chất các phép
tính trong tập hợp các số tự nhiên.

Về kỹ năng:

- Đọc và viết đợc các số tự nhiên đến lớp tỉ.

- Sắp xếp đợc các số tự nhiên theo thứ tự tăng hoặc
giảm.

- Sử dụng đúng các kí hiệu: , , , , , .
- Đọc và viết đợc các số La Mã từ 1 đến 3.
- Làm đợc các phép tính cộng, trừ, nhân, chia hết
với các số tự nhiên.

- Hiểu và vận dụng đợc các tính chất giao hốn, kết
hợp, phân phối trong tính tốn.

- TÝnh nhÈm, tính nhanh một cách hợp lí.

- Lm c cỏc phép chia hết và phép chia có d trong
trờng hợp số chia không quá ba chữ số.

- Thực hiện đợc các phép nhân và chia các luỹ thừa
cùng cơ số (với số mũ tự nhiên.

- Sử dụng đợc máy tính bỏ túi để tính tốn.

- Bao gồm thực hiện đúng thứ tự các phép tính,
việc đa vào hoặc bỏ các dấu ngoặc trong các tính
tốn.

- Nhấn mạnh việc rèn luyện cho học sinh ý thức
về tính hợp lí của lời giải. Chẳng hạn học sinh
biết đợc vì sao phép tính 32  47 = 404 là sai.
- Bao gồm cộng, trừ nhẩm các số có hai chữ số;
nhân, chia nhẩm một số có hai chữ số với một số
có một chữ số.

- Quan t©m rÌn luyện cách tính toán hợp lí.
Chẳng hạn:

13 + 96 + 87 = 13 + 87 + 96 = 196.
- Không yêu cầu học sinh thực hiện những dÃy
tính cồng kềnh, phức tạp khi không cho phép sử
dơng m¸y tÝnh bá tói.

3. TÝnh chÊt chia hÕt trong tËp 
hỵp N

- TÝnh chÊt chia hÕt cđa mét tỉng.
- C¸c dÊu hiƯu chia hÕt cho 2; 5;
3; 9.

- Ước và bội.

- Số nguyên tố, hợp số, phân tích
một số ra thừa số nguyên tố.
- Ước chung, ƯCLN; bội chung,
BCNN.

Về kiến thức:

Biết các khái niệm: ớc và bội, ớc chung và ƯCLN,
bội chung và BCNN, số nguyên tố và hợp số.

Về kỹ năng:

- Vn dng cỏc du hiu chia hết để xác định một số
đã cho có chia hết cho 2; 5; 3; 9 hay không.

- Phân tích đợc một hợp số ra thừa số nguyên tố
trong những trờng hợp đơn giản.

- Tìm đợc các ớc, bội của một số, các ớc chung, bội
chung đơn giản của hai hoặc ba số.

- Tìm đợc BCNN, ƯCLN của hai số trong những

Nhấn mạnh đến việc rèn luyện kỹ năng tìm ớc
và bội của một số, ớc chung, ƯCLN, bội chung,
BCNN của hai số (hoặc ba số trong những trờng
hợp đơn giản).

VÝ dơ. Kh«ng thùc hiƯn phÐp chia, h·y cho biÕt sè

d trong phÐp chia 3744 cho 2, cho 5, cho 3, cho 9.
Ví dụ. Phân tích các số 95, 63 ra thõa sè nguyªn 
tè.

VÝ dơ.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

ờng hợp đơn giản.
II. Số nguyên

- Số nguyên âm. Biểu diễn các số
nguyên trên trục sè.

- Thứ tự trong tập hợp Z. Giá trị
tuyt i.

- Các phép cộng, trừ, nhân trong
tập hợp Z và tính chất của các
phép toán.

- Bội và ớc của một số nguyên.

Về kiến thức:

- Biết các số nguyên âm, tập hợp các số nguyên bao
gồm các số nguyên dơng, số và các số nguyên âm.
- Biết khái niệm bội và ớc của một số nguyên.
Về kỹ năng:

- Biết biểu diễn các sè nguyªn trªn trơc sè.

- Phân biệt đợc các số nguyên dơng, các số nguyên
âm và số 0.

- Vận dụng đợc các quy tắc thực hiện các phép tính,
các tính chất của các phép tính trong tính tốn.
- Tìm và viết đợc số đối của một số nguyên, giá trị
tuyệt đối của một số nguyên.

- Sắp xếp đúng một dãy các số nguyên theo thứ tự
tăng hoặc giảm.

- Làm đợc dãy các phép tính với các số nguyên.

Biết đợc sự cần thiết có các số nguyên âm trong

thực tiễn và trong tốn học.

VÝ dơ. Cho c¸c sè 2, 5,  6,  1, 18, 0.

a Tìm các số nguyên âm, các số nguyên dơng
trong các số đó.

b Sắp xếp các số đã cho theo thứ tự tăng dần.
c Tìm số đối của từng số đã cho.

VÝ dơ. Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh:
a ( 3 + 6 . ( 4

b ( 5 - 13 : ( 6

VÝ dô. a T×m 5 béi cđa 2.

b T×m các ớc của 10.

III. Phân số

- Phân số bằng nhau.

- Tính chất cơ bản của phân số.
- Rút gọn phân số, phân số tối
giản.

- Quy đồng mẫu số nhiều phân
số.

- So sánh phân số.

- Các phép tính về phân số.
- Hỗn số. Số thập phân. Phần
trăm.

- Ba bài toán cơ bản về phân số.
- Biểu đồ phn trm.

Về kiến thức:

- Biết khái niệm phân số:
a

b víi a  Z, b Z (b 
 0).

- BiÕt kh¸i niƯm hai ph©n sè b»ng nhau : a
b=

c
d
nÕu ad = bc (bd 0).

- BiÕt c¸c kh¸i niƯm hỗn số, số thập phân, phần
trăm.

Về kỹ năng:

- Vận dụng đợc tính chất cơ bản của phân số trong
tớnh toỏn vi phõn s.

- Biết tìm phân sè cđa mét sè cho tríc.

- BiÕt t×m mét số khi biết giá trị một phân số của nó.
- BiÕt t×m tØ sè cđa hai sè.

- Làm đúng dãy các phép tính với phân số và số thập
phân trong trờng hợp đơn giản.

- Biết vẽ biểu đồ phần trăm dới dạng cột, dạng ô

vuông và nhận biết đợc biểu đồ hình quạt.

VÝ dơ.

a) T×m
2

3 cđa -8,7.

b) T×m mét sè biÕt
7

3 cña nã b»ng 31,08.

c) TÝnh tØ sè cđa
2

3 vµ 75.
d TÝnh

1
13

15. (0,52. 3 +

8 19

1
15 60

 



 

 : 1

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú
IV. on thng

1. Điểm. Đờng thẳng.
- Ba điểm thẳng hàng.

- Đờng thẳng đi qua hai điểm.

Về kiến thøc:

- Biết các khái niệm điểm thuộc đờng thẳng, điểm
không thuộc đờng thẳng.

- Biết các khái niệm hai đờng thẳng trùng nhau, cắt
nhau, song song.

- BiÕt các khái niệm ba điểm thẳng hàng, ba điểm
không thẳng hàng.

- Biết khái niệm điểm nằm giữa hai điểm.
Về kỹ năng:

- Biết dùng các ký hiệu , .

- Biết vẽ hình minh hoạ các quan hệ: điểm thuộc
hoặc không thuộc đờng thẳng.

Ví dụ. Học sinh biết nhiều cách diễn đạt cùng

một nội dung:

a Điểm A thuộc đờng thẳng a, điểm A nằm trên
đờng thẳng a, đờng thẳng a đi qua điểm A.

b Điểm B khơng thuộc đờng thẳng a, điểm B
nằm ngồi đờng thẳng a, đờng thẳng a không đi
qua điểm B.

Ví dụ. Vẽ ba điểm thẳng hàng và chỉ ra điểm
nào nằm giữa hai điểm còn lại.

Vớ d. V hai điểm A, B, đờng thẳng a đi qua
A nhng không đi qua B. Điền các ký hiệu , 
thích hợp vào ơ trống:

A  a, B a.
2. Tia. Đoạn thẳng. Độ dài đoạn

thẳng. Trung điểm của đoạn 
thẳng.

Về kiến thức:

- Biết các khái niệm tia, đoạn thẳng.

- Bit cỏc khái niệm hai tia đối nhau, hai tia trùng
nhau.

- Biết khái niệm độ dài đoạn thẳng.

- Hiểu và vận dụng đợc đẳng thức AM + MB =
AB để giải các bài tốn đơn giản.

- BiÕt kh¸i niƯm trung điểm của đoạn thẳng.

Về kỹ năng:

- Bit v một tia, một đoạn thẳng. Nhận biết đợc một
tia, một đoạn thẳng trong hình vẽ.

- Biết dùng thớc đo độ dài để đo đoạn thẳng.
- Biết vẽ một đoạn thẳng có độ dài cho trớc.
- Vận dụng đợc đẳng thức

AM + MB = AB
để giải các bài tốn đơn giản.

- BiÕt vÏ trung ®iĨm cđa mét đoạn thẳng.

Ví dụ. Học sinh biết dùng các thuật ngữ:: đoạn 
thẳng này bằng (lớn hơn, bé hơn đoạn thẳng kia.
Ví dụ. Cho biết điểm M nằm giữa hai điểm A,
B vµ AM = 3cm, AB = 5cm.

a MB bằng bao nhiêu? Vì sao?
b Vẽ hình minh hoạ.

Ví dụ. Học sinh biết xác định trung điểm của

đoạn thẳng bằng cách gấp hình hoặc dùng thớc đo
độ di.

V. Góc

1. Nửa mặt phẳng. Góc. Số đo

góc. Tia phân giác của một góc. Về kiến thức:- Biết khái niệm nửa mặt phẳng.
- Biết khái niệm góc.

- Hiểu các khái niệm: góc vuông, góc nhọn, gãc tï,
gãc bĐt, hai gãc kỊ nhau, hai gãc bï nhau.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

- BiÕt kh¸i niƯm sè ®o gãc.

- Hiểu đợc: nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz thì :
xOy + yOz = xOz

để giải các bài tốn đơn giản.

- HiĨu kh¸i niƯm tia phân giác của góc.
Về kỹ năng:

- Bit vẽ một góc. Nhận biết đợc một góc trong
hình vẽ.

- Biết dùng thớc đo góc để đo góc.
- Biết vẽ một góc có số đo cho trớc.
- Biết vẽ tia phân giác của một góc.

VÝ dơ. Học sinh biết dùng các thuật ngữ: góc này 
bằng (lín h¬n, bÐ h¬n gãc kia.

VÝ dơ. Cho biÕt tia Ot n»m gi÷a hai tia Ox, Oy
vµ xOt = 3, xOy = 7.

a

Góc tOy bằng bao nhiêu? Vì sao?

b Vẽ hình minh hoạ.

Vớ d. Hc sinh biết xác định tia phân giác của
một góc bằng cách gấp hình hoặc dùng thớc đo
góc.

2. §êng tròn. Tam giác. Về kiến thức:

- Bit cỏc khỏi niệm đờng trịn, hình trịn, tâm, cung
trịn, dây cung, đờng kính, bán kính.

- Nhận biết đợc các điểm nằm trên, bên trong, bên
ngồi đờng trịn.

- BiÕt kh¸i niƯm tam gi¸c.

- Hiểu đợc các khái niệm đỉnh, cạnh, góc của tam
giác.

- Nhận biết đợc các điểm nằm bên trong, bên ngồi
tam giác.

VỊ kü năng:

- Bit dựng com pa v ng trũn, cung tròn. Biết
gọi tên và ký hiệu đờng tròn.

- Biết vẽ tam giác. Biết gọi tên và ký hiệu tam

giác.

- Biết đo các yếu tố (cạnh, góc) cđa mét tam gi¸c
cho tríc.

Ví dụ. Học sinh biết dùng com pa để so sánh hai
đoạn thẳng.

Ví dụ. Cho điểm O. Hãy vẽ đờng tròn
(O; 2cm).

Ví dụ. Học sinh biết dùng thớc thẳng, thớc đo độ 
dài và com pa để vẽ một tam giác khi biết độ dài
ba cạnh của nó.

líp 7

Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú

I. Sè h÷u tỉ. Số thực

1. Tập hợp Q các số hữu tỉ.
- Khái niệm số hữu tỉ.

- Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.

- So sánh các số hữu tỉ.

Về kiến thức:

Biết đợc số hữu tỉ là số viết đợc dới dạng a
b với

a , b∈Z ,b 0 .
Về kỹ năng:

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Ch Mc cần đạt Ghi chú
- Các phép tính trong Q: cộng,

trõ, nh©n, chia sè h÷u tØ. Lịy
thõa víi số mũ tự nhiên của một
số hữu tỉ.

- Thực hiện thành thạo các phép tính về số hữu tỉ.

- BiÕt biĨu diƠn mét sè h÷u tỉ trên trục số, biểu diễn
một số hữu tỉ bằng nhiều phân số bằng nhau.

- Biết so sánh hai sè h÷u tØ.

- Giải đợc các bài tập vận dụng quy tắc các phép tính
trong Q.

a)
1
2



=
1

2
 =

2
4


=
2

 =  0,5.

b) ,6 =
3
5=

3
5

 =

6
10.

2. TØ lÖ thøc.
- TØ sè, tØ lÖ thøc.

- C¸c tÝnh chÊt cđa tØ lƯ thøc và
tính chất của dÃy tỉ số bằng nhau.

Về kỹ năng:

Biết vận dụng các tính chất của tỉ lệ thức và của dãy tỉ
số bằng nhau để giải các bài tốn dạng: tìm hai số biết
tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của chúng.

VÝ dơ. T×m hai sè x vµ y biÕt:
3x = 7y vµ x - y = -16.

Không yêu cầu häc sinh chøng minh c¸c tÝnh
chÊt cđa tØ lƯ thøc và dÃy các tỉ số bằng nhau.

3. Sè thËp ph©n hữu hạn. Số
thập phân vô hạn tuần hoàn. Làm
tròn số.

Về kiến thức:

- Nhận biết đợc số thập phân hữu hạn, số thập phân vơ
hạn tuần hồn.

- BiÕt ý nghÜa của việc làm tròn số.
Về kỹ năng:

Vận dụng thành thạo các quy tắc làm tròn số.

Không đề cập đến các khái niệm sai số tuyệt
đối, sai số tơng đối, các phép toán về sai số.

4. TËp hỵp sè thùc R.

- BiĨu diƠn mét sè h÷u tØ dới
dạng số thập phân hữu hạn hoặc
vô hạn tuần hoàn.

- Số vô tỉ (số thập phân vô hạn
không tuần hoàn. Tập hợp số
thực. So sánh các số thực

- Khái niệm về căn bậc hai của
một số thực không âm.

Về kiến thức:

- Biết sự tồn tại của số thập phân vô hạn không tuần
hoàn và tên gọi của chúng là sè v« tØ.

- Nhận biết sự tơng ứng 1  1 giữa tập hợp R và tập các
điểm trên trục số, thứ tự của các số thực trên trục số.
- Biết khái niệm căn bậc hai của một số khơng âm. Sử
dụng đúng kí hiệu .

Về kỹ năng:

- Biết cách viết một số hữu tỉ dới dạng số thập phân
hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.

- Bit sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi để tìm giá trị
gần đúng của căn bậc hai của một số thc khụng õm.

Ví dụ. Viết các phân số 
5
8,

3
20


,
4

11 díi d¹ng
sè thËp phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
- Tập hợp số thực bao gồm tất cả các số hữu tỉ
và vô tỉ.

Vớ d. Học sinh có thể phát biểu đợc rằng
mỗi số thực đợc biểu diễn bởi một điểm trên
trục số và ngợc lại.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Chủ đề
II. Hàm số và đồ thị
1. Đại lợng tỉ lệ thuận.

- Định nghĩa.

- TÝnh chÊt.

- Giải toán về đại lợng tỉ lệ
thuận.

VỊ kiÕn thøc:

- Biết cơng thức của đại lợng tỉ lệ thuận: y = ax (a 
0).

- Biết tính chất của đại lợng tỉ lệ thuận:
1

1
y
x

=
2
2
y
x

= a;
1
2
y
y

=
1
2
x
x

.
Về kỹ năng:

Gii c mt s dạng toán đơn giản về tỉ lệ thuận.

- Học sinh tìm đợc các ví dụ thực tế của đại
l-ợng tỉ lệ thuận.

- Häc sinh cã thể giải thành thạo bài toán:
Chia một số thành các các phần tỉ lệ với các số
cho trớc.

2. Đại lợng tỉ lệ nghịch.
- Định nghĩa.

- TÝnh chÊt.

- Giải toán về đại lợng tỉ lệ
nghịch.

VỊ kiÕn thøc:

- Biết cơng thức của đại lợng tỉ lệ nghịch: y =

a
x (a 
0).

- Biết tính chất của đại lợng tỉ lệ nghịch:

x1y1 = x2y2 = a;

1
2
x
x =

2
1
y
y .
Về kỹ năng:

- Gii c mt s dng toỏn đơn giản về tỉ lệ nghịch.

Học sinh tìm đợc các ví dụ thực tế của đại lợng
tỉ lệ nghịch.

Ví dụ. Một ngời chạy từ A đến B hết 20 phút.
Hỏi ngời đó chạy từ B về A hết bao nhiêu phút
nếu vận tốc chạy về bằng 0,8 lần vận tốc chạy
đi.

Ví dụ. Thùng nớc uống trên tàu thuỷ dự định để
15 ngời uống trong 42 ngày. Nếu chỉ có 9 ngời
trên tàu thì dùng đợc bao lâu ?

3. Khái niệm hàm số và th.

- Định nghĩa hàm số.

- Mt phng to .

- Đồ thị của hàm số y = ax (a
0).

- Đồ thị của hàm số y =
a
x (a 
0).

VÒ kiến thức:

- Biết khái niệm hàm số và biết cách cho hàm số bằng
bảng và công thức.

- Biết khái niệm đồ thị của hàm số.

- Biết dạng của đồ thị hàm số y = ax (a  0).

- Biết dạng của đồ thị hàm số y =
a

x (a  0). 
VÒ kỹ năng:

- Bit cỏch xỏc nh một điểm trên mặt phẳng toạ độ
khi biết toạ độ của nó và biết xác định toạ độ của một
điểm trên mặt phẳng toạ độ.

- Vẽ thành thạo đồ thị của hàm số y = ax (a  0).

- Biết tìm trên đồ thị giá trị gần đúng của hàm số
khi cho trớc giá trị của biến số và ngợc lại.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú
III. Biểu thức đại số

- Khái niệm biểu thức đại số, giá
trị của một biểu thức đại số.

- Khái niệm đơn thức, đơn thức
đồng dạng, các phép toán cộng,
trừ, nhân các đơn thức.

VÒ kiÕn thøc:

- Biết các khái niệm đơn thức, bậc của đơn thức một
biến.

- BiÕt c¸c khái niệm đa thức nhiều biến, đa thức một

biến, bậc của một đa thức một biến. Ví dụ. Tính giá trÞ cđa biĨu thøc x

2y3 + xy tại

x = 1 và y =
1
2.
- Khái niệm đa thức nhiều biến.

Cộng và trừ đa thức.

- Đa thức một biến. Cộng và trừ
đa thức một biÕn.

- NghiƯm cđa ®a thøc mét biÕn.

- Biết khái niệm nghiệm của đa thức một biến.
Về kỹ năng:

- Bit cỏch tớnh giỏ tr ca một biểu thức đại số.

- Biết cách xác định bậc của một đơn thức, biết nhân
hai đơn thức, biết làm các phép cộng và trừ các đơn thức
đồng dạng.

- Biết cách thu gọn đa thức, xác định bậc của đa thức.
- Biết tìm nghiệm của đa thức một biến bậc nhất.

VÝ dô. T×m nghiƯm cđa các đa thức
f(x = 2x + 1, g(x = 1 - 3x.

IV. Thống kê

- Thu thập các số liệu thống kê.
Tần số.

Về kiến thức:

- Biết các khái niệm: Số liệu thống kê, tần số.

Ví dụ. HÃy thực hiện những việc sau đây:

a Ghi điểm kiểm tra về toán cuối học kì I
của mỗi học sinh trong lớp.

- Bảng tần số và biểu đồ tần số
(biểu đồ đoạn thẳng hoặc biểu đồ
hình cột.

- Sè trung b×nh céng; mèt cđa
dÊu hiƯu.

-- Biết bảng tần số, biểu đồ đoạn thẳng hoặc biu
hỡnh ct tng ng.

Về kỹ năng:

- Hiểu và vận dụng đợc các số trung bình cộng, mốt
của dấu hiệu trong các tình huống thực tế.

- BiÕt c¸ch thu thËp c¸c sè liƯu thèng kª.

- Biết cách trình bày các số liệu thống kê bằng bảng tần
số, bằng biểu đồ đoạn thẳng hoặc biểu đồ hình cột tơng
ứng.

b Lập bảng tần số và biểu đồ đoạn thẳng
t-ơng ứng.

c Nêu nhận xét khi sử dụng bảng (hoặc
biểu đồ tần số đã lập đợc (số các giá trị của
dấu hiệu; số các giá trị khác nhau; giá trị lớn
nhất, giá trị nhỏ nhất; giá trị có tần số lớn nhất;
các giá trị thuộc khoảng nào là chủ yếu).

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Chủ đề

V. Đờng thẳng vuông góc. 
Đ-ờng thẳng song song.

1. Góc tạo bởi hai đờng thẳng cắt
nhau. Hai góc đối đỉnh. Hai đờng
thẳng vng góc.

VỊ kiÕn thøc:

- Biết khái niệm hai góc đối đỉnh.

- Biết các khái niệm góc vng, góc nhọn, góc tù.
- Biết khái niệm hai đờng thẳng vuông góc.

Về kỹ năng:

- Biết dùng êke vẽ đờng thẳng đi qua một điểm cho trớc
và vng góc với một đờng thẳng cho trớc.

Ví dụ. Vẽ hai đờng thẳng cắt nhau. Hãy:
a Đo góc tạo bởi hai đờng thẳng cắt nhau.
b Chỉ ra hai góc đối đỉnh.

c Chứng tỏ rằng hai góc đối đỉnh thì bằng
nhau.

2. Góc tạo bởi một đờng thẳng
cắt hai đờng thẳng. Hai đờng
thẳng song song. Tiên đề Ơ-clít về
đờng thẳng song song. Khái niệm
định lí, chứng minh một định lí.

VỊ kiÕn thøc:

- Biết tiên đề Ơ-clít.

- Biết các tính chất của hai đờng thẳng song song.
- Biết thế nào là một định lí và chứng minh một định lí.
Về kỹ năng:

- Biết và sử dụng đúng tên gọi của các góc tạo bởi một
đờng thẳng cắt hai đờng thẳng: góc so le trong, góc đồng

vị, góc trong cùng phía, góc ngồi cùng phía.

- Biết dùng êke vẽ đờng thẳng song song với một đờng
thẳng cho trớc đi qua một điểm cho trớc nằm ngồi đờng
thẳng đó (hai cách.

Ví dụ. Vẽ một đờng thẳng cắt hai đờng thẳng
và chỉ ra các cặp góc so le trong, các cặp góc
đồng vị.

Ví dụ. Dùng êke vẽ hai đờng thẳng cùng
vuông góc với một đờng thẳng thứ ba.

Ví dụ. Dùng êke vẽ hai đờng thẳng cắt một
đờng thẳng tạo thành một cặp góc so le trong
bằng góc nhọn của êke.

VI. Tam gi¸c

1. Tổng ba góc của một tam giác. Về kiến thức:- Biết định lí về tổng ba góc của một tam giác.
- Biết định lí về góc ngồi của một tam giác.
Về kỹ năng:

Vận dụng các định lí trên vào việc tính số đo các góc
của tam giác.

VÝ dô. Cho tam gi¸c ABC cã B^=800

,
^

C=300 . Tia phân giác của góc A cắt BC ở D.
Tính ADC và ADB

2. Hai tam giác bằng nhau. Về kiÕn thøc:

- BiÕt kh¸i niƯm hai tam gi¸c b»ng nhau.
- Biết các trờng hợp bằng nhau của tam giác.
Về kỹ năng:

- Biết cách xét sự bằng nhau cđa hai tam gi¸c.

- Biết vận dụng các trờng hợp bằng nhau của tam giác
để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng
nhau.

VÝ dụ. Cho góc xAy. Lấy điểm B trên tia Ax,
điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD. Trên tia
Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy ®iÓm C sao cho
BE = DC. Chøng minh r»ng BC = DE.

3. Các dạng tam giác đặc biệt.

- Tam giác cân. Tam giác đều.
- Tam giác vng. Định lí
Py-ta-go. Hai trờng hợp bằng nhau của
tam giác vng.

VỊ kiÕn thøc:

- Biết các khái niệm tam giác cân, tam giác đều.
- Biết các tính chất của tam giác cân, tam giác đều.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú
- Biết các trờng hợp bằng nhau của tam giỏc vuụng.

Về kỹ năng:

- Vn dng c nh lí Py-ta-go vào tính tốn.

- Biết vận dụng các trờng hợp bằng nhau của tam giác
vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các
góc bằng nhau.

VÝ dơ. Cho tam gi¸c ABC cân tại A ( ^A < 
9. Vẽ BH  AC (H  AC, CK  AB (K 
AB.

a Chøng minh r»ng AH = AK.

b Gäi I lµ giao điểm của BH và CK. Chứng
minh rằng AI là tia phân giác của góc A.

VII. Quan hệ giữa các yếu tố
trong tam giác. Các đờng đồng
quy của tam giác.

1. Quan hệ giữa các yếu tố trong
tam giác.

- Quan hệ giữa góc và cạnh đối
diện trong một tam giỏc.

- Quan hệ giữa ba cạnh của mét
tam gi¸c.

VỊ kiÕn thøc:

- Biết quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam
giác.

- Biết bất đẳng thức tam giác.
Về kỹ năng:

- Biết vận dụng các mối quan hệ trên để giải bài tập.

VÝ dụ. Chứng minh rằng trong một tam giác
vuông, c¹nh hun lín hơn mỗi cạnh góc
vuông.

2. Quan hệ giữa đờng vng góc
và đờng xiên, giữa đờng xiên và
hình chiếu của nó.

VỊ kiÕn thøc:

- Biết các khái niệm đờng vng góc, đờng xiên, hình
chiếu của đờng xiên, khoảng cách từ một điểm đến một

đờng thẳng.

- Biết quan hệ giữa đờng vuông góc và đờng xiên, giữa
đờng xiên và hình chiếu của nú.

Về kỹ năng:

Bit vn dng cỏc mi quan hệ trên để giải bài tập.

Ví dụ. Chứng minh rằng trong hai đờng xiên
kẻ từ một điểm nằm ngồi một đờng thẳng đến
đờng thẳng đó:

a Đờng xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì
lớn hơn.

b Đờng xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu
lớn hơn.

3. Cỏc ng đồng quy của tam
giác.

- Các khái niệm đờng trung
tuyến, đờng phân giác, đờng trung
trực, đờng cao của một tam giác.

VÒ kiÕn thøc:

- Biết các khái niệm đờng trung tuyến, đờng phân giác,
đờng trung trực, đờng cao của một tam giác.

- Biết các tính chất của tia phân giác của một góc, đờng
trung trực của một đoạn thẳng.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Chủ đề

- Sự đồng quy của ba đờng trung
tuyến, ba đờng phân giác, ba đờng
trung trc, ba ng cao ca mt
tam giỏc.

Về kỹ năng:

- Vận dụng đợc các định lí về sự đồng quy của ba đờng
trung tuyến, ba đờng phân giác, ba đờng trung trực, ba
đờng cao của một tam giác để giải bài tập.

- Biết chứng minh sự đồng quy của ba đờng phân giác,
ba đờng trung trực.

Không yêu cầu chứng minh sự đồng quy của ba
đờng trung tuyến, ba đờng cao.

líp 8

Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chỳ

I. Nhân và chia đa thức
1. Nhân đa thức

- Nhân đơn thức với đa thức.
- Nhân đa thức với đa thức.
- Nhân hai đa thức ó sp xp.

Về kỹ năng:

Vn dng đợc tính chất phân phối của phép
nhân:

A(B + C) = AB + AC

(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD,
trong đó: A, B, C, D là các số hoặc các biểu
thức đại số.

- Đa ra các phép tính từ đơn giản đến mức độ khơng
q khó đối với học sinh nói chung. Các biểu thức đa
ra chủ yếu có hệ số khơng q lớn, có thể tính nhanh,
tính nhẩm đợc.

VÝ dơ. Thùc hiƯn phÐp tÝnh:
a) 4x2 (5x3 + 3x  1);

b) (5x2  4x)(x  2);

c) (3x + 4x2  2)( x2 +1 + 2x).

- Không nên đa ra phép nhân các đa thức có số hạng
tử quá 3.

- Chỉ đa ra các đa thức có hệ số bằng chữ (a, b, c, …)
khi thËt cÇn thiÕt.

2. Các hằng đẳng thức đáng nhớ
- Bình phơng của một tổng. Bỡnh
phng ca mt hiu.

- Hiệu hai bình phơng.

- LËp ph¬ng cđa mét tỉng. LËp
ph¬ng cđa mét hiƯu.

- Tỉng hai lËp ph¬ng. HiƯu hai
lập phơng.

Về kỹ năng:

Hiu v vn dng đợc các hằng đẳng thức:
(A  B)2 = A2  2AB + B2,

A2  B2 = (A + B) (A  B),

(A  B)3 = A3  3A2B + 3AB2  B3,

A3 + B3 = (A + B) (A2  AB + B2),

A3  B3 = (A  B) (A2 + AB + B2),

trong đó: A, B là các số hoặc các biểu thức đại
số.

- Các biểu thức đa ra chủ yếu có hệ số khơng q
lớn, có thể tính nhanh, tính nhẩm đợc.

VÝ dơ. a) Thùc hiƯn phÐp tÝnh:
(x2  2xy + y2)(x  y).

b) Rút gọn rồi tính giá trị cđa biĨu thøc

(x2  xy + y2)(x + y) 2y3 tại x =

5 và y = 
1
3.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú
3. Phân tích đa thức thành nhân

tư

- Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp đặt nhân tử
chung.

- Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng phỏp dựng hng ng
thc.

- Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp nhóm hạng tử.
- Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng cách phối hợp nhiều phơng
pháp.

Về kỹ năng:

Vn dng c cỏc phng pháp cơ bản phân
tích đa thức thành nhân tử:

+ Phơng pháp đặt nhân tử chung.
+ Phơng phỏp dựng hng ng thc.

+ Phơng pháp nhóm h¹ng tư.

+ Phèi hợp các phơng pháp phân tích thành
nhân tử ë trªn.

Các bài tập đa ra từ đơn giản đến phức tạp và mỗi
biểu thức thờng khơng có q hai biến.

VÝ dơ. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
1) 15x2y + 20xy2  25xy.

a. 1  2y + y2;

b. 27 + 27x + 9x2 + x3;

c. 8  27x3;

d. 1  4x2;

e. (x + y)2  25;

a. 4x2 + 8xy  3x  6y;

b. 2x2 + 2y2  x2z + z  y2z  2.

a. 3x2  6xy + 3y2;

b. 16x3 + 54y3;

c. x2  2xy + y2  16;

d. x6  x4 + 2x3 + 2x2.

4. Chia ®a thøc.

- Chia đơn thức cho đơn thức.
- Chia đa thức cho đơn thức.
- Chia hai đa thức đã sp xp.

Về kỹ năng:

- Vn dng c quy tắc chia đơn thức cho đơn
thức, chia đa thức cho đơn thức.

- Vận dụng đợc quy tắc chia hai đa thức một
biến đã sắp xếp.

- Đối với đa thức nhiều biến, chỉ đa ra các bài tập mà
các hạng tử của đa thức bị chia chia hết cho đơn thức
chia.

VÝ dô . Lµm phÐp chia :
 (15x2y3  12x3y2) : 3xy.

- Không nên đa ra trờng hợp số hạng tử của đa thức
chia nhiều hơn ba.

- Chỉ nên đa ra các bài tập về phép chia hÕt lµ chđ
u.

VÝ dơ . Lµm phÐp chia :
(x4 2x3 +4x2 8x) : (x2 + 4)

II. Phân thức đại số
1. Định nghĩa. Tính chất cơ
bản của phân thức. Rút gọn
phân thức. Quy đồng mẫu thức
nhiều phân thức.

VÒ kiÕn thøc:

Hiểu các định nghĩa: Phân thức đại số, hai phân
thức bằng nhau.

Về kỹ năng:

Vn dng c tớnh cht cơ bản của phân thức
để rút gọn phân thức và quy đồng mẫu thức các
phân thức.

- Rút gọn các phân thức mà tử và mẫu có dạng tích
chứa nhân tử chung. Nếu phải biến đổi thì việc biến
đổi thành nhân tử khơng mấy khó khăn.

Ví dụ. Rút gọn các phân thức:
2

2
3x yz
15xz ;

2
3(x y)(x z)

6(x y)(x z)

 

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

x 2x 1
x 1

 

 ; 
2

2
x 2x 1

x 1

 

 .

- Quy đồng mẫu các phân thức có mẫu chung khơng
q ba nhân tử. Nếu mẫu là các đơn thức thì cũng chỉ
đa ra nhiều nhất là ba biến.

2. Cộng và trừ các phân thức 
đại số

- Phép cộng các phân thức đại
số.

- Phép trừ các phân thức đại số.

VÒ kiÕn thøc:

Biết khái niệm phân thức đối của phân thức
A

B (B  ) (lµ ph©n thøc 
A
B


và đợc kí hiệu là


A
B ).

VỊ kỹ năng:

Vn dng c cỏc quy tc cộng, trừ các phân
thức đại số (các phân thức cùng mẫu và các
phân thức không cùng mẫu).

- Chủ yếu đa ra các phép tính cộng, trừ hai phân thức
đại số từ đơn giản đến phức tạp với mẫu chung không
quá 3 nhân tử.

VÝ dô. Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh:

a)
5x 7
3xy



2x 5
3xy


; b)
4x 1
3x

+
2x 3
6x

;
c)
2 2
5x y
xy


3x 2y
y

;

d) 2
y

xy 5x  2 2

15y 25x

y 25x


 .

- Phần quy tắc đổi dấu phải đa thành mục riêng nhằm
rèn luyện kĩ năng đổi dấu cho học sinh.

3. Nhân và chia các phân thức
đại số. Biến đổi các biểu thức
hữu tỉ.

- Phép nhân các phân thức đại
số.

- Phép chia các phân thức đại số.
- Biến đổi các biểu thức hữu tỉ.

VÒ kiÕn thøc:

- Nhận biết đợc phân thức nghịch đảo và hiểu
rằng chỉ có phân thức khác  mới có phân thức
nghịch đảo.

- Hiểu thực chất biểu thức hữu tỉ là biểu thức
chứa các phép toán cộng, trừ, nhân, chia cỏc
phõn thc i s.

Về kỹ năng:

- Vận dụng đợc quy tắc nhân hai phân thức:
A
.
B
C
D= 
A.C
B.D

- Vận dụng đợc các tính chất của phép nhân các
phân thức đại số:

A
.
B
C
D= 
C
.
D
A

B (tÝnh giao ho¸n);

- Đa ra các phép tính mà kết quả có thể rút gọn đợc.
Ví dụ.

3 2 3 3 2 3 2

5 3 3 5 2

8x y 9z 8.9x y z 6x
.

15z 4xy 15.4xy z 5yz ;

2 2

2 2 2 2

x y x y (x y)(x y) 3xy x y

: .

6x y 3xy 6x y x y 2xy

    

 

 .

- Hệ thống bài tập đa ra đợc sắp xếp từ đơn giản đến

phức tạp.

- Khơng đa ra các bài tốn mà trong đó phần biến đổi
thành nhân tử (để rút gọn) quá khó khăn. Nên chủ yếu
là hằng đẳng thức đáng nhớ.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú

A C E A C E

. . . .

B D F B D F

   



   

   (tÝnh kÕt hỵp);

A C E A C A E

. . .

B D F B D B F

 

  

 

 

(tính chất phân phối của phép nhân đối với
phép cộng).

ví dụ đơn giản trong đó các phân thức có nhiều nhất là
hai biến với các hệ số bằng số c th.

III. Phơng trình bậc nhất một
ẩn

1. Khái niệm về phơng trình, 
ph-ơng trình tph-ơng đph-ơng.

- Phơng trình một ẩn.

- Định nghĩa hai phơng trình
t-ơng đt-ơng.

Về kiến thức:

- Nhn bit c phơng trình, hiểu nghiệm của
phơng trình: Một phơng trình với ẩn x có dạng
A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải
B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x.
- Hiểu khái niệm về hai phơng trình tơng

đ-ơng: Hai phơng trình đợc gọi là tơng đơng nếu
chúng có cùng một tập hợp nghim.

Về kỹ năng:

Vn dng c quy tc chuyn vế và quy tắc
nhân.

- Đa ra một ví dụ thực tế (một bài tốn có ý nghĩa
thực tế) dẫn đến phải giải một phơng trình.

- Đa ra các ví dụ về hai phơng trình tơng đơng và hai
phơng trình khơng tơng đơng.

- Về bài tập, chỉ đa ra các bài toán đơn giản, dễ nhẩm
nghiệm của phơng trình và từ đó học sinh hiểu đợc hai
phơng trình tơng đơng hay khơng tơng đơng.

2. Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét
Èn.

- Phơng trình đa đợc về dng
ax + b = .

- Phơng trình tích.

- Phơng trình chứa ẩn ở mẫu.

Về kiến thức:

Hiểu định nghĩa phơng trình bậc nhất: ax + b

= (x là ẩn; a, b là các hằng số, a .
Nghiệm của phơng trình bậc nhất.
Về kỹ năng:

- Cú k nng bin đổi tơng đơng để đa phơng
trình đã cho về dạng ax + b = .

- Về phơng trình tích:

A.B.C = (A, B, C là các đa thức chứa ẩn.
Yêu cầu nắm vững cách tìm nghiệm của
ơng trình này bằng cách tìm nghiệm của các
ph-ơng trình:

A = , B = , C = .

- Giới thiệu điều kiện xác định (ĐKXĐ của
phơng trình chứa ẩn ở mẫu và nắm vững quy tắc
giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu:

+ Tìm điều kiện xác định.
+ Quy đồng mẫu và khử mẫu.

- Với phơng trình tích, khơng đa ra dạng có q ba
nhân tử và cũng khơng nên đa ra dạng có nhân tử bậc
hai đầy đủ phải biến đổi đa về dạng tớch.

Ví dụ. Giải các phơng trình

(x 7(x + 3 = ;
(3x + 5(2x  7 = ;
(x  1(3x  5(x2 + 1 = .

- Với phơng trình chứa ẩn ở mẫu, chỉ đa ra các bài tập
mà mỗi vế của phơng trình có khơng q hai phân thức
và việc tìm điều kiện xác định của phơng trình cũng
chỉ dừng lại ở chỗ tìm nghiệm của phơng trình bậc
nhất.

Ví dụ. Giải các phơng trình

a

2x 3 x 3
2x 1 x 5

 



 

b

1 3 x

x 2 x 2


 

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

+ Giải phơng trình vừa nhận đợc.

+ Xem xét các giá trị của x tìm đợc có thoả
mãn ĐKXĐ khơng và kết luận v nghim ca
phng trỡnh.

3. Giải bài to¸n b»ng c¸ch lập

phơng trình bậc nhất một ẩn. Về kiến thức:

Nắm vững các bớc giải bài toán bằng cách lập
phơng trình:

Bớc 1: Lập phơng trình:

+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho
ẩn số.

+ Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và
các đại lợng đã biết.

+ Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ
giữa các đại lng.

Bớc 2: Giải phơng trình.

Bớc 3: Chọn kết quả thích hợp và trả lời.

- a ra tng i đầy đủ về các thể loại toán (toán về
chuyển động đều; các bài tốn có nội dung số học,
hình học, hố học, vật lí, dân số...

- Chú ý các bài toán thực tế trong đời sống xã hội,
trong thực tiễn sản xuất và xây dựng.

IV. Bất phơng trình bậc nhất 
một ẩn

1. Liên hệ giữa thứ tự và phép
cộng, phép nhân.

Về kiến thức:

Nhận biết đợc bất đẳng thức.
Về kỹ năng:

Biết áp dụng một số tính chất cơ bản của bất
đẳng thức để so sánh hai số hoặc chứng minh
bất đẳng thức.

a 
a bc víi c < 

Khơng chứng minh các tính chất của bất đẳng thức
mà chỉ đa ra các ví dụ bằng số cụ thể để minh hoạ.
Ví dụ.

a 2 < 3 vµ 3 < 5  2 < 5;
b 4 < 7  4 + 1 < 7 + 1;
c 2 < 5  2.3 < 5.3;

2 < 5  2.(  3 > 5.(  3;

2. Bất phơng trình bậc nhất
một ẩn. Bất phơng trình tơng 
đ-ơng.

Về kiến thức:

Nhn bit bt phng trỡnh bc nht một ẩn và
nghiệm của nó, hai bất phơng trình tơng đơng.
Về kỹ năng:

Vận dụng đợc quy tắc chuyển vế và quy tắc
nhân với một số để biến đổi tơng đơng bất
ph-ơng trình.

VÝ dô.

a 15x + 3 > 7x  1

 15x + 3  (5x + 1 > 7x - 1  (5x + 1.

b 4x - 5 < 3x + 7

 (4x - 5. 2 < (3x + 7. 2

 (4x - 5. (- 2 > (3x + 7. (- 2.
c 4x - 5 < 3x + 7

 (4x - 5 (1 + x2 < (3x + 7 (1 + x2.

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú

 ( 25x + 3. ( 1 > ( 4x  5. ( 1
hay lµ 25x  3 > 4x + 5.

3. Giải bất phơng tr×nh bËc

nhÊt mét Èn. VỊ kü năng:

- Giải thành thạo bất phơng trình bậc nhÊt mét
Èn.

- BiÕt biĨu diƠn tËp hỵp nghiƯm của bất phơng
trình trên trục số.

- S dng các phép biến đổi tơng đơng để biến
đổi bất phơng trình đã cho về dạng ax + b < ,
ax + b > , ax + b  , ax + b   và từ
đó rút ra nghiệm của bất phơng trình.

- Đa ra ví dụ về nghiệm và tập nghiệm của bất phơng

trình bậc nhất.

VÝ dô. 3x + 2 > 2x - 1 (1

a Víi x = 1 ta cã 3.1 + 2 > 2. 1  1 nªn x = 1 lµ
mét nghiƯm cđa bÊt phơng trình (1.

b 3x + 2 > 2x - 1 (1

 3x  2x >  2 - 1  x >  3

Tập hợp tất cả các giá trị của x lớn hơn 3 là tập
nghiệm của bất phơng trình (1.

- Cách biểu diễn tập nghiệm của bất phơng trình (1
trên trục số:

( │

   3 0 + 
- Tập hợp các giá trị x >  3 đợc kí hiệu là

S =



x x 3



.
VÝ dô. 15x + 29 < 15x + 9 (2

 15x  15x + 29  9 < 
 .x + 2 < 
Suy ra bất phơng trình (2 vô nghiệm.

Tập nghiệm của bất phơng trình (2 lµ S = .
BiĨu diƠn trªn trơc sè:

   + 
4. Phơng trình chứa dấu giá trị

tuyt i. V kỹ năng: Biết cách giải phơng trình

ax + b= cx + d (a, b, c, d lµ h»ng sè.

VÝ dô.

a) x= 2x + 1
b) 2x  5= x - 1

- Khơng đa ra các phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt
đối của tích hai nhị thức bậc nhất.

V. Tø gi¸c
1. Tø gi¸c låi

- Các định nghĩa: Tứ giỏc, t
giỏc li.

- Định lí: Tổng c¸c gãc cđa mét
tø gi¸c b»ng 36.

VỊ kiÕn thøc:

Hiểu định nghĩa tứ giác.
Về kỹ năng:

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

2. H×nh thang, hình thang
vuông và hình thang cân. Hình
bình hành. Hình chữ nhật. Hình
thoi. Hình vuông.

Về kỹ năng:

- Vn dng c nh ngha, tớnh cht, dấu hiệu
nhận biết (đối với từng loại hình này để giải
các bài tốn chứng minh và dựng hình đơn giản.
- Vận dụng đợc định lí về đờng trung bình của
tam giác và đờng trung bình của hình thang,
tính chất của các điểm cách đều một đờng thẳng
cho trớc.

3. Đối xứng trục và đối xứng
tâm. Trục đối xứng, tâm đối
xứng của một hình.

Về kiến thức:
Nhận biết đợc:

+ Các khái niệm “đối xứng trục” và “đối
xứng tâm”.

+ Trục đối xứng của một hình và hình có
trục đối xứng. Tâm đối xứng của một hình và
hình có tâm đối xứng.

- “Đối xứng trục” và “đối xứng tâm” đợc đa xen kẽ
một cách thích hợp vào các nội dung của chủ đề tứ
giác.

- Cha yêu cầu học sinh lớp 8 vận dụng đối xứng trục
và đối xứng tâm trong giải tốn hình học.

VI. Đa giác. Diện tích đa giác.

1. a giác. Đa giác đều. Về kiến thức:
Hiểu :

+ Các khái niệm: đa giác, đa giác đều.
+ Quy ớc về thuật ngữ “đa giác” đợc dùng ở
trờng phổ thông.

+ Cách vẽ các hình đa giác đều có số cạnh
là 3, 6, 12, 4, 8.

Định lí về tổng số đo các góc của hình n-giác lồi đợc
đa vào bài tập.

2. Các cơng thức tính diện tích

của hình chữ nhật, hình tam
giác, của các hình tứ giác đặc
biệt.

VÒ kiÕn thøc:

Hiểu cách xây dựng cơng thức tính diện tích
của hình tam giác, hình thang, các hình tứ giác
đặc biệt khi thừa nhận (khơng chứng minh
cơng thức tính din tớch hỡnh ch nht.

Về kỹ năng:

Vn dng đợc các cơng thức tính diện tích đã

häc. VÝ dơ. TÝnh diƯn tích hình thang vuông ABCD có

A= ^D = 9, AB = 3cm, AD = 4cm vµ ABC = 135.
3. Tính diện tích của hình đa

giác lồi. Về kỹ năng: Biết cách tính diện tích của các hình đa giác

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Ch Mức độ cần đạt Ghi chú

tam gi¸c. biÕt r»ng AH = 2cm vµ BD = 8cm.

VII. Tam giác ng dng

1. Định lí Ta-lét trong tam giác.
- Các đoạn thẳng tỉ lệ.

- Định lí Ta-lét trong tam giác
(thuận, đảo, hệ quả.

- Tính chất đờng phân giác của
tam giác.

VÒ kiÕn thøc:

- Hiểu các định nghĩa: Tỉ số của hai đoạn
thẳng, các đoạn thẳng tỉ lệ.

- Hiểu định lí Ta-lét và tính chất đờng phõn
giỏc ca tam giỏc.

Về kỹ năng:

Vn dng c cỏc định lí đã học.
2. Tam giác đồng dạng.

- Định nghĩa hai tam giác đồng
dạng.

- Các trờng hợp đồng dạng của
hai tam giác.
- ứng dụng thực tế của tam giác
đồng dạng.

VÒ kiÕn thøc:

- Hiểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng.
- Hiểu các định lí về:

+ Các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác.
+ Các trờng hợp ng dng ca hai tam giỏc
vuụng.

Về kỹ năng:

- Vận dụng đợc các trờng hợp đồng dạng của
tam giác để giải toán.

- Biết ứng dụng tam giác đồng dạng để đo gián
tiếp các khoảng cách.

Ví dụ. Cho tam giác ABC vng tại A, đờng cao AH.
Gọi P, Q lần lợt là trung điểm của các đoạn thẳng BH,
AH. Chứng minh rằng :

a)  ABH   CAH.
b) ABP   CAQ.

VIII. Hình lăng trụ đứng. Hình
chóp đều.

1. Hình hộp chữ nhật. Hình

lăng trụ đứng. Hình chóp đều.
Hình chóp cụt đều.

- Các yếu tố của các hình đó.
- Các cơng thức tính diện tích,
thể tích.

VỊ kiÕn thøc:

Nhận biết đợc các loại hình đã học v cỏc yu
t ca chỳng.

Về kỹ năng:

- Vn dụng đợc các cơng thức tính diện tích,
thể tích đã học.

- Biết cách xác định hình khai triển của các
hình đã học.

Thừa nhận (khơng chứng minh các cơng thức tính thể
tích của các hình lăng trụ đứng và hình chóp đều.

2. C¸c quan hệ không gian
trong hình hép.

- Mặt phẳng: Hình biểu diễn, sự
xác định.

- Hình hộp chữ nhật và quan hệ
song song giữa: đờng thẳng và
đ-ờng thẳng, đđ-ờng thẳng và mặt
phẳng, mặt phẳng và mặt phẳng.

VÒ kiÕn thøc:

Nhận biết đợc các kết quả đợc phản ánh trong
hình hộp chữ nhật về quan hệ song song và
quan hệ vng góc giữa các đối tợng đờng
thẳng, mặt phẳng.

- Không giới thiệu các tiên đề của hình học khơng
gian.

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

- Hình hộp chữ nhật và quan hệ
vng góc giữa: đờng thẳng và
đ-ờng thẳng, đđ-ờng thẳng và mặt
phẳng, mặt phẳng và mặt phẳng.

líp 9

Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chỳ

I. Căn bậc hai. Căn bậc ba.
1. Khái niệm căn bậc hai.

Cn thc bc hai và hằng đẳng
thức A2 =A.

VÒ kiÕn thøc:

Hiểu khái niệm căn bậc hai của số khơng âm, kí
hiệu căn bậc hai, phân biệt đợc căn bậc hai dơng và
căn bậc hai âm của cùng một s dng, nh ngha
cn bc hai s hc.

Về kỹ năng:

Tính đợc căn bậc hai của số hoặc biểu thức là bình
phơng của số hoặc bình phơng của biu thc khỏc.

Qua một vài bài toán cụ thể, nêu rõ sự cần thiết
của khái niệm căn bËc hai.

VÝ dơ. Rót gän biĨu thøc

(2 7)

2. C¸c phÐp tính và các phÐp

biến đổi đơn giản về căn bậc hai. Về kỹ năng:- Thực hiện đợc các phép tính về căn bậc hai: khai
phơng một tích và nhân các căn thức bậc hai, khai
phơng một thơng và chia các căn thức bậc hai.

- Thực hiện đợc các phép biến đổi đơn giản về căn
bậc hai: đa thừa số ra ngoài dấu căn, đa thừa số vào
trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục
căn thức ở mẫu.

- Biết dùng bảng số và máy tính bỏ túi để tính căn
bậc hai của số dơng cho trc.

- Các phép tính về căn bậc hai tạo điều kiện cho
việc rút gọn biểu thức cho trớc.

- Đề phòng sai lầm do tơng tự khi cho r»ng:

AB= A B

- Không nên xét các biểu thức quá phức tạp. Trong
trờng hợp trục căn thức ở mẫu, chỉ nên xét mẫu là
tổng hoặc hiệu của hai căn bậc hai.

- Khi tính căn bậc hai của số dơng nhờ bảng số
hoặc máy tính bỏ túi, kết quả thờng là giá tr gn
ỳng.

3. Căn bậc ba. Về kiến thức:

Hiểu khái niệm căn bậc ba của một số thực.
Về kỹ năng:

Tớnh c cn bc ba ca các số biểu diễn đợc thành
lập phơng của số khác.

- Chỉ xét một số ví dụ đơn giản về căn bậc ba.
 Ví dụ. Tính 3343, 3 0, 064.

- Khơng xét các phép tính và các phép biến đổi về
căn bậc ba.

II. Hµm sè bËc nhÊt

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú
Hiểu các tính chất của hm s bc nht.

Về kỹ năng:

Bit cách vẽ và vẽ đúng đồ thị của hàm số y = ax +
b (a  .

- Rất hạn chế việc xét các hàm số y = ax + b với
a, b là số vô tỉ.

- Không chứng minh các tính chất của hàm sè bËc
nhÊt.

- Không đề cập đến việc phải biện luận theo tham
số trong nội dung về hàm số bậc nhất.

2. Hệ số góc của đờng thẳng.
Hai đờng thẳng song song và hai
đờng thẳng cắt nhau.

VÒ kiÕn thøc:

- Hiểu khái niệm hệ số góc của đờng thẳng y = ax
+ b (a  .

- Sử dụng hệ số góc của đờng thẳng để nhận biết sự
cắt nhau hoặc song song của hai đờng thẳng cho trớc.

Ví dụ. Cho các đờng thẳng: y = 2x + 1 (d1; y

= - x + 1 (d2; y = 2x – 3 (d3.

Không vẽ đồ thị các hàm số đó, hãy cho biết các
đờng thẳng d1, d2, d3 có vị trí nh thế nào đối vi

nhau?

III. Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn
1. Phơng trình bậc nhất hai ẩn.

Về kiến thức:

Hiểu khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm
và cách giải phơng trình bậc nhất hai ẩn.

Vớ d. Với mỗi phơng trình sau, tìm nghiệm tổng
quát của phơng trình và biểu diễn tập nghiệm trên
mặt phẳng toạ độ:

a 2x – 3y =  b 2x - y = 1.

2. Hệ hai phơng trình bậc nhất

hai Èn. VỊ kiÕn thøc: HiĨu kh¸i niƯm hƯ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn
và nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn.

3. Gii hệ phơng trình bằng 
ph-ơng pháp cộng đại số, phph-ơng

ph¸p thế.

Về kỹ năng:

Vn dng c các phơng pháp giải hệ hai phơng
trình bậc nhất hai ẩn: Phơng pháp cộng đại số, phơng
pháp thế.

Khơng dùng cách tính định thức để giải hệ hai
ph-ơng trình bậc nhất hai ẩn.

4. Giải bài toán bằng cách lập hệ

phơng trình. Về kỹ năng:- Biết cách chuyển bài toán có lời văn sang bài toán
giải hệ phơng trình bậc nhÊt hai Èn.

- Vận dụng đợc các bớc giải tốn bằng cách lập hệ
hai phơng trình bậc nhất hai ẩn.

Ví dụ. Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 156,

nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì đợc thơng là 6 và
số d là 9.

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

hai xí nghiệp đã làm tổng cộng 4 dụng cụ. Tính
số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch.
IV. Hàm số y = ax2 (a  0). Phơng trình bậc hai một ẩn

1. Hµm sè y = ax2 (a  0). Tính

chất. Đồ thị. Về kiến thức:

Hiểu các tính chÊt cđa hµm sè y = ax2.

VỊ kü năng:

Bit v th ca hm s y = ax2 với giá trị bằng số

cña a.

- Chỉ nhận biết các tính chất của hàm số y =
ax2 nhờ đồ thị. Khơng chứng minh các tính chất đó

bằng phơng pháp biến đổi đại số.

- Chỉ yêu cầu vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 (a 

0 víi a lµ số hữu tỉ.
2. Phơng trình bậc hai một ẩn. Về kiến thức:

Hiểu khái niệm phơng trình bậc hai một ẩn.
Về kỹ năng:

Vn dng đợc cách giải phơng trình bậc hai một ẩn,
đặc biệt là cơng thức nghiệm của phơng trình đó (nếu
phơng trình có nghiệm.

VÝ dơ. Gi¶i các phơng trình:

a 6x2 + x - 5 = 0; b 3x2 + 5x + 2 = 0.

3. HƯ thøc Vi-Ðt vµ øng dơng. VỊ kỹ năng:

Vn dng c h thc Vi-ột và các ứng dụng của
nó: tính nhẩm nghiệm của phơng trình bậc hai một
ẩn, tìm hai số biết tổng và tích của chúng.

VÝ dơ. T×m hai sè x vµ y biÕt x + y = 9 vµ xy =
20.

4. Phơng trình quy vỊ ph¬ng

trình bậc bai. Về kiến thức: Biết nhận dạng phơng trình đơn giản quy về phơng
trình bậc hai và biết đặt ẩn phụ thích hợp để đa
ph-ơng trình đã cho về phph-ơng trỡnh bc hai i vi n
ph.

Về kỹ năng:

Vận dụng đợc các bớc giải phơng trình quy về
ph-ơng trình bậc hai.

Chỉ xét các phơng trình đơn giản quy về phơng
trình bậc hai: ẩn phụ là đa thức bậc nhất, đa thức
bậc hai hoặc căn bậc hai của ẩn chính.

Ví dụ. Giải các phơng trình:
a 9x4 10x2 + 1 = 0

b 3(y2 + y2  2(y2 + y  1 = 0

c 2x  3 x + 1 = 0.
5. Gi¶i bài toán bằng cách lập

phơng trình bậc hai một ẩn. Về kỹ năng:- Biết cách chuyển bài toán có lời văn sang bài toán
giải phơng trình bËc hai mét Èn.

- Vận dụng đợc các bớc giải tốn bằng cách lập
ph-ơng trình bậc hai.

Ví dụ. Tính các kích thớc của một hình chữ nhật
có chu vi bằng 120m và diện tích bằng 875m2.

Ví dụ. Một tổ công nhân phải làm 144 dụng cụ.
Do 3 công nhân chuyển đi làm việc khác nên mỗi
ngời còn lại phải làm thêm 4 dụng cụ. Tính số công
nhân lúc đầu của tổ nếu năng suất của mỗi ngời nh

nhau.

V. Hệ thức lợng trong tam giác vuông
1. Một số hệ thøc trong tam gi¸c

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú
Hiểu cách chứng minh các h thc.

Về kỹ năng:

Vn dng c cỏc hệ thức đó để giải tốn và giải
quyết một số trờng hợp thực tế.

Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 30 cm, BC =
50 cm. Kẻ đờng cao AH. Tớnh

a) Độ dài BH;
b) Độ dài AH.
2. Tỉ số lợng giác của góc nhọn.

Bng lng giỏc. Về kiến thức:- Hiểu các định nghĩa: sin, cos, tan, cot.
- Biết mối liên hệ giữa tỉ số lợng giác của các góc
phụ nhau.

Về kỹ năng:

- Vn dng c cỏc t số lợng giác để giải bài tập.
- Biết sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi để tính tỉ số
lợng giác của một góc nhọn cho trớc hoặc số đo của
góc khi biết tỉ số lợng giác của góc đó.

Cịng cã thĨ dïng c¸c kÝ hiƯu tg, cotg.

VÝ dơ. Cho tam gi¸c ABC cã Â = 4, AB =
1cm, AC = 12cm. TÝnh diÖn tích tam giác ABC.

3. Hệ thức giữa các cạnh và các
góc của tam giác vuông (sử dụng
tỉ số lợng giác).

Về kiến thức:

Hiểu cách chứng minh các hệ thức giữa các cạnh và
các góc của tam giác vuông.

Về kỹ năng:

Vn dng c cỏc h thức trên vào giải các bài tập
và giải quyết một số bài toán thực tế.

VÝ dụ. Giải tam giác vuông ABC biết Â =
9, AC = 1cm vµ C^ = 3.

4. ứng dụng thực tế các tỉ số 
l-ợng giác của góc nhọn.

Về kỹ năng:

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

VI. §êng trßn

1. Xác định một đờng trịn.

- Định nghĩa đờng trịn, hình
trịn.

- Cung và dây cung.

- S xỏc nh mt đờng trịn,
đ-ờng trịn ngoại tiếp tam giác.

VỊ kiÕn thøc:
HiÓu :

+ Định nghĩa đờng trịn, hình trịn.
+ Các tính chất của đờng trịn.

+ Sự khác nhau giữa đờng tròn và hình trịn.
+ Khái niệm cung và dây cung, dây cung ln
nht ca ng trũn.

Về kỹ năng:

- Biết cách vẽ đờng tròn qua hai điểm và ba điểm
cho trớc. Từ đó biết cách vẽ đờng trịn ngoại tiếp một
tam giác.

- ứng dụng: Cách vẽ một đờng tròn theo điều kiện
cho trớc, cách xác định tâm đờng trịn.

Ví dụ. Cho tam giác ABC và M là trung điểm của
cạnh BC. Vẽ MD  AB và ME  AC. Trên các tia
BD và CE lần lợt lấy các điểm I, K sao cho D là
trung điểm của BI, E là trung điểm của CK. Chứng
minh rằng bốn điểm B, I, K, C cùng nằm trên một
đờng trịn.

2. Tính chất đối xứng.

- Tâm đối xứng.

- Trc i xng.

- Đờng kính và dây cung.

- Dây cung và khoảng cách đến
tâm.

VÒ kiÕn thøc:

Hiểu đợc tâm đờng tròn là tâm đối xứng của đờng
trịn đó, bất kì đờng kính nào cũng là trục đối xứng
của đờng tròn. Hiểu đợc quan hệ vng góc giữa
đ-ờng kính và dây, các mối liên hệ giữa dây cung và
khoảng cách từ tâm n dõy.

Về kỹ năng:

Bit cỏch tỡm mối liên hệ giữa đờng kính và dây

cung, dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây.

- Khơng đa ra các bài tốn chứng minh phức tạp.
- Trong bài tập nên có cả phần chứng minh và
phần tính tốn, nội dung chứng minh ngắn gọn kết
hợp với kiến thức về tam giác đồng dạng.

3. Ví trí tơng đối của đờng thẳng

và đờng trịn, của hai đờng tròn. Về kiến thức:- Hiểu đợc vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng
trịn, của hai đờng tròn qua các hệ thức tơng ứng (d <
R, d > R, d = r + R, ….

- Hiểu điều kiện để mỗi vị trí tơng ứng có thể xảy
ra.

- Hiểu các khái niệm tiếp tuyến của đờng tròn, hai
đờng trịn tiếp xúc trong, tiếp xúc ngồi. Dựng đợc
tiếp tuyến của đờng tròn đi qua một điểm cho trớc ở
trên hoặc ở ngồi đờng trịn.

- Biết khái niệm đờng tròn nội tiếp tam giác.
Về kỹ năng:

- Biết cách vẽ đờng thẳng và đờng tròn, đờng tròn
và đờng tròn khi số điểm chung của chúng là 0, 1,
2.

- Vận dụng các tính chất đã học để giải bài tập và

Ví dụ. Cho đoạn thẳng AB và một điểm M không
trùng với cả A và B. Vẽ các đờng tròn (A; AM
và (B; BM. Hãy xác định vị trí tơng đối của hai
đ-ờng tròn này trong các trđ-ờng hợp sau:

a Điểm M nằm ngoài đờng thẳng AB.
b Điểm M nằm giữa A và B.

c Điểm M nằm trên tia đối của tia AB (hoặc tia
đối của tia BA.

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú
một số bài tốn thực tế.

VII. Góc với đờng trịn
1. Góc ở tâm. Số đo cung.

- Định nghĩa góc ở tâm.

- Số đo của cung tròn.

Về kiến thức:

Hiểu khái niệm góc ở tâm, số đo của một cung.
Về kỹ năng:

ứng dụng giải đợc bài tập và một số bài tốn thực
tế.

Ví dụ. Cho đờng trịn (O và dây AB. Lấy hai điểm
M và N trên cung nhỏ AB sao cho chúng chia cung
này thành ba cung bằng nhau:

AM = MN = NB.

Các bán kính OM và ON cắt AB lần lợt tại C và D.
Chứng minh r»ng AC = BD vµ AC > CD.

2. Liên hệ giữa cung và dây. Về kiến thức:

Nhận biết đợc mối liên hệ giữa cung và dây để so
sánh đợc độ lớn của hai cung theo hai dõy tng ng
v ngc li.

Về kỹ năng:

Vn dụng đợc các định lí để giải bài tập.

Ví dụ. Cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp đờng
tròn (O. Biết Â = 5. Hãy so sánh các cung nhỏ
AB, AC và BC.

3. Góc tạo bi hai cỏt tuyn ca
ng trũn.

- Định nghĩa gãc néi tiÕp.
- Gãc néi tiÕp vµ cung bị chắn.

- Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây
cung.

- Gúc cú nh ở bên trong hay
bên ngồi đờng trịn.

- Cung chứa góc. Bài toán quỹ
tích cung chứa góc.

VỊ kiÕn thøc:

- HiĨu kh¸i niƯm gãc néi tiếp, mối liên hệ giữa góc
nội tiếp và cung bị ch¾n.

- Nhận biết đợc góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.
- Nhận biết đợc góc có đỉnh ở bên trong hay bên
ngồi đờng trịn, biết cách tính số đo của các góc
trên.

- Hiểu bài tốn quỹ tích “cung chứa góc” và biết
vận dụng để giải những bài tốn n gin.

Về kỹ năng:

Vn dng c cỏc nh lí, hệ quả để giải bài tập.

Ví dụ. Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O,
R. Biết Â =  ( < 9). Tính độ dài BC.

Ví dụ. Cho tam giác ABC vng ở A, có cạnh BC

cố định. Gọi I là giao điểm của ba đờng phân giác
trong. Tìm quỹ tích điểm I khi A thay đổi.

4. Tứ giác nội tiếp đờng trịn.

- Định lí thuận.
- Định lí đảo.

VỊ kiÕn thøc:

Hiểu định lí thuận và định lí đảo về tứ giác nội tiếp.
Về kỹ năng:

Vận dụng đợc các định lí trên để giải bài tập về tứ
giác nội tiếp đờng trịn.

Ví dụ. Cho tam giác nhọn ABC có các đờng cao
AD, BE, CF đồng quy tại H. Nối DE, EF, FD. Tìm
tất cả các tứ giác nội tiếp có trong hình vẽ.

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

trßn, diƯn tÝch hình tròn. Giới
thiệu hình quạt tròn và diện tích
hình quạt tròn.

Về kỹ năng:

Vn dng đợc cơng thức tính độ dài đờng trịn, độ
dài cung trịn, diện tích hình trịn và diện tích hình
quạt trịn để giải bài tập.

Kh«ng chứng minh các công thức S = R2 và

C = 2R.

VIII. Hình trụ, hình nón, hình 
cầu

- Hình trụ, hình nón, hình cầu.

- Hình khai triển trên mặt phẳng
của hình trụ, hình nón.

- Công thức tính diƯn tÝch xung
quanh vµ thĨ tÝch cđa h×nh trụ,
hình nón, hình cầu.

Về kiến thức:

Qua mụ hỡnh, nhận biết đợc hình trụ, hình nón, hình
cầu và đặc biệt là các yếu tố: đờng sinh, chiều cao,
bán kính có liên quan đến việc tính tốn diện tích và
thể tớch cỏc hỡnh.

Về kỹ năng:

Bit c cỏc cụng thc tính diện tích và thể tích các
hình, từ đó vận dụng vào việc tính tốn diện tích, thể
tích các vật có cấu tạo từ các hình nói trên.

</div>