Đề thi và đáp áp Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 THCS NguyễnTrãi mã 5 | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Nguyễn Hoài Thu – THCS Nguyễn Trãi – Quận Hồng Bàng CAUHOI Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình : x3y + xy3- 3x - 3y = 17 DAPAN Ta có: x3y + xy3 - 3x - 3y = 17  (x2 + y2)(xy - 3) = 17 = 17.1 Do x,y nguyên dương nên: x2 + y2 > 1. 0,25 đ. x 2  y 2 17    xy  3 1. 0,25 đ.   x  y 5   xy  4      x  y  5    xy  4. ( x  y) 2  2 xy 17   xy 4   x 4 hoÆc  y  1     x  4  hoÆc   y   1. ( x  y) 2 25  xy 4. x 1  y  4 x -1  y -4. 0,25 đ. Vậy nghiệm của phương trình là: x 1  x  4  x 4  x  1      y 4 ;  y  1 ;  y 1 ;  y  4 .. 0,25 đ.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>