BAI TAP ON TAP CHUONG I DS 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bµi tËp ¤N CH¦¥NG I §¹I Sè Bài 1 : Giải các phương trình sau : 1) 2x  1 = 1.. 2 2) x  5 = x + 1.. 2 2 3) x  4  x  2x .. 4) x  2 x  1 3 .. 2 5) 4x  4x  1 1  2x .. 6) x  2 x  1  x  1 .. 7) 2x  1  1 2x .. 8) x  1 . 2 9) x  x  1 x  1 .. x 2  2x  3 x  5 .. 10). 3x  2 2 x  2 13) x  2 .. 2  x 0 .. 11) x  2 x  2  1  x  2  1 .. 2 12) x  5x  8 2 .. 2 2 14) 4x  1  2 2x  1 0 . 15) x  8x  16  2 2 25x  50 x  2  4x  8  4 5 4 16) . 17) x  4  1  x  1  2x . 1 4x  16  x  4  9x  36 4 2 18) . 19)2x - 7 x + 3 = 0. 1 1   2 0 x 1  1 20) 9x  9  4x  4  16x  16  3 x  1 16 . 21) x  1  1 . 2x 2x   5 1 5  3 3  1 22) . 23) x - 6 x  3 - 10 = 0. Bài 2 : Tìm tập xác định của các biểu thức :. 1 x2 .. 1) 2x  4 2) x  1 . 3) Bài 3 : Rút gọn biểu thức : A. x 2  2 3x  3 x2  3. D  x  2. B. 10  x. E. x 2 . Bài 4 : Thực hiện phép tính : 1) 2 √ 5+ √ 45− √500 25. 4). . 1. 3. . 2. . . . 2. 15). . 2 1 3. 3x  1 2 x 3. . 1 x 3. 2 2  5) 3  1 3  1. . 6). x 9 x .. . 2. 2 1 . 3. . 3). . 1 x1. 1. . x 1. 1 .. √ 9 x+ √25 x − √16 x. F=. 2. ( x 0 ). . 50  3 450  4 200 : 10.  . 2 . 5 2  3 2 5. 10). 3 2.  2 6 12     6  2  13) . 7 4 3. 2 6) x  1 .. . 52 6. 2. 7). 2 3 .. 7 4 3. 9) 4  24. . C. 9x 2  6x  1 (x>0). 2 2 6. 5 5 5 5  8) 5  5 5  5. 12) 7  4 3 . 2x  4 5) x  6x  9 2. 2) ( √ 12+ √27 − 3 √2 ) . 2 √ 3+6 √ 6. 16 1 3. 2 4) 2  x. 16). 11) 6  2 5 . 6 2 5 ..  4  14) . 4  3  . 3. 4  5 3  5 48  10 7  4 3. 2 Bài 5 : Cho biểu thức : A 6x  1  x  4x  4 a) Rút gọn biểu thức A khi x >2 b) Tính giá trị biểu thức A với x = 5. 2.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> x. 2 5  5 2.. Bài 6 : Tính giá trị của biểu thức A = x2 - x 10 với  a  b   a b  A    1   1  :     a    b a  .   b Bài 7: Cho biểu thức : a) Rút gọn biểu thức A. b) Cho b = 1, tìm a để biểu thức A = 2  1   1 2 x 2 2  A     :  x 1 x x  x  x  1   x  1 x  1  Bài 8 : Cho biểu thức : . 1 a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm x để A = 5 . x 1  1 :  x 1 x  1  x  1 . b) Rút gọn biểu thức A. c) Tính giá trị của biểu thức với x = 19 - 8 3 . x2  x 2x  x A  1 x  x  1 x Bài 10 : Cho biểu thức : . a) Tìm điều kiện để A có nghĩa. b) Rút gọn biểu thức A. c) Hãy so sánh ‫׀‬A‫ ׀‬với A, biết x > 1. d) Tìm x để A = 2. e) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.  x 3 x   9 x x 3 A   1 :    x 2 x 2  x 9   x  3 Bài 11 : Cho biểu thức : a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm x để A < - 1. 15 x  11 3 x  2 2 x  3 A   x  2 x  3 1 x x 3 . Bài 12 : Cho biểu thức : a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm x để A = ½ . 2 A 3 là đúng hay sai ? c) Khẳng định  A    Bài 9 : Cho biểu thức : a) Tìm x để A có nghĩa.. x1. . 2.  a 1   A     2 2 a   Bài 13 : Cho biểu thức : a) Rút gọn biểu thức A. c) Tìm a để A = - 2.  2x  2 x A  x  1  x1  Bài 14 : Cho biểu thức a) Điều kiện để biểu thức A có nghĩa Bài 15 : Tìm giá trị của x biết : a) x2 + 2x – 5 ≥ 0 b) x2 – 1 < 9. . a1  a 1. .  x 2  x 3  .. a 1   a  1. . b) Tìm a để A < 0..  2  :  x  1  x 1  . b) Rút gọn của biểu thức A c) x2 + 6ax + 9a2 – 4 > 0 , a là hằng số.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> BÀI TẬP TỰ LUYỆN. æ a+ aö æ a- aö ÷ ÷ ç ÷ ÷ A =ç 1 + 1ç ç ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç a + 1 a 1 è ø è ø Bài 1: Cho biểu thức : a)Tìm các giá trị của a để A có nghĩa c)Tìm a để A=-5; A= 0; A=6 e)Với giá trị nào của a thì. Q=. b) Rút gọn A d)Tìm a để A3 = A. A =A. 1 1 x + + 2 x - 2 2 x + 2 1- x. Bài 2: Cho biểu thức : a/ Tìm điều kiện để Q có nghĩa b/ Rút gọn Q 4 1 x= Q =9 2 c/ Tính giá trị của Q khi d/ Tìm x để e/ Tìm những giá trị nguyên của x để giá trị của Q nguyên.. P=. x 2 x- 1 x - 1 x- x. Bài 3: Cho biểu thức : a) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa. b)Rút gọn P. P =P. l. c) Tìm x để P> 0. d)Tìm x để. e) Giải phương trình P =- 2 x. f)Tìm giá trị x nguyên để giá trị của P nguyên. Bài 4:. æ a +1 A =ç ç ç ç a 1 è Cho biểu thức :. öæ a +1 1 ö ÷ ÷ ÷ + 4 a ÷ç a÷ ç ç ÷ è ø a- 1 a÷ ø. a) Tìm điều kiện để A có nghĩa. a= b) c) d) e). 5+2 6 5- 2 6 + 5- 2 6 5 +2 6. Tính giá trị của A khi Tìm các giá trị của a để A > A Tìm a để A = 4; A = -16 Giải phương trình: A=a2+3. æa öæ ö 1 ÷ a- a a+ a÷ ç ÷ ÷ M =ç ç ç ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç 2 2 a a + 1 a 1 è ø è ø với a > 0 ; a ≠ 1 Bài 5: Cho biểu thức : a) Rút gọn M b) Tìm giá trị của a để M = - 4 c) Tính giá trị của M khi a = 6 - 2 5 + 6 + 2 5 d) Chứng minh rằng M ≤ 0 với a > 0 ; a ≠ 1. éæ öæ 1- a a 1+ a a ç K = ( 1- a2) : êç + a÷ ÷ ç ç ÷ 1+ a ê è 1- a øè ë Bài 6: Cho biểu thức: a) Rút gọn K b) Tính giá trị của K khi a = 9 c) Với giá trị nào của a thì K = K. ứ ú+ 1 a÷ ÷ ÷ øú û.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> d) Tìm a để K = 1 e) Tím các giá trị tự nhiên của a để giá trị của K là số tự nhiên. x. Q=. x. +. +. 1- x 1+ x Cho biểu thức : a/ Rút gọn Q b/ Chứng minh rằng Q<0 với x0; x≠1. Bài 7:. x=. c/ Tính giá trị của Q khi Bài 8 : Tính giá trị của biểu thức. 3- x x - 1 với x 0 ; x ≠ 1. 20001 - 19999 20001 + 19999 + 20001 + 19999 20001 - 19999. 2. 6a  2a 6  1 với. a. 2 3  3 2. æ x æ3 x + 1 1ö x + 9ö ÷ ç T =ç + : - ÷ ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ è ø è 3 + x 9- x x - 3 x xø Cho biểu thức : với x > 0 ; x ≠ 9. Bài 9:. a/ Rút gọn T. x=. 7+ 5 7- 5 + 7- 5 7+ 5. b/ Tinh giá trị của T khi c/ Tìm x để T = 2 d/ Với giá trị nào của x thì T < 0 e/ Tìm x Z để T Z Bài 10:. Cho biểu thức : a) Rút gọn L. L=. 15 x - 11 3 x - 2 2 x +3 x +2 x - 3 x- 1 x + 3 với x 0 ; x ≠ 1 x=. b) Tính giá trị của L khi c) Tìm giá trị lớn nhất của L Bài 11: a) b) c). A=. 1. 2- x Cho biểu thức : Tìm điều kiện để A có nghĩa Rút gọn A Tìm x để A = 1 ; A = - 2. 2+ 3 2- 3 + 2- 3 2+ 3 +. x +3 6 x - 3 x- 5 x +6. A =A. d) Tìm x để e) Tìm x Z để AZ f) Tìm giá trị lớn nhất của A Bài 12: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:. A=. a b +b a 1 : - ( a a - b b) ab a- b. x y - y x ( x + y)2 - 4 xy B= xy x- y æ 2+ a C =ç ç èa + 2 a + 1. æ a + ab + bö ÷ ÷ :ç ç ÷ ÷ ç è a+ b ø với a > 0; b > 0; a ≠ b. với x > 0; y > 0; x ≠ y. ö öæ a - 2÷ a3 + a - a - 1÷ ç ÷ ç ÷ç ÷ ÷ øç a- 1 ÷ a è ø với a > 0; a ≠ 1.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 2x 5 x +1 x + 10 + + x + 3 x + 2 x + 4 x + 3 x + 5 x + 6 với x 0 æ ö a a +b b 2 b ÷ E =ç - ab÷ : ( a - b) + ç ÷ ÷ ç a+ b è a+ b ø D=. với a > 0; b > 0; a ≠ b. F=. a a - 1 a a +1 + a- a a+ a. æ ç aç è. ö 1 öæ ÷ ç a + 1 + a - 1÷ ÷ ÷ ÷ç a - 1 ÷ a øè a + 1ø với a > 0.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>