Tài liệu Mạch từ docx

Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương ©TCBinh
Chương 1: Mạch từ trong thiết bò kỹ thuật điện 1
Chưa cập nhật
Chương 1: MẠCH TỪ
I.1. Khái niệm chung
I.1.1. Các công thức cơ bản
Đònh luật dòng điện toàn phần (hay đònh luật lưu số Ampère - Maxwell)

∫∫
=
Al
AdJld.H
r
r
r
r
(1.1)
H: cường độ từ trường (A vòng /m)
J: mật độ dòng điện (A/m
2
)
(Tích phân đường cong của cường độ từ trường
H
r
dọc theo một mạch vòng khép
kín l bằng tổng đại số cường độ các dòng điện đi xuyên qua bề mặt A bất kỳ được
bao bởi vòng kín l.)
Đònh luật Gauss đối với từ trường:

∫
=

S
0Sd.B
r
r
(1.2)
B: Cảm ứng từ (T -Tesla)
(Thông lượng của vector cảm ứng từ
B
r
(hay từ thông) qua mặt kín S tùy ý luôn
bằng không.)
Đònh luật Kirchhoff 1 đối với mạch điện:
0I
n
1k
k
=
∑
=

Đònh luật Kirchhoff 2 đối với mạch điện:
0RIU
p
1k
kk
n
1i
i
=+
∑∑

==

 Đối với mạch từ kín chiều dài l có N dòng điện I chạy qua sinh ra
cường độ từ trường đều H (hình 1.1):
Khi đó, phương trình
∫∫
=
Al
AdJld.H
r
r
r
r
có thể viết
thành: N.I = H.l
Gọi F = N.I sức từ động
Φ = B.S từ thông qua tiết diện S
Có: F = NI = Hl =
m
R
S
l
BSl
B
Φ=
μ
=
μ

Với

S
l
R
m
μ
=
[1/H] từ trở của mạch từ.
μ [H/m] độ từ thẩm

mm
RU Φ=
[A.vòng] được gọi là từ áp.
Đònh luật Kirchhoff 2 đối với mạch từ:

0RF
p
1k
mkk
n
1i
i
=Φ+
∑∑
==
()
Đối với một mạch vòng khép kín trong mạch từ, tổng các từ áp rơi trên mạch
vòng đó và các sức từ động là bằng không.
I
R
R

1
R
2
Hình 1.1
Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương ©TCBinh
Chương 1: Mạch từ trong thiết bò kỹ thuật điện 2
Đònh luật Kirchhoff 1 đối với mạch từ:

0
n
1i
i
=Φ
∑
=
(hình 1.2)
Đối với một nút bất kỳ trong mạch từ, tổng các từ thông đi vào và đi ra khỏi nút
bằng không.
I.1.2. Sơ đồ thay thế của mạch từ

S
R
o
μ
δ
=
δ
là từ trở khe hở không khí (bỏ qua từ tản)
R
σ
là từ trở rò từ lõi này sang lõi kia
μ
o
= 4π.10
-7
(H/m) hằng số từ hay độ từ thẩm chân không

δ
δ
=
R
1
G
là từ dẫn khe hở không khí

δ
μ
δ

δ
S
R
1
G
o
==
là từ dẫn khe hở không khí (bỏ qua từ tản)
Nếu không bỏ qua từ tản:
δ
μ
σ
δ
S
G
o
t
=

với hệ số tản:
1
t
≥σ

và hệ số rò:
lvlv
lv
lv
o
r

1
Φ
Φ
+=
Φ
Φ+Φ
=
Φ
Φ
=σ
σσ
(1.7, 1.9)
vì
( )
Σ
+Φ=Φ
δσσ
RRR
nlv

⇒ø
Σδ
σ
σ
Σδ
σ
Σδσ
=≈
+
=

Φ
Φ
G
G
R
R
R
RR
n
lv
(
Σδ
<< RR
n
)
⇒
Σδ
σ
+=σ
G
G
1
r
(1.13)

Bảng 1.1: Tương tự giữa mạch điện và mạch từ
(xem sách)

R
δ

= 2R
δ
Φ
lv

N
Φ
0

gông
lõi
nắp
I
IN
Φ
0
R
n
R
δ
Φ
lv
R
δ
R
σ
Φ
R
l
R

l
R
g
Φ
0
IN
R
n
Φ
lv
R
σ
Φ
R
l

2R
l
R
g

δ

Φ
0
Φ
σ

Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương ©TCBinh
Chương 1: Mạch từ trong thiết bò kỹ thuật điện 3

I.1.3. Đặc tính của vật liệu sắc từ
 Đường cong B(H) của vật liệu sắc từ khi từ trường ngoài tác động là từ
trường một chiều (hình 1.7):

HHB
ro
rrr
μμ=μ=

với μ
o
= 4π.10
-7
(H/m)
Vật liệu sắc từ:
)H(
rr
μ=μ
(phi tuyến và có giá trò từ vài chục đến vài
chục ngàn).
Vật liệu phi từ tính:
1
r
≈μ

 Đường cong B(H) của vật liệu sắc từ khi từ trường ngoài tác động là từ
trường xoay chiều (hình 1.8):
Vật liệu sắc từ chia làm nhiều vùng con (10
-2
÷ 10

-6
cm
3
) được từ hóa có
các momen của các nguyên tử được đònh hướng song song nhau.
Trạng thái bảo hòa: các momen từ của các vùng con đều hướng theo chiều
tác động của từ trường ngoài (trạng thái từ hóa giới hạn).
 Hiện tượng từ trễ: là hiện tương khi giảm cường độ từ trường ngoài, B
giảm chậm hơn khi tăng. Khi cường độ từ trường ngoài bằng 0 thì
0BB
r
≠=
gọi là từ dư.
 H
c
là lực kháng từ: cường độ từ trường ngược để B=0.
 Hình 1.8 vẽ chu trình từ trễ.
 Khi từ trường ngoài xoay chiều tác
động, vật liệu sắc từ bò từ hóa tuần hoàn
theo vòng từ trễ, gây nên sự phát nóng
do ma sát nội bộ khi các momen từ đổi
chiều.
 Diện tích vòng từ trễ càng lớn hay tần
số của từ trường ngoài càng cao thì tổn
hao càng lớn.



(Còn lại SV tự đọc sách)

I.1.4. Các bài toán của mạch từ
 Bài toán thuận
o Cho: Φ hay B, kích thước mạch từ, đường cong B(H)
o Tính: sức từ động F
 Bài toán nghòch
o Cho: F
o Tính: các giá trò từ thông trong mạch từ

Hình 1.8
H
B
B
r

-H
c

1
2
3
4
5
Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương ©TCBinh
Chương 1: Mạch từ trong thiết bò kỹ thuật điện 4
I.2. Mạch từ một chiều
I.2.1. Tính toán mạch từ một chiều khi bỏ qua từ trở của lõi thép
 Cuộn dây quấn trên lõi của mạch từ (hình 1.11):

¾ Từ dẫn rò qui đổi theo từ thông

Sức từ động trên một đơn vò chiều dài cuộn dây cuộn dây:
l
IN

Từ áp trên điểm x:
x
l
IN
F
x
=

Từ dẫn rò trên một đơn vò chiều dài lõi: g
Từ dẫn rò của đoạn mạch dx:
dx.gdG
x
=
σ

Vi phân từ thông rò của đoạn mạch từ dx ở vò trí x:

xxx
dGFd
σσ
=Φ

hay
gdx.x
l
IN
d
x
=Φ
σ

Từ thông rò trên đoạn lõi mạch từ (0÷x):

2
x.g
l
IN
gdx.x
l
IN
d
2
x
0

x
0
xx
==Φ=Φ
∫∫
σσ

Từ thông rò trên đoạn lõi mạch từ (0÷l):

2
l.g
IN
l
=Φ
σ

Từ thông làm việc khi bỏ qua từ trở lõi thép:

Σδ
=Φ
G.IN
lv

Từ thông tổng qua gông:

()
⎟
⎠
⎞
⎜

⎝
⎛
+=+=Φ+Φ=Φ
ΣδσΣδσ
2
gl
GINGGIN
llvo

Với
2
gl
G
=
σ
là từ dẫn rò qui đổi theo từ thông
(Thay thế từ thông rò phân bố dọc theo chiều dài lõi bằng từ thông rò tập trung
tại một điểm.)

δ
φ
0
dΦ
σ

N


I
d

x

l
cd
=1

0

l

IN

IN

x

Φ
0
IN
G
δ∑
Φ
lv
G
σ
Φ
σ
Hình 1.10

Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương ©TCBinh

Chương 1: Mạch từ trong thiết bò kỹ thuật điện 5
¾ Từ dẫn rò qui đổi theo từ thông móc vòng
Độ tự cảm
II
L
lv
σ
Ψ+Ψ
=
Ψ
=
(Ψ là từ thông móc vòng)
Có:
Σδ
=Φ=Ψ IGNN
2
lvlv

Và
∫
Φ
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=Ψ
l
0

x
d
l
x
N
σσ

với
gdx.x
l
IN
d
x
=Φ
σ
và
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
l
x
N
: số vòng dây
nên
3
gl
INdxx

l
gIN
l
0
22
2
2
∫
==Ψ
σ

Vậy có:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=
Σδ
3
gl
GNL
2

Với
3
gl
G =
σ

là từ dẫn rò qui đổi theo từ thông móc vòng. Sử dụng cho nam
châm điện làm việc ở chế độ quá độ hay nam châm điện xoay chiều.
(Thay thế từ thông rò móc vòng phân bố dọc theo chiều dài lõi bằng từ thông rò
móc vòng qua N vòng dây sao cho L cuộn dây không đổi)
Bỏ qua từ thông rò thì:
Σδ
= GNL
2


 Cuộn dây quấn trên gông của mạch từ:

Tính toán tương tự như trên, từ dẫn rò qui đổi theo từ thông và từ thông móc
vòng bằng nhau:
glG =
σ

¾ Từ dẫn rò qui đổi theo từ thông

Từ dẫn rò của đoạn mạch dx:
dx.gdG
x
=
σ

Vi phân từ thông rò của đoạn mạch từ dx ở vò trí x:
gdx.INFdGd
xx
==Φ
σσ

Từ thông rò trên đoạn lõi mạch từ (0÷l):

gl.INgdx.INd
l
0
l
0
xl
==Φ=Φ
∫∫
σσ

Với
glG =
σ
là từ dẫn rò qui đổi theo từ thông khi cuộn dây được quấn trên
gông của mạch từ.
¾ Từ dẫn rò qui đổi theo từ thông móc vòng

Từ thông móc vòng của từ thông rò

∫∫
==Φ=Ψ
σσ
l
0
22
l
0

x
glINgdxINNd

Với
glG =
σ
là từ dẫn rò qui đổi theo từ thông móc vòng khi cuộn dây được
quấn trên gông của mạch từ.
I.2.2. Tính toán mạch từ một chiều khi không bỏ qua từ trở lõi thép
Giải bài toán bằng phương pháp lặp:
(SV tự đọc sách)